三角形按角分类
三角形的分类
三角形的分类
常见的三角形按边分有普通三角形，等腰三角；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
按角分
1、锐角三角形：三角形的三个内角都小于90度。
2、直角三角形：三角形的三个内角中一个角等于90度，可记作Rt△。
3、钝角三角形：三角形的三个内角中有一个角大于90度。
按边分
1、不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
2、等腰三角形；等腰三角形，指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。
3.等边三角形。
等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。
三角形的分类PPT课件
① ②
③
④
2021/3/9
⑤
授课：XXX
⑥
6
三角形按边分类
等腰三角形 等边三角形 不等边三角形
②
①
⑥
④
⑤
只有两条边 相等
2021/3/9
三条边
都相等
授课：XXX
三条边都 不相等
7
顶角
腰
腰
底角 底角
底
等腰三角形
2021/3/9
授课：XXX
8
底角 底
腰
顶角 底角 腰
腰 底角
顶角 底
腰 底角
2021/3/9
图（1）中分别有（ 1 ）锐角三角形，( 2 )个 钝角三角形，（ 2 ）个直角三角形。
图（2）中分别有（ 2 ）锐角三角形，( 2 )个 钝角三角形，（ 4 ）个直角三角形。
2021/3/9
授课：XXX
21
谢谢
2021/3/9
授课：XXX
22
刚才的发言，如 有不当之处请多指
正。谢谢大家！
2021/3/9
2021/3/9
授课：XXX
18
判断下面是什么三角形？
2021/3/9
授课：XXX
19
锐角三角形
钝角三角形
（3）（4）（5）
（2）
等腰三角形
等边三角形
（4）
（5）
直角三角形 （1）
不等边三角形 (1)(2)(3)
（1）
2021/3/9
（2）
授课：XXX
（3）
（4）
（5）
20
（1）
思 考 题
（2）
授：XXX
9
三边都相等
三角形角的分类练习题
三角形角的分类练习题三角形按角的不同，可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分，没有边相等的三角形叫不等边三角形，凡是有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边相等的三角形叫做等边三角形。
其中，所有的等边三角形都可以算是等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
四年级数学三角形分类练习题一、填空题。
①三角形按角分类分为三角形、三角形和三角形。
三角形按边分类可分为三角形、三角形、三角形②锐角三角形的三个角都是角；直角三角形中必定有一个是角；钝角三角形中也必定有一个角是角。
④等腰三角形的顶角是60°，它的一个底角是，它又叫三角形。
如果底角是70°，顶角是；如果底角是45°，它的顶角是，它又叫三角形。
⑤任何一个三角形都具有特性，都有条高。
2. 三个角都是60°的三角形既是三角形，又是三角形。
3. 一个等腰三角形的底角是35°顶角是。
4. 直角三角形中一个锐角是36°，另一个锐角是。
4. 自行车的三角架运用了三角形具有的特征。
二、按要求作图。
画出一个等腰三角形，一个等边三角形和一个任意三角形。
三、根据要求做题。
画出下面每个三角形指定底边上的高。
一、填空。
1 、三角形有个角，条边。
2 、三角形最多有个锐角，最多有个直角，最多有个钝角。
3 、一个三角形中最少有个锐角，最多有个钝角。
4 、等边三角形又叫三角形，它的三条边都，三个角也，每个角都是度。
5 等腰三角形两条相等，有两个角，相等的两个角叫做它的底角。
二、判断题。
1. 一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。
2. 一个三角形里至少有两个锐角。
3. 所有的等腰三角形都是锐角三角形。
4. 等腰三角形都是等边三角形。
