通信习题及答案

一、已知：

题一图

其中：是均值为零的白高斯噪声，其双边功率谱密度为瓦Hz,求和

相互统计独立的条件，即和应具有何种关系？请加以证明。

（12分）

二、一Weaver单边带调制器示于图中，其中基带信号，，请选

择适当的W，，值，使输出信号的载频为1M ，调制信号的频率为1K 。

请写出具体的推导步骤。(12分)

题二图

三、如图所示的Armstrong型调频器是由窄带调频器经倍频后得到宽带调频信

号，此窄带调频信号的最大相位偏移为0.1弧度，调频器输出的调频信号载频为

104M ，最大频偏为75K 。

a. 若基带信号带宽为15K ，振荡器的输出频率为100K ，请求出倍频器1的倍频值。

b. 由于100K 振荡器频率稳定度引起104M 载频的频率漂移2Hz，请问100KHz振荡器的频率漂移值为多少？

题三图

四、有12路音频信号，其中每路信号的频率范围为20Hz--20KHz，分别通过截止频率为7KHz 的低通滤波器，将此12路信号时分复用为二进制码流，如图所示：

a. 最小抽样速率为多少？

b. 若抽样速率为每秒16000个抽样，每抽样的量化电平数为256，忽略帧同步比特，请求出

输出的二进制信号比特速率值。

c. 若升余弦滚降系数=0.5，为了实现无码间干扰基带传输，请求出此基带成形滤波器的截止频率值。

（12分）

五、一振幅键控（00K）通信的接收系统如图示，在每码元期间，振幅键控信

号或为,或为0（等概率出现）。二进制码元宽度为T（T=1ms）,载频=1M ，是三角波，加性宽带白高斯噪声的双边功率谱密度为瓦/Hz。

a. 如何设计，使得在①处抽样时刻的信噪比最大，请写出滤波器传递函数表示式（或画出、写出冲激响应的表示式）。

b. 请写出在①处时刻的瞬时信号功率值及信噪比。

c. 若在时刻的抽样值为，请写出在振幅键控两信号等概出现条件下的最佳判决门限及判决公式。

d. 请详细推导出上述解调器的误码率公式。

题五图

六、对于一QPSK调制器，载频为2GHz，其输入数据为二进制不归零数据序列{}，=1，+1及-1等概出现，且认为它们的出现是相互统计独立。二进制码元宽度为。其码

速率。

a. 请画出QPSK调制器的原理框图。

b. 若在调制之后，未曾受到频带限制，请画出QPSK调制框图中各点功率谱密度（标上频率值）。

c. 若在调制之后，发送带通滤波器是最小带宽奈奎斯特滤波器，请画出在此带通滤波后的QPSK信号功率谱密度。

d. 画出QPSK解调器原理框图（其中载波恢复电路及位同步电路各用一方框表示即可）。

七、a. 试画出第1类部分响应系统的组成框图，（含予编码，相关编码及译码等）

b. 设输入给予编码器的二进制序列为{}：

{}：100101110100011001

请写出相应的予编码输出序列及相关编码输出码序列{}，译码器恢复的值。d. 请写出该系统中相关编码器的传递函数及冲激响应公式。

通信原理综合练习题一参考答案

一、其中：是均值为零的白高斯噪声，其双边功率谱密度为瓦Hz,求和

相互统计独立的条件，即和应具有何种关系？请加以证明。

（12分）

解:

白噪声通过线性系统、得到、为平稳高斯随机过程，均值为0;、统计独立等效不相关；即互协方差函数为0,因、的均值为0，故互相关函数与互协方差函数相等，互相关函数和互功率谱密度互为傅立叶变换，即;则由;有;

题一图

题二图

又知

由此得：、独立的条件为：

附：求和的互功率谱密度;

已知：

据此有:

二、一Weaver单边带调制器示于图二中，其中基带信号，，请

选择适当的W，，值，使输出信号的载频为1M ，调制信号的频率为1K 。

请写出具体的推导步骤。(12分)

题二图

解:选;

上LPF输出的频谱(下单边带)如图所示(虚线框内部分):

是下单边带信号，表示式为:

其中:,

下LPF输出为:

相加器输出为:

为上单边带信号。

三、已知是均值为零的白高斯噪声，双边功率谱密度，通过如题图三所示网络，求输出的一维概率密度函数。

题三图

解：网络幅频特性和相频特性如题四图所示:

题四图

对的移相键控信号进行相干解调，解调框题五图如所示:

题五图

、、等概率出现，为二进制码元宽度。

分别写出在发或情况下，

（1）带通滤波器BPF输出的信号及噪声表示式；

（2）低通滤波器LPF输出的信号及噪声表示式；

（3）抽样时刻的信号及噪声表示式；

（4）最佳判决门限及判决公式；

（5）详细推导相干解调平均误比特率计算公式。

一.填空：（共30分）

1.数字通信系统的主要性能指标是（）和（）。码元速率的定义是（），单位是（）。信息速率的定义是（），单位是（）。

2.窄带随机过程可用三种表达式，一为（），二为（），三为（）。

3.在随参信道中发生瑞利衰落的原因是（），发生频率选择性衰落的原因是（）。

4.某调频波，试确定已调信号功率为（），调制指数为（），最大频偏为（）赫，信号带宽为（）赫。

5.对信号（伏）进行简单增量调制编码，若取增量伏，求出不发生斜率过载的取样频率至少是（）赫。

6.在数字通信中，眼图是用实验方法观察（）和（）对系统性能的影响。

7.已知信号代码为100000000011001000001其码为（），码为（）。

8.数字基带系统的传递函数及冲激响应分别为和，请写出在抽样时刻无

码间干扰传输的表达式（）。又设该系统是频带为Ｗ赫的四进制系统，则此系统无码间干扰时最高频带利用率为（）波特，这时的系统最高频带利用率为（）比特／秒／赫。

9.采用部分响应技术可提高频带利用率，并使冲激响应尾巴振荡衰减加快，这是由于（），对输入序列进行予编码是为了防止（）。

10.在数字通信系统中，接收端采用均衡器的目的是（）。

11.若二进制数字信息速率为比特／秒，则和信号功率谱密度主瓣宽度分别为（）赫和（）赫。

12.为了解决在相干解调恢复载波相位模糊问题，可采取以下措施（）。