数据挖掘2015课程完整基于网格的聚类算法
完整版数据挖掘中的聚类分析方法
数据挖掘中的聚类分析方法随着计算机应用的普及，信息系统产生的数据量日益增大，如何有效地利用巨量的原始数据分析现状和预测未来，己经成为人类面临的一大挑战。
由此数据挖掘技术应运而生并得以迅猛发展，这是快速增长的数据量和日益贫乏的信息量之间矛盾运动的必然结果。
数据挖掘(DataMining),又称为数据库中的知识发现(简称KDD),是从大量数据中提取可信的、新颖的、有效的并能被人们理解的模式的处理过程。
数据挖掘是一门新兴的技术，它以数据库技术作为基础，把逻辑学、统计学、机器学习、模糊学、可视化计算等多门学科的成果综合在一起，进行如何从数据库中得到有用信息的研究。
数据挖掘技术得到了人们的普遍关注，广泛应用于银行金融、保险、公共设施、政府、教育、远程通讯、软件开发、运输等各个企事业单位及国防科研上。
聚类分析是数据挖掘中的一个重要研究领域。
所谓聚类，就是把没有类别标记的样本集按某种准则划分成若干类，使类内样本的相似性尽可能大，而类间样本的相似性尽量小，是一种无监督的学习方法。
聚类分析通常是在没有先验知识支持的前提下进行的，它所要解决的就是在这种前提下，实现满足要求的类的聚合。
聚类分析的研究主要集中在聚类算法上，产生性能好而且实用的聚类算法是其终极目的。
聚类是一个富有挑战性的研究领域，采用基于聚类分析方法的数据挖掘在实践中己取得了较好的效果，在实际操作中往往不是采用单一的手段，而是采用多种手段和方法相结合根据潜在的各项应用，数据挖掘对聚类的典型要求有以下9个方面：⑴可伸缩性可伸缩性是指算法不论对于小数据集还是对于大数据集，都应是有效的在很多聚类算法当中，对于数据对象小于200个的小数据集合性很好，而对于包含成千上万个数据对象的大规模数据库进行聚类时，将会导致有不同的偏差结果。
此外，可伸缩性算法应该随着数据库大小的变化，其运行时间应该线性变化。
(2)处理不同字段类型的能力算法不仅要能处理数值型数据，还要有处理其它类型字段的能力，包括分类标称类型(catalog流Viminal),序数型(ordinal),二元类型(binary),或者这些数据类型的混合。
数据分析知识：数据挖掘中的谱聚类算法
数据分析知识：数据挖掘中的谱聚类算法数据挖掘是从海量数据中提取有用的信息的一种技术，谱聚类算法是其中的一种经典算法。
本文将从以下几个方面介绍谱聚类算法：算法原理、流程步骤、应用场景、优缺点以及发展趋势。
一、算法原理谱聚类算法是一种基于图论的无监督聚类算法，其基本思想是将数据集看成是图的节点集合，通过图上的边连接不同的节点，将节点划分成不同的子集，从而实现聚类。
谱聚类算法的核心在于矩阵的特征值和特征向量。
假设有N个数据点集成一个矩阵X，每个数据点有m个特征，组成了一个m*N的矩阵。
首先，定义相似度矩阵W，其元素W(i,j)表示第i个数据点和第j个数据点的相似度。
W的计算可以采取欧式距离、余弦相似度、高斯核等方式。
其次，通过对相似度矩阵进行正则化处理，可以得到一个拉普拉斯矩阵L。
拉普拉斯矩阵L是一个对称半正定的矩阵，其用途是度量每个数据点与其他数据点之间的关联度。
接下来，求解拉普拉斯矩阵L的m个最小的非零特征值及其对应的特征向量u1,u2,...,um，并将其组成一个m*N的矩阵U。
特征向量的个数m是谱聚类算法的超参数，通常根据具体情况进行调整。
最后，对特征向量矩阵U进行聚类，将其划分为k个子集，即可完成谱聚类算法。
二、流程步骤谱聚类算法的流程可以归纳为以下几个步骤：1.构建相似度矩阵W2.对相似度矩阵进行正则化处理，得到拉普拉斯矩阵L3.求解拉普拉斯矩阵L的特征值和特征向量4.将特征向量矩阵U进行聚类5.输出聚类结果三、应用场景谱聚类算法广泛应用于社交网络分析、图像分割、文本聚类、机器学习等多个领域。
例如，在社交网络分析中，谱聚类可以将社交网络中的用户划分成不同的群体，从而便于研究用户间的关系；在图像分割中，谱聚类可以将图像像素点划分成不同的区域，从而得到清晰的图像轮廓。
四、优缺点优点：1.对数据分布没有先验要求2.可以有效地解决高维数据聚类问题3.对噪声数据有一定的容忍度4.支持并行化计算，适合于大规模数据集的处理缺点：1.超参数的选取比较困难2.对于纹理复杂、噪声较大、数据量较小的数据集，聚类效果可能不佳3.对于非凸形状的数据集，聚类效果可能不佳五、发展趋势随着数据量的不断增大和数据种类的不断增多，聚类算法的应用也越来越广泛。
数据挖掘聚类算法一览
数据挖掘聚类算法一览聚类分析是数据挖掘中的一个很活跃的研究领域，并提出了许多聚类算法。
这些算法可以被分为划分方法、层次方法、基于密度方法、基于网格方法和基于模型方法。
1 划分方法(PAM:PArtitioning method) 首先创建k个划分，k为要创建的划分个数；然后利用一个循环定位技术通过将对象从一个划分移到另一个划分来帮助改善划分质量。
