数据结构实验3二叉树

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实验报告二叉树

实验报告二叉树
p->data);PreOrder(p->lchild);PreOrder(p->rchild);}}void InOrder(BiTree p){ /* 中序遍历二叉树*/ if( p!= NULL ) {InOrder( p->lchild ) ;printf("%c", p->data);InOrder( p->rchild) ; } }void PostOrder(BiTree p){ /* 后序遍历二叉树*/ if ( p!= NULL ) {PostOrder( p->lchild ) ;PostOrder( p->rchild) ;printf("%c", p->data); } }void Preorder_n(BiTree p){ /*先序遍历的非递归算法*/ BiTree stack[MAX],q; int top=0,i;for(i=0;i while(q!=NULL){printf("%c",q->data);if(q->rchild!=NULL) stack[top++]=q->rchild;if(q->lchild!=NULL) q=q->lchild;elseif(top>0) q=stack[--top]; else q=NULL; } }void release(BiTree t){ /*释放二叉树空间*/ if(t!=NULL){release(t->lchild); release(t->rchild);
递归遍历右子树输出根结点数data}void postOrder1 (struct btnode *bt){概念栈,结点参数p,prebt入栈While(栈或p是不是为空){提取栈顶元素值if判定p是不是为空或是pre的根结点输出根结点数data栈顶元素出栈栈顶元素p赋给pre记录else if右结点非空将右结点压栈if左结点将左结点压栈}}void main(){struct btnode *root=NULL;root=createbt(root);preOrder(root); midOrder(root); postOrder(root);preOrder1(root); midOrder1(root); postOrder1(root);

数据结构二叉树实验报告

数据结构二叉树实验报告

一 、实验目的和要求(1)掌握树的相关概念,包括树、节点的度、树的度、分支节点、叶子节点、孩子节点、双亲节 点、树的深度、森林等定义。

(2)掌握树的表示,包括树形表示法、文氏图表示法、凹入表示法和括号表示法等。

(3)掌握二叉树的概念,包括二叉树、满二叉树和完全二叉树的定义。

(4)掌握二叉树的性质。

(5)重点掌握二叉树的存储结构,包括二叉树顺序存储结构和链式存储结构。

(6)重点掌握二叉树的基本运算和各种遍历算法的实现。

(7)掌握线索二叉树的概念和相关算法的实现。

(8)掌握哈夫曼树的定义、哈夫曼树的构造过程和哈夫曼编码的产生方法。

(9)掌握并查集的相关概念和算法。

(10)灵活运用二叉树这种数据结构解决一些综合应用问题。

二、实验内容注:二叉树b 为如图7-123所示的一棵二叉树图7-123+实验7.1 编写一个程序algo7-1.cpp,实现二叉树的各种运算,并在此基础上设计一个程序exp7-1.cpp 完成如下功能:(1)输出二叉树b ;(2)输出H 节点的左、右孩子节点值; (3)输出二叉树b 的深度; (4)输出二叉树b 的宽度; (5)输出二叉树b 的节点个数;(6)输出二叉树b 的叶子节点个数。

实验7.2设计一个程序exp7-2.cpp,实现二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历和非递归算法, 以及层次变量里的算法。

并对图7-123所示的二叉树b 给出求解结果。

b+ACF GIKL+NM+E+HdJD₄B臣1607-1.CPPif(b?-HULL)re3P4+;Qu[rear]-p-b;Qu[rear].1no=1;while(reart=front){Front++;b=Qu[front]-P;lnum-Qu[front].1no;if(b->Ichildt=NULL)rpar+t;Qu[rear]-p=b->1child;Qu[rear].Ino-lnun+1;if(D->rch11d?=NULL)1/根结点指针入队//根结点的层次编号为1 1/队列不为空1/队头出队1/左孩子入队1/右孩子入队redr+t;qu[rear]-p=b->rchild;Qu[rear].1no-lnun*1;}}nax-0;lnun-1;i-1;uhile(i<=rear){n=0;whdle(i<=rear ge Qu[1].1no==1num)n+t;it+;Inun-Qu[i].1n0;if(n>max)nax=n;}return max;田1607-1.CPPreturn max;}elsereturn o;口×int Modes(BTNode *D) //求二叉树D的结点个数int nun1,nun2;if(b==NULL)returng,else if(b->ichild==NULL&D->rchild==NULL)return 1;else{num1-Hodes(b->Ichild);num2=Nodes(b->rchild);return(num1+nun2+1);LeafNodes(BINode *D) //求二叉树p的叶子结点个数int num1,num2;1f(D==NULL)return 0;else if(b->1chi1d==NULLc& b->rch11d==NULL)return 1;else{num1-LeafModes(b->lchild);num2=LeafNodes(b->rchild);return(nun1+nun2);int程序执行结果如下:xCProrn FlslirosfViu l SudiollyPrjecslro7 LJebuglFoj7 ex<1)输出二叉树:A<B<D,E<H<J,K<L,M<,N>>>>),C<F,G<,I>>)<2)'H’结点:左孩子为J石孩子为K(3)二叉树b的深度:7<4)二叉树b的宽度:4(5)二叉树b的结点个数:14(6)二叉树b的叶子结点个数:6<?>释放二叉树bPress any key to continue实验7 . 2程序exp7-2.cpp设计如下:坠eTPT-2.EPP#include<stdio.h》winclude<malloc.h>deFn Masie 00typde chr ElemTyetypede sruct nde{ElemType data;stuc node *lclldstruct node rchild;》BTHode;extern vod reaeBNodeBTNode extrn void DispBTHode(BTNodeuoid ProrderBTNode *b)if(b?-NULL)- 回1 / 数据元素1 / 指向左孩子1 / 指向右孩子*eb car *str)xb1 / 先序遍历的递归算法1 / 访问根结点/ / 递归访问左子树1 7 递归访问右子树/ / 根结点入栈//栈不为空时循环/ / 退栈并访问该结点/ / 右孩子入栈{》v oidprintf(*c“,b->data); Preorder(b->lchild); Pre0rder(b->rchild);Preorder1(BTNode *b)BTNode xSt[Maxsize],*p;int top=-1;if(b!-HULL)top++;St[top]-b;uhle (op>-)p-St[top];top--;printf("%c“,p->data);if(p->rchild?-HULL)A约e程p7-2.CPPprintF(”后序逅历序列:\n");printf(" 递归算法=");Postorder(b);printf("\n");printf(“非递归算法:“);Postorder1(b);printf("\n");序执行结果如下:xCAPrograFleicsoftVisal SudlyrjecsProj 2Debuzlroj72ex"二叉树b:A(B(D,ECH<J,K(L,M<,N)>))),C(F,GC.I>))层次遍历序列:A B C D E F G H I J K L M N先序遍历序列:递归算法:A B D E H J K L M N C F G I非归算法:A B D E H J K L M N C F G I中序遍历序列:递归算法: D B J H L K M N E A F C G I非递归算法:D B J H L K M N E A F C G I后序遍历序列:递归算法: D J L N M K H E B F I G C A非递归算法:D J L N H K H E B F I G C APress any key to continue臼p7-3.CPP15Pp a t h[p a t h l e n]-b->d a t a;//将当前结点放入路径中p a t h l e n t+;/7路任长度培1Al1Path1(b->ichild,patn,pathlen);1/递归扫描左子树Al1Path1(b->rchild,path,pathlen); //递归扫描右子树pathlen-- ; //恢复环境uoid Longpath(BTNode *b,Elemtype path[1,int pathlen,Elemtype longpath[],int elongpatnien) int i;1f(b==NULL){if(pathlen>longpatnlen) //若当前路径更长,将路径保存在1ongpatn中for(i-pathlen-1;i>-8;i--)longpath[i]=path[1];longpathlen-pathlen;elsepath[pathlen]=b->data; pathlen4; //将当前结点放入路径中//路径长度增1iongPath(b->lchild,path₇pathlen,langpath,longpathien);//递归扫描左子树LongPath(b->rchiid,path,pathien,longpath,longpathien);//递归扫描石子树pathlen--; /7饮其环境oid DispLeaf(BTNode xb)- 口凶uoid DispLeaf(BTNode xb)iE(D!=NULL){ if(b->1child--HULL B& b->rchild--HULL)printf("3c“,b->data);elsepispLeaf(b->ichild);DispLeaf(b->rchild);oid nain()8TNodexb;ElenType patn[Maxsize],longpath[Maxsize];int i.longpathien-U;CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,H(,N))))),C(F,G(,I)))");printf("\n二灾树b:");DispBTNode(b);printf("\n\n*);printf(”b的叶子结点:");DispLeaf(b);printf("\n\n");printf("A11Path:");A11Path(b);printf("m");printf("AiiPath1:n");AliPath1(b.path.);printf("");LongPath(b,path,8,longpath,longpathlen);printf(”第一条量长路径长度=d\n”,longpathlen);printf(”"第一茶最长路径:");for(i=longpathlen;i>=0;i--)printf("c",longpatn[1]);printf("\n\n");。

