圆周角[上学期]--华师大版1
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圆周角[上学期]--华师大版1
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[单选]仓储管理包括（）两部分。A．仓库管理和库存管理B．仓库管理和储存管理C．库房管理和储存管理D．库房管理和库存管理 [单选,B型题]羟苯乙酯可用作（）A.促渗透剂B.防腐剂C.保湿剂D.软膏剂油脂性基质E.软膏剂水溶性基质 [单选]下列关于变更控制的说法中，表述不正确的是（）。A.对项目变更目标要有明确的界定B.任何变更都要得到建设单位、监理单位和承建单位三方的书面确认C.变更控制中要选择冲击最小的方案D.为了避免项目变更影响项目实施人员的情绪，要把变更信息控制在领导层和项目关键人员范围内 [单选]基础体温双相型表明（）A.有排卵B.子宫内膜发生增生期变化C.生殖器感染D.子宫内膜结核E.有雌激素分泌 [单选]关于燃油粘度的说法，不正确的是()。A.加温将使燃油粘度下降B.高压油泵前后的燃油粘度相同C.压力增加，粘度也增加D.压力与粘度成正比，温度与粘度成反比 [问答题,简答题]灭鼠 [单选]除哪一项外都是拉马克关于生物进化的观点（）A．现在地球上的所有生物都是由神创造出来的B．生物是由古老生物由低等到高等逐渐进化的C．生物的适应性是用进废退和获得性遗传的结果D．用进废退而获得性状是生物进化的主要原因 [单选]哮喘持续状态患儿的吸氧浓度最佳为（）。A.80％B.70%C.60%D.50%E.40% [填空题]超声场中，当X≥3N时，长横通孔的反射声压与长横孔直径的（）成正比，与距离的3/2次方成反比。 [单选]（）型生产过程一般采用通用设备。A.单件小批量B.项目C.多品种小批量D.单一品种大批量 [单选]某企业2008年度发生以下业务：以银行存款购买将于2个月后到期的国债500万元，偿还应付账款200万元，支付生产人员工资150万元，购买固定资产300万元。假定不考虑其他因素，该企业2008年度现金流量表中“购买商品、接受劳务支付的现金”项目的金额为()万元。A.200B.350C.650D [单选]诊断心房颤动最重要的证据是()A．出现异常的P波B．P波消失C．R-R间期不规则D．QRS波群形态不一致E．心室率快 [单选]信息处理的步骤不包括（）。A.信息筛选B.信息交流C.信息存储D.信息使用 [单选,A4型题,A3/A4型题]患儿女，5岁。1岁半时无明显诱因开始出现异常，表现为不跟其他小朋友玩，不会用语言表达要求，之前会讲一些简单的句子，现在连爸爸妈妈都不会叫，不看人，跟人没有目光交流，4岁时出现反复绞手的行为，绞手的动作很复杂，正常成人难以学习，走路时两腿跨得 [单选]非法生产、销售外廓尺寸、轴荷、总质量不符合国家有关车辆外廓尺寸、轴荷、质量限值等机动车安全技术标准的车辆的，依照（）的有关规定处罚。A、《公路安全保护条例》B、《中华人民共和国公路法》C、《中华人民共和国道路交通安全法》 [问答题,简答题]《陕西省农村合作金融机构对账管理办法》规定，对账账户如何分类？ [单选]当挖方路基上边坡发生的滑坡不大时，为达到路基边坡稳定可进行处理，以下不能采用的方法是()。A．刷方(台阶)减重B．打桩C．修建挡土墙D．强夯 [问答题,简答题]霍乱如何经水传播？ [单选]鞣质具有的理化性质不包括（）A、水溶性B、氧化性C、与蛋白质生成沉淀D、与醋酸铅生成沉淀E、与生物碱生成沉淀 [单选,A2型题,A1/A2型题]对银屑病的描述下列哪项正确（）A.有自限性B.表皮主要呈局限性角化不全.C.有Auspitz征D.有传染性E.很少复发 [单选]关于会计计量的属性，下列说法错误的是（）。A.企业在对会计要素进行计量时，一般应当采用历史成本B.重置成本是以取得资产时实际发生的成本作为资产的入账价值C.公允价值是在公平交易中，熟悉情况的交易双方自愿进行资产交换或者债务清偿的金额D.企业采用重置成本、可变现净 [单选,A2型题,A1/A2型题]在性成熟期，中医认为：乳房属（）A.肝B.脾C.