名师导学高考物理总复习第八章第4节实验：测定金属丝的电阻率教学案新人教版

名师导学高考物理总复习第八章第4节实验：测定金属丝的电阻率教学案新人教版第4节 实验：测定金属丝的电阻率夯实基础 【p 139】一、实验目的1．掌握螺旋测微器的原理及读数方法．2．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法．3．会用伏安法测金属的电阻率．二、实验原理把电阻丝连入如图所示的电路，用电压表测其两端电压，用电流表测电流，根据R x ＝U I计算金属丝的电阻R x ，然后用米尺测量金属丝的有效长度l ，用螺旋测微器测量金属丝的直径d ，计算出金属丝的横截面积S ，根据电阻定律计算出电阻率．三、实验器材毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电压表和直流电流表、滑动变阻器、电池、开关及连接导线、金属电阻丝．四、实验步骤1．测直径：用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，取直径d 的平均值．2．测长度：将金属丝两端固定在接线柱上悬空拉直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度L(即有效长度)，反复测量三次，求出L 的平均值．3．连电路：按照电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大．4．测电阻：电路经检查无误后，闭合开关S ，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，记录在表格内，断开开关S ，求出电阻R 的平均值．5．算电阻率：将测得的R 、L 、d 的值代入电阻率计算公式ρ＝R S L ＝πd 2R 4L中，计算出金属丝的电阻率．或利用U －I 图线的斜率求出电阻R ，代入公式ρ＝R S L计算电阻率． 6．整理：拆去实验线路，整理好实验器材．五、注意事项1．金属丝的长度，应该是在连入电路之后再测量，测量的是接入电路部分的长度，并且要在拉直之后再测量．2．用螺旋测微器测直径时应选三个不同的部位测三次，再取平均值．3．接通电源的时间不能过长，通过电阻丝的电流强度不能过大，否则金属丝将因发热而温度升高，这样会导致电阻率变大，从而造成误差．4．要恰当选择电流表、电压表的量程，调节滑动变阻器的阻值时，应注意同时观察两表的读数，尽量使两表的指针偏转较大，以减小读数误差．5．伏安法测电阻是这个实验的中心内容，测量时根据不同情况，根据所给器材采用限流式电路还是分压式电路做出正确选择．由于用到的电阻丝阻值较小，因此一般使用电流表外接法．六、误差分析1．金属丝直径、长度的测量带来误差．2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R 测<R 真，由R ＝ρL S可知ρ测<ρ真． 3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差．考点1 仪器的选取及电路设计 【p 139】考点突破例1在某次实验大赛中，需要设计一电路来测量“金属丝的电阻率”，提供的器材如下表所示：实验要求方法简捷，且尽可能提高测量精度. 序号器材 说明 ①金属丝(L) 长度为L 0，直径为D ，阻值约10 Ω ②电流表(A 1) 量程0～10 mA ，内阻r 1＝30 Ω ③电流表(A 2) 量程0～500 μA ，内阻r 2＝800 Ω ④电压表(V) 量程为0～10 V ，内阻为10 k Ω ⑤电阻(R 1) 阻值为100 Ω，起保护作用 ⑥滑动变阻器(R 2) 总阻值约10 Ω ⑦电源(E) 电动势1.5 V ，内阻很小 ⑧开关(S) ⑨导线若干(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图甲所示，读数为________ mm.(2)该同学设计了如图乙所示的电路，并测得金属丝直径D ，长度为L 0，假设电压表示数为U ，电流表示数为I ，则该金属丝的电阻率的表达式为：ρ＝________．(3)实验时，该同学发现自己设计的电路无法实现要求，请你帮他设计电路，除了序号为①⑥⑦⑧⑨的器材外，还需要的器材为________(填写序号)，请在方框中画出你所设计的实验电路图．