5 所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。
6 由三条直线围成的图形叫做三角形。
7 在一个三角形中，不可能有两个或两个以上的直角。
5. 在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。
三角形所有知识点总结
三角形所有知识点总结一、三角形的定义和性质1.1 三角形的定义三角形是由三条线段相互连接而成的闭合图形。
1.2 三角形的分类根据边长和角度的关系，三角形可以分为以下几类： - 等边三角形：三条边的长度相等。
- 等腰三角形：两条边的长度相等。
- 直角三角形：其中一个角是直角（90度）。
- 钝角三角形：其中一个角大于90度。
- 锐角三角形：三个角都小于90度。
1.3 三角形的性质三角形有许多重要性质需要了解： - 三角形的内角和为180度。
- 三角形任意两边之和大于第三边。
- 等边三角形的三个角都是60度。
- 等腰直角三角形的两个锐角都是45度。
二、三角形的重要定理2.1 三角形的重心定理重心定理指出，三角形的三条中线交于一点，该点被称为重心。
重心到三角形三个顶点的距离满足以下关系：重心到某个顶点的距离等于其他两个顶点到该顶点距离的和的一半。
2.2 三角形的垂心定理垂心定理指出，三角形的三条高交于一点，该点被称为垂心。
垂心到三角形三个顶点的距离满足以下关系：垂心到某个顶点的距离等于其他两个顶点到该顶点距离的和的一半。
2.3 三角形的外心定理外心定理指出，三角形的三条垂直平分线交于一点，该点被称为外心。
外心到三角形三个顶点的距离相等。
2.4 三角形的角平分线定理角平分线定理指出，三角形的三条角平分线交于一点，该点被称为角平分点。
角平分点到三角形的三个顶点的距离满足以下关系：角平分点到某个顶点的距离与该边对应边的长度之比等于另外两个顶点到对边的距离与对边长度的比值。
三、三角形的边长计算公式3.1 三角形的周长三角形的周长即三边之和，用公式表示为：周长 = 边1长 + 边2长 + 边3长。
3.2 三角形的面积根据海伦公式，可以计算三角形的面积。
海伦公式如下：设三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S可通过以下公式计算：S = √(s * (s-a) * (s-b) * (s-c))，其中s=(a+b+c)/2。
三角形的分类及性质
三角形的分类及性质三角形是数学中的一种特殊几何形状，由三条线段连接而成，其中每条线段称为三角形的边，而它们之间的交点称为三角形的顶点。
根据三角形的边长和角度的不同，三角形可以分为不同的分类。
本文将介绍三角形的分类及其性质，以便读者更好地了解和应用三角形的知识。
一、按边长分类1. 等边三角形：三条边的长度都相等。
等边三角形具有如下性质：- 三个内角均为60度；- 三条高、三条中线、三角形内切圆的半径相等；- 具有对称性，任意两条边都对应相等的两个内角。
2. 等腰三角形：两条边的长度相等。
等腰三角形具有如下性质：- 两个底角（底边对应的内角）相等；- 两条高、两条中线、内切圆的半径相等。
3. 不等边三角形：三条边的长度均不相等。
不等边三角形没有特殊性质，各边的角度和三角形的性质与具体的边长相关。
二、按角度分类1. 倍角三角形：至少有一个内角是其他内角的两倍。
倍角三角形具有如下性质：- 倍角是其他两个内角的两倍，即a = 2b，或b = 2a；- 两条高相等。
2. 直角三角形：其中一个内角为90度（直角）。
直角三角形具有如下性质：- 两条边平方和等于斜边平方，即a^2 + b^2 = c^2；- 一个锐角（小于90度）和一个钝角（大于90度）。
3. 钝角三角形：其中一个内角为钝角（大于90度）。
钝角三角形具有如下性质：- 另外两个内角为锐角（小于90度）；- 没有锐角三角形的特殊性质。
4. 锐角三角形：所有内角均为锐角（小于90度）。
锐角三角形具有如下性质：- 三个内角的和等于180度；- 可以进一步分类为等腰锐角三角形、等腰直角三角形等。
三、按形状分类1. 正三角形：三个内角均为60度的等边三角形。
- 既是等边三角形，也是等腰三角形。