胃D.胆E.肾 [单选,B1型题]蟾酥的功效是（）A.杀虫，解毒，截疟B.杀虫，解毒，通便C.杀虫止痒，燥湿，温肾壮阳D.解毒，止痛，开窍醒神E.解毒，杀虫，止血 [填空题]液氨充装系数：在10℃充装液氨时，只可装容器体积的（）。在0℃充装时，允许装料为容器的（）。当在－10℃充装时则更少，装料不可超过容器体积的（）。只有这样，才能保证在设计温度（）下，容器内仍有10%的气相空间。 [单选]总价合同是指（）。A.合同当事人在约定以施工图、已标价工程量清单或者预算书及有关条件进行合同价格计算、调整和确认的建设工程施工合同，在约定范围内可做作调整B.合同当事人在约定以施工图、已标价工程量清单或者预算书及有关条件进行合同价格计算、调整和确认的建设工程 [单选]保险合同的当事人是（）。A．受益人与保险人B．投保人与被保险人C．投保人与保险人D．被保险人与保险人 [单选,A2型题,A1/A2型题]确定慢性粒细胞白血病最有意义的依据是（）.A.白细胞明显增高B.中性粒细胞碱性磷酸酶活性降低C.骨髓增生极度活跃D.Ph＇染色体阳性E.贫血、脾肿大 [名词解释]软件工程 [名词解释]多孔性吸声材料 [问答题,简答题]什么是投资连结保险？ [单选]关于换热器管程和壳程的介质，下列说法错误的是（）。A、有腐蚀性介质走管程B、有毒性的介质走管程C、压力高的介质走壳程D、不清洁的易于结垢的介质走管程 [单选]固体物质随温度的升高，溶解度（）。A、增大B、减小C、不变D、变化情况无法确定 [问答题,简答题]原油泵的开泵操作？ [多选]有扬程无限高、流量与排出压力无关、具有自吸能力的特点的泵包括（）。ABCD [单选,A1型题]实施监测的方法包括（）A.记录与报告B.审计C.现场考察D.定量与定性调查E.以上均正确 [单选]急性肾功能衰竭少尿期最常见的血镁、磷、钙代谢异常是（）A.高镁、高磷、低钙B.低镁、高磷、低钙C.高镁、低磷、高钙D.低镁、高磷、高钙E.高镁、高磷、高钙 [填空题]中国的许多发明由阿拉伯人介绍给欧洲人，在欧洲获得了广泛的应用，并产生了()。 [单选,A2型题,A1/A2型题]医疗机构从业人员分为几个类别（）A.3个B.4个C.5个D.6个E.7个 [单选]下列（）不是常用的渠道清淤措施。A、水闸泄水拉沙B、人工挖泥C、冲沙底孔冲沙D、挖泥船清淤 [单选,A2型题,A1/A2型题]1979年，国际疼痛协会将疼痛重新定义为（）A.是用疼痛来描述的一种不愉快的感觉和情绪B.是由于真正潜在组织损伤而引起的一种不愉快的感觉和情绪C.是指维持较长时间，一般大于3个月，常在损伤愈合后中止D.为最近产生并能持续较短的疼痛，常与明确的损伤和疾
[单选]仓储管理包括（）两部分。A．仓库管理和库存管理B．仓库管理和储存管理C．库房管理和储存管理D．库房管理和库存管理 [单选,B型题]羟苯乙酯可用作（）A.促渗透剂B.防腐剂C.保湿剂D.软膏剂油脂性基质E.软膏剂水溶性基质 [单选]下列关于变更控制的说法中，表述不正确的是（）。A.对项目变更目标要有明确的界定B.任何变更都要得到建设单位、监理单位和承建单位三方的书面确认C.变更控制中要选择冲击最小的方案D.为了避免项目变更影响项目实施人员的情绪，要把变更信息控制在领导层和项目关键人员范围内 [单选]基础体温双相型表明（）A.有排卵B.子宫内膜发生增生期变化C.生殖器感染D.子宫内膜结核E.有雌激素分泌 [单选]关于燃油粘度的说法，不正确的是()。A.加温将使燃油粘度下降B.高压油泵前后的燃油粘度相同C.压力增加，粘度也增加D.压力与粘度成正比，温度与粘度成反比 [问答题,简答题]灭鼠 [单选]除哪一项外都是拉马克关于生物进化的观点（）A．现在地球上的所有生物都是由神创造出来的B．生物是由古老生物由低等到高等逐渐进化的C．生物的适应性是用进废退和获得性遗传的结果D．用进废退而获得性状是生物进化的主要原因 [单选]哮喘持续状态患儿的吸氧浓度最佳为（）。A.80％B.70%C.60%D.50%E.40% [填空题]超声场中，当X≥3N时，长横通孔的反射声压与长横孔直径的（）成正比，与距离的3/2次方成反比。 [单选]（）型生产过程一般采用通用设备。