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2020-2021学年 重庆市 鲁能巴蜀中学 九年级上学期 第一次月

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重庆市鲁能巴蜀中学校2020-2021年度第一学期九年级物理期末模拟试卷(PDF无答案)

重庆市鲁能巴蜀中学校2020-2021年度第一学期九年级物理期末模拟试卷(PDF无答案)

重庆市鲁能巴蜀2020-2021年度九年级上物理期末模拟试卷(全卷共四个大题,满分80分，考试时间60分钟)一、选择題(每小题只有一个选项符合题意,每小题3分,共24分)1．下列物理量最接近实际情况的是（）A．今日考场的室温约为37 ℃B．对人体的安全电压不高于220 VC．家用台灯的工作电流约为0.2 AD．正常成年人1 s内心跳80次2．关于电现象，下列说法正确的是A．验电器是利用同种电荷相互吸引的原理工作的B．塑料碗、陶瓷花瓶是绝缘体，不可以带电C．摩擦起电的实质是通过摩擦创造了电荷D．电源是把其他形式的能量转换为电能的装置3．如图的四幅图中,符合安全用电原则的是( )A.在高压线下钓鱼B.使用验电笔时，手可以接触前端金属部分C.洗衣机使用三孔插座D.同一个插线板可以同时使用几个大功率用电器4．关于电流、电压、电阻的关系，下列说法正确的是（）A．导体的电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关B．导体中有电流通过时，它两端不一定有电压C．通过导体的电流越大，这段导体的电阻一定越小D．在电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比5.如图所示是利用磁悬浮原理浮在空中的盆栽,盆栽底部有磁铁,底座内装有电磁铁。

给盆栽浇水后与浇水前相比()A. 盆栽受到的磁力大小不变B. 盆栽浇水前后能悬浮在空中都只受磁场力的作用C. 要使盆栽与底座之间距离不变，可改变电磁铁线圈内的电流方向D. 要使盆栽与底座之间距离不变，可适当增大电磁铁线圈内的电流6.蓉蓉制作了一个利用电表示数显示物体重力的小作品，在一定的范围内，秤盘内所放重物越重，电表示数越大，图中的电路设计中符合要求的是（）A． B．C． D．7．如图电路中，电源压为12V，在a，b间接入灯L1“4V 2W”，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片P使灯L1正常发光。

断开开关取下灯L1，保持滑片P的位置不变，在a、b间接入“4V 4W”灯L2后闭合开关，不考虑温度对灯丝电阻的影响，则正确的是（）A．灯L2正常发光B．电压表的示数保持4V不变C．灯L2的实际功率为1.44W D．滑动变阻器接入电路的电阻为8Ω8．如图的电路图，电源电压恒为30V，定值电阻R2=40Ω，R3=30Ω，滑动变阻器R1的规格为“80Ω1A”，电流表A1的量程为0-3A，电流表A2的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，下列说法不正确的是A．只闭合开关S，R1和R3串联，将滑片P从a端滑至中点,电路中电流变大B．只闭合开关S、S3，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1两端电压的范围是12V~15VC．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P的位置并保证电路安全，则R1接入电路的阻值范围是30Ω~80ΩD．只闭合开关S、S1、S2，调节滑片P在R1的a端，此时电流表A1的示数为1.125A二、填空作图题(第14题作图2分,其余每空1分,共12分）9.丹麦物厘学家发现了电流的磁效应,生产生活中的（选填“电磁起重机”“电动机或“电饭煲)就是利用这个原理工作的。

K12重庆市2020-2021学年九年级上学期第一学月考试物理试题

K12重庆市2020-2021学年九年级上学期第一学月考试物理试题

K12重庆市2020-2021学年上期第一学月考试九年级物理试题（总分80分，理化共120分钟完卷，全卷g=10N/kg）一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每题3分，共24分。

）1.下列数据中最符合实际的是（）A．重庆夏季气温约50℃B．教室里日光灯正常工作时电流约为0.2AC．中学生的正常步行速度为10m/s D．托起两个鸡蛋的力约为10N2．楠楠同学考试所带的文具中，属于导体的是（）A．透明塑料笔袋B．铅笔芯C．木直尺D．橡皮擦3．“巴南银针”为绿茶精品之一，泡茶、喝茶中包含很多科学知识，下列说法错误的是（）A．打开茶叶盒时茶香飘满屋，是因为茶叶的分子在不停地做无规则运动B．泡茶时，用开水浸泡是因为水的温度越高，分子运动越剧烈，能快速泡出茶味C．一段时间后部分茶叶沉下去，是由于茶叶受到的浮力大于自身的重力D．透过圆柱形玻璃茶杯看到手指变粗，是由于装水的茶杯相当于一个放大镜4．如图所示描述的物理过程，下列分析正确的是（）4题图A．图甲：厚玻璃筒内的空气被压缩时，空气的温度升高，内能不变B．图乙：瓶子内的空气推动塞子做功后，瓶子内空气的内能增大C．图丙：试管内的水蒸气推动塞子冲出时，试管口的“白雾”是汽化形成的D．图丁：汽缸内的气体推动活塞向下运动，内能转化为机械能，气体内能减少5．如图是新一代代步工具电动独轮车，依靠电力驱动低碳环保。

当电源开关S1闭合时指示灯亮起，独轮车处于待机状态，再当人站在独轮车上时开关S2自动闭合，电动机才能启动，开始运动。

下列电路设计符合上述要求的是（）6．关于温度、内能和热量，下列说法正确的是（）A．温度相同的两个物体间也能发生热传递B．0℃的冰变成0℃的水，温度不变，内能不变C．物体的温度越高，含有的热量越多D．任何物体都具有内能，通过摩擦可增大铁块的内能7．甲、乙两个轻质小球相互排斥，把与丝绸摩擦的玻璃棒靠近甲球时，甲球与玻璃棒相互吸引，则乙球（）A．一定带负电B．可能带负电，可能不带电C．一定带正电D．可能带正电，可能不带电8．用两只相同的电加热器，分别给两种液体加热，图为两种液体的温度随时间变化的图线。

2020-2021学年重庆市巴蜀中学九年级(上)第一次月考化学试卷(解析版)

2020-2021学年重庆市巴蜀中学九年级(上)第一次月考化学试卷(解析版)

2020-2021学年重庆市巴蜀中学九年级（上）第一次月考化学试卷一、选择题1. 下列各组日常生活中发生的变化，全部属于化学变化的一组是（）A.煤气燃烧水变蒸气B.瓷碗破碎剩饭变馊C.菜刀生锈水果腐烂D.灯泡发光冰块融化2. 下列叙述中，前者属于化学变化，后者属于物理性质的是（）A.铁钉生锈；酒精挥发B.蜡烛燃烧；水的凝固点是0∘CC.冰雪融化；酒精易燃烧D.食物在夏天易变质；二氧化硫有刺激性气味3. 化学变化与物理变化的本质区别是（）A.前者需要加热，后者则不需要B.前者需要点燃，后者则不需要C.前者有新物质生成，后者则没有D.前者发光。

发热，后者则没有4. 下列实验操作正确的是（）A.液体的倾倒B.给试管加热C.滴加液体D.移走加热的蒸发皿5. 下列实验现象的描述正确的是（）A.镁在氧气中剧烈燃烧，发出耀眼的白光，生成氧化镁B.磷在氧气中燃烧产生大量的烟雾C.硫在空气中燃烧发出蓝紫色火焰，生成带刺激性气味的气体D.木炭在氧气中燃烧，发出白光，放出热量6. 某学生使用天平时，将砝码放在左盘，称量物放在右盘，称量结果为10.6g（1g以下用的是游码）．则称量物的实际质量应是（）A.10gB.11.2gC.9.4gD.10.6g7. 下列关于氧气性质和用途的说法中正确的是（）A.氧气可以支持燃烧，因此可以做燃料B.夏天食物容易腐烂是因为气温高，与氧气性质无关C.潜水、医疗急救及炼钢等，都需要氧气D.在−183∘C时氧气可变为无色液体，在−218∘C时变为白色固体8. 下列物质：①洁净的空气②水蒸气③可口可乐④氧气⑤稀有气体⑥五氧化二磷⑦呼出的气体⑧液氧⑨氮气⑩二氧化碳，其中是混合物的有（）A.①③⑤⑦B.①③⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤9. 实验室制取氧气大致可分为以下几个步骤，正确的操作顺序是（）a将高锰酸钾装入试管，用带导管的橡皮塞塞紧试管口，并把它固定在铁架台上b检查装置的气密性c点燃酒精灯给试管加热d用排水法收集氧气e熄灭酒精灯f将导气管从水中取出．A.bacdfeB.abcdefC.bacdefD.abcdfe10. 如图所示装置可用于测定空气中氧气的含量，实验前在集气瓶内加入少量水，并做上记号。

2021-2022学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级(上)第一次月考数学试卷

2021-2022学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级(上)第一次月考数学试卷

2021-2022学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填在相应括号内. 1．下面四个关系式中，y 是x 的反比例函数的是（ ） A ．y =1x 2B ．y =x 2C ．y ＝5x +6D ．y =−7x2．计算cos30°的值是（ ） A ．12B ．√22C ．√32D ．√33．二次函数y ＝（x ﹣3）2+1的图象的顶点坐标是（ ） A ．（3，﹣1）B ．（﹣3，1）C ．（﹣3，﹣1）D ．（3，1）4．已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，tan A =√33，则∠B 的度数是（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°5．将抛物线y ＝x 2向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数解析式为（ ） A ．y ＝x 2﹣3B ．y ＝x 2+3C ．y ＝（x ﹣3）2D ．y ＝（x +3）26．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A =35，AB ＝5cm ，则AC 的长度是（ ） A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm7．若点A （﹣5，y 1），B （﹣3，y 2），C （2，y 3）在反比例函数y =5x的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＜y 3＜y 2B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 2＜y 1＜y 3D ．y 3＜y 2＜y 18．如图，学校在小明家北偏西30°方向，且距小明家6千米，那么学校所在位置A 点坐标为（ ）A ．（3，3√3）B ．（﹣3，﹣3√3）C ．（3，﹣3√3）D ．（﹣3，3√3）9．下列关于二次函数y ＝2x 2﹣3的图象说法正确的是（ ） A ．开口向下B ．过点A （2，3）C ．对称轴是直线x ＝﹣3D ．与x 轴有两个交点10．重庆移动为了提升网络信号，修建了多个5G 信号塔，如图，垂直于水平面的5G 信号塔AB 建在垂直于水平面的悬崖边B 点处．某测量员从山脚c 点出发沿水平方向前行78米到D 点（点A ，B ，C 在同一直线上），再沿斜坡DE 方向前行78米到E 点（点A ，B ，C ，D ，E 在同一平面内），在点E 处测得5G 信号塔顶端A 的仰角为43°，悬崖BC 的高为144.5米，斜坡DE 的坡度（或坡比）i ＝1：2.4，则信号塔AB 的高度约为（ ）（参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）A ．23米B ．24米C ．24.5米D ．25米11．若a 为整数，关于x 的不等式组{2(x +1)＜4+3x 4x −a ＜0有解，且关于x 的分式方程1−ax x−2+2=12−x有正整数解，则满足条件的a 的个数（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．如图，点D 是平行四边形OABC 内一点，AD 与x 轴平行，BD 与y 轴平行，BD ＝2√3，∠BDC ＝120°，S △BDC ＝6√3．若反比例函数y =kx （x ＜0）的图象经过A 、D 两点，则k 的值是（ ）A ．﹣12√3B ．﹣24√3C ．﹣12D ．﹣24二、填空题：（每小题4分，共24分）请将每小题答案直接填在题后对应的横线上. 13．已知函数y ＝（m ﹣2）xm 2−10是反比例函数，图象在第一、三象限内，则m 的值是 ．14．如图，点A 在双曲线y =6x 上，过点A 分别向x 轴、y 轴作垂线，则围成的四边形AMON 的面积为 ．15．如图，△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，则sin ∠ACB 的值为 ．16．如图，正方形OABC 的面积为18，OC 与y 轴的正半轴的夹角为15°，点B 在抛物线y ＝ax 2（a ＞0）的图象上，则a 的值为 ．17．如图，D 是△ABC 的BC 边上一点，连接AD ．把△ACD 沿AD 翻折得到△AED ，DE 与AB 交于点G ，连接CE 交AD 于F ．若EG ：ED ＝2：5，AF ＝6，CF ＝4，△ADG 的面积是485，则点F 到BC 的距离为 ．18．石柱红辣椒是国内最辣的辣椒品种，它是重庆特产．其中1号最辣，3号其次，5号最后，辣度随着数字的增加而降低．石柱人民也因石柱红辣椒而脱贫致富．该县已种植的石柱红1号、3号、5号面积之比为2：3：5，现因需求量的增加，该县决定将其种植面积扩大，将扩大种植的面积的38种植石柱红5号，则石柱红5号种植面积将达到这三种辣椒总面积的49，为使石柱红1号种植总面积与石柱红3号种植总面积之比达到11：9，则该县还需种植石柱红1号的面积与该县种植这三种辣椒总面积之比是 ． 三、解答题：（本大题8个小题，19--25题每小题10分，26题8分，共78）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．化简下列各式：（1）3tan45°−cos60°+sin30°；（2）（cos45°）﹣2−√3tan30°﹣|sin45°﹣1|．20．为了加强安全教育，我校组织开展了安全知识在线学习答题活动，使安全观念深入人心．答题结束后，从初一，初二年级随机抽取了20份测试成绩（百分制，单位：分）如下：初一：94，100，89，95，62，75，93，86，86，93，95，95，88，94，95，68，92，80，78，92初二：100，98，96，95，94，92，92，92，92，92，86，84，83，82，78，78，74，64，60，92通过整理，两组数据的平均数、中位数、众数和方差如表：平均数中位数众数方差初一87.592m95.35初二86.2n92113.06某同学将初一学生得分按分数段（60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100），绘制成频数分布直方图，初二同学得分绘制成扇形统计图，如图（均不完整）﹒请完成下列问题：（1）初一学生得分的众数m＝﹔初二学生得分的中位数n＝；（2）补全频数分布直方图；（3）若初二年级有900名学生，估计初二年级答题活动中达到优秀（x≥90）的有多少名？21．如图，抛物线y＝x2+m与x轴交于A、B两点，与经过点A的直线y＝x+1交于点P，点P的横坐标为2．（1）求抛物线解析式；（2）求△ABP的面积．22．探究函数y＝﹣（|x﹣2|﹣1）2+3的图象与性质，请按要求完成下列问题：（1）请把如表补充完整，并在给出的直角坐标系中画出该函数的大致图象；x⋯−32﹣1−120121322523724925⋯y⋯−134341143114114114234﹣1⋯（2）请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质：；（3）直接写出不等式﹣（|x﹣2|﹣1）2+3＞−12x+3的解集：（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）23．2020鼠年伊始，新冠病毒肆虐全球，在党中央的英明领导下，我国的疫情很快得到了控制．为了更好的保护人民的身体健康，党中央决定免费为全国人民接种疫苗，康心医院成为定点疫苗接种医院．（1）已知在康心医院投放第一批“智飞”和“科兴”两种疫苗共2900支，两种疫苗每天按定量接种．其中，“智飞”疫苗可供接种5天，“科兴”疫苗可供接种3天，“智飞”疫苗每天接种比“科兴”多100支，则康心医院每天接种“智飞”疫苗多少支？（2）投放第二批疫苗时，预计两种疫苗每日投放均为400支，均投放m天，实际上“智飞”疫苗每日投放量比预计每日投放量少2a支，投放天数比预计天数多2a%，“科兴”疫苗实际每日投放量和预计每日投放量一样，投放天数比预计天数少a%，则第二批疫苗实际投放总量比预计投放总量提高3%，若a＜25，求a的值．24．对于任意一个四位数m，若千位上的数比个位上的数的2倍多1，百位上的数比十位上的数的2倍多1，则称这个数为“倍加数”．例如：m＝5732，因为5＝2×2+1，7＝3×2+1，所以5732是“倍加数”：m＝6313，因为6≠3×2+1，所以6313不是“倍加数”．（1）判断3421，9524是否为“倍加数”？并说明理由；（2）对于“倍加数”n，当取n的前两位所得两位数比后两位所得两位数的2倍少7，记F（n）=n+43时，求F（n）的各位数字之和为奇数时所有n的值．25．如图，已知直线y＝x+1与双曲线y=kx交于A、B两点，且A点坐标为（a，2）．（1）求双曲线解析式及B点坐标．（2）将直线y＝x+1向下平移一个单位得直线l，P是y轴上的一个动点，Q是l上的一个动点，求AP+PQ的最小值．（3）若点M为y轴上的一个动点，N为平面内一个动点，当以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形时，直接写出N点坐标．26．等腰Rt△BAC中，AB＝AC，点D为AC边上一点，连接BD并延长至点F，连接AF，作CE ⊥BF 于点E .（1）如图1，若AB ＝AF ，∠ABD ＝30°，DE ＝1，求EF 的值；（2）如图2，连接AE ，若AE 平分∠F AC ，猜想线段CE 、AE 、BF 之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，点M 在等腰Rt △BAC 内，点N 在等腰Rt △BAC 外，AM ⊥AN ，AM ＝AN ，连接CN ，线段AK 是△CAN 中CN 边上的中线，若tan ∠BAM =12，AM AK =2√8517，直接写出AK BC的值．。

2020-2021学年重庆八中九年级上学期第一次月考模拟数学试卷 (解析版)

2020-2021学年重庆八中九年级上学期第一次月考模拟数学试卷 (解析版)

