2019届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考文科数学试卷【含答案及解析】

2019届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考文科数
学试卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________题号一二三总分
得分
一、选择题
1. 在复平面内，复数（为虚数单位），则为（）
A. B. C. D.
2. 设，是两个不同的平面，是直线且．“　”是“　”的（）
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
3. 已知等差数列中，是方程的两根，则
（）
A. B. C. D.
4. 若向量，且与的夹角余弦值为，则等于（）
A. B. C. 或________ D. 或
5. 的解集为（）
A. B. C. D.
6. 执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为（）
A. B. C. D.
7. 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为、，且两条
曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若
，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则与满足的关系是（） A. B. C. D.
8. 一光源在桌面的正上方，半径为的球与桌面相切，且与球相切，
小球在光源的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆，如图所示，形成一个空间几何
体，且正视图是，其中，则该椭圆的短轴长为（）
A. B. C. D.
9. 如图，半径为的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为的小圆，现将半
径为的一枚硬币抛到此纸板上，使整块硬币完全随机落在纸板内，则硬币与小圆无
公共点的概率为（）
A. B. C. D.
10. 函数，满足，且，则
与的大小关系是（）
A. B. C. D. 与
有关，不确定
11. 设，若直线与圆相切，则得到取值范围是（）
A. B.
C. D.
12. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值
范围是（）
A. B. C. D.
二、填空题
13. 一支田径队员有男运动员人，女运动员人，若采用分层抽样的方法在全
体运动员中抽出人进行体质测试，则抽到进行体质测试的男运动员的人数为
______ .
14. 设有两个命题， :关于的不等式（ ,且）的解集是； :函数的定义域为 .如果为真命题，为假命题，则实数的取值范围是 ____ .
15. 如果满足不等式组，那么目标函数的最小值是
________ .
16. 如图，矩形中，，为边的中点，将
沿直线翻转成 .若为线段的中点，则在翻折
过程中：
①　是定值；②点在某个球面上运动；
③存在某个位置，使；④存在某个位置，使平面 .
其中正确的命题是 _________ .
三、解答题
17. 某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从某校高中毕业班中抽取一个班进行铅
球测试，成绩在 8.0 米 ( 精确到 0.1 米 ) 以上的为合格．数据分成 6 组画出频率分
布直方图的一部分 ( 如图 ) ，已知从左到右前 5 个小组的频率分别为 0.04 ， 0.10 ，0.14 ， 0.28 ， 0.30 . 第 6 小组的频数是 7.
（ I ）求这次铅球测试成绩合格的人数；
（ II ）若参加测试的学生中 9 人成绩优秀，现要从成绩优秀的学生中，随机选出 2
人参加“毕业运动会”，已知学生、的成绩均为优秀，求两人、至
少有 1 人入选的概率 .
18. 已知向量，向量，函数 .
（1）求单调递减区间；
（2）已知分别为内角的对边，为锐角，
，且恰是在上的最大值，求和
的面积 .
19. 四棱锥中，面，底面是菱形，且
，，过点作直线，为直线上一动点.
（1）求证：；
（2）当面面时，求三棱锥的体积.
20. 已知函数 .
（1）求的单调区间和极值；
（2）若对任意恒成立，求实数的最大值.
21. 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点. （1）求抛物线的方程以及的值；
（2）记抛物线的准线与轴交于点，若，
，求实数的值.
22. 选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合，直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于、两点，求、两点间的距离.
23. 选修4-5：不等式选讲
已知函数 .
（1）解不等式；
（2）若不等式有解，求实数的取值范围.
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】。