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流体力学课后习题答案第六章

6-5 某蒸汽冷凝器内有250根平行的黄铜管，通过的冷却水流量Q =8 l /s ，水温为10oC ，为了使黄铜管内冷却水保持为紊流（此时黄铜管的热交换性能比层流时好），问黄铜管的直径不得超过多少?解：查表1.3有10℃的水621.310*10/m s ν-= 由214Q nd v π= ①及临界雷诺数R e 2300vdν== ② 联立有 14d m m = 即为直径最大值6.7 某管道的半径0r 15cm =，层流时的水力坡度J 0.15=，紊流时的水力坡度J 0.20=，试求管壁处的切应力0τ和离管轴r 10cm =轴处的切应力。

解：层流时：2f 3000h r r 1510ggJ 1.0109.80.15110.25Pa 2l 22τρρ-⨯===⨯⨯⨯⨯=23r 1010g J 1.0109.80.1573.5Pa 22τρ-⨯==⨯⨯⨯⨯=紊流时：2f 3000h r r 1510ggJ 1.0109.80.20147Pa 2l22τρρ-⨯===⨯⨯⨯⨯=2'3r1010gJ 1.0109.80.2098Pa 22τρ-⨯==⨯⨯⨯⨯=6.9为了确定圆管内径，在管内通过ν为0.013 cm 2/s 的水，实测流量为35cm 3/s ，长15m ，管段上的水头损失为2㎝水柱，试求此圆管的内径。

解: 设管内为层流42212832264gdlQgdl gd l d h f πνυνυυν===11441281280.013150035 1.949802f lQ d cm ghνππ⎛⎫⨯⨯⨯⎛⎫===⎪ ⎪⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭校核 1768013.094.13544Re =⨯⨯⨯===πνπνυd Qd 层流6-18 利用圆管层流Re64=λ，紊流光滑区25.0Re3164.0=λ和紊流粗糙区25.011.0⎪⎭⎫⎝⎛=d k s λ这三个公式，(1)论证在层流中0.1v∝f h ，光滑区75.1v∝f h ，粗糙区0.2v∝f h ；(2) 在不计局部损失h m 的情况下，如管道长度l 不变，若使管径d 增大一倍，而沿程水头损失h f 不变，试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，流量各为原来的多少倍？(3) 在不计局部损失h m 的情况下，如管道长度l 不变，通过流量不变，欲使沿程水头损失h f 减少一半，试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，管径d 各需增大百分之几？解：（1）由R e vdν=，22f l vh d gλ=有1232f l h v gdν=即在层流 1.0f h v∝由0.250.3164R eλ=得0.251.752 1.250.1582f lvh dgν=光滑区 1.752f h v∝由0.250.11s k d λ⎛⎫= ⎪⎝⎭得0.2523 1.250.0505sf k lh v dg=粗糙区 2.03f h v ∝（2）由214Q d v π=，以上公式变为14128f lQh d gνπ=Q 变为16倍0.251.752 4.751.750.7898f lQh dg νπ=Q 变为6.56倍0.2523 5.2520.808sf k lQh dg π=Q 变为6.17倍（3）由以上公式计算可知分别19%，16%，14%6-19 两条断面面积、长度、相对粗糙高度都相等的风管，断面形状分别为圆形和正方形，试求（1）若两者通过的流量相等，当其管内流动分别处在层流和紊流粗糙区两种情况下时，两种管道的沿程水头损失之比h f 圆/h f 方分别为多少？（2）若两者的沿程水头损失相等，且流动都处在紊流粗糙区，哪条管道的过流能力大？大多少？解：（1）2214d a π=224a dπ=当量直径de a = 层流时 226464R e 22f l vlv h d gd gν==22220.7854f h de a h ddπ====圆方紊流粗糙区22f l vh d gλ=，λ相等0.886f h de a h dd====圆方（2）Q Q =圆方此时圆管流通能力大，大6%6.20 水管直径为50㎜，1、2两断面相距15 m ，高差3 m ，通过流量Q ＝6 l/s ，水银压差计读值为250㎜，试求管道的沿程阻力系数。

