7假设检验方法方差齐性检验方差分析 ppt课件
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假设检验与方差分析.ppt
• 布变量经Z变换后为标准化
Z X 0
x
• 则显Z然的，抽Z统样计分量布满将是足检Z验0统，σ计Z=量1的的标两准个正标态准分：布。
– （1）以标准误（被σx除）为单位，表示点估计值与零
假设参数（0）的距ຫໍສະໝຸດ ；– （2）在假定H0为真的情况下，有已知的概率分布（标 准正态分布）
– Z统计量可用于度量H0为真的可能性。如果对一定样本 计算Z统计量的特定值，记做Z*，若Z*=0，样本均值x
☺均x =值20☺
作出决策 拒绝假设
别无选择!
原假设与备择假设
原假设
(null hypothesis)
1. 研究者想收集证据予以反对的假设 2. 又称“0假设” 3. 总是有符号 , 或 4. 表示为 H0
– H0 ： = 某一数值
– 指定为符号 =， 或
– 例如, H0 ： 10cm
备择假设
(alternative hypothesis)
1. 研究者想收集证据予以支持的假设 2. 也称“研究假设” 3. 总是有符号 , 或 4. 表示为 H1
– H1 ： <某一数值，或 某一数值 – 例如, H1 ： < 10cm，或 10cm
提出假设
(例题分析)
• 【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为 对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加 工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标 准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm， 则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用 来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设
– （1）如果 ˆ是那样的接近于θ0，以至于经验规则判断
其与θ0是“一致的”，则接受零假设H0，因此拒绝对 立假设H1
假设检验与方差分析概述PPT(33张)
• 工厂对收到的一批长度为2cm的零件抽检，检验 长度是否合格？
– 检验假设的设定：设u为平均长度，则 H : u 2 H : u 2 0 1 – 双边检验（检验小于、大于检验值的两种情况）
假设检验的标准：显著水平
显著水平的定义
– 假设检验中的第一类错误(type I error)：拒绝正确的原 假设（H0） – 显著水平指第一类错误的最大概率，通常设定为5%或 1%
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、有时候，我们活得累，并非生活过于刻薄，而是我们太容易被外界的氛围所感染，被他人的情绪所左右。 2、身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。 3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。 4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。 5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。 6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。 7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。 8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。 9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。 10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。 11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。 12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。 13、时间，抓住了就是黄金，虚度了就是流水。理想，努力了才叫梦想，放弃了那只是妄想。努力，虽然未必会收获，但放弃，就一定一无所获。 14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。 15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。 16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。 17、一个人只要强烈地坚持不懈地追求，他就能达到目的。你在希望中享受到的乐趣，比将来实际享受的乐趣要大得多。 18、无论是对事还是对人，我们只需要做好自己的本分，不与过多人建立亲密的关系，也不要因为关系亲密便掏心掏肺，切莫交浅言深，应适可而止。 19、大家常说一句话，认真你就输了，可是不认真的话，这辈子你就废了，自己的人生都不认真面对的话，那谁要认真对待你。 20、没有收拾残局的能力，就别放纵善变的情绪。 1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。 2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。 3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力! 4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃! 5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。 6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。 7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔流中。 8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。 9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。 10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。 11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。 12、有些压力总是得自己扛过去，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。 13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。 14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。 15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋! 16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。 17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。 18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。 19、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中看到了某种忧患。莫找借口失败，只找理由成功。 20、每一个成就和长进，都蕴含着曾经受过的寂寞、洒过的汗水、流过的眼泪。许多时候不是看到希望才去坚持，而是坚持了才能看到希望。 1、想要体面生活，又觉得打拼辛苦；想要健康身体，又无法坚持运动。人最失败的，莫过于对自己不负责任，连答应自己的事都办不到，又何必抱怨这个世界都和你作对？人生的道理很简单，你想要什么，就去付出足够的努力。 2、时间是最公平的，活一天就拥有24小时，差别只是珍惜。你若不相信努力和时光，时光一定第一个辜负你。有梦想就立刻行动，因为现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 3、无论正在经历什么，都请不要轻言放弃，因为从来没有一种坚持会被辜负。谁的人生不是荆棘前行，生活从来不会一蹴而就，也不会永远安稳，只要努力，就能做独一无二平凡可贵的自己。 4、努力本就是年轻人应有的状态，是件充实且美好的事，可一旦有了表演的成分，就会显得廉价，努力，不该是为了朋友圈多获得几个赞，不该是每次长篇赘述后的自我感动，它是一件�
方差分析法PPT课件
计算各样本平均数 y 如i 下:
表 6－2
型号
ABCDE F
yi
9.4 5.5 7.9 5.4 7.5 8.8
•5
引言 方差分析的基本概念和原理
两个总体平均值比较的检验法 把样本平均数两两组成对:
y 1与 y ,2 与y 1 ,…y 3 与 y ,1 与y 6 ,…y ,2 与y 3 ,共有y (5
6.3 显著性检验
利用(6-17)式来检验原假设H0是否成立.对于给定的显著水
平,可以从F分布表查出临界值
A的值.