典型的划分方法包括：k-means,k-medoids,CLARA(Clustering LARge Application),CLARANS(Clustering Large Application based upon RANdomized Search).FCM,EM(Expectation Maximization):不将对象明显地分到么个簇,而是根据表示隶书可能性的权来分配对象.2 层次方法(hierarchical method) 创建一个层次以分解给定的数据集。
该方法可以分为自上而下（分解）和自下而上（合并）两种操作方式。
为弥补分解与合并的不足，层次合并经常要与其它聚类方法相结合，如循环定位。
典型的这类方法包括：第一个是;BIRCH(Balanced Iterative Reducing and Clustering using Hierarchies) 方法，它首先利用树的结构对对象集进行划分；然后再利用其它聚类方法对这些聚类进行优化。
第二个是CURE(Clustering Using REprisentatives) 方法，它利用固定数目代表对象来表示相应聚类；然后对各聚类按照指定量（向聚类中心）进行收缩。
第三个是ROCK方法，它利用聚类间的连接进行聚类合并。
最后一个CHEMALOEN，它则是在层次聚类时构造动态模型。
3 基于密度方法，根据密度完成对象的聚类。
它根据对象周围的密度（如DBSCAN）不断增长聚类。
典型的基于密度方法包括：GDBSCAN,DBCLASD,DENCLUE(DENsity-based CLUstEring)DBSCAN(Densit-based Spatial Clustering of Application with Noise):该算法通过不断生长足够高密度区域来进行聚类；它能从含有噪声的空间数据库中发现任意形状的聚类。
数据挖掘--聚类方法
数据挖掘--聚类方法(1)聚类就是将数据对象分组成多个类或者簇，划分的原则是在同一个粗中的对象之间具有较高的相似度，而不同簇中的对象差别较大。
属于一种无指导的学习方法。
好的聚类算法应该满足以下几个方面：（1）可伸缩型：无论对小数据量还是大数据量应该都是有效的。
（2）具有处理不同类型属性的能力。
（3）能够发现任意形状的聚类。
（4）输入参数对领域知识的弱依赖性（5）对于输入记录顺序不敏感（6）能够处理很多维度的数据，而不止是对3维左右的数据有效（7）处理噪声数据的能力（8）基于约束的距离：既能找到满足特定的约束，又具有良好聚类特性的数据分组（9）挖掘出来的信息是可理解的和可用的。
聚类分析主要在以下几个方面应用：（1）可以作为其他算法的预处理步骤（2）可以作为一个独立的工具来获得数据的分布情况（3）可以完成孤立点挖掘，用来预示欺诈行为的存在。
基本概念聚类分析的输入可以用一组有序对（X,s）或(X,d)表示，这里X表示一组样本，s和d分别是度量样本间相似度或相异度(距离)的标准。
聚类系统的输出是一个分区C={C1,C2,…,Ck}，其中Ci是X的子集，成为类。
类的特征可以用如下几种方式表示： 通过类的中心或类的边界点表示一个类。
使用聚类树中的结点图形化地表示一个类。
使用样本属性的逻辑表达式表示类。
聚类分析的方法：聚类分析有很多大量的、经典的算法，比如k-平均、k-中心点、PAM、CLARANS, BIRTH,CURE,OPTICS,DBSCAN,STING,CLIQUE,WAVECLUSTER等。
度量标准：一个聚类分析过程的质量取决于对度量标准的选择，因此必须仔细选择度量标准。
（1）距离函数明可夫斯基距离：x, y 是相应的特征，n是特征的维数。
则明可夫斯基距离d(x,y)表示如下，r=2为欧式距离。
二次型距离：余弦距离二元特征样本的距离假定x和y分别是n维特征，xi和yi分别表示每维特征，且xi和yi的取值为二元类型数值{0，1}。
基于密度的聚类和基于网格的两大聚类算法
DENCLUE:基于密度分布函数的聚类
2
DBSCAN
基于密度的簇是密度相连的点的集合 主要思想
寻找被低密度区域分离的高密度区域 只要临近区域的密度（单位大小上对象或数据点的数
目）超过某个阈值，就继续聚类
13
OPTICS：通过点排序识别聚类结构
数据集的排序可以用图形描述，有助于可视化和理解数据集 中聚类结构，例如下图是一个简单的二维数据集的可达图。 其中三个高斯“凸起”反映数据集中比较稠密的部分。
14
OPTICS：通过点排序识别聚类结构
Step 1：有序种子队列初始为空．结果队列初始为空 ； Step 2：如果所有点处理完毕．算法结束；否则选择一个未处理对象（ 即不在结果队列中）放人有序种子队列： Step 3：如果有序种子队列为空，返回Step 2，否则选择种子队列中的 第一个对象P进行扩张： Step 3.1：如果P不是核心节点．转Step 4；否则，对P 的E邻域内任一 未扩张的邻居q 进行如下处理 Step 3.1.1：如果q已在有序种子队列中且从P到 q的可达距离小于旧值 ，则更新q的可达距离，并调整q到相应位置以保证队列的有序性； Step 3.1.2：如果q不在有序种f队列中，则根据P 到q的可达距离将其插 入有序队列； Step 4：从有序种子队列中删除P．并将P写入结果队列中，返回Step 3
