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小升初数学试卷分析

小升初数学试卷满分为100分，常见题型有填空、判断、选择、计算和应用题五类。试卷统计中，一般填空题（15分）和应用题（30分）是得分率最低的两类题。

考察知识点分值分布：整数8分，小数7分，分数37.5分，百分数9.5分，量与计量2分，几何初步知识16分，比与比例8分，代数初步知识9分，综合内容3分，统计初步知识和实践活动的内容一般很少涉及。由此，小数的乘除法、百分数和分数、小数的互化以及比例的应用是必考题目，且所占分值很大。

具体题型分析：

（一）填空题

1、整数部分

第12小题：“一个数用3、5、7除都余1，这个数最小是（106）。

2、分数部分

第6小题：“水结成冰后体积增加，冰化成水后体积减少（）。”这道题的疑难点在于单位“1”的转换，水结成冰后体积增加，是以水为单位“1”，而冰化成水后体积减少（）？是以冰为单位“1”。正确答案应是。学生失分原因是“冰化成水后”仍以水为单位“１”计算。

3、比与比例

第5小题：“被减数、减数与差的和是120，差与减数的比是2∶1，减数是（）。”解这道题首先得掌握和熟练运用减法各部分之间的关系“被减数＝减数＋差”，才能得出“减数＋差＝60”，再根据条件“差与减数的比是2∶1”，得出减数＝60× ＝20。这道题人均得分率才达21％，原因一是不会灵活运用比和比例知识，二是没有掌握加减法各部分间的关系。

4、代数初步知识

第8小题：“六年级同学订《少儿报》x份，比五年级多18份，式子2x–18表示的意义是（）”。这道题得分率才17％。答案是“五六年级共订多少份”。

（二）判断题

第2小题：“钟表的分针旋转一周，时针旋转的角度是30O。（）”。这是一道关于几何初步知识的题。试题结合生活实际，巧妙地通过“角度”来检测学生对时针和分针的周转速度的认识情况。分针旋转一个周角，时针就旋转一个周角的，而周角的角度为3600，所以时针旋转的角度为300。

（三）选择题

1、整数部分

第2小题：“用10以内的三个不同质数组成同时被3和5整除的三位数有（）个。① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤无数。”这道题以被3和5整除的数的特点为契机，考查学生分析、归纳、综合、判断和推理能力，具有一定的开放性，属难度较高的题。组成的三位数就只有两个数：375和735。

2、几何初步知识

第5小题：“一个长方体长ɑ米，宽ｂ米，高ｈ米，将这个长方体的高增加2米，体积增加（）立方米。（1）2ɑb （2）2ɑbh （3）2（ɑ＋b）（4）（2ɑbh＋8）”。体积应增加2ɑb。

（四）计算题

第2①小题“2.4÷1.25”，这是一道小数除法简算题，难度不大，但学生得分率却相当低，多数做法为（2.4×100）÷（1.25×100）＝240÷125，仍然没有起到简算的作用。解这道题应该认真分析1.25这个数的特点，想法把它变成整十整百数，把被除数和除数同时扩大8倍，使原题变成（2.4×8）÷（1.25×8）。“

（五）应用题（有3类必考题目）

1、分数应用题：工程问题

第1小题：“加工一批零件，原计划每天加工60个，25天完成。实际每天比原计划多加工，实际多少天完成？”

工程问题要弄清工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系：工作量=工作效率*工作时间；工作效率= 工作量/工作时间；工作时间=工作量/工作效率 ；总工作量=各分工作量之和。

这道题难点在于把谁看着单位“1”。如何理解“实际每天比原计划多加工”？在复习巩固时，这类题应引导学生用多种方法解答，让他们充分掌握数量关系，培养发散思维能力。

2、分数应用题：行程问题

第6小题：“一辆汽车从甲地到乙地用了6小时，由乙地返回甲地只用了4小时，每小时比去时多行16千米。这辆汽车往返两地，平均每小时行多少千米？”

考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识，“路程=时间*速度；时间=路程 /速度；速度=路程/时间 ”，往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素，因此，解这类题目的关键是认准哪些是“变化的条件”，如何在解题中准确运用“不变的公式”。

3、简单的几何问题：面积、体积问题

我们在得到长方形面积计算公式后，可以通过剪、拼等方法，对图形进行转化，从而得出相应图形的面积计算公式。

立体图形的表面积是所有面的面积的总和，所以要先求各部分的面积，然后相加。长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。

圆柱的体积：V=Sh ；圆锥的体积公式：V=3

1Sh ；圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×31=底面积×高×3

1。 注：小学数学的应用题往往是概念、公式的应用，应加以记忆。

概念：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息；表示两个比相等的式子叫做比例；比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（比例的基本性质）；比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例，解比例要根据比例的基本性质来解。图上距离和实际距离的比叫做比例尺；一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量是两种相关联的量。

公式：在其他文档中专门总结，这里不做赘述。

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