广东省小升初数学模拟试题与答案

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2024年广东省潮州市小升初分班数学应用题达标模拟试卷四含答案及解析

2024年广东省潮州市小升初分班数学应用题达标模拟试卷四含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。

)1.小华将500元钱存入银行，整存整取三年，若年利率3.96%，到期时，他可以得到本金和税后利息共多少元？2.五年级一班同学去照集体相，定价58.5元给4张照片，为保证全班36人每人一张照片，需另外加印，这样一共付款138.5元，加印一张相片多少元？3.同学们租车去参观，如果每人要5元的车费，一共要650元．甲种车限坐30人，租金150元/辆，乙种车110元/辆，限坐20人．怎样租车最划算，一共要花多少元？4.甲、乙两辆汽车同时从相距450千米的两地相向而行，经过2小时相遇．已知甲、乙两辆车的速度比是5：4，乙车行完全程需要多少小时？5.饲养场用800个鸡蛋孵小鸡，上午孵了389只小鸡，下午比上午少孵出105只．（1）下午孵出了多少只小鸡？（2）这一天共孵出了多少只小鸡？（3）还剩多少个鸡蛋？6.一辆汽车从东城开往西城，前3小时每小时行41千米，后4小时共行220千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？7.小明跑步时的速度大约是120米/分，他每天早上跑步13分钟．小明每天大约跑步多少米？8.一辆客车和一辆货车同时从甲地到乙地，已知客车的速度是每小时87千米，货车的速度是每小时73千米，9小时后两车相距多少千米？9.一批零件，平均分给师徒两人加工，师傅每小时加工35个，徒弟每小时加工25个．x小时后，师傅完成了任务．（1）用含有字母的式子表示当师傅完成任务时，两个一共加工的个数．（2）当x=4.8时，徒弟还有多少个没有完成？10.小华的爸爸把4000元存入银行，定期一年，年利率为2.25%，到期后去款时，银行按规定扣除20%的利息所得税18元，小华的爸爸实际多得到多少钱？11.4头牛3匹马一天吃草90千克，8头牛，2匹马吃草140千克，问牛和马每天各吃草多少？12.王老师做了18朵小红花，平均分给3个同学，每个同学分到几朵？13.妈妈买了4个玻璃杯，共付了12元，找回4.8元，每个玻璃杯多少钱？14.甲乙两车同时分别从两地相对开出，5小时正好行了全程的2/3，甲乙车的速度比是5：3．余下的路程由乙车单独走完，还有多少小时？15.一个长方形的水池，周长是36米，长是10米，它的宽是多少米？16.某校五年级学生共有100人，爱好数学的有72人，爱好音乐的有53人．这两样都爱好的至少有几人？最多有几人？17.仓库要运出一批产品，两天运完，第一天运出全部的3/7，比第二天少运出120件，这批产品共有多少件？18.55道数学题，分给甲、乙、丙三人计算．已知乙分到的题比甲多1倍，丙分到的题最少，却是个两位数，且个位不是0．甲乙丙三人分别分到多少题．19.甲、乙两辆汽车分别从甲、乙两站同时相向而行．第一次相遇在离甲站40千米的地方．两车仍以原速度继续前进，两车分别到站后立即返回，又在离乙站20千米的地方相遇．两站相距多少千米．20.甲、乙两地相距427.5km，一辆客车和一辆货车分别从两地同时相向而行，客车每小时行50km，货车每小时行45km．几小时后两车相遇？21.一个长方形的周长30厘米，长和宽的比是2：1，它的面积是多少平方厘米．22.甲、乙、丙三人承包加工一批零件，共得720元．甲加工48个，比乙多6个，比丙的2倍少12个．按实际劳动个人应得多少元？23.商店里卖出4个黄气球．(1)卖出红气球32个，卖出的红气球的个数是黄气球的多少倍? (2)卖出的蓝气球是黄气球的5倍，卖出蓝气球多少个?24.一块梯形地，上底120米，下底160米，高75米．这块地有多少公顷？25.师徒俩共同生产一批零件，师傅每小时生产28个，徒弟每小时生产22个，两人共同生产5小时完成任务．这批零件共有多少个？26.甲乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产32个，乙每小时生产28个，3.5小时后，这批零件全部生产完，这批零件一共有多少个？27.商店运来一批货物，第一天售出23%，第二天售出27%，这时还剩1100吨，这批货物共有多少吨？28.一个长方形和一个正方形的周长相等．长方形的长是25米，宽15米，正方形的面积是多少？29.某工程队做一项工程需要15天，平均每天完成这项工程的几分之几？9天完成这项工程的几分之几？30.一件衣服售价34元，比原来便宜3/20，原价多少元？比原来便宜了多少元？31.甲、乙两辆汽车同时从一个加油站向相反方向开出，行驶了3小时，两车相距294.6km，甲车每小时行46.8km，乙车每小时行多少千米？