2019玄武区一模试卷
2019年江苏省南京市玄武区中考语文一模试卷
2019年江苏省南京市玄武区中考语文一模试卷一、基础知识（30分）1．（3分）给加点字注音，根据拼音写汉字。
从你的一座庭院观赏亘．古已有的繁星，坐在夜幕下的长凳上níng 望天体的寒光荧荧，聆听从看不见的池塘传来的溪流淙淙，呼吸素馨与忍冬的芳菲，感受睡鸟的沉寂、门廊的静穆、湿气的蒸téng﹣﹣这一切，也许，就是诗情。
2．（2分）请在田字格中用正楷字或行楷字抄写下面的句子。
仁者乐山，智者乐水3．（9分）用诗文原句填空。
（1）念天地之悠悠，。
（陈子昂《登幽州台歌》）（2）忽如一夜春风来，。
（岑参《白雪歌送武判官归京》）（3），柳暗花明又一村。
（陆游《游山西村》）（4）文人爱水。
王湾《次北固山下》中的“”一句亮出水之色彩；张养浩《山坡羊•潼关怀古》中的“”一句呈现水之澎湃；李白《赠汪伦》中“，”两句借水抒情；流水不止，引发孔子对时间的感叹：“，。
”4．（7分）以下是初三某班的《儒林外史》阅读任务单，请你完成相关任务。
5．（9分）以下是《儒林外史》的片段学习单，完成后面题目。
匡超人见是衣冠人物，便同他拱手坐下，问起姓名。
那老年的道：“贱。
姓牛，草。
字布衣。
”匡超人听见景兰江说过的，便道：“久仰。
”又问一位，牛布衣代答道：“此位冯先生，尊。
字琢庵，乃此科新贵，往京师会试去的。
”匡超人道：“牛先生也进京吗？”牛布衣道：“小弟不去，要到江上边芜湖县地方寻访几个朋友。
先生仙。
乡。
贵。
姓？今往那里去的？”匡超人说了姓名。
冯琢庵道：“先生是浙江选家。
尊。
选有好几部弟都是见过的。
”匡超人道：“我的文名也够了。
自从那年到杭州，至今五六年，考卷、墨卷、房书、行书、名家的稿子，还有《四书讲书》、《五经讲书》、《古文选本》……家里有个账，共是九十五本。
弟选的文章，每一回出，书店定要卖掉一万部，山东、山西、河南、陕西、北直的客人，都争着买，只愁买不到手；还有个拙。
稿是前年刻的，而今已经翻刻过三副板。
不瞒二位先生说，此五省读书的人，家家隆重的是小弟，都在书案上，香火蜡烛，供着‘先儒匡子之神位’。
南京市玄武区2019年中考一模数学试题及答案
2019年第二学期 九年级数学注意事项：1．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．计算1－(－2)2÷4的结果为A ．2B ．54C ．0D ．－342．南京规划地铁6号线由栖霞山站开往南京南站，全长32100米，这个数据用科学计数法表示为 A ．321×102 B ．32.1×103 C ．3.21×104 D ．3.21×105 3．一元二次方程2x 2＋3x ＋1＝0的根的情况是A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定 4．下列运算结果正确的是A ．a 2＋a 3＝a 5B ．a 2·a 3＝a 6C ．a 3÷a 2＝aD ．(a 2)3＝a 55．如图，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转90°至矩形AEFG ，点D 的旋转路径为 ⌒DG，若AB ＝1，BC ＝2，则阴影部分的面积为 A ．π3＋32B ．1＋32C ．π2D ．π3＋16．如图，将正六边形ABCDEF 放入平面直角坐标系后，若点A 、B 、E 的坐标分别为 （a ，b ）、（3，1）、（－a ，b ），则点D 的坐标为A ．（1，3）B ．（3，－1）C ．（－1，－3）D ．（－3，1）B （第6题）（第5题）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．分解因式2x 2＋4x ＋2＝ ▲ ．8．满足不等式组⎩⎨⎧x ＋2＜1，2(x －1)＞－8的整数解为 ▲ ．9．已知一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 ▲ ．10．计算12－33＝ ▲ ． 11．若关于x 的方程x 2＋mx ＋5＝0有一个根为1，则该方程的另一根为 ▲ ． 12．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AD 是⊙O 直径，若∠ABC ＝50°，则∠CAD ＝ ▲ °．13．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、CD 的中点，EF 与BD 相交于点M ，若△DEM的面积为1，则□ABCD 的面积为 ▲ ．14．如图，A （a ，b ）、B （1，4）（a ＞1）是反比例函数y ＝kx （x ＞0）图像上两点，过A 、B分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为C 、D 、E 、F ，AE 、BD 交于点G ．则四边形ACDG 的面积随着a 的增大而 ▲ ．（填“减小”、“不变”或“增大”） 15．二次函数y ＝a (x －b )2＋c （a ＜0）的图像经过点（1，1）和（3，3），则b 的取值范围是 ▲ ．16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ＝1，P 为△ABC 内一个动点，∠P AB ＝∠PBC ，则CP 的最小值为 ▲ ．（第12题）ACDE F M （第13题）（第14题）（第16题）三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）（1）解方程组 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝3，2x －y ＝1； （2）解方程 1x －1＝2x ＋3．18．（6分）计算x x 2－1÷⎝⎛⎭⎫1＋1x －1．19．（7分）一个不透明的袋子中，装有2个红球，1个白球，1个黄球，这些球除颜色外都相同．求下列事件的概率：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球； （2）搅匀后从中任意摸出2个球，2个都是红球．20．（8分）某公司在某市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下．（1）该公司在全市一共投放了 ▲ 万辆共享单车；（2）在扇形统计图中，B 区所对应扇形的圆心角为 ▲ °；（3）该公司在全市投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C 区共享单车的使用量并补全条形统计图．各区共享单车投放量分布扇形统计图 （第20题） 各区共享单车投放量及使用量条形统计图21．（8分）如图，在□ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别在边AB 、BC 、CD 、DA 上，AE ＝CG ，AH ＝CF ，且EG 平分∠HEF ． （1）求证：△AEH ≌△CGF ； （2）求证：四边形EFGH 是菱形．22．（7分）用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”． 已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是斜边AB求证：CD ＝12AB ．请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．AB C DHE GF （第21题） AC （第22题）23．（9分）同时点燃甲乙两根蜡烛，蜡烛燃烧剩下的长度y （cm ）与燃烧时间x （min ）的关系如图所示．（1）求乙蜡烛剩下的长度y 与燃烧时间x 的函数表达式； （2）求点P 的坐标，并说明其实际意义；（3）求点燃多长时间，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍．24．（8分）定义：在△ABC 中，∠C ＝30°，我们把∠A 的对边与∠C 的对边的比叫做∠A的邻弦，记作thi A ，即thi A ＝∠A 的对边∠C 的对边＝BCAB ．请解答下列问题：已知：在△ABC 中，∠C ＝30°．（1）若∠A ＝45°，求thi A 的值；（2）若thi A ＝3，则∠A ＝ ▲ °；（3）若∠A 是锐角，探究thi A 与sin A 的数量关系．25．（8分）A 厂一月份产值为16万元，因管理不善，二、三月份产值的月平均下降率为x（0＜x ＜1）．B 厂一月份产值为12万元，二月份产值下降率为x ，经过技术革新，三月份产值增长，增长率为2x ．三月份A 、B 两厂产值分别为y A 、y B （单位：万元）． （1）分别写出y A 、y B 与x 的函数表达式； （2）当y A ＝y B 时，求x 的值；（3）当x 为何值时，三月份A 、B 两厂产值的差距最大？最大值是多少万元？min ） y （（第23题）26．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，点D 、E 分别在AC 、BC 上，且CD ·BC＝AC ·CE ，以E 为圆心，DE 长为半径作圆，⊙E 经过点B ，与AB 、BC 分别交于点F 、G ．（1）求证：AC 是⊙E 的切线； （2）若AF ＝4，CG ＝5，①求⊙E 的半径；②若Rt △ABC 的内切圆圆心为I ，则IE ＝ ▲ ．27．（9分）在△ABC 中，D 为BC 边上一点．（1）如图①，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿着AD 折叠，点C 落在AB 边上．请用直尺和圆规作出点D （不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图②，将△ABC 沿着过点D 的直线折叠，点C 落在AB 边上的E 处．①若DE ⊥AB ，垂足为E ，请用直尺和圆规作出点D （不写作法，保留作图痕迹）； ②若AB ＝42，BC ＝6，∠B ＝45°，则CD 的取值范围是 ▲ ．（第26题）① ② （第27题）AB C① ②数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7． 2(x ＋1)2 8．－2 9．4 10．2－ 3 11． 5 12．40 13．16 14．增大 15．b ＞2 16．2－1 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．（本题10分）（1）解方程组: ⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，2x －y ＝1．解： 由②得 y ＝2x —1 ③ 将③代入①得：x +2(2x －1)＝3x ＝1 ………2分 将 x ＝1代入②得y ＝1 ………4分∴该方程组的解为：⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1． ……5分（2）方程两边同乘(x －1)(x ＋3)得：x ＋3＝2(x －1) ………2分 解得x ＝5 ………4分检验：当x ＝5时，(x －1)(x ＋3)≠0所以x ＝5是原方程的解 ……5分18．（本题6分） 解：x x 2－1÷⎝⎛⎭⎫1＋1x －1 ＝x (x ＋1)(x －1)÷⎝⎛⎭⎫x －1x －1＋1x －1 ＝x (x ＋1)(x －1)÷xx －1 ＝x(x ＋1)(x －1)·x －1x＝1x ＋1．……6分 19.（本题7分）（1）解： 搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果共有4种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“恰好是红球”(记为事件A )的结果有2种， 所以P(A )＝2 4 ＝ 12．……3分 （2）解：搅匀后从中任意摸出2个球，所有可能出现的结果有：(红1，红2)、(红1，黄)、(红2，黄)、(红1，白)、(红2，白)、(白，黄)，共有6种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“2个都是红球”(记为事件B )的结果只有1种，所以P(B )＝16 ． ……7分20．（本题8分） （1） 4 ……2分 （2） 36 ……4分（3）图略 4×85%－0.8－0.3－0.9－0.7＝0.7（万辆）答： C 区共享单车的使用量为0.7万辆． ……8分 21．（本题8分）证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A ＝∠C ．又∵AE ＝CG ，AH ＝CF ，∴△AEH ≌△CGF ． ……3分（2）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ，AB ＝CD ，∠B ＝∠D ． ∵AE ＝CG ，AH ＝CF ， ∴EB ＝DG ，HD ＝BF ． ∴△BEF ≌△DGH ． ∴EF ＝HG ．又∵△AEH ≌△CGF ， ∴EH ＝GF ．∴四边形HEFG 为平行四边形． ……5分 ∴EH ∥FG ， ∴∠HEG ＝∠FGE ． ∵EG 平分∠HEF ， ∴∠HEG ＝∠FEG ， ∴∠FGE ＝∠FEG ， ∴EF ＝GF ，∴EFGH 是菱形． ……8分22．（本题7分） ①EC ＝EB ； ②∠A ＋∠B ＝90° ……2分 证法2：延长CD 至点E ，使得DE ＝CD ，连接AE 、BE ．∵AD ＝DB ，DE ＝CD ． ∴四边形ACBE 是平行四边形． 又∵∠ACB ＝90°， ∴□ACBE 是矩形． ∴AB ＝CE ， 又∵CD ＝12CE∴CD ＝12AB ……7分23．