F(k1,k(再m根1)据),样本观测值算出F
当 FAF(k1,时k(m ,拒1绝))H0,
当 FAF(k1,,时k(m ,接1 受))H0。
即：如果H0成立，F应等于1；相反应大于1，而且因素的影响越大， F值也越大
m
km
T Tj Yij
•38
j1
作统计假设：6种型号的生产线平均维修时数无显 著差异，即
H0： i=0（i=1,2,…,6）,H1:i不全为零
•37
6.3 显著性检验
计算SA及SE
k
SA
k
m
i1
(Yi
Y)2
Ti2
i1
m
T2 km
k
km
km
Ti2
SE i1
(Yij Yi)2
j1
i1
j1Yij2i1m
m
Ti Yij
j 1
相当于检验假设
H0 : i 0 (i=1,2,…,k) , H1 : αi不全为零
•29
6.3 显著性检验
可以证明当H0为真时,
ST
2
~2(k
7假设检验方法方差齐性检验方差分析
•
一般我们会采用公式
（拒绝区在右测）。
进行单侧检验
• 决策如下：
•
若
，则拒绝原假设，即两总体方差
差异显著；
•
若
，则接受原假设，即两总体方差
差异不显著（方差具有齐性）
•
•
7假设检验方法方差齐性检验方差分析
4
两个独立样本方差间差异的显著性检验
• 例 某次教改后，从施行两种不同教学方法的班级 中随机各抽出10份和9份试卷，得到如下的成绩数 据：
14
单因素完全随机设计方差分析的过程
• 实验中的自变量称为因素，只有一个自变
量的实验称为单因素实验；有两个或两个以上 自变量的实验称为多因素实验。
统计假设检验方法(二)
统计假设检验是统计推断的重要方法, 一般需要对平均数的差异 显著性进行检验,分单总体和双总体两种情况(用Z检验或t检验).若 比较三个或三个以上均数差异用方差分析.若对方差(统计量)差异进 行检验,用F检验;对分类计数变量的统计推断用卡方检验.本章主要 研究:
1、F检验—方差齐性检验（即检验总体方差是否相等）； 2、方差分析—三个或三个以上均数差异分析；
7假设检验方法方差齐性检验方差分析
7
二、单因素完全随机设计方差分析
•
检验两个总体之间平均数差异
显著性用Z检验或t检验;检验两个总
体方差差异显著性用F检验;检验三
个或三个以上均数之间的差异性用
方差分析.这部分主要介绍:
1、方差分析的基本原理 2、方差分析的一般步骤 3、单因素完全随机设计方差分析过程
方差分析的基本原理:
方差分析就是将总体变异分解为组间变异( ) 和由抽样误差等其他原因产生的组内变异( ), 然后分析组间变异与组内变异的关系.若样本组 间变异比组内变异显著地大,则认为组间有本质 性差异,否则不认为组间有显著性差异.
