高二数学-导数与切线方程

高二数学-导数与切线方程

一、典型例题

（一）已知曲线方程和切点坐标，求切线方程；

例1、求43x y =在点()8,16P 处的切线方程；

（二）已知曲线方程和切点斜率，求切线方程；

例2、已知x y =

，求与直线42--=x y 垂直的切线方程；

（三）已知曲线方程和曲线外一点，求切线方程；

例3、过原点作曲线x e y =的切线，求切线斜率和切线方程；

（四）已知曲线方程和曲线上一点，求过该点的切线方程； 例4、求曲线33x x y -=过点()2,2-A 的切线方程；

随堂练习

1、求曲线x x y +-=3

在点()0,1处的切线方程；

2、求过曲线232131x x y +=

上一点()0,0的切线方程；

3、求经过原点且与曲线5

9++=

x x y 相切的曲线方程；

4、若直线0122=--+e y x e 与曲线x ae y -=1相切，求a 的值；