数据结构实验指导书 二叉树两种存储结构的应用
数据结构实验-实验指导书
实验一线性表操作一、实验目的1熟悉并掌握线性表的逻辑结构、物理结构。
2熟悉并掌握顺序表的存储结构、基本操作和具体的函数定义。
3熟悉VC++程序的基本结构，掌握程序中的用户头文件、实现文件和主文件之间的相互关系及各自的作用。
4熟悉VC++操作环境的使用以及多文件的输入、编辑、调试和运行的全过程。
二、实验要求1实验之前认真准备，编写好源程序。
2实验中认真调试程序，对运行结果进行分析，注意程序的正确性和健壮性的验证。
3不断积累程序的调试方法。
三、实验内容基本题:1对元素类型为整型的顺序存储的线性表进行插入、删除和查找操作。
加强、提高题：2、编写一个求解Josephus问题的函数。
用整数序列1, 2, 3, ……, n表示顺序围坐在圆桌周围的人。
然后使用n = 9, s = 1, m = 5，以及n = 9, s = 1, m = 0，或者n = 9, s = 1, m = 10作为输入数据，检查你的程序的正确性和健壮性。
最后分析所完成算法的时间复杂度。
定义JosephusCircle类，其中含完成初始化、报数出圈成员函数、输出显示等方法。
（可以选做其中之一）加强题：（1）采用数组作为求解过程中使用的数据结构。
提高题：（2）采用循环链表作为求解过程中使用的数据结构。
运行时允许指定任意n、s、m数值，直至输入n = 0退出程序。
实验二栈、队列、递归应用一、实验目的1熟悉栈、队列这种特殊线性结构的特性2熟练掌握栈、队列在顺序存储结构和链表存储结构下的基本操作。
二、实验要求1实验之前认真准备，编写好源程序。
2实验中认真调试程序，对运行结果进行分析，注意程序的正确性和健壮性的验证。
3不断积累程序的调试方法。
三、实验内容基本题（必做）：1分别就栈的顺序存储结构和链式存储结构实现栈的各种基本操作。
2、假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向对尾结点，不设头指针，试设计相应的置队空、入队和出队的程序。
加强题：3设线性表A中有n个字符，试设计程序判断字符串是否中心对称，例如xyzyx和xyzzyx都是中心对称的字符串。
《数据结构》实验指导书
1.单链表的类型定义
#include <stdio.h>
typedef int ElemType；//单链表结点类型
typedef struct LNode
{ElemType data;
struct LNode *next;
2.明确栈、队列均是特殊的线性表。
3.栈、队列的算法是后续实验的基础（广义表、树、图、查找、排序等）。
六、实验报告
根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。
实验四 串
一、预备知识
1.字符串的基本概念
2.字符串的模式匹配算法
二、实验目的
1.理解字符串的模式匹配算法（包括KMP算法）
typedef struct
{ElemType *base；
int front,rear；
} SqQueue；
4.单链队列的类型定义
typedef struct QNode
{QElemType data;
typedef struct list
{ElemType elem[MAXSIZE];//静态线性表
int length; //顺序表的实际长度
} SqList;//顺序表的类型名
五、注意问题
1.插入、删除时元素的移动原因、方向及先后顺序。
4.三元组表是线性表的一种应用，通过它可以更好地理解线性表的存储结构。同时矩阵又是图的重要的存储方式，所以这个实验对更好地掌握线性表对将来对图的理解都有极大的帮助。
六、实验报告
根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。
实验六 树和二叉树
一、预备知识
1.二叉树的二叉链表存储结构
数据结构实验指导书
数据结构实验指导书一、实验目的数据结构是计算机科学中的重要基础课程，通过实验，旨在帮助学生更好地理解和掌握数据结构的基本概念、原理和算法，提高学生的编程能力和问题解决能力。
具体而言，实验的目的包括：1、加深对常见数据结构（如数组、链表、栈、队列、树、图等）的理解，掌握其特点和操作方法。
2、培养学生运用数据结构解决实际问题的能力，提高算法设计和程序实现的能力。
3、增强学生的逻辑思维能力和调试程序的能力，培养学生的创新意识和团队合作精神。
二、实验环境1、操作系统：Windows 或 Linux 操作系统。
2、编程语言：C、C+＋、Java 等编程语言中的一种。
3、开发工具：如 Visual Studio、Eclipse、Code:：Blocks 等集成开发环境（IDE）。
三、实验要求1、实验前，学生应认真预习实验内容，熟悉相关的数据结构和算法，编写好实验程序的代码框架。
2、实验过程中，学生应独立思考，认真调试程序，及时记录实验过程中出现的问题及解决方法。
3、实验完成后，学生应撰写实验报告，包括实验目的、实验内容、实验步骤、实验结果、问题分析与解决等。
四、实验内容（一）线性表1、顺序表的实现与操作实现顺序表的创建、插入、删除、查找等基本操作。
分析顺序表在不同操作下的时间复杂度。
2、链表的实现与操作实现单链表、双向链表的创建、插入、删除、查找等基本操作。
比较单链表和双向链表在操作上的优缺点。
（二）栈和队列1、栈的实现与应用实现顺序栈和链式栈。
利用栈解决表达式求值、括号匹配等问题。
2、队列的实现与应用实现顺序队列和链式队列。
利用队列解决排队问题、广度优先搜索等问题。
（三）树1、二叉树的实现与遍历实现二叉树的创建、插入、删除操作。
实现二叉树的前序、中序、后序遍历算法，并分析其时间复杂度。
2、二叉搜索树的实现与操作实现二叉搜索树的创建、插入、删除、查找操作。
分析二叉搜索树的性能。
（四）图1、图的存储结构实现邻接矩阵和邻接表两种图的存储结构。