方差分析 (共72张PPT)
2.总体变异的构成
总体变异 组间变异： 组内变异：组内变异理论上要求齐性，实际计算取其 均值
3.方差的基本公式
一般总体方差称方差，样本方差称均方 能使变量发生变异的原因很多，这些原因我们都将其称为变异
因素或变异来源。
方差分析就是发现各类变异因素相对重要性的一种方法
方差分析的思路就是：把整个试验（设有 k 个总体）的样本资料作 为一个整体来考虑。
原理是变异的可加性。
即每一个数据与数据的总体平均数差的平方和，可以分解为每一组数 据各自的离差平方和与由各组数据的平均数组成的一组数据的
离差平方和两部分。前者表达的是组内差异，即每组数据中 各个数据之间的差异，也就是个体差异，表达的是抽样误差或 随机误差程度；后者表达的是组间差异，即各组平均数之间的差 异，表达的是实验操纵的差异程度，实验操纵即指自变量的操 纵，这两部分差异之间相互独立。
3、这种两两比较会随着样本组数的增加而加大犯Ⅰ型错的差异显著性检验，若两两比较推 断正确的概率为95%,则所有比较都正确的概率为6=0.74,则降低
了推断的可靠性。
• 几个常用术语:
1、试验指标(experimental index) 为衡量试验结果的好坏或处理效应的高低 ，在试验中具体测
(1).计算平方和：
组间平方和
SB SX n2X n2 71 .5 6 65 8 .1 7 8 20 8 .47
¨ 组内平方和
SW SX 2X n2 7 6 7 41 4 .5 6 4 45 7 .5 7 8
¨ 总平方和
SS T X 2X n2
764414252 876.396
23
(2)．计算自由度
因此，方差分析可以帮助我们抓住试验的主要矛盾和技术关键，发 现主要的变异来源，从而抓住主要的、实质性的东西。
方差分析ppt课件
推断控制变量是否给观测变量带来了显 著影响。
在观测变量总离差平方和中，如果组
间离差平方和所占比例较大，则说明观 测变量的变动主要是由控制变量引起的， 可以由控制变量来解释，控制变量给观 测变量带来了显著影响；反之，如果组 间离差平方和所占比例小，则说明观测 变量的变动不是主要由控制变量引起的， 不可以主要由控制变量来解释，控制变 量的不同水平没有给观测变量带来显著 影响，观测变量值的变动是由随机变量 因素引起的。
不同饲料对牲畜体重增长的效果等， 都可以使用方差分析方法去解决。
方差或叫均方，是标准差的平方，是
表示变异的量。在一个多处理试验中， 可以得到一系列不同的观测值。造成观 测值不同的原因是多方面的，有的是处 理不同引起的，叫处理效应或条件变异， 有的是试验过程中偶然性因素的干扰和 测量误差所致，称为实验误差。
dfT nk 1 20 1 19
dft k 1 5 1 4
dfe 5(4 1) 15
st 2
SSt dft
103.94 3
34.65
se2
SSe dfe
109.36 12
9.11
进行F检验：
F st2 34.65 50.15 se2 9.11
F0.05(4,15) 3.06, F0.01(4,15) 4.89, F
x1 x2
ts x1 x2
x1 x2
LSD0.05 t s 0.05 x1x2
LSD0.01
t0.01
s x1 x2
若
x1
x 2 ＞t0.05
s x1
x2
或
x1
ห้องสมุดไป่ตู้
x2
＞
t0.01
s x1 x2
在观测变量总离差平方和中，如果组
间离差平方和所占比例较大，则说明观 测变量的变动主要是由控制变量引起的， 可以由控制变量来解释，控制变量给观 测变量带来了显著影响；反之，如果组 间离差平方和所占比例小，则说明观测 变量的变动不是主要由控制变量引起的， 不可以主要由控制变量来解释，控制变 量的不同水平没有给观测变量带来显著 影响，观测变量值的变动是由随机变量 因素引起的。
不同饲料对牲畜体重增长的效果等， 都可以使用方差分析方法去解决。
方差或叫均方，是标准差的平方，是
表示变异的量。在一个多处理试验中， 可以得到一系列不同的观测值。造成观 测值不同的原因是多方面的，有的是处 理不同引起的，叫处理效应或条件变异， 有的是试验过程中偶然性因素的干扰和 测量误差所致，称为实验误差。
dfT nk 1 20 1 19
dft k 1 5 1 4
dfe 5(4 1) 15
st 2
SSt dft
103.94 3
34.65
se2
SSe dfe
109.36 12
9.11
进行F检验：
F st2 34.65 50.15 se2 9.11
F0.05(4,15) 3.06, F0.01(4,15) 4.89, F
