初中数学丰富的图形世界知识点归纳
初中数学-丰富的图形世界
正方体的展开图：
(1) (2) (3) (4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
二、点、线、面、体
1、点：线与线相交的地方是点． 2、线：面与面相交的地方是线(直线、曲线、折线).
b a
正视图
b
左视图
c
c
c
b a
Байду номын сангаас
a
俯视图
r
O1 h O2
2r h
左视图
2r h
r
正视图
俯视图
P
l h A r O B
l
左视图
2r
正视图
l
r
2r
俯视图
P
P
c a
P
h
c
左视图
a
正视图 c
a
a
P
俯视图
垒放的几个正方体的三视图：
左视图
正视图 俯视图
例：（2006河南）由一些大小相同的小正方 体组成的几何体三视图如下图所示，那么， 组成这个几何体的小正方体有 【B 】 A．6块 B．5块 C．4块 D．3块
主 视 图 俯 视 图
左 视 图
例：（2006长春）由6个大小相同的正方体搭成的几 何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ C ） （A）正视图的面积最大． （B）左视图的面积最大． （C）俯视图的面积最大． （D）三个视图的面积一样大．
正 视 图 左 视 图
俯 视 图
七年级数学上-丰富的图形世界-知识点汇总
一、知识梳理一.几种常见的几何体1．柱体①棱柱体：〔如图（1)(2）〕，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的棱．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．点拨：正方体和长方体是特殊的棱柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．②圆柱：图（3）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相同的圆，周围是圆柱的侧面．点拨：棱柱和圆柱统称柱体．2．锥体①圆锥：〔如图（4）〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圆锥的侧面，圆锥只有一个顶点．②棱锥：〔如图（5）〕图中下面多边形面是棱锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面．点拨：棱锥和圆锥统称锥体．3．台体①圆台：〔如图（6）〕图中上下两个大小不同的圆面是圆台的底面，中间曲面是圆台的侧面．②棱台：〔如图（7）〕图中上下两个大小不同的多边形是棱台的底面，其余四边形是棱台的侧面．4．球体：〔如图（8）〕图中半圆绕其直径旋转而成的几何体，球体表面是曲面．二．几何体的展开图1. 圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图：2. 正方体的平面展开图(有11种):三．用平面截一个几何体出现的截面形状1.用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：三角形正方形长方形梯形五边形六边形点拨：用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．2. 几种常见的几何体的截面:点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形．四．识别物体的三视图1．主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看图叫主视图，从左面看图叫左视图，从上面看图叫做俯视图．2．几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形．(2)球体：三视图都是圆．(3)圆柱体：(4)圆锥体：点拨：圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆．3．用若干个小正方体搭成几何体的三视图如图：从正面看2列每列1层;从左面看2列每列1层;从上面看2列左列2层右列1层．则三视图是：点拨：①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字即为左视图中的列的层数．五．生活中的平面图形1．多边形的定义三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形．边长都相等的多边形叫正多边形．2．多边形的分割设一个多边形的边数为n(n≥3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到(n－3)条线段，这些线段又把这个n边形分割成(n－2)个三角形．3．扇形与弧的定义及区别(1)弧：圆上两点之间部分叫弧．(2)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形．(3)扇形与弧的区别:弧是一段曲线，而扇形是一个面．重点：。
【人教版】《初中数学》第一章 丰富的图形世界：小结与复习
2.常见几何体截面
几何体
截面形状
正方体
三角形、四边形（正方形、长方形、平 行四边形、梯形）、五边形、六边形
圆柱
圆、长方形、椭圆……
圆锥
圆、三角形……
球
圆
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四、从三个方向看物体的形状 1.从三个方向看简单几何体得到的图形
几何体 从正面看 从左面看 从上面看
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5.点、线、面、体之间的关系 点――动→线直曲线线― ―― ―动动→ →平曲面面――动→体(立体图形)
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二、展开与折叠 1.正方体的展开图
口诀： 六个面儿七刀裁， 十一类图记分明； 中间四个成一行， 两边各一无规律； 二三紧连错一个， 三一相连一随意； 两两相连各错一， 三个两排一对齐； 对面相隔不相连， 识图巧排“凹”和“田”.
