浙教版初中数学八年级上册 周周清5 课件
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对于任意两个实数a和b，如果a>b，则b<a；如果a=b，则 b=a；如果a<b，则b>a。
04
第四章：平面直角坐标系
平面直角坐标系的定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
坐标系中的每一点都有唯一的坐标表示，坐标轴上的单位长度具有一致性，坐标 轴的方向是固定的。
欧几里得证明
欧几里得在《几何原本》中给出了勾 股定理的严格证明，利用了相似三角 形的性质和比例关系，证明了勾股定 理的正确性。
勾股定理的应用
实际问题解决
勾股定理在实际生活中有广泛应 用，如建筑、航海、航空等领域 ，可以通过勾股定理计算直角三 角形中的边长，解决实际问题。
数学竞赛题目
勾股定理也是数学竞赛中常见的 知识点，常常出现在代数、几何 等题型中，考察学生运用勾股定
感谢您的观看
THANKS
浙教版数学八年级上册全册 课件
汇报人： 202X-01-05
目 录
• 第一章：轴对称与轴对称图形 • 第二章：勾股定理 • 第三章：实数 • 第四章：平面直角坐标系 • 第五章：一次函数
01
第一章：轴对称与轴对称 图形
轴对称与轴对称图形的定义与性质
轴对称
如果一个平面图形沿着一条直线 折叠后，直线两旁的部分能够互 相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的性质
轴对称图形具有对称性，即图形 关于对称轴对称，其对应点连线 与对称轴垂直且等距。
轴对称与轴对称图形的判定与性质应用
判定方法
可以通过观察图形的形状和特点，判 断其是否具有轴对称性。也可以通过 折叠或旋转图形，观察其是否能够完 全重合来判断。
04
第四章：平面直角坐标系
平面直角坐标系的定义与性质
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴构成的平面几何图形。
性质
坐标系中的每一点都有唯一的坐标表示，坐标轴上的单位长度具有一致性，坐标 轴的方向是固定的。
欧几里得证明
欧几里得在《几何原本》中给出了勾 股定理的严格证明，利用了相似三角 形的性质和比例关系，证明了勾股定 理的正确性。
勾股定理的应用
实际问题解决
勾股定理在实际生活中有广泛应 用，如建筑、航海、航空等领域 ，可以通过勾股定理计算直角三 角形中的边长，解决实际问题。
数学竞赛题目
勾股定理也是数学竞赛中常见的 知识点，常常出现在代数、几何 等题型中，考察学生运用勾股定
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目 录
• 第一章：轴对称与轴对称图形 • 第二章：勾股定理 • 第三章：实数 • 第四章：平面直角坐标系 • 第五章：一次函数
01
第一章：轴对称与轴对称 图形
轴对称与轴对称图形的定义与性质
轴对称
如果一个平面图形沿着一条直线 折叠后，直线两旁的部分能够互 相重合，那么这个图形叫做轴对 称图形，这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的性质
轴对称图形具有对称性，即图形 关于对称轴对称，其对应点连线 与对称轴垂直且等距。
轴对称与轴对称图形的判定与性质应用
判定方法
可以通过观察图形的形状和特点，判 断其是否具有轴对称性。也可以通过 折叠或旋转图形，观察其是否能够完 全重合来判断。
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此时图中有几个三角形？
DE B
三角形的三边长度
家 存在怎样的数量关系
. 道横行人
B
为什么有行 人斜穿人行
横道?
C.
.A
三角形的三边关系:
三角形的 任任何何 两边之和大于第三边
C
a+b>c
b
a
b+c>a
Ac B
c+a>b
反之：在三条线段中 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段能构成一个三角形。
（ C ).
A、 2cm B、 3cm C、 8cm D、 15cm
三角形任何两边的和大于第三边,三角形任何 两边的差小于第三边. 应用性质:判断三条线段能否构成一个三角形.
？ 思考：三角形的三个内角有什么关系
合作学习
1、剪一个△ABC； 2、分别取AC、BC的中点D、E，连结DE； 3、过D作DF⊥AB于点F，过E作EH⊥AB于点H；
浙教版八年级数学上册
内含大量动画全真演绎教学内容 打造中学数学高效课堂的首选教学课件
可那么,怎样的图形叫做三角形呢?