x1 x2
ts x1 x2
x1 x2
LSD0.05 t s 0.05 x1x2
LSD0.01
t0.01
s x1 x2
若
x1
x 2 ＞t0.05
s x1
x2
或
x1
ห้องสมุดไป่ตู้
x2
＞
t0.01
s x1 x2
7.假设检验方法----方差齐性检验、方差分析ppt课件
精选2021版课件
1
一、 F检验
F分布是一种小样本分布，计算公式为
1、F分布的形成
从两正态总体中随机抽取两独立样本，容量分
别为
，求出两个样本的方差及比值—F值；
然后将两样本数据放回，再随机抽取同样容量两样
本，计算两个样本的方差及比值—F值；若干次便
可求出若干个F值，所有F值形成的分布是自由度为
（ ， ）的F分布。
空中交通管制员压力测试的随机区组设计
管制员
A 系统
处理 B 系统
C 系统
1
15
15
18
2
14
14
14
区组
3
4
10
11
15
13
12
17
5
16
13
16
6
13
13
13
实验中不同管制员之间的差异是很大的，每个管制员作为
一个区组。组内方差＝随机误差＋管制员个人差异导致的误差。 需要将个人差异从误差项中分离出来，以提高 F检验的效率。
• 5、组内均方和组间均方
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12
方差分析的一般步骤
• 检验公式：由于组间均方与组内均方是互为独立的， 可用F值检验组间均方与组内均方是否差异显著，公式 为
• • 因此，多个平均数之间差异显著性检验的原假设为：
各样本所来自的总体平均数相等。备择假设为：其中 至少有一对平均数不等。检验时，按组间自由度和组 内自由度查F分布表，查出临界值，然后将计算的F值 与临界值进行比较，进而作出决断。
•
•
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13
方差分析的一般步骤
• 1、提出假设 • 原假设：各样本所来自总体平均数相等；
统计学-假设检验与方差分析ppt课件
– 犯第一类错误的概率为(称为显著性水平）
P（拒绝H0 / H0为真）=
• 2. 第二类错误（取伪错误或采伪错误）
– 原假设为假时接受原假设 – 犯第二类错误的概率为(Beta)
P（接受H0 / H0不真）=
假设检验中的两类错误
（决策结果）
H : 无罪 假设检验就好像一场审判过程 0 陪审团审判
界值进行比较，得出接受或拒绝原假设 的结论； 2. 当检验统计量的值落在拒绝区域，则拒 绝原假设；反之，接受或不能拒绝原假 设。对于P值，若计算所得的P值小于显
著性水平 ，则拒绝原假设，否则接受
原假设。
假设检验中的两类错误
（决策风险）
• 1. 第一类错误（弃真错误或拒真错误）
– 原假设为真时拒绝原假设
（属于研究中的假设，先提出备择假设）
• 提出原假设: H0: m 25 • 选择备择假设: H1: : m 25
单侧检验
（显著性水平与拒绝域 ）
抽样分布
拒绝域
1 - 接受域
置信水平
临界值
H0值
样本统计量
左侧检验
（显著性水平与拒绝域 ）
抽样分布
置信水平
拒绝域
1 - 接受域
临界值
H0值
样本统计量
H0值 临界值
样本统计量
单侧检验
（原假设与备择假设的确定）
• 检验研究中的假设
1. 将所研究的假设作为备择假设H1 2. 将认为研究结果是无效的说法或理论作
为原假设H0。或者说，把希望(想要)证明 的假设作为备择假设 3. 先确立备择假设H1
单侧检验
（原假设与备择假设的确定）
例如，采用新技术生产后，将会使产品的 使用寿命明显延长到1500小时以上
P（拒绝H0 / H0为真）=
• 2. 第二类错误（取伪错误或采伪错误）
– 原假设为假时接受原假设 – 犯第二类错误的概率为(Beta)
P（接受H0 / H0不真）=
假设检验中的两类错误
（决策结果）
H : 无罪 假设检验就好像一场审判过程 0 陪审团审判
界值进行比较，得出接受或拒绝原假设 的结论； 2. 当检验统计量的值落在拒绝区域，则拒 绝原假设；反之，接受或不能拒绝原假 设。对于P值，若计算所得的P值小于显
著性水平 ，则拒绝原假设，否则接受
原假设。
假设检验中的两类错误
（决策风险）
• 1. 第一类错误（弃真错误或拒真错误）
– 原假设为真时拒绝原假设
（属于研究中的假设，先提出备择假设）
• 提出原假设: H0: m 25 • 选择备择假设: H1: : m 25
单侧检验
（显著性水平与拒绝域 ）
抽样分布
拒绝域
1 - 接受域
置信水平
临界值
