人教版高一年级数学上册期末考试卷(附答案)
高一数学第一学期期末试卷及答案5套
高一数学第一学期期末试卷及答案5套完卷时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的） 1、若角终边经过点，则（ ）A.B.C. D.2、函数的一条对称轴是（ ） A.B.C.D.3、已知集合}1{>=x x A ，11{|()}24xB x =>，则A B ⋂=（ ） A ．R B ．),1(+∞C ．)2,(-∞D ．)2,1( 4、( ) A.B.C.D.5、已知⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤=0,1)1(0,2cos )(x x f x x x f π，则=)2(f （ ） A ． 1- B ．1 C ． 3- D ． 36、已知，则()()3sin 2cos 2sin sin 2πθπθπθπθ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭⎛⎫--- ⎪⎝⎭等于（ ）A. 23—B. C. D. 7、若向量，，则在方向上的投影为（ ） A. -2 B. 2 C.D.8、若()f x 对于任意实数x 都有12()()21f x f x x-=+，则(2)f =（ ）A.0B.1C.83D.49、若向量，i 为互相垂直的单位向量，—j 2=j m +=且与的夹角为锐角，则实数m 的取值范围是 ( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞B ．(－∞，－2)∪⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，12C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－2，23∪⎝ ⎛⎭⎪⎫23，＋∞D ．⎝⎛⎭⎪⎫－∞，1210、已知函数2(43)3,0,()log (1)1,0,a x a x a x f x x x ⎧+-+<⎪=⎨++≥⎪⎩在R 上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A. 13[,]34B.1334⎛⎤ ⎥⎝⎦，C. 103⎛⎤ ⎥⎝⎦，D.30,4⎛⎫⎪⎝⎭11、已知，函数在（，）上单调递减，则的取值范围是（ ）A. （0，]B. （0，2]C. [，]D. [，]12、将函数()⎪⎭⎫⎝⎛=x 2cos 4x f π和直线()1x x g —=的所有交点从左到右依次记为，若P 点坐标为()30，=++A P 2....（ ）A. 0B. 2C. 6D. 10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡的相应位置上） 13、已知角θ的终边经过点(39,2)a a -+，且θsin >0，θcos <0则a 的取值范围是 14、已知函数3()2,(0,1)x f x a a a -=+>≠且，那么其图象经过的定点坐标是15、已知2cos ,63πα⎛⎫-=⎪⎝⎭则2sin 3πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭________. 16、已知关于的方程0a cos 3sin =+θθ—在区间()π，0上有两个不相等的实数根，则=+2cosβα__________.三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答写出文字说明，写明过程或演算步骤) 17、（本题满分10 分）已知四点A （-3，1），B （-1，-2），C （2，0），D （）（1）求证：；(2) ，求实数m 的值.18、（本题满分12 分） 已知是的三个内角，向量，，且.(1) 求角； (2)若，求．19、（本题满分12 分）已知函数()log (2)log (3),a a f x x x =++-其中01a <<. (1)求函数()f x 的定义域；(2)若函数()f x 的最小值为4-，求a 的值20、（本题满分12 分）已知函数()sin()f x A x ωϕ=+，其中0,0,0A ωϕπ>><<，函数()f x 图像上相邻的两个对称中心之间的距离为4π，且在3x π=处取到最小值2-. (1)求函数()f x 的解析式；(2)若将函数()f x 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将向左平移6π个单位，得到函数()g x 图象，求函数()g x 的单调递增区间。
人教版一年级上册数学期末考试试卷带答案(完整版)
人教版一年级上册数学期末考试试卷一.选择题(共8题, 共16分)1.小朋友们站成一列做游戏, 从前面数小兰是第6, 从后面数小兰是第8, 这些小朋友一共有（）人。
A.14B.13C.122.同学们排队做操, 我的前面有6人, 后面有12人, 这一排一共有几人？（）A.18B.19C.203.那哪个计数器上的数是20？（）A. B. C.4.一个数, 十位和个位上的数都是1, 这个数是几？（）A.11B.105.比较上下两根铅笔, ( )根长。
A.B.6.红、黄、蓝三种颜色的小旗各有5面, 一共有多少面小旗？列式计算正确的是（）A.5＋5=10(面)B.5＋3=8(面)C.5＋5＋5=15(面) D.5＋2=7(面)7.小红家住在一座高楼上, 她上面有7层, 下面有8层, 小红家的楼房一共（）层。
A.1........B.1........C.148.从8到16, 最中间的数是( ).A.1.....B.1.....C.13二.判断题(共8题, 共16分)1.从右边起, 第一位是个位, 第二位是十位。
（）2.小猫吃了7条鱼, 盘子里还剩下6条鱼, 它一共钓了13条鱼。
（）3.下图是正方体。
