数学教育评价课件
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5
四、教育评价的类型
❖ 1、按评价的目的或时机分类
形成性的数学教学的评价模式
总结性的数学教学评价模式
诊断性的数学教学评价模式
❖ 2、按评价活动的基础分类
❖ 3、按评价的价值分类
❖ 4、按评价人员分类
。
6
五、数学教育评价的范围
课程评价论，教学评价论，学习评价论。
下图 数学教育评价结构简图
教育心理学
（4）教学机智
❖ 灵活调整 ——敏锐的扑捉各种信息，根据学生 的需要灵活调整教学策略，保证主要目标完成
❖ 恰当处理 ——恰当处理偶发事件，把学生的注 意力重新转移回来，恢复正常课堂教学程序
16
（5）教学境界
❖ 面向全体 ——把握教学目标，正确处理基础和 发展的关系；因材施教，使各层次学生获得不 同程度的发展；保证学生参与学习的时空，使 每个学生都有学习机会和时间。
21
❖ 评价目的 ❖ 全面了解学生的学习状况，激励学生的学
习热情，促进学生可持续发展。通过评价提 高教师的教育教学能力和促进教师自我价值 的实现。 ❖ 评价本质功能——促进发展
22
❖ 评价内容：对数学学习的评价既要关注 学生学习结果，更要关注他们的学习过 程，既要关注基础知识和基本技能的掌 握，更要关注他们在数学活动中表现出 来的能力、情感等方面的发展，帮助学 生认识自我，建立自信。
越大，题目越容易，分数将大部分集中在高分区。这样，在
分数的分布上，就会呈现出两种不同的偏向，前者为正偏态， 后者为负偏态。
❖ 计算公式：
P= x 。 x
29
❖ 区分度：是指试题对不同考生的知识、能力水平的 鉴别程度。如果一个题目的测试结果使水平高的考 生答对（得高分），而水平低的考生答错（得低 分），它的区分能力就很强。题目的区分度反映了 试题这种区分能力的高低。一般认为，区分度的数 值达到了0.3，便可以接受；达到了0.3以上为好的 题目；在0.4以上为优秀题目；低于0.3的题目，区 分能力差。
❖ E 拓展—学生不仅参与学，还参与教；不仅课 内，而且延伸到课外
18
（2）情绪状态
❖ A 气氛活跃 —学生是否具有适度的紧张感和愉 悦感
❖ B 及时反馈 —学生能否善于自我控制，调节学 习情绪，保持良好的注意状态
（3）交往状态 ❖ A 交流充分 —能否构建师生、生生及媒体之间
信息交流的立体结构，信息交流充分 ❖ B 有效合作 ——合作交流内容是否有思考性，
❖
比较适合多数为选择题的试卷r。tt
2 rab 1 rab
❖ 其中，rtt
表示分半信度系数，rab 表示A、B两份试卷得分的积差相关系数。
rab
n i1
x1ix2i
1( n n i1
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x1i)(
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x2i)
n i1
x12i
1( n n i1
x1i)2
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x22i
1( n n i1
x2i)2
❖ 全面发展 ——知识、技能、原理的阐述准确恰 当，有利于形成科学素养；注意暴露学生的思 维过程，使学生的各种能力都得到发展；让每 个学生都有积极体验，主动参与学习
❖ 自主发展 ——教学设计符合学生认知规律，注 重学习方法的培养，注重学生的主动参与和个 性发展以及创造力（如是否提出开放性问题？ 提供几种解答，怎样处理学生的解答
数学教育评价
1
数学教育评价概述
❖ 一、数学教育评价的内涵 ❖ 二、数学教育评价的功能 ❖ 三、数学教育评价的原则 ❖ 四、数学教育评价的类型
2
一、数学教育评价的内涵
❖ 数学教育评价是全面收集和处理数学课程、教学设 计与实施过程中的信息，从而做出价值判断、改进 教育决策的过程。
❖ 数学教育评价包括课程评价，也包括教学评价。 ❖ 课堂教学评价、学生评价和教师评价都是数学教育
27
rtt
2 rab 1 rab
❖ （1）分半相关