32.建筑工地运来8车沙子，每车5吨，用了35吨后，还剩多少吨？33.一桶油，第一次倒出20%，第二次倒出19千克，第三次倒出的是前两次的总和，此时还剩下这桶油的12.5%，这桶油原有多少千克？34.爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算．今年这块地收稻谷多少千克？收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？35.有一块铜、锌合金，铜和锌的重量比为2：3，如果再加入锌6克，则新合金的重量为36克，求新合金中铜和锌的重量比．36.张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元．张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件．“商品店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润．问这种商品的成本是多少元？37.两辆汽车同时从相距180千米的两个城市相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车每小时多行20%．1.5小时后，两车相距多少千米？38.小华身高是144厘米，比小龙的身高高1/8，小龙的身高是多少厘米？39.五年级有学生540人，正好是六年级学生人数的3/5，五、六年级共有学生多少人？40.一项工程，甲独做20天完成，乙独做30天完成．现在甲、乙先合做5天，剩下的由乙独做，还需几天完成任务？41.一根钢管，第一次用去它的5/10，第二次用去它的3/10．第二次比第一次少用这根钢管的几分之几？42.一列火车平均每小时行120千米，如果这列火车在甲、乙两地之间往返共行26小时，那么甲地到乙地的铁路长多少千米？43.有甲、乙两艘货船，甲船所载货物是乙船的3倍，若甲船增加货物1200吨，乙船增加货物900吨，则甲船所载货物是乙船的2倍，原来乙船载货多少吨？44.王老师用76厘米长的铁丝做一个长8厘米，宽6厘米长方体框架，长方体的高是多少厘米；如果要给每面糊上纸，至少需要多少平方厘米的纸；这个盒子的体积是多少立方厘米．45.一个长方形的周长是70厘米，它的长、宽之比是4：3，这个长方形的面积是多少？46.一件衣服的进价为50元，若要利润率是20%，应该把售价定为多少元？47.为了庆祝五一，园艺工人把精心培养的观赏花草摆上街头．新新仔细观察，发现这些花都是按一定规律摆放的，摆放规律是2盆鸡冠花，3盆杜鹃花，4盆仙人掌．那么第52盆，68盆，109盆各是什么花？48.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸．由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点．甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）49.甲、乙、丙三人共植树120棵，甲植的是乙丙的1/2，乙植的是甲丙的1/3，丙植多少棵数？50.学校食堂5月份烧煤1.5吨，比4月份节约用煤0.3吨，比4月份节约了百分之几？51.某工程队铺下水道15天铺了900米，照这样计算75天可铺多少米？（列综合算式）52.两辆汽车同时从兴化沿同样的线路开往北京．第一辆汽车每小时行65千米，第二辆汽车每小时行56千米，行了7小时后，两辆车相距多少千米；如果两辆汽车同时从兴化出发，相背而行，那7小时两车相距多少千米．53.一个数的20倍减去1能被153整除，这样的自然数中最小的是多少．54.有37匹马，平均每匹马每天吃12千克草，这些马一个周能吃多少千克草？55.商店里苹果的重量是梨的3.6倍，苹果比梨多26千克，苹果和梨各是多少千克？56.一项工程，计划投资50万元，实际节约了20%，实际投资多少万元．57.一个长方形草地长80米，宽40米，围着它散步两圈，走的路长多少米？58.一辆汽车前3小时行132米，后3小时平均每小时行48千米．在这6小时里，汽车的平均速度是多少？59.甲、乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，从乙地返回甲地每小时行60千米，这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度是多少？60.某工程队计划100人90天完成一项工程，按计划工作15天后，由于采用了先进的技术，每个人的工作效率都可提高50%，完成这项工程可提前多少天．61.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.5小时后相距350千米。