由不在同一条直线上的三 条线段首尾顺次相接所组成的 图形叫做三角形。
A
B
C
“三角形”用符号“△”表示， 如图顶点是A，B，C的三角形
只要满足较小的两条线段之和大于最长线
段，便可构成三角形; 若不满足，则不能构成三角形.
判断方法：
(1)找出最长线段。 (2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小 (3)判断能否组成三角形。
判断下列各组线段中，哪些能组成三 角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 (1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. (2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.
DE B
三角形的三边长度
家 存在怎样的数量关系
. 道横行人
B
为什么有行 人斜穿人行
横道?
C.
.A
三角形的三边关系:
三角形的 任任何何 两边之和大于第三边
C
a+b>c
b
a
b+c>a
Ac B
c+a>b
反之：在三条线段中 若任两线段之和大于第三线段 则这三条线段能构成一个三角形。
（ C ).
A、 2cm B、 3cm C、 8cm D、 15cm
三角形任何两边的和大于第三边,三角形任何 两边的差小于第三边. 应用性质:判断三条线段能否构成一个三角形.
？ 思考：三角形的三个内角有什么关系
合作学习
1、剪一个△ABC； 2、分别取AC、BC的中点D、E，连结DE； 3、过D作DF⊥AB于点F，过E作EH⊥AB于点H；
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可那么,怎样的图形叫做三角形呢?
由不在同一条直线上的三 条线段首尾顺次相接所组成的 图形叫做三角形。
A
B
C
“三角形”用符号“△”表示， 如图顶点是A，B，C的三角形
只要满足较小的两条线段之和大于最长线
段，便可构成三角形; 若不满足，则不能构成三角形.
判断方法：
(1)找出最长线段。 (2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小 (3)判断能否组成三角形。
判断下列各组线段中，哪些能组成三 角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。 (1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm. (2)e=6cm, f=6cm, g=12cm.
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VS
估算方法
对于一些无理数，我们可以通过估算来近 似其值。例如，对于π的近似值，我们可 以使用蒙特卡洛方法或级数展开等方法来 进行估算。这些估算方法在科学计算和工 程领域中有着广泛的应用。
第六章：一元二次
07
方程
一元二次方程的基本概念
一元二次方程的一般形式
ax^2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)。
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元 二次方程。
判别式
b^2 - 4ac，用于判断方程的根的情况。
解一元二次方程的方法
直接开平方法
因式分解法
当b=0，c>0时，方程有2个相等的实数根 。
将方程左边化为积的形式，右边化为0，再 利用“两数相乘积为0，则两因式至少有一 个为0”的方法解出方程。
一次函数
一次函数的定义
一次函数是函数的一种，其解析式为 y=kx+b，其中 k 和 b 是常数，且 k≠0。
一次函数的图像
一次函数的性质
一次函数具有一些基本性质，如奇偶 性、单调性、周期性和对称性等。这 些性质对于理解和应用一次函数非常 重要。
一次函数的图像是一条直线，其斜率 为 k，截距为 b。当 k>0 时，函数为 增函数；当 k<0 时，函数为减函数。
函数定义
函数是数学上的一个概念，表示两个变量之间的依赖关系 。在一个函数中，每一个自变量的值都有唯一的因变量与 之对应。
函数的表示方法
函数的表示方法有解析法、表格法和图象法。解析法是用 数学表达式表示函数关系，表格法是用表格列出函数数值 ，图象法是用图象表示函数关系。
函数的值域和定义域
函数的值域是函数所有可能值的集合，定义域是自变量可 以取值的范围。
浙教版八年级数学上册课件：5.5 一次函数的简单应用 (共10张PPT)
Y（m） 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2
13.16 13.90
问：能否用一次函数刻画这两个变量x与y 的关系？如果能，请求出这个函数的解析 式。
x
X（米）
蓝鲸
o
1
2
3
4
5
★一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是： （1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系。 （2）求得函数解析式。 （3）利用函数解析式或其图象解决实际问题。 确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有：
Y（单位：元）
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l1
l2
O
100 200 300 400 500 600
X（单位：份）
合作学习:
圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从 这家超市返回家 圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的 时间t（分）之间的函数关系如图所示，
例2. 如图，l1反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售量的关 系，l2反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销售量的关系，根 据图意填空： 2000元，销售成本＝ 3000元； （1）当销售量为200份时，销售收入＝
Y（单位：元）
6000 5000 4000 3000 2000 1000
l1
l2
O
100 200 300 400 500 600
1.图象法：●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对 应值；
●建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点， 并用描点法画出函数图象；
