四年级数学(运算定律与简便运算)
四年级数学混合运算规则+简便计算练习
四年级混合运算规则+简便计算练习运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。
6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)。
运算法则1. 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
运算顺序1. 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
2. 有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
3. 第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。
小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点
小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点在日复一日的学习中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点就是学习的重点。
掌握知识点是我们提高成绩的关键！下面是店铺整理的小学四年级数学下册运算定律及简便运算知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(ab)c=a(bc)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125788的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc 小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;3、算式里有括号的要先算括号里面的。
小学数学0的性质1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。
2、0的相反数是0，即-0=0。
3、0的绝对值是其本身。
人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律〔2个〕：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)〔提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
〕连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整〔把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
〕②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+〔40+60〕＝９３+１６５+３５＝〔65+35〕+〔28+72〕＝100+98 ＝488+100 ＝９３+〔１６５+３５〕＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—〔150+128〕=528—〔65+35〕 =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
小学四年级下册数学运算定律(连加连减的简便运算)
小学四年级下册数学运算定律（连加连减的简便运算）
1.连加的简便计算：
①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起)
②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2.连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74=106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如： 106-(26+74)=106-26-74
3.加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减)
例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4.连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4;125与8 ;125与80 等。
看见25就去找4，看见125就去找8;
5.连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。
(可以先乘，
也可以先除)例如：27×13÷9=27÷9×13
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人教版数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇)原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 28—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
四年级运算定律与简便计算练习题大全
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a b b a ⨯=⨯例如：85×18=18×85 23×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)()(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，…例5.简便计算：（1）25×9×43.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
⼈教版⼩学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第⼀个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运⽤加法结合律时，要注意把结合的两个数⽤括号括起来。
）连加的简便计算⽅法：①使⽤加法交换律、结合律凑整（把和是整⼗、整百、整千的数先交换再结合在⼀起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③⼗位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆⼀个数连续减去⼏个数等于这个数减去这⼏个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆⽤：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆⼀个数连续减去两个数，可以⽤这个数先减去后⼀个数再减去前⼀个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算⽅法：①连续减去⼏个数就等于减去这⼏个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后⼀个数再减去前⼀个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去⼏个数的和就等于连续减去这⼏个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a - b - c＝a - c - b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
四年级运算定律与简便计算练习题大全
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律:两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+2.加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （二）乘除法运算定律1.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
四年级运算定律与简便计算练习题大全
四年级运算定律与简便计算练习题大全运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
力口、减法的速算与巧算（基础篇）1加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a +b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两 个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：（a+b ）+c = a+（b+c ） （提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：① 使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）② 个位：1与9, 2与8, 3与7，4与6, 5与5,结合。
③ 十位：0与9，1与8, 2与7，3与6, 4与5,结合。
连加的简便计算例题：50+98+50488+40+60165+93+35 65+28+35+72=50+50+98 =488+ (40+60) =93+165+35 =(65+35) + (28+72) =100+98 =488+100 =93+(165+35) =100+100 =198=588=293=2002、连减的性质:☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a - b - c = a - （b + c ）注：连减的性质逆用：a - （b + c ） = a - b - c = a - c - b ☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a-b-c = a-c-b 连减的简便计算方法：① 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-（26+74）② 连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如： 226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如: 连减的简便计算例题：3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运 算符号106-(26+74) = 106-26-74528—65—35 528— 89—128 528 =528—( 65+35) =528 —128— 89=528—100=400 — 89=528 =400—(150+128) —128—150 —150=428=311=250“搬家”。