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2.棱柱的展开图 两个完全相同的多边形(底 面)和几个长方形(侧面)
3.圆柱的展开图 两个圆(底面)和一个长方形 (侧面) 4.圆锥的展开图 一个圆(底面)和一个扇形 (侧面)
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三、截一个几何体
1.截面的概念 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面． 截面的形状是_平__面__图__形___.
考点一 生活中的立体图形 例1 将下列几何体进行分类
【解析】正方体和长方体是直棱柱的特殊情况，应 将它们归入棱柱一类．
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解：若按这个几何体是柱体、锥体和球体划分： (2)(4)(5)(6)为一类，它们都是柱体；(3)为一类，它 是锥体；(1)为一类，它是球体．
七年级数学知识点总结
七年级数学知识点总结七年级数学知识点总结七年级数学知识点总结第一章丰富的图形世界第一节、生活中的立体图形1.圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱：直棱柱和斜棱柱、球。
2.图形：由点线面构成的。
面面相交得直线，线线相交得到点。
第二节展开与折叠第三节截一个几何体第四节从不同方向看：正面（主视图）、左面（左视图）、右面，上面（俯视图）来看。
第五节生活中的平面图形：三角形、四边形、五边形等。
弧与扇形。
第二章有理数及其运算第一节、数怎么不够用了1、正数和负数2、分类：整数分：正整数和负整数和零。
分数分为正分数和负分数。
第二节、数轴三要素：原点、方向、单位长度第三节、绝对值1、定义：一个数对应的点与原点的距离。
2、结论：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是它本身。
两个负数比大小，绝对值大的数反而小。
第四节、有理数的加法利用数轴得出平移来计算。
注意是向东还是向西平移。
第五节、有理数的减法加法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
第六节、有理数的加减混合运算从左往右依次计算就可第七节、水位的变化第八节、有理数的乘法1、法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
2、负为倒数：乘积为1的两个有理数。
第九节、有理数的除法1、法则：同号得正，异号得负，绝对值相除。
第十节、有理数的乘方N个相同的因数相乘的运算。
第十一节、有理数的混合运算1、法则;先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
第三章字母表示数第一节、字母能表示什么1、表示数的运算律。
2、图形的周长和面积、公式和法则。
第二节、代数式 1、定义：用加减乘除和乘方开方把数和表示数的字母连接起来构成的式子。
第三节、代数式求值第四节、合并同类项注意：所有符号都是其系数。
多项式的每一项都要带上符号。
同类项的系数相加，字母的指数不变。
第五节、去括号法则：括号前是+号得，去括号后各项的符号不变，若是号得话，每项的符号都要改变。
第六节．探索规律观察、计算、猜测、验证、推广、特殊与一般。
北师大版初中数学知识点归纳7～9年级
北师大版七年级上册数学各章节知识点总结第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形与平面图形。
立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们就是立体图形。
平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们就是平面图形。
2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点:线与线相交的地方就是点,它就是几何图形中最基本的图形。
线:面与面相交的地方就是线,分为直线与曲线。
面:包围着体的就是面,分为平面与曲面。
体:几何体也简称体。
(2)点动成线,线动成面,面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥4、棱柱及其有关概念:棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。
侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。
5、正方体的平面展开图:11种6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能就是三角形,四边形,五边形,六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图:从正面瞧到的图,叫做主视图。
左视图:从左面瞧到的图,叫做左视图。
俯视图:从上面瞧到的图,叫做俯视图。
8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。
从一个n 边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n 边形分割成(n-2)个三角形。
弧:圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧。
扇形:由一条弧与经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章 有理数及其运算1、有理数的分类 正有理数有理数 零 有限小数与无限循环小数负有理数或 整数有理数分数2、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数就是零3、数轴:规定了原点、正方向与单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界重点知识汇总
