第六章课后习题与答案

合集下载

流体力学课后习题答案第六章

6-5 某蒸汽冷凝器内有250根平行的黄铜管，通过的冷却水流量Q =8 l /s ，水温为10oC ，为了使黄铜管内冷却水保持为紊流（此时黄铜管的热交换性能比层流时好），问黄铜管的直径不得超过多少?解：查表1.3有10℃的水621.310*10/m s ν-= 由214Q nd v π= ①及临界雷诺数R e 2300vdν== ② 联立有 14d m m = 即为直径最大值6.7 某管道的半径0r 15cm =，层流时的水力坡度J 0.15=，紊流时的水力坡度J 0.20=，试求管壁处的切应力0τ和离管轴r 10cm =轴处的切应力。

解：层流时：2f 3000h r r 1510ggJ 1.0109.80.15110.25Pa 2l 22τρρ-⨯===⨯⨯⨯⨯=23r 1010g J 1.0109.80.1573.5Pa 22τρ-⨯==⨯⨯⨯⨯=紊流时：2f 3000h r r 1510ggJ 1.0109.80.20147Pa 2l22τρρ-⨯===⨯⨯⨯⨯=2'3r1010gJ 1.0109.80.2098Pa 22τρ-⨯==⨯⨯⨯⨯=6.9为了确定圆管内径，在管内通过ν为0.013 cm 2/s 的水，实测流量为35cm 3/s ，长15m ，管段上的水头损失为2㎝水柱，试求此圆管的内径。

解: 设管内为层流42212832264gdlQgdl gd l d h f πνυνυυν===11441281280.013150035 1.949802f lQ d cm ghνππ⎛⎫⨯⨯⨯⎛⎫===⎪ ⎪⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭校核 1768013.094.13544Re =⨯⨯⨯===πνπνυd Qd 层流6-18 利用圆管层流Re64=λ，紊流光滑区25.0Re3164.0=λ和紊流粗糙区25.011.0⎪⎭⎫⎝⎛=d k s λ这三个公式，(1)论证在层流中0.1v∝f h ，光滑区75.1v∝f h ，粗糙区0.2v∝f h ；(2) 在不计局部损失h m 的情况下，如管道长度l 不变，若使管径d 增大一倍，而沿程水头损失h f 不变，试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，流量各为原来的多少倍？(3) 在不计局部损失h m 的情况下，如管道长度l 不变，通过流量不变，欲使沿程水头损失h f 减少一半，试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，管径d 各需增大百分之几？解：（1）由R e vdν=，22f l vh d gλ=有1232f l h v gdν=即在层流 1.0f h v∝由0.250.3164R eλ=得0.251.752 1.250.1582f lvh dgν=光滑区 1.752f h v∝由0.250.11s k d λ⎛⎫= ⎪⎝⎭得0.2523 1.250.0505sf k lh v dg=粗糙区 2.03f h v ∝（2）由214Q d v π=，以上公式变为14128f lQh d gνπ=Q 变为16倍0.251.752 4.751.750.7898f lQh dg νπ=Q 变为6.56倍0.2523 5.2520.808sf k lQh dg π=Q 变为6.17倍（3）由以上公式计算可知分别19%，16%，14%6-19 两条断面面积、长度、相对粗糙高度都相等的风管，断面形状分别为圆形和正方形，试求（1）若两者通过的流量相等，当其管内流动分别处在层流和紊流粗糙区两种情况下时，两种管道的沿程水头损失之比h f 圆/h f 方分别为多少？（2）若两者的沿程水头损失相等，且流动都处在紊流粗糙区，哪条管道的过流能力大？大多少？解：（1）2214d a π=224a dπ=当量直径de a = 层流时 226464R e 22f l vlv h d gd gν==22220.7854f h de a h ddπ====圆方紊流粗糙区22f l vh d gλ=，λ相等0.886f h de a h dd====圆方（2）Q Q =圆方此时圆管流通能力大，大6%6.20 水管直径为50㎜，1、2两断面相距15 m ，高差3 m ，通过流量Q ＝6 l/s ，水银压差计读值为250㎜，试求管道的沿程阻力系数。

电磁场与电磁波课后习题及答案六章习题解答

第六章时变电磁场有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场之中，如题图所示。

滑片的位置由确定，轨道终端接有电阻，试求电流i.解穿过导体回路abcda的磁通为故感应电流为一根半径为a的长圆柱形介质棒放入均匀磁场中与z轴平行。

设棒以角速度绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。

解介质棒内距轴线距离为r处的感应电场为故介质棒内的极化强度为极化电荷体密度为极化电荷面密度为则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为平行双线传输线与一矩形回路共面，如题图所示。

设、、，求回路中的感应电动势。

解由题给定的电流方向可知，双线中的电流产生的磁感应强度的方向，在回路中都是垂直于纸面向内的。

故回路中的感应电动势为式中故则有一个环形线圈，导线的长度为l，分别通过以直流电源供应电压U0和时变电源供应电压U（t）。

讨论这两种情况下导线内的电场强度E。

解设导线材料的电导率为，横截面积为S，则导线的电阻为而环形线圈的电感为L，故电压方程为当U=U0时，电流i也为直流，。

故此时导线内的切向电场为当U=U（t）时，，故即求解此微分方程就可得到。

一圆柱形电容器，内导体半径为a，外导体内半径为b，长为l。

设外加电压为，试计算电容器极板间的总位移电流，证明它等于电容器的传导电流。

解当外加电压的频率不是很高时，圆柱形电容器两极板间的电场分布与外加直流电压时的电场分布可视为相同（准静态电场），即故电容器两极板间的位移电流密度为则式中，是长为l的圆柱形电容器的电容。

流过电容器的传导电流为可见由麦克斯韦方程组出发，导出点电荷的电场强度公式和泊松方程。

解点电荷q产生的电场满足麦克斯韦方程和由得据散度定理，上式即为利用球对称性，得故得点电荷的电场表示式由于，可取，则得即得泊松方程试将麦克斯方程的微分形式写成八个标量方程：（1）在直角坐标中；（2）在圆柱坐标中；（3）在球坐标中。

解（1）在直角坐标中（2）在圆柱坐标中（3）在球坐标系中已知在空气中，求和。

水力学第六章课后题答案

6.4 均匀流水深与渠道底坡、糙率、流量之间有何关系？答：与流量成正比，与底坡、糙率成反比。 6.5 欲将产生均匀流的渠道中流速减小，但流量仍保持不变，试问有几种方法？答：由 v C Ri 和 Q Av AC Ri 知，可增大糙率n、减小底坡i、减小水力半径R。
思考题
6.6 明渠水流有哪三种流态，是如何定义的，判别标准是什么？明渠恒定均匀流、明渠恒定非均匀流、明渠非恒定非均匀流。明渠恒定均匀流：流速的大小和方向均不随时间及距离而变的明渠水流。明渠恒定非均匀流：流速不随时间变化，但其大小和方向或二者之一沿程变化的明渠水流。明渠非恒定非均匀流：流动要素随时间变化且其大小和方向或二者之一沿程变化的明渠水流。
2
2
R A 41.8 2.43m
17.24
C
1
1
R6
1
1
2.436 82.8m0.5 / s
n 0.014
Q CA Ri 82.8 41.8 2.43 0.002 241.3m3 / s
6.2 一梯形混凝土渠道，按均匀流设计。已知Q为35m3/s，b为8.2m，m为1.5 ，n为0.012及i为0.00012，求h（用试算——图解法和迭代法分别计算）。
6.10 何谓断面比能曲线？比能曲线有哪些特征？答水：深由的函Es 数h ，2g即QA22 知Es ，f (当h)，流按量此Q和函过数水绘断出面的的断形面状比及能尺随寸水一深定变时化，的断关面系比曲能线仅即仅是是断面比能曲线。特征：是一条下端以水平线为渐近线，上端以过原点的 45o直线为渐近线的二次抛物线；在K点有最小Esmin ，K点上部Es 随h增加而增大，K点下部 Es随h增加而减小。
23
v Q 23 1.25m / s A 18.4

微观经济学原理课后习题及答案-第六章完全竞争市场

微观经济学原理课后习题及答案 -第六章完全竞争市场第一部分教材配套习题本习题详解1．假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为D=22-4P 和S=4+2P 。

求：（1）该市场的均衡价格和均衡数量。

（2）单个完全竞争厂商的需求曲线。

（3）利用本题，区分完全竞争市场条件下市场的需求曲线、单个消费者的需求曲线以及单个厂商的需求曲线。

2. 请分析追求利润最大化的厂商会面临哪几种短期均衡的情况。

3. 完全竞争厂商的短期供给曲线与短期生产的要素合理投入区间之间有什么联系 ?答：参考图 6-2，完全竞争厂商短期生产函数和短期成本函数之解为：在厂商短期生产合理区间中呈下降趋势的 MP 曲线，对应着厂商短期成本的 MC 曲线的上升段；厂商短期生产合理区间的起点，即 MP L 曲线交于 AP L 曲线的最高点，对应着短期 MC 曲线相交于 AVC 曲线的最低点。

完全竞争厂商的短期供给曲线是等于和大于 AVC 的 SMC 曲线。

SMC无限大时，即 MP 接近零，厂商也不会生产。

所以完全竞争厂商的短期供给曲线与短期生产中生产合理区间相对应。

起点对应于由 AP 曲线和 MP 曲线相交于 AP 的最高点作为起点，且 MP L 曲线间的相互关系是 MC ＝W1 g MP LAVC= g A 1P 。

这两个公式可以分別理呈下降状的短明生产合理区间，终点对应于MP=0。

换言之，如果完全竞争厂商处于短期生产的合理区间，那么，这同时也意味着该厂商的生产定位于短期供给曲线上，当然，也可以反过来说，如果完全竞争厂商的生产位于短期供给曲线上那么，这同时也表示该厂商的生产一定处于短期生产的合理区间。

