《中学数学教学设计案例》
中学数学教学设计案例精选 何小亚
中学数学教学设计案例精选何小亚中学数学教学设计案例精选教学设计案例一:整数的加法与减法教学目标:1.理解整数的概念,掌握整数的加法与减法规则。
2.能够熟练运用整数的加法与减法解决实际问题。
教学过程:1.导入:通过一个生活中的例子,引发学生对于负数的认知。
比如,一个银行账户里有100元,如果取出50元,那么剩下多少钱?请学生回答。
引导学生认识到100-50=50,并与生活实际相联系,引出负数的概念。
2.概念解释:向学生解释整数的概念,即正数、零和负数构成了整数集,用数轴表示整数的大小关系。
3.加法规则:讲解整数的加法规则。
正数加正数、负数加负数、正数加负数和负数加正数的规则及运算法则。
通过简单的计算例子展示。
4.练习巩固:让学生完成一些整数加法的计算题,以帮助学生熟悉运用加法规则解决问题。
5.减法规则:讲解整数的减法规则。
正数减正数、负数减负数、正数减负数和负数减正数的规则及运算法则。
通过简单的计算例子展示。
6.练习巩固:让学生完成一些整数减法的计算题,以帮助学生熟悉运用减法规则解决问题。
7.综合练习:设计一些实际问题,让学生通过加法和减法解决。
比如,小明有100元,他买了一本书花去了30元,之后又借了小红20元,请问小明手中有多少钱?8.总结:让学生总结整数的加法与减法规则,并归纳整数运算的特点。
教学设计案例二:二次函数的图像与性质教学目标:1.理解二次函数的概念,掌握二次函数的图像与性质。
2.能够画出二次函数的图像,并能分析二次函数的性质。
教学过程:1.导入:通过一个生活中的例子,引发学生对于二次函数的认知。
比如,一个抛物线形状的水池,让学生思考这样的形状在数学中有没有对应的函数。
引导学生认识到二次函数,并与生活实际相联系。
2.概念解释:向学生解释二次函数的概念,即二次函数是一种以自变量的平方为最高次幂项的代数函数。
3.图像与性质:讲解二次函数的图像特点,比如对称轴、顶点、开口方向等。
通过练习让学生画出二次函数的图像,并分析其性质。
初中数学教学设计优秀5篇
初中数学教学设计优秀5篇初中数学教学设计篇一一、案例实施背景本节课是20xx-20xx学年度第一学期开学第七周笔者在长青中学的多媒体教室里上的一节公开课,课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有,所用教材为北师大版义务教育教科书七年级数学(上册)。
二、案例主题分析与设计本节课是北师大版义务教育教科书七年级数学(上册)——科学记数法,它是在学习乘方的基础上,研究更简便的记数方法,是第二章有理数及其运算的重要组成部分。
《数学课程标准》强调:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程;动手实践,自主探索,合作交流是孩子学习数学的重要方式;合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。
本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学,以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境,引导学生活动,并在活动中激发学生认真思考、积极探索,主动获取数学知识,从而促进学生研究性学习方式的形成,同时通过小组内学生相互协作研究,培养学生合作性学习精神。
三、案例教学目标1、知识与技能:掌握科学记数法的方法,能将一些大数写成科学记数法。
2、过程与方法:在寻找科学记数法的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3、情感态度与价值观:通过科学记数法的总结,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及知识的迁移能力、创新意识和创新精神。
四、案例教学重、难点1、重点:正确运用科学记数法表示较大的数2、难点:正确掌握10的幂指数特征,将科学记数法表示的数写成原数五、案例教学用具1、教具:多媒体平台及多媒体课件、图片六、案例教学过程一、创设情境,兴趣导学:1、展示学生收集的非常大的数,与同学交流,你觉得记录这些数据方便吗?2、展示课本第63页图片,现实中,我们会遇到一些比较大的数,如世界人口数、地球的半径、光速等,读写这样大的数有一定的困难。
初中数学教学设计案例(热门18篇)
初中数学教学设计案例(热门18篇)(实用版)编制人:______审核人:______审批人:______编制单位:______编制时间:__年__月__日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的实用资料,如工作总结、述职报告、心得体会、工作计划、演讲稿、教案大全、作文大全、合同范文、活动方案、其他资料等等,想了解不同资料格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!And, this store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, job reports, insights, work plans, speeches, lesson plans, essays, contract samples, activity plans, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!初中数学教学设计案例(热门18篇)范文范本可以帮助我们发现和分析自己写作中的问题和不足,促进我们的自我评价和提高。
高中数学教学设计方案(优秀7篇)
高中数学教学设计方案(优秀7篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如总结报告、演讲发言、策划方案、合同协议、心得体会、计划规划、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, speeches, planning plans, contract agreements, insights, planning, emergency plans, teaching materials, essay summaries, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!高中数学教学设计方案(优秀7篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者,就有可能用到教学设计,教学设计是教育技术的组成部分,它的功能在于运用系统方法设计教学过程,使之成为一种具有操作性的程序。
中学数学教学设计与案例6篇
中学数学教学设计与案例6篇中学数学教学设计与案例6篇好的教学课件是很重要的。
通过引导学生把握课文内容,培养学生观察、思维能力,培养他们善于通过普通事物发现不寻常的“美”,并能根据对事物的描写,抒发自己的感情。
下面小编给大家带来关于中学数学教学设计与案例,希望会对大家的工作与学习有所帮助。
