轧制过程数学模型与自动化
《2024年铝热连轧机轧制力预报及模型自学习》范文
《铝热连轧机轧制力预报及模型自学习》篇一摘要：本文主要研究铝热连轧机在生产过程中轧制力的预报以及模型自学习的技术应用。
首先对铝热连轧机及其轧制力的相关背景进行了阐述，随后通过建立数学模型，分析轧制力与工艺参数之间的关系，并探讨了模型自学习的实现方法。
最后，通过实验验证了模型的有效性和实用性。
一、引言随着现代工业技术的不断发展，铝热连轧机作为金属材料加工的重要设备，其生产效率和产品质量对企业的经济效益和市场竞争能力具有重要影响。
轧制力作为铝热连轧机生产过程中的关键参数，其预报和控制对于提高产品质量和降低生产成本具有重要意义。
因此，研究铝热连轧机轧制力预报及模型自学习技术具有重要的理论价值和实践意义。
二、铝热连轧机及轧制力概述铝热连轧机是一种用于铝材连续轧制的设备，其工作原理是通过连续轧制使金属材料变形，以达到所需的尺寸和形状。
轧制力是铝热连轧机在轧制过程中对金属材料施加的力，其大小直接影响产品的尺寸精度和表面质量。
因此，准确预报和控制轧制力对于提高产品质量和降低生产成本具有重要意义。
三、轧制力预报模型的建立为了准确预报铝热连轧机的轧制力，需要建立相应的数学模型。
该模型应考虑轧制过程中的多种因素，如金属材料的性质、轧辊的形状和尺寸、轧制速度等。
通过分析这些因素对轧制力的影响，可以建立以这些因素为输入、轧制力为输出的数学模型。
此外，为了使模型更加准确，还需要考虑温度、摩擦等影响因素。
四、模型自学习技术的研究为了提高模型的预测精度和适应性，需要引入模型自学习技术。
该技术通过收集实际生产过程中的数据，对模型进行不断的学习和优化，使其能够适应不同的生产条件和工艺参数。
具体而言，可以通过神经网络、支持向量机等机器学习算法实现模型的自学习。
在自学习过程中，需要不断调整模型的参数和结构，以使其能够更好地适应实际生产情况。
五、实验验证及结果分析为了验证模型的有效性和实用性，我们进行了大量的实验。
实验结果表明，建立的数学模型能够较好地预测铝热连轧机的轧制力，且预测精度随着自学习过程的进行而不断提高。
轧制自动化
2、掌握轧制过程数学模型：数学模型具有实时跟踪轧制状态变化的能力，确保实时的预报精度，利用在线采集的最新信息，修订某些参数。
分类：1控制数学模型2工艺数学模型应用：1提高轧制参数预设定精度2开发高性能在线自动控制系统6、熟练掌握开环（前馈）控制系统：输入量→控制器→执行机构→被控对象→被控量。
特点：系统输出量不参与控制作用。
缺点：给定量直接经过控制器作用于被控对象，不需要将其输出量反馈到输入端与给定值进行比较，对输出量其主导作用的只有给定量。
优点：系统简单，容易调整7、熟练掌握闭环控制系统：特点：把输出亮检测出来，经过必要的处理反馈到输入端，于给定量进行比较，再利用比较后的偏差信号经过控制器，对被控对象进行控制。
优点：1响应速度快2对干扰有抑制作用缺点：结构复杂，调试困难12、熟练掌握输入通道、输出通道的主要组成及抗干扰的措施：输入通道组成：传感器→放大器→滤波器→采样保持器→A/D转换器→接口→计算机。
输出通道组成：模拟量多路选择开关→采样保持器→A/D。
防干扰措施：屏蔽，滤波，光电隔离。
15、熟练掌握轧制过程计算机控制系统基本类型：1数据采集系统：完成对数据采集的任务，做必要的数据处理2操作指导控制系统：适应工艺研究的需要3直接数字控制系统：精度高，抗干扰能力强，易于调试4监督计算机控制系统：根据合理的数学模型做出优化选择5多级控制系统：由一级控制多级系统6分散控制系统：分散控制集中操作分级管理综合调试18、掌握宝钢2050mm热连轧计算机控制系统结构体系方面特点及其优点：特点：1对于合同处理管理：技术分析与处理这类性质的任务，只需进行大量的数据处理而无时时的控制要求，由管理机构来承担2对板坯库的管理，成品库的管理，精整线以及与冷轧初轧冷轧连铸通信则有生产控制计算机来完成3对实施控制要求高，运算频繁，模型复杂的任务由过程控制机来完成4快速响应，设备驱动控制质量控制任务由基础自动化来完成。
优点：系统分工明确分配符合均匀，不会使系统陷入某些不利条件下运行。
绪论 轧制过程数学模型概述
• 工艺类数学模型，需要运用工艺理论知识：如轧制 原理、轧钢工艺学，一般用于基础自动化级计算机 对执行机构最优控制计算
3）模型在轧制过程控制中的作用
• 轧制过程基本参数的计算。如轧制温度、力能参 数、轧件、轧辊和机架变形的计算等
• 执行机构动作参数的设定计算。如辊缝、轧制速 度、液压缸的位置的设定等 • 动态调整量的给定。如AGC系统的辊缝调节量板 形控制系统的弯辊力调节量等 • 根据反映轧制过程效果的在线数据，对模型系数 进行自学习使模型能够工作在最佳状态。
轧制过程数学建模方法
