《数据结构》习题汇编07 第七章 图 试题
数据结构-期末复习题及参考答案+-+第7章图
《数据结构》期末复习题及参考答案- 第7章图//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 注意：做复习题时，请结合阅读教材，钻研教材，参考课件////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////一、选择题1、以下数据结构中，哪种具有非线性结构？A．栈B．队列C．双向链表D．十字链表2、下面关于图的存储的叙述中正确的是（）。
A.用邻接表法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关。
B.用邻接表法存储图，占用的存储空间大小与图中边数和结点个数都有关。
C.用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小与图中结点个数和边数都有关。
D.用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关3、在图的邻接表存储结构上执行深度优先搜索遍历类似于二叉树上的（）A.先根遍历B.中根遍历C.后根遍历D.按层次遍历4、图的广度优先遍历算法类似于树的（）。
A. 中根遍历B. 先根遍历C. 后根遍历D. 按层次遍历5、设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A．n-1 B．n(n-1)/2 C．n(n+1)/2 D．06、设有n个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。
A．n-1 B．n C．n+1 D．nlogn；7、一个含有n个顶点的非连通图，则（）：A．它的边一定不大于n-1 B．它的边一定不大于nC．它的边一定小于n-1 D．它的边一定大于08、要连通具有n个顶点的有向图，至少需要（）条边。
《数据结构》习题汇编07 第七章 图 试题
第七章图试题一、单项选择题1.在无向图中定义顶点的度为与它相关联的（）的数目。
A. 顶点B. 边C. 权D. 权值2.在无向图中定义顶点 v i与v j之间的路径为从v i到达v j的一个（）。
A. 顶点序列B. 边序列C. 权值总和D. 边的条数3.图的简单路径是指（）不重复的路径。
A. 权值B. 顶点C. 边D. 边与顶点均4.设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A. n-1B. n(n-1)/2C. n(n+1)/2D. n(n-1)5.n个顶点的连通图至少有（）条边。
A. n-1B. nC. n+1D. 06.在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的 ( ) 倍。
A. 3B. 2C. 1D. 1/27.若采用邻接矩阵法存储一个n个顶点的无向图，则该邻接矩阵是一个 ( )。
A. 上三角矩阵B. 稀疏矩阵C. 对角矩阵D. 对称矩阵8.图的深度优先搜索类似于树的（）次序遍历。
A. 先根B. 中根C. 后根D. 层次9.图的广度优先搜索类似于树的（）次序遍历。
A. 先根B. 中根C. 后根D. 层次10.在用Kruskal算法求解带权连通图的最小（代价）生成树时，通常采用一个（）辅助结构，判断一条边的两个端点是否在同一个连通分量上。
A. 位向量B. 堆C. 并查集D. 生成树顶点集合11.在用Kruskal算法求解带权连通图的最小（代价）生成树时，选择权值最小的边的原则是该边不能在图中构成（）。
A. 重边B. 有向环C. 回路D. 权值重复的边12.在用Dijkstra算法求解带权有向图的最短路径问题时，要求图中每条边所带的权值必须是（）。
A. 非零B. 非整C. 非负D. 非正13.在一个连通图中进行深度优先搜索得到一棵深度优先生成树，树根结点是关节点的充要条件是它至少有（）子女。
A. 1B. 2C. 3D. 014.设有向图有n个顶点和e条边，采用邻接表作为其存储表示，在进行拓扑排序时，总的计算时间为（）。
数据结构 第7章习题答案
第7章 《图》习题参考答案一、单选题（每题1分，共16分）（ C ）1. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的 倍。
A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （B ）2. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的 倍。
A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （ B ）3. 有8个结点的无向图最多有 条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （ C ）4. 有8个结点的无向连通图最少有 条边。
A ．5 B. 6 C. 7 D. 8 （ C ）5. 有8个结点的有向完全图有 条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （B ）6. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （ A ）7. 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （）8. 已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（ D ）9. 已知图的邻接矩阵同上题8，根据算法，则从顶点0出发，按深度优先遍历的结点序列是A ． 0 2 4 3 1 5 6 B. 0 1 3 5 6 4 2C. 0 4 2 3 1 6 5D. 0 1 2 34 6 5 （ D ）10. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（ A ）11. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是A ．0 2 4 3 1 5 6B. 0 1 3 6 5 4 2C. 0 1 3 4 2 5 6D. 0 3 6 1 5 4 2⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0100011101100001011010110011001000110010011011110A ．0 1 3 2 B. 0 2 3 1 C. 0 3 2 1 D. 0 1 2 3（A）12. 深度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历（D）13. 广度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历（A）14. 任何一个无向连通图的最小生成树A．只有一棵 B. 一棵或多棵 C. 一定有多棵 D. 可能不存在（注，生成树不唯一，但最小生成树唯一，即边权之和或树权最小的情况唯一）二、填空题（每空1分，共20分）1. 图有邻接矩阵、邻接表等存储结构，遍历图有深度优先遍历、广度优先遍历等方法。
