八年级数学上册 4.3 一次函数的图像教 精品导学案2 北师大版
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容。
本节主要让学生了解一次函数的图象特点，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数之间的关系。
通过本节的学习，为学生后续学习二次函数、指数函数等函数图象打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。
但学生对函数图象的认识不足，对如何绘制一次函数图象以及分析图象与系数之间的关系还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践操作，加深对一次函数图象的理解。
三. 教学目标1.让学生了解一次函数图象的特点，学会绘制一次函数图象。
2.引导学生分析一次函数图象与系数之间的关系。
3.培养学生的动手操作能力和观察分析能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的绘制方法。
2.分析一次函数图象与系数之间的关系。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、实践操作法、讨论法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握一次函数图象的特点和绘制方法。
六. 教学准备1.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
2.准备一次函数图象的示例图片和相关素材。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一次函数图象的示例图片，引导学生观察并总结一次函数图象的特点。
教师简要讲解一次函数图象的绘制方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，详细介绍一次函数图象的绘制方法。
引导学生动手操作，尝试绘制一次函数图象。
在绘制过程中，注意引导学生观察图象与系数之间的关系。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，绘制不同系数的一次函数图象。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生的作品，进行分析讨论。
引导学生总结一次函数图象与系数之间的关系。
同时，让学生回答课后练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：如何判断一次函数图象与坐标轴的交点？如何求解一次函数图象上的点？引导学生进行思考和讨论。
《 一次函数的图象》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】第2课时
第四章一次函数4.3 一次函数的图象第2课时教学设计一、教学目标1．经历一次函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤；经历一次函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力.2．能熟练画出一次函数的图象；掌握一次函数及其图象的简单性质.二、教学重点及难点重点：用“两点法”画出一次函数图象是研究一次函数的性质的基础．难点：直线y=kx+b(k、b是常数，k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响．三、教学用具多媒体课件.四、相关资源《正比例函数y=－2x+1的图象的画法》动画或图片，《两点法画图象》的动画，《一次函数y=2x+3，y=－x，y=－x+3和y=5x－2的图象的画法》动画或图片.五、教学过程【复习导入】师：1．什么叫函数?在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．2．函数的表示方法有哪几种?（1）解析法（2）列表法（3）图象法3．同学们，上节课我们学习了正比例函数的图象，请画出正比例函数y=－2x的图象。
【探究新知】1．师：正比例函数y=－2x的图象是过原点的一条直线，那你们知道一次函数y=－2x+1 的图象是什么形状吗?那就让我们一起做一做，看一看，如何作出一次函数？要回答这个问题，必须弄清楚以下几点：（1）函数的图象是由无数个点构成的．（2）这些点在坐标系中是一对一对的有序实数．（3）此解析式实际上是一个二元一次方程，它的一对一对的x、y值可看作是图象上的点的坐标．（4）要找出它的某个点，实际上就是求出这个二元一次方程的一组解．（5）把x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标．（6）把函数作图问题转化为求方程的解的问题．例画出一次函数y =－2x +1的图象。
解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出对应的点。
连线：把这些点依次连接起来，得到y=－2x+1的图象，它是一条直线。
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》说课稿
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》说课稿一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4章第3节的内容。
本节课主要介绍了一次函数的图象特点，以及如何通过图象来分析一次函数的性质。
教材通过生动的实例，引导学生探究一次函数图象的规律，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数的基本概念，一次函数的解析式也有一定的了解。
但在实际操作中，对一次函数图象的认识和分析还相对薄弱。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、实践来理解一次函数图象的特点，提高学生对一次函数图象的分析能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一次函数图象的性质，能够通过图象来分析一次函数的特点。
2.过程与方法目标：通过观察、实践，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在探究过程中体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数图象的性质及其应用。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、实践来理解一次函数图象的特点。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际生活中的图片，引导学生关注一次函数图象在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.探究一次函数图象的性质：让学生观察、分析实例，引导学生发现一次函数图象的规律，总结一次函数图象的特点。
