XX外国语学校六年级数学《字母代换法》精讲精练题

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字母代换练习题

字母代换练习题1. 基础代换题假设我们有一个代换规则，将字母 'A' 替换为 '1'，'B' 替换为'2'，以此类推，直到 'Z' 替换为 '26'。

根据这个规则，将下列单词转换为数字序列：- APPLE- ZEBRA- ALPHA2. 逆向代换题已知数字序列 "1 20 15 8 2 21 14"，根据上面的代换规则，将其转换回原始单词。

3. 混合代换题如果代换规则变为 'A' 替换为 '4'，'B' 替换为 '2'，'C' 替换为 '3'，其余字母保持不变。

请将 "HELLO" 转换为新的代换序列。

4. 特殊代换题使用特殊代换规则，将 'A' 替换为 'X'，'E' 替换为 'Y'，'I'替换为 'Z'，其余字母保持不变。

将 "MISSION" 转换为代换后的序列。

5. 代换解码题给定一个代换后的序列 "L 2 3 5 7 8 5 7 8 3 2 1 6 5 2 3 1"，请解码回原始单词。

6. 代换填空题在句子 "H______ LO, MY N______ IS J______" 中，根据代换规则 'A' 替换为 '1'，'E' 替换为 '5'，'I' 替换为 '9'，填入正确的字母。

7. 代换逻辑题如果一个单词 "CIPHER" 按照特定的代换规则被转换为 "XIBHER"，找出这个代换规则，并应用这个规则将 "DECRYPT" 转换为相应的序列。

第三章字母表示数练习题及答案全套[详细讲解].doc

§ 3・1・1厂》f■字母表示数\ W一、填空题1.______ 商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有 _ 个梨..小明x岁，小华比小明的岁数人5岁，则小华 _________ 岁.3.__________________________________ —-个正方体边长为°,则它的体积是 __________ .4.一个梯形，上底为3 cm,下底为5 cm,高为h cm,则它的面积是________ cm2.5.—辆客不行缎在长24()千米的公路，设它行驶完共用d个小时，则它的速度是每小时千米.二、选择题1.原产量/1千克増产20%之后的产量应为 ()A. (1-20%)斤千克B. (1+20%) M千克C.H+20%千克D./1X20%千克2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，贝M也们的年龄和如何用年龄差表示( )A.(x+y)B.(x—y)C.3(x—y)D.3(x+y)3.三角形一•边为a+3,另一•边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边( )A.b—13B.2a+13C.b+13D.a+b—134.公路全长P米，骑车〃小时可到，如想提前一小吋到，则需每小时走 ________ 米.( ) 三、根据题意列代数式1 •平行四边形高⑺底4求面积.3•某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？4•叩乙两数和的2倍为心卬乙两数Z和为多少？四、解答题小明坐计程车，发现:路程x (km)费用y元252.55+135+23.55+3请用x表示y.五、-根弹•簧原來的长度是10厘米，当弹簧受到拉力尸千克(F在i定范围内)吋，弹簧的长度用2•—个二位数十位为%,个位为“求这个数.A.61 P PC. D.P .n +1-+ 1n 拉力F (kg)弹簧长度/ (cm) 110+0.5210+1310+1.5410+2■■■•n -1思考：(1)写出当F=7 kg时，弹簧的长度/为多少/表示，测得有关数据如下表：厘米？(2)写出拉力为F时，弹簧长度/与F的关系式.（3）计算当拉力民100 kg时弹簧的长度I为多少厘米？（）A•奇数B •偶数C•合数D •质数10•如图1两同心圆，大圆半径为乩小圆半径为门则阴一、填空题1.______________________________零乘任何数得零，用字母表示为 ______________ •2.某汽车公司对所冇车辆进行消毒处理，今将加千克水中,加入兀千克消毒制剂，则消毒液的重量为 ______________ .3.人量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水，则/分钟排污量为万吨.4.“龟兔赛跑”，龟兔每小时的行程分别为a千米，〃千米，经过f小时后，龟兔相距_______ 千米.5.某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款 ____________ ,另一人付资y元，需给苹果 ___________ 斤.6.—个有31排,每排29个座位的电影院,演a场电影，毎场座无虚席，共出售电影票_______ 张，如果每张电影票售价b元，则电影院收入 __________ 元.7.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二夭又以每斤2元的价格出售西瓜77斤，则该水果批发商，这两天卖岀西瓜的平均售价为 ________ •二、选择题8.用字母表示加法交换律，错误的是（）12.下列数值一定为正数的是（）A.I ° I + I b IB.a2+h2C. \ a \ — \ b \D. I a 丨 + 丄213.比较a+b U a ~b的大小，叙述正确的是（）A.ci+bNa —bB.a+b>a —bC.由。

六年级【下】册数学-小升初数学知识点精讲用字母表示数全国通用(12张ppt)公开课课件

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题1
源题解析
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易错2 X×Y×4= 4XXYY4
( ×√ )
数和字母中间的乘号可以省略不写，解析：
省略乘号时，要把数写在字母前面。
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表示数量关系
3
表示公式
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重点2
数和字母相乘
数和字母中间的乘号可以记作小圆点，也可以省略不写，省略乘号时，要把数写在字母前面。
1与任何字母相乘
1可以省略不写。
字母和字母相乘
中间的乘号也可以记作小圆点或省略不写。对于相同的字母相乘，如b×b，3m+a）元
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题3 如果：s表示路程，v表示速度，t 表示时间，请用字母表示下面的数量关系。