数据结构第7章-答案
数据结构第7章-答案(总12页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--一、单选题C01、在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。
A)1/2 B)1 C)2 D)4B02、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。
A)1/2 B)1 C)2 D)4B03、有8个结点的无向图最多有条边。
A)14 B)28 C)56 D)112C04、有8个结点的无向连通图最少有条边。
A)5 B)6 C)7 D)8C05、有8个结点的有向完全图有条边。
A)14 B)28 C)56 D)112B06、用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A)栈 B)队列 C)树 D)图A07、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A)栈 B)队列 C)树 D)图A08、一个含n个顶点和e条弧的有向图以邻接矩阵表示法为存储结构，则计算该有向图中某个顶点出度的时间复杂度为。
A)O(n) B)O(e) C)O(n+e) D)O(n2)C09、已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。
A)0 2 4 3 1 5 6 B)0 1 3 6 5 4 2 C)0 1 3 4 2 5 6 D)0 3 6 1 5 4 2B10、已知图的邻接矩阵同上题，根据算法，则从顶点0出发，按广度优先遍历的结点序列是。
A)0 2 4 3 6 5 1 B)0 1 2 3 4 6 5 C)0 4 2 3 1 5 6 D)0 1 3 4 2 5 6D11、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。
A)0 1 3 2 B)0 2 3 1 C)0 3 2 1 D)0 1 2 3A12、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是。
A)0 3 2 1 B)0 1 2 3 C)0 1 3 2 D)0 3 1 2A13、图的深度优先遍历类似于二叉树的。
【免费下载】数据结构第7章 答案
A)n-1 B)n(n-1)/2 C)n(n+1)/2 D)n A33、一个n 个顶点的连通无向图，其边的个数至少为___。
A)n-1 B)n C)n+1 D)nlogn B34、要连通具有n 个顶点的有向图，至少需要___条边。
A)n-l B)n C)n+l D)2n B35、在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数___倍。
A)5 B)6 C)7 D)8 C05、有 8 个结点的有向完全图有 条边。
A)14 B)28 C)56 D)112 B06、用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。
A)栈 B)队列 C)树 D)图 A07、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。
A)栈 B)队列 C)树 D)图 A08、一个含 n 个顶点和 e 条弧的有向图以邻接矩阵表示法为存储结构，则计算该有向图中某个顶点出度的时 间复杂度为 。
A)0 1 3 2 B)0 2 3 1 C)0 3 2 1 D)0 1 2 3 A12、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点 0 出发按广度优先遍历的结点序列是 。
A)0 3 2 1 B)0 1 2 3 C)0 1 3 2 D)0 3 1 2 A13、图的深度优先遍历类似于二叉树的 。
A)先序遍历 B)中序遍历 C)后序遍历 D)层次遍历 D14、图的广度优先遍历类似于二叉树的 。
A)关键路径 B)最短路径的 Dijkstra C)拓扑排序 D)广度优先遍历 A18、若用邻接矩阵表示一个有向图，则其中每一列包含的“1”的个数为 。
数据结构课后习题答案第七章
第七章图（参考答案）7．1（1）邻接矩阵中非零元素的个数的一半为无向图的边数；（2）A[i][j]= =0为顶点，I 和j无边，否则j和j有边相通；（3）任一顶点I的度是第I行非0元素的个数。
7．2（1）任一顶点间均有通路，故是强连通；（2）简单路径V4 V3 V1 V2;（3）0 1 ∞ 1∞ 0 1 ∞1 ∞ 0 ∞∞∞ 1 0邻接矩阵邻接表（2）从顶点4开始的DFS序列：V5,V3,V4,V6,V2,V1（3）从顶点4开始的BFS序列：V4,V5,V3,V6,V1,V27．4（1）①adjlisttp g; vtxptr i,j; //全程变量② void dfs(vtxptr x)//从顶点x开始深度优先遍历图g。
在遍历中若发现顶点j，则说明顶点i和j间有路径。
{ visited[x]=1; //置访问标记if (y= =j){ found=1;exit(0);}//有通路，退出else { p=g[x].firstarc;//找x的第一邻接点while (p!=null){ k=p->adjvex;if （!visited[k]）dfs(k);p=p->nextarc;//下一邻接点}}③ void connect_DFS (adjlisttp g)//基于图的深度优先遍历策略，本算法判断一邻接表为存储结构的图g种，是否存在顶点i //到顶点j的路径。
设 1<=i ,j<=n,i<>j.{ visited[1..n]=0;found=0;scanf (&i,&j);dfs (i);if (found) printf （” 顶点”,i,”和顶点”,j,”有路径”）；else printf （” 顶点”,i,”和顶点”,j,”无路径”）；}// void connect_DFS(2)宽度优先遍历全程变量，调用函数与（1）相同，下面仅写宽度优先遍历部分。
数据结构第7章 图习题
习题7 图7.1 单项选择题1．在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的____倍。
A. 1/2B. 1C. 2D. 42．任何一个无向连通图的最小生成树。
A.只有一棵B3．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的____倍。
