投影与三视图
制图-投影与投影法-三视图
在常温下加工,并且不引起工件的化 学或物 相变化 ﹐称冷 加工。 一般在 高于或 低于常 温状态 的加工 ﹐会引 起工件 的化学 或物相 变化﹐
称热加工。冷加工按加工方式的差别 可分为 切削加 工和压 力加工 。热加 工常见 有热处 理﹐煅 造﹐铸 造和焊 接。 另外装配时常常要用到冷热处理。例 如:轴 承在装 配时往 往将内 圈放入 液氮里 冷却使 其尺寸 收缩, 将外圈 适当加 热使其 尺寸放 大,然
V W
H
三视图的形成
V主视图 H俯视图
从前面正对着物体观察,画出 主视图,主视图反映了物体的长和 高及前后两个面的实形。
从上向下正对着物体观察,画出俯 视图,布置在主视图的正下方,俯 视图反映了物体的长和宽及上下两 个面的实形。
从左向右正对着物体观察,画出左 视图,布置在主视图的正右方,左 视图反映了物体的宽和高及左右两 个面的实形。
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投影和投影法
利用投影法可以表达物体的形状:
机械制图中,投影线互相平行,且投影面与投影线垂直的 投影叫正投影,用正投影所得的物体投影叫作视图
正投影的基本特性
A
C B
a
b
H
H
1.2-1投影与三视图
c
a
俯视图
b b
a
思考5:球的三视图是什么?下列三视图 表示一个什么几何体?
正视图
侧视图
俯视图
理论迁移
例 如图是一个倒置的四棱柱的两种 摆放,试分别画出其三视图,并比较它 们的异同.
正视
正视
正视图
侧视图
正视 俯视图
正视图
侧视图
正视 俯视图
能看见的轮廓线和棱用实线表示, 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.
b
a
正视图
正视图
c
侧 视 图
c
b
c
a
侧 视 图
a
b
俯视图
俯视图
a
b
思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别 是什么?
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
思考4:一般地,一个几何体的正视图、 侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有 什么关系?
正视图
c
侧 侧俯等宽.
作业: P15练习:1,2,3.
我们把光由一点向外散射形成的投 影叫做中心投影,把在一束平行光线照 射下形成的投影叫做平行投影,那么用 灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成 的投影分别是哪种投影?
中心投影
平行投影
思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的 不透明物体,在投影面上形成的影子与 原物体的形状、大小有什么关系?当物 体与灯泡的距离发生变化时,影子的大 小会有什么不同?
思考4:用手电筒照射一个与投影面平行 的不透明物体,在投影面上形成的影子 与原物体的形状、大小有什么关系?当 物体与手电筒的距离发生变化时,影子 的大小会有变化吗?
初三-上册第五章投影与三视图知识点
投影与视图;一.投影:1.光源点光源:像手电筒、路灯、台灯都可以看成一个点光源。
平行光源:太阳光可以看成是一个平行光源2.概念定义:一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。
(1)平行投影:由平行光线(太阳的光线是平行光线)形成的投影。
(2)中心投影:由同一点(点光源发出的光线)形成的投影。
(3)两者区别与联系:区别光线物体与投影面平行联系时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下,在某中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)个平面内形成的影子。
(即都是投影)3.投影知识点:测量同一时刻物体的高度和影长时:①若两物体的高度之比等于影长之比时,则这两个物体的影子是平行投影。
②若两物体的高度之比不等于影长之比时,则这两个物体的影子是中心投影4.投影的性质:①将两个等高物体垂直于与地面放置时,离点光源较近的物体的影子较短,反之则越长。
②将两个等高物体平行于与地面放置时,离点光源较近的物体的影子较长,反之则越短。
5.易错题整理:1)直线的平行投影一定是直线(×)原因:2)矩形的投影一定是矩形(×)原因:3)一个圆在平面上的投影一定是圆。
(×)原因:二.视图:1.概念:用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形,称为物体的视图。
2.分类:视图有:主视图、左视图、俯视图3.正方体的主要视图及展开:正方体的展开图有11种:1)1-4-1型:6种 2)2-3-1型:3种3)2-2-2型:1种 4) 3-3 型:1种4.看视图确定物体有多少正方体组成:在俯视图中画圈标注法,取较小数值的和。