（本题9分）解：（1）设y 与x 之间的函数表达式为y ＝kx ＋b ．根据题意，当x ＝0时，y ＝40；当x ＝50时，y ＝0． 所以⎩⎨⎧40＝b 0＝50k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝－0.8b ＝40．所以，y 与x 之间的函数表达式为y ＝－0.8x ＋40． ……3分（2） P （20，24） 点燃20分钟，甲乙两根蜡烛剩下的长度都是24 cm ．……5分 （3）设甲蜡烛剩下的长度y 甲与x 之间的函数表达式为y 甲＝mx ＋n ． 根据题意，当x ＝0时，y 甲＝48；当x ＝20时，y 甲＝24．所以⎩⎨⎧48＝n 24＝20m ＋n ，解得⎩⎨⎧m ＝－1.2n ＝48．所以，y 甲与x 之间的函数表达式为y 甲＝－1.2x ＋48．因为甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍，所以 －1.2x ＋48＝1.1(－0.8x ＋40) 解得 x ＝12.5答：点燃12.5分钟，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍． ……9分 24．（本题8分）（第22题）E解：（1）如图，作BH ⊥AC ，垂足为H ．在Rt △BHC 中，sin C ＝BH BC ＝12，即BC ＝2BH ．在Rt △BHA 中，sin A ＝BH AB ＝22，即AB ＝2BH ．∴thi A ＝BCAB＝2． ……3分（2）60或120． ……5分 （3）在Rt △ABC 中，thi A ＝BCAB．在Rt △BHA 中，sin A ＝BHAB．在Rt △BHC 中，sin C ＝BH BC ＝12，即BC ＝2BH ．∴thi A ＝2sin A ． ……8分25．（本题8分）（1）y A ＝16(1－x )2， y B ＝12(1－x ) (1＋2x )． ……2分 （2）由题意得 16(1－x )2＝12(1－x ) (1＋2x )解得：x 1＝110， x 2＝1．∵0＜x ＜1，∴x ＝110． ……4分 （3）当0＜x ＜110时，y A ＞y B ，且0＜y A －y B ＜4．当110＜x ＜1时，y B ＞y A ， y B －y A ＝12(1－x ) (1＋2x )－16(1－x )2＝4(1－x )(10x －1)＝－40()x －11202＋8110． ∵－40＜0，110＜x ＜1 ，∴当x ＝1120时， y B －y A 取最大值，最大值为8.1． ……6分 ∵8.1＞4 ∴当x ＝1120时，三月份A 、B 两厂产值的差距最大，最大值是8.1万元． ……8分 26．（本题8分） （1）证明：∵ CD ·BC ＝AC ·CE ∴ CD CA ＝CECB∵∠DCE ＝∠ACB ． ∴△CDE ∽△CAB ∴∠EDC ＝∠A ＝90° ∴ED ⊥AC又∵点D 在⊙O 上，∴AC 与⊙E 相切于点D ．……………… 3分 （2）过点E 作EH ⊥AB ，垂足为H ，∴BH ＝FH ．在四边形AHED 中，∠AHE ＝∠A ＝∠ADE ＝90°， ∴四边形AHED 为矩形， ∴ED ＝HA ，ED ∥AB ， ∴∠B ＝∠DEC ．BACHC（第26题）设⊙O 的半径为r ，则EB ＝ED ＝EG ＝r ， ∴BH ＝FH ＝r －4，EC ＝r ＋5． 在△BHE 和△EDC 中，∵∠B ＝∠DEC ，∠BHE ＝∠EDC ， ∴△BHE ∽△EDC ． ∴BH ED ＝BE EC ，即 r －4 r ＝rr ＋5． ∴r ＝20．即⊙E 的半径为20……………………………………………………6分 （3）130 ……………………………………………………8分 27．（本题9分）（1） （2）①……2分……6分② 62－6≤CD ≤5． ……9分ACBD。
2019年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷
2019年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣52．（2分）下列计算正确的是（）A．a•a2＝a3B．a+a＝a2C．（a2）3＝a5D．a2（a+1）＝a3+13．（2分）数轴上点A、B表示的数分别是a、3，它们之间的距离可以表示为（）A．a+3B．a﹣3C．|a+3|D．|a﹣3|4．（2分）下列水平放置的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm，则可列方程组为（）A．B．C．D．6．（2分）如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接CF，DG，则＝（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．8．（2分）方程﹣＝0的解为．9．（2分）分解因式：2x2﹣8x+8＝．10．（2分）若一个反比例函数的图象经过点（3，2），则该反比例函数图象也经过点（﹣1，）．11．（2分）如图，在△ABC中，点M、N分别在边AB、AC上，且MN∥BC．若AM＝2，BM＝5，MN＝2，则BC ＝．12．（2分）设x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+m＝0的两个根，且x1+x2﹣x1x2＝﹣1，则m＝．13．（2分）如图，在⊙O中，OA是半径，弦BC⊥OA，D为上一点，连接OB、AD、CD，若∠OBC＝50°，则∠ADC＝°．14．（2分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为cm．15．（2分）如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AG、HE交于点M，则∠GME＝°．16．（2分）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，P、Q分别为边BC、AB上的两个点，若△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ＝．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）计算：（3.14﹣π）0+﹣1﹣×．（2）解不等式组：18．（6分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．19．（9分）甲乙两人在相同条件下完成了10次射击训练，两人的成绩如图所示．根据以上信息，整理分析数据如下：（1）完成表格；（2）根据训练成绩，你认为选派哪一名队员参赛更好？为什么？20．（7分）一只不透明的袋子中装有分别标注数字为1、2、3的三个小球，这些球除标注的数字外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出一个球，标注的数字恰好为2的概率是；（2）搅匀后从中任意摸出一个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从袋中任意摸出一个球，求两次数字的和大于3的概率．21．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F为边BC上两点，BF＝CE，AE＝DF．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）求证：四边形ABCD是矩形．22．（8分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，沿这条公路匀速相向而行，快车到达乙地后停止行驶，慢车到达甲地后停止行驶．已知快车速度为120km/h．下图为两车之间的距离y（km）与慢车行驶时间x（h）的部分函数图象．（1）甲、乙两地之间的距离是km；（2）点P的坐标为（4，），解释点P的实际意义．（3）根据题意，补全函数图象（标明必要的数据）．23．（7分）如图，为了测量建筑物CD的高度，小明在点E处分别测出建筑物AB、CD顶端的仰角∠AEB＝30°，∠CED＝45°，在点F处分别测出建筑物AB、CD顶端的仰角∠AFB＝45°，∠CFD＝70°．已知建筑物AB的高度为14m，求建筑物CD的高度（精确到0.1m）．（参考数据：tan70°≈2.75，≈1.41，≈1.73．）24．（8分）已知二次函数y＝x2﹣2mx+2m﹣1（m为常数）．（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图象与x轴总有公共点．（2）求证：不论m为何值，该二次函数的图象的顶点都在函数y＝﹣（x﹣1）2的图象上．（3）已知点A（a，﹣1）、B（a+2，﹣1），线段AB与函数y＝﹣（x﹣1）2的图象有公共点，则a的取值范围是．25．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交边AC于点D（点D不与点A重合），交边BC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AD＝7，BE＝2．①求⊙O的半径；②连接OC交EF于点M，则OM＝．26．（9分）某企业销售某商品，以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了100件．设该商品线下的销售量为x（10≤x≤90）件，线下销售的每件利润为y1元，线上销售的每件利润为y2元．下图中折线ABC、线段DE分别表示y1、y2与x之间的函数关系．（1）当x＝40时，线上的销售量为件；（2）求线段BC所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）当线下的销售量为多少时，售完这100件商品所获得的总利润最大？最大利润是多少？27．（9分）如图，一张半径为3cm的圆形纸片，点O为圆心，将该圆形纸片沿直线l折叠，直线l交⊙O于A、B 两点．（1）若折叠后的圆弧恰好经过点O，利用直尺和圆规在图中作出满足条件的一条直线l（不写作法，保留作图痕迹），并求此时线段AB的长度．（2）已知M是⊙O内一点，OM＝1cm．①若折叠后的圆弧经过点M，则线段AB长度的取值范围是．②若折叠后的圆弧与直线OM相切于点M，则线段AB的长度为cm．2019年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．【解答】解：0.0000025＝2.5×10﹣6，故选：C．2．【解答】解：A、a•a2＝a3，故A选项正确；B、a+a＝2a，故B选项错误；C、（a2）3＝a6，故C选项错误；D、a2（a+1）＝a3+a2，故D选项错误．故选：A．3．【解答】解：∵点A、B在数轴上分别表示有理数a、3，∴A、B两点之间的距离可以表示为：|a﹣3|．故选：D．4．【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体，故选：B．5．【解答】解：设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm，依题意，得：．故选：C．6．【解答】解：连接AC和AF，则，∵∠DAG＝45°﹣∠GAC，∠CAF＝45°﹣GAC，∴∠DAG＝∠CAF．∴△DAG∽△CAF．∴．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．8．【解答】解：去分母得：3x+3﹣4x＝0，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解．故答案为：x＝39．【解答】解：原式＝2（x2﹣4x+4）＝2（x﹣2）2．故答案为2（x﹣2）2．10．【解答】解：设反比例函数解析式为y＝，把（3，2）代入得k＝3×2＝6，所以反比例函数解析式为y＝，当x＝﹣1时，y＝＝﹣6．故答案为﹣6．11．【解答】解：∵MN∥BC，∴△AMN∽△ACB，∴，∵AB＝AM+BM＝7，∴，∴BC＝7，故答案为：7．12．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+m＝0的两个根，∵x1+x2＝6，x1x2＝m，∵x1+x2﹣x1x2＝﹣1，∴6﹣m＝﹣1，解得m＝7．故答案为7．13．【解答】解：如图，∵BC⊥OA，∠OBC＝50°，∴∠BOA＝40°∵OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，∴＝，∴∠BOA＝2∠ADC＝40°，∴∠ADC＝20°．故答案是：20．14．【解答】解：圆锥的底面周长＝2π×2＝4πcm，设圆锥的母线长为R，则：＝4π，解得R＝6．故答案为：6．15．【解答】解：∵八边形ABCDEFGH是正八边形，∴∠AHG＝（8﹣2）×180°÷8＝135°，AH＝HG，∠AHE＝90°，∴∠HAG＝（180°﹣135°）÷2＝22.5°，∴∠GME＝∠AMH＝90°﹣∠HAG＝67.5°，故答案为：67.5°，16．【解答】解：过A作AD⊥BC于D，∵AB＝AC＝5，BC＝6，∴CD＝BD＝3，∴AD＝4，①如图1中，当AQ＝PQ，∠QPB＝90°时，设AQ＝PQ＝x，∵PQ∥AD，∴△BPQ∽△BDA，∴＝，∴＝，∴x＝，∴AQ＝；②当AQ＝PQ，∠PQB＝90°时，设AQ＝PQ＝y．∵△BQP∽△BDA，∴＝，∴＝，∴y＝．综上所述，满足条件的AQ的值为或．故答案为：或．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【解答】解：（1）原式＝1+2﹣4＝﹣1．