2. 锐角三角形：所有内角均为锐角（小于90度）的三角形。
3. 钝角三角形：其中一个内角为钝角（大于90度）的三角形。
4. 直角三角形：其中一个内角为直角（90度）的三角形。
三角形的分类
三角形的分类三角形是几何学中最基本的形状之一，其分类是通过边长和角度的特征来确定的。
本文将介绍三角形的基本分类以及相关概念。
1. 根据边长分类根据三角形的边长特征，可以将其分为以下三类：1.1 等边三角形等边三角形是指三条边都相等的三角形。
它的所有内角也都相等，每个角为60度。
等边三角形具有高度对称的特点，将其一个角旋转180度，即可重合。
1.2 等腰三角形等腰三角形是指两条边相等的三角形。
它的两个底角相等，而顶角则可不同。
等腰三角形具有一条对称轴，将其一个底角旋转180度，即可重合。
1.3 普通三角形普通三角形是指三条边都不相等的三角形。
它的三个内角也不相等。
普通三角形具有多样性，每个内角都可不同，其形状也各异。
2. 根据角度分类根据三角形的角度特征，可以将其分为以下三类：2.1 直角三角形直角三角形是指其中一个角为直角的三角形。
直角三角形的两边相互垂直，其中一个角为90度，而其他两个角为锐角或钝角。
直角三角形具有特殊的性质，其中两条边的平方和等于第三边的平方，这便是著名的勾股定理。
2.2 锐角三角形锐角三角形是指其所有内角都为锐角的三角形。
锐角三角形的三个内角都小于90度。
2.3 钝角三角形钝角三角形是指其中一个角为钝角的三角形。
钝角三角形的其中一个角大于90度。
3. 特殊三角形除了以上分类外，还有一些特殊的三角形：3.1 等腰直角三角形等腰直角三角形是指其中一个角为直角，且两条直角边相等的三角形。
等腰直角三角形同时具有等边三角形和等腰三角形的性质。
3.2 等腰钝角三角形等腰钝角三角形是指其中一个角为钝角，且两条等长边相等的三角形。
等腰钝角三角形同时具有等腰三角形的性质。
总结：三角形是基本的几何形状，它们可以通过边长和角度特征进行分类。
根据边长，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形；根据角度，三角形可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
另外，还有一些特殊的三角形，如等腰直角三角形和等腰钝角三角形。
三角形按角分的分类
四年级的学生通过一、二年级的学习，对三角形都有一定的认识，而且也
学习了角的分类和线线之间的关系，因此在教学中，教师能自然的引入。
教学内容:
四年级下册课本63页例5；
教学目标:
1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,体会每种三角形的
特点。
2、在分类中体会分类标准的严密。
3、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。
三角形的分类》教案设计
教材分析：
《三角形分类》是人教版义务教育课程标准实验教科书第五单元《三角 形》中的内容，是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习 的，教材分为两个层次：
按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图来体现分 类的不重复和不遗漏原则；按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形， 着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学好这部分知识为 以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。
每种三角形就是这个整体的一部分，反过来说，这三种三角形正好组成了 所有的三角形。
师：
你觉得在一个三角形中能不能出现两个直角？为什么？那会不会出现两个 钝角？（让学生画一画，说一说）
思考：Байду номын сангаас
你觉得在一个三角形里，最多有几个锐角？最少有几个锐角？
3）小游戏 ——猜猜它是什么三角形。师：
4、我们认识了三角形，谁能说说三角形是由哪些部分组成的?
