小学趣味数学之过河问题
过河问题解题技巧和方法
过河问题解题技巧和方法
过河问题是一种经典的数学问题，涉及到如何将一定数量的人或物品从一边河岸运输到另一边河岸。
以下是一些解决这种问题的技巧和方法：
1. 确定问题的基本要素：问题通常包括人物、船只、岸边等元素。
确定这些要素以及它们的数量和限制条件是解决问题的第一步。
2. 确定过河的规则：在运输人或物品时，需要遵守一定的规则。
例如，一艘船只最多只能容纳一定数量的人或重量；在河的任何一边都不能有过多的人或物品；船只必须始终有人或物品在其中等等。
3. 制定计划：根据问题的要素和规则，可以制定一个过河计划。
这个计划应该考虑到每个人或物品的移动方向、时间、船只的位置等细节。
4. 试错法：如果计划不能解决问题，可以采用试错法。
在不违反规则的情况下，尝试不同的策略并观察结果。
如果结果不符合要求，则需要重新制定计划。
5. 简化问题：有时，将问题简化为更小的部分可以更容易地解决问题。
例如，可以考虑只有两个人或一艘船只的情况。
6. 使用图表：图表可以帮助解决过河问题。
可以使用流程图、状态图等来描述问题的不同阶段和状态。
这可以帮助识别可能的问题和解决方法。
7. 分析和优化：当找到解决问题的方法时，可以对其进行分析和优化。
例如，可以比较不同策略的时间和效率，然后选择最佳的方
法。
总之，过河问题是一种有趣而又具有挑战性的数学问题。
通过掌握以上解决方法和技巧，可以更好地解决这种问题并提高数学思维能力。
动物过河数学题
有一道经典的动物过河的数学题，题目是这样的：大老虎、小老虎、大狮子、小狮子、大狗熊、小狗熊要过一条河，但是只有一条船，这条船只能载两个动物。
每个动物过河的速度都不同，并且有些动物是天生的敌人，不能单独留在一起，否则会发生危险。
具体来说，大老虎和小老虎不能单独留在一起，否则会发生危险；大狗熊和小狗熊不能单独留在一起，否则会发生危险；大狮子和小狮子不能单独留在一起，否则会发生危险。
我们的任务是设计一个安全过河的方案，让所有的动物都能安全地到达对岸。
通过穷举法我们可以找到以下解决方案：
首先让大老虎和小老虎一起过河。
大老虎返回，大狮子和小狮子一起过河。
大狮子返回，大狗熊和小狗熊一起过河。
大狗熊返回，大老虎和小老虎一起过河。
大狮子返回，大狗熊和小狗熊一起过河。
大狮子返回，大老虎和小老虎一起过河。
大狮子返回，大狮子和小狮子一起过河。
最后大狮子返回，大狗熊和小狗熊一起过河。
这样所有的动物都能安全地到达对岸。
小学奥数~智巧趣题-渡河问题-无渔夫
因为没有船夫，所以要有一人当船夫，除最后一次的前几次每次都只能送6-1=5人过河，30=5+5+5+5+5+5，所以，小船至少要渡河6×2-1=11次。
故答案为：11因为没有船夫，所以要有一人当船夫，除最后一次的前几次每次都只能送7-1=6个人过河，42=6+6+6+6+6+6+6，所以，小船至少要渡河7×2-1=13次。
故答案为：13知识点因为没有船夫，所以要有一人当船夫，除最后一次的前几次每次都只能送9-1=8人过河，72=8+8+8+8+8+8+8+每次都只能送21-1=20人到目的地，61=20+20+21，所以，一共要3×2-1=5次，因此，全部人员到目的地至少需要5×20=100分钟。
故答案为：100每次都只能送21-1=20人到目的地，81=20+20+20+21，所以，一共要4×2-1=7次，因此，全部人员到目的地至少需要7×10=70分钟。
故答案为：70每次都只能送26-1=25人到目的地，126=25+25+25+25+2 6，所以，一共要5×2-1=9次，因此，全部人员到目的地至少需要9×15=135分钟。
故答案为：135因为没有船夫，所以要有一人当船夫，除最后一次的前几次每次都只能送4-1=3人过河，12=3+3+3+3，所以，小船至少要渡河4×2-1=7次。
故答案为：7因为没有驾驶员，所以要有一人当驾驶员，除最后一次的前几次每次都只能送7-1=6人过河，19=6+6+7，所以，一共要过河3×2-1=5次，因为没有船夫，所以要有一人当船夫，除最后一次的前几次每次都只能送10-1=9人过河，90=9+9+9+9+9+9+9+ 9+9+9，所以，小船至少要渡河10×2-1=19次。
故答案为：19因为没有船夫，所以要有一人当船夫，除最后一次的前几次每次都只能送11-1=10人过河，110=10+10+10+10+1 0+10+10+10+10+10+ 10，所以，小船至少要渡河11×2-1=21次。
四牛过河类其他题目
除了“四牛过河”问题，还有许多类似的数学题目，以下是一些例子：过河问题：一群人在河的这边，他们需要用船过河。
每个人过河都需要一条船，而小船一次只能载两个人。
