机械能守恒定律一
16954-机械能守恒1
机械能守恒一、教法建议 【抛砖引玉】学生在初中已接触到了机械能和机械能守恒定律的知识，但对这些知识的认知都只是停留在感性认识的基础上，而在高中的学习，要以这个感性认识为基础，经过对具体事例的分析和理论的推导，从具体到抽象的总结提高，把对这个知识的认知提到一个较高的水平，并能对用这一规律解决一些简单的问题。
为此，我们就要充分利用好前面两个单元的知识，弄清各力做功对机械能的影响，从而让学生掌握机械守恒的条件。
【指点迷津】在初中同学们已经研究过机械能转化和守恒的规律，那么，在高中对这一概念将又如何深化呢？请阅读下述文字，认真理解和体会。
1.势能：(1)势能的概念：相互作用的物体间，由其相对位置所决定的能量。
势所有重力势能和弹性势能等。
重力势能：地球与地球附近的物体之间由于重力的作用而是有的势能。
弹性势能：物体发生弹性形变时，由于其各部分间存在弹力的相互作用的是有的势能。
(2)重力势能：公式E p =mgh表示物体的重力势能等于物体的质量、重力加速度和它所处的高度三者的乘积。
根据功是能量转化的量度，也可以看做是外力把物体举高了h ，外力做功W=mgh 全转化成物体的重力势能，即E p =mgh 。
重力势能是标量。
在国际单位制中，它的单位跟功的单位相同：焦耳（J ）。
(3)公式中h 的含义要特别注意：重力势能公式E p =mgh 中的h 表示高度，用来表示物体所在的位置，是个状态量，是由规定的高度零点（如地面）开始量度的，向上为正；而自由落体公式 221gt h中的h 表示自由下落物体的位移，是个过程量，是由起始位置开始量度的，向下为正，二者不能混为一谈。
(4)物体从高处落下，物体距地面高度越来越小，即h 减小，则重力势能减小。
在这一过程中重力做正功。
外力举高物体，物体距地面高度越来越大，即h 增加，则重力势能增加。
此过程中是外力克服重力做功。
2.机械能守恒：(1)机械能：动能、势能统称机械能，它是物体机械运动的量度。
高一物理机械能守恒定律
拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；所以这个过程中只有重力对小球能做功，机械能守恒。
θ
O
l
A
B
G
F
v
【例】
把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图）， 摆长为l ,最大偏角为θ .小球运动到最低位置时的速度 是多大？
〖解〗
选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。
(4)根据机械能守恒定律列方程，进行求解。
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机械能守恒定律解题的一般步骤
(1)根据题意，选取研究对象(物体或系统) 及研究的过程。
(2)对研究对象进行受力分析，弄清各力在 研究过程中的做功情况，判断是否符合 机械能守恒的条件。
(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在 过程中的初始状态和末状态的机械能(包 括动能和势能)。
D
√
2、如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）
C
解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，ABD三项均错。
A O B
G
F1
F
一、动能与势能的相互转化
1、动能和重力势能可以相互转化 2、动能和弹性势能可以相互转化 通过重力或弹簧弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在A点时的机械能和B点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。
功能原理 机械能守恒定律
``````
2GmE RE
2
2 gRE
E 0
第二宇宙速度
11.2km/s
4 – 5
功能原理
机械能守恒定律
3） 飞出太阳系 第三宇宙速度 第三宇宙速度 v3 ，是抛体脱离太阳引力所需的 最小发射速度 .
h
v
设
地球质量 mE , 抛体质量 m , 地球半径 RE , 太阳质量 mS , 抛体与太阳相距 RS .
2. 公式推导：
由质点系动能定理：
A外 A内 EK EK 0＝EK
4 – 5
功能原理
机械能守恒定律
由质点系动能定理：
A外 A内 EK EK A内保＋A内非
则 又
A外＋A内保＋A内非＝EK－EK 0＝EK
A内保 E p
即保守内力作的功等于质点系势能增量的负值.
3、功能原理与动能定理并无本质的区别。它们的区别
仅在于功能原理中引入了势能而无需考虑保守内力的功，这正 是功能原理的优点；因为计算势能增量常比直接计算功方便。
4 – 5
二
功能原理
机械能守恒定律
机械能守恒定律 (law of conservation of mechanical energy) 由质点系的功能原理
4 – 5
功能原理
机械能守恒定律
作 业：
4.5.1 ， 4.5.3.
4 – 5
四 宇宙速度
功能原理
机械能守恒定律
牛顿的《自然哲学的数学原理》插图，抛体 的运动轨迹取决于抛体的初速度
4 – 5
功能原理
机械能守恒定律
1） 人造地球卫星 第一宇宙速度 第一宇宙速度 v1，是在地面上发射人造地球卫星 所需的最小速度 . 设 地球质量
机械能 角动量守恒
探路者无人飞船俯视火星
探路者飞船在火星着陆点地貌
海盗号和凤凰号
碰撞 两物体互相接触时间极短而互作用力较大 的相互作用 .
ex in F F pi C
i
完全弹性碰撞 两物体碰撞之后， 它们的动能之 和不变 .