2020-2021学年重庆八中九年级（上）第一次月考模拟数学试卷一、选择题（共12小题）.1．sin45°的值是（）A．B．C．D．12．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，则cos A等于（）A．B．C．D．4．下列命题中，是真命题的是（）A．对角线相等的平行四边形是菱形B．一组邻边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．四个角相等的四边形是菱形5．估计的值应在（）之间．A．0和1B．1和2C．2和3D．3和46．二次函数y＝2x2﹣4x﹣6的最小值是（）A．﹣8B．﹣2C．0D．67．按如图所示的运算程序，能使输出y值为的是（）A．α＝60°，β＝45°B．α＝30°，β＝45°C．α＝30°，β＝30°D．α＝45°，β＝30°8．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1，下列结论中正确的是（）A．abc＞0B．b＝2a C．9a+3b+c＜0D．8a+c＝09．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°，AC＝，函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则k的值为（）A．3B．4C．6D．910．如图，为了测量旗杆AB的高度，小明在点C处放置了高度为2米的测角仪CD，测得旗杆顶端点A的仰角∠ADE＝50.2°，然后他沿着坡度为i＝的斜坡CF走了20米到达点F，再沿水平方向走8米就到达了旗杆底端点B．则旗杆AB的高度约为（）米．（参考数据：sin50.2°≈0.77，cos50.2°≈0.64，tan50.2°≈1.2）．A．8.48B．14C．18.8D．30.811．如果关于x的不等式组有且只有两个奇数解，且关于y的分式方程﹣＝1的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．8B．16C．18D．2012．如图，在等腰Rt△ABC中∠C＝90°，AC＝BC＝2．点D和点E分别是BC边和AB边上两点，连接DE．将△BDE沿DE折叠，得到△B′DE，点B恰好落在AC的中点处设DE与BB交于点F，则EF＝（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题）.13．万众瞩目的重庆来福士广场开业当天，游客数量突破了350000人，比成都来福士广场开业首日游客数量和杭州来福士广场开业首日游客数量的总和还要多，将数据350000用科学记数法表示为．14．计算：|﹣4|+（﹣2）2+cos60°＝．15．抛物线y＝x2+bx+c的顶点为（1，2），则它与y轴交点的坐标为．16．现有4张完全相同的卡片分别写着数字﹣2，1，3，4．将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记作a．再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记作c，则抛物线y＝ax2+4x+c与x轴有交点的概率为．17．一艘轮船和一艘快艇分别从甲、乙两个港口同时出发（水流速度不计）相向而行，快艇匀速航行到达甲港后，立即原速返回乙港（掉头时间忽略不计），在返回途中追上轮船时刚好到达一个景点，轮船靠岸1小时供游客观赏游玩，然后继续以原速航行到乙港，两船到达乙港均停止航行，轮船和快艇之间的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当快艇返回到乙港时，轮船距乙港还有千米．18．重阳佳节来临之际，某糕点店对桂圆味，核桃味、绿豆味重阳糕（分别记为A、B、C）进行混装，推出了甲、乙两种盒装重阳糕，盒装重阳糕的成本是盒中所有A、B、C的成本与盒装包装成本之和，每盒甲装有6个A，2个B，2个C，每盒乙装有2个A，4个B，4个C，每盒甲中所有A、B、C的成本之和是1个A成本的15倍，每盒乙的盒装包装成本是每盒甲的盒装包装成本的倍．每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%．当该店销售这两种盒装重阳糕的总销售额为31000元，总利润率为24%时，销售甲种盒装重阳糕的总利润是元．三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19．化简：（1）（2m﹣n）2﹣n（2m+n）；（2）（x+2﹣）÷．20．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC上的点，AD＝DE，AF⊥DE于点F．（1）求证：AF＝CD；（2）若CE＝12，tan∠ADE＝，求EF的长．21．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，A，B两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从A，B两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用x表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：A村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，49，42，42，43B村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，43，48，46土豆箱数＜3030≤x＜4040≤x＜5050≤x＜60≥60A村03552B村1a45b 平均数、中位数、众数如表所示村名平均数中位数众数A村48.8m59B村47.44656根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝；b＝；m＝；（2）你认为A，B两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；（3）在该电商平台进行销售的A，B两村村民共210户，若该电商平台把每月的小土豆销售量x在45＜x＜60范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？22．小帆根据学习函数的过程与方法，对函数y＝x|ax+b|（a＞0）的图象与性质进行探究．已知该函数图象经过点（2，1），且与x轴的一个交点为（4，0）．（1）求函数的解析式；（2）在给定的平面直角坐标系中：①补全该函数的图象；②当2≤x≤4时，y随x的增大而（在横线上填增大或减小）；③当x＜4时，y＝x|ax+b|的最大值是；①直线y＝k与函数y＝x|ax+b|有两个交点，则k＝．23．如果在一个多位自然数n中，各数位上的数字之和恰好等于10，则称这个数为“十全十美数”，并将它各数位上的数字之积记为F（n）．例如在数1234中，因为1+2+3+4＝10，所以数1234是“十全十美数”，且F（1234）＝1×2×3×4＝24．（1）若在一个自然数中的任意两个相邻数位上，左边数位上的数字大于或等于右边数位上的数字，则称这个自然数为“降序数”例如：在数32210中，因为3＞2＝2＞1＞0，所以数32210是“降序数”，已知四位自然数a既是“十全十美数”又是“降序数”，它的千位上的数字是5，F（a）＝0．将数a千位上的数字减1，个位上的数字加1，得到数b，F（b）＝24．求出数a；（2）“十全十美数”P是三位自然数，将数p百位上的数字与个位上的数字交换得到数q，若10p+q＝2882，求F（p）的最大．24．柚子糖度高、酸味低，有益身体健康，深受大家喜爱．某水果店在去年8月份购进福建蜜柚和泰国青柚共900个，福建蜜柚进价为6元/个，泰国青柚进价为20元个，两种柚子的总进价不超过12400元．（1）该水果店去年8月份购进福建蜜柚最少多少个？（2）今年8月份，该水果店用和去年8月份相同的进价购进两种柚子，福建蜜柚购进数量为去年8月份购进数量的最小值，售价为16元/个．泰国青柚购进数量为去年8月份购进数量的最大值，售价为30元/个，两种柚子全部卖出．今年9月份，该水果店购进与上个月数量相同，进货单价相同的福建蜜柚．为了进一步占领市场份额，水果店对福建蜜柚进行了降价促销，它的售价在上个月的基础上先降价a%，再“买三送一”（每买3个就免费赠送1个，即4个装成一袋，一袋以3个的价格出售，但消费者只能整袋购买）．受各种因素的影响，与上个月相比，泰国青柚的进价下降40%，进货量下降a%，售价上涨2a%．两种柚子卖完后，该水果店今年9月份销售两种柚子的总利润比上个月上涨，求a的值．25．己知抛物线与x轴交于点A（﹣2，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，4）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点P是抛物线上位于第一象限内的一点，当四边形ABPC的面积最大时，求出四边形ABPC的面积最大值及此时点P的坐标．（3）如图2，将抛物线向右平移个单位，再向下平移2个单位．记平移后的抛物线为y'，若抛物线y'与原抛物线对称轴交于点Q．点E是新抛物线y'对称轴上一动点，在（2）的条件下，当△PQE是等腰三角形时，求点E的坐标．参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C.D的四个答案，其中只有--个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑.1．sin45°的值是（）A．B．C．D．1解：sin45°＝．故选：B．2．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．解：从上面看易得第一层有2个正方形，第二层有2个正方形．故选：D．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，则cos A等于（）A．B．C．D．解：如图：设BC＝5x，∵tan A＝，∴AC＝12x，AB＝＝13x，∴cos A＝＝＝．故选：D．4．下列命题中，是真命题的是（）A．对角线相等的平行四边形是菱形B．一组邻边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．四个角相等的四边形是菱形解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，不符合题意；B、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故错误，不符合题意；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，是真命题，符合题意；D、四个角相等的四边形是矩形，故原命题错误，不符合题意，故选：C．5．估计的值应在（）之间．A．0和1B．1和2C．2和3D．3和4解：＝﹣3，∵3＜＜4，∴0＜﹣3＜1，故选：A．6．二次函数y＝2x2﹣4x﹣6的最小值是（）A．﹣8B．﹣2C．0D．6解：y＝2x2﹣4x﹣6＝2（x﹣1）2﹣8，因为图象开口向上，故二次函数的最小值为﹣8．故选：A．7．按如图所示的运算程序，能使输出y值为的是（）A．α＝60°，β＝45°B．α＝30°，β＝45°C．α＝30°，β＝30°D．α＝45°，β＝30°解：A、α＝60°，β＝45°，α＞β，则y＝sinα＝；B、α＝30°，β＝45°，α＜β，则y＝cosβ＝；C、α＝30°，β＝30°，α＝β，则y＝sinα＝；D、α＝45°，β＝30°，α＞β，则y＝sinα＝；故选：C．8．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1，下列结论中正确的是（）A．abc＞0B．b＝2a C．9a+3b+c＜0D．8a+c＝0解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线对称轴为直线x＝1，∴﹣＝1，∴b＝﹣2a＞0，∵抛物线交y轴的正半轴，∴c＞0，∴abc＜0，故A、B错误；∵抛物线的对称轴为直线x＝1，而点（﹣2，0）关于直线x＝1的对称点的坐标为（4，0），∴当x＝3时，y＝9a+3b+c＞0，故C错误；∵抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣2，0），∴4a﹣2b+c＝0，∵b＝﹣2a，∴4a+4a+c＝0，即8a+c＝0，故D正确，故选：D．9．如图，已知在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A（0，3），B（3，0），∠ABC＝90°，AC＝，函数y＝（x＞0）的图象经过点C，则k的值为（）A．3B．4C．6D．9解：过点C作CD⊥x轴，垂足为D，∵A、B的坐标分别是（0，3）、（3、0），∴OA＝OB＝3，在Rt△AOB中，AB2＝OA2+OB2＝18，又∵∠ABC＝90°，∴∠OAB＝∠OBA＝45°＝∠BCD＝∠CBD，∴CD＝BD，∴BC2＝2CD2，∵AC＝，在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2，∴18+2BD2＝20，∴CD＝BD＝1，∴C（4，1），代入函数y＝（x＞0）得：k＝4，故选：B．10．如图，为了测量旗杆AB的高度，小明在点C处放置了高度为2米的测角仪CD，测得旗杆顶端点A的仰角∠ADE＝50.2°，然后他沿着坡度为i＝的斜坡CF走了20米到达点F，再沿水平方向走8米就到达了旗杆底端点B．则旗杆AB的高度约为（）米．（参考数据：sin50.2°≈0.77，cos50.2°≈0.64，tan50.2°≈1.2）．A．8.48B．14C．18.8D．30.8解：如图，延长AB交水平线于M，作FN⊥CM于N，延长DE交AM于H．在Rt△CFN中，∵＝，CF＝20米，∴FN＝BM＝12米，CN＝16米，∴DH＝CM＝16+8＝24米，在Rt△ADH中，AH＝DH•tan50.2＝24×1.2＝28.8米，∴AB＝AM﹣BM＝AH+HM＝BM＝28.8+2﹣12＝18.8米，故选：C．11．如果关于x的不等式组有且只有两个奇数解，且关于y的分式方程﹣＝1的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．8B．16C．18D．20解：不等式组整理得：，解得：＜x≤6，由不等式组有且只有两个奇数解，得到1≤＜3，解得：2≤a＜10，即整数a＝2，3，4，5，6，7，8，9，分式方程去分母得：3y+a﹣10＝y﹣2，解得：y＝，由分式方程解为非负整数，得到a＝2，6，8，之和为16，故选：B．12．如图，在等腰Rt△ABC中∠C＝90°，AC＝BC＝2．点D和点E分别是BC边和AB边上两点，连接DE．将△BDE沿DE折叠，得到△B′DE，点B恰好落在AC的中点处设DE与BB交于点F，则EF＝（）A．B．C．D．解：∵在等腰Rt△ABC中∠C＝90°，AC＝BC＝2，∴AB＝AC＝4，∠A＝∠B＝45°，过B′作B′H⊥AB与H，∴△AHB′是等腰直角三角形，∴AH＝B′H＝AB′，∵AB′＝AC＝，∴AH＝B′H＝1，∴BH＝3，∴BB′＝＝＝，∵将△BDE沿DE折叠，得到△B′DE，∴BF＝BB′＝，DE⊥BB′，∴∠BHB′＝∠BFE＝90°，∵∠EBF＝∠B′BH，∴△BFE∽△BHB′，∴＝，∴＝，∴EF＝，故答案为：．故选：C．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．万众瞩目的重庆来福士广场开业当天，游客数量突破了350000人，比成都来福士广场开业首日游客数量和杭州来福士广场开业首日游客数量的总和还要多，将数据350000用科学记数法表示为 3.5×105．解：350000＝3.5×105，故答案为：3.5×105．14．计算：|﹣4|+（﹣2）2+cos60°＝8.5．解：|﹣4|+（﹣2）2+cos60°＝4+4+0.5＝8.5故答案为：8.5．15．抛物线y＝x2+bx+c的顶点为（1，2），则它与y轴交点的坐标为（0，3）．解：∵抛物线y＝x2+bx+c的顶点为（1，2），∴抛物线为y＝（x﹣1）2+2＝x2﹣2x+3，令x＝0得：y＝3，∴与y轴的交点坐标为（0，3），故答案为：（0，3）．16．现有4张完全相同的卡片分别写着数字﹣2，1，3，4．将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记作a．再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记作c，则抛物线y＝ax2+4x+c与x轴有交点的概率为．解：画树状图如下由树状图知，共有12种等可能结果，其中能使△＝42﹣4ac≥0，即ac≤4的有10种结果，∴抛物线y＝ax2+4x+c与x轴有交点的概率为＝，故答案为：．17．一艘轮船和一艘快艇分别从甲、乙两个港口同时出发（水流速度不计）相向而行，快艇匀速航行到达甲港后，立即原速返回乙港（掉头时间忽略不计），在返回途中追上轮船时刚好到达一个景点，轮船靠岸1小时供游客观赏游玩，然后继续以原速航行到乙港，两船到达乙港均停止航行，轮船和快艇之间的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当快艇返回到乙港时，轮船距乙港还有65千米．解：设轮船的速度为x千米/小时，快艇的速度为y千米/小时，依题意得：，解得，150﹣15×（300÷45﹣1）＝65（千米）．答：当快艇返回到乙港时，轮船距乙港还有65千米．故答案为：6518．重阳佳节来临之际，某糕点店对桂圆味，核桃味、绿豆味重阳糕（分别记为A、B、C）进行混装，推出了甲、乙两种盒装重阳糕，盒装重阳糕的成本是盒中所有A、B、C的成本与盒装包装成本之和，每盒甲装有6个A，2个B，2个C，每盒乙装有2个A，4个B，4个C，每盒甲中所有A、B、C的成本之和是1个A成本的15倍，每盒乙的盒装包装成本是每盒甲的盒装包装成本的倍．每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%．当该店销售这两种盒装重阳糕的总销售额为31000元，总利润率为24%时，销售甲种盒装重阳糕的总利润是2500元．解：设A的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，每盒甲的盒装包装成本为k，则每盒乙的盒装包装成本是k，当销售这两种盒装重阳糕的销售利润率为24%时，该店销售甲的销售量为a盒，乙的销售量为b盒，甲每盒装的重阳糕的成本是：15x＝6x+2y+2z，化简得：y+z＝4.5x，乙每盒装的重阳糕的成本是：2x+4y+4z＝2x+4（y+z）＝2x+4×4.5x＝20x，∵＝，∴乙每盒的成本是甲每盒的成本的，设甲每盒的成本为m，则乙每盒的成本为m，乙每盒的售价为：m（1+20%）＝1.6m，∵每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，∴甲每盒的售价为：＝m，根据甲乙的利润得：（m﹣m）a+（1.6m﹣m）b＝（ma+b）×24%，化简得：0.28ma＝0.16mb，∴b＝a，∵ma+1.6mb＝31000，∴ma+1.6m×a＝31000，解得：ma＝7500，∴销售甲种盒装重阳糕的总利润是：ma﹣ma＝ma＝×7500＝2500（元），故答案为：2500．三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19．化简：（1）（2m﹣n）2﹣n（2m+n）；（2）（x+2﹣）÷．解：（1）原式＝4m2﹣4mn+n2﹣2mn﹣n2＝4m2﹣6mn；（2）原式＝÷＝•＝．20．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC上的点，AD＝DE，AF⊥DE于点F．（1）求证：AF＝CD；（2）若CE＝12，tan∠ADE＝，求EF的长．解：（1）∵AF⊥DE．∴∠AFE＝90°．∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°．∴∠ADF＝∠DEC，∠AFD＝∠C＝90°．∵AD＝DE．∴△ADF≌△DEC（AAS），∴AF＝DC．（2）∵tan∠ADE＝，∠ADE＝∠CED，∴Rt△CDE中，tan∠CED＝＝，∴CD＝CE＝9，∴DE＝＝＝15，∵△ADF≌△DEC，∴DF＝CE＝12，∴EF＝DE﹣DF＝15﹣12＝3．21．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，A，B两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从A，B两村各抽取15户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用x表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：A村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，49，42，42，43B村卖出的土豆箱数为40≤x＜50的数据有：40，43，48，46土豆箱数＜3030≤x＜4040≤x＜5050≤x＜60≥60A村03552B村1a45b 平均数、中位数、众数如表所示村名平均数中位数众数A村48.8m59B村47.44656根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a＝4；b＝1；m＝49；（2）你认为A，B两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；（3）在该电商平台进行销售的A，B两村村民共210户，若该电商平台把每月的小土豆销售量x在45＜x＜60范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重点培养对象？解：（1）由B村的中位数为46，即中间第8个为46，∴1+5+b＝7，∴b＝1，∴a＝15﹣1﹣4﹣5﹣1＝4，A村的中位数为第8个数49，即m＝49；故答案为：4；1；49；（2）A，B两村中A村的小土豆卖得更好；理由如下：①A村的平均数比B村大；②A村的中位数比B村大；③A村的众数比B村大；（3）A，B两村抽取的15户中每月的小土豆销售量x在45＜x＜60范围内的村民有8﹣2＝6户，210×＝91（户）；答：估计两村共有91户村民会被列为重点培养对象．22．小帆根据学习函数的过程与方法，对函数y＝x|ax+b|（a＞0）的图象与性质进行探究．已知该函数图象经过点（2，1），且与x轴的一个交点为（4，0）．（1）求函数的解析式；（2）在给定的平面直角坐标系中：①补全该函数的图象；②当2≤x≤4时，y随x的增大而减小（在横线上填增大或减小）；③当x＜4时，y＝x|ax+b|的最大值是1；①直线y＝k与函数y＝x|ax+b|有两个交点，则k＝0或1．解：（1）将点（2，1），（4，0）代入y＝x|ax+b|，得到a＝﹣1，b＝4或a＝1，b＝﹣4，∵a＞0，∴a＝1，b＝﹣4，∴y＝x|x﹣4|；（2）①如图所示：②由图可知，当2≤x≤4时，y随x的增大而减小；故答案为减小；③当x＜4时，由图象可知，当x＝2时，y＝x|x﹣4|有最大值，此时y＝1，故答案为1；④直线y＝k与函数y＝x|x﹣4|有两个交点，由图象可知，k＝0或k＝1；故答案0或1．23．如果在一个多位自然数n中，各数位上的数字之和恰好等于10，则称这个数为“十全十美数”，并将它各数位上的数字之积记为F（n）．例如在数1234中，因为1+2+3+4＝10，所以数1234是“十全十美数”，且F（1234）＝1×2×3×4＝24．（1）若在一个自然数中的任意两个相邻数位上，左边数位上的数字大于或等于右边数位上的数字，则称这个自然数为“降序数”例如：在数32210中，因为3＞2＝2＞1＞0，所以数32210是“降序数”，已知四位自然数a既是“十全十美数”又是“降序数”，它的千位上的数字是5，F（a）＝0．将数a千位上的数字减1，个位上的数字加1，得到数b，F（b）＝24．求出数a；（2）“十全十美数”P是三位自然数，将数p百位上的数字与个位上的数字交换得到数q，若10p+q＝2882，求F（p）的最大．解：（1）设四位数a的百位上数字是m，十位上数字是n，∵F（a）＝0，∴个位上数字是0，∴m+n＝5，∵数a千位上的数字减1，个位上的数字加1，得到数b，∴b的千位上数字是4，个位上数字是1，∵F（b）＝24，∴mn＝6，∵m≥n，∴m＝3，n＝2，∴a是5320；（2）设p的百位数是x，十位数是y，个位数是z，则p＝100x+10y+z，q＝100z+10y+x，∵10p+q＝1001x+110y+110z，∵x+y+z＝10，∴1001x+110y+110z＝1001x+110（10﹣x）＝1100+1001x﹣110x＝2882，∴x＝2，∴y+z＝8，∴p是208，217，226，235，244，253，262，271，280，∴F（208）＝F（280）＝0，F（217）＝F（271）＝14，F（226）＝F（262）＝24，F （235）＝F（253）＝30，F（244）＝32，∴F（p）的最大值为32．24．柚子糖度高、酸味低，有益身体健康，深受大家喜爱．某水果店在去年8月份购进福建蜜柚和泰国青柚共900个，福建蜜柚进价为6元/个，泰国青柚进价为20元个，两种柚子的总进价不超过12400元．（1）该水果店去年8月份购进福建蜜柚最少多少个？（2）今年8月份，该水果店用和去年8月份相同的进价购进两种柚子，福建蜜柚购进数量为去年8月份购进数量的最小值，售价为16元/个．泰国青柚购进数量为去年8月份购进数量的最大值，售价为30元/个，两种柚子全部卖出．今年9月份，该水果店购进与上个月数量相同，进货单价相同的福建蜜柚．为了进一步占领市场份额，水果店对福建蜜柚进行了降价促销，它的售价在上个月的基础上先降价a%，再“买三送一”（每买3个就免费赠送1个，即4个装成一袋，一袋以3个的价格出售，但消费者只能整袋购买）．受各种因素的影响，与上个月相比，泰国青柚的进价下降40%，进货量下降a%，售价上涨2a%．两种柚子卖完后，该水果店今年9月份销售两种柚子的总利润比上个月上涨，求a的值．解：（1）设该水果店去年8月份购进福建蜜柚x个，则购进泰国青柚（900﹣x）个，依题意，得：6x+20（900﹣x）≤12400，解得：x≥400．答：水果店去年8月份购进福建蜜柚最少400个．（2）由（1）可知：今年8月份，该水果店购进福建蜜柚400个、泰国青柚500个．依题意，得：[16（1﹣a%）×﹣6]×400+[30（1+2a%）﹣20×（1﹣40%）]×500（1﹣a%）＝[（16﹣6）×400+（30﹣20）×500]×（1+），整理，得：90a﹣3.6a2＝0，解得：a1＝25，a2＝0（不合题意，舍去）．答：a的值为25．25．己知抛物线与x轴交于点A（﹣2，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，4）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点P是抛物线上位于第一象限内的一点，当四边形ABPC的面积最大时，求出四边形ABPC的面积最大值及此时点P的坐标．（3）如图2，将抛物线向右平移个单位，再向下平移2个单位．记平移后的抛物线为y'，若抛物线y'与原抛物线对称轴交于点Q．点E是新抛物线y'对称轴上一动点，在（2）的条件下，当△PQE是等腰三角形时，求点E的坐标．解：（1）∵抛物线与x轴交于点A（﹣2，0）、B（3，0），∴可设抛物线的解析式为：y＝a（x+2）（x﹣3）（a≠0），把C（0，4）代入y＝a（x+2）（x﹣3）（a≠0）中，得4＝﹣6a，∴a＝﹣，∴抛物线的解析式为：y＝﹣，即y＝﹣+；（2）设P点的坐标为（t，），过点P作PM⊥x轴，与BC交于点M，如图1，设直线BC的解析式为y＝kx+b（k≠0），则，解得，∴直线BC的解析式为：y＝﹣，∴M（t，），∴，∴＝﹣t2+3t，，，∴S四边形ABPC＝S△AOC+S△BOC+S△BPC＝，∴当t＝时，S四边形ABPC取最大值，∴此时P点的坐标为（，）；（3）∵将抛物线向右平移个单位，再向下平移2个单位．记平移后的抛物线为y'，∴y′的解析式为y＝，即y＝﹣，∴抛物线y′的对称轴为x＝1，∵抛物线y＝﹣，∴抛物线y＝﹣+的对称轴为直线x＝，把x＝代入y＝﹣中，得y＝2，∴Q点的坐标为（，2），①当∠PEQ＝90°，且PE＝QE时，过E作x轴的平行线，与过Q作x的垂线交于点M，与过P作x轴的垂线交于点N，如图2，则∠QME＝∠ENP，ME＝1﹣，∴∠QEM+∠PEN＝∠PEN+∠EPN＝90°，∴∠QEM＝∠EPN，∵QE＝EP，∴△QEM≌△EPN（AAS），∴，∵P（，），∴E点的纵坐标为，∵点E是新抛物线y'对称轴上一动点，∴E点的坐标为（1，4）；②当∠PQE＝90°，且PQ＝QE时，过Q作y轴的平行线，与过P作y轴的垂线交于点M，与过E作y轴的垂线交于点N，如图3，则MQ＝，NE＝1﹣，按①的方法可证明，△PMQ≌△QNE，∴MQ＝NE，即，这显然不成立，∴∠PQE＝90°，且PQ＝QE不成立；③当∠QPE＝90°，且PQ＝PE时，过点P作y轴的平行线，与过E点作y轴的垂线交于点M，与过Q点作y轴的垂线交于点N，如图4，则EM＝，PN＝，按①的方法可证明，△PME≌△QNP，∴EM＝PN，即，这显然不成立，∴∠QPE＝90°，且PQ＝PE不成立；综上，当△PQE是等腰三角形时，点E的坐标为（1，4）．。

重庆巴蜀中学初三年级上期第一次月考

重庆巴蜀中学初三年级上期第一次月考

重庆巴蜀中学初三年级上期第一次月考物理试题卷(全卷共四个大题，满分：100分，时间：90分钟）本试卷中水的比热均取4.2×103J/（kg·℃）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分。