Step4 否则（即p为核心对象），给 Neps(p)中的所有对象打上一个新的类标签 newid，然后将这些对象压入堆栈的Seeds中； Step5 让CurrentObject = Seeds.top；然后检索属于Neps(CurrentObject) 的 所有对象；如果| Neps(CurrentObject) |>MinPts，则剔除已经打上标记的 对象，将余下的未分类对象打上类标签newid，然后压入堆栈； Step6 Seeds.pop，判断Seeds是否为空，是，则执行Step1 ，否则执行Step5。
数据仓库与数据挖掘PPT第10章 聚类方法
3. 连通性相似性度量
数据集用图表示，图中结点是对象，而边代表对象之 间的联系，这种情况下可以使用连通性相似性，将簇定义 为图的连通分支，即图中互相连通但不与组外对象连通的 对象组。
也就是说，在同一连通分支中的对象之间的相似性度 量大于不同连通分支之间对象的相似性度量。
某种距离函数
4. 概念相似性度量
值ε，即：
k
SSE
| o mx |2
x1 oCx
k-均值算法示例
【例10.3】如图10.4所示是二维空间中的10个数据点 （数据对象集），采用欧几里得距离，进行2-均值聚类。其 过程如下：
初始的10个点
（1）k=2，随机选择两个点作为质心，假设选取的质 心在图中用实心圆点表示。
（2）第一次迭代，将所有点按到质心的距离进行划分， 其结果如图10.5所示。
10.1.6 聚类分析在数据挖掘中的应用
① 聚类分析可以用于数据预处理。 ② 可以作为一个独立的工具来获得数据的分布情况。 ③ 聚类分析可以完成孤立点挖掘。
10.1.7 聚类算法的要求
① 可伸缩性。 ② 具有处理不同类型属性的能力。 ③ 能够发现任意形状的聚类。 ④ 需要（由用户）决定的输入参数最少。 ⑤ 具有处理噪声数据的能力。 ⑥ 对输入记录顺序不敏感。 ⑦ 具有处理高维数据的能力。 ⑧ 支持基于约束的聚类。 ⑨ 聚类结果具有好的可解释性和可用性。
只有在簇的平均值被定义的情况下才能使用，那当涉 及有分类属性的数据时该怎么办?
需要事先给出k，即簇的数目 不能处理噪声数据和孤立点 不适合发现非凸面形状的簇
5. 二分k-均值算法
二分k-均值算法是基本k-均值算法的直接扩充，它基于 一种简单的想法：为了得到k个簇，将所有点的集合分为两 个簇，从这些簇中选取一个继续分裂，如此下去，直到产 生k个簇。
《数据挖掘》课程PPT-聚类分析
图像处理
1 2 3
图像分割
在图像处理中，聚类分析可以用于将图像分割成 多个区域或对象，以便进行更细致的分析和处理。
特征提取
通过聚类分析，可以提取图像中的关键特征，如 颜色、形状、纹理等，以实现图像分类、识别和 检索。
图像压缩
通过聚类分析，可以将图像中的像素进行聚类， 从而减少图像数据的维度和复杂度，实现图像压 缩。
03 推荐系统
利用聚类分析对用户和物品进行分类，为用户推 荐相似或相关的物品或服务。
02
聚类分析的常用算法
K-means算法
• 概述：K-means是一种基于距离的聚类算法，通过迭代将数据划分为K个集群，使得每个数 据点与其所在集群的中心点之间的距离之和最小。
• · 概述：K-means是一种基于距离的聚类算法，通过迭代将数据划分为K个集群，使得每个数 据点与其所在集群的中心点之间的距离之和最小。
03 基于模型的聚类
根据某种模型对数据进行拟合，将数据点分配给 不同的模型，常见的算法有EM算法、高斯混合模 型等。
聚类分析的应用场景
01 客户细分
将客户按照其特征和行为划分为不同的细分市场， 以便更好地了解客户需求并提供定制化服务。
02 异常检测
通过聚类分析发现数据中的异常值或离群点，以 便及时发现潜在的问题或风险。
生物信息学
基因表达分析
在生物信息学中，聚类分析可以用于分析基因表达数据， 将相似的基因聚类在一起，以揭示基因之间的功能关联和 调控机制。
蛋白质组学分析
通过聚类分析，可以研究蛋白质之间的相互作用和功能模 块，以深入了解生物系统的复杂性和动态性。
个性化医疗
通过聚类分析，可以根据个体的基因型、表型等特征进行 分类，为个性化医疗提供依据和支持。
数据挖掘聚类算法总结
聚类算法总结划分方法每个数据被归入相互不同重叠的k个cluster之一目标：cluster内距离最小一、K-Means 算法：（1）算法思想：指定cluster数目为k;随机划分数据到k个子集；计算每个子集的“中心”数据；*计算所有数据到k个“中心”距离；*将每个数据所属类别调整到里数据最近“中心”所代表的cluster/子集；重复上述两个步骤，直至收敛。
（2）算法优点：简单，实现简单；运行时间复杂度较低:0（元组数n * cluster数k *迭代次数t）。
目标明确：最小化类内距离。
（3）算法不足：易陷入局部最优解（和初始值密切相关）；“中心”计算时，如何处理标称数据？；需要预置k值；对噪声数据/孤立点敏感；非凸cluster的识别能力弱。