中学数学教学设计与案例【篇1】一、教学目标1.把握菱形的判定.2.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.3.通过教具的演示培养学生的学习爱好.4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.二、教法设计观察分析讨论相结合的方法三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点:菱形的判定方法.2.教学难点:菱形判定方法的综合应用.四、课时安排1课时五、教具学具预备教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具六、师生互动活动设计教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨七、教学步骤复习提问1.叙述菱形的定义与性质.2.菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为,则对角线交点到一边距离为________.引入新课师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法生答:定义法.此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法.讲解新课菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形.菱形判定定理2:对角钱互相垂直的平行四边形是菱形.图1分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形. 分析判定2:师问:本定理有几个条件生答:两个.师问:哪两个生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直.师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形生答:再证两邻边相等.(由学生口述证实)证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用,师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗为什么可画出图,显然对角线,但都不是菱形.菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书):注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件.例4已知:的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、,如图.求证:四边形是菱形(按教材讲解).总结、扩展1.小结:(1)归纳判定菱形的四种常用方法.(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系.2.思考题:已知:如图4△中,,平分,,,交于.求证:四边形为菱形.八、布置作业教材P159中9、10、11、13中学数学教学设计与案例【篇2】教学目标1.掌握平面向量的数量积及其几何意义;2.掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;4.掌握向量垂直的条件.教学重难点教学重点:平面向量的数量积定义教学难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用教学工具投影仪教学过程一、复习引入:1.向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是:有且只有一个非零实数λ,使=λ五,课堂小结(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些所涉及到的主要数学思想方法有那些(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。
初中数学教学设计一等奖案例2篇
4、初中数学教学设计一等奖案例在教学过程中,很多教师总认为自己在上课中讲得井井有条,知识条理十分透彻,演算透彻清晰,但结果是有大多数学生不能举一反三,数学学习困难重重。
产生这种现象的原因,多数教师都归因于学生素质差、家庭教育环境不良等教师以外的因素,很少发现是自己教学能力和素养导致而成。
课堂教学是师生的双边活动。
课堂教学的实质是师生双方的信息交流,共同学校的过程。
教师得知学生在数学学习很困难时,是否想到了可能教师自己对教材理解不够,没有准确地把握教材的重点、难点,对教材内容层次没有理清和教学方法不适呢?《数学课程标准》指导下,我们的数学教学目的是要学生在数学学习中,由“听”到“懂”,再到“会”,最后到“通”。
为此,教师必须深刻反思自己的教育教学行为,批判性地考察自我主体行为表现及其行为依据。
通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式,或给予肯定、支持与强化,或给予否定、思索与修正,将“学会教学”与“学会学习”结合起来,从而努力提升教学实践的合理性,提高课堂教学效能,到达提高教学质量的目的。
现就以下几方面谈谈自己的看法。
一、教师要反思教育观念新课标下要求教师要改变学科的教育观,始终体现“学生是教学活动的主体”科学理念,着眼于学生的终身发展,注重培养学生浓厚的学习兴趣和正确的学习习惯。
数学非常重视教学内容与实际生活的紧密联系。
但是在教学活动中还是有不少教师习惯于传统的教学模式,偏重于知识的传授,强调接受式学习,这样使很多学生在学习数学上失去了兴趣。
教学中教师要抓住时机,不断地引导学生在设疑、质疑、解疑的过程中,创设认知“冲突”,激发学生持续的学习兴趣和求知欲望,顺利地建立数学概念,把握数学定义、定理和规律。
教师在探究教学中要立足与培养学生的独立性和自主性,引导他们质疑、调查和探究,学会在实践中学,在合作中学,逐步形成适合于自己的学习策略。
例如,在学习等腰三角形三线合一的性质时可以让三个同学合作分别去画出顶角平分线、底边上的高、底边上的中线,这是学生会发现三条线为什么会是一条线?证明三角形全等的方法有多种,为什么“角边边”不能判定两三角形全等?在学习镶嵌时,可以提这样的问题,为什么正三角形、正方形、长方形正六边形可以,而正五边形不可以?等等。
初中数学教学设计优秀案例(一)
《二元一次方程组》教学设计一、教学目标1.知识与技能目标:(1)理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义;(2)会检验一对数是不是二元一次方程组的解,会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解;(3)通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,同时培养学生观察、归纳、概括能力。
2.过程与方法目标从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念,并通过“辩一辩"“填一填"“试一试”“做一做”,加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解;并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解,并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。
3.情感与态度目标从学生的生活实际提出问题,既体现知识的学习过程,又体现知识的应用过程,同时还有利于激发学生的学习兴趣,有利于学生养成关注身边的事例、关心他人,培养一种社会的责任感。
二、教学重点、难点重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。
难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解.三、教学准备多媒体、实物投影仪。
四、教学方法和手段基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征,在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合.与学生建立平等融洽的互动关系,营造合作交流的学习氛围。