每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项，选对的给3分）1.下列现象发生的过程中，吸收热量的一组是（）(1)春天，冰雪融化汇成溪流 (2)夏天，从冰箱里面拿出来的饮料罐“出汗”(3)雨后，路面上的积水变干 (4)冬天，室外地面上出现了霜A．(1)(2) B．(2)(4) C. (1)(3) D．(3)(4) 2.水是一种重要资源，人类的生存及工农业生产与水息息相关。

以下与水有关的说法中不正确的是（）A．水在任何温度下都能汽化B．水结冰时要吸收热量C．水的比热容比沙石的比热容大得多，这是沿海地区昼夜温差较小的主要原因D．随着社会的发展和人口的增长水资源已出现严重危机，我们一定要节约用水3.下列说法中错误的是（）A．用久了的电灯灯丝变细是升华现象B．秋天的早晨，大雾逐渐散去是液化现象C．被水蒸气烫伤比沸水烫伤更严重是因为水蒸气液化时要放出热量D．人出汗后，微风吹过感到凉爽，是因为汗液蒸发加快，带走更多的热量4.在舞台表演时，有时为了增强效果，需向舞台周围喷洒一定量的干冰来制造大量的“烟雾”，喷洒干冰的作用是（）A．使空气液化B．使空气中的小水珠汽化C．使空气中的水蒸气液化D．“干冰”熔化吸热5．在一个标准大气压下对0℃的冰持续加热到全部变成100℃的水蒸气，下图中的四个温度随时间变化的图像中，哪个图是正确的（）6. 从冰箱内取出的冰棍周围常会弥漫着“白气”；水烧开后水壶嘴会喷出“白气”．下列分析正确的（）A．冰棍周围的“白气”是冰融化成的小水珠B．这两种情况的“白气”都是水蒸气C．壶嘴喷出的“白气”是壶嘴喷出的水蒸气液化成的小水珠D．这两种情况的“白气”都是空气中原有的水蒸气液化而成的小水珠7.寒冷的冬天，居民楼的玻璃窗上会“出汗”或结“冰花”。

2020-2021学年重庆一中九年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年重庆一中九年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年重庆一中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.12相反数是( )A. −12B. 2C. −2D. 122. 下列图形是轴对称图形的是( )A.B.C.D.3. 计算：a 4⋅a 2=( )A. a 2B. a 6C. a 8D. a4. 抛物线y =−x 2+2的对称轴是( )A. 直线x =−2B. 直线x =−1C. y 轴D. 直线x =25. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =1，AB =√5，则tan B 的值是( )A. 12B. 2C. √55D. √56. 已知x =2是一元二次方程x 2+ax +b =0的解，则4a +2b +1的值是( )A. −6B. −8C. −5D. −77. 清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中记载着这样的一个问题：山田三亩，场地六亩，共折输粮实田四亩七分；又有山田五亩，场地三亩，共折输粮实田五亩五分．问每亩山田折实田多少，每亩场地折实田多少？转换作现代语言就是：山田3亩，场地6亩，产粮总量相当于实田4.7亩；又有山田5亩，场地3亩，产粮总量相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？设每亩山田产粮相当于实田x 亩，每亩场地产粮相当于实田y 亩，则根据题意( )A. {3x +6y =4.73x +5y =5.5 B. {3x +6y =4.75x +3y =5.5 C. {6x +3y =4.73x +5y =5.5D. {6x +3y =4.75x +3y =5.58. 如图，△ABC 和△A′B′C′是位似图形，点O 是位似中心，AC =2A′C′，若点B 的坐标为(−4,−2)，则B′的坐标为( )A. (4,2)B. (2,4)C. (2,1)D. (−4,2)9.如图，小妮在大楼的观测点F处，测得建筑物AB的顶端B的仰角为34°，测得另一建筑物CD的顶端D的俯角为61.8°.已知AB=120米，CD=50米，AC=60米，建筑物AB，CD，EF与地面AC垂直，点A，B，C，D，E，F在同一平面内，且点A，C，E在同一直线上，则CE的距离约为()(精确到0.1米，参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67，sin61.8°≈0.88，cos61.8°≈0.47，tan61.8°≈1.87)A. 24.8米B. 26.2米C. 28.2米D. 30.3米10.若关于x的分式方程1x−1=x−m(x−1)(x−3)−3x−3的解为正数，且关于y的不等式组{3y+24>y+m2y≤3(y+4)−6无解，则符合条件的所有整数m的和为()A. 9B. 11C. 12D. 1411.如图，在△ABC中，AB=17，AC=10，BC=21，将边AC沿着AD进行折叠，使得点C落在BC上的点C′处，再将边AB沿着AE进行折叠，点B恰好落在AD延长线上的点B′处，则线段EC′的长度为()A. 325B. 245C. 85D. 6512.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=−1，与x轴相交于点A(x1,0)，其中−3<x1<−2，则下列说法正确的是()A. abc<0B. a+b+c>0C. 3a+c>0D. 3b+2c<0二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）)−1=______．13.计算：(1−√2)0−(1314.根据如图所示的程序变换二次函数图象，输出变换后图象的函数表达式．若输入的二次函数表达式为y=−3(x+2)2+1，则输出的二次函数图象的顶点坐标为______．15.一个不透明的盒子中装有12个红球和若干个白球，这两种球除了颜色外完全相同．小明为了解盒子内白球的数量，采取了以下办法：每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4左右，估计盒子中白球的个数为______个．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3，BC=2，∠ABC的平分线BD交AC于点E，若BC=CD，则△ABE的面积为______．17.当0≤x≤3时，则二次函数y=x2−2x+4的最大值为______．18.如图，在正方形ABCD中点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接AE，AF，EF.点P是EF的中点，连接CP，DP，若AE=AF，∠CPD=104°，则∠AEB的度数为______度．19.A，B两地相距2400米，甲、乙两人同时从A地出发，匀速向B地同向而行，到达B地后停止．出发10分钟后，甲沿原路以原速的43倍返回A地取重要物品，取到物品后甲立即保持此速度匀速前往B地(取物品的时间忽略不计)，结果甲先到达B 地．在整个行走过程中，甲、乙两人相距的路程y(米)与乙运动的时间x(分钟)之间的关系如图所示，下列结论中正确的是______(请填写正确的序号)．①乙的速度为40米/分钟；②点C的横坐标为10；⑧甲再次从A地出发到追上乙，用了35分钟；④甲到达B地时，乙与B地的距离为500米．20.新学伊始，班主任唐老师安排生活委员小彤和小志去采购班级的防疫物资：口罩若干盒，洗手液和消毒液各若干瓶．临行前，班主任唐老师特意叮嘱：洗手液的数量要大于消毒液的数量，但不能超过消毒液数量的两倍．已知本次采购的口罩价格为36元/盒，洗手液和消毒液价格均为18元/瓶，总共花费了1224元．其中口罩的盒数恰好是洗手液和消毒液瓶数之积的四分之一，则本次采购了洗手液______瓶．三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）21.计算：(1)(2x+y)2−x(x+4y)；(2)(3a−4a−2−a−2)÷a−3a2−4a+4．22.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点，∠EAD=∠FCB=90°．(1)求证：AF//CE；(2)若AE=√5，AD=2AE，EF=2，求线段BD的长度．23.珍爱生命，增强安全意识，让快乐与幸福伴随我们的童年．新学期开始，重庆一中开展“开学安全第一课”知识竞赛，并从初一、高一年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计．整理如下：高一年级抽取的学生竞赛成绩：80，60，80，90，80，90，90，50，100，90．初一、高一年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数众数中位数初一817080高一81a b根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述表中的a，b的值；(2)该校初一的2000名学生和高一的1000名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有多少名？(3)根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩谁更优秀．24.在数学中，我们常常把各个数位上的数字之和为10的整数倍的多位数称作“完美数”．定义：对于一个自然数，如果这个数的各个数位上的数字之和为10的整数倍，则称这个数为“完美数”．例如：4+6=10，1+4+8+7=20，因为10，20是10的整数倍，所以46，1487都是“完美数”；4+5=9，1+4+3+6=14，因为9，14不是10的整数倍，所以45，1436都不是“完美数”．(1)判断37和2258是否为“完美数”？并说明理由；(2)求出大于100且小于300的“完美数”的个数，并说明理由．25.在探究函数的性质时，我们通过列表、描点、连线画出函数的图象，并结合函数的图象研究函数的性质．结合已有的学习经验，请画出函数y=6x2x2+2的图象并探究该函数的性质．…−6−5−4−3−2−1−1212123456… (108)19509a54114223232b541116350910819…(1)直接写出表中的a，b的值，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；(2)观察函数图象，判断下列关于该函数的性质的说法是否正确；①该函数y=6x2x2+2的图象关于y轴对称；②该函数在自变量的取值范围内有最大值和最小值；③当x>0时，y随x的增大而增大；当x<0时y随x的增大而减小．(3)请画出函数y=23x+83的图象，结合你所画的函数图象，直接写出不等式6x2x2+2>2 3x+83的解集．26.9月17日，2020线上中国国际智能产业博览会在重庆圆满落幕，截至目前，重庆已实施2265个智能化项目；改造，建成67个智能工厂和359个数字化车间．某工厂甲、乙两条生产线进行了数字化改造．改造前甲、乙生产线每天均工作8小时，其中甲生产线每小时比乙生产线多生产20个半导体元器件，两条生产线一天共生产640个．(1)请求出甲、乙两条生产线在改造前每小时分别生产多少个半导体元器件？(2)甲、乙两条生产线数字化改造后，每小时的生产个数比改造前分别增加m%和2m%，甲生产线每天工作时间比改造前增加m%，乙生产线每天工作时间不变，甲、m%，求m的值．乙两条生产线每天生产总个数比改造前增加371627.如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(−√3,0)，B(3√3,0)(点A在点B左侧)，与y轴交于点C．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)点E为直线BC上方抛物线上的任意一点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值及此时点E的坐标；(3)如图2，点D为抛物线的顶点，将抛物线向右平移一定的距离，点D的对应点为点D′，在平面直角坐标系中，是否存在另一个点H，使以点B，C，D′，H为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．28.如图所示，正方形ABCD和正方形AEFG共顶点A，正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转，连接DG，BE，BE与AC相交于点H．(1)如图1，在旋转过程中，当G，A，H，C恰好在同一直线上时，若AE=√2，AB=2，求线段DG的长；(2)如图2，连接HG，在旋转过程中，若∠DGH=2∠ABE，求证：HG=HB；(3)如图3，BE与DG相交于点O，点K为线段AG上一点，连接OK，若AE=3，AK=1，在旋转过程中，直接写出线段OK的最小值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：12的相反数是−12，故选：A ．一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．12的相反数是−12．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】C【解析】解：A 、不是轴对称图形；B 、不是轴对称图形；C 、是轴对称图形；D 、不是轴对称图形；故选：C ．根据轴对称图形的概念判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】B【解析】解：原式=a 4+2=a 6，故选：B ．利用同底数幂的乘法法则进行计算即可．此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．4.【答案】C【解析】解：抛物线y =−x 2+2的对称轴是y 轴．故选：C ．根据二次函数的性质解决．本题主要考查二次函数图象的性质，熟练掌握二次函数的性质解决本题的关键．5.【答案】A【解析】解：由勾股定理得，BC =√AB 2−AC 2=√(√5)2−12=2，则tanB =AC BC =12，故选：A ．根据勾股定理求出BC ，根据正切的定义解答即可．本题考查的是锐角三角函数的定义，锐角B 的对边b 与邻边a 的比叫做∠B 的正切6.【答案】D【解析】解：∵x =2是一元二次方程x 2+ax +b =0的解，∴4+2a +b =0，∴2a +b =−4，∴4a +2b +1=2(2a +b)+1=2×(−4)+1=−7，故选：D ．把方程的解代入方程，求得2a +b 的值，然后整体代人即可．本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出代数式2a +b 的值，难度不大．7.【答案】B【解析】解：依题意得：{3x +6y =4.75x +3y =5.5． 故选：B ．根据“山田3亩，场地6亩，产粮总量相当于实田4.7亩；又有山田5亩，场地3亩，产粮总量相当于实田5.5亩”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵△ABC和△A′B′C′是位似图形，∴△ABC∽△A′B′C′，∵AC=2A′C′，∴△ABC与△A′B′C′的相似比为2：1，∵△ABC和△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，相似比为2：1，点B的坐标为(−4,−2)，∴B′的坐标为(4×12,2×12)，即(2,1)，故选：C．根据位似图形的概念得到△ABC∽△A′B′C′，根据题意求出相似比，根据位似变换的性质计算即可．本题考查的是位似变换的概念和性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或−k．9.【答案】A【解析】解：过点D作DM⊥EF于点M，过点F作FN⊥AB于点N，由题意可得：EC=DM，设EC=x，则tan61.8°=FMDM =FMx≈1.87，故F M=1.87x米，则FN=(60−x)米，BN=120−50−1.87x=(70−1.87x)米，故tan34°=BNFN =70−1.87x60−x≈0.67，解得：x≈24.8，故选：A．直接利用锐角三角函数关系表示出各边长，进而得出EC的长．此题主要考查了解直角三角形的应用，正确表示出三角形各边长是解题关键．10.【答案】B【解析】解：分式方程两边都乘以(x−1)(x−3)得：x−3=x−m−3(x−1)，x−3=x−m−3x+3，3x=6−m，x=6−m3．∵方程的解为正数，且x−1≠0，x−3≠0，∴6−m3>0，且6−m3≠1，6−m3≠3，解得：m<6，且m≠±3；{3y+24>y+m①2y≤3(y+4)−6②，解不等式①得：y<2−4m，解不等式②得：y≥−6，∵不等式组无解，∴2−4m≤−6，解得：m≥2．∴2≤m<6且m≠±3，∴符合条件的整数m有：2，4，5，和为11．故选：B．先解出分式方程的根，根据根为正数，且x−1≠0，x−3≠0，得到m的范围；解不等式组，根据不等式组无解，列出不等式，求得m的范围，结合前面结论确定m的最终范围，得到符合条件的整数m的值，求和即可．本题考查了分式方程的解法，一元一次不等式组的解法，考核学生的计算能力，解题时注意解分式方程一定要检验．11.【答案】D【解析】解：∵AC=AC′，CD=CD′，∴AD⊥CD，设CD=x，BD=21−x，∴AD2=AC2−CD2=AB2−BD2，∴102−x2=172−(21−x)2，解得x=6，∴CD=C′D=6，BD=21−6=15，AD=√AC2−CD2=8，∵将边AB沿着AE进行折叠，点B恰好落在AD延长线上的点B′处，∴AE平分∠B′AB，作EF⊥AB，∴DE=EF，在Rt△ABD和Rt△AEF中，{DE=EFAE=AE，∴Rt△ABD≌Rt△AEF(HL)，∴AD=AF=8，∴BF=17−8=9，BC′=21−12=9，设EC′=y，DE=6−y=EF，在Rt△EFB中，由勾股定理得：(9+y)2=(6−y)2+92，解得y=6，5∴EC′=6，5故选：D．根据翻折知AC=AC′，CD=CD′，则AD⊥CD，设CD=x，BD=21−x，勾股定理列出方程，解得CD=6，BD=15，AD=8，作EF⊥AB，通过HL证明Rt△ABD≌Rt△AEF 得AD=AF=8，设EC′=y，DE=6−y=EF，在Rt△EFB中，利用勾股定理列出方程，求解即可．本题主要考查了翻折的性质，勾股定理，角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，运用勾股定理列方程是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：A.抛物线的对称轴在y轴右侧，则ab>0，而c>0，故abc>0，故A错误，不符合题意；B.函数的对称轴为直线x=−1=−b，即b=2a，−3<x1<−2，设抛物线与x轴的2a另外一个交点x2，则0<x2<1，故x=1时，y<0，即a+b+c<0，故B错误，不符合题意；C.由B知，a+b+c<0，b=2a，则3a+c<0，故C错误，不符合题意；D.由C知，3a+c<0，而b=2a，即3b+2c<0，正确，符合题意．故选：D．根据函数图象和性质逐个求解即可．本题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是熟练正确理解二次函数图象与系数的关系，本题属于中等题型．13.【答案】−2)−1=1−3=−2．【解析】解：(1−√2)0−(13故答案为：−2．依据零指数幂以及负整数指数幂，即可得到计算结果．本题主要考查了零指数幂以及负整数指数幂，计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算．14.【答案】(−2,−1)【解析】解：∵抛物线y=−3(x+2)2+1的开口方向向下，∴将抛物线y=−3(x+2)2+1向下平移2个单位，则平移后抛物线解析式是：y=−3(x+2)2+1−2，即y=−3(x+2)2−1．∴该抛物线的顶点坐标是(−2,−1)．故答案是：(−2,−1)．根据“上加下减”规律解答．本题主要考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，解题的关键是弄清楚抛物线y=−3(x+2)2+1的开口方向．15.【答案】8【解析】解：设盒子中白球的个数为m个．根据题意得mm+12=0.4，解得m=8，经检验，m=8是分式方程的解，所以这个不透明的盒子中白球的个数为8个，故答案为：8．设盒子中白球的个数为m个，根据利用频率估计概率得到摸到白球的概率为0.4，然后根据概率公式计算m的值．本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．16.【答案】3√55【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=3，BC=2，∴AC=√AB2−BC2=√32−22=√5，∴△ABC的面积为：12BC×AC=12×2×√5=√5．∵BD平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．∵BC=CD，∴CD=2，∠CBE=∠CDE，∴∠ABE=∠CDE，∴AB//CD，∴△ABE∽△CDE，∴AE：CE=AB：CD=3：2，∴△ABE的面积为：32+3×√5=3√55．故答案为：3√5．5先由勾股定理求得AC的长，再求得△ABC的面积，然后判定AB//CD，进而得出△ABE∽△CDE，从而得出AE和CE的比，最后利用等高三角形的性质求得答案即可．本题考查了勾股定理、相似三角形的判定与性质及三角形的面积计算等知识点，数形结合并熟练掌握相关性质及定理是解题的关键．17.【答案】7【解析】解：将标准式化为两点式为y=(x−1)2+3，(0≤x≤3)∵对称轴是x=1，开口向上，离对称轴越远越大，∴当x=3时，有最大值：y=4+3=7，故答案为：7．已知函数y=y=x2−2x+4，将其化为顶点式为y=(x−1)2+3，考虑0≤x≤3，即可求解此题．求二次函数的最大(小)值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．此题要注意x的取值范围，在0≤x≤3范围内求解18.【答案】76【解析】解：连接AP，∵四边形ABCD为正方形，∴∠B=∠ADC=∠ADF=90°，AB=AD，在Rt△ABE和Rt△ADF中，{AB=ADAE=AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL)，∴∠BAE=∠DAF；∵∠BAE+∠EAD=90°，∴∠DAF+∠EAD=90°，即∠EAF=90°，∵P为EF中点，EF，∴AP=12∵∠ECF=90°，P为EF中点，∴CP=PF=12EF，∴AP=CP，在△APD和△CPD中，{AP=CP AD=CD PD=PD，∴△APD≌△CPD(SSS)，∴∠DAP=∠DCP，∠ADP=∠CDP，∵∠ADC=90°，∴∠CDP=45°，∴∠DAP=∠PCD=180°−∠CPD−∠CDP=31°，∵∠EAF=90°，AE=AF，P为EF中点，∴∠PAE=45°，∴∠DAE=∠PAE+∠PAD=76°，∴∠AEB=∠DAE=76°，故答案为：76．连接AP，通过HL证明△ABE≌△ADF，进而得到∠EAF=90°，根据点P是EF的中点，得到AP=CP，通过SSS证明△APD≌△CPD得到∠PDC=45°，进而求出∠DCP的度数，进而得到∠EAD的度数，进而可求．本题主要考查正方形的性质，解答本题的关键是通过正方形的性质证明△ABE≌△ADF 和△APD≌△CPD．19.【答案】①②④【解析】解：乙用60分钟到B地，则乙的速度为：2400÷60=40(米/分钟)，故①结论正确；C点，甲准备返回A地的点，则C横坐标为10，故②结论正确；甲的速度为：200÷10=20(米/分钟)，则甲原来的速度为：20+40=60(米/分钟)，由图可知，D点开始，甲乙距离开始缩小，说明甲开始从A地出发去追乙了，此时D点，乙离A地有17.5×40=700(米)，则甲追上乙用了：700÷(60×34−40)=17.5(分钟)，故③结论错误；甲从A 地再次出发到达B 地用时：2400÷(60×43)=30(分钟)，此时乙走了：30+17.5=47.5(分钟)，距离B 地还有：2400−40÷47.5=500(米)，故④结论正确；故答案为①②④．根据题意可以求出甲乙两人的速度，然后根据函数图象和题意对各个结论分别判断即可． 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．20.【答案】12【解析】解：设本次采购了洗手液x 瓶，消毒液y 瓶，则采购了口罩xy 4盒，依题意得：36×xy 4+18x +18y =1224， ∴x =136−2y y+2．∵购进洗手液的数量要大于消毒液的数量，但不能超过消毒液数量的两倍，∴y <136−2y y+2≤2y ，∵y +2>0，∴{y 2+4y −136<0y 2+3y −68≥0， 解得：−2−2√35<y <2√35−2或y ≥√281−32或≤−√281−32， ∵x ，y 为非负整数，∴y 可取8，9这两个数，代入x =136−2y y+2得，当y =8时，x =12，当y =9时，x ≈10.7(不合题意，舍去)，∴本次采购了洗手液12瓶．故答案为：12．设本次采购了洗手液x 瓶，消毒液y 瓶，则采购了口罩xy 4盒，根据题意可得出关于x ，y 的方程，求出x =136−2y y+2.根据购进洗手液的数量要大于消毒液的数量，但不能超过消毒液数量的两倍，可得不等式组，解之即可得出y的取值范围，再结合x，y为非负整数，即可求解．本题考查了方程的应用以及不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．21.【答案】解：(1)(2x+y)2−x(x+4y)=4x2+4xy+y2−x2−4xy=3x2+y2；(2)(3a−4a−2−a−2)÷a−3a2−4a+4=3a−4−(a+2)(a−2)a−2⋅(a−2)2a−3=3a−4−a2+41⋅a−2 a−3=−a(a−3)1⋅a−2 a−3=−a(a−2)=−a2+2a．【解析】(1)根据完全平方公式和单项式乘多项式可以解答本题；(2)根据分式的减法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、完全平方公式和单项式乘多项式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．22.【答案】解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AD=BC，∴∠ADE=∠CBD，在△ADE和△CBF中，{∠EAD=∠FCB=90°AD=BC∠ADE=∠CBD，∴△ADE≌△CBF(ASA)，∴AE=CF，∠AEF=∠CFE，∴AE//CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF//CE；(2)∵AE=√5，AD=2AE，∴AD=2√5，∴DE=√AE2+AD2=√5+20=5，∵△ADE≌△CBF，∴DE=BF=5，∴BD=DE+BF−EF=8．【解析】(1)由“ASA”可证△ADE≌△CBF，可得AE=CF，∠AEF=∠CFE，可证四边形AECF是平行四边形，可得结论；(2)由勾股定理可求DE=5，由全等三角形的性质可得DE=BF=5，即可求解．本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．23.【答案】解：(1)按照从小到大的顺序排列为50，60，80，80，80，90，90，90，90，100，一共10个数据，则a=90，b=80+902=85．故答案为：90，85；(2)2000×410+1000×510=1300(名)．答：估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有1300名；(3)∵平均数相等，高一的中位数高于初一的中位数，∴高一“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩谁更优秀．【解析】(1)由高一年级抽取的学生竞赛成绩即可求解；(2)利用样本估计总体思想求解可得；(3)由高一的中位数高于初一的中位数，可得高一“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩谁更优秀．本题考查中位数、众数、平均数的意义和计算方法，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的关键．24.【答案】解：(1)∵3+7=10，2+2+5+8=17．10是10的倍数，17不是10的倍数．∴37是完美数，2258不是完美数．(2)大于100且小于300的“完美数，其所有数字之和为10．∵1+2+7=10，1+3+6=10，1+4+5=10，1+5+4=10，1+6+3=10，1+7+2=10，1+8+1=10，1+9+0=10，2+1+7=10，2+2+6=10，2+3+5=10，2+4+4=10，2+5+3=10，2+6+2=10，2+7+1=10，2+8=0=10.2+0+8=10． 1+1+8=10，1+0+9=10，2+0+8=10．∴大于100且小于300的“完美数有：127，136，145，154，163，172，181，190，217，226，235，244，253，262，271，280，109，118.，208，共19个． ∴大于100且小于300的“完美数“共19个．【解析】根据完美数的定义求解．本题考查新定义问题，理解新定义是求解本题的关键．25.【答案】解：(1)x =−4、2分别代入y =6x 2x 2+2，得a =6×1616+2=163，b =6×44+2=4， 画出函数的图象如图：，故答案为：163，4； (2)根据函数图象：①该函数y =6x 2x 2+2的图象关于y 轴对称，说法正确；②该函数在自变量的取值范围内有最大值和最小值，说法错误；③当x >0时，y 随x 的增大而增大；当x <0时y 随x 的增大而减小，说法正确．(3)由图象可知：不等式6x 2x 2+2>23x +83的解集为x <−1或2<x <4．【解析】(1)将x =−4，2分别代入解析式即可得y 的值，再画出函数的图象； (2)结合图象可从函数的增减性及对称性进行判断； (3)根据图象求得即可．本题主要考查一次函数的图象和性质，一次函数与一元一次不等式，会用描点法画出函数图象，利用数形结合的思想得到函数的性质是解题的关键．26.【答案】解：(1)设甲生产线改造前每小时生产x 个半导体元器件，乙生产线改造前每小时生产y 个半导体元器件， 依题意得：{x −y =208x +8y =640，解得：{x =50y =30．答：甲生产线改造前每小时生产50个半导体元器件，乙生产线改造前每小时生产30个半导体元器件．(2)依题意得：50(1+m%)×8(1+m%)+30(1+2m%)×8=640(1+3716m%)， 整理得：0.04m 2−2m =0解得：m 1=50，m 2=0(不合题意，舍去)． 答：m 的值为50．【解析】(1)设甲生产线改造前每小时生产x 个半导体元器件，乙生产线改造前每小时生产y 个半导体元器件，根据“改造前甲、乙生产线每天均工作8小时，其中甲生产线每小时比乙生产线多生产20个半导体元器件，两条生产线一天共生产640个”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)根据改造后甲、乙两条生产线每天生产总个数比改造前增加3716m%，即可得出关于m 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出一元二次方程．27.【答案】(1)将点A ，B 代入抛物线表达式得：{3a −√3b +3=027a +3√3b +3=0，解得：{a =−13b =2√33， ∴抛物线表达式为：y =−13x 2+2√33x +3；(2)过点E 作x 轴垂线交直线BC 于点F ，如图1，四边形BOCE 的面积由两部分构成即：S 四边形BOCE =S △BOC +S △BCE ， 当x =0时，y =3，∴点C 坐标为(0,3)，S △BOC =12BO ⋅OC =9√32；∵∴B(3√3,0)，C(0,3)，∴直线BC 表达式：y =−√33x +3，设点E(t,−13t 2+2√33t +3)，F(t,−√33t +3)，则EF =−13t 2+2√33t +3−(−√33t +3)=−13t 2+2√33t +3+√33t −3=−13t 2+√3t ，∴S △BCE =S △FCE +S △BEF =12×3√3×(−13t 2+√3t)=−√32t 2+92t =−√32(t −3√32)2+27√38， 当t =3√32时，S △BCE 最大，即当点E(3√32,154)时，四边形BOCE 面积的最大，S 四边形BOCE =S △BOC +S △BCE =9√32+27√38=63√38；(3)如图2：∵点D为抛物线y=−13x2+2√33x+3的顶点，∴D点坐标(√3,4)，∵B(3√3,0)，C(0,3)，∴BC=√(3√3)2+32=6，①当D点平移到I点时，CI=BI，设点I坐标(m,4)，由距离公式易得：√(m−0)2+(4−3)2=√(m−3√3)2+(4−0)2，∴m=7√33，∴I(7√33,4)，∵四边形CIBH1是菱形，∴CP=BP，IP=H1P，∵B(3√3,0)，C(0,3)，∴P(3√32,32 )，∴H1(2√33,−1)；②当D点平移到J点时，CJ=CB，设点J坐标(n,4)，同理可得：J(√35,4)，H2(√35+ 3√3,1)；③当D点平移到K点时，CB=BK；设点K坐标(k,4)，同理可得：K(3√3+2√5,4)，其中k=3√3−2√5<√3(舍)，H3(2√5,7)．综上所述：H点坐标为(2√33,−1)或(√35+3√3,1)或(2√5,7)．【解析】(1)利用待定系数法求解即可；(2)过点E作x轴垂线交直线BC于点F，求出直线BC的表达式，设点E(t,−13t2+2√33t+3)，F(t,−√33t+3)；结合E、F点的坐标得出EF的长，利用分割图形求面积法即可找出S四边形BOCE关于t的函数关系式，利用配方法以及二次函数的性质即可解决最值问题；(3)题目给出的是菱形存在性问题，实际解答中转化为等腰三角形存在性问题，结合距离公式与中点公式进行作答即可．本题考查的是二次函数综合运用，涉及到二次函数解析式求法，面积最值的计算、菱形的性质、图形的平移、等，其中(3)，要注意分类求解，避免遗漏．28.【答案】(1)解：如图1中，过点D作DM⊥AC于M．∵四边形ABCD是正方形，∴∠AD=CD=AB=2，∠ADC=90°，∴AC=√AD2+DC2=√22+22=2√2，∵DM⊥AC，∴AM=MC=√2，∴DM=12AC=√2，∵四边形AEFG是正方形，∴AG=AE=√2，∴GM=AG+AM=2√2，∴DG=√DM2+GM2=√(√2)2+(2√2)2=√10．(2)证明：如图2中，连接DH．∵四边形ABCD，四边形EFGA都是正方形，∴∠BAD=∠EAG=90°，AB=AD，AE=AG，∴∠EAB=∠GAD，∴△EAB≌△GAD(SAS)，∴∠ABE=∠ADG，∵AD=AB，∠DAH=∠BAH=45°，AH=AH，∴△AHB≌△AHD(SAS)，∴BH=DH，∠ABH=∠ADH，∴∠ADH=∠ADG，∵∠HDA=2∠ABE=2∠ADG，∴∠HGD=∠HDG，∴HG=HD，∴HB=HG．(3)解：连接EG，取EG的中点T，连接OT，TK，过点T作TN⊥AG于N．由(3)可知△EAB≌△GAD，∴∠DGA=∠AEB，∵∠EAG=90°，∴∠EOG=90°，∵四边形AEFG是正方形，∴AE=AG=3，∠EAG=90°，∴EG =√AE 2+AG 2=√32+32=3√2， ∵TE =TG ， ∴OT =12EG =3√22， ∵∠TNG =90°，∠TGN =45°， ∴TN =GN =32，∵AK =1，AN =AG −GN =32， ∴NK =AN −AK =12，∴TK =√TN 2+NK 2=√(32)2+(12)2=√102， ∵OK ≥OT −TK ， ∴OK ≥3√22−√102， ∴OK 的最小值为3√22−√102．【解析】(1)如图1中，过点D 作DM ⊥AC 于M.解直角三角形求出GM ，DM ，利用勾股定理求出DG 即可．(2)如图2中，连接DH.利用全等三角形的性质证明∠ADG =∠ABE ，DH =HB ，∠ADH =∠ABH ，再证明∠HDG =∠HGD 可得结论．(3)连接EG ，取EG 的中点T ，连接OT ，TK ，过点T 作TN ⊥AG 于N.解直角三角形求出TO ，TK ，根据OK ≥TO −TK ，可得结论．本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。