• 基于理论分析的建模方法 通过对轧制过程物理、力学现象的分析找出 主要影响因素和一般性规律，得到轧制过程关键 参数的计算结果。 • 基于数据回归的建模方法 以生产和实验数据作为依据，依照数理统计 方法进行回归分析，对模型的精确度、相关性做 出评价，最后得到能够在线应用的数学模型。 • 基于人工智能的建模方法 利用人工神经网络（ANN）预报轧制力、卷 曲温度、轧件力学性能
划分为：总体模拟、局部模拟及微观模拟
总体模拟
• 主要包括：轧制力、力矩、功率、平均温 度及宏观力学参数的模拟。 • 与传统的经验公式相比，可以预测不同变 形历史阶段（咬入、稳定轧制及丢尾）的 轧制力及力矩的变化，为轧制规程的制定 提供理论依据。
局部模拟
• 主要包括对材料（变形体）内部应力、应 变、应变速率、温度等的计算。 • 通过模拟轧件在孔型中金属流动和不均匀 变形，确定应力应变和温度场分布及工艺 参数的影响规律，从而达到预测和控制产 品形状和尺寸精度的目的。
5 数学模型的自适应控制
自适应控制的必要性 • 不论是用理论方法还是统计方法建立的 数学模型，当用于预报时，总会存在残 差 δ。 • 其原因可归纳为以下三点：
轧钢生产过程中自动化控制技术的应用
轧钢工艺可分为冷轧钢和热轧钢，其中，冷轧钢工艺更加成熟、先进。
这一技术不仅可以提高轧钢质量，还能够与先进的自动化控制技术相结合。
随着自动化控制技术的不断完善，轧钢生产质量和产量也会更有保障。
当前，人们对于自动化控制技术提出很高的要求，在轧钢生产中，应用自动化控制技术可以提高生产效率，也可以使钢材的质量更上一层楼。
一、自动化控制技术与设计系统概述随着时代的不断发展，人们对于钢材的要求越来越高，这是由于各个领域对于钢材的需求量极大，因此，必须要在提高钢材产量的基础之上，确保钢材的质量。
在传统的轧钢生产中，相应的技术比较落后，因此，需要引进先进的自动化控制技术。
自动化控制技术在近几年来正得到不断完善，这一技术不仅可以提高轧钢生产质量和效率，还能够实现对生产过程的有效控制。
在轧钢生产中有各种各样的设备，其中，连轧机是一种融入自动化控制的设备，不仅具有很高的效率，还能够提高钢材的质量。
应用自动化控制技术时，要对设计系统进行优化。
在系统中，要构建完善的数据库，使数据能够得到有效的收集、存储和处理；设置报告系统，保证相关部门可以及时了解设备的运行状况；设置指标系统，通过这一系统可以提供完善的指标和计算结果，确保服务器正常运行；完善信息查询功能，优化模型，并及时对信息进行调整；做好相应的预算，将数据限制在合理范围内。
二、冷轧钢板自动化控制技术1.具体构成在冷轧钢板自动化控制技术中，要明确系统的组成部分。
在基础自动化系统中，主要包括PLC、远程I/O和HMI 设备。
该系统可以对轧钢生产线传动进行控制。
由于冷轧生产中的工艺参数比较多，因此，需要利用技术进行精确的控制。
在生产中，为发挥出仪表的作用，也要对其进行精细化控制，同时，还要利用传感器获取重要的信息，二级系统会及时获取相应的信息，从而实现对生产的进一步控制。
操作人员可以通过操作界面了解生产线的情况，并及时对相应的情况进行处理。
在进行生产线控制时主要采用的技术是HMI技术，利用服务器实现对数据的存储，并进行相应的通讯；服务器与客户机要保持连接状态；客户机可以及时接收服务器传递的数据，并负责接收操作人员接收的数据，在第一时间内将数据传递给服务器。
轧钢过程及其自动化
1·两个主要技术分支:自动控制技术和信息处理技术。
·实现自动化的基础：控制用的工艺数学模型与控制数学模型、与此相适应的控制系统、可靠性高的检测器和计算机控制系统是构成自动化的三大基本要素，也就是实现自动化的基础。
·轧制过程数学模型的分类及其主要用途？1）工艺数学模型：一般用于过程控制级计算机进行最优给定值计算的三大基本要素，也就是实现自动化的基础。
2）控制数学模型：基础自动化级计算机对执行机构最优控制计算。
·轧制过程数学模型主要的建立方法？1）理论建模（需简化、假设）2）经验建模（利用实验或生产数据回归）3）人工智能方法建模：专家系统、神经网络、模糊逻辑与模糊控制、遗传算法。
4）组合方法1）+2）、1）+3）。
·提高轧制过程数学模型精度的措施是利用“自适应”·自适应的分类、用途？短期自适应：用于对快速变化因素影响的修正；长期自适应：用于对缓慢变化因素影响的修正。
·自适应与自学习的区别？自学习:自适应（10~15次）—模型系数趋于稳定—模型系数的进一步优化。
·从“人去热馒头过程”理解“自动控制系统”的含义：首先人用自己的眼睛观察到热馒头所在位置，估计距离、高度，然后不断把这些信息通过神经网络汇集到大脑，并在大脑中处理这些信息，然后把处理后的指令通过神经网络命令手和脚的相关肌肉向热馒头所在地逼近。
·控制系统的任务：要使系统尽可能不受外界干扰信号的影响，使系统输出量尽可能按输入量所希望的行为进行变化。
