钢板桩计算公式

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钢板桩支护计算书

以桩号2c0+390处的开挖深度,4C0+001.5处的开挖宽度为准(本项目的最大开挖深度和宽度)

一设计资料

1桩顶高程H1:4.100m

施工水位H2:3.000m

2 地面标高H0:4.350m

开挖底面标高H3:-3.400m

开挖深度H:7.7500m

3土的容重加全平均值γ1:18.3KN/m3

土浮容重γ’: 10.0KN/m3

内摩擦角加全平均值Ф:20.10°

4均布荷q:20.0KN/m2

5基坑开挖长a=20.0m 基坑开挖宽b=9.0m

二外力计算

1作用于板桩上的土压力强度及压力分布图

ka=tg2(45°-φ/2)=tg2(45-20.10/2)=0.49

kp=tg2(45°+φ/2)=tg2(45+20.10/2)=2.05

板桩外侧均布荷载换算填土高度h,

h=q/r=20.0/18.3=1.09m

桩顶以上土压力强度Pa1

Pa1=r×(h+0.25)Ka=18.3×(1.09+0.25) ×0.49=12.0KN/m2

水位土压力强度Pa2

Pa2=r×(h+4.35 -3.00 )Ka

=18.3×(1.09+4.35 -3.00 )× 0.49=21.8KN/m2

开挖面土压力强度Pa3

Pa3=[r×(h+4.35 -3.00 )+(r-rw)(3.00

+3.40)}Ka

=[18.3×(1.09+4.35 -3.00 )+(18.3-10) ×(3.00

+3.40)]

×0.49=47.8KN/m2

开挖面水压力(围堰抽水后)Pa4:

Pa4=γ(3.00+3.40)=10×(3.00+3.40)=64.0KN/m2

三确定内支撑层数及间距

按等弯距布置确定各层支撑的Ⅲ型钢板桩

能承受的最大弯距确定板桩顶悬臂端的最大允许跨度h:

弯曲截面系WZ0=0.001350m3,折减系数β=0.7

采用值WZ=βWZ0=0.00135×0.7=0.000945m3

容许抗拉强[σ]= 200000.0KPa

由公式σ=M/Wz得:

最大弯矩M0=Wz×[σ]=189.0KN*m

1假定最上层支撑位置与水位同高,则支点处弯矩

M'=Pa1*(H1-H2)2/2+(Pa2-Pa2)(H1-H2)2/6=9.2KN*m

2根据上式判断可知,最大允许跨度h0由下式计算

M0=Pa1h02/2+γka(H1-H2)2[h02(H1-H2)/3]/2+(Pa2-Pa1)[h0-(H1-H2)]2/2+(γw+γ')[h0-(H1-H2)]3/6

代入数值得:

189.0=6.0×h02+4.47×1.21(h0-0.733)+4.916(h0-1.10)2+3.333(h0-1.10)3

整理得:

3.333h03+5.921h02+6.692h0-191.454=0.000

解方程得:

h0=3.201m

各支撑按等弯矩布置,则:

h1=1.11h0=3.553m

h2=0.88h0=2.817m h3=0.77h0=2.465m h4=0.70h0=2.241m

h5=0.65h0=2.081m

h6=0.61h0=2.817m h7=0.58h0=1.857m h8=0.55h0=1.761m

故,至少需2层支撑。

根据实际情况确定支撑位置如图所示。

h0=2.000m h1=3.000m h2=2.500m

四各内支撑反力

采用1/2分担法近似计算各内支撑反力

q1=p1(h0+h1)/2={γka(h+(H1-H2)+(γ'+γw)ka[(h0-(H1-H2)]}(h0+h1)/2

=71.0KN/m

q2=p2(h1+h{γka*(h+(H1-H2)+(γ’+γw)ka[(h0+h1-(H1-H2)]}(h1+h2)/2

=158.7KN/m

五钢板桩入土深度及总桩长:

根据盾恩法求桩的入土深度

由公式γHKa(hi+t)=γ(Kp-Ka)t2

整理得:

(Kp-Ka)t2-Hkat-Hkahi=0

解得t= =4.837m

故总长度L=h0+h1+h2+……hi+t= 12.337m

选用钢板桩长度14.0m, 实际入土深T=6.500m

六基坑底部的隆起验算

Nq=eπtgφtg2(45+φ/2)=6.463

Nc=(Nq-1)/tgφ=14.929

坑外各层土的天然容重加权γ1=18.3m3

坑内各层土的天然容重加权γ2=18.2m3

土的粘聚c=5.0KPa

故抗隆起安全系数

Ks=(γ2TNq+cNc)/(γ1(H+T)+q )=3.03>1.3 满足要求

七基坑底管涌验算KL=γ'T/γwh=2γ'/γwhw

=2.03>1.5 满足要求

八坑底渗水量计算

根据设计地质资料,土的综合渗透系数取K=0.080m/d

基坑开挖面积A=a*b =180

Q=KAi=

KAhw/(hw+2T)

=4.75m3/d

九围檩受力计算(20m)

1支承力:R=n/4=q2*a/4=793.42kN

2支承布置见右图。

3围檩弯矩

支撑按等间距布置,如下图:

l=a/4=5.000m

由于安装节点的整体性通常不易保证,故按简支粱计算:

Mmax=q2l2/8=495.9KN*m

拟选用空心方钢(400*400*14)

弯曲截面系Wz=0.002521m3

容许抗拉强[σ]=200000.0KPa

方钢能承受的最大弯矩M=Wz[σ]=504.2KN*m> Mmax=495.9KN*m 满足要求十支撑杆受力计算

拟选用空心方钢(250*250*8)

计算长度l0=8.2m,支撑面A=7520mm2,转动惯量I=72290000mm4,容重γ=78.5KN/m3,弯曲截面系Wz=578000mm3。

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