Ek Ek1 Ek 2 C
非弹性碰撞 由于非保守力的作用 ，两物体碰撞
例 2 设有两个质量分别为 m1 和 m2 , 速度分别 为 v10 和 v20 的弹性小球作对心碰撞 , 两球的速度方 向相同. 若碰撞是完全弹性的, 求碰撞后的速度 v1 和 v2 . 解 取速度方向为正向，由动 量守恒定律得 碰前
m1v10 m2 v20 m1v1 m2 v2 m1 (v10 v1 ) m2 (v2 v20 )
土星五号火箭
美国的土星 5 号是人类历
史上使用过的最高、最重、
推力最强的运载火箭，高 达110.6米，起飞重量 3038吨，总推力达3400吨 左右，可将 127 吨的有效
载重送上近地轨道。
中国神州飞船
空间实验室（Space Laboratory）是一种可重复 使用和多用途的载人航天科学实验空间站。前苏 联、美国和欧洲航天局已于20世纪七八十年代率 先研制成功出空间实验室。中国首个空间实验室 的主体“天宫一号”已于2011年9月29日21时16 分在酒泉发射升空。
v1
1 1 1 2 2 2 m mv1 m mv2 K l l0 2 2 2
一、质点系角动量定理
质点系统所受外力矩之和等于系统总 角动量的变化率。
t M 外dt dL 或： t M 外dt L L0
0
注：内力矩不改变系统总角动量，但使得角 动量系统内部重新分配。
新人教版高中物理必修2课件第七章机械能守恒定律1追寻守恒量--能量7.2功
【补偿训练】 1.用50 N的力拉一个质量为10 kg 的物体在水平地面 上前进,如图所示若物体前进了10 m,如果物体与水平 面间动摩擦因数μ=0.1,物体克服阻力做了多少功 (sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2) ( )
A.
(1)小孩与雪橇整体的合力所做的功。 (2)对小孩与雪橇整体的拉力所做的功与摩擦力所做的 功。
【思维·建模】
【解析】(1)2 s内雪橇的位移为:
l= 1 at2= 1×0.5×22 m=1 m,
2
2
小孩与雪橇整体所受合力为:F合=ma=40×0.5 N=20 N
合外力对雪橇做的功为:W合=F合l=20×1 J=20 J
(2)拉力F做功为:WF=Flcos α=60×1×0.8 J=48 J 摩擦力做的功为: W=Ff W合-WF=20 J-48 J=-28 J。 答案:(1)20 J (2)48 J -28 J
任务2 计算变力做功的四种方法
方法 转换法
以例说法
用力F把小球从A处缓慢拉到B
处,F做功为WF,则有: WF-mgl(1-cos θ)=0, 得WF=mgl(1-cos θ)
功,C错误;轮胎受到地面的支持力竖直向上,而轮胎的 位移水平向右,则轮胎在竖直方向上没有发生位移,支 持力不做功,D错误。
【规律方法】判断力做正、负功的方法 (1)根据力F和物体位移l方向的夹角α判断——常用于 恒力做功的情形。 (2)根据力与物体瞬时速度方向的夹角θ判断——常用 于曲线运动的情形。
1.动能:物体由于_运__动__而具有的能量。 2.势能:相互作用的物体凭借其_位__置__而具有的能量。 3.能的转化:在伽利略的理想斜面实验中,小球的_势__ _能__和__动__能__可以相互转化。
机械能守恒定律(一)
§5.8机械能守恒定律〔一〕例1．以下物体中，机械能守恒的是〔〕A．做平抛运动的物体B．被匀速吊起的集装箱C．光滑曲面上自由运动的物体D．物体以4/5g的加速度竖直向上做匀减速运动例2．关于机械能是否守恒的表达，正确的选项是〔〕A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B．做变速运动的物体的机械能可能守恒C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D．假设只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒例3．物体在平衡力作用下的运动中，物体的机械能、动能、重力势能有可能发生的是〔〕A．机械能不变．动能不变B．动能不变．重力势能可变化C．动能不变．重力势能一定变化 D ．假设重力势能变化．那么机械能变化例4．以下关于物体机械能守恒的说法中，正确的选项是〔〕A．运动的物体，假设受合外力为零，那么其机械能一定守恒B．运动的物体，假设受合外力不为零，那么其机械能一定不守恒C．合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒D．运动的物体，假设受合外力不为零，其机械能可能守恒例5．一小球被以V0的初速从地面竖直上抛，不计空气阻力，求当小球的动能是重力势能2倍时小球的高度。
〔取地面为参考面〕例6．如下图，在水平台面上的A点，有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力。
求它到达B点的速度的大小？针对性训练:1．在以下情况中，物体的机械能守恒的是〔〕A．推出的铅球在空中运动的过程B．沿着光滑斜面匀加速下滑的物体C．被起重机匀速吊起的物体D．细绳的一端系一小球，绳的另一端固定，使其在竖直平面内做圆周运动2．关于机械能守恒的条件,以下说法正确的选项是( )A．物体只能受重力或弹簧力作用B．物体可以受除重力或弹簧力以外的力C．当其它力(除重力或弹簧力以外的力)对物体不做功时机械能守恒D．当合力对物体不做功时物体的机械能守恒3．物体在作变速运动过程中，以下说法正确的选项是：〔〕A．物体的动能一定变化B．物体所受合外力一定不为零C．物体机械能不一定变化D．一定有外力对物体做功4．．一个人站在阳台上，以相同的速率v0，分别把三个球竖直向上抛出，竖直向下抛出，水平抛出，不计空气阻力，那么三球落地时的速率〔〕A ．上抛球最大B ．下抛球最大C ．平抛球最大D ．三球一样大5．质量为m 的小球．从桌面上竖直抛出，桌面离地高为h ．小球能到达的离地面高度为H ，假设以桌面为零势能参考平面，不计空气气阻力 那么小球落地时的机械能为〔 〕A ．mgHB ．mghC ．mg 〔H ＋h 〕D ． mg 〔H-h 〕6．从离水平地面同样的高度分别竖直上抛质量不同的甲、乙两个小球，甲球的初速度为v 1。
大学物理机械能守恒定律
弹性碰撞中，两物体之间的相互作用力是保守力，因此系统机械能守恒。通过分析碰撞前 后的速度、动量等物理量，可以求解碰撞过程中的能量转化和损失情况。
03 弹性碰撞中机械能守恒
Байду номын сангаас
完全弹性碰撞过程描述
碰撞前后动能守恒
在完全弹性碰撞中，两个物体碰撞前后的总动能保持不变。
碰撞前后动量守恒
同时，两个物体碰撞前后的总动量也保持不变。