北师大版七年级上册 第一章 丰富的图形世界一、几何体的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⇒⎪⎩⎪⎨⎧⇒⎩⎨⎧椭球圆球球体锥三棱锥、四棱锥、五棱棱锥圆锥椎体柱三棱柱、四棱柱、五棱斜棱柱直棱柱棱柱圆柱柱体几何体 1．n 棱柱有两个底面，n 个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n 条侧棱；2n 个顶点，底面是n 边形且大小形状完全相同.2．n 棱椎有一个底面，n 个侧面，共（n+1）个面；2n 条棱，n 条侧棱；（ n+1）个顶点，底面是n 边形.3.棱柱的侧棱长均相等，直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形，棱锥的侧面是三角形.4. 点、线、面的关系：点动成线、线动成面、面动成体。
面与面相交得到线，线与线相交得到点.二、展开与折叠1、正方体的展开图形 1-4-1型 共6种2-3-1型 共3种2-2型 1种 3-3型 1种注意：常见的易错图形一线超四型：田凹型：2、圆柱的平面展开图3、三棱锥柱的平面展开图4、圆锥的平面展开图5、三棱柱锥的平面展开图6、长方体的平面展开图7、五棱柱的平面展开图8、四棱锥的平面展开图三、图形的切割1、正方体的切割注意：可能出现的：锐角三角型、等边三角形、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形.不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形2、圆柱的切割3、圆锥的切割四、三视图1、三视图主视图：从正面看到的图形.左视图：从左面看到的图形.俯视图：从上面看到的图形.原则：1．位置：主视图左视图俯视图2．大小：长对正，高平齐，宽相等.3．虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实现，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.2、常见几何体的三视图：圆柱主视图左视图俯视图圆锥主视图左视图俯视图正方体主视图左视图俯视图三棱柱主视图左视图俯视图四棱柱主视图左视图俯视图球体主视图左视图俯视图3、小立方块搭成几何体的三视图第一章丰富的图形世界经典练习一、选择题1.下列说法中，正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2. 下面几何体截面一定是圆的是（）( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体（D）（B）（C）（A）5．如图，其主视图是（ ）6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）7. ( )（A ） （B ） （C ） （D ） 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）． A ．5 B ． 6 C ．7 D ．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）A B C D10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）（A ）235、、π-- (B)235、、π-（C ）π、、235- (D)235-、、π二、填空题11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。
七年级数学丰富的图形世界知识点
七年级数学丰富的图形世界知识点
七年级数学丰富的图形世界知识点
在我们的学习时代，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。
为了帮助大家更高效的学习，下面是店铺为大家整理的.七年级数学丰富的图形世界知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。
一、图形是由点、线、面构成的，面可以分为平面和曲面，面与面相交得到线，线与线相交得到点，反过来，点动成线，线动成面，面动成体。
二、展开与折叠
1、平面图形围成几何体需满足两点：
①上、下底面分别在两侧。
②长方形个数与上、下底面边数必须相等。
此类题如果考类似书上13页的，最好动手折一折。
规律：一个正n棱柱有3n条棱，n条侧棱，2n个顶点，(n+2)个面，
2个底面，n个侧面。
2、基本几何体的展开。
圆柱展开是两个圆和一个长方形(侧面)
圆锥展开是一个圆和一个扇形(侧面)，展开后圆必须在弧上
正方体展开共11种 1—4—1 型 6个
2—3—1 型 3个
2—2—2 型 1个
3—3 型 1个
注意：
(1)田字型与凹字型的全错。
(2)正方体展开至少剪开7条棱。
【七年级数学丰富的图形世界知识点】。
初中数学-丰富的图形世界复习课
3、常见的平面图形： 点、线、角、三角形、平行四边形、长 方形、正方形、多边形、圆、梯形、 扇形、弓形等。
二、立体图形的侧面展开图
1、许多立体图形是由一些平面图形围 成的，将它们适当地剪开，就可以展 开成平面图形，这就是立体图形的平 面展开图。
例如：我们常见的很多长方体包装盒，展 开后就是一平面图形，其实它们的生产就 是依据以上原理——先制作出相应的平面 展开图，包装时，再折成立体图形。
考考你：一个物体由几块相同的正方体叠成，
其三个视图如下所示：
3 2
主视图
1 1 2
左视图
俯视图
(1)该物体共有
ห้องสมุดไป่ตู้
3
9
层. .
