(新课标)2018年高考物理一轮复习第二章相互作用突破全国卷课件

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2023版高考物理一轮总复习专题2相互作用第3讲共点力的平衡及其应用课件

关键能力·突破要点
考点1 物体的受力分析 [基础考点] 1．受力分析的基本步骤
2．受力分析的常用方法 (1)整体法和隔离法． (2)假设法：在不确定某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在．
例1 (2021年武汉质检)水上飞伞是一项锻炼勇气和毅力的水上娱乐
筷子对玻璃珠的弹力
F2
不一
定比
玻璃
珠的重力大
，
F2 F1
＝cos
θ<1，故
F2<F1，故 A、B 错误．由以上分析知，θ 略微减小时，sin θ 值减小，F1
增大；tan θ 值减小，F2 增大，故 C 错误，D 正确．
2．(2021年辽宁适应性考试)如图所示，用轻绳系住
一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为
律模拟变化
例4 (2019年全国卷Ⅰ)(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜
面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N.另一端
与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢
拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则
在此过程中
()
A．水平拉力的大小可能保持不变
考点3 动态平衡 [能力考点] 1．动态平衡：物体受力情况在缓慢变化，变化的每一刻物体都可看作是受力平衡的状态．
2．分析动态平衡问题的常用方法
方法
步骤
(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式
解析法 (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
(3)三力平衡还可列正弦定理和余弦定理分析
保持相对静止，A上表面水平．则在斜面上运动时，B

高中物理高考第2章第1讲重力弹力摩擦力 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)

√A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B.重力的方向总是垂直向下的 C.物体重心的位置与物体形状和质量分布无关 D.力是使物体运动的原因
物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，重力的方向是竖直向下而不是垂直向下，所以选项A正确，B错误；从题图中可以看出，车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故选项C错误；力不是使物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，所以选项 D错误.
例5 如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球.当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是 A.细绳一定对小球有拉力 B.轻弹簧一定对小球有弹力 C.细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧对小球一定有弹力
√D.细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧对小球也不一定有弹力
1.只要物体发生形变就会产生弹力作用.( × ) 2.轻绳产生的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向.( √ ) 3.轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向.( × )
方法技巧提升关键能力
轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较
轻绳
轻杆
弹性绳
轻弹簧
图示
受外力作用时
拉伸形变、压缩
拉伸形变、压缩
拉伸形变
拉伸形变
判断正误
1.滑动摩擦力的方向与物体的运动方向一定相反.( × ) 2.静摩擦力可能是动力，滑动摩擦力一定是阻力.( × ) 3.运动的物体不可能受到静摩擦力作用.( × ) 4.受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态.( × ) 5.正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变.( √ )
6.滑动摩擦力与接触面积有关，相同材料的两物体接触面积越大，

新步步高高考物理(全国用)大一轮复习讲义课件：第二章相互作用专题强化二

4
盘查拓展点
生活中平衡问题的实例分析力的平衡问题在日常生活中有许多实例，解答的关键是要建立正确的物理模型，选择合适的的解题方法，一般按以下步骤进行：
【典例】一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾角θ＝45°)、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示.设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为 μ，最大静摩擦力Ffm由Ffm＝μFN(FN为正压力)求得.有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2.(多选)如图所示，粗糙水平面上有一长木板，一个人站在木板上用力F 向右推箱子，木板、人、箱子均处于静止状态.三者的质量均为m，下列说法正确的是答案 A.箱子受到的摩擦力方向向右
√B.人受到的摩擦力方向向右 √C.箱子对木板的摩擦力方向向右
D.若水平面光滑，人用同样大小的力F推箱子，能使长木板在水平面上滑动
√A.B对A的摩擦力大小为Ff，方向向左
B.A和B保持静止，C匀速运动
√C.A保持静止，B和C一起匀速运动 √D.C受到地面的摩擦力大小为F－Ff
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
√D.支持力小于(M＋m)g
Ff
mg
2
命题点二
动态平衡问题
1.共点力的平衡 (1)平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡状态. (2)平衡条件：物体所受合力为零，即 F合＝0 .若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是 Fx合＝0，Fy合＝0 . (3)常用推论： ①二力平衡：二力等大反向. ②三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向. ③多力平衡：其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向.

2023高考物理一轮总复习课件：受力分析-共点力的平衡

题型四平衡中的临界极值问题
1．问题特点
当某物理量变化时，会引起其他物理量的变化，从临界而使物体所处的平衡状态能够“恰好出现”或“恰问题好不出现”。在问题描述中常用“刚好”“刚能”
“恰好”等语言叙述极值一般是指在力的变化过程中出现最大值和最小值问问题题
2.突破临界问题的三种方法
根据平衡条件列方程，用二次函数、讨论分析、三角解析法
悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中( ) A．水平拉力的大小可能保持不变
√B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
√D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【对点练1】 (2020·泰安市一轮检测)如图，小球C置于B物体的光滑半球形凹槽内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态。现缓慢减小木板的倾角θ。在这个过程中，下列说法正确的是( )
A．B对A的摩擦力逐渐变大 C．B对A的压力不变
B．B对A的作用力逐渐变小
√D．C对B的压力不变
解析：对BC整体分析，受力情况为：重力mg、斜面A的支持力 N和摩擦力f，由平衡条件得知N＝mgcos θ，f＝mgsin θ，缓慢减小木板的倾角θ，N增大，f减小，由牛顿第三定律得知B对A 的摩擦力逐渐减少，B对A的压力逐渐增大；根据平衡条件可知 A对B的作用力与B和C的重力大小相等，方向相反，所以A对B 的作用力不变，根据牛顿第三定律得知B对A的作用力不变，故 A、B、C错误；由于半球形凹槽光滑，小球只受两个力：重力和支持力，由平衡条件可知，支持力与重力大小相等，保持不变，则C对B的压力也保持不变，故D正确。