流体力学6,7,8章课后题答案

第六章 6-1解：层流状态下雷诺数Re 2000< 60.1Re 6.710vdv υ-⨯==⨯ ⇒60.120006.710v -⨯<⨯⇒62000 6.710/0.10.134(/)v m s -<⨯⨯= 即max 0.134/v m s =223max max max 0.13.140.1340.00105/ 1.05/44d Q Av v ms L sπ===⨯⨯≈=6-2解：层流状态下雷诺数Re 2000<3Re 20000.910120000.0450.1()vd d m d ρυ-=<⨯⨯⨯⇒<⇒<6-3解：3221.66100.21(/)0.13.1444Q v m s d π-⨯==≈⨯临界状态时Re 2000=52533Re Re0.210.1 1.0510(/)20001.05100.88109.2410()vd vd m s Pa s υυυμυρ---=⇒=⨯⇒==⨯⇒==⨯⨯⨯=⨯⋅ 6-4解：当输送的介质为水时：32210101270131444.(/)..Q v m s d π-⨯===⨯ 612701838632000151910..Re .vd υ-⨯===>⨯水 3015100001501...d -∆⨯== 根据雷诺数和相对粗糙度查莫迪图可知流态为水力粗糙。

当输送的介质为石油时：质量流量与水相等3310101010(/)Q kg s -=⨯⨯=31000118850.(/)Q m s == 2200118150********..(/)..Q v m s d π===⨯ 415030113184200011410..Re .vd υ-⨯===>⨯水3015100001501...d -∆⨯== 根据雷诺数和相对粗糙度查莫迪图可知流态为水力光滑。

6-5解：判断流态需先求出雷诺数()2900036009000088023144./..Re Q v m s Avd υ÷===⨯=冬季：421101./m s υ-⨯=40088021608820001110..Re ..vd υ-⨯===<⨯ ⇒ 流态为层流。

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得：T1 = t1 + 273 = 50 + 273 = 323K ，T2 = t2 + 273 = 78 + 273 = 351K
根据
p
=
mRT V
，有：
p1
=
mRT1 V1
，
p2
=
mRT2 V2
得： V2 V1
=
p1 p2
T2 T1
=
9.8067 104 5.8840 105
351 323
=
0.18
设管段长度 l，管段表面积： A = dl
单位长度管壁上粘滞力： = A u = dl u − 0 = 3.14 0.025 0.03
l y l
0.001
1-8 解： A = 0.8 0.2 = 0.16m2 ，u=1m/s， = 10mm ， = 1.15Pa s
T = A u = A u − 0 = 1.15 0.16 1 = 18.4N
1
=
T1 b
=
A b
u
−0 −h
=
0.7 0.06b b
15 − 0 0.04 − 0.01
=
21N
/m，方向水平向左
下表面单位宽度受到的内摩擦力：
2
=
T2 b
=
Au−0 b h−0
=
0.7 0.06b 15 − 0
b
0.01− 0
= 63N
/m，方向水平向左
平板单位宽度上受到的阻力：
= 1 + 2 = 21+ 63 = 84N ，方向水平向左。
h1 = 5.6m
2.4 解：如图 1-2 是等压面，3-4 是等压面，5-6 段充的是空气，因此 p6 = p5 ，6-7 是等压面，