(2)该物体最高部分位于
(3)一共需要
个小正方体.
下图是
三棱柱
的三视图.
若主视图的宽为4 cm,长为15cm,左视图的宽为3cm, 俯视图中的斜边长为5cm,这个几何体中所有棱长的 和为多少?它的表面积为多答?它的体积多大?
从 正 上 方 看。
从正面即 正前方看。
从 左 面 看。
主视图
左视图
俯 视 图
从上面看
从左面看
从正面看
正视图
左视图
俯视图
从上面看
从 左 面 看
俯 视 图
左 视 图
从正面看
正视图
主 视 图
左 视 图
俯视图
问题：由下列各组视图,说出立体图形的名称。
正 视 图 俯 视 图 (1) 左 视 图 正 视 图 俯 视 图 (2) 左 视 图
初中数学
一、立体图形与平面图形
1、常见的立体图形： 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、圆 台、棱柱、棱锥、棱台、多面体等。
七年级图形世界知识点
七年级图形世界知识点一、图形的基本概念图形是平面上的图形，由点、线、面等构成。
在图形中，点是没有大小、没有形状的，表示位置；线是由多个点连接而成，有长度、有方向，表示方向和长度；面是由多个相连的线围成的区域，有大小和形状。
二、平面几何图形1.点、线、面点是几何图形中最基本的元素，用大写字母表示，例如A、B、C等。
两个点之间的距离是线段，用小写字母表示，例如ab、cd、ef等。
三个或三个以上的点连接在一起形成线段，则称为折线或线段，例如abc、abcdef等。
折线的两个端点即是折线的起点和终点。
2.矩形、正方形、长方形矩形是一种具有四个直角和四个直线边的四边形，对边相等，用大写字母ABCD表示，其中AB与CD平行，AC与BD平行。
正方形是一种边相等、角为直角的四边形，对边平行且相等，表示为ABCD。
长方形是一种对边相等但不全为直角的四边形，用ABCD表示，其中AB与CD平行，AC与BD平行。
3.三角形三角形是具有三条边和三个顶点的平面几何图形。
根据三条边长及角度大小的不同，三角形可以分为等边三角形（三边相等）、等腰三角形（两边相等）、普通三角形。
4.多边形多边形是由三条或以上的线段按照一定的方式连接而成的封闭图形。
根据边的数量及角度的大小，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、六边形等。
三、立体几何图形1.长方体长方体是由6个矩形相连接而成的立体几何图形，在长方体中，相对的面积相等且平行。
2.正方体正方体是由6个相等正方形相连接而成的立体几何图形。
3.圆柱体圆柱体是由两个圆盘和一个侧面圆柱体连接而成的立体几何图形，其底面和顶面是两个圆，高度为两个圆盘之间的距离。
4.圆锥体圆锥体是由一个圆形底面和一个侧面圆锥体连接而成的立体几何图形。
四、常见的图形练习题1.判定两条直线是否平行如果两条直线的斜率相等，则它们是平行的。
2.计算矩形或者正方形的面积矩形或正方形的面积可以通过长和宽的乘积计算得出。
3.计算三角形的面积三角形的面积可以通过底边与高的乘积再除以2计算得出。
北师大版七年级上数学知识点汇总(精心整理)
北师大版七年级上数学知识点汇总(精心整理)七年级上册第一章丰富的图形世界一、生活中的立体图形分类在初中数学中，我们只讨论直棱柱，即侧面是长方形的棱柱。
棱柱的相关概念包括棱、侧棱、以及根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等等。
棱柱的所有侧棱都相等，且上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。
我们可以根据面、顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系来分类n棱柱。
例如，三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱、3条侧棱和3个侧面。
在几何中，点、线、面、体是最基本的图形，点动成线，线动成面，面动成体。
二、展开与折叠常见立体图形的展开图包括圆柱、圆锥、三棱锥、三棱柱和正方体。
展开正方体需要切开7条棱。
我们可以通过找对立面（相间、Z端）来展开正方体。
三、截一个几何体常见立体图形的截面可以得到三边形、四边形、五边形和六边形。
四、三视图（主视图、左视图、俯视图）在三视图中，有6种题型，包括已知实物图画三视图、已知俯视图画主视图和左视图、已知主视图、左视图和俯视图确定小立方体的个数、已知主视图和俯视图确定小立方体最多和最少个数、已知左视图和俯视图确定小立方体最多和最少个数、已知主视图和左视图确定小立方体最多和最少个数。
五、多边形的一些规律从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-2）个三角形。
从一个n边形的一边上的一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n-1）个三角形。
从一个n边形的内部的一个点出发，分别连接这顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成n个三角形。