·开环控制系统的特点？控制思路？优缺点？特点：系统的输出量不参与控制作用。
控制思路：根据给定量去控制。
缺点：干扰信号使输出量不能按照给定量所期望的值工作。
优点：系统简单、容易调整。
·前馈控制系统：控制思路：根据给定量和干扰量进行控制。
·闭环控制系统的特点、控制思路、优缺点？特点：把输出量检测出来，经过必要处理后反馈到输入端，与给定量进行比较，再利用比较的偏差信号经过控制器对被控对象进行控制。
轧制过程自动化第三版课程设计
轧制过程自动化第三版课程设计1. 课程概述《轧制过程自动化》是一门重要的机械设计和自动化控制领域的专业课程，本课程主要涵盖以下内容：•轧制过程基础知识•轧制过程计算与分析•轧制过程的自动化控制原理和应用•轧制过程机械设计和制造技术本课程旨在帮助学习者深入了解轧制过程的基本原理和自动化控制技术，以及在机械设计和制造方面的应用。
2. 课程设计主旨本次课程设计旨在让学生通过实际操作，深入了解轧制过程的自动化控制技术，并对轧制机械的结构和工作原理进行深入探究。
设计任务为：设计一个钢板轧机自动控制系统。
通过对轧机机理的研究，学生需要设计自动控制系统的硬件和软件，实现钢板轧制的全自动化控制。
3. 课程设计具体内容3.1 基础实验：钢板轧机自动控制系统的建立在本实验中，我们将学习如何钢板轧机自动控制系统。
主要实验步骤：•搭建硬件平台：包括硬件采购、控制系统建立、轧机机械部件的分析、采购和装配等。
•建立控制软件：用PLC和SCADA对轧机进行自动化控制，实现轧制过程的自动化控制。
•进行样品轧制试验：利用自动化控制系统设计和制造钢板轧机，测试轧制质量，改进设计方案。
3.2 设计案例：钢板轧机自动控制系统的完善本实验是对基础实验的升级版，主要任务是对自动化控制系统进行完善。
学生需要：•提升自动化控制精度，同时实现更高的生产效率。
•关注轧机的能耗问题，设计并优化系统节能措施。
•研发和应用新型材料加工技术，使系统更具竞争力。
3.3 课程总结本课程通过实验和课堂学习，融合了工程和科学思维，旨在强调如何将学术竞赛和现实工程实践结合起来，培养学生的实践操作能力。
此外，本课程涵盖了“机械设计”，“自动化控制”，“加工技术”等多个领域的知识，是一门既全面又专业的课程，对于学生的未来职业发展具有重要意义。
希望本课程能够帮助学生深入了解轧制过程和自动化控制技术，促进创新能力、动手能力和团队合作能力的发展。
轧制过程数学模型
1轧制过程数学模型1.1轧制工艺参数模型随着科学技术的发展，计算机已广泛应用于轧钢生产过程的控制，促使轧钢生产向自动化、高速和优质方向发展。
电子计算机在线控制生产过程，不仅仅只是电子计算机本身的硬件和软件的作用，更重要的是控制系统和各种各样的数学模型，正因为有适合轧钢生产的各种数学模型，才有可能实现电子计算机对整个轧钢生产各个环节的控制，获得高精度的产品。
线材连轧生产过程的主要内容基本上可归纳为尺寸变化和温度变化两大类性质极不相同但又相互紧密联系的物理过程，涉及的数学模型主要是轧制工艺参数的制定、各环节的温降变化、产品质量控制及实现线材连轧生产的可靠性等。
在线材连轧生产过程中，准确地计算（预估）各个环节的温度变化是实现计算机控制的重要前提，这是因为轧件各道次的变形阻力、轧制压力、轧制力矩的准确确定与温度是分不开的，而各机架轧制压力的预估精度将直接关系到设备的使用安全等。
下面分别讨论线材连轧生产过程中的温降模型、变形阻力模型、轧制力与轧制力矩模型。
1.1.1延伸系数及孔型尺寸计算模型在制订棒线材轧制工艺时，当坯料和产品断面面积F 0和F n 给定之后，总延伸系数∑μ就可唯一确定：nn n i i n i F FF F F F F F F F 011211021===-+∑ μμμμμ 其中：n ——总轧制道次；μi ——某一道次的延伸系数； F i ——某一道次的轧件断面面积。
椭圆孔示意图mB R F +-=)sin (2θθRB 2arcsin2=θ ⎪⎭⎫ ⎝⎛--=2cos 12θR h m对于圆孔，轧件断面面积可通过下式计算：圆孔示意图απθ2-=αθtan 422R R F +=1.1.2前滑模型孔型轧制时的前滑率计算可采用筱篬或斋藤提出的实验模型。
两者都认为前滑仅是轧件、孔型几何尺寸的函数。
斋藤模型以平均工作辊径定义前滑，当道次变形量较小时会出现负前滑的计算结果；筱篬模型改用孔型槽底处的最小辊径定义前滑，即前滑S f 为：S f =V 1/V R -1 （1.1） 其中：V 1 ，V R ——轧件出口速度及孔型槽底处的轧辊线速度。
轧制过程数学模型
1轧制过程数学模型1.1轧制工艺参数模型随着科学技术的发展，计算机已广泛应用于轧钢生产过程的控制，促使轧钢生产向自动化、高速和优质方向发展。