流体力学课后习题及答案-第6章

6-3 圆管流的临界雷诺数（下临界雷诺数）：（a ）随管径变化；（b ）随流体的密度变化；（c ）随流体的粘度变化；（d ）不随以上各量变化。

6-11 工业管道的沿程摩组系数λ，在紊流过渡区随雷诺数的增加： (a ) 增加 (b ) 减小 (c ) 不变 (d )不定 6_12解：查表得10°时水 /s m 101.312-6⨯=ν230076341031.11.01Re 6>=⨯⨯==-νvd紊流m /s 30.01.023001031.1Re 6=⨯⨯==-d v cc ν 流速为0.30m/s 时流态将发生变化6-13解：查表得20°时空气 /s m 101.57 ,kg/m 20.12-53⨯==νρm /s 144.025.023001057.1Re 5=⨯⨯==d v cc νL/s 07.7/s m 00707.0425.014.3144.04322==⨯⨯==d v Q cc π c mQ Q Q >=⨯==/s m 0462.020.136002003v ρ紊流6-14解：查表得10°时水 /s m 101.312-6⨯=ν cm 61522015202=⨯+⨯=+=h b bh R 57568701031.106.015.0Re 6>=⨯⨯==-νvR 紊流6-15解：m/s 2563.0360015.014.33.164422=⨯⨯⨯==d Q v π 1922102.015.02563.0Re 4=⨯⨯==-νvd0333.0192264Re 64===λ m 744.06.192563.015.010000333.0222=⨯⨯==g v d l h f λ6-16见教材 P 137例6-36-17解：先按层流计算,由泊肃叶公式 408πr μρgJ Q =得 cm 97.0298014.3150035013.08884440=⨯⨯⨯⨯⨯===f gh Ql gJ Q r πνπρμ cm 94.120==r d 检验是不是层流 2300176994.114.3013.03544Re <=⨯⨯⨯===d Q vdνπν是层流,说明计算正确6-18解：皮托管测定的是管轴处的速度m/s 35.202.0)190113600(6.19)1(2=⨯-⨯=-=p p h g u ρρ以管轴处速度为特征流速计算雷诺数 23001958109075.035.2Re 5<=⨯⨯==-νud流动是层流 m/s 175.12==uv L/s 19.5/s m 00519.04075.014.3175.14322==⨯⨯==d v Q π6-19解：铸铁管道，取k s =1.25mm （平均值）3101.430025.1-⨯==d k s m/s 236.03.014.33600/604422=⨯⨯==d Q v π 46104.51031.13.0236.0Re ⨯=⨯⨯==-νvd 查穆迪图得 031.0=λ m 176.06.19236.03.0600031.0222=⨯⨯==g v d l h f λ6-20解：查表，取n =0.135m 075.04==d R 002.05001===l h J f 10.4816/1==R nC 管中流速 m /s 59.0==RJ C v6-21解：m/s 2.166.02.13600/42000=⨯==A Q v m 8.0)6.02.1(26.02.144=+⨯⨯==R d e 得由221v d l p e ρλ=∆ 0145.02.1611.15.06.31128.02122=⨯⨯⨯=∆=v p l d e ρλ 6-22解： πAd A AA d e 2 , 44===圆方 (1)层流 v gd lh f 232ρμ= 785.0422===π圆方方圆e e f f d d h h (2)紊流 g v d l h f 22λ= 886.04===π圆方方圆e e f f d d h h6-23解; m/s 702.105.014.300334.04422=⨯⨯==d Q v π 79.126.1215.0702.16.19222=⨯⨯==j h v g ζ 6-24解：由伯努利方程得 gv g v d l g v l H 222222ζλ++=+d l l H g v λζ+++=1)(2222)1()1(2d )(d dl d Hg l v λζλζ++-+=⇒ 当0d )(d 2<lv 时，管中流速随管长增加而减小，因管直径不变，流量也随管长增加而减小，即 01<-+dHλζ小时流量随管长增加而减λζdH )1(+>⇒6-25解：由伯努利方程得 gv v g v h g v 2)(222212221-++= 由连续性方程得 122212v d d v =)1(])1(1[2222122212122221424121d d d d g v d d d d g v h -=---=⇒ ⇒=0)(d )(d 2d h 由0122221=-d d 122d d = g v h 421m ax =6-26解：由伯努利方程得gv d l g v g v H 222222λζ++=进 m/s 36.6025.0602.05.01136.1912=⨯++⨯=++=dlgH v λζ进流量: L/s 12.3/s m 00312.04025.014.336.64322==⨯⨯==d v Q π 65.16.1936.6025.0102.02122=⨯⨯===g v d l h J fλ 切应力： Pa 1.10165.14025.08.910000=⨯⨯⨯==gRJ ρτ6-27解：m/s 06.305.014.3006.04422=⨯⨯==d Q v π m 15.325.06.12)1(=⨯=-=p f h h 水汞ρρ 022.006.3156.1905.015.3222=⨯⨯⨯==gv d l h f λ 6-28解; m/s 28.81.014.3065.04422=⨯⨯==d Q v π 由伯努利方程得gv d l H 2)3(2λζζζζ++++=出阀弯进6.1928.8)1.020042.0126.08.035.0(2⨯⨯+++⨯+=m 9.43=6-29 如图所示，水池中的水经弯管流入大气中。

流体力学龙天渝课后答案第六章

流体力学龙天渝课后答案第六章1、重100N的物体放在地面上，物体对地面的压力一定为100N [判断题] *对错(正确答案)答案解析：水平地面上2、与头发摩擦过的气球能吸引细小水流，是因为气球和水流带上了同种电荷[判断题]对错(正确答案)答案解析：气球经过摩擦后带电，可以吸引轻小的水流3、56．在没有任何其他光照的情况下，舞台追光灯发出的紫光照在穿白上衣、红裙子的演员身上，观众看到她（）[单选题] *A．全身呈紫色B．上衣呈紫色，裙子不变色C．上衣呈黑色，裙子呈紫色D．上衣呈紫色，裙子呈黑色(正确答案)4、若以M表示水的摩尔质量，v表示水的摩尔体积，ρ表示水的密度。