广东省小升初数学试卷及答案三

广东省小升初数学试卷三一、填空题1．六亿七千零五十万，写作，把这个数改写成用“万”作单位的数是万，四舍五入到亿位约是亿。

2．1 ＝（）＝（）＝10÷＝（填小数）＝%。

3．的分数单位是，它有个这样的分数单位，再加上个这样的分数单位，就是最小的质数。

4．20分＝时；58m2＝dm2；7.07dm3＝L mL。

5．在一幅比例尺为1：300000的地图上，量得两个建筑物之间的距离是8cm，那么它们的实际距离是km。

6．直角三角形的两个锐角的比是1：2，这两个锐角分别是度和度．7．一件衣服原价210元，打八折销售。

八折表示原价的%，买这件衣服能省元。

二、判断题8．所有的奇数都是质数．（）9．李师傅加工103个零件，有100个合格，合格率是100%（）10．把10吨货物平均分成5份，每份是吨。

（）11．数对（7，a）和（7，b）表示的位置是同一列。

（）12．圆的周长和它的直径成正比例关系。

（）三、选择题13．一个圆锥的体积是48cm3，高是8cm，则底面积是（）cm2。

A．18B．12C．614．已知A×B＝C×D，下面比例式不能成立的是（）A． B． C．15．把10克糖加入100克水中，那么糖的质量占糖水质量的（）A． B． C． D． 16．男生人数占全班的，男生与女生人数的比是（）A．3：5B．5：3C．2：3D．3：217．下列x和y成反比例关系的是（）A．y＝3+x B．x÷y＝4C．四、图形题18．图形缩小与平移。

先将图形A按1：2缩小，得到图形B；再将图形B向右平移9格，得到图形C。

请分别在图上画出图形B和图形C。

19．根据统计表解答。

根据统计表完成扇形统计图。

某校教师上下班出行方式统计表出行方式步行搭地铁搭公交自驾车人数（人）620101420．看图计算表面积或体积。

（1）求圆柱的表面积。

（2）求圆锥体积。

五、计算题21．直接写出得数1.2﹣ ＝ ÷ ＝ ×2.7＝1 ﹣0.8＝40×25%＝498+605≈ 3.3+2＝ 1.6×5＝36.6÷6＝631÷72≈22．计算下面各题（注意运用简便方法）①48×（ + ﹣ ）②5.2×102③ ÷ ﹣ ÷25%23．解方程或解比例。

广东省佛山市2024届六年级下学期小升初数学试卷含解析

广东省佛山市2024届六年级下学期小升初精选数学试卷一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．直接写出得数．0.22＝1800－799＝5÷20%＝2.5×0.7×0.4＝18×5÷18×5＝2．脱式计算．（1）（2）3．解方程。

61545 x-=2157x x-= 1.20.4118x+⨯=二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．五位数能被72整除,这个五位数是_____.5．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是______．6．如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为_____．7．一个圆形花坛，直径为8米，绕花坛有一条小路，宽3米，这条小路的面积是_____平方米．8．（____）÷8=（____）：24=34=（____）（填小数）=（____）%9．一瓶果汁有65升，小明打算平均分到三个杯子中，每个杯子会分到()()，每个杯子里会有()()升。

10．求下列圆的周长和面积。

（1）周长＝________m。

（结果用小数表示）（2）面积＝________m2。

（结果用小数表示）11．某体育用品商店,从批发部购进100个足球,80个篮球,共花去2800元;在商店零售时,每个足球加价5%,每个篮球加价10%.这样全部卖出后共收入3020元,原来一个足球和一个篮球共______元.12．如果3A=1.5B(A≠0)，那么A与B成（______）比例，A与B的最简整数比是（______）。