4.从一个n边形的一个顶点出发，可以引出(n-3)条对角线。
一个n边形共有n(n-3)/2条对角线。
5.数学家欧拉发现了一个公式：如果用f表示正多面体的面数，e表示棱数，v表示顶点数，则有f+v-e=2.第二章：有理数及其运算一、有理数1.有限小数和无限循环小数都是分数，也都是有理数。
2.正负数表示相反意义的量。
北师大版初中数学各年级知识点汇总
侧面是曲面底面是圆面圆柱，:⎩⎨⎧侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:⎩⎨⎧侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数七年级上册第一章 丰富的图形世界¤1.¤2.¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面； ②面与面相交得到线；③线与线相交得到点。
※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。
※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．．，所有侧棱长都相等。
¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。
¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。
¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。
※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有2)3(-n n 条对角线。
◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧．，弧是一条曲线。
◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。
¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。
有弧或不封闭图形都不是多边形。
第二章 有理数及其运算※※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
初中数学北师大版七年级上册《第一章》知识点归纳总结
初中数学北师大版七年级上册
《第一章》知识点归纳总结
第一章丰富的图形世界
1. 柱体：圆柱：底面是圆形，侧面是曲面
棱体：底面是多边形，侧面是正方形或长方形
2、锥体：圆锥：底面是圆形，侧面是曲面
棱锥：底面是多边形，侧面都是三角形
3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）
4.几何是由点、线、面组成的。
①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。
几何的表面有平面和曲面；
②面与面相交得到线；
③线与线相交得到点。
5.棱:在棱柱中，任意两个相邻面的交点称为棱。
6.侧边:相邻两条边的交点称为侧边，所有侧边的长度相等。
7.棱镜的上下底面形状相同，侧面形状均为矩形。
8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……
9.长方体和正方体是四棱柱。
10.圆柱体的曲面展开图由两个相同的圆和一个矩形连接而成。
11.圆锥体的曲面展开图由一个圆和一个扇形组成。
12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n边形成(n-2)个三角形；这个n边形共有条对角线。
13.圆上两点之间的部分叫弧，是曲线。
14.扇形，由一个圆弧和通过该圆弧端点的两条半径组成的图形。
15.凸多边形和凹多边形都属于多边形。
圆弧或不闭合的图形不是多边形。
当我们从不同的方向看同一个物体时，我们通常能看到不同的图形。
2020年七年级数学《丰富的图形世界》知识点归纳
2020年七年级数学《丰富的图形世界》知识点归纳一知识结构归纳：本章内容涉及两大板块：一是《生活中的立体图形》，主要学习了常见的几何体，点、线、面及其它们的相互关系；二是《生活中的平面图形》，着重研究了几何体的展开与折叠、几何体的截面、从不同方向看和生活中的平面图形等相关内容。
为便于同学们复习本章内容，笔者将知识结构网络归纳如下：二重点难点分析：几何体的基本特征、视图、线段和角等，都是后续学习的必备条件，它们是本章教材中的重点．对点、线、面的相互关系，线段、角、垂线、平行线等概念随之而来的几何语言的表述是一个漫长的学习过程，它们仍然是复习中的难点．三知识要点归纳与延伸：（一）常见几何体的基本特征长方体：有8个顶点、12条棱、6个面，且每个面都是长方形。
想一想：正方体呢？棱柱：上下两个面为棱柱的底面（它们的大小不与形状完全相同），其它各个面为棱柱的侧面，且每侧面都是矩形。
想一想：棱锥呢？圆柱：上下两个底面是半径相同的两个圆，侧面是有一个曲面围成。
想一想：圆锥和球各有什么特征？（二）视图及其相互关系我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。