鲁教版(五四制)六年级数学上册用字母表示数知识讲解及专题练习

鲁教版（五四制）六年级数学上册用字母表示数知识讲解及专题练习知识点一、字母表示数用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去愈加简明，更具有普遍意义了．举例：假设用a 、b 表示恣意两个有理数，那么加法交流律可以用字母表示为：a ＋b ＝b ＋a ．乘法交流律可以用字母表示为：ab ＝ba ．专题练习：1．填空：〔1〕假设a 表示一个有理数，那么它的相反数是；〔2〕一个正方形的边长是a cm ，把这个正方形的边长添加1cm 后所失掉的正方形的周长是；〔3〕某城市5年先人均支出为n 元，估量往年支出是五年前的2倍多500元，那么往年人均支出将达________元．〔1〕求一个数的相反数，只需在它的前面添上〝-〞号即可；〔2〕正方形的周长等于边长的4倍；〔3〕留意〝多〞、〝少〞、〝倍〞等词语对应的数学言语．【答案】〔1〕-a ；〔2〕〔4a+4)cm 〔或4〔a+1〕cm 〕；〔3〕(2n+500).【解析】解：〔1〕假设a 表示一个有理数，那么它的相反数是﹣a ；〔2〕这个正方形的边长添加1cm 后所失掉的正方形的边长为(a+1) cm ，所以周长为4〔a+1〕cm ，也即〔4a+4)cm ；〔3〕某城市5年先人均支出为n 元，估量往年支出是五年前的2倍多500元，那么往年人均支出将达(2n+500)元．【总结升华】和、差方式的代数式要在单位前把代数式括起来.知识点二、代数式1. 代数式的定义：如：16n ，2a+3b ，34 ，2n ，2)(b a 等式子，它们都是用运算符号把数和字母衔接而成的，像这样的式子叫做代数式.(1)独自的一个数或一个字母也是代数式．〔2〕带等号或不等号的式子不是代数式，如33x≠等都不是x=，33x>，33代数式．2.列代数式：在处置实践效果时，经常先把效果中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使效果变得繁复，更具普通性．代数式的书写规范：〔1〕字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成〝·〞或省略不写；〔2〕除法运算普通以分数的方式表示；〔3〕字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；〔4〕字母前面的数字是分数的，假设既能写成带分数又能写成假分数，普通写成假分数的方式；〔5〕假设字母前面的数字是1，通常省略不写．2.代数式的值：普通地，用详细数值替代代数式中的字母，依照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．专题练习：1．以下式子中，不属于代数式的是〔〕A．a+3 B．mn2 C． D．x＞y【思绪点拨】代数式是由运算符号〔加、减、乘、除、乘方、开方〕把数或表示数的字母衔接而成的式子．独自的一个数或许一个字母也是代数式．带有〝＜〔≤〕〞、〝＞〔≥〕〞、〝=〞、〝≠〞等符号的不是代数式，区分停止各选项的判别即可．【答案】D．【解析】解：A、是代数式，故本选项错误；B、是代数式，故本选项错误；C、是代数式，故本选项错误；D、不是代数式，故本选项正确；应选D．【总结升华】此题考察了代数式的知识，留意将代数式与等式及不等式区分开来．【变式1】〔1〕x 的平方的3倍与5的差，用代数式表示为 .（2）操作电脑时，甲4小时打x 个字，乙3小时打y 个字，甲乙两人每小时共打个字．【答案】〔1〕235x - 〔2〕〔43x y +〕【变式2】1.购置1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为〔〕A ．〔a+b 〕元B ． 3〔a+b 〕元C ．〔3a+b 〕元D ．〔a+3b 〕元【答案】D ．要点三、整式1.单项式〔1〕单项式的定义：如22xy -，13mn ，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，独自的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：单项式一定是代数式，但假定分母中含有字母的代数式，如5m就不是单项式，由于它无法写成数字与字母的乘积．〔2〕单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．①确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的方式，再确定其系数．②圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数．③当一个单项式的系数是1或-1时，〝1〞通常省略不写． ④单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如：2114x y 写成254x y ．〔3〕单项式的次数：一个单项式中，一切字母的指数和叫做这个单项式的次数．要点诠释：没有写指数的字母，实践上其指数是1，计算时不能将其遗漏．2．多项式(1)多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式．要点诠释：〝几个〞是指两个或两个以上．(2)多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．①多项式的每一项包括它前面的符号．②一个多项式含有几项，就叫几项式，如：2627x x --是一个三项式．(3)多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．①多项式的次数不是一切项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数．②一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出．〔4〕升幂陈列与降幂陈列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序陈列起来,叫做把多项式按这个字母降幂陈列；假定按某一个字母的指数从小到大的顺序陈列起来，叫做把多项式按这个字母升幂陈列．如:多项式2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4-5x 4-6是六次五项式,按x 的降幂陈列为-5x 4+2x 3y 2+21x 2y 4-xy 3-6,在这里只思索x 的指数,而不思索其它字母;按y 的升幂陈列为-6-5x 4+2x 3y 2-xy 3+21x 2y 4． ①重新陈列多项式时,每一项一定要连同它的正负号一同移动；②含有两个或两个以上字母的多项式,经常依照其中某一个字母的升幂陈列或降幂陈列．3.整式：单项式与多项式统称为整式．〔1〕单项式、多项式、整式与代数式这四者之间的关系：单项式、多项式必是整式，整式必是代数式，但反过去就不一定成立．〔2〕分母中含有字母的式子一定不是整式，但是代数式．专题练习：1．指出以下代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．234a b -，a -，442x ，a mn ，223a y π，a -3，5-3，82-310tm ⨯，2x y 【答案与解析】解：234a b -，a -，442x ，223a y π，5-3，82-310tm ⨯，2x y 是单项式，其中 234a b -的系数是34-，次数是3；a -的系数是-1，次数是1；442x 的系数是42，次数是4；223a y π的系数是3π，次数是4；53-为非零常数，只要数字因式，系数是它自身，次数为0； 82-310tm ⨯的系数仍按迷信记数法表示为-3×108，次数是3；2x y 只含有字母因数，系数是l ，次数为字母指数之和为3．【总结升华】〔1〕要区分数字因数、字母因数；〔2〕不能见了指数就相加，如442x 中，42的指数4不能相加，次数为4；〔3〕有分数线的，分子、分母的数字都是系数；〔4〕π是常数，不能看作字母．【变式1】单项式3x 2y 3的系数是．【答案】3．【变式2】以下结论正确的选项是( )．A ．没有加减运算的代数式叫做单项式．B ．单项式237xy 的系数是3，次数是2． C ．单项式m 既没有系数，也没有次数．D ．单项式2xy z -的系数是-1，次数是4．【答案】D2.说出以下各式是几次几项式，最高次项是什么？最高次项的系数是什么？常数项是多少？〔1〕7x 2﹣3x 3y ﹣y 3+6x ﹣3y 2+1〔2〕10x+y 3﹣0.5．【答案与解析】解：〔1〕7x 2﹣3x 3y ﹣y 3+6x ﹣3y 2+1是四次六项式，最高次项是﹣3x 3y ，最高次项的系数是﹣3，常数项是1；〔2〕10x+y 3﹣0.5，是三次三项式，最高次项是y 3，最高次项的系数是1，常数项是﹣0.5．【总结升华】确定多项式的次数时，分两步：〔1〕先求多项式中每一项的次数；〔2〕取这些次数中的最大的数即为多项式的次数．【变式】以下代数式中，哪些是多项式，并说出相应多项式是几次几项式？325x -, 43a b -+,2x y ，abc ， 12-， 232a b -，a+1， 23a b -， 2321x x -+， 3x ．【答案】解：多项式有：43a b -+，232a b -，a+1，23a b -，2321x x -+．其中， 43a b -+是一次二项式；232a b -是二次二项式；a+1是一次二项式；23a b -是一次二项式；2321x x -+是二次三项式．。