Na为阿伏加德罗常数，m表示水的分子质量，V’表示水分子体积。

则下列关系中正确的是（）*A.Na=V/V’(正确答案)B.V=M/ρ(正确答案)C.m=M/NA(正确答案)D.v=ρM5、41．下列物态变化现象中，说法正确的是（）[单选题] *A．夏天从冰箱取出的冰棍周围冒“白气”，这是空气中水蒸气的凝华现象B．市场上售卖“冒烟”的冰激凌，是由于其中的液氮汽化吸热致使水蒸气液化形成(正确答案)C．在饮料中加冰块比加冰水的冰镇效果更好，是因为冰块液化成水的过程中吸热D．手部消毒可以用酒精喷在手上，感到凉爽是因为酒精升华吸热6、15．下列有关托盘天平的使用说法正确的是（）[单选题] *A．称量前，应估计被测物体的质量，以免超过量程(正确答案)B．称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡C．称量时，左盘放砝码，右盘放物体D．称量时，向右移动游码，相当于向左盘加砝码7、3．对匀减速直线运动，公式v2－v02＝2ax中的a必须取负值．[判断题] *对错(正确答案)8、35．已知甲液体的密度ρ甲＝5g/cm3，乙液体的密度ρ乙＝2g/cm3，现在取一定量的甲乙液体混合，混合液体的密度为3g/cm3，液体混合前后总体积保持不变，则所取甲乙体积比V甲：V乙＝（）[单选题] *A．5：2B．2：5C．1：2(正确答案)D．2：19、若跳高运动员竖直向下蹬地的力大于他的重力，运动员就能从地上跳起来[判断题]*对(正确答案)错答案解析：运动员竖直向下蹬地的力与地面给他的支持力是一对相互作用力，大小相等。

工程流体力学禹华谦习题答案第6章

工程流体力学禹华谦习题答案第6章本页仅作为文档页封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第六章理想流体动力学6-1平面不可压缩流体速度分布为Vx=4x+1；Vy=-4y.(1) 该流动满足连续性方程否 (2) 势函数φ、流函数ψ存在否（3）求φ、ψ 解：（1）由于044=-=∂∂+∂∂y Vy x Vx ，故该流动满足连续性方程（2）由ωz =21(y Vx xVy ∂∂-∂∂)=)44(21+-＝0, 故流动有势，势函数φ存在，由于该流动满足连续性方程，流函数ψ存在，.（3）因 Vx yx ∂∂=∂∂=ψϕ=4x+1 Vy=y ∂∂φ=-x∂∂ψ=-4y d φ=x∂∂φdx+y ∂∂φdy=Vxdx+Vydy=(4x+1)dx+(-4y)dy φ= ⎰d φ=⎰x ∂∂φdx+y ∂∂φdy=⎰Vxdx+Vydy=⎰ (4x+1)dx+(-4y)dy =2x 2-2y 2+xd ψ=x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=-Vydx+Vxdy=4ydx+(4x+1)dy ψ= ⎰d ψ=⎰x ∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=⎰-Vydx+Vxdy=⎰ 4ydx+(4x+1)dy =4xy+y6-2 平面不可压缩流体速度分布:Vx=x 2-y 2+x; Vy=-(2xy+y).(1) 流动满足连续性方程否 (2) 势函数φ、流函数ψ存在否 (3)求φ、ψ .解：（1）由于x Vx ∂∂+xVy ∂∂=2x ＋1－（2x ＋1）＝0，故该流动满足连续性方程，流动存在.(2）由ωz =21(y Vx xVy ∂∂-∂∂)=))2(2(21y y ---＝0, 故流动有势，势函数φ存在，由于该流动满足连续性方程，流函数ψ也存在.（3）因 Vx=x∂∂φ =y ∂∂ψ= x 2-y 2+x, Vy=y ∂∂φ=-x ∂∂ψ=-(2xy+y). d φ=x∂∂φdx+y ∂∂φdy=Vxdx+Vydy=(x 2-y 2+x )dx+(-(2xy+y).)dy φ= ⎰d φ=⎰x ∂∂φdx+y ∂∂φdy=⎰Vxdx+Vydy =⎰ (x 2-y 2+x )dx+(- (2xy+y))dy =33x -xy 2+(x 2-y 2)/2 d ψ=x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=-Vydx+Vxdy ψ= ⎰d ψ=⎰x ∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=⎰-Vydx+Vxdy =⎰(2xy+y)dx+ (x 2-y 2+x)dy =x 2y+xy-y 3/36-3平面不可压缩流体速度势函数 φ=x 2-y 2-x,求流场上A(-1,-1),及B(2,2)点处的速度值及流函数值解: 因 Vx=x ∂∂φ =y ∂∂ψ=2x-1，V y ＝y x y 2-=∂∂-=∂∂ψφ，由于x Vx ∂∂+xVy ∂∂＝0，该流动满足连续性方程，流函数ψ存在d ψ=x∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=-Vydx+Vxdy ψ= ⎰d ψ=⎰x ∂∂ψdx+y ∂∂ψdy=⎰-Vydx+Vxdy=⎰2ydx+(2x-1)dy=2xy-y 在点(-1,-1)处 Vx=-3; Vy=2; ψ=3在点(2,2)处 Vx=3; Vy=-4; ψ=66-4已知平面流动速度势函数 φ=-π2q lnr,写出速度分量Vr,V θ,q 为常数。