数据结构实验报告 二叉树
数据结构实验报告二叉树数据结构实验报告：二叉树引言：数据结构是计算机科学中的重要基础，它为我们提供了存储和组织数据的方式。
二叉树作为一种常见的数据结构，广泛应用于各个领域。
本次实验旨在通过实践，深入理解二叉树的概念、性质和操作。
一、二叉树的定义与性质1.1 定义二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。
二叉树可以为空树，也可以是由根节点和左右子树组成的非空树。
1.2 基本性质（1）每个节点最多有两个子节点；（2）左子树和右子树是有顺序的，不能颠倒；（3）二叉树的子树仍然是二叉树。
二、二叉树的遍历2.1 前序遍历前序遍历是指首先访问根节点，然后按照先左后右的顺序遍历左右子树。
在实际应用中，前序遍历常用于复制一颗二叉树或创建二叉树的副本。
2.2 中序遍历中序遍历是指按照先左后根再右的顺序遍历二叉树。
中序遍历的结果是一个有序序列，因此在二叉搜索树中特别有用。
2.3 后序遍历后序遍历是指按照先左后右再根的顺序遍历二叉树。
后序遍历常用于计算二叉树的表达式或释放二叉树的内存。
三、二叉树的实现与应用3.1 二叉树的存储结构二叉树的存储可以使用链式存储或顺序存储。
链式存储使用节点指针连接各个节点，而顺序存储则使用数组来表示二叉树。
3.2 二叉树的应用（1）二叉搜索树：二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的左子树上的节点都小于根节点，右子树上的节点都大于根节点。
二叉搜索树常用于实现查找、插入和删除等操作。
（2）堆：堆是一种特殊的二叉树，它满足堆序性质。
堆常用于实现优先队列，如操作系统中的进程调度。
（3）哈夫曼树：哈夫曼树是一种带权路径最短的二叉树，常用于数据压缩和编码。
四、实验结果与总结通过本次实验，我成功实现了二叉树的基本操作，包括创建二叉树、遍历二叉树和查找节点等。
在实践中，我进一步理解了二叉树的定义、性质和应用。
二叉树作为一种重要的数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用，对于提高算法效率和解决实际问题具有重要意义。
数据结构实验指导书(新版)
《数据结构和算法》实验指导书实验及学时数分配序号实验名称学时数（小时）1 实验一线性表 42 实验二树和二叉树 23 实验三图 24 实验四查找 25 实验五内部排序 2合计12几点要求：一、上机前：认真预习相关实验内容，提前编写算法程序，上机时检查（未提前编写程序者，扣除平时成绩中实验相关分数）。
二、上机中：在Turbo C或VC6.0环境中，认真调试程序，记录调试过程中的问题、解决方法以及运行结果。
上机时签到；下机时验收签字。
三、下机后：按要求完成实验报告，并及时提交（实验后1周内）。
实验一线性表【实验目的】1、掌握用Turbo c上机调试线性表的基本方法；2、掌握线性表的基本操作，插入、删除、查找以及线性表合并等运算在顺序存储结构和链式存储结构上的运算；3、运用线性表解决线性结构问题。
【实验学时】4 学时【实验类型】设计型【实验内容】1、顺序表的插入、删除操作的实现；2、单链表的插入、删除操作的实现；3、两个线性表合并算法的实现。
(选做)【实验原理】1、当我们在线性表的顺序存储结构上的第i个位置上插入一个元素时，必须先将线性表中第i个元素之后的所有元素依次后移一个位置，以便腾出一个位置，再把新元素插入到该位置。
若是欲删除第i个元素时，也必须把第i个元素之后的所有元素前移一个位置；2、当我们在线性表的链式存储结构上的第i个位置上插入一个元素时，只需先确定第i个元素前一个元素位置，然后修改相应指针将新元素插入即可。
若是欲删除第i个元素时，也必须先确定第i个元素前一个元素位置，然后修改相应指针将该元素删除即可；3、详细原理请参考教材。
【实验步骤】一、用C语言编程实现建立一个顺序表，并在此表中插入一个元素和删除一个元素。
1、通过键盘读取元素建立线性表；（从键盘接受元素个数n以及n个整形数；按一定格式显示所建立的线性表）2、指定一个元素，在此元素之前插入一个新元素；（从键盘接受插入位置i，和要插入的元素值；实现插入；显示插入后的线性表）3、指定一个元素，删除此元素。
二叉树的储存结构的实现及应用
二叉树的储存结构的实现及应用二叉树是一种常见的数据结构，它在计算机科学和算法设计中广泛应用。
二叉树的储存结构有多种实现方式，包括顺序储存结构和链式储存结构。
本文将从这两种储存结构的实现和应用角度进行详细介绍，以便读者更好地理解二叉树的储存结构及其在实际应用中的作用。
一、顺序储存结构的实现及应用顺序储存结构是将二叉树的节点按照从上到下、从左到右的顺序依次存储在一维数组中。
通常采用数组来实现顺序储存结构，数组的下标和节点的位置之间存在一定的对应关系，通过数学计算可以快速找到节点的父节点、左孩子和右孩子。
顺序储存结构的实现相对简单，利用数组的特性可以迅速随机访问节点，适用于完全二叉树。
1.1 实现过程在采用顺序储存结构的实现中，需要首先确定二叉树的深度，然后根据深度确定数组的长度。
通过数学计算可以得到节点间的位置关系，初始化数组并按照规定的顺序将二叉树节点逐一填入数组中。
在访问二叉树节点时，可以通过计算得到节点的父节点和子节点的位置，从而实现随机访问。
1.2 应用场景顺序储存结构适用于完全二叉树的储存和遍历，常见的应用场景包括二叉堆和哈夫曼树。
二叉堆是一种特殊的二叉树，顺序储存结构可以方便地实现它的插入、删除和调整操作，因此在堆排序、优先队列等算法中得到广泛应用。
哈夫曼树则是数据压缩领域的重要应用，通过顺序储存结构可以有效地构建和处理哈夫曼树，实现压缩编码和解码操作。
二、链式储存结构的实现及应用链式储存结构是通过指针将二叉树的节点连接起来，形成一个类似链表的结构。
每个节点包含数据域和指针域，指针域指向节点的左右孩子节点。