电子计算机在线控制生产过程，不仅仅只是电子计算机本身的硬件和软件的作用，更重要的是控制系统和各种各样的数学模型，正因为有适合轧钢生产的各种数学模型，才有可能实现电子计算机对整个轧钢生产各个环节的控制，获得高精度的产品。
线材连轧生产过程的主要内容基本上可归纳为尺寸变化和温度变化两大类性质极不相同但又相互紧密联系的物理过程，涉及的数学模型主要是轧制工艺参数的制定、各环节的温降变化、产品质量控制及实现线材连轧生产的可靠性等。
在线材连轧生产过程中，准确地计算（预估）各个环节的温度变化是实现计算机控制的重要前提，这是因为轧件各道次的变形阻力、轧制压力、轧制力矩的准确确定与温度是分不开的，而各机架轧制压力的预估精度将直接关系到设备的使用安全等。
下面分别讨论线材连轧生产过程中的温降模型、变形阻力模型、轧制力与轧制力矩模型。
1.1.1延伸系数及孔型尺寸计算模型在制订棒线材轧制工艺时，当坯料和产品断面面积F 0和F n 给定之后，总延伸系数∑μ就可唯一确定：nn n i i n i F FF F F F F F F F 011211021===-+∑ μμμμμ 其中：n ——总轧制道次；μi ——某一道次的延伸系数； F i ——某一道次的轧件断面面积。
椭圆孔示意图mB R F +-=)sin (2θθRB 2arcsin2=θ ⎪⎭⎫ ⎝⎛--=2cos 12θR h m对于圆孔，轧件断面面积可通过下式计算：圆孔示意图απθ2-=αθtan 422R R F +=1.1.2前滑模型孔型轧制时的前滑率计算可采用筱篬或斋藤提出的实验模型。
两者都认为前滑仅是轧件、孔型几何尺寸的函数。
斋藤模型以平均工作辊径定义前滑，当道次变形量较小时会出现负前滑的计算结果；筱篬模型改用孔型槽底处的最小辊径定义前滑，即前滑S f 为：S f =V 1/V R -1 （1.1） 其中：V 1 ，V R ——轧件出口速度及孔型槽底处的轧辊线速度。
轧制过程自动化
○1.轧制过程数学模型的分类及其主要用途？答：工艺数学模型，一般用于过程控制级计算机进行最优给定值计算控制数学模型，基础自动化级计算机对执行机构最优控制计算2.轧制过程数学模型主要的建立方法？答：理论建模、经验建模、人工智能方法建模、组合方法○3.自适应的定义，分类、应用？答：自适应是根据参数的实测值以及偏差趋势来修正数学模型，提高预报值精度。
分类：短期自适应，长期自适应自适应应用在带钢头部厚度的自适应控制、板宽控制的自适应（粗轧宽度控制的自适应、精轧宽度控制的自适应）4.自适应和自学习的区别自学习定义：经过多次自适应控制后，对数学模型进行最优化，自学习是在自适应基础上建立的，是自适应的完善。
5.智能化轧制技术？答：它避开了过去那种对轧制过程深层规律无止境的探求，转而模拟人脑来处理那些实实在在发生了的事情，它不是从基本原理出发，而是以事实和数据作根据，来实现对过程的优化控制。
○6.开环控制系统的特点?控制思路?优点？缺点？答：特点是系统的输出量不参与控制作用；控制思路是根据给定量（目标值）来控制优点：稳定性好缺点：准确性差7.前馈控制系统的控制思路？答：根据目标值和干扰量来控制○8.闭环控制系统的特点？控制思路？优点？缺点？答：特点是系统的输出量参与控制作用思路是检测偏差再纠正偏差。
优点：准确性好、快速性好缺点：稳定性差9.动态性能和静态性能指标？答：1）稳定性：超调量；衰减比：2）准确性：稳态误差(静差)(余差)：±3%或±5%3）快速性：调节时间；10.计算机模拟量输入通道的主要组成及作用？a)传感器：将非电量转换成与之有确定对应关系电量的装置。
b)放大器：电阻、二极管、晶体管组成的集成电路。
c)滤波器：消除干扰信号d) A/D转换器：用于模数转换e)采样保持器f)接口：消除干扰信号，完成数据格式转换11.计算机控制系统典型结构的信号流程？答：模拟信号、离散模拟信号、数字信号、数字信号、量量化模拟信号12.计算机控制系统的基本类型?○答：数据采集系统（采集或检测数据）、操作指导控制系统（用来指导）、直接数字控制系统（控制生产过程）、监督计算机控制系统（监督或提供目标值）、多级控制系统（管理）、分散控制系统（实型大型复杂工程系统的最优控制）13.上海宝钢2050热连轧计算机控制系统的结构体系方面特点及其优势？答：结构体系：“负荷分担”和“集散型”结构体系。
轧制自动化技术新发展
TDC则改为GLOBAL
(GDM性能为350Mb/s，站与站间300米，允许连32 个站，因此只能采用区域控制器群结构)。
(2)区域控制器群结构 (Siemens系统)
L2 / L1------ 以太 网 (数据更新周期 100—1000ms) LI / L1 ------ GDM 高速网 (数据更新周期 1-- 2 ms) L1 / L0 ------GDM 高速网或 DP网 (数据更新周期 1-- 2 ms)
影响冷热带钢质量的主要原因 :
冷热带钢轧制的主要外扰不是厚度,而是硬度 (温度) 波动.