（）4.10位同学排成一列队伍在操场上向前走, 小丹排在第4个, 老师发出口令“向后转”, 这时小丹排第7。
（）5.下图可列式为5-4=1。
（）6.老师用的粉笔是圆柱形的。
（）7.15十位上的1表示1个十, 个位上的1表示5个一。
（）8.把从左数第6个☆涂上颜色。
（）三.填空题(共8题, 共31分)1.按题意填空。
○○○○△△△△△△△△△△△△△△（1）○和△一共有（）个。
（2）○比△少（）个, △比○多（）个。
2.小胖回忆过去相似的题。
3.写出计算器上表示的数。
（）（）4.一共有6架飞机, 飞走了2架飞机, 还剩（）架飞机。
5.（1）4号车排第( ), 2号车排第( )。
（2）2号车的前面有( )辆车, 后面有( )辆车。
(人教版A版2017课标)高中数学高一年级上册期末测试试卷(含答案)01
期末测试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}12,3,4,5U =，，集合{}1,2A =，则U A = （ ） A .{}12，B .{}3,4,5C .{}1,2,3,4,5D .∅2.已知角α的终边上有一点)5M-，则sin α等于（ ）A .57-B .56-C .58-D .3.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ） A .任意一个有理数，它的平方是有理数 B .任意一个无理数，它的平方不是有理数 C .存在一个有理数，它的平方是有理数 D .存在一个无理数，它的平方不是有理数4.函数223y x x =-+，12x -≤≤的值域是（ ） A .RB .[]36，C .[]26，D .[)2+∞，5.已知tan 32α=，则cos α的值为（ ）A .45B .45-C .415D .35-6.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且以2为周期，则“()f x 为[]01，上的增函数”是“()f x 为[]34， 上的减函数”的（ ） A .既不充分也不必要条件 B .充分不必要条件 C .必要不充分条件D .充要条件7.函数()y f x =的图象如图所示，则()y f x =的解析式为（ ）A .sin 22y x =-B .2cos31y x =-C .πsin 215y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭D .π1sin 25y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭8.下列函数中，既是偶函数又在区间()0+∞，上单调递减的是（ ） A .1y x=B .x y e -=C .21y x =-+D .lg y x =9.已知集合1|282x A x ⎧⎫=∈⎨⎬⎩⎭R ＜＜，{}|11B x x m =∈-+R ＜＜，若x B ∈成立的一个充分不必要条件是x A ∈，则实数m 的取值范围是（ ）A .2m ≥B .2m ≤C .2m ＞D .22m -＜＜10.若函数()()()101x x f x k a a a a -=--＞，≠在R 上既是奇函数，又是减函数，则()()log a g x x k =+的图象是（ ）ABCD11.已知 5.10.9m =，0.95.1n =，0.9log 5.1p =，则这三个数的大小关系是（ ） A .m n p ＜＜B .m p n ＜＜C .p m n ＜＜D .p n m ＜＜12.具有性质()1f f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数.给出下列函数：①1ln 1xy x -=+；②2211x y x -=+；③010111.x x y x x x⎧⎪⎪==⎨⎪⎪-⎩，＜＜，，，＞其中满足“倒负”变换的函数是（ ） A .①②B .①③C .②③D .①二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.已知幂函数()f x 的图象过点182⎛⎫⎪⎝⎭，，则()27f =________.14.若关于x 的不等式()21230a x x -+-＞有解，则实数a 的取值范围是________. 15.给出下列命题：①()72cos π22f x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭是奇函数；②若α，β都是第一象限角，且αβ＞，则tan tan αβ＞；③直线3π8x =-是函数33sin 2π4y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象的一条对称轴；④已知函数()2π3sin 12f x x =+，使()()f x c f x +=对任意x ∈R 都成立的正整数c 的最小值是2. 其中正确命题的序号是________.16.已知函数()f x 是R 上的奇函数，且()()2f x f x +=-，当()02x ∈，时，()212f x x =，则()7f =________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知角α终边上一点()43P -，，求()πcos sin π211π9πcos sin 22αααα⎛⎫+-- ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.18.（本小题满分12分）已知函数()22sin cos 2cos f x x x x =+. （1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）将函数()y f x =的图象向右平移π4个单位长度后，得到函数()y g x =的图象，求方程()1g x =在[]0πx ∈，上的解集.19.（本小题满分12分）设a 是实数，()2221x x a a f x ⋅+-=+.