重庆巴蜀中学初三第一次月考数学2022

重庆巴蜀中学初三第一次月考数学2022

巴蜀初三第一次月考一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1．下列四个数中，最小的数是（ ）． A．12B ．0C ．﹣5D ．﹣342．下列快递图标中，是轴对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．下列计算结果正确的是（ ）．A ．x +x 2＝x 3B ．3x 6÷x 2＝3x 3C ．2x 2•3x 3＝6x 6D ．（2x 3）2＝4x 64．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝120°，则∠A 的度数为（ ）． A ．120°B ．110°C ．60°D ．70°5．估计17－1的值应在（ ）． A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间6．如图，AB 为⊙O 的弦，直径CD ⊥AB ，交AB 于点H ，连接OA ，若∠A ＝45°，AB ＝2，则DH 的长度为（ ）． A ．1B ．√2＋1C ．2√2－1D ．37．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值是5时，则输出的值是﹣3．则输入x 的值是﹣1，则输出值为（ ）．A ．－1B ．1C ．3D ．48．为庆祝国庆，小明用大小相等的五角星按一定规律摆出如下图案，则第15个图案五角星的颗数为（ ）．A ．46B ．49C ．52D ．559．如图，已知A 、B 两地相距630米，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，图中l 1、l 2分别表示甲、乙两人离B 地的距离y （米）与甲出发时间x （分钟）之间的函数关系图象，则下列说法不正确的是（ ）． A ．甲先出发3分钟B ．乙的速度为90米/分钟C ．当乙出发458分钟后，甲乙相遇 D ．甲比乙早到1分钟H CBADO O y (米)x 分钟)6303l 2l 1第4题图第6题图第9题图10．如图，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，F 是CD 与BE 的交点．若AD ＝FD ，∠ABE ＝26°，则∠ACB 的度数为（ ）． A ．76° B ．71°C ．81°D ．86°11．若关于y的不等式组{3y−22≥2y ＋1y−a3＜1的解集为y ≤－4，且关于x 的分式方程1−xx−3＋4=a3−x 的解是非负整数，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ）． A ．12B ．14C ．19D ．2112．对于实数a 、b ，如果定义新运算a *b ＝{2a ＋2b −ab （a ≥b ）2ab −a −b （a ＜b ），则下列结论正确的有（ ）．①5*3＝1；②当x ＝－1时，[(－2)*x ]*7＝－21；③m *(2m －1)＝{−2m 2＋7m −2，（m ＜1）4m 2−5m ＋1 ，（m ≥1）；④若x 1、x 2是一元二次方程x 2－5x －6＝0的两个根，则x 1*x 2＝16或－17；⑤若x 1、x 2是一元二次方程x 2＋mx －m －1＝0的两个根，x 1*x 2＝4，则m 的值为－3或－6． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13．计算：｜3－1｜＋(π－4)0＝ ． 14．反比例函数y =m−1x，当x ＞0时y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是 ．15．不透明的袋子中装了2个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其它差别， 从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机出1个球，则摸出1个白球 1个黄球的概率为 ．16．如图，在△AOB 中，∠AOB ＝90°，∠A ＝30°，OB ＝4，以点O 为圆心，OB 为半径画弧，分别交OA 、AB 于点C 、D ，则图中阴影部分的面积是 （结果保留π） 17．如图，G 为正方形ABCD 对角线AC 上一点，连接BG ，过点G 作EF ⊥BG 交 AB 于点E ，交CD 于点F ．若AG =2√2，CF ＝2，则△EGB 的面积为 ． 18．某公司结合养老与医疗打造了一款康养之城社区，看房当天为方便看房的客户， 公司计划租用A 、B 、C 三种类型的客车若干辆集中接客户前往社区看房，其中B 型 车每辆可载35人，C 型车每辆可载人数是A 型车每辆可载人数的35 ，且B 型车每辆的可载人数多于C 型车而少于A 型车．根据看房前统计的人数，每辆车均坐满，B 型车和C 型车一共载291人．而实际看房时看房人数有所减少，A 、B 型车所载的总人数不变，但C 型车少了一辆且有一辆还差5人坐满，其余C 型车均坐满，且A 型车与C 型共载了499人，则看房前统计的人数为 人．FEC BADCBADO GFECBA D第10题图第16题图第17题图三．解答题（共78分）19．计算：（每题5分，共10分） （1）(2x －3)2＋4x (3－x )；（2）a 2－16a 2＋8a ＋16 ÷ (1－aa ＋4)．20．（8分）如图，在▱ABCD 中，连接BD ，BE 平分∠ABD 交AD 于点E ．（1）用尺规完成基本作图：作∠CDB 的平分线DF 交BD 于点F （保留作图痕迹，不写作法）； （2）根据（1）中作图，若AB ＝DB ，求证：四边形DFBE 是矩形．证明：（2）在平行四边形ABCD 中 ∵AB ∥CD ，∴∠ABD ＝ ① ，∵BE 平分∠ABD ，DF 平分∠CDB ， ∴∠EBD ＝12∠ABD ，∠FDB ＝ ② ，∴∠EBD ＝∠FDB ， ∴ ③ ，21．（10分）2022年10月重庆市鲁能巴蜀中学将迎来建校15周年，学校团委开展了“忆校史，异今朝，望未来”的校本知识文化竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A ，B ，C ，D 四个等级，分别是：A ：x ＜70，B ：70≤x ＜80，C ：80≤x ＜90，D ：90≤x ≤100．下面给出了部分信息： 其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86， 86，88，88，88，91，92，94，95，96，96；九年级等级C 的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示： 学生 平均数 中位数 众数 方差 八年级 85.2 86 b 59.66 九年级85.2a9191.76根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ＝ ，b ＝ ，m ＝ ；（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； （3）若八年级有600名学生参赛，九年级有800名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ECBA D∵DE ∥BF ，∴四边形EDFB 为平行四边形， ∵AB ＝BD ，BE 平分∠ABD ， ∴ ④ ，即∠DEB ＝90°， ∴平行四边形DFBE 是矩形．22．（10分）一次函数y1＝ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y2=k(k≠0)的图象交于点A(－2，t)和点B(－6，1)．x（1）求一次函数和反比例函数的解析式，并在网格中画出这个反比例函数的图象（不需要列表）；（2）根据函数图象直接写出不等式y1≤y2的解集；的面积．23．（10分）飞盘运动由于门槛低、限制少，且具有较强的团体性和趣味性，在全国各地悄然兴起，深受年轻人喜爱．某商家购进了海绵和橡胶两种飞盘进行销售，已知一个橡胶飞盘比一个海绵飞盘的进价多30元，其中购买海绵飞盘花费4000元，购买橡胶飞盘花费3200元，且购买海绵飞盘的数量是购买橡胶飞盘数量的2倍．（1）求一个海绵飞盘的进价是多少元；（2）商家第一次购进的飞盘很快售完，决定再次购进同种类型的海绵和橡胶两种飞盘共80个，但海绵飞盘的进价比第一次购买时提高了16%，而橡胶飞盘的进价在第一次购买时进价的基础上打9折，如果商家此次购买海绵和橡胶两种飞盘的总费用不超过4800元，那么此次最多可购买多少个橡胶飞盘？。