如何用最少的次数将所有人都送到河的另一边？猴子吃桃问题：猴子摘了一些桃子，第一天吃了这些桃子的一半，第二天又吃了剩下桃子的一半。
到了第N天，发现还有N个桃子。
问原来一共有多少个桃子？爬楼梯问题：一个小孩从楼梯的底层开始往上爬楼梯，每次他都只能爬一个或两个台阶。
请问他一共有多少种不同的方法爬到楼梯的顶部？传球问题：一个足球队在训练中，球员之间互相传球。
每个人在接到球后都有1/3的概率把球传给其他球员，2/3的概率把球传给另一个人。
经过一段时间后，球回到了起始球员脚下。
问一共有多少种不同的传球路径？数列求和问题：给定一个数列，例如1, 11, 21, 1211, 111221...，求这个数列的第N项是什么。
排列组合问题：从N个不同的元素中取出M个元素进行排列，有多少种不同的排列方式？分苹果问题：给定一堆苹果和N个人，每个人可以分到至少一个苹果。
问如何将苹果分成N份，使得每份苹果的数量与人数成比例？追及问题：两个人在同一地点出发，沿着不同的路径前进。
一个人速度固定，另一个人速度可变。
问经过多长时间，第二个人能够追上第一个人？相遇问题：两个人从不同的地点出发，朝着对方行进。
一个人速度固定，另一个人速度可变。
问他们何时何地会相遇？以上题目都是数学中常见的经典问题，它们涉及到逻辑推理、排列组合、数列求和、几何图形等多个领域的知识点。
解决这类问题需要仔细分析题目的条件和要求，并运用相应的数学原理和技巧来求解。
过河问题的知识点总结
过河问题的知识点总结过河问题的知识点主要包括以下几个方面：1. 逻辑推理过河问题是一个充满逻辑推理的问题，需要在给定的条件下进行推断和分析。
参与者需要对每一步的操作进行推理，找出最优解。
这个过程会锻炼参与者的逻辑思维能力。
2. 策略规划在解决过河问题的过程中，需要制定清晰的策略规划。
参与者需要考虑到每一步的影响，以及可能的不良后果。
策略规划会涉及到不同情况下的变通和创新，这有利于培养参与者的策略思维能力。
3. 团队合作在一些版本的过河问题中，涉及到多个人或动物需要一起渡河。
这时，团队合作就成为了解决问题的关键。
参与者需要通过有效的沟通和协作来达成共识，确保整个团队都能够安全地渡河。
4. 决策分析在过河问题中，需要做出各种各样的决策。
这些决策不仅仅是在某种情况下做出的，还需要考虑到不同情况下的影响以及长远的结果。
这就需要进行决策分析，找出最优的决策方案。
5. 时间成本在过河问题中，时间成本是一个非常重要的因素。
每一步的操作都需要考虑到时间成本，因此需要制定合理的计划来提高效率。
6. 风险管理在渡河的过程中，会涉及到各种各样的风险。
这些风险需要进行有效的管理和应对。
参与者需要在面对风险的时候保持冷静，找出适当的解决方案。
总的来说，过河问题是一个富有挑战性的问题，涉及到数学、逻辑、团队合作、决策等多个方面的知识点。
通过参与过河问题的讨论和解决，可以锻炼参与者的各种思维能力和解决问题的能力。
同时也可以促进参与者之间的沟通和协作，发挥团队的力量，共同寻找最佳的解决方案。
过河问题的数学知识
一、过河问题问题描述
在漆黑的夜里，甲乙丙丁共四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。
如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。
不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。
如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1、2、5、8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。
问题是，如何设计一个方案，让这四人尽快过桥。
二、过河问题问题答案
这个问题本身并不太难，即使用简单的枚举法逐一尝试也能找到正确答案。
两人过桥后，需要把手电筒送来，因此最容易想到的是让那个最快的人担任来回送电筒的人。
因此，这第一种办法是：先让甲乙过去（2分钟），甲回来（1分钟），甲丙过去（5分钟），甲回来（1分钟），甲丁再过去（8分钟），总共需要17分钟就可以让四个人都过去。
而正确答案是第二种方法：先让甲乙过去（2分钟），甲回来（1分钟），丙丁过去（8分钟），乙回来（2分钟），甲乙再过去（2分钟），总共需要15分钟就可以让四个人都过去。
这里的一个关键点，是让两个最慢的人同时过桥。
趣味奥数
趣味奥数（一）1、农夫过河。
一个农夫带着一头狼，一只羊和一个白菜过河，小船只能一次装载农夫和一样货物，狼会吃羊，羊会吃白菜，只有农夫在时才安全。
农夫怎么做才能让所有货物安全的过河2、称乒乓球。
有九个乒乓球，其中有一个质量有问题，但不知是轻了还是重了。