3.小组讨论：让学生分小组讨论一次函数图象在实际问题中的应用，培养学生解决问题的能力。
4.巩固提高：通过练习题，让学生运用所学知识分析一次函数图象，提高学生的实践能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调一次函数图象的性质及其在实际问题中的应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一次函数图象的性质。
八年级数学上册4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质教案 新版北师大版
八年级数学上册4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》第四章第三节主要讲述了一次函数的图象，其中第一课时为正比例函数的图象和性质。
本节课内容是学生在学习了直线方程、函数概念等基础知识后的进一步拓展，是对一次函数图象和性质的系统学习。
通过本节课的学习，使学生能够掌握正比例函数的图象特征，理解正比例函数的性质，并能运用其解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直线方程、函数概念等知识有了初步的了解。
但学生在学习过程中，对于函数图象和性质的理解还有一定的困难，需要通过具体的实例和操作来加深理解。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需加强，需要通过课堂练习和拓展环节来提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够掌握正比例函数的图象特征，理解正比例函数的性质。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：正比例函数的图象特征，正比例函数的性质。
2.难点：正比例函数性质的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，从而达到对正比例函数图象和性质的理解。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象和性质的案例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生对正比例函数的图象和性质产生兴趣，激发学生的学习欲望。
2.呈现（10分钟）用多媒体展示正比例函数的图象，引导学生观察、分析，从而总结出正比例函数的图象特征。
然后，通过具体案例，讲解正比例函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个案例，分析其图象和性质。
北师大版八年级上册数学 4.3 第2课时 一次函数的图象和性质.ppt 优秀教案
第2课时一次函数的图象和性质1．了解并掌握一次函数的图象与性质；(重点)2．能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．(难点)一、情境导入在同一直角坐标系内作出下列一次函数的图象：y＝x＋2；y＝x；y＝x－2.观察图象你能得出什么结论？二、合作探究探究点一：一次函数的图象作出一次函数y＝12x＋1的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当x＝3时，y＝________；当y＝－32时，x＝________；(2)图象与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________；(3)当y>0时，x________．解析：作y＝12x＋1的图象，取(0，1)，(－2，0)两点，已知x代入关系式求y，已知y代入关系式求x.列表如下：描点、连线，y＝12x＋1的图象如下图：(1)当x＝3时，y＝2.5；当y＝－32时，x＝－5.(2)图象与x轴的交点坐标是(－2，0)，与y轴的交点坐标是(0，1)．(3)当y>0时，x>－2.方法总结：一次函数的图象y＝kx＋b是与坐标轴相交的直线，只需描出点(0，b)，(－bk，0)就可以作出图象．探究点二：一次函数的性质【类型一】一次函数图象的性质已知一次函数y＝(2＋m)x＋(n－4)．(1)m为何值时，y随x的增大而减小？(2)m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？(3)m、n为何值时，函数图象过原点？解析：(1)因为k<0时，y随x的增大而减小，故2＋m<0；(2)要使直线与y轴的交点在x轴的下方，必有2＋m≠0，同时n－4<0；(3)直线过原点是正比例函数的特征，即2＋m≠0且n－4＝0.解：(1)依题意，得2＋m<0，即m<－2.故当m<－2时，y随x的增大而减小．(2)依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2＋m≠0，n－4<0.解得n<4且m≠－2.故当m≠－2且n<4时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方．(3)依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2＋m≠0，n－4＝0.解得n＝4且m≠－2.故当m≠－2且n＝4时，函数图象过原点．方法总结：一次函数y＝kx＋b(k≠0)中，k的符号决定直线上升或下降，b的符号决定直线与y轴的交点位置，在考虑b的值时，同时要考虑k≠0这一隐含条件，在利用一次函数的性质解决问题时，常常结合方程和不等式求解．【类型二】 一次函数y ＝kx ＋b 中k 、b 符号的确定两个一次函数y 1＝ax ＋b 与y 2＝bx ＋a ，它们在同一坐标系中的图象可能是( )解析：解此类题应根据k ，b 的符号从而确定y ＝kx ＋b 图象的位置或根据图象确定k ，b 的符号．A 选项中，由y 1的图象知a>0，b<0，则y 2的图象应过一、二、四象限，故A 错，C 选项对；B 选项中，由y 1的图象知a>0，b>0，则y 2的图象应过一、二、三象限，故B 错；D 选项中，由y 1的图象知，a<0，b>0，则y 2的图象应过一、三、四象限，故D 错．故选C.方法总结：解此类题目时要注意前后两个函数中同一字母的取值与符号都相同．探究点三：一次函数的平移(1)将直线y ＝2x 向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为( )A ．y ＝2x －1B ．y ＝2x －2C ．y ＝2x ＋1D ．y ＝2x ＋2 (2)将正比例函数y ＝－6x 的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数表达式可能是________(写出一个即可)．解析：(1)y ＝2x 的图象向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为y ＝2(x ＋1)，即y ＝2x ＋2.故选B ；(2)y ＝－6x 的图象向上平移可得到y ＝－6x ＋b(b>0)．方法总结：一次函数y ＝kx ＋b 的图象可以看作由直线y ＝kx 沿y 轴平移|b|个单位长度得到的(当b ＞0，向上平移；当b ＜0，向下平移)．三、板书设计一次函数的图象与性质⎩⎪⎨⎪⎧一次函数的图象一次函数的性质一次函数的平移经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略，在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想，通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力．。