图6-2 成本与产量曲线关系图4. 已知某完全竞争行业中单个厂商的短期总成本函数为ＳＴＣ＝０.３２１Ｑ－２Ｑ＋１５Ｑ＋１０。

（１）求当市场上产品的价格为Ｐ＝５５时，厂商的短期均衡产量和利润；（２）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产；（３）厂商的短期供给函数。

第六章、七章、八章课后习题答案

第六章课后练习题1、三通公司拟发行5年期、利率6%、面额1000元债券一批；预计发行总价格为550元，发行费用率2%；公司所得税率33%。

要求：试测算三通公司该债券的资本成本率。

参考答案：可按下列公式测算：=1000*6%*（1-33%）/550*（1-2%）=7.46%2、四方公司拟发行优先股50万股，发行总价150万元，预计年股利率8%，发行费用6万元。

要求：试测算四方公司该优先股的资本成本率。

参考答案：可按下列公式测算：其中：=8%*150/50=0.24=（150-6）/50=2.88=0.24/2.88=8.33%3、五虎公司普通股现行市价为每股20元，现准备增发8万份新股，预计发行费用率为5%，第一年每股股利1元，以后每年股利增长率为5%。

要求：试测算五虎公司本次增发普通股的资本成本率。

参考答案：可按下列公式测算：=1/19+5%=10.26%4、六郎公司年度销售净额为28000万元，息税前利润为8000万元，固定成本为3200万元，变动成本为60%；资本总额为20000万元，其中债务资本比例占40%，平均年利率8%。

要求：试分别计算该公司的营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。

参考答案：可按下列公式测算：DOL=1+F/EBIT=1+3200/8000=1.4DFL=8000/（8000-20000*40%*8%）=1.09DCL=1.4*1.09=1.535、七奇公司在初创时准备筹集长期资本5000万元，现有甲、乙两个备选筹资方案，有关资料如下表：筹资方式筹资方案甲筹资方案乙筹资额（万元）个别资本成本率（%）筹资额（万元）个别资本成本率（%）长期借款公司债券普通股800120030007.08.514.0110040035007.58.014.0合计5000 —5000 —要求：试分别测算该公司甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率，并据以比较选择筹资方案。

参考答案：（1）计算筹资方案甲的综合资本成本率：第一步，计算各种长期资本的比例：长期借款资本比例=800/5000=0.16或16% 公司债券资本比例=1200/5000=0.24或24%普通股资本比例 =3000/5000=0.6或60%第二步，测算综合资本成本率：Kw=7%*0.16+8.5%*0.24+14%*0.6=11.56%（2）计算筹资方案乙的综合资本成本率：第一步，计算各种长期资本的比例：长期借款资本比例=1100/5000=0.22或22% 公司债券资本比例=400/5000=0.08或8%普通股资本比例 =3500/5000=0.7或70%第二步，测算综合资本成本率：Kw=7.5%*0.22+8%*0.08+14%*0.7=12.09%由以上计算可知，甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率分别为11.56%、12.09%，可知，甲的综合资本成本率低于乙，因此选择甲筹资方案。

第六章++课后习题+参考答案

第6章完全垄断市场下的价格与产量课后习题参考答案一、单选题1.对完全垄断厂商来说（C）。

A.提高价格一定能够增加收益B.降低价格一定会减少收益C.提高价格未必能增加收益，降低价格未必减少收益D.以上都不对解析：完全垄断市场上，厂商的总收益TR曲线是先增加后减少。

因此，对完全垄断厂商来说，提高价格未必能增加收益，降低价格未必减少收益。

选C。

2.垄断厂商利润极大时，（C）。

A.P=MR=MCB.P>MR=ACC.P>MR=MCD.P>MC=AC解析：垄断厂商定价时遵循利润最大化原则，此时有边际收益等于边际成本MR=MC，而当垄断厂商利润极大时，价格P显然高于边际成本MC。

3.垄断利润或者说超额利润（A）。

A.不是一种成本，因为它不代表生产中使用的资源所体现的替换成本B.不能为垄断者在长期中所获取，因为价格在最优产出水平上必须等于长期平均成本C.为保证资本继续进入该行业所必需D.能为完全竞争者和垄断者一样在长期中获取解析：BCD选项均有明显错误。

垄断利润或者说超额利润不是一种成本，选A。

4.在短期，完全垄断厂商（D）。

A.无盈余B.取得最大利润C.发生亏损D.以上任何一种情况都有可能出现解析：完全垄断厂商在短期均衡点上可能获得超额利润，可能只获得正常利润，还可能发生亏损。

因此选D。

5.在完全垄断厂商的最好或最优产量处（D）。

A.P=MCB.P=SAC的最低点的值C.P最高D.MR=MC解析：根据利润最大化原则，边际收益等于边际成本MR=MC时的价格和产量是最优的。

因此选D。

二、简答题1.成为垄断者的厂商可以任意定价，这种说法对吗？这种说法不正确。

从理论上讲，垄断者是价格的制定者，其产品没有替代品，其他厂商无法进入垄断行业，厂商是产品唯一的卖者。

然而在实际上，如果垄断厂商定价过高，购买量就会下降，从而使总收益和利润下降；其他厂商如看到有丰厚的利润，尽管没有替代品，但相似的替代品总是会生产的，因而垄断厂商如果定价过高，会使自己产品失去销路，市场被相似替代品夺去；国家也会对垄断厂商的定价加以控制，有些国家会通过制定反垄断法，规定最高限价，还可用征税等办法加以控制。

计算机组成原理习题答案第六章

１．如何区别存储器和寄存器？两者是一回事的说法对吗？解：存储器和寄存器不是一回事。

存储器在CPU 的外边，专门用来存放程序和数据，访问存储器的速度较慢。

寄存器属于CPU 的一部分，访问寄存器的速度很快。

２．存储器的主要功能是什么？为什么要把存储系统分成若干个不同层次？主要有哪些层次？解：存储器的主要功能是用来保存程序和数据。

存储系统是由几个容量、速度和价存储系统和结构各不相同的存储器用硬件、软件、硬件与软件相结合的方法连接起来的系统。

把存储系统分成若干个不同层次的目的是为了解决存储容量、存取速度和价格之间的矛盾。

由高速缓冲存储器、主存储器、辅助存储器构成的三级存储系统可以分为两个层次，其中高速缓存和主存间称为Cache －主存存储层次（Cache 存储系统）；主存和辅存间称为主存—辅存存储层次（虚拟存储系统）。

３．什么是半导体存储器？它有什么特点？解：采用半导体器件制造的存储器，主要有MOS 型存储器和双极型存储器两大类。

半导体存储器具有容量大、速度快、体积小、可靠性高等特点。

半导体随机存储器存储的信息会因为断电而丢失。

４．SRAM 记忆单元电路的工作原理是什么？它和DRAM 记忆单元电路相比有何异同点？解：SRAM 记忆单元由６个MOS 管组成，利用双稳态触发器来存储信息，可以对其进行读或写，只要电源不断电，信息将可保留。

DRAM 记忆单元可以由４个和单个MOS管组成，利用栅极电容存储信息，需要定时刷新。

５．动态RAM 为什么要刷新？一般有几种刷新方式？各有什么优缺点？解：DRAM 记忆单元是通过栅极电容上存储的电荷来暂存信息的，由于电容上的电荷会随着时间的推移被逐渐泄放掉，因此每隔一定的时间必须向栅极电容补充一次电荷，这个过程就叫做刷新。

常见的刷新方式有集中式、分散式和异步式３种。

集中方式的特点是读写操作时不受刷新工作的影响，系统的存取速度比较高；但有死区，而且存储容量越大，死区就越长。

分散方式的特点是没有死区；但它加长了系统的存取周期，降低了整机的速度，且刷新过于频繁，没有充分利用所允许的最大刷新间隔。

数据结构课后习题答案及解析第六章

第六章树和二叉树（下载后用阅读版式视图或web版式可以看清）习题一、选择题1．有一“遗传”关系：设x是y的父亲，则x可以把它的属性遗传给y。

表示该遗传关系最适合的数据结构为( )。

A.向量B.树 C图 D.二叉树2．树最合适用来表示( )。

A.有序数据元素 B元素之间具有分支层次关系的数据C无序数据元素 D.元素之间无联系的数据3．树B的层号表示为la，2b，3d，3e，2c，对应于下面选择的( )。

A. la (2b (3d,3e),2c)B. a(b(D,e),c)C. a(b(d,e),c)D. a(b,d(e),c)4.高度为h的完全二叉树至少有( )个结点，至多有( )个结点。

A. 2h_lB.h C．2h-1 D. 2h5.在一棵完全二叉树中，若编号为f的结点存在右孩子，则右子结点的编号为( )。

A. 2iB. 2i-lC. 2i+lD. 2i+26.一棵二叉树的广义表表示为a(b(c)，d(e(，g(h))，f))，则该二叉树的高度为 ( )。

A.3B.4C.5D.67.深度为5的二叉树至多有( )个结点。

A. 31B. 32C. 16D. 108.假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为( )个。

A. 15B. 16C. 17D. 479.题图6-1中，( )是完全二叉树，( )是满二叉树。

..专业知识编辑整理..10.在题图6-2所示的二叉树中：(1)A结点是A.叶结点 B根结点但不是分支结点 C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(2)J结点是A.叶结点 B．根结点但不是分支结点 C根结点也是分支结点 D.分支结点但不是根结点(3)F结点的兄弟结点是A.EB.D C．空 D.I(4)F结点的双亲结点是A.AB.BC.CD.D(5)树的深度为A.1B.2C.3D.4(6)B结点的深度为A.1B.2C.3D.4(7)A结点所在的层是A.1B.2C.3D.4..专业知识编辑整理..11.在一棵具有35个结点的完全二叉树中，该树的深度为( )。