（2）由①得：x≤2，由②得：x＞1，∴不等式组的解集为1＜x≤2．18．【解答】解：原式＝•＝x+1，当x＝﹣1时，原式＝﹣1+1＝．19．【解答】解：（1）甲的平均成绩为：（5+6×2+7×4+8×2+9）＝7（环），乙成绩的中位数为：＝7.5，乙成绩的方差为：[（2﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（9﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]＝5.4，故答案为：7；7.5；5.4；（2）我选择甲去参赛．因为甲乙两人平均成绩一样，甲射击成绩的方差小于乙，所以甲的成绩更加稳定，所以选择甲去参赛．20．【解答】解：（1）搅匀后从中任意摸出一个球，标注的数字恰好为2的概率是，故答案为：；（2）所有可能出现的结果有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），共有9种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“两次数字的和大于3”（记为事件A）的结果有6种，所以P（A）＝＝．21．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC．∵BF＝CE，∴BF﹣EF＝CE﹣EF，∴BE＝CF．∵在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SSS）；（2）证明：∵△ABE≌△DCF，∴∠B＝∠C．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∴∠B+∠C＝180°．∴∠B＝∠C＝90°．∵四边形ABCD是平行四边形，∠B＝90°，∴四边形ABCD是矩形．22．【解答】解：（1）从图象可以看出，两地之间的距离是480km；故答案为：480；（2）从图象中可以看出，慢车行驶2.4小时时，两车之间的距离为0，即相遇，∴慢车的速度为：480÷2.4﹣120＝200﹣120＝80，∴当x＝4时，快车已经到达乙地，此时两车之间的距离就是慢车行驶的路程，∴当x＝4时，两车之间的距离为：4×80＝320，∴点P的纵坐标为：320，实际意义为：两车出发了4小时后，相距320km，此时快车到达了乙地，故答案为：320；（3）慢车距离甲地还有480﹣320＝160km，需要用时：160÷80＝2（小时），∴2小时后到达甲地，∴图象如图所示．23．【解答】解：设CD＝x m．∵在Rt△BAE中，tan∠AEB＝，∴AE＝＝14．∵在Rt△BAF中，∠AFB＝45°，∴AF＝AB＝14，∴EF＝AE+AF＝14+14．∵在Rt△DCE中，∠CED＝45°，∴EC＝CD＝x．∵在Rt△DCF中，tan∠CFD＝，∴CF＝＝．∴x﹣＝14+14．∴x＝≈＝22×2.73＝60.06≈60.1 m．因此，建筑物CD的高度为60.1 m．24．【解答】（1）证明：∵△＝4m2﹣4（2m﹣1）＝4m2﹣8m+4＝4（m﹣1）2≥0，所以不论m为何值，该二次函数的图象与x轴总有公共点；（2）证明：y＝x2﹣2mx+2m﹣1＝（x﹣m）2﹣（m+1）2，二次函数y＝x2﹣2mx+2m﹣1的顶点坐标为（m，﹣（m﹣1）2）当x＝m时，y＝﹣（x﹣1）2＝﹣（m﹣1）2，所以不论m为何值，该二次函数的图象的顶点都在函数y＝﹣（x﹣1）2的图象上；（3）当y＝﹣1时，y＝﹣（x﹣1）2＝﹣1，解得x1＝0，x2＝2，当a+2≥0且a≤2时，线段AB与函数y＝﹣（x﹣1）2的图象有公共点，所以a的范围为﹣2≤a≤2．故答案为﹣2≤a≤2．25．【解答】（1）证明：连接OE．∵在△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C．∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB．∴∠OEB＝∠C，∴OE∥AC．∴∠OEF+∠AFE＝180°．∵EF⊥AC于点F，∴∠EF A＝90°．∴∠OEF＝90°，∴OE⊥EF．∵OE⊥EF于点E，OE是⊙O的半径，∴EF是⊙O的切线；（2）①解：连接BD，AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∠AEB＝90°，∴AE⊥BC．∵在△ABC中，AB＝AC，∴CE＝BE＝2，∴BC＝2BE＝4，∵∠ADB+∠CDB＝180°，∴∠CDB＝90°．在Rt△ADB中，∠ADB＝90°，∴BD2＝AB2﹣AD2．在Rt△CDB中，∠CDB＝90°，∴BD2＝BC2﹣CD2．∴AB2﹣AD2＝BC2﹣CD2．设CD＝x，则AB＝AC＝7+x．∴（7+x）2﹣72＝42﹣x2，∴x＝1．∴AB＝7+x＝8．∴r＝AB＝4．②解：∵AD＝7，AB＝AC＝8，∴BD＝＝，CD＝1，∵BE＝CE＝2，EF∥BD，∴EF＝BD＝，CF＝CD＝，∵AB＝AC，AE⊥BC，∴∠BAE＝∠CAE，∴＝，∴OE⊥BD，∴OE⊥EF，∴OE∥CF，∴△CFM∽△OEM，∴＝，∴＝，∴EM＝，∴OM＝＝．故答案为：．26．【解答】解：（1）100﹣40＝60（件），故答案为：60；（2）设y1＝kx+b（k、b为常数，k≠0），∵图象过点B（70，125）、C（90，105），∴解得：∴y1＝﹣x+195（70≤x≤90）．（3）设总利润为W元．因为线下的销售量为x件，所以线上的销售量为（100﹣x）件；根据图象知，线上的每件利润y2为100元．当10≤x≤70时，设y1＝k1x+b1（k1、b1为常数，k1≠0），∵图象过点A（10，155）、B（70，125），∴解得：，∴y1＝﹣x+160（10≤x≤70）．∴W1＝﹣x2+160x+100（100﹣x）＝﹣x2+60x+10000＝﹣（x﹣60）2+11800．∴当x＝60时，此时W1的最大值为11800．当70≤x≤90时，y1＝﹣x+195，∴W2＝﹣x2+195x+100（100﹣x）＝﹣x2+95x+10000＝﹣（x﹣47.5）2+12256.25．∵a＝﹣1＜0，∴当70≤x≤90时，W2随x的增大而减小，∴当x＝70时，此时W2的最大值为11750，综上，当x＝60时，W的最大值为11800．答：当线下的销售量为60件时，总利润最大，最大值为11800元．27．【解答】解：（1）如图，直线l为所求．连接AO，∵点P与点O关于直线l对称，∴直线l垂直平分PO．∴OH＝PO＝．在Rt△AHO中，∵AH2+HO2＝AO2，∴AH＝＝．在⊙O中，∵PO⊥AB，PO为半径，∴AB＝2AH＝3；（2）如图1：∵弧AB翻折与M重合，OM＝1，∴DM＝1，在Rt△ADM中，AM＝3，∴AD＝2，∴AB＝4；如图2：∵弧AB翻折与M重合，OM＝1，∴MD＝2，在Rt△ADM中，AM＝3，∴AD＝，∴AB＝2；∴2≤AB≤4；故答案为2≤AB≤4；（3）如图3：过O作弦AB的垂直与圆交于点D，与弧AB交于点C，与AB交于点E，过M作OM的垂线，两条垂线的交点为O'，翻折连接AO，∴OO'垂直平分AB，O'为弧ABM所在圆的圆心，∵折叠后的圆弧与直线OM相切于点M，∴MO'＝3，CO＝DO'，在Rt△OO'M中，OM＝1，∴OO'＝，在Rt△ACO中，EO＝，AO＝3，∴AE＝，∴AB＝；故答案为；。
南京市玄武区2019年中考一模数学试题及答案
玄武区2019年中考第一次模拟数 学注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．如果向北走3 km 记作＋3 km ，那么向南走5 km 记作A ．－5 kmB ．－2 kmC ．＋5 kmD ．＋8 km 2．下列计算正确的是A ．a 3＋a 3＝a 6B ．a 6÷a 3＝a 2C ．(a 2)3＝a 8D ．a 2·a 3＝a 5 3．下列调查中，适合采用普查方式的是 A ．调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况 B ．调查黄浦江水质情况C ．调查某个班级对青奥会吉祥物的知晓率D ．调查《直播南京》栏目在南京市的收视率4．如图，若△ABC 与△A'B'C'关于直线MN 对称，BB'交MN 于点O ，则下列说法中不一定．．．正确的是A ．AC ＝A'C'B ．AB ∥B'C'C ．AA'⊥MND ．BO ＝B'O5．二次函数y ＝x 2＋2x －5有A ．最大值－5B ．最小值－5C ．最大值－6D ．最小值－66．某优质袋装大米有A 、B 、C 三种包装，分别装有5千克、10千克、15千克大米，每袋售价分别为35元、65元、90元，每袋包装费用(含包装袋成本)分别为4元、5元、6元．超市销售A 、B 、C 三种包装的大米各60千克，获得利润最大的是 A ．A 种包装的大米 B ．B 种包装的大米 C ．C 种包装的大米 D ．三种包装的大米都相同二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．计算：2＋8＝ ▲ ．ABCA'B'C'MNO（第4题）8．如图，若a ∥b ，∠1＝60°，则∠2＝ ▲ °．9．据新浪报道，新浪微博在2019年末约拥有503000000个注册用户，将503000000用科学记数法表示为 ▲ ．10．“直角三角形两锐角互余”的逆命题是 ▲ ．11．一个周长20 cm 的菱形，有一个内角为60°，其较短的对角线长为 ▲ cm ．12．根据图中所给两个三角形的角度和边长，可得x ＝ ▲ ． 13．将下列函数图像沿y 轴向上平移a （a ＞0）个单位长度后， 不经过．．．原点的有 ▲ (填写正确的序号)． ①y ＝3x；②y ＝3x －3；③y ＝x 2＋3x ＋3；④y ＝－(x －3)2＋3．14．若有一列数依次为：23，48，815，1624，3235 ……，则第n 个数可以表示为 ▲ ．15．如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为 ▲ ．16．如图，在半径为R 的⊙O 中，AB ︵和CD ︵度数分别为36°和108°，弦CD 与弦AB 长度的差为 ▲ （用含有R 的代数式表示）．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2＜－5，x 2－12＜x －23．18．（8分）先化简，再求值：(x 2x －2－4x －2)÷x 2＋4x ＋4x －2，其中x 是方程x 2－2x ＝0的根．ABCDO（第16题）a bc 12（第8题）315（第15题）（第12题）45°81°754°81° 3x4.219．（8分）3月的南京，“春如四季”．如图所示为3月22日至27日间，我市每日最高气温与最低气温的变化情况．（1）最低气温的中位数是 ▲ ℃；3月24日的温差是 ▲ ℃； （2）分别求出3月22日至27日间的最高气温与最低气温的平均数； （3）数据更稳定的是最高气温还是最低气温？说说你的理由．20．（7分）河西某滨江主题公园有A 、B 两个出口，进去游玩的甲、乙、丙三人各自随机选择一个出口离开，求他们三人选择同一个出口离开的概率．21．（8分）如图，在□ABCD 中，∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ，连接BD ． （1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）若AB ＝DB ，求证：四边形DFBE 是矩形．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 为矩形，BC 平行于x 轴，AB ＝6，点A 的横坐标为2，反比例函数y ＝18x 的图像经过点A 、C ．（1）求点A 的坐标；（2）求经过点A 、C 所在直线的函数关系式． （3）请直接写出AD 长 ▲ ．ABC A DE F（第21题）OxyAB CD（第22题）23．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点都在格点上，现将△ABC 绕着格点O 顺时针旋转90°． （1）画出△ABC 旋转后的△A'B'C'； （2）求点C 旋转过程中所经过的路径长； （3）点B'到线段A'C'的距离为 ▲ ．24．（7分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地，求出发后第一小时内的行驶速度．25．（10分）小明设计了一个“简易量角器”：如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，CA ＝30 cm ，在AB 边上有一系列点P 1，P 2，P 3…P 8，使得∠P 1CA ＝10°，∠P 2CA ＝20°，∠P 3CA ＝30°，…∠P 8CA ＝80°． （1）求P 3A 的长（结果保留根号）；（2）求P 5A 的长（结果精确到1 cm ，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，3≈1.7）；（3）小明发现P 1，P 2，P 3…P 8这些点中，相邻两点距离都不相同．．．．，于是计划用含45°的直角三角形重新制作“简易量角器”，结果会怎样呢？请你帮他继续探究．ABCOACBP 1P 2P 3P 4P 5 P 6 P 7 P 8 （第25题）（第23题）26．（9分）在函数中，我们规定：当自变量增加一个单位时，因变量的增加量称为函数的平均变化率．例如，对于函数y ＝3x ＋1，当自变量x 增加1时，因变量y ＝3(x ＋1)＋1＝3x ＋4，较之前增加3，故函数y ＝3x ＋1的平均变化率为3．