2020人教版高中物理一轮复习第二章相互作用实验二探究弹力和弹簧伸长的关系

实验二探究弹力和弹簧伸长的关系命题点一教材原型实验(2018·全国卷Ⅰ)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．【解析】本题考查游标卡尺的读数方法和胡克定律．此标尺为二十分度的标尺，精确度为0.05 mm，读数＝整毫米数(主)尺＋n×精确度，所以读数为37 mm＋15×0.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm.当托盘中放入砝码稳定时，弹簧的伸长量Δx＝3.775 cm－1.950 cm＝1.825 cm.由平衡条件得F＝mg，由胡克定律得F＝k·Δx，联立得k≈53.7 N/m.【答案】 3.77553.71．(2019·安徽蚌埠模拟)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验．(1)实验中还需要的测量工具有毫米刻度尺．(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x .由图可知：图线不通过原点的原因是弹簧有重力；弹簧的劲度系数k ＝4.9 N/m(计算结果保留两位有效数字，重力加速度g 取9.8 m/s 2)．(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a 和b ，画出弹簧弹力F 与弹簧长度L 的F -L 图象，下列正确的是( B )A ．a 的原长比b 的长B ．a 的劲度系数比b 的大C ．a 的劲度系数比b 的小D ．弹力与弹簧长度成正比解析：(1)实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要毫米刻度尺．(2)图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，则k ＝ΔF Δx≈4.9 N/m.由图可知，当F ＝0时，x 大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，这是由于弹簧自身的重力造成的，故图线不过原点的原因是弹簧有自重，实验中没有考虑(或忽略了)弹簧的自重．(3)在图象中横截距表示弹簧的原长，故b 的原长比a 的长，选项A 错误；在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k ，故a 的劲度系数比b 的大，选项B 正确、C 错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，选项D 错误．实验数据处理的三种方法(1)图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点，以弹簧的弹力F 为纵轴，弹簧的伸长量x 为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线．(2)列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值是一常数．(3)函数法：根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数关系．命题点二实验拓展创新1．实验方式的创新(如图所示，弹簧水平放置)2．数据处理的创新(1)弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响―→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自重的影响．(2)图象的获得：由坐标纸作图得F-x图象―→由传感器和计算机输入数据直接得F-x图象．3．实验方案的创新(1)探究弹簧的劲度系数与长度的关系．(2)测量串联(或并联)弹簧的劲度系数．橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L 、横截面积S 有关，理论与实践都表明k ＝Y S L ，其中Y 是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．(1)在国际单位制中，杨氏模量Y 的单位应该是( )A ．NB ．mC ．N/mD ．Pa(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y 的值．首先利用测量工具a 测得橡皮筋的长度L ＝20.00 cm ，利用测量工具b 测得橡皮筋未受到拉力时的直径D ＝4.000 mm ，那么测量工具a 应该是________，测量工具b 应该是________．(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F 与伸长量x 的实验记录.请作出k ＝________N/m.(4)这种橡皮筋的Y 值等于________．【解析】 (1)在弹性限度内，弹力F 与伸长量x 成正比，F ＝kx ，由题意可知k ＝YS L ，则F ＝kx ＝Y S L ·x ，解得杨氏模量Y ＝FL xS ，各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是N/m 2＝Pa ，选项D 正确．(2)根据精确度判断可知a为毫米刻度尺，b为螺旋测微器．(3)根据表格数据，描点、连线，可得F-x图象如图所示．根据斜率的物理意义表示劲度系数k，可知k＝Fx≈3.1×102 N/m.(4)根据Y＝kLS求得，Y≈5×106 Pa.【答案】(1)D(2)毫米刻度尺螺旋测微器(3)图象见解析图 3.1×102(4)5×106 Pa已知一根原长为L0、劲度系数为k1的长弹簧A，现把它截成长为23L0和13L0的B、C两段，设B段的劲度系数为k2、C段的劲度系数为k3，关于k1、k2、k3的大小关系，同学们做出了如下的实验猜想．甲同学认为：既然是同一根弹簧截成的两段，所以k1＝k2＝k3.乙同学认为：同一根弹簧截成的两段，越短的劲度系数越大，所以k1<k2<k3.丙同学认为：同一根弹簧截成的两段，越长的劲度系数越大，所以k1>k2>k3.(1)为了验证猜想，可以通过实验来完成．除铁架台外，实验还需要的器材有____________________________________________．(2)请把下列实验步骤按顺序进行排列________．①重复上面的实验步骤求出弹簧C的劲度系数k3的平均值；②在弹簧B的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如n)，并用刻度尺测量弹簧的长度L1；③比较k1、k2、k3得出结论；④由F＝mg计算弹簧的弹力；由x＝L1－L B计算出弹簧的伸长量，由k＝Fx计算弹簧的劲度系数；⑤将弹簧B悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度L B；⑥改变钩码的个数，重复上面两个实验步骤，并求出弹簧B的劲度系数k2的平均值．(3)下表是在实验中所得到的实验数据：进行了描点，并且已经用光滑的曲线连在了一起，得到了如图所示的图线．请根据弹簧C的实验数据在给定的坐标中作出弹簧C的F-x 图象．(4)根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系？___________________________________________________________ __________________________________________________________.【解析】(1)除铁架台外，实验还需要的器材有刻度尺、已知质量且质量相等的钩码．(2)先将弹簧B 悬挂在铁架台上，用刻度尺测量其长度L B ，然后在弹簧B 的下端挂上钩码，记下钩码的个数(如n )，并用刻度尺测量弹簧的长度L 1，由F ＝mg 计算出弹簧的弹力，由x ＝L 1－L B 计算出弹簧的伸长量，由k ＝F x 计算弹簧的劲度系数，改变钩码的个数，重复上面的实验步骤，并求出弹簧B 的劲度系数k 2的平均值．按同样的方法可求出弹簧C 的劲度系数k 3的平均值．再比较k 1、k 2、k 3得出结论．顺序为⑤②④⑥①③.(3)先在图上描点，再用直线连接，并使点尽量均匀地分布在直线两侧．(4)由图象可以求得A 、B 、C 三根弹簧的劲度系数分别为：k A ＝2003N/m 、k B ＝100 N/m 、k C ＝200 N/m ，A 、B 、C 三条弹簧的原长分别为：L 0、23L 0、13L 0，由此可得出结论：同一根弹簧上截下的几段，越短的段，劲度系数越大(或越长的段，劲度系数越小)．【答案】 (1)刻度尺、已知质量且质量相等的钩码(2)⑤②④⑥①③ (3)如图所示(4)同一根弹簧上截下的几段，越短的段，劲度系数越大(1)在实验题中一定要清楚实验的目的，从实验的目的出发分析实验原理和方法，如本实验是探究弹力和弹簧伸长量的关系而不是弹力和弹簧长度的关系.(2)处理高中物理图象问题，一般方法是找到纵轴物理量关于横轴物理量的表达式，一般是一次函数，根据斜率和截距求相关物理量.1．(2019·商丘模拟)(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时，得到如图甲所示的F-L图象，由图象可知：弹簧原长L0＝3.0 cm，求得弹簧的劲度系数k＝200 N/m.(2)按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G＝1 N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为1.50 cm.由此可推测图乙中所挂钩码的个数为3个．解析：(1)由胡克定律F＝k(L－L0)，结合题图甲中数据得：L0＝3.0 cm，k＝200 N/m.(2)由题图乙知指针所示刻度为1.50 cm，由F＝k(L0－L)，可求得此时弹力为：F＝3 N，故所挂钩码的个数为3个．2．在探究弹簧的弹力和伸长量之间关系的实验中，所用装置如图1所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中.(1)以x 为横坐标、F 为纵坐标，在图2的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线．答案：如图所示(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为75.0 N/m.(保留一位小数) 解析：(1)描点作直线，让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点尽量均匀分布的直线两侧．(2)根据图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，则k ＝ΔF Δx＝75.0 N/m. 3．在探究弹力和弹簧伸长量的关系时，小明同学用如图甲所示的实验装置进行实验：将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上砝码盘；逐渐增加盘中砝码的质量并用刻度尺测出对应的弹簧长度．其次实验测得的数据如下：(1)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图象如图乙所示，根据图象他得出结论：弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系，而是一次函数关系，他的结论错误的原因是x-m图象的纵坐标不是弹簧伸长量．(2)作出的图线与坐标系纵轴有截距，其物理意义是未放砝码时弹簧的长度；该弹簧的劲度系数k＝25.1(24.6～25.6) N/m(g取9.8 m/s2，结果保留3位有效数字)．(3)请你判断该同学得到的劲度系数与考虑砝码盘的质量时相比，结果相同(填“偏大”“偏小”或“相同”)．解析：(1)本实验的目的是探究弹力和弹簧伸长量的关系，图乙中x不是弹簧伸长量，所以导致小明得出的结论错误．(2)图线与纵轴的交点表示没有加砝码时弹簧的长度．由题意可得mg＝k(x－0.06m)，可得x＝gk m＋0.06 m，由图乙可得斜率gk≈0.39 m/kg，g＝9.8 m/s2，代入可得劲度系数k≈25.1 N/m.(3)该同学得到的劲度系数与考虑砝码盘的质量比相比，x-m图象的斜率相同，所以得出的结果相同．4．某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上．然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上，当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度值记作l0，弹簧下端每增加一个50 g的砝码时，指针示数分别记作l1、l2…l5，g取9.8 m/s2.(1)下表记录的是该同学测出的5个值，其中l0未记录.数据，在如图所示坐标纸中作出n-l图线；答案：如图所示(2)根据n-l图线，可知弹簧的劲度系数k＝28 N/m；(保留两位有效数字)(3)根据n-l图线，可知弹簧的原长l0＝1.70(1.65～1.75均可) cm.解析：(1)根据表中数据采用描点法得出对应的图象如图所示；(2)充分利用测量数据，弹簧弹力与伸长量Δx之间的关系图象的斜率代表弹簧的劲度系数：k＝ΔFΔx≈28 N/m；(3)图象与横轴的交点的横坐标为弹簧的原长，故由图可知，原长约为1.70 cm.5．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向(选填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如表：L3.度尺的最小分度为1_mm.(3)如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与L x的差值(选填“L0”或“L x”)．(4)由图可知弹簧的劲度系数为4.9 N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为10 g．(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2) 解析：(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止时，记录原长L 0；表中的数据L 3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L 3不规范，规范数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm 位，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x 为0，所以x ＝L －L x .(4)由胡克定律F ＝k Δx 知，mg ＝k (L －L x )，即mg ＝kx ，所以图线斜率即为k g ＝Δm Δx ，则弹簧的劲度系数k ＝Δmg Δx＝(60－10)×10－3×9.8(39.30－29.35)×10－2 N/m ≈4.9 N/m.同理砝码盘质量m ＝k (L x －L 0)g＝4.9×(27.35－25.35)×10－29.8kg ＝0.01 kg ＝10 g. 6．(2019·宝鸡质检)某物理学习小组用如图甲所示装置来研究橡皮筋的劲度系数(遵循胡克定律且实验中弹力始终未超过弹性限度)，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为L 0的橡皮筋的上端固定在O 点，下端挂一重物．用与白纸平行的水平力(由拉力传感器显示其大小)作用于N 点，静止时记录下N 点的位置a ，请回答：(1)若拉力传感器显示的拉力大小为F ，用刻度尺测量橡皮筋ON 的长为L 及N 点与O 点的水平距离为x ，则橡皮筋的劲度系数为FL x (L －L 0)(用所测物理量表示)．(2)若换用另一个原长相同的橡皮筋，重复上述过程，记录静止时N 点的位置b ，发现O 、a 、b 三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则下列说法中正确的是BC.A ．第二次拉力传感器显示的拉力示数较大B ．两次拉力传感器显示的拉力示数相同C ．第二次所用的橡皮筋的劲度系数小D ．第二次所用的橡皮筋的劲度系数大解析：(1)设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，重物重力为G ，结点N 在竖直拉力(重物重力G )、橡皮筋拉力T 和水平拉力F 作用下处于平衡状态，满足图示关系，则sin θ＝F T ，而sin θ＝x L ，T ＝k (L －L 0)，联立得k ＝FL x (L －L 0). (2)由受力图可知F ＝G tan θ，两次中G 、θ均相同，所以两次拉力传感器显示的拉力示数相同，A 错，B 对；同理，两次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原长相同，第二次的伸长量大，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的劲度系数小，C 对，D 错．。