第六章普通微生物学课后习题及答案2

一、名词解释灭菌：指采用某种强烈的理化因素杀死物体中所有微生物的措施，包括病原微生物和非病原微生物。

消毒：只利用某种较温和的方法以杀死、消除或降低材料或物体上的病原微生物，使之不能引起疾病的方法；它可以起到防止感染或传播的作用。

防腐：指在某些化学物质或物理因子作用下，能防止或抑制微生物生长繁殖但又未完全致死微生物的一种措施，它能防止食物腐败或防止其他物质霉变，这是一种抑菌作用。

共生关系：两种微生物紧密结合在一起形成一种特殊的共生体，在组织和形态上产生了新的结构，在生理上有一定的分工。

互生关系：两种可以单独生活的生物，当它们生活在一起时，通过各自的代谢活动而有利于对方，或偏利于一方的生活方式。

寄生关系：指一种生物生活在另一种生物的体内或体表，从中取得营养和进行生长繁殖，同时使后者蒙受损害甚至被杀死的现象。

前者称为寄生物，后者称为寄主或宿主。

拮抗关系：由某种生物所产生的某种代谢产物可抑制他种生物的生长发育甚至杀死它们的关系。

分批培养：将微生物置于一定容积的培养基中，经过培养生长，最后一次收获的培养方式。

连续培养：又称开放培养在一个恒定的容积的流动系统中培养微生物，一方面以一定速率不断加入新的培养基，另一方面有以相同的速率流出培养物，以使培养系统中的细胞数量和营养状态保持恒定。

纯培养：在适宜条件下培养纯种得到的培养物。

微生物纯种分离：将多种混杂微生物经某种技术或方法分离成纯种的过程。

混菌培养：两种或两种以上的微生物加以调节控制，不会互相干扰，生长不受抑制，生长在一起的培养方法。

二元培养：由两种具有特定关系的微生物组成的混合培养物。

同步培养：使培养物中所有的微生物细胞都处于相同的生长阶段的培养方法连续培养：又称开放培养在一个恒定的容积的流动系统中培养微生物，一方面以一定速率不断加入新的培养基，另一方面有以相同的速率流出培养物，以使培养系统中的细胞数量和营养状态保持恒定。