传统厚度控制系统依靠的是厚度信息，即
以本机架厚差”反馈”控制 (FB-AGC,) 为主， 以前一机架厚差进行”前馈”控制（FF-AGC,)
为辅。
新的厚度控制策略: 用温度 ( 硬度 ) 信息进行 ―前馈 控制‖。 为此提出: * 硬度前馈控制, 包括KFF-AGC 及 KFF-ASC *末机架恒轧制力控制 KFF-RFC 以及与此配套的保持活套高度恒定的 主速度 前馈控制 KFF-MSC。
受到头部命中率影响，我们采用了快速监控 （FMN）功能，即当带头到达X－射线测厚仪 （延时一秒后采二秒取平均），如发现厚差 超过±50μ，就对后四个机架液压压下进行快 速一次性下压/上抬以纠正头部厚差，以便反 馈AGC能以绝对AGC方式投入。
（二）自动厚度控制（AGC）
长期来AGC系统以反馈为主加上监控
自主集成系统
为了满足冷热带钢连轧这一类 ‖快速过程“ 高速控制 要求, 自主集成系统 必须采用多控 制器及控制器内采用多CPU的结构 所谓多CPU是指机箱内有2个或多个CPU 模块，第一槽为主CPU, 由其管理箱内VME总 线。
冷连轧过程控制原理与数学模型
0.010sec 基础自动化级
RTI 0.001sec 执行控制级
冷连轧过程控制基本原理
概述
冷连轧过程控制基本原理
概述
冷连轧过程控制系统是伴随着高精度闭环控制在轧制领域达到一定水平而 逐渐发展起来的，并且逐渐成为整个冷连轧控制系统的“中枢神经”。一方面 ，它作为工艺模型与自动控制系统的结合，计算得到符合现场工况的轧制工艺 参数，另一方面又作为整个冷连轧多级控制系统的一个组成部分，对整体控制 系统起着指导与协调的作用。
工艺模型优化
（2）工艺质量优化－模型自学习、自适应 自学习：经过了一定数量的自适应以后，得到了足够好的改善模型，则启动自 学习功能并将获得的模型自学习系数按照规格、材质等分别存储在自学习数据库 中相应的位置。该模型系数不仅用于本卷带钢的轧制，还被用于具有相同规格及 材质的后续带钢的轧制。 过程控制优化计算不仅针对基础自动化目标值，还包括各开环、闭环增益。
工艺质量设计、优化与管理
生产过程管理
生产计划库
厚度分配计算
轧制规范库
轧制规范
优化数据
自学习计算
历史数据库
轧辊数据库
预设定计算
设备参数
数学模型
设定/再设定
N序列管理库
钢卷数据 预设定数据 再设定数据 校正设定数据 实际数据
材料库 变形抗力
优化库 优化数据
校正设定计算
自适应计算
真伪识别 量纲匹配 可信度计算
自适应：为了保证再设定计算各设定值的准确性，轧制过程中利用设定值与实 测值的偏差，在不改变模型公式的前提下，按照一定的算法修正模型系数，反映 当前轧制状况，使计算的设定值趋同实测值，提高设定精度。自适应对象包括轧 制力模型、前滑模型、转矩模型、辊缝设定模型和弯辊力设定模型等。
轧制过程中数学模型的自适应控制
薄 板 坯 特 性 、 制 过 程 的 传 动 和 工 艺 条 件 ， 用 数学 轧 采
模 型 对 薄 板 坯 和 轧 机 的 目标 数 据 进 行 预 计 算 。 这 种 计 算 过 程 利 用 了 轧 制 过 程 的 数 学 模 型 ， 以 可 以说 所 数 学 模 型 是 过 程 计 算 的核 心 。 数 学 模 型 的 建 立 过 程
实 测 数 据 是 一 些 遵 从 正 态 分 布 的 随 机 变 量 ， 归 方 回
程也必然 存在着误 差。
（ ） 自变 量 误 差 ２
化 级 。其 中过 程 计 算 机 级 是 整 个 系 统 的 核 心 ， 任 其 务 是 进 行设 定 计 算 ， 使 轧 机 尽 可 能 生 产 出满 足 断 以
直 接 测 量 ， 辊 辊 径 在 轧 制 过 程 中也 无 法 测 量 。 这 轧 样 数 学 模 型 不 可 能 反 映 轧 制 过 程 状 态 的 变 化 ， 而 从 导致 预 报 误 差 。 在 上 述 引 起 模 型 误 差 的 原 因 中 ， 型 本 身 的 误 模 差 ， 已 经 确 定 存 在 ， 量 误 差 涉 及 到 检 测 仪 表 的精 都 测
轧制控制计算机系统的数学模型
习系数20。20即/7把/1新0 的自学习系数存储到学习文件中，供下次轧制时使用。
14
宝钢热轧力能参数与化学成分之间的关系的 模拟研究
2020/7/10
15
1.1课题背景
为什么要预测轧制压力和变形抗力？
热轧轧制压力的预报计算计算是个老问题。在热轧生 产中， 如何准确地预测在具体生产条件下的轧制压力重要， 如果轧制压力太大，会导致轧辊的断裂甚至电机的烧毁； 如果轧制压力太小，会导致轧制能力的浪费。通过准确地 预报轧制力可使工厂的技术人员确定合适的轧制工艺。
(2)同点数据。在轧件同一点上采集所有机架的有关数据，这种数据叫作“同点数 据”。
在每个机架采集数据的开始时序为：每一个机架Metal In+Timer。“同点数据”用 于除了压下位置(辊缝)以外的其它项目的自学习。
2) 检查实际测量数据
检查各种实测数据的合理性，对实际数据进行极限值检查，判断设定值与实际值的偏 差是否超过了给定的限制值。如果数据异常时，就输出报警，对本块钢不再进行数学 模型的自学习，以避免由于测量数据的异常而造成的错误自学习。
而用一种带衰减的方法来计算替换。
n 1
n
(
* n
n )
式中：n ——第n次的预报值；
* n