H0值
样本统计量
左侧检验
（显著性水平与拒绝域 ）
抽样分布
置信水平
拒绝域
1 - 接受域
临界值
H0值
样本统计量
H0值 临界值
样本统计量
单侧检验
（原假设与备择假设的确定）
• 检验研究中的假设
1. 将所研究的假设作为备择假设H1 2. 将认为研究结果是无效的说法或理论作
为原假设H0。或者说，把希望(想要)证明 的假设作为备择假设 3. 先确立备择假设H1
单侧检验
（原假设与备择假设的确定）
例如，采用新技术生产后，将会使产品的 使用寿命明显延长到1500小时以上
方差分析课件-PPT
、 、 、 增重表就是选用S-N-K法作均数多重两两比较得结果
增重表就是选用S-N-K法作均数多重两两比较得结果:
本例按a=0、05水准,将无显著性差异得数归为一类 (Subset for alpha=0、05)。可见
品种5、2、3得样本均数位于同一个子集( Subset )内,说 明品种5、品种2、品种3得样本均数两两之间无显著差异; 品种3、4、1位于同一个Subset内,她们之间无显著差异;而 品种5、2与品种4、1得样本均数有显著差异。
即三组均数间差异极显著,即不同时期切痂对大鼠肝脏 ATP含量有影响。
LSD法多重比较:
“*”显著性标注 两组均数得差
•S-N-K法:本例按0、5水平,将无显著差异得均数归为一类。
•第一组与第三组为一类,无显著差异,它们与第二组之间均数差 异显著。
•LSD与S-N-K法,不同得两两比较法会有不同。
如欲了解就是否达到极显著差异,需要将显著水平框中得 值输入0、01。
例、 为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝脏 ATP得影响,现将30只雄性大鼠随机分成3组,每组 10只:A组为烫伤对照组,B组为烫伤后24小时切痂 组,C组为烫伤后96小时切痂组。全部大鼠在烫伤 168小时候处死并测量器肝脏ATP含量,结果如下。 问试验3组大鼠肝脏ATP总数均数就是否相同。
该12个观察值得总得均值为91、5,标准差为34、 48。
上图为品系、剂量间均值得方差分析(F检验)结果
由表中可知,品系得F=23、771,P=0、001<0、01,差异极显著;
剂量得F=33、537,P=0、001<0、01,差异极显著。说明不同品系与 不同雌激素剂量对大鼠子宫得发育均有极显著影响,故有必要进一步对 品系、雌激素剂量两因素不同水平得均值进行多重比较。
增重表就是选用S-N-K法作均数多重两两比较得结果:
本例按a=0、05水准,将无显著性差异得数归为一类 (Subset for alpha=0、05)。可见
品种5、2、3得样本均数位于同一个子集( Subset )内,说 明品种5、品种2、品种3得样本均数两两之间无显著差异; 品种3、4、1位于同一个Subset内,她们之间无显著差异;而 品种5、2与品种4、1得样本均数有显著差异。
即三组均数间差异极显著,即不同时期切痂对大鼠肝脏 ATP含量有影响。
LSD法多重比较:
“*”显著性标注 两组均数得差
•S-N-K法:本例按0、5水平,将无显著差异得均数归为一类。
•第一组与第三组为一类,无显著差异,它们与第二组之间均数差 异显著。
•LSD与S-N-K法,不同得两两比较法会有不同。
如欲了解就是否达到极显著差异,需要将显著水平框中得 值输入0、01。
例、 为了研究烫伤后不同时间切痂对大鼠肝脏 ATP得影响,现将30只雄性大鼠随机分成3组,每组 10只:A组为烫伤对照组,B组为烫伤后24小时切痂 组,C组为烫伤后96小时切痂组。全部大鼠在烫伤 168小时候处死并测量器肝脏ATP含量,结果如下。 问试验3组大鼠肝脏ATP总数均数就是否相同。
该12个观察值得总得均值为91、5,标准差为34、 48。
上图为品系、剂量间均值得方差分析(F检验)结果
由表中可知,品系得F=23、771,P=0、001<0、01,差异极显著;
剂量得F=33、537,P=0、001<0、01,差异极显著。说明不同品系与 不同雌激素剂量对大鼠子宫得发育均有极显著影响,故有必要进一步对 品系、雌激素剂量两因素不同水平得均值进行多重比较。
假设检验-方差分析ppt课件
为该厂生产的药片平均片重不符合规定。
一、小概率原理
小概率事件在一次试验中不会发生。
二、假设检验步骤
１、提出原假设Ｈ0和备择假设H1
２、在原假设成立的条件下，构造一个分布已知的
统计量 用于检验原假设的合理性的统计量称为检验统 计量，简称检验。如S=f(X1,X2,…,Xn)使得 P(S∈S0)=α,即S∈S0是一个小概率事件。称S0为拒