高中物理高考第2章专题强化3 受力分析共点力平衡 2023年高考物理一轮复习

例9 如图所示，两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在
水平外力F作用下，系统处于静止状态，弹簧实际长度相等.弹簧A、B的
劲度系数分别为kA、kB，且原长相等.弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为 θ与45°.设A、B中的拉力分别为FA、FB，小球直径相比弹簧长度可忽略，重力加速度为g，则
√A.tan θ＝12
√B.物体B受到的摩擦力大小为mAgcos θ
C.物体B对地面的压力可能为零
√D.物体B对地面的压力大小为mBg－mAgsin θ
轻绳拉力FT＝mAg，对B，在水平方向有Ff＝FTcos θ＝mAgcos θ，在竖直方向地面对B的支持力FN＝mBg－FTsin θ＝mBg－mAgsin θ，由牛顿第三定律可知，选项B、D正确；当mBg＝mAgsin θ时，FN＝0，此时物体B不可能静止，选项A、C错误.
题型二
共点力的平衡条件及应用
基础梳理夯实必备知识
1.共点力的平衡 (1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动 . (2)平衡条件：F合＝ 0 或Fx＝ 0 ，Fy＝ 0 . (3)常用推论 ①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1) 个力的合力大小相等、方向相反 . ②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形.
例1 如图所示，水平面上的P、Q两物块的接触面水平，二者叠在一起在作用于Q上的水平恒定拉力F的作用下向右做匀速运动，某时刻撤去力 F后，二者仍能不发生相对滑动.关于撤去F前后Q的受力个数的说法正确的是 A.撤去F前6个，撤去F后瞬间5个
√B.撤去F前5个，撤去F后瞬间5个
C.撤去F前5个，撤去F后瞬间4个 D.撤去F前4个，撤去F后瞬间4个

高考物理一轮复习第二章专题强化四动态平衡问题平衡中的临界、极值问题

个状态均可视为平衡状态.
2.做题流程受力分析 —化—“—动—”—为—静→画不同状态平衡图构造矢量三角形 —“—静—”—中—求—动→
—定—性—分—析→ 根据矢量三角形边长关系确定矢量的大小变化
三角函数关系
—定—量—计—算→ 正弦定理
找关系求极值
相似三角形
3.三力平衡、合力与分力关系如图，F1、F2、F3共点平衡，三力的合力为零，则 F1 、 F2 的合力 F3′ 与 F3 等大反向， F1 、 F2 、 F3′ 构成矢量三角形，即F3′为F1、F2的合力，也可以将F1、F2、 F3直接构成封闭三角形.
√A.MN上的张力逐渐增大
B.MN上的张力先增大后减小
C.OM上的张力逐渐增大
√D.OM上的张力先增大后减小
以重物为研究对象分析受力情况，受重力mg、OM绳上拉力F2、MN上拉力F1，由题意知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示， F1、F2的夹角为π－α不变，在F2转至水平的过程中，矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确，B、C错误.
以结点B为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图如图，根据平衡条件知，F、FN的合力F合与G大小相等、方向相反. 根据三角形相似得AFC合＝AFB＝BFCN 又 F 合＝G 得 F＝AACB G，FN＝BACC G ∠BCA缓慢变小的过程中，AB变小，而AC、BC 不变，则F变小，FN不变，故杆BC所产生的弹力大小不变，故选A.
2.一力恒定(如重力)，另一力与恒定的力不垂直但方向不变，作出不同状态下的矢量三角形，确定力大小的变化，恒力之外的两力垂直时，有极值出现. 基本矢量图，如图所示

