教师招聘考试初中数学公式大全(一)

初中数学公式定理大全(高清完整版)

初中数学公式定理大全(高清完整版)一、初中数学运算符号1. 加法符号：+2. 减法符号：-3. 乘法符号：x 或×4. 除法符号：÷ 或 /5. 相等符号：=6. 不等符号：≠7. 大于符号：>8. 小于符号：<9. 大于等于符号：≥10. 小于等于符号：≤11. 百分号：%二、初中数学常用公式1. 一元一次方程：ax + b = c2. 二元一次方程组：{ a1x + b1y = c1{ a2x + b2y = c23. 一元二次方程：ax² + bx + c = 04. 解一元二次方程的公式：x = [-b ± √(b²– 4ac)] / 2a5. 等差数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d6. 等差数列求和公式：Sn = [n(a1 + an)] / 27. 等比数列通项公式：an = a1 * q^(n - 1)8. 等比数列求和公式（首项为a1，公比为q，共有n 项）：Sn = a1(1 - q^n) / (1 - q)9. 相邻角互补：两个角互补，当它们的和为90度时。

10. 相邻角补角：两个角补角，当它们的和为180度时。

11. 直角三角形勾股定理：a² + b² = c²三、初中数学定理1. 同位角定理：若两条直线被一条第三条直线所截，那么同位角相等。

2. 平行线定理：如果两条直线被一条横线所截，使内侧的交角互补，则这两条直线平行。

3. 外角定理：凸多边形的任意一个外角，等于它所对的内角的和。

4. 内角和定理：凸多边形n边的内角和为(n-2)×180度。

5. 等腰三角形底角定理：等腰三角形的底角相等。

6. 直角三角形定理：直角三角形中，斜边的长度等于底边和高的平方和的平方根。

7. 正比例定理：如果a与b成正比例，那么a/b = k，k 为常数。

8. 反比例定理：如果a与b成反比例，那么a×b=k，k 为常数。

初中数学教师资格证常用数学公式

rl

360

r2
(r为扇形的半径，l为扇形的弧长，为夹角)
5.大学数学分析
5.1 基本性质
收敛定理：若数列 {an} 收敛，则它只有一个极限（有界性只是数列收敛的必要条件，如
{(1)n} 它有界，并不收敛）
数列极限存在定理：在实数系中，有界的单调数列必有极限
柯西收敛准则：数列{an} 收敛充要条件：对任给的 0 ，存在正整数 N ，使得当 n, m N
(tan
x)

sec2
x

1 cos2
x
(cot
x)

csc2
x

1 sin 2
x
(arcsin x) 1 1 x2
(arccos x) 1 1 x2
(arctan
x)

1
1 x2
1.7 三角函数的定积分

sin
axdx

1 a
cos
ax

C

cos
axdx

1 a
2
2
sin a sin b 2 cos a b sin a b
2
2
cos a cos b 2 cos a b cos a b
2
2
cos a cos b 2sin a b sin a b
2
2
tan a tan b sin(a b) cos a cos b

f
( n )( x0 n!
)
(x

x0
)
n
o((x

初中数学经典必考公式大全

初中数学经典必考公式大全
以下是初中数学经典必考公式大全：
1.勾股定理：直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。

（a²+b²=c²）
2. 等腰三角形底角、顶角相等。

（∠A=∠C）
3. 一次函数解析式：y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。

4. 两点间距离公式：d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]
5. 相反数的性质：两个数的和为0，其中一个是正数另一个就是它的相反数。

6. 平方公式1：(a+b)²=a²+2ab+b²
7. 平方公式2：(a-b)²=a²-2ab+b²
8. 平面向量叉积：u(x1,y1)×v(x2,y2)=x1y2-x2y1
9. 三视图状况判定法则：当一个图形的三视图中有一个投影不正立时，这个图形就无法立体实现。

10. 面积公式：矩形面积=长×宽，三角形面积=底×高/2，圆面积=πr²。

以上就是初中数学经典必考公式大全，希望对您有所帮助。

初中数学公式大全总结归纳

初中数学公式大全总结归纳一、代数部分1. 有理数- 有理数加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：3 + 5=8，( -3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：3+( - 5)=-(5 - 3)=-2，( - 3)+5 = 5-3 = 2。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