数据结构实验报告 二叉树

数据结构实验报告 二叉树

数据结构实验报告二叉树数据结构实验报告:二叉树引言:数据结构是计算机科学中的重要基础,它为我们提供了存储和组织数据的方式。

二叉树作为一种常见的数据结构,广泛应用于各个领域。

本次实验旨在通过实践,深入理解二叉树的概念、性质和操作。

一、二叉树的定义与性质1.1 定义二叉树是一种特殊的树结构,每个节点最多有两个子节点,分别称为左子节点和右子节点。

二叉树可以为空树,也可以是由根节点和左右子树组成的非空树。

1.2 基本性质(1)每个节点最多有两个子节点;(2)左子树和右子树是有顺序的,不能颠倒;(3)二叉树的子树仍然是二叉树。

二、二叉树的遍历2.1 前序遍历前序遍历是指首先访问根节点,然后按照先左后右的顺序遍历左右子树。

在实际应用中,前序遍历常用于复制一颗二叉树或创建二叉树的副本。

2.2 中序遍历中序遍历是指按照先左后根再右的顺序遍历二叉树。

中序遍历的结果是一个有序序列,因此在二叉搜索树中特别有用。

2.3 后序遍历后序遍历是指按照先左后右再根的顺序遍历二叉树。

后序遍历常用于计算二叉树的表达式或释放二叉树的内存。

三、二叉树的实现与应用3.1 二叉树的存储结构二叉树的存储可以使用链式存储或顺序存储。

链式存储使用节点指针连接各个节点,而顺序存储则使用数组来表示二叉树。

3.2 二叉树的应用(1)二叉搜索树:二叉搜索树是一种特殊的二叉树,它的左子树上的节点都小于根节点,右子树上的节点都大于根节点。

二叉搜索树常用于实现查找、插入和删除等操作。

(2)堆:堆是一种特殊的二叉树,它满足堆序性质。

堆常用于实现优先队列,如操作系统中的进程调度。

(3)哈夫曼树:哈夫曼树是一种带权路径最短的二叉树,常用于数据压缩和编码。

四、实验结果与总结通过本次实验,我成功实现了二叉树的基本操作,包括创建二叉树、遍历二叉树和查找节点等。

在实践中,我进一步理解了二叉树的定义、性质和应用。

二叉树作为一种重要的数据结构,在计算机科学中有着广泛的应用,对于提高算法效率和解决实际问题具有重要意义。

数据结构实验三实验报告

数据结构实验三实验报告

数据结构实验三实验报告数据结构实验三实验报告一、实验目的本次实验的目的是通过实践掌握树的基本操作和应用。

具体来说,我们需要实现一个树的数据结构,并对其进行插入、删除、查找等操作,同时还需要实现树的遍历算法,包括先序、中序和后序遍历。

二、实验原理树是一种非线性的数据结构,由结点和边组成。

树的每个结点都可以有多个子结点,但是每个结点只有一个父结点,除了根结点外。

树的基本操作包括插入、删除和查找。

在本次实验中,我们采用二叉树作为实现树的数据结构。

二叉树是一种特殊的树,每个结点最多只有两个子结点。

根据二叉树的特点,我们可以使用递归的方式实现树的插入、删除和查找操作。

三、实验过程1. 实现树的数据结构首先,我们需要定义树的结点类,包括结点值、左子结点和右子结点。

然后,我们可以定义树的类,包括根结点和相应的操作方法,如插入、删除和查找。

2. 实现插入操作插入操作是将一个新的结点添加到树中的过程。

我们可以通过递归的方式实现插入操作。

具体来说,如果要插入的值小于当前结点的值,则将其插入到左子树中;如果要插入的值大于当前结点的值,则将其插入到右子树中。

如果当前结点为空,则将新的结点作为当前结点。

3. 实现删除操作删除操作是将指定的结点从树中移除的过程。

我们同样可以通过递归的方式实现删除操作。

具体来说,如果要删除的值小于当前结点的值,则在左子树中继续查找;如果要删除的值大于当前结点的值,则在右子树中继续查找。

如果要删除的值等于当前结点的值,则有三种情况:- 当前结点没有子结点:直接将当前结点置为空。

- 当前结点只有一个子结点:将当前结点的子结点替代当前结点。

- 当前结点有两个子结点:找到当前结点右子树中的最小值,将其替代当前结点,并在右子树中删除该最小值。

4. 实现查找操作查找操作是在树中寻找指定值的过程。

同样可以通过递归的方式实现查找操作。

具体来说,如果要查找的值小于当前结点的值,则在左子树中继续查找;如果要查找的值大于当前结点的值,则在右子树中继续查找。

[精品]【数据结构】二叉树实验报告

[精品]【数据结构】二叉树实验报告

[精品]【数据结构】二叉树实验报告二叉树实验报告一、实验目的:1.掌握二叉树的基本操作;2.理解二叉树的性质;3.熟悉二叉树的广度优先遍历和深度优先遍历算法。

二、实验原理:1.二叉树是一种树形结构,由n(n>=0)个节点组成;2.每个节点最多有两个子节点,称为左子节点和右子节点;3.二叉树的遍历分为四种方式:前序遍历、中序遍历、后序遍历和层次遍历。

三、实验环境:1.编程语言:C++;2.编译器:Dev-C++。

四、实验内容:1.定义二叉树节点结构体:struct BinaryTreeNode{int data; // 节点数据BinaryTreeNode *leftChild; // 左子节点指针BinaryTreeNode *rightChild; // 右子节点指针};2.初始化二叉树:queue<BinaryTreeNode *> q; // 使用队列存储节点q.push(root);int i = 1; // 创建子节点while (!q.empty() && i < length){BinaryTreeNode *node = q.front();q.pop();if (data[i] != -1) // 创建左子节点 {BinaryTreeNode *leftChild = new BinaryTreeNode;leftChild->data = data[i];leftChild->leftChild = nullptr;leftChild->rightChild = nullptr;node->leftChild = leftChild;q.push(leftChild);}i++;if (data[i] != -1) // 创建右子节点 {BinaryTreeNode *rightChild = new BinaryTreeNode;rightChild->data = data[i];rightChild->leftChild = nullptr;rightChild->rightChild = nullptr;node->rightChild = rightChild;q.push(rightChild);}i++;}return root;}3.前序遍历二叉树:五、实验结果:输入:int data[] = {1, 2, 3, 4, -1, -1, 5, 6, -1, -1, 7, 8};输出:前序遍历结果:1 2 4 5 3 6 7 8中序遍历结果:4 2 5 1 6 3 7 8后序遍历结果:4 5 2 6 8 7 3 1层次遍历结果:1 2 3 4 5 6 7 8通过本次实验,我深入理解了二叉树的性质和遍历方式,并掌握了二叉树的基本操作。