A. 1/2B. 1C. 2D. 44．一个有n个顶点的无向图最多有____条边。
A. nB. n(n-1)C. n(n-1)/2D. 2n5．具有4个顶点的无向完全图有____条边。
A. 6B. 12C. 16D. 206．具有6个顶点的无向图至少应有____条边才能确保是一个连通图。
A. 5B. 6C. 7D. 87．在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要____条边。
A. nB. n+1C. n-1D. n/28．对于一个具有n个顶点的无向图，假设采用邻接矩阵表示，那么该矩阵的大小是____。
A. nB. (n-1)2C. n-1D. n29．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，假设采用邻接表表示，那么表头向量的大小为_①___；所有邻接表中的接点总数是_②___。
①A. n B. n+1 C. n-1 D. n+e②A. e/2 B. e C.2e D. n+e10．一个图如图7.1所示，假设从顶点a出发按深度搜索法进行遍历，那么可能得到的一种顶点序列为__①__；按宽度搜索法进行遍历，那么可能得到的一种顶点序列为__②__。
①A. a,b,e,c,d,f B. e,c,f,e,b,d C. a,e,b,c,f,d D. a,e,d,f,c,b②A. a,b,c,e,d,f B. a,b,c,e,f,d C. a,e,b,c,f,d D. a,c,f,d,e,b图 7.1 一个无向图11．一有向图的邻接表存储结构如图7.2所示。
图7.2 一个有向图的邻接表存储结构⑴根据有向图的深度优先遍历算法，从顶点v1出发，所得到的顶点序列是____。
数据结构第七章图练习及答案
一、选择题1、有6个结点的有向完全图有（）条弧。
A、36B、28C、30D、152、用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常采用（）来实现算法。
A、栈B、队列C、树D、图3、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常采用（）来实现算法。
A、栈B、队列C、树D、图4、任何一个无向连通图的最小生成树（）A、只有一棵B、一棵或多棵C、一定有多棵D、可能不存在5、在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数和的（）倍。
A、1/2B、1C、2D、46、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（）倍。
A、1/2B、1C、2D、47、一个有n个顶点的无向图最多有（）条边。
A、nB、n(n-1)C、n(n-1)/2D、2n8、具有5个顶点的无向完全图有（）条边。
A、6B、8C、10D、209、在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要（）条边。
A、nB、n+1C、n-1D、n/210、对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是（）A、(n+1)*(n-1)B、(n-1)*(n-1)C、nD、n*n11、对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为（），所有邻接表中的结点总数是（）(1)A、n B、n+1 C、n-1 D、n+e(2)A、e/2 B、e C、2e D、n+e12、采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的（）A、先序遍历B、中序遍历C、后序遍历D、按层遍历13、采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的（）A、先序遍历B、中序遍历C、后序遍历D、按层遍历14、判定一个有向图是否存在回路，除了利用拓扑排序方法外，还可以利用（）A、求关键路径的方法B、求最短路径的方法C、宽度优先遍历算法D、深度优先遍历算法15、关键路径是AOE网中的（）A、从源点到汇点的最长路径B、从源点到汇点的最短路径C、最短的回路D、活动的最早开始时间与最迟发生时间相等二、填空题1、有向图G用邻接矩阵存储，则其第i行的所有元素之和等于顶点i的（出度）。
数据结构第七章图练习及答案
数据结构第七章图练习及答案1( 拓扑排序的结果不是唯一的，试写出下图任意2个不同的拓扑序列。
2(写出求以下AOE网的关键路径的过程。
要求:给出每一个事件和每一个活动的最早开始时间和最晚开始时间。
【解析】解题关键是弄清拓扑排序的步骤(1)在AOV网中，选一个没有前驱的结点且输出;(2)删除该顶点和以它为尾的弧;(3)重复上述步骤直至全部顶点均输出或不再有无前驱的顶点。
【答案】(1)0132465 (2)0123465【解析】求关键路径首先求关键活动，关键活动ai的求解过程如下(1)求事件的最早发生时间ve(j), 最晚发生时间vl(j);(2)最早发生时间从ve(0)开始按拓扑排序向前递推到ve(6), 最晚发生时间从vl(6)按逆拓扑排序向后递推到 vl(0);(3)计算e(i),l(i):设ai由弧<j,k>表示，持续时间记为dut<j,k>，则有下式成立 e(i)=ve(j)l(i)=vl(k)-dut(<j,k>)(4)找出e(i)-l(i)=0的活动既是关键活动。
【答案】关键路径为:a0->a4->a6->a97.1 选择题1(对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为( B )A) O(n) B) O(n+e) C) O(n*n) D) O(n*n*n)2(设无向图的顶点个数为n，则该图最多有( B )条边。
A)n-1 B)n(n-1)/2 C) n(n+1)/2 D)n23(连通分量指的是( B )A) 无向图中的极小连通子图B) 无向图中的极大连通子图C) 有向图中的极小连通子图D) 有向图中的极大连通子图4(n个结点的完全有向图含有边的数目( D )A)n*n B)n(n+1) C)n/2 D)n*(n-1)5(关键路径是( A )A) AOE网中从源点到汇点的最长路径B) AOE网中从源点到汇点的最短路径C) AOV网中从源点到汇点的最长路径D) AOV网中从源点到汇点的最短路径6(有向图中一个顶点的度是该顶点的( C )A)入度 B) 出度 C) 入度与出度之和 D) (入度+出度)/27(有e条边的无向图，若用邻接表存储，表中有( B )边结点。
数据结构 习题 第七章 图 答案
第7章图二.判断题部分答案解释如下。
2. 不一定是连通图，可能有若干连通分量 11. 对称矩阵可存储上（下）三角矩阵14．只有有向完全图的邻接矩阵是对称的 16. 邻接矩阵中元素值可以存储权值21. 只有无向连通图才有生成树 22. 最小生成树不唯一，但最小生成树上权值之和相等26. 是自由树，即根结点不确定35. 对有向无环图，拓扑排序成功；否则，图中有环，不能说算法不适合。