在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示,增强直观性,提高教学效率,激发学生的学习兴趣。
五、教学过程环节一创设情境,探索新知问题1:假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝,将这根铁丝首尾相连围成一个正方形,围出来的正方形都完全一样吗?问题2:同样用这根20厘米长的铁丝,首尾相连围成的长方形都完全一样吗?你能用二元一次方程来表示吗?【设计意图】①通过问题情境复习旧知,真正理解二元一次方程的意义;②为探索新知做好铺垫。
问题3:前面两个问题中都存在二元一次方程10=+yx,为何围成的长方形有无数种情况,而围成的正方形只有一种情况?【设计意图】通过两个问题的对比,让学生感受到10=+yx与yx=同时满足时,存在解的唯一性的过程,为二元一次方程组的形成做铺垫。
初中数学 《中学数学教学设计与案例分析》复习提纲答案
浙江省农村中小学教师素质提升工程《新课程中学数学教学设计与案例分析》复习提纲(1)一.基本概念题(6题,每小题4分,共24分)1.关于“理念”,下面错误的一项是()(A)理念是理想和信念(B)理念就是理论(C)理念表达人对事物的看法(D)理念对人的行为有支配作用2.“教学行为取向”的含义是()(A)原有的教学行为(B)新课程倡导的教学行为(C)教师个人的教学行为(D)大多数教师的教学行为3.下列哪一条要求,不属于“了解·感受”层次()(A)能从具体事例中,知道或举例说明对象的有关特征(或意义)(B)能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象(C)会推导数学公式(D)在特定的数学活动中,获得一些初步的经验4.下列教学技能对教师来说都是重要的,但对数学教师来说最基本的一项是()(A)语言技能(B)板书技能(C)组织技能(D)电脑技能5.教学设计文本的主体是()(A)教学方案(B)教育理论(C)经验反思(D)怎样解题6.设计数学课堂教学目标时,切实可行的做法是()(A)每节课都要分清知识目标、能力目标、情感目标(B)以知识目标为主,设计过程目标,将能力、情感包容于其中(C)只要知识目标,其他目标都是虚的(D)只要能力目标,有了能力就什么都有了二.简答题(4题,第小题6分,共24分)7.数学教师的心理学知识主要包括:普通心理学的基础知识和在数学教学实践中.8.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,是学生学习数学的重要方式.9.运用教学语言的基本原则是:①;②;③;④;⑤.10.数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果,还要包括.三.辨别题(2题,每小题8分,共16分)11.教学设计与案例分析有什么根本的不同?12.在观摩新课程公开课的过程中,常常能听到“我们平时的课是不可能都这么上的”这样一句评价.确实,在新课程实验的初期为了倡导一些新的教学行为,许多公开课是为突出某种教学行为而精心设计的.试谈谈你对公开课上这种现象的看法.四.观点论述(2题,每小题8分,共16分)13.从教学的“知识与技能”目标来看,什么情况下需要实施“合作学习”?14.如何处理操作几何、说理几何与逻辑几何之间的关系?五.案例分析(2题,每小题10分,共20分)15.在三角形内角和定理和推论教学完毕后,老师给出下面一道巩固性练习. 已知:如图所示,P 是△ABC 内一点.求证:∠BPC >∠BAC 然而,两种不同的启发产生截然不同的教学效果.启发一:(1)我们能不能通过连辅助线AP 来证呢?(2)我们内外能够否用今天学过的定理或推理来证呢? 启发二:(1)请同学们观察,我们要证明的两个角不是同一个三角形的内角或外角,能否化生为熟呢?(2)ABPC 是一个四边形(即化归对象),如何实现化归目标(三角形——化生为熟)呢?关键是寻找化归方法,请同学们自己探索一下化归方法,看看效果如何? 对这两种启发,你认为它们有本质的区别吗?哪个是在引导学生探究?16.从价值取向、评价方式和实际效果来分析下面的案例:曾几何时,当有学生回答问题“牛头不对马嘴”而引得满堂哄笑时,仍只见教师坚定地说“很好,请坐下!”.问其为什么,教师回答“新课程要求尊重每一个学生、对学生的每一次回答都要充分肯定和鼓励”.浙江省农村中小学教师素质提升工程《新课程中学数学教学设计与案例分析》复习提纲(2)C一.基本概念题(6题,每小题4分,共24分)1.微格教学是指()(A)小班化教学(B)录像回放教学(C)日常教学(D)讲讲停停的教学2.理解“数学来源于生活”的含义,下面错误的一项是()(A)数学来自于学生的生活(B)日常生活中有数学问题(C)人类生活是数学发展的源动力(D)数学研究本身就是人类生活的一部分3.下列哪一条要求,不属于“了解·感受”层次()(A)能从具体事例中,知道或举例说明对象的有关特征(或意义)(B)能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象(C)会推导数学公式(D)在特定的数学活动中,获得一些初步的经验4.下列数学方法中,课程标准(实验稿)对初中生没有明确要求的是()(A)换元法(B)配方法(C)十字相乘法(D)待定系数法5.数学中“方程与函数的思想”是指()(A)列方程、解方程的知识(B)求函数性质、画函数图象的过程(C)解决有关方程与函数的问题(D)用方程与函数的知识来看待问题6.关于“认知”,下列错误的一项是()(A)认知就是认识(B)认知是人们认识事物的心理历程(C)感知、记忆、想象、思维等都是认知的具体过程(D)人的认知能力、认知水平是与生俱来的二.简答题(4题,第小题6分,共24分)7.义务教育阶段的数学课程应突出体现、、.8.教师是学生学习的.9.在数学教学活动中,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供的机会.10.义务教育的基本出发点是.三.辨别题(2题,每小题8分,共16分)11.初中数学新课程(课标课程)与“旧课程”(原来的课程)相比,在“知识教学”方面是强化了还是弱化了?12.有的教师认为在课堂上做题目就是新课程中提倡的“过程”学习,你觉得呢?四.观点论述(2题,每小题8分,共16分)13.“数学是人类生活必不可少的工具;数学是重大技术发展的基础;数学在提高人的思维能力方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化”.你认为初中数学教育的最突出的价值是什么?14.你对“教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”是如何理解的?五.案例分析(2题,每小题10分,共20分)15.有一节“100万有多大”的数学课,教师设计了许多“100万”的实例.其中有一个是“100万颗米粒”让学生感到体积“很大”,另有一个是“100万个细胞”让学生感到体积“很小”.课堂小结时,有学生说:通过今天的学习,我知道了“100万”可以很大也可以很小.教师肯定了该学生的回答,并表扬了这种辩证的观点.试分析该教师的做法是否正确?“100万有多大”这节课的教学核心是什么?16.从价值取向、评价方式和实际效果来分析下面的案例:曾几何时,当有学生回答问题“牛头不对马嘴”而引得满堂哄笑时,仍只见教师坚定地说“很好,请坐下!”.问其为什么,教师回答“新课程要求尊重每一个学生、对学生的每一次回答都要充分肯定和鼓励”.浙江省农村中小学教师素质提升工程《新课程中学数学教学设计与案例分析》复习提纲(3)一.基本概念题(6题,每小题4分,共24分)1.情感是一种()(A)心理现象(B)生理现象(C)行为现象(D)自然现象2.下列教学技能对教师来说都是重要的,但对数学教师来说最基本的一项是()(A)语言技能(B)板书技能(C)组织技能(D)电脑技能3.