流体力学吴望一教材第六章作业参考答案

第六章作业参考答案18.求理想不可压重力作用下的流体，在开口曲管中的振动规律.假定管为等截面的，管中流柱长为,,l αβ围曲管于水平线间的夹角，运动的初始条件是由平衡位置开始振动.解：设流体离开平衡位置的位移为x ，则由lagrange 积分得：()222212121102P P v v xds g z z t ρ--∂+++-=∂⎰ ()212121,,sin sin a P P P v v z z x αβ===-=+()sin sin 0xlg x αβ∴++=∴振动周期为2T π=ω=20.从充满空间的理想不可压缩流体中突然取出半径为c 的球状体积，设在无穷远处各点作用着压力()p 常数.无外力作用，求流体的运动规律.习题册25.宽为b 的二维理想不可压缩流体喷柱，正击于一静止的平板后，向两边分流.设来流速度为v ，密度为ρ.如果不考虑重力影响，试求平板所受的冲击力.解：取一正方形计算动量通量，x 方向动量通量为0，合面力为0。

y 方向动量通量为： v vb y ρ-= 方向面力()ap p nds P =-=-⎰⎰ 2aP V b bp ρ=+板 28.设流体是理想不可压缩的，流动是定常的.流体高度为h ，流速为V ，在重力作用下流过闸门（如图）.闸门下游流体深为l .要固定闸门，求闸门单位宽度上所需的力R ，用,,g h l ρ和表示.解：我们取沿表面一圈为控制体CS ，通过CS 的动量通量=合面力+合体力我们只考虑水平方向的动量通量：设来流速度为1v ，出口速度为2v 则12v h v l =又()11221200hla v v h v v l p dy p dy p D l R ρρ-+=+---⎰⎰ 其中()1a p p g h y ρ=+-()2a p p gl y ρ=+-闸门的合力为()a R P h D --2. 证明在不可压缩的平面运动中，速度分布()()11,k n k n n n v akr e v ar e r θθθ-+-+== 是一种可能的速度分布。

流体力学课后习题答案第六章

6-5 某蒸汽冷凝器内有250根平行的黄铜管，通过的冷却水流量Q =8 l /s ，水温为10oC ，为了使黄铜管内冷却水保持为紊流（此时黄铜管的热交换性能比层流时好），问黄铜管的直径不得超过多少?解：查表1.3有10℃的水621.310*10/m s ν-= 由214Q nd v π= ①及临界雷诺数R e 2300vdν== ② 联立有 14d m m = 即为直径最大值6.7 某管道的半径0r 15cm =，层流时的水力坡度J 0.15=，紊流时的水力坡度J 0.20=，试求管壁处的切应力0τ和离管轴r 10cm =轴处的切应力。

解：层流时：2f 3000h r r 1510ggJ 1.0109.80.15110.25Pa 2l 22τρρ-⨯===⨯⨯⨯⨯=23r 1010g J 1.0109.80.1573.5Pa 22τρ-⨯==⨯⨯⨯⨯=紊流时：2f 3000h r r 1510ggJ 1.0109.80.20147Pa 2l22τρρ-⨯===⨯⨯⨯⨯=2'3r1010gJ 1.0109.80.2098Pa 22τρ-⨯==⨯⨯⨯⨯=6.9为了确定圆管内径，在管内通过ν为0.013 cm 2/s 的水，实测流量为35cm 3/s ，长15m ，管段上的水头损失为2㎝水柱，试求此圆管的内径。