数据结构二叉树的实验报告

数据结构二叉树的实验报告

数据结构二叉树的实验报告数据结构二叉树的实验报告一、引言数据结构是计算机科学中非常重要的一个领域,它研究如何组织和存储数据以便高效地访问和操作。

二叉树是数据结构中常见且重要的一种,它具有良好的灵活性和高效性,被广泛应用于各种领域。

本实验旨在通过实际操作和观察,深入了解二叉树的特性和应用。

二、实验目的1. 理解二叉树的基本概念和特性;2. 掌握二叉树的创建、遍历和查找等基本操作;3. 通过实验验证二叉树的性能和效果。

三、实验过程1. 二叉树的创建在实验中,我们首先需要创建一个二叉树。

通过输入一系列数据,我们可以按照特定的规则构建一棵二叉树。

例如,可以按照从小到大或从大到小的顺序将数据插入到二叉树中,以保证树的有序性。

2. 二叉树的遍历二叉树的遍历是指按照一定的次序访问二叉树中的所有节点。

常见的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历。

前序遍历是先访问根节点,然后再依次遍历左子树和右子树;中序遍历是先遍历左子树,然后访问根节点,最后再遍历右子树;后序遍历是先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根节点。

3. 二叉树的查找二叉树的查找是指在二叉树中寻找指定的节点。

常见的查找方式有深度优先搜索和广度优先搜索。

深度优先搜索是从根节点开始,沿着左子树一直向下搜索,直到找到目标节点或者到达叶子节点;广度优先搜索是从根节点开始,逐层遍历二叉树,直到找到目标节点或者遍历完所有节点。

四、实验结果通过实验,我们可以观察到二叉树的特性和性能。

在创建二叉树时,如果按照有序的方式插入数据,可以得到一棵平衡二叉树,其查找效率较高。

而如果按照无序的方式插入数据,可能得到一棵不平衡的二叉树,其查找效率较低。

在遍历二叉树时,不同的遍历方式会得到不同的结果。

前序遍历可以用于复制一棵二叉树,中序遍历可以用于对二叉树进行排序,后序遍历可以用于释放二叉树的内存。

在查找二叉树时,深度优先搜索和广度优先搜索各有优劣。

深度优先搜索在空间复杂度上较低,但可能会陷入死循环;广度优先搜索在时间复杂度上较低,但需要较大的空间开销。

数据结构 实验报告

数据结构 实验报告

数据结构实验报告一、实验目的数据结构是计算机科学中非常重要的一门课程,通过本次实验,旨在加深对常见数据结构(如链表、栈、队列、树、图等)的理解和应用,提高编程能力和解决实际问题的能力。

二、实验环境本次实验使用的编程语言为C++,开发工具为Visual Studio 2019。

操作系统为 Windows 10。

三、实验内容1、链表的实现与操作创建一个单向链表,并实现插入、删除和遍历节点的功能。

对链表进行排序,如冒泡排序或插入排序。

2、栈和队列的应用用栈实现表达式求值,能够处理加、减、乘、除和括号。

利用队列实现银行排队系统的模拟,包括顾客的到达、服务和离开。

3、二叉树的遍历与操作构建一棵二叉树,并实现前序、中序和后序遍历。

进行二叉树的插入、删除节点操作。

4、图的表示与遍历用邻接矩阵和邻接表两种方式表示图。

实现图的深度优先遍历和广度优先遍历。

四、实验步骤及结果1、链表的实现与操作首先,定义了链表节点的结构体:```cppstruct ListNode {int data;ListNode next;ListNode(int x) : data(x), next(NULL) {}};```插入节点的函数:```cppvoid insertNode(ListNode& head, int val) {ListNode newNode = new ListNode(val);head = newNode;} else {ListNode curr = head;while (curr>next!= NULL) {curr = curr>next;}curr>next = newNode;}}```删除节点的函数:```cppvoid deleteNode(ListNode& head, int val) {if (head == NULL) {return;}ListNode temp = head;head = head>next;delete temp;return;}ListNode curr = head;while (curr>next!= NULL && curr>next>data!= val) {curr = curr>next;}if (curr>next!= NULL) {ListNode temp = curr>next;curr>next = curr>next>next;delete temp;}}```遍历链表的函数:```cppvoid traverseList(ListNode head) {ListNode curr = head;while (curr!= NULL) {std::cout << curr>data <<"";curr = curr>next;}std::cout << std::endl;}```对链表进行冒泡排序的函数:```cppvoid bubbleSortList(ListNode& head) {if (head == NULL || head>next == NULL) {return;}bool swapped;ListNode ptr1;ListNode lptr = NULL;do {swapped = false;ptr1 = head;while (ptr1->next!= lptr) {if (ptr1->data > ptr1->next>data) {int temp = ptr1->data;ptr1->data = ptr1->next>data;ptr1->next>data = temp;swapped = true;}ptr1 = ptr1->next;}lptr = ptr1;} while (swapped);}```测试结果:创建了一个包含 5、3、8、1、4 的链表,经过排序后,输出为 1 3 4 5 8 。

数据结构实验报告—二叉树

数据结构实验报告—二叉树

数据结构实验报告—二叉树数据结构实验报告—二叉树引言二叉树是一种常用的数据结构,它由节点和边构成,每个节点最多有两个子节点。

在本次实验中,我们将对二叉树的基本结构和基本操作进行实现和测试,并深入了解它的特性和应用。

实验目的1. 掌握二叉树的基本概念和特性2. 熟练掌握二叉树的基本操作,包括创建、遍历和查找等3. 了解二叉树在实际应用中的使用场景实验内容1. 二叉树的定义和存储结构:我们将首先学习二叉树的定义,并实现二叉树的存储结构,包括节点的定义和节点指针的表示方法。