理解“数学来源于生活”的含义,下面错误的一项是()(A)数学来自于学生的生活(B)日常生活中有数学问题(C)人类生活是数学发展的源动力(D)数学研究本身就是人类生活的一部分4.“教学行为取向”的含义是()(A)原有的教学行为(B)新课程倡导的教学行为(C)教师个人的教学行为(D)大多数教师的教学行为5.下列数学方法中,课程标准(实验稿)对初中生没有明确要求的是()(A)换元法(B)配方法(C)十字相乘法(D)待定系数法6.教学设计文本的主体是()(A)教学方案(B)教育理论(C)经验反思(D)怎样解题二.简答题(4题,第小题6分,共24分)7.“学习与发展”的理论认为,是教育实践与教育改革的出发点.8.《学记》中说:“不陵节而施之谓孙(顺)”.所指的意思是:.9.促使教师成长的“行动研究”的基本模式是.10.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,是学生学习数学的重要方式.三.辨别题(2题,每小题8分,共16分)11.接受式学习与发现式学习有何区别?12.在求解数学问题的过程中,目标、已知条件常常很清楚,障碍也较容易发现,最困难的是采用什么途径找到解决问题的方法手段.心理学上提供了两种解决问题的基本途径,期望能够找到解决问题的方法:一是规则系统途径.二是启发式途径.请谈谈它们在解决数学问题中的运用.四.观点论述(2题,每小题8分,共16分)13.你对“教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”是如何理解的?14.在教学中如何处理认知与情感的关系?五.案例分析(2题,每小题10分,共20分)15.案例平方差公式的教法──促进学习过程的自我生成教学片段:教师在黑板上写下:计算下列各题1.(1+x)(1-x)2. (2a+3)(2a-3)3. (100-1)(100+1)4. (x-6)(x+3)师:现在我和大家一起做,看谁做得又快又准确.老师在讲台上做,学生独立做题,约1分钟后,老师告诉大家他已做完,学生发出惊叹声.学生的积极性更高了,教室时静悄悄地,学生在努力计算,约2分钟后,有一个学生举手,表示已经做好.教师把答案写在黑板上,大约又过了1分钟,大部分学生已经完成.师:不知你们的方法是否和我一样?为什么我比你们做得快呢?生(得“第二名”的学生):老师,你的做法应该与我们的做法不一样,我感觉到我的做法已经很快了,但还是比不上你的速度.师:其实老师不是用多项式乘法法则做的,而是利用平方差公式做的!(稍停)那么什么是平方差公式呢?大家从这4个题中自己去找一找,看看存在什么规律,当你找到规律时也就知道什么是平方差公式了.学生的学习积极性被调动起来了,他们各自独立思考.……请你谈谈在课堂上如何培养学生的自主学习能力.16.为引出单项式概念,教师在复习了代数式的概念后,要求学生讨论黑板上的三个代数式7m,-a,x2的共同点,希望学生能回答出“都具有数与字母的积或字母与字母的积的特点”.生1:都是未知数.师:这里不叫未知数,叫字母.生2:都是两个字母的相乘,或数与字母想乘.师:对.还有呢?生3:都有很多字母.师:……(摇摇头)生4:都是整式.生5:字母取任意一个数都可以.生6:它们算起来比较简便.……学生的回答是非常踊跃的,思维是开放的,但对教师想得出的结论就是“启而不发”.你觉得问题出在哪里?应怎样改进?初中数学教学设计与案例分析复习提纲参考答案(一)一.基本概念题(6题,每小题4分,共24分)1-6:BDCAAB二.简答题(4题,第小题6分,共24分)7.对学生了解的经验总结8.动手实践、自主探究与合作交流9.①教育性原则;②科学性与学科性原则;③适应性原则;④启发性原则;⑤规范性原则.10.这些结果的形成过程三.辨别题(2题,每小题8分,共16分)11.教学设计的主体是一份教案,案例分析的主体是一个事件;教学设计仅仅是一个预设的方案,可以没有发生过,但案例所陈述的故事必须是真实发生过的事实.12.在新课程实验的初期为了倡导一些新的教学行为,公开课能起到示范作用.这种示范是为了让更多的教师理解新课程、掌握新的教学方法和手段,是有必要的.当大多数教师已能熟练使用这些方法和手段时,我们的公开课应更多地考虑课堂整体的优化,让教学行为为教学目标服务.四.观点论述(2题,每小题8分,共16分)13.有下列三种情况需要实施“合作学习”:(1)如果学习内容较难,大多数学生仅靠自己的能力不足以解决问题,那么就可以组织学生合作学习,以众人的智慧实现难点的突破.(2)如果某项学习活动量大,全部由学生个体来完成需要化大量的时间,那么组织学生分工合作,可以起到“事半功倍”的效果.(3)在学生自主探究学习之后,为了共享学习的成果,可以组织学生合作交流.14.第一阶段是通过直观操作进行说理和简单推理(即操作几何);第二阶段是在直观操作的推理中渗透逻辑推理(即说理几何);第三阶段严格的推理论证(即论证几何).推理是分不同阶段的,逻辑推理是推理的一种,形式化的逻辑论证是在学生已有的操作几何、说理几何非形式化证明的基础上,有时在某个学段中两种几何并存.五.案例分析(2题,每小题10分,共20分)15.(1)这两种启示有本质的区别,第二种是在引导学生探究;(2)探究要有意义的探索内容;(3)探究性数学问题要有合理探究目标;(4)探究性问题要蕴涵着普遍性的规律.16.(1)从评价的价值取向来看,教师的本意是表扬学生勇于回答问题的精神.(2)从评价方式来看,教师的用语过于简单,产生了误会.(3)从实际效果来看,教师只用了“一元评价”,而且丢舍了最主要的评价指标(问题的内容).(二)一.基本概念题(6题,每小题4分,共24分)1-6:BACCDD二.简答题(4题,第小题6分,共24分)7.基础性、普及性、发展性8.组织者、引导者和合作者9.充分从事数学活动10.促进学生全面、持续、和谐地发展三.辨别题(2题,每小题8分,共16分)11.在纯数学知识方面,就局部来说,有些加强了、有些弱化了;就整体来说,弱化的多、加强的少.在活动知识、经验知识方面,新课程比“旧课程”有明显的提高.12.新课程提倡的“过程”不仅是指解题过程,还包括知识的发生、发展过程,活动的实施过程,情感的体验过程等.过程是相对于结果而提出的,泛指“教学过程”.加强过程,意在追求过程中的教学价值,防止“死记硬背”的过度所造成的教学缺失.四.观点论述(2题,每小题8分,共16分)13.从所给的四个方面的某一个来阐述都是正确的.譬如:初中数学教育的最突出的价值是发展学生的思维.可以从以下三个方面来论述:第一,初中学生正处于思维能力发展的关键期;第二,数学是理性精神和理性思维的代表;第三,数学教学本质上是数学思维的教学.14.(1)组织者的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源;组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等;(2)引导者的含义包括引导学生设计恰当的学习活动,引导学生激活进一步探究所需要的先前经验,引导学生实现课程资源价值的超水平发挥;(3)合作者的含义包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励与鼓舞,得到知道和建议.五.案例分析(2题,每小题10分,共20分)15.该教师的做法不正确,他混淆了“数大”与“量大”的概念.“100万有多大”这节课的教学核心是:感受大数.简单地说,就是要让学生感受到“100万”是一个很大的数.16.(1)从评价的价值取向来看,教师的本意是表扬学生勇于回答问题的精神.(2)从评价方式来看,教师的用语过于简单,产生了误会.(3)从实际效果来看,教师只用了“一元评价”,而且丢舍了最主要的评价指标(问题的内容).(三)一.基本概念题(6题,每小题4分,共24分)1-6:AAADCA二.简答题(4题,第小题6分,共24分)7.学生心理发展规律8.如果不循序渐进,就破坏了顺序,学生学习起来就会感到困难.9.