其中从下面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图；除此以外，它们还有如下关系：主视图与俯视图：长对正；主视图与左视图：高平齐；俯视图与左视图：宽相等．这三者之间的内在联系是看图与画图的基本规律．如图（1）所示：注：俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方，三个视图的位置确定不变，不能随意乱放．四复习时应注意的几个方面：1．通过对丰富实例的研究，关注各种几何体的特征，能用自己的语言描述不同几何体的基本特征，并能根据其特征将其分类。
2．重视展开与折叠的模型制作等活动过程；注意观察、猜想与操作验证相结合（如：用一个平面去截一个正方体，所得截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形，为什么不能截出七边形等）。
3．在对实际问题的探索过程中，学会类似于科学家研究问题方法去发现规律，并验证规律。
七年级数学图形世界知识点
七年级数学图形世界知识点数学是一门抽象而又实用的学科，图形是数学中非常重要的一个部分。
在七年级的数学学习中，图形世界是必须要掌握的一部分。
下面将就七年级数学图形世界的知识点做一简单介绍。
一、平面图形平面图形是指可以画在平面上的图形，包括：1. 点、线、线段2. 射线3. 角4. 三角形三角形是平面图形中最简单的一种，它有三个顶点和三条边。
根据三角形边长的不同，分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
根据角度的不同，分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
5. 四边形四边形是有四个边的平面图形，包括长方形、正方形、菱形、平行四边形、梯形等。
6. 圆形圆形是指由一个同心圆及其内部的点构成的图形，包括圆、直径、半径、弧和扇形等。
二、立体图形立体图形是指有长、宽、高三个维度的图形，包括：1. 三棱锥三棱锥有一个底面和三个侧面构成，侧面全部是三角形。
根据底面形状的不同，分为正三棱锥和斜三棱锥。
2. 三角柱三角柱是指由两个等边三角形和三个矩形面构成的图形。
3. 矩形、正方体矩形是正方形的一种推广，具有四个直角的四边形；正方体则是六个矩形的正方体构成的图形。
4. 圆锥圆锥是由一个圆和一个尖顶点构成的图形。
根据底面形状的不同，分为圆锥、正圆锥以及斜圆锥。
5. 圆柱圆柱是由一个圆和一个长方形构成的图形，根据圆的位置的不同，可以分为正圆柱和斜圆柱。
三、图形的性质在学习图形的同时，还需要学习一些图形的性质，包括：1. 对称性对于平面图形，我们需要讨论它们的对称性；对于立体图形，则需讨论它们的轴对称。
2. 直角性对于三角形、四边形以及立体图形，我们需要讨论它们的角度，以及角度的和与性质等。
3. 相似性对于平面图形，我们需要讨论它们的相似性，如何判断两个平面图形是否相似。
以上是七年级数学图形世界的一些知识点的简单介绍，希望读者能够在学习中对图形有更深刻的认识和理解。
初中数学七年级上册知识点总结
七年级上册第一章 丰富的图形世界1. （3页）认识图形：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。
2. （8页）点动成线，线动成面，面动成体。
3. （11页）棱柱的相关定义：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。
棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。
4. （17页）各种几何体的截面5. （22页）三视图：主视图（从正面看），左视图（从左面看），俯视图（从上面看）。
6. （30页）圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
第二章 有理数及其运算1、 （39、40页）有理数的相关概念： 正数：像15,1.2,2，…这样的数叫做正数，它们都比0大。
负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如10,3--，…0既不是正数，也不是负数。
数的分类：⎧⎪⎨⎪⎩正整数：如1,2,3整数零：0负整数：如-1，-2，-3 11,5.223253.556⎧⎪⎪⎨⎪--⎪⎩正分数：如，分数负分数：如-，， 整数与分数统称为有理数。
2、 （43页）数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就是数轴。
如右图：3、 （43页）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、 （44页）如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别的，0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