（4）作出结论：p<0.001，在显著性水平=0.001下拒绝H0。
二、未知的正态总体均数的t检验 （一）单个正态总体数学期望t检验 设X1，X2，...，Xn是来自正态总体N(,2)的样本，且 未知，原假设H0： = 0；H1： 0；
x 0 ~ t( n 1 ) 检验统计量： t s/ n
入检验统计量，在原假设成立的条件下检验统计量 的样本值为
x 0 . 47 0 . 5 0 t 3 s / n 0 . 05 / 25
(3)给定求临界值：由=0.01及df=25-1=24，查表得
t0.01/2(24)=2.797，由于|t|>2.797，故在显著性水平 =0.01下拒绝H0。即该厂生产的这批药片不符合规
0 0 0 1
称α 为犯第一类错误的概率，β 为犯第二类错误概率。
第二节 假设检验的常用方法 第三节 正态总体数学期望的假设检验
一、已知的正态总体均数的U检验 设X1，X2，...，Xn是来自正态总体N(,2)的样
本，且已知，原假设H0： = 0；H1： 0；
在原假设成立的条件下检验统计量：
例：按规定，作用强烈的某和药片的平均片重为0.5，且服 从正态分布。现从某厂随机抽取25片检查，称得平均片重 为0.47毫克，标准差为0.08毫克。试问法。 (1)提出原假设H0：=0.5，备择假设H1： 0.5
假设检验方法----方差齐性检验、方差分析34页PPT
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
假设检验方法----方差齐性检验、方差 分析
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
假设检验方法----方差齐性检验、方差 分析
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
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笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
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• 总体方差相等是进行平均数间差异的显著性检 验的重要条件。
• F检验就是利用公式
计算得F值与理论
推算的F值进行比较，判断方差差异大小。
•
一般我们会采用公式
（拒绝区在右测）。
进行单侧检验
• 决策如下：
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一、 F检验
F分布是一种小样本分布，计算公式为
1、F分布的形成
从两正态总体中随机抽取两独立样本，容量分
别为
，求出两个样本的方差及比值—F值；
然后将两样本数据放回，再随机抽取同样容量两样
本，计算两个样本的方差及比值—F值；若干次便
可求出若干个F值，所有F值形成的分布是自由度为
（ ， ）的F分布。
• 2、基本理论依据：方差的可加性。 • 3、基本公式：
其中，
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• 4、自由度：总体自由度可分解为组间自由 度和组内自由度。
总体自由度
组间自由度
组内自由度
（比较组间差异与组内差异，不能直接比较各自的离差平 方和，因为离差平方和的大小与求离差平方和的项数有关。 为消去项数的影响，分别求其均方，即将离差平方和除以 各自的自由度，并以MS表示。均方即样本方差，为总体 方差的无偏估计。）
2、F分布的图象
F分布是一簇单峰偏态分布曲线，形状随分子
和分母的自由度变化而变化。
3、双侧检验、单侧检验
2020/12/15
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精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
一班：88 83 90 81 平均：85.5
二班: 87 73 82 79 85 平均: 81.2
三班: 74 36 81 68 平均: 64.75
四班: 80 86 78 82 87 平均: 82.6
•
2020/12/15Leabharlann 11方差分析的基本原理
• 分析: 可以看出,数据各不相同,这种差异可能是 由研究的变量(态度不同)造成的,称为组间差异 ( );也可能是由随机抽样或其他原因造成的,称 为组内差异( ).