“设计-实践-反思”的循环10.动手实践、自主探究与合作交流三.辨别题(2题,每小题8分,共16分)11.所谓接受式学习,是指学生通过教师呈现的材料来掌握现成知识的一种学习方式.发现式学习与接受式学习相对,是学生通过自己再发现知识形成的步骤,以获取知识并发展探究性思维的一种学习方式.两种都是重要的学习方法,应该彼此取长补短,相互促进,不可偏废.同时,还要努力实现这两种方式的有意义性.12.规则系统途径是指在探索解决问题时,我们应该首先将过去熟悉的各种方案、办法等进行尝试,不断纠正其中的错误,直到发现解决问题的途径.启发式途径是指对要解决的问题进行一定的深入的思考之后,凭直觉采用一个或几个有限的步骤去逼近目标.以上两种解决问题的途径,并不是对立的,而是互相补充,相互作用的.一般来讲,常是先用启发式途径,看看能否迅速解决问题.若不行,再去不断地尝试错误,再受启发、尝试,直到问题得到解决为止.四.观点论述(2题,每小题8分,共16分)13.(1)组织者的含义包括组织学生发现、寻找、搜集和利用学习资源;组织学生营造和保持教室中和学习过程中积极的心理氛围等;(2)引导者的含义包括引导学生设计恰当的学习活动,引导学生激活进一步探究所需要的先前经验,引导学生实现课程资源价值的超水平发挥;(3)合作者的含义包括建立人道的、和谐的、民主的、平等的师生关系,让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励与鼓舞,得到知道和建议.14.主要是要在教学中,包括在教学目标、教学的过程和教学的方式方法等方面,把认知与情感统一起来.在现实的教学实践中,不少教师在一定程度上有意无意地将教学过程和教学方式方法中的情感方面忽略掉了.其结果,教学过程变得枯燥乏味、死气沉沉;教学的效果也不可避免地受到影响,尤其是情感培养、情感发展方面的效果不如人意.因此,对情感方面的重视,应该成为教学改革的一项重要内容和一项重要措施.五.案例分析(2题,每小题10分,共20分)15.要点:上述案例中,老师充分应用了合作学习的教学方式,调动了学生学习的积极性.在教学中应根据具体教学内容,抓住可探究的环节,适时、适度地提出问题,引导学生去体验、思考、尝试、交流,以促进他们自主学习能力的形成.16.(1)要有意义的探索内容.(2)探究性数学问题要有合理探究目标.。
初中数学教案板书设计
初中数学教案板书设计【篇一:初中数学教学设计案例】初中数学教学设计【篇二:初中数学教学设计与反思 microsoft word】《一元二次方程根与系数的关系》教学设计与反思芒市五岔路中学鲁红庆教材分析:一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。
教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系,以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。
然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。
学情分析:1.学生已学习用求根公式法解一元二次方程。
2.本课的教学对象是九年级学生,学生对事物的认识多是直观、形象的,他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。
3.在教学初始,出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西,结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。
教学目标:1、知识目标:要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式,能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数,会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数,两根之差。
2、能力目标:通过韦达定理的教学过程,使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点,进一步培养学生的创新意识和创新精神。
3、情感目标:通过情境教学过程,激发学生的求知欲望,培养学生积极学习数学的态度。
体验数学活动中充满着探索与创造,体验数学活动中的成功感,建立自信心。
教学重难点:1、重点:一元二次方程根与系数的关系。
2、难点:让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系,并用语言表述,以及由一个已知方程求作新方程,使新方程的根与已知的方程的根有某种关系,比较抽象,学生真正掌握有一定的难度,是教学的难点。
教学过程:板书设计:一元二次方程根与系数的关系如果ax+bx+c=0(a≠0)的两根是x1,x2,那么x1+x2= ,x1x2= 。
中学数学《弧线与圆心角》教案设计
一、教案设计概述1. 教学目标:(1)让学生理解弧线、圆心角的概念及它们之间的关系。
(2)培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
(3)提高学生对数学美的欣赏能力,培养学生的空间想象能力。
2. 教学内容:(1)弧线的基本概念。
(2)圆心角的基本概念。
(3)弧线与圆心角的关系。
(4)弧长及圆心角的应用。
3. 教学方法:(1)采用问题驱动法,引导学生主动探究弧线与圆心角的关系。
(2)利用多媒体手段,展示弧线与圆心角的动态关系,提高学生的空间想象能力。
(3)开展小组合作活动,培养学生的团队协作能力。
4. 教学手段:(1)多媒体课件。
(2)几何模型。
(3)练习题。
二、教学过程1. 导入:(1)利用多媒体展示各种圆弧形状的物体,引导学生关注弧线的美感。
(2)提问:这些物体有什么共同特点?它们与数学中的弧线有什么关系?2. 新课导入:(1)介绍弧线的定义及特点。
(2)介绍圆心角的定义及特点。
(3)引导学生探究弧线与圆心角的关系。
3. 案例分析:(1)分析实际问题,引入弧长及圆心角的概念。
(2)讲解弧长及圆心角的计算方法。
4. 实践操作:(1)让学生利用几何模型测量弧长及圆心角。
(2)引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 巩固练习:(1)发放练习题,让学生巩固所学知识。
(2)解答学生疑问,给予个别指导。
三、教学评价1. 课堂表现:(1)观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度。
(2)评价学生在小组合作中的表现。
2. 练习反馈:(1)分析学生练习题的完成情况。
(2)针对学生错误较多的题目,进行讲解和辅导。
3. 课后总结:(1)让学生总结本节课所学内容。
(2)教师进行点评,指出优点和不足,提出改进措施。
四、教学反思1. 反思教学设计:(1)是否符合学生的认知规律。
(2)是否激发学生的学习兴趣。
(3)是否注重培养学生的动手操作能力。
2. 反思教学过程:(1)是否充分调动学生的积极性。
(2)是否关注学生的个体差异。
(3)是否达到预期的教学目标。
初中数学老师的教案范例
初中数学老师的教案范例一、教学目标:1. 知识与技能:理解平方根的概念,掌握求一个数的平方根的方法,能够熟练运用平方根解决实际问题。
2. 过程与方法:通过观察、实验、猜测、验证等过程,培养学生的探究能力和合作意识。
3. 情感态度与价值观:培养学生对数学的兴趣,增强学生的自信心,使学生感受到数学在生活中的重要性。
二、教学重点:平方根的概念及求一个数的平方根的方法。
三、教学难点:平方根的应用。
四、教学准备:多媒体课件、平方根的相关素材。