小学六年级数学用字母代替数练习题

用字母代替数<练习题>1．用含有字母的式子表示各数量关系：（1）商店里运来100箱饮料，每箱a个，运来饮料的个数；（2）一辆汽车每小时行x千米，行600千米需要小时数；（3）一批货物a吨，第一次运走b吨，第二次运进c吨，还有货物的吨数；（4）图书馆有科技书x本，比文艺书少160本，文艺书的本数；（5）一个长方形的长是a米，宽是b米，它的周长C及面积S各是多少？（6）水果店运来20箱苹果，每箱a千克，运来梨12箱，每箱b千克，运来苹果和梨共多少千克？运来的苹果比梨多多少千克？2．用字母表示运算定律：（1）加法交换律；（2）加法结合律；（3）乘法交换律；（4）乘法结合律；（5）乘法分配律．3．用字母表示一个数，写出下列等式：（1）一个数的2倍与6.8的和是41.2；（2）一个数的一半比6还少3.2；（3）一个数减去4个1.2等于6．4．小丽在期末考试时，语文、数学、英语、自然常识四科平均成绩是a分，其中语文、数学、英语三科的平均成绩是b分，问自然常识的成绩是多少分？5．买1角一张与2角一张的邮票60张，总共用去10元钱．（1）设1角一张的邮票买了x张，列出x与总钱数的数量关系；（2）求出所买的1角和2角的邮票个数．6．邮寄包裹，第一个1公斤需邮费1元，每增加1公斤，需增邮费3角，设包裹为x 公斤，x为整数，则邮费是多少？7．食堂有大米和面粉，大米比面粉少a公斤，当大米和面粉各用去b答案仅供参考：1．（1）100a个；（3）a-b＋c吨；（4）x+160本；（5）C=2（a＋b），S＝ab；（6）运来苹果和梨共有：20a+12b千克；运来的苹果比梨多：20a-12b千克．2．（1）a＋b=b＋a（2）（a＋b）＋c=a＋（b＋c）（3）a×b＝b×a（4）（a×b）×c=a×（b×c）（5）（a＋b）×c=a×c＋b×c3．（1）2x＋6.8=41.2（3）x-4×1.2=64．语文、数学、英语、自然常识四科总分是4a分，语文、数学、英语三科总分是3b 分，所以自然常识的成绩是4a-3b分．5．（1）设1角一张邮票买了x张，那么2角一张的邮票为60-x张，所以x与总钱数的数量关系为：x+2（60-x）=100（2）因为x＋2（60-x）=100x＋120-2x=100x=2060-x=60-20=40所以买了1角邮票20张，2角邮票40张．6．包裹是x公斤，其中第一个1公斤需邮费1元，从x公斤里减去1公斤，还剩x-1公斤，这些重量每增加1公斤，需增邮费3角，x-1公斤需邮费3（x-1）角，x公斤的包裹需邮费为：10＋3（x-1）=3x-7（角）．7．设原有大米x公斤，那么面粉x+a公斤，由线段图知：（x＋a）-b=2（x-b）x＋a-b=2x-2bx=a＋bx＋a=（a＋b）＋a=2a＋b所以食堂有大米a＋b公斤，有面粉2a＋b公斤．。

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-代换问题通用版(含答案)