5、 （45页）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
6、 （48页）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
例如，2+的绝对值等于2，记做2=2+；3-的绝对值等于3，记做3=3-。
7、 （49页）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
七年级图形世界知识点归纳
七年级图形世界知识点归纳在七年级学习数学时，图形世界模块是一个重要的知识点。
掌握它能够帮助我们更好地理解几何形状、计算面积和周长等。
在这篇文章中，我们将就七年级图形世界的重点内容进行归纳。
一、基本概念1. 正方形：四边相等，四个内角都是直角。
2. 矩形：对边相等，四个内角都是直角。
3. 平行四边形：对边平行，相邻两边相等，相邻两个内角之和为180度。
4. 菱形：四边相等，对边平行，相邻两个内角之和为180度。
5. 梯形：有两个平行边，其他两边不平行。
6. 三角形：三边相等的三角形为等边三角形，两边相等的为等腰三角形，其余为一般三角形。
7. 圆：一个平面内到圆心距离相等的点的集合。
二、周长和面积1. 周长：矩形和正方形的周长是宽和长的两倍之和；菱形和梯形的周长是四个边的长度之和；三角形的周长是三边长度之和；圆的周长是2πr（r为半径）。
2. 面积：矩形和正方形的面积是长乘以宽；平行四边形的面积是底边乘以高；梯形面积是上底加下底再乘以高的一半；三角形的面积是底边乘以高的一半；圆的面积是πr²。
三、坐标系和图形变换1. 坐标系：平面直角坐标系由x轴和y轴组成，原点为（0,0），任意一点都可以用它的x轴和y轴坐标表示。
2. 图形变换：平移、旋转和翻折是图形变换的三种基本形式。
平移是一个图形通过沿着x轴或y轴移动来改变位置；旋转可以将一个图形绕着它的中心或某个点进行旋转；翻折是通过将一个图形沿着它的轴线反转来创建对称形状。
以上就是七年级图形世界的重点内容，希望对同学们的学习有所帮助。
通过对这些概念的掌握，相信大家能够更加自信地应对数学中的几何形状问题。
七年级数学第一章丰富的图形世界知识归纳
第一章丰富的图形世界知识要点1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形.2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点:线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面:包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线,线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……(按名称分) 锥圆锥棱锥球体:由球面围成的（球面是曲面)圆柱:圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成.圆锥：圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成.4、棱柱及其有关概念:棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱.棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……长方体和正方体都是四棱柱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
*5、正方体的平面展开图：11种1-4—1型:6种2—3—1型：3种2—2—2型：1种3-3型：1种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形,六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图.主视图：从正面看到的图，叫做主视图.左视图：从左面看到的图，叫做左视图.俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 2 展开与折叠课件 (新版)北师大版
图1-2-5
答案 A 由题图中几何体的特征知含有数字4、6、8的三个面两两相 邻,故折叠后三个面一定相交于一点.只有A选开图,若将其围成正方体,则与点P重合的两 点应该是 ( )
图1-2-6 A.S和Z B.T和Y C.U和Y D.T和V 答案 D 结合图形知,围成立体图形后Q与S重合,P与T重合,很显然P 又与V重合,故选D.(也可以动手操作一下)
解析 如图1-2-3所示.
图1-2-3
题型一 观察猜想题 例1 在下列四个正方体中,只有一个是用图1-2-4所示的纸片折叠而成 的,那么这个正方体是 ( )
解析 选项A、B的正方体展开后,黑点所在的面分别在小三角形所在 面的上面和右边,与所给纸片不符,所以可排除A和B;对于C,小圆圈的上 面和右边是空白的,同样与所给纸片不符,也可排除.故选D. 答案 D 点拨 根据展开后的平面图形确定立体图形,需分清有标记的面与其他 面之间的位置关系.