A.单件小批量B.项目C.多品种小批量D.单一品种大批量 [单选]某企业2008年度发生以下业务：以银行存款购买将于2个月后到期的国债500万元，偿还应付账款200万元，支付生产人员工资150万元，购买固定资产300万元。假定不考虑其他因素，该企业2008年度现金流量表中“购买商品、接受劳务支付的现金”项目的金额为()万元。A.200B.350C.650D [单选]诊断心房颤动最重要的证据是()A．出现异常的P波B．P波消失C．R-R间期不规则D．QRS波群形态不一致E．心室率快 [单选]信息处理的步骤不包括（）。A.信息筛选B.信息交流C.信息存储D.信息使用 [单选,A4型题,A3/A4型题]患儿女，5岁。1岁半时无明显诱因开始出现异常，表现为不跟其他小朋友玩，不会用语言表达要求，之前会讲一些简单的句子，现在连爸爸妈妈都不会叫，不看人，跟人没有目光交流，4岁时出现反复绞手的行为，绞手的动作很复杂，正常成人难以学习，走路时两腿跨得 [单选]非法生产、销售外廓尺寸、轴荷、总质量不符合国家有关车辆外廓尺寸、轴荷、质量限值等机动车安全技术标准的车辆的，依照（）的有关规定处罚。A、《公路安全保护条例》B、《中华人民共和国公路法》C、《中华人民共和国道路交通安全法》 [问答题,简答题]《陕西省农村合作金融机构对账管理办法》规定，对账账户如何分类？ [单选]当挖方路基上边坡发生的滑坡不大时，为达到路基边坡稳定可进行处理，以下不能采用的方法是()。A．刷方(台阶)减重B．打桩C．修建挡土墙D．强夯 [问答题,简答题]霍乱如何经水传播？ [单选]鞣质具有的理化性质不包括（）A、水溶性B、氧化性C、与蛋白质生成沉淀D、与醋酸铅生成沉淀E、与生物碱生成沉淀 [单选,A2型题,A1/A2型题]对银屑病的描述下列哪项正确（）A.有自限性B.表皮主要呈局限性角化不全.C.有Auspitz征D.有传染性E.很少复发 [单选]关于会计计量的属性，下列说法错误的是（）。A.企业在对会计要素进行计量时，一般应当采用历史成本B.重置成本是以取得资产时实际发生的成本作为资产的入账价值C.公允价值是在公平交易中，熟悉情况的交易双方自愿进行资产交换或者债务清偿的金额D.企业采用重置成本、可变现净 [单选,A2型题,A1/A2型题]在性成熟期，中医认为：乳房属（）A.肝B.脾C.胃D.胆E.肾 [单选,B1型题]蟾酥的功效是（）A.杀虫，解毒，截疟B.杀虫，解毒，通便C.杀虫止痒，燥湿，温肾壮阳D.解毒，止痛，开窍醒神E.解毒，杀虫，止血 [填空题]液氨充装系数：在10℃充装液氨时，只可装容器体积的（）。在0℃充装时，允许装料为容器的（）。当在－10℃充装时则更少，装料不可超过容器体积的（）。只有这样，才能保证在设计温度（）下，容器内仍有10%的气相空间。 [单选]总价合同是指（）。A.合同当事人在约定以施工图、已标价工程量清单或者预算书及有关条件进行合同价格计算、调整和确认的建设工程施工合同，在约定范围内可做作调整B.合同当事人在约定以施工图、已标价工程量清单或者预算书及有关条件进行合同价格计算、调整和确认的建设工程 [单选]保险合同的当事人是（）。A．受益人与保险人B．投保人与被保险人C．投保人与保险人D．被保险人与保险人 [单选,A2型题,A1/A2型题]确定慢性粒细胞白血病最有意义的依据是（）.A.白细胞明显增高B.中性粒细胞碱性磷酸酶活性降低C.骨髓增生极度活跃D.Ph＇染色体阳性E.贫血、脾肿大 [名词解释]软件工程 [名词解释]多孔性吸声材料 [问答题,简答题]什么是投资连结保险？ [单选]关于换热器管程和壳程的介质，下列说法错误的是（）。A、有腐蚀性介质走管程B、有毒性的介质走管程C、压力高的介质走壳程D、不清洁的易于结垢的介质走管程 [单选]固体物质随温度的升高，溶解度（）。A、增大B、减小C、不变D、变化情况无法确定 [问答题,简答题]原油泵的开泵操作？ [多选]有扬程无限高、流量与排出压力无关、具有自吸能力的特点的泵包括（）。ABCD [单选,A1型题]实施监测的方法包括（）A.记录与报告B.审计C.现场考察D.定量与定性调查E.