给你一个没有刻度的天平，只允许称量3次，请你找出这个质量有问题的乒乓球，并判断它是轻了还是重了3、宝石闯关。
探险家发现了一堆宝石一共8颗，从家到宝石堆要经过4个关卡，出关卡免费，回来的时候每经过一个关卡需要支付1颗宝石。
探险家一次最多能背4个宝石。
他能带宝石回家吗4、七环问题。
一条七个金环串连起来的金链是你的奖品，这条金链可以兑换700元钱。
但按规定你每天只能带走一个，分七天领完。
请人切开一个金环花费50元，焊接一个金环也是花费50元。
请问你最后能赚到多少元钱练习题一1、老师带着三个同学小A、小B和小C过河，需要老师来开船，小船一次只能载老师和一个同学。
如果老师没有看着他们，小A会欺负小B，小B会欺负小C。
老师应该怎么做才能让所有人和平地过河呢2、鸡窝里有9个一模一样的鸡蛋，其中一个鸡蛋的重量比其他鸡蛋轻。
给你一个天平，只称量三次，你能找出这个鸡蛋吗3、有一堆香蕉20根，猴子的家离香蕉堆10米。
小猴子一次最多能背10根香蕉，但是它很贪吃，每走一米要吃掉一根香蕉。
请问小猴子最多能带多少根香蕉回家趣味奥数（二）1、囚犯分汤。
一间囚房里关押着两个犯人。
每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。
起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。
后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。
于是争端就这么解决了。
可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。
必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。
该怎么办2、说谎国和诚实国。
从前有两个相邻的国家，诚实国和说谎国。
诚实国的居民只说实话，说谎国的居民只说谎话。
动物过河数学题
动物过河数学题题目描述在一片神秘的森林中，有一条非常宽的河流。
河对岸有一座丰饶的草原，许多动物都想过河去觅食。
然而，河中有一只巨大的鳄鱼，它每次只能携带两只动物过河。
而且，如果河岸上没有人类的陪伴，鳄鱼会吃掉所有留在河中的动物。
为了确保安全，手上只能带三只动物过河。
以下是一些动物的过河规则：1.狮子可与其他任何动物共同过河。
2.羊可与狮子和胡萝卜共同过河。
3.胡萝卜可以单独过河。
现在给定了五只动物和一根胡萝卜，它们被分别称为A、B、C、D、E和F。
它们需要过河，但必须遵守上述规则。
请找出一种安全的方案，确保所有动物和胡萝卜能够安全抵达河对岸。
解题思路首先，我们需要分析一下动物和胡萝卜的特点，并结合规则来寻找解题思路。
根据规则1，狮子（A）可以与任何动物共同过河，所以狮子可作为过河的第一步。
因为只能带三只动物过河，所以我们选择狮子、羊（B）和胡萝卜（F）作为第一步。
接下来，我们需要考虑如何将狮子、羊和胡萝卜安全地从河的一岸过到另一岸。
根据规则2，羊可以与狮子和胡萝卜一起过河。
所以我们可以将狮子、羊和胡萝卜一起携带过河，让它们安全抵达对岸。
现在，狮子、羊和胡萝卜已经安全地抵达河的对岸。
接下来，我们需要考虑如何将狮子重新带回河的一岸，以便继续带其他动物过河。
由于狮子可以与任何动物一起过河，我们可以让狮子独自过河返回，这样我们还有一次机会可以带三只动物过河。
所以我们选择狮子作为第二次过河的动物。
接下来，我们需要选择哪三种动物一起过河。
根据规则2，羊可以与狮子和胡萝卜一起过河，所以我们选择羊、胡萝卜和动物C作为第二次过河的动物。
现在，羊、胡萝卜和动物C已经安全地抵达河的对岸。
接下来，我们需要考虑如何将羊和胡萝卜带回河的一岸，并继续带其他动物过河。
根据规则2，羊可以与狮子和胡萝卜一起过河，所以我们可以让狮子与羊一起过河返回，这样我们还有一次机会可以带三只动物过河。
最后，我们选择胡萝卜、动物D和动物E作为第三次过河的动物。
一年级数学过河练习题
一年级数学过河练习题过河是一年级数学中常见的练习题，通过解决这类题目，学生们可以巩固对数学概念的理解以及运算技巧的掌握。
本文将以一年级数学过河练习题为题材，通过实际例子来说明解决这类题目的方法和思路。
假设有三只青蛙 A、B、C，它们需要一起过河。
这个河宽度为 10 米，河中间有一块石头作为起点（编号为 0），对岸有一块安全地点（编号为 10）作为终点。
假设每只青蛙每次跳跃都能恰好跳过 1 米或2 米的距离，且它们不能回头跳。
现在问题来了，我们需要找出一种最短的跳跃方案，使得这三只青蛙能够顺利过河。
为了解决这个问题，我们可以使用动态规划的思想。
首先，我们设立一个长度为 11 的一维数组 dp，其中 dp[i] 表示从起点跳到位置 i 所需要的最短跳跃次数。
