2017年重庆市一诊试题

2017年一诊试题

学校____________姓名____________得分____________

一、选择题（4×12）

1、2-的相反数是（ ） A 0 B 2 C 2- D 4

2、计算()

3

2a b 的结果是（ ）

A 33b a

B 35b a

C 63b a

D 6ab 3、下列图形中是中心对称图形的是（ ）

A B C D

4、如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m ，n 上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（ ） A ．55° B ．65° C ．75° D ．70°

5、已知一组数据1、2、2、x 的平均数为3，则这组数据的最大属于最小数的差是 （ ）

A 6

B 5

C 4

D 2

6、如图，AB 是圆O 的直径，点D 在AB 的延长线上，射线DC 切圆O 于点C ，若 ∠A=25°，则∠D 等于（ ）

A 60°

B 50°

C 40°

D 45°

7、已知一个多项式x x +23的和等于1432-+x x ，则这个多项式为（ ） A 13+-x B 13--x C 13+x D 13-x 8、估算110+的值在（ ）

A 2和3之间

B 3和4之间

C 4和5之间

D 5和6之间

9、如图反映的过程是：妈妈带小米从家去附近的动物园玩，他们先去鳄鱼馆看鳄鱼他们先去鳄鱼馆看鳄鱼，又去熊猫馆看熊猫，然后回家．如果鳄鱼馆和熊猫馆的距离为m 千米，小米在熊猫馆比在鳄鱼馆多用了n 分钟，则m ，n 的值分别为（ ） A 1、8 B 0.5 12 C 1 12 D 0.5 8

10、下列图形都是有同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有5个小圆圈，第②个图形中一共有12个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，第④个图形中一共有32个小圆圈…，按此规律排列下去，第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ） A 62 B 77 C 79 D 96

11、如图，在某校建筑物上，悬挂“尊重生命价值，涵养生命能量”的宣传条幅AB ，小强站在位于建筑物正前方的台阶上D 点处测得条幅顶端A 的仰角为30°，朝着条幅

的方向到台阶下的E 点处，测得条幅顶端A 的仰角为60°，已知台阶DE 的坡度为1:2，DE=2米，则条幅AB 的长度为（ ）米

A 6.4

B 5.9

C 4.4

D 3.7

12、从-10、-7、-1、2、3、4这六个数中，随机抽取一个数，记为a ，若数a 使关于

x 的不等式组⎪⎩⎪⎨

⎧≥-<+0

3

24

a x x x 有解，且使关于x 的分式方程x a x x -+=--22124有整数解，那么这六个数中所有满足条件的a 的值之和是（ ）

A 6-

B 8-

C 16-

D 18- 二、填空题

13、函数2+=x y 中自变量x 的取值范围是__________；

14、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，而一带一路地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数据用科学记数法表示为__________；

15、如图，AB//A /B /，AA /与BB /相交于点O ，2OA=OA /

，28cm S AOB =∆，则______.A OB S ∆=、

、

16、如图，矩形ABCD 中，AB=1，AD=2，以AD 的长为半径的⊙交BC 于E ，则图中阴影部分的面积为_________；

17、已知在平面直角坐标系中有A （1-，2）、B （1，2）两点，现从（2-，2-）、（2，6）、（1，2-）、（0，6）四点中，任选两点作为C 、D ，则以A 、B 、C 、D 四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的概率为__________；

18、在正方形ABCD 中，点E 为CD 上一点，且DE=2CE ，连接BE 交对角线AC 于点G ，点F 为对角线AC 上一点，且CF=2AF ，过点F 作FH ⊥BE 于点H ，连接DF ，若HG=cm 10，则四边形DEGF 的面积为__________。

三、解答题

19、计算：()()03052

60cos 2272115121-+-----+⎪⎭

⎫ ⎝

⎛--

20、我校学生会新闻社准备近期做一个关于“减负十条”的专刊，想知道同学们对禽流感知识的

4题 6题

9题 10题 11题 D C E B A y O x B / A / A B

B E

C A

D G H \ E

F B C A D 15题 16题 18题

了解程度，决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的同学共有_____名，请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小； （2）为了让全校师生都能更好地实施减负十条，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团． 已知了解的这几名同学中只有两个女生，若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生大会上作代表发言，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学都是女生的概率．

21、先化解，再求值：⎪⎭

⎫ ⎝

⎛+---÷-+-39339

9622x x x x x x ，其中x 是不等式组()⎩⎨

⎧+≥+<+x

x x 12201的整数解

22、如图，在∆ABC 中，sin ∠B=2

1，AD ⊥BC 于点D ，∠DAC=45°，AC=210（所得结果

保留根号）

（1）求线段BD 的长 （2）求∆ABC 的面积

23、某体育用品专卖店今年3月初用4000元购进了一批“中考体能测试专用绳”，上市后很快售完．该店于3月中旬又购进了和第一批数量相同的专用绳，由于第二批专用绳的进价每根比第一批提高了10元，结果进第二批专用绳共用了5000元． （1）第一批专用绳每根的进货价是多少元？

（2）若第一批专用绳的售价是每根60元，为保证第二批专用绳的利润率不低于第一批的利润率，那么第二批专用绳每根售价至少是多少元？

24、定义：如果M 个不同的正整数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除，则称这组数为M 个数的祖冲之数组。如(3,6)为两个数的祖冲之数组，因为3×6能被(36)整除；又如(15,30,60)为三个数的祖冲之数组，因为(1530)能被(1530)整除，(1560)能被(1560)整除，(3060)能被(3060)整除…

… （1）我们发现，3和6，4和12，5和20，6和30……，都是两个数的祖冲之数组；由此猜测n 和(1)nn （2n ，n 为整数）组成的数组是两个数的祖冲之数组，请证明这一猜想。 （2）若(4,5,6)aaa 是三个数的祖冲之数组，求满足条件的所有三位正整数a

25、如图∆ABC 和∆DEC 都是等腰直角三角形，C 为它们的公共顶点，连接AD 、BE 、F 如图，△ABC 和△DEC 都是等腰直角三角形，C 为它们的公共直角顶点，连AD ，BE ，F 为线段AD 的中点，连CF ，（1）如图1，当D 点在BC 上时，BE=24，求CF 的长（2）如图2，把△DEC 绕C 点顺时针旋转∂角(

)0

090

0<∂<，其他条件不变，求证：BE=2CF,FC ⊥BER ；如图3，当∂=45°，

BE 、CD 交于点O ，若∠DCF=30°，试求2

2

OC OB 的值．

26、如图，在平面直角坐标系中，点A （2，3）为二次函数y=ax 2

+bx-2（a≠0）与反

比例函数x

k y =

(k≠0)在第一象限的交点，已知该抛物线y=ax 2

+bx-2（a≠0）交x 轴正负半轴分别于E 点、D 点，交y 轴负半轴于B 点，且tan ∠ADE=2

1

．

（1）求二次函数和反比例函数的解析式；

（2）已知点M 为抛物线上一点，且在第三象限，顺次连接点D 、M 、B 、E ，求四边形DMBE 面积的最大值；

（3）在（2）中四边形DMBE 面积最大的条件下，过点M 作MH ⊥x 轴于点H ，交EB 的延长线于点F ，Q 为线段HF 上一点，且点Q 到直线BE 的距离等于线段OQ 的长，求Q 点的坐标．