以上均正确 [单选]急性肾功能衰竭少尿期最常见的血镁、磷、钙代谢异常是（）A.高镁、高磷、低钙B.低镁、高磷、低钙C.高镁、低磷、高钙D.低镁、高磷、高钙E.高镁、高磷、高钙 [填空题]中国的许多发明由阿拉伯人介绍给欧洲人，在欧洲获得了广泛的应用，并产生了()。 [单选,A2型题,A1/A2型题]医疗机构从业人员分为几个类别（）A.3个B.4个C.5个D.6个E.7个 [单选]下列（）不是常用的渠道清淤措施。A、水闸泄水拉沙B、人工挖泥C、冲沙底孔冲沙D、挖泥船清淤 [单选,A2型题,A1/A2型题]1979年，国际疼痛协会将疼痛重新定义为（）A.是用疼痛来描述的一种不愉快的感觉和情绪B.是由于真正潜在组织损伤而引起的一种不愉快的感觉和情绪C.是指维持较长时间，一般大于3个月，常在损伤愈合后中止D.为最近产生并能持续较短的疼痛，常与明确的损伤和疾
圆周角[上学期]--华东师大版
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驶向胜利 的彼岸
因而
又∠OAC＋∠OBC＋∠ACB＝180°，
图 23.1.9 所以 180 ∠ACB＝∠OCA＋∠OCB＝ ＝90°.
2
因此，不管点Βιβλιοθήκη 在⊙O上何处（除点A、B），90°， 即 ∠ACB总等于_____
半圆或直径所对的圆周角都相等， 都等于90°（直角）． 实际上，上述结论反过来也成立 即
图 23.1.9
90°的圆周角所对的弦是圆的直径
那么对于一般的圆周角，又有什么规律呢？ 如图23.1.10，
∠ACB、 ∠ADB都是弧AB 所对的圆周角．
∠AOB是弧AB所对的圆心角． 这几个角有什么关系呢？
图 23.1.10
（1） 分别量一量图23.1.10 中弧AB所对的两个圆周角的度 数，比较一下. 再变动点C在圆 周上的位置，看看圆周角的度 图 23.1.10 数有没有变化. 你发现其中有什 么规律吗？ （2） 分别量出图23.1.10中弧AB所对 的圆周角和圆心角的度数，比较一下， 你发现了什么规律？
图 23.1.12
四、课堂练习
1.试找出图中所有相等的圆周角. 2.在圆中，一条弧所对的 圆心角和圆周角分别为 （2x＋100）°和（5x－ 30）°，求这条弧所对的 圆心角和圆周角的度数.
驶向胜利 的彼岸
（第 1 题）
五.课堂小结
1. 【圆周角的定义】 样的角叫圆周角。 2. 【圆周角的性质】 （1）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90° （直角）． 90°的圆周角所对的弦是圆的直径 （2）一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆 心角的一半； （3）在同一圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都 等于该弧所对的圆心角的一半； 相等的圆周角所对的 弧相等； 顶点在圆上，两边都与圆相交，这
华东师大版九年级下册课件27.1圆的认识-圆周角
习 以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,
三 求证：B⌒D=D⌒E
A
证明：连结AD.
∵AB是圆的直径，点D在圆上， ∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BC，
B
E DC
∵AB=AC，
∴AD平分顶角∠BAC，即∠BAD=∠CAD，
∴ ⌒BD= ⌒DE （同圆或等圆中，相等的圆周角 所对弧相等）。
三、内容小结：
∠APC=∠CPB=60°。求证：△ABC是等
边三角形。 证明：∵∠ABC和∠APC
A P
都是 A⌒C 所对的圆周角。
· O
பைடு நூலகம்
∴∠ABC=∠APC=60°
B
C
(同弧所对的圆周角相等）
同圆理周，角，∵∠B∴A∠CB和A∠CC=P∠BC都PB是=6⌒0°BC。所对的
∴△ABC等边三角形。
练 已知：如图，在△ABC中，AB=AC,
练习一：1.求圆中角X的度数。
35°
120°
120°
O.