二、合作交流，探索新知
1、师:
这些三角形虽然都是有三条边，三个顶点和三个角组成的，但是它们的样
子却各不相同。你能按一定的标准为他们分分类吗？
2、师:
请你们小组交流一下，你们准备从哪个角度或者说按什么标准对三角形进 行分类？（小组讨论交流）
三角形分类规则
三角形分类规则三角形是几何学中最基本的图形之一，它由三条边和三个角所组成。
根据三角形的边长和角度的关系，我们可以将三角形分为不同的类型。
在本文中，我们将探讨三角形的分类规则，帮助读者更好地理解和识别不同类型的三角形。
首先，根据边长的关系，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
等边三角形是指三条边的长度都相等的三角形。
它的三个角也都是60度。
等腰三角形是指两条边的长度相等的三角形。
它的两个角也是相等的。
普通三角形则是指三条边的长度都不相等的三角形。
普通三角形的三个角也都不相等。
其次，根据角度的关系，三角形可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。
锐角三角形是指三个角都小于90度的三角形。
钝角三角形则是指其中一个角大于90度的三角形。
除了以上的分类规则，三角形还可以根据边长和角度的关系进一步细分。
例如，等腰直角三角形是指两条边的长度相等且其中一个角为90度的三角形。
等腰直角三角形也是一种特殊的等腰三角形和直角三角形。
同样地，我们还可以有等腰锐角三角形、等腰钝角三角形等等。
三角形的分类规则不仅仅是理论上的知识，它们在实际生活中也有着广泛的应用。
例如，在建筑设计和工程测量中，我们经常需要计算和确定三角形的类型。
通过了解三角形的分类规则，我们可以更好地进行测量和计算，确保设计和建造的准确性和稳定性。
此外，三角形的分类规则还与其他几何学概念和定理有着密切的关联。
例如，勾股定理是指在直角三角形中，两个直角边的平方和等于斜边的平方。
这个定理在解决实际问题和计算三角形的边长时非常有用。
另一个重要的概念是三角形的内角和定理，它指出三角形的三个内角的和等于180度。
这个定理在解决三角形内角的测量和计算中起到了关键的作用。
总结起来，三角形的分类规则是几何学中的基础知识，它们帮助我们理解和识别不同类型的三角形。
通过了解三角形的边长和角度的关系，我们可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形，以及直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
三角形的分类
三角形的分类三角形是几何学中最常见和最基本的图形之一。
根据其特性，三角形可以分为不同的类型。
以下是三角形的一些主要分类：1等边三角形：三条边都相等的三角形称为等边三角形。
这种三角形的所有角都是相等的，每个角都是60度。
等边三角形是一种特殊的等腰三角形。
2等腰三角形：有两条边长度相等的三角形称为等腰三角形。
这种三角形的两个底角是相等的，顶角与两个底角的和加起来等于180度。
直角三角形：有一个角是90度的三角形称为直角三角形。
这种三角形的斜边长等于其两条直角边的平方和的平方根。
直角三角形的一个锐角是45度。
钝角三角形：有一个角大于90度的三角形称为钝角三角形。
这种三角形的钝角对应的边比其他两边长。
锐角三角形：所有角都小于90度的三角形称为锐角三角形。
这种三角形的所有边都相等。
斜三角形：三条边长度不相等的三角形称为斜三角形。
斜三角形可以进一步分为钝角斜三角形和锐角斜三角形，取决于其最大的角是钝角还是锐角。
这些分类可以根据三角形的不同特性进行进一步的细分。
例如，等腰三角形可以进一步分为等边等腰三角形和底角与顶角不相等的等腰三角形等。
还有等腰直角三角形等腰钝角三角形等特殊形式。
三角形的分类对于理解几何学中的基本概念和性质非常重要。
通过掌握不同类型的三角形的特性和关系，我们可以更好地理解几何学中的基本原理和应用。
三角形是数学几何中一个非常基础且重要的概念，而三角形的分类也是学生需要掌握的一项重要技能。
根据边长和角的特征，三角形可以分为以下几类：等边三角形等腰三角形、直角三角形和普通三角形。
等边三角形是一种三边长度相等的三角形，其中三个角的大小也相等。
等边三角形的判定方法是：如果一个三角形的三边长度相等，那么这个三角形就是等边三角形。
等边三角形是一个特殊的等腰三角形。
等腰三角形是一种两边长度相等的三角形，其中两个角的大小也相等。