解: 设管内为层流42212832264gdlQgdl gd l d h f πνυνυυν===11441281280.013150035 1.949802f lQ d cm ghνππ⎛⎫⨯⨯⨯⎛⎫===⎪ ⎪⎪⨯⨯⎝⎭⎝⎭校核 1768013.094.13544Re =⨯⨯⨯===πνπνυd Qd 层流6-18 利用圆管层流Re64=λ，紊流光滑区25.0Re3164.0=λ和紊流粗糙区25.011.0⎪⎭⎫⎝⎛=d k s λ这三个公式，(1)论证在层流中0.1v∝f h ，光滑区75.1v∝f h ，粗糙区0.2v∝f h ；(2) 在不计局部损失h m 的情况下，如管道长度l 不变，若使管径d 增大一倍，而沿程水头损失h f 不变，试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，流量各为原来的多少倍？(3) 在不计局部损失h m 的情况下，如管道长度l 不变，通过流量不变，欲使沿程水头损失h f 减少一半，试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下，管径d 各需增大百分之几？解：（1）由R e vdν=，22f l vh d gλ=有1232f l h v gdν=即在层流 1.0f h v∝由0.250.3164R eλ=得0.251.752 1.250.1582f lvh dgν=光滑区 1.752f h v∝由0.250.11s k d λ⎛⎫= ⎪⎝⎭得0.2523 1.250.0505sf k lh v dg=粗糙区 2.03f h v ∝（2）由214Q d v π=，以上公式变为14128f lQh d gνπ=Q 变为16倍0.251.752 4.751.750.7898f lQh dg νπ=Q 变为6.56倍0.2523 5.2520.808sf k lQh dg π=Q 变为6.17倍（3）由以上公式计算可知分别19%，16%，14%6-19 两条断面面积、长度、相对粗糙高度都相等的风管，断面形状分别为圆形和正方形，试求（1）若两者通过的流量相等，当其管内流动分别处在层流和紊流粗糙区两种情况下时，两种管道的沿程水头损失之比h f 圆/h f 方分别为多少？（2）若两者的沿程水头损失相等，且流动都处在紊流粗糙区，哪条管道的过流能力大？大多少？解：（1）2214d a π=224a dπ=当量直径de a = 层流时 226464R e 22f l vlv h d gd gν==22220.7854f h de a h ddπ====圆方紊流粗糙区22f l vh d gλ=，λ相等0.886f h de a h dd====圆方（2）Q Q =圆方此时圆管流通能力大，大6%6.20 水管直径为50㎜，1、2两断面相距15 m ，高差3 m ，通过流量Q ＝6 l/s ，水银压差计读值为250㎜，试求管道的沿程阻力系数。

李玉柱流体力学课后题答案第六章

第六章孔口、管嘴出流与有压管流6-1 在水箱侧壁上有一直径50mm d =的小孔口，如图所示。

在水头H 的作用下，收缩断面流速为 6.86m/s C V =，经过孔口的水头损失0.165m w h =，如果流量系数0.61μ=，试求流速系数ϕ和水股直径c d 。

解：根据伯努利方程：22.51m 2c w V H h g=+= 流速系数0.9672c cV V V gHϕ=== 2c c Q A gH AV μ==，39.71mm cd = 6-2 图示一船闸闸室，闸室横断面面积2800m A =，有一高2m h =、宽4m b =的矩形放水孔。

该孔用一个速度0.05m/s v =匀速上升的闸门开启。

假设初始水头15m H =，孔口流量系数0.65μ=，孔口出流时下游水位保持不变。

试求（1）闸门开启完毕时闸室中水位降低值y ；（2）闸室水位与下游平齐所需要的总时间T 。

解：（1）闸门完全开启所用的时间：40s ht v== 此段时间内孔口的面积可用孔的平均面积来表示：24m A =因为40s T ==所以：2 3.796m H =，12 1.204m y H H =-=（2）闸门完全打开后，防水孔的面积：28m A bh '== 液面降到与下游液面平齐所需要的时间因为135.41s T '==所以175.41s T t T '=+=6-3 贮液箱中水深保持为 1.8m h =，液面上的压强070kPa p =（相对压强），箱底开一孔，孔直径50mm d =。

流量系数0.61μ=，求此底孔排出的液流流量。

解：根据伯努利方程：202p V h g gρ+= 215.9L/s 4Q d V πμ==6-4 用隔板将矩形水池中的水体分成左右两部分，如图所示，右半部分水面保持恒定，隔板上有直径10.1m d =的圆形孔口，位于右半部液面下1 4.8m H =处。

在左半部分的侧面与前一孔口相同的高度处开有直径20.125m d =的圆形孔口，当水池两半部分的水面稳定后，试求左半部水面高度计孔口出流流量。

《流体力学》徐正坦主编课后答案第6、7、8章

第六、七、八章习题简答6-1 假设自由落体的下落距离s与落体的质量m，重力加速度g及下落时间t有关，试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。

解：首先将关系式写成指数关系：s=Km a g b t c其中，K为无量纲量，也称无量系数。

各变量的量纲分别为：dim s=L，dim W=MLT-2，dim t= T，dim g=LT-2。

将上式指数方程写成量纲方程：L=( MLT-2) a ( LT-2) b ( T) c根据物理方程量纲一致性原则得到M：0=aL：1=a+bT：0=-2a-2b+c得出a=0 b=1 c=2代入原式，得s=Km0gt2即s=Kgt2注意：式中重量的指数为零，表明自由落体距离与重量无关。