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-代换问题【知识点归纳】1．代换问题内容：“等量代换”是解决数学问题的一种常用方法．即两个相等的量，可以互相代换．等量代换的思想用等式的性质来体现，就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c．这种数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是进一步学习数学的基础．2．代换主要方法：（1）列表消元法（2）等价条件代换．【常考题型】例1：如果数A减去数B的3倍，差是51；数A加上数B的2倍，和是111，那么数A=87，数B=12．分析：依题意A-3B=51，A+2B=111，然后用第二个算式减去第一个，就变成只含有B的方程，由此解决问题．解：A-3B=51，①A+2B=111，②由②-①可得：5B=60，解得B=12，A=51+12×3=87．故答案为：87，12．点评：这类问题的关键是：把其中的一个未知数消去，变成只含有一个未知数的方程．例2：假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换600只兔子．分析：先用兔子的数量代换出1只羊的数量，再代换出1头猪的数量，从而找出1头牛和兔子数之间的关系，进而求出5头牛的数量．解：20只兔子=2只羊，那么：1只羊=10只兔子，9只羊=3头猪，那么：9×10只兔子=3头猪，90只兔子=3头猪，即30只兔子=1头猪，8头猪=2头牛，那么：8×30只兔子=2头牛，240只兔子=2头牛，即：120只兔子=1头牛，那么5头牛就是：120×5=600（只）；故答案为：600．点评：把羊和猪的数量看成中间量，都用兔子的数量代替，找到兔子和牛之间的关系，再求解．一．填空题1．根据下面的两个算式，求出〇=，△=．〇÷△2113=⋯⋯〇+△673=2．已知△+〇43=，则〇=．=，△+口65=，〇+口923．过新年元元妈妈买回来5箱梨，每箱梨数量同样多，从每箱里拿出10个梨，则5个箱子里剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，原来每个箱子有个梨．4．将一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球．第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍．大球的体积是小球的倍．5．3支铅笔和8支圆珠笔的价钱是11.9元，7支铅笔和6支圆珠笔的价钱是11.3元，一支铅笔和一支钢笔的价钱是元．6．假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换只兔子．7．如果2只鸡的质量相当于1只兔的质量，那么6只鸡的质量相当于只兔的质量，那么6只兔的质量相当于只鸡的质量．8．一个梨比一个苹果重30克，那么5个梨比5个苹果重克．如果把一堆水果中的2个苹果换成2个梨，总质量会添加克．9．买6件上衣和6条裤子共用840元，买3条裤子的价格和2件上衣的价格相等，那么840元可买件上衣或条裤子．10．□⨯△36=，□=，△=．=，□÷△411．观察与思考：（1）算式中的□和△各代表一个数．已知：(△+□)0.3 4.2⨯=，□0.412÷=．那么，△=，□= ．（2）观察如图，在下面的横线内填上一个字母，使等式成立．前面面积： =上面面积：．12．△+〇9=，△+△+〇+〇+〇25=，△= ，〇= ．13．△、口和〇各表示一个数，知道△+□15=，口+〇16=，△+〇17=，△、口、〇的和是． 14．A 、B 、C 三个数的平均数是86．已知A 比B 少2．B 比C 多7．那么C 是．15．☆、〇、◎各代表一个数，已知：☆+◎46=，☆+〇91=，〇+◎63=，☆= ，〇= ◎= ．二．应用题16．买3支钢笔和2本书共花156元，买5支钢笔和2本书共花200元，一支钢笔多少元？一本书多少元？17．某厂买木料2车，矿石3车，共用去960元；买同样的木料和矿石各3车，共用去1200元．买1车木料和1车矿石各需要多少元？18．文具店里，1支钢笔和2支圆珠笔共14元．2支钢笔和1支圆珠笔共20.5元．钢笔、圆珠笔各多少钱一支？19．根据图中信息，请你分别求出橄榄球和足球的单价．20．王阿姨买4盆玫瑰花和5盆月季花，一共用去132元．如果2盆玫瑰花的价钱等于3盆月季花的价钱，每盆玫瑰花多少元？21．小熊猫和小兔共重17千克，小兔和小猫共重8千克，小熊猫和小猫共重15千克，问小熊猫、小兔、小猫各重多少千克？22．2个苹果能换4根香蕉，2根香蕉能换6个梨，3个苹果能换多少个梨？23．2捆报纸、5箱书共重45千克，3捆报纸、5箱书共重50千克，求一捆报纸一箱书各重多少千克？24．学校买回来14套办公桌椅，共付人民币2289元，每张桌子的价钱是每把椅子的2倍，每把椅子和每张桌子各多少元？25．张奶奶买了2千克荔枝和3.5千克西瓜，付了40.5元；李奶奶也买了同样的荔枝2千克和西瓜4千克，付了42元，西瓜每千克多少元钱？26．3个篮球和8个排球共557.5元，同样的3个篮球和10个排球共660.5元，每个篮球多少元？每个排球多少元？27．2米花布的价钱与3米白布的价钱相等，小红的妈妈买了2米花布和5米白布，共付款16元，两种布每米各多少元？28．育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球，共用去141元；第二次买了5个篮球和4个排球，共用去180元．每个篮球和每个排球各多少元？29．商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔，已知2支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等．老师买了4支钢笔和6支圆珠笔，共付72元，每支钢笔和每支圆珠笔各是多少元？30．小明去买水果，原计划买4千克梨，5千克苹果，需付30元4角；实际上买了2千克梨和3千克苹果，共付16元8角钱．梨和苹果各多少钱？31．台湾水果进军大陆市场：李叔叔买了2千克青柠檬和3千克葡萄柚一共花了130元，张阿姨买了3千克青柠檬和2千克葡萄柚一共花140元，求每千克青柠檬和葡萄柚各多少千克？32．四头牛和七只羊一天共吃青草95斤，十二头牛和八只羊一天共吃青草220斤，一头牛和一只羊一天各吃青草多少斤？33．小芳买了2支钢笔和6支铅笔，一共用去21元，钢笔的单价是铅笔的4倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？34．小叶的妈妈在超市买了5千克水果糖和4千克奶糖，一共用去62元；李强的妈妈在超市买了同样的水果糖3千克和奶糖2千克，用去了34元，水果糖和奶糖每千克各多少元？35．两种冰淇淋，A和B．第一次买4个A和3个B一共24元．第二次买3个A和5个B一共29元．问A和B分别是多少元？36．已知1只河马的质量1+头大象的质量6=吨，1只河马=吨，1头大象的质量1+只鲨鱼的质量7的质量1+只鲨鱼的质量5=吨，这三种动物的质量分别是多少？37．辛强买了1支钢笔和1个笔记本共用12.6元，向伟买了同样的1支钢笔和4个笔记本共用了26.4元．钢笔和笔记本的单价各是多少钱？38．买15张桌子和25把椅子共用去3050元；买同样的5张桌子和20把椅子，需要1600元．买一张桌子和一把椅子需要多少元？39．5瓶橙汁和3瓶酸奶的价格相同．妈妈从超市买了4瓶橙汁和6瓶酸奶，一共用去84元，1瓶橙汁和1瓶酸奶各多少元？40．2头大象5+匹马5=吨，那么，1头大象重多少吨？1匹马重多少克？=吨，3头大象5+匹马741．4个篮球和3个排球共用去141元，5个篮球和4个排球共用去180元，每个篮球和每个排球各42．八戒带领小猪们组建球队，买了3个篮球和5个足球共用去480元，悟空一看不错，也组织小猴们建起了自己的球队，买了同样的6个篮球和3个足球共用去519元．那么，篮球和足球单价各是多少元？43．3袋盐和5袋味精共13.4元，5袋盐和3袋味精共10.6元，盐和味精的单价各是多少元？44．王阿姨买3千克苹果和2千克香蕉，共付21元钱，李阿姨买同样价格的苹果5千克和香蕉6千克，共付43元钱，1千克苹果要多少元钱？45．我小学四年级240人去春游，旅游地某商店“优惠告示”写着本店卖饮料，7只空瓶可换一瓶饮料，你想想240人只可买几瓶饮料就可以了？六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题-代换问题参考答案一．填空题（共15小题）1．解：因为〇÷△2113=⋯⋯所以〇=△2113⨯+把〇=△2113⨯+代入〇+△673=可得：△2113⨯++△673=△2213673⨯+=△22660⨯=△30=〇=△2113⨯+302113=⨯+63013=+643=答案：643，30．2．解：△+〇+〇+□4392=+因为△+□65=所以〇+〇65135+=则〇+〇13565=-所以〇70235=÷=．答案：35．3．解：105(53)⨯÷-，502=÷，25=（个)，答：原来每个箱子有25个梨．答案：25．4．解：因为第一次从容器中溢出的水量=小球的体积1V ；第二次从容器中溢出的水量+小球的体积1V =中球的体积2V ；即第二次从容器中溢出的水量=中球的体积2V -小球的体积113V V =，214V V =；第三次从容器中溢出的水量+中球的体积2V =大球的体积3V +小球的体积1V ；即第三次从容器中溢出的水量=大球的体积3V +小球的体积1V -中球的体积212.5V V =， 31114 2.5V V V V +-=315.5V V =，答：大球的体积是小球的5.5倍．答案：5.5．5．解：(11.9711.33)(8763)⨯-⨯÷⨯-⨯，(83.333.9)38=-÷，1.3=（元)，(11.9 1.38)30.5-⨯÷=（元)，1.30.5 1.8+=（元)，答：一支铅笔和一支钢笔的价钱是1.8元；答案：1.8．6．解：20只兔子2=只羊，那么：1只羊10=只兔子，9只羊3=头猪，那么：910⨯只兔子3=头猪，90只兔子3=头猪，即30只兔子1=头猪，8头猪2=头牛，那么：830⨯只兔子2=头牛，240只兔子2=头牛，即：120只兔子1=头牛，那么5头牛就是：1205600⨯=（只)；答案：600．7．解：623÷=（只)，2612⨯=（只)，答：6只鸡的质量相当于3只兔的质量，那么6只兔的质量相当于12只鸡的质量．答案：3，12．8．解：（1）1个梨的重量1=个苹果的重量30+克，5个梨的重量5=个苹果的重量30+克55⨯=个苹果的重量150+克，答：5个梨比5个苹果重150克；（2）因为一个梨比一个苹果重30克，那么2个梨比2个苹果重2个30克，即23060⨯=（克)，答：总质量会添加60克．答案：150，60．9．解：8406140÷=（元)⨯=（元)14022801条裤子的价格：280(32)56÷+=（元)1件上衣的价格是：1405684-=（元)8405615÷=（条)÷=（件)8408410答：840元可买10件上衣或15条裤子．答案：10；15．10．就：因为□÷△4=．所以□4=⨯△，代入第一个算式可得：4⨯△⨯△36=，△⨯△9=；=，933=⨯，所以△3□4=⨯△4312=⨯=；答案：12，3．11．解：（1）因为□0.412÷=，所以，□120.4=⨯，=，4.8将□ 4.8⨯=可得：=代入(△+□)0.3 4.2+⨯=，(△ 4.8)0.3 4.2△ 4.814+=，△9.2=，（2）根据题干可得：前面面积ac=；=，上面面积ab所以a=前面面积：c；a=上面面积：b，利用等量代换的性质可得：前面面积：c=上面面积：b，答案：（1）4.8；9.2；（2）c；b．12．解：△9=-〇，代入第二个算式，那么：△+△+〇+〇+〇25=就成了： 9-〇9+-〇+〇+〇+〇25=〇7=，△9=-〇972=-=答案：2，7．13．解：因为，△+□15=，口+〇16=，△+〇17=，所以，2(△+□+〇)151617=++，2(△+□+〇)48=，△+□+〇482=÷，△+□+〇24=；答案：24．14．解：7B C =+2725A B C C =-=+-=+，则：863A B C ++=⨯57258C C C ++++=312258C +=3246C =82C =答：C 是82．答案：82．15．解：因为☆+◎46=，☆+〇91=，〇+◎63= 所以，(☆+〇+◎)2469163⨯=++(☆+〇+◎)2200⨯=☆+〇+◎100=☆为：1006337-=〇为：1004654-=◎为：100919-=答案：37；54；9．二．应用题（共10小题）16．解：(200156)(53)-÷-=÷442=（元)22-⨯÷(156223)2=-÷(15666)2902=÷=（元)45答：一支钢笔22元，一本书45元．17．解：(1200960)(32)-÷-=÷2401=（元)240-⨯÷(9602402)3=÷4803=（元)160答：买1车木料需要240元，1车矿石需要160元．18．解：(14220.5)(221)⨯-÷⨯-=-÷(2820.5)3=÷7.53=（元)2.5-⨯14 2.52=-145=（元)9答：钢笔9元钱一支、圆珠笔2.5元钱一支．19．解：由分析可得：4橄榄球4+足球696=，①3橄榄球2+足球444=，即6橄榄球4+足球2444888=⨯=，②由②-①得：2橄榄球888696192=-=所以1个橄榄球的单价：192296÷=（元)=⨯+足球44439622足球444288156=-=所以1个足球的单价：156278÷=（元)答：橄榄球的单价是96元，足球的单价是78元．20．解：132(325)÷⨯+=÷1321112=（元)⨯÷=（元)123218答：每盆玫瑰花18元．21．解：(17815)2++÷=÷402=（千克）20-=（千克）20173-=（千克）20812-=（千克）20155答：小熊猫重12千克、小兔重5千克、小猫重3千克．22．解：2个苹果能换4根香蕉，那么1个苹果能换2根香蕉，又因为，2根香蕉能换6个梨，所以，1个苹果能换6个梨，所以，3个苹果能换6318⨯=个梨；答：3个苹果能换18个梨．23．解：(5045)(32)-÷-51=÷=（千克）5-⨯÷(4552)5=÷355=（千克）7答：一捆报纸重5千克；一箱书重7千克．24．解：设每把椅子x元+⨯=x x(2)142289x=422289x÷=÷4242228942x=54.5⨯=（元)54.52109答：每张桌子109元，每把椅子54.5元．25．解：(4240.5)(4 3.5)-÷-=÷1.50.5=（元)3答：西瓜每千克3元钱．三．解答题（共20小题）26．解：排球的单价：-÷-(660.5557.5)(108)1032=÷=（元)；51.5篮球的单价：-⨯÷(660.551.510)3145.53=÷=（元)；48.5答：每个篮球48.5元，每个排球51.5元．27．解：16(35)÷+=÷168=（元)，2⨯÷32262=÷=（元)，3答：每米花布3元，每米白布2元，28．解：141(180141)3--⨯=-⨯141393=-141117=（元)24--=（元)1801412415答：每个篮球24元，每个排球15元．29．解：每支圆珠笔的价格：÷÷⨯+72(15246)7236=÷=（元)2每支钢笔的价格：⨯÷(215)2302=÷=（元)15答：每支钢笔15元，每支圆珠笔2元．30．解：16元8角16.8=元30元4角30.4=元买4千克梨和6千克苹果，比买4千克梨和5千克苹果多1千克苹果，多花钱数为：⨯-16.8230.433.630.4=-=（元)3.2所以1千克苹果价钱为：÷-3.2(65)=÷3.21=（元)3.21千克梨的价钱为：(30.4 3.25)4-⨯÷=-÷(30.416)4=÷14.44=（元)3.6答：每千克梨3.6元，每千克苹果3.2元．31．解：青柠檬：⨯-⨯÷⨯-⨯(14031302)(3322)=-÷-(420260)(94)=÷1605=（元)32葡萄柚：-⨯÷(130322)3(13064)3=-÷=÷663=（元)22答：每千克青柠檬32元，每千克葡萄柚22元．32．解：953285⨯=（斤)-÷⨯-(285220)(738)=÷-65(218)=÷6513=（斤)5-⨯÷(22058)12=-÷(22040)12=÷18012=（斤)15答：一头牛一天吃青草15斤，一只羊一天吃青草5斤．33．解：设铅笔的单价是x元，则钢笔的单价是4x元，+⨯=x x64221x=1421x=1.5⨯=（元)1.546答：钢笔的单价是6元，铅笔的单价是1.5元．34．解：(34262)(325)⨯-÷⨯-=÷61=（元)6-⨯÷(3463)2162=÷=（元)8答：水果糖每千克6元，奶糖每千克8元．35．解：12个A和9个B一共24372⨯=（元)，12个A和20个B一共294116⨯=（元)，-÷-B的单价：(11672)(209)=÷4411-⨯÷A的单价：(2434)4=÷124=（元)．3答：A是3元，B是4元．36．解：(675)2++÷=÷182=（吨)9鲨鱼的质量：963-=（吨)河马的质量：972-=（吨)大象的质量：954-=（吨)答：鲨鱼的质量是3吨，河马的质量是2吨，大象的质量是4吨．37．解：笔记本：(26.412.6)(41)-÷-=÷13.83=（元)；4.6钢笔：12.6 4.68-=（元)；答：钢笔的单价是4.6元，笔记本的单价是8元．38．解：(160033050)(20325)⨯-÷⨯-=÷175035=（元)50-⨯÷(16002050)5=÷6005=（元)120答：买一张桌子需要120元，买一把椅子需要50元．39．解：84(452)÷+⨯=÷8414=（元)6⨯÷=（元)65310答：1瓶橙汁6元，1瓶酸奶10元．40．解：由分析知，1头大象重量为：(75)(32)2-÷-=（吨)；1匹马重量为：(522)5-⨯÷15=÷=（吨)，0.20.2吨200000=克；答：1头大象重2吨，1匹马重200000克．41．解：141(180141)3--⨯=-⨯141393=-141117=（元)24--=（元)1801412415答：每个篮球24元，每个排球15元．42．解：足球的单价：⨯-÷⨯-(4802519)(523)=÷4417=（元)63篮球的单价：(480635)3-⨯÷1653=÷=（元)55答：篮球的单价是55元，足球的单价是63元．43．解：(13.410.6)(35)+÷+=÷248=（元)3⨯-÷-(3513.4)(53)=÷1.620.8=（元)，-=（元30.8 2.2(答：1袋盐0.8元，1袋味精2.2元．44．解：根据分析可得，(21343)(335)⨯-÷⨯-=÷204=（元)5答：1千克苹果要5元钱．45．解：7瓶的钱，可以买到8瓶，最后还多1只空瓶．÷=（瓶)，240830⨯=（瓶)，307210花210瓶的钱，可买到240瓶，还多30个空瓶，浪费．⨯=（瓶)，297203⨯=（瓶)，298232花203瓶的钱，可买到232瓶，还多29个空瓶，拿28空瓶再去换4瓶来．现在已经有236个人买到了，还多5个空瓶．再去买3瓶，买后剩下8个空瓶，又能换一瓶．这样，240个人都有了，共买了：+=（瓶)（最后还剩2个空瓶）2033206答：240人只可买206瓶就可以了．。