2. 二叉树的创建和初始化:我们将实现二叉树的创建和初始化操作,以便后续操作和测试使用。

3. 二叉树的遍历:我们将实现二叉树的前序、中序和后序遍历算法,并测试其正确性和效率。

4. 二叉树的查找:我们将实现二叉树的查找操作,包括查找节点和查找最大值、最小值等。

5. 二叉树的应用:我们将探讨二叉树在实际应用中的使用场景,如哈夫曼编码、二叉搜索树等。

二叉树的定义和存储结构二叉树是一种特殊的树形结构,它的每个节点最多有两个子节点。

节点被表示为一个由数据和指向其左右子节点的指针组成的结构。

二叉树可以分为三类:满二叉树、完全二叉树和非完全二叉树。

二叉树可以用链式存储结构或顺序存储结构表示。

- 链式存储结构:采用节点定义和指针表示法,通过将节点起来形成一个树状结构来表示二叉树。

- 顺序存储结构:采用数组存储节点信息,通过计算节点在数组中的位置来进行访问和操作。

二叉树的创建和初始化二叉树的创建和初始化是二叉树操作中的基础部分。

我们可以通过手动输入或读取外部文件中的数据来创建二叉树。

对于链式存储结构,我们需要自定义节点和指针,并通过节点的方式来构建二叉树。

对于顺序存储结构,我们需要定义数组和索引,通过索引计算来定位节点的位置。

一般来说,初始化一个二叉树可以使用以下步骤:1. 创建树根节点,并赋初值。

2. 创建子节点,并到父节点。

3. 重复步骤2,直到创建完整个二叉树。

数据结构二叉树实验报告

数据结构二叉树实验报告

数据结构二叉树实验报告二叉树是一种常用的数据结构,它在计算机科学中有着广泛的应用。

本文将介绍二叉树的定义、基本操作以及一些常见的应用场景。

一、二叉树的定义和基本操作二叉树是一种特殊的树形结构,它的每个节点最多有两个子节点。

一个节点的左子节点称为左子树,右子节点称为右子树。

二叉树的示意图如下:```A/ \B C/ \D E```在二叉树中,每个节点可以有零个、一个或两个子节点。

如果一个节点没有子节点,我们称之为叶子节点。

在上面的示例中,节点 D 和 E 是叶子节点。

二叉树的基本操作包括插入节点、删除节点、查找节点和遍历节点。

插入节点操作可以将一个新节点插入到二叉树中的合适位置。

删除节点操作可以将一个指定的节点从二叉树中删除。

查找节点操作可以在二叉树中查找指定的节点。

遍历节点操作可以按照一定的顺序遍历二叉树中的所有节点。

二、二叉树的应用场景二叉树在计算机科学中有着广泛的应用。

下面将介绍一些常见的应用场景。

1. 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树,它的每个节点的值都大于其左子树中的节点的值,小于其右子树中的节点的值。

二叉搜索树可以用来实现快速的查找、插入和删除操作。

它在数据库索引、字典等场景中有着重要的应用。

2. 堆堆是一种特殊的二叉树,它的每个节点的值都大于或小于其子节点的值。

堆可以用来实现优先队列,它在任务调度、操作系统中的内存管理等场景中有着重要的应用。

3. 表达式树表达式树是一种用来表示数学表达式的二叉树。

在表达式树中,每个节点可以是操作符或操作数。

表达式树可以用来实现数学表达式的计算,它在编译器、计算器等场景中有着重要的应用。

4. 平衡二叉树平衡二叉树是一种特殊的二叉树,它的左子树和右子树的高度差不超过1。

平衡二叉树可以用来实现高效的查找、插入和删除操作。

它在数据库索引、自平衡搜索树等场景中有着重要的应用。

三、总结二叉树是一种常用的数据结构,它在计算机科学中有着广泛的应用。

本文介绍了二叉树的定义、基本操作以及一些常见的应用场景。

数据结构实验三——二叉树基本操作及运算实验报告

数据结构实验三——二叉树基本操作及运算实验报告

《数据结构与数据库》实验报告实验题目二叉树的基本操作及运算一、需要分析问题描述:实现二叉树(包括二叉排序树)的建立,并实现先序、中序、后序和按层次遍历,计算叶子结点数、树的深度、树的宽度,求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目,以及二叉树常用运算。

问题分析:二叉树树型结构是一类重要的非线性数据结构,对它的熟练掌握是学习数据结构的基本要求。

由于二叉树的定义本身就是一种递归定义,所以二叉树的一些基本操作也可采用递归调用的方法。

处理本问题,我觉得应该:1、建立二叉树;2、通过递归方法来遍历(先序、中序和后序)二叉树;3、通过队列应用来实现对二叉树的层次遍历;4、借用递归方法对二叉树进行一些基本操作,如:求叶子数、树的深度宽度等;5、运用广义表对二叉树进行广义表形式的打印。

算法规定:输入形式:为了方便操作,规定二叉树的元素类型都为字符型,允许各种字符类型的输入,没有元素的结点以空格输入表示,并且本实验是以先序顺序输入的。

输出形式:通过先序、中序和后序遍历的方法对树的各字符型元素进行遍历打印,再以广义表形式进行打印。

对二叉树的一些运算结果以整型输出。

程序功能:实现对二叉树的先序、中序和后序遍历,层次遍历。

计算叶子结点数、树的深度、树的宽度,求树的非空子孙结点个数、度为2的结点数目、度为2的结点数目。

对二叉树的某个元素进行查找,对二叉树的某个结点进行删除。

测试数据:输入一:ABC□□DE□G□□F□□□(以□表示空格),查找5,删除E预测结果:先序遍历ABCDEGF中序遍历CBEGDFA后序遍历CGEFDBA层次遍历ABCDEFG广义表打印A(B(C,D(E(,G),F)))叶子数3 深度5 宽度2 非空子孙数6 度为2的数目2 度为1的数目2查找5,成功,查找的元素为E删除E后,以广义表形式打印A(B(C,D(,F)))输入二:ABD□□EH□□□CF□G□□□(以□表示空格),查找10,删除B预测结果:先序遍历ABDEHCFG中序遍历DBHEAGFC后序遍历DHEBGFCA层次遍历ABCDEFHG广义表打印A(B(D,E(H)),C(F(,G)))叶子数3 深度4 宽度3 非空子孙数7 度为2的数目2 度为1的数目3查找10,失败。