高考物理重点专题讲解及突破02 相互作用(含解析)-人教版高三全册物理试题

2020-2021年高考物理重点专题讲解与突破02：相互作用超重点1：共点力平衡问题1．解决平衡问题的根本思路(1)审读题目信息→弄清问题情景、题设条件和要求．(2)选取研究对象→确定选用整体法或隔离法．(3)对研究对象受力分析→画受力示意图．(4)制定解题策略→合成法、分解法、图解法等．(5)进展相应处理→合成、分解某些力或作平行四边形．(6)列平衡方程→F合＝0.(7)分析、求解→应用数学知识．2．处理平衡问题的四点说明(1)物体受三力平衡时，利用力的效果分解法或合成法比拟简单．(2)物体受四个或四个以上的力作用时，一般采用正交分解法．(3)物体只受三个力的作用且三力构成普通三角形，可考虑使用相似三角形法．(4)对于状态“缓慢〞变化类的动态平衡问题常用图解法．[典例1] (多项选择)(2016·高考全国卷Ⅰ)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．假设F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，如此( )A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化【答案】BD真题点评：(1)此题属于共点力的平衡问题，考查了研究对象确实定，物体的受力分析等根本技能，采用了合成法、正交分解法等根本方法．(2)高考对共点力平衡问题的考查常设置为静态平衡和动态平衡两类，对静态平衡主要考查合成法、分解法的应用，而动态平衡的考查侧重于解析法、图解法、相似三角形法的应用．【解析】系统处于静止状态，连接a 和b 的绳的张力大小F T1等于物块a 的重力G a ，C 项错误；以O ′点为研究对象，受力分析如图甲所示，F T1恒定，夹角θ不变，由平衡条件知，绳OO ′的张力F T2恒定不变，A 项错误；以b 为研究对象，受力分析如图乙所示，如此F N ＋F T1cos θ＋F sin α－G b ＝0 F f ＋F T1sin θ－F cos α＝0F N 、F f 均随F 的变化而变化，故B 、D 项正确．拓展1 合成、分解法解静态平衡问题1.如下列图，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物，另一端与另一轻质细绳相连于c 点，ac ＝l2，c 点悬挂质量为m 2的重物，平衡时ac 正好水平，此时质量为m 1的重物上外表正好与ac 在同一水平线上且到b 点的距离为l ，到a 点的距离为54l ，如此两重物的质量的比值m 1m 2为(可用不同方法求解)( )A.52 B ．2 C.54 D.35【答案】C【解析】方法一：合成法因c 点处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反，如图甲所示，根据平行四边形定如此将力F 与F 1合成，如此sin θ＝F 2F 1＝m 2gm 1g，而sin θ＝l l 2＋3l 42＝45，所以m 1m 2＝54，选项C 正确．方法二：分解法因c 点处于平衡状态，所以可在F 、F 1方向上分解F 2，如图乙所示，如此同样有sin θ＝m 2g m 1g ，所以m 1m 2＝54，选项C 正确．方法三：正交分解法将倾斜绳拉力F 1＝m 1g 沿竖直方向和水平方向分解，如图丙所示，如此m 1g sin θ＝m 2g ，同样可得m 1m 2＝54，选项C 正确．拓展2 图解法求解动态平衡问题2.(多项选择)(2017·高考全国卷Ⅰ)如图，柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N .初始时，OM 竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α(α>π2)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )A ．MN 上的张力逐渐增大B ．MN 上的张力先增大后减小C ．OM 上的张力逐渐增大D ．OM 上的张力先增大后减小【答案】AD【解析】将重物向右上方缓慢拉起，重物处于动态平衡状态，可利用平衡条件或力的分解画出动态图分析．将重物的重力沿两绳方向分解，画出分解的动态图如下列图．在三角形中，根据正弦定理有Gsin γ1＝F OM 1sin β1＝F MN 1sin θ1，由题意可知F MN 的反方向与F OM 的夹角γ＝180°－α不变，因sin β(β为F MN 与G 的夹角)先增大后减小，故OM 上的张力先增大后减小，当β＝90°时，OM 上的张力最大，因sin θ(θ为F OM 与G 的夹角)逐渐增大，故MN 上的张力逐渐增大，选项A 、D 正确，B 、C 错误．拓展3 解析法求解动态平衡问题3.如下列图，小船被绳索牵引着匀速靠岸，假设水的阻力不变，如此( )A ．绳子张力不变B ．绳子张力不断减小C ．船所受浮力不变D ．船所受浮力不断减小【答案】D【解析】对小船进展受力分析，如图，因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡状态，设拉力与水平方向的夹角为θ，如此有F cos θ＝F 阻① F sin θ＋F 浮＝mg ②船在匀速靠岸的过程中，阻力不变，船的重力不变，θ增大，如此cos θ减小，sin θ增大，根据①式知，绳子的张力增大，再由②式知，船所受浮力减小，故D 正确．拓展4 相似三角形法求解动态平衡问题4.如下列图是一个简易起吊设施的示意图，AC 是质量不计的撑杆，A 端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A 点正上方，C 端吊一重物．现施加一拉力F 缓慢将重物P 向上拉，在AC 杆达到竖直前( )A ．BC 绳中的拉力F T 越来越大B ．BC 绳中的拉力F T 越来越小 C ．AC 杆中的支撑力F N 越来越大D ．AC 杆中的支撑力F N 越来越小【答案】B【解析】作出C 点的受力示意图，如下列图，由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC 相似．根据相似三角形的性质得F T BC ＝F N AC ＝G AB ，解得BC 绳中的拉力为F T ＝G BCAB，AC杆中的支撑力为F N ＝G ACAB.由于重物P 向上运动时，AB 、AC 不变，BC 变小，故F T 减小，F N 不变．选项B 正确．1．合力的大小范围(1)两个共点力的合成：|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大．超重点2：力的合成和分解(2)三个共点力的合成①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F 1＋F 2＋F 3.②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，如此三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，如此合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和．2．共点力合成的方法 (1)作图法．(2)计算法．F ＝F 21＋F 22F ＝2F 1cosθ2F ＝F 1＝F 2 3．力的分解问题选取原如此(1)选用哪一种方法进展力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进展分解．(2)当物体受到三个以上的力或物体所受三个力中，有两个力互相垂直时，常用正交分解法． 4．按力的作用效果分解的几种情形实例分解思路拉力F 可分解为水平分力F 1＝F cos α和竖直分力F 2＝F sin α重力分解为沿斜面向下的力F 1＝mg sin α和垂直斜面向下的力F 2＝mg cos α重力分解为使球压紧挡板的分力F 1＝mg tan α和使球压紧斜面的分力F 2＝mgcos α重力分解为使球压紧竖直墙壁的分力F 1＝mg tan α和使球拉紧悬线的分力F 2＝mgcos α小球重力分解为使物体拉紧AO 线的分力F 2和使物体拉紧BO 线的分力F 1，大小都为F 1＝F 2＝mg2sin α[典例] 如下列图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l .一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳上距a 端l2的c 点有一固定绳圈．假设绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，如此重物和钩码的质量比m 1m 2为( )A. 5 B ．2 C.52D. 2思路点拨：解此题要抓住以下三点： (1)绳子上的拉力一定沿绳．(2)“光滑钉子b 〞，说明bc 段绳子的拉力等于重物的重力m 1g . (3)依据“ac 段正好水平〞画出受力分析图．【答案】C[规律总结] 关于力的分解的两点说明(1)在实际问题中进展力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的作用效果进展分解，其他的分解方法都是为解题方便而设的．(2)力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用时处理问题的一种方法，分解的目的是更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算．【解析】方法一：力的效果分解法钩码的拉力F等于钩码重力m2g，将F沿ac和bc方向分解，两个分力分别为F a、F b，如图甲所示，其中F b＝m1g，由几何关系可得cos θ＝FF b ＝m2gm1g，又由几何关系得cos θ＝ll2＋l22，联立解得m1 m2＝52.方法二：正交分解法绳圈受到F a、F b、F三个力作用，如图乙所示，将F b沿水平方向和竖直方向正交分解，由竖直方向受力平衡得m1g cos θ＝m2g；由几何关系得cos θ＝ll2＋l22，联立解得m1m2＝52.模型1 “动杆〞和“定杆〞模型杆所受到的弹力方向可以沿着杆，也可以不沿杆，因此在分析问题时，要注意是动杆还是定杆．(1)假设轻杆用转轴或铰链连接，当杆处于平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否如此会引起杆的转动．如图甲所示，假设C为转轴，如此轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向．(2)假设轻杆被固定不发生转动，如此杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向．如图乙所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，弹力的方向不沿杆的方向．模型2 “活结〞和“死结〞模型(1)当绳绕过滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无摩擦，因此绳上力的大小是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小．例如图乙中，两段绳中的拉力F1＝F2＝mg.(2)假设结点不是滑轮，是称为“死结〞的结点，如此两侧绳上的弹力不一定相等，例如图甲中，B点固定，B点下面绳中的拉力大小始终等于mg，而B点上侧绳AB中的拉力随杆的转动而变化．[典例4] 如下列图，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，∠ACB ＝30°，g取10 m/s2，求：(1)轻绳AC段的张力F AC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力的大小与方向．[思路点拨] (1)绕过滑轮的绳为“活结〞，两段绳子拉力相等．(2)横梁固定在墙内为“定杆〞，力的方向不一定沿杆．【答案】(1)100 N(2)100 N 方向与水平方向成30°角斜向右上方【解析】物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C 点为研究对象，进展受力分析，如下列图．(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：F AC＝F CD＝Mg＝10×10 N＝100 N(2)由几何关系得：F C＝F AC＝Mg＝100 N方向和水平方向成30°角斜向右上方1．[“活结〞“死结〞模型] (多项选择)(2017·高考某某卷)如下列图，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，如下说法正确的答案是( )A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．假设换挂质量更大的衣服，如此衣架悬挂点右移【答案】AB【解析】此题考查物体受力分析、物体的平衡．衣架挂钩为“活结〞模型，oa、ob为一根绳，两端拉力相等，设绳aob长为L，M、N的水平距离为d，bo延长线交M于a′，由几何知识知a′o＝ao，sin θ＝d L ，由平衡条件有2F cos θ＝mg，如此F＝mg2cos θ，当b上移到b′时，d、L不变，θ不变，故F不变，选项A正确，C错误．将杆N向右移一些，L不变，d变大，θ变大，cos θ变小，如此F变大，选项B正确．只改变m，其他条件不变，如此sin θ不变，θ不变，衣架悬挂点不变，选项D错误．2．[“定杆〞“动杆〞模型] (多项选择)城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂，如图是这类结构的简化模型．图中轻杆OB可以绕过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索OA和杆OB的质量都可以忽略不计．如果悬挂物的重力为G，∠ABO＝90°，AB＞OB，在某次产品质量检测和性能测试中保持A、B两点不动，只缓慢改变钢索OA的长度，如此关于钢索OA的拉力F1和杆OB上的支持力F2的变化情况，如下说法正确的答案是( )A．从图示位置开始缩短钢索OA，钢索OA的拉力F1先减小后增大B．从图示位置开始缩短钢索OA，杆OB上的支持力F2不变C．从图示位置开始伸长钢索OA，钢索OA的拉力F1增大D．从图示位置开始伸长钢索OA，杆OB上的支持力F2先减小后增大【答案】BC【解析】设钢索OA的长度为L，杆OB的长度为R，A、B两点间的距离为H，根据相似三角形知识可知，GAB＝F1AO＝F2BO，所以从题图所示位置开始缩短钢索OA，钢索OA的拉力F1减小，杆OB上的支持力F2不变，即选项B 正确，A 错误；从题图所示位置开始伸长钢索OA ，钢索OA 的拉力F 1增大，杆OB 上的支持力F 2不变，即选项C 正确，D 错误．一、单项选择题 1．如下列图，不计重力的轻杆OP 能以点O 为圆心在竖直平面内自由转动，P 端用轻绳PB 挂一重物，另用一根轻绳通过光滑定滑轮系住P 端。

2019高考物理大一轮复习第2章第2讲力的合成与分解课件

解析：结点 O 处电灯的重力产生了两个效果，一是沿 OA 向下的拉紧 AO 的分力 F1，二是沿 BO 向左的拉紧 BO 绳的分力 F2，画出平行四边形如图所示。由几何关系得 F1＝sinG45°＝10 2 N，F2 ＝tanG45°＝10 N，故 FA＝F1＝10 2 N， FB＝F2＝10 N，故 A、D 正确。
第二章相互作用第2讲力的合成与分解
知识梳理自我珍断考点一力的合成方法及重要结论考点二力分解的两种常用方法考点三力的合成与分解方法的实例分析核心素养 “死结”和“活结”模型
[知识梳理]
知识点一力的合成和分解
1．合力与分力 (1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做分力。 (2)关系：合力和分力是等效替代的关系。 2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力如下图所示均是共点力。
可能与分力大小相等，故 B 正确，
C．合力的大小不可能小于每一个分力 C、D 错误。
的大小
D．合力的大小一定比一个分力大，比
另一个分力小
考点二力分解的两种常用方法
2.(2018·江苏南通如皋模拟)如图所示，一个重为 80 N 的物体置于光滑的水平面上，当用一个 F＝20 N 的力竖直向上拉物体时，物体所受到的合力为( ) A．60 N，方向竖直向下 B．100 N，方向竖直向上 C．0 D．80 N，方向竖直向下
核心素养 “死结”和“活结”模型
[即学即练] 1．(多选)如图所示，质量均可忽略的轻绳
与轻杆，A 端用铰链固定，滑轮在 A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，B 端吊一重物。现将绳的一端拴在杆的 B 端，用拉力 F 将 B 端缓慢上拉，在 AB 杆达到竖直前( ) A．绳子拉力不变 B．绳子拉力减小 C．AB 杆受力增大 D．AB 杆受力不变

高考物理一轮总复习第二章相互作用基础课1重力弹力课件高三全册物理课件

2021/12/13
第九页，共四十页。
判一判|——易混易错 (1)自由下落的物体所受重力为零．( × ) (2)重力的方向不一定指向地心．( √ ) (3)弹力一定产生在相互接触的物体之间．( √ ) (4)相互接触的物体间一定有弹力．( × ) (5)F＝kx 中“x”表示弹簧形变后的长度．( ×) (6)弹簧的形变量越大，劲度系数越大．( × ) (7)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定．( √ ) (8)胡克定律是英国科学家胡克发现的．( √ )
3．方向：总是 ___竖_直__向__下____的．
4．重心：其位置与物体的 ____质__量______分布和 _____形_状_____有关．
2021/12/13
第六页，共四十页。
二、形变、弹性、胡克定律 1．形变物体在力的作用下 ____形__状_(_x_ín_g_z_hu或àn) _____体__积__(t_ǐj_ī)_的变化叫形变．
2021/12/13
第十一页，共四十页。
板块考点突破二
记要点、练高分、考点通关
2021/12/13
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考点一弹力的有无及方向判断——自主练透
|记要点|
1．弹力有无的判断“三法”
(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．多用来
判断形变较明显的情况．
第二十三页，共四十页。
|反思总结 |
杆弹力的“按需提供”
杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态
来确定，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的
大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力．
2021/12/13