- 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a - b=a+( - b)。

- 有理数乘法法则：- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)=-15。

- 任何数同0相乘，都得0。

- 有理数除法法则：- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

即adiv b=a×(1)/(b)(b≠0)。

- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

2. 整式的加减- 合并同类项：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和指数不变。

例如：3x+2x=(3 + 2)x=5x。

- 去括号法则：- 如果括号前面是“+”号，去括号时括号里面各项不变号。

例如：a+(b - c)=a + b-c。

- 如果括号前面是“-”号，去括号时括号里面各项都变号。

例如：a-(b -c)=a - b + c。

3. 一元一次方程- 一元一次方程的标准形式：ax + b = 0(a≠0)。

- 求解一元一次方程的步骤：- 去分母（方程两边同时乘以各分母的最小公倍数）。

- 去括号。

- 移项（把含未知数的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，移项要变号）。

- 合并同类项。

- 系数化为1（方程两边同时除以未知数的系数）。

4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的解法：- 代入消元法：将一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。

初中数学公式定理大全

初中数学公式定理大全
一、比例
1、比例定义：两个量的比值称为比例。

2、反比例定理：如果两个数中，一个数的倒数与另一个数成正比，则称这两个数成反比。

3、比例的乘法定理：如果两个比例的乘积等于1，则称这两个比例互相等数。

4、比例的加法定理：若两个比例的和为1，则称这两个比例是相等数。

5、三比例定理：若有三个比例a:b:c，他们的和为1，那么
a+b:b+c:c+a=1
二、平行线定理
1、平行线定义：两条直线不相交，且均与同一平行线相平行，则称这两条直线相平行。

2、平行线分割叉定理：若有两条平行线与另一直线相交，则这两条射线所成的四边形的面积是相等的。

3、垂直平分线定理：若有一条直线与另一条直线相垂直，则这二条直线的中垂线所成的四边形的面积是相等的。

4、向量平分定理：若有两条向量，它们的和所成的新向量与该向量成反比，则称这两条向量相平分。

三、三角形定理
1、三角形定义：三点不共线时，连接这三点构成的图形称为三角形。

2、勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。

3、相似三角形定理：若两个三角形的各边按比例相等，则称这两个
三角形是相似的。

4、三角形的中线定理：在直角三角形中。

初中所有数学公式

初中所有数学公式
以下是一些常见的初中数学公式，包括代数、几何和数学分析的一些基本公式：
代数：
二次方程求根公式：对于方程ax²+ bx + c = 0，求根公式为x = (-b ±√(b²- 4ac)) / 2a
因式分解公式：a²- b²= (a + b)(a - b)
平方差公式：a²- b²= (a + b)(a - b)
两点间距离公式：d = √((x₂- x₁)²+ (y₂- y₁)²)
几何：
勾股定理：c²= a²+ b²（直角三角形中，c为斜边，a和b为直角边）
相似三角形比例关系：在相似三角形ABC和DEF中，有AB/DE = BC/EF = AC/DF
面积公式：
矩形面积：A = l * w
三角形面积（底边为b，高为h）：A = 1/2 * b * h
圆的面积（半径为r）：A = π* r²
体积公式：
直方体体积（长为l，宽为w，高为h）：V = l * w * h
圆柱体体积（底面积为A，高为h）：V = A * h
球体体积（半径为r）：V = 4/3 * π* r³
数学分析：
平均值公式：平均值= 总和/ 个数
百分数公式：百分数= (部分/ 总数) * 100
利息公式：利息= 本金* 利率* 时间
这只是一些常见的初中数学公式，还有更多公式和概念将在进一步的学习中涉及。

在实际应用中，还需要根据具体问题选择适当的公式和方法进行计算。

初中数学几何公式定理梳理大全老师都收藏了

初中数学几何公式定理梳理大全老师都收藏了1.圆的周长公式：C=2πr或C=πd（周长等于直径乘以π，或者直径的2倍乘以π）2.圆的面积公式：A=πr²（面积等于半径的平方乘以π）3.直角三角形勾股定理：c²=a²+b²或a²=c²-b²或b²=c²-a²（直角三角形的斜边的平方等于直角边的平方和）4.等腰三角形底角定理：等腰三角形的底角相等。