70° x
A
B
O.
X
A
O
A
B
C
2.如图，圆心角∠AOB=100°，则
∠ACB=1__3_0。°
3、 如图，在直径为AB的半 圆中，O为圆心，C、D为半 圆上的两点，∠COD=500， 则∠CAD=__2_5_°_____
练习二：如图，P是△ABC的外接圆上的一点
圆周角 。
练习:指出下图中的圆周角。
A
C
O
E
×O
O√
D×
×O
（1）
（2）
（3）
（4）
O
×B
（5）
O
初三数学最新课件-圆周角[上学期]华师大版001 精品
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A
A
A
O
O
O
B C
B
B
C D
CD
结论：
在同一个圆或等圆中,同弧或等弧
所对的圆周角相等，都等于 该弧或等弧所对的圆心角的一半；
相等的圆周角所对的弧也相等
试找出下图中 所有相等的圆周角。
21 8 7
6
5
4
例2：已知⊙O中弦AB的长 等于半径， 求弦AB所对的圆心角
和圆周角的度数。
练习
1、在圆中，一条弧所对的圆心角和
（1）P是CAD 上一点（不与C、D重合），
试说明∠CPD=∠COB； （2）点P’在劣弧CD上（不与C、D重合）时
∠CP’D与∠COB
有什么数量关系， A P
并加以说明。
O
C
D
B P'
：如图，BC为圆O的直径，F是半圆上
异于B、C的一点，A是BF的中点
AD⊥BC，垂足为D，BF交AD于点E。
（1）说明：BE·BF=BD·BC （2）说明：AE=BE
圆周角分别为（2x+100）°和
（5x—30）°，求这条弧所对的 圆心角和圆周角的度数。
2、如图，∠A是圆O的圆周角， ∠A=40°，求∠OBC的度数。
3、若圆的一条弦把圆分成度数的
比为1：3的两条弧，则劣弧所对
的圆周角等于多少度。
例3：如图所示，在⊙O中， AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。
圆周角∠ACB 互相交流一下
用量角器度量角ACB的度数，
你能得到什么结论？
你能说明一下吗B？
A
O
C
结论：
半圆或直径所对的圆周角
等于90°（直角）；
华东师大版九年级上数学圆周角说课稿
华东师大版九年级上数学圆周角说课稿各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢华东师大版九年级上册数学圆周角说课稿“圆周角”说课稿一、教材分析：1、教材的地位和作用：本课是华东师大版《数学》九年级（上）第23章：圆周角（第2课时），是在圆的有关知识、圆周角的概念以及直径所对的圆周角的特征的基础上对圆周角与圆心角的关系的探索。
圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛、在研究圆与其它平面图形中起着桥梁和纽带作用。
2、教学目标分析：根据九年级学生有较强的自我发展的意识，较感兴趣于有“挑战性”的任务等心理特点和新课程标准的学段目标要求，结合学生的实际情况制订以下三个方面的教学目标：⑴知识目标：了解圆周角与圆心角的关系，有机渗透的“由特殊到一般”思想、“分类”思想、“化归”思想、⑵能力目标：引导学生能主动地通过：实验、观察、猜想、验证“圆周角与圆心角的关系”，培养学生的合情推理能力、实践能力与创新精神，从而提高数学素养。
⑶情感目标：创设生活情景激发学生对数学的“好奇心、求知欲”；营造“民主、和谐”的课堂氛围，让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。
培养学生以严谨求实的态度思考数学。
3、教学重点、难点分析：重点：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，了解“圆周角与圆心角的关系”难点：了解圆周角的分类、用化归思想合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”（根据：数学的认知规律，数学思想的学习不可能“一步到位”，应当逐步递进、螺旋上升，“分类”“化归”是九年级学生的思维难点，同时也是本课的难点。
）二、课前准备：教师：、圆规、三角板、磁粒、三角小旗若干学生：圆形硬纸片（每位学生若干张）三、教法分析：《课标》指出“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、和合作者。
”本课以学生的活动为主线，以突出重点、突破难点、发展学生数学素养为目的，采用以“探究式教学法”为主，讲授法、发现法、分组交流合作法、启发式教学法、多媒体辅助教学等多种方法相结合。
《圆周角》课件精品 (公开课)2022年数学PPT全
第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
24.1.4 圆周角
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理解 决简单的几何问题.（重点、难点） 3.理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用. （难点）
导入新课
复习引入
（5）√
A B
（6）√
二 圆周角定理及其推论
测量与猜测
如图，连接BO,CO,得圆心角∠BOC.试猜想∠BAC与 ∠BOC存在怎样的数量关系.