2023小升初用字母表示数(试题)六年级下册数学通用版

小升初六年级数学专项训练-用字母表示数学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．式子a×a×1可以简写成（）。

A ．2aB ．a 2C ．1a 22．下列各式中，乘号可以省略的是（）。

A ．7.5×1.5B ．7.5×1C ．7.5×a3．用乘法分配律，可以将ab ＋b 改写成（）。

A ．a （b ＋1）B ．b （a ＋1）C ．a （b ＋0）D ．b （a ＋0） 4．在有余数整数除法中，除数是m ，商是n （m 、n 均不为0），被除数最大是（）．A ．mnB ．mn+1C ．mn+n-1D ．mn+m-1 5．一个两位数用a 来表示，现在把数字5放到它的后面得到一个三位数，这个三位数的大小是（）。

A ．a ＋5B ．10a ＋5C ．100a ＋5－1 6．一本笔记本原价是a 元，现在比原来便宜了b 元，晓东买了3本这样的笔记本，比原来便宜了（）元。

A ．3aB ．3bC ．-a bD ．33a b - 7．小明今年a 岁，是小学六年级的学生．他爸爸今年的年龄可能是（）岁． A ．2a B ．3a C ．12a D ．36a 8．工地上有x 吨水泥，每天用1.9吨，用了y 天，没用完。

根据这些信息，不能求出下面第（）个问题。

A．还剩多少吨B．y天用了多少吨C．实际比计划少用多少天D．照这样计算，这些水泥一共可以用多少天9．在一次数学考试中，七（1）班19名男生的总分为a分，16名女生的平均分为b 分，这个班全体同学的平均分是（）分。