2020-2021学年重庆八中九年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年重庆八中九年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年重庆八中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.sin30°的值是()A. 12B. √22C. √32D. 12.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.下列计算中，正确的是()A. 2x−y=−xyB. x2+x2=x4C. x−2x=−xD. (x−1)2=x2−14.如图是一个边长为1的正方形组成的网格，△ABC与△A1B1C1都是格点三角形(顶点在网格交点处)，并且△ABC∽△A1B1C1，则△ABC与△A1B1C1的面积比是()A. 1：2B. 1：4C. 4：9D. 2：35.抛物线y=2(x−3)2+1的顶点坐标是()A. (3,1)B. (3,−1)C. (−3,1)D. (−3,−1)6.一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是()A. 7B. 8C. 9D. 107.估计√3×√6−1的值应在()A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(−1,0)，对称轴为直线x=1，下列结论中正确的是()A. b<0B. c<0C. a−b+c>0D. 4a+2b+c>09.如图，在某居民楼AB楼顶有一广告牌BC，在距楼底A点左侧水平距离30m的D点处有一个山坡，山坡DE的坡度(或坡比)i=1：2.4，山坡坡底D点到坡顶E点的距离DE=26m，在坡底D点处测得居民楼楼顶B点的仰角为45°，在坡顶E点处测得居民楼楼顶广告牌上端C点的仰角为27°，居民楼AB，广告牌BC与山坡DE的剖面在同一平面内，则广告牌BC的高度约为()(结果精确到0.1，参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)A. 4.5mB. 4.8mC. 7.1mD. 7.5m10.若关于x的不等式组{2(x−1)≤2+2x+1>a有解，且关于y的分式方程12=2y−ay−2的解为非负数，那么满足条件的所有整数a的值之和为()A. 6B. 10C. 11D. 1511.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx(x>0,k>0)的图象经过矩形ABCD 的顶点C，D，∠BAO=60°，且A(1,0)，B点横坐标为−1，则k的值为()C. 2√3D. 2√6A. √2B. 5√3412.如图，在三角形纸片ABC中，点D是BC边上的中点，连接AD，把△ABD沿着AD，则△AEC的面积为()翻折，得到△AED，连接CE，若BC=6，tan∠ECB=√52D. 2√5A. √2B. 2C. 5√54二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.2020年第三季度，重庆市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得环境空气质量生态补偿资金6090000元，6090000用科学记数法表示为______．)−1−tan45°=______．14.√9+(−1315.抛物线y=(k+1)x2−2x+1与x轴有交点，则k的取值范围是______ ．16.有4张正面分别标有数字−2，−3，0，5的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，数记为a，不放回，再从剩余卡片中随机抽取一张，数记为b，则使a+b能被5整除的概率为______．17.一条笔直的公路上顺次有A，B，C三地，甲车从B地出发匀速向C地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，到达A地并在A地停留0.5小时后，调头将速度提高了5向C地行驶，两车到达C地均停止运动．在两车行驶的过程中，甲乙两车9之间的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数图象如图所示，当甲乙两车第一次相遇时，距A地的距离为______千米．18. 双节期间，某超市推出的“彩云追月”“众星拱月”“花好月圆”三种月饼礼盒热销，“彩云追月”礼盒含有摩卡月饼4个，芝士月饼8个，“众星拱月”礼盒含有摩卡月饼3个，芝士月饼8个，虫草月饼1个，“花好月圆”礼盒含有摩卡月饼2个，芝士月饼6个，虫草月饼1个，已知摩卡月饼每个20元，芝士月饼每个15元，虫草月饼每个100元，中秋节当天销售这三种礼盒共9440元，其中摩卡月饼的销售额为2320元，则虫草月饼的销售量为______个． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分） 19. 计算(1)(2a −b)(2a +b)+b(3a +b)； (2)(m +1m−2)÷m 2−m m−2．20. 如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别在边DA 和边BC 的延长线上，连接BE ，DF ，且满足∠E =∠F ． (1)求证：四边形EDFB 为平行四边形；(2)若EB =ED =5，sinE =910，求平行四边形EDFB 的面积．21.“立德树人奋进担当，教育扶贫托举希望”，多年来，重庆八中积极探索教育扶贫的有效途径，走出了一条富有八中特色的帮扶之路，谱写着中国最美的教育诗歌．重庆八中为了鼓励更多年轻人参与到教育扶贫志愿活动来，面向全市招募志愿者，甲乙两所大学组织参与了志愿者选拔活动(选拔分为笔试和面试两个环节)，两所学校各有600名志愿者进入面试环节．为了了解两所大学志愿者的整体情况，从两所大学进入面试环节的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的笔试成绩，相关数据(成绩)整理统计如下：收集数据：甲校：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94．乙校：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．整理数据：分析数据：应用数据：(1)由上表填空：a=______，b=______，c=______，d=______．(2)请估计在两所学校通过笔试的1200名志愿者中，笔试成绩在90分以上的共有多少人？(3)你认为哪个学校的志愿者笔试成绩的总体水平较好，请说明理由．22.在初中阶段的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数性质的过程．某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y=x4−2x2−2的图象和性质进行了探究，下面是小组的探究过程，请补充完整：(1)请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象：x…−2−32−1−23−12−13______1312231322…y…6−2316−3−21881______ −17981______ −17981−3916−21881−3−23166…(2)结合函数图象，写出该函数的一条性质：______；(3)已知y=34x−3图象如图所示，结合你所画函数图象，直接写出34x−3≥x4−2x2−2的解集(保留1位小数，误差不超过0.2)．23.一个四位正整数，若其千位上与百位上的数字之和等于十位上与个位上的数字之和，都等于k，那么称这个四位正整数为“k类诚勤数”.例如：2534，因为2+5=3+ 4=7，所以2534是“7类诚勤数”．(1)请判断7441和5436是否为“诚勤数”并说明理由；(2)若一个四位正整数A为“5类诚勤数”且能被13整除，请求出A的所有可能取值．24.某大型文具超市销售的A型画笔和B型画笔都很受消费者的欢迎，其中A型画笔售价24元/支，B型画笔售价16元/支．第一周A型画笔的销量比B型画笔多200支，且这两种画笔的总销售额为12800元．(1)第一周A型画笔、B型画笔的销量为多少支？(2)该文具超市第二周继续销售这两种画笔，第二周A型画笔售价降价13a%，销量比第一周增加了43a%，B型画笔售价不变，销量比第一周增加了15a%，结果这两种画笔第二周的总销售额比第一周的总销售额增加了35a%，求a的值．25. 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y =ax 2+bx +c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，其中A(−1,0)，OB =4OA ，tan∠CAB =3，连接AC 、BC ． (1)求该抛物线的解析式；(2)如图2，过A 作AD//BC ，交抛物线于点D ，点P 为直线BC 下方抛物线上任意一点，连接DP ，与BC 交于点E ，连接AE ，当△APE 面积最大时，求点P 的坐标及△APE 面积的最大值；(3)如图3，在(2)的条件下，将抛物线先向右平移12个单位，再向上平移3个单位后与x 轴交于点F 、G(点F 在点G 的左侧)，点Q 为直线AC 上一点，连接QP 、QG 、PG ，当△QPG 是以PG 为腰的等腰三角形时，请直接写出点Q 的坐标．26. 在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，点D 是边AB 上一点，连接CD ，CE 平分∠ACD 交AB 于点E ，∠BEC =45°．(1)如图1，当∠DCE =15°，CB =2时，求CE 的长；(2)如图2，过点E 作EF ⊥AB ，且EF =EB ，连接FD ，求证：CD =√22FD ；(3)在(2)的条件下，当tanF =13时，直接写出FECE 的值．答案和解析1.【答案】A．【解析】解：sin30°=12故选：A．直接根据特殊角的三角函数值进行计算即可．本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】C【解析】解：A、2x与−y不能合并，所以A选项错误；B、原式=2x2，所以B选项错误；C、原式=−x，所以C选项正确；D、原式=x2−2x+1，所以D选项错误．故选：C．利用合并同类项对A、B、C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断．本题考查了完全平方公式：熟练运用完全平方公式是解决此类问题的关键．完全平方公式为：(a±b)2=a2±2ab+b2．4.【答案】C【解析】解：∵△ABC∽△A 1B 1C 1，∴△ABC 与△A 1B 1C 1的相似比为：AB A 1B 1=23，∴△ABC 与△A 1B 1C 1的面积比是：(23)2=49．故选：C ．先由图形得出△ABC 与△A 1B 1C 1的相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方得出答案即可．本题考查了相似三角形的性质，数形结合并明确相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．5.【答案】A【解析】【分析】此题考查二次函数的性质，解析式化为顶点式y =a(x −ℎ)2+k ，顶点坐标是(ℎ,k)，对称轴是x =ℎ.根据抛物线的解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标．【解答】解：由y =2(x −3)2+1，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为(3,1)． 故选A ．6.【答案】C【解析】解：设这个多边形的边数是n ，则(n −2)⋅180°=1260°，解得n =9．故选C ．根据多边形的内角和公式列式求解即可．本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键，是基础题，比较简单．7.【答案】C【解析】解：∵1<2<4，∴1<√2<2，即4<3√2<5，∴3<3√2−1<4，即3<√3×√6−1<4，故选：C．估算确定出所求范围即可．此题考查了无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：A、抛物线开口方向向下，则a<0；对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b>0，故本选项不符合题意．B、抛物线与y轴交于正半轴，则c>0，故本选项不符合题意．C、当x=−1时，y=0，即a−b+c=0，故本选项不符合题意．D、根据抛物线的对称性质得到：当x=2时，y>0，即4a+2b+c>0，故本选项符合题意．故选：D．由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．考查了抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定由抛物线开口方向、对称轴、与y轴的交点有关．9.【答案】D【解析】解：作EF⊥AB于F，作DG⊥EF于G，如图所示：则GF=AD=30m，AF=DG，∠CEF=27°，∵山坡DE的坡度i=12.4=DGEG，∴EG=2.4DG，∵DE=26m，DE2+EG2=DE2，∴AF=DG=10m，EG=24m，∴EF=EG+GF=54m，在Rt △CEF 中，tan∠CEF =CF EF =tan27°≈0.51，∴CF ≈0.51×54=27.54(m)，∴AC =AF +CF =10+27.54=37.54(m)，又∵∠ADB =45°，∠A =90°，∴△ABD 是等腰直角三角形，∴AB =AD =30m ，∴BC =AC −AB =37.54−30≈7.5(m)；故选：D ．作EF ⊥AB 于F ，作DG ⊥EF 于G ，则GF =AD =30m ，AF =DG ，∠CEF =27°，求出AF =DG =10m ，EG =24m ，则EF =EG +GF =54m ，由三角函数定义求出CF ≈27.54m ，则AC =37.54m ，证出△ABD 是等腰直角三角形，则AB =AD =30m ，求出BC 即可．本题考查了直角三角形的应用−坡度、仰角问题，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：不等式组整理得：{x ≤3x >a −1， ∵关于x 的不等式组{2(x −1)≤2+2x +1>a有解， ∴a −1<3，即a <4，解分式方程12=2y−a y−2得y =2a−23， ∵关于y 的分式方程12=2y−a y−2的解为非负数， ∴2a−23≥0，且2a−23≠2，解得，a ≥1，且a ≠4∴1≤a <4，∵a 为整数，∴a =1或2或3，∴满足条件的所有整数a 的值之和：1+2+3=6．故选：A ．不等式组整理后，根据已知解集确定出a 的范围，分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有非负整数解，确定出a 的值，求出之和即可．此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】B【解析】解：如图，过B 作BF ⊥x 轴于点F ，过D作DE ⊥x 轴于点E ，∵A(1,0)，B 点横坐标为−1，∴AF =1−(−1)=2，∵∠BAO =60°，∴BF =√3AF =2√3， ∴B(−1,2√3). ∵∠BAO =60°，∠BAD =90°，∴∠DAE =30°，∴AE =√3DE ．设DE =m ，则D(1+√3m,m)，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD//BC ，AD =BC ，∴C(−1+√3m,2√3+m)．∵反比例函数y =k x (x >0,k >0)的图象经过点C ，D ，∴k =(−1+√3m)(2√3+m)=(1+√3m)⋅m ，解得m =√32，k =5√34．故选：B ．过B 作BF ⊥x 轴于点F ，过D 作DE ⊥x 轴于点E ，求出AF =1−(−1)=2，解直角△ABF ，得出BF =√3AF =2√3，那么B(−1,2√3).解直角△ADE ，得出AE =√3DE.设DE =m ，则D(1+√3m,m)，根据矩形与平移的性质得出C(−1+√3m,2√3+m).将C ，D 两点坐标代入反比例函数y =k x ，即可求出k ．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解直角三角形，矩形的性质等知识．设DE =m ，用含m 的代数式表示出C 、D 两点的坐标是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：连接BE，过点D作DM⊥EC，垂足为M，∵点D是BC边上的中点，BC=6，∴BD=CD=3，由折叠得，BD=DE，AD⊥BE，∴DE=DB=DC，∴∠BEC=90°，即BE⊥EC，∴EC//AD，∴S△AEC=S△DEC，在△DEC中，DE=DC=3，DM⊥EC，∴ME=MC，∵tan∠MCD=√52=DMMC，设MC=2m，则DM=√5m，由勾股定理得，DM2+MC2=DC2，即4m2+5m2=32，解得m=1，∴DM=√5，MC=2，∴S△DEC=12EC⋅DM=2√5，故选：D．通过作辅助线得出S△AEC=S△DEC，根据等腰三角形的性质，可求出S△DEC，进而得出答案．本题考查直角三角形的边角关系、等腰三角形、折叠轴对称的性质等知识，求出等腰三角形EDC的面积是解决问题的关键．13.【答案】6.09×106【解析】解：6090000=6.09×106，故答案为：6.09×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值<1时，n 是负整数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14.【答案】−1【解析】解：√9+(−13)−1−tan45°=3−3−1=−1．故答案为：−1．首先计算乘方、开方、三角函数，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．15.【答案】k ≤0且k ≠−1【解析】解：依题意，得{k +1≠0△=(−2)2−4(k +1)≥0解得 {k ≠−1k ≤0， 所以k 的取值范围为k ≤0且k ≠−1，故答案为：k ≤0且k ≠−1．由题意可知k +1≠0，又因为二次函数y =(k +1)x 2−2x +1的图象与x 轴有交点，所以△=b 2−4ac ≥0，进而求出k 的取值范围．本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数y =ax 2+bx +c(a,b ，c 是常数，a ≠0)与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．△=b 2−4ac 决定抛物线与x 轴的交点个数．△=b 2−4ac >0时，抛物线与x 轴有2个交点；△=b 2−4ac =0时，抛物线与x 轴有1个交点；△=b 2−4ac <0时，抛物线与x 轴没有交点．16.【答案】13【解析】解：画树状图如图：共有12个等可能的结果，使a +b 能被5整除的结果有4个，∴使a +b 能被5整除的概率=412=13；故答案为：13．画出树状图，共有12个等可能的结果，使a +b 能被5整除的结果有4个，由概率公式即可求解．此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17.【答案】840【解析】解：如图：设甲的速度为v 甲，乙的速度为v 乙，OD 段：两人的速度和为：450÷3=150(km/ℎ)，即v 甲+v 乙=150①，此时乙休息0.5ℎ，则E 处的横坐标为：3+0.5=3.5，则乙用了：9.5−3.5=6(ℎ)追上甲，则6(1+59)v 乙=3v 乙+9.5v 甲②，联立①②得{v 甲=60km/ℎv 乙=90km/ℎ， 则第一次相遇是在9.5ℎ时，距离A 地：6×90×(1+59)=840(km)．故答案为：840．设甲的速度为v 甲，乙的速度为v 乙，根据题意可得v 甲+v 乙=150①，可求出乙追上甲的时间为6h ，根据题意可得6(1+59)v 乙=3v 乙+9.5v 甲②，联立①②求出乙车的速度即可解答．本题主要考查了一次函数的应用．理解函数图象的点的坐标的实际意义，从而得到甲乙两车的行驶的距离和速度是解题的关键．18.【答案】28【解析】解：每盒“彩云追月”的价格为20×4+15×8=200(元)，每盒“众星拱月”的价格为20×3+15×8+100×1=280(元)，每盒“花好月圆”的价格为20×2+15×6+100×1=230(元)．设中秋节当天销售“彩云追月”礼盒x 盒，“众星拱月”礼盒y 盒，“花好月圆”礼盒z 盒，依题意得：{200x +280y +230z =9440①20×4x +20×3y +20×2z =2320②， ①−2.5×②得130y +130z =3640，∴y +z =28．故答案为：28．利用总价=单价×数量可分别求出每盒“彩云追月”、“众星拱月”、“花好月圆”三种月饼礼盒的价格，设中秋节当天销售“彩云追月”礼盒x 盒，“众星拱月”礼盒y 盒，“花好月圆”礼盒z 盒，根据“中秋节当天销售这三种礼盒共9440元，其中摩卡月饼的销售额为2320元”，即可得出关于x ，y ，z 的三元一次方程组，利用①−2.5×②可得130y +130z =3640，进而可求出(y +z)的值，此题得解．本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键．19.【答案】解：(1)原式=4a2−b2+3ab+b2 =4a2+3ab；(2)原式=(m2−2mm−2+1m−2)÷m(m−1)m−2=(m−1)2m−2⋅m−2 m(m−1)=m−1m．【解析】(1)先利用平方差公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可得；(2)根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查整式和分式的混合运算，解题的关键是掌握平方差公式和单项式乘多项式法则、分式的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠BCD=90°，∴AD=BC，AB=CD，∴∠BAE=∠DCF=90°，在△ABE和△CDF中，{∠BAE=∠DCF ∠E=∠FAB=CD，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE=DF，AE=CF，∴AD+AE=BC+CF，即DE=BF，∴四边形EDFB为平行四边形；(2)解：∵sinE=910=ABBE，BE=5，∴AB=910BE=92，∵ED=EB=5，AB⊥DE，∴平行四边形EDFB的面积=ED×AB=5×92=452．【解析】(1)证△ABE≌△CDF(AAS)，得BE=DF，AE=CF，则DE=BF，即可得出四边形EDFB为平行四边形；(2)由三角函数定义求出AB =910BE =92，由平行四边形面积公式即可得出答案．本题考查了矩形的性质、平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角函数定义等知识；熟练掌握矩形的性质和平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．21.【答案】11 10 78 81【解析】解：(1)a =20−1−7−1=11，20−1−7−2=10，甲校抽查的20名学生成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为77+792=78，即中位数是78，c =78，乙校抽查的20名学生成绩出现次数最多的是81，共出现3次，故d =81， 故答案为：11，10，78，81；(2)1200×1+220+20=90(人)，答：在两所学校通过笔试的1200名志愿者中，笔试成绩在90分以上的共有90人；(3)甲、乙两校的平均数相等，但中位数、众数乙校均比甲校的高，因此乙校的成绩较好，答：乙校成绩较好，乙校的中位数、众数均比甲校的大．(1)根据各组频数的和为20可求出a 、b 的值，根据中位数、众数的意义，可求出c 、d 的值；(2)求出两个学生90分以上所占的百分比，即可求出总体1200名学生中成绩在90分以上的人数；(3)从中位数、众数方面进行判断即可．本题考查频数分布表，中位数、众数、平均数的意义及应用，各组频数之和等于样本容量是正确计算的前提．22.【答案】0 −3916 −2 函数图象关于y 轴对称【解析】解：(1)当x =−12时，y =x 4−2x 2−2=−(−12)4−2×(−12)2−2=−3916． 当x =0时，y =x 4−2x 2−2=−2，(2)答案不唯一．如：函数图象关于y轴对称，故答案为函数图象关于y轴对称．x−3≥x4−2x2−2的解集0.6≤x≤1.4．(3)根据函数图象，34(1)把x=−1和x=0分别代入代入函数解析式即可把下表补充完整；描点、连线即可得2到函数的图象；(2)函数图象关于y轴对称；x−3≥x4−2x2−2的解集．(3)根据函数的图象即可得到34本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的图象和性质，正确的识别图象是解题的关键．23.【答案】解：(1)在7441中，7+4=11，4+1=5，因为11≠5．∴7441不是“诚勤数”；在5436中，因为5+4=6+3=9，∴5436是“诚勤数”．(2)由题可得，设这个四位数的十位数为a，千位数为b，则个位数为(5−a)，百位数为(5−b)，且0≤a≤5，1≤b≤5，∴这个四位数为：1000b+100(5−b)+10a+(5−a)=900b+9a+505，∵900=13×69...3，505=13×38...11，∴900b+9a+505=(13×69+3)b+9a+13×38+11=13×(69b+38)+3b+∵这个四位数是13的倍数， ∴3b +9a +11必须是13的倍数； ∵0≤a ≤5，1≤b ≤5．∴3b +9a 在a =b =5时，取到最大值为60， ∴3b +9a 可以为：2、15、28、41、54， ∵3b +9a =3(b +3a)，则3b +9a 是3的倍数． ∴3b +9a =15或3b +9a =54， ∴b +3a =5或b +3a =18， ①当b +3a =5时，a =5−b 3，∵1≤b ≤5，且a 为非负整数， ∴5−b =0或5−b =3， ∴b =5或b =2，若b =5，则a =0，此时900b +9a +505=5005； 若b =2，则a =1，此时900b +9a +505=2314； ②当b +3a =18时，a =18−b 3，∵1≤b ≤5，且a 为非负整数， ∴b =3，a =5，∴900b +9a +505=3250；综上所述，满足条件的A 为：2314、5005、3250．【解析】(1)利用“诚勤数”的定义进行验证，即可得到答案；(2)由题意可设这个四位数的十位数为a ，千位数为b.则个位数为(5−a)，百位数为(5−b)，然后根据13的倍数关系，以及“5类诚勤数”的定义，利用分类讨论思想进行分析，即可得到答案．本题考查了二元一次方程，新定义的运算法则，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出二元一次方程，结合新定义，利用分类讨论思想进行求解．24.【答案】解：(1)设第一周A 型画笔的销量为x 支，B 型画笔的销量为y 支，依题意，得：{x −y =20024x +16y =12800，解得：{x =400y =200．答：第一周A 型画笔的销量为400支，B 型画笔的销量为200支．(2)依题意，得：24(1−13a%)×400(1+43a%)+16×200(1+15a%)=12800(1+35a%)，整理，得：a 2−60a =0，解得：a 1=60，a 2=0(不合题意，舍去)． 答：a 的值为60．【解析】(1)设第一周A 型画笔的销量为x 支，B 型画笔的销量为y 支，根据“第一周A 型画笔的销量比B 型画笔多200支，且这两种画笔的总销售额为12800元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)根据总价=单价×数量，即可得出关于a 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出一元二次方程．25.【答案】解：(1)∵A(−1,0)，OB =4OA ，∴B(4,0)， ∵tan∠CAB =3， ∴OC OA=3，∴C(0,−3)，将A(−1,0)，B(4,0)，C(0,−3)代入y =ax 2+bx +c 得： {0=a −b +c0=16a +4b +c −3=c，解得{a =34b =−94c =−3，∴抛物线的解析式为y =34x 2−94x −3；(2)过P 作PF//AD 交x 轴于F ，连接DF ，如图：设经过B(4,0)，C(0,−3)的直线为y =dx +e ， 则{0=4d +e −3=e ，解得{d =34e =−3， ∴直线BC 为y =34x −3，由AD//BC ，设直线AD 为y =34x +f ，把A(−1,0)代入得： 0=−34+f ，解得f =34， ∴直线AD 为y =34x +34，解{y =34x 2−94x −3y =34x +34得{x =−1y =0或{x =5y =92， ∴D(5,92)， ∵AD//BC ， ∴S △ADE =S △ADB ，而S △ADB =12AB ⋅|y D |=12×5×92=454，∴S △ADE =454，设P(m,34m 2−94m −3)，而PF//AD ，设直线PF 为y =34x +g ， 则34m 2−94m −3=34m +g ，解得g =34m 2−3m −3， ∴直线PF 为y =34x +34m 2−3m −3， 令y =0得x =−m 2+4m +4， ∴F(−m 2+4m +4,0)， ∵PF//AD ，∴S △ADF =S △ADP ，而S △ADF =12AF ⋅|y D |=12=12[−m 2+4m +4−(−1)]⋅92=−94m 2+9m +454，∴S △ADP =−94m 2+9m +454，∴S △APE =S △ADP −S △ADE =−94m 2+9m =−94(m −2)2+9， ∴m =2时，S △APE 最大，最大值为9， ∴P(2,−92)；(3)将抛物线y =34x 2−94x −3先向右平移12个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为y =34(x −12)2−94(x −12)−3+3=34x 2−3x +2116， 令y =0得x =12或x =72， ∴G(72,0)，∵A(−1,0)，C(0,−3)，∴直线AC 的解析式为y =−3x −3，设Q(n,−3n −3)，则QG 2=(n −72)2+(−3n −3)2，QP 2=(n −2)2+(−3n −3+92)2，PG 2=(72−2)2+(92)2=452，△QPG 是以PG 为腰的等腰三角形，分两种情况： ①PG =QG 时，(n −72)2+(−3n −3)2=452，解得n =−11+3√1920或n =−11−3√1920， ∴Q(−11+3√1920,−27−9√1920)或(−11−3√1920,−27+9√1920)； ②PG =QP 时，(n −2)2+(−3n −3+92)2=452，解得n =13+3√9120或n =13−3√9120， ∴Q(13+3√9120,−99−9√9120)或(13−3√9120,−99+9√9120)， 综上所述，Q 的坐标为：(−11+3√1920,−27−9√1920)或(−11−3√1920,−27+9√1920)或(13+3√9120,−99−9√9120)或(13−3√9120,−99+9√9120).【解析】(1)由OB =4OA 可得B(4,0)，由tan∠CAB =3可得OC =3OA ，则C(0,−3)，利用待定系数法将A ，B ，C 三点坐标分别代入即可求解；(2)过P 作PF//AD 交x 轴于F ，连接DF ，先求出直线BC 为y =34x −3，直线AD 为y =34x +34，解{y =34x 2−94x −3y =34x +34得D(5,92)，由AD//BC ，得S △ADE =454，设P(m,34m 2−94m −3)，同理可得S △ADP =−94m 2+9m +454，从而S △APE =S △ADP −S △ADE =−94m 2+9m =−94(m −2)2+9，即可得到m =2时，S △APE 最大，最大值为9，P(2,−92)；(3)将抛物线y =34x 2−94x −3先向右平移12个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为y =34x 2−3x +2116，可得G(72,0)，设Q(n,−3n −3)，则QG 2=(n −72)2+(−3n −3)2，QP 2=(n −2)2+(−3n −3+92)2，PG 2=(72−2)2+(92)2=452，①PG =QG时，(n −72)2+(−3n −3)2=452，可得Q(−11+3√1920,−27−9√1920)或(−11−3√1920,−27+9√1920)，②PG =QP 时，(n −2)2+(−3n −3+92)2=452，可得Q(13+3√9120,−99−9√9120)或(13−3√9120,−99+9√9120). 本题考查二次函数的综合应用，涉及解析式、三角形面积、等腰三角形判定等知识，解题的关键是设相关点的坐标，用含字母的代数式表示线段长，再列方程．26.【答案】解：(1)如图1，过点C 作CN ⊥AB 于N ，∵∠DCE =15°，∠BEC =45°， ∴∠BDC =∠DCE +∠DEC =60°， ∵CE 平分∠ACD ， ∴∠ACE =∠DCE =15°，∴∠BCD =90°−15°−15°=60°， ∴∠BCD =60°， ∴△BCD 是等边三角形， ∴BD =CD =BC =2， ∵CN ⊥BD ，∴BN =DN =1，∠DCN =30°， ∴CN =√3DN =√3，∵∠NEC=45°，CN⊥BA，∴∠NCE=∠NEC=45°，∴CN=NE=√3，∴CE=√2CN=√6；(2)延长EF交AC于H，连接BH，∵∠BEC=45°，∠BEH=90°，∴∠BEC=∠CEH=45°，在△CED和△CEH中，{∠DCE=∠ECH CE=CE∠DEC=∠HEC，∴△CED≌△CEH(ASA)，∴DE=EH，CD=CH，∠CDE=∠CHE，在△DFE和△HBE中，{DE=EH∠BEH=∠FED=90°EF=BE，∴△DFE≌△HBE(SAS)，∴DF=BH，∵∠BCH=∠BEH=90°，∴∠CBD+∠CHE=180°，∵∠BDC+∠CDE=180°，∴∠BDC=∠CBD，∴BC=CD，∴BC=CH=CD，∴BH=√2BC=√2CD，∴DF=√2CD，∴CD=√22DF；(3)过点C作CN⊥AB于N，∵tanF=13=DEEF，∴设DE=a，EF=3a，∴DF=√DE2+EF2=√a2+9a2=√10a，∵CD=√22DF，∴CD=√5a，∵CD2=CN2+DN2，∴5a2=CN2+(CN−a)2，∴CN=2a，∴CE=√2CN=2√2a，∴EFCE =2√2a=3√24．【解析】(1)过点C作CN⊥AB于N，可证△BCD是等边三角形，可得BD=CD=BC=2，由等边三角形的性质可求CN=√3，可求解；(2)延长EF交AC于H，连接BH，由“ASA”可证△CED≌△CEH，可得DE=EH，CD= CH，∠CDE=∠CHE，由“SAS”可证△DFE≌△HBE，可得DF=BH，由等腰直角三角形的性质可得结论；(3)过点C作CN⊥AB于N，设DE=a，EF=3a，由勾股定理可求DF的长，由勾股定理可求DN的长，可求CE的长，可求解．本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理等知识，添加恰当辅助线是本题的关键．。