恒浊连续培养：根据培养器内微生物的生长密度，并借光电控制系统来控制培养液流速，以取得菌体密度高、生长速度恒定的微生物细胞的连续培养方法。

微积分(曹定华)(修订版)课后题答案第六章习题详解

第六章习题6-11. 利用定积分定义计算由直线y =x +1,直线x =a ，x =b （a<b ）及x 轴所围成的图形的面积. 解因y =x 2+1在[a,b ]上连续,所以x 2+1在[a,b ]上可积,从而可特殊地将[a,b ]n 等分,并取2,,()()1Δi i i b a b a b a a i x f a i n n nξξ---=+==++, 于是21122221222()[()1]1()[()2()1]111(1)1()[()(1)(21)2()]62Δ nni i i i ni b a b a f x a i n ni i b a a b a a b a n n n n n b a na b a n n n b a a n n n nξ===--=++=-+-+-++=-+-⋅⋅+++-⋅⋅+⋅∑∑∑ 故面积 22211(1)l i m ()()[()()1]3d Δnbi i a n i S x x f x b a a b a a b a ξ→∞==+==-+-+-+∑⎰ 331()()3b a b a =-+- 2. 利用定积分的几何意义求定积分： (1)12d x x ⎰;(2)x ⎰（a ＞0）.解 (1)根据定积分的几何意义知, 102d x x ⎰表示由直线y =2x ,x =0,x =1及x 轴所围的三角形的面积,而此三角形面积为1,所以12d x x ⎰=1.(2)根据定积分的几何意义知,0x ⎰表示由曲线0,y x x a ===及x轴所围成的14圆的面积,而此14圆面积为214πa ,所以2014πx a =⎰.3. 根据定积分的性质，比较积分值的大小： (1)12d x x ⎰与13d x x ⎰； (2)1e d xx ⎰与1(1)d x x +⎰.解 (1)∵当[0,1]x ∈时,232(1)0x x x x -=-≥,即23x x ≥,又2x3x ,所以11230d d x x x x >⎰⎰.(2)令()1,()1e e x xf x x f x '=--=-,因01x ≤≤,所以()0f x '>,从而()(0)0f x f ≥=,说明1e xx ≥+,又ex1+x .所以11(1)e d d xx x x >+⎰⎰.4. 估计下列各积分值的范围：(1)421(1)d x x +⎰；(2) arctan d x x ;(3)2e d ax ax --⎰（a ＞0)； (4)22e d x x x -⎰.解 (1)在区间[1,4]上,函数2()1f x x =+是增函数,故在[1,4]上的最大值(4)17M f ==,最小值(1)2m f ==,所以4212(41)(1)17(41)d x x -≤+≤-⎰, 即 4216(1)51d x x ≤+≤⎰.(2)令()arctan f x x x =,则2()arctan 1x f x x x '=++,当x ∈时,()0f x '>,从而()f x在上是增函数,从而f (x )在上的最大值M f ==,最小值m f ==,所以2arctan 93ππd x x =≤≤=即2arctan 93ππd x x ≤≤. (3)令2()e x f x -=,则2()2e x f x x -'=-,令()0f x '=得驻点x =0,又(0)1f =，2()()e a f a f a -=-=,a >0时, 21e a -<,故()f x 在[-a,a ]上的最大值M =1,最小值 2e a m -=,所以2222e e d aa x aa x a ---≤≤⎰.(4)令2()ex xf x -=,则2()(21)e xxf x x -'=-,令()0f x '=得驻点12x =,又(0)1,f = 1241(),(2)2e ef f -==,从而()f x 在[0,2]上的最大值2e M =,最小值14e m -=,所以 212242ee d e x x x --≤≤⎰,而2222ed e d x xx x x x --=-⎰⎰,故 21024222e ed ex xx ---≤≤-⎰.习题6-21. 求下列导数：(1)20d d x t x ⎰; (2) 53ln 2d e d d x t t t x -⎰； (3) cos 2sin cos()d xxt t '⎡⎤π⎢⎥⎣⎦⎰; (4) 22dsin d d x t t x tπ⎰ (x ＞0). 解220(1)()d d x t x x'⋅=⎰5353ln 2(2)d e d e d x tx t t x x --=⎰cos cos sin 222sin 00cos sin 220022222(3)cos()cos()cos()cos()cos()cos(cos )(cos )cos(sin )(sin )cos(cos )sin cos(sin )cos cos(sin )sin πd πd πd πd πd πππππx x xx xx t t t t t t t t t tx x x x x x x x x x ''⎡⎤⎡⎤=-⎣⎦⎣⎦''⎡⎤⎡⎤=-⎣⎦⎣⎦''=⋅-⋅=--=-⎰⎰⎰⎰⎰22cos(sin )cos (sin cos )cos(sin )ππx x x x x =-2222sin sin sin (4)cos sin sin cos .ππd d d d d d d d d d xx t t x t t xt x x x t x x x x x x x x x⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭--=-=⎰⎰ 2. 求下列极限：(1) 02arctan d limxx t t x →⎰; (2) 2020sin 3d lim e d x xx tt t t t→-⎰⎰; (3)()22220e d lime d xt xx t t t t→⎰⎰.解 ()022000021a r c t a n a r c t a n a r c t a n11(1)l i m l i ml i m l i m 222d d x xx x xxt t t t x x x xx →→→→'⎡⎤--⎣⎦+====-'⎰⎰ 2220030003300222200sin 3sin 3sin 32(2)lim lim lim 2sin 3sin 3lim lim 663d d e e d e d e e x x x x x x x t x t x xx x t t t t x x x t t t t x x x x-→→→--→→'⎡⎤⋅⎢⎥⎣⎦=='⎡⎤⎣⎦=⋅=⋅⋅=⎰⎰⎰⎰()()[]222222222222222200002000022000200022(3)lim lim lim lim 222lim lim lim 2122e d e d e d e e d e e e d e d e d e e e e xxx x t t t x tx x x x x x x t x t x t x x x x x x x t t t t x x t tt t t x x x x →→→→→→→'⎡⎤⋅⎢⎥⎣⎦==='⎡⎤⎣⎦'⎡⎤⎣⎦====+'+⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 3. 求由方程e d cos d 0yxtt t t +=⎰⎰所确定的隐函数y =y (x )的导数.解方程两边对x 求导数得:cos 0e y y x '⋅+=, cos e yxy '∴=-. 又由已知方程有000sin e y xtt +=,即1sin sin 00e y x -+-=即1sin e yx =-,于是有cos cos sin 1e yx xy x '=-=-. 4. 当x 为何值时，I (x )=2e d xt t t -⎰有极值?解 2()e x I x x -'=,令()0I x '=得驻点0x =,又22()(12),(0)10e x I x x I -''''=-=>, 所以当x =0时,I (x )有极小值,且极小值为I (0)=0.5. 计算下列定积分：(1)3x ⎰; (2)221d x x x --⎰;(3)()d f x x π⎰,其中,0,2()sin ,2x x f x x x π⎧≤≤⎪⎪=⎨π⎪≤≤π;⎪⎩ (4) {}222max 1,d x x -⎰.解433322233222(1)(43)(8333x x ⎛⎫==-=- ⎪⎝⎭⎰201222221101(2)()()()d d d d x x x x x x x x x x x x --=-+-+--⎰⎰⎰⎰012322332101111111116322332x x x x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++=--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()22220022(3)()sin 1cos 82ππππππππd d d xf x x x x x x x =+=+=+-⎰⎰⎰(4)由于22221()max{1,}11112x x f x x x x x ⎧-≤<-⎪==-≤<⎨⎪≤≤⎩,于是 21121212223312122111120max{1,}333d d 1d d x x x x x x x x x x -------=++=++=⎰⎰⎰⎰ 6. 已知f (x )连续，且f (2)=3,求2222()d d lim(2)xt x f u u tx →⎡⎤⎢⎥⎣⎦-⎰⎰.解 []222222222222()()()()limlim lim lim (2)2(2)2(2)(2)d d d d d d x xx x t t x x x x t f u u t f u u f u u f u u x x x x →→→→''⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦===--''-⎡⎤-⎣⎦⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 22()113lim lim ()(2)2222x x f x f x f →→-==-=-=-.习题6-31. 计算下列积分： (1)3sin()d x x πππ+3⎰; (2) 32d (115)xx 1-+⎰;(3)1x -⎰; (4) 320sin cos d ϕϕϕπ⎰;(5)22cos d u u ππ6⎰;(6)2e 1⎰;(7)1;(8)x ;(9)ln 3ln 2d e ex xx--⎰; (10) 322d 2xx x +-⎰;(11)21x ⎰;(12) 22x ππ-⎰.解 333(1)sin()d sin()d()[cos()]x x x x x ππππππππππ+=++=-+3333⎰⎰42coscos 033ππ=-+= 12332221d 1d(511)151(2)(511)(115)5(511)10512x x x x x 11---+==-=+++⎰⎰1111(3)4)14x x--=-==⎰⎰2334220011(4)sin cos d cos dcos cos44ϕϕϕϕϕϕπππ=-==-⎰⎰22222π2π61cos211(5)cos d d d cos2d22241πππ1sin226264uu u u u u uuππππππππ6666+==+⎛⎫=+=-⎪⎝⎭⎰⎰⎰⎰222e e11(6)1)===⎰⎰(7)令x=tan t,则d x=sec2t d t,当x=1时,π4t=;当x=,π3t=,于是ππ33π21π44cos1dsin sinttt t==-=⎰(8)令x t,则d dx t t=,当x=0时,t=0;当x=,π2t=,于是πππ222200π12cos d(1cos2)d(sin2)22x t t t t t t==+==+⎰⎰.(9)令e x t=,则1ln,d dx t x tt==,当ln2x=时,2t=;当ln3x=时,3t=,于是3ln3332ln2222d d1113111d ln lne e12222111x xx t ttt t t t--⎛⎫====-⎪---++⎝⎭⎰⎰⎰.3 333222222d d11111(10)()d ln19231232()241211(ln ln)ln2ln53543x x xxx x x x xx-==-=+--+++-=-=-⎰⎰⎰(11)t=,则65,d6dx t x t t==,当x=1时,t=1;当x=2,t于是2111611d6()d1x t tt t t t==-++⎰6(ln ln(7ln26ln(1t t=-+=-220202(12)d sin )d sin d x x x x x x x x xπ-π-π-==-+=-⎰⎰⎰33022202224cos cos 333x x ππ-=-= 2. 利用被积函数的奇偶性计算下列积分值：(1)ln(aa x x -+⎰(a 为正常数)；(2) 325425sin d 21x xx x x -++⎰; (3) 4224cos d θθππ-⎰.解((1)()l n f x x =+是奇函数.(ln 0d aax x -∴=+⎰.3242sin (2)()21x xf x x x =++ 是奇函数.325425sin 021d x x x x x -∴=++⎰4(3)()cos f θθ= 是偶函数.4422222022202020222004cos 24cos 2(1cos )2(12cos 2cos 2)312(2cos 2cos 4)22(34cos 2cos 4)1332sin 2sin 442ππππππππππd d d d d d θθθθθθθθθθθθθθθθθθ-∴==+=++=++=++=++=⎰⎰⎰⎰⎰⎰π3. 证明下列等式： (1)2321()d ()d 2aa x f x x xf x x =⎰⎰ (a 为正整数)；(2)证明：11221d d 11xx x x x x =++⎰⎰ (x ＞0)；(3) 设f (x )是定义在(-∞，+∞)上的周期为T 的连续函数，则对任意a ∈［－∞，＋∞），有()d ()d a TTaf x x f x x +=⎰⎰.证 (1)令x 2=t ,则d x x t ==,当x =0时,t =0;当x =a 时,t =a 2, 于是2223200011()()()()22d d d aa a a x f x x t t tf t t xf x x ===⎰⎰⎰⎰即2321()()2d d aa x f x x xf x x =⎰⎰.(2)令1x t=则21d d x t t -=,1111111222231111111111111d d d d d t xx t tx t t t x x t t x t t⎛⎫=⋅=-⋅==- ⎪++++⎝⎭+⎰⎰⎰⎰⎰ 即 1122111d d xx x x x x =++⎰⎰. 4. 若f (t )是连续函数且为奇函数，证明0()d xf t t ⎰是偶函数；若f (t )是连续函数且为偶函数，证明()d xf t t ⎰是奇函数.证令0()()d xF x f t t =⎰.若f (t )为奇函数,则f (-t )=- f (t ),从而()()()()()d d d xxxF x f t tt u f u u f u u F x -==---==⎰⎰⎰,所以0()()d xF x f t t =⎰是偶函数.若f (t )为偶函数,则f (-t )=f (t ),从而()()()()()d d d xxxF x f t tt u f u u f u u F x --==---=-=-⎰⎰⎰,所以0()()d xF x f t t =⎰是奇函数.5※. 设f (x )在(-∞，+∞)内连续，且F (x )= 0(2)()d xx -t f t t ⎰,试证：若f (x )单调不减，则F (x )单调不增.证 00()()()2()()2()d d d x xxF x f t t xf x xf x xf t t tf t x '⎡⎤'==+--⎣⎦⎰⎰⎰()()()()[()()]d xf t t xf x f x xf x x f f x ξξ=-=-=-⎰,其中ξ在x 与0之间.当x >0时,x >ξ,由f (x )单调不减有()()0f f x ξ-≤,即()0F x '≤;当x <0时,ξ> x ,由f (x )单调不减有()()0f f x ξ-≥,即()0F x '≤;综上所述知F (x )单调不增.习题6-41. 计算下列定积分： (1)10e d xx x -⎰; (2)e1ln d x x x ⎰;(3)41x ⎰; (4) 324d sin xx x ππ⎰; (5) 220e cos d x x x π⎰; (6)221log d x x x ⎰;(7)π20(sin )d x x x ⎰; (8)e1sin(ln )d x x ⎰；(9)230e d x x ; (10)1201lnd 1xx x x+-⎰. 解 (1)1111000e d de e e d x x x xx x x x x ----=-=-+⎰⎰⎰ 111012e e e e e 1ex----=--=--+=-.e e e 22222ee 11111111111(2)ln d ln d ln d e (e 1)222244x x x x x x x x x x ==-=-=+⎰⎰⎰444441111(3)2ln 28ln 28ln 24x x x x ==-=-=-⎰⎰⎰33332444434(4)d dcot cot cot d sin π131πln πlnsin 492249xx x x x x x xx x ππππππππππ=-=-+⎛=-+=+- ⎝⎭⎰⎰⎰22222222000π2π222220π220(5)e cos d e dsin e sin 2e sin d e 2e dcos e 2e cos 4e cos d e 24e cos d xxxx xxx x x x x xx xx x x x x xππππππππ==-=+=+-=--⎰⎰⎰⎰⎰⎰故2π201e cos d (e 2)5x x x π=-⎰.