42. AOV网是用顶点代表活动，弧表示活动间的优先关系的有向图,叫顶点表示活动的网。
45. 能求出关键路径的AOE网一定是有向无环图46. 只有该关键活动为各关键路径所共有，且减少它尚不能改变关键路径的前提下，才可缩短工期。
48．按着定义，AOE网中关键路径是从“源点”到“汇点”路径长度最长的路径。
自然，关键路径上活动的时间延长多少，整个工程的时间也就随之延长多少。
三．填空题1.有n个顶点，n-1条边的无向连通图2.有向图的极大强连通子图3. 生成树9. 2(n-1) 10. N-1 11. n-1 12. n 13. N-1 14. n15. N16. 3 17. 2（N-1） 18. 度出度 19. 第I列非零元素个数 20.n 2e21.(1)查找顶点的邻接点的过程 (2)O(n+e) (3)O(n+e) (4)访问顶点的顺序不同 (5)队列和栈22. 深度优先 23.宽度优先遍历 24.队列25.因未给出存储结构，答案不唯一。
本题按邻接表存储结构，邻接点按字典序排列。
25题（1） 25题（2） 26.普里姆（prim ）算法和克鲁斯卡尔（Kruskal ）算法 27.克鲁斯卡尔28.边稠密 边稀疏 29. O(eloge ） 边稀疏 30.O(n 2） O(eloge) 31.(1）（V i ，V j ）边上的权值 都大的数 （2）1 负值 （3）为负 边32.(1)n-1 (2)普里姆 (3)最小生成树 33.不存在环 34.递增 负值 35.16036.O(n 2） 37. 50，经过中间顶点④ 38. 75 39.O(n+e ）40.(1）活动 （2）活动间的优先关系 （3）事件 （4）活动 边上的权代表活动持续时间41.关键路径 42.（1）某项活动以自己为先决条件 （2）荒谬 （3）死循环 43.（1）零 （2）V k 度减1，若V k 入度己减到零，则V k 顶点入栈 （3）环44.（1）p<>nil (2)visited[v]=true (3)p=g[v].firstarc (4)p=p^.nextarc45.(1)g[0].vexdata=v (2)g[j].firstin (3)g[j].firstin (4)g[i].firstout (5)g[i].firstout (6)p^.vexj (7)g[i].firstout (8)p:=p^.nexti (9)p<>nil (10)p^.vexj=j(11)firstadj(g,v 0) (12)not visited[w] (13)nextadj(g,v 0,w)46.(1)0 (2)j (3)i (4)0 (5)indegree[i]==0 (6)[vex][i] (7)k==1 (8)indegree[i]==047.(1)p^.link:=ch[u ].head (2)ch[u ].head:=p (3)top<>0 (4)j:=top (5)top:=ch[j].count(6)t:=t^.link48.（1）V1 V4 V3 V6 V2 V5(尽管图以邻接表为存储结构，但因没规定邻接点的排列，所以结果是不唯一的。
数据结构第7章图习题
第7章图一、单项选择题1．在一个无向图G中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的______倍。
A．l/2 B．1C．2 D．42．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的______倍。
A．l/2 B．1C．2 D．43．一个具有n个顶点的无向图最多包含______条边。
A．n B．n＋1C．n-1 D．n(n-1)/24．一个具有n个顶点的无向完全图包含______条边。
A．n(n-l) B．n(n+l)C．n(n-l)/2 D．n(n-l)/25．一个具有n个顶点的有向完全图包含______条边。
A．n(n-1) B．n(n+l)C．n(n-l)/2 D．n(n+l)/26．对于具有n个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为______。
A．nB．n×nC．n-1 D．(n-l)×(n-l)7．无向图的邻接矩阵是一个______。
A．对称矩阵B．零矩阵C．上三角矩阵D．对角矩阵8．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为______。
A．n B．eC．2n D．2e9．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则所有顶点邻接表中的结点总数为______。
A．n B．eC．2n D．2e10．在有向图的邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。
A．入边B．出边C．入边和出边D．不是入边也不是出边11．在有向图的逆邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。
A．入边B．出边C．入边和出边D．不是人边也不是出边12．如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点，则该图一定是______。
A．完全图B．连通图C．有回路D．一棵树13．采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的______算法。
A．先序遍历B．中序遍历C．后序遍历 D．按层遍历14．采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的______算法。
(完整word版)数据结构 第七章图：习题
0 10 ∞ ∞
15 0 6 ∞
3 ∞ 0 4
∞ 8 2 0
(2)采用弗洛伊德算法求最短路径的过程如下：
7．对于有向无环图，
(1)叙述求拓扑有序序列的步骤。
(2)对于题图7-6所示的有向图，写出它的4个不同的拓扑有序序列。
【解答】(1)参见7.6节的介绍。
(2)它的4个不同的拓扑有序序列是：12345678，12354678，12347856，12347568。
(6)在V-S中找出最近的顶点5，加入S中，即s口={l，3，2，6，4，5}。此时S中包含了图的所有顶点，算法结束。最终dist[]={0，19，15，29，29，25），path[]={1，3，l，6，2， 3}。
由此得到：
从顶点1到顶点2的最短路径长度为：19 最短路径为：2<-3<-1
从顶点l到顶点3的最短路径长度为：15 最短路径为：3<-1
dist[4]=min{dist[4], dist[6]+cost[6][4])=min{∞..,25+4}=29,
则有dist[]={0, 19, 15, 29, 29, 25}, path[]={l,3,1,6,2,3}。