例题3
一质量为 $m$ 的匀质球体，半径为 $R$， 绕通过其中心且与球面垂直的轴以角速度 $omega$ 转动。若在球面上挖去一个质 量为 $Delta m$ 的小球体，求剩余部分 的动能和势能变化。
06 振动系统中机械能守恒
简谐振动过程中能量转化关系
简谐振动中，动能和势能不断相 互转化，但总机械能保持不变。
在平衡位置，动能最大，势能最 小；在最大位移处，动能最小，
势能最大。
简谐振动的能量与振幅的平方成 正比。
受迫振动和共振现象中能量传递特点
受迫振动中，驱动力的频率接 近系统固有频率时，振幅显著 增大，能量传递效率提高。
共振现象是系统固有频率与外 界驱动力频率相等时发生的， 此时能量传递效率最高。
在共振现象中，系统的振幅达 到最大值，能量在驱动力和系 统之间高效传递。
典型例题分析
例题1
一弹簧振子在光滑水平面上做简谐振动，分析其在振动过程中的能 量转化关系。
例题2
一单摆受到周期性驱动力作用，分析其在受迫振动过程中的能量传 递特点。
例题3
一RLC振荡电路在共振状态下工作，分析电路中的能量转化和传递过 程。
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机械能守恒定律(系统-多体)[1]
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机械能守恒定律(系统的机械能守恒)
5－3－16
一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图由静止释放，链条刚离开桌面时的速度为
图5－3－17
在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为
图5－3－18
所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为
，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为
图5－3－19
所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为
设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量
载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物御下，然后木箱
图5－3－20
的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆
图5－3－21
所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过
图5－3－22
所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员
从图示的位置由静止开始向下摆，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员
图5－3－24
图5－3－25
1×103 kg的轿厢、质量为
轿厢和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端，在与定滑轮同轴的电动机驱动下电梯正常工作，
图5－3－26
图5－3－27
图5－3－28
俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以
图5－3－29
的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击
大小不同，则小球能够上升到的最大高度
图5－3－30。
高一物理必修件机械能守恒定律(1)
03
解题思路
静力学问题中，首先要明确研究对象及受力情况，然后根据平衡条件列
方程求解。在解题过程中，要注意分析能量的分布和守恒条件。
运动学问题典型例题解析
例题1
解析匀变速直线运动问题，探讨物体在匀变速直线运动中的速度、位移等运动学量之间的 关系及能量转化。
例题2
分析抛体运动问题，研究物体在抛体运动中的速度、位移等运动学量之间的关系及能量守 恒。
2. 动能和势能的转化情况与理论预测相符。
实验结果讨论与改进方向 01
改进方向
02
1. 采用更精确的测量设备，如光 电计时器等，提高实验精度。
2. 优化实验装置，减小摩擦力和 空气阻力的影响。
03
3. 对实验数据进行更详细的分析 和处理，进一步探究机械能守恒
定律的适用条件。
04
THANKS
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高一物理必修件机械 能守恒定律
汇报人：XX 20XX-01-25
目 录
• 机械能守恒定律基本概念 • 动力学问题中机械能守恒应用 • 静力学问题中机械能守恒应用 • 运动学问题中机械能守恒应用 • 典型例题解析与思路拓展 • 实验探究：验证机械能守恒定律
01
机械能守恒定律基本概念
机械能定义与分类
02
实验步骤
03
1. 安装实验装置，包括打点计时器、纸带、重锤等。
04
2. 将纸带穿过打点计时器，固定在重锤上。
05
3. 打开打点计时器，释放重锤，让其自由下落。
06
4. 记录纸带上的点迹，测量点迹间的距离。
数据处理方法和误差分析
数据处理方法 1. 根据纸带上的点迹计算重锤的下落时间。
2. 测量不同时刻重锤的下落高度和速度。
2021届高考物理考前特训：机械能守恒定律 1 (解析版)
机械能守恒定律【原卷】1．小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短。
将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点（ ）A ．P 球的速度一定小于Q 球的速度B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度2．如图所示，一个质量为M 、长为L 的木板B 静止在光滑水平面上，其右端放有可视为质点的质量为m 的滑块A ，现用一水平恒力F 作用在滑块上，使滑块从静止开始做匀加速直线运动。
滑块和木板之间的摩擦力为f F ，滑块滑到木板的最左端时，木板运动的距离为x ，此过程中，下列说法正确的是（ ）A ．滑块A 到达木板B 最左端时具有的动能为()()f F F L x -+B ．滑块A 到达木板B 最左端时木板B 具有的动能为f F LC ．滑块A 克服摩擦力所做的功为f F xD ．滑块A 和木板B 增加的机械能为()f F L x F L +-3．如图所示，有两个物块，质量分别为1m 、2m ，2m 是1m 的两倍，用轻绳将两个物块连接在滑轮组上，滑轮的质量不计，轻绳与滑轮的摩擦也不计。