13．42.7%、0.43、0.42、这几个数中最大的是__，最小的是__．14．＝0.6＝6÷＝：＝%＝成．三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15．甲班人数的23等于乙班人数的34，甲乙两班人数的比是（）。

2024年9月广东省潮州市小升初数学必刷精品应用题模拟卷一含答案解析

2024年9月广东省潮州市小升初数学必刷精品应用题模拟卷一含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。

一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。

)1.王老师买了一些钢笔和圆珠笔奖励给“三好学生”，一共买了15枝，用去93元．每枝钢笔8元，每枝圆珠笔5元，钢笔和圆珠笔各买了几枝？2.植树节期间，某单位栽了一片纪念林，有180棵树成活，相当于植树总数的90％．这片纪念林一共有多少棵树？3.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成．现在先由甲队单独做了几天，再由乙队接着单独做，共用了11天完成了任务．甲队做了多少天，乙对做了多少天．4.肥城化肥厂在一星期的前3天共节约用煤8.4吨，后4天节约用煤14.7吨，这样实际用煤170吨，化肥厂这一星期平均每天节约用煤多少吨？5.某工程队铺一条地下石油管道，前2天共铺了350米，剩下的850米只用4天就铺完了．这个工程队平均每天铺多少米？6.甲、乙、丙三人在同一条公路上，甲在乙丙之间的丁字路口上，丙在西，乙在东，乙丙之间相距700米，乙丙二人同时相向而行，丙每分钟走60米，经过5分钟两人相遇，这时乙超过丁字路口80米，当乙丙相遇时，甲立即向南而行，乙立即返回并经过丁字口向南而行．丙每分钟比甲少行10米，问甲出发后几分钟乙可以追上甲？7.甲、乙两地相距276千米。

一辆汽车要从甲地到乙地，已经行了124千米。

剩下的路每小时行38千米，还要行几小时？8.甲、乙、丙三人在环形跑道上跑步，甲跑1圈要1分钟，乙跑1圈要1分15秒，丙跑1圈要1分30秒．如果现在三人同时同地同向开始跑步，至少经过多长时间三人又在原出发点汇合？9.植树节这天，王老师带领同学们去植树．她把同学们分成3个小组，每个小组20人．共要植树240棵，平均每人植树多少棵？10.妈妈给小亮买了一本《格林童话》，一共有160页，他3天看了60页．照这样的速度，他一个星期（7天）能看完吗？11.有甲乙两种卡车，甲车载重量为6吨，乙车载重量为8吨，现有煤144吨，要求一次性运完，而且每一辆卡车都要满载，问甲乙两种卡车需要多少辆？12.一项工程，单独做，甲只要10天，乙只要15天，先由两队合做若干天后，乙队因事离开，甲留下直到完工，从开工到完成一共用了8天，乙队离开了几天？13.甲、乙两班一共有63名同学参加志愿者，甲班参加人数的1/6比乙班参加人数的1/7多4人，甲、乙两班各有多少人参加志愿者？14.五年级两个班的学生采集树种，一班47人，每人采集了0.25千克，二班45人共采集10.15千克，两个班一共采集树种多少千克？15.