（4）算法改进：K-Means算法的“中心”点是虚拟数据，不一定在数据集合中存在，改成某实际靠近中心点且存在的数据，得到“k-中心点”算法；降低了噪声、离群点的影响，增加了时间代价；标称属性的“中心”用众数代替均值，及改进的距离计算方法；改进初始时刻数据划分方法或中心点选择方法，如PAM算法。
二、PAM算法（围绕中心点划分方法）（1）算法思想：随机选择k个种子为中心点，即cluster的代表，将数据点划归到最近中心点/种子代表的cluster；对所有（种子，非种子）对，尝试交换它们，检查是否能提高聚类质量：所有元组到各自中心”的距离和。
选择最好的能提升结果质量所对应的交换，实施交换，直至算法收敛。
（2）算法评述：K-medoids算法的改进；可以用一些启发式方法选择交换的种子和非种子；易陷入局部最优。
三、针对大规模数据集改进算法（1）主要解决问题：数据集无法一次载入内存；重复多次计算一个点/数据到其它数据的距离;（2）CLARA 算法：对数据集中的数据进行采样，在采样得到的子集上寻找中心点，执行PAM算法；（3）CLARANS 算法：执行PAM算法，其中没有搜索所有可能的实施交换的对，仅仅执行L次（种子，非种子）对的交换;层次方法层次聚类：在不同概念层次上各自形成clusters，构成一•棵树状图①endrogram）重点考虑优化目标：cluster之间的距离最大化核心问题：两个cluster之间的距离如何计算的问题（最小、最大、平均距离、虚拟中心、Medoid距离）一、主要层次算法：（1）AGNES算法（凝聚思想）：自底向上，找两个簇，它们中最相似两个数据的距离最小，则合并这两个簇；迭代该过程，直至所有对象最终合并形成一个簇。
数据挖掘研究生课件--第五章 聚类方法
每一个簇至少包含一个对象。 每一个对象属于且仅属于一个簇。
对于给定的k，算法首先给出一个初始的划分方法， 以后通过反复迭代的方法改变划分，使得每一次 改进之后的划分方案都较前一次更好。
聚类设计的评价函数
一种直接方法就是观察聚类的类内差异（Within cluster variation）和类间差异(Between cluster variation）。
最短距离法：定义两个类中最靠近的两个元素间的距离为类间距 离。 最长距离法：定义两个类中最远的两个元素间的距离为类间距离。 中心法：定义两类的两个中心间的距离为类间距离。 类平均法：它计算两个类中任意两个元素间的距离，并且综合他 们为类间距离：
离差平方和。
DG (Ca , Cb )
1 d ( x, y) m h xCa yCb
类内差异：衡量聚类的紧凑性，类内差异可以用特定的距离函数 来定义，例如，
w(C ) w(Ci ) d ( x, xi ) 2
i 1 i 1 xCi k k
类间差异：衡量不同聚类之间的距离，类间差异定义为聚类中心 间的距离，例如，
b(C)
1 j i k
d (x , x )
划分法（Partitioning Methods）：基于一定标准构建数据的划分。 属于该类的聚类方法有：k-means、k-modes、k-prototypes、k-medoids、PAM、 CLARA、CLARANS等。 层次法（Hierarchical Methods）：对给定数据对象集合进行层次的分解。 密度法（density-based Methods）：基于数据对象的相连密度评价。 网格法（Grid-based Methods）：将数据空间划分成为有限个单元（Cell）的网 格结构，基于网格结构进行聚类。 模型法（Model-Based Methods）：给每一个簇假定一个模型，然后去寻找能够很 好的满足这个模型的数据集。
数据挖掘2015最新课程完整
? 如果 T值太大 ,Boosting 会导致过适应
（overfit ）
第十六页，编辑于星期一：二十点 五十一分。
AdaBoost generalization error(2)
? 许多的试验表明 : Boosting 不会导致 overfit
第十七页，编辑于星期一：二十点 五十一分。
AdaBoost generalization error(3)
? 在一定的权重条件下训练数据，得出
分类法 Ct
? 根据Ct的错误率调整权重
Set of
weighted
instances
train classifier
adjust weights Classifier C t
第十页，编辑于星期一：二十点 五十一分。
Boosting
? AdaBoost ? AdaBoost.M1 ? AdaBoost.M2
Bagging & Boosting
第一页，编辑于星期一：二十点 五十一分。
提高分类法的准确率
? Bagging
? Boosting
C1
新数据
样本
数据
C2
组合得票
···
Ct
类预测
第二页，编辑于星期一：二十点 五十一分。
Bagging
? 基本思想 :
? 给定一个弱学习算法 ,和一个训练集 ;
? 单个弱学习算法准确率不高 ; ? 将该学习算法使用多次 ,得出预测函数
序列 ,进行投票 ;
? 最后结果准确率将得到提高 .