投影与视图三视图ppt
CAD软件具有精确的绘图功能,可以确保三视图的比例、尺寸和位置的准确性,避免手动 绘图时产生的误差。
可视化效果好
CAD软件可以生成三维模型,通过旋转、放大、缩小等操作,可以直观地观察三视图的位 置和形状,提高可视化和可理解性。
利用CAD技术辅助三视图的绘制
01
绘制主视图
在CAD软件中,使用平面绘图工具绘制主视图。由于主视图是物体在
投影与视图三视图ppt
xx年xx月xx日
目录
• 投影与视图的基本概念 • 正投影与三视图 • 三视图的画法与技巧 • 三视图的阅读与理解 • 三视图的应用与实例 • 三视图与CAD技术的结合应用
01
投影与视图的基本概念
投影的定义与分类
投影定义
投影是指将物体置于光源与屏幕之间,在 屏幕上呈现出该物体的影子。
技术要求
三视图可以标注尺寸和技术要求,为加工和制造提供准确的依据。
三视图在建筑制图中的应用
建筑平面图
建筑平面图是三视图的一种应用,可以展示建筑 物的平面布局和各房间的尺寸。
建筑立面图
建筑立面图可以展示建筑物的外观和立面效果, 为设计提供参考。
建筑剖面图
建筑剖面图可以展示建筑物内部的结构和空间关 系,为设计和施工提供帮助。
斜投影
光线投射到屏幕上的任意角度,形成物体 的斜投影。
投影分类
投影分为中心投影、平行投影和斜投影。
平行投影
光线平行投射到屏幕上,形成物体的平行 投影。
中心投影
光线汇聚到一个点,形成物体的中心投影 。
视图的基本概念
视图定义
视图是指从某一方向观察物体所得到的图形。
视图分类
视图分为主视图、俯视图、左视图和轴测图。
投影与三视图小结
确定图中光源的类型,位置和第三物体的影子
C
A
M
E BF D N
如图所示,在房子外的屋檐E处安有一台监视器,
房子前有一面落地的广告牌,那么监视器的盲区在
( D)
A.△ACE
B.△BFD C.四边形BCED
D.△ABD
与 一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地 面上有一盆花和一棵树。晚上,幕墙反射路灯灯光 形成了那盆花的影子(如图所示),树影是路灯灯光 形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗?
P
某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面成60角, 房屋向南的窗户AB高1.6米,现要在窗子外面的上方安装一个水 平遮阳蓬AC(如图所示). 1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时,太阳光线直接射入室内? 2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时,太阳光线不能直接射入室内
主视图 左视图
俯视图
C
主视图 左视图 俯视图
俯视图
D
主视图 左视图 俯视图
2 画出图中正六棱柱的主视图,左视图和俯视图。
主视图
左视图
俯视图
3 补全下列几何体的三视图:
主视图 俯视图
左视图
主视图 俯视图
左视图
4 一个四棱柱的俯视图如右图所示,则这个四
棱柱的主视图和左视图可能是( D )
(A)
(B)
影和手影都是在灯光照射下形成的影子. 它们是中心投影
三视图
主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
画物体的三视图时,要符合如下原则: 长对正,高平齐,宽相等.
在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部 分的轮廓线通常画成虚线.
空间几何体第三课时投影与三视图
5cm、4cm、3cm,画出这个长方体的三视图。
4cm
5cm
3cm
讨论:①这个长方体的三视图分别是什么形状的?
②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分 别为多少厘米? ③正视图和侧视图中有没有相同的线段?正
视图和俯视图呢?侧视图和俯视图呢?
正 俯 3cm 长 对 正 俯 侧 宽 4cm 相 等
5cm
1.2.1 中心投影与平行投影
手影表演
手影表演
手影表演
这种现象我们把它称为是投影.
由于光的照射,在不透明的物体后面 的屏幕上可以留下这个物体的影子,这 种现象叫做投影. 其中,我们把光线叫做投影线,把留 下物体影子的屏幕叫做投影面.
把光由一点向外散射形成的投影,叫 做中心投影。
中心投影法
注意:
(1)画几何体的三视图时,
能看见的轮廓和棱用实线表示, 不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
(2)长对正, 高平齐, 宽相等。
一,多面体三视图
1,正方体
正视图
左视图
俯视图
正视图
三 棱 柱 的 三 视 图
左视图
俯视图
正视图
四 棱 锥 的 三 视 图 .