等腰三角形的判定方法是：如果一个三角形有两条边的长度相等，那么这个三角形就是等腰三角形。
三角形的分类
三角形的分类（按角分）教学内容：苏教版四年级下册P82—83。
教学目标：1.掌握按角分可以将三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三类，并能正确判断一个三角形的类别。
2.基于学情，让学生经历三角形分类的发现、探索、归纳的过程，积累数学活动经验，初步感受分类、极限等数学思想。
教学重难点：理解三角形按角分类的标准和方法。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、谈话引入1.提问：我们学过哪几种角？什么是锐角？什么是直角？什么是钝角？根据学生汇报，师归纳：锐角：大于0 且小于90 ；直角：等于90 ；钝角：大于90 且小于180 。
2.课件出示一组并给角分类。
3.导入：我们已经学习了角的分类，那么三角形又可以怎样进行分类呢？这节课，我们就一起来学习三角形分类的知识。
（板书课题）二、活动探究1.课件出示12个三角形。
2.组织学生观察课件中的12个三角形，指名说出每个三角形的3个角分别是什么角。
学生观察后得出：（1）2号3号4号和6号这四个三角形的3个角都是锐角。
（2）1号5号和7号这三个三角形中都有1个直角，2个锐角。
（3）8号9号10号11号和12号这五个三角形中都有1个钝角，2个锐角。
3.小组合作交流，尝试分类。
提问：你能根据角的特点把这些三角形分类吗？学生在四人小组内交流讨论，完成分类。
小组内再互相分别说说什么样的三角形是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
教师巡视，参与学生小组讨论，了解学生的交流情况。
4.组织全班交流。
（1）通过学生交流得出：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。
追问：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？引导学生交流得出：一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。
（2）强化判断三角形的方法。
质疑：为什么判断直角和钝角三角形的时候我们只要看一个角，而锐角三角形的时候要看三个角？（得出：一个三角形中至少有两个锐角）质疑：一个角形中可能有2个直角或者两个锐角吗？为什么？（三角形的内角和是180，两个直角已经是180度了）多媒体出示直观图。
三角形的分类与性质
三角形的分类与性质三角形是几何学中最基本的图形之一，具有丰富的分类和性质。
本文将对三角形的分类和性质进行详细阐述，帮助读者更好地理解和应用三角形的相关知识。
一、三角形的分类三角形按照边的长度、角的大小和角的性质可以进行不同的分类。
下面将分别对这些分类进行介绍。
1.按照边的长度分类根据三角形的边长关系，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
（1）等边三角形：三条边的长度相等，对应的三个角也相等，符号为△ABC。
（2）等腰三角形：两条边的长度相等，对应的两个角也相等，符号为△ABC。
（3）普通三角形：三条边的长度各不相等，对应的三个角也各不相等，符号为△ABC。
2.按照角的大小分类根据三角形内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
（1）锐角三角形：三个内角都小于90°，符号为△ABC。
（2）直角三角形：一个内角为90°，符号为△ABC。
（3）钝角三角形：一个内角大于90°，符号为△ABC。
3.按照角的性质分类根据三角形内角的性质，可以将三角形分为等角三角形、等腰钝角三角形和等腰锐角三角形。
（1）等角三角形：三个内角都相等，符号为△ABC。
（2）等腰钝角三角形：有一个钝角和两个等长的边，符号为△ABC。
（3）等腰锐角三角形：有两个锐角和两条等长的边，符号为△ABC。
二、三角形的性质除了分类之外，三角形还有一些重要的性质。
1.三角形内角和定理任意一个三角形的内角和等于180°，即∠A + ∠B + ∠C = 180°。
这一定理是三角形的一个重要性质。
2.三角形的周长和面积三角形的周长可以通过三条边长之和求得，即周长 = 边AB + 边BC + 边AC。
