八年级数学上册 4.3 一次函数的图像教 精品导学案2 北师大版

一次函数的图像

学 科

课题

4.3一次函数的图像（第二课时）

授课教师

教学 目标

了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；经历对一次函数

图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想。 重点 初步了解作函数图象的一

般步骤：列表、描点、连线．

德育

目标

通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。

难点 理解一次函数的代数表达

式与图象之间的一一对应

关系．

一、复习回顾

在同一直角坐标系内的作出下列一次函数的图象

2,5,621-==+=x y x y x y ）（

32

1

,2,6)2(--=-=+-=x y x y x y

（1） （2）

教学过程

课堂笔记

一、合作探究，发现规律

观察上述一次函数在同一直角坐标系内的图象 （1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.

（2）观察每组三个函数的图象，随着x 值的变化，y 的值在怎样变化？ （3）从以上观察中，你发现了什么规律？ 归纳出一次函数图象的特点： 结论：在一次函数y =kx +b 中

当0>k 时，直线向 倾斜，y 随x 的增大而 ，当b >0时，直线必过 象限；

当b <0时，直线必过

象限；

当00时，直线必过 象限；

当b <0时，直线必过 象限

二、观察思考，深入探究 1）作出一次函数x y 2

1

=

、x y 2=和x y 5=的图象，观察图象，x 从0开始逐渐增大，哪个函数的值先到达20？

结论：当k >0时，k 的值越大，直线与x 轴的正方向所成的锐角

（3）直线2--=x y 与6+-=x y 的位置关系如何？

（4）直线62+=x y 与22-=x y ， 6+-=x y 的位置关系如何？

结论：同一平面内，不重合的两条直线1111:b x k y l +=与2222:b x k y l += 当21k k =时， 当21k k ≠时， . 三、随堂练习：

1）课本P87随堂练习1、2、3 2）比一比，看谁画得快

一次函数x y =的图象如图所示，你能画出函数54-=+=x y x y 和的图象吗？

四、归纳总结 一次函数图象的特点： 1.在一次函数y =kx +b 中

当0>k 时，y 随x 的增大而 ，当b >0时，直线必过一、二、三象限；当b <0时，直线必过一、三、四象限；

当00时，直线必过一、二、四象限；当b <0时，直线必过二、三、四象限.

2.当k >0时，k 的值越大，直线与x 轴的正方向所成的锐角 .

3. 同一平面内，不重合的两条直线1111:b x k y l +=与2222:b x k y l += 当21k k =时，21//l l ；当21k k ≠时，1l 与2l 相交. 五、反馈练习 基础训练

1.正比例函数x y 2-=的图象位于 象限，y 随着x 的增大而 .

2.一次函数x y 31+-=的图象不经过 象限，y 随着x 的增大而 .

x

y O

x

y =

3.直线18-=x y 与直线 不平行.（在横线上填上一个合适的解析式即可） 提高训练

4.当32<

5.若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则该一次函数的解析式为 . （填上一个合适的解析式即可）

6.已知一次函数b kx y +=的图象不经过第三象限，则k ，b 的取值范围是

k ， b .

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教师个人研修总结

在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。 所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：

1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。 “校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。