1.(2013浙江宁波中考)下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿 虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是 ( )
答案 C A剪去阴影部分后,可围成无盖的正方体,故此选项不合题意; B剪去阴影部分后,无法围成长方体,故此选项不合题意;C剪去阴影部分 后,能围成长方体,故此选项正确;D剪去阴影部分后,显然不能围成长方 体,故此选项不合题意.故选C.
知识点一 正方体的展开与折叠 1.图1-2-1是一个正方体,它的表面展开图可以是 ( )
图1-2-1
答案 B B选项是“一四一”型,故选B.
2.(2015山东济宁中考)一个正方体的每个面都有一个汉字,其平面展开 图如图1-2-2所示,那么在该正方体中和“值”字相对的字是 ( )
图1-2-2 A.记 B.观 C.心 D.间 答案 A 可以自己动手折一下.
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第一章丰富多彩的图形总结
济宁附中李涛1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
点、线、面、体都是几何图形。
任何一个几何体都由点、线、面构成，点无大小，线有曲直而无粗细，平面是无限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得线，线线相交得点。
本节拓展习题：将一个平面按一定方式旋转得到什么样的几何体
3、生活中的立体图形
圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）
柱体
生活中的立体图形棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
（棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多
边形）
(按名称分) 锥体圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）
棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）
球体
还有一种分类看是否有曲面：曲面体和多面体。
棱柱与圆柱的异同点相同点：圆柱、棱柱都有（相同的）个底面
不同点：a.圆柱的底面是（圆）形，棱柱的底面是（多边形）形。
b.圆柱的侧面是一个（曲）面，棱柱的侧面是（平行四边形）形
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
1.性质：棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，
2.分类：1.根据侧棱是否与底面垂直分为直棱柱和斜棱柱。
直棱柱的侧面是长方形。
斜棱柱的侧面是平行四边形。
2.棱柱还可以根据底面多边形的边数（或侧棱的条数）分类的，如：五棱柱说明它有五条侧棱而不是五条棱，它的底面为五边形。
3.将一个图形折叠后能否变成棱柱，一要看有无两个底面，二要看底面的形状，（底面边数要与侧面数相同），三要看两个底面的位置。
补充：多面体（棱柱）的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2
这个公式叫欧拉公式
5、正方体的平面展开图：11种
一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体，圆柱和圆锥的侧面展开图分别是长方形和扇形。
任何一个立体图形的表面沿某些棱剪开都可以得到不同的平面图形，必须提高自己的空间想象力。
一四一型6种
一三二型3种
二二二型1种三三型1种
总结：
1.可以展开的：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线。
2.不能展开的：一线不过四，田凹应弃之。
3.位置关系：间一Z端是对面，间二拐角临面知，对面相隔不相邻。
6、其他常见图形的平面展开图：
侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱
侧面可以展开为扇形的是：圆锥
本节拓展习题：蚂蚁怎么走最近的相关试题
7 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形
不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形
总结
1.截一个圆柱截面可能是圆椭圆长方形不规则图形；截一个圆锥截面可能是圆椭圆等腰三角形不规则图形；截一个球截面都是是圆。
2.截面是圆的立方体可能是圆柱、圆锥、球；截面是三角形的立方体可能是长方体、立方体、棱柱，圆锥；截面是长方体的立方体可能是长方体、立方体、棱柱，圆柱。
8 三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
知识点1：画几何体的三视图，关健是确定它们有几列，以及每列方块的个数
知识点2：由几何体的俯视图确定它的主视图和左视图，先给同学们画出几何体的俯视图给出每个位置的相应数字，数字代表相应的小立方体的个数
本节拓展习题：由几何体的三视图确定几何体的堆放，进而叫同学们分析出最多用多少个小立方块和最少用多少个小立方块。
注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。