数据结构实验报告及心得体会

数据结构实验报告及心得体会

数据结构实验报告及心得体会一、引言数据结构是计算机科学中的重要基础课程,通过实验环节的学习,我们能够更好地掌握和应用数据结构的概念、算法和操作。

本报告旨在总结和分享我们进行的数据结构实验,并提出相应的心得体会。

二、实验一:线性表的实现与应用1. 实验目的本实验旨在通过实现和应用线性表的基本操作,掌握线性表的存储结构和算法。

2. 实验内容我们选择了顺序表和链表两种线性表的实现方式,并实现了插入、删除和查找等基本操作。

通过实验,我们发现顺序表适用于元素个数较少、频繁查找的情况,而链表适用于插入和删除操作较多、元素个数不确定的情况。

3. 实验心得通过实验一,我们深刻认识到数据结构的不同实现方式对算法的影响。

选择合适的数据结构可以提高算法效率,提高程序的性能。

同时,我们也意识到了在实际应用中,根据问题的具体特点选择不同的数据结构才能得到最优解。

三、实验二:栈与队列的应用本实验旨在通过实现和应用栈和队列的基本操作,掌握栈和队列的特性及其在实际应用中的作用。

2. 实验内容我们分别实现了顺序栈、链式栈、顺序队列和链式队列,并实现了入栈、出栈、入队和出队等基本操作。

我们发现栈适用于实现回溯算法、递归算法等,而队列适用于广度优先搜索、线程池等场景。

3. 实验心得通过实验二,我们进一步理解了栈和队列在实际编程中的运用。

它们提供了方便的数据结构,帮助我们解决了许多实际问题。

同时,实验过程中,我们也发现了栈溢出的问题,意识到了合理管理栈空间的重要性。

四、实验三:树与二叉树的实现与应用1. 实验目的本实验旨在通过实现和应用树和二叉树的基本操作,掌握树和二叉树的存储结构和算法。

2. 实验内容我们实现了树和二叉树的基本操作,包括创建、插入、删除和遍历等。

通过实验,我们发现树在表示具有部分层次结构的问题时更合适,而二叉树在表示递归结构时更加方便。

通过实验三,我们深入理解了树和二叉树的特性及其应用。

树和二叉树是许多高级数据结构的基础,熟练掌握它们的操作对于解决实际问题非常重要。

数据结构二叉树实验报告总结

数据结构二叉树实验报告总结

数据结构二叉树实验报告总结一、实验目的本次实验的主要目的是通过对二叉树的学习和实践,掌握二叉树的基本概念、性质和遍历方式,加深对数据结构中树形结构的理解。

二、实验内容1. 二叉树的基本概念和性质在本次实验中,我们首先学习了二叉树的基本概念和性质。

其中,二叉树是由节点组成的有限集合,并且每个节点最多有两个子节点。

同时,我们还学习了二叉树的高度、深度、层数等概念。

2. 二叉树的遍历方式在了解了二叉树的基本概念和性质之后,我们开始学习如何遍历一个二叉树。

在本次实验中,我们主要学习了三种遍历方式:前序遍历、中序遍历和后序遍历。

其中,前序遍历指先访问节点自身再访问左右子节点;中序遍历指先访问左子节点再访问自身和右子节点;后序遍历指先访问左右子节点再访问自身。

3. 二叉搜索树除了以上内容之外,在本次实验中我们还学习了一种特殊的二叉树——二叉搜索树。

二叉搜索树是一种特殊的二叉树,它的每个节点都满足左子节点小于该节点,右子节点大于该节点的性质。

由于这个性质,二叉搜索树可以被用来进行快速查找、排序等操作。

三、实验过程1. 实现二叉树的遍历方式为了更好地理解和掌握二叉树的遍历方式,我们首先在编程环境中实现了前序遍历、中序遍历和后序遍历。

在代码编写过程中,我们需要考虑如何递归地访问每个节点,并且需要注意访问顺序。

2. 实现二叉搜索树为了更好地理解和掌握二叉搜索树的特性和操作,我们在编程环境中实现了一个简单的二叉搜索树。

在代码编写过程中,我们需要考虑如何插入新节点、删除指定节点以及查找目标节点等操作。

3. 实验结果分析通过对代码运行结果进行分析,我们可以清晰地看到每个遍历方式所得到的结果以及对应的顺序。

同时,在对二叉搜索树进行操作时,我们也可以看到不同操作所产生的不同结果。

四、实验总结通过本次实验,我们进一步加深了对二叉树的理解和掌握,学习了二叉树的遍历方式以及二叉搜索树的特性和操作。

同时,在编程实践中,我们也进一步熟悉了代码编写和调试的过程。

数据结构课程实验报告

数据结构课程实验报告

数据结构课程实验报告一、实验目的本次数据结构课程实验的主要目的是通过实践掌握常见数据结构的基本操作,包括线性结构、树形结构和图形结构。

同时,也要求学生能够熟练运用C++语言编写程序,并且能够正确地使用各种算法和数据结构解决具体问题。

二、实验内容本次实验涉及到以下几个方面:1. 线性表:设计一个线性表类,并且实现线性表中元素的插入、删除、查找等基本操作。

2. 栈和队列:设计一个栈类和队列类,并且分别利用这两种数据结构解决具体问题。

3. 二叉树:设计一个二叉树类,并且实现二叉树的遍历(前序遍历、中序遍历和后序遍历)。

4. 图论:设计一个图类,并且利用图论算法解决具体问题(如最短路径问题)。

三、实验过程1. 线性表首先,我们需要设计一个线性表类。

在这个类中,我们需要定义一些成员变量(如线性表大小、元素类型等),并且定义一些成员函数(如插入元素函数、删除元素函数等)。

在编写代码时,我们需要注意一些细节问题,如边界条件、异常处理等。

2. 栈和队列接下来,我们需要设计一个栈类和队列类。

在这两个类中,我们需要定义一些成员变量(如栈顶指针、队头指针等),并且定义一些成员函数(如入栈函数、出栈函数、入队函数、出队函数等)。

在编写代码时,我们需要注意一些细节问题,如空间不足的情况、空栈或空队列的情况等。

3. 二叉树然后,我们需要设计一个二叉树类,并且实现二叉树的遍历。

在这个类中,我们需要定义一个节点结构体,并且定义一些成员变量(如根节点指针、节点数量等),并且定义一些成员函数(如插入节点函数、删除节点函数、遍历函数等)。

在编写代码时,我们需要注意一些细节问题,如递归调用的情况、空节点的情况等。

4. 图论最后,我们需要设计一个图类,并且利用图论算法解决具体问题。

在这个类中,我们需要定义一个邻接矩阵或邻接表来表示图形结构,并且定义一些成员变量(如顶点数量、边的数量等),并且定义一些成员函数(如添加边函数、删除边函数、最短路径算法等)。

数据结构实验报告-树(二叉树)

数据结构实验报告-树(二叉树)

实验5:树(二叉树)(采用二叉链表存储)一、实验项目名称二叉树及其应用二、实验目的熟悉二叉树的存储结构的特性以及二叉树的基本操作。

三、实验基本原理之前我们都是学习的线性结构,这次我们就开始学习非线性结构——树。

线性结构中结点间具有唯一前驱、唯一后继关系,而非线性结构中结点的前驱、后继的关系并不具有唯一性。

在树结构中,节点间关系是前驱唯一而后继不唯一,即结点之间是一对多的关系。

直观地看,树结构是具有分支关系的结构(其分叉、分层的特征类似于自然界中的树)。

四、主要仪器设备及耗材Window 11、Dev-C++5.11五、实验步骤1.导入库和预定义2.创建二叉树3.前序遍历4.中序遍历5.后序遍历6.总结点数7.叶子节点数8.树的深度9.树根到叶子的最长路径10.交换所有节点的左右子女11.顺序存储12.显示顺序存储13.测试函数和主函数对二叉树的每一个操作写测试函数,然后在主函数用while+switch-case的方式实现一个带菜单的简易测试程序,代码见“实验完整代码”。