(5)在V-S中找出最近的顶点4，加入S中，即s[]：{l，3，2，6，4}，并重新计算顶点l到达顶点5的距离，此时不需要修改dist值，则有dist[]={0，19，15，29，29，25），path[]={l，3， l，6，2， 3}。
(1)有n个顶点的无向连通图最多需要多少条边？最少需要多少条边？
(2)表示一个具有1000个顶点、1000条边的无向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素？有多少非零元素？是否为稀疏矩阵？
《数据结构》习题集：第7章 图
第7章图一、选择题1.一个有n 个顶点的无向图最多有（）条边。
A、nB、n(n-1)C、n(n-1)/2D、2n2.具有6 个顶点的无向图至少有（）条边才能保证是一个连通图。
A、5B、6C、7D、83.具有n 个顶点且每一对不同的顶点之间都有一条边的图被称为（）。
A、线性图B、无向完全图C、无向图D、简单图4.具有4个顶点的无向完全图有（）条边。
A、6B、12C、16D、205.G是一个非连通无向图，共有28 条边，则该图至少有（）个顶点。
A、6B、7C、8D、96.存储稀疏图的数据结构常用的是（）。
A、邻接矩阵B、三元组C、邻接表D、十字链表7.对一个具有n个顶点的图，采用邻接矩阵表示则该矩阵的大小为（）。
A、nB、(n-1)2C、(n+1)2D、n28.设连通图G的顶点数为n，则G 的生成树的边数为（）。
A、n-1B、nC、2nD、2n-19.对于一个具有N个顶点和E条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为（（1））；所有邻接表中的结点总数是（（2））。
（1）A、N B、N+1 C、N-1 D、N+E（2）A、E/2 B、E C、2E D、N+E10.对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表向量的大小为（），所有顶点邻接表的结点总数为（）。
A、nB、n+1C、n-1D、2nE、e/2F、eG、2eH、n+e11.在有向图的邻接表存储结构中，顶点v在表结点中出现的次数是（）。
A、顶点v 的度B、顶点v 的出度C、顶点v 的入度D、依附于顶点v 的边数12.已知一个图，若从顶点a出发进行深度和广度优先搜索遍历，则可能得到的顶点序列分别为（）和（）（1） A、abecdf B、acfebd C、acebfd D、acfdeb（2） A、abcedf B、abcefd C、abedfc D、acfdeb13.采用邻接表存储的图的深度和广度优先搜索遍历算法类似于二叉树的（）和（）。
数据结构第7章-答案
一、单选题C01、在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。
A)1/2 B)1 C)2 D)4B02、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。
A)1/2 B)1 C)2 D)4B03、有8个结点的无向图最多有条边。
A)14 B)28 C)56 D)112C04、有8个结点的无向连通图最少有条边。
A)5 B)6 C)7 D)8C05、有8个结点的有向完全图有条边。
A)14 B)28 C)56 D)112B06、用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A)栈 B)队列 C)树 D)图A07、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A)栈 B)队列 C)树 D)图A08、一个含n个顶点和e条弧的有向图以邻接矩阵表示法为存储结构，则计算该有向图中某个顶点出度的时间复杂度为。
A)O(n) B)O(e) C)O(n+e) D)O(n2)C09、已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。
A)0 2 4 3 1 5 6 B)0 1 3 6 5 4 2 C)0 1 3 4 2 5 6 D)0 3 6 1 5 4 2B10、已知图的邻接矩阵同上题，根据算法，则从顶点0出发，按广度优先遍历的结点序列是。
A)0 2 4 3 6 5 1 B)0 1 2 3 4 6 5 C)0 4 2 3 1 5 6 D)0 1 3 4 2 5 6D11、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。
A)0 1 3 2 B)0 2 3 1 C)0 3 2 1 D)0 1 2 3A12、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是。
A)0 3 2 1 B)0 1 2 3 C)0 1 3 2 D)0 3 1 2A13、图的深度优先遍历类似于二叉树的。
A)先序遍历 B)中序遍历 C)后序遍历 D)层次遍历D14、图的广度优先遍历类似于二叉树的。
数据结构试题和答案第7章ans
数据结构试题和答案第7章ans1.下面关于图的存储的叙述中正确的是( )。
A．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关B．用邻接表法存储图，占用的存储空间大小与图中边数和结点个数都有关C. 用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小与图中结点个数和边数都有关D．用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关答案：C2.对于具有e条边的无向图，它的邻接表中有 ( ) 个边结点。
A:e-1B:eC:2(e-1)D:2e答案：D，（vi,vj）以vi作为头结点保存一次，以vj作为头结点保存一次。
3.图的深度优先搜索类似于树的（ A ）次序遍历。
A:先序B:中序C:后序D:层次4.设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A: n-1 B: n(n-1)/2C: n(n+1)/2 D: n(n-1)答案：最多边时：完全图。
选B完全有向图: n(n-1)5.对于有向图，其邻接矩阵表示比邻接表表示更易于( )。
A: 求一个顶点的度B: 求一个顶点的邻接点C: 进行图的深度优先遍历D: 进行图的广度优先遍历答案：B6.与邻接矩阵相比，邻接表更适合于存储( )。
A: 无向图B连通图C稀疏图D稠密图答案：C7.若用邻接矩阵表示一个有向图，则其中每一列包含的″1″的个数为（）A．图中每个顶点的入度B．图中每个顶点的出度C．图中弧的条数D．图中连通分量的数目答案：A8.设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A．n-1 B．n(n-1)/2 C．n(n+1)/2 D．0 E．n29.一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（）。
