分式方程教学设计与反思

分式方程教学设计与反思

教学目标：

知识技能目标：了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.掌握分式方程的解法会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

过程与方法：在探究分式方程解法的过程中，渗透类比和转化思想，通过类比解整式方程的求解过程，探究如何解分式方程，使学生感受知识间的区别和联系。

情感态度和价值观：通过对分式方程的概念和解法的学习，培养学生分析问题的能力，发展合理推理的能力和应用意识。

重点和难点：

1．重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

2．难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.

教学方法：尝试教学法和愉悦教学法

教学用具：多媒体、小黑板

教学流程：

一、准备练习：

1、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航

行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

2、在上述问题中，顺流速度、逆流速度是多少？等量关系是什么？如何列方程？

3、学生讨论，分组回答

二、引入课题：（出示幻灯片，板书课题）

23.1分式方程

60/20+v=60/20-v

定义：像上面分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

三、出示学习目标

1、经历从实际问题中建立分式方程的过程。

2、了解分式方程、分式方程的解和增根的概念。

3、会解分式方程，会检验根的合理性。

四、出示尝试题：（组长阅订分）

1、什么是分式方程？什么是分式方程的增根？如何验根？

2、下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？（抢答，答对小组加分）

( x-2)/2=x/3 4/x+3/y=7

x(x+1)/x=-1 (3-x)/x=x/2

x-1/x=2 2x+(x-1)/5=6

2、解下列分式方程(6个小组，每组出一名同学，在前后黑板做，做错的其他组订正)

1/2x=2'(x+3)+1 x/(x+1)=2/(3x+3)+1 5/(x+1)=1/(x-1)

五、学生自学课本，解决尝试题，教师着重点拨

1、增根的定义:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.使分母值为零的根

2、增跟产生的原因：分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.

3、解分式方程的一般步骤(给学生几分钟时间理解得背诵)

（1）、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.

(2)、解这个整式方程.

( 3)、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.

(4)、写出原方程的根.一化二解三检验

六、第二次尝试练习：

1、解方程分式方程（小组同学上黑板做，其他在练习本上做，小组交换阅题）

x/(x-1)=3/(2x-2)-2 (x-3)/(x-2)+1=3/2-x 2x/2x-1=1-2 /(x+2)

若关于x的方程，(x2-4x+a) /x-3=1 有增根，求a

的值

七、本节课你有何收获和困惑？以后怎样做？(畅所欲言，各抒己见)

八、板书设计

23.1分式方程

1、分式方程的定义

2、解分式方程的步骤：一化二解三检验

3、增根

九、布置作业：102页练习；习题1题、2题

十、教学反思

本节课成功之处：自己感觉学生对分式方程的定义及解法掌握较好，能够熟练的解分式方程，并且步骤齐全，利用多媒体也能够充分调动学生的学习积极性，增强学习兴趣，小组讨论比较热烈，时间安排合理。教学中，我运用了尝试教学法，按照尝试法的步骤进行授课，1是出示准备练习，发挥了旧知识的迁移作用，以旧引新，为学生解决尝试问题铺路架桥。二、引入课题出示学习目标。三十自学课本出示尝试题。这一步是尝试活动得主体，大胆的放手让学生去做。四师学生讨论合作交流，五事教师点拨，对学生的尝试进行评价。六时进行第二次尝试练习，通过不同层次的尝试活动，逐步逼近教学目标。

不足之处：学生对分式方程产生增根原因不清楚，做题过程中还忘记检验。以后多练习解分式方程，它是中考常考的考点，也是比较得分的地方，但是学生

由于基础差，有的学生解一元一次方程都感到困难，这就要求我们教师课下给学生多下功夫，总结教学工作中的得与失，尽最大努力把教学成绩搞上去。