三角形的面积可以通过海伦公式和三角形底边与高的关系求得，公式为：面积 = 1/2 ×底边长度 ×对应高的长度。
3.三角形的相似性如果两个三角形的对应角度相等，那么这两个三角形是相似的。
三角形分类的三种方法
三角形分类的三种方法
首先，我们可以根据三角形的边长来进行分类。
根据边长的不同，三角形可以
分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形三种类型。
等边三角形的三条边长度相等，等腰三角形有两条边长度相等，而普通三角形则三条边长度均不相等。
这种分类方法可以帮助我们在实际问题中更好地识别和应用不同类型的三角形。
其次，我们可以根据三角形的角度来进行分类。
根据角度的不同，三角形可以
分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种类型。
直角三角形中包含一个90
度的直角，锐角三角形中的三个角均小于90度，而钝角三角形中至少有一个角大
于90度。
这种分类方法可以帮助我们更好地理解三角形的性质和特点，为解决实
际问题提供更多的可能性。
最后，我们可以根据三角形的形状来进行分类。
根据形状的不同，三角形可以
分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形和普通三角形六种类型。
这种分类方法可以帮助我们更全面地认识和理解三角形的多样性，为进一步研究和探索三角形的性质和规律奠定基础。
综上所述，三角形可以根据边长、角度和形状等不同特点进行多种分类方法。
这些分类方法不仅有助于我们更好地理解和区分不同类型的三角形，也为我们在实际问题中应用三角形提供了更多的可能性。
希望本文介绍的三角形分类方法能够帮助读者更好地掌握三角形的知识，为进一步学习和应用几何学知识打下良好的基础。
三角形按角分的分类
①
②
③
④
⑤
⑥
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ①号三角形有2个锐角和1个直角。 锐角个数 2
3
0
2
0
3
0
2
0
2 1 0
直角个数
钝角个数
1
0
0
1
0
1
①
锐角个数 2
②
3
③
2
④
3
⑤
2
⑥
2
直角个数
钝角个数
1
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
观察上表，这些三角形可以分成几类？怎样分？ 在小组里交流。
在三角形中最大的角是锐角（直 角、钝角），那么这个三角形就 是锐角（直角、钝角）三角形。
三角形按角的不同只能分成三类，在三角 形中包含着这样的关系：
三 角 形
锐角三角形
直角 三角形 钝角 三角形
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
有一个角是直角的三角形是直角三角形。
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
① 锐角个数直角个数 钝Fra bibliotek个数② 3
0 0
③ 2
0 1
④ 3
0 0
⑤ 2
0 1
⑥ 2
1 0
2
1 0
一个三角形中最多有几个锐角、几个直角、几个 钝角？最少有几个锐角？ 如果三角形中最大的角是钝角，你能判断出这个 三角形是什么三角形吗？最大的角是直角呢？最 大的角是锐角呢？
三角形的分类和性质
三角形的分类和性质三角形是平面几何中最基本的形状之一，具有广泛的应用和研究价值。
在几何学中，三角形可以根据边长、角度和形状进行分类，并具有各自独特的性质。
本文将介绍三角形的分类和性质，帮助读者更好地理解和应用三角形的知识。
一、按边长分类1. 等边三角形等边三角形是指三条边的长度完全相等的三角形。
在等边三角形中，三个内角也完全相等，都为60度。
等边三角形具有高度对称性和稳定性，常用于设计和建筑中。
2. 等腰三角形等腰三角形是指两条边的长度相等的三角形。
在等腰三角形中，两个底角（底边对应的两个内角）相等。
等腰三角形常见于几何问题和计算中，它具有一些独特的性质，比如底角相等、等边角等。
3. 普通三角形普通三角形是指三条边的长度均不相等的三角形。
普通三角形的内角也不相等，可以有各种不同的组合。
普通三角形在几何学和实际应用中较为常见，具有丰富的性质和变化。
二、按角度分类1. 直角三角形直角三角形是指一个角为90度的三角形。
在直角三角形中，直角所对应的边被称为斜边，其余两条边分别被称为直角边。