五、教学过程:1. 导入新课:(1)复习回顾:回顾上节课学习的内容,如算术平方根、平方等。
(2)提问:同学们,你们知道平方根吗?请大家猜测一下,平方根是什么?2. 探究新知:(1)实验观察:让学生拿出准备好的素材,进行实验观察,探究平方根的性质。
(2)猜想与验证:引导学生提出猜想,并通过实验验证猜想的正确性。
(3)总结规律:引导学生总结平方根的定义和性质。
3. 巩固新知:(1)例题讲解:讲解一些关于平方根的例题,让学生掌握求一个数的平方根的方法。
(2)练习巩固:让学生独立完成一些练习题,巩固所学知识。
4. 拓展与应用:(1)解决问题:让学生运用平方根解决一些实际问题,如计算面积、体积等。
(2)总结归纳:让学生总结平方根在实际生活中的应用。
5. 课堂小结:对本节课的内容进行总结,强调平方根的概念和求一个数的平方根的方法。
6. 布置作业:布置一些有关平方根的练习题,让学生课后巩固所学知识。
六、教学反思:本节课通过实验、猜测、验证等过程,让学生掌握了平方根的概念和求一个数的平方根的方法。
在教学过程中,要注意关注学生的学习情况,及时解答学生的疑问,提高学生的学习兴趣和自信心。
同时,要注重平方根在实际生活中的应用,让学生感受到数学的实用性。
《教学设计方案模板:中学生数学课程差异化教学案例》
教学设计方案模板:中学生数学课程差异化教学案例介绍本文档提供了一个中学生数学课程的差异化教学案例的教学设计方案模板。
差异化教学是根据不同学生的能力、兴趣和需求制定个性化的教育措施,旨在满足每个学生的发展需求。
通过本模板,教师可以有效地设计并实施差异化教学,提高课堂效果。
教学目标本次课程旨在帮助中学生掌握数学知识,并培养他们的问题解决能力和逻辑思维能力。
具体目标如下: 1. 理解并应用基础数学概念; 2. 解决实际问题时运用数学知识和技能; 3. 培养自主、合作和批判性思维; 4. 提高解决困难和挑战面前坚持不懈的意志。
教材与工具准备•数学课本;•电子白板或黑板;•学生手册或作业本;•考试试卷样卷。
教法及内容安排第一阶段:课前活动(5分钟)•引入新知识,激发学生兴趣;•进行简短的回顾,温习基础概念。
第二阶段:知识讲授(20分钟)•以小组形式进行合作学习;•通过示范、讲解和互动提供相关知识;•利用教材和多媒体资源辅助讲解。
第三阶段:差异化小组活动(30分钟)•将学生分为不同能力层次的小组;•为每个小组布置不同难度的任务,根据学生能力调整内容;•鼓励学生合作交流,在小组内共同解决问题。
第四阶段:个性化扩展练习(15分钟)•分发不同水平的个性化任务或练习册;•鼓励高水平学生挑战更复杂的题目;•给予低水平学生更多指导和支持。
第五阶段:总结与反馈(10分钟)•提问并回答学生的问题;•对本节课程进行总结,并鼓励学生给出反馈意见;•确认下一步教学计划。
教学评估教师可以通过以下方式评估学生的学习情况:- 观察学生在小组活动中的表现;- 收集并检查个性化扩展练习的作业; - 设计并给予学生课后练习或测验。
总结本教学设计模板提供了一个针对中学生数学课程差异化教学的指导方案。
透过合作、个性化任务和反馈,帮助不同能力层次的学生获得更好的学习效果。
教师可以根据实际情况进行适当调整,并根据这个模板创建自己的教学设计方案。
通过差异化教学,我们能够更好地满足中学生多样化的学习需求,激发他们对数学的兴趣和积极参与。
初中生数学优秀教案范例
初中生数学优秀教案范例一、教学目标1. 知识与技能:(1) 理解平方根的概念,掌握平方根的定义。
(2) 学会使用平方根的定义来求一个数的平方根。
2. 过程与方法:(1) 通过实际例子,引导学生发现平方根的概念,培养学生的观察和思考能力。
(2) 利用平方根的定义,解决实际问题,提高学生的应用能力。
3. 情感态度与价值观:(1) 培养学生对数学的兴趣,激发学生学习数学的积极性。
(2) 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点:(1) 平方根的概念。
(2) 求一个数的平方根的方法。
2. 教学难点:(1) 平方根的定义的理解。
(2) 求一个数的平方根的方法的掌握。
三、教学方法1. 情境创设:通过实际例子,引导学生发现平方根的概念。
2. 自主探究:让学生通过实际例子,总结平方根的定义。
3. 合作交流:分组讨论,让学生通过合作,解决实际问题。
4. 巩固练习:设计针对性练习,让学生巩固所学知识。
四、教学过程1. 导入新课:通过一个实际例子,如:一个正方形的边长是4厘米,求这个正方形的面积。
引导学生思考,如何求一个数的平方根。
2. 自主探究:让学生通过实际例子,总结平方根的定义。
教师引导学生,让学生理解平方根的概念。
3. 合作交流:分组讨论,让学生通过合作,解决实际问题。
如:求16的平方根。
让学生通过合作,找到解决问题的方法。
4. 巩固练习:设计针对性练习,让学生巩固所学知识。
如:求25的平方根。
5. 课堂小结:对本节课的知识进行总结,让学生掌握平方根的概念和求法。
6. 课后作业:布置适量作业,让学生巩固所学知识。
如:求121的平方根。
五、教学反思本节课结束后,教师应认真反思教学效果,针对学生的掌握情况,调整教学策略,以提高教学效果。
同时,关注学生的学习兴趣,激发学生学习数学的积极性,培养学生的观察和思考能力。
中学数学教学设计案例精选 何小亚
中学数学教学设计案例精选何小亚
教学设计案例:寻找完全平方数
教学目标:
1. 学生能够理解什么是完全平方数,并能够找出给定范围内的完全平
方数。
2. 学生能够运用完全平方数的性质解决实际问题。
教学步骤:
1. 引入:向学生提问,你知道什么是完全平方数吗?可以举几个例子吗?
2. 讲解:简要介绍完全平方数的定义,即一个数可以写成一个正整数
的平方的形式。
例如,1、4、9就是完全平方数。
3. 练习:出示一些数字,让学生判断是否为完全平方数。
例如,给出8,学生可以用算术运算或试除法进行判断,最后得出8不是完全平方数。
4. 指导:引导学生使用循环结构编写程序,在指定范围内找出所有的
完全平方数,并将其输出。
例如,让学生编写程序找出1到100之间
的完全平方数。
5. 练习:让学生找出在1到20之间的完全平方数,并将其列举出来。
6. 应用:出示一个问题,如:一块正方形的土地,边长为x米。
现在
要在这块土地上建造一个正方形的池塘,边长为y米。
请问,y的取值范围是多少?让学生运用完全平方数的性质解决该问题。
7. 总结:复习完全平方数的概念及其性质,并总结学习到的内容。
教学评估:
1. 课堂练习:评估学生在判断和找出完全平方数方面的能力。
2. 应用问题解答:评估学生运用完全平方数的性质解决实际问题的能
力。
教学延伸:
1. 扩展练习:让学生找出1到1000之间的完全平方数,并将其列举出来。
2. 拓展应用:设计更复杂的问题,让学生运用完全平方数的性质解决更高难度的应用问题。
初中数学课堂教学精彩教学案例设计【三篇】
初中数学课堂教学精彩教学案例设计【三篇】教学案例是真实而典型的问题大事。
以下是为大家整理的学校数学课堂教学精彩教学案例设计的文章3篇 ,欢迎品鉴!学校数学课堂教学精彩教学案例设计一、教学目标:1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4、在解决问题的过程中,渗透类比的思想方法,并渗透德育教育。
二、教学重点、难点:重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。
难点:把一个二元一次方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,其实质是解一个含有字母系数的方程。
三、教学方法与教学手段:通过与一元一次方程的比较,加强同学的类比的思想方法;通过"合作学习',使同学熟悉数学是依据实际的需要而产生进展的观点。
四、教学过程:1、情景导入:新闻链接:x70岁以上老人可领取生活补助。