●观察图象特征，判定函数的类型。
2.尝试检验法：●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的 对应值；
●猜想函数类型，再利用对应变量求求得函数解析式；
13.16 13.90
问：能否用一次函数刻画这两个变量x与y 的关系？如果能，请求出这个函数的解析 式。
x
X（米）
蓝鲸
o
1
2
3
4
5
★一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是： （1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系。 （2）求得函数解析式。 （3）利用函数解析式或其图象解决实际问题。 确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有：
Y（单位：元）
6000 5000 4000 3000 2000 1000
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O
100 200 300 400 500 600
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合作学习:
圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从 这家超市返回家 圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的 时间t（分）之间的函数关系如图所示，
例2. 如图，l1反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售量的关 系，l2反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销售量的关系，根 据图意填空： 2000元，销售成本＝ 3000元； （1）当销售量为200份时，销售收入＝
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100 200 300 400 500 600
1.图象法：●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对 应值；
●建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点， 并用描点法画出函数图象；
●观察图象特征，判定函数的类型。
2.尝试检验法：●通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的 对应值；
●猜想函数类型，再利用对应变量求求得函数解析式；
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第3章 一元一次不等式
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2.3等腰三角形的判定定理
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
2.4逆命题和逆定理
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2.5直角三角形
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2.6直角三角形全等的判定
第PT课 件
1.1认识三角形
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1.2定义与命题
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
1.3证明
浙教版八年级数学上册全册PPT 课件目录
0002页 0054页 0091页 0131页 0211页 0243页 0273页 0313页 0336页 0377页 0408页 0433页 0466页 0505页 0557页
第1章 三角形的初步认识 1.2定义与命题 1.4全等三角形 1.6尺规作图 2.1图形的轴对称 2.3等腰三角形的判定定理 2.5直角三角形 第3章 一元一次不等式 3.2不等式的基本性质 3.4一元一次不等式组 4.1平面直角坐标系 4.3探索确定位置的方法 5.1常量与变量 5.3一次函数 5.5一次函数的简单应用
第2章 特殊三角形
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
2.1图形的轴对称
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
2.2等腰三角形的性质定理
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
1.4全等三角形
浙教版八年级数学上册全册PPT课 件
1.5三角形全等的判定
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1.6尺规作图
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第3章 一元一次不等式
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2.3等腰三角形的判定定理
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2.4逆命题和逆定理
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2.5直角三角形
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2.6直角三角形全等的判定
第PT课 件
1.1认识三角形
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1.2定义与命题
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1.3证明
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第1章 三角形的初步认识 1.2定义与命题 1.4全等三角形 1.6尺规作图 2.1图形的轴对称 2.3等腰三角形的判定定理 2.5直角三角形 第3章 一元一次不等式 3.2不等式的基本性质 3.4一元一次不等式组 4.1平面直角坐标系 4.3探索确定位置的方法 5.1常量与变量 5.3一次函数 5.5一次函数的简单应用