（1）证明：()f x 是增函数.（2）试确定a 的值，使()f x 为奇函数.20.（本小题满分12分）已知函数()2π4sin 214f x x x ⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭，且给定条件p ：“ππ42x ≤”.（1）求()f x 的最大值及最小值；（2）若条件q ：“()2f x m -＜”，且p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围.21.（本小题满分12分）自2018年10月1日起，《中华人民共和国个人所得税》新规定，公民月工资、薪金所得不超过5 000元的部分不必纳税，超过5 000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额 税率/% 不超过1 500元的部分 3 超过1 500元不超过4 500元的部分 10 超过4 500元不超过9 000元的部分 20 超过9 000元不超过35 000元25 …………（1）如果小李10月份全月的工资、薪金为7 000元，那么他应该纳税多少元？（2）如果小张10月份交纳税金425元，那么他10月份的工资、薪金是多少元？（3）写出工资、薪金收入()014000x x ＜≤（元/月）与应缴纳税金y （元）的函数关系式.22.（本小题满分12分）已知函数()22f x x mx =-+的两个零点为1x =和x n =. （1）求m ，n 的值；（2）若函数()()22g x x ax a =-+∈R 在(]1-∞，上单调递减，解关于x 的不等式()log 20a nx m +-＜.期末测试 答案解析一、 1.【答案】B【解析】因为{}12,3,4,5U =，，集合{}12A =，，所以{}3,4,5U A = . 2.【答案】B 【解析】6OM == ，5sin 6α∴=-.3.【答案】B【解析】量词“存在”否定后为“任意”，结论“它的平方是有理数”否定后为“它的平方不是有理数”，故选B . 4.【答案】C【解析】函数()222312y x x x =-+=-+，对称轴为直线1x =.由12x -≤≤可得，当1x =时，函数取得最小值为2，当1x =-时，函数取得最大值为6，故函数的值域为[]26，，故选C . 5.【答案】B【解析】2222222222cos sin 1tan 134222cos cossin22135cos sin 1tan 222ααααααααα---=-====-+++. 6.【答案】D【解析】由已知()f x 在[]10-，上为减函数，∴当34x ≤≤时，140x --≤≤，∴函数()f x 在[]34，上是减函数，反之也成立，故选D . 7.【答案】D【解析】由函数()f x 的图象得，函数()f x 的最大值为2，最小值为0，周期7ππ4π2010T ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭，得2ω=.又函数()f x 过点π110⎛⎫ ⎪⎝⎭，和7π020⎛⎫⎪⎝⎭，，所以只有选项D 符合题意，故选D . 8.【答案】C 【解析】由于1y x=为奇函数，故排除A ；由于()x y f x e -==，不满足()()f x f x -=-，也不满足()()f x f x -=，故它是非奇非偶函数，故排除B ；由于21y x =-+是偶函数，且在区间()0+∞，上单调递减，答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
人教A版新教材高一上学期数学期末试卷(含答案解析)
化简得 ，解得 ；
当 时，不等式 ，即 ，
化简得 ，解得 ，
综上所述， ，故选B．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．【答案】
【解析】原式=
．
14．【答案】
【解析】当 ，即 ，解得 ．
15．【答案】
【解析】设 ，
则由题意知：函数 的一个零点在 内，另一个零点在 内，
（2） 的定义域为 ，
且 ，
所以 是奇函数．
（3）又 ，即 ，
有 ．
当 时，上述不等式 ，解得 ．
19．【答案】（1） ；（2） 时， ； 时， ．
【解析】（1）
，
所以 的最小正周期为 ．
（2）∵ ，∴ ，
当 ，即 时， ，
当 ， 时， ．
20．【答案】（1） ， ；（2） ；（3） ．
【解析】（1） ， ．
【解析】根据题意，当 时， ， ，
则 ，
又 或 ，则 ．
（2）根据题意，若 ，则 ，
分2种情况讨论：
①当 时，有 ，解可得 ；
②当 时，
若有 ，必有 ，解可得 ，
综上可得： 的取值范围是 ．
18．【答案】（1） ；（2）奇函数，证明见解析；（3） ．
【解析】 ，若要式子有意义，
则 ，即 ，所以定义域为 ．
19．（12分）已知函数 ．
（1）求 的最小正周期；
（2）求 在区间 上的最大值和最小值，并分别写出相应的 的值．
20．（12分）已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时， ．
（1）求 及 的值；
（2）求函数 在 上的解析式；
（3）若关于 的方程 有四个不同的实数解，求实数 的取值范围．
人教版一年级上册数学期末考试试卷含答案【完整版】
人教版一年级上册数学期末考试试卷一.选择题(共8题，共16分)1.学校里有9个，挂出去了4个，现在还有（）个。
A.1B.3C.5D.72.淘气有8支铅笔，笑笑和他同样多，那么他们一共有（）支铅笔。
A.2B.4C.10D.163.数一数，图中表示（）。
A.4B.5C.7D.84.小明第一天做了7道题，第二天做了8道题，两天一共做了多少道题？正确的列式计算是（）。
A.8－7=1(道)B.8＋7=13(道)C.8－1=7(道)D.7＋8=15(道)5.小明住在小刚楼上，小强住在小刚楼下，三人中( ) 住在最下面。