初始化数组 dp 的值为一个较大的数，假设为 10000（可以根据实际情况调整）。
然后，我们将起点位置 dp[0] 的值设为 0，表示从起点跳到起点不需要任何跳跃。
接下来，我们从位置 1 开始遍历数组 dp，根据题目要求，每只青蛙每次只能跳 1 米或 2 米的距离，所以我们需要考虑位置 i 能否通过从前两个位置跳跃而来。
即 dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + 1。
最后，我们得到了数组 dp 的最终结果，dp[10] 即为从起点跳到终点所需要的最短跳跃次数。
针对本题的具体情境，我们可以通过填表的方式来解决。
表格如下所示：| 位置 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |10 ||----------|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|| 跳跃次数 | 0| 1| 1| 2| 2| 3| 3| 4| 4| 5| 5|通过观察表格，我们可以发现跳到位置 i 的最短跳跃次数与位置 i-1 和 i-2 的最短跳跃次数有关，符合动态规划的思想。
小学趣味数学题
你要告诉我们你问的是什麽问题呀! 不过,我给你找了几道,趣味数学题:一.人带猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至少能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。
试设计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量减少。
答案:1 带鸡过去空手回来2 带猫过去带鸡回来3 带米过去空手回来4 带鸡过去二.甲乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是3：5，那么甲乙的面积是多少？答案:甲长为24宽为16，乙长为15，宽为25。
甲面积为384，乙面积为375。
答案不唯一。
三.一块合金中铜和锌的比是3：2，现在加6克锌，共得锌的合金36克，新的合金中铜和锌的比是多少?答案:铜锌是1：14有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背会家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？25根。
先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。
回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。
再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。
约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。
这时，约翰教授问P先生和Q 先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。
Q先生：我知道你不知道这张牌。
P先生：现在我知道这张牌了。
Q先生：我也知道了。
听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问：这张牌是什么牌？吃25根，还剩25根到家。
1、问5条直线最多将平面分为多少份？2、太阳落下西山坡，鸭儿嘎嘎要进窝。
四分之一岸前走，一半的一半随水波；身后还跟八3、9棵树种10行，每行3棵，问怎样种？4、数学谜语：（“／”是分数线）3／4的倒数7／81／100 1／23．4 1的任何次方以上每条打一成语。
三年级数学“过河问题”练习
“过河问题”练习
注意：通过画简单的图去解决问题。
1、有10个人要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）。
现在只有1条小船，1个船夫，并且船上最多能容纳5个人，那么至少要渡河几次，10个人才能全部渡到对岸？（）
A、5
B、3
C、2
2、有8个人要过河到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次）。
现在只有1条小船，并且船上最多能容纳4个人，那么至少要渡河几次，8个人才能全部渡到对岸？（）
A、3
B、5
C、7
3、果果、肉肉、和豆豆，三人体重分别为40斤、50斤、90斤，三人要乘船到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次），现在只有1条小船，并且最多能承受100斤，那么至少要渡河几次，三个人才能全部到达对岸？（）