第三页，编辑于星期一：二十点 五十一分。
Bagging
? 算法 :
For t = 1, 2, …, T Do
数据挖掘中的聚类算法研究
数据挖掘中的聚类算法研究一、概述在数据爆炸的今天，如何从海量的数据中提取出有价值的信息，已成为各个领域的核心挑战。
作为一种强大的数据处理和分析技术，正逐渐在商务、生物学、地球观测、互联网等多个领域发挥关键作用。
而在数据挖掘的众多技术中，聚类算法以其独特的方式，为数据分析和知识发现提供了重要的支持。
本质上是一种无监督学习的数据分类方法。
它无需事先定义类别，而是根据数据本身的特性，将数据对象按照某种相似性或距离度量标准进行分组，使得同一组内的数据对象尽可能相似，而不同组之间的数据对象则尽可能不同。
这种分组过程，不仅揭示了数据间的内在联系与区别，还为后续的数据分析和知识发现提供了坚实的基础。
聚类算法的应用广泛且多样。
在商务领域，它可以帮助市场分析人员识别不同的客户群体，并刻画出各群体的消费特征和行为模式。
在生物学领域，聚类算法可用于推导物种分类、基因和蛋白质的功能划分等。
聚类算法还在地球观测、web文档分类、社交网络分析等领域发挥着重要作用。
聚类算法的种类繁多，包括但不限于层次化聚类、划分式聚类、基于密度的聚类、基于网格的聚类和基于模型的聚类等。
每种聚类算法都有其独特的优势和适用场景，选择合适的聚类算法对于数据分析和知识发现至关重要。
聚类算法也面临着诸多挑战。
如何处理大规模数据集以提高算法的效率和准确性，如何有效地处理不同类型的数据属性，如何发现任意形状的类簇等。
这些问题都需要我们在未来的研究中不断探索和解决。
聚类算法作为数据挖掘的重要技术之一，在各个领域都有着广泛的应用前景和重要的研究价值。
随着数据量的不断增长和计算能力的不断提升，我们相信聚类算法将在未来发挥更加重要的作用，为我们揭示更多隐藏在数据背后的有价值信息。
1. 数据挖掘的定义与重要性简而言之，就是从大量、无序、复杂的数据中，通过应用各种算法和技术，提取出隐含的、先前未知的、有潜在价值的信息和知识的过程。
它融合了数据库技术、统计学、机器学习、人工智能等多个领域的知识，为现代社会提供了强大的数据处理和分析能力。
数据挖掘中聚类分析的使用教程
数据挖掘中聚类分析的使用教程数据挖掘是一个广泛应用于计算机科学和统计学的领域，它旨在从大量的数据中发现隐藏的模式和关联。
聚类分析是数据挖掘中最常用的技术之一，它可以将相似的数据点归类到同一个群组中。
本文将介绍聚类分析的基本概念、常用算法以及如何在实际应用中使用。
一、什么是聚类分析？聚类分析是一种无监督学习方法，它通过计算数据点之间的相似性来将它们划分为不同的群组。
聚类分析的目标是使同一群组内的数据点尽可能相似，而不同群组之间的数据点尽可能不同。
聚类分析可以帮助我们发现数据中的潜在模式、结构和关联。
二、常用的聚类算法1. K-means算法K-means算法是最常用的聚类算法之一，它将数据点划分为预先设定的K个簇。
算法的基本思想是通过计算数据点与簇中心的距离，将每个数据点分配到距离最近的簇中心。
然后，重新计算每个簇的中心点，并重复此过程直到簇心不再发生变化或达到预定的迭代次数。
2. 层次聚类算法层次聚类算法是一种自底向上或自顶向下的递归分割方法。
它的特点是不需要预先设定聚类簇的个数，而是通过计算数据点之间的距离或相似性，逐步合并或分割簇。
层次聚类可以生成一棵树形结构，称为聚类树或谱系树，通过对树进行剪枝可以得到不同个数的簇。
3. 密度聚类算法密度聚类算法基于数据点之间的密度来识别具有高密度的区域。
算法的核心思想是计算每个数据点的密度，并将高密度区域作为簇的中心进行扩展。
最常用的密度聚类算法是DBSCAN，它使用一个邻域半径和最小密度来定义一个核心点，从而将数据点划分为核心点、边界点和噪声点。
三、如何使用聚类分析1. 准备数据在使用聚类分析前，首先需要准备好适合进行聚类的数据。
这些数据可以是数字、文本或图像等形式，但需要将其转化为计算机能够处理的格式。
同时，数据应该经过预处理，例如去除噪声、处理缺失值和标准化等。