A.小明B.小刚C.小强6.比多（）个。
A.1B.2C.37.熊猫住在狮子的( ) 面。
A.右B.左C.上8.看图列式计算，正确的是（）A. 8＋7=15B. 8－7=1C. 15－8=7二.判断题(共8题，共16分)1.1个十和10个一同样大。
（）2.12时整，时针和分针重合。
（）3.和同样多。
（）4.下图是否正确？（）5.比16大且比20小的数有3个。
（）6.车厢、粉笔盒、文具盒的形状都是长方体。
（）7.阳光下的人影与人的左右是相同的。
（）8.同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有8个人。
（）三.填空题(共8题，共32分)1.看图回答。
（1）从右边数，圈起3只小鸟。
（2）黄鸟的前面有________只小鸟，后面有________只小鸟。
2.看图写出算式。
□＋□=□□＋□=□3.填一填：4.给数字找家。
（把数字填在对应的方格里）①20的上面是2，9在20的下面。
②12在20的左边，20的右边是14。
③12的下面是8，8在9的（）边。
5.运动场上真热闹，小朋友们比赛跑．小明前面有5个，小明身后有4个．猜猜小明跑第________．跑步一共有________人。
6.写出钟面上的时刻。
7.辨位置。
小青的前面是（），后面是（）。
小冬在小青的（）面，小利在小青的（）面。
8.在8+6=（），这道算式中（）是第一个加数，6是第二个（）数，和是（）。
人教版一年级上册数学期末考试试卷附答案(完整版)
人教版一年级上册数学期末考试试卷一.选择题(共8题，共16分)1.如果把球切成两半，它的切面是（）形。
A.三角B.正方C.长方D.圆2.小亮做了10只纸船，送给同学6只，小亮还剩（）只纸船。
A.16B.4C.6D.123.与其他三行不同的那一行是（）。
A. 1、2、3B. 2、3、4C. 3、4、5D. 4、3、24.光头强的家在第( )层。
A.4B.7C.95.少的是（）。
A. B.6.数一数，下图中表示数字（）。
A. 2B. 3C. 4D. 57.小红去商店买东西，牛奶4元，面包10元，她一共要付（）元。
A.13B.14C.15D.178.下图的物体中，为正方体图形是（）。
A. B. C. D.二.判断题(共8题，共16分)1.钟面上一共有12个大格，100个小格。
（）2.8个苹果和第八个苹果意思一样。
（）3.苹果比梨多，梨就比苹果少。
（）4.16是6个十和1个一组成的。
（）5.下图中，一共有3朵花。
（）6.和一样多。
（）7.小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大2岁。
（）8.15和18中间有3个数。
（）三.填空题(共8题，共30分)1.饭店买来8袋大米，7袋面粉，大米和面粉一共（）袋。
2.秒针从12走到5，走了( )个大格，是( )秒。
3.写数。
十一_____ 二十_____ 七_____ 十三_____4.点的运动形成（），线的运动形成（），面的运动形成（）。
5.16、8、15、3、10、18中，最大的数是________，最小的数是________。
6.猴子夺红旗。
7.把算式按得数的大小顺序排列起来。
9+3 5+10 7+9 3+8 7+7 8+5> > > > >8.写出比10大比15小的数：（）、（）、（）、（）。
四.计算题(共2题，共26分)1.算一算。
2+1= 1+5= 10-4= 5-5= 3+5=7+2= 6-5= 7-5= 5+5= 1+6=8-5= 4+3= 9-5= 3+7= 2+8=0+9= 1+1= 9+0= 10-5= 0+8=2.算一算。
高一数学上学期期末考试试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
某某省某某第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学一、选择题：共10题1．下列说法中,正确的是A.幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)B.当a＝0时,函数y＝xα的图象是一条直线C.若幂函数y＝xα的图象关于原点对称,则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大D.幂函数y＝xα,当a<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减小【答案】D【解析】本题主要考查幂函数的图象与性质.由幂函数的图象与性质可知，A错误；当x=0时，y=0，故B错误；令a＝-1，则y=x-1，显然C错误；故D正确.2．如图所示,则这个几何体的体积等于A.4B.6C.8D.12【答案】A【解析】由三视图可知所求几何体为四棱锥,如图所示,其中SA⊥平面ABCD,SA=2,AB=2,AD=2,CD=4,且四边形ABCD为直角梯形,∠DAB=90°,∴V=SA×(AB+CD)×AD=×2××(2+4)×2=4,故选A.3．下列关于函数y＝f(x),x∈[a,b]的叙述中,正确的个数为①若x0∈[a,b]且满足f(x0)＝0,则(x0,0)是f(x)的一个零点;②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值;③函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根,f(x)＝0的根也一定是函数f(x)的零点;④用二分法求方程的根时,得到的都是根的近似值.A.0B.1C.3D.4【答案】B【解析】本题主要考查方程与根、二分法.由零点的定义知，零点是曲线与x轴交点的横坐标，故①错误；当f(a)=0时，无法用二分法求解，故②错误；显然，③正确；若f(x)=2x-x-1，在区间(-1,1)上的零点，用二分法，可得f(0)=0，显然，④错误.4．