实验完整代码:#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define MAX_TREE_SIZE 100typedef char ElemType;ElemType SqBiTree[MAX_TREE_SIZE];struct BiTNode{ElemType data;BiTNode *l,*r;}*T;void createBiTree(BiTNode *&T){ElemType e;e = getchar();if(e == '\n')return;else if(e == ' ')T = NULL;else{if(!(T = (BiTNode *)malloc(sizeof (BiTNode)))){cout << "内存分配错误!" << endl;exit(0);}T->data = e;createBiTree(T->l);createBiTree(T->r);}}void createBiTree2(BiTNode *T,int u) {if(T){SqBiTree[u] = T->data;createBiTree2(T->l,2 * u + 1);createBiTree2(T->r,2 * u + 2); }}void outputBiTree2(int n){int cnt = 0;for(int i = 0;cnt <= n;i++){cout << SqBiTree[i];if(SqBiTree[i] != ' ')cnt ++;}cout << endl;}void preOrderTraverse(BiTNode *T) {if(T){cout << T->data;preOrderTraverse(T->l);preOrderTraverse(T->r);}}void inOrderTraverse(BiTNode *T) {if(T){inOrderTraverse(T->l);cout << T->data;inOrderTraverse(T->r);}}void beOrderTraverse(BiTNode *T){if(T){beOrderTraverse(T->l);beOrderTraverse(T->r);cout << T->data;}}int sumOfVer(BiTNode *T){if(!T)return 0;return sumOfVer(T->l) + sumOfVer(T->r) + 1;}int sumOfLeaf(BiTNode *T){if(!T)return 0;if(T->l == NULL && T->r == NULL)return 1;return sumOfLeaf(T->l) + sumOfLeaf(T->r);}int depth(BiTNode *T){if(!T)return 0;return max(depth(T->l),depth(T->r)) + 1;}bool LongestPath(int dist,int dist2,vector<ElemType> &ne,BiTNode *T) {if(!T)return false;if(dist2 == dist)return true;if(LongestPath(dist,dist2 + 1,ne,T->l)){ne.push_back(T->l->data);return true;}else if(LongestPath(dist,dist2 + 1,ne,T->r)){ne.push_back(T->r->data);return true;}return false;}void swapVer(BiTNode *&T){if(T){swapVer(T->l);swapVer(T->r);BiTNode *tmp = T->l;T->l = T->r;T->r = tmp;}}//以下是测试程序void test1(){getchar();cout << "请以先序次序输入二叉树结点的值,空结点用空格表示:" << endl; createBiTree(T);cout << "二叉树创建成功!" << endl;}void test2(){cout << "二叉树的前序遍历为:" << endl;preOrderTraverse(T);cout << endl;}void test3(){cout << "二叉树的中序遍历为:" << endl;inOrderTraverse(T);cout << endl;}void test4(){cout << "二叉树的后序遍历为:" << endl;beOrderTraverse(T);cout << endl;}void test5(){cout << "二叉树的总结点数为:" << sumOfVer(T) << endl;}void test6(){cout << "二叉树的叶子结点数为:" << sumOfLeaf(T) << endl; }void test7(){cout << "二叉树的深度为:" << depth(T) << endl;}void test8(){int dist = depth(T);vector<ElemType> ne;cout << "树根到叶子的最长路径:" << endl;LongestPath(dist,1,ne,T);ne.push_back(T->data);reverse(ne.begin(),ne.end());cout << ne[0];for(int i = 1;i < ne.size();i++)cout << "->" << ne[i];cout << endl;}void test9(){swapVer(T);cout << "操作成功!" << endl;}void test10(){memset(SqBiTree,' ',sizeof SqBiTree);createBiTree2(T,0);cout << "操作成功!" << endl;}void test11(){int n = sumOfVer(T);outputBiTree2(n);}int main(){int op = 0;while(op != 12){cout << "-----------------menu--------------------" << endl;cout << "--------------1:创建二叉树--------------" << endl;cout << "--------------2:前序遍历----------------" << endl;cout << "--------------3:中序遍历----------------" << endl;cout << "--------------4:后序遍历----------------" << endl;cout << "--------------5:总结点数----------------" << endl;cout << "--------------6:叶子节点数--------------" << endl;cout << "--------------7:树的深度----------------" << endl;cout << "--------------8:树根到叶子的最长路径----" << endl;cout << "--------------9:交换所有节点左右子女----" << endl;cout << "--------------10:顺序存储---------------" << endl;cout << "--------------11:显示顺序存储-----------" << endl;cout << "--------------12:退出测试程序-----------" << endl;cout << "请输入指令编号:" << endl;if(!(cin >> op)){cin.clear();cin.ignore(INT_MAX,'\n');cout << "请输入整数!" << endl;continue;}switch(op){case 1:test1();break;case 2:test2();break;case 3:test3();break;case 4:test4();break;case 5:test5();break;case 6:test6();break;case 7:test7();break;case 8:test8();break;case 9:test9();break;case 10:test10();break;case 11:test11();break;case 12:cout << "测试结束!" << endl;break;default:cout << "请输入正确的指令编号!" << endl;}}return 0;}六、实验数据及处理结果测试用例:1.创建二叉树(二叉链表形式)2.前序遍历3.中序遍历4.后序遍历5.总结点数6.叶子结点数7.树的深度8.树根到叶子的最长路径9.交换所有左右子女10.顺序存储七、思考讨论题或体会或对改进实验的建议通过这次实验,我掌握了二叉树的顺序存储和链式存储,体会了二叉树的存储结构的特性,掌握了二叉树的树上相关操作。

数据结构与算法(3):二叉树

数据结构与算法(3):二叉树
证!
1.3.3 性质三
包含n个结点的二二叉树的高高度至至少为log2(n + 1);
证明:根据"性质2"可知,高高度为h的二二叉树最多有2{h}–1个结点。反之,对于包含n个节点的二二
叉树的高高度至至少为log2(n + 1)。
1.3.4 性质四
对任何一一颗二二叉树T,如果其终端结点数为n0 ,度为2的结点数为n2 ,则n0 = n2 + 1 证明:因为二二叉树中所有结点的度数均不不大大于2,所以结点总数(记为n)="0度结点数(n0)" + "1度 结点数(n1)" + "2度结点数(n2)"。由此,得到等式一一。(等式一一) n = n0 + n1 + n2
}
还有一一种方方式就是利利用用栈模拟递归过程实现循环先序遍历二二叉树。这种方方式具备扩展性,它模拟 了了递归的过程,将左子子树不不断的压入入栈,直到null,然后处理理栈顶节点的右子子树。
java
public void preOrder(Node root){ if(root==null)return;
2. 叶子子数为2h 3. 第k层的结点数是:2k−1; 4. 总结点数是2k − 1,且总节点数一一定是奇数。
1.4.2 完全二二叉树
定义:一一颗二二叉树中,只有最小小面面两层结点的度可以小小于2,并且最下一一层的叶结点集中在靠左 的若干干位置上。这样现在最下层和次下层,且最小小层的叶子子结点集中在树的左部。显然,一一颗 满二二叉树必定是一一颗完全二二叉树,而而完全二二叉树未必是满二二叉树。
} root = s.pop(); root = root.right;//如果是null,出栈并处理理右子子树 } }

胡学钢数据结构实验三

胡学钢数据结构实验三
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
实验三 二叉树实验——基础部分的讨论
例:下面二叉树对应的扩展二叉树如右图所示。
A A B C E D H G L 。 J 。 (a) 二叉树 K 。 。 。 。 。K 。 。 C 。 E B D F H G
L J
。 。
I
F
I
。 扩展先序序列为:ABC..DE..F..GHI..JK...L..
说明2:为便于数据的描述,将测试数据结构列出,并以 一个文件名的形式给出标注,例如测试数据名为full41.cbt 的二叉树,其具体结构形式参见二叉树列表中的标有 full41.cbt的二叉树。
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
实验三 二叉树实验——实验任务续1
编写算法实现下列问题的求解。
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
实验三 二叉树实验——基础部分的讨论
存储规则如下所示。
1 2 3 5 6 7 8 9
bitre 0 1 0 2 0 3 0 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 固定标志 0 0 0 1 1 0 1 1 每一行对应一个结点, 结点按先序次序排列, 三个值分别对应: (1)结点的值 (2)左孩子标志 (3)右孩子标志 0:有孩子, 1:无孩子
合肥工业大学 人工智能与数据挖掘研究室
实验三 二叉树实验——基础部分的讨论
1、二叉树的存储结构 2、建立二叉树的算法 提出一种以二叉树的扩展二叉树的先序序列作为输入 建立二叉树的方法 扩展二叉树:将所要建的二叉树中每个结点的空指针 处再引出一个“孩子”结点,其值为一特定的值以标 识其为空。例如,如果二叉树的结点值为字符型,则 可以“.” 标识其为空。称这样处理后的二叉树为原二 叉树的扩展二叉树。扩展二叉树的先序或后序序列以 及层次序列能唯一确定其原二叉树 。 3、二叉树结构的检验

中南大学数据结构实验报告

中南大学数据结构实验报告

[键入文档副标题][键入文档标题]实验题目:(1)单链表的实现(2)栈和队列(3)二叉树的遍历(4)查找与排序学生姓名:代巍学生学号:0909121615指导老师:余腊生所在学院:信息科学与工程学院专业班级:信息安全1201班指导教师评定:签名:实验一单链表的实现一、实验目的了解线性表的逻辑结构和各种存储表示方法,以及定义在逻辑结构上的各种基本运算及其在某种存储结构上如何实现这些基本运算。

在熟悉上述内容的基础上,能够针对具体应用问题的要求和性质,选择合适的存储结构设计出相应的有效算法,解决与线性表相关的实际问题二、实验内容用C/C++语言编写程序,完成以下功能:(1)运行时输入数据,创建一个单链表(2)可在单链表的任意位置插入新结点(3)可删除单链表的任意一个结点(4)在单链表中查找结点(5)输出单链表三、程序设计的基本思想,原理和算法描述:(包括程序的结构,数据结构,输入/输出设计,符号名说明等)用一组地址任意的存储单元存放线性表中的数据元素。