其中系数K须由实验确定。

6-7已知矩形薄壁堰的溢流量Q与堰上水头H、堰宽b、水的密度ρ和动力粘滞系数μ，重力加速度g 有关，试用π定理推导流量公式。

题6-7图解：首先将函数关系设为 F(Q ，H ，b ，ρ，μ，g )=0其中变量数n=6，选取基本变量H 、ρ、g ，这3个变量包含了L 、T 、M 三个基本量纲。

根据π定理，上式可变为 f (π1，π2，π3)=0 式中Q g H c b a 1111ρπ=b g Hc b a 2222ρπ=μρπ3333c b a g H =将各数方程写成量纲形式：)()()(dim 132********---==T L LT ML L T L M c b a π根据量纲的一致性，有： L ：a 1-3b 1+c 1+3=0 T ：-2c 1-1=0 M ：b 1=0得a 1=-5/2，b 1= 0，c 1= -1/2所以 gHQ Q g H 2521251==--π同理可得Hb b H ==-12πgH g H ρμμρπ23211233==---这样原来的函数关系可写成0(2325=），，gH H b g H Q f ρμ 即），gH H b f gHQ ρμ23125(=则5252312((H g Hb f H g g H H b f Q ）），==ρμ 6-8 加热炉回热装置冷态模型试验，模型长度比尺λl =5，已知回热装置中烟气的运动粘滞系数为ν=0.7×10-4m 2/s ，流速为υ=2.5m/s ，试求20℃空气在模型中的流速为多大时，流动才能相似。

流体力学课后作业答案

49
2.37 圆柱体直径d=2m，长l=5m，放置于60°的斜
面上，求水作用于圆柱体上的静水总压力大小及其
流
作用方向。
体
力
解： Px ghxC Ax
学
9800 d cos 60 d cos 60 5
2
60°
24.5kN
V

1 2
V圆

V三角
[1 (d )2
22
1 d sin 60 2
0

R3 H3
h3dh
=39.6N m
33
1-13 水暖系统为防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设膨胀水箱，若系统内水的总体积V=8m3，
流体力
加温前后温差为50ºC，水的体膨胀系数为0.0005 1/ºC，学
求膨胀水箱的最小容积。
dV
解：由
V

V dt
dV V dt V 0.0005508 0.2m3
若反向流动，Q不变，Re不变，λ不变，hf不变，
所以h不变，只是反向高差为9cm。
26
4-20 环形断面管道中水温10℃，流量Q=400L/min，
当量粗糙高度K=0.15mm，d=75mm，D=100mm。求流
在管长l=300m管段上的沿程水头损失。
体
解： v Q 4Q 1.94m/s
34
第二章习题解答
2-29 有一容器上部盛油h1=1m，ρ1=800kg/m3，下部盛水 h2=2m，侧壁倾角θ=60º。求容器壁上单宽静水压力及作用位置。
解：F1 1gh1C A1
油 h1
8009.8 0.5 (1/ sin 60) 1 4.52kN

流体力学课后习题答案.doc

流体力学课后习题答案第一章流体及其主要物理性质1-1. 轻柴油在温度15ºC时相对密度为0.83，求它的密度和重度。

解:4ºC时所以，1-2. 0.83 水 0.83 1000 830kg/m3 0.83 水 0.83 9800 8134N/m3 甘油在温度0ºC时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。

1.26g/cm3 126kg0/m3 g 126 09.8 1234N8/m31-3. 水的体积弹性系数为1.96×109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1,,p 1-4. V p V E 0.01E 1.96 107Pa 19.6MPaV容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数βp和体积弹性系数E。

,1000 10,6V,9,1 , 2.5 10Pa 解: p , 5 p10E1-5. 1 p 18 4 10Pa ,92.5 10用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。