()2222222111111(6)log d ln d ln d 2ln 22ln 2133(4ln 2)22ln 224ln 2x x x x x x x x x ==-=-=-⎰⎰⎰πππ2232π000033ππ2π0003ππ0033π01111(7)(sin )d (1cos 2)d (dsin2)2232π1π1(sin 22sin2d )dcos26464π1(cos 2cos d )64ππ1ππsin 264864x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x =-=-=--=-=--=-+=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰ee e111ee11e1(8)sin(ln )d sin(ln )cos(ln )d esin1cos(ln )sin(ln )d esin1ecos11sin(ln )d x x x x x x x x x x x x=-=--=-+-⎰⎰⎰⎰故e11sin(ln )d (esin1ecos11)2x x =-+⎰. 222222322000011(9)e d de e e d 22111ln 2ln 2e ln 2222x x x x x x x x x x==-=-=-=-1112122222220000111222200012011111(10)ln d ln d ln d 121211111111ln 3(1)d ln 3()d 818211111131ln 3ln ln 3822281x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x +++==+----=++=++---+-=++=-+⎰⎰⎰⎰⎰2. 已知f (2)= 12,f ′(2)=0, 2()d 1f x x =⎰,求220()d x f x x ''⎰.解222222200()d d ()()2()d x f x x x f x x f x xf x x '''''==-⎰⎰⎰222004(2)2d ()2()2()d 14(2)21420.2f x f x xf x f x xf '=-=-+=-+⨯=-⨯+=⎰⎰3※. 利用分部积分公式证明：()()()d ()d d xxuf u x u u f x x u -=⎰⎰⎰.证令0()()d uF u f x x =⎰则()()F u F u '=,则(())()()()d d d d xu x xx f x x u f u u uF u uF u u '==-⎰⎰⎰⎰()()()()()()()()()()d d d d d d d d x x xx x x xxxF x uf u u x f x x uf u ux f u u uf u u xf u u uf u u x u f u u=-=-=-=-=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰即等式成立.习题6-51. 求由下列曲线所围成的平面图形的面积：(1) y =e x 与直线x =0及y =e; (2) y =x 3与y =2x ;(3) y =x 2,4y =x 3; (4) y =x 2与直线y =x 及y =2x ; (5) y =1x,x 轴与直线y =x 及x =2; (6) y =(x -1)(x -2)与x 轴； (7) y =e x ,y =e -x 与直线x =1; (8) y =ln x ,y 轴与直线y =ln a ,y =ln b , (0)a b <<. 解 (1)可求得y =e x 与y =e 的交点坐标(1,e), y =e x 与x =0的交点为(0,1),它们所围成的图形如图6-1中阴影部分,其面积eee111d ln d (ln )1S x y y y y y y ===-=⎰⎰图6-1 图6-2(2)解方程组32y x y x ⎧=⎨=⎩得0,0x x x y y y ⎧⎧===⎧⎪⎪⎨⎨⎨==-=⎩⎪⎪⎩⎩即三次抛物线3y x =和直线2y x =的交点坐标分别为(0,0),(-,它们所围成的图形的面积3342240112)d )d ()(244S x x x x x x x x x x =-+-=-+-=⎰.(3)解方程234y xy x⎧=⎪⎨=⎪⎩得两曲线的交点为(0,0),(4,16),所求面积为 4233440011116()d ()43163S x x x x x =-=-=⎰.图6-3 图6-4(4)可求得2y x =与y x =的交点为(0,0),(1,1);2y x =与2y x =的交点为(0,0),(2,4); y =x 与y =2x 的交点为(0,0),它们所围图形如图6-4中阴影所示,其面积为:121122012231201(2)d (2)d d (2)d 117()236S x x x x x x x x x x xx x x =-+-=+-=+-=⎰⎰⎰⎰(5) 1y x =与y x =的交点为(1,1),1y x=,x 轴与直线x =1,及x =2所围成的图形如图6-5阴影所示,其面积:2121201111d d ln ln 222x S x x x xx =+=+=+⎰⎰.图6-5 图6-6(6) 231(1)(2)()24y x x x =--=--,顶点坐标为31(,)24-,与x 轴所围成的图形如图6-6中阴影所示,由231()24y x =--得32x =所求面积0143021433d 2222112364S y y y --⎡⎤⎛⎛=-=⎢⎥ ⎝⎝⎣⎦⎛⎫=⋅=+ ⎪⎝⎭⎰⎰(7)可求得曲线e x y =与e x y -=的交点(0,1),曲线e x y =,e x y -=与x =1所围成的图形如图6-7阴影所示,其面积:10)() 2.101(e e d e e e ex x x x S x --=-=+=+-⎰图6-7 图6-8(8)曲线ln ,y x y =轴与直线ln ,ln y a y b ==所围成的图形如图6-8阴影所示,其面积:ln ln ln ln ln ln .d e d e bby yb aaaS x y y b a ====-⎰⎰2. 求由下列曲线围成的平面图形绕指定轴旋转而成的旋转体的体积：(1) y =e x ,x =0,y =0,x =1,绕y 轴； (2) y =x 3,x =2,x 轴，分别绕x 轴与y 轴； (3) y =x 2,x =y 2，绕y 轴； (4) y 2=2px ,y =0,x =a (p ＞0,a ＞0),绕x 轴； (5) (x -2)2+y 2≤1,绕y 轴.解 (1)如图6-9所求旋转体的体积为矩形OABD ,与曲边梯形CBD 绕y 轴旋转所成的几何体体积之差,可求得y =e x 与x =1的交点为(1,e), y =e x 与y 轴的交点为(0,1),所以,所求旋转体的体积.222111(ln )(ln )2(ln )22(1)2(ln )eee11ee1πe πd πe πd πe πe ππe e π.d y V y y y y y y y y y ⎡⎤=⋅⋅-=--⎣⎦⎡⎤=-+=-+=-⎣⎦⎰⎰⎰722262000128(2)7ππd πd π7x x V y x x x ===⋅=⎰⎰25882283336428323255πππd ππd ππy V x y y y y =⨯⨯-=-=-⋅⋅=⎰⎰.图6-9 图6-10(3)解方程组22y xx y⎧=⎪⎨=⎪⎩得交点(0,0),(1,1),所求旋转体的体积2511410031025πdπdππxx xV x x x x⎛⎫=-=⋅=-⎪⎝⎭⎰⎰.图6-11 图6-1222300(4)2πdπdππa aaxV y x px x p x pa===⋅=⎰⎰.(5)所求旋转体的体积是由右半圆2x=2x=x轴旋转生成的旋转体的体积之差,即((122122281641dπππyV yy yπ-⎡⎤=-+-⎢⎥⎣⎦===⎰⎰⎰图6-133. 已知曲线y=(a＞0)与y(x0,y0)处有公共切线，求：(1) 常数a及切点(x0,y0);(2) 两曲线与x轴围成的平面图形的面积S.解(1)由题意有点00(,)x y在已知曲线上,且在点00(,)x y处两函数的导数相等.即有00x xyy==⎧=⎪⎪==即12yyx⎧=⎪⎪=⎨=解得211eexya⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩.(2)由(1)知两曲线的交点为2(,1)e,又在区间(0,1)上,曲线y=y=方,它们与x轴所围成的平面图形的面积122231221111()6223d ee ee e yyS y yy⎛⎫===-⎡⎤-- ⎪⎣⎦⎝⎭⎰.(由ey==得2()x ey=,由y=得2e yx=).4※. 设2()lim1e nxnxf xx→+∞=+-,试求曲线y=f(x),直线y=12x及x=1所围图形的面积.解2200()lim101nxnxxf x xx e xx→∞≥⎧⎪==⎨+-<⎪+⎩解方程2121y xxyx⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪+⎩得交点为11,2⎛⎫--⎪⎝⎭,且易知当(1,0)x∈-时,12y x=位于21xyx=+的上方.所围图形如阴影部分所示,其面积2221111111111ln2ln(1)22422142dxS xx x xx--⎛⎫⎡⎤=+⨯⨯=+=--+⎪⎢⎥+⎣⎦⎝⎭⎰.5. 一抛物线y=ax2+bx+c通过点(0，0)、(1，2)两点，且a＜0，试确定a,b,c的值，使抛物线与x轴所围图形的面积最小.解由抛物线过(0,0),(1,2)点,有c=0,a+b=2,又由抛物线方程2y ax bx=+得与x轴的两交点为(0,0), ,0ba⎛⎫-⎪⎝⎭,抛物线与x轴所围图形的面积.2220()6d b ab S ax bx x a-=+=⎰,由2a b +=得2b a =-,代入上式有32(2)6a S a -=, 23(2)(4)6a a S a--+'=,令0S '=得2a =或4a =-, 由已知0a <得4a =-,从而26b a =-=, 所以4,6,0a b c =-==.6. 已知某产品产量的变化率是时间t (单位：月)的函数f (t )=2t +5,t ≥0,问：第一个5月和第二个5月的总产量各是多少?解设产品产量为()Q t ,则()()Q t f t '=,第一个5月的总产量552510()(25)(5)50.d d Q f t t t t t t ==+=+=⎰⎰ 第2个5月的总产量为10252055()(25)(5)100.d d tQ f t t t t t t ==+=+=⎰⎰ 7. 某厂生产某产品Q (百台)的总成本C (万元)的变化率为C ′(Q )=2(设固定成本为零)，总收入R (万元)的变化率为产量Q (百台)的函数R ′(Q )=7-2Q .问： (1) 生产量为多少时，总利润最大?最大利润为多少?(2) 在利润最大的基础上又生产了50台，总利润减少了多少? 解 (1)总利润()()()L Q R Q C Q =-当()0L Q '=即()()0R Q C Q ''-=即7220Q --=, Q =2.5百台时,总利润最大,此时的总成本2.5 2.52.50()225d d C C Q Q Q Q'====⎰⎰总利润11.255 6.25L R C =-=-=(万元).即当产量为2.5百台时,总利润最大,最大利润是6.25万元.(2)在利润最大的基础上又生产了50台,此时产量为3百台,总成本3300()26d d C C Q Q Q '===⎰⎰,总收入3323000()(72)(7)12d d R R Q Q Q Q Q Q '==-=-=⎰⎰, 总利润为1266L R C =-=-=(万元).减少了6.25-6=0.25万元.即在利润最大的基础上又生产了50台时,总利润减少了0.25万元.8. 某项目的投资成本为100万元，在10年中每年可获收益25万元，年利率为5％，试求这10年中该投资的纯收入的现值. 解投资后T 年中总收入的现值(1)e rt ay r-=-,由题意知 25,5%0.05,10.a r T ====所以0.051025(1)196.730.05e y -⨯=-= 纯收入的现值为196.73-100=96.73.即这10年中该投资的纯收入的现值为96.73万元.习题6-61. 判断下列广义积分的敛散性，若收敛，则求其值： (1)41d xx +∞⎰; (2)1+∞⎰; (3)0e d axx +∞-⎰ (a ＞0); (4)0cos d x x +∞⎰;(5)0e sin d x x x +∞⎰; (6)2d 22xx x +∞-∞++⎰; (7)21⎰; (8)10ln d x x ⎰;(9)e1⎰(10)22d (1)xx -⎰;(11)1⎰解 (1)1431d 1133x x x +∞+∞=-=⎰,此广义积分收敛.(2)1+∞==+∞⎰,此广义积分发散. (3)111e d e ax axx aa+∞--+∞=-=⎰,此广义积分收敛. (4)1cos d sin lim sin sin 0lim sin x x x x xx x +∞+∞→+∞→+∞==-=⎰不存在,所以,此广义积分发散.00(5)e sin d e d cos e cos e cos d e cos e dsin e cos e sin e sin d 11e sin d (e sin e cos )e (sin cos )22e sin d lim e sin d lim x x x x x x x x x x x x x b x x b b x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x +∞→+∞→=-=-+=-+=-+-∴=-=-∴==⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 01e (sin cos )211 lim e (sin cos )22x b b b x x b b +∞→+∞⎧⎫⎡⎤-⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦不存在,此广义积分发散.22d d(1)(6)arctan(1)π22(1)1xx x x x x +∞+∞+∞-∞-∞-∞+==+=++++⎰⎰,收敛.23222110013202(7)lim lim (1)3222lim 2,.2333收敛x x εεεεεε++++→→+→⎡==-+⎢⎣⎛==-- ⎝⎰⎰111011eee1111222220100(8)ln d ln d ln 1 ln d lim ln d lim (ln 1)1,.π(9)arcsin(ln ),.211d d d (10)lim (1)(1)(1)收敛收敛x x x x x x x x x x x x x x x x εεσεεεεεεεεεεεε+++→→-+→=-=--∴==--=-===⎛⎫+= ⎪---⎝⎭⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰120100112 lim lim ,211xxεεεεε++-+→→⎛⎫⎛⎫===+∞+- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭此广义积分发散.)211-00001(11)lim lim 2lim 1,1εεεεε+++-→→→==-=-=⎰⎰此广义积分收敛. 2. 当k 为何值时，广义积分+2d (ln )kxx x ∞⎰收敛?当k 为何值时，这广义积分发散?又当k 为何值时，这广义积分取得最小值? 解当k =1时,++222d dln ln(ln )ln ln x x x x x x∞∞+∞===+∞⎰⎰,发散.当1k ≠时,1++122211d (ln )(1)(ln 2)(ln )dln (ln)11kk kk k x x k x x x kk -∞∞--+∞⎧>⎪-==⎨-⎪+∞<⎩⎰⎰所以,当k >1时,此广义积分收敛,当k ≤1时,此广义积分发散.记1()(1)(ln 2),k f k k -=-11()(ln 2)(1)(ln 2)lnln 2k k f k k --'=+-.令()0f k '=得11ln ln 2k =-. 又 1()(ln 2)lnln 2[2(1)lnln 2]k f k k -''=+-,且 1ln ln 21(1)(ln 2)ln ln 20ln ln 2f -''-=<, 故()f k 在11ln ln 2k =-有极大值,而()f k 只有一个驻点,所以当11ln ln 2k =-时()f k 取得最大值,因而11ln ln 2k =-时,这个广义积分取得最小值.3. 利用递推公式计算反常积分+0e d n x n I x x ∞-=⎰.解 ++110de e e d n x n xn x n n I x x n x x nI ∞∞----+∞-=-=-+=⎰⎰又 +10de e e 1x x xI x x ∞---+∞+∞=-=--=⎰故 121(1)(1)2!n n n I nI n n I n n I n --==-=-= 4. 求120(1)d n n I x x =-⎰(n 0,1,2,…).解设x =sin t ,则d x =cosd t ,π2120cos d n n I t t +=⎰而 ππ2200(21)!!π2(2)!!2sin d cos d (2)!!21(21)!!n n k n kk x x x x k n k k -⎧⋅=⎪⎪==⎨⎪=+⎪+⎩⎰⎰所以 π221220(2)!!(!)cosd 2 (0,1,2,)(21)!!(21)!n nn n n I t t n n n +====++⎰.6. 用Γ函数表示下列积分：(1)e d nx x +∞-⎰ (n ＞0)； (2)101(ln )d x x α⎰ (α＞-1)； (3) 0e d n m x x x +∞-⎰1(>0)m n +; (4)220e d n x x x +∞-⎰ （12n >-）.解 (1)令nx t =,则1111,d d nn x t x t t n-==,于是1111+++001111ed e d e d ()nx tt n n x t t t t n n n n --∞∞∞---=⋅==Γ⎰⎰⎰.(2)令1lnt x =,则e ,d e d .t t x x t --==- 于是 10+(1)1001(ln )d e d e d (1).a a t a tx t t tt a x∞-+--+∞=-==Γ+⎰⎰⎰ (3)令nx t =,则1111,d d nn x t x t t n-==,于是1111+++001111ed ()e d e d ()nm m x m tt n n n m x x t t t t t n n n n+-∞∞∞---+=⋅⋅=⋅=Γ⎰⎰⎰.(4)令2x t =,则x x t ==,于是21+++2220011+201ed e e d 2111e d ()222n n x ntt n t x x t t tt t n ∞∞∞----⎛⎫-+∞ ⎪-⎝⎭=⋅===Γ+⎰⎰⎰⎰。