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容，本节课主要让学生了解一次函数的图象特征，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数的关系。
教材通过具体的例子引导学生探究一次函数图象的性质，为学生提供丰富的操作、思考、交流的活动机会，从而提高他们的数学素养。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的性质有一定的了解。
但他们对一次函数图象的认识还比较模糊，需要通过具体的活动和实例来加深理解。
此外，学生需要进一步掌握如何利用函数图象解决实际问题，提高他们的应用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数图象的性质，能够绘制一次函数的图象。
2.学会分析一次函数图象与系数的关系。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力及合作交流能力。
4.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的性质。
2.一次函数图象与系数的关系。
3.利用一次函数图象解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究一次函数图象的性质。
2.利用数形结合法，让学生直观地理解一次函数图象与系数的关系。
3.采用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
4.小组讨论，提高学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象素材，用于引导学生观察和分析。
2.准备一次函数图象的软件工具，如GeoGebra等，让学生实际操作。
3.准备一些实际问题，让学生尝试解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？”引导学生思考如何用数学知识解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的图象，让学生观察并描述图象的性质。
引导学生发现一次函数图象是一条直线，且具有斜率和截距等特征。
3.操练（10分钟）让学生利用软件工具，如GeoGebra，自己绘制一次函数的图象，并观察图象与系数的关系。
一次函数的图像(2)
《4.3一次函数的图象（2）》教学设计宝氮子校王桂林教学内容分析:《4.3一次函数的图象（2）》是北师大版数学教材八年级上册中第四章“一次函数”的第四课时，主要是认识一次函数图象的性质、正比例函数图像及性质。
本节内容是在七年级学习了“变量之间的关系”和八年级上册第三章学习了“位置的确定”基础上学习和认识的，学生已经有了一定的变量、函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识基础。
同时，本节内容也是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。
数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。
学情分析：学生已有学习“函数”、“一次函数图像的画法”的基础，具有一定的动手操作能力和观察分析能力。
本节课，学生在此基础上进一步认识一次函数图像的简单性质和正比例函数及函数图象的性质，并利用动手操作，体会k值、b值对函数图像的影响，进一步增强学生数学学习中“数”“形”结合的意识。
教学目标：知识技能：会用两点法画出一次函数的图像；能结合图像说出一次函数的性质；掌握一次函数的性质；数学思考：经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想解决问题：体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题情感态度：在动手操作过程中,培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质；体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美；激发学生学数学的兴趣。
教学重点:通过图象理解一次函数的性质教学难点：结合图像理解归纳一次函数的性质的过程教学方法：自主探究、合作交流动。
在导学过程中，坚持诱导式教学，以谈话法、小组合作学习为主。
充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，通过自学、讨论、归纳、辨析等方法对学生进行学法指导，培养他们动手、动口、动脑的能力，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。
北师大版八年级数学上册4.3一次函数图象与面积问题优秀教学案例
1.引导学生对自己在学习过程中的思考、方法、结果进行反思，培养学生自我评价的能力。
2.组织学生进行小组内、小组间的评价，让学生在评价中相互学习、共同进步。
3.教师要关注学生的学习过程，从多维度、多角度评价学生的学习成果，给予肯定和鼓励。
4.引导学生将所学知识与实际生活相结合，进行拓展应用，提高学生的数学素养。
2.讲解一次函数图象与面积问题的解决方法，如利用图象交点、解析几何方法等。
3.通过例题演示，让学生跟随教师一起解决一次函数图象与面积问题，活中的应用价值。
（三）学生小组讨论
1.设计具有探究性、挑战性的问题，让学生在小组内进行讨论交流。
针对这一问题，我设计了本节课的教学案例，旨在通过引导学生观察、思考、探究，使他们在解决实际问题的过程中，体会一次函数图象与面积问题的联系，提高解决问题的能力。教学案例围绕一个实际问题展开，让学生在解决问题的过程中，自然而然地涉及到一次函数图象与面积问题的知识点。通过案例的引导，使学生能够将所学知识与实际问题紧密结合，提高他们的数学应用能力。