如图,在三棱锥S-ABC中,E为棱SC的中点,若AC＝,SA＝SB＝SC＝AB＝BC＝2,则异面直线AC与BE所成的角为A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】本题主要考查异面直线所成的角.取SA的中点D，连接BD、DE，则,是异面直线AC与BE所成的角或补角，由题意可得BD=BE=，DE=，即三角形BDE是等边三角形，所以5．如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF＝,则下列结论中错误的是A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCDC.直线AB与平面BEF所成的角为定值D.异面直线AE、BF所成的角为定值【答案】D【解析】本题主要考查线面平行与垂直的判定定理、线面所成的角、异面直线所成的角，考查了空间想象能力.易证AC⊥平面BDD1B1，则AC⊥BE，A正确，不选；易知平面A1B1C1D1∥平面ABCD，则EF∥平面ABCD，B正确，不选；因为平面BEF即是平面BDD1B1，所以直线AB 与平面BEF所成的角为定值，故C正确，不选；故选D.6．若函数且)有两个零点,则实数a的取值X围是A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查函数的性质与零点.当时，函数是减函数，最多只有1个零点，不符合题意，故排除A、D；令,易判断函数在区间上分别有一个零点，故排除C，所以B正确.7．已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则A.α∥β且l∥α B.α⊥β且l⊥βC.α与β相交,且交线垂直于lD.α与β相交,且交线平行于l【答案】D【解析】本题涉及直线与平面的基本知识,意在考查考生的空间想象能力、分析思考能力,难度中等偏下.由于m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β,则平面α与平面β必相交,但未必垂直,且交线垂直于直线m,n,又直线l满足l⊥m,l⊥n,则交线平行于l ,故选D.8．已知直线(1+k)x+y-k-2＝0过定点P,则点P关于直线x-y-2＝0的对称点的坐标是A.(3,﹣2)B.(2,﹣3)C.(3,﹣1)D.(1,﹣3)【答案】C【解析】本题主要考查直线方程、两条直线的位置关系.将(1+k)x+y-k-2＝0整理为：k(x-1)+x+y-2=0,则x-1=0且x+y-2=0,可得P(1,1),设点P的对称点坐标为(a,b),则，则x=3,y=-1,故答案：C.9．如图,平面⊥平面与两平面所成的角分别为和．过分别作两平面交线的垂线,垂足为,则＝A. B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查线面与面面垂直的判定与性质、直线与平面所成的角，考查了空间想象能力.根据题意，由面面垂直的性质定理可得，,则,则AB=2，则10．经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,若截距之和最小,则直线的方程为A.x＋2y-6＝0 B.2x＋y-6＝0 C.x-2y＋7＝0 D.x-2y-7＝0【答案】B【解析】本题主要考查直线方程、基本不等式.由直线的斜率为k(k<0)，则y-4=k(x-1),分别令x=0、y=0求出直线在两坐标轴上的截距为：4-k，1-,则4-k+1-,当且仅当-k=-，即k=-2时，等号成立，则直线的方程为2x＋y-6＝0二、填空题：共5题11．已知直线: x+(1+m)y+m-2=0与直线:mx＋2y＋8＝0平行,则经过点A(3,2)且与直线垂直的直线方程为________．【答案】2x-y-4＝0【解析】本题主要考查直线方程、两条直线的位置关系.因为直线: x+(1+m)y+m-2=0与直线:mx＋2y＋8＝0平行,所以(m+1)m-2=0,且8-(m-2),则m=1，直线: x+2y-1=0,根据题意，设所求直线方程为2x-y+t＝0，将点A(3,2)代入可得t=-4，即：2x-y-4＝012．用斜二测画法得到的四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形,其下底长为5,一腰长为,则原四边形的面积是________.【答案】8【解析】本题主要考查平面直观图.根据题意，直观图中，梯形的下底长为5，一腰长为,则易求上底为3，高为1，面积为,所以原四边形的面积是13．已知三棱锥A-BCD的所有棱长都为,则该三棱锥的外接球的表面积为________．【答案】3π【解析】本题主要考查空间几何体的表面积与体积，考查了空间想象能力.将正方体截去四个角可得到一个正四面体，由题意，可将该三棱锥补成一个棱长为1的正方体，所以该三棱锥的外接球的直径即为正方体的对角线，所以2r=，则该三棱锥的外接球的表面积为S=14．已知关于x的方程有两根,其中一根在区间内,另一根在区间内,则m的取值X围是________．【答案】【解析】本题主要考查二次函数的性质与二元一次方程的根.设,由题意可知：，求解可得15．甲、乙、丙、丁四个物体同时以某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论：①当时，甲走在最前面；②当时，乙走在最前面；③当时，丁走在最前面，当时，丁走在最后面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲.其中，正确结论的序号为_________(把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分).【答案】③④⑤【解析】①错误.因为，，所以，所以时，乙在甲的前面.②错误.因为，，所以，所以时，甲在乙的前面.③正确.当时，，的图象在图象的上方.④正确.当时，丙在甲乙前面，在丁后面，时，丙在丁前面，在甲、乙后面，时，甲、乙、丙、丁四人并驾齐驱.