（1）①列车已行驶的路程s （km ）与行驶的时间t （h ）的函数关系式是s ＝300t ，该函数的平均变化率是 ▲ ；其蕴含的实际意义是 ▲ ；②飞机着陆后滑行的距离y （m ）与滑行的时间x （s ）的函数关系式是y ＝－1.5x 2＋60x ，求该函数的平均变化率；（2）通过比较（1）中不同函数的平均变化率，你有什么发现；（3）如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像经过第一象限内的三点A 、B 、C ，过点A 、B 、C 作x 轴的垂线，垂足分别为D 、E 、F ，AM ⊥BE ，垂足为M ，BN ⊥CF ，垂足为N ，DE ＝EF ，试探究△AMB 与△BNC 面积的大小关系，并说明理由．27．（9分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，AB ＝5．现有一点D ，使得∠CDB ＝∠CAB ，DB ＝CB ．（1）请用尺规作图的方法确定点D 的位置（保留作图痕迹，可简要说明作法）； （2）连接CD ，与AB 交于点E ，求∠BEC 的度数；（3）以A 为圆心AB 长为半径作⊙A ，点O 在直线BC 上运动，且以O 为圆心r 为半径的⊙O 与⊙A 相切2次以上，请直接写出r 应满足的条件．ABC（第27题）xOyAB CD E F MN（第26题）玄武区2019年中考第一次模拟数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共12分） 二、填空题（每小题2分，共20分） 7．3 2 8．60 9．5.03×108 10．两个锐角互余的三角形是直角三角形11．5 12．513．①③ 14．2nn (n ＋2)15．6 16．R三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．（本题6分）解：解不等式①，得x ＜－3．解不等式②，得x ＜－1．所以，原不等式组的解集为x ＜－3．……………………………………6分18．（本题8分）解：(x 2x －2－4x －2)÷x 2＋4x ＋4x －2＝x 2－4x －2·x －2 x 2＋4x ＋4 ＝(x ＋2)( x －2)x －2·x －2(x ＋2)2＝x －2x ＋2．……………………………………………………………………4分 x 2－2x ＝0． 原方程可变形为 x (x －2)＝0． x ＝0或x －2＝0 ∴x 1＝0，x 2＝2．∵当x ＝2时，原分式无意义，∴x ＝1． ……………………………………………………………………7分 当x ＝1时，x －2x ＋2＝－13．…………………………………………………………………8分19．（本题8分）（1）6.5；14； …………………………………………………………………2分（2）最高气温平均数：16×(18＋12＋15＋12＋11＋16)＝14℃；题号 1 2 3 4 5 6 答案ADCBDA最低气温平均数：16×(7＋8＋1＋6＋6＋8)＝6℃； ……………………4分（3）s 最高气温＝16×[(18－14)2＋(12－14)2＋(15－14)2＋(12－14)2＋(11－14)2＋(16－14)2]＝193； s 最低气温＝16×[(7－6)2＋(8－6)2＋(1－6)2＋(6－6)2＋(6－6)2＋(8－6)2]＝173；∵s 最高气温＞s 最低气温，∴数据更稳定的是最低气温．……………………………………………8分20．（本题7分）解：甲、乙、丙三人各自随机选择一个出口离开的所有可能出现的结果有：（AAA ）、（AAB ）、（ABA ）、（ABB ）、（BAA ）、（BAB ）、（BBA ）、（BBB ），共有8种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“三人选择同一个出口离开”（记为事件A ）的结果有2种，所以P(A )＝28＝14．…………7分21．（本题8分）证明：（1）在□ABCD 中，AB ＝CD ，∠A ＝∠C ．∵AB ∥CD ，∴∠ABD ＝∠CDB ． ∵BE 平分∠ABD ，DF 平分∠CDB ，∴∠ABE ＝12∠ABD ，∠CDF ＝12∠CDB ．∴∠ABE ＝∠CDF ． 在△ABE 和△CDF 中，∵∠A ＝∠C ，AB ＝CD ，∠ABE ＝∠CDF ，∴△ABE ≌△CDF ． ………………………………………………4分（2）∵AB ＝DB ，BE 平分∠ABD ，∴BE ⊥AD ，即∠DEB ＝90°．∵AB ＝DB ，AB ＝CD ，∴DB ＝CD ．∵DF 平分∠CDB ，∴DF ⊥BC ，即∠BFD ＝90°． 在□ABCD 中，∵AD ∥BC ，∴∠EDF ＋∠DEB ＝180°． ∴∠EDF ＝90°．∴四边形DFBE 是矩形． …………………………………………8分22．（本题8分）解：（1）∵点A 在反比例函数y ＝18x的图像上，甲 丙 乙开始AAB A BA BB ABB A ABA BC A DE F（第21题）∴y ＝182＝9，∴点A 的坐标是（2，9）．……………………………………………3分 （2）∵BC 平行于x 轴，且AB ＝6，∴点B 纵坐标为9－6＝3，点C 纵坐标为3．∵点C 在反比例函数y ＝18x 的图像上，∴x ＝183＝6，∴点D 的坐标是（6，3）．设经过点A 、C 所在直线的函数关系式为y ＝kx ＋b ，可得⎩⎨⎧9＝2k ＋b ，3＝6k ＋b ．解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－32，b ＝12．∴y ＝kx ＋b ∴经过点A 、C 所在直线的函数关系式为y ＝－32x ＋12．…………7分（3）4．………………………………………………………………………8分23．（本题8分）（1）……………………………………………………………………………3分（2）CO ＝22＋12＝5，点C 旋转过程中所经过的路径长为：90π5180＝52π．…………………6分（3）71717． ……………………………………………………………………8分24．（本题7分）解：设前一小时的行驶速度为x km/h ． 根据题意，得1＋180－x 1.5x ＝180x －4060． 解得 x ＝60．经检验，x ＝60是原方程的根．答：出发后第一小时内的行驶速度是60 km/h ．…………………………7分25．（本题10分）解：（1）连接P 3C ．∵∠P 3CA ＝∠A ，∴P 3C ＝P 3A ．又∵∠P 3CB ＝∠BCA －∠P 3CA ＝60°，且∠B ＝∠BCA －∠A ＝60°，A BCO A'B'C'∴∠P 3CB ＝∠B ，∴P 3C ＝P 3B ，∴P 3A ＝P 3B ＝12AB ．在Rt △ABC 中，cos ∠A ＝ACAB ，∴AB ＝ACcos ∠A＝203 cm ．∴P 3A ＝12AB ＝103 cm ． ……………………………………………3分（2）连接P 5C ，作P 5D ⊥CA ，垂足为D ．由题意得，∠P 5CA ＝50°，设CD ＝x cm ．在Rt △P 5DC 中，tan ∠P 5CD ＝P 5DCD，∴P 5D ＝CD ·tan ∠P 5CD ＝1.2x ．在Rt △P 5DA 中，tan ∠A ＝P 5D DA ，∴DA ＝P 5Dtan ∠A ＝1.23x ．∵CA ＝30 cm ，∴CD ＋DA ＝30 cm ． ∴x ＋1.23x ＝30．∴x ＝301＋653．在Rt △P 5DA 中，sin ∠A ＝P 5D P 5A ，∴P 5A ＝P 5Dsin ∠A ＝2.4x ．∴P 5A ＝2.4×301＋653≈24 cm ．………………………………………7分 （3）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝45°．当P 1，P 2，P 3…P 8在斜边上时． ∵∠B ＝90°－∠A ＝45°， ∴∠B ＝∠A ，∴AC ＝BC ． 在△P 1CA 和△P 8CB 中，∵∠P 1CA ＝∠P 8CB ，AC ＝BC ，∠A ＝∠B ， ∴△P 1CA ≌△P 8CB ．∴P 1A ＝P 8B ． 同理可得P 2A ＝P 7B ，P 3A ＝P 6B ，P 4A ＝P 5B ． 则P 1P 2＝P 8P 7，P 2P 3＝P 7P 6，P 3P 4＝P 6P 5．在P 1，P 2，P 3…P 8这些点中，有三对相邻点距离相等．（回答“当P 1，P 2，P 3…P 8在直角边上时，P 1，P 2，P 3…P 8这些点中，相邻两点距离都不同相”，得1分，根据等腰三角形轴对称性直接得出结论，得2分）………………………………………………………10分26．（本题9分）解：（1）①300；列车的速度．②该函数的变化率为：－1.5(x ＋1)2＋60(x ＋1)－[－1.5x 2＋60x ]＝－3x ＋58.5．…………4分（2）一次函数的变化率是常量，二次函数的变化率是变量．（仅从匀速和变速角度出发，得1分） ………………………………………………6分 （3）∵AM ⊥BE ，且AD 、BE 均垂直于x 轴，ACBP 1P 2P 3P 4P 5 P 6 P 7 P 8 DABP 8P 7 P 2P 1C P 6 P 5 P 4 P 3∴∠ADE ＝∠DEM ＝∠EMA ＝90°，∴四边形ADEM 为矩形， ∴AM ＝DE ．同理可得BN ＝EF ．∵DE ＝EF ，∴AM ＝BN ． 设DE ＝EF ＝n (n ＞0)，当x 增加n 时y 增加了w ． 则w ＝a (x ＋n )2＋b (x ＋n )＋c －(ax 2＋bx ＋c )＝2anx ＋an 2＋bn ∵该二次函数开口向上，∴a ＞0．又∵n ＞0，∴2an ＞0．∴w 随x 的增大而增大．即BM ＜CN ．∵S △AMB ＝12AM ·BM ，S △BNC ＝12BN ·CN ，∴S △AMB ＜S △BNC ． ……………………………………………………9分27．（本题9分）解：（1）如图，点D 为所求．（不写作法不扣分） …………………………3分（2）∵DB ＝CB ，∴∠DCB ＝∠CDB ．又∵∠CDB ＝∠CAB ，∴∠DCB ＝∠CAB ．∵∠CAB ＋∠CBA ＝90°，∴∠DCB ＋∠CBA ＝90°．即∠BEC ＝90°． …………………………………………………………………………6分 （3）当0＜r ＜2时，⊙O 与⊙A 相切4次；当r ＝2时，⊙O 与⊙A 相切3次； 当r ＝8时，⊙O 与⊙A 相切3次；当r ＞8时，⊙O 与⊙A 相切4次． …………………………………9分DAC B。
2019届江苏南京玄武区九年级第一次模拟语文试卷【含答案及解析】
2019届江苏南京玄武区九年级第一次模拟语文试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、名句名篇1. 用诗文原句填空。
（1）蒹葭苍苍，白露为霜。
，在水一方。
（《诗经•蒹葭》）（2）乡书何处达？。
（王湾《次北固山下》）（3）此夜曲中闻折柳，。
______________ （李白《春夜洛城闻笛》）（4），一夜乡心五处同。
______________ （白居易《望月有感》）（5）夕阳西下，。
_________________________________ （马致远《天净沙•秋思》）（6）已知泉路近，。
______________________________ （夏完淳《别云间》）（7）而现在/乡愁是/我在这头/大陆在那头 ________ （余光中《乡愁》）___________________________________（8）春天，堤上繁花如锦幛，。
（戴望舒《我用残损的手掌》）（9）“月”是古诗中常见意象，有的表达了浓烈乡愁，如“______________ ，______________ ”；有的显示着清新意趣，如“明月松间照，清泉石上流”。
2. 下面是纪录片《记住乡愁》片尾曲歌词之一，依要求答题。
每个有月亮的晚上，都看到思念在生长/村庄、水井与小巷，心中依然那么kě望。
多少次我梦回故乡，总是记忆中的模样/炊烟升起仍带清香，熟悉的呼唤就在耳旁。
乡愁是一壶佳酿，离家越久越醇香/有它就有最初的方向，未来会绽出耀眼光m á ng。
1.依拼音写汉字或给加横线字注音。
kě望（）模样（）绽出（）光máng（）2.歌词中的“___________ ，______________ ”两句让我们想到席慕蓉的诗句：“故乡的歌是一支清远的笛，总在有月亮的晚上响起。
”二、选择题3. 下列句中加横线词的使用错误的一句是（ ________ ）A ．人们希望《记住乡愁》中的故事讲得温暖，希望它能回味我们的精神家园。
2019年江苏省南京市玄武区中考物理一模试卷(解析版)
2019年江苏省南京市玄武区中考物理一模试卷一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确）1．关于声现象的描述，下列说法中正确的是（）A．禁止鸣笛，是在传播过程中减弱噪声B．频率高低决定声音的音色C．利用次声波可以预报地震、海啸等自然灾害D．“闻其声，知其人”是根据声音的音调来判断的2．以下估测符合生活实际的是（）A．两个鸡蛋的重力约为10NB．初中物理课本的长度约为26cmC．初三学生百米跑成绩约为8sD．家用电视机的功率约为1000W3．如图所示的物态变化过程中，吸热的是（）A．铁丝网上出现霜B．草叶上出现露珠C．屋檐下出现冰凌D．盒中的干冰变小4．某种纳米材料具有坚硬、耐磨、耐腐蚀、耐高温、完全无磁性等特点，它不能应用于（）A．冰箱门的密封条B．切割硬物的刀具C．“嫦娥二号”外表的涂层D．装浓硫酸的容器5．如图所示的四种现象中，能用光的直线传播解释的是（）A．手影游戏B．天空彩虹C．“断笔”现象D．光纤传输信号6．关于粒子和宇宙，下列认识中正确的是（）A．雪花漫天飞舞，说明分子在做无规则运动B．在研究物质内部结构时，常用建立“模型”的方法C．在探索微观粒子的历程中，人们首先发现了质子D．地球等行星围绕太阳转动，太阳是宇宙的中心7．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，烛焰在光屏上恰好成一清晰的像。