统计假设检验方法(二)
统计假设检验是统计推断的重要方法, 一般需要对平均数的差异 显著性进行检验,分单总体和双总体两种情况(用Z检验或t检验).若 比较三个或三个以上均数差异用方差分析.若对方差(统计量)差异 进行检验,用F检验;对分类计数变量的统计推断用卡方检验.本章主 要研究:
1、F检验—方差齐性检验（即检验总体方差是否相等）； 2、方差分析—三个或三个以上均数差异分析；
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多个独立样本方差差异的显著性检验
方差齐性是进行方差分析的前提条件。方差分析常要比 较多个方差之间是否齐性，对于三个以上方差的显著性检验， 常用哈特莱最大F值法。公式为：
• 即以各样本方差中最大者和最小者之比求得最大F值。
•若
，则拒绝原假设。即至少有一对方差不相等；
•若
，则接受原假设，即方差相等。
•
若
，则拒绝原假设，即两总体方差
差异显著；
•
若
，则接受原假设，即两总体方差
差异不显著（方差具有齐性）
•
•
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两个独立样本方差间差异的显著性检验
• 例 某次教改后，从施行两种不同教学方法的班级 中随机各抽出10份和9份试卷，得到如下的成绩数 据：
• 控制班：85 76 83 93 78 75 80 79 90 88 • 对比班：75 86 96 90 62 83 95 70 58 • 拟比较试验的效果，检验方差是否齐性？ • （注：方差大者为分子，其自由度为第一自由度）
方差分析的基本原理:
方差分析就是将总体变异分解为组间变异( ) 和由抽样误差等其他原因产生的组内变异( ), 然后分析组间变异与组内变异的关系.若样本组 间变异比组内变异显著地大,则认为组间有本质 性差异,否则不认为组间有显著性差异.
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• 1、方差分析：通过组间和组内的方差之比（F） 值来实现对多个平均数间差异的显著性检验。
•
•
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方差分析的一般步骤
• 1、提出假设 • 原假设：各样本所来自总体平均数相等；
• 备择假设：其中至少有一对平均数不相等。
• 2、计算平方和、自由度
• 3、计算F值 •
• 4、确定临界值：由 、 查表确定临界值。 • 5、列方差分析总表
• 5、组内均方和组间均方
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方差分析的一般步骤
• 检验公式：由于组间均方与组内均方是互为独立的， 可用F值检验组间均方与组内均方是否差异显著，公式 为
• • 因此，多个平均数之间差异显著性检验的原假设为：
各样本所来自的总体平均数相等。备择假设为：其中 至少有一对平均数不等。检验时，按组间自由度和组 内自由度查F分布表，查出临界值，然后将计算的F值 与临界值进行比较，进而作出决断。
• 引例 某小学科研组为研究教师对学生的态度是否影 响学习成绩，在三年级四个班中进行数学教学实验。 一班用表扬的方法，二班用责备的方法，三班用放任 的方法，四班作为控制班按常规教学。一段时间后， 进行测验，从各班分别随机抽取几份成绩单，成绩如 下，问教师对学生的态度是否影响学生的学习成绩， 即四个班学习效果是否有显著性差异？
•
检验两个总体之间平均数差异
显著性用Z检验或t检验;检验两个总
体方差差异显著性用F检验;检验三
个或三个以上均数之间的差异性用
方差分析.这部分主要介绍:
1、方差分析的基本原理 2、方差分析的一般步骤 3、单因素完全随机设计方差分析过程
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方差分析(Analysis of variance) (简称ANOVA)又称变异数 分析的基本原理
• （附表8为哈特莱临界值表，k为所求方差总个数，n为样本 容量，若各样本容量不同，取最大值-1为自由度）
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哈特莱最大F值法应用举例
例2 某地区从五所小学三年级各随机抽取一部 分学生，统一进行语文测试，结果如下，问各 校语文测验成绩的离散程度是否一致？
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二、单因素完全随机设计方差分析
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• 总体方差相等是进行平均数间差异的显著性检 验的重要条件。
• F检验就是利用公式
计算得F值与理论
推算的F值进行比较，判断方差差异大小。
•
一般我们会采用公式
（拒绝区在右测）。
进行单侧检验
• 决策如下：
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1
一、 F检验
F分布是一种小样本分布，计算公式为
1、F分布的形成
从两正态总体中随机抽取两独立样本，容量分
别为
，求出两个样本的方差及比值—F值；
然后将两样本数据放回，再随机抽取同样容量两样
本，计算两个样本的方差及比值—F值；若干次便
可求出若干个F值，所有F值形成的分布是自由度为
（ ， ）的F分布。
• 2、基本理论依据：方差的可加性。 • 3、基本公式：
其中，
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• 4、自由度：总体自由度可分解为组间自由 度和组内自由度。
总体自由度
组间自由度
组内自由度
（比较组间差异与组内差异，不能直接比较各自的离差平 方和，因为离差平方和的大小与求离差平方和的项数有关。 为消去项数的影响，分别求其均方，即将离差平方和除以 各自的自由度，并以MS表示。均方即样本方差，为总体 方差的无偏估计。）
2、F分布的图象
F分布是一簇单峰偏态分布曲线，形状随分子
和分母的自由度变化而变化。
3、双侧检验、单侧检验
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精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
一班：88 83 90 81 平均：85.5
二班: 87 73 82 79 85 平均: 81.2
三班: 74 36 81 68 平均: 64.75
四班: 80 86 78 82 87 平均: 82.6
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2020/12/15Leabharlann 11方差分析的基本原理
• 分析: 可以看出,数据各不相同,这种差异可能是 由研究的变量(态度不同)造成的,称为组间差异 ( );也可能是由随机抽样或其他原因造成的,称 为组内差异( ).