第2章 特殊三角形
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2.1图形的轴对称
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2.2等腰三角形的性质定理
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1.4全等三角形
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1.5三角形全等的判定
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1.6尺规作图
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浙教版八年级数学上册全册教学课件
浙教版八年级数学上册全册教学课件一、教学内容1. 函数及其图像2. 一次函数的性质与图像3. 一次函数的应用4. 二元一次方程组5. 不等式与不等式组6. 图形与坐标7. 一次函数与二元一次方程组二、教学目标1. 让学生掌握函数的概念，理解函数图像的特点，学会绘制常见函数图像。
2. 使学生掌握一次函数的性质，能够解决实际问题中的线性关系。
3. 培养学生运用二元一次方程组解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数图像的绘制、一次函数的性质、二元一次方程组的解法。
2. 教学重点：函数的概念、一次函数的应用、不等式与不等式组。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔、尺子、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、尺子、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入函数的概念，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：讲解函数的定义，介绍函数图像的绘制方法。
3. 例题讲解：分析一次函数的性质，讲解一次函数图像的特点。
4. 随堂练习：让学生绘制一次函数图像，巩固所学知识。
6. 课堂作业：布置有关一次函数的练习题，及时巩固所学知识。
六、板书设计1. 函数的定义2. 一次函数的性质3. 一次函数图像的绘制方法4. 二元一次方程组的解法5. 不等式与不等式组七、作业设计1. 作业题目：① 2x + 3y = 8② 5x 2y = 11① x 2y > 4② 3x + 2y ≤ 122. 答案：（1）图像见练习本。
（2）① x = 2，y = 2② x = 3，y = 2.5（3）① x > 2 + 2/3y② x ≤ 4 2/3y八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对函数的概念和一次函数的性质掌握程度较好，但在绘制图像和解决实际问题时存在一定困难，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生研究其他类型函数的性质，如二次函数、指数函数等，为高中阶段的数学学习打下基础。
浙教版(初中二年级)八年级数学上册全套PPT课件
如图：
∠1 ； （1）△BCD的外角是_____
D
2 1
A
△ADC 的外角， （2）∠2是______
△ADE 的外角； B 也是______ ∠AED . （3）△ AEC的外角是 ______
E C
共同探究
我们知道,三角形的三个内角的和是180°,那么四 边形四个内角的和为多少度?五边形呢?...... 填写下表, 你能找到什么规律? 多边形 内角和
B
C
D
证明：
三角形内角和定理的几何表述：
1、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°. △ABC中,∠A+∠B+∠C=180°. 2、三角形的一个外角等于和它 不相邻的两个内角的和 ∴∠1+∠2 ＝ ∠Ａ+∠Ｂ 3、三角形的一个外角大于任何 一个和它不相邻的内角 ∴ ∠ACD>∠A, ∠ACD>∠B
A、 2cm
三角形任何两边的和大于第三边,三角形任何 两边的差小于第三边.
应用性质:判断三条线段能否构成一个三角形.
思考：三角形的三个内角有什么关系
？
合作学习
1、剪一个△ABC； 2、分别取AC、BC的中点D、E，连结DE； 3、过D作DF⊥AB于点F，过E作EH⊥AB于点H； 4、依次把△CDE，△ADF，△BEH 沿DE，DF，EH折 叠，得长方形DFHE.
2.补上相应词或句子
指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：
1、被3整除的正整数必定被6整除 2、正方形的四条边相等 3、同角的余角相等
例2、 将命题“同位角相等，两直线平行”，改写成 “如果……那么……”的形式：
将命题“内错角角相等，两直线平行”，改写 成 “如果……那么……”的形式
浙教版八年级数学上册《 第5章 一次函数》课件
例2 已知一次函数y＝（1－2k） x＋（2k＋1）
①当k取何值时，y随x的增大而增大？ ②当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？ ③当k取何值时，函数图象不经过第四象限？ 解:
① 令1-2k>0, 则k<1/2
② 令2k+1=0, 则k=-1/2
③ 令1-2k>0, 且2k+1>0
经过 (0,0)
数与形，相倚依，焉能分作两边飞？ 数缺形时少直观，形少数时难入微， 数形结合百般好，隔裂分家万事非， 切莫忘，几何代数统一体， 永卷网 学科网
——我国著名的数学家华罗庚
第5章 一次函数复习
•形如y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的函数称一次 函数，其图像为一条直线。
图像如图所示.根据图像信息，下列说法正确的是（ ） • A．甲的速度是4千米/小时 • B．乙的速度是10千米/小时 • C．乙比甲晚出发1小时 • D．甲比乙晚到B地3小时
5．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路
程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图
所示，根据图象所提供的信息解答问题：
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
1 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象 限,求m的取值范围.