⑤正确.指数函数增长速度越来越快，x充分大时，的图象必定在，，上方，所以最终走在最前面的是甲.三、解答题：共5题16．如图(1)所示,在直角梯形中,BC AP,AB BC,CD AP,又分别为线段的中点,现将△折起,使平面平面(图(2))．(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积．【答案】证明:(1)分别是的中点,∵平面,AB平面.∴平面.同理,平面,∵,EF平面平面∴平面平面.(2)＝.【解析】本题主要考查面面与线面平行与垂直的判定与性质、空间几何体的表面积与体积，考查了空间想象能力与等价转化.(1)根据题意,证明、,再利用线面与面面平行的判定定理即可证明;(2)由题意易知，则结果易得.17．已知两点,直线,求一点使,且点到直线的距离等于2．【答案】设点的坐标为.∵．∴的中点的坐标为．又的斜率．∴的垂直平分线方程为,即．而在直线上．∴．①又已知点到的距离为2．∴点必在于平行且距离为2的直线上,设直线方程为,由两条平行直线之间的距离公式得:∴或．∴点在直线或上．∴或②∴①②得:或．∴点或为所求的点．【解析】本题主要考查直线方程与斜率、两条直线的位置关系、中点坐标公式.设点的坐标为，求出统一线段AB的垂直平分线，即可求出a、b的一个关系式；由题意知，点必在于平行且距离为2的直线上, 设直线方程为,由两条平行直线之间的距离公式得:，求出m的值，又得到a、b的一个关系式，两个关系式联立求解即可.18．(1)已知圆C经过两点,且被直线y=1截得的线段长为.求圆C的方程;(2)已知点P(1,1)和圆过点P的动直线与圆交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.【答案】(1)设圆方程为.因为点O,Q在圆上,代入:又由已知,联立:解得:由韦达定理知:.所以:.即即:.即:.则.所以所求圆方程为:.(2)设点M (x ,y ), 圆的圆心坐标为C (0,2). 由题意:,又.所以: 化简:所以M 点的轨迹方程为【解析】本题主要考查圆的方程、直线与圆的位置关系、圆的性质、直线的斜率公式、方程思想.(1)设圆方程为，将y =1代入圆的方程，利用韦达定理，求出D 、E 、F 的一个关系式，再由点O 、Q 在圆上，联立求出D 、E 、F 的值，即可得到圆的方程;(2) 设点M (x ,y ), 圆的圆心坐标为C (0,2)，由题意:,又，化简求解即可得到结论.19．如图,在四棱锥P —ABCD 中,PA ⊥底面ABCD , AB ⊥AD , AC ⊥CD ,∠ABC ＝60°,PA ＝AB ＝BC ,E 是PC 的中点．C A PB D E(1)求PB 和平面PAD 所成的角的大小;(2)证明:AE ⊥平面PCD ;(3)求二面角A-PD-C的正弦值．【答案】(1)在四棱锥P—ABCD中,∵PA⊥底面ABCD,AB⊂平面ABCD,∴PA⊥A B.又AB⊥AD,PA∩AD＝A,从而AB⊥平面PAD,∴PB在平面PAD内的射影为PA,从而∠APB为PB和平面PAD所成的角．在Rt△PAB中,AB＝PA,故∠APB＝45°.所以PB和平面PAD所成的角的大小为45°.(2)证明:在四棱锥P—ABCD中,∵PA⊥底面ABCD,CD⊂平面ABCD,∴CD⊥PA.由条件CD⊥AC,PA∩AC＝A∵CD⊥平面PA C.又AE⊂平面PAC,∴AE⊥C D.由PA＝AB＝BC,∠ABC＝60°,可得AC＝PA.∵E是PC的中点,∴AE⊥P C.又PC∩CD＝C,综上得AE⊥平面PCD.(3)过点E作EM⊥PD,垂足为M,连接AM,如图所示．由(2)知,AE⊥平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM,则可证得AM⊥PD.因此∠AME是二面角A—PD—C的平面角．由已知,可得∠CAD＝30°.设AC＝a,可得PA＝a,AD＝a,PD＝a,AE＝在Rt△ADP中,∵AM⊥PD,∴AM·PD＝PA·AD,则AM＝＝.在Rt△AEM中,sin∠AME＝＝.所以二面角A—PD—C的正弦值为.【解析】本题主要考查线面垂直的判定定理与性质定理、线面角与二面角，考查了空间想象能力.(1)根据题意，证明AB⊥平面PAD,即可得证∠APB为PB和平面PAD所成的角，则易求结果；(2)由题意，易证CD⊥平面PA C，可得AE⊥C D，由题意易知AC＝PA，又因为E是PC 的中点,所以AE⊥P C，则结论易证；(3) 过点E作EM⊥PD,垂足为M,连接AM,如图所示，由(2)知,AE⊥平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM,则可证得AM⊥PD，因此∠AME是二面角A—PD—C的平面角，则结论易求.20．诺贝尔奖的奖金发放方式为:每年一发,把奖金总额平均分成6份,分别奖励给在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出最有益贡献的人,每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半;另一半利息计入基金总额,以便保证奖金数逐年增加．假设基金平均年利率为r＝6.24%.资料显示:1999年诺贝尔发放后基金总额约为19 800万美元．设f(x)表示第x(x∈N*)年诺贝尔奖发放后的基金总额(1999年记为f(1),2000年记为f(2),…,依次类推)(1)用f(1)表示f(2)与f(3),并根据所求结果归纳出函数f(x)的表达式;(2)试根据f(x)的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真,并说明理由．(参考数据:1.031 29≈1.32)【答案】(1)由题意知:f(2)＝f(1)(1＋6.24%)-f(1)·6.24%＝f(1)×(1＋3.12%),f(3)＝f(2)×(1＋6.24%)-f(2)×6.24%＝f(2)×(1＋3.12%)＝f(1)×(1＋3.12%)2,∴f(x)＝19800(1＋3.12%)x-1(x∈N*)．(2)2008年诺贝尔奖发放后基金总额为f(10)＝19800(1＋3.12%)9＝26136,故2009年度诺贝尔奖各项奖金为·f(10)·6.24%≈136(万美元),与150万美元相比少了约14万美元,是假新闻．【解析】本题主要考查指数函数、函数的解析式与求值,考查了分析问题与解决问题的能力、计算能力.(1)由题意知: f(2)＝f(1)(1＋6.24%)-f(1)·6.24%，f(3)＝f(2)×(1＋6.24%)-f(2)×6.24%，化简，即可归纳出函数f(x)的解析式；(2)根据题意，求出2008年诺贝尔奖发放后基金总额为f(10)，再求出2009年度诺贝尔奖各项奖金为·f(10)·6.24%，即可判断出结论.。