直角三角形是最基本的三角形之一，具有许多重要的性质和应用，如勾股定理。
2. 钝角三角形钝角三角形是指一个角大于90度的三角形。
在钝角三角形中，直角边位于远离钝角的一边，而斜边位于钝角的对面。
钝角三角形较为特殊，其余两个角会小于90度。
3. 锐角三角形锐角三角形是指三个角均小于90度的三角形。
在锐角三角形中，三个内角之和小于180度。
锐角三角形常见于几何学和三角函数的应用中，具有多样的形状和性质。
三、按形状分类1. 等腰直角三角形等腰直角三角形是指一个角为90度，且两边长度相等的三角形。
等腰直角三角形具有一条斜边和两条等长的直角边，形状独特。
在等腰直角三角形中，两个等长直角边的度数总和为90度。
2. 等腰钝角三角形等腰钝角三角形是指一个角大于90度，且两边长度相等的三角形。
等腰钝角三角形具有一条斜边和两条等长的直角边。
在等腰钝角三角形中，两个等边角均小于90度。
三角形的分类(含多场景)
三角形的分类三角形是由三条线段所围成的图形，其中每条线段称为三角形的边，每两条边所形成的交点称为三角形的顶点。
根据三角形的边长和角度的不同，我们可以将三角形进行分类。
本文将详细介绍三角形的分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形。
一、等边三角形等边三角形是指三条边都相等的三角形。
在等边三角形中，每个内角都是60度。
等边三角形的性质包括：三条中线相等，三条高相等，三条角平分线相等，内切圆和外接圆半径相等。
二、等腰三角形等腰三角形是指有两条边相等的三角形。
在等腰三角形中，两个底角相等，顶角等于180度减去两个底角的和。
等腰三角形的性质包括：两条中线相等，两条高相等，两条角平分线相等。
三、直角三角形直角三角形是指其中一个内角是90度的三角形。
在直角三角形中，其余两个内角必须是锐角或钝角。
直角三角形的性质包括：勾股定理，即直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
四、锐角三角形锐角三角形是指三个内角都是锐角（小于90度）的三角形。
锐角三角形的性质包括：三个内角的和等于180度，最长边对应最大的内角。
五、钝角三角形钝角三角形是指其中一个内角是钝角（大于90度）的三角形。
钝角三角形的性质包括：三个内角的和等于180度，最长边对应最大的内角。
六、等腰直角三角形等腰直角三角形是指既是等腰三角形又是直角三角形的三角形。
在等腰直角三角形中，两个腰长相等，底边是腰长的根号二倍。
等腰直角三角形的性质包括：勾股定理，两条中线相等，两条高相等，两条角平分线相等。
三角形可以根据边长和角度的不同进行分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形。
每种三角形都有其独特的性质和特点。
通过对三角形的分类，我们可以更好地理解和应用三角形的性质和定理。
在上述分类中，直角三角形是一个需要重点关注的类别，因为它具有独特的性质和应用，特别是在数学和物理学中。
直角三角形的一个著名性质是勾股定理，它描述了直角三角形两条直角边与斜边之间的关系。
角的分类
每个三角形都有（ 3）个角， 最少有（ 2）个角是锐角。
把所有的三角形看作一个整体，锐角 三角形、直角三角形和钝角三角形都是这 个整体的一部分。它们之间的关系，可以 用下图表示。
锐角三角形 钝角三角形直角三角形
1.下面的说法对吗？说明理由。
（1）直角三角形中只有一个直角。……（ √）
特殊：等边三角形 三边相等、三角相等
判断下列说法正确吗？
(1)由三条直线围成的图形叫做三角形。( ×)
(2)在一个三角形中，可能有两个或两个以上
的直角。 （ ×）
(3)在同一个三角形中，只能有一个角是钝角。
（ √）
有两个直角的 图形不是三角 形。
有两个直角 的图形不是 三角形。
有两个钝角 的图形不是 三角形。
按边分：三角形
等腰三角形 不等边三角形
等边三角形
不等边三角形：三条边都不相等
1.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角 形。
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
有一个角是30°。 这个三角形可能是（ ）
三角锐形角、（ ）三角形或直（角 ）三角形。 钝角
一根铁丝长60厘米。