重庆市巴蜀中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试卷 附带解析

重庆市巴蜀中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试卷 附带解析

2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题4分，共48分）1．﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣5D．52．下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．计算（﹣2a2b）3的结果是（）A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b34．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天自主学习时间的调查B．对渝北区市民观看电影《芳华》情况的调查C．对重庆八中男生311寝室本学期期末体育考试成绩的调查D．对江北区市民了解江北区创“全国文明城区”情况的调查5．估算×（2﹣）的值在（）A．﹣2和﹣1之间B．﹣1和0之间C．0和1之间D．1和2之间6．下列式子正确的是（）A．cos60°＝B．cos60°+tan45°＝1C．tan60°﹣＝0D．sin230°+cos230°＝7．在同一坐标系中，一次函数y＝﹣mx+n2与二次函数y＝x2+m的图象可能是（）A．B．C．D．8．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度为i＝1：2.4，坡长为26米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（）米（结果精确到1米）（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°＝0.45）A．27B．28C．29D．309．已知二次函数y＝ax2+bx+c图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①a＞0；②b＞0；③c＜0；④2a﹣b＝0；⑤4a﹣2b+c＞0．其中正确的有（）A．3个B．2个C．4个D．1个10．如图，△ABC中，AB＝AC＝，BC＝3，点D是AC边上一点，连接BD，将△ABD 沿BD翻折得到△EBD，BE交AC于点F，且DE∥BC，则△BDF的面积为（）A．B．C．D．211．从﹣3、﹣1、0、、2、3这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的分式方程﹣1＝有整数解，且使二次函数y＝x2﹣（a﹣1）x+3，当x＞时，y随x的增大而增大，那么这六个数中满足所有条件的a的值之和为（）A．﹣B．C．D．12．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B在x轴负半轴上，边CD与x轴交于点E，连接AE，AE∥y轴，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点A及AD边上一点F，AF＝4FD，若DA＝DE，OB＝2，则k的值为（）A．11B．12C．15D．16二、填空题（每题3分，共24分）13．国务院通过了《成渝城市群发展规划》，成渝城市群包括重庆全城和四川成都、德阳、绵阳乐山、眉山、资阳、内江、宜宾、泸州、自贡等11个城市及所辖73个县（市）、1636个建制镇、幅员面积183000平方公里，将183000用科学记数法表示为．14．反比例函数y＝（k≠0）图象上有两点：（﹣2，4）和（1，a），则a的值为．15．若二次函数顶点坐标为（2，3），且过点（1，5），则二次函数解析式为．16．如图，△ABC中，sin B＝，tan C＝，AC＝5，则BC＝．17．在抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+k图象上有三点（﹣，y1），（3，y2），（，y3），则y1、y2、y3的大小关系是．18．如图，反比例函数y＝在一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别为1，3，则△OAB的面积为．19．甲、乙两地相距360km，一辆货车从甲地以60km/h的速度匀速前往乙地，到达乙地后停止．在货车出发的同时，另一辆轿车从乙地沿同一公路匀速前往甲地，到达甲地后停止．两车之间的路程y（km）与货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线CD ﹣DE﹣EF所示．其中点C的坐标是（0，360），点D的坐标是（2，0），则点E的坐标是．20．中秋鲜果列晶盘，饼样圆分桂魄寒，聚食合家门不出，要同明月作团乐．沁园的甲、乙两个手工作坊为某公司赶制一批风味独特的月饼，沁园生产部经理调研，把甲、乙两个员工人数不相等的作坊一天生产的手工月饼数量进行对比发现，甲作坊平均每人生产的月饼数量比乙作坊平均每人生产的月饼数量多0.5个，乙作坊的负责人老李说：“我们乙作坊是新手小王影响了平均数，他一天才制作了45个月饼，要是不算小王，我们的平均数量会比甲作坊还多一个．”甲作坊的生产负责人老张说：“我们甲作坊要是不算动作较慢的秦大爷一天生产的20个，我们甲作坊的平均数量也会比乙作坊多1.5个，”生产经理听了他们的对话，语重心长地说：“时间紧，任务重，让我们一起帮助新手小王和秦大爷，如果他们2人一天生产的数量都提高到正整数x个，那么甲、乙两个作坊一天平均每人生产的月饼数量相同，大家都高兴！”，甲、乙两个作坊的人数之和超过55人，不超过60人，则正整数x＝．三、解答题（共78分）21．计算：（1）x（x+2y）﹣（x﹣y）2+y2（2）（﹣x+3）÷．22．每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数93b众数c100方差5250.4根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x ≥90）的学生人数是多少？23．如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F．（1）若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数；（2）求证：BE＝DF．24．在函数的学习中，我们经历了“确定函数表法式﹣画函数图象﹣利用函数图象研究函数性质﹣利用图象解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们常常通过描点的方法画函数图象．已知函数，y＝探究函数的表达式、图象和性质、解决问题的过程如下：（1）下表是y与x的几组值，则函数表达式中的k＝，表格中的a＝；x﹣5﹣4﹣3﹣﹣10123456…y﹣2﹣3﹣68634﹣3a0…（2）在平面直角坐标系中，补全描出表格中数据对应的各点，补全函数图象；（3）观察函数y＝的图象，请描述该函数（当x≥0时）的一条性质：．（4）若直线y＝m（m为常数）与该函数图象有且仅有两个交点，则m的取值范围为．25．阅读理解：对于各位数字都不为0的两位数m和三位数n，将m中的任意一个数字作为一个新的两位数的十位数字，将n中的任意一个数字作为该新的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为F（m，n）．例如：F（12，345）＝13+14+15+23+24+25＝114．（1）填空：F（13，579）＝．（2）求证：当n能被3整除时，F（m，n）一定能被6整除．26．目前我国的高铁技术世界领先，营业里程稳居世界第一．现新开“重庆﹣昆明”和“重庆﹣香港”的两条高铁线，试乘阶段推出车票共800张，并且“重庆﹣香港”车票数量不少于“重庆﹣昆明”车票数量的3倍．（1）求至少推出多少张“重庆﹣香港”车票；（2）试乘阶段两种车票的价格均为每张450元．为了促进车票的销量，现决定两种车票的价格均减少a%，结果实际“重庆﹣香港”车票数量在（1）问条件下的最少车票数量上增加了a%，“重庆﹣昆明”车票数量增加了（40+a）%，这样这两条高铁车票的总金额为396000元，求a的值．27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2﹣2x+c（c为常数）与一次函数y＝﹣x+b （b为常数）交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣3，0）．（1）求B点坐标；（2）点P为直线AB上方抛物线上一点，连接P A，PB，当S△P AB＝时，求点P的坐标；（3）将抛物线y＝﹣x2﹣2x+c（c为常数）沿射线AB平移5个单位，平移后的抛物线y1与原抛物线y＝﹣x2﹣2x+c相交于点E，点F为抛物线y1的顶点，点M为y轴上一点，在平面直角坐标系中是否存在点N，使得以点E，F，M，N为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．28．如图1，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝AC，点E在线段AD上，点F在线段AC上，连接EF，且EF∥CD．（1）连接BE，若AE＝3，AB＝3，求线段BE的长．（2）将△AFE绕A点沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接BF、CF，CF交AE 边于点P，延长BF交AE于M，且M为AE的中点，求证：AE+BF＝2AP．（3）如图3，将△AEF绕A点沿逆时针方向旋转，连接CF，N为CF的中点，连接BN、AN，若，在旋转的过程中，当线段BN的长最大时，请直接写出的值．2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣5D．5【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣5．故选：C．2．下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．3．计算（﹣2a2b）3的结果是（）A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3C．8a6b3D．﹣8a5b3【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3．故选：B．4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市初中学生每天自主学习时间的调查B．对渝北区市民观看电影《芳华》情况的调查C．对重庆八中男生311寝室本学期期末体育考试成绩的调查D．对江北区市民了解江北区创“全国文明城区”情况的调查【分析】直接利用全面调查与抽样调查的意义分析得出答案．【解答】解：A、对重庆市初中学生每天自主学习时间的调查，适合抽样调查，故此选项错误；B、对渝北区市民观看电影《芳华》情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；C、对重庆八中男生311寝室本学期期末体育考试成绩的调查，适合全面调查，故此选项正确；D、对江北区市民了解江北区创“全国文明城区”情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；故选：C．5．估算×（2﹣）的值在（）A．﹣2和﹣1之间B．﹣1和0之间C．0和1之间D．1和2之间【分析】首先把二次根式化简计算，然后估算无理数的大小即可解决问题．【解答】解：×（2﹣）＝6﹣，∵4＜＜5，∴﹣4＞﹣＞﹣5，∴2＞6﹣＞1，∴×（2﹣）的值在1和2之间．故选：D．6．下列式子正确的是（）A．cos60°＝B．cos60°+tan45°＝1C．tan60°﹣＝0D．sin230°+cos230°＝【分析】根据特殊角的三角函数值和同角的三角函数的关系求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A．cos60°＝，故本选项不符合题意；B．cos60°+tan45°＝+1＝1，故本选项不符合题意；C．tan60°﹣＝﹣＝﹣＝0，故本选项符合题意；D．sin230°+cos230°＝1，故本选项不符合题意；故选：C．7．在同一坐标系中，一次函数y＝﹣mx+n2与二次函数y＝x2+m的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】本题可先由一次函数y＝﹣mx+n2图象得到字母系数的正负，再与二次函数y＝x2+m的图象相比较看是否一致．【解答】解：A、由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，n2＜0，错误；B、由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，m＞0，由直线可知，﹣m＞0，错误；C、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＜0，错误；D、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＞0，正确，故选：D．8．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度为i＝1：2.4，坡长为26米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（）米（结果精确到1米）（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°＝0.45）A．27B．28C．29D．30【分析】延长AB交ED的延长线于F，作CG⊥EF于G，首先解直角三角形Rt△CDG，求出CG，DG，再根据锐角三角函数构建方程即可解决问题．【解答】解：如图，延长AB交ED的延长线于F，作CG⊥EF于G，由题意得：FG＝BC＝20米，DE＝40米，BF＝CG，在Rt△CDG中，i＝1：2.4，CD＝26米，∴BF＝CG＝10米，GD＝24米，在Rt△AFE中，∠AFE＝90°，FE＝FG+GD+DE＝84米，∠E＝24°，∴AF＝FE•tan24°≈84×0.45＝37.8（米），∴AB＝AF﹣BF＝37.8﹣10≈28（米）；即建筑物AB的高度为28米；故选：B．9．已知二次函数y＝ax2+bx+c图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①a＞0；②b＞0；③c＜0；④2a﹣b＝0；⑤4a﹣2b+c＞0．其中正确的有（）A．3个B．2个C．4个D．1个【分析】利用抛物线开口方向可对①进行判断；根据抛物线的对称性得到x＝﹣＝1，则b＝﹣2a＜0，于是可对②④进行判断；根据抛物线与y轴的交点位置可对③进行判断；利用x＝﹣2，y＞0可对⑤进行判断．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，所以①正确；∵抛物线与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），∴抛物线的对称轴为直线x＝1，即﹣＝1，∴b＝﹣2a＜0，所以②错误；∵抛物线与y轴的交点坐标在x轴下方，∴c＜0，所以③正确；∵b＝﹣2a，∴2a+b＝0，所以④错误；∵x＝﹣2时，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，所以⑤正确．故选：A．10．如图，△ABC中，AB＝AC＝，BC＝3，点D是AC边上一点，连接BD，将△ABD 沿BD翻折得到△EBD，BE交AC于点F，且DE∥BC，则△BDF的面积为（）A．B．C．D．2【分析】证明△BCF∽△ACB，得出，求出CF＝2，证明△DEF∽△CBF，设DF＝x，则，解得x＝1，过点B作BH⊥AC于点H，FH＝CH＝1，由三角形面积公式可得出答案．【解答】解：∵将△ABD沿BD翻折得到△EBD，∴AD＝DE，∠A＝∠E，AB＝AE，∵DE∥BC，∴∠E＝∠CBF，∴∠A＝∠CBF，∵∠BCF＝∠ACB，∴△BCF∽△ACB，∴，∴CF＝＝2，∵DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，∴＝，设DF＝x，则，解得x＝1，∴DF＝1，AD＝DE＝，∴，∴BF＝3，∴BF＝BC，过点B作BH⊥AC于点H，∴FH＝CH＝1，∴BH＝＝2，∴S△BDF＝DF×BH＝，故选：B．11．从﹣3、﹣1、0、、2、3这六个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的分式方程﹣1＝有整数解，且使二次函数y＝x2﹣（a﹣1）x+3，当x＞时，y随x的增大而增大，那么这六个数中满足所有条件的a的值之和为（）A．﹣B．C．D．【分析】本题考查方程的解法、二次函数的性质，解答本题的关键要逐个a做代入，利用二次函数的性质逐个解答．【解答】解：（1）解分式方程﹣1＝得：x＝≠1，即：a≠1，﹣3、﹣1、0、、2、3这六个数中，使x为整数的a为：0、﹣1、、2、3；（2）将a上述满足条件的a（0、﹣1、、2、3）逐次代入二次函数表达式，满足条件的a为：0、、2，其和为：，故选：D．12．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B在x轴负半轴上，边CD与x轴交于点E，连接AE，AE∥y轴，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点A及AD边上一点F，AF＝4FD，若DA＝DE，OB＝2，则k的值为（）A．11B．12C．15D．16【分析】根据题意得到△ADE和△ABE是等腰直角三角形，设AE＝y，则DM＝AM＝EM ＝AE＝y，即可得到A（y﹣2，y），进而通过三角形相似对得出F点的坐标为（y ﹣2，y），即可得到k＝（y﹣2）y＝（y﹣2）y，解方程即可求得k的值．【解答】解：作DM⊥AE于M，FN⊥AE于N，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠ADE＝∠BCD＝90°，∵DA＝DE，∴△ADE是等腰直角三角形，∴∠DAE＝∠AED＝45°，M是AE的中点，∴DM＝AM＝EM＝AE，∠BAE＝45°，∵AE∥y轴，∴∠AEB＝90°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴BE＝AE，设AE＝y，则DM＝AM＝EM＝AE＝y，∵OB＝2，∴OE＝y﹣2，∴A（y﹣2，y），∵FN∥DM，∴△ANF∽△AMD，∴＝＝，∵AF＝4FD，∴＝，∴AN＝NF＝y，∴EN＝y﹣y＝y，∴F（y﹣2，y），∵反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点A、F，∴k＝（y﹣2）y＝（y﹣2）y，解得y＝5或y＝0（舍去），∴k＝（y﹣2）y＝15，故选：C．二．填空题13．国务院通过了《成渝城市群发展规划》，成渝城市群包括重庆全城和四川成都、德阳、绵阳乐山、眉山、资阳、内江、宜宾、泸州、自贡等11个城市及所辖73个县（市）、1636个建制镇、幅员面积183000平方公里，将183000用科学记数法表示为 1.83×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将183000用科学记数法表示为1.83×105，故答案为：1.83×105．14．反比例函数y＝（k≠0）图象上有两点：（﹣2，4）和（1，a），则a的值为﹣8．【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征得到1×a＝﹣2×4，然后解方程即可．【解答】解：∵点（﹣2，4）和（1，a）都在反比例函数y＝（k≠0）图象上，∴1×a＝﹣2×4，解得a＝﹣8．故答案为﹣8．15．若二次函数顶点坐标为（2，3），且过点（1，5），则二次函数解析式为y＝2（x﹣2）2+3．【分析】设顶点式y＝a（x﹣2）2+3，然后把（1，5）代入求出a即可．【解答】解：设抛物线解析式为y＝a（x﹣2）2+3，把（1，5）代入得5＝a（1﹣2）2+3，解得a＝2，所以抛物线解析式为y＝2（x﹣2）2+3．故答案为y＝2（x﹣2）2+3．16．如图，△ABC中，sin B＝，tan C＝，AC＝5，则BC＝10．【分析】过A作AD垂直于BC，在直角三角形ACD中，利用锐角三角函数定义求出AD，CD的长，在直角三角形ABD中，利用锐角三角函数定义求出AB的长，再利用勾股定理求出BD，即可解决问题．【解答】解：过A作AD⊥BC，在Rt△ACD中，tan C＝，AC＝5，∴AD＝3，CD＝4，在Rt△ABD中，sin B＝，∴AB＝＝＝3，根据勾股定理得：BD＝＝＝6，∴BC＝BD+CD＝10，故答案为10．17．在抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+k图象上有三点（﹣，y1），（3，y2），（，y3），则y1、y2、y3的大小关系是y3＞y2＞y1．【分析】对二次函数y＝2（x﹣1）2+k，对称轴x＝1，在对称轴两侧时，则A、B、C的横坐标离对称轴越近，则纵坐标越大，由此判断y1、y2、y3的大小．【解答】解：在二次函数y＝﹣2（x﹣1）2+k，对称轴x＝1，在图象上的三点（﹣，y1），（3，y2），（，y3），|﹣﹣1|＞|3﹣1|＞|﹣1|，则y1、y2、y3的大小关系为：y3＞y2＞y1．故答案为：y3＞y2＞y1．18．如图，反比例函数y＝在一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别为1，3，则△OAB的面积为8．【分析】根据题意结合反比例函数图象上点的坐标性质S△ACO＝S△OBD＝3，得出S四边形AODB的值是解题关键．【解答】解：如图所示：过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，∵反比例函数y＝在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是2，6，∴x＝1时，y＝6；x＝3时，y＝2，故S△ACO＝S△OBD＝3，S四边形AODB＝×（3+1）×4+3＝11，故△AOB的面积是：11﹣3＝8．故答案为：8．19．甲、乙两地相距360km，一辆货车从甲地以60km/h的速度匀速前往乙地，到达乙地后停止．在货车出发的同时，另一辆轿车从乙地沿同一公路匀速前往甲地，到达甲地后停止．两车之间的路程y（km）与货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线CD ﹣DE﹣EF所示．其中点C的坐标是（0，360），点D的坐标是（2，0），则点E的坐标是（3，180）．【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以计算出快车的速度，从而可以计算出点E 的横坐标，然后即可计算出点E的纵坐标，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，轿车的速度为：360÷2﹣60＝120（km/h），则点E的横坐标为：360÷120＝3，纵坐标为：60×（3﹣2）+120×（3﹣2）＝180，故点E的坐标为（3，180），故答案为：（3，180）．20．中秋鲜果列晶盘，饼样圆分桂魄寒，聚食合家门不出，要同明月作团乐．沁园的甲、乙两个手工作坊为某公司赶制一批风味独特的月饼，沁园生产部经理调研，把甲、乙两个员工人数不相等的作坊一天生产的手工月饼数量进行对比发现，甲作坊平均每人生产的月饼数量比乙作坊平均每人生产的月饼数量多0.5个，乙作坊的负责人老李说：“我们乙作坊是新手小王影响了平均数，他一天才制作了45个月饼，要是不算小王，我们的平均数量会比甲作坊还多一个．”甲作坊的生产负责人老张说：“我们甲作坊要是不算动作较慢的秦大爷一天生产的20个，我们甲作坊的平均数量也会比乙作坊多1.5个，”生产经理听了他们的对话，语重心长地说：“时间紧，任务重，让我们一起帮助新手小王和秦大爷，如果他们2人一天生产的数量都提高到正整数x个，那么甲、乙两个作坊一天平均每人生产的月饼数量相同，大家都高兴！”，甲、乙两个作坊的人数之和超过55人，不超过60人，则正整数x＝66．【分析】设甲作坊m人，平均每人生产a个，乙作坊n人，平均每人生产b个且m和n 是正整数，由题意列方程组，分别求值即可．【解答】设甲作坊m人，平均每人生产a个，乙作坊n人，平均每人生产b个且m和n 是正整数，由题意，，求解上式（2）和（3）得nb﹣45＝an+n﹣a﹣1（5），ma﹣20＝mb﹣b+1.5m﹣1.5（6），化简（5）和（6）整理得，a﹣1.5n＝44（7），b﹣m＝18.5（8），将（1）代入上述化简整理的式子（7）和（8）中去可求得，m＝（9），n＝（10），将m，n的表达式代入不等式（4）中可取得a的取值范围，即62＜a≤65，由于n是正整数故a＝65，又a﹣b＝0.5，可得b＝64.5，代入a，b的值，联立（9）和（10）解得m＝46，n＝14，ma﹣20+xnb﹣45+x，又，代入a，b，mn的值可得，．讲一步整理可得，32x＝2112，解得x＝66．三．解答题（共8小题）21．计算：（1）x（x+2y）﹣（x﹣y）2+y2（2）（﹣x+3）÷．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可解答本题；（2）先化简括号内的式子，再根据分式的除法即可解答本题．【解答】解：（1）x（x+2y）﹣（x﹣y）2+y2＝x2+2xy﹣x2+2xy﹣y2+y2＝4xy；（2）（﹣x+3）÷＝＝＝＝．22．每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水•珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94，90，94七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数93b众数c100方差5250.4根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；（3）该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x ≥90）的学生人数是多少？【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可得到结论；（2）根据八年级的中位数和众数均高于七年级于是得到八年级学生掌握防溺水安全知识较好；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【解答】解：（1）a＝（1﹣20%﹣10%﹣）×100＝40，∵八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数，∴b＝＝94；∵在七年级10名学生的竞赛成绩中99出现的次数最多，∴c＝99；（2）八年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但八年级的中位数和众数均高于七年级．（3）参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数＝720×＝468（人），答：参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是468人．23．如图，在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，交对角线BD于点E，F．（1）若∠BCF＝60°，求∠ABC的度数；（2）求证：BE＝DF．【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AB∥CD，根据平行线的性质得到∠ABC+∠BCD ＝180°，根据角平分线的定义得到∠BCD＝2∠BCF，于是得到结论；（2）根据平行四边形的性质得到AB∥CD，AB＝CD，∠BAD＝∠DCB，求得∠ABE＝∠CDF，根据角平分线的定义得到∠BAE＝∠DCE，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∵CF平分∠DCB，∴∠BCD＝2∠BCF，∵∠BCF＝60°，∴∠BCD＝120°，∴∠ABC＝180°﹣120°＝60°；（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∠BAD＝∠DCB，∴∠ABE＝∠CDF，∵AE，CF分别平分∠BAD和∠DCB，∴∠BAE＝，∠DCF＝，∴∠BAE＝∠DCE，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴BE＝DF．24．在函数的学习中，我们经历了“确定函数表法式﹣画函数图象﹣利用函数图象研究函数性质﹣利用图象解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们常常通过描点的方法画函数图象．已知函数，y＝探究函数的表达式、图象和性质、解决问题的过程如下：（1）下表是y与x的几组值，则函数表达式中的k＝6，表格中的a＝；x﹣5﹣4﹣3﹣﹣10123456…y﹣2﹣3﹣68634﹣3a0…（2）在平面直角坐标系中，补全描出表格中数据对应的各点，补全函数图象；（3）观察函数y＝的图象，请描述该函数（当x≥0时）的一条性质：当x＞2时，y随x的增加而减小．（4）若直线y＝m（m为常数）与该函数图象有且仅有两个交点，则m的取值范围为m≤﹣2或m＝3或m＝4．【分析】（1）根据表格信息，利用待定系数法解决即可求得k，把x＝5代入y＝﹣（x ﹣2）2+4即可求得a．（2）利用描点法画出函数图象即可，结合图形描述函数的性质即可．（3）根据图象即可求得；（4）判断出直线与双曲线有交点的m的取值范围即可．【解答】解：（1）把x＝﹣1，y＝6代入y＝（﹣5≤x＜0）得，6＝，解得k＝6，把x＝5代入y＝﹣（x﹣2）2+4得，y＝，∴a＝，故答案为：6，．（2）函数图象如图所示．（3）性质：当x＞2时，y随x的增加而减小．故答案为：当x＞2时，y随x的增加而减小．（4）观察图象可知，若直线y＝m（m为常数）与该函数图象有且仅有两个交点，则m 的取值范围为m≤﹣2或m＝3或m＝4，故答案为m≤﹣2或m＝3或m＝4．25．阅读理解：对于各位数字都不为0的两位数m和三位数n，将m中的任意一个数字作为一个新的两位数的十位数字，将n中的任意一个数字作为该新的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为F（m，n）．例如：F（12，345）＝13+14+15+23+24+25＝114．（1）填空：F（13，579）＝162．（2）求证：当n能被3整除时，F（m，n）一定能被6整除．【分析】（1）直接利用材料提供的方法计算即可得出结论；（2）先判断出a+b+c是3的倍数，再表示出F（m，n）＝30（x+y）+2（a+b+c），最后判断即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意得，F（13，579）＝15+17+19+35+37+39＝162，故答案为：162；（2）证明：设两位数m为（x，y是正整数），三位数n为（a，b，c是正整数），∵n能被3整除，∴a+b+c是3的倍数，根据题意，F（m，n）＝10x+a+10x+b+10x+c+10y+a+10y+b+10y+c＝30x+30y+2（a+b+c）＝30（x+y）+2（a+b+c），∵x，y是正整数，∴30（x+y）是6的倍数，∵a+b+c是3的倍数，∴2（a+b+c）是6的倍数，∴30（x+y）+2（a+b+c）是6的倍数，即F（m，n）一定能被6整除．26．目前我国的高铁技术世界领先，营业里程稳居世界第一．现新开“重庆﹣昆明”和“重庆﹣香港”的两条高铁线，试乘阶段推出车票共800张，并且“重庆﹣香港”车票数量不少于“重庆﹣昆明”车票数量的3倍．（1）求至少推出多少张“重庆﹣香港”车票；（2）试乘阶段两种车票的价格均为每张450元．为了促进车票的销量，现决定两种车票的价格均减少a%，结果实际“重庆﹣香港”车票数量在（1）问条件下的最少车票数量上增加了a%，“重庆﹣昆明”车票数量增加了（40+a）%，这样这两条高铁车票的总金额为396000元，求a的值．【分析】（1）设推出x张“重庆﹣香港”车票，则推出（800﹣x）张“重庆﹣昆明”车票，根据推出“重庆﹣香港”车票数量不少于“重庆﹣昆明”车票数量的3倍，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量结合实际这两条高铁车票的总金额为396000元，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：（1）设推出x张“重庆﹣香港”车票，则推出（800﹣x）张“重庆﹣昆明”车票，依题意，得：x≥3（800﹣x），解得：x≥600．答：至少推出600张“重庆﹣香港”车票．（2）依题意，得：450×（1﹣a%）×600×（1+a%）+450×（1﹣a%）×（800﹣600）×[1+（40+a）%]＝396000，整理，得：a2﹣20a＝0，解得：a1＝20，a2＝0．答：a的值为20．27．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2﹣2x+c（c为常数）与一次函数y＝﹣x+b （b为常数）交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣3，0）．（1）求B点坐标；（2）点P为直线AB上方抛物线上一点，连接P A，PB，当S△P AB＝时，求点P的坐标；（3）将抛物线y＝﹣x2﹣2x+c（c为常数）沿射线AB平移5个单位，平移后的抛物线y1与原抛物线y＝﹣x2﹣2x+c相交于点E，点F为抛物线y1的顶点，点M为y轴上一点，在平面直角坐标系中是否存在点N，使得以点E，F，M，N为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据点A的坐标，分别求得b、c的值，然后利用待定系数法即可得到答案；（2）过P作PH∥y轴，交AB于点H，然后设出点P的坐标，从而得H的坐标，代入三角形面积公式即可得到答案；（3）由（1）直线AB：y＝﹣x﹣3得∠BAO＝45°，然后根据平移性质，得y1的顶点坐标，然后分类讨论：①当EF为菱形对角线时，②当EM为菱形对角线时，③当EN为菱形对角线时，联立方程，得N点坐标，最后根据菱形的性质，列出方程，求解即可得到。