——第n次的实际值；
——平滑指数。
2020/7/10
12
精轧模型的自学习内容
序号
1 2 3 4 5 6 7
模型自学习功能
目的
压下位置的自学习 为了消除轧辊热膨胀和轧辊磨损造成的压下位置偏差，进行mass厚度和
轧制过程数学模型
表 1-3 低合金钢变形抗力数学模型回归系数
钢种 16Mn
σ0/Mpa 156.7
a1 －2.723
回归系数
a2 3.446
a3 0.2545
a4 －0.2197
a5 0.4658
a6 1.566
16MnCu
160.1 －2.427 3.090 0.0637 0.0387 0.4005 1.499
（T≥Td）
式中：
0.28g（C,t）exp( 5.0 − 0.01 ) Td C + 0.05
(T＜Td)
（1.15）
参数T，Td按下式计算：
T= t0 + 273 1000
Td=0.95
C C
+ +
0.41 0.32
其中： t0——轧件温度； C——材料的碳含量百分数。
式（2）中的函数 g(C,t)为：
c0＝0.627KJ/Kg·℃ tz——传导时间，s； hc——轧件轧前与轧后的平均高度，mm。 3、由于对流引起的温降计算
式中
⎡
ΔTd
⎢0.33 ⎢⎣
T
− T0
+ 2.5 V0 t2
⎤T ⎥ ⎥⎦
− T0 εr
⎜⎛ ⎝
100 T
⎟⎞ ⎠
4
ΔT
f
（1.8）
ΔTd——对流引起的温降，℃； T——轧件表面绝对温度，K； T0——环境绝对温度，K； V0——轧件的移动速度，m/s； t——对流时间，s；
10CrNi2MoV 153.1 －2.919 3.716 0.2652 －0.2379 0.4042 1.419
28Cr2Ni2Mo 154.8 －3.057 3.892 0.2220 －0.1697 0.3792 1.384
冷轧过程自动化中数学模型的应用
冷轧过程自动化中数学模型的应用冷轧过程自动化是当今冷轧工业中的主流，而在冷轧过程自动化
中使用的数学模型是冷轧工艺的关键，它不仅能够正确描述冷轧过程
的物理场景，而且还能够有效地评估冷轧物料和工艺参数对冷轧结果
的影响。
在冷轧过程自动化中，数学模型可以用来描述准确的卷取和
冷轧工艺形貌，并可用来识别冷轧结果中的异常，并及时采取措施以
提高冷轧质量。
在冷轧过程中，要编制适宜的数学模型必须对冷轧产生的物理场
景有清楚的认识，包括解决冷轧过程中的计算流体动力学、回弹理论、挤压动力学以及高速切削的动力学问题。
基于这些物理场景，可以构
建分析模型，以估算准确的厚度和平坦度。
此外，也可以建立数学模型，以约束冷轧积屑问题，以改进线性地质结构，以减少冷轧质量问题。
在冷轧过程自动化中，传统的解决方案基于反复改进的尝试以及
基于实践的分析的经验收集来计算参数。
但是，这种方法产生的积屑
会增加结构损伤，而且这种方法也不能有效识别冷轧结构中的失衡。
因此，在冷轧过程自动化中，可以采用详细的数学模型，精确地描述冷轧过程物理场景，并有效识别和控制冷轧质量问题。
此外，数学模型还可以帮助估算工艺参数的最优值，从而优化冷轧过程自动化。
总之，数学模型是冷轧过程自动化的关键，它可以帮助冷轧工程师准确地描述和模拟冷轧过程，精准地识别和控制冷轧质量问题，并可以优化冷轧参数，从而提高冷轧质量。
从而，不仅能够大大提高冷轧效率，还可以更好地满足消费者的质量要求。
棒材轧制过程数学模型
0.2220
－0.1697
0.3792
1.384
30CrSiMo
159.9
－2.833
3.670
0.1627
－0.0945
0.3454
1.337
12Mn
160.9
－2.744
3.493
0.2270
－0.1865
0.4433
1.543
12MnNb①
164.5
－2.682
3.414
0.1216
当静力变形时（102s－1）为0.9％～2.6％；
当动力变形时（102s－1）为19％～21％；
σb——强度极限，MPa；
ty0——钢材的熔点温度，K。
取钢材的密度γ＝7.8，则得：
（1.10）
由于传导和对流引起的温降很小，甚至可以忽略不计。此时可以采用А.И.采利柯夫方法计算在孔型中轧制和移送到下一孔型时间内，轧件温度得变化：
Sf=V1/VR-1（1.1）
其中：
V1，VR——轧件出口速度及孔型槽底处的轧辊线速度。
在孔型中轧制时，前滑值取平均值 ，其计算式为
式中 ——变形区中性角的平均值；
——咬入角的平均值；
——摩擦角，一般为21~27度；
——轧辊工作直径的平均值；
——轧件轧前、轧后高度的平均值；
1.1.3轧件温降模型
轧件在轧制过程中的温度变化，是由辐射、传导、对流引起的温降和金属变形所产生的温升合成的，可用下式表示：
＝ln
＝
（1.19）
其中：
F0，FH——轧件入口断面面积和轧件被孔型压掉部分的断面面积；
F——轧辊平均工作半径；
N——轧辊转数，r/min；
板带钢轧制过程精确建模与智能优化
板带钢轧制过程精确建模与智能优化板带钢是一种广泛应用于建筑、汽车、机械制造等领域的重要材料。
为了提高板带钢的质量和生产效率，精确建模和智能优化是非常关键的。
首先，我们来介绍板带钢的轧制过程。
板带钢的轧制是通过不断减小钢坯的截面尺寸，使其变成所需厚度的板带。
这个过程包括多个步骤，如预热、粗轧、中轧、精轧等。