有机化学课后习题及答案(第六章)

6章思考题6.1 试解释实验中所遇到的下列问题：（１）（１）金属钠可用于除去苯中所含的痕量H2O，但不宜用于除去乙醇中所含的水。

（２）（２）为什么制备Grignard试剂时用作溶剂的乙醚不但需要除去水分，并且也必须除净乙醇(乙醇是制取乙醚的原料，常参杂于产物乙醚中)。

（３）（３）在使用LiAlH4的反应中，为什么不能用乙醇或甲醇作溶剂？6.2 叔丁基醚[(CH3)3C]2O既不能用Williamson法也不能用H2SO4脱水法制得，为什么？6.3 苯酚与甲苯相比有以下两点不同的物理性质：（ａ）苯酚沸点比甲苯高；（ｂ）苯酚在水中的溶解度较甲苯大。

你能解释其原因吗？6.4 解释下列现象（１）（１）从2-戊醇所制得的2-溴戊烷中总含有3-溴戊烷。

（２）（２）用HBr处理新戊醇(CH3)2C－CH2OH时只得到(CH3)2CBrCH2CH3。

解答6.1 答（1）乙醇的活泼氢能与Na发生反应，苯与Na无反应。

（2）RMgX不仅是一种强的亲核试剂，同时又是一种强碱，可与醇羟基中的H结合，即RMgX可被具活性氢的物质所分解，如（3）LiAlH4既是一种强还原剂，又是一种强碱，它所提供H-与醇发生反应，如6.2叔丁基醚用H2SO4脱水法合成时，主要产生烯烃。

6.3 答甲苯和苯酚的相对分子质量相近，但是甲苯的沸点110.6℃，而苯酚的沸点181.8℃，这是由于苯酚可以形成分子间氢键；甲苯不溶于水，而苯酚易溶于水，是由于苯酚与水分子之间会形成氢键：6.4习题6.1比较下列各组化合物与卢卡斯试剂反应的相对速度:(1) 正戊醇, 2-甲基-2-戊醇, 二乙基甲醇(2) 苄醇, 对甲基苄醇, 对硝基苄醇(3)(3)苄醇, α-苯基乙醇, β-苯基乙醇6.26.2区别下列各组化合物:(1) CH2=CHCH2OH, CH3CH2CH2OH , CH3CH2CH2Br, (CH3)2CHI(2) CH3CH(OH)CH3, CH3CH2CH2OH , C6H5OH , (CH3)3COH , C6H5OCH3(3) α-苯基乙醇, β-苯基乙醇, 对乙基苯酚, 对甲氧基甲苯6.36.3写出下列各反应主要产物:6.4合成题:(1)(1)甲醇, 2-丁醇→ 2-甲基丁醇(2)(2)正丙醇, 异丙醇→ 2-甲基-2-戊醇(3)(3)甲醇, 乙醇→正丙醇, 异丙醇(4)(4)2-甲基丙醇, 异丙醇→ 2,4-二甲基-2-戊烯(5)(5)丙烯→ 甘油→ 三硝酸甘油酯(6)(6)苯, 乙烯, 丙烯→ 3-甲基-1-苯基-2-丁烯(7)(7)乙醇→ 2-丁醇(8)(8)叔丁醇→ 3, 3-二甲基-1-丁醇(9)(9)乙烯→ 三乙醇胺(10)(10)丙烯→ 异丙醚(11)(11)苯, 甲醇→ 2,4-二硝基苯甲醚(12)(12)乙烯→ 正丁醚(13)(13)苯→ 间苯三酚(14)(14)苯→ 对亚硝基苯酚(15)(15)苯→ 2,6-二氯苯酚(16)(16)苯→ 对苯醌二肟6.5某醇C5H12O氧化后生成酮，脱水则生成一种不饱和烃, 将此烃氧化可生成酮和羧酸两种产物的混合物, 试推测该醇的结构.6.6有一化合物(A)的分子式为C5H11Br, 和NaOH水溶液共热后生成C5H12O(B). B具有旋光性.能和钠作用放出氢气, 和浓硫酸共热生成C5H10(C). C经臭氧化和在还原剂存在下水解, 则生成丙酮和乙醛. 试推测A, B, C的结构, 并写出各步反应式.6.7新戊醇在浓硫酸存在下加热可生成不饱和烃. 将这不饱和烃经臭氧化后, 在锌粉存在下水解, 可得到一种醛和一种酮. 试写出反应历程及各步反应产物的构造式.6.8分离下列各组化合物:(1)(1)乙醚中混有少量乙醇(2)(2)戊烷, 1-戊炔和1-甲氧基-3-戊醇6.9 下列各醚和过量的浓氢碘酸反应, 可生成何种产物?(1)(1)甲丁醚(2)(2)2-甲氧基己烷(3)(3)2-甲基-1-甲氧基戊烷6.10有一化合物的分子式为C6H14O, 常温下不与金属钠反应, 和过量的浓氢碘酸共热时生成碘烷, 此碘烷与氢氧化银作用则生成丙醇. 试推测此化合物的结构, 并写出反应式.6.11 有一化合物的分子式为C7H16O, 并且:(1)(1)在常温下它不和金属钠反应;(2)(2)它和过量浓氢碘酸共热时生成C2H5I和C5H11I . 后者与氢氧化银反应生成的化合物的沸点为138℃.试推测原化合物的结构, 并写出各步反应式.6.12有一化合物的分子式为C20H21O4N, 与热的浓氢碘酸反应可生成碘甲烷. 当此化合物4.24 mg与氢碘酸反应, 所生成的碘甲烷通人硝酸银的醇溶液, 得到11.62mg碘化银. 问此化合物含有几个甲氧基?6.13 写出环氧乙烷与下列试剂反应的方程式:(1)(1)有少量硫酸存在下的甲醇(2)(2)有少量甲醇钠存在下的甲醇6.14 推测下列反应的机理。

第六章互换课后习题及答案

第六章互换复习思考题6.1.货币互换在我国人民币国际化进程中起到了什么样的作用？6.2.利率互换的应用相比通过债券的发行和赎回操作来管理利率风险具有哪些优势？6.3.通过互换来发挥比较优势需要交易双方具备什么样的条件？讨论题6.1.权益互换在我国有哪些应用？相比融资融券具有哪些优势？6.2.互换产品的发展对我国利率市场化发展有何作用？6.3.为何互换产品比远期合约更受市场欢迎？6.4.查阅资料，了解商品互换的实际应用。

复习思考题答案6.1.货币互换在我国人民币国际化进程中起到了什么样的作用？答：除了规避风险，利用互换还可以促进货币在其他国家的应用，比如我国在推进人民币国际化的过程中，通过货币互换大大提升了其他国家的人民币结算。