2.鼓励每个小组成员积极发表自己的观点，共同探讨问题的解法。
3.教师在讨论过程中，关注每个小组的学习进展，及时给予指导和鼓励。
（四）总结归纳
1.让学生用自己的语言总结一次函数图象与面积问题的解法及注意事项。
2.教师对学生的总结进行点评，纠正错误，完善归纳。
3.引导学生将所学知识进行整合，形成体系，提高学生的数学素养。
4.教师在问题导向过程中，要善于启发、点拨，引导学生发现规律，归纳总结。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，培养学生团队合作、互助学习的意识。
2.设计具有探究性、挑战性的学习任务，激发学生合作学习的动力。
北师大版八年级数学上册：4-3一次函数的图象(教案)
2.教学难点
-斜率k的正负对一次函数图象在坐标平面内位置的影响，特别是斜率为0和斜率不存在的情况；
4.作出一次函数图象的方法，包括描点法和图形变换；
5.运用一次函数图象解决实际问题，如根据图象求解方程和不等式。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标如下：
1.培养学生的逻辑推理能力，使其能够通过一次函数的定义和性质，推导出图象的特点和变化规律；
2.提升学生的数据分析能力，使其能够利用一次函数图象解决实际问题，进行数据预测和分析；
3.增强学生的空间想象力和几何直观，通过作一次函数图象，培养学生的图形认识和变换能力；
4.培养学生的数学建模素养，使其能够运用一次函数模型表达现实世界中的数量关系，解决实际问题；
5.培养学生的团队协作和交流能力，通过小组合作探讨一次函数图象的绘制和运用，促进学生之间的相互学习与分享。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一次函数的定义及一般形式，掌握y = kx + b中k和b的含义及其对图象的影响；
-学会通过分析斜率k和截距b的符号，判断一次函数图象在坐标平面内的位置关系；
-掌握用描点法绘制一次函数图象的基本步骤，并能够运用图象解决相关问题；
-能够运用一次函数图象分析实际问题中的数量关系，建立数学模型。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
北师大版数学八年级上册4.3.2 一次函数的图象与性质教案
第2课时一次函数的图象与性质●情景导入大家都听过寓言故事《龟兔赛跑》，甲、乙两个图哪一个比较符合传统寓言故事《龟兔赛跑》中所表述的情节？甲乙【教学与建议】教学：选用故事与函数的交融这一道亮丽的风景线开场，可以激发学生的学习兴趣，营造一种轻松愉快的学习氛围．建议：说一说，做一做，教师对学生的结论作出判断，揭示课题．●复习导入问题1：画函数图象的一般步骤是列表、描点、连线．请作出函数y＝3x和y＝－2x的图象．问题2：作正比例函数的图象需要描出几个点？为什么？问题3：结合图象填表(多媒体出示)：正比例函数定义形如表达式y＝kx(k≠0)称y是x的正比例函数图象经过(0，0)的直线性质k>0y随x的增大而增大k<0y随x的增大而减小师：正比例函数是特殊的一次函数，我们已研究了它的性质，一次函数图象中又蕴含着什么规律呢？这节课我们就来研究一次函数的图象与性质．【教学与建议】教学：通过作图、口答、填表等活动，强化上节课的重点知识，利用正比例函数与一次函数的联系，为新课的学习做好铺垫．建议：问题1，学生在练习本上作出函数图象．问题2，在学习小组内互相提问后．归纳出在作正比例函数的图象时只需要利用原点和点(1，k)即可．问题3，观察图象完成表格，小组交流后，班级展示．命题角度1根据一次函数的性质求字母的取值范围当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．【例1】(1)若一次函数y＝(k－2)x＋1的函数值y随x的增大而减小，则(A)A．k<2 B．k>2 C．k>0 D．k<0(2)若一次函数y＝kx＋1(k为常数且k≠0)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是__k＞0__．命题角度2根据一次函数的性质比较大小根据一次函数的性质判断点坐标的大小关系时，要先判断k与0的大小关系，其次对比两点横坐标的大小，进而再判断y值的大小关系．【例2】已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝－3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(D)A．0<y1<y2B．y1<0<y2C．y1<y2<0 D．y2<0<y1命题角度3识别一次函数的图象判断一次函数的图象的方法：(1)看其图象所在的象限，由k的取值来判断；(2)根据直线与坐标轴的交点坐标，由b值来确定．【例3】(1)若b＜0，则一次函数y＝－x＋b的图象大致是(D)A B C D(2)若式子k－1＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是(C)A B C D命题角度4 已知一次函数图象求k ，b 的取值范围判断一次函数图象所对应的表达式的系数时，要注意：若图象是斜向上的，则k >0，反之k <0；若图象与y 轴交于正半轴，则b >0，反之b <0.【例4】在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是__k <0，b >0__． 命题角度5 一次函数图象的平移平移一次函数牢记“左加右减自变量，上加下减常数项”．【例5】(1)在平面直角坐标系中，将直线l 1：y ＝－2x －2平移后，得到直线l 2：y ＝－2x ＋10，则下列平移作法正确的是(B)A ．将l 1向右平移3个单位长度B ．将l 1向右平移6个单位长度C ．将l 1向上平移2个单位长度D ．将l 1向上平移4个单位长度(2)将函数y ＝2x 的图象向上平移3个单位，则平移后的函数表达式是__y ＝2x ＋3__． 命题角度6 一次函数图象与坐标轴的交点问题一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴的交点的纵坐标为0，横坐标为y ＝0时的x 的取值，与y 轴交点的横坐标为0，纵坐标为x ＝0时的函数值．【例6】(1)若直线y ＝kx ＋6与坐标轴围成的三角形面积为12，则k ＝__±32__．(2)如图，函数y ＝－43x ＋4与坐标轴分别交于A ，B 两点，S △AOB ＝__6__．高效课堂 教学设计1．掌握一次函数的图象及其性质．2．理解一次函数图象与代数表达式之间的关系． 3．比较熟练地画出一次函数图象．▲重点掌握一次函数的图象与性质． ▲难点由一次函数的图象归纳出一次函数的性质．◆活动1 创设情境 导入新课(课件)问题情境：我们知道正比例函数y ＝2x 的图象是过原点的一条直线，那么一次函数y ＝2x ＋1的图象又是怎样的呢？下面研究一次函数y ＝kx ＋b 的图象.