高考物理第一轮总复习课件：必修1第2章第1节

思考感悟
1. 性质相同的力效果一定相同吗？
提示: 性质相同的力, 效果可以相同,
也可以不同; 效果相同的力, 性质可以
相同, 也可以不同.
栏目导引
第2章
力与相互作用
共点力的平衡
二、重力
地球 1. 产生: 由于________的吸引而使
物体受到的力.
2. 大小: G＝mg. 竖直向下 3. 方向: 总是___________.
4. 重心 (1)定义: 为了研究方便认为各部分受到的重力集中作用的点.
栏目导引
第2章
力与相互作用
共点力的平衡
(2)位置确定 ①质量分布均匀的规则物体重心在几何中心其____________. ②对于形状不规则或者质量分布不悬挂法均匀的物体, 重心可用__________确体的接
触面垂直, 与形变的方向相反, 即弹
力一定沿OB方向, 选项B正确.
栏目导引
第2章
力与相互作用
共点力的平衡
二、怎样正确理解摩擦力 1. 相对运动(或相对运动趋势)中“相对”的含义物体A受B的摩擦力作用, A相对B运动(或有相对运动趋势), 其中的“相对”意指以B为参考系判断A的运动
栏目导引
第2章
力与相互作用
共点力的平衡
(2)力的示意图: 受力分析时, 作出的有向线段表示物体受到某一力的___________.
4. 力的分类
(1)按性质命名的力, 如
重力、弹力、摩擦力、电场力、 _______________________________
磁场力、分子力、核力 _____________________________等;
第2章

高考物理一轮复习(新高考版2(粤冀渝湘)适用) 第2章实验三验证力的平行四边形定则

解析根据本实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E. 在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.
例2 (2018·天津卷·9(2))某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条 (带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个). (1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有_B_C_. A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B.重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同 C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计
(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示.其中对于提高实验精度最有利的是_B___.
解析为了提高实验精度，测力计读数应尽可能大一些，标注细绳方向的两点离结点应尽可能远一些，标度应尽可能小一些，故选B.
4.数据处理 (1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示. (2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F′的图示. (3)比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则.
12
解析两力均为4 N，且相互垂直，则其合力大小为F＝4 2 N>5 N，超过了弹簧测力计的量程，故弹簧测力计无法测出物体所受的合力，故不能使用量程为0～5 N的弹簧测力计.
12
2.(2017·全国卷Ⅲ·22)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，

第二章实验二探究弹簧弹力与形变量的关系-2025年高考物理一轮复习PPT课件

高考一轮总复习•物理
第34页
(2)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码．实验测出了钩码质量 m 与弹簧长度 l 的相应数据，其对应点已在图乙上标出并连线．由图乙可求得弹簧的劲度系数为__0_._2_6_3_(_0_.2_6_0_～__0_.2_7_0__均__正__确__)___N/m(结果保留 3 位有效数字，取 g＝10 m/s2)．
高考一轮总复习•物理
第17页
(1)伸长量达到某个点后图像变弯曲，原因可能是___超__过__了__弹__簧__的__最__大__弹__性__限__度______．
F2 (2)弹簧的劲度系数为____x_2 ___．
F2x2－x1 (3)弹簧的伸长量分别为 x2 和 x1 时，拉力传感器的示数之差为_____x_2_____．
高考一轮总复习•物理
第1页
第二章相互作用
实验二探究弹簧弹力与形变量的关系
高考一轮总复习•物理
第2页
01 实验基础记熟背牢 02 原型实验创新改进 03 限时跟踪检测
高考一轮总复习•物理
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实验基础记熟背牢
高考一轮总复习•物理
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高考一轮总复习•物理
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高考一轮总复习•物理
第6页
第21页
高考一轮总复习•物理
创新实验装置/原角度理图
创新解读
(1)利用固定在弹簧上的 7 个指
针，探究弹簧的劲度系数 k 与
弹簧长度的关系．
实验
(2)利用“化曲为直”的思想，
目的
将探究劲度系数 k 与弹簧圈数
创新
的关系，转化为探究1k与 n 的关
系

高考物理一轮复习课件动量守恒定律的应用

2.0×10 kg和1.5×10 kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为 3 3 (2020·全国卷Ⅲ)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4. （2）相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变 D．小球一定能向左摆到释放时的高度
动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m，已知A和B的质量分别为（1）弹性碰撞：系统在碰撞前后动能不变的碰撞。 A．小球和小车组成的系统动量守恒例3．(2018·全国卷Ⅱ)汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。例2．如图所示，在光滑水平面上，有一轻弹簧左端固定，右端放置一质量m1＝2 kg的小球，小球与弹簧不拴接。
如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释放。
例3．(2018·全国卷Ⅱ)汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。
D．小球一定能向左摆到释放时的高度
C．小球运动至最低点时，小车和滑块分离 5 m，A车向前滑动了2.
①某方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒
题型1、沿某一方向动量守恒问题
①某方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在
不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为(
)
A．小球与小车组成的系统机械能守恒
该方向上动量守恒
两球刚好不发生第二次碰撞，则A、B两球的质量之比为(
)
练1．如图所示，质量为M1的小车和质量为M2的滑块均静止在光滑水平面上，小车紧靠滑块(不粘连)，在小车上固定的轻杆顶端系细绳，绳的末端拴一质量为m的小球，将小球向右

高中物理高考年高考物理一轮复习(新高考版1(津鲁琼辽鄂)适用) 第2章第3讲力的合成与分解

l
√B.dF
l
d
C.2dF
D.2lF
图8
45
解析斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为 F1、F2 且 F1＝F2，利用几何三角形与力的三角形相似有 Fd＝Fl1＝Fl2，得推压木柴的力 F1＝ F2＝dl F，所以 B 正确，A、C、D 错误.
45
5.(正交分解的应用)如图9所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向
图7所示)，当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向
上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，
则磨石受到的摩擦力大小是
√A.(F－mg)cos θ
B.(F－mg)sin θ
C.μ(F－mg)cos θ
D.μ(F－mg)tan θ
图7
解析磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力作用而处于平衡状态，由图可知，F一定大于重力mg；先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力沿垂直于斜壁方向及平行于斜壁方向分解，则在沿斜壁方向上有 Ff＝(F－mg)cos θ，在垂直斜壁方向上有FN＝(F－mg)sin θ，则Ff＝μ(F－ mg)sin θ，故A正确.
123
02
考点二力的分解的两种常用方法
基础回扣
1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则：平行四边形定则或_三__角__ __形__定则. 2.分解方法： (1)按力产生的效果分解； (2)正交分解. 如图5，将结点O受力进行分解.
图5
3.矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等. (2)标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按代数法则相加，如路程、速率等.
和β.若α＝70°，则β等于