得到方程:80a+150b=902880、2、新课教学:引导同学观看方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同?得出二元一次方程的概念:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。
做一做:(1)依据题意列出方程:①小明去探望奶奶,买了5kg苹果和3kg梨共花去23元,分别求苹果和梨的单价、设苹果的单价x元/kg,梨的单价y元/kg;②在高速大路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米,假如设轿车的速度是a千米/小时,卡车的速度是b千米/小时,可得方程:(2)课本P80练习2、判定哪些式子是二元一次方程方程。
合作学习:活动背景爱心满人间记求是中学"学雷锋、关爱老人'志愿者活动。
问题:参与活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人、团支书拟支配8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行?为什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等?由同学检验得出代入方程后,能使方程两边相等、得出二元一次方程的解的概念:使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解。
初中数学教学设计精选6篇
初中数学教学设计精选6篇(实用版)编制人:______审核人:______审批人:______编制单位:______编制时间:__年__月__日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的实用资料,如工作文档、教学教案、企业文案、求职面试、实习范文、法律文书、演讲发言、范文模板、作文大全、其他资料等等,想了解不同资料格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!And, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work plans, experiences, job reports, work reports, resignation reports, contract templates, speeches, lesson plans, other materials, etc. If you want to learn about different data formats and writing methods, please pay attention!初中数学教学设计精选6篇去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变,要不变,则谁也不变。
教学评一体化教学设计案例
教学评一体化教学设计案例题目:中学数学骨架课教学设计一、设计背景在中学阶段,数学是一门基础课程,学生需要掌握一定的数学基本知识和解题方法。
然而,学生对于数学常常感到枯燥乏味,缺乏兴趣和积极性,导致学习效果不佳。
因此,本设计案例旨在通过教学评一体化教学设计,提高学生的数学学习兴趣和积极性,培养他们的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 知识目标:通过本课程的学习,学生将掌握数学骨架知识,包括代数、几何、概率等基础知识。
2. 能力目标:培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和团队合作精神。
3. 情感目标:调动学生学习数学的兴趣,并培养他们的自信心和积极性。
三、教学过程1. 导入(5分钟)通过展示一些与实际生活相关的数学问题,引发学生的兴趣和思考,例如:“六个苹果分给三个人,每人能分到几个?为什么?”2. 知识讲解(20分钟)通过教师的讲解和示范,分别介绍代数、几何和概率的基本概念和方法。
教师可以结合具体的例子和图示,让学生更好地理解和掌握。
3. 小组合作探究(25分钟)将学生分成若干组,每组选择一个数学问题进行合作研究和讨论,要求他们利用所学的代数、几何和概率等知识,解决实际生活中的问题。
教师可以提供一些问题的选题,例如:“某市有100个学校,每个学校有30个班级,每个班级有40名学生,请问该市有多少名学生?”4. 展示与总结(10分钟)每组派代表展示他们的解题过程和答案,并进行全班讨论和评价。
同时,教师给予肯定和指导,指出学生的亮点和不足之处,并帮助他们进行进一步深化和拓展。
5. 作业布置(5分钟)布置一道与本课内容相关的个人作业,并对作业要求进行详细解释和演示。
四、教学评价1. 自评通过本次教学,学生是否对数学产生了兴趣和积极性?是否理解和掌握了数学的基本概念和方法?是否能够运用所学的知识解决实际问题?对于学生的表现有何评价和反思?2. 同学评价每组派代表对其他组的解题过程和答案进行评价,评选出最佳解决方案,并给出理由。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
中学数学教学设计案例案例 数学教学目标设计示例为了说明数学教学目标设计的步骤和方法,并准确地陈述教学目标,现以“有理数的加法”一节为例,详细地说明教学目标的设计。
“有理数的加法”教学目标设计1.掌握有理数加法法则:(1) 能准确叙述有理数加法法则,并知道哪哪些问题是属于有理数的加法。
(2) 能按法则把有理数的加法分解成两个步骤完成:① 确定符号;② 确定绝对值。
(3) 熟练、准确地利用加法法则进行计算。
2.理解有理数加法法则导出过程及本身所含的数学思想方法。
(1)能解释数形结合和分类的思想;(2)能懂得初步的算法思想;(3)学会“观察——归纳”的思维方法。
3.初步感受从特殊到一般和从一般到特殊的思维方式;体验用矛盾转化的观点认认识问题;培养严谨、认真、理论联系实际的科学态度和学风。
数学教学过程的设计每一节课的教学过程都是由具体的、生动活泼的教学活动组成的。
因而,完成了上述方面的教学设计之后,就应着手安排具体的教学活动。
具体教学过程的设计,是课堂教学中直接操作的部分,应该按照具体的教学模式来进行富有创造性的设计,同时,应对教学活动进行设计,它主要包括:导入设计、教学情境设计、提问设计、练习设计、讨论设计和小结设计。
案例 充 要 条 件一、教学目标1. 使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件的概念.2. 能在判断中正确运用以上概念,并为今后用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础.二、教学过程(一)复习引入师:判断下列命题是真命题还是假命题(用幻灯投影);(1)若1≥x ,则12≥x ;(2)若22y x =,则y x =;(3)全等三角形的面积相等;(4)对角线互相垂直的四边形是菱形;(5)若0=ab ,则0=a ;(6)若方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不等的实数解,则042>-ac b .(学生口答,教师板书)生:(1)、(3)、(6)是真命题,(2)、(4)、(5)是假命题.师:对于命题“若p ,则q ”,有时是真命题,有时是假命题。
你是如何判断其真假的? 生:看p 能不能推出q ,如果p 能推出q ,则原命题是真命题,否则就是假命题.师:很好!对于命题“若p ,则q ”,如果由p 经过推理能推出q ,也就是说,如果p 成立,那么q 一定成立。