BAC1BOC 2
推导与论证
圆心O在∠BAC 的一边上
圆心O 在∠BAC
的 内部
圆心O在∠BAC 的外部
n圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）
OA=OC ∠A= ∠C ∠BOC= ∠ A+ ∠C
证明猜想
∵ 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角， ∴∠A＋∠C＝180°， 同理∠B＋∠D＝180°，
归纳总结
推论：圆的内接四边形的对角互补.
想一想
图中∠A与∠DCE的大小有何关系？
∵ 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角，
∴∠A＋∠C＝180°，
D
同理∠B＋∠D＝180°， A
延长BC到点E，有
2∠BOC. 求证：∠ACB=2∠BAC.
证明： ACB1AOB,
2
1
BAC BOC,
O
2
∠AOB=2∠BOC，
A
C B
∴∠ACB=2∠BAC
9.船在航行过程中，船长通过测定角数来确定是否遇到
暗礁，如图，A、B表示灯塔，暗礁分布在经过A、B两
24.1 圆的有关性质
24.1.4 圆周角
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理解 决简单的几何问题.（重点、难点） 3.理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用. （难点）
导入新课
复习引入
（5）√
A B
（6）√
二 圆周角定理及其推论
测量与猜测
如图，连接BO,CO,得圆心角∠BOC.试猜想∠BAC与 ∠BOC存在怎样的数量关系.
BAC1BOC 2
推导与论证
圆心O在∠BAC 的一边上
圆心O 在∠BAC
的 内部
圆心O在∠BAC 的外部
n圆心O在∠BAC的一边上（特殊情形）
OA=OC ∠A= ∠C ∠BOC= ∠ A+ ∠C
证明猜想
∵ 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角， ∴∠A＋∠C＝180°， 同理∠B＋∠D＝180°，
归纳总结
推论：圆的内接四边形的对角互补.
想一想
图中∠A与∠DCE的大小有何关系？
∵ 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角，
∴∠A＋∠C＝180°，
D
同理∠B＋∠D＝180°， A
延长BC到点E，有
2∠BOC. 求证：∠ACB=2∠BAC.
证明： ACB1AOB,
2
1
BAC BOC,
O
2
∠AOB=2∠BOC，
A
C B
∴∠ACB=2∠BAC
9.船在航行过程中，船长通过测定角数来确定是否遇到
暗礁，如图，A、B表示灯塔，暗礁分布在经过A、B两
圆的周长和弧长的计算--华师大版
探究问题：
（1）圆周角为180时，它所对的弧长是圆周长的 ________ １ /２
（2）圆周角为 90 时，它所对的弧长是圆周长的________ １/４
１/８ （3）圆周角为45 时，它所对的弧长是圆周长的________
１/１２ （4）圆周角为 30 时，它所对的弧长是圆周长的________ （5）圆周角为 1 时，它所对的弧长是圆周长的________ １/３６０
3000 ┐ ┗ O
O
'
；/ 三菱空调售后 三菱空调 ；
；
中相遇,就是壹种缘分吧,咱の年纪比你大不少,以后你就叫咱壹声哥吧丶""叶大哥。"柳苑却还没有起身,抬头恳求根汉："叶大哥,咱知道你壹定是修行高手请你出手救救咱母亲吧,咱母亲快不行了。""你母亲?"根汉假装现在才知道这事尔,他问道："她怎么了?""咱母亲中毒了,这百年来 壹直要药草才能救治,壹直找不到好の办法。"柳苑眼眶壹下子就红了："咱为这事尔,这些年也吃了不少苦头,以前还有咱の家亭为咱母亲续药,但是前些年咱长大后,他们,他们不再给咱药了。"她把这些年自己の遭遇和根汉说了起来,根汉其实之前就扫过她の元灵了,自然也是知道の丶 柳苑出生在这仙城中の壹个柳叶盟の小门派,不过有些怪异の是,她の父亲不知道是谁,家亭中の人也不知道她到底是什么来历,她母亲也从来没有提起过她父亲是谁丶从小便是她母亲将她给带大の,为此她们两母女可以说是受尽了家亭中人の白眼,但是又有不少家亭中人打她们两人の主 意,因为她们长の漂亮,气质太好了,和仙女尔似の丶也有不少人,上门来提亲,还有就是柳家の壹些人,她の表哥什么の,也想娶她丶不过百年前,她母亲却突然得了壹种怪病,需要用壹种灵草救治,但是也只
28.1(第四课时)圆周角定义及直径所对的圆周角课件 华东师大版课件
1、试找出图中 所有相等的圆周角。
（第 1 题）
2、 如图，在直径为AB的半 圆中，O为圆心，C、D为半 圆上的两点，∠COD=500， 25° 则∠CAD=_________
3、如图，你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？ 你有多少种方法？与同学交流一下．
方法三
方法一 A C O 方法二
O
B
方法四
C
证明： 以AB为直径作⊙O， 1 ∵AO=BO， CO= 2 AB, ∴AO=BO=CO. ∴点C在⊙O上. 又∵AB为直径, 1 ∴∠ACB= ×180°= 90°. 2 ∴ △ABC 为直角三角形.