基础无答案 2必修一第二章相互作用

第二章相互作用第一单元重力弹力摩擦力一、高考考点,形变、弹性、胡克定律 Ⅰ(考纲要求)1.形变：物体形状或体积的变化叫形变． 2．弹力(1)定义：发生弹性形变的物体，由于要，会对与它接触的物体产生力的作用． (2)产生条件：①物体相互；②物体发生． (3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向． 3．胡克定律(1)内容：弹簧发生时，弹力的大小F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度x 成． (2)表达式：F ＝kx ．①k 是弹簧的劲度系数，单位为N/m ；k 的大小由弹簧自身性质决定． ②x 是弹簧长度的，不是弹簧形变以后的长度. 滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ(考纲要求)(1)误认为只要两物体接触就存在弹力. (2)误认为杆的弹力方向一定沿杆方向. (3)误认为滑动摩擦力的大小与接触面积大小、物体速度大小有关. (4)误认为物体所受正压力大小等于物体的重力大小.1.2.三个方向⎩⎪⎨⎪⎧运动方向相对运动方向相对运动趋势的方向3.两个“相对”⎩⎪⎨⎪⎧相对静止相对运动二、基础自测1.(2011·杭州高三检测)如图所示，下列四个图中，所有的球都是相同的，且形状规则质量分布均匀．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之间，乙球与其右侧的球相互接触并放在光滑的水平面上，丙球与其右侧的球放在另一个大的球壳内部并相互接触，丁球用两根轻质细线吊在天花板上，且其中右侧一根线是沿竖直方向．关于这四个球的受力情况，下列说法正确的是( ).A.甲球受到两个弹力的作用B.乙球受到两个弹力的作用C.丙球受到两个弹力的作用D.丁球受到两个弹力的作用 2.(2012·台州质检)一根轻质弹簧，当它上端固定、下端悬挂重为G 的物体时，长度为L 1；当它下端固定在水平地面上，上端压一重为G 的物体时，其长度为L 2，则它的劲度系数是( ). A.G L 1 B.G L 2C.G L 1－L 2D.2GL 1－L 23.玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是( ).A.桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C.汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变D.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变 4.下列关于摩擦力的说法正确的是( ). A.摩擦力的方向总与物体的运动方向相反 B.摩擦力的大小与相应的正压力成正比 C.运动着的物体不可能受静摩擦力作用，只能受滑动摩擦力作用 D.静摩擦力的方向与接触物体相对运动趋势的方向相反 5.有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是( ). A.有压力一定有滑动摩擦力 B.有滑动摩擦力一定有压力 C.滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直 D.只有运动物体才受滑动摩擦力三、高考体验（一）对弹力的考查(低频考查) 1．(2010·全国卷，15)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )．A.F 2－F 1l 2－l 1B.F 2＋F 1l 2＋l 1C.F 2＋F 1l 2－l 1D.F 2－F 1l 2＋l 12．(2011·山东卷，19)如图所示，将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁．开始时a 、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F fa ≠0，b 所受摩擦力F fb ＝0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( )．A ．F fa 大小不变B ．F fa 方向改变C ．F fb 仍然为零D ．F fb 方向向右（二）对摩擦力的考查(中频考查) 3．(2009·天津)物块静止在固定的斜面上，分别按如下图所示的方向对物块施加大小相等的力F ，A 中F 垂直于斜面向上，B 中F 垂直于斜面向下，C 中F 竖直向上，D 中F 竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( )．4．(2011·海南卷，5)如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力()．A．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右5．(2011·安徽卷，14)一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示．则物块()．A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大第二单元力的合成与分解一、高考考点,力的合成与分解Ⅱ(考纲要求)1.合力与分力(1)定义：如果一个力跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的，原来的几个力叫做．(2)逻辑关系：合力和分力是的关系．2．共点力：作用在物体的，或作用线的延长线交于一点的力，如图所示均是共点力．3．力的合成的运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和．(2)三角形定则：把两个矢量，从而求出合矢量的方法．4．力的分解(1)定义：求一个已知力的的过程．(2)遵循原则：定则或定则．(3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解．矢量和标量Ⅰ(考纲要求)1.矢量：既有大小又有的量．相加时遵从 .2.标量：只有大小方向的量．求和时按相加.●误区警示警示一混淆矢量与标量的运算法则，对矢量采取标量的代数运算法则，导致出现错误.警示二误认为合力一定大于分力.二、基础自测1.当两共点力F1和F2的大小为以下哪组数据时，其合力大小可能是2 N().A.F1＝6 N，F2＝3 N B．F1＝3 N，F2＝3 NC.F1＝2 N，F2＝4 N D．F1＝5 N，F2＝1 N2.某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是( ).3.(2012·广州期终)将物体所受重力按力的效果进行分解，右上图中错误的是( ).4.某物体在n 个共点力的作用下处于静止状态，若把其中一个力F 1的方向沿顺时针方向转过90°，而保持其大小不变，其余力保持不变，则此时物体所受的合力大小为( ).A.F 1B.2F 1 C ．2F 1 D ．05. 在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力与两力夹角θ的关系曲线，关于合力F 的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是( ). A.2 N ≤F ≤14 N B.2 N ≤F ≤10 NC.两力大小分别为2 N 、8 ND.两力大小分别为6 N 、8 N 三、高考体验 1．(2009·海南卷)两个大小分别为F 1和F 2(F 2<F 1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F 满足( )．A ．F 2≤F ≤F 1 B.F 1－F 22≤F ≤F 1＋F 22 C ．F 1－F 2≤F ≤F 1＋F 2 D ．F 21－F 22≤F 2≤F 21＋F 222. (广东理科基础，6)如图质量为m 的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2，以下结果正确的是( )A ．F 1＝mg sin θB ．F 1＝mg sin θC ．F 2＝mg cos θ D ．F 2＝mgcos θ3.(2010·江苏单科，3)如图置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )．A.13mgB.23mgC.36mgD.239mg 4.(2011·广东卷，16)如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止，下列判断正确的是( )．A ．F 1>F 2>F 3B ． F 3>F 1>F 2C ．F 2>F 3>F 1D ．F 3>F 2>F 1第三单元受力分析共点力的平衡一、高考考点共点力的平衡 Ⅱ(考纲要求)1.共点力的平衡(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小，方向，为一对 . (2)三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的一定与第三个力大小、方向 . (3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的大小相等，方向 . 3.受力分析(1)定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是(2)受力分析一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力.(3)受力分析的步骤①明确研究对象：研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体的集合.②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用.③画出受力示意图，标明各力的符号.④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象.二、基础则侧1. (2011·济南模拟)如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态．以下相关说法正确的是().A.猴子受到的三个力不是共点力B.绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C.地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D.人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大2.如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是().A.物体可能只受两个力作用B.物体可能受三个力作用C.物体可能不受摩擦力作用D.物体一定受四个力作用3.如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止．当力F逐渐减小，则物体受到斜面的摩擦力().A.保持不变B.逐渐减小C.逐渐增大D.以上三种均有可能4.(2012·江苏省扬州测试)质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是().A.沿斜面向下B．垂直于斜面向上 C.沿斜面向上D．竖直向上5.超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则().A.小张对扶梯的压力大小为Mg cos 30°，方向垂直于斜面向下B.小张对扶梯的摩擦力大小为(M＋m)g sin 30°，方向沿斜面向下C.扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M＋m)g cos 30°，方向沿斜面向上D.小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态三、高考体验（一）对受力分析的考查(低频考查)1.(2010·安徽理综，19)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为()．A．3B．4C．5D．6（二）物体的平衡(高频考查) 2．(2009·海南)两刚性球a 和b 的质量分别为m a 和m b 、直径分别为d a 和d b (d a >d b )．将a 、b 两球依次放入一竖直放置、内径为d (d a <d <d a ＋d b )的平底圆筒内，如图所示．设a 、b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为F 1和F 2，筒底所受的压力大小为F .已知重力加速度大小为g .若所有接触面都是光滑的，则( )．A ．F N ＝(m a ＋m b )g ，F 1＝F 2B ．F N ＝(m a ＋m b )g ，F 1≠F 2C ．m a g <F N <(m a ＋m b )g ，F 1＝F 2D ．m a g <F N <(m a ＋m b )g ，F 1≠F 2 3.(2010·山东理综，17)如图所示，质量分别为m 1，m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m 1在地面上，m 2在空中)，力F 与水平方向成θ角．则m 1所受支持力F N 和摩擦力F f 正确的是( )．A ．F N ＝m 1g ＋m 2g －F sin θB ．F N ＝m 1g ＋m 2g －F cos θC ．F f ＝F cos θD ．F f ＝F sin θ 4．(2011·江苏卷)如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g .若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )．A.mg 2sin αB.mg 2cos αC.12mg tan αD.12mg cos α 5.(2011·海南卷，4)如图所示，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l .一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳子距a 端l 2的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为( )．A. 5 B ．