【解析】(1)根据螺旋测微器的读数规则，测量金属丝的直径读数为0.400 mm.(2)由欧姆定律知金属丝电阻R ＝U I ，则电阻定律，R ＝ρL 0S ，S ＝π(D 2)2，联立解得该金属丝的电阻率的表达式为：ρ＝πUD 24IL 0.(3)由于电压表量程太大，故电压表不可用．又两电流表满偏时，两侧电压过低，分析可知电阻R 1应用于限流，将金属丝与电流表A 1串联后再与电流表A 2并联，由并联电路电压相等即可求出金属丝的电阻，除了序号为①⑥⑦⑧⑨的器材外，还需要的器材为②③⑤.【答案】(1)0.400 (2)πUD 24IL 0(3)②③⑤ 电路图见解析 【小结】对电学实验器材的选择一般分两步考虑，首先要根据实验的要求设计好测量电路，选择必要的相应的器材时要着重考虑准确性；然后设计供电电路，此时选择相应的器材时要着重考虑安全性．电学实验器材选择的原则(1)准确性原则：选用电表量程时应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时尽可能使指针接近满量程，若指针偏转不到满偏角度的13，读数误差较大． (2)安全性原则：通过电源，电表，滑动变阻器，用电器的电流不能超过其允许的最大电流．(3)便于操作原则：选择控制电路时，既要考虑供电电压的变化范围是否满足实验要求，又要注意便于操作．若控制电路为限流接法，则选滑动变阻器总阻值与待测电阻相当的；若控制电路为分压接法，则选滑动变阻器总阻值较小的(在不超过其额定电流的情况下)． 针对训练1．在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：R x (阻值约4 Ω，额定电流约0.5 A)；电压表：V(量程0～3 V ，内阻约3 k Ω)；电流表：A 1(量程0～0.6 A ，内阻约0.2 Ω)；电流表：A 2(量程0～3 A ，内阻约0.05 Ω)；电源：E 1(电动势3 V ，内阻不计)；电源：E 2(电动势12 V ，内阻不计)；滑动变阻器：R(最大阻值约20 Ω)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S ；导线．(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为__1.771(1.770～1.773均正确)__mm.(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选__A1__，电源应选__E1__(均填器材代号)，在方框内完成电路原理图．【解析】(1)螺旋测微器的读数为1.5 mm＋27.1×0.01 mm＝1.771 mm.(2)在用伏安法测电阻的实验，为使测量尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，又因待测电阻丝的额定电流为0.5 A，所以电流表选A1，电源选E1即可．电路原理图如图所示．考点2实验数据处理及误差分析【p140】考点突破例2在测定金属丝电阻率的实验中，已知金属丝的电阻约为10 Ω，实验室提供的器材有：A．电流表(0～30 mA，内阻约为0.5 Ω)B．电流表(0～3 A，内阻约为0.1 Ω)C．电阻箱(0～20 Ω，额定电流为1 A)D．滑动变阻器(0～1 000 Ω，额定电流为0.5 A)E．滑动变阻器(0～5 Ω，额定电流为2 A)F．电池组(电动势为6 V，内阻约为0.1 Ω)G．开关两个，导线若干(1)实验中已测得金属丝直径d＝0.300 mm，长度L＝25.0 cm，实验时，闭合开关S1，调节滑动变阻器，先使电流表满偏，然后闭合开关S2，调节电阻箱使电流表半偏，读出此时电阻箱的阻值为9.5 Ω.根据半偏法测电阻的原理和实验步骤，在图中将电路元件用笔画线代替导线连接成电路实物图；(2)测量时，电流表应选用________，滑动变阻器应选用________；(填器材前字母)(3)根据以上数据可以求出该金属丝的电阻率ρ′＝________；(结果保留两位有效数字，π取3.14)(4)实验计算出的金属丝的电阻率ρ′与真实值ρ比较：ρ′________(填“>”“＝”或“<”)ρ.