•当k＞0时，y随x的增大而_____ ，这时函数
的图象从左到右_____ ；
•当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数
的图象从左到右_____．
•常数项b是图象与y轴交点的纵坐标
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学生应按时完成布置的作业和练 习题，以巩固所学知识和提高解
题能力。
要求学生积极参与课堂讨论和提 问，以及与同学合作完成小组活
动。
评价方式包括平时成绩、期中考 试和期末考试，以全面评估学生
的学习情况和成果。
02 第一章：代数基础
代数概念与性质
01
02
03
04
总结词：掌握基础
代数基础知识介绍：阐述代数 的基本概念和性质，包括正数 、负数、整数、有理数等。
数的分类与概念：详细介绍数 的分类方法，如整数、有理数 、实数等，并阐述相关概念。
数的性质与运算：介绍数的各 种性质，如正负数性质、绝对 值性质等，以及基本的四则运
算。
代数运算与技巧
总结词：掌握技巧
错误运算的避免：列举常见的错误运算 ，如符号错误、括号错误等，并说明避 免方法。
简化运算的方法：介绍简化运算的方法 ，如提取公因数、利用分配律等。
旋转前后的图形对应部分相等， 对应角相等。
轴对称与中心对称图形的应用实例
建筑设计
许多建筑物都利用了轴对称和中心对称的原理，以增加建筑物的 稳定性和美感。
图案设计
许多图案都利用了轴对称和中心对称的原理，以增加图案的复杂 性和美感。
数学问题
在数学问题中，轴对称和中心对称的概念经常被用来解决几何问 题，例如求图形的面积、周长等。
THANKS 感谢观看
反比例函数的图像
是两条过原点的双曲线。
反比例函数的性质
当$k>0$时，第一、三象限内为减函数；当$k<0$时，第二、四象 限内为增函数。
05 第四章：几何基础
线段、射线、直线及其性质
01
线段、射线、直线的定义
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1 2 3
例2
看图填空
A D
(1) ∵ ∠1＝∠E (已知) ∴ AC ∥ DE ( 同位角相等， 两直线平行 )
B
1 3 C E
2
(3) ∵ ∠ B ＝∠ 3 (已知) ∴ AB ∥ CD ( 同位角相等，两直线平行 )
例3 已知：如图，ABC、CDE都是直线， 且∠1=∠2，∠1=∠C， A 请说明AC∥FD的理由. 解： ∵ ∠ 1 = ∠ 2， ∠1 = ∠C （已知）
金山学校初二数学组
复习：
角的名称 位置特征
在截线的同 侧，在被截 两直线的同 旁。
基本图形 相同点
4 8
共同特征
同位角
同旁内角
在截线的同侧， 4 5 在被截两直线 之间。 在截线的两 侧，在被截 两直线之间。
内错角Biblioteka 35都在截 线的同 这三类 侧。 角都是 没有公 都在被 共顶点 截两直 的。 线之间。
练习： （1）如图1，∠C＝57°， 当∠ABE＝ 57 °时，就能使BE∥CD. （2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°． 问a与b的关系？ a∥b
A
a
b 2 c
B
C
E 图1
D
13
图2
例1
已知直线a、b被直线c所截（如图），
∠1=45º , ∠2=135º 。判断a、b是否平行，
并说明理由。
（对顶角相等）
变 式
已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截， 且∠1=∠2. E 请说明AB∥CD的理由
A
3
1 2
B
证明： ∵ ∠1=∠2 （已知） ∴ ∠2=∠3 （等量代换）
C
D
∠1=∠3 （对顶角相等） F
浙教版数学八年级上册《5.5一次函数的简单应用(1)》课件(共15张PPT)
解（1）12km/h,6km/h. （2）30分. （3）8:05,8:50.