（1）用这根铁丝围成一个腰长为24厘米的 等腰三角形，这个三角形的底边是多少厘米？
三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
等腰三角形：有两条边相等的三角形
顶角
腰
腰底角Leabharlann 底角 底等腰三角形中： ❖ 相等的两边叫做腰 ❖ 另一条边叫做底， ❖ 两腰夹角叫顶角， ❖ 底边上的两个角叫底角。
顶角
腰 底角
腰 底角 底
底
底角
底角
腰
三角形按角的分类
学生独立做，做完后把有疑问的几个选出来交流。
2、第4题：用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。
用一张正方形纸，折出四个完全一样的直角三角形。
让学生动手折一折，在交流的时候用“对角线“来说一说。
3、第5题：把右边这样的平行四边形纸剪成两个完全一样的锐角三角形，应该怎样剪？剪成两个完全一样的钝角三角形呢？学生展示。
4、第6题：你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？
通过交流使学生明白：画出的线段就是原来三角形的高。
5、第7题：在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的?三角形还可以怎样分？
老师可以在学生画的基础上，展示其中几种比较典型的画法，组织学生再交流。
12
作业设计
补充习题1页
10
板书设计
三角形的分类
直角三角形：一个角是直角的三角形。（最大角是直角）
钝角三角形：一个角是钝角的三角形。（最大角是钝角）
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。（最大角是锐角）
教学反思
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
或者学生可能说：有一个角是锐角的三角形。（说法不全面，直角钝角三角形中也有角是锐角。）
2、出示关系图。
3、哦，原来三角形按角来分有这样三种。下面我们来做个小游戏，就叫“看角猜名”。
师：将几个三角形挡住2个角，只露出一个角，让学生猜这是什么三角形？P33页第2题。
点名回答，说说理由。为什么最后看到一个锐角不能说他是锐角三角形呢？
（师做的三种三角形都有一个30度的锐角，并在一起让学生看，让学生明白光看一个锐角无法确定。）
追问：如果给这个锐角加一个形容词就可以确定是锐角三角形了，怎么样的锐角呢？师适时补板书（最大的角是锐角，那剩下的肯定都是锐角，即三个都是锐角了）
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三角形博览会——活动馆
量一量：
（直）
（锐）
（锐 ）
锐 锐
锐
锐
锐
钝
③
⑤
①
直
锐
锐
锐
④ 锐锐 锐直
锐
锐
钝
锐 锐
钝
锐
⑥ 锐
锐
⑦
锐⑧ 直
锐
锐
①、⑤、⑧
直锐锐
②、⑦、⑨
钝锐锐
③、④、⑥
锐锐锐
画一画
直直锐×?
钝直锐×? 钝钝锐×?
③
⑤
①
④
⑥
①、⑤、⑧
直锐锐
⑦
②、⑦、⑨
钝锐锐
⑧
③、④、⑥
锐锐锐
按角的大小分为三类
√ 在每三个角三形角中形，都如至果少最有大两的个角角是是钝锐角角，。它…是…（…钝…）…角……三（角形。）
在三角形中，如果最大的角是锐角，它是（锐）角三角形。
在三角形中，最大的角是什么角，它就是什么三角形。
三角形博览会——操作馆
剪一次变成两个什么样的三角形？
数学
姥桥镇中心小学
马常文
三角形博览会
想一想：
）
①
②
③
三条线段围成封闭的图形，叫做三角形。 上面几号图形是三角形?
三角形博览会——活动馆
①
③
⑤
④
⑥
⑦
⑧
请你给这些三角形分分类
按颜色分为三类
③ ⑤
①
④
⑥
⑦
⑧
按大小分为两类
③ ⑤
①
④
⑥
⑦
⑧
三角形博览会——活动馆
①
③
⑤
④
⑥
⑦
⑧
先请标按出角三角的形大的小每个给这角些分三别角是形什分分么类角。
有一个角①是直角 的三角形叫做 直角三角形
有一③个角是钝角 钝角三角形 的三角形叫做
⑦
⑤
④
⑧ ①、⑤、⑧
直锐锐
锐角三角形
⑥
②、⑦、⑨
③、④、⑥
三个角都钝是锐锐角锐的三角形叫做 锐 锐 锐 1 2
√
√
③⑤ ⑧ ②④ ⑥ ①⑦
三角形博览会——竞猜馆
猜猜我是谁
猜猜我是谁
z
d
r
猜猜我是谁
× 在有三两角个形角中是，锐如角果的最三大角的形角，是一直定角是，锐它角是三（角直形）。角…三…角（形。）