专题静电场图象

专题静电场图象、带电粒子在电场中的运动、等效场问题

1.(2017•泸州区模拟)在竖直方向上存在变化的电场，一带电的物体静止在绝缘的水平地面上，在电场力的作用下开始向上运动,如图甲所示,在物体运动过程中，所带电量不变，空气阻力不计，其机械能E 与位移x 的关系图象如图乙所示，其中曲线上点A 处的切线的斜率最大，则（ ）

A.在x 1处电场强度最强

B.在x 2→x 3过程中，物体作匀速直线运动

C.在x 3→x 4过程中，物体的电势能减少

D.在x 1→x 2过程中，物体的动能先增大后减小

答案：AD

解析：功能关系：除重力以外其它力所做的功等于机械能的增量，0-x 2过程中物体机械能在增加，知电场力在做正功，机械能与位移图线的斜率表示受到的电场力，A 处的切线的斜率最大，说明此位置受到的电场力F 最大，则电场强度E=F

q 最大，即在x 1处电场强度最强，

A 正确；在x 2→x 3过程中，机械能的变化为0，图线斜率为0，说明此过程受到的电场力为0，此过程只受到重力的作用，物体在重力作用下做匀加速直线运动，

B 错误；在x 3→x 4过程中，机械能在减小，则电场力在做负功，电势能要增大，

C 错误；在x 1→x 2过程中，图象的斜率越来越小，则说明受到的电场力越来越小；在x 2处物体的机械能最大，图象的斜率为零，则说明此时电场力为零；在这一过程中物体应先加速后减速，故物体的动能先增大后减小，

D 正确.

2.(2017•宁波二模)在真空中的x 轴上的原点和x=6a 处分别固定一个点电荷M 、N ，在x=2a 处由静止释放一个正点电荷P ，假设点电荷P 只受电场力作用沿x 轴方向运动，其速度大小与在x 轴上的位置关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A.点电荷M 、N 一定都是负电荷

B.点电荷P 的电势能一定是先增大后减小

C.点电荷M 、N 所带电荷量的绝对值之比为2:1

D.x=4a 处的电场强度一定为零

答案：D

解析：由v-x 图象可知，点电荷P 的速度先增大后减小，所以点电荷P 的动能先增大后减小，说明电场力先做正功，后做负功，结合正电荷受到的电场力的方向与场强的方向相同可知，电场强度的方向先沿x 轴的正方向，后沿x 轴的负方向，根据点电荷的电场线的特点与电场的叠加原理可知，点电荷M 、N 一定都是正电荷，A 错误；点电荷P 的动能先增大后减小，由于只有电场力做功，所以点电荷P 的电势能一定是先减小后增大，B 错误；由图可知，在x=4a 处点电荷P 的速度最大，速度的变化率为0，说明了x=4a 处的电场强度等于0，因

此M 与N 的点电荷在x=4a 处的电场强度大小相等，方向相反，由库仑定律有kQ M

(4a)2=kQ N (2a)

2,

可得点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4:1，C错误，D正确．

3.(2017•甘肃二模)a、b是放置在x轴上的两个点电荷，电荷量分别为Q1和Q2，沿x轴a、b之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，其中p点电势最低，ap间的距离大于pb间的距离．从图中可看出在x轴线上．以下说法中正确是（）

A.Q1一定小于Q2

B.a和b一定是同种电荷，且均为负电荷

C.电势最低的p点的电场强度最小

D.ap和pb间各点的电场方向均由a指向b

答案：C

解析：P点电势最低，切线斜率为零，而φ-x图线的切线斜率表示电场强度的大小，则P 点的电场强度为零，最小．两电荷在P点的合场强为零，P点距离Q1较远，根据点电荷的场强公式知，Q1的电量大于Q2的电量．从坐标a到b电势先减小后增大，因为沿电场线方向电势逐渐降低，知Q1和Q2一定是同种电荷，且都为正电荷，A、B错误，C正确；根据顺着电场线电势降低可知，P点的左侧电场方向向右，P点的右侧电场方向向左，D错误．

4.(2017•衡阳三模)如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度v a沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其v-t图象如图乙所示，下列说法正确的是（）

A.两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等

B.两点电荷一定都带负电，且电量一定相等

C.试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处

D.t2时刻试探电荷的电势能最大，但加速度不为零

答案：BD

解析：由图可知，粒子向上先做减速运动，再反向做加速运动，且向上过程加速度先增大后减小，而重力不变，说明粒子受电场力应向下；故说明粒子均应带负电；由于电场线只能沿竖直方向，故说明两粒子带等量负电荷，A、C错误，B正确；t2时刻之前电场力一直做负功；故电势能增大；此后电场力做正功，电势能减小；t2时刻电势能最大；但由于粒子受重力及电场力均向下；故此时加速度不为零；D正确.

5.(2017•安康三模)空间存在着平行于x轴方向的静电场，P、M、O、N、Q为x轴上的点，P、Q之间各点的电势φ随位置坐标x的变化如图所示，一个带电粒子仅在电场力作用下从M 点由静止开始沿x轴正方向运动，下列说法正确的是（）

A.粒子一定带负电

B.P点的电势低于M点的电势

C.M点的电场强度小于N点的电场强度

D.粒子从M点向N点运动的过程中，电势能一直减小

答案：D

解析：由图可知，粒子从M 到Q ，电势渐渐降低，且粒子由静止开始运动，因此电场线方向由P 到Q 点，那么粒子带正电，A 错误；由于电场线方向由P 到Q ，则沿着电场线方向，电势降低，那么P 点的电势高于M 点的电势，B 错误；由△φ=E △x ，可知图象的斜率大小表示电场强度的大小，那么M 点的电场强度大于N 点的电场强度，C 错误；因带电粒子仅在电场力作用下从M 点由静止开始沿x 轴向右运动，电场力做正功，则电势能一直减小，D 正确. 6.(2017•广州名校模拟)一带正电粒子仅在电场力作用下从A 点经B 、C 运动到D 点，其v­t 图象如图所示，则下列说法中正确的是( )

A.A 处的电场强度一定大于B 处的电场强度

B.粒子在A 处的电势能一定大于在B 处的电势能

C.CD 间各点电场强度和电势都为零

D.A 、B 两点的电势差大于CB 两点间的电势差 答案：AB

解析：由题图知粒子在A 处的加速度大于在B 处的加速度，因a ＝qE

m ，所以E A >E B ，A 正确；

粒子从A 到B 动能增加，由动能定理知电场力必做正功，电势能必减小，B 正确；同理由动能定理可知A 、C 两点的电势相等，U AB ＝U CB ，D 错误；仅受电场力作用的粒子在CD 间做匀速运动，所以CD 间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C 错误．

7.(2017•江西二模)某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图1中虚线所示.一个质量为m 、电荷量为q 的带正电小球，在电场中从O 点由静止开始沿电场线竖直向下运动,以O 为坐标原点，取竖直向下为x 轴的正方向，小球的机械能E 与位移x 的关系如图2所示,则(不考虑空气阻力)（ ） A.电场强度大小恒定，方向沿x 轴负方向

B.从O 到x 1的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越大

C.从O 到x 1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越大

D.到达x 1位置时，小球速度的大小为

2(E 1-E 0+mgx 1)

m

答案：BD

解析：物体的机械能先减小，后保持不变，说明电场力先做负功，后不做功，因此电场强度