0.2t (0≤t≤10) S= 2 (10<t<40)
-0.1t+6 (40≤t≤60)
m
1
2
3
4
v
0.01
2.9
8.03
15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各函数表达式中的( B )
A．v＝2m－2
B．v＝m2－1
C．v＝3m－3
D．v＝m＋1
例题探究
【例2】联通公司手机话费收费有甲套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和乙套餐( 月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设甲套餐每月话费为y1(元)，乙套餐每月话 费为y2(元)，月通话时间为x分钟．(1)分别表示出y1与x，y2与x之间的函数表达 式．(2)月通话时间为多长时，甲、乙两种套餐收费一样？(3)什么情况下甲套餐更省 钱？
【解】(1)y1 与 x 之间的函数表达式为 y1＝0.1x＋15，y2 与 x 之间的函 数表达式为 y2＝0.15x. (2)由 0.1x＋15＝0.15x，解得 x＝300. 答：当月通话时间是 300 min 时，甲、乙两种套餐收费一样．
(3)当月通话时间多于 300 min 时，甲套餐更省钱．
例题探究
【例4】甲、乙两车同时出发，在同一直线公路上同向匀速行驶，开始甲车在乙车前面，当乙车追 上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后同一时间，甲车继续前行，乙车则原路返 回．设甲车行驶x(h)后两车间的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示． (1)请解释图中线段BC的实际意义． (2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式． (3)求甲车与乙车的速度．
0.2t (0≤t≤10) S= 2 (10<t<40)
-0.1t+6 (40≤t≤60)
m
1
2
3
4
v
0.01
2.9
8.03
15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各函数表达式中的( B )
A．v＝2m－2
B．v＝m2－1
C．v＝3m－3
D．v＝m＋1
例题探究
【例2】联通公司手机话费收费有甲套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和乙套餐( 月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设甲套餐每月话费为y1(元)，乙套餐每月话 费为y2(元)，月通话时间为x分钟．(1)分别表示出y1与x，y2与x之间的函数表达 式．(2)月通话时间为多长时，甲、乙两种套餐收费一样？(3)什么情况下甲套餐更省 钱？
【解】(1)y1 与 x 之间的函数表达式为 y1＝0.1x＋15，y2 与 x 之间的函 数表达式为 y2＝0.15x. (2)由 0.1x＋15＝0.15x，解得 x＝300. 答：当月通话时间是 300 min 时，甲、乙两种套餐收费一样．
(3)当月通话时间多于 300 min 时，甲套餐更省钱．
例题探究
【例4】甲、乙两车同时出发，在同一直线公路上同向匀速行驶，开始甲车在乙车前面，当乙车追 上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后同一时间，甲车继续前行，乙车则原路返 回．设甲车行驶x(h)后两车间的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示． (1)请解释图中线段BC的实际意义． (2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式． (3)求甲车与乙车的速度．
最新浙教版八年级数学上册教学课件(所有课时)
最新浙教版八年级数学上册教学 课件(所有课时)目录
0002页 0027页 0059页 0115页 0168页 0185页 0198页 0245页 0279页 0320页 0340页 0357页 0404页 0469页 0522页
第1章 三角形的初步认识 1.2定义与命题 1.4全等三角形 1.6尺规作图 2.1图形的轴对称 2.3等腰三角形的判定定理 2.5直角三角形 第3章 一元一次不等式 3.2不等式的基本性质 3.4一元一次不等式组 4.1平面直角坐标系 4.3探索确定位置的方法 5.1常量与变量 5.3一次函数 5.5一次函数的简单应用
第1章 三角形的初步认识
最新浙教版八年级数学上册教学课 件(所有课时)
1.1认识三形
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0002页 0027页 0059页 0115页 0168页 0185页 0198页 0245页 0279页 0320页 0340页 0357页 0404页 0469页 0522页