链式储存结构的实现相对灵活，适用于任意形态的二叉树，但需要额外的指针空间来存储节点的地址信息。
2.1 实现过程在链式储存结构的实现中，每个节点需要定义为一个包含数据域和指针域的结构体或类。
通过指针来连接各个节点，形成一个二叉树的结构。
在树的遍历和操作中，可以通过指针的操作来实现节点的访问和处理，具有较高的灵活性和可扩展性。
数据结构实验报告二二叉树实验
实验报告课程名称：数据结构
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五、实验总结（包括心得体会、问题回答及实验改进意见，可附页）
这次实验主要是建立二叉树，和二叉树的先序、中序、后续遍历算法。
通过这次实验，我巩固了二叉树这部分知识,从中体会理论知识的重要性。
在做实验之前，要充分的理解本次实验的理论依据，这样才能达到事半功倍的效果。
如果在没有真正理解实验原理之盲目的开始实验，只会浪费时间和精力。
例如进行二叉树的遍历的时候，要先理解各种遍历的特点。
先序遍历是先遍历根节点，再依次先序遍历左右子树。
中序遍历是先中序遍历左子树，再访问根节点，最后中序遍历右子树。
而后序遍历则是先依次后续遍历左右子树，再访问根节点。
掌握了这些，在实验中我们就可以融会贯通，举一反三。
其次要根据不光要懂得代码的原理，还要对题目有深刻的了解，要明白二叉树的画法，在纸上先进行自我演练，对照代码验证自己写的正确性。
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数据结构实验报告二叉树
数据结构实验报告二叉树《数据结构与算法》实验报告专业班级姓名学号实验项目实验三二叉树。
实验目的1、掌握用递归方法实现二叉树的遍历。
2、加深对二叉树的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力。
题目：(1)编写二叉树的遍历操作函数。
①先序遍历，递归方法re_preOrder(TREE *tree)②中序遍历，递归方法re_midOrder(TREE *tree)③后序遍历，递归方法re_postOrder(TREE *tree)(2)调用上述函数实现先序、中序和后序遍历二叉树操作。
算法设计分析（一）数据结构的定义要求用c语言编写一个演示程序，首先建立一个二叉树，让用户输入一个二叉树，实现该二叉树的便利操作。
二叉树型存储结构定义为：typedef struct TNode{ char data;//字符型数据struct TNode *lchild,*rchild;//左右孩子指针}TNode,* Tree;（二）总体设计程序由主函数、二叉树建立函数、先序遍历函数、中序遍历函数、后序遍历函数五个函数组成。
其功能描述如下：（1）主函数：统筹调用各个函数以实现相应功能。
int main()（2）二叉树建立函数：根据用户意愿运用先序遍历建立一个二叉树。
int CreateBiTree(Tree &T)（3）先序遍历函数：将所建立的二叉树先序遍历输出。
void PreOrder(Tree T)（4）中序遍历函数：将所建立的二叉树中序遍历输出。
void InOrder(Tree T)（5）后序遍历函数：将所建立的二叉树后序遍历输出。
void PostOrder(Tree T)（三）各函数的详细设计：（1）建立一个二叉树，按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），‘#’表示空树。
对T动态分配存储空间，生成根节点，构造左、右子树（2）编写先序遍历函数，依次访问根节点、左子结点、右子节点（3）编写中序遍历函数，依次访问左子结点、根节点、右子节点（4）编写后序遍历函数，依次访问左子结点、右子节点、根节点（5）编写主函数，调用各个函数，以实现二叉树遍历的基本操作。
二叉树存储结构的建立、遍历和应用
二叉树存储结构的建立、遍历和应用一、二叉树存储结构的建立在二叉树的存储结构中，常见的有顺序存储和链式存储两种方式。
1. 顺序存储方式：顺序存储是利用数组来存储二叉树，通常按照层次遍历的顺序将节点依次存放在数组中。
对于完全二叉树来说，可以使用数组来存储，因为完全二叉树的节点是按照从上到下、从左到右的顺序依次排列的。
2. 链式存储方式：链式存储是通过定义一个二叉树节点的结构体，其中包含左子节点指针、右子节点指针以及节点值等信息。
通过将节点按照某种遍历方式连接起来，形成一棵二叉树。
二、二叉树的遍历方式二叉树的遍历方式包括前序遍历、中序遍历和后序遍历，它们的区别在于遍历节点的顺序不同。
1. 前序遍历：前序遍历是先访问根节点，然后递归地遍历左子树，最后再递归地遍历右子树。
前序遍历的顺序是先根节点，再左子树，最后右子树。
2. 中序遍历：中序遍历是先递归地遍历左子树，然后访问根节点，最后再递归地遍历右子树。
中序遍历的顺序是先左子树，再根节点，最后右子树。
3. 后序遍历：后序遍历是先递归地遍历左子树，然后递归地遍历右子树，最后访问根节点。
后序遍历的顺序是先左子树，再右子树，最后根节点。
三、二叉树的应用二叉树在实际应用中有很多场景，下面介绍其中几个常见的例子。
1. 表达式求值：二叉树可以用来表示数学表达式，其中根节点是运算符，左子树是左操作数，右子树是右操作数。
通过遍历二叉树，可以对表达式进行求值。
2. 文件系统：文件系统可以使用二叉树来表示目录结构，每个节点表示一个文件或者文件夹，左子节点表示当前文件夹下的文件或子文件夹。
通过遍历二叉树，可以实现对文件系统的管理和查找。
3. 排序算法：二叉树可以用来实现排序算法，例如二叉查找树（BST）就是一种常用的排序算法。
通过构建一个满足特定条件的二叉树，可以实现高效的查找、插入和删除操作。
4. Huffman编码：Huffman编码是一种常用的数据压缩算法，它通过构建一棵Huffman树来实现对数据的压缩和解压缩。