2. 选择适当的聚类算法根据数据的特点和问题的需求，选择合适的聚类算法。
例如，如果数据点的分布呈现明显的球状或椭球状，可以选择K-means算法；如果数据点的分布具有一定的层次结构，可以选择层次聚类算法；如果数据点的分布具有不同的密度区域，可以选择密度聚类算法。
数据挖掘2015课程完整基于网格的聚类算法
算法评估—估计聚类趋势
霍普金斯统计量-计算 （1）均匀地从D的空间中抽取n个点p1,…,p n。也就是说，D的空间中的每 个点都以 相同的概率包含在这个样本中。对于每个点pi(1≤i≤n),我们找出 pi在D中的最邻近，并令x i为pi与它在D中的最近邻之间的距离，即
xi=min{dist(p i,v)}( 其中v∈D) （2）均匀地从D中抽取n个点q1,…q n.对于每个点qi(1≤i≤n), 我们找出qi在 D-{q i}中的最邻近，并令yi为qi它在D-{q i}中的最近邻之间的距离，即
dist
7
STING:统计信息网格
8
STING: 统计信息网格
? 当数据加载到数据库时。最底层的单元参数直接 由数据计算，若分布类型事先知道，可以用户直 接指定，而较高层的分布类型可以基于它对应的 低层单元多数的分布类型，用一个阈值过滤过程 的合取来计算，若低层分布彼此不同，则高层分 布设置为none 。
均匀分布产生的概率。这可以通过空间随机性的统计检验来实现。 为了解释这一思想，我们考虑一种简单但有效的统计量—霍普金斯 统计量。 ? 霍普金斯统计量是一种空间统计量，检验空间分布的变量的空间随 机性。给定数据集D，它可以看做随机变量O的一个样本，我们想 要确定O在多大程度上不同于数据空间中的均匀分布。
18
Salary
(10,000)
7 6
5
4
3
2
1
0
age
20 30 40 50 60
?= 3
Vacation
Vacation
(week)
7 6
5
4
3
2
1
0
age
20 30 40 50 60
数据挖掘中的聚类算法优化方法
数据挖掘中的聚类算法优化方法数据挖掘是一种将大量数据中隐藏的模式、关联和趋势挖掘出来的过程。
而聚类是数据挖掘中的一种重要方法，它将相似的数据点归类到一起，为数据分析提供重要信息。
然而，在大规模数据集上应用聚类算法时，常常面临着效率和准确性的问题。
为了解决这些问题，研究者们提出了多种聚类算法优化方法，以提高算法的效率和准确性。
本文将介绍几种常用的聚类算法优化方法。
一、降维技术在大规模数据集上进行聚类时，数据的维度非常高，导致计算量巨大，算法效率低下。
因此，降维技术被引入到聚类算法中，以减少数据集的维度，并保持数据的主要特征。
常用的降维技术有主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）和局部线性嵌入（LLE）等。
这些技术可以将高维数据转换为低维空间，从而减少计算开销，提高聚类算法的效率。
二、聚类算法参数优化聚类算法通常包含一些参数，这些参数对算法的性能有着重要影响。
为了获得最佳的聚类结果，研究者们提出了一些聚类算法参数优化方法。
例如，基于遗传算法的参数优化方法可以通过搜索算法参数的最佳组合，以提高聚类算法的准确性。
此外，还可以使用基于粒子群优化、模拟退火等方法来进行参数优化，从而得到更好的聚类结果。
三、并行计算在大规模数据集上进行聚类时，传统的串行计算方法效率低下。
为了提高算法的效率，并行计算被应用到聚类算法中。
并行计算可以通过利用多个计算资源同时进行计算，加快聚类算法的运行速度。
常用的并行计算方法有集群计算、分布式计算和图像处理器（GPU）计算等。
这些方法可以充分利用计算资源，提高聚类算法的效率和扩展性。
四、密度聚类优化传统的聚类算法如K-means和层次聚类对数据点的分布有一些假设，不适用于多样化的数据集。
为了解决这个问题，研究者们提出了一些密度聚类算法，如DBSCAN和OPTICS。
这些算法基于密度的概念，能够自适应地发现聚类簇，并且对噪声数据具有较好的鲁棒性。
通过使用密度聚类算法，可以得到更精确的聚类结果。
数据挖掘2015最新精品课程完整课件(第14讲)---基于密度的聚类.