现将两滑块从静止释放，1m 上升一小段距离h 高度。
在这一过程中，下列说法正确的是（ ）A ．1m 和2m 重力势能之和不变B ．1m 上升到h 位置时的速度为23gh C ．轻绳的拉力大小为123m gD ．轻绳对1m 和2m 的功率大小不相等4．如图所示，轻弹簧一端固定于挡板P ，另一端与物块A 栓接，A 通过轻质细绳绕过定滑轮与套在竖直杆的物块B 相连。
开始时托住B ，细绳伸直且无张力，OA 平行于斜面。
现由静止释放B ，当弹簧恢复原长时B 的速度为B v ，细绳与杆的夹角为θ，不计一切摩擦，则此过程中（ ）A ．物块A 与B 组成的系统机械能守恒B ．当B 到达C 点时，A 速度的大小为B sin v θC ．弹簧弹性势能的减少量等于A B 、系统机械能的增加量D ．重力对B 做功的平均功率大于拉力对B 做功的平均功率5．一边长为L 、质量分布均匀的正方形板ABCD 重为G ，现将此板的右下方裁去边长为2L 的小正方形。
高中新教材人教版物理课件 必修第二册 第八章 机械能守恒定律 1-功和功率
F合=mgsin 37°-μmgcos 37°=260 N
方向沿斜坡向下。
沿合力方向的位移
x=°=50 m
合力做的功
W合=F合x=260×50 J=1.3×104 J。
误区警示 1.计算功时首先应明确要求的是哪一个力做的功,
物体所受的各个力做功时互不影响。
2.求功时物体的位移应相对于某一惯性参考系,要注意力与
是J。
3.一个人提着一水桶,在水平路面上匀速行走了一段路程,人
对水桶是否做了功?
提示:人提着水桶在水平路面上行走,人提桶的力对水桶不
做功。因为人提水桶的力沿竖直方向,而水桶在竖直方向上
无位移。
二、正功和负功
1.一个力做功的几种情况
夹角 α 的范围 做功情况
α=
cos α=0,W=0,即力 F 对物体不做功
做什么功?
(3)雪橇做匀加速运动,合力做什么功?
雪橇做匀减速运动,合力做什么功?
提示:(1)重力、支持力和位移方向垂直,故不做功。
(2)拉力F做正功。摩擦力做负功。
(3)雪橇做匀加速运动,合力做正功。雪橇做匀减速运动,合
力做负功。
归纳提升
1.功是过程量
功描述了力的作用效果在空间上的累积,它总与一个具体过
(2)以恒定功率启动时,汽车的加速度变化吗?做什么运动?
提示:(1)F是汽车的牵引力。(2)当汽车以恒定功率启动时,
根据P=Fv,v增大,F减小,加速度减小,故加速度变化,汽车做变
加速运动。
归纳提升
1.两种启动方式的比较
两种方式
P-t 图
和 v-t 图
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
机械能守恒定律——单个物体
机械能守恒定律教学目标1、掌握什么是机械能，理解物体的动能和势能之间可以相互转化2、理解机械能守恒定律的内容和适用条件；3、会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析实际问题。
过程与方法 教学重难点 教学重点：1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。
教学难点：1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能基础知识归纳1、定义：机械能是物体 动能、重力势能、弹性势能 的统称，也可以说成物体动能和势能的总和.2、说明（1）机械能是 标量 ，单位为 焦耳(J) .（2）机械能中的势能只包括 重力势能和弹性势能 ，不包括其他各种势能. 3、机械能守恒定律（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内， 动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变 .（2）表达式：①p22k p11k 21E E E E E E +=+=或。
②减增k p E E ∆=∆ ③B A E E ∆-=∆机械能守恒定律的条件和机械能守恒定律的常用数学表达式 1、机械能守恒的条件： 只有重力或系统内的弹力做功 ．可以从以下两个方面理解：（1）只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒．（2）受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功．例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒． 2、判断方法（1）当研究对象(除地球外)只有一个物体时，一般根据是否“只有重力(或弹簧弹力)做功”来判定机械能守恒．（2）当研究对象(除地球外)由多个物体组成时，往往根据是否“没有介质阻力和摩擦力”来判定机械能守恒．（即分析除重力势能、弹性势能和动能外，有无其他形式的能转化，若无其它形式的能转化，则系统机械能守恒；若有其他形式的能转化，则系统机械能不守恒。
机械能守恒定律1
机械能守恒定律
一判断题
1．重力势能的最小值为零，没有负值。
（）
2.重力做正功时，物体的重力势能一定减少。
（）
3.只有运动的物体，才具有机械能。
（）
4.自由下落的物体，其机械能守恒。
（）
5.重力势能实际上是物体与地球共有的。
（）
1.下述关于重力做功和重力势能的说法中正确的是（）
A.重力做功的大小取决于物体经过的路径
B.质量一定时，重力做功的大小取决于物体相对高度的变化
C.重力势能的大小取决于物体经过的质量
D. 重力势能的大小取决于物体经过的相对高度
二选择题
2.下列说法正确的是（）
A.机械能守恒时，物体一定只受重力或弹力的作用
B物体处于平衡状态时，机械能守恒
C.只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒
D.物体机械能的变化量，等于合外力对物体做的功
三计算题
在离地10m高的平台上，以5m/s的水平速度抛出一个质量为1kg的小球，若不计空气阻力，取g=10m/s2,求小球落地时速度的大小是多少？。
高一物理机械能守恒定律(1)
钟玉莲
教学目标
1 掌握机械能守恒定律的含义,知道机械能守恒定律的条件 2 掌握机械能守恒定律分析,解决力学问题的基本方法 3 掌握应用机械能守恒定律的基本步骤
教学重点
1 机械能守恒定律的理论推导过程 2 机械能守恒定律的条件 3 机械能守恒定律解题的一般方法
教学难点
1 机械能守恒定律的条件 2 机械能守恒定律解题的一般方法