则下列说法正确的是（）A．照相机应用了这一成像规律B．蜡烛燃烧一段时间后，光屏上的像会向下移C．保持蜡烛不动，将透镜移至35cm 处，移动光屏可以得到倒立的清晰的像D．将一副近视眼镜靠近凸透镜左侧放置，向左移动蜡烛可以在光屏上得到清晰的像8．如图所示是课本中的四个实验，其中说明磁场对电流有力的作用的是（）A．甲和丙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁9．体育中考时小明投掷实心球的过程如图所示，B点是实心球运动的最高点，下列说法正确的是（）A．球被举在头顶M 点时，该同学对球做了功B．球能在空中飞行是因为受到惯性的作用C．球从A 点运动到C 点过程中，动能先变小后变大D．球在B 点时，若所受的力全部消失，球将静止不动10．在“探究阻力对物体运动的影响”的实验中，同一小车从相同斜面上的同一高度由静止下滑到不同水平面时的情景，如图所示，则（）A．为了便于分析，本实验的合理顺序是（a）（b）（c）（d）B．在四次实验中，小车克服阻力做的功相同C．由本实验可以直接得出牛顿第一定律D．本实验中若仅添加一个小木块，还可以探究动能大小和质量的关系11．如图所示电路中，两开关闭合时，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω，下列说法正确的是（）A．若电阻R1短路，则电流表A1、A2 有示数且相等B．若电阻R1 断路，则电流表A2 的示数和R2 的乘积为5VC．若用一个20Ω的电阻替换R2，则电路的总功率变小D．若电阻R2 断路，则通电阻1min R1 产生的热量为 3.6J12．如图甲所示，电源电压恒为12V，闭合开关S，当滑片P在a端时，电流表示数为0.1A，R2消耗的电功率为1W；图乙、丙分别是变阻器滑片P从a端滑到b端的过程中两组物理量的关系图象，则（）A．滑片P在a 端时，R1的阻值为20Ω、消耗的电功率为2WB．滑片P在b端时，电路消耗的总功率为1.2WC．图乙反映的是电压表与电流表示数的关系D．图丙反映的R2 与R1 的电功率比值k 与R2 的关系二、填空题（本题共7小题，每空1分，共26分）13．阳春三月的南京，阳光照在身上让人感觉温暖，这是因为阳光中的红外线具有效应；梅花山上花开绚烂、“暗香”浮动，说明花中芳香油分子在；游人们纷纷拿出手机拍照发朋友圈互动，如图所示。
2019年南京市玄武区中考数学一模试卷解析版
2019年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷解析版一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣5【解答】解：0.0000025＝2.5×10﹣6，故选：C．2．（2分）下列计算正确的是（）A．a•a2＝a3B．a+a＝a2C．（a2）3＝a5D．a2（a+1）＝a3+1【解答】解：A、a•a2＝a3，故A选项正确；B、a+a＝2a，故B选项错误；C、（a2）3＝a6，故C选项错误；D、a2（a+1）＝a3+a2，故D选项错误．故选：A．3．（2分）数轴上点A、B表示的数分别是a、3，它们之间的距离可以表示为（）A．a+3B．a﹣3C．|a+3|D．|a﹣3|【解答】解：∵点A、B在数轴上分别表示有理数a、3，∴A、B两点之间的距离可以表示为：|a﹣3|．故选：D．4．（2分）下列水平放置的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：因为圆柱的左视图是矩形，圆锥的左视图是等腰三角形，球的左视图是圆，正方体的左视图是正方形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体，故选：B．【点评】考查立体图形的左视图，关键是根据圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形解答．5．（2分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A 地到B地一共行驶了2.2h．设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm，由普通公路占总路程的结合汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm，依题意，得：．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．6．（2分）如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接CF，DG，则＝（）A．B．C．D．【分析】连接AC和AF，证明△DAG∽△CAF可得的值．【解答】解：连接AC和AF，则，∵∠DAG＝45°﹣∠GAC，∠CAF＝45°﹣GAC，∴∠DAG＝∠CAF．∴△DAG∽△CAF．∴．故选：B．【点评】本题主要考查了正方形的性质、相似三角形的判定和性质，解题的关键是构造相似三角形．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．8．（2分）方程﹣＝0的解为x＝3．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3x+3﹣4x＝0，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解．故答案为：x＝3【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．9．（2分）分解因式：2x2﹣8x+8＝2（x﹣2）2．【分析】先提公因式2，再用完全平方公式进行因式分解即可．【解答】解：原式＝2（x2﹣4x+4）＝2（x﹣2）2．故答案为2（x﹣2）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，是基础知识要熟练掌握．10．（2分）若一个反比例函数的图象经过点（3，2），则该反比例函数图象也经过点（﹣1，﹣6）．【分析】设反比例函数解析式为y＝，则把（3，2）代入可求出k的值，从而得到反比例函数解析式，然后计算自变量为﹣1所对应的函数值即可．【解答】解：设反比例函数解析式为y＝，把（3，2）代入得k＝3×2＝6，所以反比例函数解析式为y＝，当x＝﹣1时，y＝＝﹣6．故答案为﹣6．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y＝（k为常数，k ≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy＝k．11．（2分）如图，在△ABC中，点M、N分别在边AB、AC上，且MN∥BC．若AM＝2，BM＝5，MN＝2，则BC＝7．【分析】根据相似三角形的性质与判定即可求出答案．【解答】解：∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC，∴，∵AB＝AM+BM＝7，∴，∴BC＝7，故答案为：7．【点评】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于基础题型．12．（2分）设x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+m＝0的两个根，且x1+x2﹣x1x2＝﹣1，则m ＝7．【分析】由根与系数的关系可得x1+x2＝6，x1x2＝m，代入x1+x2﹣x1x2＝﹣1，即可求出m的值．【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+m＝0的两个根，∵x1+x2＝6，x1x2＝m，∵x1+x2﹣x1x2＝﹣1，∴6﹣m＝﹣1，解得m＝7．故答案为7．【点评】本题考查了根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2＝﹣，x1•x2＝．13．（2分）如图，在⊙O中，OA是半径，弦BC⊥OA，D为上一点，连接OB、AD、CD，若∠OBC＝50°，则∠ADC＝20°．【分析】根据垂径定理可得＝，根据圆周角定理可得∠BOA＝2∠ADC，进而可得答案．【解答】解：如图，∵BC⊥OA，∠OBC＝50°，∴∠BOA＝40°∵OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，∴＝，∴∠BOA＝2∠ADC＝40°，∴∠ADC＝20°．故答案是：20．【点评】此题主要考查了圆周角定理和垂径定理，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．14．（2分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为6cm．【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．【解答】解：圆锥的底面周长＝2π×2＝4πcm，设圆锥的母线长为R，则：＝4π，解得R＝6．故答案为：6．【点评】本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧长公式为：．15．（2分）如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AG、HE交于点M，则∠GME＝67.5°．【分析】根据正求出多边形的内角和公式∠AHG，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出∠HAG，计算即可．【解答】解：∵八边形ABCDEFGH是正八边形，∴∠AHG＝（8﹣2）×180°÷8＝135°，AH＝HG，∠AHE＝90°，∴∠HAG＝（180°﹣135°）÷2＝22.5°，∴∠GME＝∠AMH＝90°﹣∠HAG＝67.5°，故答案为：67.5°，【点评】本题考查的是正多边形和圆的有关计算，掌握正多边形的内角的求法是解题的关键．16．（2分）在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，P、Q分别为边BC、AB上的两个点，若△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ＝或．【分析】分两种情形分别求解：①如图1中，当AQ＝PQ，∠QPB＝90°时，②当AQ ＝PQ，∠PQB＝90°时；根据相似三角形的性质列方程即可得到结论．【解答】解：过A作AD⊥BC于D，∵AB＝AC＝5，BC＝6，∴CD＝BD＝3，∴AD＝4，①如图1中，当AQ＝PQ，∠QPB＝90°时，设AQ＝PQ＝x，∵PQ∥AD，∴△BPQ∽△BDA，∴＝，∴＝，∴x＝，∴AQ＝；②当AQ＝PQ，∠PQB＝90°时，设AQ＝PQ＝y．∵△BQP∽△BDA，∴＝，∴＝，∴y＝．综上所述，满足条件的AQ的值为或．故答案为：或．【点评】本题考查勾股定理、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）计算：（3.14﹣π）0+﹣1﹣×．（2）解不等式组：【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）分别求出每个不等式的解集，再根据口诀即可得出答案．【解答】解：（1）原式＝1+2﹣4＝﹣1．（2）由①得：x≤2，由②得：x＞1，∴不等式组的解集为1＜x≤2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式的基本步骤．18．（6分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式＝•＝x+1，当x＝﹣1时，原式＝﹣1+1＝．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19．（9分）甲乙两人在相同条件下完成了10次射击训练，两人的成绩如图所示．根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环方差/环2甲77 1.2乙77.5 5.4（1）完成表格；（2）根据训练成绩，你认为选派哪一名队员参赛更好？为什么？【分析】（1）依据平均数、中位数以及方差的计算公式，即可得到结果；（2）依据甲乙两人平均成绩一样，甲射击成绩的方差小于乙，即可得出甲的成绩更加稳定，所以选择甲去参赛．【解答】解：（1）甲的平均成绩为：（5+6×2+7×4+8×2+9）＝7（环），乙成绩的中位数为：＝7.5，乙成绩的方差为：[（2﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（9﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]＝5.4，故答案为：7；7.5；5.4；（2）我选择甲去参赛．因为甲乙两人平均成绩一样，甲射击成绩的方差小于乙，所以甲的成绩更加稳定，所以选择甲去参赛．【点评】本题考查方差的定义与意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．