数据结构实验指导书 二叉树两种存储结构的应用
一、实验名称：二叉树两种存储结构的应用二、实验目的和要求：1．掌握二叉树的遍历思想及二叉树的存储实现。
2．掌握二叉树的基本操作：建立二叉树、二叉树的遍历3．选择一种形式完成二叉树的显示4．掌握二叉树的常见算法的程序实现5．实验报告中要写出测试数据、错误分析以及收获三、上机实验内容一：二叉树的建立及相关算法的实现1．完成的功能包括如下几点：①编程实现建立一棵二叉树，然后对其进行先序、中序和后序遍历。
分析：将要输入的二叉树按照其对应的完全二叉树的顺序输入，若当前位置不存在结点则输入@②显示二叉树③求二叉树的高度及二叉树的叶子个数等等④在主函数中设计一个简单的菜单，分别调试上述算法四、上机实验内容二：哈夫曼编码/译码系统1．要求编写一程序模拟传输过程，实现在发送前将要发送的字符信息进行编码，然后进行发送，接收后将传来的数据进行译码，即将信息还原成发送前的字符信息。
2．设计分析在本例中的算法主要有：哈夫曼树的建立；哈夫曼编码的生成；对编码信息的翻译。
要求设置发送者和接收者两个功能。
发送者的功能包括：①输入待传送的字符信息；②统计字符信息中出现的字符类数和各字符出现的次数（频率）；③根据字符的种类数和各字符出现的次数建立哈夫曼树；④利用以上哈夫曼树求出各字符的哈夫曼编码；⑤将字符信息转换成对应的编码信息进行传送。
接收者的功能包括：①接收发送者传送来的编码信息；②利用上述哈夫曼树对编码进行翻译，即将编码信息还原成发送前的字符信息。
3．结点的类型定义①哈夫曼树的存储结构类型定义为：typedef struct{char data; /*编码对应的字符*/int weight; /*结点的权值*/int lchild,rchild,parent;/*左右孩子及双亲的下标*/}HTNode;②哈夫曼编码的存储结构类型定义为：typedef struct{char bits[N]; /*存放哈夫曼编码的字符数组*/int start; /*记录编码的起始位置，因为每种字符的编码长度不同*/}HCode;说明：只占用2个课内学时，学生可利用开放实验室利用课余时间完成本次实验内容。
数据结构二叉树的实验报告
数据结构二叉树的实验报告数据结构二叉树的实验报告一、引言数据结构是计算机科学中非常重要的一个领域，它研究如何组织和存储数据以便高效地访问和操作。
二叉树是数据结构中常见且重要的一种，它具有良好的灵活性和高效性，被广泛应用于各种领域。
本实验旨在通过实际操作和观察，深入了解二叉树的特性和应用。
二、实验目的1. 理解二叉树的基本概念和特性；2. 掌握二叉树的创建、遍历和查找等基本操作；3. 通过实验验证二叉树的性能和效果。
三、实验过程1. 二叉树的创建在实验中，我们首先需要创建一个二叉树。
通过输入一系列数据，我们可以按照特定的规则构建一棵二叉树。
例如，可以按照从小到大或从大到小的顺序将数据插入到二叉树中，以保证树的有序性。
2. 二叉树的遍历二叉树的遍历是指按照一定的次序访问二叉树中的所有节点。
常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。
前序遍历是先访问根节点，然后再依次遍历左子树和右子树；中序遍历是先遍历左子树，然后访问根节点，最后再遍历右子树；后序遍历是先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根节点。
3. 二叉树的查找二叉树的查找是指在二叉树中寻找指定的节点。
常见的查找方式有深度优先搜索和广度优先搜索。
深度优先搜索是从根节点开始，沿着左子树一直向下搜索，直到找到目标节点或者到达叶子节点；广度优先搜索是从根节点开始，逐层遍历二叉树，直到找到目标节点或者遍历完所有节点。
四、实验结果通过实验，我们可以观察到二叉树的特性和性能。
在创建二叉树时，如果按照有序的方式插入数据，可以得到一棵平衡二叉树，其查找效率较高。
而如果按照无序的方式插入数据，可能得到一棵不平衡的二叉树，其查找效率较低。
在遍历二叉树时，不同的遍历方式会得到不同的结果。
前序遍历可以用于复制一棵二叉树，中序遍历可以用于对二叉树进行排序，后序遍历可以用于释放二叉树的内存。
在查找二叉树时，深度优先搜索和广度优先搜索各有优劣。
深度优先搜索在空间复杂度上较低，但可能会陷入死循环；广度优先搜索在时间复杂度上较低，但需要较大的空间开销。
数据结构实验指导书(新版)
《数据结构与算法》实验指导书实验及学时数分配几点要求：一、上机前：认真预习相关实验内容，提前编写算法程序，上机时检查（未提前编写程序者，扣除平时成绩中实验相关分数）。
二、上机中：在Turbo C或VC6.0环境中，认真调试程序，记录调试过程中的问题、解决方法以及运行结果。
上机时签到；下机时验收签字。
三、下机后：按要求完成实验报告，并及时提交（实验后1周内）。
实验一线性表【实验目的】1、掌握用Turbo c上机调试线性表的基本方法；2、掌握线性表的基本操作，插入、删除、查找以及线性表合并等运算在顺序存储结构和链式存储结构上的运算；3、运用线性表解决线性结构问题。
【实验学时】4 学时【实验类型】设计型【实验内容】1、顺序表的插入、删除操作的实现；2、单链表的插入、删除操作的实现；3、两个线性表合并算法的实现。
(选做)【实验原理】1、当我们在线性表的顺序存储结构上的第i个位置上插入一个元素时，必须先将线性表中第i个元素之后的所有元素依次后移一个位置，以便腾出一个位置，再把新元素插入到该位置。
若是欲删除第i个元素时，也必须把第i个元素之后的所有元素前移一个位置；2、当我们在线性表的链式存储结构上的第i个位置上插入一个元素时，只需先确定第i个元素前一个元素位置，然后修改相应指针将新元素插入即可。
若是欲删除第i个元素时，也必须先确定第i个元素前一个元素位置，然后修改相应指针将该元素删除即可；3、详细原理请参考教材。
【实验步骤】一、用C语言编程实现建立一个顺序表，并在此表中插入一个元素和删除一个元素。