【解析】(2)因为半偏法测电阻是一种近似测量的方法，用电流表半偏法测电阻时要求使用限流电路，故应选用总电阻比较大的滑动变阻器D ，电路中的电流比较小，故电流表应该选用量程较小的A ；(3)根据电阻定律R ＝ρ′L S ，有ρ′＝RS L ＝R×π（d 2）2L＝2.7×10－6 Ω·m ； (4)闭合开关S 2后，金属丝与电阻箱(阻值用R 2表示)并联，电路中的总电阻变小，电流变大，且实际通过金属丝的电流小于通过电阻箱的电流，故有R x >R 2，即金属丝电阻的测量值小于真实值，由此计算出的电阻率小于真实值，即ρ′<ρ.【答案】(1)如图所示(2)A D(3)2.7×10－6 Ω·m(4)<针对训练2．一根固定在刻度尺上的均匀电阻丝R(总阻值小于5 Ω)两端各有1个固定的接线柱a 、b ，刻度尺的中间有1个可沿电阻丝滑动的触头c ，c 的上端为接线柱，触头c 与电阻丝通常不接触，当用手按下时，才与电阻丝接触且可在刻度尺上读出触点的位置．现提供以下器材来测量该电阻丝的电阻率ρ.A ．电压表(0～3 V ～15 V ，电阻约为3 k Ω或15 k Ω)B ．电流表(0～0.6 A ～3 A ，电阻约为0.5 Ω或0.1 Ω)C ．电池组(电动势为3 V ，内阻很小)D ．保护电阻R 0＝2 ΩE ．开关SF ．螺旋测微器G ．导线若干(1)用螺旋测微器量电阻丝的直径时，示数如图甲所示，则该电阻丝的直径d ＝__1.990__ mm ；(2)根据所提供的器材在图乙的方框中画出该实验的电路图，要求：①改变触头c 的位置，电流表的示数不变； ②能够进行多次测量； __如图1所示__ (3)按(2)中设计的实验电路图用笔画线代替导线连接图丙中的实物图(注意量程的选择)； __如图2所示__(4)通过改变触头c 的位置，分别量出多组与电阻丝长度L 对应的电压U 的数据(电流表示数维持0.4 A 不变)，并已描绘在坐标纸上，得到的U －L 图线如图丁所示．①U －L 图线的斜率k ＝__2.0__V/m__，根据实验得到的数据可计算出该电阻丝的电阻率ρ＝__1.6×10－5__Ω·m__；(结果均保留两位有效数字)②下列有关实验的说法正确的是__B__．A ．用螺旋测微器在被测电阻丝同一位置测三次，求出直径的平均值B ．电路中的电流不宜过大，通电时间不宜过长，故实验中应接入一保护电阻R 0C ．实验中电阻丝的电阻率的测量值等于真实值D ．在U －L 坐标系中能通过描点连线得到的图线是电阻丝的伏安特性曲线【解析】(1)直径d ＝1.5 mm ＋49.0×0.01 mm ＝1.990 mm ；(3)根据题意，电流表量程应选择0～0.6 A ，电压表量程应选择0～3 V ；(4)①U－L 图线的斜率k ＝2.0－01.0V/m ＝2.0 V/m ，ρ＝R S L ，R ＝U I ，则ρ＝US IL ＝k π（d 2）2I ＝k πd 24I，代入数据解得ρ＝1.6×10－5 Ω·m ；②正确的操作是用螺旋测微器在被测电阻丝的三个不同位置各测量一次，然后求出直径的平均值，故A 错误；电路的电流不宜过大，通电时间不宜过长，故实验中应接入一保护电阻R 0，故B 正确；电流表采用外接法，电流测量值大于真实值，故电阻率的测量值小于真实值，C 错误；电阻丝的伏安特性曲线是指I －U 曲线，而本实验中电路中的电流是固定的，D 错误．考点3 电阻的测量 【p 141】考点突破例3某兴趣小组要精确测定额定电压为3 V 的节能灯正常工作时的电阻．已知该灯正常工作时电阻约500 Ω.实验室提供的器材有：A ．电流表A(量程0～3 mA ，内阻R A ＝15 Ω)B ．定值电阻R 1＝1 985 ΩC ．滑动变阻器R(0～10 Ω)D ．电压表V(量程0～12 V ，内阻R V ＝1 k Ω)E ．蓄电池E(电动势为12 V ，内阻r 很小)F ．开关S 一个G ．导线若干(1)要精确测定节能灯正常工作时的电阻，应采用下面电路图中的________．(2)选择正确电路进行实验，若电压表的示数用U 表示，电流表的示数用I 表示，写出测量节能灯电阻的表达式R x ＝________(用题目中给的相应字母表示)．当电流表中的电流强度I ＝________mA 时，记下电压表的读数U 并代入表达式，其计算结果即为节能灯正常工作时的电阻．【解析】(1)实验中将电压表当做电流表使用，电流表与定值电阻串联后当做电压表使用，根据两表的内阻、测量范围及节能灯的阻值关系可确定电路应采用外接方式，故选择 C.