在每个步骤中，通过控制轧制力、冷却水温度和速度等参数来调整钢坯的形态和性质。
为了精确建模板带钢的轧制过程，我们可以利用数值模拟方法。
这种方法基于对物理过程的数学描述，通过求解偏微分方程组来预测钢坯的形变、温度分布等关键参数。
与实际轧制过程相结合，我们可以精确预测板带钢的性能指标，如厚度均匀性、抗拉强度和韧性等。
而智能优化则可以进一步提高板带钢的质量和生产效率。
智能优化基于进化算法、遗传算法和模拟退火等方法，通过不断优化轧制参数，以达到最佳性能和成材率。
例如，我们可以利用智能优化算法来确定最佳轧制力和温度分布，以减小板带钢的厚度误差和表面质量缺陷。
此外，智能优化还可以帮助优化轧制速度和回火工艺，以提高板带钢的强度和硬度。
在实际应用中，精确建模和智能优化可以相互结合，形成一个闭环系统。
通过不断收集实时数据，我们可以对现有的模型进行修正和改进，以进一步提高预测精度。
同时，智能优化算法可以根据实际生产环境和要求进行调整，以实现最佳的生产效益。
综上所述，精确建模和智能优化是板带钢轧制过程中不可或缺的工具。
通过精确建模，我们可以预测板带钢的性能指标，并为后续的智能优化提供数据支持；而智能优化则可以提高板带钢的质量和生产效率。
这种综合应用将为板带钢行业带来巨大的进步，推动行业的可持续发展。
轧制过程数学模型与自动化
2.2.2 计算轧制单位压力理论
平衡方程式
(
x
d
x
)(hx
dhx
)
x hx
2
px
dx
cos
sin
x
dx
cos
cos
0
塑性方程式 1 3 1.15 s K
单位压力的基本微分方程式
d( px K ) K dy 2tx 0
dx
hx dx hx
2.2.2 计算轧制单位压力理论
2.2.2 计算轧制单位压力理论
斯通理论 单位压力微分方程式 d x 2 x
px
hx
dpx 2 f dx
px
hx
px
K 1 q0 K
e
m 1
2x l
px
K 1
q1
e
m
1
2x l
K
x fpx
px x K
m fl h
h h0 h1 2
2）轧制自动化的三大要素
控制用的工艺数学模型与控制数学模型、与此相适应的控 制系统以及可靠性高的检测器和计算机控制系统是构成自 动化的三大基本要素，也就是实现自动化的基础。
软件系统（主要指数学模型）是影响计算机控制系统的关 键因素。
工艺类数学模型，需要运用工艺理论知识：如轧制原理、 轧钢工艺学，这类模型一般用于过程控制级计算机进行最 优设定值计算，控制类数学模型一般用于基础自动化级计 算机对执行机构最优控制计算
作用：1）它是各类轧机最重要的工艺参数之一，被广泛用来选取
电机容量、制定并分析、改进工艺制度，以进一步合理的扩 大产品范围和发挥设备潜力。 2）在计算机控制技术中，能耗模型的主要作用是进行负荷 分配。 3）在设定计算中，通过能耗计算轧制功率和轧制力矩，进 行电机容量和机械设备强度校核。 4）将能耗E作为状态参量建立其他模型自变量引入
冷轧机数学模型及自学习
2006.5 武汉
主要内容
1. 冷轧数学模型
2. 模型自适应
1. 冷轧数学模型
1. 冷轧数学模型
冷轧机设定计算要得到各道次的压下量和轧机速度。
各机架（道次）厚度分配确定以后，就可以由弹跳方程确定各机架 （道次）的辊缝值，同时根据秒流量相等的原则确定各道次的速度。
1.1 弹跳方程（Equation for Mill Spring） h = Sp = S’ + P/C’ 式中 Sp----有载辊缝，mm； h-----轧件厚度，mm； S’---空载辊缝，mm； C’---机座总刚度，kN/mm。 （1）
2.3 模型自学习 （Self-learning of Models） 根据系统状态的变化，不断利用即时信息进行模型参数的修正， 以保证模型的精度，这种功能称为模型自适应校正。 2.3.1 增长记忆递推最小二乘法 y = a1x1+ a2x2+ …….. + amxm 式中 a1,a2, ……. ,am----模型待定参数。 现对变量y, x1, x2,….. ,xm进行了n次观测，得到n组数据，由测量数 据可以得到以下线性方程组： y1 = x11 a1+ x21a2+ …….. + xm1am y2 = x12 a1+ x22a2+ …….. + xm2am yn = x1n a1+ x2na2+ …….. + xmnam yi, xi1, xi2, ,xim (i=1,2,3, ,n)
h h0
图2 原料和成品板凸度关系
1. 冷轧数学模型
1.4 连轧张力方程 （Tension Equation for Tandem Rolling）
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柔性轧制技术 减量化产品技术
纵向变断面钢板生产技术 激光拼焊钢板生产技术
第2章 轧制过程基本数学模型
2.1 能耗模型 2.2 轧制力模型 2.3 前滑模型 2.4 宽展模型 2.5 温降模型
2.1 能耗模型
定义：
在轧制过程中，单位重量（或体积）的轧件产生一定变形所消 耗的的功称作能耗E
2）轧制自动化的三大要素
控制用的工艺数学模型与控制数学模型、与此相适应的控 制系统以及可靠性高的检测器和计算机控制系统是构成自 动化的三大基本要素，也就是实现自动化的基础。
软件系统（主要指数学模型）是影响计算机控制系统的关 键因素。