若汽油的膨胀系数为0.0006ºC,1，弹性系数为14000kg/cm2。

试计算由于压力及温度变化所增减的体积,问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜,解:E,E’?g,14000×9.8×10PaΔp,0.18atdV V VdT,dp T pV0 V0 V V TV0 p , , pV0 T T p p4 T所以，dV V VdT,dp TV0dT, pV0dp T p1从初始状态积分到最终状态得:即VV0dV TV0dT, T0Tpp0 pV0dpV,V0 T(T,T0)V0,1(p,p0)V0E0.18 9.8 1040.0006 20 200, 20014000 9.8 1042.4L,2.57 10,3L 2.4L200,2.4 138.32kg 1000M ,V, V, 0.7 1000另解:设灌桶时每桶最多不超过V升，则V,dVt,dVp 200dVt t V dt 0.00061 20VdVp , p V dp ,1 0.18V(1大气压,1Kg/cm2) 14000V,197.6升dVt,2.41升dV p,2.52×10-3升G,0.1976×700,138Kg,1352.4N1-6. 石油相对密度0.9，粘度28cP，求运动粘度为多少m2/s?28 10,33.1 10,5m2/s, 0.31St 31cS,t 0.9 10001-7. 相对密度0.89的石油，温度20ºC时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少,解:d -42 0.89 ν,40cSt,0.4St,0.4×10m/s水μ,νρ,0.4×10-4×890,3.56×10-2 Pa?s1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ,1.147Pa?s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少,2解:1-9. du1 1.147 1.147 103N/m2 ,3dy1 10如图所示活塞油缸，其直径D,12cm，活塞直径d,11.96cm，活塞长度L,14cm，油的μ,0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=,解:A,πdL , μ,0.65P,0.065 Pa?s , Δu,0.5m/s , Δy=(D-d)/2 F Adu0.5 0.065 3.14 11.96 10,2 14 10,2 8.55Ndy12,11.96 10,223第二章流体静力学2-1. 如图所示的U形管中装有水银与水，试求:(1)A、C两点的绝对压力及表压各为多少,(2)A、B两点的高度差为多少,解:? pA表,γh水,0.3mH2O,0.03at,0.3×9800Pa,2940PapA绝,pa+ pA表,(10+0.3)mH2O,1.03at,10.3×9800Pa,100940PapC表,γhghhg+ pA表,0.1×13.6mH2O+0.3mH2O,1.66mH2O,0.166at,1.66×9800Pa,16268PapC绝,pa+ pC表,(10+1.66)mH2O,11.66mH2O ,1.166at,11.66×9800Pa,114268Pa ? 30cmH2O,13.6h cmH2O h, 30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-32-2. 水银压力计装置如图。

《流体力学》课后习题详细解答

克服轴承摩擦所消耗的功率为
1-8解:
或，由积分得
1-9解:法一：5atm
10atm
=0.537 x 10-9x (10-5) x98.07 x 103= 0.026%
法二： ,积分得
1-10解：水在玻璃管中上升高度
h =
水银在玻璃管中下降的高度
H= mm
第二章流体静力学
2-1解：已知液体所受质量力的x向分量为–a ,z向分量为-g。液体平衡方程为
重心C位于浮心之上，偏心距
沉箱绕长度方向的对称轴y轴倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2。浮面关于y
轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， >e,定倾中心高于重心，沉箱是稳定的。
第三章流体运动学
3-1解：质点的运动速度
质点的轨迹方程
3-Байду номын сангаас解：
由和 ,得
故
3-3解：当t=1s时，点A（1,2）处的流速
线速度u = 0r,速度环量
(2)半径r+dr的圆周封闭流线的速度环量为
得
忽略高阶项2 0dr2，得d
（3）设涡量为，它在半径r和r+dr两条圆周封闭流线之间的圆环域上的积分为d 。因为在圆环域上可看作均匀分布，得
将圆环域的面积dA=2 rdr代入该式，得
可解出 =2 + dr/r。忽略无穷小量 dr/r，最后的涡量
沉箱绕长度方向的对称轴y倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2.浮面关于y轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见，，定倾中心低于重心，沉箱是不稳定的。
(2)沉箱的混凝土体积
沉箱的重量
沉箱水平截面面积
设吃水深度为h,取水的密度 =1000kg/m3.浮力F等于重量G。有

流体力学课后习题答案

第一章习题答案选择题（单选题）1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d ）（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

1.2 作用于流体的质量力包括：（c ）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面张力。

1.3 单位质量力的国际单位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。

1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b ）（a ）剪应力和压强；（b ）剪应力和剪应变率；（c ）剪应力和剪应变；（d ）剪应力和流速。

1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。

1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。

1.7 无黏性流体的特征是：（c ）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。

1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a ）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。

1.9 水的密度为10003kg/m ，2L 水的质量和重量是多少？解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的质量是2 kg ，重量是19.614N 。

1.10 体积为0.53m 的油料，重量为4410N ，试求该油料的密度是多少？解： 44109.807899.3580.5m G g V V ρ====（kg/m 3）答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。

1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa s ⋅，其密度为8503/kg m ，试求其运动黏度。

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流体力学课后习题答案第六章

流体力学6,7,8章课后题答案

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