A、2
B、3
C、5
4、五人体重分别为80斤、70斤、30斤、30斤、20斤，五人要乘船到对岸（从一个岸边到另一个岸边算渡河1次），现在只有1条小船，并且最多能承受80斤，那么至少要渡河几次，五个人才能全部到达对岸？（）
A、3
B、7
C、5。
小学趣味数学之过河问题
小学趣味数学之过河问题有一条河，河岸边有猎人，狼，还有一个男人，带两个小孩，还有一个女人，带两个小孩，如果猎人离开，狼就把所有的人全部吃掉，如果男人离开，女人就把她自己的两个小孩掐死，如果女人离开同上，河里有一条船，船上只能做两个人(附加条件：只有猎人，男人，女人会划船)。
问：这八个人如何过河(都在河一边，每个小孩是一个，狼也算一个)答案：1.猎人+狼，猎人回2.猎人+男人的小孩，猎人+狼回；3.女人+男人的小孩，女人回；4.男人+女人，男人回；5.猎人+狼，女人回；6.男人+女人，男人回；7.男人+女人的小孩，猎人+狼回；8.猎人+女人的小孩，猎人回；9.猎人+狼。
小学趣味数学之免费鱼翅席10个同事来到海鲜楼聚餐，为如何就座争论不休。
有的人说，按年龄大小就座，有的人说，按资历长短就座，甚至还有人要求按个子高矮就座。
餐厅老板对他们说："我的好顾客们，你们最好停止争论，任意就座。
"这10个人随便坐了下来，老板继续说逍："请记下现在就座人的次序；明天来这里进餐时，再按别的次序就座；后天再按新的次序就坐，反正每次进餐入座时都按新的次序，直到每个人把所有的位子鄱坐过为止。
如哪--大正好每个人都坐在现在所安排的位子上，我将用本店最昂贵的鱼翅席免贽招待你们。
"请你算算看，海鲜楼的老板隔多少日子才会送出鱼翅席呢？答案：实际上是办不到的。
因为安排座位的数字太大了。
它是362800，这个数字的天数相当于10000年。
小学趣味数学之昨天火腿今天猪排阿德里安、布福德和卡特三人去餐馆吃饭，他们每人要的不是火腿就是猪排。
(1)如果阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就是猪排。
(2)阿德里安或卡特要的是火腿，但是不会两人都要火腿。
(3)布福德和卡特不会两人都要猪排。
谁昨天要的是火腿，今天要的是猪排？(提示：判定哪些人要的菜不会变化)答案: 根据(1)和(2)，如果阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就是猪排，卡特要的也是猪排。
农夫过河类似的数学题
农夫过河类似的数学题
1. 船夫过河问题：一个船夫要带着他的狼、羊和白菜过河，每次只能带一种东西过河，如果狼和羊单独留在一起，狼会吃掉羊，如果羊和白菜单独留在一起，羊会吃掉白菜，问船夫如何才能将狼、羊和白菜都安全地带过河？
2. 猴子过河问题：有两只猴子分别在河的两岸，它们要互相交换一个桃子，但是它们之间有一条河，猴子不会游泳，那么它们如何才能交换桃子呢？
3. 士兵过河问题：一个士兵和他的司令分别在河的两岸，他们要互相交换一把剑，但是士兵不能单独留下司令，否则司令会杀死士兵，他们如何才能交换剑呢？
4. 农民过河问题：有四个农民和一条狗在河的左岸，他们要到河的右岸去，但是只有一条船，这条船只能容纳两个人或者一条狗，而这条狗不能和任何一个农民单独留在一起，否则农民会偷走狗，那么他们如何才能全部安全地到达河的右岸呢？。
一年级数学巧妙渡河
巧妙渡河
猎人要把一只狼，一头羊和一篮白菜从河的左岸带到右岸，但他的渡船太小，一次只能带一样。
因为狼要吃羊，羊会吃白菜，所以狼和羊，羊和白菜不能在无人监视的情况下相处。
问猎人怎样才能达到目的？
解：稍加思考就可得到渡河的方法，如下：
第一次：猎人把羊带至右岸；
第二次：猎人单身回左岸，把白菜带至右岸，此时右岸有猎人，羊和白菜；
第三次：猎人再把羊带回左岸，放下羊把狼带至右岸，此时右岸有猎人，狼和白菜；
第四次：猎人单身回左岸，最后把羊带至右岸，便可完成渡河的任务。
提供：农大子校廖爱华。
数学过河趣味题
数学过河趣味题假设有三个人（A、B、C）需要过一座独木桥，而这座桥只能同时承载两个人。
他们必须使用一个手电筒过桥，因为在桥上没有任何照明设备。
此外，这三个人分别需要 1、2、5 分钟的时间过桥，他们只能以每对的速度过桥。
求最短的时间，使得他们全部过桥。
解决这个问题的关键在于找到最优的过桥策略，使得总时间最短。
1. 最快的人先带着手电筒过桥- A（1分钟）和B（2分钟）一起过桥，花费2分钟，然后A将手电筒带回初始位置，花费1分钟，总时间为：2+1=3分钟。
- A（1分钟）单独返回初始位置，花费1分钟，然后C（5分钟）和D（10分钟）一起过桥，花费10分钟，A又将手电筒带过桥，花费1分钟，总时间为：1+10+1=12分钟。