◆活动2 实践探究 交流新知【探究1】画出一次函数y ＝2x ＋1的图象(多媒体出示)．问题1：与正比例函数相比，一次函数y ＝kx ＋b 的图象有什么特点？ 问题2：还可以怎样画一次函数的图象？【归纳】一次函数y ＝kx ＋b 的图象是一条直线．【探究2】在同一平面直角坐标系内分别画y ＝2x ＋3，y ＝－x ，y ＝－x ＋3和y ＝5x －2的图象．【探究3】 活动内容1：问题1：上述四个函数中，随着x 值的增大，y 的值分别如何变化？相应图象上点的变化趋势如何？问题2：直线y ＝－x 与直线y ＝－x ＋3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y ＝－x 变为直线y ＝－x ＋3吗？一般地，直线y ＝kx ＋b 与y ＝kx 又有怎样的位置关系呢？问题3：直线y ＝2x ＋3与直线y ＝－x ＋3有什么共同点？一般地，你能从函数y ＝k ＋b 的图象上直接看出b 的数值吗？(多媒体出示)一次函数y ＝kx ＋b (k ，b 是常数，k ≠0)的图象与性质k >0y 随x 的增大而增大 k <0 y 随x 的增大而减小k 相等图象平行 b 相等 图象相交于点(0，b )活动内容2：在函数y ＝－5x ，y ＝－5x ＋4，y ＝－5x －4的图象中： (1)这三个函数的图象形状都是__一条直线__． (2)函数y ＝－5x 的图象经过原点，一次函数y ＝－5x ＋4的图象可以看作由直线y ＝－5x 向__上__平移__4__个单位而得到；一次函数y ＝－5x －4的图象可以看作由直线y ＝－5x 向__下__平移__4__个单位而得到．(3)一次函数y ＝－5x ＋4的图象与x 轴的交点坐标为__⎝⎛⎭⎫45，0 __，与y 轴的交点坐标为__(0，4)__． ◆活动3 开放训练 应用举例 【例1】教材P 86例2【方法指导】列表、描点、连线． 解：列表：x … －2 －1 0 1 2 … y … 5 3 1 －1 －3 …描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连接起来，得到y ＝－2x ＋1的图象，它是一条__直线__．【例2】在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标：(1)y ＝3x ；(2)y ＝－3x ＋2.【方法指导】因为一次函数的图象是直线，根据两点确定一条直线，所以只要描出图象上的两个点，就能画出一次函数的图象．解：(1)函数y ＝3x .取x ＝0，得y ＝0，得到点(0，0)， 取x ＝1，得y ＝3，得到点(1，3).过点(0，0)、(1，3)画直线，就得到函数y ＝3x 的图象，如图．从图象中可以看出，它与坐标轴的交点是原点(0，0).(2)函数y ＝－3x ＋2，取x ＝0，得y ＝2，得到点(0，2)； 取x ＝1，得y ＝－1，得到点(1，－1).过点(0，2)、(1，－1)画直线，就得到函数y ＝－3x ＋2的图象，如图．从图象中可以看出，它与x 轴的交点坐标是⎝⎛⎭⎫23，0 ，与y 轴的交点坐标是(0，2).◆活动4 随堂练习1．一次函数y ＝kx ＋b (k >0，b <0)的图象大致是(C)ABC D2．已知一次函数y ＝－x ＋b 的图象经过第二、三、四象限，则b 的值可以是(A) A ．－2 B ．1 C ．0 D ．23．一次函数y ＝－3＋5x 的图象不经过第__二__象限，y 随着x 的增大而__增大__． 4．直线y ＝2x －4可由直线y ＝2x 向__下__平移__4__个单位得到．5．若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则该一次函数的关系式为__y ＝2x ＋1(答案不唯一)__．(填上一个合适的关系式即可)◆活动5 课堂小结与作业 学生活动：1．在一次函数y ＝kx ＋b 中，当k >0时，y 随x 的增大而__增大__，当b >0时， 直线必过第__一、二、三__象限，当b <0时，直线必过第__一、三、四__象限；当k <0时，y 随x 的增大而__减小__， 当b >0时，直线必过第__一、二、四__象限，当b <0时，直线必过第__二、三、四__象限．2．同一平面内，不重合的两条直线l 1：y 1＝k 1x ＋b 1与l 2：y 2＝k 2x ＋b 2，当__k 1＝k 2__时，l 1∥l 2. 教学说明：让学生对本节课所学的知识进行梳理．作业：课本P 87中的随堂练习，P 87习题4.4中的T 1、T 2、T 3、T 4、T 5.本节课引导学生观察一次函数的图象，探讨一次函数的性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识．在师生互动、生生互动的探索实践活动中，促成学生对一次函数知识结构的构建和完善．。
北师大版数学八年级上册4.3一次函数的图像(第1课时)教学设计
4.导入新课：通过以上环节，自然地导入本节课的主题——一次函数的图像。
（二）讲授新知
在这一环节中，我将详细讲解一次函数的定义、图像特点及其增减性。
1.一次函数定义：讲解一次函数的一般形式y=kx+b（k≠0，k、b是常数），并解释k、b的含义。
4.培养学生运用描点法绘制一次函数图像的方法，培养学生数形结合的数学思想。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性，使学生树立学习数学的信心高学生对数学价值的认识。
3.通过一次函数图像的学习，培养学生勇于探索、善于发现的精神，增强学生的创新意识。
1.分组：将学生分成若干小组，确保每个小组成员在数学水平上具有一定的互补性。
2.讨论任务：让各小组讨论一次函数图像的绘制方法、增减性及其在实际问题中的应用。
3.交流分享：在各小组讨论的基础上，组织学生进行班级分享，互相学习、取长补短。
4.教师点评：对各小组的讨论成果进行点评，强调重点、难点，并解答学生在讨论过程中遇到的问题。
北师大版数学八年级上册4.3一次函数的图像（第1课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的一般形式：y=kx+b（k≠0，k、b是常数），并能够识别实际问题中的一次函数关系。
2.能够通过描点法绘制一次函数的图像，了解一次函数图像的特点，即直线图形。
3.能够根据一次函数的图像，判断函数的增减性，理解当k＞0时，函数图像呈现上升趋势；当k＜0时，函数图像呈现下降趋势。
1.基础巩固题：
（1）请同学们回顾一次函数的定义，并用自己的话简要解释一次函数中k和b的含义。
北师大版数学八年级上4第四单元《一次函数》全章导学案附单元测试卷
北师大版数学八年级上第4单元《一次函数》导学案附单元测试卷4.1 函数4.2 一次函数与正比例函数4.3 一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质第2课时一次函数的图象和性质4.4 一次函数的应用第1课时确定一次函数的表达式第2课时单个一次函数图象的应用第3课时两个一次函数图象的应用单元测试北师大版数学八年级上导学案第四章一次函数4.1 函数学习目标：1．掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；2．会判断两个变量之间是否是函数关系。