5.等腰三角形顶角定理：等腰三角形的顶角相等。

6.钝角三角形顶角定理：钝角三角形的顶角之和大于180°。

7.正多边形内角和公式：（n-2）×180°（正n边形的内角和等于（n-2）乘以180°）8.平行线与平行线的夹角定理：同位角相等、内错角相等、内外角互补。

9.平行线与横切线的夹角定理：对顶角相等或内补角相等。

10.平行线的重要性质：同位角相等、内错角相等、内外角互补。

11.圆心角定理：圆心角等于它所对的弧所对角的两倍。

12.弦切线定理：切线与弦的夹角等于切线所对的弧所对角的一半。

13.弧切线定理：切线与弧的夹角等于切线所对的弧所对角的一半。

14.中点连线定理：连接圆上两点的中点与圆心和半径垂直。

15.等角弧的性质：等角弧所对的弦相等，等角弧所对的弧相等。

16.相似三角形的必要条件：对应角相等。

17.相似三角形的充分条件：对应边成比例。

18.三角形的三边中位线定理：三边中位线交于一点，且这一点与三角形的顶点距离是各边中点与该边中点距离的二倍。

19.三角形的三角比：正弦定理、余弦定理、正切定理。

20.内接四边形的性质：对角线互相垂直且互相平分。

初中的数学公式

初中的数学公式
当涉及到初中数学，以下是一些基本的数学公式：
代数公式：
二元一次方程：ax + b = 0
平方差公式：(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
因式分解公式：a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)
一次函数：y = mx + c (m 是斜率，c 是截距)
几何公式：
长方形面积：面积 = 长×宽
三角形面积：面积 = 1/2 ×底边长×高
圆的面积：面积 = π×半径^2
圆的周长：周长 = 2 ×π×半径
百分数：
百分数的意义：百分数 = (部分/整体) × 100%
百分数转换为小数：百分数÷ 100
小数转换为百分数：小数× 100%
三角函数：
正弦定理：a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab × cos(C)
正切函数：tan(A) = 对边/邻边
平方根：
一个数的平方根：√a
立方根：
一个数的立方根：∛a
概率：
事件发生的概率：概率 = (有利的结果数) / (总的可能结果数)
数学是一个建立在基础上的学科，深入学习这些基本概念将为你在更高级的数学课程中打下坚实的基础。

教师资格证数学基本公式整理

圆心
半径
(x－a)2＋(y－b)2＝r2
(a，b)
r
x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，
一般方程
2
(−
2
(D ＋E －4F>0)
参数方程
{
＝ cos ＋

,− )
2
2
√2 ＋ 2 − 4
r＝
r
(a，b)
＝ sin ＋
2
!
37.排列数公式：
( − 1)( − 2) … ( − + 1)=(−)!(m, n∈N, m≤n)
有向线段的终点坐标减去起点坐标。线段 AB 的中点坐标为(
1 ＋2 1 ＋2
2
,
2
) 。
平面向量数量积：⃗ ∙ ⃗⃗＝x1x2＋y1y2。
向量的模：|⃗| = √
2
+
2 ，
⃗2
= |⃗|2 =
2
+
2
。
⃗⃗⃗⃗⃗⃗| = √(
两点间的距离：若 A(x1,y1)，B(x2,y2)，则|AB
还原：log = log （a>0 且 a≠1；x>0）
1
倒数：logab＝
（a>0 且 a≠1， b>0 且 b≠1）

9.三角函数的基础公式

sin2α＋cos2α＝1
tanα＝
tanαcotα＝1
10.和差公式
（1）sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ
40.二项式定理
(a＋b)n＝0an＋1an-1b＋…＋ an-rbr＋…＋ bn(n，r∈N*)，其中组合数叫做第(r＋
设⃗＝( ，， ) ≠0, ⃗⃗＝( ，， )，向量
⃗⃗ ⃗⃗ ↔ ⃗＝⃗⃗，

初中数学公式精编大全

初中数学公式（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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初中数学公式定理归纳