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OPTICS：通过点排序识别聚类结构
基于密度方法的聚类- DBSCAN
DBSCAN 算法根据以上的定义在数据库中发现簇和噪声 。簇可等价于集合D中簇核心对象密度可达的所有对象的 集合。 DBSCAN通过检查数据集中每个对象的ε-邻域来寻找聚类 。如果一个点p的ε-邻域包含多于MinPts个对象，则创建 一个p作为核心对象的新簇C。然后，DBSCAN从C中寻找 未被处理对象q的ε-邻域，如果q的ε-邻域包含多MinPts个 对象，则还未包含在C中的q的邻点被加入到簇中，并且 这些点的ε-邻域将在下一步中进行检测。这个过程反复执 行，当没有新的点可以被添加到任何簇时，该过程结束。 具体如下：
OPTICS：通过点排序识别聚类结构
算法思路 首先检查数据对象集合D中任一个对象的E—邻域。设定其 可达距离为“未定义”，并确定其核心距离，然后将对象及其 核心距离和可达距离写入文件。 如果P是核心对象，则将对象P的E—邻域内的对象N (P)插 入到一个种子队列中，包含在种子队列中的对象p’按到其直 接密度可达的最近的核心对象q的可达距离排序。 种子队列中具有最小可达距离的对象被首先挑选出来，确 定该对象的E一邻域和核心距离， 然后将其该对象及其核心距离和可达距离写入文件中，如 果当前对象是核心对象，则更多的用于扩展的后选对象被插入 到种子队列中。 这个处理一直重复到再没有一个新的对象被加入到当前的 种子队列 中。
顶点数
p q
MinPts = 5
Eps = 1 cm
4
DBSCAN
密度 = 制定半径 (Eps)内点的个数 如果一个对象的 Eps 邻域至少包含最小数目 MinPts 个对象，则称该对象为核心对象（Core point） 如果一个对象是非核心对象, 但它的邻域中有核 心对象，则称该对象为边界点（ Border point ） 除核心对象和边界点之外的点是噪声点（ Noise point ）
基于网格方法的聚类算法研究
华中科技大学博士学位论文基于网格方法的聚类算法研究姓名：孙玉芬申请学位级别：博士专业：计算机软件与理论指导教师：卢炎生20061107摘要随着信息技术在各个领域的普及，各种应用每天产生的数据量呈指数级增长。
如何有效处理这些数据，从中提取有用的知识，是迫切需要解决的问题。
数据挖掘的任务是从大型数据集中提取知识。
聚类分析是数据挖掘中的一项主要技术，它将物理对象或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个簇。
网格方法在空间数据分析、索引，和聚类中都有应用。
使用网格方法的数据分析方法将空间划分为由（超）矩形网格单元组成的网格，然后在网格单元上进行各种分析。
数据空间可以以多种方式划分成网格，其中以简单的树形网格划分和p p网格划分用得最多。
通过将同一网格单元内的数据的信息用它们的统计信息替代，网格可以直观地将数据压缩。
网格单元的压缩功能与微簇和抗体对数据的压缩有很多相似之处，但是它们也具有很多不同的性质。
使用网格单元、微簇，和抗体的聚类算法对压缩单元的生成和管理采用了不同的策略。
利用网格的空间划分特征和网格内信息的可加性，基于网格方法的算法可以以多种方式进行并行化。
现有的基于网格方法的聚类算法都假设落入同一个网格单元的数据点属于同一个簇，这个假设并不总是成立。
设计了一个新的基于网格的数据压缩方法，这个压缩方法只有在能确认一组数据都属于同一个簇时，才对这组数据进行压缩。
在网格数据结构中，完全位于一个簇内部的网格单元内的数据可以肯定都属于这个簇。
基于对空间中网格单元与簇的关系的观察，新的数据压缩方法采用不均匀的网格划分方法，对簇内部的网格单元采用较大的粒度，进行安全的数据压缩。
对簇边缘的网格单元采用较小的粒度，提高簇的描述精度。
基于新的数据压缩方法，设计了一个聚类算法SGRIDS。
此算法基于网格单元内数据的密度，判断网格单元的位置。
算法SGRIDS 能通过对数据集的一次扫描，以较高精度快速找到大型空间数据集中的簇。
数据挖掘中的聚类方法
｛十算祝辩学２０００Ｖ越２７№．｛数据挖掘中的聚类方法ａｕｓｔｅｒ】ｎｇＭ鞋ｈ罐ｍＤａ糖Ｍｔｍ蜡王冀高变（中鹭科学院计算技术研究所北京ｌｏ。
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骨粪网题（监营）和聚粪何题根率的不同是：分类问题中．拽们知道训练倒的分类属性值．而在聚粪同题串，蓑霉要我嚣】在谢练铡孛拽曩这争势类霉毪｛踅。
１数据挖掘领域中的聚樊研究把数据库串静对象集合分割成一缀聚粪是数据挖掘的基本撮作。
】，可以用于分类（无监督的）啪，聚合和势瓤ｏｊ，剡辑‘”，数攥壤藏，鬟测。
聚娄方法基于一些定义好的标堆．统计黎凳方法基于相似性测量““：．而概念聚类方法基于对象具有的概念¨“。
数据库中懿聚餐对象燕铡子，每个胡子盎不蔺翁属性构成，这些属性主要分为两类：数值属性（Ｎｕｍｅ卜ｌｃＡｔｔｒ出ｕｔｅｓ。
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STING:统计信息网格
? STING是一种基于网格的多分辨率聚类技术，它 将空间区域划分为 矩形单元。 ? 针对不同级别的分辨率，通常存在多个级别的 矩形单元， ?这些单元形成了一个 层次结构：高层的每个单 元被划分为多个低一层的单元。 ? 关于每个网格单元属性的统计信息（例如平均 值、最大值和最小值）被预先计算和存储。这 些统计信息 用于回答 查询。
到步骤8 8 停止
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STING:统计信息网格——应用
? STING 能够用来帮助各种不同的空间查询。这最常见的请求查询是区域查询。 ? 例如查询满足一定条件的区域。查找加利福尼亚州地区的房屋以得到房屋所
在区域相关方面数据。查询的对象是房屋，价格是其中的一个属性。区域须 满足约束条件：哪些区域面积至少是A,单元地区至少有c栋房屋,至少d%的房 屋其价格在a到b之间的置信度为1-t.且m<n,.