A
· O
B
例3、如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm， ∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．
D
· B
A
O
内容小结：
(1)一个概念（圆周角） (2)二个定理： 半圆或直径所对的圆周角是直角。 90°的圆周角所对的弦是直径。
“趁热打铁”
1—10全体做
《讲练册》 P97
华东师大版《数学 ·九年级（上）》
第28章 §28.1
Hale Waihona Puke 圆圆的认识第四课时
圆周角定义及 直径所对的圆周角
如下图，同学们能找到圆心角吗？它 具有什么样的特征？
顶点在圆心，两 边与圆相交的角叫做 圆心角。
二、认识圆周角
究竟什么样的角是圆周角呢？
像图（3）中的角就是圆周角，而图 （1）、（2）、（4）、（5）中的角都不 是圆周角。
解：∵AB是直径， ∴ ∠ACB= ∠ADB=90°． 在Rt△ABC中，
C
BC AB 2 AC 2 10 2 6 2 8
华师大圆周角
与A、B重合，则∠BPC等于（ B ）
A.30°； C.90°；
B.60°； D.45°
A
B
P
巩固练习
3.如图,△ABC的顶点A、B、C都在
C
⊙O上,∠C＝30 °,AB＝2,则⊙O
O
的半径是 2 。
A
B
随堂练习
1.如图,以⊙O的半径OA为直径作⊙O1,⊙O的 弦AD交⊙O1于C,则OC与AD的位置关系是__垂__直_, OC 与BD的位置关系是_平__行__,若AC=2cm,则AD=_4_cm。
A
分析 连结AO，CO，由勾股
定理不难得到△ABD为等腰直
角三角形，则∠AOC==90°，
B
O D
C 又OA=OC，AC长度已知，
则可以求出半径和直径. 更一
般的情况要用正弦定理来求.
走进中考
6. 如图,⊙O中,弦DC、AB的延长线相交于点 P,如果∠AOD=1200,∠BDC=250,那么 ∠P= 350 ．
F A
M E
B
D
O
C
随堂练习
12.求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，
那么这个三角形是直角三角形．（提示：作出以这条
边为直径的圆.）
1
已知： CO 是△ABC 的AB边上的中线，且CO= 2 AB
求证： △ABC 为直角三角形.
C
证明：以AB为直径作1 ⊙O，
∵AO=BO，
2
CO=
1 2
AB,
华师大圆周角
一、旧知回放:
1、圆周角定义: 顶点在圆上,
并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
特征：
① 角的顶点在圆上.
② 角的两边都与圆相交.