初中数学公式定理归纳初中数学是数学学科的重要阶段，是学生数学学习的基础。

在初中数学学习中，熟练掌握各种数学公式和定理是非常重要的。

下面将介绍一些初中数学常用的公式和定理。

一、整数的四则运算规则：1.加法运算法则：a+b=b+a2.减法运算法则：a-b≠b-a3.乘法运算法则：a×b=b×a4.除法运算法则：a÷b≠b÷a二、整数的乘法公式：1. 平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²2.差平方公式：(a-b)(a+b)=a²-b²3.完全平方公式：a²-b²=(a+b)(a-b)三、分数的四则运算规则：1. 加法运算法则：a/b + c/d = (ad + bc)/bd2. 减法运算法则：a/b - c/d = (ad - bc)/bd3. 乘法运算法则：(a/b) × (c/d) = ac/bd4. 除法运算法则：(a/b) ÷ (c/d) = (ad)/(bc)四、比例和比例方程：1.比例公式：a/b=c/d，称为a、b、c、d四个数成比例。

2. 比例公式的扩展：若a/b = c/d，则a/b = nj/nk = a/(nj/k) =a/c，即a/c = b/d。

3. 比例方程：a/b = c/d，成立条件是ad - bc = 0。

五、直角三角形的三边关系：1.勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

a²+b²=c²，其中c为斜边，a和b为两条直角边。

2.正弦定理：在任意三角形中，三角形的任意一边与这条边所对应的角的正弦比相等。

a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c分别为三角形的三边，A、B、C分别为三个对应的角。

3.余弦定理：在任意三角形中，三条边的平方和等于这条边与其他两条边之积的余弦的两倍。

教师招聘考试初中数学公式大全(一)

教师招聘考试初中数学公式大全（一）1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形136 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形教师招聘考试初中数学公式大全（二）1 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半2 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半3 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等4 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上5 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合6 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形7 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线8 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上9 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称10 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^211 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形12 定理四边形的内角和等于360°13 四边形的外角和等于360°14 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°15 推论任意多边的外角和等于360°16 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等17 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等18 推论夹在两条平行线间的平行线段相等19 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分20 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形21 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形22 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形23 平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形24 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角25 矩形性质定理2 矩形的对角线相等26 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形27 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形28 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等29 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角30菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）2÷231 菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形32 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形33 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等34 正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角35 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的36 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分37 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称教师招聘考试初中数学公式大全（三）1 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等、2 等腰梯形的两条对角线相等3 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形4 对角线相等的梯形是等腰梯形5 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等6 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰7 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边8 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半9 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h10 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d11 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d12 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b13 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例14 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例15 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边16 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例17 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似18 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）19 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似20 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）21 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）22 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似23 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比24 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比25 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方326 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值27 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值28 圆是定点的距离等于定长的点的集合29 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合30 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合31 同圆或等圆的半径相等32 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆33 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线34 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线35 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线36 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形37 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等38 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等4。

初中数学公式大全总结(共9篇)

1. 代数公式加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c2. 平方差公式(a + b)(a b) = a^2 b^23. 完全平方公式(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a b)^2 = a^2 2ab + b^24. 分式公式a/b × c/d = ac/bda/b ÷ c/d = ad/bc(a/b + c/d) = (ad + bc)/bd5. 一元一次方程ax + b = 0，其中a ≠ 0，解为 x = b/a6. 一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a ≠ 0，解为x = (b ± √(b^2 4ac)) / 2a7. 三角函数公式正弦函数：sin(θ) =对边/斜边余弦函数：cos(θ) = 邻边/斜边正切函数：tan(θ) = 对边/邻边8. 平面几何公式圆的周长：C = 2πr圆的面积：A = πr^2三角形面积：A = (底× 高) / 29. 立体几何公式长方体体积：V = 长× 宽× 高球体体积：V = (4/3)πr^3圆柱体积：V = πr^2h1. 平行线性质如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

2. 相似三角形相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

3. 毕达哥拉斯定理在直角三角形中，斜边的平方等于其他两边的平方和，即a^2 + b^2 = c^2。

4. 分数的加减乘除分数的加法：(a/b) + (c/d) = (ad + bc) / bd分数的减法：(a/b) (c/d) = (ad bc) / bd分数的乘法：(a/b) × (c/d) = ac / bd分数的除法：(a/b) ÷ (c/d) = ad / bc5. 平均数平均数是一组数据之和除以数据的个数。