(2)由电路的结构可知，R x ＝I （R 1＋R A ）U R V－I ＝IR V （R 1＋R A ）U －IR V ，节能灯的额定电压为3 V ，对应电流表电流为1.5 mA.【答案】(1)C (2)IR V （R 1＋R A ）U －IR V1.5 【小结】测电阻的方法还有伏伏法、替代法、半偏法、电桥法等等．①伏伏法，使用两个电压表，一个电压表的内阻已知，就可把它当作电流表、电压表、定值电阻使用．R 2＝U 2U 1R 1，R 1＝U 1U 2R 2 ②替代法闭合S 1、S 2接2，调节R ，记下电流表读数I.保持R 不变，把S 2接1，调节R 1，使电流表读数仍为I ，则R x ＝R 1.③半偏法测电流表内阻的电路如图，断开S 2，闭合S 1，调节R 0，使电流表示数I g .保持R 0不变，闭合S 2，调节R ，使电流表示数为I g 2，在满足R 0R 的情况下，可认为R A ＝R这种方法测量值偏小，因为闭合S 2后，总电阻减小，总电流增大，流过R 的电流大于I g 2，∴R<R A④半偏法测电压表内阻：电路如图：先把滑键P 移到最左端，闭合S ，调节R 2＝0，再移动P ，使电压表满偏．保持P 不动，调节R 2，使电压表半偏，记下R 2的值．在R 1R 2的情况下，可认为电压表内阻R V ＝R 2.这种方法，电压表内阻的测量值偏大．因为调节R 2使电压表半偏时，分压器输出的电压变大，R 2分去的电压大于原输出电压的一半，∴R 2>R V ，而把R 2值作为R V 的测量值，所以偏大．⑤电桥法甲图中，R 0是定值电阻，G 是灵敏电流表，P 是滑动触头，L 是均匀电阻丝，闭合S ，移动P ，使G 示数为0，测出L 1、L 2的长度，则R x ＝L 2L 1R 0 乙图中，R 1是电阻箱，R 2、R 3均为定值电阻，G 是灵敏电流表，闭合S ，调节R 1，使G 示数为0，记下R 1之值，则R x ＝R 3R 1R 2. 针对训练3．为了用伏安法测出某小灯泡的电阻(约为5 Ω)．有以下实验器材可供选择：A ．电池组(3 V ，内阻约为0.3 Ω)B ．电流表(0～3 A ，内阻约为0.025 Ω)C ．电流表(0～0.6 A ，内阻约为0.125 Ω)D ．电压表(0～3 V ，内阻约为3 kΩ)E ．电压表(0～15 V ，内阻约为15 kΩ)F ．滑动变阻器(0～10 Ω，额定电流1 A)G ．滑动变阻器(0～1 750 Ω，额定电流0.3 A)H ．开关、导线(1)为了减小实验误差，并在实验中获得较大的电压调节范围，应选择的电流表是__C__，电压表是__D__，滑动变阻器是__F__(填写器材前面的字母代号)．(2)设计的实验电路图画在虚线框内，并按电路图用笔画线连接实物图．__实验电路图与实物电路图如图所示__【解析】(1)电源电动势为3 V ，则电压表选D ；电路最大电流约为I ＝U R ＝3 V 5 Ω＝0.6 A ，电流表选C ；为方便实验操作，滑动变阻器应选F.(2)灯泡电阻约为5 Ω，滑动变阻器最大阻值为10 Ω，为在实验中获得较大的电压调节范围，滑动变阻器应采用分压接法，R R A ＝ 5 Ω0.125 Ω＝40，R V R ＝3 000 Ω5 Ω＝600，R V R >R R A，则电流表应采用外接法，实验电路图如图答案所示，根据实验电路图连接实物电路图，实物电路图如答案图所示．4．用伏安法测定一个待测电阻R x 的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材： 电源E ：电动势3 V ，内阻忽略不计；电流表A 1：量程0～15 mA ，内阻约为100 Ω；电流表A 2：量程0～300 μA ，内阻为1 000 Ω；电压表V ：量程15 V ，内阻约为15 k Ω；滑动变阻器R 1：阻值范围0～20 Ω；定值电阻R 2：阻值为9 000 Ω；开关S 、导线若干．(1)实验中要求尽可能准确地测量R x 的阻值，则选择的电表为__A 1、A 2__(填写器材代号)．(2)在图甲虚线框中画出完整测量R x 阻值的电路图，并在图中标明器材代号．__电路如图所示__(3)调节滑动变阻器R1，两电流表的示数如图乙所示，可读出电流表A1的示数为__8.0__ mA，电流表A2的示数为__150__ μA.