九年级上册数学 期末试卷专题练习(解析版)

九年级上册数学 期末试卷专题练习（解析版）

一、选择题

1．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ） A ．平均数

B ．方差

C ．中位数

D ．极差

2．如图，等边三角形ABC 的边长为5，D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，将△ADE 沿DE 折叠，点A 恰好落在BC 边上的点F 处，若BF ＝2，则BD 的长是（ ）

A ．2

B ．3

C ．

218

D ．

247

3．如图，已知点D 在ABC ∆的BC 边上，若CAD B ∠=∠，且:1:2CD AC =，则

:CD BD =（ ）

A ．1:2

B ．2:3

C ．1:4

D ．1:3

4．若将半径为24cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为

（ ） A ．3cm

B ．6cm

C ．12cm

D ．24cm

5．二次函数()2

0y ax bx c a =++≠的图像如图所示，它的对称轴为直线1x =，与x 轴交点

的横坐标分别为1x ，2x ，且110x -<<.下列结论中：①0abc <；②223x <<；③421a b c ++<-；④方程()2

200ax bx c a ++-=≠有两个相等的实数根；⑤13

a >

.其中正确的有（ ）

A ．②③⑤

B ．②③

C ．②④

D ．①④⑤

6．方程x 2﹣3x ＝0的根是（ ）

A ．x ＝0

B ．x ＝3

C ．10x =，23x =-

D ．10x =，23x = 7．已知⊙O 的半径为4，点P 到圆心O 的距离为4.5，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．P 在圆内

B ．P 在圆上

C ．P 在圆外

D ．无法确定

8．在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（ ） A ．

14

B ．

34

C ．

15

D ．

35

9．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是

A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图，随意向水平放置的大⊙O 内部区域抛一个小球，则小球落在小⊙O 内部(阴影)区域的概率为（ ）

A ．

12

B ．

14

C ．

13

D ．

19

11．“一般的，如果二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程ax 2+bx +c =0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P 21”参考上述教材

中的话，判断方程x 2﹣2x =1

x

﹣2实数根的情况是 （ ） A ．有三个实数根

B ．有两个实数根

C ．有一个实数根

D ．无实数根

12．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 恰好重合，折痕为CD ，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）

A ．

4233

π

- B ．

8433

π

- C ．

8233

π

- D ．

843

π

- 二、填空题

13．平面直角坐标系内的三个点A （1，－3）、B （0，－3）、C （2，－3），___ 确定一个圆．（填“能”或“不能”）

14．小亮测得一圆锥模型的底面直径为10cm ，母线长为7cm ，那么它的侧面展开图的面积是_____cm 2．

15．如图，已知菱形ABCD 中，4AB =，C ∠为钝角，AM BC ⊥于点M ，N 为AB 的中点，连接DN ，MN .若90DNM ∠=︒，则过M 、N 、D 三点的外接圆半径为______.

16．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图像如图所示，当y ＜3时，x 的取值范围是____．

17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，直线EF是⊙O的切线，B是切点．若∠C＝80°，∠ADB＝54°，则∠CBF＝____°．

18．如图，在Rt△ABC中，BC AC

⊥，CD是AB边上的高，已知AB＝25，BC＝15，则BD＝__________．

19．如图，已知正方ABCD内一动点E到A、B、C三点的距离之和的最小值为13

+，则这个正方形的边长为_____________

20．在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF交对角线AC于点E，交AD于点F．若AB

BC

＝

3

5

，则

EF

BF

的值为_____．

21．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC，E、F分别为AC、AD上两动点，连接CF、EF，则CF＋EF的最小值为_____．

22．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则∠CAD＝_____．