有甲乙两个粮仓，甲仓存粮占两地仓总数的5/9，从甲仓调出40吨给乙仓后，甲乙两个粮仓存粮吨数的比为7：8，甲乙两仓原来各存粮多少吨？16.一件商品打8折，可便宜30元，这件商品原价是多少元？17.妈妈带儿子小虎到超市习了两件商品，小虎把一件商品标价中个位上的零忽略了，他付给收银员162元，但是收银员说应当付270元，求这两种商品的单价分别是多少？18.把一条公路平均分给甲、乙两队修筑，甲队已修的与剩下的比是2：1，乙队已修的与剩下的比是5：2，两队已经修了全长的几分之几？19.一根钢管，第-次用去3/4，第二次又用去1/2米，钢管比原来短了14米，原来这个钢管长多少米？20.一个长方形停车场，周长是128米，长和宽的比是5：3，这个停车场的占地面积是多少平方米？21.一根钢管，把它锯成7段，需要18分钟，照这样计算，如果锯成16段需要多少分钟？22.我校六年级同学参加植树活动，共种杨树和柳树104棵，其中杨树的棵数是柳树的2倍还多20棵，六年级各种杨树和柳树多少棵？23.给直径0.75米的水缸做一个盖，木盖的直径比缸口直径大0.05米，如果围着木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？24.某小学学生参加夏令营公益活动情况：去军营114人，去儿童福利院76人，去敬老院86人，去社区服务站124人．一共有多少人参加此次活动？25.甲、乙、丙三人，甲、乙共重55千克，乙、丙共重75千克，其中乙占这三人总体重的3/10，这三人共重多少千克？26.一块长方形麦田长500米，宽400米，共产小麦120吨．平均每公顷产小麦多少吨？27.某校五年级7个班共捐赠图书137本，各班捐赠的图书数量各不相同，其中捐得最多的那个班至少捐多少本．28.一辆客车和一辆轿车分别从甲城和乙城同时相对开出，2.8小时后两车相遇．已知客车每小时行驶76.5千米，轿车每小时行驶93.5千米，甲乙两城相距多少千米？29.小马虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是326．求这题的正确答案应该是多少？30.有一个长方形和正方形的周长相等，长方形宽14厘米，长74厘米，正方形的边长是多少厘米．31.有一块长27米，宽16米的草地，草地占地面积是多少平方米？在这块草地的四周围上一圈护栏，护栏长多少米？32.师徒二人同时生产一批机器零件，6小时完成，师傅生产了336个，徒弟生产了288个，平均每小时师傅比徒弟多生产多少个？33.同学们表演团体操，原来排成24行，每行20人．队形变化后，排成30行，每行有多少人？34.某食堂运来5500千克大米，已经吃掉3125千克，剩下的每天吃95千克，还可以吃几天？35.胜利小学四、五年级同学为了保护环境，减少污染，自发组织了回收旧电池小组，一个学期下来四年级回收了325.8千克，比五年级少32.6千克，两个年级一共回收了多少千克电池？36.六年级有600人，其中5/12是女生，女生有多少人？37.小林的妈妈在农业银行买了6000元国家建设债券，定期3年，年利率为2.89%，到期她可获得利息多少元？38.一辆货车从甲地出发到相距247.5千米的乙地，已行驶了4.5小时，这时距乙地还有67.5千米。