2021年教师资格证考试初中数学教资基本公式整理

常用的公式汇总1.平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2。

2.完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2。

3.立方和公式：（a+b）（a2-ab+b2）= a3+b3。

4.立方差公式：（a-b）（a2+ab+b2）= a3-b3。

5.完全立方公式：（a±b）3=a3±3a2b+3ab2±b3。

6.如果一元二次方程ax2+bx+c=0（x为未知数，a≠0）的两个实数根是x1，x2，那么x1+x2=-ba，x1x2=ca。

若x1+x2=m，x1x2=n，则以x1，x2为根的一元二次方程是x2-mx+n=0。

7.指数公式(1)a0＝1(a>0)(2)a r·a s＝a r＋s(r, s∈R, a>0)(3) a ra s＝a r−s( r, s∈R, a>0)(4)(ab)r＝a r b r( r∈R, a，b>0)(5)(a r)s＝a rs(r, s∈R, a>0)(6)a-r＝1a r(r∈R, a>0)(7)a r s＝√a rs( r∈R, a>0，s∈N*，s>1)8.对数公式特殊：log a1＝0, log a a＝1, log a1a＝－1（a>0且a≠1）和式：log a(M·N)＝log a M＋log a N（a>0且a≠1，M>0，N>0）差式：log a MN＝log a M－log a N（a>0且a≠1，M>0，N>0）换底：log a b＝log c blog c a（a>0且a≠1，c>0，且c≠1；b>0）指系：log a m b n＝nm log a b（a>0且a≠1，b>0，m,n∈R，m≠0）2021年教师资格证考试初中数学教资必背基本公式整理汇总【全】还原：a log a x =log a a x （a >0且a ≠1；x >0）倒数：log a b ＝1log b a（a >0且a ≠1， b >0且b ≠1）9.三角函数的基础公式 sin 2α＋cos 2α＝1 tanα＝sinαcosαtanαcotα＝110.和差公式（1）sin(α±β)＝sinαcosβ±cosαsinβ （2） cos(α±β)＝cosαcosβ∓sinαsinβ （3）tan(α±β)＝tanα±tanβ1∓tanαtanβ11.倍角公式（1）sin2α＝2sinαcosα（2）cos2α＝cos 2α－sin 2α＝2cos 2α－1＝1－2sin 2α （3）tan2α＝2tanα1−tan 2α12.正弦定理在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，R 为△ABC 的外接圆的半径，则有a sinA＝b sinB ＝csinC ＝2R 。

初中数学公式大全

初中数学公式大全11 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°初中数学公式大全252平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

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(完整)统编人教版初中数学必背公式一、代数1. 二次根式的平方等于它的被开方数：√a^2 = |a| （其中 a 为任意实数）2. 同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m ÷ a^n = a^(m-n)（其中 a 为任意非零实数，m、n 为任意整数）3. 同底数幂的积，底数不变，指数相加：a^m × a^n = a^(m+n)（其中 a 为任意非零实数，m、n 为任意整数）4. 指数为负数的幂，可以写成倒数的相应指数：a^(-n) = 1/a^n （其中 a 为任意非零实数，n 为任意正整数）二、几何1. 两点间距离公式：AB = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)（其中 A(x1, y1) 和 B(x2, y2) 为平面直角坐标系中两点的坐标）2. 直角三角形勾股定理：a^2 + b^2 = c^2（其中 a、b 为直角三角形两直角边的长度，c 为直角三角形斜边的长度）三、数与式1. 两点间的中点坐标公式：M(x, y) = ((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)（其中 A(x1, y1) 和 B(x2, y2) 为平面直角坐标系中两点的坐标，M(x, y) 为两点的中点坐标）2. 线段的长：AB = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)（其中 A(x1, y1) 和B(x2, y2) 为平面直角坐标系中两点的坐标）3. 一元二次方程求解公式：x = (-b ± √(b^2-4ac))/(2a)（其中 a、b、c 为一元二次方程 ax^2+bx+c=0 的系数，x 为方程的解）四、数据与概率1. 算术平均数公式：平均数 = (数值之和) / (个数)2. 等差数列第 n 项公式：a_n = a_1 + (n-1)d（其中 a_1 为等差数列的首项，d 为等差数列的公差，a_n 为等差数列的第 n 项）3. 等比数列第 n 项公式：a_n = a_1 × q^(n-1)（其中 a_1 为等比数列的首项，q 为等比数列的公比，a_n 为等比数列的第 n 项）以上是统编人教版初中数学必背公式，希望能帮助您复和记忆数学知识。

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