左视图
俯视图
二,旋转体的三视图
(1)圆柱的三视图 俯
投射线
投射中心
物体 投影
投影面
物体位置改变,投 影大小也改变
在中心投影下,空间的点的投影是点,直线的投影是直线。 S D A B d a b c C
中心投影法
人的视觉,照片,美术作品等都是中心投影。
在一束平行光线的照射下形成的投射,叫做平行投影。 平行投影分正投影和斜投影两种。
D
A B a b C D A B C
2-1 投影法与三视图
2-1 投影法与三视图物体在光线照射下,在地面或墙壁上产生影子。
人们对这种自然现象加以抽象研究,总结其中规律,创造了投影法。
所谓投影法,就是投射线通过物体,向选定的平面(投影面)投影,并在该平面上得到图形(投影图)的方法。
投影法分为两大类:中心投影法和平行投影法。
一、中心投影法投射线交于一点(投射中心)的投影法称为中心投影法。
如图2-1所示:采用中心投影法绘制的图样,立体感较强,在建筑效果图中经常使用。
但是,在用中心投影法绘制的图样中,若改变物体和投射中心的距离,则物体投影图的大小会发生改变,即中心投影不能反映物体的真实形状和大小,因此在机械图样中常常采用另一种投影法。
图2-1 中心投影法二、平行投影法投射线相互平行的投影法称为平行投影法。
按投射线与投影面倾斜或垂直,平行投影法又分为斜投影法和正投影法两种。
图2-2 斜投影法图2-3 正投影法1、斜投影法:投射线与投影面倾斜的平行投影法。
由此得到的图形称为斜投影图(简称斜投影)。
如图2-2所示。
2、正投影法:投射线与投影面垂直的平行投影法。
由此得到的图形称为正投影图(简称正投影)。
如图2-3所示。
正投影图度量性好,作图简单,机械图样常常采用正投影法绘制。
三、正投影的基本特性(单投影面)1、真实性:当物体上的平面(或直线)与投影面平行时,其投影反映实形(或实长)。
如图2-4(a)。
2、积聚性:当物体上的平面(或直线)与投影面垂直时,其投影积聚成直线(或点)。
如图2-4(b)。
3、类似性(亦称收缩性):当物体上的平面(或直线)与投影面倾斜时,其投影收缩成原来形状的类似形。
如图2-4(c)。
图2-4 正投影的特性四、三视图的形成及投影规律1、三投影面体系一般情况下,物体的一个投影图(二维)不能准确地反映物体(三维)的完整形状,如图2-5所示。
要想准确表达物体的结构形状,就必须增加投影图。
工程上常采用在三投影面体系中得到的三面投影图来表达物体的形状,如图2-6所示。
人教版数学九年级下册:第二十九章《投影与视图》知识点
第29章投影与三视图一、目标与要求1.会从投影的角度理解视图的概念2.会画简单几何体的三视图3.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系4.明确正投影与三视图的关系5.经历探索简单立体图形的三视图的画法,能识别物体的三视图6.培养动手实践能力,发展空间想象能力。
二、知识框架四、重点、难点重点:从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图,能够做出简单立体图形的三视图的画法。
难点:对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图,三视图中三个位置关系的理解。
四、中考所占分数及题型分布本章在中考中会出1道选择或者填空,也有可能不出。
在简答题中会在几何题中穿插应用,本章约占3-5分。
第29章 投影与三视图29.1 投影1.投影:用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面。
2.平行投影:有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。
由平行光线形成的投影是平行投影.3.中心投影:由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影。
4.正投影:投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
例.把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面;(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?通过观察、测量可知:(1)当线段AB 平行于投影面P 时,它的正投影是线段11A B ,线段与它的投影的大小关系为11AB A B =;(2)当线段AB 倾斜于投影面P 时,它的正投影是线段22A B ,线段与它的投影的大小关系为22AB A B =;(3)当线段AB 垂直于投影面P 时,它的正投影是一个点3A .例.把一正方形硬纸板P (记正方形ABCD )放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面。
投影与三视图
如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)
放在三个不同的位置: (1)纸板平行于投影面; (2)纸板倾斜于投影面; (3)纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状?
D
C
A
B
D
A
C
B
D A
C B
D*
C*
D*
C*
D*(C*)
A*
B*
Q
(1)
A*
B*
(2)
A*(B*) (3)
正方形 长方形 一条线段
• 俯视图——从上面看到的图
• 画物体的三视图时,要符合如下原则:
• 位置: 主视图 左视图
•
俯视图
• 大小:长对正,高平齐,宽相等.
这是一个立体图形的三视图,你能说出 它的名称
长方体
·
圆锥
例5 根据物体的三视图摸索物体的现状.