A．n-1 B．n C．n+1 D．nlogn；答案：极小连通图，A10.n个结点的完全有向图含有边的数目（）。
A．n*n Ｂ．n（n＋１）C．n／2 D．n*（n－l）11.在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（B ）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（ C ）倍。
数据结构第7章-答案
一、单选题C01、在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。
A)1/2 B)1 C)2 D)4B02、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。
A)1/2 B)1 C)2 D)4B03、有8个结点的无向图最多有条边。
A)14 B)28 C)56 D)112C04、有8个结点的无向连通图最少有条边。
A)5 B)6 C)7 D)8C05、有8个结点的有向完全图有条边。
A)14 B)28 C)56 D)112B06、用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A)栈 B)队列 C)树 D)图A07、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A)栈 B)队列 C)树 D)图A08、一个含n个顶点和e条弧的有向图以邻接矩阵表示法为存储结构，则计算该有向图中某个顶点出度的时间复杂度为。
A)O(n) B)O(e) C)O(n+e) D)O(n2)C09、已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。
A)0 2 4 3 1 5 6 B)0 1 3 6 5 4 2 C)0 1 3 4 2 5 6 D)0 3 6 1 5 4 2B10、已知图的邻接矩阵同上题，根据算法，则从顶点0出发，按广度优先遍历的结点序列是。
A)0 2 4 3 6 5 1 B)0 1 2 3 4 6 5 C)0 4 2 3 1 5 6 D)0 1 3 4 2 5 6D11、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。
A)0 1 3 2 B)0 2 3 1 C)0 3 2 1 D)0 1 2 3A12、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是。
A)0 3 2 1 B)0 1 2 3 C)0 1 3 2 D)0 3 1 2A13、图的深度优先遍历类似于二叉树的。
A)先序遍历 B)中序遍历 C)后序遍历 D)层次遍历D14、图的广度优先遍历类似于二叉树的。
《数据结构》期末考试复习题第7章图
《数据结构》期末考试复习题第7章图第七章图一、选择题1．图中有关路径的定义是（）。
【北方交通大学2001一、24（2分）】A．由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列B．由不同顶点所形成的序列C．由不同边所形成的序列D．上述定义都不是2．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
2A．n-1B．n(n-1)/2C．n(n+1)/2D．0E．n【清华大学1998一、5（2分）】【西安电子科技大1998一、6（2分）】【北京航空航天大学1999一、7（2分）】3．一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（）。
【浙江大学1999四、4(4分)】A．n-1B．nC．n+1D．nlogn；4．要连通具有n个顶点的有向图，至少需要（）条边。
【北京航空航天大学2000一、6(2分）】A．n-lB．nC．n+lD．2n5．n个结点的完全有向图含有边的数目（）。
【中山大学1998二、9（2分）】A．n某nＢ．n（n＋１）C．n／2D．n某（n－l）6．一个有n个结点的图，最少有（）个连通分量，最多有（）个连通分量。
A．0B．1C．n-1D．n【北京邮电大学2000二、5（20/8分）】7．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（）倍。
【哈尔滨工业大学2001二、3（2分）】A．1/2B．2C．1D．48．用有向无环图描述表达式(A+B)某（（A+B）/A），至少需要顶点的数目为()。
【中山大学1999一、14】A．5B．6C．8D．99．用DFS遍历一个无环有向图，并在DFS算法退栈返回时打印相应的顶点，则输出的顶点序列是()。
A．逆拓扑有序B．拓扑有序C．无序的【中科院软件所1998】10．下面结构中最适于表示稀疏无向图的是（），适于表示稀疏有向图的是（）。
A．邻接矩阵B．逆邻接表C．邻接多重表D．十字链表E．邻接表【北京工业大学2001一、3(2分)】11．下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（）【北方交通大学2001一、11（2分）】A．有向图B．无向图C．AOV网D．AOE网0A1010101012．从邻接阵矩可以看出，该图共有（①）个顶点；如果是有向图该图共有（②）条弧；如果是无向图，则共有（③）条边。
数据结构第7章-答案
一、单选题C01、在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。
A)1/2 B)1 C)2 D)4B02、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。
A)1/2 B)1 C)2 D)4B03、有8个结点的无向图最多有条边。
A)14 B)28 C)56 D)112C04、有8个结点的无向连通图最少有条边。
A)5 B)6 C)7 D)8C05、有8个结点的有向完全图有条边。
A)14 B)28 C)56 D)112B06、用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A)栈 B)队列 C)树 D)图A07、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A)栈 B)队列 C)树 D)图A08、一个含n个顶点和e条弧的有向图以邻接矩阵表示法为存储结构，则计算该有向图中某个顶点出度的时间复杂度为。
A)O(n) B)O(e) C)O(n+e) D)O(n2)C09、已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。
A)0 2 4 3 1 5 6 B)0 1 3 6 5 4 2 C)0 1 3 4 2 5 6 D)0 3 6 1 5 4 2B10、已知图的邻接矩阵同上题，根据算法，则从顶点0出发，按广度优先遍历的结点序列是。