换句话说,只要有条件p 就能充分地保证结论q 的成立,这时我们称条件p 是q 成立的充分条件,记作p ⇒q .(二)讲授新课(板书充分条件的定义)一般地,如果已知p ⇒q ,那么我们就说p 是q 成立的充分条件. 师:请用充分条件来叙述上述(1)、(3)、(6)的条件与结论之间的关系.生:(口答)(1)“1≥x ”是“12≥x ”成立的充分条件;(2)“三角形全等”是“三角形面积相等”成立的充分条件;(3)“方程)0(02≠=++a c bx ax 的有两个不等的实数解”是“042>-ac b .”成立的充分条件. 师:从另一个角度看,如果p ⇒q 成立,那么其逆否命题⌝p ⇒⌝q 也成立,即如果没有q ,也就没有p ,亦即q 是p 成立的必须要有的条件,也就是必要条件.(板书必要条件的定义)师:用“充分条件”和“必要条件”来叙述上述6个命题.(学生口答)(1)因为1≥x ⇒12≥x ,所以1≥x 是12≥x 的充分条件,12≥x 是1≥x 的必要条件;(2)因为22y x =⇐y x =,所以22y x =是y x =的必要条件,y x =是22y x =的充分;(3)因为“两三角形全等”⇒“两三角形面积相等”,所以“两三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件,“两三角形面积相等”是“两三角形全等”的必要条件;(4)因为“四边形的对角线互相垂直”⇐“四边形是菱形”,所以“四边形的对角线互相垂直”是“四边形是菱形”的必要条件,“四边形是菱形”是“四边形的对角线互相垂直”的充分条件;(5)因为0=ab ⇐0=a ,所以0=ab 是0=a 的必要条件,0=a 是0=ab 的充分条件;(6)因为“方程)0(02≠=++a c bx ax 的有两个不等的实根”⇒“042>-ac b ”,而且“方程)0(02≠=++a c bx ax 的有两个不等的实根”⇐“042>-ac b ”,所以“方程)0(02≠=++a c bx ax 的有两个不等的实根”是“042>-ac b ”充分条件,而且是必要条件. 师:如果p 是q 的充分条件,p 又是q 的必要条件,则称p 是q 的充分必要条件,简称充要条件,记作p ⇔q .(板书充要条件的定义)(三)巩固新课例1(用投影仪投影)① 因为有理数一定是实数,但实数不一定是有理数,所以A 是B 的充分非必要条件,B 是A 的必要非充分条件;② x >5一定能推出x >3,而x >3不一定推出x >5,所以A 是B 的充分非必要条件,B 是A 的必要非充分条件;③ m 、n 是奇数,那么m +n 一定是偶数;m +n 是偶数,m 、n 不一定都是奇数(可能都为偶数),所以A 是B 的充分非必要条件,B 是A 的必要非充分条件;④ b a ≥表示b a >或b a =,所以b a ≥是b a >成立的必要非充分条件;⑤ 由交集的定义可知A x ∈且B x ∈是B A x ⋂∈成立的充要条件;⑥ 由0≠ab 知0≠a 且0≠b ,所以0≠ab 是0≠a 成立的充分非必要条件;⑦ 由0)2)(1(=-+y x 知1-=x 或2=y ,所以0)2)(1(=-+y x 是2,1=-=y x 成立的必要非充分条件;⑧ 易知“m 是4的倍数”是“m 是6的倍数”成立的既非充分又非必要条件;(通过对上述问题的交流、思辨,在争论中得到了正确答案,加深了对充分条件、必要条件的认识.) 例2 已知α是β的充要条件,S 是γ的必要条件同时又是β的充分条件,试判断α与γ的关系.(投影)师:请同学们把解答写在投影片上.(师巡视后,选错误及正确的解答展示,最后把正确的解答定格.)解:由已知得 γβα⇐⇐⇔S ,所以γ是α的充分条件,或α是γ的必要条件.(四) 课堂练习课本(人教版,试验修订本,第一册(上))第35页 练习1、2;第36页 练习1、2. (通过练习,检查学生掌握情况,有针对性的进行讲评.)(五)小结回授师:今天我们学习了充分条件、必要条件和充要条件的概念,并学会了判断条件A 是B 的什么条件,这为我们今后解决数学问题打下了等价转化的基础.(六)布置作业第36页, 习题1.8 1、2、3.案例: 两角和与差的余弦公式一、课型:新授课.二、教学目标:引导学生经历探索两角和的余弦公式的过程,培养学生主动参与探究数学的意识和能力;使学生掌握两角和与差的余弦公式,并能应用公式解决一些较简单的问题.三、教学重点和难点教学重点:两角和与差的余弦公式的形式及其应用.教学难点:两角和与差的余弦公式的得来过程.四、教学方法:启发引导、探索发现法.五、教学过程:1.创设问题情境前面我们学习了任意角的三角函数,也知道了一些特殊角的三角函数值,如:;190sin ,2360sin ,2245sin ,21sin30,00sin =====0.90cos ,2160cos ,2245cos ,2230cos ,10cos ===== 但如果要求015cos ,应该怎样进行? 2、尝试阶段学生思考、讨论、归纳得出方法一:查数学用表,得出015的三角函数值.教师启发性提问——能否用我们已经学过的特殊角进行转化呢?学生转化得到方法二:进行转化,用我们以前学过的特殊角进行代换.因为304515-=,所以)30cos(45cos15 -=.教师启发性提问——015cos 与045cos 和030cos有无联系?(能否用其表示) 部分学生猜想——2322322cos30cos453045cos -=-=-=- )(. 教师进一步启发性提问——以上猜想是否正确?能否得到一般结论:βαβαcos -cos )(cos =-?教师引导学生思考讨论——检验 30cos cos45cos15-=是否正确.可采用的方法很多,较好的一种选择是教师先引导,学生再判断,进而得出结论:βαβαcos -cos )(cos ≠-.由特殊到一般:βαβαcos -cos )(cos ≠-.3.探索阶段提出问题:怎样利用化归思想将α+β的三角函数表示成α和β的三角函数.分析问题:学生已经有了处理任意角的三角函数问题的方法,如诱导公式的推导,在研究同角三角函数和诱导公式的时候,经常采用直角坐标系中的单位圆及三角函数线。
要寻找α+β的三角函数与α和β的三角函数的关系,不妨从单位圆开始。
在教师的启发和学生的合作下,在直角坐标系中画出单位圆,并作出角α和β,如图1所示,这样角α+β也出现了,由单位圆的特殊功能可以直接得出角α、α+β起始边和终边与单位圆交点的坐标:)0,1(1P ;)sin ,(cos 2ααP ;))sin(),(cos(3βαβα++P .现在问题的关键是建立)cos(βα+的等式,如何将点1P 、2P 的坐标联系起来,似乎很难找到这样的等量关系.在△21P OP 中应用余弦定理可以建立一个等式,但目前学生还没有学过余弦定理,因此只能另找解决方法.教师引导:图1中出现了角α和角α+β的正余弦,但现在的关键是角β的正余弦还未能体现出来.在这样的启发和引导下,学生自然想到,需要将角β在图中体现出来,于是以1OP 为始边作角β,终边与单位圆交点为)sin ,(cos 4ββP ,得到图2.教师进一步启发,现在需要建立起包含)cos(βα+的等量关系. 因为图2中1P 、2P 、3P 、4P 的坐标可以用角α、β、α+β的正余弦表示,所以要建立角α、β、α+β的正余弦之间的关系,自然联系到1P 、2P 、3P 、4P .只需建立1P 、2P 、3P 、4P 四点之间的关系,此时很容易发现3241P P P P =,再将1P 、2P 、3P 、4P 四点的坐标用角α、β、α+β的正余弦形式代入,就有:2222]sin )[sin(]cos )[cos(sin )1(cos αβααβαββ-++-+=+-化简得 αβααβαβsin )sin(cos )cos(cos +++=此时,探讨过程出现了疑惑:以上推导好像得不到)cos(βα+的表达式。
此路似乎不通,通常学生在这种情况下就会望而止步,甚至放弃之前的一切工作,重新回到起点。
但科学的道路是需要坚持、回顾与反思的.教师进一步引导:上式得不到)cos(βα+的表达式,但同学们仔细观察等式的形式,可以发现βcos 可以用角α和角α+β的正余弦表示。