20．（7分）一只不透明的袋子中装有分别标注数字为1、2、3的三个小球，这些球除标注的数字外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出一个球，标注的数字恰好为2的概率是；（2）搅匀后从中任意摸出一个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从袋中任意摸出一个球，求两次数字的和大于3的概率．【分析】（1）直接根据概率公式计算可得；（2）列举所有等可能结果，再根据概率公式计算可得．【解答】解：（1）搅匀后从中任意摸出一个球，标注的数字恰好为2的概率是，故答案为：；（2）所有可能出现的结果有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），共有9种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“两次数字的和大于3”（记为事件A）的结果有6种，所以P（A）＝＝．【点评】本题主要考查列表法与树状图法求概率，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．21．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F为边BC上两点，BF＝CE，AE＝DF．（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）求证：四边形ABCD是矩形．【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AB＝DC．根据全等三角形的判定定理即可得到结论．（2）根据全等三角形的性质得到∠B＝∠C．根据平行四边形的性质得到AB∥CD．根据矩形的判定定理即可得到结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC．∵BF＝CE，∴BF﹣EF＝CE﹣EF，∴BE＝CF．∵在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SSS）；（2）证明：∵△ABE≌△DCF，∴∠B＝∠C．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD．∴∠B+∠C＝180°．∴∠B＝∠C＝90°．∵四边形ABCD是平行四边形，∠B＝90°，∴四边形ABCD是矩形．【点评】本题考查了矩形的判定，全等三角形的判定和性质，平行四边形的性质，正确的识别图形是解题的关键．22．（8分）甲、乙两地之间有一条笔直的公路，快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，沿这条公路匀速相向而行，快车到达乙地后停止行驶，慢车到达甲地后停止行驶．已知快车速度为120km/h．下图为两车之间的距离y（km）与慢车行驶时间x（h）的部分函数图象．（1）甲、乙两地之间的距离是480km；（2）点P的坐标为（4，320），解释点P的实际意义．（3）根据题意，补全函数图象（标明必要的数据）．【分析】（1）观察图象，两车之间的距离与慢车的行驶时间之间的感受图象；（2）观察图象，根据慢车行驶2.4小时时，两车之间的距离为0，求出慢车的行驶的速度，再求出当x＝4时的路程；（3）根据两地之间的距离480km，画出图象即可．【解答】解：（1）从图象可以看出，两地之间的距离是480km；故答案为：480；（2）从图象中可以看出，慢车行驶2.4小时时，两车之间的距离为0，即相遇，∴慢车的速度为：480÷2.4﹣120＝200﹣120＝80，∴当x＝4时，快车已经到达乙地，此时两车之间的距离就是慢车行驶的路程，∴当x＝4时，两车之间的距离为：4×80＝320，∴点P的纵坐标为：320，实际意义为：两车出发了4小时后，相距320km，此时快车到达了乙地，故答案为：320；（3）慢车距离甲地还有480﹣320＝160km，需要用时：160÷80＝2（小时），∴2小时后到达甲地，∴图象如图所示．【点评】本题主要考查一次函数的应用，解决此题的关键是能根据慢车行驶2.4小时时，两车相遇，求出慢车的行驶速度．23．（7分）如图，为了测量建筑物CD的高度，小明在点E处分别测出建筑物AB、CD顶端的仰角∠AEB＝30°，∠CED＝45°，在点F处分别测出建筑物AB、CD顶端的仰角∠AFB＝45°，∠CFD＝70°．已知建筑物AB的高度为14m，求建筑物CD的高度（精确到0.1m）．（参考数据：tan70°≈2.75，≈1.41，≈1.73．）【分析】设CD＝x m．想办法构建方程即可解决问题．【解答】解：设CD＝x m．∵在Rt△BAE中，tan∠AEB＝，∴AE＝＝14．∵在Rt△BAF中，∠AFB＝45°，∴AF＝AB＝14，∴EF＝AE+AF＝14+14．∵在Rt△DCE中，∠CED＝45°，∴EC＝CD＝x．∵在Rt△DCF中，tan∠CFD＝，∴CF＝＝．∴x﹣＝14+14．∴x＝≈＝22×2.73＝60.06≈60.1 m．因此，建筑物CD的高度约为60.1 m．【点评】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．24．（8分）已知二次函数y＝x2﹣2mx+2m﹣1（m为常数）．（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图象与x轴总有公共点．（2）求证：不论m为何值，该二次函数的图象的顶点都在函数y＝﹣（x﹣1）2的图象上．（3）已知点A（a，﹣1）、B（a+2，﹣1），线段AB与函数y＝﹣（x﹣1）2的图象有公共点，则a的取值范围是﹣2≤a≤2．【分析】（1）计算判别式的值得到△≥0，从而根据判别式的意义得到结论；（2）利用配方法得到二次函数y＝x2﹣2mx+2m﹣1的顶点坐标为（m，﹣（m﹣1）2），然后根据二次函数图象上点的坐标特征进行判断；（3）先计算出抛物线y＝﹣（x﹣1）2与直线y＝﹣1的交点的横坐标，然后结合图象得到a+2≥0且a≤2．【解答】（1）证明：∵△＝4m2﹣4（2m﹣1）＝4m2﹣8m+4＝4（m﹣1）2≥0，所以不论m为何值，该二次函数的图象与x轴总有公共点；（2）证明：y＝x2﹣2mx+2m﹣1＝（x﹣m）2﹣（m﹣1）2，二次函数y＝x2﹣2mx+2m﹣1的顶点坐标为（m，﹣（m﹣1）2）当x＝m时，y＝﹣（x﹣1）2＝﹣（m﹣1）2，所以不论m为何值，该二次函数的图象的顶点都在函数y＝﹣（x﹣1）2的图象上；（3）当y＝﹣1时，y＝﹣（x﹣1）2＝﹣1，解得x1＝0，x2＝2，当a+2≥0且a≤2时，线段AB与函数y＝﹣（x﹣1）2的图象有公共点，所以a的范围为﹣2≤a≤2．故答案为﹣2≤a≤2．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．25．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交边AC于点D（点D不与点A重合），交边BC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AD＝7，BE＝2．①求⊙O的半径；②连接OC交EF于点M，则OM＝．【分析】（1）连接OE．根据等腰三角形的性质得到∠OEB＝∠C，根据平行线的性质得到∠OEF+∠AFE＝180°．根据切线的判定定理即可得到结论；（2）①连接BD，AE，根据圆周角定理得到∠ADB＝90°，∠AEB＝90°，求得AE⊥BC．根据勾股定理即可得到结论；②根据勾股定理得到BD＝＝，CD＝1，根据相似三角形的性质得到EM＝，根据勾股定理即可得到结论．【解答】（1）证明：连接OE．∵在△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C．∵OB＝OE，∴∠OBE＝∠OEB．∴∠OEB＝∠C，∴OE∥AC．∴∠OEF+∠AFE＝180°．∵EF⊥AC于点F，∴∠EF A＝90°．∴∠OEF＝90°，∴OE⊥EF．∵OE⊥EF于点E，OE是⊙O的半径，∴EF是⊙O的切线；（2）①解：连接BD，AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∠AEB＝90°，∴AE⊥BC．∵在△ABC中，AB＝AC，∴CE＝BE＝2，∴BC＝2BE＝4，∵∠ADB+∠CDB＝180°，∴∠CDB＝90°．在Rt△ADB中，∠ADB＝90°，∴BD2＝AB2﹣AD2．在Rt△CDB中，∠CDB＝90°，∴BD2＝BC2﹣CD2．∴AB2﹣AD2＝BC2﹣CD2．设CD＝x，则AB＝AC＝7+x．∴（7+x）2﹣72＝42﹣x2，∴x＝1．∴AB＝7+x＝8．∴r＝AB＝4．②解：∵AD＝7，AB＝AC＝8，∴BD＝＝，CD＝1，∵BE＝CE＝2，EF∥BD，∴EF＝BD＝，CF＝CD＝，∵AB＝AC，AE⊥BC，∴∠BAE＝∠CAE，∴＝，∴OE⊥BD，∴OE⊥EF，∴OE∥CF，∴△CFM∽△OEM，∴＝，∴＝，∴EM＝，∴OM＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．26．（9分）某企业销售某商品，以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了100件．设该商品线下的销售量为x（10≤x≤90）件，线下销售的每件利润为y1元，线上销售的每件利润为y2元．下图中折线ABC、线段DE分别表示y1、y2与x之间的函数关系．（1）当x＝40时，线上的销售量为60件；（2）求线段BC所表示的y1与x之间的函数表达式；（3）当线下的销售量为多少时，售完这100件商品所获得的总利润最大？最大利润是多少？【分析】（1）根据“线上”与“线下”相结合的方式一共销售了100件．可求得线上的销售量；（2）用待定系数法解答便可；（3）根据已知条件求出线上与线下的利润与x的函数关系，进而得总利润与x的函数关系式，再根据函数的性质和求最值的方法继续解答便可．【解答】解：（1）100﹣40＝60（件），故答案为：60；（2）设y1＝kx+b（k、b为常数，k≠0），∵图象过点B（70，125）、C（90，105），∴解得：∴y1＝﹣x+195（70≤x≤90）．（3）设总利润为W元．因为线下的销售量为x件，所以线上的销售量为（100﹣x）件；根据图象知，线上的每件利润y2为100元．当10≤x≤70时，设y1＝k1x+b1（k1、b1为常数，k1≠0），∵图象过点A（10，155）、B（70，125），∴解得：，∴y1＝﹣x+160（10≤x≤70）．∴W1＝﹣x2+160x+100（100﹣x）＝﹣x2+60x+10000＝﹣（x﹣60）2+11800．∴当x＝60时，此时W1的最大值为11800．当70≤x≤90时，y1＝﹣x+195，∴W2＝﹣x2+195x+100（100﹣x）＝﹣x2+95x+10000＝﹣（x﹣47.5）2+12256.25．∵a＝﹣1＜0，∴当70≤x≤90时，W2随x的增大而减小，∴当x＝70时，此时W2的最大值为11750，综上，当x＝60时，W的最大值为11800．答：当线下的销售量为60件时，总利润最大，最大值为11800元．【点评】本题是一次函数与二次比函数的应用的综合题，主要考查了用待定系数法求一次函数函数的解析式，二次函数的实际应用，求二次函数的最值关键是熟记利润、成本、售价的关系．27．（9分）如图，一张半径为3cm的圆形纸片，点O为圆心，将该圆形纸片沿直线l折叠，直线l交⊙O于A、B两点．（1）若折叠后的圆弧恰好经过点O，利用直尺和圆规在图中作出满足条件的一条直线l （不写作法，保留作图痕迹），并求此时线段AB的长度．（2）已知M是⊙O内一点，OM＝1cm．①若折叠后的圆弧经过点M，则线段AB长度的取值范围是2≤AB≤4．②若折叠后的圆弧与直线OM相切于点M，则线段AB的长度为cm．【分析】（1）连接AO，直线l垂直平分PO．OH＝PO＝，在Rt△AHO中即可求解；（2）分两种情况求解；（3）过O作弦AB的垂直与圆交于点D，与弧AB交于点C，与AB交于点E，过M作OM的垂线，两条垂线的交点为O'，连接AO，得到OO'垂直平分AB，O'为弧ABM所在圆的圆心，OO'＝，在Rt△ADO中即可求解；【解答】解：（1）如图，直线l为所求．连接AO，∵点P与点O关于直线l对称，∴直线l垂直平分PO．∴OH＝PO＝．在Rt△AHO中，∵AH2+HO2＝AO2，∴AH＝＝．在⊙O中，∵PO⊥AB，PO为半径，∴AB＝2AH＝3；（2）如图1：∵弧AB翻折与M重合，OM＝1，∴DM＝1，在Rt△ADO中，AO＝3，DO＝2，∴AD＝，∴AB＝2；如图2：∵弧AB翻折与M重合，OM＝1，∴MD＝2，DO＝1，在Rt△ADO中，AO＝3，∴AD＝2，∴AB＝4；∴2≤AB≤4；故答案为2≤AB≤4；（3）如图3：过O作弦AB的垂线与圆O交于点C，与AB交于点D，连接OM，过点M作OM的垂线，两条垂线的交点为O'，连接AO，∴OO'垂直平分AB，O'为弧ABM所在圆的圆心，∵折叠后的圆弧与直线OM相切于点M，∴MO'＝3，CO＝EO'，在Rt△OO'M中，OM＝1，∴OO'＝，在Rt△ADO中，DO＝，AO＝3，∴AD＝，∴AB＝；故答案为；【点评】本题考查圆的翻折，垂径定理，圆的切线，解直角三角形；熟练用垂径定理，在直角三角形中求边，分类讨论折叠的情况是解题的关键。
2019年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷及答案详解
2019年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2分）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）