机械能守恒内容：只有重力做功的情 形下，动能和势能可以相互转换，而 且他们的和不变。
请判断下列情况机械能是否守恒
v0
v0
轻绳
竖直上抛
沿光滑斜面下滑
单摆
以上的三个例子就充分的说明了机械能守恒的条件，而且区分了只 有重力做功与只受重力
以上的是物体动能与重力势能之间的转换，那其实弹簧 的物体组成的系统里的势能与动能之间也是符合机械能 守恒的
V0=5m/s
根据机械能守恒 E1=E2
EK1+EP1=EK2+EP2
1 2
mv02
mgh
1 2
mv2
0
代入数据得
v 2gh v02 21010 52 15m / s
弹簧振子在光滑的轴绳里滑动
机械能守恒的条件：只有重力做功或弹力（弹 簧）做功的情况下，机械能守恒
机械能的应用
例一、 一跳水运动员站在h=10m高的跳台上做跳水表演，已知运动员跳离 跳台时的速度v0=5m/s，求运动员落水时的速度v的大小？（忽略空气的 阻力，g=10/s2）
，
解：以运动员为研究对象，运动员跳离跳台后 只有重力做功， 选水面为零势面
mgh1
1 2
mv12
7.8机械能守恒定律(1)
只有重力做功！
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力通根保1据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试、中件资且卷管包中料拒试路含调试绝验敷线试卷动方设槽技作案技、术，以术管来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
高中物理 第七章 机械能守恒定律1
关于木板对重物P的摩擦力和支持力做
图7
功的情况是
(D )
A．摩擦力对重物做正功
B．摩擦力对重物做负功
C．支持力对重物不做功
D．支持力对重物做正功
解析 重物P受到的摩擦力方向始终与速度方向垂直，
故不做功，支持力的方向始终与速度方向相同，故做正
功，只有D项正确．
6．下列哪些情况中力做的功为零
( BC )
解法一 力F的作用点为绳的端点，而在物体发生9 m位 移的过程中，绳的端点的位移为2l＝18 m，所以力F做的 功为W＝F·2l＝60×18 J＝1 080 J. 解法二 本题还可用等效法求力F做的功． 由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F做的功 和拉力F′对物体做的功相等． 即WF＝WF′＝F′l＝120×9 J＝1 080 J.
(1)拉力F做的功．
(2)重力mg做的功．
(3)圆弧面对物体的支持力FN做的功． (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功．
）
解析 (1)将圆弧 AB分成很多小段 l1，l2，…,ln，拉力在每 小段上做的功为 W1，W2，…,Wn，因拉力 F 大小不变，方 向始终与物体在该点的切线成 37°角，所以：W1＝Fl1cos 37°， W2＝Fl2cos 37°，…，Wn＝Flncos 37°，所以 WF＝W1＋W2＋…＋Wn ＝Fcos 37°(l1＋l2＋…＋ln)
第七章 机械能守恒定律
第 1 节 追寻守恒量 第2节 功
能量
目标导读 1.知道守恒是自然界的重要规律，初步领会 能量转化、变中有恒的思想.2.了解势能、动能的概念.3.领 会寻找守恒量是科学研究的重要思想方法.4.理解功的概 念，知道做功的两个要素.5.明确功是标量，知道 W＝Flcos α 的适用范围，会用功的公式进行计算.6.理解正功、负功的 概念，会根据公式计算多个力的总功．
8.4 机械能守恒定律 (1)
第二部分：动能和 势能的相互转化
一、动能与重力势能的相互转化
物体沿光滑的斜面滑下
时，重力对物体做正功， h A 物体的重力势能减少，
但物体的动能却增加了。
B h'
这说明动能和重力势能之间可以相互转化。
二、动能与重力势能相互转化的实例分析
A B
A→B：物体的速度增加，即物体的 动能增加，说明物体的重力势能转 C 化成了动能。
结论: 物体的动 能和重力势能可 以相互转化。
B→C：重力对物体做负功，物体的速度减小， 即动能减少。但高度增加，即重力势能增加。 说明物体的动能转化成了重力势能。 不仅动能与重力势能之间可以相互转化，
动能和弹性势能之间也可以相互转化。
三、动能与弹性势能的相互转化
v=6m/s
v=0
从小球接触弹簧到速度为零的这一过程中，弹力做负功， 弹簧的弹性势能增加，而物体速度减小，动能减少。小球 原来的动能转化成了弹簧的弹性势能。
1 2
mv12
mgh
B．抛出时，小球的机械能为mgh
C．抛出时，小球的重力势能为mgh
D．抛出时，人对小球做功为
1 2
mv12
【参考答案】A
第四部分：直击高考
一、真题精选
【2021全国甲卷·T24，12分】如图，一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带（图中未完全画 出），相邻减速带间的距离均为d，减速带的宽度远小于d；一质量为m的无动力小车（可视为质点） 从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。 观察发现，小车通过第30个减速带后，在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速 带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面，继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因 数为μ，重力加速度大小为g。 （1）求小车通过第30个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能； （2）求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能； （3）若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能， 则L应满足什么条件？
机械能守恒定律一答案