学习过程第一环节：创设情境、导入新课内容：展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球球形成的轨迹，k线图等，提请学生思考问题。
内容：问题1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式2300vs ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？问题3.如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：表格中有几个变量？按图中方式搭100个正方形，需要多少根火柴棒?若搭n 个正方形，需要多少根火柴棒?第三环节：概念的抽象（7分钟，得到定义，学生理解知识） 内容：1．学生思考以上三个问题的共同点，进而揭示出函数的概念：2．函数概念中的两个关键词：两个变量,一个x 值确定一个y 值，它们是判断函数关系的关键。
3．思考三个情境呈现形式的不同（依次以图像、代数表达式、表格的形式反映两个变量之间的关系），得出函数常用的三种表示方法： （1） ； （2） ； （3） 。
八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质教案 新版北师大版
八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质教案新版北师大版一. 教材分析《新版北师大版八年级数学上册》第4.3节一次函数的图象，主要让学生掌握一次函数的图象和性质。
本节内容是在学习了平面直角坐标系、函数概念和一次函数的基础上进行的，为学生提供了进一步研究函数图象的机会。
通过本节的学习，学生可以更好地理解一次函数图象的特点，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面直角坐标系、函数概念和一次函数的基础知识，具备了一定的抽象思维能力。
但是，对于一次函数图象的性质，部分学生可能还难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索一次函数图象的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的图象和性质，能够判断一次函数图象与系数的关系。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的图象和性质。
2.难点：一次函数图象与系数的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、直观演示法等，引导学生主动探究，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备课件和教学素材。
2.准备黑板和粉笔。
3.准备计时器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一次函数的图象，引导学生回顾一次函数图象的特点，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示一次函数的图象和性质，引导学生观察、分析，发现一次函数图象与系数的关系。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个一次函数，分析其图象和性质，总结一次函数图象与系数的关系。
4.巩固（10分钟）教师提问，学生回答，巩固一次函数图象与系数的关系。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际生活中，哪些问题可以用一次函数的图象和性质来解决？让学生举例说明，提高学生的应用能力。
八年级数学上册第四章一次函数：一次函数的图象2一次函数的图象与性质说课稿新版北师大版
八年级数学上册说课稿新版北师大版：4.3.2 一次函数的图象与性质各位评委，老师大家好，今天我要说课内容是新课标人教版八年级上册《一次函数的图象和性质》从以下五个方面来说：教材分析教法分析学法分析程序设计评价说明教材分析：地位和作用本节教材是一次函数的图象和性质的第一课时，它是紧接一次函数的概念教学内容之后学习的。
从知识的掌握来看，它是对前面所学知识的深化和运用。
从对后继内容的学习来看，它为研究二次函数等较为复杂函数提供了研究的方向和方法.再有结合近年中考命题，一次函数往往是考察的重点和热点知识。
所以本节内容有着十分重要的地位教学目标：[认知目标]：1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；3、掌握一次函数的性质.[能力目标]：（１）主要是培养学生的看图、识图.动手实践能力。
（２）通过对一次函数的图象和性质的探究，培养学生数形结合数学思想方法。
[情感目标]：通过对一次函数的图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。
[ 教学重点 ]一次函数的图象和性质。
[教学难点]一次函数的图象性质的发现.[教法分析]1. 数形结合：整节课贯穿数形结合方法由数点的坐标描点得到一次函数形状，由一次函数的图象形状观察分析得出性质规律，通过典型习题的练习加深对数形结合方法的应用。
2．由特殊到一般的方法：图象和性质的学习探究都是通过此方法。
3．类比法：由于本节课是在正比例函数图象性质之后学习的，通过类比的方式，由正比例函数图象性质类比出一次函数图象性质，解决了本节课重难点，进而总结正比例函数图象性质与一次函数图象性质这两者之间的关系。
4．使用多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增大课堂容量。
[学法分析]1、应用自主探究、互助合作的学习方法。
培养学生独立思考能力,自主探究的学习习惯以及同学间的合作精神。
一次函数图象采用动手操作方式，是学生主动学习的过程，经历画图象进而感悟它的形状与正比例函数图象异同，为后面发现规律作了准备，这样学生所获更多，印象更深。
4.3 一次函数的图象(第2课时) 八年级上册北师大版
解： 列表
描点
连线
y
12
10
8
x
... -1 0 ...
y=-6x ... 6 0 ...
y=-6x+5 ... 11 5 ...
6 4
2
-2 -1 O 1 2 3 x
探究新知
观察与比较：
比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观
察结果并与同伴交流.
这两个函数的图象形状都 是一条直线，并且倾斜程度相同 .函 数y=-6x的图象经过原点，函数 y=-6x+5的图象与y轴交于点（0,5）， 即它可以看作由直线y=-6x向 上 平 移 5 个单位长度得到.