第1章 三角形的初步认识 1.2定义与命题 1.4全等三角形 1.6尺规作图 2.1图形的轴对称 2.3等腰三角形的判定定理 2.5直角三角形 第3章 一元一次不等式 3.2不等式的基本性质 3.4一元一次不等式组 4.1平面直角坐标系 4.3探索确定位置的方法 5.1常量与变量 5.3一次函数 5.5一次函数的简单应用
第1章 三角形的初步认识
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1.1认识三形
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浙教初中数学八上《5.0第5章一次函数》PPT课件 (5)
教材母题►(教材 P166 作业题第 3 题) 利用一次函数的图象求二元一次方程组x－y＝1，的解．
2x－3y＝1
x＝2 y＝1，图象略
【思想方法】 一次函数与方程、方程组、代数、几何、 图形的面积等常常综合在一起考查．两条直线的交点坐 标就是两条直线的表达式所组成的方程组的解．
(1)30 千米
(2)当0≤x≤2时，设 Nhomakorabeay
b＝30， 甲＝kx＋b，将点(0，30)，(2，0)代入得2k＋b＝0，解得
k＝－15，
b＝30. ∴y 甲＝－15x＋30(0≤x≤2)． 当 0≤x≤1 时，设 y 乙＝mx，将点(1，30)代入得 m＝30，∴y 乙＝30x(0≤x≤1)． 当 y 甲＝y 乙时，－15x＋30＝30x，解得 x＝23，此时 y 甲＝y 乙＝20. ∴点 M 的坐标为(23，20)，该点坐标所表示的实际意义是甲、乙两人行驶23小时
后第一次相遇，此时两人离 B 地的距离均为 20 千米
(3)35≤x≤23，或23＜x≤1115，或95≤x≤2
变形9 游泳池常进行换水清洗．图中折线表示的是游泳 池换水清洗过程“排水——清洗——换水”中水量y(m3)与时 间t(min)之间函数关系．
(1)根据图中提供的信息，求整个换水过程中水量y(m3)与 时间t(min)的函数表达式．
(2)问：排水、清洗、换水各多长时间？
(1)①排水过程：y＝－20t＋1 500(0≤t≤75) ②清洗过程：y＝0(75＜t＜95) ③换水过程：y＝10t－950(95≤t≤245)
依题意得 A(3，0)，B(0，2)，过 C 点作 CD⊥x 轴于点 D，证△ABO≌△CAD，∴AD＝BO＝2，CD ＝OA＝3，OD＝OA＋AD＝5，∴C(5，3)求得 BC 的 解析式为 y＝15x＋2
2x－3y＝1
x＝2 y＝1，图象略
【思想方法】 一次函数与方程、方程组、代数、几何、 图形的面积等常常综合在一起考查．两条直线的交点坐 标就是两条直线的表达式所组成的方程组的解．
(1)30 千米
(2)当0≤x≤2时，设 Nhomakorabeay
b＝30， 甲＝kx＋b，将点(0，30)，(2，0)代入得2k＋b＝0，解得
k＝－15，
b＝30. ∴y 甲＝－15x＋30(0≤x≤2)． 当 0≤x≤1 时，设 y 乙＝mx，将点(1，30)代入得 m＝30，∴y 乙＝30x(0≤x≤1)． 当 y 甲＝y 乙时，－15x＋30＝30x，解得 x＝23，此时 y 甲＝y 乙＝20. ∴点 M 的坐标为(23，20)，该点坐标所表示的实际意义是甲、乙两人行驶23小时
后第一次相遇，此时两人离 B 地的距离均为 20 千米
(3)35≤x≤23，或23＜x≤1115，或95≤x≤2
变形9 游泳池常进行换水清洗．图中折线表示的是游泳 池换水清洗过程“排水——清洗——换水”中水量y(m3)与时 间t(min)之间函数关系．
(1)根据图中提供的信息，求整个换水过程中水量y(m3)与 时间t(min)的函数表达式．
(2)问：排水、清洗、换水各多长时间？
(1)①排水过程：y＝－20t＋1 500(0≤t≤75) ②清洗过程：y＝0(75＜t＜95) ③换水过程：y＝10t－950(95≤t≤245)
依题意得 A(3，0)，B(0，2)，过 C 点作 CD⊥x 轴于点 D，证△ABO≌△CAD，∴AD＝BO＝2，CD ＝OA＝3，OD＝OA＋AD＝5，∴C(5，3)求得 BC 的 解析式为 y＝15x＋2
《周周清课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (5)
3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个
球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和
小明各投进多少个
2x 12 14
设第一次射击的成绩为x个， 可列方程为_____3______
列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．
能使方程左右两边的值相等 的未知数的值叫方程的解.
