高考数学考点专题总复习15
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1.若数列{a n }前8项的值各异,且a n +8=a n 对任意n ∈N *都成立,则
下列数列中可取遍{a n }前8项值的数列为
A .{a 2k +1}
B .{a 3k +1}
C .{a 4k +1}
D .{a 6k +1}
2.根据市场调查结果,预测某种家用商品从年初开始的n 个月内累
积的需求量S n (万件)近似地满足S n =90
n (21n -n 2-5)(n =1,2,……,12),按此预测,在本年度内,需求量超过1.5万件的月份是
A .5月、6月
B .6月、7月
C .7月、8月
D .8月、9月
3.在数列{a n }中,如果存在非零常数T ,使得a m+T =a m 对于任意的非
零自然数m 均成立,那么就称数列{a n }为周期数列,其中T 叫数列{a n }的周期。已知数列{x n }满足x n+1=|x n –x n-1|(n ≥2),如果x 1=1,x 2=a (a ∈R ,a ≠0),当数列{x n }的周期最小时,该数列前2019项的和是
A .668
B .669
C .1336
D .1337
4.一给定函数)(x f y =的图象在下列图中,并且对任意)1,0(1∈a ,由关
系式)(1n n a f a =+得到的数列}{n a 满足)(*1N n a a n n ∈>+,则该函数的图象是
5.已知{}n a 是 首项为1,公差为-2的等差数列 ,则
∑=-10121k k a
= 。
6.200根圆柱形钢管,堆成一三角形垛或梯形垛,每上一层少一根,最下一层最少要放 根 。
7.已知函数1
3)(+=x x x f ,数列{}n a 满足).)((,111*+∈==N n a f a a n n (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;
(Ⅱ)记13221++++=n n n a a a a a a S ,求n S .
参考答案
BCDA
-2019, (∑∑==-=+-=-∴+-=-+-=10110
122.20163021,321,32k k k k
n k a k a n a ) 20.( ,2)1(321+=++++n n n 满足条件2002
)1(≥+n n 的最小自然数n 为20,故最小一层最少要放20根。)
7.解析:(Ⅰ)由已知得,131+=
+n n n a a a , ∴311
1+=+n n a a ,即3111=-+n
n a a ∴数列⎭⎬
⎫⎩⎨⎧n a 1是首项11=a ,公差3=d 的等差数列. ∴233)1(11-=⨯-+=n n a n
, 故)(2
31*∈-=N n n a n
(Ⅱ) ∵)1
31231(31)13)(23(11+--=+-=+n n n n a a n n 13221++++=n n n a a a a a a S )13)(23(1741411+-+
+⨯+⨯=n n )]131231()7141()411[(31+--++-+-=n n 1
3)1311(31+=+-=n n n 。