【解析】(1)由于电源电动势只有3 V，所以量程为15 V的电压表不合适．可将内阻为1 000 Ω的电流表A2串联定值电阻作为电压表测量待测电阻两端电压；由于电流表A1的内阻较大，所以电流表A1应外接．在实验中要求尽可能准确地测量R x的阻值，则选择的电表为A1和A2.(2)R1太小，用限流电路不便调节，只能采用分压电路，电路如图所示．(3)根据电流表读数规则，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的示数为150 μA.考点集训【p316】1．如图甲所示的金属工件，截面外方内圆，外边长约为1 cm、内径约为0.5 cm、长度约为40 cm.(1)某同学用游标卡尺测出截面外边长如图乙所示，其读数a＝__1.01__ cm.(2)应选用__游标卡尺__来测量工件内径d，选用__毫米刻度尺__来测量工件长度L(填“毫米刻度尺”“游标卡尺”或“螺旋测微器”)．(3)为了测出该金属的电阻率，该同学设计了如图丙所示的电路，请按设计的电路完成实物图丁的连线．__如图所示__(4)实验测得工件两端电压为U ，通过的电流为I ，请写出该金属电阻率的表达式ρ＝__U （4a 2－πd 2）4IL__(用a 、d 、L 、U 、I 等字母表示)．【解析】(1)游标卡尺读数时先读主尺为10 mm ，游标尺共10个格，每个格代表0.1 mm ，第1个格对齐，故游标尺读数为0.1 mm ，故总读数为10.1 mm ，即1.01 cm.(2)游标卡尺有内测量爪可以测量内径，用毫米刻度尺测量长度．(4)由R ＝U I ，R ＝ρL S ，S ＝a 2－14πd 2联立可得电阻率的大小ρ＝U （4a 2－πd 2）4IL.2．某同学要测量电阻R x 的阻值，采用如下实验步骤：(1)首先，选用多用电表欧姆“×10”挡进行粗测，正确操作后如图甲所示，读数为__160__ Ω.(2)接着，用伏安法测量该电阻的阻值，滑动变阻器采用分压式接法，可选用的实验器材有：电压表V(0～3 V，内阻约1 kΩ)电流表A(0～20 mA，内阻约1 Ω)待测电阻R x滑动变阻器R1(0～2 kΩ)滑动变阻器R2(0～20 Ω)，干电池两节开关、导线若干在下面的图乙、图丙电路中，应选用图__乙__(选填“乙”或“丙”)，滑动变阻器应选用__R2__(选填“R1”或“R2”)．【解析】(1)由读数规则可知，该读数应为刻度值与挡位的乘积，即16×10 Ω＝160 Ω；(2)由于待测电阻的阻值比电流表的内阻大得多，因此测量电路应将电流表内接，测量电路应选乙；由于滑动变阻器采用分压式接法，则滑动变阻器应选择最大阻值较小的R2.3．电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表(量程3 V，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100 Ω.额定电流2 A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关2个，导线若干.(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整.__如图所示__(2)根据设计的电路，写出实验步骤：__移动滑动变阻器滑片，使得通电后电压表所在支路电压最小，闭合开关S1、S2，调节R1，使得电压表满偏，保持滑动变阻器阻值不变，断开S2，调节电阻箱R0，使得电压表指针半偏，读取此时电阻箱的阻值即为电压表内阻．__(3)将这种方法测出的电压表内阻为R V′，与电压表内阻的真实值R V相比，R V′__>__R V(填“>”“＝”或“<”)，主要理由是__断开S2，调节电阻箱R0，使得电压表指针半偏时，电压表所在支路电阻增大，分的电压增大，此时R0的电压大于电压表的半偏电压，故测量值大于真实值__.【解析】(1)滑动变阻器不可能使用限流式接法，因电阻太小，故只能使用分压式接法；(2)移动滑动变阻器滑片，使得通电后电压表所在支路电压最小，闭合开关S1、S2，调节R1，使得电压表满偏，保持滑动变阻器阻值不变，断开S2，调节电阻箱R0，使得电压表指针半偏，读取此时电阻箱的阻值即为电压表内阻．(3)断开S2，调节电阻箱R0，使得电压表指针半偏时，电压表所在支路电阻增大，分的电压增大，此时R0的电压大于电压表的半偏电压，故测量值大于真实值．