1、通过键盘读取元素建立线性表；（从键盘接受元素个数n以及n个整形数；按一定格式显示所建立的线性表）2、指定一个元素，在此元素之前插入一个新元素；（从键盘接受插入位置i，和要插入的元素值；实现插入；显示插入后的线性表）3、指定一个元素，删除此元素。
（从键盘接受删除元素位置i，实现删除；显示删除后的线性表）二、用C语言编程实现建立一个单链表，并在此表中插入一个元素和删除一个元素。
数据结构实验报告—二叉树
数据结构实验报告—二叉树数据结构实验报告—二叉树引言二叉树是一种常用的数据结构，它由节点和边构成，每个节点最多有两个子节点。
在本次实验中，我们将对二叉树的基本结构和基本操作进行实现和测试，并深入了解它的特性和应用。
实验目的1. 掌握二叉树的基本概念和特性2. 熟练掌握二叉树的基本操作，包括创建、遍历和查找等3. 了解二叉树在实际应用中的使用场景实验内容1. 二叉树的定义和存储结构：我们将首先学习二叉树的定义，并实现二叉树的存储结构，包括节点的定义和节点指针的表示方法。
2. 二叉树的创建和初始化：我们将实现二叉树的创建和初始化操作，以便后续操作和测试使用。
3. 二叉树的遍历：我们将实现二叉树的前序、中序和后序遍历算法，并测试其正确性和效率。
4. 二叉树的查找：我们将实现二叉树的查找操作，包括查找节点和查找最大值、最小值等。
5. 二叉树的应用：我们将探讨二叉树在实际应用中的使用场景，如哈夫曼编码、二叉搜索树等。
二叉树的定义和存储结构二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个节点最多有两个子节点。
节点被表示为一个由数据和指向其左右子节点的指针组成的结构。
二叉树可以分为三类：满二叉树、完全二叉树和非完全二叉树。
二叉树可以用链式存储结构或顺序存储结构表示。
- 链式存储结构：采用节点定义和指针表示法，通过将节点起来形成一个树状结构来表示二叉树。
- 顺序存储结构：采用数组存储节点信息，通过计算节点在数组中的位置来进行访问和操作。
二叉树的创建和初始化二叉树的创建和初始化是二叉树操作中的基础部分。
我们可以通过手动输入或读取外部文件中的数据来创建二叉树。
对于链式存储结构，我们需要自定义节点和指针，并通过节点的方式来构建二叉树。
对于顺序存储结构，我们需要定义数组和索引，通过索引计算来定位节点的位置。
一般来说，初始化一个二叉树可以使用以下步骤：1. 创建树根节点，并赋初值。
2. 创建子节点，并到父节点。
3. 重复步骤2，直到创建完整个二叉树。
数据结构实验三——二叉树基本操作及运算实验报告
《数据结构与数据库》实验报告实验题目二叉树的基本操作及运算一、需要分析问题描述：实现二叉树（包括二叉排序树）的建立，并实现先序、中序、后序和按层次遍历，计算叶子结点数、树的深度、树的宽度，求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目，以及二叉树常用运算。
问题分析：二叉树树型结构是一类重要的非线性数据结构，对它的熟练掌握是学习数据结构的基本要求。
由于二叉树的定义本身就是一种递归定义，所以二叉树的一些基本操作也可采用递归调用的方法。
处理本问题，我觉得应该：1、建立二叉树；2、通过递归方法来遍历（先序、中序和后序）二叉树；3、通过队列应用来实现对二叉树的层次遍历；4、借用递归方法对二叉树进行一些基本操作，如：求叶子数、树的深度宽度等；5、运用广义表对二叉树进行广义表形式的打印。
算法规定：输入形式：为了方便操作，规定二叉树的元素类型都为字符型，允许各种字符类型的输入，没有元素的结点以空格输入表示，并且本实验是以先序顺序输入的。
输出形式：通过先序、中序和后序遍历的方法对树的各字符型元素进行遍历打印，再以广义表形式进行打印。
对二叉树的一些运算结果以整型输出。
程序功能：实现对二叉树的先序、中序和后序遍历，层次遍历。
计算叶子结点数、树的深度、树的宽度，求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目。
对二叉树的某个元素进行查找，对二叉树的某个结点进行删除。
测试数据：输入一：ABC□□DE□G□□F□□□（以□表示空格）,查找5,删除E预测结果：先序遍历ABCDEGF中序遍历CBEGDFA后序遍历CGEFDBA层次遍历ABCDEFG广义表打印A（B（C,D（E（,G）,F）））叶子数3 深度5 宽度2 非空子孙数6 度为2的数目2 度为1的数目2查找5，成功，查找的元素为E删除E后，以广义表形式打印A（B（C,D（,F）））输入二：ABD□□EH□□□CF□G□□□（以□表示空格）,查找10,删除B预测结果：先序遍历ABDEHCFG中序遍历DBHEAGFC后序遍历DHEBGFCA层次遍历ABCDEFHG广义表打印A（B(D,E(H)),C(F(,G))）叶子数3 深度4 宽度3 非空子孙数7 度为2的数目2 度为1的数目3查找10，失败。
数据结构实验二叉树
实验六：二叉树及其应用一、实验目的树是数据结构中应用极为广泛的非线性结构，本单元的实验达到熟悉二叉树的存储结构的特性，以及如何应用树结构解决具体问题。
二、问题描述首先，掌握二叉树的各种存储结构和熟悉对二叉树的基本操作。
其次，以二叉树表示算术表达式的基础上，设计一个十进制的四则运算的计算器。
如算术表达式：a+b*(c-d)-e/f三、实验要求如果利用完全二叉树的性质和二叉链表结构建立一棵二叉树，分别计算统计叶子结点的个数。
求二叉树的深度。
十进制的四则运算的计算器可以接收用户来自键盘的输入。
由输入的表达式字符串动态生成算术表达式所对应的二叉树。
自动完成求值运算和输出结果。
四、实验环境PC微机DOS操作系统或Windows 操作系统Turbo C 程序集成环境或Visual C++ 程序集成环境五、实验步骤1、根据二叉树的各种存储结构建立二叉树；2、设计求叶子结点个数算法和树的深度算法；3、根据表达式建立相应的二叉树，生成表达式树的模块；4、根据表达式树，求出表达式值，生成求值模块；5、程序运行效果，测试数据分析算法。