A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣5
2．（2分）下列计算正确的是（）
A．a•a2＝a3B．a+a＝a2
C．（a2）3＝a5D．a2（a+1）＝a3+1
3．（2分）数轴上点A、B表示的数分别是a、3，它们之间的距离可以表示为（）A．a+3B．a﹣3C．|a+3|D．|a﹣3|
4．（2分）下列水平放置的四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．（2分）一辆汽车从A地驶往B 地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A 地到B地一共行驶了2.2h．设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm，则可列方程组为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．（2分）如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接CF，DG，则＝（）
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2019年江苏省南京市玄武区中考语文一模试卷
点评
史》看作讽刺小说的典范，说其“婉而
多讽”。
④问题： 为什么吴敬梓在书中多用 “婉 讽”，而不直接讽刺？ 我的理解：
5．（ 9 分）以下是《儒林外史》的片段学习单，完成后面题目。
匡超人见是衣冠人物，便同他拱手坐下，问起姓名。那老年的道：
“贱。姓牛，草。字
布衣。”匡超人听见景兰江说过的， 便道：“久仰。”又问一位， 牛布衣代答道： “此位冯先生，
2019 年江苏省南京市玄武区中考语文一模试卷
一、基础知识（ 30 分）
1．（ 3 分）给加点字注音，根据拼音写汉字。
从你的一座庭院
观赏亘．
古已有的繁星，
坐在夜幕下的长凳上 níng
望
天体的寒光荧荧，
聆听从看不见的池塘传来的溪流淙淙，
呼吸素馨与忍冬的芳菲，感受睡鸟的沉寂、
门廊的静穆、湿气的蒸 t éng
C．古人在姓名之外常有字号，如匡迥，号超人；唐代著名诗人李白，字太白，号青莲居士。
D．画线句“家家隆重的是小弟”中“隆重”一词本是形容词，这里是动词，意为“推崇”
。
（2）为下列加点字选择正确读音。 ①匡超人见是衣冠 ．人物 A． guān B ． guàn
②丈夫之冠．也
（3）下列句中加点词语意思相同的一项是（
B．王德
王仁
C．娄三
娄四
D ．杜慎卿 杜少卿
①这几组兄弟中，品性大相径庭的是
两组，大同小异的是
两组）（填
序号）
回目名探究 第 1 回 说楔子敷陈大义 借名流隐括 ②问题：本书共 56 回，将此三回目
全文
集中进行探究，对理解作者写作意图
第 55 回 添四客述往思来 弹一曲高 有何意义？
山流水第 56 回 神宗帝下诏旌贤 刘 我的理解：
2019年江苏省南京市玄武区中考物理一模试卷
2019年江苏省南京市玄武区中考物理一模试卷一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确）1．（2分）关于声现象的描述，下列说法中正确的是（）A．禁止鸣笛，是在传播过程中减弱噪声B．频率高低决定声音的音色C．利用次声波可以预报地震、海啸等自然灾害D．“闻其声，知其人”是根据声音的音调来判断的2．（2分）以下估测符合生活实际的是（）A．两个鸡蛋的重力约为10NB．初中物理课本的长度约为26cmC．初三学生百米跑成绩约为8sD．家用电视机的功率约为1000W3．（2分）如图所示的物态变化过程中，吸热的是（）A．铁丝网上出现霜B．草叶上出现露珠C．屋檐下出现冰凌D．盒中的干冰变小4．（2分）某种纳米材料具有坚硬、耐磨、耐腐蚀、耐高温、完全无磁性等特点，它不能应用于（）A．冰箱门的密封条B．切割硬物的刀具C．“嫦娥二号”外表的涂层D．装浓硫酸的容器5．（2分）如图所示的四种现象中，能用光的直线传播解释的是（）A．手影游戏B．天空彩虹C．“断笔”现象D．光纤传输信号6．（2分）关于粒子和宇宙，下列认识中正确的是（）A．雪花漫天飞舞，说明分子在做无规则运动B．在研究物质内部结构时，常用建立“模型”的方法C．在探索微观粒子的历程中，人们首先发现了质子D．地球等行星围绕太阳转动，太阳是宇宙的中心7．（2分）在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，烛焰在光屏上恰好成一清晰的像。
则下列说法正确的是（）A．照相机应用了这一成像规律B．蜡烛燃烧一段时间后，光屏上的像会向下移C．保持蜡烛不动，将透镜移至35cm 处，移动光屏可以得到倒立的清晰的像D．将一副近视眼镜靠近凸透镜左侧放置，向左移动蜡烛可以在光屏上得到清晰的像8．（2分）如图所示是课本中的四个实验，其中说明磁场对电流有力的作用的是（）A．甲和丙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁9．（2分）体育中考时小明投掷实心球的过程如图所示，B点是实心球运动的最高点，下列说法正确的是（）A．球被举在头顶M 点时，该同学对球做了功B．球能在空中飞行是因为受到惯性的作用C．球从A 点运动到C 点过程中，动能先变小后变大D．球在B 点时，若所受的力全部消失，球将静止不动10．（2分）在“探究阻力对物体运动的影响”的实验中，同一小车从相同斜面上的同一高度由静止下滑到不同水平面时的情景，如图所示，则（）A．为了便于分析，本实验的合理顺序是（a）（b）（c）（d）B．在四次实验中，小车克服阻力做的功相同C．由本实验可以直接得出牛顿第一定律D．本实验中若仅添加一个小木块，还可以探究动能大小和质量的关系11．（2分）如图所示电路中，两开关闭合时，电流表A1的示数为0.5A，A2的示数为0.3A，电阻R2的阻值为10Ω，下列说法正确的是（）A．若电阻R1短路，则电流表A1、A2 有示数且相等B．若电阻R1 断路，则电流表A2 的示数和R2 的乘积为5VC．若用一个20Ω的电阻替换R2，则电路的总功率变小D．若电阻R2 断路，则通电阻1min R1 产生的热量为3.6J12．（2分）如图甲所示，电源电压恒为12V，闭合开关S，当滑片P在a端时，电流表示数为0.1A，R2消耗的电功率为1W；图乙、丙分别是变阻器滑片P从a端滑到b端的过程中两组物理量的关系图象，则（）A．滑片P在a 端时，R1的阻值为20Ω、消耗的电功率为2WB．滑片P在b端时，电路消耗的总功率为1.2WC．图乙反映的是电压表与电流表示数的关系D．图丙反映的R2 与R1 的电功率比值k 与R2 的关系二、填空题（本题共7小题，每空1分，共26分）13．（4分）阳春三月的南京，阳光照在身上让人感觉温暖，这是因为阳光中的红外线具有效应；梅花山上花开绚烂、“暗香”浮动，说明花中芳香油分子在；游人们纷纷拿出手机拍照发朋友圈互动，如图所示。
2019年江苏省南京市玄武区中考化学一模试卷(解析版)
2019年江苏省南京市玄武区中考化学一模试卷一、选择题（本题共15题，每小题只有1个选项符合题意，每小题2分，共30分）1．下列变化属于物理变化的是（）A．干冰升华B．光合作用C．白磷燃烧D．牛奶变质2．防止垃圾污染环境，分类回收是关键，下图表示可回收标志的是（）A．B．C．D．3．下列属于合成有机高分子材料的是（）A．不锈钢B．尼龙C．蚕丝D．碳纤维4．下列属于人体必需的微量元素的是（）A．碘B．碳C．钾D．钙5．下列物质由分子构成的是（）A．金刚石B．硫酸铜C．水银D．C606．下列粒子结构示意图中，表示阴离子的是（）A．B．C．D．7．下列有关物质的用途，说法不正确的是（）A．木炭可用作冰箱除味剂B．甲醛可用于标本的防腐C．苛性钠可用作食品干燥剂D．钛合金可用于制造人造骨8．X、Y、Z三种金属中，只有X在自然界中以单质形式存在；将Y、Z分别投入稀盐酸中，Y溶解并产生气泡，Z无变化。
三种金属活动性由强到弱的顺序是（）A．X、Y、Z B．Y、Z、X C．X、Z、Y D．Y、X、Z 9．下列做法能保护环境的是（）A．大量开采地下水B．多使用含磷洗衣粉C．露天焚烧秸秆和垃圾D．推广使用太阳能、风能10．下列探究燃烧条件的实验中，只能得出“燃烧需要氧气”结论的是（）A．B．C．D．11．下列各组离子在水中一定能大量共存，并形成无色溶液的是（）A．NH4+、SO42﹣、Na+、OH﹣B．K+、HCO3﹣、H+、Na+C．Fe2+、NO3﹣、SO42﹣、K+D．Cl﹣、K+、Na+、NO3﹣12．下列叙述不正确的是（）A．用互相刻画的方法，可比较硬铝和铝的硬度B．用酒精浸泡捣烂后的牵牛花花瓣，过滤后可制得酸碱指示剂C．加熟石灰粉末研磨，可鉴别硫酸铵和氯化铵D．将冷碟子放在蜡烛火焰的上方，可得到炭黑13．常温下，下列各组物质中，X既能与Y反应又能与Z反应的是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④14．除去下列物质中混有的少量杂质，拟定的实验方案可行的是（）A．A B．B C．C D．D15．某化学兴趣小组借助氧气传感器探究微粒的运动，数据处理软件可实时绘出氧气体积分数随时间变化的曲线。
江苏南京玄武区2019中考一模-英语
江苏南京玄武区2019中考一模-英语英语第I卷选择题〔共45分〕【一】单项填空〔共15小题；每题1分，总分值15分〕从A、B、C和D四个选项中，选出能够填入空白处的最正确选项。
1、—Ican'tbelieveIfailed______yesterday’stest!WhatshallIdo?—Don’tworry.Iamsureyoucanmakeitifyouworkharder.A、aB、anC、theD、不填2、The54thAnnualGrammyAwardswereheld____February12,2018,attheStaplesCenterinLos Angeles.A、inB、onC、atD、for3、Moneyisimportantinmylife,butitisn’t______tome.A、everythingB、somethingC、nothingD、anything4、Thepolice______thephotosofthesuspecteverywheresoonafterthebankrobberyhappene dinNanjinglastJanuary.A、putonB、putawayC、putupD、putout5、—Ibought TinyTimes,abookwrittenbyGuoJingming.Wouldyouliketoread______?—No,thanks.Ihavealreadybought______.A、one;itB、it;oneC、one;oneD、it;it6、AlthoughMessiis_______tall_______powerful,hescoredfivegoalsintheUEFAChampion sLeaguematch.A.neither;norB.notonly;butalso C、both;and D、either;or7、—______doyouwashyourhair?—Threetimesaweek.A、HowlongB、HowsoonC、HowmuchD、Howoften8、Whatgreatfunitistoflykitesin______weather!A、sofineB、sofineaC、suchafineD、suchfine9、Twothirdsofthestudentsinourclass______moneytothepoorgirlrecently.A、haveraisedB、hasraisedC、havedonatedD、hasdonated10、How_____thesongsounds!Ihaveneverheardabetterone.A、beautifullyB、sweetC、wellD、bad11、—Nicetoseeyouagain!—Metoo.It’salmostthreeyears_______wemetlasttime.A、untilB、sinceC、whileD、before12、—Havingmanyhelpersmakesataskeasierandfastertocomplete.—Ithinkso._______.A、ManyhandsmakelightworkB、OnecanbeintwoplacesatonceC、TheearlybirdcatchesthewormD、Themoreyoulearn,themoreyouknow13、GreatchangeshavetakenplaceinNanjing.Whocantell_____inanotherfiveyears?A、whatwillitbelikeB、howitlookedlikeC、whatitwillbelikeD、howdiditlooklike14、—Excuseme,butcouldyoutellmewhenthebankswillbeopentoday?—_______.It'sapublicholiday.A、SureB、I'mafraidthey'reclosedalldaytodayC、CertainlyD、I'llseewhatcanbedone15、—Ireallyneedtotalktoyou.________—Sure.What'sthematterwithyou？A、Ihavearealproblem.B、Doyouhaveaminute？C、CanIhelpyou？D、Ifeelsoterrible. 【二】完形填空〔共10小题；每题1分，总分值10分〕阅读下面短文，从各题所给的A、B、C和D四个选项中，选出能够填入空白处的最正确选项。