4．某同学在测量圆柱体材料电阻率的过程中：(1)用游标卡尺测得该材料的直径如图所示，其值为__1.65×10－3__ m.(2)该同学想用伏安法测该材料的电阻，现有如下器材可供选择：实验中滑动变阻器应该选择__R1__(填“R1”或“R2”)，并采用__分压__接法．(3)在虚线框中画出实验电路图．__如图所示__【解析】(1)由图可知，主尺上整的毫米数为1，游标尺第13个刻度与主尺上某一刻度对齐，所以其读数为1 mm＋0.05 mm×13＝1.65 mm＝1.65×10－3 m.(2)本题待测电阻电压、电流没特别要求，首先考虑滑动变阻器的限流接法，因为R2阻值远远大于待测电阻，不便于调节，不予采用；如果选用R1，因其阻值较小，最小电流也超过了电流表量程，所以限流接法两个滑动变阻器都不合适；再考虑滑动变阻器的分压接法，这要求变阻器的阻值比较接近待测电阻才便于调节，所以选用滑动变阻器R 1.(3)由于待测电阻阻值太小，用电压表直接测量时电压大小无法读数，所以应将待测电阻与保护电阻串联后再与电压表并联才好．根据待测电阻满足R V R x ＋R 0>R x ＋R 0R A ，可知电流表应用外接法．5．有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图所示．此金属材料重1～2 N ，长约为30 cm ，电阻约为10 Ω.已知这种金属的电阻率为ρ，密度为ρ0.因管内中空部分截面积形状不规则，无法直接测量，请设计一个实验方案，测量中空部分的截面积S 0，现有如下器材可选：A ．毫米刻度尺B ．螺旋测微器C ．电流表(0～600 mA ，1.0 Ω)D ．电流表(0～3 A ，0.1 Ω)E ．电压表(0～3 V ，6 k Ω)F ．滑动变阻器(0～20 Ω，0.5 A)G ．滑动变阻器(0～10 k Ω，2 A)H ．蓄电池(6 V ，0.05 Ω)I ．开关一个，带夹子的导线若干(1)除待测金属管线外，还应选用的器材有__ABCEFHI__(只填器材前的字母)． (2)在方框中画出你所设计方案的实验电路图，并把所选仪器连成实际测量电路．Ｋ__答案见解析__(3)实验中要测量的物理量有：__横截面边长a 、管线长度L 、管线两端电压U 、通过管线的电流I__；计算金属管线内部空间截面积S 0的表达式为S 0＝__a 2－ρIL U__．【解析】(1)本实验需要用伏安法测量电阻，根据欧姆定律有R ＝UI ，同时要结合电阻定律公式R ＝ρLS 求解截面积，故要用电压表测量电压，用电流表测量电流，用刻度尺测量长度，用螺旋测微器测量边长．当然，要组成电路，还需要电源、开关、导线以及滑动变阻器．由于电阻通电电流较大时升温明显，影响电阻率，故要小电流，电流表选择较小量程．(2)由于要求尽可能测出多组有关数值，故滑动变阻器要采用分压式接法，金属管线电阻较小，因此电流表采用外接法．(3)根据欧姆定律有R ＝U I ，根据电阻定律公式有R ＝ρL S ，由此解得S ＝ρILU .因此要用螺旋测微器测横截面边长a ，用毫米刻度尺测金属管线长度L ，用电压表测金属管线两端电压U ，用电流表测通过金属管线的电流I ，因此金属管线内部空间截面积S 0的表达式为S 0＝a 2－ρIL U.6．某实验小组尝试测量一段电阻丝的电阻率．可供选择的器材有： A ．电池组E(电动势为3.0 V ，内阻约5 Ω)； B ．电压表V(量程为0～3 V ，内阻约15 k Ω)； C ．电阻箱R(0～999.9 Ω)； D ．开关、导线若干．完成下列填空：(1)把电阻丝拉直后用螺旋测微器测量电阻丝的直径，测量结果如图甲所示，其读数为d ＝__0.400__ mm.(2)将电阻丝两端固定在有刻度尺的接线板两端的接线柱上，在被固定的电阻丝上夹一个与接线柱c 相连的小金属夹P.实验要求将a 、c 端接入电路，且将小金属夹P 右移、电阻箱的阻值减小而接入电路的电压表读数保持不变，如图乙所示，请用笔画线代替导线在图丙中完成电路的连接．__如图1所示__(3)图乙中电压表读数为U ＝__2.50__ V.(4)改变金属夹P 与电阻丝接触点的位置，调整电阻箱接入电路中阻值，使电压表读数保持不变，如图乙所示．重复多次，记录每一次电阻箱的阻值R 和接入电路的电阻丝长度L ，数L 图象.