总时间为3分钟+12分钟=15分钟。
2. 最快和最慢的人先过桥- A（1分钟）和C（5分钟）一起过桥，花费5分钟，然后A将手电筒带回初始位置，花费1分钟，总时间为：5+1=6分钟。
- A（1分钟）单独返回初始位置，花费1分钟，然后A（1分钟）和B（2分钟）一起过桥，花费2分钟，A将手电筒带回初始位置，花费1分钟，总时间为：1+2+1=4分钟。
总时间为6分钟+4分钟=10分钟。
综上所述，最短的时间是10分钟。
解决办法是将最快和最慢的人一起过桥，然后最快的人返回初始位置，再将最快和次快的人一起过桥。
这样的策略可以保证总时间最短。
在这个趣味题中，我们需要运用数学的思维和逻辑推理，准确分析每个人的速度和过桥的时间，从而找到最优的解决方案。
这个问题也可以推广到更多人的情况，将会更加复杂和有趣。
通过解决这样的数学问题，不仅可以锻炼我们的思维能力，还可以增强我们的逻辑思维和问题解决能力。
总之，数学过河趣味题是一道富有挑战性和趣味性的数学问题。
通过合理的推理和分析，我们可以找到最短的过桥时间，并锻炼我们的数学思维和问题解决能力。
这样的数学题目不仅可以帮助我们提升数学能力，还可以培养我们的逻辑思维和创造力。
过河问题公式
过河问题公式
过河问题是一个经典的数学问题，描述了一组人在一条河上使用
一艘船过河的情景，要求在一定的条件下，找到一种最少的行动方式
使得所有人都能够安全过河。
通常情况下，过河问题的条件包括：
1.河岸上有一组人或者物品，需要使用一艘船来运载。
2.船有一定的容量限制，每次只能搭载固定数量的人或物品。
3.在任何一侧岸边，船上的人数不能多于岸边人数的总数。
过河问题的基本解法是利用回溯法，通过穷举所有可能的搭载方
式来寻找最小行动方式。
一般来说，过河问题的解法中都包括以下几
个步骤：
1.将问题抽象为一个状态空间树，其中每个节点代表一种状态，
而节点之间的边表示不同的行动。
2.利用递归的方式，从根节点出发搜索所有可能的船只搭载方式。
3.在搜索过程中，需要满足船只搭载的条件，即船上的人数不能多于岸边人数的总数。
4.每次搜索到达一个叶子节点时，计算该路径所需的行动次数，更新最小行动次数。
5.在搜索过程中，对于已经搜索过的状态可以进行剪枝，以减少不必要的搜索时间。
根据过河问题的具体条件和要求，可以对基本解法进行拓展和优化。
例如，可以引入一些约束条件来限制搜索过程，如每次船只最多只能搭载一人或一组人等。
此外，还可以考虑使用动态规划等方法来优化搜索过程，减少重复计算，提高效率。
总之，过河问题可通过回溯法来解决，根据具体条件和要求进行相应的拓展和优化。
小学二年级奥数趣味数学题课件
习题二
1.一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最 多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应该派几辆面包 车，几辆小轿车能一次把他们送到火车站？
5×10+4×3 =50+12 =62（人）
答：派5辆面包车、4辆小轿车能一次送到火车站。
答：这排彩灯共有46盏。
2019 SUCCESS
POWERPOINT
2019/6/11
2019 SUCCESS
THANK YOU
2019/6/11
习题二
2.一个人划一只小船过河，他带了三样东西，一只狗， 一只鸡，一篮青菜。他每次只能带一样东西过河，而且 没有人的时候狗会吃鸡，鸡会吃青菜。这个人应该怎样 过河才能保证三样东西都完整？
答：先把鸡带过河，并把鸡放在对岸；返回，再把狗带过河放 在对岸，并把鸡随船带回，将鸡放在岸上，带青菜过河；再返 回，将鸡带过河即可。
例题一
25个人要过一条河，只有一条船，每次只能做5个 人，至少要渡几次，才能使大家全部过河？
【思路导航】虽然小船每次能做5个人，但在船返回时，必须有一个人驾船 返回。因此，每次只能有5-1=4（个）人过河。最后一次不必返回，因此 最后一次有5个人上岸。前面20个人必须渡20÷4=5（次），加上最后一次， 一共要渡6次。列式如下：
（25-5）÷（5-1）+1 =20÷4+1 =5+1 =6（次） 答：至少要渡6次才能使大家全部过河。
习题一
1. 19名战士要过河，只有一条船，每条船上只能坐4名 Biblioteka 士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？
将军过河数学问题
将军过河数学问题一、基础单人过河问题1. 一位将军要过河，河边只有一条小船，船每次最多能载将军一人，且将军划船从一岸到另一岸需要3分钟，问将军往返过河共需要多少分钟？- 解析：将军过河再返回，去程3分钟，回程3分钟，共需要3×2 = 6分钟。