A．191635a b+B．1635a b+C．35a b+D．()1935a b+10．把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图①）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图①中两块阴影部分的周长和是（）cm。

六年级下册数学试题- 专题8用字母表示数全国通用有答案

第三章代数的初步认识8.用字母表示数知识要点梳理一、用字母表示数1.用任意一个字母，都可以表示我们所学过的自然数、分数、小数和百分数。

2.用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念。

3.用含有字母的式子，可以简明地表示数学运算定律和数学计算公式。

4.用含有字母的式子，可以简明地表示数量关系。

二、将数值代入式子求值当字母的数值确定，把它代人原式进行计算，所得的结果就是含字母的式子的值。

注意:1.在含有字母的式子里，乘号可以省略不写用“·”表示。

如:a×x可以写成ax或a·x。

数和数相乘时，乘号不能省略。

2.数和字母相乘时，可以化简成数放在最前面的形式。

如:a×4×b写成4ab。

3. 1与字母相乘时，1省略不写。

如a×1写成a。

考点精讲分析典例精讲考点1用代数式表示公式和运算律【例1】用含有字母的式子表示下列计算公式正方形周长:( )；长方形面积:( )；平行四边形面积:( )。

【精析】本题主要考查学生时几何图形周长和面积计算的掌握情况，同时要求用代数式来表示。

【答案】正方形周长:C=4a；长方形面积:S=ab；平行四边形面积:S=ah【归纳总结】几何图形周长、面积的计算公式必须牢记。

同时还有三角形面积：；梯形面积公式：.【例2】用字母表示下列运算定律:乘法结合律:（）；乘法分配律:（）；加法交换律:（）。

【精析】本题主要考查学生对运算定律的掌握情况，同时要求用代数式来表示运算律。

【答案】乘法结合律:(ab)c=a(bc)；乘法分配律:a(b+c)=ab+ac；加法交换律:a+b=b+a 【归纳总结】五大定律、减法和除法的性质，是运算的基本功，也是计算题的考点，灵活运用运算定律对于提高运算效率有很大帮助。

考点2用代数式表示数量关系【例3】用字母表示下列数量关系:①a与10的和（）；②y减去10的差（）；③m的2倍与n的的和（）；④n除以5的商( )；⑤7与x的5倍的和( )；⑥b的5倍减去12( )。

小学六年级奥数讲义之精讲精练第7讲转化单位“1”（二）含答案

小学六年级奥数讲义之精讲精练第7讲转化单位“1”（二）含答案第7讲转化单位“1”（二）一、知识要点我们必须重视转化训练。

通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。

二、精讲精练【例题1】甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？练习1：下面各题怎样计算简便就怎样计算：1、甲数是乙数的65，乙数是丙数的43，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的21，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？【例题2】红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的53等于黄气球的32，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？练习2：1、甲数的32等于乙数的65，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？2、今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的32正好是乙得奖金的74，甲、乙两人各得奖金多少元？【例题3】已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校的女生数是甲校学生数的103，乙校的男生数是乙校学生数的5021，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？练习3：1、在一座城市中，中学生数是居民的51，大学生是中学生数的41，那么占大学生总数的2/5的理工科大学生是居民数的几分之几？2、某人在一次选举中，需43的选票才能当选，计算32的选票后，他得到的选票已达到当选票数的65，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？【例题4】仓库里的大米和面粉共有2000袋。

大米运走52，面粉运作101后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。

原来大米和面粉各有多少袋？练习4：1、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的32、乙完成自己的41时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？2、一批水果四天卖完。

第一天卖出180千克，第二天卖出余下的72，第三、四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？【例题5】400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。

字母代换法例题

字母代换法例题
（最新版）
目录
1.引言
2.字母代换法的定义和用途
3.字母代换法的基本规则
4.字母代换法的例题解析
5.结论
正文
【引言】
在数学的代数部分，字母代换法是一种常用的解题方法，尤其在解决一些复杂数字问题时，使用字母代换法可以使问题简化，便于理解和计算。

本文将对字母代换法进行详细的介绍和解析。

【字母代换法的定义和用途】
字母代换法，顾名思义，就是用字母代替数字进行计算。

它的主要用途有两个：一是在解决一些复杂的数字问题时，用字母代替数字可以简化问题，使得问题更易于理解；二是在解决一些涉及多个变量的问题时，用字母代替数字可以方便表示和计算各个变量之间的关系。

【字母代换法的基本规则】
在使用字母代换法时，有一些基本规则需要遵循：
1.在代换时，应确保字母的代表的数字与其他数字不重复，以免造成混淆。

2.在计算过程中，应将所有出现的字母都视为数字，按照数字的运算规则进行计算。

3.在得到结果后，如需将字母还原为数字，应根据题目要求进行还原。

【字母代换法的例题解析】
下面，我们通过一个例题来解析字母代换法的使用过程。

例题：如果一个数字加上另一个数字的两倍等于 12，那么这两个数字分别是多少？
解析：我们可以用字母代换法来解决这个问题。

假设第一个数字为 x，第二个数字为 y，那么根据题目的描述，我们可以得到一个方程：x + 2y = 12。

然后，我们可以通过解这个方程来找到 x 和 y 的值。

【结论】
总的来说，字母代换法是一种非常有用的解题方法，尤其在解决一些复杂的数字问题时，它可以简化问题，使得问题更易于理解。

第01讲用字母表示数(知识解读真题演练课后巩固)(原卷版)3

第01讲用字母表示数1. 能用字母表示以前学过的运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律；2. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；3. 能在做题时注意到书写代数式的注意事项；4. 在具体情境中能求出代数式的值，并解释它的实际意义.知识点代数式1.定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。

等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

2.代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt ；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a ； ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如a 312⨯应写作a 37； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a4）应写作4a 4-；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如)(22b a -平方米。