截止2013年10月，中国人民银行已与包括英格兰、欧洲央行、韩国、新加坡等22个国家和地区的央行签署了27笔货币互换交易，合计2.8167万亿元人民币。

货币互换的签署可为相应国家人民币市场的进一步发展提供流动性支持，促进人民币在境外市场的使用，也有利于贸易和投资的便利化。

6.2.利率互换的应用相比通过债券的发行和赎回操作来管理利率风险具有哪些优势？答：利率互换管理利率风险的优势体现在以下几个方面：1.利率互换相对债券的发行和赎回，管理利率风险的方式更灵活，可以根据未来利率市场环境的变化，通过增加相应期现的利率互换合约灵活的调整公司的负债结构，降低融资成本。

2.利率互换管理利率风险的成本更低，利率互换由签约双方协商决定，且一般只交换利息差，交易成本较低，同时调整风险敞口的成本相对债券的发行和赎回成本也更低。

3.利率互换管理利率风险更快捷方便，债券发行和赎回程序繁琐，审核时间比利率互换合约的达成要长很多。

4.利率互换属于表外业务，在税收方面也具有优势6.3.通过互换来发挥比较优势需要交易双方具备什么样的条件？答：互换通过比较优势进行套利需满足两个条件：第一，互换两方对于对方的资产或负债均有需求；第二，二者在互换标的上存在比较优势。

金属学及热处理课后习题答案解析第六章

⾦属学及热处理课后习题答案解析第六章第六章⾦属及合⾦的塑性变形和断裂2）求出屈服载荷下的取向因⼦，作出取向因⼦和屈服应⼒的关系曲线，说明取向因⼦对屈服应⼒的影响。

答：1）需临界临界分切应⼒的计算公式：τk=σs cosφcosλ，σs为屈服强度=屈服载荷/截⾯积需要注意的是：在拉伸试验时，滑移⾯受⼤⼩相等，⽅向相反的⼀对轴向⼒的作⽤。

当载荷与法线夹⾓φ为钝⾓时，则按φ的补⾓做余弦计算。

2）c osφcosλ称作取向因⼦，由表中σs和cosφcosλ的数值可以看出，随着取向因⼦的增⼤，屈服应⼒逐渐减⼩。

cosφcosλ的最⼤值是φ、λ均为45度时，数值为0.5，此时σs为最⼩值，⾦属最易发⽣滑移，这种取向称为软取向。

当外⼒与滑移⾯平⾏（φ=90°）或垂直（λ=90°）时，cosφcosλ为0，则⽆论τk数值如何，σs均为⽆穷⼤，表⽰晶体在此情况下根本⽆法滑移，这种取向称为硬取向。

6-2 画出铜晶体的⼀个晶胞，在晶胞上指出：1）发⽣滑移的⼀个滑移⾯2）在这⼀晶⾯上发⽣滑移的⼀个⽅向3）滑移⾯上的原⼦密度与{001}等其他晶⾯相⽐有何差别4）沿滑移⽅向的原⼦间距与其他⽅向有何差别。

答：解答此题⾸先要知道铜在室温时的晶体结构是⾯⼼⽴⽅。

1）发⽣滑移的滑移⾯通常是晶体的密排⾯，也就是原⼦密度最⼤的晶⾯。

在⾯⼼⽴⽅晶格中的密排⾯是{111}晶⾯。

2）发⽣滑移的滑移⽅向通常是晶体的密排⽅向，也就是原⼦密度最⼤的晶向，在{111}晶⾯中的密排⽅向<110>晶向。

3）{111}晶⾯的原⼦密度为原⼦密度最⼤的晶⾯，其值为2.3/a2，{001}晶⾯的原⼦密度为1.5/a24）滑移⽅向通常是晶体的密排⽅向，也就是原⼦密度⾼于其他晶向，原⼦排列紧密，原⼦间距⼩于其他晶向，其值为1.414/a。

6-3 假定有⼀铜单晶体，其表⾯恰好平⾏于晶体的（001）晶⾯，若在[001]晶向施加应⼒，使该晶体在所有可能的滑移⾯上滑移，并在上述晶⾯上产⽣相应的滑移线，试预计在表⾯上可能看到的滑移线形貌。

刘恩科半导体物理第六章课后习题最全答案

①
d 2V x 0 2 dx dV x x c dx
令 V 0 0 ，则 A 0 ，V x cx
E(x) c<0 0 V(x) x c>0 c>0
dV x V x dx x dx cx A dx
2 11.6 8.85 10 14 0.94 19 16 1.6 10 10
1 2
12.2 10

1 10 2

3.5 105 cm
（2）画出 x 和 V x 的图线
+ + + + + + + + V + + + + + + + +
kT n ， p kT p ，Ln Dn n ，又 Dn D q q L p D p p
Jp Jn D p N A Ln Dn N D L p

p N A Dn n n N D D p p
p N A n n n N D p p

1.56 10 x 3.47 10
9
5
V
cm
2
2 x
dV x dx
2

qN D x n
1.56 109 x 3.47 109 V cm2
V1 x qN A x 2 r 0
8 2 p
r 0
J s 400 6 10 1.6 10 5 J s 300 1.5 10 10
12 2
解法二：

微积分课后习题参考答案第六章

第六章微分方程与差分方程§1微分方程的基本概念习题 6 — 11.验证下列各题中函数是所给微分方程的解，并指出解的类型： ⑴03=+'y y x ，3-=Cx y ；解：3-=Cx y 是03=+'y y x 的通解；⑵ax xyy +='，bx ax y +=2，其中a ，b 为常数；解：bx ax y +=2是ax xy y +='的特解（因为b 不是任意常数）；⑶()()022='-'+'+''-y y y y x y x xy ，()xy y ln =；解：()xy y ln =是()()022='-'+'+''-y y y y x y x xy 的特解；⑷0127=+'-''y y y ，x xe C e C y 4231+=；解：x xe C eC y 4231+=是0127=+'-''y y y 的通解；⑸x y y y 2103=-'+''，50355221--+=-x e C e C y x x. 解：50355221--+=-x e C eC y x x是x y y y 2103=-'+''的通解. 知识点：，定义6.2（若一个函数代入微分方程后，能使方程两端恒等，则称这个函数为微分方程的解）和若微分方程的解中含有独立的任意常数且个数与微分方程的阶数相同，这样的解叫做微分方程的通解，不含任意常数的解称为特解。

2.在曲线族()xex C C y 221+=中找出满足条件10==x y ，10='=x y 的曲线.解：由题意得：()xe x C C C y 222122++='，∵10==x y ，10='=x y ， ∴解得11=C ,12-=C ，故所求曲线为()xex y 21-=（xxe y 2=）。