【解析版】重庆市巴蜀中学2021届九年级上第一次月考数学试卷

【解析版】重庆市巴蜀中学2021届九年级上第一次月考数学试卷

【解析版】重庆市巴蜀中学2021届九年级上第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题4分，共48分）1．（4分）已知点A（2，a）在反比例函数y=的图象上，则a的值是（）A．2B．﹣2 C．﹣4 D．2．（4分）已知a是锐角，若sina=，则锐角a是（）A．30°B．45°C．60°D．90°3．（4分）一个几何体的三视图如图所示，则那个几何体是（）A．B．C．D．4．（4分）若△ABC的三个内角满足|tanA﹣1|+（cos B﹣）2=0，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形5．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，若∠CAB=25°，则∠ADC的度数为（）A．65°B．55°C．60°D．75°6．（4分）若锐角A满足tana=，则sina的值是（）A．B．C．D．7．（4分）已知直线AB与反比例函数y=﹣和y=交于A、B两点与y轴交于C，若AC=BC，则S△AOB=（）A．6B．7C．4D．38．（4分）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案差不多上轴对称图形的概率为（）A．B．C．D．9．（4分）一次函数y=kx+b，现分别从装有1，﹣2两张数字卡片的甲口袋和装有﹣1，2，3三张数字卡片的乙口袋中随机抽一张，甲口袋的卡片上的数字作k，乙口袋的卡片上的数字作b，则该一次函数的图象通过一、二、四象限的概率是（）A．B．C．D．10．（4分）如图所示，李鑫老师利用国庆假日在某钓鱼场钓鱼，风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB=6cm，微风吹来时，假设铅锤P不动，鱼漂移动了一段距离BC，且顶端恰好与水面平齐（即PA=PC），水平线l与OC夹角a=8°（点A在OC上），则铅锤P处的水深h为（）（参考数据：sin8°≈，cos8°≈，tan8°≈）A．150cm B．144cm C．111cm D．105cm11．（4分）如图△ABC是一个直三棱柱的俯视图，若该直三棱柱的高10cm，∠A=30°，∠C=45°，BC=2cm，则该直三棱柱的三种视图的面积之和为（）A．（42+22）cm2B．（22+42）cm2C．（44+24）cm2D．（60+20+20）cm212．（4分）如图，直线y1=x与双曲线y2=（x＞0）交于点A，将直线y1=x向下平移4个单位后称该直线为y3，若y3与双曲线交于B，与x轴交于C，与y轴交于D，AO=2BC，连接AB，则以下结论错误的有（）①点C坐标为（3，0）；②k=；③S四边形OCBA=；④当2＜x＜4时，有y1＞y2＞y3；⑤S四边形ABDO=2S△COD．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共32分）13．（4分）运算tan60°﹣sin60°+cos245°=．14．（4分）如图，过O的直线交反比例函数y=于A、B两点，分别过A、B两点作y 轴，x轴的平行线交于C，则S△ABC=．15．（4分）如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是．16．（4分）如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为．17．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AB=4cm，C、D是半圆的三等分点，连接AD、AC，则弦AC=．18．（4分）已知点A、B、C在⊙O上，若AB=AC，BC=24，⊙O半径为13，则△ABC的BC边上的高为．19．（4分）如图，小明同学站在离墙（BC）5米的A处，发觉小强同学在离墙（BC）20米远且与墙平行的一条公路l上骑车，已知墙BC长为24米，小强骑车速度10米/秒，则小明看不见小强的时刻为秒．20．（4分）如图，矩形OABC，tan∠AOB=，OB=10，将矩形OABC沿对角线OB翻折，点A落在A′，若反比例函数y=的图象通过A′，则反比例函数的解析式为．三、解答题21．（18分）运算：（1）3tan30°﹣tan45°+2cos30°+4sin60°（2）|sin45°﹣1|﹣+cos45°﹣tan60°（3）已知△ABC中，∠ABC=135°，tanA=，BC=2，求△ABC的周长．22．（10分）在4张完全相同的卡片的上面分别写上数字3，2，4，4，再将它们的背面朝上洗平均（1）随机抽出一张卡片，求抽到数字“4”的概率．（2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回洗平均，再随机抽出一张卡片，用树状图或列表法求两次都没有数字“4”的概率．（3）假如再增加若干张写有数字“4”的同样卡片放入前面的卡片中洗平均后，使得随机抽出一张卡片是4的概率为，求增加了多少张卡片？23．（10分）如图，在某海域内有三个港口A、D、C．港口C在港口A北偏东60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30°的方向驶离A港口3小时后到达B点位置处，现在发觉船舱漏水，海水以每5分钟4吨的速度渗入船内．当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中．同时在B处测得港口C在B处的南偏东75°方向上．若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在B处至少应以如何样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前可不能沉没（要求运算结果保留根号）？并指出现在船的航行方向．24．（10分）江北区为了了解该区常驻市民对跑步、篮球、足球、羽毛球、舞蹈等体育项目的喜爱情形，在该区范畴内随机抽取了若干名常驻市民，对他们喜爱以上的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1）在这次问卷调查中，一共抽查名常驻市民，篮球项目所占圆心角的度数是；估量该区1200万常驻市民中有人喜爱足球运动、有人喜爱跑步；（2）补全频数分布直方图；（3）若这次问卷调查中喜爱跑步的人员中有1名男士，喜爱舞蹈的人员中有2名女士，现从喜爱跑步和喜爱舞蹈的人员中随机选取两名作区代表参加重庆市的竞技竞赛，用列表法或树状图求所选的两名恰好是一位喜爱跑步的男士和一位喜爱舞蹈的女士的概率．25．（10分）如图，直线l1：y1=kx+b与反比例函数y2=相交于A（﹣1，4）和B（﹣4，a），直线l2：y3=﹣x+c与反比例函数y2=相交于B、C两点，交y轴于点D，连接OB、OC、OA．（1）求反比例函数的解析式和c的值．（2）求△BOC的面积（3）直截了当写出当kx+b≥时x的取值范畴．（4）若过原点O的直线交反比列函数于P、Q两点（P在第二象限、Q在第四象限）当以P、A、C、Q为顶点的四边形的面积为30时，求点Q的坐标．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD，E是BC上一点，∠AED=90°，AB=6，SIN∠AEB=，矩形ABCD的点B与O重合，BC在x轴上，现有一张硬纸片△MGN，∠MGN=90°，点M在x轴上，点G在ED上，NG=3，N与E重合．现将△MGN以每秒1个单位的速度沿EB方向在x轴上匀速移动，同时，点P从A点动身，以每秒1个单位的速度沿AD方向向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接QP，当点P到达终点D时，△MGN和点P同时停止运动，设运动时刻x秒．（1）若反比例函数的图象通过点D，求该反比例函数的解析式．（2）在整个运动过程中，设△MGN与△ABE重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范畴．（3）在整个运动过程中，是否存在点P，使△APQ为等腰三角形，若存在，求出x的值，若不存在，说明理由．重庆市巴蜀中学2020届九年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共48分）1．（4分）已知点A（2，a）在反比例函数y=的图象上，则a的值是（）A．2B．﹣2 C．﹣4 D．考点：反比例函数图象上点的坐标特点．分析：直截了当将点（2，a）代入y=即可求出a的值．解答：解：由题意知，a=﹣，解得：a=﹣2．故选B．点评：本题要紧考查反比例函数图象上点的坐标特点，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．2．（4分）已知a是锐角，若sina=，则锐角a是（）A．30°B．45°C．60°D．90°考点：专门角的三角函数值．分析：依照专门角的三角函数值求解．解答：解：∵sina=，∴∠α=60°．故选C．点评：本题考查了专门角的三角函数值，解答本题的关键是把握几个专门角的三角函数值．3．（4分）一个几何体的三视图如图所示，则那个几何体是（）A．B．C．D．考点：由三视图判定几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：俯视图为不规则四边形，只有C符合．故选C．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，可运用排除法来解答．4．（4分）若△ABC的三个内角满足|tanA﹣1|+（cosB﹣）2=0，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形考点：专门角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：依照非负数的性质，求出∠A和∠B的度数，然后可判定△ABC的形状．解答：解：由题意得，tanA﹣1=0，cosB﹣=0，则tanA=1，cosB=，∠A=45°，∠B=45°，则∠C=180°﹣45°﹣45°=90°，故△ABC为等腰直角三角形．故选C．点评：本题考查了专门角的三角函数值，解答本题的关键是把握几个专门角的三角函数值．5．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，若∠CAB=25°，则∠ADC的度数为（）A．65°B．55°C．60°D．75°考点：圆心角、弧、弦的关系．分析：由AB为⊙O的直径，依照直径所对的圆周角是直角，可求得∠ACB=90°，又由∠CAB=25°，得出∠B的度数，依照同弧所对的圆周角相等继而求得∠ADC的度数．解答：解：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=25°，∴∠ABC=90°﹣∠CAB=65°，∴∠ADC=∠ABC=65°．故选A．点评：本题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意把握数形结合思想的应用．6．（4分）若锐角A满足tana=，则sina的值是（）A．B．C．D．考点：锐角三角函数的定义．分析：依照题意，由tana=，易得sina==．解答：解：∵tana=，∴sina==，故答案为：．点评：本题要紧考查了同角三角函数的差不多关系，解题的关键是结合三角函数的定义．7．（4分）已知直线AB与反比例函数y=﹣和y=交于A、B两点与y轴交于C，若AC=BC，则S△AOB=（）A．6B．7C．4D．3考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：运算题．分析：作AD⊥y轴于D，BE⊥y轴于E，如图，先证明△ACD≌△BCE得到S△ACD=S△BCE，再利用面积代换得到S△AOB=S△AOD+S△BOE，然后依照反比例函数比例系数k的几何意义进行运算．解答：解：作AD⊥y轴于D，BE⊥y轴于E，如图，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴S△ACD=S△BCE，∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=S△AOD+S△ACD+S△BOC=S△AOD+S△BCE+S△BOC=S△AOD+S△BOE=•|﹣2|+•|4|=3．故选D．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：一次函数与反比例函数的交点坐标满足两个函数解析式．也考查了反比例函数比例系数k的几何意义．8．（4分）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案差不多上轴对称图形的概率为（）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法；轴对称图形．分析：第一依照题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到卡片上印有的图案差不多上轴对称图形的情形，再利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：分别用A、B、C、D表示等腰三角形、平行四边形、菱形、圆，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案差不多上轴对称图形的有6种情形，∴抽到卡片上印有的图案差不多上轴对称图形的概率为：=．故选D．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法能够不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情形数与总情形数之比．9．（4分）一次函数y=kx+b，现分别从装有1，﹣2两张数字卡片的甲口袋和装有﹣1，2，3三张数字卡片的乙口袋中随机抽一张，甲口袋的卡片上的数字作k，乙口袋的卡片上的数字作b，则该一次函数的图象通过一、二、四象限的概率是（）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法；一次函数图象与系数的关系．分析：先依照题意列出树状图，再找出所有情形，看k＜0，b＞0的情形占总情形的多少即可求出答案．解答：解：画树状图共有6种情形，因为一次函数y=kx+b通过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0，又因为k＜0，b＞0的情形有k=﹣1，b=2或k=﹣1，b=3两种情形，因此一次函数y=kx+b通过第一、二、四象限的概率为=；故选：D．点评：此题考查了列表法与树状图，假如一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A显现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，注意本题是放回实验；10．（4分）如图所示，李鑫老师利用国庆假日在某钓鱼场钓鱼，风平浪静时，鱼漂露出水面部分AB=6cm，微风吹来时，假设铅锤P不动，鱼漂移动了一段距离BC，且顶端恰好与水面平齐（即PA=PC），水平线l与OC夹角a=8°（点A在OC上），则铅锤P处的水深h为（）（参考数据：sin8°≈，cos8°≈，tan8°≈）A．150cm B．144cm C．111cm D．105cm考点：解直角三角形的应用．分析：在Rt△ABC中，已知∠ACB=α=8°，AB=6，依照三角函数就能够求出BC的长；在直角△ABC中，依照已知条件，利用勾股定理就能够求出水深h．解答：解：∵l∥BC，∴∠ACB=α=8°，在Rt△ABC中，∵tanα=，∴BC===42（cm），依照题意，得h2+422=（h+6）2，∴h=144（cm）．故选：B．点评：本题考查了学生运用三角函数知识解决实际问题的能力，又让学生感受到生活处处有数学，数学在生产生活中有着广泛的作用．11．（4分）如图△ABC是一个直三棱柱的俯视图，若该直三棱柱的高10cm，∠A=30°，∠C=45°，BC=2cm，则该直三棱柱的三种视图的面积之和为（）A．（42+22）cm2B．（22+42）cm2C．（44+24）cm2D．（60+20+20）cm2考点：解直角三角形；简单几何体的三视图．分析：该直三棱柱的主视图与左视图差不多上矩形，俯视图是三角形，依照矩形与三角形的面积公式分别运算，再相加即可．解答：解：过B作BD⊥AC于D．在Rt△BCD中，∵∠BDC=90°，∠C=45°，BC=2cm，∴BD=CD=BC=2cm，在Rt△BAD中，∵∠BDA=90°，∠A=30°，∴AB=2BD=4cm，AD=BD=2cm，∴AC=AD+CD=（2+2）cm．主视图的面积是：10（2+2）=20+20（cm2），左视图的面积是：10×2=20（cm2），俯视图的面积是：×（2+2）×2=2+2（cm2），∴该直三棱柱的三种视图的面积之和为：20+20+20+2+2=42+22（cm2）．故选A．点评：本题考查了解直角三角形，简单几何体的三视图，得出该直三棱柱的三种视图的形状是解题的关键．12．（4分）如图，直线y1=x与双曲线y2=（x＞0）交于点A，将直线y1=x向下平移4个单位后称该直线为y3，若y3与双曲线交于B，与x轴交于C，与y轴交于D，AO=2BC，连接AB，则以下结论错误的有（）①点C坐标为（3，0）；②k=；③S四边形OCBA=；④当2＜x＜4时，有y1＞y2＞y3；⑤S四边形ABDO=2S△COD．A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：运算题．分析：依照一次函数图象的平移规律，由y1=x向下平移4个单位得到直线BC的解析式为y3=x﹣4，然后把y=0代入确定C点坐标，即可判定①；作AE⊥x轴于E点，BF⊥x 轴于F点，易证得Rt△OAE∽△RtCBF，则===2，若设A点坐标为（a，a），则CF=a，BF=a，得到B点坐标（3+a，a），然后依照反比例函数上点的坐标特点得a•a=（3+a）•a，解得a=2，因此可确定点A点坐标为（2，），再将A点坐标代入y2=，求出k的值，即可判定②；依照S四边形OCBA=S△OAE+S梯形AEFB﹣S△BCF，求出S四边形OCBA，即可判定③；依照图象得出当2＜x＜4时，直线y1在双曲线y2的上方，双曲线y2又在直线y3的上方，即可判定④；先依照三角形面积公式求出S△COD=×3×4=6，再由S四边形ABDO=S+S△OCD，得出S四边形ABDO=12，即可判定⑤．四边形OCBA解答：解：①∵将直线y1=x向下平移4个单位后称该直线为y3，y3与双曲线交于B，与x轴交于C，∴直线BC的解析式为y3=x﹣4，把y=0代入得x﹣4=0，解得x=3，∴C点坐标为（3，0），故本结论正确；②作AE⊥x轴于E点，BF⊥x轴于F点，如图，∵OA∥BC，∴∠AOC=∠BCF，∴Rt△OAE∽Rt△CBF，∴===2，设A点坐标为（a，a），则OE=a，AE=a，∴CF=a，BF=a，∴OF=OC+CF=3+a，∴B点坐标为（3+a，a），∵点A与点B都在y2=（x＞0）的图象上，∴a•a=（3+a）•a，解得a=2，∴点A的坐标为（2，），把A（2，）代入y=，得k=2×=，故本结论正确；③∵A（2，），B（4，），CF=a=1，∴S四边形OCBA=S△OAE+S梯形AEFB﹣S△BCF=×2×+×（+）×2﹣×1×=+4﹣=6，故本结论错误；④由图象可知，当2＜x＜4时，有y1＞y2＞y3，故本结论正确；⑤∵S△COD=×3×4=6，S四边形ABDO=S四边形OCBA+S△OCD=6+6=12，∴S四边形ABDO=2S△COD，故本结论正确．