-2
-3
y=-2x＋1
探究新知 归纳小结
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
与x轴的交点 坐标
y=kx+b
y
(
-
b k
, 0)
(0, b)
O
x
与y轴的交点 坐标
由于两点确定一条直线，画一次函数图象时
我们只需描点(0，b)和点
b k
,
0
或
(1，k+b)，连线即可.
探究新知 探究一 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
的两点，下列判断中，正确的是( D )
A.y1＞y2 B. y1＜y2
C.当x1＜x2时，y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
提示：反过来也成立：y越大，x就越小．
巩固练习
变式训练
1.在直线y=3x+6上，对于点A（x1,y1)和B（x2，y2)若x1>x2，
则y1 > y2.(填写大小关系）
4.3.1一次函数的图像教学设计2023-2024学年北师大版八年级数学上册
2.拓展建议
-学生可以利用网络资源，如教育网站、数学论坛等，查找一次函数图像的相关资料，拓宽知识面。
-学生可以阅读一些数学书籍，如数学故事集、数学游戏book，以提高对一次函数图像的理解和兴趣。
教学反思
本节课是关于一次函数图像的教学，我尽力让学生们理解和掌握一次函数图像的性质和特点，以及如何绘制和分析一次函数图像。在教学过程中，我注意到了一些问题和需要改进的地方。
首先，我意识到学生们对于一次函数图像的实际应用还不够理解。虽然我通过举例和实际问题来解释一次函数图像的意义，但学生们对于如何将一次函数图像应用于解决实际问题还不够清晰。因此，我计划在今后的教学中，更多地引入实际问题，让学生们亲手操作，体验一次函数图像在解决实际问题中的应用。
-学生可以参加数学竞赛或数学俱乐部，与其他对数学感兴趣的学生交流和分享一次函数图像的学习经验和心得。
-学生可以尝试解决一些与一次函数图像相关的实际问题，如数据分析、优化问题等，提高解决实际问题的能力。
教学评价与反馈
1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、互动交流等情况，评价学生在课堂上的学习态度和积极性。
-总结：老师对本节课的主要内容和知识点进行总结，强调一次函数图像的重要性和应用。
-拓展思考：老师提出一些拓展问题，引导学生思考一次函数图像在其他领域的应用，激发学生的创新思维和探索精神。
总用时：40分钟
教学过程设计要注重创新和实际学情，通过导入环节激发学生的学习兴趣，通过讲授新课使学生理解和掌握一次函数图像的性质和特点，通过巩固练习巩固学生的理解，通过课堂提问促进学生的思考和互动，通过总结与拓展对学生的学习进行巩固和拓展。
八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质说课稿 (新版北师大版)
八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质说课稿（新版北师大版）一. 教材分析本次说课的内容是北师大版八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时，主要讲述了一次函数的图象和性质。
在这一课时中，学生将学习一次函数的图象特点，以及如何通过图象来判断一次函数的性质。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握一次函数的图象和性质，为后续学习其他函数打下基础。
二. 学情分析在开展本课时，学生已经学习了代数基础知识，对函数有了初步的认识。
然而，对于一次函数的图象和性质，他们可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过引导和启发，帮助他们理解和掌握一次函数的图象和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解一次函数的图象特点，学会通过图象来判断一次函数的性质。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高他们的数形结合思想。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象特点，一次函数的性质。
2.教学难点：如何引导学生从图象中判断一次函数的性质，以及如何运用数形结合思想解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、讨论法、案例分析法等，让学生在实践中学习，提高他们的动手能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合现代教育技术，为学生提供丰富的学习资源。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考一次函数的图象和性质，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解一次函数的图象特点，通过例题分析，让学生学会如何从图象中判断一次函数的性质。
3.实践操作：让学生动手绘制一次函数的图象，观察图象特点，进一步理解一次函数的性质。
4.课堂讨论：学生进行小组讨论，分享各自的学习心得，互相答疑解惑。
5.巩固练习：布置一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案1
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案1一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第四章第三节的内容。
本节课主要让学生了解一次函数的图象特征，掌握一次函数图象的斜率和截距的概念，以及会利用一次函数图象解决一些实际问题。
教材通过具体的例子引导学生观察、分析、总结一次函数图象的性质，从而让学生更好地理解一次函数图象与系数之间的关系。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。
但他们对于一次函数图象的认识还比较模糊，对于如何利用一次函数图象解决实际问题还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动具体的例子，引导学生观察、分析、总结一次函数图象的性质，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解一次函数图象的性质，掌握一次函数图象的斜率和截距的概念。
2.培养学生利用一次函数图象解决实际问题的能力。
3.培养学生观察、分析、总结的能力，提高他们的数学思维能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的斜率和截距的概念。
2.一次函数图象与系数之间的关系。
3.利用一次函数图象解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生观察、分析、总结一次函数图象的性质，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象素材，如PPT、黑板等。
2.准备一些实际问题，让学生在课堂上解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的一次函数图象，引导学生观察、分析，让学生初步感受一次函数图象的性质。
2.呈现（15分钟）呈现一次函数图象的性质，引导学生进行观察、分析、总结，让学生了解一次函数图象的斜率和截距的概念。