2. 将军要过河，河宽100米，他划船的速度是每秒5米，在河中没有停留，问将军过河需要多长时间？- 解析：根据时间 = 路程÷速度，河宽100米，速度是每秒5米，所以时间为100÷5 = 20秒。
二、带物品过河问题3. 将军要过河，他带着一把宝剑，船每次最多能载将军和宝剑，将军单独过河需5分钟，带着宝剑过河需6分钟（因为要小心保护宝剑），问将军带着宝剑过河最短需要多少分钟？- 解析：因为必须保证将军和宝剑都能过河，所以带着宝剑一起过河，虽然时间长一点，但这是一次完成的办法，最短需要6分钟。
4. 将军要过河，他带着一匹马，船最多能载将军和马中的一个，将军单独过河需4分钟，马单独过河（由将军在对岸牵引）需6分钟，将军先送马过河，然后自己返回，再带着马返回对岸，共需要多长时间？- 解析：将军送马过河6分钟，返回4分钟，再带马过河6分钟，总共6+4 + 6=16分钟。
三、多人过河问题5. 将军带着一名士兵要过河，船每次最多能载两人，将军单独过河需3分钟，士兵单独过河需4分钟，两人一起过河需5分钟，问怎样安排过河时间最短？最短时间是多少？- 解析：让将军和士兵一起过河，花费5分钟，这就是最短的过河方案，最短时间是5分钟。
6. 将军带着两名士兵要过河，船每次最多能载两人，将军单独过河需2分钟，士兵甲单独过河需3分钟，士兵乙单独过河需4分钟，若要三人都过河，最短需要多少分钟？- 解析：将军和士兵甲先过河，花费3分钟（以士兵甲单独过河的时间为准），将军返回，花费2分钟，将军和士兵乙过河，花费4分钟，总共3+2 + 4 = 9分钟。
四、有条件限制的过河问题7. 将军要过河，河边有一条船，船每次最多能载两人，但夜晚必须有一人把船划回出发岸，将军单独过河需4分钟，他的助手单独过河需5分钟，若要两人都过河，最短需要多少分钟？- 解析：将军和助手一起过河，花费5分钟，然后将军把船划回，花费4分钟，再将军和助手一起过河，花费5分钟，总共5+4+5 = 14分钟。
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小学趣味数学之过河问题
有一条河，河岸边有猎人，狼，还有一个男人，带两个小孩，还有一个女人，带两个小孩，如果猎人离开，狼就把所有的人全部吃掉，如果男人离开，女人就把她自己的两个小孩掐死，如果女人离开同上，河里有一条船，船上只能做两个人(附加条件：只有猎人，男人，女人会划船)。
问：这八个人如何过河(都在河一边，每个小孩是一个，狼也算一个)
答案：
1.猎人+狼，猎人回
2.猎人+男人的小孩，猎人+狼回；
3.女人+男人的小孩，女人回；
4.男人+女人，男人回；
5.猎人+狼，女人回；
6.男人+女人，男人回；
7.男人+女人的小孩，猎人+狼回；8.猎人+女人的小孩，猎人回；9.猎人+狼。
小学趣味数学之免费鱼翅席
10个同事来到海鲜楼聚餐，为如何就座争论不休。
有的人说，按年龄大小就座，有的人说，按资历长短就座，甚至还有人要求按个子高矮就座。
餐厅老板对他们说："我的好顾客们，你们最好停止争论，任意就座。
"
这10个人随便坐了下来，老板继续说逍："请记下现在就座人的次序；明天来这里进餐时，再按别的次序就座；后天再按新的次序就坐，反正每次进餐入座时都按新的次序，直到每个人把所有的位子鄱坐过为止。
如哪--大正好每个人都坐在现在所安排的位子上，我将用本店最昂贵的鱼翅席免贽招待你们。
"
请你算算看，海鲜楼的老板隔多少日子才会送出鱼翅席呢？
答案：实际上是办不到的。
因为安排座位的数字太大了。
它是362800，这个数字的天数相当于10000年。
小学趣味数学之昨天火腿今天猪排
阿德里安、布福德和卡特三人去餐馆吃饭，他们每人要的不是火腿就是猪排。
(1)如果阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就是猪排。
(2)阿德里安或卡特要的是火腿，但是不会两人都要火腿。
(3)布福德和卡特不会两人都要猪排。
谁昨天要的是火腿，今天要的是猪排？(提示：判定哪些人要的菜不会变化)
答案: 根据(1)和(2)，如果阿德里安要的是火腿，那么布福德要的就是猪排，卡特要的也是猪排。
这种情况与(3)矛盾。
因此，阿德里安要的只能是猪排。
于是，根据(2)，卡特要的只能是火腿。
因此，只有布福德才能昨天要火腿，今天要猪排。
小学趣味数学之三个和尚
有三个和尚，甲从不说谎，是君子和尚；乙从不说真话，是说谎和尚；丙有时说真话，有时说慌话，是滑头和尚。
一天，这三个和尚坐在了一起。
有一位施主问他们："坐茌中间的是什么和尚？" 坐在左边的和尚说："他是君子和尚、" 坐在中间的和尚说："我是滑头和尚。
" 坐在右边的和尚说："他是说谎和尚。
" 根据这三个和尚的回答，您能判断出他们的身份吗？