【题型1：代数式的书写规范】【典例1】（2022秋•朝阳区期末）下列各式中，符合单项式书写要求的是（）A．a×b2B．﹣1ab C．D．【变式11】（2022秋•射洪市期末）下列代数式中符合书写要求的是（）A．3ab B．a÷b C．（50﹣a）元D．﹣1ab【变式12】（2022秋•宁明县期末）下列式子符合书写要求的是（）A．﹣B．a﹣1÷b C．4xy D．ab×3【变式13】（2022秋•闵行区期中）下列各式中，是代数式的有（）①3xy2；②2πr；③S＝πr2；④b；⑤5+1＞2；⑥．A．3个B．4个C．5个D．6个【题型2：代数式的意义】【典例2】（2022秋•东平县校级期末）若x表示某件物品的原价，则式子（1﹣10%）x表示的意义是（）A．该物品价格上涨10%时上涨的价格B．该物品价格下降10%时下降的价格C．该物品价格上涨10%后的售价D．该物品价格下降10%后的售价【变式21】（2022秋•邢台期末）代数式3（y﹣3）的正确含义是（）A．3乘y减3B．y的3倍减去3C．y与3的差的3倍D．3与y的积减去3【变式22】（2023•开封一模）如果水位升高3m记作“+3m”，那么“﹣3m”表示的意义是．【变式23】（2022秋•栾城区期中）某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣7.9x的实际意义．【题型3：列代数式（数字问题）】【典例3】（2023•古冶区二模）某两位数，十位数字为a，个位数字为b，将其十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数，新两位数用代数式表示为（）A．ba B．a+b C．10a+b D．10b+a【变式31】（2022秋•永兴县期末）列代数式：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数是．【变式32】（2022秋•滨城区校级期末）已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b【变式33】（2022秋•文登区期末）一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数可表示为（）A．11a﹣2B．11a+2C．11a+20D．11a﹣20【题型4：列代数式（和倍差问题）】【典例4】（2023•濉溪县模拟）某服装店新上一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（）A．（m+2）件B．（2m﹣2）件C．（2m+2）件D．（2m+8）件【变式41】（2022秋•川汇区期末）小明买单价p元的商品n件，给卖家q元，应找回元．【变式42】（2022秋•海安市期末）某件商品原价b元，先打八折，再降价10元，则现在的售价是元．【变式43】（2022秋•湘潭县期末）为向党的二十大献礼，某校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男同学有a人，女同学比男同学的少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有（）A．人B．人C．人D．人【题型5：列代数式（百分率问题）】【典例5】（2023•贵池区一模）某产品的成本价为a元，销售价比成本价增加了14%，现因库存积压，按销售价的八折出售，那么该产品的实际售价为（）A．（1+14%）（1+0.8）a元B．0.8（1+14%）a元C．（1+14%）（1﹣0.8）a元D．（1+14%+0.8）a元【变式51】（2022秋•嘉峪关校级期末）某工厂去年生产了x台机床，今年增长了35%，今年的产量为台．【变式52】（2022秋•福田区校级期末）一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是．【变式53】（2023•抚松县三模）一台扫描仪的成本价为n元，销售价比成本价提高了30%，为尽快打开市场，按销售价的八折优惠出售．则优惠后每台扫描仪的实际售价为元．【变式54】（2023•瓯海区二模）某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣90%）（1+85%）万元C．a（1﹣10%）（1+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元【题型6：列代数式（几何图形问题）】【典例6】（2022秋•微山县期末）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣2b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣9b【变式61】（2023•安庆一模）一个矩形的周长为50，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（）A．x（25﹣x）B．x（50﹣x）C．x（50﹣2x）D．x（25+x）【变式62】（2022秋•东港市期末）如图，阴影部分的周长为（）A．3.5x+5y B．3.5x+6y C．4x+5y D．4x+6y【变式63】（2022秋•防城港期末）如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的钢板的面积为（）A．2abπB．2a2b2πC．D．【题型7：代数式整体法代入求值】【典例7】（2022秋•江北区校级期末）若整式2x2+5x的值为8，那么整式6x2+15x﹣10的值是．【变式71】（2022秋•兴化市校级期末）若2x﹣y＝﹣3，则2﹣6x+3y的值是．【变式72】（2023•遵义模拟）已知x﹣3y＝2，则代数式﹣x+3y+5＝．【变式73】（2023•丹江口市模拟）若m﹣n＝﹣2，则2﹣5m+5n的值为．【变式74】（2022秋•鼓楼区校级期末）整式x2﹣3x的值是4，则3x2﹣9x+8的值是．【题型8：规律题】【典例8】（2022秋•安庆期末）一只小球落在数轴上的某点P0处，第一次从P0处向右跳1个单位到P1处，第二次从P1向左跳2个单位到P2处，第三次从P2向右跳3个单位到P3处，第四次从P3向左跳4个单位到P4处…，若小球按以上规律跳了（2n+3）次时，它落在数轴上的点P2n+3处所表示的数恰好是n﹣3，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（）A．﹣4B．﹣5C．n+6D．n+3【变式81】（2022•云岩区模拟）“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学中，乙烯的化学式是C2H4，丙烯的化学式是C3H6…，碳原子和氢原子的数目满足一定数学规律．设碳原子的数目为n（n为正整数，且n≥2），则这类烯的化学式可用式子来表示．【变式82】（2023•孟村县二模）如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.5m．（1）按图示规律，第一图案的长度L1＝m；第二个图案的长度L2＝m；（2）用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度L n（m）之间的关系．1．（2022•长沙）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（）A．8x元B．10（100﹣x）元C．8（100﹣x）元D．（100﹣8x）元2．（2022•杭州）某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（）A．||＝320B．||＝320C．|10x﹣19y|＝320D．|19x﹣10y|＝3203．（2021•青海）一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（）A．x+y B．10xy C．10（x+y）D．10x+y 4．（2021•温州）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米（a+1.2）元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A．20a元B．（20a+24）元C．（17a+3.6）元D．（20a+3.6）元5．（2023•萧山区一模）植树节，某校需完成一定的植树任务，其中九年级共种了任务数的一半，八年级种了剩下任务数的，七年级共种了a棵树苗．则该校植树的任务数为（）棵．A．6a B．5a C．4a D．3a 6．（2022•邵阳）已知x2﹣3x+1＝0，则3x2﹣9x+5＝．7．（2022•吉林）篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要元．（用含m的代数式表示）1．（2021秋•确山县期末）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8B．C．m﹣1元D．1x 2．（2022秋•达川区校级期末）有一“数值转换机”如图所示，则输出的结果为（）A．x B．C．D．3．（2022秋•馆陶县期末）“a与b的差的5倍”用代数式表示为（）A．B．5（a﹣b）C．5a﹣b D．a﹣5b 4．（2022秋•三亚期末）买一个篮球需要m元，买一个排球要n元，则买3个篮球、7个排球共需要（）A．（7m+3n）元B．（3m+7n）元C．10mn元D．21mn元5．（2022秋•沅江市期末）一件校服，按标价的6折出售，售价是x元，这件校服的标价是（）A．0.6x元B．元C．0.4x元D．元6．（2022秋•永川区期末）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（）A．2B．3C．﹣2D．4 7．（2022秋•大兴区校级期末）当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2022，则当x＝﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（）A．﹣2019B．﹣2020C．﹣2021D．﹣2022 8．（2022秋•清河区校级期末）若2x2+3x﹣5＝0，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是（）A．4B．5C．﹣1D．14 9．（2022秋•榆树市期中）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（）A．ba B．b+a C．10b+a D．10a+b 10．（2022秋•惠城区校级期末）一种商品每件成本为a元，原来按成本增加40%定出售价，现在由于库存积压减价，打八折出售，则每件盈利（）元．A．0.1a B．0.12a C．0.15a D．0.2a 11．（2022春•莱州市期中）圆的半径为r厘米，若半径增加3厘米，则新圆的面积比原来圆的面积增加了（）A．9π平方厘米B．3π（2r﹣3）平方厘米C．3π（2r+3）平方厘米D．π（r+3）2平面厘米12．（2022秋•大冶市期末）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42B．3a+42C．4a﹣32D．3a+32 13．（2022秋•益阳期末）轮船在顺水中的速度为xkm/h，水流的速度为ykm/h，轮船顺水航行5小时比逆水航行5小时多行驶千米．14．（2022秋•南充期末）礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有个．15．（2023•青龙县二模）优优家买了一套房，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：米）解答下列问题：（1）用含m、n的式子表示地面的总面积；（2）若m2＝9，n的倒数等于本身，若铺1平方米地砖的费用为80元，那么优优家铺地砖所用的总费用是多少元？。

六年级下册数学试题代换问题专项训练山东地区人教新课标()(含答案)

小升初典型问题分类：代换问题语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。

如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。

一、应用题（共18题；共90分）教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。

如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。

1.六年级同学制作了56份环保小报，准备在5块大展板和8块小展板上展出．每块大展板上能放的小报数是小展板的4倍，每块大展板和小展板上分别能放多少份小报？（用替换的策略）要练说，得练看。