新课标人教版高一数学上学期期末试卷及答案
上学期期末考试卷年级：高一科目：英语注意事项: 1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2.选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
不能答在本试卷上,否则无效。
(试卷总分：150分；考试时间：120分钟)第I卷第一部分听力（共两节,满分30分）做题时,先将答案标在试卷上。
听力结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10称钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. ￡19.15.B. ￡9.15.C. ￡9.18.答案是B。
1. What would the man like?A. A cold drink.B. Sleeping pills.C. A cup of coffee.2. Where is the bus station?A. Opposite a stadium.B. Next to a car park.C. On the left of a bridge.3. What does the man dislike about the sweater?A. The price.B. The material.C. The color.4. What does the man think of the course?A. Easy.B. Interesting.C. Difficult.5. What are the speakers mainly talking about?A. A sports game.B. An animal.C. An actor.第二节 (共15小题; 每小题1.5分, 满分22.5分）听下面5段对话或独白。
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最新人教版高一年级数学上册期末考试卷（附答案）本试卷共100分，考试时长120分钟。
第一部分（选择题 共39分）一、选择题：本大题共13小题，每小题3分，共39分。
在每个小题给出的四个 备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
1.设全集 "’是小于9的正整数} , A = {1 , 2, 3}，贝U -’等于 A. 2^67同 B. {0455了均 C.D.卩 56739〕3.已知函数「’是奇函数，它的定义域为：:1- =-，则a 的值为A. — 1 5. 函数八' ；"■'的零点的个数是 A. 0B. 1C. 2D. 3（-洎6. 如图所示，角二的终边与单位圆交于点P ,已知点P 的坐标为-则 tan 2a2.函数的最小正周期是B. 04.在同一平面直角坐标系内，' 与I 的图象可能是/ 二 （盂 + —\x e [一疋 JT ]7.函数」 是sin(x —— j — sin( T + —)8.把一 「 「可化简为A.庞 cosz11.已知'，则；「的大小关系为 A a >b> cr ：'- ■ ■，贝U的大小关系是13.渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼会很快地失去新鲜度（以鱼肉里24 A.-D.24A.增函数B.减函数C. 偶函数D. 奇函数9.函数一+ ；…―的单调递减区间是7T U TTA.二底］B.7T 5zrC .::n 4TT D.—10 若2^/5sin （尢+@）= 狗如 工一 3匚眈工,®匚（一兀町 ，则二等于STA.B. D.D c >b > a12已知=当氓仙他）时 了㈤为增函数，A a >b> cB b >a > cD c >b > aB.含有三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度。
三甲胺是一种挥发性碱性氨，是胺的类似物，它是由细菌分解作用产生的，三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质进而腐败）。
已知某种鱼失去的新鲜度h 与其出海后时间t （分）满足的 函数关系式为h （t ）= m • a t ，若出海后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10%, 出海后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20%，那么若不及时处理，打上来的这 种鱼会在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知Ig2二0.3,结果取整数）A. 33分钟B. 43分钟C. 50分钟D. 56分钟第二部分（非选择题共61分）、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分15. 已知幕函数/⑴，它的图象过点丁 ，那么了⑹ 的值为 _________________________ 。