四年级数学运算定律及简便运算
四年级数学运算定律及简便运算
一、加法运算定律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
atimes;b=btimes;a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(atimes;b)times;c=atimes;(btimes;c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：
125times;78times;8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)times;c=atimes;c+btimes;c(a-b)times;c=atimes;c -btimes;c
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四年级数学加减法,减法的性质, 拆分、凑整法简便计算 运算定律与简便计算
加减法,减法的性质, 拆分、凑整法简便计算运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变字母表示：a+b = b+ b 例如：16+23=23+162.加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：) (a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245425+14+286 32+179+68 85+47+15+53 168+250+323.减法的性质:一个数减去这两个数的和等于这个数连续减去两个数.A－(B＋C) =A－B－ C167-(67+84) 376-(276+58) 955-(155+78)967-(67+84)（1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和A－B－C=A-(B＋C)198-18-82 369-45-55 856-58-42 856-76-244.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：102=100+2，1006=1000+6，…235＋102 468＋103 504＋273 468＋402 489＋1002 8956＋1006凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：99=100-1，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
⼈教版⼩学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第⼀个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运⽤加法结合律时，要注意把结合的两个数⽤括号括起来。
）连加的简便计算⽅法：①使⽤加法交换律、结合律凑整（把和是整⼗、整百、整千的数先交换再结合在⼀起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③⼗位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆⼀个数连续减去⼏个数等于这个数减去这⼏个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆⽤：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆⼀个数连续减去两个数，可以⽤这个数先减去后⼀个数再减去前⼀个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算⽅法：①连续减去⼏个数就等于减去这⼏个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后⼀个数再减去前⼀个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去⼏个数的和就等于连续减去这⼏个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
四年级运算定律与简便计算练习题大全
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就能够利用加法交换律将原式中的加数实行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置能够互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们能够把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律实行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们能够把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律实行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的实行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
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运算定律与简便运算
一、仔细想,认真填。
1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律:
(l)加法交换律: ;(2)乘法分配律: ;
(3)乘法交换律: ;(4)加法结合律: ;
(5)乘法结合律: 。
2、任意两个相乘,交换两个因数 ,积不变,这叫。
3、任意三个数相加,先把相加或先把相加,与不变,这叫加法结合律。
4、两个数的与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数 ,再相 ,结果不变,这叫。
5、一个数连续减去两个减数,等于用这个数减去这两个减数的。
6、一个数连续除以几个数,任意除数的位置,商不变。
即ɑ÷b÷c= 、
7、45×(20×39)＝(45×20)×39 这就是应用了( )律。
8、用简便方法计算376＋592＋24,要先算( ),这就是根据( )律。
9、根据运算定律,在□里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号。
(1)a+(30+8)＝(□+□)+8
(2)45×□＝32×□
(3)25×(8－4)○、
(4)496－120－230=496－○
(5)375－(25+50)=375○
二、对号入座。
(把正确的答案的序号填在括号里)
1.49×25×4＝49×(25×4)这就是根据( )。
A．乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 D、加法结合律
2.986－299的简便算法就是( )。
A.986-300-1
B.986-300＋1
C.986-200-99
D.986－(300＋1)
3.32＋29＋68＋41＝32＋68＋(29＋41)这就是根据( )。
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律与结合律 D、乘法结合律
4.下面算式中( )运用了乘法分配律。
A.42×(18＋12)＝424×30
B.a×b＋a×C＝a×(b－C)
C.4×a×5＝a×(4×5) D、(125－50)×8=125×8－50×8
5、125÷25×4的简便算法就是( )
A、125÷(25×4)
B、125×4÷25
C、125÷5×5×4
三、判断。
(对的在括号里面打“√”,错的打“×” )
1、25×(4＋8)=25×4＋2×58…………………………………………( )
2、(32＋4)×25=32+4×25 …………………………………………… ( )
3、180÷5÷4=180÷(5×4)……………………………………………( )
4、125×4×25×8=(125×8)+(4×25)…………………………… ( )
5、52+83+48=83+(52+48)这一步计算只运用了加法交换律。
………( )
6、31＋23＋77=31＋100………………………………………………… ( )
7、136－68＋32=136－(68＋32)………………………………………( )
8、412＋78＋22=412＋(78＋22)………………………………………( )
9、17×99＋1=17×100……………………………………………………( )
10、450×8÷100=450×100÷8………………………………………… ( )
四、用简便方法计算下面各题
(1)94＋38＋106＋62 (2) 125×15×8 (3) 25×32×125
(4)125÷25×8 (5) 125×48 (6)989－186－14
(7)4600÷25÷4 (8)136×101－136 (9) 32×37＋47×37＋21×37
(10)99×77＋77 (11) 99×8 (12) 78×37－37×68
五、解决问题,能简便的就简便计算。
1、同学们去军区演出,四年级去113人,五年级去272人,六年级去87人。
三个年级一共去多少人？
2、粮店运进一批大米,大、小袋各16袋,大袋每袋50千克,小袋每袋25千克。
一共运进大米多少千克？
3、一个工程队要用一个月的时间挖一条长2670米的水渠,已知上旬挖了1016米,中旬挖了984米。
要想按期完成任务,下旬需要挖多少米？
4、学校要做4800面彩旗,把这个任务交给25个班,每个班有4个小组,平均每个小组要做多少面彩旗？
5、一座大楼有25层,每层有24个窗口,每个窗口有4块玻璃,这座大楼一共有多少块玻璃？。