机械能守恒定律一答案1. 下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（）A.水平路面上汽车刹车的过程B.投出的实心球在空中运动的过程C.人乘电梯加速上升的过程D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程【解答】解：．水平路面上汽车刹车，速度减小，动能减小，重力势能不变，所以机械能减小，故错误．．实心球被抛出后在空中运动的过程，由于不计空气阻力，只有重力对球做功，所以球的机械能守恒，故正确．．人乘电梯加速上升，其动能和重力势能都增加，两者之和增加，则机械能增加，故错误．．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程，动能不变，重力势能减小，所以物体的机械能减小，故错误．故选．2. 将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，图象如图所示．以下判断正确的是（）A.前内货物处于失重状态B.最后内货物处于失重状态C.货物的总位移为D.前内与最后内货物的平均速度相同【解答】解：．前内货物做匀加速直线运动，加速度向上，超重，故错误；．最后内物体做匀减速直线运动，加速度方向向下，失重，故正确；．图象围成的面积表示运动的总位移，总位移为，故错误；．根据平均速度公式，可知前内与最后内的平均速度相同，故正确．故选：．3. 下列关于功和能的说法正确的是（）A.作用力做正功，反作用力一定做负功B.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化C.若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒D.竖直向上运动的物体重力势能一定增加，动能一定减少【解答】解：．作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，两个物体的位移没有关系，而作用力与反作用力方向相反，作用力做正功时，反作用力可以做负功，可以不做功，也可以做正功，故错误；．物体在合外力作用下做变速运动，动能不一定变化，因为合外力不一定做功，例如匀速圆周运动，故错误；．若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒，故正确；．竖直向上运动的物体重力势能一定增加，但动能不一定减少，故错误．故选．4. 一个人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率（）A.上抛球最大 B.下抛球最大C.平抛球最大D.一样大【解答】由于不计空气的阻力，所以三个球的机械能守恒，由于它们的初速度的大小相同，又是从同一个位置抛出的，最后又都落在了地面上，所以它们的初末的位置的高度差相同，初动能也相同，由机械能守恒可知，末动能也相同，所以末速度的大小相同。
机械能守恒定律
A、如果物体（或系统）所受到的合外力为零， 、如果物体（或系统）所受到的合外力为零，
题型二： 题型二：单一物体的机械能守恒
2、如图所示，一固定在竖起平面内的光滑的半圆形轨道ABC， 、如图所示，一固定在竖起平面内的光滑的半圆形轨道 ， 其半径R=0.5m，轨道在C处与水平地面相切。在C处放一小 ，轨道在 处与水平地面相切 处与水平地面相切。 其半径 处放一小 物块，给它一个水平向左的初速度 结果它沿CBA运 物块，给它一个水平向左的初速度VO=5m/s,结果它沿 结果它沿 运 动，通过A点，最后落在水平地面上的 点。 通过 点 最后落在水平地面上的D点 点时的速率。 求（1）物块经过 点时的速率。 ）物块经过A点时的速率 （2）物块下落过程中，离水平地面 时的速率（g=10m/s2） 时的速率（ ）物块下落过程中，离水平地面R时的速率
总结：怎样判断机械能是否守恒？
1、定义判断法： 、定义判断法： 判断法 2、做功判断法 、 3、能量转化判断法 、
题型一：机械能是否守恒的判断
3、在下列的物理过程中，机械能守恒的有（ BD 在下列的物理过程中，机械能守恒的有（ ） A．把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B．人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程 C．汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程 D．从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上， 从高处竖直下落的物体落在竖立的轻弹簧上， 压缩弹簧的过程，对弹簧、物体和地球这一系统 压缩弹簧的过程，对弹簧、
刚落地时速度大小为v， 【解析】设b刚落地时速度大小为 ，据机械能守恒 解析】 刚落地时速度大小为 定律 得：3mgh=mgh+1/2mv2+1/2×3mv2 × 可能到达的最大高度为H， 设a可能到达的最大高度为 ，则由机械能守恒 可能到达的最大高度为 定律得： 定律得： mgh+1/2mv2=mgH 解得： 解得：H=1.5h 故本题选B。 故本题选 。
机械能守恒定律(一
机械能守恒定律（一）主讲：黄冈中学高级教师刘凤霞自由落体和竖直上抛说明动能和重力势能可相互转化，初中也学过动能和弹性势能也能相互转化．一、概念1、机械能：动能和势能（弹性势能和重力势能）统称为机械能．E=E k＋E p分析和复习E k、E p的特点．2、动能与势能的相互转化①重力势能→动能．②动能→重力势能．③动能→弹性势能．④弹性势能→动能．二、机械能守恒定律1、理论推导从B→C的过程，由动能定理，有①根据重力做功与重力势能的关系，有W G=－△E p=mgh1－mgh2②由①②，得即E k2＋E p2=E k1＋E p12、内容：在只有重力和弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．3、表达形式①E k1＋E p1=E k2＋E p2 ②△E k=－△E p ③△E k＋△E p=04、守恒条件①只有重力和弹力做功．②其他的外力和内力不做功或做功之和为零．5、证明①前面利用自由落体运动推导．②利用平抛运动证明．设一个质量为m的物体以水平速度v0抛出，下落高度为h时，速度为v，由平抛运动的知识可知，即v2=v02＋2gh①选抛出点为零势能参考面，物体开始时的机械能为②物体下落h高度时机械能为E2=mv2－mgh③①代入③，得∴E1=E2，机械能守恒．例1、如图，一轻绳跨过定滑轮悬挂质量为m1，m2的两个物体，滑轮质量及所有摩擦均不计，m1<m2，系统由静止开始运动的过程中，(m1未跨过滑轮)A．m1，m2各自的机械能分别守恒B．m2减少的机械能等于m1增加的机械能C．m2减少的重力势能等于m1增加的重力势能D．m1，m2组成的系统机械能守恒答案：BD例2、如图所示，斜面置于光滑的水平地面上，光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中下列说法正确的是（）A．物体的重力势能减少，动能增大B．物体的机械能不变C．物体与斜面间弹力对斜面不做功D．物体与斜面组成的系统机械能守恒答案：AD例3、水平轻质杆固定于O点且可绕O点在竖直平面内自由转动，水平杆长2l，另一端及中点各有一个质量为m的小球A和B，如图所示，当杆由水平位置无初速释放，运动至竖直位置的过程中（）A．杆OA对小球A不做功B．杆AB对小球A不做功C．杆AB对小球做负功D．杆AB对小球B做负功分析：杆OA不做功，只有重力做功，机械能守恒，以过O点的水平面为零势能面，由机械能守恒，∴AB杆对A做负功，对B做正功．答案：AC。