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一模物理 共8页 第1页2018～2019学年度第二学期九年级测试卷（一）物 理(本卷g 取10N/㎏)注意事项：1．本试卷共8页，全卷满分100分，考试时间90分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图题必须用2B 铅笔作答，并请加黑、加粗．一、选择题(本题共12小题，每小题2分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确)1．关于声现象的描述，下列说法中正确的是A ．禁止鸣笛，是在传播过程中减弱噪声B ．频率高低决定声音的音色C ．利用次声波可以预报地震、海啸等自然灾害D ．“闻其声，知其人”是根据声音的音调来判断的2．以下估测符合生活实际的是A ．两个鸡蛋的重力约为10NB ．初中物理课本的长度约为26cmC ．初三学生百米跑成绩约为8sD ．家用电视机的功率约为1000W3．如图所示的物态变化过程中，吸热的是4.某种纳米材料具有坚硬、耐磨、耐腐蚀、耐高温、完全无磁性等特点，它不．能．应用于A．冰箱门的密封条 B ．切割硬物的刀具C ．“嫦娥二号”外表的涂层D ．装浓硫酸的容器5．如图所示的四种现象中，能用光的直线传播解释的是C ．屋檐下出现冰棱 A ．铁丝网上出现霜D ．盒中的干冰变小 B．草叶上出现露珠A．手影游戏 B ．天空彩虹 C ．“断笔”现象 D ．光纤传输信号一模物理 共8页 第2页6．关于粒子和宇宙，下列认识中正确的是A. 雪花漫天飞舞，说明分子在做无规则运动B. 在研究物质内部结构时，常用建立“模型”的方法C. 在探索微观粒子的历程中，人们首先发现了质子D. 地球等行星围绕太阳转动，太阳是宇宙的中心 7．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，烛焰在光屏上恰好成一清晰的像.则下列说法正确的是A. 照相机应用了这一成像规律B. 蜡烛燃烧一段时间后，光屏上的像会向下移C. 保持蜡烛不动，将透镜移至35cm 处，移动光屏可以得到倒立的清晰的像D. 将一副近视眼镜靠近凸透镜左侧放置，向左移动蜡烛可以在光屏上得到清晰的像8．如图所示是课本中的四个实验，其中说明磁场对电流有力的作用的是A. 甲和丙 B ．甲和丁 C ．乙和丙 D ．乙和丁9. 体育中考时小明投掷实心球的过程如图所示， B 点是实心球运动的最高点， 下列说 法正确的是A ．球被举在头顶M 点时，该同学对球做了功B ．球能在空中飞行是因为受到惯性的作用C ．球从A 点运动到C 点过程中，动能先变小后变大D ．球在B 点时，若所受的力全部消失，球将静止不动M一模物理 共8页 第3页11．如图所示电路中，两开关闭合时，电流表A 1的示数为0.5A ，A 2的示数为0.3A ，电阻R 2的阻值为10Ω．下列说法正确的是A. 若电阻R 1短路，则电流表A 1、A 2有示数且相等B. 若电阻R 1断路，则电流表A 2的示数和R 2的乘积为5VC ．若用一个20Ω的电阻替换R 2，则电路的总功率变小D ．若电阻R 2断路，则通电1min R 1产生的热量为3.6J12．如图甲所示，电源电压恒为12V ，闭合开关S ，当滑片P 在a 端时，电流表示数为0.1A ，R 2消耗的电功率为1W ；变阻器滑片P 从a 端滑到b 端的过程中，则甲 乙 丙A ．滑片P 在a 端时，R 1的阻值为20Ω、消耗的电功率为2WB ．滑片P 在b 端时，电路消耗的总功率为1.2WC ．图乙反映的是电压表与电流表示数的关系D ．图丙反映的R 2与R 1的电功率比值k 与 R 2的关系二、填空题（本题共7小题，每空1分，共26分）13．阳春三月的南京，阳光照在身上让人感觉温暖，这是因为阳光中的红外线具有 ▲ 效应；梅花山上花开绚烂、“暗香”浮动，说明花中芳香油分子在 ▲ ；游人们纷纷拿出手机拍照发朋友圈互动，如图所示.手机能发送信息依靠 ▲ ，其在真空中的传播速度是 ▲ m/s ．14．小明坐在教室的座位上时，能从黑板上方的电子钟玻璃面内看到两盏日光灯的像，如图甲所示，这是光的 ▲ 现象；当他走到讲台前再看钟玻璃面发现像不见了，如图乙所示.那么这两盏灯像的位置 ▲ （选填“改变”或“未改变”），这两盏灯之间是 15（选填“可再生”或“不可再生”）能源，它燃烧时将 ▲ 能转化为 ▲ 能. 2kg 天然气完全燃烧放出的热量是▲J （天然气=4.4×107J/kg ）一模物理 共8页 第4页16．小明用图示滑轮组在5s 内将重为300N 的重物匀速提高了2m ，所用拉力为200N ，该过程中拉力做的有用功为 ▲ J ，该滑轮组的机械效率为 ▲ ．若其他条件不变，将重物匀速提升5m,该滑轮组的效率将 ▲ ．小华同学根据公式1()2F G G =+物动算出此滑轮组中动滑轮重力为100N ，实际的动滑轮重力 ▲ （选填“>”、“=”或“<”）100N ．17．水平地面上两个相同的烧杯装满了水，将质量相等的a 、b 两个小球分别放入水中，静止时a 漂浮，b 沉底，如图所示.若a 、b 两球的密度分别为ρ1和ρ2，甲、乙两图中水对杯底的压强分别为p 1和p 2，a 、b 两球所受的浮力分别为F 1和F 2，烧杯对地面的压强分别为p 1′和p 2′，则它们的大小关系为：ρ1 ▲ ρ2，p 1 ▲ p 2，F 1 ▲ F 2， p 1′ ▲ p 2′.18. 如图所示，电源电压不变，灯泡L 标有“6V 3W ”(忽略温度对灯丝电阻的影响)，则灯丝电阻为 ▲ Ω.当只闭合开关S ，滑片P 从b 端滑到中点时，电流表示数变化了0.1A ，此时电压表示数为6V ，电路消耗的总功率为P 1；保持滑片P 的位置不变，再闭合S 1和S 2，电流表示数又变化了2A ，此时电路消耗的总功率为P 2．则电源电压是 ▲ V ，定值电阻R 0的阻值为 ▲ Ω，P 1:P 2= ▲ .19ABO 、压力传感器RA （实质是小量程电流表）.若AO ：BO ＝4：12×106Pa.设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V.（1）踏板空载时，电流表读数是 ▲ A ；（2）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2×10－4m 2，该秤的最大称量值是 ▲ N.（3）人的体重G=720N 时，电流表的示数为 ▲ A.三、解答题（本题共9小题，共50分．解答27、28题时应有公式和解题过程）20.（6分）按要求作图：（1）请在甲图画出两束入射光线对应的折射光线．（2）如图乙所示是一种抽水马桶水箱的示意图.当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆AOB 压住入水口，停止上水.请在图中画出动力F 1和阻力臂L 2.第16题图 第17题图 第18题图 甲 乙一模物理 共8页 第5页（3）在图丙中虚线框内分别画出开关和电灯的元件符号，并画出三孔插座a 孔的正确接线，使电路符合安全用电的要求.21．（4分）小明采用如图所示的装置进行“探究水的沸腾”实验：（1）图示操作中有一处明显的错误是 ▲ ；（2）水沸腾时，小明观察到水中气泡在上升过程中体积 ▲ .停止加热，水很快停止沸腾，这说明水在沸腾过程中要 ▲ .（3）实验中，小华想测量质量约为10g 、温度约为60℃的热水温度，此时有酒精温度计和水银温度计可供选择.要使测量结果更准确，她应选（ ▲ ）.（在标准大气压下，水银的沸点为357℃，酒精的沸点为78℃，c 水银<c 酒精） A.酒精温度计 B.水银温度计 C.两种都可以22．（4分）在“探究平面镜成像特点”实验中：（1）用玻璃板代替平面镜是为了便于 ▲ .（2）实验中，在玻璃板前放置棋子A ，将棋子B 放在玻璃板后并 移动，在玻璃板的＿▲＿（选填“A ”或“B ”）侧观察，直到B 与A 的像完全重合，这说明像与物 ▲ .（3）实验过程中如果将棋子A 以5cm/s 的速度靠近玻璃板，则它的像将以 ▲ m/s 的速度靠近A. 23．(5分)小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一小块玄武岩矿石的密度，实验步骤如下：（1）将天平放在水平桌面上，游码调零后，发现指针偏右，应将平衡螺母往 ▲ 调.（2）用调好的天平分别测出矿石的质量是30.8g 和空烧杯的质量是90g.（3）如图甲所示，把矿石轻轻放入烧杯中，往烧杯中倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M ，然后放在天平左盘，如图丙所示，烧杯、水和小矿石的总质量为 ▲ g.一模物理 共8页 第6页（4）将矿石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面 ▲ ，如图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为141g.（5）根据所测数据计算出矿石的密度为 ▲ g ／cm 3.（6）若小明在步骤（4）中用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度 ▲ （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）.24．（5分）小明用表面粗糙程度均相同的木块、弹簧测力计、钩码等器材做探究“滑动摩擦力大小和哪些因素有关”的实验：（1）小明刚开始拉木块时，他的水平拉力逐渐增大，但木块仍静止，此过程中木块所受的摩擦力 ▲ （选填“变大”“变小”或“不变”）.（2）小明进行甲、乙两次实验所验证的猜想是滑动摩擦力大小与 ▲ 有关；通过甲、丙两次实验得出的结论是： ▲.（3）完成上述实验后，小明将一张白纸贴在磁性黑板的表面，如图丁所示，将三个表面粗糙程度相同但重力不同的物体a 、b 、c （G a <G b <G c ）竖直悬挂在弹簧测力计下，并使三个物体对白纸的压力相同，当从静止开始竖直向下拉动白纸时，三个弹簧测力计的示数变化量分别为△F a 、△F b 、△F c ，则 （ ▲ ）A. △F a =△F b =△F cB. △F a <△F b <△F cC. △F a >△F b >△F cD. △F a =△F b <△F c25．（4分）在某次综合实践活动中，小明所在的物理兴趣小组对物体从高空自由落到地面的撞击力进行研究，在无风环境下，将质量相同鸡蛋分别从不同高度由静止释放，砸中铺在草坪上1cm 厚的石膏板，实验现象如下表所示.（1）实验中,鸡蛋的撞击力可以通过 ▲ 反映出来，下列实验中所用的研究方法与此相同的有 ▲ .A ．探究电流与电压关系时，保持电阻不变B ．根据压强计U 形管两边液面的高度差来显示液体内部压强的大小C ．将钟罩内的空气逐渐抽出，听到铃声逐渐减弱，由此得出真空不能传声D ．根据木块被撞击后移动距离的大小判断小车动能的大小（2）根据实验现象，可以得出：同一物体从高空落到地面的撞击力与▲ 有关.一模物理 共8页 第7页 （3）实验后，小明想探究“高空下落的物体所受空气阻力和速度的关系”，他选取了三个外形相同的锥形物体，其质量之比为1:4:9，让它们从相同高度同时自由落下，并以竖直砖墙为背景，用频闪相机每隔相等时间曝光一次的方法记录它们的运动过程，如图所示．由此得出空气阻力和速度的关系是 ▲ ．26．（8分）小明用图甲所示器材测量小灯泡电功率，待测小灯泡L 的额定电压为3.8V ，额定功率约为1W ，电源电压恒为6V ，滑动变阻器R 的规格为“20Ω 1A ”．（1）请你用笔画线代替导线，在图甲中把电路连接完整．（2）正确连接完电路，闭合开关后，发现无论怎样移动滑片，小灯泡不亮、电流表无示数、电压表示数明显，原因可能是 ▲ .（3）排除故障后，通过正确操作，当灯泡正常发光时，电流表示数如图乙所示，小灯泡的额定功率为 ▲ W ．（4）若实验中电流表坏了，为了测量小灯泡的额定功率，小明选用一个阻值为10Ω的电阻R 0，设计了如图丙的电路及实验步骤：①按照丙图连接电路，闭合开关，调节滑片使电压表的示数为额定电压；②保持滑片位置不变，将电压表接在b 、c 两点间，测出R 0两端的电压U 0，再算出小灯泡的额定功率.小明通过实验操作，发现无法完成实验，经检查实验器材完好且接线正确，则原因是 ▲ .要解决此问题，应采取的方法是 ▲ .（5）完成上述实验后，小明利用图丁电路，在MN 间接入适当的元件，能够完成的实验有▲ （选填序号）：①接入一个未知电阻Rx,测出它的阻值；②接入一个定值电阻R ，探究电流和电阻的关系；③接入一个灯泡，探究电流和电压的关系；④接入一个已知额定电流的小灯泡，测出灯泡的额定功率.27．（6分）如图所示，某公司研发的智能服务机器人，它具有净化空气、陪伴老人聊天、散步等功能.若它在50N 的牵引力作用下，以0.5m/s 的速度在水平地面上沿直线匀速行驶60s ，求：（1）行驶的路程；（2）牵引力的功率.28．（8分）洗碗机是自动清洗餐具的机器.某型号家用洗碗机工作程序为：首先给水箱注水，当水注满时停止注水并自动加热，水温上升到50℃即停止加热，洗涤程序启动，热水从喷管喷出对餐具清洗、喷淋，直到洗涤过程结束，排水泵启动，将水箱中的废水排出. 图乙为该洗碗机某次正常工作时的P﹣t图像，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃），设水箱中水的初温为20℃，加热效率为80%.甲乙（1）不计水的电阻，求发热电阻R.（2）该洗碗机正常洗一次碗消耗的电能是多少焦?（3）已知人工洗一次碗用20kg的水，则改用该洗碗机洗碗，一次可以节约▲千克的水.一模物理共8页第8页。