3.操练（15分钟）让学生通过实际问题，运用一次函数图象的性质解决问题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固一次函数图象的性质和一次函数图象与系数之间的关系。
北师大版数学八年级上册《一次函数的图象与性质》教学设计2
北师大版数学八年级上册《一次函数的图象与性质》教学设计2一. 教材分析《一次函数的图象与性质》是北师大版数学八年级上册第五章的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和图象的基础上进行讲授的。
本节内容的主要目的是让学生了解一次函数的图象与性质，包括斜率、截距、图象的形状和位置等，从而能够更好地理解和运用一次函数。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数基础，对于一次函数的概念和图象已经有了一定的了解。
但是，学生对于一次函数的性质的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习来进行进一步的巩固和提升。
三. 教学目标1.让学生理解一次函数的斜率和截距的概念，能够读取和描述一次函数图象上的斜率和截距。
2.让学生掌握一次函数图象的性质，包括图象的形状、位置等，能够运用一次函数的性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的斜率和截距的概念。
2.一次函数图象的性质的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提出问题引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.采用案例教学法，通过具体的案例让学生理解和掌握一次函数的图象与性质。
3.采用小组合作学习的方式，让学生通过合作交流，共同解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和实例3.练习题和测试题七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题“你能用一次函数来描述小明的身高随着年龄的增长的变化吗？”引导学生思考和探索一次函数的应用，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现一次函数的斜率和截距的概念，以及一次函数图象的性质。
让学生初步了解和掌握一次函数的图象与性质。
3.操练（10分钟）让学生通过小组合作，利用给出的实例和案例，运用一次函数的性质解决问题，巩固和提升学生对一次函数图象与性质的理解和运用。
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一次函数的图像
学 科
课题
4.3一次函数的图像（第二课时）
授课教师
教学 目标
了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；经历对一次函数
图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略；在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想。
重点 初步了解作函数图象的一
般步骤：列表、描点、连线．
德育
目标
通过对一次函数图象及性质的探究，在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。
难点 理解一次函数的代数表达
式与图象之间的一一对应
关系．
一、复习回顾
在同一直角坐标系内的作出下列一次函数的图象
2,5,621-==+=x y x y x y ）（
32
1
,2,6)2(--=-=+-=x y x y x y
（1） （2）
教学过程
课堂笔记
一、合作探究，发现规律
观察上述一次函数在同一直角坐标系内的图象 （1）观察图象，它们分别分布在哪些象限.
（2）观察每组三个函数的图象，随着x 值的变化，y 的值在怎样变化？ （3）从以上观察中，你发现了什么规律？ 归纳出一次函数图象的特点： 结论：在一次函数y =kx +b 中
当0>k 时，直线向 倾斜，y 随x 的增大而 ，当b >0时，直线必过 象限；
当b <0时，直线必过
象限；
当0<k 时，直线向 倾斜，y 随x 的增大而 ，当b >0时，直线必过 象限；
当b <0时，直线必过 象限
二、观察思考，深入探究 1）作出一次函数x y 2
1
=
、x y 2=和x y 5=的图象，观察图象，x 从0开始逐渐增大，哪个函数的值先到达20？
结论：当k >0时，k 的值越大，直线与x 轴的正方向所成的锐角
（3）直线2--=x y 与6+-=x y 的位置关系如何？
（4）直线62+=x y 与22-=x y ， 6+-=x y 的位置关系如何？
结论：同一平面内，不重合的两条直线1111:b x k y l +=与2222:b x k y l += 当21k k =时， 当21k k ≠时， . 三、随堂练习：
1）课本P87随堂练习1、2、3 2）比一比，看谁画得快
一次函数x y =的图象如图所示，你能画出函数54-=+=x y x y 和的图象吗？
四、归纳总结 一次函数图象的特点： 1.在一次函数y =kx +b 中
当0>k 时，y 随x 的增大而 ，当b >0时，直线必过一、二、三象限；当b <0时，直线必过一、三、四象限；
当0<k 时，y 随x 的增大而 ，当b >0时，直线必过一、二、四象限；当b <0时，直线必过二、三、四象限.
2.当k >0时，k 的值越大，直线与x 轴的正方向所成的锐角 .
3. 同一平面内，不重合的两条直线1111:b x k y l +=与2222:b x k y l += 当21k k =时，21//l l ；当21k k ≠时，1l 与2l 相交. 五、反馈练习 基础训练
1.正比例函数x y 2-=的图象位于 象限，y 随着x 的增大而 .
2.一次函数x y 31+-=的图象不经过 象限，y 随着x 的增大而 .
x
y O
x
y =
3.直线18-=x y 与直线 不平行.（在横线上填上一个合适的解析式即可） 提高训练
4.当32<<m 时，一次函数m x m y -+-=2)3(的图象不经过 象限.
5.若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则该一次函数的解析式为 . （填上一个合适的解析式即可）
6.已知一次函数b kx y +=的图象不经过第三象限，则k ，b 的取值范围是
k ， b .
励志名言 人贵有志 学贵有恒 拒绝借口 把握成功
教师个人研修总结
在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：
1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。
多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。
反思本学期的工作，还存在不少问题。
很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。
另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。
缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。
相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。
“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。