16. 函数3的定义域用集合形式可表示为 _______________ 。
17. 红星学校高一年级开设人文社科、英语听说、数理竞赛三门选修课，要求 学生至少选修一门。
某班40名学生均已选课，班主任统计选课情况如下表，由 选择英语听说的人数 25 选择人文社科的人数 21 选择数理竞赛的人数16 选择英语听说及数理竞赛的人数 8 选择英语听说及人文社科的人数 11 选择人文社科及数理竞赛的人数5三、解答题：本大题共5小题，共49分。
解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。
18. （本题满分10分）14.函数「的最小值是4儿2 J1 *j -2 -1 O 1■ -1 |-・ -2（u ）作出函数」-■■:的简图；（川）由简图指出函数「的值域。
19. （本题满分10分）/W = 3m （兀—已知函数1f （x ）二 sm 〔2工 +—）,0 -已知函数••：：（I ）列表，描点画出函数」 八二的简图，并由图象写出函数-■调区间及最值;（u ）若畑）=心烟“），求畑+巧）的值已知函数(I)求「「'J 的值;(I)若匸 §二二-::j ：二的值.（U ）设函数—―二，求函数亠的值域。
20.（本题满分10 分)的单21.（本题满分10分）珠宝加工匠人贾某受命单独加工某种珠宝首饰若干件，要求每件首饰都按统一规格加工，单件首饰的原材料成本为25 （百元），单件首饰设计的越精致，做工要求就越高，耗时也就越多，售价也就越高，单件首饰加工时间t （单位：时,t € N）与其售价间的关系满足图1 （由射线AB上离散的点构成），首饰设计得越精致，就越受到顾客喜爱，理应获得的订单就越多，但同时，价格也是一个不可忽视的制约顾客选择的因素，单件首饰加工时间t （时）与预计订单数的关系满足图2 （由线段MN和射线NP上离散的点组成）。
原则上，单件首饰的加工时间不能超过55小时，贾某的报酬为这批首饰销售毛利润的5%，其他成本概不计算。
（I）如果贾某每件首饰加工12小时，预计会有多少件订单；（U）设贾某生产这批珠宝首饰产生的利润为S，请写出加工时间t （时）与利润S之间的函数关系式，并求利润S最大时，预计的订单数。
注：利润S=（单件售价—材料成本）X订单件数—贾某工资毛利润=总销售额-材料成本22.(本题满分9分)(I)判断并证明函数的奇偶性；(U)判断并证明函数在「"二上的单调性;(川)若「成立，求实数m 的取值范围【试题答案】」、选择题：本大题共小题，每小题分，共分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案AADBCCDDDABDB、填空题：本大题共小题，每小题分，共分题号141516 17 答案-屆A1 642三、解答题：本大题共5小题，共49分(U)简图如下图所示:已知函数"'一K -2 + A-1Z-1X19.解：（I ）即二 二 -,2sin df — costr =—g (盂)=2sin 3 (x- —) + cos(2^ + —)(n) _二1二 1— c os(2x — —) + cos(2x + —)2 6=1- ain 2r + — cos 2^- —sin 2兌 2 2=^/§cos(2x+—) +1y〔2 ■-1[/ ,■2- 2O 1 2 :\（川）由（U ）的图象知，函数的值域是［—2, 1）。
10分sin + 1J? 3-——ccs 2x —sin 2z+1•••函数丄的值域为―⑴。
10分20. 解：（I）列表如下：2x+-577T25JF67rr63TF2 X07T7托35托127F2r-2rr3/W121121—㊁-1作出函数："的简图如图所示:[0,—] [兰，丝]函数「八的单调递增区间是一"，单调递减区间是二「一；当-’时，「‘取得最大值1;当-时，」「取得最小值一1。
7"）若- 「，由（I）中简图知，点7T■it —也Jg）关于直线6对称。
由图象可知,21. 解：(I)预计订单函数；、为4^±5?0 <i <10. /(£) = ■•T + 口10 <1^55../(12) = - 12 + 55 = 43。
(U)预计订单函数为+5,0 <1 <10, f(t)=--f + 口 10 <1^55售价函数为-■ …•••利润函数为(25/ -+50-2匀(牡 +5X1-5%\0 <£<10, (25( + 50 - 25)(-i + 55)(1 -5%),10 55—(；/ +!X4i + 5X0 <10? 55-id^+iy £-55)J0<i <55. 4 —+9£ + 5)r 0 <2 <10r-兰护一％-5»」o 和§554故利润最大时，，此时预计的订单数为28件。
22. 解：（I ）八’为奇函数。
证明如下：函数八■-丄丄-1,二…、 二吕O) = /(A ) - 3-1 -1 -1---- +——+ ----X —1 蛊 蛊+1于是10分10分的定义域为-11-l ：，故宀为奇函数。
3分（u ）丄 在■' IJ ：: 上单调递增，任取< ■--'-：），且「I , -1 -1 - 1一1 - 1 -1gon —+—+—_（—+—+—） 则r ■. 1 ■ i ■_ ■._ 町—花I 町—心I（珀-1）（忑-1）也（巧 + DE +1）仇_可 %-1）（心-1〕十百十（码+i ）（花+J..■ ］「- I I T ： |‘ _x, - x. < 0, --------- ! ------- > 0, —-— > Q, ------------ --------- > 0（心-1）显-1） 起也 01 ■+1）（可 +1）1：'，即八「,故：二在-：Ir-上单调递增。
6（川）由1■ ■-■-，故」在-■|>::上单调递增, 又"一 ："一 ；「：一’"亠：恒成立 故 v_ - v：1：-注：若学生有其他解法，可参考给分。
+1x-l~sW =1 1- -------- J 还+ 1。