统计假设检验方法(二)
统计假设检验是统计推断的重要方法, 一般需要对平均数的差异 显著性进行检验,分单总体和双总体两种情况(用Z检验或t检验).若 比较三个或三个以上均数差异用方差分析.若对方差(统计量)差异 进行检验,用F检验;对分类计数变量的统计推断用卡方检验.本章主 要研究:
1、F检验—方差齐性检验（即检验总体方差是否相等）； 2、方差分析—三个或三个以上均数差异分析；
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多个独立样本方差差异的显著性检验
方差齐性是进行方差分析的前提条件。方差分析常要比 较多个方差之间是否齐性，对于三个以上方差的显著性检验， 常用哈特莱最大F值法。公式为：
• 即以各样本方差中最大者和最小者之比求得最大F值。
•若
，则拒绝原假设。即至少有一对方差不相等；
•若
，则接受原假设，即方差相等。
•
若
，则拒绝原假设，即两总体方差
差异显著；
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，则接受原假设，即两总体方差
差异不显著（方差具有齐性）
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两个独立样本方差间差异的显著性检验
• 例 某次教改后，从施行两种不同教学方法的班级 中随机各抽出10份和9份试卷，得到如下的成绩数 据：
• 控制班：85 76 83 93 78 75 80 79 90 88 • 对比班：75 86 96 90 62 83 95 70 58 • 拟比较试验的效果，检验方差是否齐性？ • （注：方差大者为分子，其自由度为第一自由度）
方差分析的基本原理:
方差分析就是将总体变异分解为组间变异( ) 和由抽样误差等其他原因产生的组内变异( ), 然后分析组间变异与组内变异的关系.若样本组 间变异比组内变异显著地大,则认为组间有本质 性差异,否则不认为组间有显著性差异.
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• 1、方差分析：通过组间和组内的方差之比（F） 值来实现对多个平均数间差异的显著性检验。
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方差分析的一般步骤
• 1、提出假设 • 原假设：各样本所来自总体平均数相等；
• 备择假设：其中至少有一对平均数不相等。
• 2、计算平方和、自由度
• 3、计算F值 •
• 4、确定临界值：由 、 查表确定临界值。 • 5、列方差分析总表
• 5、组内均方和组间均方
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方差分析的一般步骤
• 检验公式：由于组间均方与组内均方是互为独立的， 可用F值检验组间均方与组内均方是否差异显著，公式 为
• • 因此，多个平均数之间差异显著性检验的原假设为：
各样本所来自的总体平均数相等。备择假设为：其中 至少有一对平均数不等。检验时，按组间自由度和组 内自由度查F分布表，查出临界值，然后将计算的F值 与临界值进行比较，进而作出决断。
• 引例 某小学科研组为研究教师对学生的态度是否影 响学习成绩，在三年级四个班中进行数学教学实验。 一班用表扬的方法，二班用责备的方法，三班用放任 的方法，四班作为控制班按常规教学。一段时间后， 进行测验，从各班分别随机抽取几份成绩单，成绩如 下，问教师对学生的态度是否影响学生的学习成绩， 即四个班学习效果是否有显著性差异？
•
检验两个总体之间平均数差异
显著性用Z检验或t检验;检验两个总
体方差差异显著性用F检验;检验三
个或三个以上均数之间的差异性用
方差分析.这部分主要介绍:
1、方差分析的基本原理 2、方差分析的一般步骤 3、单因素完全随机设计方差分析过程
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方差分析(Analysis of variance) (简称ANOVA)又称变异数 分析的基本原理
• （附表8为哈特莱临界值表，k为所求方差总个数，n为样本 容量，若各样本容量不同，取最大值-1为自由度）
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哈特莱最大F值法应用举例
例2 某地区从五所小学三年级各随机抽取一部 分学生，统一进行语文测试，结果如下，问各 校语文测验成绩的离散程度是否一致？
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二、单因素完全随机设计方差分析