六、测试数据1、输入数据：2.2*（3.1+1.20）-7.5/3正确结果：6.962、输入数据：(1+2)*3+(5+6*7);正确输出：56七、表达式求值由于表达式求值算法较为复杂，所以单独列出来加以分析：1、主要思路：由于操作数是任意的实数，所以必须将原始的中缀表达式中的操作数、操作符以及括号分解出来，并以字符串的形式保存；然后再将其转换为后缀表达式的顺序，后缀表达式可以很容易地利用堆栈计算出表达式的值。
例如有如下的中缀表达式：a+b-c转换成后缀表达式为：ab+c-然后分别按从左到右放入栈中，如果碰到操作符就从栈中弹出两个操作数进行运算，最后再将运算结果放入栈中，依次进行直到表达式结束。
如上述的后缀表达式先将a 和b 放入栈中，然后碰到操作符“+”，则从栈中弹出a 和b 进行a+b 的运算，并将其结果d（假设为d）放入栈中，然后再将c 放入栈中，最后是操作符“-”，所以再弹出d和c 进行d-c 运算，并将其结果再次放入栈中，此时表达式结束，则栈中的元素值就是该表达式最后的运算结果。
数据结构实验报告-树(二叉树)
实验5：树（二叉树）（采用二叉链表存储）一、实验项目名称二叉树及其应用二、实验目的熟悉二叉树的存储结构的特性以及二叉树的基本操作。
三、实验基本原理之前我们都是学习的线性结构，这次我们就开始学习非线性结构——树。
线性结构中结点间具有唯一前驱、唯一后继关系，而非线性结构中结点的前驱、后继的关系并不具有唯一性。
在树结构中，节点间关系是前驱唯一而后继不唯一，即结点之间是一对多的关系。
直观地看，树结构是具有分支关系的结构（其分叉、分层的特征类似于自然界中的树）。
四、主要仪器设备及耗材Window 11、Dev-C++5.11五、实验步骤1.导入库和预定义2.创建二叉树3.前序遍历4.中序遍历5.后序遍历6.总结点数7.叶子节点数8.树的深度9.树根到叶子的最长路径10.交换所有节点的左右子女11.顺序存储12.显示顺序存储13.测试函数和主函数对二叉树的每一个操作写测试函数，然后在主函数用while+switch-case的方式实现一个带菜单的简易测试程序，代码见“实验完整代码”。
实验完整代码：#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAX_TREE_SIZE 100typedef char ElemType;ElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE];struct BiTNode{ElemType data;BiTNode *l,*r;}*T;void createBiTree(BiTNode *&T){ElemType e;e = getchar();if(e == '\n')return;else if(e == ' ')T = NULL;else{if(!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof (BiTNode)))){cout << "内存分配错误!" << endl;exit(0);}T->data = e;createBiTree(T->l);createBiTree(T->r);}}void createBiTree2(BiTNode *T,int u) {if(T){SqBiTree[u] = T->data;createBiTree2(T->l,2 * u + 1);createBiTree2(T->r,2 * u + 2); }}void outputBiTree2(int n){int cnt = 0;for(int i = 0;cnt <= n;i++){cout << SqBiTree[i];if(SqBiTree[i] != ' ')cnt ++;}cout << endl;}void preOrderTraverse(BiTNode *T) {if(T){cout << T->data;preOrderTraverse(T->l);preOrderTraverse(T->r);}}void inOrderTraverse(BiTNode *T) {if(T){inOrderTraverse(T->l);cout << T->data;inOrderTraverse(T->r);}}void beOrderTraverse(BiTNode *T){if(T){beOrderTraverse(T->l);beOrderTraverse(T->r);cout << T->data;}}int sumOfVer(BiTNode *T){if(!T)return 0;return sumOfVer(T->l) + sumOfVer(T->r) + 1;}int sumOfLeaf(BiTNode *T){if(!T)return 0;if(T->l == NULL && T->r == NULL)return 1;return sumOfLeaf(T->l) + sumOfLeaf(T->r);}int depth(BiTNode *T){if(!T)return 0;return max(depth(T->l),depth(T->r)) + 1;}bool LongestPath(int dist,int dist2,vector<ElemType> &ne,BiTNode *T) {if(!T)return false;if(dist2 == dist)return true;if(LongestPath(dist,dist2 + 1,ne,T->l)){ne.push_back(T->l->data);return true;}else if(LongestPath(dist,dist2 + 1,ne,T->r)){ne.push_back(T->r->data);return true;}return false;}void swapVer(BiTNode *&T){if(T){swapVer(T->l);swapVer(T->r);BiTNode *tmp = T->l;T->l = T->r;T->r = tmp;}}//以下是测试程序void test1(){getchar();cout << "请以先序次序输入二叉树结点的值，空结点用空格表示:" << endl; createBiTree(T);cout << "二叉树创建成功!" << endl;}void test2(){cout << "二叉树的前序遍历为:" << endl;preOrderTraverse(T);cout << endl;}void test3(){cout << "二叉树的中序遍历为:" << endl;inOrderTraverse(T);cout << endl;}void test4(){cout << "二叉树的后序遍历为:" << endl;beOrderTraverse(T);cout << endl;}void test5(){cout << "二叉树的总结点数为：" << sumOfVer(T) << endl;}void test6(){cout << "二叉树的叶子结点数为：" << sumOfLeaf(T) << endl; }void test7(){cout << "二叉树的深度为：" << depth(T) << endl;}void test8(){int dist = depth(T);vector<ElemType> ne;cout << "树根到叶子的最长路径:" << endl;LongestPath(dist,1,ne,T);ne.push_back(T->data);reverse(ne.begin(),ne.end());cout << ne[0];for(int i = 1;i < ne.size();i++)cout << "->" << ne[i];cout << endl;}void test9(){swapVer(T);cout << "操作成功!" << endl;}void test10(){memset(SqBiTree,' ',sizeof SqBiTree);createBiTree2(T,0);cout << "操作成功!" << endl;}void test11(){int n = sumOfVer(T);outputBiTree2(n);}int main(){int op = 0;while(op != 12){cout << "-----------------menu--------------------" << endl;cout << "--------------1：创建二叉树--------------" << endl;cout << "--------------2：前序遍历----------------" << endl;cout << "--------------3：中序遍历----------------" << endl;cout << "--------------4：后序遍历----------------" << endl;cout << "--------------5：总结点数----------------" << endl;cout << "--------------6：叶子节点数--------------" << endl;cout << "--------------7：树的深度----------------" << endl;cout << "--------------8：树根到叶子的最长路径----" << endl;cout << "--------------9：交换所有节点左右子女----" << endl;cout << "--------------10：顺序存储---------------" << endl;cout << "--------------11：显示顺序存储-----------" << endl;cout << "--------------12：退出测试程序-----------" << endl;cout << "请输入指令编号:" << endl;if(!(cin >> op)){cin.clear();cin.ignore(INT_MAX,'\n');cout << "请输入整数!" << endl;continue;}switch(op){case 1:test1();break;case 2:test2();break;case 3:test3();break;case 4:test4();break;case 5:test5();break;case 6:test6();break;case 7:test7();break;case 8:test8();break;case 9:test9();break;case 10:test10();break;case 11:test11();break;case 12:cout << "测试结束!" << endl;break;default:cout << "请输入正确的指令编号!" << endl;}}return 0;}六、实验数据及处理结果测试用例：1.创建二叉树（二叉链表形式）2.前序遍历3.中序遍历4.后序遍历5.总结点数6.叶子结点数7.树的深度8.树根到叶子的最长路径9.交换所有左右子女10.顺序存储七、思考讨论题或体会或对改进实验的建议通过这次实验，我掌握了二叉树的顺序存储和链式存储，体会了二叉树的存储结构的特性，掌握了二叉树的树上相关操作。
数据结构二叉树实验报告
（1）输出二叉树b；
（2）输出H节点的左、右孩子节点值；