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机械能守恒定律一1. 下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（）A.水平路面上汽车刹车的过程B.投出的实心球在空中运动的过程C.人乘电梯加速上升的过程D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程2. 将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，图象如图所示．以下判断正确的是（）A.前内货物处于失重状态B.最后内货物处于失重状态C.货物的总位移为D.前内与最后内货物的平均速度相同3. 下列关于功和能的说法正确的是（）A.作用力做正功，反作用力一定做负功B.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化C.若物体除受重力外，还受到其他力作用时，物体的机械能也可能守恒D.竖直向上运动的物体重力势能一定增加，动能一定减少4. 一个人站在阳台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率（）A.上抛球最大B.下抛球最大C.平抛球最大D.一样大5. 一个质量为的滑块以初速度沿光滑斜面向上滑行，重力加速度为，以斜面底端为参考平面，当滑块从斜面底端滑到高为的地方时，滑块的机械能为（）A. B.C. D.6. 把、两小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是（）A.两小球落地时速度相同B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同C.从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同7. 下列叙述中正确的是（）A.物体所受的合外力为零时，物体的机械能守恒B.物体只受重力、弹力作用，物体的机械能守恒C.在物体系内，只有重力、弹力做功，物体系机械能守恒D.对一个物体系，它所受外力中，只有弹力做功，物体系机械能守恒8. 图示为儿童蹦极的照片，儿童绑上安全带，在两根弹性绳的牵引下上下运动。
在儿童从最高点下降到最低点的过程中（）A.重力对儿童做负功B.合力对儿童做正功C.儿童的机械能守恒D.绳的弹性势能增大9. 下列遵守机械能守恒定律的运动是（）A.平抛物体的运动B.雨滴匀速下落C.物体沿斜面匀速下滑D.竖直平面内匀速运动的物体10. 如图所示，斜坡式自动扶梯将质量为的小华从地面送到高的二楼，取，在此过程中小华的（）A.重力做功为，重力势能增加了B.重力做功为，重力势能增加了C.重力做功为，重力势能减小了D.重力做功为，重力势能减小了11. 在下列所述实例中，若不计空气阻力，机械能守恒的是（）A.抛出的铅球在空中运动的过程B.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程C.汽车在关闭发动机后自由滑行的过程D.电梯加速上升的过程12. 如图所示，踢毽子是一项深受大众喜爱的健身运动项目。
在某次踢毽子的过程中，毽子离开脚后，恰好沿竖直方向向上运动，毽子在运动过程中受到的空气阻力不可忽略。
毽子在上升的过程中，下列说法正确的是（）A.毽子的动能不变B.毽子的机械能增加C.空气阻力对毽子做正功D.毽子的重力势能一直增加13. 起重机将一质量为的物体从地面提升到高处，则在这个过程中，下列说法中正确的是取A.重力做正功，重力势能减少B.重力做正功，重力势能增加C.重力做负功，重力势能增加D.重力做负功，重力势能减少14.如图所示，一个内侧光滑、半径为的四分之三圆弧竖直固定放置，为最高点，一小球（可视为质点）与点水平等高，当小球以某一初速度竖直向下抛出，刚好从点内侧进入圆弧并恰好能过点．重力加速度为，空气阻力不计，则（）A.小球刚进入圆弧时，不受弹力作用B.小球在最低点所受弹力的大小等于重力的倍C.小球抛出的初速度大小为D.小球不会飞出圆弧外15. 如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为的物体相连，放在光滑水平面上，有一质量与相同的物体，从高处由静止开始沿光滑曲面滑下，与相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻与分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（）A.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为B.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为C.能达到的最大高度为D.能达到的最大高度为16. 如图所示，一细线系一小球绕点在竖直面做圆周运动，、分别是轨迹的最高点和最低点，、两点与圆心等高，小球在点时细线的拉力恰好为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A.小球从点运动到点的过程中，先失重后超重B.小球从点运动到点的过程中，机械能先增大后减小C.小球从点运动到点的过程中，细线对小球的拉力先做正功后做负功D.小球运动到、两点时，受到的合力指向圆心17. 如图所示，质量为的小球用长为的细线悬挂于点。
