计算机网络 清华大学出版社 8章作业和自测题及参考答案(20120807)

第8章局域网
1．假设把时间分为离散的时间片，n台主机中，每一台主机在每个时间片内试图占用信道
的概率为P。

求由于冲突而被浪费的时间片的比例。

答案：
在每个时间片中，可能发生的事件共有n + 2种，它们是互斥的：从事件1直到事件n都是由对应的主机试图使用通道而不发生冲突的情况，这些事件中的每一个的概率都是P（1一P ）n - 1；事件n + 1对应通道空闲，其概率是（1一P ）n；事件n + 2是一次冲突（参与冲突的是n 台主机中的任意2至n台主机）。

因为这n + 2种事件是互斥的，其概率和必为1。

因此，在每个时间片中发生冲突的概率（即由于冲突而被浪费的时间片的比例）为：
1一n p（1一P ）n - 1 一（1一P ）n
2．两个CSMA／CD站点都在试图发送长（多帧）文件。

在成功发出每一帧后，它们均采用二进制后退算法再次竞争信道（假设每个竞争周期的第i次尝试均匀分布在2i -1个时间片中）。

正好竞争k次便成功的概率是多少？每个竞争周期的平均竞争次数是多少？
答案：
把竞争周期中为获得通道的尝试从1开始编号，第i次尝试均匀分布在2i - 1个时间片中。

在每个时间片中两个站点冲突的概率是2一2（i 一1），因此，第i次尝试碰撞的概率是：
(2一2（i一1）)(2（i一1）) ＝ 2一（i一1）竞争周期开头(k-1)次尝试失败，紧接着第k次尝试成功（即正好竞争k次便成功）的概率是：
P k＝[ 1 - 2一（k一 1）] 2一（i一1）
该式可化简为
P k＝[ 1 - 2一（k一 1）] [2一0. 2一1. 2一2. . . . 2一（k一 2）]
＝[ 1 - 2一（k一 1）] 2一（k一 1）（k一 2）/ 2
每个竞争周期的平均竞争次数是
k P k
3．考虑建立一个CSMA/CD局域网，电缆长lkm，不使用重发器(REPEATER)，运行速率为1Gb/s，电缆中的信号速度是200 000 km／s。

求此局域网的最小帧长。

答案：
对于l km电缆，单程传播时间为1÷200 000 ＝5× 10一6 s，即5μs ，来回路程传播时间为2T ＝ 10μs，为了能够按照CSMA/CD 工作，最小帧的发送时间不能小于10μs，以1Gb／s速率工作，10μs可以发送：
（10× 10一6）× 109 ＝10 000 b 因此最小帧长是10 000 b或1 250 B。

13．标准10Mb／s 802.3局域网的码元传输速率是多少？
答案：
标准10Mb／s 802.3局域网使用曼彻斯特编码，这就意味着发送的每一数据位都分为2个码元，即码元传输速率是数据速率的两倍。

标准10Mb／s 802.3局域网的数据速率是10Mb／s，故其码元传输速率为20M 波特。

14．假设同轴电缆的传播速度是真空中光速的2/3，求原始的802.3标准（10Mbps）中一位的长度（按米来计算）？
答案：
在同轴电缆中光的速度大约是200 000km/s，即200m/μs。

在10Mbps 的带宽下，传输一个位需要0.1μs。

因此，一位持续 0.1μs 的时间，在这段时间中它传输了20m。

因此，在这里，一个比特长20m。

15．假若1Gpbs以太网采用10BASE5的方式工作，图8-24显示了其最大配置图。

取电
信号在同轴电缆段和链路段以及AUI电缆上的传播速度均为0.7c。

设站点物理层的时延为t p= 1μs，转发器的时延为t R= 2μs。

同轴电缆段长500m，链路段长500m，工作站和转发器均经AUI电缆连接同轴电缆段或链路段，AUI电缆长50m。

试按工作站A与B间的距离计算其最小帧长。

答案：
以太网的跨距 S = 1 500 + 1 000 + 500 = 3 000 m
上式中的3项分别对应3个同轴电缆段和2个链路段以及10个AUI电缆；
时间片 slot time = 2s/0.7c + 2 t p + 8 t R= 0.2857×10 – 4 s+18μs= 46.57μs；
最小帧长 Lmin = k×slot time = 10 9b/s × 46.57× 10 – 6 s = 46.57kb
16．为什么CSMA/CD是随机访问类型的介质访问控制方法？请说明CSMA/CD方法的基本工作原理。

答案：
CSMA/CD用来解决多结点如何共享公用总线的问题。

以太网中的任何结点都没有可预约的发送时间。

它们的发送都是随机的且网中不存在集中控制的结点，网中的结点都必须平等地争用发送时间，因此这种介质访问控制属于随机争用型方法。

CSMA/CD的基本工作原理是：先听后发，边听边发，冲突停止，随机延迟后重发。

每个结点利用总线发送数据之前，首先要侦听总线的忙闲状态。

如果总线上已经有数据信号在传输，则为总线忙；如果总线上没有数据传输，则为总线空闲。

如果一个结点准备好发送的数据帧，并且此时总线处于空闲状态，那么它就可以开始发送。

但是，可能有多个结点同时发送了数据，因此结点在发送数据时应进行冲突检测。

22．在一个100Mbps的信道上，待传输（即待发送）的帧随机地到达。

如果当一帧到达的时候该信道正忙，那么它必须排队等待。

帧的长度呈指数分布，均值为每帧10 000位。

对于下列每一种帧到达率，请给出平均一帧的延迟，包括平均时延和传输时间（即发送时间）。

（a）90帧/秒
（b）900帧/秒
（c）9000帧/秒
答案：
采用M/M/1模型，平均时延T = 1/(C －)。

这里C = 10 8， = 10 −4，所以T = 1/(10000 −)s。

对于三种到达速率，传输时间都一样：
传输时间（即发送时间）= 1/C = 0.1 ms
平均时延分别为：
(a) T = 1 / (10000 −90) s 0.1 ms
(b) T = 1 / (10000 −900) s 0.11 ms,
(c) T = 1 / (10000 −9000) s = 1 ms
27．一个通过以太网传送的IP分组长60字节，其中包括所有的头部。

如果没有使用LLC的话，则以太网帧中需要填补字节吗？如果需要的话，需要填补多少字节？
答案：
最小的以太网帧是64字节，包括以太网帧头的地址，类型/长度域及校验和，共18字节。

因为以太网帧首部及校验和占据18字节，IP分组长60字节，帧的总大小为78字节，超过了64字节的最小帧长。

因此，不需要填补字节。

28．以太网帧必须至少64字节长，这样做的理由是，当电缆的另一端发生冲突的时候，传送方仍然在发送过程中。

快速以太网也同样有64字节最小帧长度限制，但是，它可以以快10倍的速度发送数据。

快速以太网如何才能维持同样的最小帧长度限制？
答案：
减少快速以太网的最大电缆长度，并减少转发器的个数。

29．尽管千兆以太网假设的递交速度为1Gbps，但是，1000Base-SX 规范声明了时钟的运行速度应该为1250MHz。

这里超高的时钟速度是为了提供额外的安全余量吗？如果不是，那会是什么？
答案：
1000Base-SX规范采用8B/10B线路编码方案，编码的效率为80%，即传输10bit的数据中只有8bit是有效数据。

1秒内，传输了1 250Mbits，意味着传输了1 250 000 000码字（每个码字10比特），每个码字含有8个数据比特，所以真正的数据速率应该是1000Mb/s。