工艺类数学模型，需要运用工艺理论知识：如轧制原理、 轧钢工艺学，这类模型一般用于过程控制级计算机进行最 优设定值计算，控制类数学模型一般用于基础自动化级计 算机对执行机构最优控制计算
基于人工智能的建模方法
利用人工神经网络（ANN）预报轧制力、卷曲温度、轧件力学性能
数学模型和人工智能结合的建模方法
利用数学模型与人工智能结合的方法，可以发挥二者各自的优点。
1.4 轧制技术发展趋势与展望
轧制组织性能演变的模拟、预测及在线优化控制
组织性能预报 组织性能在线优化控制
新一代控制冷却技术
4）数学模型的维护
数学模型 需要不断 维护、整 定和优化
适应轧制产品、设备状 态和外部条件的变化从 而长期工作在最佳状态。
现代轧钢工作 者的首要任务
分析模型、掌握模型、调教模型、优化模型
认真学习、潜心研究、着力开发
1.3 轧制过程计算模型的特点
轧制模型的系统性与相关性
轧制过程的影响因素众多，不是三个五个单体模型能控制的，需要有成套的模 型，模型库。模型之间有着密切的依存关系，一发动全身的复杂系统。模型的 整体效果体现控制水平。
模型的快速性和简便性
轧制过程是典型的工业快过程，要求控制模型的形式简单，计算速度快，完成 一次计算时间短。因此把一个复杂的问题简化为多个简单问题。提出“层别” 概念和做法。
轧制模型的精确性
采用正确的理论建立合理的模型结构，根据实测数据来校正和修改模 型系数，利用人工智能法从海量数据中提取出规律对数学模型加以修 正，利用数理统计方法分析误差来源，减小误差途径，通过自学习来 提高精度
2.1.1 能耗模型的理论基础
圆柱体塑压模型
2.1.1 能耗模型的理论基础
根据体积不变定理
2.1.2 能耗模型的基本形式
以轧件出口厚度h作为自变量 以延伸率作为自变量
2.2 轧制力模型
2.2.1 轧制力模型的在计算机控制中的作用
2.2.2 计算轧制单位压力理论
卡尔曼理论
第1章 轧制过程数学模型概述
1.1 数学模型的概念 1.2 模型在轧制过程控制中的作用 1.2轧制过程计算模型的特点 1.3 计算模型的建模方法 1.4 发展趋势与展望
1.1数学模型的概念2源自 1.2模型在轧制过程控制中的作用
现代轧制 特点：轧 制速度快、 精度要求
K
(
1)
h0 hx
1
px
K
(
1)
hx h1
1
2.2.2 计算轧制单位压力理论
接触弧上单位压力的分布
2.2.2 计算轧制单位压力理论
影响单位压力的各种因素
2.2.2 计算轧制单位压力理论
作用在轧件上的单位压力
2.2.2 计算轧制单位压力理论
平衡方程式
(
x
d
x
)(hx
dhx
)
x hx
2
px
dx
cos
sin
x
dx
cos
cos
0
塑性方程式 1 3 1.15 s K
单位压力的基本微分方程式
d( px K ) K dy 2tx 0
dx
hx dx hx
2.2.2 计算轧制单位压力理论
3）模型在轧制过程控制中的作用
轧制过程基本参数的计算。如轧制温度、力能参数、 轧件、轧辊和机架变形的计算等
执行机构动作参数的设定计算。如辊缝、轧制速度、 液压缸的位置的设定等
动态调整量的给定。如AGC系统的辊缝调节量板形控 制系统的弯辊力调节量等
根据反映轧制过程效果的在线数据，对模型系数进行 自学习使模型能够工作在最佳状态。
轧制过程数学模型与自动化
主讲：王庆娟
教材与参考书
《轧制过程数学模型》 任勇主编 冶金 工业出版社
《轧制过程数学模型》 杨节主编 冶金工 业出版社
《轧制过程自动化》丁修堃主编 冶金工 业出版社
《轧制参数计算模型及其应用》刘相华 主编 冶金工业出版社
第一篇 轧制过程数学模型
轧制过程数学模型概述 轧制过程基本数学模型 模型识别和参数估计的数学方法 数学模型的自适应控制
采利柯夫单位压力公式
dpx
dhx
px K
hx
1 ln( δ
δp x
K) ln 1 hx
C
C
1 δ
ln(ξ 0δK
K) ln
1 h0
C
1
ln(
1K
K
)
ln
1 h1
2.2.2 计算轧制单位压力理论
采利柯夫单位压力公式
px
K
( 0
1)
h0 hx
1
px
K
(1
1)
hx h1
1
px
计算机控制
硬件以工业控制计算机 为核心、软件以数学模 型为核心的自动控制系 统。
高、连续
化生产
控制系统是现代轧机的中枢
神经，数学模型是轧机控制
的灵魂
1）计算机控制系统的典型结构
将计算机应用于轧制过程，由它按预先制定的程序来处理和加 工与过程相关的信息，对过程进行有效的监督、控制和管理， 所有这些就叫做轧制过程的计算机控制。
1.4 轧制过程计算模型的建模方法
基于理论分析的建模方法
通过对轧制过程物理、力学现象的分析找出主要影响因素和一般性规律， 得到轧制过程关键参数的计算结果。
基于数据回归的建模方法
以生产和实验数据作为依据，依照数理统计方法进行回归分析，对模型的 精确度、相关性做出评价，最后得到能够在线应用的数学模型。
作用：1）它是各类轧机最重要的工艺参数之一，被广泛用来选取
电机容量、制定并分析、改进工艺制度，以进一步合理的扩 大产品范围和发挥设备潜力。 2）在计算机控制技术中，能耗模型的主要作用是进行负荷 分配。 3）在设定计算中，通过能耗计算轧制功率和轧制力矩，进 行电机容量和机械设备强度校核。 4）将能耗E作为状态参量建立其他模型自变量引入