分析:由主视图可知,物体正面是正五边形;由俯视图可知,由上向 下看物体是矩形的,且有饮棱(中间的实线)可见到,两条棱(虚线) 被遮挡;由左视图 可知,物体的侧面是矩形的,且有饮棱(中间的实 线)可见到.综合各视图可知,物体是五棱柱现状的.
高平齐
长对正
主视图 俯视图
左视图
宽相等
正视图
左视图
俯视图
三视图的形成
把主视图、俯视图、左视图摊平在一个平面上, 则就是三视图。
左视图
三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对正 主视图和左视图 ----高平齐
俯视图和左视图 ----宽相等
课堂 小结
• 三视图
• 主视图——从正面看到的图
• 左视图——从左面看到的图
在生活中我们应从不同角度,多方面地去看待一 件事物,分析一件事情。
正投影与三视图
提供了更全面的视角来展示建筑物的各个面。
02
机械制图
在机械制造领域,正投影和三视图用于描述零件的形状、尺寸和相对位
置。通过精确的正投影和三视图,工程师可以确保零件的制造符合设计
要求。
03
电子线路设计
在电子线路设计中,正投影和三视图用于表示电路板上的元件布局和连
接。通过这些视图,工程师可以确保电路板的功能性和可靠性。
左视图
从物体的左面向投影面投射得到的视 图。
三视图的形成原理
01
02
03
平行投影原理
物体在投影线平行时,在 投影面上形成的影子。
正投影原理
当物体与投影面平行时, 其投影形状与实际形状一 致。
中心投影原理
当物体与投影中心距离一 定时,其投影形状与实际 形状一致。
三视图的关系
主视图与俯视图长度 相等且相互垂直。
俯视图与左视图宽度 相等且相互垂直。
主视图与左视图高度 相等且相互垂直。
03
正投影与三视图的应用
工程制图中的应用
建筑图纸
通过正投影和三视图,建筑师可以准确地将建筑物的外观和结构 绘制成图纸,以便施工人员进行施工。
机械图纸
工程师可以使用正投影和三视图来绘制机械零件的图纸,以便生产 制造。
电子线路图
注意阴影和虚线的使用
合理使用阴影和虚线来增强立体感,但要注意避免过度使用导致画 面混乱。
细节处理
对于复杂的物体结构,应注意细节的处理,如孔洞、凸起等。
05
实例分析
实际工程中的正投影与三视图应用案例
01
建筑设计
在建筑设计过程中,正投影和三视图是表达和沟通设计意图的重要手段。
设计师通过正投影将三维的建筑形态表现在二维的图纸上,而三视图则
2.1.1投影法及三视图
投影法三视图
小结
投影方法有很多,正投影来说一说。 真实积聚类似性,三视图千万别搞错。 主视俯视长对正,主视左视高平齐。 俯视左视宽相等,弄丢一个都会错! 掌握口诀心不慌,物体都能原型现。
机械制图
Mechanical drawing
下节课 再见!
三个投影面
正立投影面V 水平投影面H 侧立投影面W
X
思考:三视图是怎么形成的呢?
Z O
Y
2.2.2 三视图的形成
二、三投影面体系中的投影
主视图
左视图
从前向后 正立投影面 主视图 从上向下 水平投影面 俯视图 从左向右 侧立投影面 左视图
俯视图
2.2.2 三视图的形成
三、三投影面的展开 正立投影面不动,投影轴OY轴分为两处,将水平投影面绕 OX轴向下旋转90°,将侧立面投影绕OZ轴向右旋转90°, 分别重合到正立投影面。
正投影法
斜投影法
2.1.2 投影法的分类
平行投影法示意图 (斜投影法)
2.1.2 投影法的分类
平行投影法示意图 (正投影法)
正投影图能如实表达 物体的形状和大小,因此 工程图样主要采用正投影 法绘制,将正投影简称为 投影。
2.1.3正投影的基本性质
一、真实性 当直线或平面与投影面平行时: 直线的投影反映实长 平面的投影反映实形
投影面
2.1.2 投影法的分类
透视图 用中心投影法生成的投影图 优点:直观性好,多用于效果图、广告图 缺点:作图困难,度量性差;不用于施工图
2.1.2 投影法的分类
二、平行投影法 假设将投影中心移到无限远,则投影线近似互相平行, 这种投影方法称为平行投影法。
①正投影法:投射线相互平行且与投影面垂直。 ②斜投影法:投射线相互平行,但与投影面倾斜。
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三维目标
1.掌握平行投影和中心投影,了解空间图形的不同表示形式和相互转化,发展学生的空间想象能力,培养学生转化与化归的数学思想方法.
