二元一次方程(组)含参问题

二元一次方程（组）含参问题 二元一次方程（组）中经常会出现含有参数的题目，在解决这类问题之前，我们首先要搞清楚什么是未知数？什么是参数？

二元一次方程（组）中的“元”就是未知数的意思，所谓的“二元”就是两个未知数，我们常用x 、y 、z 来表示。一般来说，初中阶段提及的整式方程或分式方程中，除了未知数以外的字母我们一般把它看作常数（即参数），我们常用m 、k 等表示。

在二元一次方程（组）中含参问题主要包括以下几种：

1.根据定义求参数

什么是一元二次方程？含两个未知数且未知项的最高次数是1的方程。即同时满足以下几个条件的方程就是二元一次方程：①含两个未知数；②未知项的最高次数是1；③等号的左边和右边都是整式。

例题1、若方程2

1

221=++-m n m y x 是二元一次方程，则mn=______.

例题2、已知关于x 、y 的二元一次方程()() ,6342232=++---n m y n m 则m=_______. 备注：除了要满足次数为1，还要满足系数不能为0.

2. 同解类问题

什么是同解？两个方程组一共含有四个一元二次方程，这四个方程的解相同。

例：已知x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-1332by ax y x 和方程组⎩

⎨⎧=+=+3321123by ax y x 的解相同，求a 、b 值。

3.用参数表示方程组的解类问题

已知方程组⎩⎨

⎧=+=-k

y x k y x 232的解满足x+y=2，则k=________.

4.错解类问题

遇到错解类问题怎么处理？不要讲解代入看错的方程里，代入另外一个方程中去。

例：小明和小红同解一个二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+)2(1)1(16ay bx by ax ，小明把方程（1）抄错，求得解为⎩⎨⎧=-=3

1y x ，小红

把方程（2）抄错，求得解为⎩

⎨⎧==23y x ，求a 、b 的值。

5. 整体思想类

在做一元二次方程组的题目前，先要观察方程组的特点，不要急于直接用参数表示未知数，看一下将两个方程相加或者相减能不能得到我们需要的结论。

例：已知方程组⎩

⎨⎧+=++=+15252k y x k y x 的解互为相反数，求k 的值。