2 C.52D. 2四、补练 1 (2010·课标全国，18)如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( ).A.3－1 B ．2－ 3 C.32－12 D ．1－322. (2011·辽宁沈阳二测)如图所示，两个等大、反向的水平力F 分别作用在物体A 和B 上，A 、B 两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A 、B 两物体各受几个力( ). A.3个、4个 B ．4个、4个C.4个、5个 D ．4个、6个第一单元重力弹力摩擦力补练考点一弹力方向的判断及大小的计算 1.弹力方向的判断 (1)根据弹力产生的条件直接判断根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况. (2)根据物体的运动状态分析判断根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在. 2.弹力大小的计算根据平衡条件、牛顿第二定律或胡克定律来计算.【典例1】一重为10 N 的球固定在支杆AB 的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5 N ，则AB 杆对球的作用力( ).A.大小为7.5 NB.大小为10 NC.方向与水平方向成53°角斜向右下方D.方向与水平方向成53°角斜向左上方——弹力大小的计算方法(1)一般物体之间的弹力，要利用平衡条件或牛顿第二定律来计算. (2)弹簧的弹力，由胡克定律(F ＝ kx )计算.【变式1】如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m 1、m 2、m 3的木块1、2、3，1和2及2和3间分别用原长为L ，劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为 μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是( ).A.2L ＋μ（m 2＋m 3）g k B ．2L ＋μ（m 2＋2m 3）gkC.2L ＋μ（m 1＋m 2＋m 3）g k D ．2L ＋μm 3gk考点二静摩擦力方向的判断(小专题)1.由相对运动趋势直接判断【典例2】如图所示，重为G 的木棒，可绕光滑轴O 自由转动，现将棒搁在表面粗糙的小车上，小车原来静止，如果用水平力F 拉动小车，则棒受到的摩擦力方向( ). A.向右 B ．向左 C.等于零 D ．都有可能 2.用假设法判断【变式2】如图所示，物体A 、B 在力F 作用下一起以相同速度沿F 方向匀速运动，关于物体A 所受的摩擦力，下列说法正确的是( ).A.甲、乙两图中物体A 均受摩擦力，且方向均与F 相同B.甲、乙两图中物体A 均受摩擦力，且方向均与F 相反C.甲、乙两图中物体A 均不受摩擦力D.甲图中物体A 不受摩擦力，乙图中物体A 受摩擦力，方向和F 方向相同 3.根据平衡条件来判断如右图，物体P 静止在斜面上，判断P 受到的摩擦力的方向 4.根据牛顿第二定律来判断用牛顿第二定律判断，关键是先判断物体运动状态的变化(即加速度方向)，再利用牛顿第二定律(F ＝ma )确定合力的方向，然后根据受力分析判定静摩擦力的方向.练习：如图中物块A 和B 在外力F 作用下一起沿水平方向以加速度a 做匀加速直线运动时，判断物体A 物体的是否受摩擦力，如果受摩擦力，方向如何？5.利用牛顿第三定律来判断此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定与其接触的物体受到的摩擦力方向.上个练习题中， B 对A 的有摩擦力吗？如果有，方向如何？【变式3】一物体在桌面上滑行，受到摩擦力作用，其大小为F ，则( ).A.桌面也受到摩擦力作用，大小为F ，方向和物体运动方向一致B.桌面也受到摩擦力作用，大小为F ，方向和物体运动方向相反C.桌面也受到摩擦力作用，大小不等于FD.桌面不受摩擦力作用考点三摩擦力大小的计算【典例3】如图所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm ，一端固定于质量m ＝2 kg 的物体上，另一端施一水平拉力F .(g ＝10 m/s 2)(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长12 cm 时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？ (2)若将弹簧拉长11 cm 时，物体所受到的摩擦力大小为多少？(3)若将弹簧拉长13 cm 时，物体所受的摩擦力大小为多少？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)【变式4】 (2012·山东淄博)如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( ).A.12B.32C.22 D.52考点四摩擦力的“突变”问题(小专题)1.静静“突变”：物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变.【典例4】一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图2111所示，其中F 1＝10 N ，F 2＝2 N ，若撤去F 1，则木块受到的摩擦力为( ).A.10 N ，方向向左 B ．6 N ，方向向右 C.2 N ，方向向右 D ．02.静动“突变”：物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力.【典例5】长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角α变大)，另一端不动，如图所示．则铁块受到的摩擦力F f 随角度α的变化图象可能正确的是下图中的(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( ). 3.动静“突变”在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力.【典例6】如图所示，把一重为G 的物体，用一水平方向的推力F ＝kt (k 为恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t ＝0开始物体所受的摩擦力F f 随t 的变化关系是下图中的( ).第二单元力的合成与分解补练考点一共点力的合成及合力范围的确定 1.共点力合成的方法(1)作图法 (2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力. 2.合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向时，合力最小，为|F 1－F 2|；当两力同向时，合力最大，为F 1＋F 2. (2)三个共点力的合成范围①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max ＝F 1＋F 2＋F 3.②最小值：以这三个力大小为边，若能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即F min ＝0；如果不能，则合力的最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力和的绝对值，即F min ＝F 1－|F 2＋F 3|(F 1为三个力中最大的力). 【典例1】如图甲所示，在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中国选手程明获得亚军．创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的最好成绩．那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N ，对箭产生的作用力为120 N ，其弓弦的拉力如图乙中F 1和F 2所示，对箭产生的作用力如图中F 所示．弓弦的夹角应为(cos 53°＝0.6)( ). A.53° B ．127° C ．143° D ．106°【变式1】已知两个力的合力为18 N ，则这两个力的大小不可能是( ).A.8 N ，7 N B ．10 N ，20 N C.18 N ，18 N D ．20 N ，28 N 考点二力的分解方法 1.效果分解 2.正交分解(1)将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法，正交分解法是高考的热点. (2)分解原则：以少分解力和容易分解力为原则(3)方法：物体受到多个力作用F 1、F 2、F 3……，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解. x 轴上的合力【典例2】小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图224所示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( ). A.这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱 B.这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大 C.这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D.这有可能，但A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力【变式2】如图用绳子一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长10 m ．用300 N 的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m ，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为( ).A.3 000 N B ．6 000 NC.300 N D ．1 500 N 【变式3】 (2010·课标全国，18) 如图，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( ).A.3－1 B ．2－ 3 C.32－12 D ．1－325.力的合成与分解【典例】 (2010·广东理综，13) 如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A 、B 点等高，O 为结点，轻绳 AO 、BO 长度相等，拉力分别为 F A 、F B ，灯笼受到的重力为G .下列表述正确的是( )． A ．F A 一定小于 G B ．F A 与 F B 大小相等 C ．F 与 F 是一对平衡力D ．F A 与 F B 大小之和等于G第三单元受力分析共点力的平衡补练考点一物体的受力分析受力分析时的注意事项(1)养成按“一重力二弹力三摩擦四其他”的顺序分析受力的习惯. (2)明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等).(3)分析弹力、摩擦力这些接触力时，按一定的绕向围绕研究对象一周，对接触面逐一分析，在弹力和摩擦力不确定时，可结合产生条件和受力分析的结果与题中物体状态是否相符来判断. (4)区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力. 【典例1】(2011·山东泰安3月，19)如图所示，在斜面上，木块A 与B 的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A 和木块B 可能的受力个数分别为( ). A.2个和4个 B ．3个和4个 C.4个和4个 D ．4个和5个【变式1】 (2011·辽宁沈阳二测) 如图所示，两个等大、反向的水平力F 分别作用在物体A 和B 上，A 、B 两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A 、B 两物体各受几个力( ).A.3个、4个 B ．4个、4个 C.4个、5个 D ．4个、6个考点二静态平衡问题的分析【典例2】如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( ).A.mg cos α B ．mg tan α C.mg cos αD ．mg【变式2】如图，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m 的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用力F 拉住，绳与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态．设小球受支持力为F N ，则下列关系正确的是( ). A.F ＝2mg cos θ B ．F ＝mg cos θ C.F N ＝2mg D ．F N ＝mg考点三动态平衡问题的分析：动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”.【典例3】如图所示，两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变，将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是( ). A.增大 B ．先减小，后增大 C.减小 D ．先增大，后减小【变式3】如图所示，用一根细线系住重力为G 、半径为R 的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O 固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是( ).A.细绳对球的拉力先减小后增大B.细绳对球的拉力先增大后减小C.细绳对球的拉力一直减小D.细绳对球的拉力最小值等于G sin α【典例】4(上海高考)有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑．AO 上面套有小环P ，OB 上面套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡(如图所示)．现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和细绳上的拉力T 的变化情况是( )．A.F N 不变，T 变大 B ．F N 不变，T 变小。