4
STING:统计信息网格
STING聚类的层次结构
5
STING:统计信息网格
level i
level i+1
level i+2
a cell of (i-1)th level corresponds to 4 cells of (i)th level
6
STING:统计信息网格
假设当前层的属性x的统计信息记为n,m,s,min,max,dist,而ni,mi,si,mini,maxi是相对 于当前层来说，对应于更低一层的统计参数。那么n,m,s,min,max,dist 可以用以下方法计算:
? CLIQUE把每个维划分成不重叠的区间，从而把数据对象的整个嵌入 空间划分成单元。它使用一个密度阀值识别稠密单元，一个单元是稠 密的，如果映射到它的对象超过该密度阀值
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CLIQUE :一种类似于 Apriori的子空间聚类方法
dist
7
STING:统计信息网格
8
STING: 统计信息网格
? 当数据加载到数据库时。最底层的单元参数直接 由数据计算，若分布类型事先知道，可以用户直 接指定，而较高层的分布类型可以基于它对应的 低层单元多数的分布类型，用一个阈值过滤过程 的合取来计算，若低层分布彼此不同，则高层分 布设置为none 。
3
STING:统计信息网格
网格中常用参数 ? count-网格中对象数目 ? mean-网格中所有值的平均值 ? stdev-网格中属性值的标准偏差 ? min-网格中属性值的最小值 ? max-网格中属性值的最大值 ? distribution -网格中属性值符合的 分布类型。 如正
态分布、均匀分布、指数分布或者 none（分布类 型未知）
? 高层单元的统计参数可以很容易的从低层单元的
参数计算得到 。
9
STIN询
从一个预先选择的层次开始－通常包含少量的单元， 为当前层的每个单元计算置信区间 ? 不相关的单元不再考虑 ? 当检查完当前层，接着检查下一个低层次 ? 重复这个过程直到达到底层
? 在构建一个父亲单元时没有考虑孩子单元和其相邻单元之 间的关系，因此，结果簇的形状是isothetic ，即所有的
聚类边界或者是水平的，或者是竖直的，没有斜的分界线。
? 尽管该技术有快速的处理速度，但可能降低簇的质量和精 确性
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CLIQUE :一种类似于 Apriori的子空间聚类方法
? CLICQUE算法是基于网格的空间聚类算法，但它同时非常好地结 合了基于密度的聚类算法思想，因此既可以像基于密度的方法发现任 意形状的簇，又可以像基于网格的方法处理较大的多维数据集。
? 效率很高。
? STING 算法扫描数据库一次来计算单元的统计信息， 因此产生聚类的时间复杂度是o(n) ，其中n是对象的数 目。在层次结构建立后，查询处理时间是，这里g是最 低层网格单元的数目o(g) ，通常远小于n。
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STING:统计信息网格
缺点如下：
? 如果粒度比较细，处理的代价会显著增加；但是，如果网 格结构最低层的粒度太粗，将会降低聚类分析的质量；
? 假设选择第一层作为查询过程的开始点(也可以选择包含少量单元网格的 其他层)并假设最底层的网格的属性price近似服从标准分布，高层网格 的price属性的分布可能是NONE。
[a,b] ? 假设houses的price在 的概率p，我们可以求得p置信区间(或者估 )[p 计其概率范围 1,p2],可以检查每个网格单元是否与给定查询相关
(p2*n>A*C*d% 成立?)，若相关，则标记该网格为relevant否则标记为 not-relevant .处理层次结构中的下一层。这个处理过程反复进行。直 到到达最底层 。最后返回满足查询要求的相关单元的区域。 查找结束 。
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STING:统计信息网格
优点如下： ? 计算是独立于查询的； ? 有利于并行处理和增量更新；
基于网格的聚类方法
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基于网格的聚类
? 基本思想是将每个属性的可能值分割成许多相邻 的区间，创建网格单元的集合（对于的讨论我们 假设属性值是序数的、区间的或者连续的）。
? 每个对象落入一个网格单元，网格单元对应的属 性区间包含该对象的值。
? 优点是它的处理速度很快，其处理时间独立于数 据对象的数目，只与量化空间中每一维的单元数 目有关。
查询语言（sql语言） ? SELECT REGION
FROM house-map
WHERE DENSITY∞) in [c, AND PRICE range [a, b] WITH percent [ d
AND AREA (A, +) AND LOCATION California
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STING:统计信息网格
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STING:统计信息网格
算法步骤： 1 从一个层次开始 2 对于这一层次的每个单元格，我们计算查询相关的属性值 3 从计算的属性值及其约束条件中，我们将每一个单元格标
注成相关或者不相关 4 如果这一层是底层，则转到步骤6，否则就行步骤5 5 我们由层次结构转到下一层依照步骤2进行计算 6 查询结果满足，转到步骤8，否则转到步骤7 7 恢复数据到相关的单元格进一步处理以得到满意结果，转