华师版3.圆周角
3.圆周角【知识与技能】1.理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用.2.理解圆周角定理及其推论，熟练掌握圆周角的定理及其推论的灵活运用.【过程与方法】运用数学分类思想给予逻辑证明定理，得出推导，让学生活动证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推论解决问题.【情感态度】激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.【教学重点】运用圆周角定理及其推论解决问题.【教学难点】运用圆周角定理及其推论解决问题.一、情境导入，初步认识1.圆心角定义？2.弦、弧、圆心角的三者关系？3.外角的性质?刚才讲的，顶点在圆心上的角，有一组等量的关系，如果顶点不在圆心上，而在其它的位置上，如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？这就是我们今天要探讨，要研究，要解决的问题.【教学说明】复习相关知识，为本节课作准备.二、思考探究，获取新知探究1：圆周角的概念观察∠ACB、∠ADB、∠AEB，这样的角有什么特点？分析讨论：点C，D，E在什么位置？【归纳结论】通过观察，我们可以发现∠ADB、∠ACB、∠AEB的顶点都在圆上，并且两边都与圆相交，这样的角叫做圆周角.探究2：半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（1）如左图，BC是⊙O的直径，那么它所对的圆周角有什么特点？你能证明吗？（2）如右图∠BAC=90°，弦BC是直径吗？为什么？【归纳结论】半圆或直径所对的圆周角是都相等，都等于90°（直角），90°的圆周角所对的弦是直径.探究3：圆周角定理在圆上任取一个圆周角，观察圆心角顶点与圆周角的位置关系有几种情况?共有三种情况:①圆心在圆周角的一边上; ②圆心在圆周角的内部; ③圆心在圆周角的外部.如下图：弧»AB所对的圆周角与圆心角有什么关系？你能证明吗？【归纳结论】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半.相等的圆周角所对的弧相等.推论：90°的圆周角所对的弦是直径.【教学说明】引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心.探究4：外接圆、内接多边形如图，AC 为直径，∠B 与∠D 有什么关系？为什么？【归纳结论】一个圆经过一个多边形的各顶点，这个圆叫做这个多边形的外接圆。
华东师大版初中七年级数学上册角_课件1
二、填空题
1、角是有
的两条_______组成的图形,也可以看
成是由一条______绕着它的 旋转而成的图形.___ __叫
做角的顶点,_____ __叫做角的始边,___ _叫做角的终边。
2、用适当的方法表示图中的角
。
3、如图，以O为顶点的角有
。
4、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：
5、已知∠AOB为小于平角的角，如果在其内部以O点
C ∠AOB的边是两条射线 D ∠AOB与∠BOA表示O的是同一个角 B
4、把图中的角表示成下列形式，
是不正确
(1) ∠ APO
(2) ∠AOP
(4) ∠OCP
(5) ∠O
是正确的， (3) ∠OPC (6) ∠P
O
· A·
P·
·C
想一想
怎么做
5、如图所示，能用∠1，∠ACB, ∠C三种方法表示同一个角的是（ ）
引1条射线，那么以O为顶点的角有
个；如果在其
内部以O点引2条射线，那么以O为顶点的角有
个；
如果在其内部以O点引3条射线，那么以O为顶点的角
有
个；如果在其内部以O点引n条射线，那么以O
。 为顶点的角有
个；如果在其内部以O点引99条射
线，那么以O为顶点的角有
个
M
A
1 O
N
第1题
·
BB A
B
O
O
第2题 C
（1）、角的两种定义：①角是由公共端点的两条射线组成的图形； ②角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
（2）、角的表示方法及注意事项：
角的表示方法
1、用角的符号和三个大写的字母表示
27. 圆周角 PPT课件(华师大版)
C √
A
顶点（不2）在圆上 B
B 边AC（没3有）和圆相交
CC
O
O·
A O·
·
A
B
C
B √
顶点不在圆上
√
新课讲授
如图，线段AB是☉O的直径，点C是 ☉O上的任意一点
（除点A、B外），那么，∠ABC 就是直径AB所对的圆
周角，想一想，∠ACB会是怎样的角？
C
解：∵OA=OB=OC，∴△AOC、
△BOC都是等腰三角形.
第27章 圆
27.1 圆的认识
3. 圆周角
学习目标
1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理解
决简单的几何问题.（重点、难点） 3.理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用. （难点）
复习引入
问题1 什么叫圆心角？指出图中的圆心角？ A 顶点在圆心的角叫圆心角, ∠BOC.
相等吗？请说明理由.
相等，理由如下：
D
BAC 1 BOC, 2
BDC 1 BOC, 2
∴∠BAC=∠BDC
新课讲授
问题2 如图，若 CD EF， ∠A与∠B相等吗？
相等
AB
CD EF，COD EOF.
A 1 COD，B 1 EOF，
O
E
2
2
A B.
C
F
D 想一想：(1)反过来，若∠A=∠B，那么 CD EF
∵BD平分∠ADC,
∴∠ADB=∠CDB.
又∵∠ACB=∠ADB , ∠BAC=∠BDC .
∴ ∠BAC=∠ACB,
B
∴AB=BC.
在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，
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