__如图2所示__(5)根据R －L 图象和已知数据，可求出该电阻丝的电阻率为__2.5×10－6__ Ω·m.(计算结果保留两位有效数字)【解析】(1)螺旋测微器的读数要估读到0.001 mm ，读数为0 mm ＋40.0×0.01 mm ＝0.400 mm.(2)实验要求a 、c 接入电路，且P 右移、电阻箱阻值减小时，电压表读数保持不变，则电阻箱和电阻丝应该串联，电压表测量两者的电压和且有R 1＋ρL 1S ＝R 2＋ρL 2S .(3)电压表估读到0.01 V ，故电压表读数为2.50 V ．(5)由作出的R －L 图象可知，斜率|k|＝20 Ω/m ，由电阻定律可知|ΔR|＝|ΔL|·ρS ，|ΔR ΔL |＝|k|＝ρS ，代入题给数据得ρ＝S|k|＝π×(0.2×10－3)2×20 Ω·m ＝2.5×10－6Ω·m.7．小明对2B 铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值．(1)图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图中画出．__如图甲所示__(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B 铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U －I 图上，如图2所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用__×__(填“○”或“×”)表示的．(3)请你选择一组数据点，在图上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为__用“×”表示的数据连线时，1.2(1.1～1.3均可)，用“○”表示的数据连线时，1.6(1.5～1.7均可)__ Ω.__如图乙所示__【解析】(2)U －I 图象如图乙所示，U －I 图象的斜率反映了电阻的大小，而用电流表内接法时测得的电阻偏大，外接法时测得的电阻偏小，所以外接法的数据点是用“×”表示的．(3)在U －I 图象上，选用外接法所得的“×”连线，则R ＝ΔUΔI＝1.2 Ω，选用内接法所得的“○”连线，则R ＝ΔUΔI＝1.6 Ω.8．要测定一卷阻值为20 Ω的金属漆包线的长度(两端绝缘漆层已去除)，实验室提供有下列器材：A ．电流表A ：量程①0～0.6 A ，内阻约为1 Ω；量程②0～3 A ，内阻约为0.2 ΩB ．电压表V ：量程③0～3 V ，内阻约为2 kΩ；量程④0～15 V ，内阻约为10 kΩC ．电源E ：电动势30 V ，内阻r 可以忽略D ．滑动变阻器R 1：阻值范围0～10 Ω，额定电流2 AE ．滑动变阻器R 2：阻值范围0～500 Ω，额定电流0.5 AF ．开关S 及导线若干(1)使用螺旋测微器测量漆包线直径时如图甲所示，则漆包线的直径d ＝__0.830__mm. (2)为了调节方便，并能较准确地测出该漆包线的电阻，电流表应该选择量程__①__(填量程序号)，电压表应该选择__④__(填量程序号)，滑动变阻器应选择__R 1__(填“R 1”或“R 2”)．请设计合理的实验电路，将电路图画在虚线框中．(3)根据电路图连接电路进行测量，某次实验电压表与电流表的示数如图乙所示，可以求出这卷漆包线的电阻为__21.3__Ω.(结果保留3位有效数字)(4)已知这种漆包线金属丝的直径为d ，材料的电阻率为ρ，忽略漆包线的绝缘层的厚度，则这卷漆包线的长度L ＝__πd 2U 4I ρ__．(用U 、I 、d 、ρ表示)【解析】(1)由螺旋测微器的读数规律知d ＝0.5 mm ＋0.330 mm ＝0.830 mm.(2)提供的电源的电动势为30 V ，漆包线的电阻在20 Ω左右，为了减小测量误差，电流表应该选择0～0.6 A 的量程，电压表应该选择0～15 V 的量程，电流表采用外接法；为了便于控制，滑动变阻器应采用分压式接法．(3)R ＝U I ＝11.50.54 Ω≈21.3 Ω.(4)由电阻定律可知R ＝UI＝ρLπ⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22，得到漆包线的长度：L ＝πd 2U4I ρ.。