故选A．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了相似三角形的判定与性质，图形的面积以及一次函数图象的平移问题．二、填空题（每小题4分，共32分）13．（4分）运算tan60°﹣sin60°+cos245°=．考点：专门角的三角函数值．分析：将专门角的三角函数值代入求解．解答：解：原式=﹣+=．故答案为：．点评：本题考查了专门角的三角函数值，解答本题的关键是把握几个专门角的三角函数值．14．（4分）如图，过O的直线交反比例函数y=于A、B两点，分别过A、B两点作y 轴，x轴的平行线交于C，则S△ABC=8．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：设点A（x，y），则xy=﹣4，依照交点关于原点对称可得出B（﹣x，﹣y），再依照三角形面积的公式进行运算即可．解答：解：设点A（x，y），则B（﹣x，﹣y），因此xy=﹣4，S△ABC=•（﹣x﹣x）（y+y）=﹣2xy=8，故答案为8．点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题关键是确定点A、B坐标，三角形面积的运算．15．（4分）如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是左视图和俯视图．考点：简单组合体的三视图．分析：从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．解答：解：依照几何体的摆放位置可知，主视图正确；左视图的高度不对；俯视图缺少两条看不到的虚线．故不符合规定的是左视图和俯视图．故答案为：左视图和俯视图．点评：本题考查了三种视图及它的画法，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．16．（4分）如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的．若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为．考点：几何概率．分析：运算出黑色区域的面积与整个图形面积的比，利用几何概率的运算方法解答即可．解答：解：∵由有图可看出圆面图案总面积S总=6S1+6S2，∴黑色区域的面积S黑=2S1+2S2=S总，∴飞镖落在黑色区域的概率为；故答案为：．点评：此题考查了几何概率，一样地，关于古典概型，假如试验的差不多事件为n，随机事件A所包含的差不多事件数为m，我们就用来描述事件A显现的可能性大小，称它为事件A的概率，记作P（A），即有P（A）=．17．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AB=4cm，C、D是半圆的三等分点，连接AD、AC，则弦AC=2cm．考点：圆周角定理；含30度角的直角三角形．分析：连接OC、OD、BC，利用圆周角、弧、弦间的关系求得∠COB=60°，则由圆周角定理得到∠CAB=30°，∠ACB=90°．易求BC的长度，利用勾股定理来求AC的长度．解答：解：如图，连接OC、OD、BC．∵C、D是半圆的三等分点，∴∠COB=60°，∴∠CAB=30°．又AB是直径，∴∠ACB=90°．又AB=4cm，∴BC=AB=2cm．∴由勾股定理得到：AC==2cm．故答案是：2cm．点评：本题考查了圆周角定理、含30度的直角三角形．依照已知条件“C、D是半圆的三等分点”求得∠COB=60°是解题的关键．18．（4分）已知点A、B、C在⊙O上，若AB=AC，BC=24，⊙O半径为13，则△ABC的BC边上的高为8或18．考点：垂径定理；勾股定理．专题：分类讨论．分析：分点A在优弧和劣弧上两种情形，当A在优弧上时，过A作AD⊥BC于点D，则可知O在AD上，连接BD，在Rt△BOD中可求得OD=5，可知AD=5+13，当点A在劣弧上时可知AD=OA﹣AD=8．解答：解：如图1，当点A在优弧上时，过A作AD⊥BC于点D，∵AB=AC，∴BD=CD=12，且圆心O在AD上，连接OB，则OB=OA=13，在Rt△BOD中，由勾股定理可求得OD=5，∴AD=AO+OD=13+5=18；如图2，当点A在劣弧上时，过A作AD⊥BC于点D，∵AB=AC，∴BD=CD=12，且圆心O在AD上，连接OB，则OB=OA=13，在Rt△BOD中，由勾股定理可求得OD=5，∴AD=AO﹣OD=13﹣5=8；综上可知△ABC的BC边上的高为8或18，故答案为：8或18．点评：本题要紧考查垂径定理和等腰三角形的性质、勾股定理等知识的应用，分点A在优弧和劣弧上两种情形求解是解题的关键．注意勾股定理的应用．19．（4分）如图，小明同学站在离墙（BC）5米的A处，发觉小强同学在离墙（BC）20米远且与墙平行的一条公路l上骑车，已知墙BC长为24米，小强骑车速度10米/秒，则小明看不见小强的时刻为2.5秒．考点：视点、视角和盲区；相似三角形的应用．分析：如图，依照相似的判定可得出△ABC∽△ADE，从而得出DE的长，再依照小强骑车速度10米/秒，即可得出答案．解答：解：如图，∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴BC：DE=5：25，∵BC=5米，∴DE=25米，∵小强骑车速度10米/秒，∴25÷10=2.5（秒），故答案为2.5米．点评：本题考查了视点、视角和盲区，以及相似三角形的应用，依照相似得出DE的长是解题的关键．20．（4分）如图，矩形OABC，tan∠AOB=，OB=10，将矩形OABC沿对角线OB翻折，点A落在A′，若反比例函数y=的图象通过A′，则反比例函数的解析式为y=﹣．考点：反比例函数综合题．分析：依照正切值，可得OA、AB的关系，依照勾股定理，可得OA的长，依照翻折的性质，可得OA′与OA的关系，依照倍角三角函数的关系，可得∠AOA′的正切，再依照补角正切间的关系，可得∠A′OE的正切，依照勾股定理，可得A′点的坐标，依照待定系数法，可得函数解析式．解答：解：如图：作A′E⊥x轴与E点．，由tan∠AOB==，得AB=4x，OA=3x．由勾股定理，得OA2+AB2=OB2，即（3x）2+（4x）2=102，解得x=2，3x=6．由翻折的性质，得OA′=OA=6，∠AOA′=2∠AOB．tan∠AOA′=tan2∠AOB===﹣．tan∠A′OE=tan（π﹣∠AOA′）=﹣tan∠AOA′=．由正切函数值，可设OE=7x，A′E=24x．由勾股定理，得A′E2+OE2=A′O2，即（7x）2+（24x）2=62．解得x=，OE=﹣，A′E=，即A′点的坐标是（﹣，）．反比例函数y=的图象通过A′，得k=xy=﹣×=﹣．反比例函数的解析式为y=﹣，故答案为：y=﹣．点评：本题考查了反比例函数综合题，利用了翻折的性质，三角函数的倍角关系，勾股定理．三、解答题21．（18分）运算：（1）3tan30°﹣tan45°+2cos30°+4sin60°（2）|sin45°﹣1|﹣+cos45°﹣tan60°（3）已知△ABC中，∠ABC=135°，tanA=，BC=2，求△ABC的周长．考点：解直角三角形；专门角的三角函数值．专题：运算题．分析：（1）原式利用专门角的三角函数值运算即可得到结果；（2）原式利用专门角的三角函数值运算即可得到结果；（3）过CD垂直于AB，交AB延长线于点D，由题意得到三角形BCD为等腰直角三角形，依照BC的长求出CD=BD=2，在直角三角形ACD中，由tanA的值，依照CD求出AD的长，进而确定出AB的长，利用勾股定理求出AC的长，即可确定出三角形ABC周长．解答：解：（1）原式=﹣1++2=4﹣1；（2）原式=1﹣﹣1++﹣=﹣；（3）作CD⊥AB，交AB延长线于点D，∵∠ABC=135°，BC=2，∴∠CBD=45°，在Rt△BCD中，BD=CD=BC=2，在Rt△ADC中，tanA==，∴AD=4，AB=2，依照勾股定理得：AC==2，则△ABC周长为2+2+2．点评：此题考查了解直角三角形，涉及的知识有：勾股定理，专门角的三角函数值，二次根式的性质，锐角三角函数定义，以及等腰直角三角形的判定与性质，熟练把握定理及法则是解本题的关键．22．（10分）在4张完全相同的卡片的上面分别写上数字3，2，4，4，再将它们的背面朝上洗平均（1）随机抽出一张卡片，求抽到数字“4”的概率．（2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回洗平均，再随机抽出一张卡片，用树状图或列表法求两次都没有数字“4”的概率．（3）假如再增加若干张写有数字“4”的同样卡片放入前面的卡片中洗平均后，使得随机抽出一张卡片是4的概率为，求增加了多少张卡片？考点：列表法与树状图法；概率公式．专题：运算题．分析：（1）依照概率公式求解；（2）利用树状图展现所有16种等可能的结果数，再找出两次都没有数字“4”所占的结果数，然后依照概率公式求解；（3）设增加了x张卡片，依照概率公式得到=，然后解方程即可．解答：.解：（1）抽到数字“4”的概率==；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次都没有数字“4”占4种结果数，所有两次都没有数字“4”的概率==；（3）设增加了x张卡片，依照题意得=，解得x=4，即增加了4张卡片．点评：本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了概率公式．23．（10分）如图，在某海域内有三个港口A、D、C．港口C在港口A北偏东60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30°的方向驶离A港口3小时后到达B点位置处，现在发觉船舱漏水，海水以每5分钟4吨的速度渗入船内．当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中．同时在B处测得港口C在B处的南偏东75°方向上．若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在B处至少应以如何样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前可不能沉没（要求运算结果保留根号）？并指出现在船的航行方向．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．专题：应用题；压轴题．分析：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可通过构造出与实际问题有关的直角三角形，利用题中已知角和边，借助于三角函数来求解．解答：解：连接AC、AD、BC、BD，延长AT，过B作BT⊥AT于T，AC与BT交于点E．过B作BP⊥AC于点P．由已知得∠BAD=90°，∠BAC=30°，AB=3×25=75（海里），在△BEP和△AET中，∠BPE=∠A TE=90°，∠AET=∠BEP，∴∠EBP=∠EAT=30度．∵∠BA T=60°，∴∠BAP=30°，从而BP=×75=37.5（海里）．∵港口C在B处的南偏东75°方向上，∴∠CBP=45度．在等腰Rt△CBP中，BC=BP=（海里），∴BC＜AB．∵△BAD是Rt△，∴BD＞AB．综上，可得港口C离B点位置最近．∴此船应转向南偏东75°方向上直截了当驶向港口C．设由B驶向港口C船的速度为每小时x海里，则据题意应有（60÷5×4﹣8）≤75，解不等式，得：x≥20（海里）．答：此船应转向沿南偏东75°的方向向港口C航行，且航行速度至少不低于每小时20海里，才能保证船在抵达港口前可不能沉没．点评：依照题意准确画出示意图是解这类题的前提和保证．可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到直角三角形中，使问题得以解决．24．（10分）江北区为了了解该区常驻市民对跑步、篮球、足球、羽毛球、舞蹈等体育项目的喜爱情形，在该区范畴内随机抽取了若干名常驻市民，对他们喜爱以上的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）（1）在这次问卷调查中，一共抽查50名常驻市民，篮球项目所占圆心角的度数是144°；估量该区1200万常驻市民中有480万人喜爱足球运动、有48万人喜爱跑步；（2）补全频数分布直方图；（3）若这次问卷调查中喜爱跑步的人员中有1名男士，喜爱舞蹈的人员中有2名女士，现从喜爱跑步和喜爱舞蹈的人员中随机选取两名作区代表参加重庆市的竞技竞赛，用列表法或树状图求所选的两名恰好是一位喜爱跑步的男士和一位喜爱舞蹈的女士的概率．考点：列表法与树状图法；频数（率）分布直方图；扇形统计图．。

重庆鲁能巴蜀中学初2021届九上10月月考物理试题

重庆鲁能巴蜀中学初2021届九上10月月考物理试题

初2021届（三上）第一次定时作业物理试卷（满分：100分考试时间：90min）全卷:g=10N/kg c水=4,2×103J/(kg·℃) ρ水=1×103kg/m3一、选择题(本题共15个小题，每小题3分，共45分。

每小题给出的四个选项中，只有一个正确选项)1、下面常见物理量的估计值，不合理的是( )A.人的正常体温约为37CB.水箱保鲜重中矿泉水的温度约为20CC.~教室内日光灯的电流大约是200mAD.对人体的安全电压是不高于36V2、如图所示的四个物态变化的实例中，属于吸热现象的是（）A.“雾凇”的形成B.“露珠”的形成C.“冰柱”的形成D.正在变小的干冰3、如图所示，生活中的热现象随处可见，下列关于热现象说法正确的是（）A.用湿手从冰箱取冻肉时，手会与冻肉粘在一起属于凝华现象B.湿衣服在阳光照射下可以加快衣服上的水分蒸发C.蜡烛燃烧会产生“烛泪”，“烛泪”的形成是晶体的熔化D.清晨的雾在太阳出来后逐渐散去，这种物态变化要放热4、酒精和水混合后总体积变小，如图1所示，该现象直接说明了( )A.分子间存在空隙B.分子在永不停息的做无规则运幼C.分子间同时存在引力和斥力D.体积减小，说明做功可以改变物体的内能5、如图2是重庆街头常见的雾炮车。

喷向空中的水雾能使尘埃粒子快速沉降到地面；起到净化空气的作用。

下列关于雾炮车的说法正确的是( )A.雾炮车在水平路面匀速行驶并不断向外喷水时，机械能不变B.雾炮车行驶过程中，轮胎与地面摩擦，热量从地面转移到轮胎使轮胎温度升高C.雾炮车的柴油发动机做功冲程实现了内能转化为机械能D.尘埃粒子快速沉降到地面，说明分子热运动减慢了6、如图3所示，取两个相同的验电器A和B，使A带电，B不带电，用带有绝缘手柄的金属棒把A和B连接起来。

下列说法正确的是( )A.B中自由电子通过金属棒流向A，A金属箔的张角增大B.A中正电荷通过金属棒流向B，B金属箔的张角减小增大C.金属棒中瞬间电流的方向从A流向B,B金属箔的张角增大D.A中正电荷通过金属棒流向B,同时B中负电荷通过金属棒流向A7、下列有关物理现象的说法，正确的是( ）A.毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，是因为橡胶釋原子核的束缚本领躬亦失去r电子B.物体的内能与温度有关，只要温度不变，物体的内能就一定不变C.水银是常温下以液态形式存在的金属，其导电是靠自由离子D.内能小的物体也可能将热量传递给内能大的物体8、生活中有各种各样的物质，通常情况下属于导体的是( )A.木材、像皮~塑料B.石墨、大地、蒸馏水C.金属、玻璃、溶液D.人体、铜芯、盐水9、你见过史上最小气的猴子吗?如图4所示，你只要抢走它手上的香蕉，它就不停地大吵大闹，你把香蕉还给它，他就停止吵闹。

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D. 用完酒精灯后，用灯帽盖灭，不 可以用嘴去吹。
１５1、0. 下列对 实验现象的描述，正确的是（ ）
A. 蜡烛燃烧生成水和二氧化碳。
B. 木炭在氧气中燃烧，发出白光，放出大量热，生成能使澄清石灰水变
浑浊的气体。
C. 硫在空气中燃烧生成淡蓝色的气体。
D. 红磷在空气中燃烧产生大量白烟雾。
１６1．1. 如图所示，过氧化氢在催化剂二氧化锰作用下可迅速分解产生氧气，下列现象
５．
６． 某学生使用天平时，将砝码放在左盘，称量物放在右盘，称量结果为 10.6g(1g 以
下用的是游码)。则称量物的实际质量应是
A.10g
B.11.2g
C.9.4g
D.10.6g
７．
８．
９13．实验室制取氧气大致可分为以下几个步骤：
a 将高锰酸钾装入试管，用带导管的橡皮塞塞紧试管口，并把它固定在铁架台上；
A．9mL
１２．
B.大于 9mL
C.小于 9mL
D.无法判断
１３1．0１０月 1 日晚，天安门广场呈现的一幅“3D 立体动感烟花画卷”离不开氧气的 参与，下列有关氧气的说法，正确的是（ ） A. 氧气是一种常见的氧化剂，具有氧化性。
B. 氧气的密度比空气小，所以用向下排空气法收集氧气。
C. 物质与氧气发生的反应都发光放热。
九上化学第一次月考整合针对训练卷
一、 选择题
２．
4３．． 化学变化与物理变化的本质区别是 A.前者需要加热，后者则不需要 B.前者需要点燃，后者则不需要 C.前者有新物质生成，后者则没有 D.前者发光.发热，后者则没有
1４3．下列有关实验操作正确的是 （ ）
A．液体的倾倒 B．给试管内液体加热 C．滴加液体 D．移走加热的蒸发皿
正确的是（
） [来源:Zxx k. Com]
A.气球胀大，红墨水左移
B.气球缩小，红墨水右移
C.气球胀大，红墨水右移
D.气球缩小，红墨水左移 １７．
1１８2．. 如图为用一定质量和浓度的过氧化氢溶液和一定质量二氧化锰制取氧气的实验 数据分析图像，其中不正确的是（ ）
A．
[来源:学+科+网 Z+X+X+K]
（1）写出以上物质的化学符号：C
,H
；
（2）写出 A、B 得到起 作用；
（3）写出 E+D→F 的文字表达式为
；
（4）写出 G+D→H 的符号表达式为
。
２４． ２５
２６． ２７．
２８．
D. 鱼、虾等可以生活在水中，是由于氧气易溶于水。
１9４．. 下列有关实验室基本操作的说法，不正确的是（ ）
A. 给试管内的液体加热时，液体体积不能超过试管容积的 1/3。
B. 加热高锰酸钾制取氧气结束后，先熄灭酒精灯，后撤离导管。
C. 试管内壁附着的水既不聚成水滴也不成股流下时，表明试管已洗干净。
C.
B. D.
二、填空题
１1９7.（2 分）下列物质：①清新的空气 ②食盐水 ③过氧化氢溶液 ④ 液氮 ⑤氯酸钾 ⑥红磷 ⑦豆浆 ⑧矿泉水 ⑨铜
（1）属于混合物的是
。
（2）属于纯净物的是
。
２０．
２１． ２２．
２2３1.（6 分）将一种无色液体 A 和一种黑色固体 B 混合能得到另一种无色液体 C 和无色 气体 D，E 在 D 中燃烧，发出白光，生成能使澄清石灰水变浑浊的气体 F；淡黄色固 体 G 在 D 中燃烧，生成有刺激性气味的气体 H.
b 检查装置的气密性；
c 点燃酒精灯给试管加热；
d 用排水法收集氧气；
e 熄灭酒精灯；
f 将导气管从水中取出．
正确的操作顺序是（ ）
A．bacdfe
B．abcdef
C．bacdef
D．abcdfe
１０．
１8１.． 林杨用量筒量取液体体积，最开始仰视液体凹液面最低处读数为 16mL，倾倒出 一部分液体后，又俯视液体凹液面最低处读数为 7mL，则取出的液体实际体积 为（ ）
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