《职业道德》第六章和第七章课后习题及答案

《职业道德》第六章课后习题一、单项选择题（共10题）1. 下列关于爱岗敬业的叙述，不正确的是（D）A、爱岗敬业随着时代的变迁，人们不断赋予它新的内涵B、爱岗敬业是中华民族的传统美德C、爱岗敬业简单的解释就是热爱自己的岗位，尊重职业的道德规范准则D、爱岗敬业就是责任心，责任就是对自己的工作有责任感，不需要承担因失误所造成的后果2.“居处恭，执事敬，与人忠”的古训是（A）A、孔子B、孟子C、老子D、荀子3. 关于“执事敬”的理解不正确的是（B）A、执事敬就是要对自己从事的职业怀着敬意，谨慎认真B、执事敬提倡爱哪行干哪行，不爱则不需要怀有敬意C、从事各种各样的职业，敬业是每个人应该具备的道德素质和操守D、人人都敬业，社会才能得以健康的向前发展4. 下列不属于爱岗敬业的要求的是（C）A、专注B、钻研C、负责D、奉献5. 爱岗敬业的核心因素是（B）A、钻研B、专注C、热情D、负责6. 爱岗敬业的起点是（A）A、正确的认识自我与职业，找到自己热衷的职业，在自己设定的愿景中享受工作B、为了物质、为了生活去努力工作C、享受工作中的价值，仅仅关注工作带来的个人利益D、在工作中勇于承担自己应尽的责任7. 罗宾斯说：“成功与其说是取决于人的才能，不如说取决于人的热情”，关于这句话的理解不正确的是（D）A、唯有热情，方能激发潜能，驱使你兢兢业业的去完成工作B、一旦选择了真正感兴趣的职业，工作起来总能精力旺盛、全力以赴C、一个人，一旦用兴趣和热情踏上了自己设定的职业生涯道路，便会爱上自己的职业，自然就能做到爱岗敬业D、只要有热情，就可以成功8. 关于“乐享工作价值”的理解，错误的是（B）A、职业对每个人而言除了谋生的功能外，还具有更为重要的意义，那就是证明自己的社会存在和实现自我价值B、找工作最主要考虑的是这份工作的待遇如何，工资能拿多少C、爱岗敬业的动力不是我们能得到多少回报，而是我们能否在岗位上实现自我价值D、将工作的视野由“回报”转向“自身素养的提高”才能将爱岗敬业正在落实9. 爱岗敬业的终点是（D）A、无私奉献B、恪尽职守C、努力创新D、爱岗如我10. 下列关于爱岗敬业的说法中，正确的是（B）A、市场经济鼓励人才流动，再提倡爱岗敬业已不合时宜B、即便在市场经济时代，也要提倡“干一行、爱一行、专一行”C、要做到爱岗敬业就应一辈子在岗位上无私奉献D、在现实中，我们不得不承认，“爱岗敬业”的观念阻二、多项选择题（共5题）1. 爱岗敬业的内涵有（BCD）A、爱岗敬业就是爱哪行干哪行B、爱岗敬业就是敬重自己的工作C、爱岗敬业就是端正工作态度D、爱岗敬业就是有责任心2. 为什么要提倡爱岗敬业（ABC）A、实现自我职业生涯目标B、实现企业效益和社会和谐C、实现中国梦的重要根基D、增加个人收入3. 怎样践行爱岗敬业的精神（ABCD）A、我们要做到专注、钻研、奉献B、设定符合自己的职业愿景C、正确理解并且享受工作价值D、坚持做到爱岗如我4. 下列关于爱岗敬业的说法，正确的是（ABCE）A、在职业活动中，敬业是人们对从业人员的最根本、最核心的要求B、敬业是职业活动的灵魂，是从业人员的安身立命之本C、敬业是一个人做好工作、取得事业成功的保证D、对从业人员来说，敬业一般意味着将会失去很多工作和生活的乐趣E、敬业可激发从业人员的潜能，驱使从业者兢兢业业的去完成工作任务5. 下列认识中，你认为不可取的是（BCDE）A、要树立干一行、爱一行、专一行的思想B、由于找工作不易，所以干一行就要干到底C、谁也不知道将来会怎样，因此要多转行，多受锻炼D、我是一块砖，任凭领导搬E、爱岗敬业是个人私事，与职业道德没有任何关系《职业道德》第七章课后习题一、单项选择题（共10题）1. 下列关于“诚”的意蕴叙述，不正确的是（B）A、在本体论上，是指自然万物的客观存在性B、是指安身立命的做人原则C、在认识论的意义上，是指对“天道”的客观真实的反应D、在价值论上，是指尊重事实和忠实本心的待人对物的态度2. 下列不属于诚实守信的的特征的是（B）A、言行一致，知行统一B、具有规范性C、具有更大的普遍性D、利他与利己的相互双赢性3. 对企业来说，遵守诚实守信（C）A、将增加企业成本B、对企业没有影响C、有助于树立良好形象D、会减弱企业竞争力4. 下列关于诚实守信的认识，表述正确的是（A）A、诚实守信是企业集体和从业人员个体道德的底线B、诚实守信是一般的法律规范C、诚实守信既是法律规范又是道德底线D、诚实守信是基本的法律准则5. 下列做法中有违背诚实守信要求的是（D）A、小张经常从计算机网络上下载免费的杀毒软件B、小刘找到一种代替的生产原料，降低生产成本C、经理要求员工小宋一周内完成的工作，他三天就完成了D、某商店负责人降价销售由于一时疏忽购进的劣质商品6. 在职业生活中，从业人员是否践行诚实守信，应（C）A、看上司意见而定B、看对自己是否有利而定C、是无条件的D、视对方是否诚信而定7. 下列行为中，为遵守诚实守信的做法正确的是（A）A、领导委婉地指出下属工作中的不足B、为了员工的面子领导没有说话C、领导当众指责员工D、领导不做说明，直接扣员工的工资8. 员工为了做到对企业忠诚，以下做法不对的是（B）A、明确自己的责任是什么B、做好自己分内的事情，无需关心企业的发展C、不断提升自己的业务水平和能力D、遵守合约和契约9. 下列行为，符合诚实守信的要求的是（D）A、看对象来决定是否遵守合约B、采用一切手段增加企业利润C、派人获取竞争对手商业机密，增强竞争优势D、货真价实10. “人无信不立”这句话在个人的职业发展中是指（A）A、坚持诚实守信是获得成功的关键B、要求统治者要“仁民爱物”C、无论为人还是做事都要“执事敬”D、人无论做什么都要尽自己最大的努力二、多项选择题（共5题）1. 下列关于“信”的叙述，正确的有（ABCD）A、是指信实，忠于客观实情B、是交友之道，即言而有信C、是安身立命的做人原则D、是作为治国方略的“信”，要求取信于民E、是指违背事物本质来认识事物2. 一个诚信的人应该做到（ABDE）A、言行一致B、正确对待利益关系，个人利益服从集体利益C、一切听从领导安排D、主动担当，不能为了自保推卸责任E、一言既出，驷马难追3. 《大学生诚信守则》为大学生提供了诚信规范，具体要求有（ABCDE）A、在政治信仰方向，倡导大学生在政治生活中以诚信为价值取向，勇担政治责任和历史使命，自觉践行政治信用B、在学习科研方面，号召大学生坚守诚信学习品德，杜绝学术欺诈、考试作弊等不良作风C、在人际交往方面，提倡大学生以诚实守信的人格素养作为人际交往的基础和前提，构建和谐人际关系D、在经济生活方面，要求大学生科学理财、守信还贷，自觉抵制恶意拖欠助学贷款等不正之风E、在就业创业方面，号召大学生遵守诚实守信的道德规范，将诚信理念贯穿职业生涯4. 下列关于诚信对个人职业发展的重要性叙述，正确的有（ABD）A、诚实守信是人们职业获得成功的要求B、诚实守信是人们获得某个职位的必然要求C、诚实守信是为了生活逼不得已的要求D、诚实守信是人社会化的要求E、诚实守信是人们为了获得某工作逼不得已的要求5. 树立企业信誉和形象主要依赖的要素有（ABCD）A、产品质量B、服务质量C、信守承诺D、售后服务保证E、保守秘密。

第六章有机化学课后习题答案

第六章卤代烃1.回答下列问题(1).在CH3CH2Cl(I),CH2═CHCl(II),CH≡CCl(III),C6H5Cl(IV)四种一氯代烃中，按C-X键键长次序排列，并讨论其理由。

解: IV< II < III <I(2).将四种化合物(A) CH3CH2CH2F，(B) CH3CH2CH2I ，(C) CH3CH2CH2Br ，(D) CH3CH2CH2Cl的沸点从最高到低排列，并讨论其理由。

解: B> C> D> A(3).四种化合物(A) CH3CHClCH2OH，(B) CH3CHNH2CH2Br ，(C) HC≡CCH2Cl，(D) CH3CONHCH2CH2Cl 中，哪些能生成稳定的格氏试剂？为什么？解: D(4).比较(A) CH3CH2CH2CH2Cl，(B) (CH3)2CHCH2Cl，(C) CH3CH2CH(Cl)CH3，(D) (CH3)3CCl四个氯代烃，它们发生S N2反应情况如何。

解: A> B> C> D(5).将①苄溴，②溴苯，③1–苯基–1–溴乙烷，④1–溴–2–苯基乙烷四个化合物按 S N1 反应的反应活性顺序排列，并讨论其理由。

解: ③>①>④>②(6).不活泼的乙烯型卤代烃能否生成格氏试剂？为什么？解:由于卤原子与双键间的 p-π共轭效应,使C-X键之间的键能增加,难以断裂。

(7).化合物：(A)正溴戊烷，(B)叔溴戊烷，(C)新戊基溴，(D)异戊基溴分别与水反应生成相应的醇，讨论它们的反应速率的差异？解: A> D> C> B(8).用极性溶剂代替质子溶剂对(A) S N1，(B) S N2，(C) 烯的亲电加成， (D) 醇的失水反应有何影响?解: 极性溶剂有利于S N1反应和烯的亲电加成反应的进行,不利于S N2反应和醇的失水反应的发生。

(9). 2–氯环己醇的反式异构体可以跟碱反应转化成环氧化物, 但顺式异构体却不能, 为什么?解: 2–氯环己醇的反式异构体跟碱反应时,进行反式消除,热力学能量低,反应速率快, 顺式异构体则不能。

数据结构课后习题答案第六章

(1) 前序遍历序列和中序遍历序列相同。 (2) 中序遍历序列和后序遍历序列相同。 (3) 前序遍历序列和后序遍历序列相同。
欢迎下载
6
-
9．已知信息为“ ABCD BCD CB DB ACB ”，请按此信息构造哈夫曼树，求出每一字符的最优编码。 10. 己知中序线索二叉树采用二叉链表存储结构，链结点的构造为：
_，双分支结点的个数为 ____， 3 分支结点的个数为 ____， C 结点的双亲结点为 ____ ，其孩子结点为 ____。
5. 一棵深度为 h 的满 k 叉树有如下性质：第 h 层上的结点都是叶子结点，其余各层上的每个结点都有
k 棵非空子树。
如果按层次顺序（同层自左至右）从 1 开始对全部结点编号，则：
7．二叉树的遍历分为 ____ ，树与森林的遍历包括 ____。 8．一棵二叉树的第 i(i>=1) 层最多有 ____ 个结点；一棵有 n(n>0) 个结点的满二叉树共有 ____ 个叶子和 ____个非终端结点。
9.在一棵二叉树中，假定双分支结点数为 5 个，单分支结点数为 6 个，则叶子结点为 ____个。
A. 逻辑 B．逻辑和存储 C．物理 D.线性 19.由权值分别是 8，7， 2， 5 的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为
A. 23 B. 37 C． 46 D. 43 20.设 T 是哈夫曼树，具有 5 个叶结点，树 T 的高度最高可以是 ( )。
A.2 B . 3 C. 4 D. 5
()
6．在叶子数目和权值相同的所有二叉树中，最优二叉树一定是完全二叉树。
()
7．由于二叉树中每个结点的度最大为 2，所以二叉树是一种特殊的树。 8．二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子树结点的前面。

应用多元统计分析课后习题答案高惠璇(第六章习题解答)

0,
第六章聚类分析
6-5 试从定义直接证明最长和最短距离法的单调性. 证明：先考虑最短距离法： ( L1) ( L1) D D 设第L步从类间距离矩阵 ij
D
( L1) pq
min D
( L1) pq
( L1) ij
故合并Gp和Gq为一新类Gr，这时第L步的并类距离:
0, p (1 )
0, q (1 ) np nr (1 ) nq nr
nq nr
0, ( 1)
p q (1 )
11
18
故可变类平均法具有单调性。
第六章聚类分析
对于可变法，因
1 1 0, p 0, q 0, ( 1) 2 2 1 1 p q 11 2 2
证明 : (1)设d 和d 为距离, 令d d
(1) ( 2)
(1)
d .
( 2)
2
以下来验证d满足作为距离所要求的3个条件.
第六章聚类分析
① ② ③
(2) 设d是距离,a >0为正常数.令d*=ad,显然有
① ②
d cd ij 0, 且仅当X (i ) X ( j )时d 0;
应用多元统计分析
第六章部分习题解答
第六章聚类分析
6-1 证明下列结论: (1) 两个距离的和所组成的函数仍是距离; (2) 一个正常数乘上一个距离所组成的函数仍是距离; (3)设d为一个距离,c>0为常数,则 d * d d c 仍是一个距离; (4) 两个距离的乘积所组成的函数不一定是距离;
(6.2.2)
9
第六章聚类分析