2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,并能识别上述三视图表示的立体模型,会用材料(如纸板)制作模型,提高学生识图和画图的能力,培养其探究精神和意识.
1知识与技能:了解中心投影与平行投影;能画出简单几何体的三视图;能识别三视图所表示的空间几何体。
2过程与方法:通过学生自己的亲身实践,动手作图来完成“观察、思考”栏目中提出的问题。
3情感态度与价值观:培养学生空间想象能力和动手实践能力,激发学习兴趣。
二、教学重点:画出简单组合体的三视图
三、教学难点:识别三视图所表示的空间几何体
重点难点
教学重点:画出简单组合体的三视图,给出三视图和直观图,还原或想象出原实际图的结构特征.
教学难点:识别三视图所表示的几何体.
一、创设情景,揭开课题
“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。
不识庐山真面目,只缘身在此山中”。
这是北宋诗人苏轼的一首诗,同学们,苏轼是怎样观察庐山的呢?对,横看,侧看,近看,远看,身处山中看。
这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同,要比较真实地反映出物体的结构特征,我们可从多角度观看物体。
在上一
节我们认识了空间几何体的结构特征,如何将这些空间几何体画在纸上,并体现立体感呢?这堂课我们主要学习中心投影与平行投影及空间几何体的三视图。
(点出课题:投影和三视图).
二、新知识探究
1. 中心投影与平行投影:
我们知道,物体在灯光或日光的照射下,就会在地面或墙壁上产生影子,这是一种自然现象。
投影就是由这类自然现象抽象出来的。
所谓投影,是一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线,留下物体影子的屏幕叫做投影面.生活中有许多利用投影的例子,如手影表演,皮影戏等。
不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与太阳发出的光线有什么不同?我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影,把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影,在平行投影中,投影线正对着投影面时叫做正投影,投影方向与投影面倾斜的投影叫做斜投影。
那么用灯泡照射物体和太阳照射物体形成的投影分别是哪种投影?
中心投影的特点:中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关。
平行投影的特点:与投影面平行的平面图形留下的影子, 与物体的形状大小完全相同,与物体和投影面之间的距离无关。
把一个空间几何体投影到一个平面上,可以获得一个平面图形. 但只有一个
平面图形难以把握几何体的全貌,因此我们需要从多个角度进行投影,这样就能较好地把握几何体的形状和大小,通常选择三种正投影,即正面、侧面和上面。
2.三视图:
光线从几何体的前面向后面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的正视图(也叫主视图);光线从几何体的上面向下面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的俯视图;光线从几何体的左面向右面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的侧视图(也叫左视图);几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
如图,设长方体的长、宽、高分别为a 、b 、c ,那么其三视图分别是什么?
三视图的位置关系:一般地,侧视图在正视图的右边;俯视图在正视图的下边.. 观察长方体的三视图,你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗?
投影规律:(1)正视图反映了物体的高度和长度;
俯视图反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体的高度和宽度.
(2)一个几何体的正视图和侧视图高度一样,正视图和俯视图长度一样,侧视图和俯视图宽度一样,即正、俯视图——长对正;主、侧视图——高平齐;俯、侧视图——宽相等. 正视图 侧视图 俯视图
等
三、巩固新知
例1 说说圆柱、圆锥、圆台、球的三视图分别是什么?
例2 请同学们画下面这两个圆台的三视图,如果你认为这两个圆台的三视图一样,画一个就可以;如果你认为不一样,请分别画出来。
探究:在以上画三视图的过程中应该注意什么?
注意:
(1)长对正,高平齐,宽相等。
(2)画几何体的三视图时, 能看见的轮廓和棱用实线表示, 不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
(3)三视图的位置关系:侧视图在正视图的右边;俯视图在正视图的下边。
例 3图(1)、(2)分别是两个几何体的三视图,你能说出它们对应的几何体的名称吗?
使学生掌握由视体到立体图型的方法,培养空间想象能力。
探究:实践动手作图:
讲台上放球、长方体实物,教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图
(1)画出球放在长方体上的三视图
正视图 侧视图
俯视图 (2) 正视图 侧视图 俯视图 (1)
(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图
学生画完后,可把自己的作品展示并与同学交流,总结自己的作图心得。
四课堂小结
本节课学习了:
1.中心投影和平行投影.
2.简单几何体和组合体的三视图的画法及其投影规律.
3.由三视图判断原几何体的结构特征.
4.空间想象能力,逆向思维能力
重点讲解由三视图判断几何体的结构特征,
感谢您的阅读,祝您生活愉快。