以元素(数据元素的映象) + 指针(指示后继元素存储位置) = 结点(表示数据元素或数据元素的映象)以“结点的序列”表示线性表称作线性链表(单链表)单链表是指数据接点是单向排列的。

一个单链表结点,其结构类型分为两部分:(1)、数据域:用来存储本身数据。

(2)、链域或称为指针域:用来存储下一个结点地址或者说指向其直接后继的指针。

1、单链表的查找对单链表进行查找的思路为:对单链表的结点依次扫描,检测其数据域是否是我们所要查好的值,若是返回该结点的指针,否则返回NULL。

2、单链表的插入因为在单链表的链域中包含了后继结点的存储地址,所以当我们实现的时候,只要知道该单链表的头指针,即可依次对每个结点的数据域进行检测。

假设在一个单链表中存在2个连续结点p、q(其中p为q的直接前驱),若我们需要在p、q之间插入一个新结点s,那么我们必须先为s分配空间并赋值,然后使p的链域存储s的地址,s的链域存储q的地址即可。

数据结构二叉树遍历实验报告

数据结构二叉树遍历实验报告

问题一:二叉树遍历1.问题描述设输入该二叉树的前序序列为:ABC##DE#G##F##HI##J#K##〔#代表空子树〕请编程完成以下任务:⑴请根据此输入来建立该二叉树,并输出该二叉树的前序、中序和后序序列;⑵按层次遍历的方法来输出该二叉树按层次遍历的序列;⑶求该二叉树的高度。

2. 设计描述〔 1 〕二叉树是一种树形构造,遍历就是要让树中的所有节点被且仅被一次,即按一定规律罗列成一个线性队列。

二叉〔子〕树是一种递归定义的构造,包含三个局部:根结点〔 N〕、左子树〔 L〕、右子树〔 R〕。

根据这三个局部的次序对二叉树的遍历发展分类,总共有 6种遍历方案: NLR 、LNR 、LRN 、NRL 、RNL和 LNR 。

研究二叉树的遍历就是研究这 6种具体的遍历方案,显然根据简单的对称性,左子树和右子树的遍历可互换,即 NLR与 NRL 、LNR与 RNL 、LRN与 RLN ,分别相类似,于是只需研究 NLR 、LNR和 LRN 三种即可,分别称为先序遍历〞、中序遍历〞和后序遍历〞。

采用递归方式就可以容易的实现二叉树的遍历,算法简单且直观。

〔2〕此外,二叉树的层次遍历即按照二叉树的层次构造发展遍历,按照从上到下,同一层从左到右的次序各节点。

遍历算法可以利用队列来实现,开场时将整个树的根节点入队,然后每从队列中删除一个节点并输出该节点的值时,都将它的非空的摆布子树入队,当队列完毕时算法完毕。

〔3〕计算二叉树高度也是利用递归来实现:假设一颗二叉树为空,则它的深度为 0 ,否则深度等于摆布子树的最大深度加一。

3 .源程序1 #include <stdio.h>2 #include <stdlib.h>3 #include <malloc.h>4 #define ElemType char5 struct BTreeNode {6 ElemType data;7 struct BTreeNode* left;8 struct BTreeNode* right;9 };10 void CreateBTree(struct BTreeNode** T)11 {12 char ch;1314 if (ch == '#') *T = NULL;15 else {16 (*T) = malloc(sizeof(struct BTreeNode));17 (*T)->data = ch;18 CreateBTree(&((*T)->left));19 CreateBTree(&((*T)->right));20 }21 }22 void Preorder(struct BTreeNode* T)23 {24 if (T != NULL) {2526 Preorder(T->left);27 Preorder(T->right);28 }29 }30 void Inorder(struct BTreeNode* T)31 {32 if (T != NULL) {33 Inorder(T->left);3435 Inorder(T->right);36 }37 }38 void Postorder(struct BTreeNode* T)39 {40 if (T != NULL) {41 Postorder(T->left);42 Postorder(T->right);4344 }45 }46 void Levelorder(struct BTreeNode* BT)47 {48 struct BTreeNode* p;49 struct BTreeNode* q[30];50 int front=0,rear=0;51 if(BT!=NULL) {52 rear=(rear+1)% 30;53 q[rear]=BT;54 }55 while(front!=rear) {56 front=(front+1)% 30;57 p=q[front];5859 if(p->left!=NULL) {60 rear=(rear+1)% 30;61 q[rear]=p->left;62 }63 if(p->right!=NULL) {64 rear=(rear+1)% 30;65 q[rear]=p->right;66 }67 }68 }69 int getHeight(struct BTreeNode* T)70 {71 int lh,rh;72 if (T == NULL) return 0;73 lh = getHeight(T->left);74 rh = getHeight(T->right);7576 }77 void main(void)78 {79 struct BTreeNode* T;80 CreateBTree(&T);81 前序序列:82 Preorder(T);8384 中序序列:85 Inorder(T);-4.运行结果问题二:哈夫曼编码、译码系统1. 问题描述 对一个ASCII 编码的文本文件中的字符发展哈夫曼编码,生成编码文件; 反过来,可将编码文件译码复原为一个文本文件〔选做〕 。

北京理工大学数据结构实验报告 简易计算器(二叉树)

北京理工大学数据结构实验报告 简易计算器(二叉树)

数据结构实验报告三——简易计算器(二叉树)姓名:任子龙学号:1120140167 班级:05111451一、需求分析(1)问题描述由键盘输入一算术表达式,以中缀形式输入,试编写程序将中缀表达式转换成一棵二叉表达式树,通过对该二叉树的后序遍历求出计算表达式的值。

(2)基本要求a.要求对输入的表达式能判断出是否合法,不合法要有错误提示信息。

b.将中缀表达式转换成二叉表达式树。

c.后序遍历求出表达式的值。

(3)数据结构与算法分析一棵表达式树,它的树叶是操作数,如常量或变量名字,而其他的结点为操作符。

a.建立表达式树。

二叉树的存储可以用顺序存储也可用链式存储。

当要创建二叉树时,先从表达式尾部向前搜索,找到第一个优先级最低的运算符,建立以这个运算符为数据元素的根结点。

注意到表达式中此运算符的左边部分对应的二叉绔为根结点的左子树,右边部分对应的是二叉绔为根结点的右子树,根据地这一点,可用递归调用自己来完成对左右子树的构造。

b.求表达式的值。

求值时同样可以采用递归的思想,对表达式进行后序遍历。

先递归调用自己计算左子树所代表的表达式的值,再递归调用自己计算右子树代表的表达式的值,最后读取根结点中的运算符,以刚才得到的左右子树的结果作为操作数加以计算,得到最终结果。

(4)测试a.加减运算输入:6+9-5 输出:10b.乘除运算输入:5.6*2.7/2 输出:7.56c.四则混合运算输入:(2+3)*8-3/2 输出:23.5d.非法输入输入:(5+6(*5 输出:括号不匹配!1.2问题分析与之前利用栈实现计算器功能不同,本实验采取的方法是:将中缀表达式转换成一棵二叉表达式树,通过对该树的后序遍历求出计算表达式的值。

所以,实验的重点是如何“将中缀表达式转换成一棵二叉表达式树”;如上图所示,该二叉表达式树表示的是计算式(5+2)*3。

可以看出,操作数均为叶子结点,其它结点为操作符;构建二叉树的整体思路是:(1)将中缀表达式转化为后缀表达式;(2)利用(1)中的后缀表达式,在此基础上构建二叉表达式树。