现将小球拉到细线与竖直方向夹角为的位置由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为，小球过最低点时，小球的速度、对细线的拉力大小分别为（）A.，B.，C.，D.，18. 一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的图象如图所示．下列说法正确的是（）A.时间内物体处于失重状态B.时间内物体机械能守恒C.时间内物体向下运动D.时间内物体机械能一直增大19. 如图所示，质量为的物体置于粗糙的质量为的斜面体上，斜面体置于光滑的水平面上，当物体以速度沿斜面体底端冲上顶端的过程中，下列说法正确的是（）A.物体受到的力的个数比斜面体受到的力的个数要少B.物体和斜面体组成的系统机械能守恒C.斜面体对物体的作用力不做功D.物体向右运动的水平距离小于斜面体水平向右运动的距离20. 一物体仅受重力作用，由处运动到处，物体的动能由减少到，重力势能由增加到，在此过程中（）A.物体的速度减小B.物体的机械能增加C.物体的机械能减少D.物体的位置降低21. 如图，质量为的小物块从倾角为、长为的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，重力加速度取，则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是（）A.，B.，C.，D.，22. 如图，质量为的小物块从倾角为、长为的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，重力加速度取，则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是（）A.，B.，C.，D.，23. 如图，、是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，．球静止，拉起球，使细线与竖直方向偏角为，由静止释放，在最低点与发生弹性碰撞，不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是（）A.静止，向右，且偏角小于B.向左，向右，且偏角都等于C.向左，向右，偏角小于偏角，且都小于D.向左，向右，偏角等于偏角，且都小于24. 如图所示，一个质量为的物体在沿固定斜面向上的恒定外力的作用下，由靜止开始从斜面的底端沿光滑的斜面向上作匀加速直线运动，经过一段时间后外力做的功为，此后撤去外力，物体又经过一段时间后回到出发点。
若以地面为零势能面。
那么，下列说法中正确的是（）A.在这个过程中，物体的最大动能小于B.在这个过程中，物体的最大重力势能大于C.在撤去外力之后的过程中，物体的机械能等于D.在刚撤去外力时，物体的速率为25. 以下运动中物体的机械能一定守恒的是（）A.物体做匀速直线运动B.物体从高处以的加速度竖直下落C.不计空气阻力，细绳一端拴一小球，使小球在竖直平面内做圆周运动D.物体做匀变速曲线运动26. 一个物体从距水平地面高处自由下落，当其动能是重力势能是倍时（以地面为零势能面），物体的速度为（）A. B. C. D.27. 关于机械能是否守恒的说法中，正确的是（）A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒C.做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒D.若只有重力对物体做功时，机械能一定守恒28. 在下列所描述的运动过程中，若各个运动过程中物体所受的空气阻力均可忽略不计，则机械能保持守恒的是（）A.小孩沿滑梯匀速滑下B.电梯中的货物随电梯一起匀速下降C.发射过程中的火箭加速上升D.被投掷出的铅球在空中运动29. 关于物体机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（）A.做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒B.做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒C.外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒D.只有重力做功，机械能一定守恒30. 如图，一质量为的足球，以速度由地面踢起，当它到达离地面高度为的点时（取重力势能在处为零势能面），下列说法正确的是（）A.在点处的重力势能为B.在点处的动能为C.在点处的机械能为D.在点处的机械能为31. 在下列实例中，不计空气阻力，机械能不守恒的是（）A.物体做竖直上抛运动B.小球落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起C.起重机将货物匀速吊起D.自由落体运动32. 用轻绳将小球悬挂在某固定点，将轻绳水平拉直，然后由静止释放小球，在小球由静止开始运动到最低位置的过程（）A.小球的速度逐渐增大B.小球的动能逐渐增大C.小球所受重力做功的功率逐渐增大D.小球的机械能逐渐增大33. 下列所述的实例中（均不计空气阻力），机械能守恒的是（）A.小石块被水平抛出后在空中运动的过程B.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程C.木箱沿光滑的斜面匀速上升的过程D.石头自由下落的过程34. 如图所示，质量为的小球，从离桌面高度为的位置静止释放，桌面离地高度为，不计空气阻力，取桌面为零势能面，则小球（）A.到达桌面位置时的机械能为B.到达桌面位置时的动能为C.到达地面时的重力势能为D.到达地面时的机械能为35. 如图所示，小球自点由静止自由下落，到点时与弹簧接触，到点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由的运动过程中（）A.小球的机械能守恒B.小球的重力势能一直减少C.小球的动能先从零开始增大，后又减小到零，在点时动能最大D.到点时小球的机械能最小，弹簧弹性势能最大36. 如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度从轨道下端点滑入轨道，并从轨道顶端水平飞出．重力加速度为．（1）若小物块恰能通过最高点飞出，求此时光滑圆轨道的直径；（2）小物块落地点到轨道下端点的距离最大时，对应的轨道半径为多大．37. 如图所示，把质量为的石块从高处的点以角斜向上方抛出，初速度是（不计空气阻力，取）求：（1）石块在点时具有的重力势能（以地面为参考平面）；（2）石块落地时速度是多大．38. 物体从离地高的地方自由落下，不计空气阻力，当物体的动能等于势能时（取地面为零势能面），物体的速度大小为多少？（当地重力加速度为）39. 一质量为的物体从距地面足够高处做自由落体运动，重力加速度，求：（1）前内重力对物体所做的功；（2）第末重力对物体做功的瞬时功率．40. 某同学将一个物体以的初速度从地面竖直上抛（不计空气阻力），求：（1）物体能上升到离地的最大高度，及上升到最大高度所用的时间？（2）以地面为零势能面，在离地面高度多大时，它的动能是重力势能倍？。