尝试检验法
(1)确定x的取值范围__1_3_≤_x_≤1_8_且__x_取__正__整__数___
对于一些较简单的方 程，可以确定未知数
所以只能取__1_3_,_1_4_,1_5_,_1_6_,1_7_,_1_8_
(2)把所取的的值代入方程左边的代数式 2 x 12 14 ,求出代
的一个较小的取值范 围，逐一将这些可取
驶时时间为54÷6＝9(h)
24．(9分)将连续的偶数2，4，6，8，10……排成 如下的数表．
(1)十字框的五个数的和与中间的数26有什么关系？ (2)设中间的数为m，用代数式表示十字框中的五个 数之和； (3)十字框中的五个数之和能等于2 060吗？若能， 请写出这五个数；若不能，请说明理由．
球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和
小明各投进多少个
2x 12 14
设第一次射击的成绩为x个， 可列方程为____3_______
0.8x72
观察你所列的方程，这些方
340 1 x500 10.33
程之间有什么共同的特点？
★方程两边都是整式；
2x 12 14 3
★方程中只含有一个未知数； ★未知数的指数是一次。
变式1: x|k| 210是一元一次方程,则k=_1_或___-1_
变式2: ( )x|k| 210是一元一次方程,则k=______ 变式3：方程(k+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，
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18．(8分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1， 一只瓢虫从坐标原点出发，沿直线爬，分别经过点(2，0)， (2，1)，(3，2)，最后到(1，3)停止不动了．依题意画出瓢虫 走过的路径，并完成下列问题：
(1)瓢虫走过的总路程是多少； (2)作出所得图形以y轴为对称轴的轴对称图形，并将终点 与它关于y轴的对称点用线段连结起来，看一看整个图形像 什么．
钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的
时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示．
按这种表示方式，南偏东40°方向78千米的位置，可用代
码表示为
． 044078
16．对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在第__三__象
限．
17．(8分)下表是小明爷爷某日的活动安排，和平广场位 于爷爷家东400 m，老年大学位于爷爷家西600 m，从爷 爷家到和平路小学需先向南走300 m，再向西走400 m.
A．3 B．－3 C．6 D．±3
9．在平面直角坐标系中，点A(4，3)到原点的距离为__5__． 10．在平面直角坐标系中，点A在y轴上，若它的坐标为(a－ 1，a＋1)，另有一点B的坐标为(a＋3，a－5)，则B点的具体坐 标为 (4，－4) ． 11．点P(x，y)的坐标满足xy＞0且x＋y＞0，则点P在第__一__ 象限． 12．在平面直角坐标系中，将点P(－1，4)向右平移2个单位 长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标 为(_1_，__1．)
A．(0，5) B．(－1，5) C．(9，5) D．(－1，0)
6．已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限， 则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A
7．在直角坐标系xOy中，点P(4，y)在第一象限内，且OP与 x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是( B)
8．已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以点B为原点， BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为( D )
周周清
1．在平面直角坐标系中，点(－3，3)所在的象限是( B )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，到两坐标的距离都是3的点有( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．平面直角坐标系中有一点P(a，b)，若ab＝0，则点P在( D )
A．原点
B．x轴上
C．y轴上
D．坐标轴上
4．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果
△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标 为( ) D
A．(－4，2)
B．(－4，－2)
C．(4，－2)
D．(4，2)
5．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别是 A(4，5)，B(1，2)，C(4，2)，将△ABC向左平移5个单位后， A点的对应点A′的坐标是( ) B
19．(8分)如图，坐标平面内等腰直角三角形ABC的顶点A的 坐标是(－1，1)．
(1)在坐标平面内画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写 出A′，B′，C′三点的坐标；
(2)P是底边BC上的一个动点，用x表示点P的横坐标，写出 点P的坐标，并求出x的取值范围． 解：(1)图略，A′(1，1)，B′(3， －1)，C′(－1，－1) (2)P(x， －1)，－3≤x≤1
13．已知点P1(a－3，6)和P2(4，b＋2)关于x轴对称，则(a ＋b)2＝__1__．
பைடு நூலகம்
14．如图，要把线段AB平移，使得点A到达点A′(4，2)，
点B到达B′，那么点B′的坐标是
(7，．4)
15．某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码
的方式来表示．例如，北偏东30°方向45千米的位置，与
早晨：6：00～7：00与姐姐一起到和平广场锻炼 上午：9：00～11：00与奶奶一起上老年大学 下午：4：30～5：30到和平路小学讲校史
请根据图中给定的单位长度，在平面直角坐标系中标出 和平广场A，老年大学B与和平路小学C的位置．
解：如图，以小明爷爷家为原点，以 爷爷家向正东方向为x轴正方向，向 正北方向为y轴正方向，建立平面直 角坐标系，则和平广场A、老年大学 B与和平路小学C的位置分别是A(400， 0)，B(－600，0)，C(－400，－300) ．