看与说是统一的，看不准就难以说得好。

练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。

在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。

2.果粒橙1.25升，倒入2个大杯和4个小杯，都正好倒满，小杯的容量是大杯的．小杯和大杯的容量各是多少毫升？3.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱，与按每个11元的利润卖出10个的价钱一样多．这个商品的成本是多少元？4.一条鱼的鱼尾重2千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加上鱼身重量的和的一半，而鱼身的重量等于鱼头和鱼尾重量的和，鱼的重量是多少？5.小明家饲养的鸡与猪的只数比为26：5，羊与马的只数比为25：9，猪与马的只数比为10：3．求鸡、猪、马和羊的只数比．6.8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，2头牛和2只羊每天共吃青草44千克，李大爷养了6头牛和1只羊每天要准备多少千克的青草？7.在4个同样的大盒和6个同样的小盒里装满球，正好是304个，每个大盒比每个小盒多装16个．你能用替换的策略算出每个大盒和每个小盒里各装多少个球吗？8.两个年级的同学去买书，三年级有48人，每人买2本，四年级每人买3本，四年级买的总本数和三年级一样多。

【小学数学】北师大版六年级课外拓展第讲用字母表示的应用(含答案)

第九讲用字母表示数的应用从小学中年级开始，我们已经逐步认识了“用字母表示数”，而到了高年级，这种“代数思想”也逐步由思想而衍生出了一种新的解题方法，即，将题目中的某个算式或某个数或某个量先用字母表示，再根据题目列出方程或算式，再进行化简找出方程的解或几个字母间的关系。

例1 ：计算（1+++ (3)121991）×（++++...4131211001）－（1++++...4131211001）× （++++ (413)121991）巩固练习1 1、1－ 12、)4991...413121)(5001...31211()5001...413121)(4991 (3)1211(++++++++-++++++++ 3、)556445334)(6675564453341()667556445334)(5564453341(++++++-++++++例2、星星机床厂有两个分厂，第二季度一分厂的产量增加了12％，二分厂的产量减少8％，结果全厂第二季度总产量比第一季度增加了6％，求一分厂和二分厂第一季度生产量的比。

巩固练习21、甲种酒精的浓度为40％，乙种酒精的浓度为64％，将两种酒精混合后得到的酒精浓度为54％，甲乙两种酒精的数量之比是多少？2、在一次考试中，某班同学的平均成绩是85分，男生的平均成绩是分，女生的平均成绩是84分，那么男女生人数之比是多少？3、某奥数班分为A、Ｂ两个班，本学期，A班人数增加8％，B班人数减少6％,结果两个班的总人数增加了2％，原来A班人数是B班人数的几分之几？例3：甲乙两地之间的路有平路、上坡路和下坡路，一辆汽车在平路上的速度为48千米/小时，上坡路上的速度为40千米/小时，下坡路上的速度为60千米/小时，已知汽车往返一趟共用了5小时，那么甲乙两地的距离为多少千米？巩固练习31、某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖2021来将一等奖中的后四人调整为二等奖，这样得二等奖的学生平均分提高了1分，得一等奖的学生平均分提高了3分，那么原来得一等奖的平均分比得二等奖的平均分多多少分？2、有一种由3分甲种糖和2份乙种糖构成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖构成的什锦糖每千克贵元，那么每千克甲种糖要比每千克乙种糖贵多少钱？（2021年奥赛初赛试题）3、学校去春游，同学们早上8点出发，走了一段平坦的路，爬过一座山，然后按原路返回，下午2点回到学校。

专项突破7-用字母表示数(讲义)六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷

专项突破7 用字母表示数【考点导图】【考点精讲】【典型题目】一．选择题（共12小题）1．小青的妈妈今年x岁，小青今年（x﹣25）岁，再过20年，她们相差（）岁。

A．20B．5C．25D．x﹣252．一个半圆的半径是r，它的周长是（）A．πr B．2πr C．πr+r D．πr+2r3．用两个边长都是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。

A．2a2B．4a2C．6a D．8a4．5个连续偶数，中间一个数是N，则最大的数是（）A．N+1B．N+2C．N+3D．N+45．针对2a+6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。

正确的是（）A．B．C．D．6．当x＝3，y＝2.5时，3x2+4y＝（）A．14B．37C．28D．197．一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数写作（）A．a+b+c B．100a+10b+c C．100b+10a+c D．abc8．如果a是一个大于0的数，下面的计算结果最大的是（）A．a×0.99B．a÷1C．a×1.019．当x＝2，y＝1.5时，3x2+4y＝（）A．18B．30C．4210．鞋的尺码单位通常为“码”或“厘米”，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（a表示厘米数，b表示码数）。

丽丽的脚长23厘米，她要穿（）码的鞋。

A．23B．26C．36D．4611．小明在一次期末考试中，语文和数学两科的平均分是a分，这两科的平均分比英语多6分，小明这三科的平均分是（）分．A．a﹣6B．a﹣4C．a﹣3D．a﹣212．当a＝10，b＝40时，2a2﹣b＝（）A．0B．160C．360二．填空题（共10小题）13．李老师带领舞蹈队9名女生和8名男生去郑州大剧院演出，需购买学生舞蹈服，已知女生舞蹈服每件a元，男生舞蹈服每件b元，男生和女生购买舞蹈服一共需要元（用含有字母的式子表示）。

如果a＝40元，b＝35元，一共花了元。

第38讲-用字母表示数(讲义)小升初数学精讲精练专题汇编讲义

温馨提示：图片放大更清晰一根木料被锯成3段，总用时t 分钟，平均锯一次用时( )分钟。

如果这三段长度有如下关系：第一段比第二段长10厘米，且比第二、三两段的总长短a 厘米，那么第三段长度是( )厘米。

答案： t ÷2 a ＋10或10＋a解析：锯成3段，需要锯2次，所以用总用时t 分钟除以2，求出第一空；小升初数学通用版《用字母表示数》精准讲练假设第一段的长度是x厘米，那么第二段的长度是（x－10）厘米，第二段和第三段的总长是（x＋a），用第二段和第三段的总长减去第二段的长度，求出第三段的长度。

一根木料被锯成3段，总用时t分钟，平均锯一次用时（t÷2）分钟；令第一段是x厘米，那么有：（x＋a）－（x－10）＝x＋a－x＋10＝a＋10所以，第三段的长度是（a＋10）厘米。

a、b是两个不为零的数，若a的12等于b的13，那么a是b的23。

( )答案：√已知□－☆＝4，□＋□十☆＋☆＋☆＝80，那么□＝（）。

A．18.4 B．17.6 C．16.8 D．14.4答案：A解析：分析题目，根据□－☆＝4可知☆＝□－4，再把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，即可得到一个关于□的方程，再根据等式的基本性质求出□即可。

根据□－☆＝4可知☆＝□－4，把☆＝□－4代入□＋□＋☆＋☆＋☆＝80中，可得：□＋□＋□－4＋□－4＋□－4＝805×□－12＝805×□＝92□＝18.4故答案为：A粮店共有1800千克大米和面粉，其中大米有20袋，面粉有60袋。

已知2袋大米的质量和3袋面粉的质量相等，那么每袋大米和每袋面粉各重多少千克？答案：由分析可得：20÷2×3＝10×3＝30（袋）30＋60＝90（袋）1800÷90＝20（千克）20×3÷2＝60÷2＝30（千克）答：每袋大米重30千克，每袋面粉重20千克。