A)0 2 4 3 6 5 1 B)0 1 2 3 4 6 5 C)0 4 2 3 1 5 6 D)0 1 3 4 2 5 6D11、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。
A)0 1 3 2 B)0 2 3 1 C)0 3 2 1 D)0 1 2 3A12、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是。
A)0 3 2 1 B)0 1 2 3 C)0 1 3 2 D)0 3 1 2A13、图的深度优先遍历类似于二叉树的。
A)先序遍历 B)中序遍历 C)后序遍历 D)层次遍历D14、图的广度优先遍历类似于二叉树的。
数据结构第7章-答案
一、单选题C01、在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的倍。
A)1/2 B)1 C)2 D)4B02、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的倍。
A)1/2 B)1 C)2 D)4B03、有8个结点的无向图最多有条边。
A)14 B)28 C)56 D)112C04、有8个结点的无向连通图最少有条边。
A)5 B)6 C)7 D)8C05、有8个结点的有向完全图有条边。
A)14 B)28 C)56 D)112B06、用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A)栈 B)队列 C)树 D)图A07、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用来实现算法的。
A)栈 B)队列 C)树 D)图A08、一个含n个顶点和e条弧的有向图以邻接矩阵表示法为存储结构，则计算该有向图中某个顶点出度的时间复杂度为。
A)O(n) B)O(e) C)O(n+e) D)O(n2)C09、已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。
A)0 2 4 3 1 5 6 B)0 1 3 6 5 4 2 C)0 1 3 4 2 5 6 D)0 3 6 1 5 4 2B10、已知图的邻接矩阵同上题，根据算法，则从顶点0出发，按广度优先遍历的结点序列是。
A)0 2 4 3 6 5 1 B)0 1 2 3 4 6 5 C)0 4 2 3 1 5 6 D)0 1 3 4 2 5 6D11、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是。
A)0 1 3 2 B)0 2 3 1 C)0 3 2 1 D)0 1 2 3A12、已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是。
A)0 3 2 1 B)0 1 2 3 C)0 1 3 2 D)0 3 1 2A13、图的深度优先遍历类似于二叉树的。
A)先序遍历 B)中序遍历 C)后序遍历 D)层次遍历D14、图的广度优先遍历类似于二叉树的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第七章图试题一、单项选择题1.在无向图中定义顶点的度为与它相关联的（）的数目。
A. 顶点B. 边C. 权D. 权值2.在无向图中定义顶点 v i与v j之间的路径为从v i到达v j的一个（）。
A. 顶点序列B. 边序列C. 权值总和D. 边的条数3.图的简单路径是指（）不重复的路径。
A. 权值B. 顶点C. 边D. 边与顶点均4.设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A. n-1B. n(n-1)/2C. n(n+1)/2D. n(n-1)5.n个顶点的连通图至少有（）条边。
A. n-1B. nC. n+1D. 06.在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的 ( ) 倍。
A. 3B. 2C. 1D. 1/27.若采用邻接矩阵法存储一个n个顶点的无向图，则该邻接矩阵是一个 ( )。
A. 上三角矩阵B. 稀疏矩阵C. 对角矩阵D. 对称矩阵8.图的深度优先搜索类似于树的（）次序遍历。
A. 先根B. 中根C. 后根D. 层次9.图的广度优先搜索类似于树的（）次序遍历。
A. 先根B. 中根C. 后根D. 层次10.在用Kruskal算法求解带权连通图的最小（代价）生成树时，通常采用一个（）辅助结构，判断一条边的两个端点是否在同一个连通分量上。
A. 位向量B. 堆C. 并查集D. 生成树顶点集合11.在用Kruskal算法求解带权连通图的最小（代价）生成树时，选择权值最小的边的原则是该边不能在图中构成（）。
A. 重边B. 有向环C. 回路D. 权值重复的边12.在用Dijkstra算法求解带权有向图的最短路径问题时，要求图中每条边所带的权值必须是（）。
A. 非零B. 非整C. 非负D. 非正13.在一个连通图中进行深度优先搜索得到一棵深度优先生成树，树根结点是关节点的充要条件是它至少有（）子女。
A. 1B. 2C. 3D. 014.设有向图有n个顶点和e条边，采用邻接表作为其存储表示，在进行拓扑排序时，总的计算时间为（）。
A. O(nlog2e)B. O(n+e)C. O(ne)D. O(n2)15.设有向图有n个顶点和e条边，采用邻接矩阵作为其存储表示，在进行拓扑排序时，总的计算时间为（）。
A. O(nlog2e)B. O(n+e)C. O(ne)D. O(n2)16.设G1 = (V1, E1) 和G2 = (V2, E2) 为两个图，如果V1 ⊆ V2，E1 ⊆ E2，则称（）。
A. G1是G2的子图B. G2是G1的子图C. G1是G2的连通分量D. G2是G1的连通分量17.有向图的一个顶点的度为该顶点的（）。
A. 入度B. 出度C. 入度与出度之和D. (入度﹢出度))／218.一个连通图的生成树是包含图中所有顶点的一个（）子图。
A. 极小B. 连通C. 极小连通D. 无环19.n (n＞1) 个顶点的强连通图中至少含有（）条有向边。
A. n-1B. n n(n-1)/2 D. n(n-1)20.在一个带权连通图G中，权值最小的边一定包含在G的（）生成树中。
A. 某个最小B. 任何最小C. 广度优先D.深度优先21.对于具有e条边的无向图，它的邻接表中有（）个边结点。
A. e-1B. eC. 2(e-1)D. 2e22.对于如图所示的带权有向图，从顶点1到顶点5的最短路径为（）。
A.1, 4, 5B. 1, 2, 3, 5C. 1, 4, 3, 5D. 1, 2, 4, 3, 523.具有n个顶点的有向无环图最多可包含（）条有向边。
A. n-1B. nC. n(n-1)/2D.n(n-1)24.一个有n个顶点和n条边的无向图一定是（）。