广东省【小升初】小升初数学综合模拟试卷答案及详细解析(26)

小升初数学综合模拟试卷26一、填空题：1．（4.16×84-2.08×54-0.15×832）÷（0.3）2=______.2．如果两个自然数相除，商是16，余数是13，被除数、除数、商与余数的和是569，那么被除数是______．3．某项工作，甲单独干15天可完成．现甲做了6天后另有任务，剩下的工作由乙完成，用了8天．若这项工作全部由乙单独完成需______天．4．小刚晚上9点整将手表对准，可早晨7点起床时发现手表比标准时间慢了15分，那么小刚的手表每小时慢______分．5．如图，四边形ABCD的面积是42平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么最大的一个三角形的面积是______平方厘米．的差最大是______．7．从1到1000的自然数中，有______个数出现2或4．8．小红与小丽在一次校运动会上，预测她们年级四个班比赛结果，小红猜测是3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小丽猜测的名次顺序是2班、4班、3班、1班．结果只有小丽猜到4班是第二名是正确的．这次运动会第一名是______班．9．将17分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，这个乘积是______．10.小于5且分母为12的最简分数有______个；这些最简分数的和是______．二、解答题：1．买6个足球和4个排球共需322元，如果每个足球比每个排球贵7元，每个足球与排球各是多少元？2．一批苹果装箱．如果已装了42箱，剩下的苹果是这批苹果的70％；如果装了85箱，则还剩下1540个苹果．这批苹果共有多少个？3．某旅游团安排住宿，若有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人；若有2个房间，每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完．求有多少个房间？旅游团有多少人？4．如图，将1.8，5.6，4．7，2．8，6．9分别填在五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中．找出一种填法，使三角内的数尽可能大，那么△中填的数是多少？答案一、填空题：1．1248原式=4.16×（84-4.16×27-15×2×4.16）÷0.09＝4.16×（84-27-30）÷0.09=4.16×27÷0.09=4.16×300=12482．509设被除数是a，除数是b，则a=16b+13a+b+16+13=569有16b+13+b+16+13=56917b=527b=31所以被除数是a=16×31+13＝5093．20设手表1小时时针转动一格为路程单位．小刚手表从晚9点到第二天早7点共转了10个格，标准时间应走时间为：所以小刚手表的时针每小时转动：5．20因为△DEC和△CEB等高，所以DE∶EB=S△DEC∶S△CEB=3∶4同理，△ADE与△EAB等高，所以S△ADE∶S△EAB＝DE∶EB=3∶4又 S△ADB=42-3-4=35（平方厘米）=20（平方厘米）6．367．488从1到99含有数字2的数，一是个位数字是2的有2，12，22，32，…，92，共10个，二是十位数字是2的有20，21，22，…，29，共10个；同理1到99含有数字4的数共20个，其中22、24、42、44被重复计算，所以1到99的自然数中共有20×2-4=36个数出现2或4．从100到199、300到399、500到599、600到699、700到799、800到899、900到999情况与1到99完全相同，而从200到299这100个数的百位上全是2，从400到499这100个数的百位上全是4，而1000既不含2也不含4，所以1到1000含有数字2或4的自然数个数是：36×8＋100×2=4888．1班是第一名已知4班是第二名，小红猜3班是第一名，小丽猜3班是第三名都不对，所以3班只能是第四名．小红猜2班第二名，小丽猜2班第一名也不对，2班应是第三名（如表），所以1班是第一名．9．486将17拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大，因此大于4的数尽可能拆，并且拆成的数2的个数不要超过2个，若多于2个，比如4个2，2+2+2+2=8=3+3+2，显然有3×3×2＞2×2×2×2，所以尽可能多拆出3来，这样有17=3+3+3+3+3+2所以这个乘积是 3×3×3×3×3×2=48610．最简分数是20个，和为50．其中n=0，1， 2， 3， 4； r=1，5，7，11；且（12，r）=1．所以小于5且分母是12的最简分数共有5×4=20个这些最简分数的和是二、解答题：1．每个足球35元，每个排球28元．由于每个足球比每个排球贵7元，6个足球比 6个排球贵 7×6=42元，用总钱数 322元减去42元，相当于6＋4=10个排球的价钱，得到每个排球的价钱是：（322-7×6）÷（6＋4）=28（元）每个足球的价钱是：28＋7=35（元）2．这批苹果共3920个已装箱的42箱苹果相当于这批苹果的1-70％=30％，所以这批苹果共装箱数：42÷（1-70％）=140（箱）剩下的1540个苹果恰好装满140-85=55箱，所以每箱苹果个数是1540÷（140-85）=28（个）这批苹果的总数是28×140=3920（个）3．房间6间，旅游团有28人“有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人”转化成“每间住3人，还剩5＋（4-3）×5=10人”；“有2个房间，每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完”转化成“每间住5人，还差（5-4）×2=2人”．对比这两个条件知，每个房间相差5-3=2人，几个房间才能相差10＋2=12人，可以求出房间数：[5＋（4-3）×5＋（5-4）×2]÷（5-3）＝12÷2=6（间）旅游团的人数是4×2＋5×（6-2）=28（人）或4×5＋3×（6-5）＋5=28（人）4．△中填5.1要使三角中的数尽可能大，就要使三个方框中的三个数的和尽可能大．为了便于说明，不妨设五个○中的数依次为 a、 b、 c、 d、 e，三个□中的数依次为x、y、z，△中的数为A．则有3x=a＋b＋c，3y=b＋c＋d，3z＝c＋d＋e三个□里的数的 3倍之和，中间○中c算了 3次，两端○中的a、e各算1次，其余两个数各算2次，应将最大数放在中间○内，把最小和次小的数填在两端○内，剩下的两个数放在剩下的○内．所以3x+3y＋3z=6.9×3＋5.6×2+4.7×2＋1.8＋2.8=45.9x+y+z=45.9÷3=15.3A=（x+y+z）÷3=15.3÷3=5.1。