答案: 左边的和尚的话不论为真为假，都可以证明他不是君子和尚，因为如果他说的是真话，那么君子和尚说是中间的而不是他；如果他说的是假话，那么也说明他不是君子和尚(因为君子和尚不说慌) 中间的
和尚所说无论真假。
也可以证明他不是君子和尚。
那么，只有右边的和尚是君子和尚了。
右边的和尚是君子和尚，那他说的："他(指中间的和尚) 是说谎和尚"这句活就是真的，这说明中间的和尚是说谎和尚，由此推出，左边的和尚是滑头和尚，所以左边的是滑头和尚；中间是说谎和尚；右边是君子和尚。
小学趣味数学之三人钓鱼
甲、乙、丙三人在河边钓鱼，钓到的鱼放在了一起，现在他们共钓了四条鱼。
甲说："我钓了一条。
"
乙说："我钓了两条。
"
丙说："我钓了三条。
"
显然有人说谎了。
甲说："丙一贯说谎，" 丙说："乙说谎了。
" 乙说："甲和丙都说谎了。
"
现在问：甲、乙、丙各钓了几条鱼？
答案定甲说的话正确，那么说明丙一贯说谎。
由丙一贯说谎，推出他说的话即："乙说谎了，"是假话，这说明乙说了真话。
由乙说真话推出他说的"甲和丙都说谎了"是真话，那么说明甲说谎了。
这与假定前提"甲说的话正确"矛盾。
所以，甲事实上是说谎了。
那么也就说明甲说的话"丙说谎了"是假话，这证明丙是诚实的。
由丙说的："我钓了三条。
"和"乙说谎了"推出两个结论：一是说明丙钓了三条鱼；二也说明乙说谎了。
因为丙钓了三条鱼，一共有四条鱼，也就是说甲和乙其中只有一人钓了一条鱼。
因为甲说谎了，所以他说的"我钓了一条鱼"是假话，即是他钓的不是一条。
因为他不可能钓两条或更多，由此推出，乙钓了一条鱼。
所以甲没有钓到鱼，乙钓了一条，丙钓了三条。
小学趣味数学之今天星期几
旅游者来到一个陌生的城市。
这个诚市的男人在而而且只有在星期一、二、三说谎话；女人在也只在星期四，五，六说谎话，这位旅行者搞不清楚今天是星期几了，于是他分别问男人和女人： "今天星期几了？"男人和女人鄱没有直接回答星期几，而是各说了一句："昨天我说谎了。
"假若你是旅行者，那么你知道今天到底是星期几？
答案他们回答一样，那么证明肯定有一人今天说谎了，而另一人今天说的是真话。
再由说话的内容是："昨天我说谎了，"推出，今天说谎的人昨天肯定没说谎。
同理，由今天说真话的人推出：昨天他说谎了。
由昨天说谎变为今天说真话和昨天说真话今天变成说谎话必定能推出：昨天星期三，今天星期四。
这类问题答案有个规津：肯定是在几个特殊情况下。
多在变动条件的几个关节点上。
[答案] 今天星期四。
小学趣味数学之四家之争
有A、B、C、D个朋友，他们分别是音乐家、科学家、天文学家和逻辑学家。
在少年时代，他们曾在一起对未来做过预测，当时：
A预测说：B无沦如何也成不了科学家。
B预测说：C将来要做逻辑学家。
C预测说：D不会成为音乐家。
D预测说：B成不了天文学家。
事实上，只有逻辑学家一个人预测正确了。
那么，这四位朋友都是什么"家"呢？
答案可以看出，A预测的内容和D预测的内容两者不可能同假。
因为假若同假，则：由A预测的"B无论如何也成不了科学家。
"是假推出B是科学家。
同样，由D预测的假话推出B是天文学家。
而B不可能既是科学家又是天文学家，所以，A、D的预测不能同假。
根据事实上只有一个人预测正确推出也不会同真。
那么也就是说：A、B的预测必定一真一假。
所以，可以推 (1)A，D中有一人为逻辑学家； (2)B和C的预测都是假的。
由C的预测错误可以推出：D是音乐家。
由D是音乐家和A、D中有一人为逻辑学家推出：A是逻辑学家。
现在我们可进一步推理：B、C两人中有一个是科学家，有一个是天文学家。
由逻辑家A的正确预测推出：B不是科学家，那么。
B是天文学家。
现在，只剩下C，他只有作科学家了。
答案： A是逻辑学家，B是天文学家，C是科学家，D是音乐家。
小学趣味数学之老马的存款
老马在银行里有一笔存款，有甲、乙、丙，丁四人猜测老马存款的数量限度。
甲说：老马有500元存款。
乙说：老马至少有1000元存款。
丙说：老马存款不到2000元。
丁说：老马的存折上最少有100元。
其中只有一个人猜对了。
那么你能由此推理出老马有多少存款吗？
答案我们把这一分析方法形象化：为了便于分析起见，我们设老马有X元存款，那么甲、乙、丙、丁四人猜测老马的存款也就是甲：X=500;乙：X大于等于l000;丙： X小于2000;丁大于等于100。
我们把它们表示在数轴上，很容易看出：当存款在100元以上时，至少有两个人的话是真的，所以只有当存款在100元以内时，才只有一个人(丙)的话是真的。
所以，答案是：老马的存款不到100元。
小学趣味数学之没撒谎的老实人
有五兄弟，各说了一句话：
老大说：我们五人中，有一个人茌撒谎。
老二说：我们五人中，有两个人在撒谎。
老三说：我们五人中，有三个人在撒谎。
老四说：我们五人中，有四个人在撒谎。
老五说：我们五个人全都在撒谎。
由这五句话，你能判断出谁说了真话？。