A. 连通的B. 不连通的C. 无环的D. 有环的25.在n个顶点的有向无环图的邻接矩阵中至少有（）个零元素。
A. nB. n(n-1)/2C. n(n+1)/2D. n(n-1)26.对于有向图，其邻接矩阵表示比邻接表表示更易于（）。
A. 求一个顶点的度B. 求一个顶点的邻接点C. 进行图的深度优先遍历D. 进行图的广度优先遍历27.在一个有向图的邻接矩阵表示中，删除一条边<vi, vj>需要耗费的时间是（）。
A. O(1)B. O(i)C. O(j)D. O(i+j)28.与邻接矩阵相比，邻接表更适合于存储（）图。
A. 无向B.连通C.稀疏D. 稠密图29.设一个有n个顶点和e条边的有向图采用邻接矩阵表示，要计算某个顶点的出度所耗费的时间是（）。
A. O(n)B. O(e)C. O(n+e)D. O(n2)30.为了实现图的广度优先遍历，BFS算法使用的一个辅助数据结构是（）。
A. 栈B. 队列C. 二叉树D. 树参考答案： 1. B 2. A 3. B 4. B 5. A6. B7. D8. A9. D 10. C11.C 12. C 13. B 14. B 15. D16. A 17. C 18. C 19. B 20. A21. D 22. D 23. C 24. D 25. C26. A 27. A 28. C 29. A 30. B二、填空题1.图的定义包含一个顶点集合和一个边集合。
其中，顶点集合是一个有穷________集合。
2.用邻接矩阵存储图，占用存储空间数与图中顶点个数________关，与边数________关。
3.n (n﹥0) 个顶点的无向图最多有________条边，最少有________条边。
4.n (n﹥0) 个顶点的连通无向图最少有________条边。
5.若3个顶点的图G的邻接矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡111，则图G一定是________向图。
6.n (n﹥0) 个顶点的连通无向图各顶点的度之和最少为________。
7.设图G = (V, E)，V = {V0, V1, V2, V3}, E = {(V0, V1), (V0, V2), (V0, V3), (V1,V3)}，则从顶点V0开始的图G的不同深度优先序列有________种，例如______________。
8.设图G = (V, E)，V = {P, Q, R, S, T}, E = {<P, Q>, <P, R>, <Q, S>, <R, T>}，从顶点P出发，对图G进行广度优先搜索所得的所有序列为__________和___________。
9.n (n﹥0) 个顶点的无向图中顶点的度的最大值为________。
10.在重连通图中每个顶点的度至少为________。
11.在非重连通图中进行深度优先搜索，则深度优先生成树的根为关节点的充要条件是它至少有________个子女。
12.(n﹥0) 个顶点的连通无向图的生成树至少有________条边。
13.101个顶点的连通网络N有100条边，其中权值为1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10的边各10条，则网络N的最小生成树各边的权值之和为_________。
14.在使用Kruskal算法构造连通网络的最小生成树时，只有当一条候选边的两个端点不在同一个________上，才有可能加入到生成树中。
15.深度优先生成树的高度比广度优先生成树的高度________。
16.求解带权连通图最小生成树的Prim算法适合于________图的情形，而Kruskal算法适合于________图的情形。
17.求解最短路径的Dijkstra算法适用于各边上的权值________的情形。
若设图的顶点数为n，则该算法的时间复杂度为________。
18.若对一个有向无环图进行拓扑排序，再对排在拓扑有序序列中的所有顶点按其先后次序重新编号，则在相应的邻接矩阵中所有________元素将集中到对角线以上。
参考答案： 1. 非空 2. 有, 无 3. n(n-1)/2, 04. n-15. 有6. 2(n-1)7. 4，V0V1V3V2（或V0V2V1V3, V0V2V3V1, V0V3V1V2）8. PQRST和PRQTS 9. n-1 10. 211. 2 12. n-1 13. 55014. 连通分量15. 高16. 稠密，稀疏17. 非负，O(n2) 18. 非零（或值为1的）三、判断题1.一个图的子图可以是空图，顶点个数为0。
2.存储图的邻接矩阵中，矩阵元素个数不但与图的顶点个数有关，而且与图的边数也有关。
3.一个有1000个顶点和1000条边的有向图的邻接矩阵是一个稀疏矩阵。
4.对一个连通图进行一次深度优先搜索（depth first search）可以遍访图中的所有顶点。
5.有n (n≥1) 个顶点的无向连通图最少有n-1条边。
6.有n (n≥1) 个顶点的有向强连通图最少有n条边。
7.图中各个顶点的编号是人为的，不是它本身固有的，因此可以因为某种需要改变顶点的编号。
8.如果无向图中各个顶点的度都大于2，则该图中必有回路。
9.如果有向图中各个顶点的度都大于2，则该图中必有回路。
10.图的深度优先搜索（depth first search）是一种典型的回溯搜索的例子，可以通过递归算法求解。
11.图的广度优先搜索（breadth first search）算法不是递归算法。
12.有n个顶点、e条边的带权有向图的最小生成树一般由n个顶点和n-1条边组成。
13.对于一个边上权值任意的带权有向图，使用Dijkstra算法可以求一个顶点到其它各个顶点的最短路径。
14.对一个有向图进行拓扑排序（topological sorting），一定可以将图的所有顶点按其关键码大小排列到一个拓扑有序的序列中。
15.有回路的有向图不能完成拓扑排序。
16.对任何用顶点表示活动的网络（AOV网）进行拓扑排序的结果都是唯一的。
17.用边表示活动的网络（AOE网）的关键路径是指从源点到终点的路径长度最长的路径。
18.对于AOE网络，加速任一关键活动就能使整个工程提前完成。
19.对于AOE网络，任一关键活动延迟将导致整个工程延迟完成。
20.在AOE网络中，可能同时存在几条关键路径，称所有关键路径都需通过的有向边为桥。
如果加速这样的桥上的关键活动就能使整个工程提前完成。
21.用邻接矩阵存储一个图时，在不考虑压缩存储的情况下，所占用的存储空间大小只与图中的顶点个数有关，而与图的边数无关。
22.邻接表只能用于有向图的存储，邻接矩阵对于有向图和无向图的存储都适用。
23.邻接矩阵只适用于稠密图（边数接近于顶点数的平方），邻接表适用于稀疏图（边数远小于顶点数的平方）24.存储无向图的邻接矩阵是对称的，因此只要存储邻接矩阵的下（上）三角部分就可以了。
25. 连通分量是无向图中的极小连通子图。
26. 强连通分量是有向图中的极大强连通子图。