高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解教案

第2讲力的合成与分解知识点一力的合成与分解1.合力与分力(1)定义：如果一个力跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的，原来那几个力叫做.(2)关系：合力和分力是的关系.2.共点力作用在物体的，或作用线的交于一点的力.3.力的合成(1)定义：求几个力的的过程.(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和.如图甲所示.②三角形定则：把两个矢量，从而求出合矢量的方法.如图乙所示.4.力的分解(1)定义：求一个已知力的的过程.(2)遵循原则：定则或定则.(3)分解方法：①按力产生的分解；②正交分解.答案：1.(1)产生的效果合力分力(2)等效替代 2.同一点延长线 3.(1)合力(2)①共点力大小方向②首尾相接4.(1)分力(2)平行四边形三角形(3)效果知识点二矢量和标量1.矢量：既有大小又有的量，相加时遵从.2.标量：只有大小，方向的量，求和时按相加.答案：1.方向平行四边形定则 2.没有代数法则(1)合力及其分力均为作用于同一物体上的力.( )(2)合力及其分力可以同时作用在物体上.( )(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替.( )(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则.( )(5)两个力的合力一定比其分力大.( )(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形.( )答案：(1)√(2)×(3)√(4)√(5)×(6)√考点共点力的合成1.合成方法(1)作图法.(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法.2.运算法则(1)平行四边形定则.(2)三角形定则.3.重要结论(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小.(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大.(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.4.几种特殊情况的共点力的合成考向1 作图法的应用[典例1] 一物体受到三个共面共点力F 1、F 2、F 3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()A.三力的合力有最大值F 1＋F 2＋F 3，方向不确定B.三力的合力有唯一值3F 3，方向与F 3同向C.三力的合力有唯一值2F 3，方向与F 3同向D.由题给条件无法求合力大小[解析] 先以力F 1和F 2为邻边作平行四边形，其合力与F 3共线，大小F 12＝2F 3，如图所示，合力F 12再与第三个力F 3合成求合力F 合.可见F 合＝3F 3.[答案] B考向2 计算法的应用[典例2] (2017·河北石家庄模拟)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条自由长度均为L ，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )A.kLB.2kLC.32kL D.152kL [解析] 发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ，则sin θ＝L22L ＝14，cos θ＝1－sin 2θ＝154.发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F 合＝2F cos θ.F ＝kx ＝kL ，故F 合＝2kL ·154＝152kL ，D 正确.[答案] D考向3 合力范围的确定[典例3] (多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是( )A.物体所受静摩擦力可能为2 NB.物体所受静摩擦力可能为4 NC.物体可能仍保持静止D.物体一定被拉动[解析] 两个2 N的力的合力范围为0～4 N，然后与 3 N 的力合成，则三力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误.[答案] ABC[变式1] (多选)已知两个共点力的合力为F，现保持两力之间的夹角θ不变，使其中一个力增大，则( )A.合力F一定增大B.合力F的大小可能不变C.合力F可能增大，也可能减小D.当0°<θ<90°时，合力F一定减小答案：BC 解析：设有两个共点力F1、F2，分两种情况讨论.(1)当0°<θ≤90°时，合力随着其中一个力的增大而增大，如图甲所示，选项D错误.(2)当θ>90°时，若F2增大，其合力先变小，后又逐渐增大，如图乙所示.所以选项A 错误，选项B、C正确.1.力的大小和方向一定时，其合力也一定.2.作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形.3.计算法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解.考点力的分解1.按力的效果分解(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；(2)再根据两个分力方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小.2.力的分解的唯一性与多解性两个力的合力唯一确定，但一个力的两个分力不一定唯一确定，即已知一条确定的对角线，可以作出无数个平行四边形，如果没有条件限制，一个已知力可以有无数对分力，若要得到确定的解，则必须给出一些附加条件：(1)已知合力和两个不平行分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的.(2)已知一个分力的大小和方向，力的分解也是唯一的.(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，如图所示，有三种可能：(F1与F的夹角为θ)①F2＜F sin θ时无解；②F2＝F sin θ或F2≥F时有一组解；③F sin θ＜F2＜F时有两组解.考向1 按力的效果分解[典例4] 某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a＝0.5 m，b＝0.05 m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为( )A.4B.5C.10D.1[解析] 按力F的作用效果沿AC、AB杆方向分解为图甲所示的F1、F2，则F1＝F2＝F2cos θ，由几何知识得tan θ＝ab＝10，再按F 1的作用效果将F 1沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的F 3、F 4，则F 4＝F 1sin θ，联立得F 4＝5F ，即物体D 所受压力的大小与力F 的比值为5，B 正确.[答案] B[变式2] 如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A 、B 挡住，挡板A 沿竖直方向，挡板B 垂直于斜面，则两挡板受到小球压力的大小之比为，斜面受到两小球压力的大小之比为 .答案：1cos θ 1cos 2θ解析：根据两球所处的状态，正确地进行力的作用效果分析，作力的平行四边形，力的计算可转化为直角三角形的边角计算，从而求出压力之比.球1所受的重力有两个作用效果：第一，使物体欲沿水平方向推开挡板；第二，使物体压紧斜面.因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力，大小分别为F 1 ＝G tan θ，F 2＝Gcos θ.球2所受重力G 有两个作用效果：第一，使物体垂直挤压挡板；第二，使物体压紧斜面.因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F 3＝G sin θ，F 4＝G cos θ.所以挡板A 、B 所受压力之比为F 1F 3＝1cos θ，斜面所受两个小球的压力之比为F 2F 4＝1cos 2 θ.考向2 力的分解的唯一性和多解性[典例5] (多选)已知力F ，且它的一个分力F 1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F 2的大小为33F ，方向未知，则F 1的大小可能是( ) A.3F 3 B.3F 2C.23F3D.3F[解析] 根据题意作出矢量三角形如图所示，因为33F >F2，从图上可以看出，F 1有两个解，由直角三角形OAD 可知：F OA ＝F 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫F 22＝32F .由直角三角形ABD 得：F AB ＝F 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫F 22＝36F .由图的对称性可知：F AC ＝F AB ＝36F ，则分力F 1＝32F －36F ＝33F ；F ′1＝32F ＋36F ＝233F . [答案] AC[变式3] (2017·河北唐山模拟)如图所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A .为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是( )A.3mgB.32mgC.12mg D.33mg 答案：C 解析：将小球的重力分解如图所示，其中一个分力等于施加的力的大小.当施加的力与OA 垂直时最小，F min ＝mg sin 30°＝12mg ，C 正确.(1)力的分解问题选取原则①选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法或按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法.②当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法.(2)按实际效果分解力的一般思路考点正交分解法1.定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.2.正交分解法的基本步骤(1)建立平面坐标系：正交的两个方向可以任意选取，不会影响研究的结果，但如果选择合理，则解题较为方便.选取正交方向的一般原则：①使尽量多的矢量落在坐标轴上；②平行和垂直于接触面；③平行和垂直于运动方向.(2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解，如图所示.(3)求各力在x轴和y轴上的分力的合力F x和F y，则有F x＝F1x＋F2x＋F3x＋…，F y＝F1y＋F2y ＋F3y＋….3.结论(1)如果物体处于平衡状态，则F x＝0，F y＝0.(2)如果物体在x轴方向做匀加速直线运动，到F x＝ma，F y＝0；如果物体在y轴方向做匀加速直线运动，则F x＝0，F y＝ma.[典例6] (2016·新课标全国卷Ⅰ)(多选)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静止，则( )A.绳OO ′的张力也在一定范围内变化B.物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化[解题指导] 以O ′点为研究对象，由三力平衡分析绳OO ′的张力变化情况；以物块b 为研究对象，用正交分解法列方程分析物块b 所受支持力及与桌面间摩擦力的变化情况.[解析] 系统处于静止状态，连接a 和b 的绳的张力大小T 1等于物块a 的重力G a ，C 项错误；以O ′点为研究对象，受力分析如图甲所示，T 1恒定，夹角θ不变，由平衡条件知，绳OO ′的张力T 2恒定不变，A 项错误；以b 为研究对象，受力分析如图乙所示，则F N ＋T 1cos θ＋F sin α－G b ＝0 f ＋T 1sin θ－F cos α＝0F N 、f 均随F 的变化而变化，故B 、D 项正确.[答案] BD[变式4] (2017·河北衡水调研)如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F 2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比F 1F 2为( )A.cos θ＋μsin θB.cos θ－μsin θC.1＋μtan θD.1－μtan θ答案：B 解析：第一次推力F 1＝mg sin θ＋μmg cos θ，由F 2cos θ＝mg sin θ＋μ(mg cosθ＋F2sin θ)，解得第二次推力F2＝mg sin θ＋μmg cos θcos θ－μsin θ，两次的推力之比F1F2＝cos θ－μsin θ，选项B正确.正交分解法的适用原则正交分解法是分析力或其他矢量问题的常用方法，往往适用于下列情况：(1)物体受到三个以上的力的情况.(2)物体受到三个力的作用，其中有两个力互相垂直的情况.(3)只分析物体某一方向的运动情况时，需要把不沿该方向的力正交分解，然后分析该方向上的受力情况.1.[合力与分力的关系]两个大小不变的共点力的合力与这两个力间的夹角的关系是( )A.合力的大小随这两个共点力的夹角θ(0°≤θ≤180°)的增大而增大B.合力的大小随这两个共点力的夹角θ(0°≤θ≤180°)的增大而减小C.合力的大小与两个力的夹角无关D.当两个力的夹角为90°时合力最大答案：B 解析：当两分力大小一定时，两分力夹角θ越大，合力就越小.2.[力的合成]如图所示，由F1、F2、F3为边长组成四个三角形，且F1<F2<F3.根据力的合成，下列四个图中三个力F1、F2、F3的合力最大的是( )答案：A 解析：由三角形定则，A中F1、F2的合力大小为F3，方向与F3相同，再与F3合成合力为2F3；B中合力为0；C中F3、F2的合力为F1，三个力的合力为2F1；D中的合力为2F2；其中最大的合力为2F3，故A正确.3.[合力与分力的关系]如图所示，某同学通过滑轮组将一重物吊起，该同学对绳的竖直拉力为F1，对地面的压力为F2，不计滑轮与绳的重力及摩擦，则在重物缓慢上升的过程中，下列说法正确的是( )A.F 1逐渐变小B.F 1逐渐变大C.F 2先变小后变大D.F 2先变大后变小答案：B 解析：由题图可知，滑轮两边绳的拉力均为F 1，设动滑轮两边绳的夹角为θ，对动滑轮有2F 1cos θ2＝mg ，当重物上升时，θ2变大，cos θ2变小，F 1变大；对该同学，有F ′2＋F 1＝Mg ，而F 1变大，Mg 不变，则F ′2变小，即对地面的压力F 2变小.综上可知，B 正确.4.[力的分解的唯一性与多解性]已知两个共点力的合力为50 N ，分力F 1的方向与合力F 的方向成30°角，分力F 2的大小为30 N ，则( )A.F 1的大小是唯一的B.F 2的方向是唯一的C.F 2有两个可能的方向D.F 2可取任意方向答案：C 解析：如图所示，由F 1、F 2和F 的矢量三角形并结合几何关系可以看出：当F 2＝F 20＝25 N 时，F 1的大小是唯一的，F 2的方向也是唯一的.因F 2＝30 N>F 20＝25 N ，所以F 1的大小有两个，即F ′1和F ″1，F 2的方向也有两个，即F ′2的方向和F ″2的方向，故C 正确.5.[正交分解法的应用](多选)如图所示，质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )A.μmgB.μ(mg ＋F sin θ)C.μ(mg －F sin θ)D.F cos θ答案：BD 解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg 、推力F 、支持力F N 、摩擦力F f .沿水平方向建立x 轴，将F 进行正交分解如图所示(这样建立坐标系只需分解F )，由于木块做匀速直线运动，所以，在x 轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y 轴上向上的力等于向下的力，即F cos θ＝F f ，F N ＝mg ＋F sin θ，又由于F f ＝μF N ，所以F f ＝μ(mg ＋F sin θ).故B 、D 是正确的.。

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