（3）输出二叉树b的深度；
（4）输出二叉树b的宽度；
（5）输出二叉树b的节点个数；
（6）输出二叉树b的叶子节点个数。
实验7.2设计一个程序exp7-2.cpp，实现二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历和非递归算法，以及层次变量里的算法。并对图7-123所示的二叉树b给出求解结果。
（6）重点掌握二叉树ຫໍສະໝຸດ 基本运算和各种遍历算法的实现。（7）掌握线索二叉树的概念和相关算法的实现。
（8）掌握哈夫曼树的定义、哈夫曼树的构造过程和哈夫曼编码的产生方法。
（9）掌握并查集的相关概念和算法。
（10）灵活运用二叉树这种数据结构解决一些综合应用问题。
二、实验容
注：二叉树b为如图7-123所示的一棵二叉树
一、实验目的和要求
（1）掌握树的相关概念，包括树、节点的度、树的度、分支节点、叶子节点、孩子节点、双亲节点、树的深度、森林等定义。
（2）掌握树的表示，包括树形表示法、文氏图表示法、凹入表示法和括号表示法等。
（3）掌握二叉树的概念，包括二叉树、满二叉树和完全二叉树的定义。
（4）掌握二叉树的性质。
（5）重点掌握二叉树的存储结构，包括二叉树顺序存储结构和链式存储结构。
实验7.3对如图7-123所示的二叉树，设计一个程序exp7-3.cpp，完成如下功能：
（1）输出所有的叶子节点；
（2）输出所有从叶子节点到根节点的路径；
（3）输出（2）中的第一条最长的路径。
三、实验过程描述
实现二叉树的各种的基础程序algo7-1.cpp如下：
数据结构实验报告—二叉树
《算法与数据结构》课程实验报告一、实验目的1、实现二叉树的存储结构2、熟悉二叉树基本术语的含义3、掌握二叉树相关操作的具体实现方法二、实验内容及要求1. 建立二叉树2. 计算结点所在的层次3. 统计结点数量和叶结点数量4. 计算二叉树的高度5. 计算结点的度6. 找结点的双亲和子女7. 二叉树前序、中序、后序遍历的递归实现和非递归实现及层次遍历8. 二叉树的复制9. 二叉树的输出等三、系统分析（1）数据方面：该二叉树数据元素采用字符char型，并且约定“#”作为二叉树输入结束标识符。
并在此基础上进行二叉树相关操作。
（2）功能方面：能够实现二叉树的一些基本操作，主要包括：1.采用广义表建立二叉树。
2.计算二叉树高度、统计结点数量、叶节点数量、计算每个结点的度、结点所在层次。
3.判断结点是否存在二叉树中。
4.寻找结点父结点、子女结点。
5.递归、非递归两种方式输出二叉树前序、中序、后序遍历。
6.进行二叉树的复制。
四、系统设计（1）设计的主要思路二叉树是的结点是一个有限集合，该集合或者为空，或者是由一个根节点加上两棵分别称为左子树和右子树、互不相交的二叉树组成。
根据实验要求，以及课上老师对于二叉树存储结构、基本应用的讲解，同时课后研究书中涉及二叉树代码完成二叉树模板类，并将所需实现各个功能代码编写完成，在建立菜单对功能进行调试。
（2）数据结构的设计二叉树的存储结构有数组方式和链表方式。
但用数组来存储二叉树有可能会消耗大量的存储空间，故在此选用链表存储，提高存储空间的利用率。
根据二叉树的定义，二叉树的每一个结点可以有两个分支，分别指向结点的左、右子树。
因此，二叉树的结点至少应包括三个域，分别存放结点的数据，左子女结点指针，右子女结点指针。
这将有利于查找到某个结点的左子女与右子女，但要找到它的父结点较为困难。
该实验采取二叉链表存储二叉树中元素，具体二叉树链表表示如下图所示。
图1二叉树的链表表示（3）基本操作的设计二叉树关键主要算法：利用广义表进行二叉树的建立。
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一、实验名称：二叉树两种存储结构的应用
二、实验目的和要求：
1．掌握二叉树的遍历思想及二叉树的存储实现。
2．掌握二叉树的基本操作：建立二叉树、二叉树的遍历
3．选择一种形式完成二叉树的显示
4．掌握二叉树的常见算法的程序实现
5．实验报告中要写出测试数据、错误分析以及收获
三、上机实验内容一：二叉树的建立及相关算法的实现
1．完成的功能包括如下几点：
①编程实现建立一棵二叉树，然后对其进行先序、中序和后序遍历。
分析：将要输入的二叉树按照其对应的完全二叉树的顺序输入，若当前位置不存在结点则输入@
②显示二叉树
③求二叉树的高度及二叉树的叶子个数等等
④在主函数中设计一个简单的菜单，分别调试上述算法
四、上机实验内容二：哈夫曼编码/译码系统
1．要求编写一程序模拟传输过程，实现在发送前将要发送的字符信息进行编码，然后进行发送，接收后将传来的数据进行译码，即将信息还原成发送前的字符信息。
2．设计分析
在本例中的算法主要有：哈夫曼树的建立；哈夫曼编码的生成；对编码信息的翻译。
要求设置发送者和接收者两个功能。
发送者的功能包括：
①输入待传送的字符信息；②统计字符信息中出现的字符类数和各字符出现的次数（频率）；③根据字符的种类数和各字符出现的次数建立哈夫曼树；④利用以上哈夫曼树求出各字符的哈夫曼编码；⑤将字符信息转换成对应的编码信息进行传送。
接收者的功能包括：
①接收发送者传送来的编码信息；②利用上述哈夫曼树对编码进行翻译，即将编码信息还原成发送前的字符信息。
3．结点的类型定义
①哈夫曼树的存储结构类型定义为：
typedef struct
{
char data; /*编码对应的字符*/
int weight; /*结点的权值*/
int lchild,rchild,parent;/*左右孩子及双亲的下标*/
}HTNode;
②哈夫曼编码的存储结构类型定义为：
typedef struct
{
char bits[N]; /*存放哈夫曼编码的字符数组*/
int start; /*记录编码的起始位置，因为每种字符的编码长度不同*/
}HCode;
说明：只占用2个课内学时，学生可利用开放实验室利用课余时间完成本次实验内容。