数据结构实验报告总结

数据结构实验报告总结

数据结构实验报告总结Abstract本实验报告总结了在数据结构实验中进行的一系列实验,包括线性表、栈、队列、二叉树以及图等数据结构的实现与运用。

通过实验,我们对数据结构的基本概念、操作和应用有了更深入的理解。

本报告将对每个实验进行总结,并分析实验中的问题和解决方案。

1. 线性表实验在线性表实验中,我们熟悉了线性表的基本概念和操作。

实验中,我们使用数组和链表两种不同的存储结构实现了线性表,并比较了它们的优缺点。

我们还学习了线性表的顺序查找和二分查找算法,并分析了它们的时间复杂度。

通过这些实验,我们深入理解了线性表的特性和算法。

2. 栈实验栈是一种特殊的线性表,具有“先进后出”的特性。

在栈实验中,我们实现了栈的基本操作,包括进栈、出栈和判断栈是否为空等。

我们还利用栈实现了括号匹配和中缀表达式转后缀表达式的算法。

通过这些实验,我们学会了如何运用栈进行简单的计算和语法分析。

3. 队列实验队列是一种“先进先出”的线性表,对于某些应用场景非常重要。

在队列实验中,我们实现了队列的基本操作,包括入队、出队和判断队列是否为空等。

我们还学习了循环队列和链式队列的实现,并比较它们的优缺点。

通过这些实验,我们掌握了队列的应用和效率分析。

4. 二叉树实验二叉树是一种非常常见的数据结构,具有良好的应用潜力。

在二叉树实验中,我们实现了二叉树的基本操作,包括插入节点、删除节点和查找节点等。

我们还学习了二叉树的遍历算法,包括前序、中序和后序遍历,并分析了它们的应用场景和时间复杂度。

通过这些实验,我们深入了解了二叉树的特性和算法。

5. 图实验图是一种非常复杂的数据结构,用于解决实际问题时非常有用。

在图实验中,我们实现了图的基本操作,包括添加节点、添加边和遍历图等。

我们还学习了图的深度优先搜索和广度优先搜索算法,并比较它们的优缺点。

通过这些实验,我们掌握了图的应用和算法分析。

总结通过这些数据结构实验,我们不仅掌握了各种数据结构的基本概念和操作,还学会了运用它们解决实际问题的方法。

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return0;
}
else
{
Q->front=(Q->front+1)%MAXSIZE;
*x=Q->data[Q->front];
return1;
}
}
voiddestory_seqqueue(Pseqqueue*Q)
{
if(*Q)
free(*Q);
*Q=NULL;
}
voidPreOrder(BTreet)
一、 实验目的
1. 进一步掌握指针变量的含义。
2. 掌握二叉树的结构特征,以及各种存储结构的特点及使用范围。
3. 掌握用指针类型描述、访问和处理二叉树的运算。
二、 实验要求
1. 认真阅读和掌握本实验的参考程序。
2. 按照对二叉树的操作需要,在创建好二叉树后再通过遍历算法验证创建结果。
3. 保存程序的运行结果,并结合程序进行分析。
}SeqStack,*PSeqStack;
PSeqStackInit(void)
{
PSeqStackS;
S=((PSeqStack)malloc(sizeof(SeqStack)));
if(S)
{
S->top=-1;
returnS;
}
}
intEmpty(PSeqStackS)
{
if(S->top==-1)
{
inth1,h2;
if(t==NULL) return 0;
else
{
h1=Height(t->lchild);
h2=Height(t->rchild);
if(h1>h2) return h1+1;
elsereturn h2+1;
}
}
intmain()
{
BTreeT;
inta=0;
intb=0;
T=create();
return;
}
intleaf(BTreeT)
{
if(T == NULL)
return0;
if(T->lchild== NULL && T->rchild== NULL)
return1;
returnleaf(T->lchild) + leaf(T->rchild);
}
intHeighபைடு நூலகம்(BTreet)
{
if(t)
{
printf("%c",t->data);
PreOrder(t->lchild);
PreOrder(t->rchild);
}
}
voidPostOrder2(BTreet)
{
PSeqStackS;
DataSq;
BTreep=t;
S=Init();
while(p||!Empty(S))
{
if(p)
{
Sq.flag=0;Sq.node=p;
Push(S,Sq);
p=p->lchild;
}
else
{
Pop(S,&Sq);
p=Sq.node;
if(Sq.flag==0)
{
Sq.flag=1;
Push(S,Sq);
p=p->rchild;
}
else
{
printf("%c",p->data);
p=NULL;
}
returnQ;
}
intempty_seqqueue(PseqqueueQ)
{
if(Q&&Q->rear==Q->front)
return1;
else
return0;
}
intin_seqqueue(PseqqueueQ,BTreex)
{
if((Q->rear+1)%MAXSIZE==Q->front)
{
printf("队满");
return-1;
}
else
{
Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;
Q->data[Q->rear]=x;
return0;
}
}
intout_seqqueue(PseqqueueQ,BTree*x)
{
if(empty_seqqueue(Q))
{
printf("队空");
return0;
else
{
*x=S->Data[S->top];
S->top--;
return1;
}
}
Pseqqueueinit_seqqueue(void)
{
PseqqueueQ;
Q=(Pseqqueue)malloc(sizeof(seqqueue));
if(Q)
{
Q->front=0;
Q->rear=0;
while(!empty_seqqueue(q))
{
out_seqqueue(q,&p);
printf("%c",p->data);
if(p->lchild)in_seqqueue(q,p->lchild);
if(p->rchild)in_seqqueue(q,p->rchild);
}
destory_seqqueue(&q);
return1;
else
return0;
}
intPush(PSeqStackS,Datax)
{
if(S->top==MAXSIZE-1)
return0;
else
{
S->top++;
S->Data[S->top]=x;
return1;
}
}
intPop(PSeqStackS,Data*x)
{
if(Empty(S))
typedefstruct{
BTreedata[MAXSIZE];
intfront,rear;
}seqqueue,*Pseqqueue;
typedefstruct{
BNode*node;
intflag;
}Data;
typedefstructnode
{
DataData[MAXSIZE];
inttop;
PostOrder2(T);
printf("\n");
HBiTree(T);
printf("\n");
a=Height(T);
printf("深度为:%d\n",a);
b=leaf(T);
printf("叶子数:%d\n",b);
return0;
}
实验结果如下:
三、 实验内容
以下参考程序是按完全二叉树思想将输入的字符串生成二叉树,并通过遍历来验证二叉树创建正确与否,但不能创建非完全二叉树,请认真研究该程序,然后模仿教材例6.4初始化方式创建二叉树:所有的空指针均用#表示,如教材图6-13对应的二叉树,建立时的初始序列为:AB#D##CE##F##。然后通过遍历算法验证二叉树是否正确(先递归验证后非递归验证)。
}
returnT;
}
voidHBiTree(BTreet)
{
Pseqqueueq;
q=init_seqqueue();
if(t==NULL) return;
BTreep=t;
printf("%c",p->data);
if(p->lchild)in_seqqueue(q,p->lchild);
if(p->rchild)in_seqqueue(q,p->rchild);
参考程序略
程序代码如下:
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
typedefcharDatatype;
#define MAXSIZE 100
typedefstructbnode
{
Datatypedata;
structbnode*lchild,*rchild;
}BNode,*BTree;
}
}
}
}
BTreecreate()
{
BTreeT;
charc;
scanf("%c",&c);
if('#' == c)
T=NULL;
else
{
T=(BTree)malloc(sizeof(BNode));
T->data = c;
T->lchild=create();
T->rchild=create();
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