❖ 将全卷中全部试题按题号或分数适当分半，得到两个平行的”子试卷”，计算这两个子试
卷考生得分的相关系数，这样求得的是半个试卷的信度，然后再用Spearman—Brown公式
校正，得到考试的分半信度系数。一般认为分半信度系数在0.90以上比较合适。这个方法
评价的主要对象。 ❖ 数学教育评价的主要功能和宗旨是促进教育中人的
发展。
3
二、数学教育评价的功能
❖ 1、数学教育评价具有管理功能 ❖ 2、数学教育评价具有导向功能 ❖ 3、数学教育评价具有调控功能 ❖ 4、数学教育评价具有激发功能 ❖ 5、数学教育评价具有诊断功能
4
三、数学教育评价的原则
❖ 1、要求的统一性 ❖ 2、过程的教育性 ❖ 3、方法的科学性 ❖ 4、实施的可行性
和有效性程度。 ❖ 影响效度的因素：受测样本、效标。 ❖ 信度与效度的关系：信度高是效度高的必要条件，但不是充
分条件；另一方面，降低信度，也会使效度减低。一个测验 可以有不同的效度指标。
26
❖ 信度 ❖ 衡量测验一致性和可靠性的指标，即用一个或一组
测验对同一被试群体施测多次，所得结果的一致性 程度，以及测验反映被试真实水平（真分数）的可 靠性程度。 ❖ 信度系数的范围是[0，1]，一般不低于0.90. ❖ 影响信度的主要因素是测量中的误差：抽样误差、 随机误差、系统误差。 ❖ 随机误差是影响测验可靠性的主要因素。可通过真 分数、随机误差与所得分数的关系来揭示。
❖ 评价内容应包括：考卷、作业、能力 （双基能力，迁移、创新、探究、合作、 交流、实践能力）、情感、态度、价值 观、进步。
23
一、对不同类型的数学学习目标的评价
1.数学知识和技能 2.过程和方法 3.情感、态度与价值观
24
二、学生数学学习评价的方法
❖ 1.测验法： 考试是评价中的一个重要的组成部分。 试题类型分为主观和客观两大类 主观题包括：选择题、是非题、匹配题、填
❖ 其中 x 1i x 2是i 第i个被试者先后两次测验所得分数，n是被试人数。
❖ 应当注意，在应用上式时，分半的两部分测验须满足在平均数、标准差、分布形态、测题 间相关、内容、形式和题数都相似的假设条件。
❖ （2）wenku.baidu.com部一致性信度
❖ 通常采用的是克伦巴赫（Cronbach）的α—系数公式，它适用于非选择题（多重记分）较 多的试卷。α—系数为试卷信度的最低限，一般认为其值在0.80以上，考试的信度比较好。
有价值；是否分工明确，合作交流的时空是否 足够
19
（4）思维状态
❖ 主动积极参与思考 —能否引发大多数学生积极 思考，展现出问题解决的强烈愿望，学生回答 问题积极，敢于提出问题，发表不同见解
❖ 思维得到深层发展 —学生提出的问题与见解具 有挑战性与独创性，学生学生能否经过探索， 发现结论，并进一步发现、提出问题
9
二、 数学课堂教学评价的要素 ❖ 课堂教学由教师、学生、教学内
容三部分构成。教师行为与学生 行为是评价的核心要素。
10
❖ 1.教学目标：（三维目标的全面评价） ❖ 2.教学内容： ❖ 3教学方法： ❖ 4.教学心理环境：（课堂气氛和师生关系） ❖ 5.教师行为： ❖ 6学生行为： ❖ 7.教学效果
空题，优点是评分客观； 主观题包括：解答题、证明题、作图题等，
优点是能反映学生知识应用能力。
25
数学测验的统计指标
❖ 1.效度：表示测验有效性的指标，说明测验的结果在多大程 度上反映了该测验所要达到的测验目的。
❖ 这是个相对概念。为了估计测验的有效性，需要建立参照标 准。
❖ 效标：是反映某中属性的有效客观标准。 ❖ 效度：是指针对测验目标而言，测验结果（考分）的准确性
❖ 克伦巴赫（Cronbach）公式： 。
28
❖ 其中，是每个测试题目得分的方差，是整份测验总分的方差。
❖ 难度是指试卷（题）的难易程度。一般用试卷（题）的得分 率或答对率（P）表示，所以难度事实上是容易度。P值在 0~1之间，数值越大，说明试卷（题）越容易
❖ 一般情况下，测验的平均难度接近0.50时，分数趋于正态分 布，否则分数分布将出现偏态。就整个测验而言，当平均难 度为0.5且题目组间的相关为零的情况下，分数呈正态分布， 而难度值越小，则题目越难，低分段人数必然较多。难度值
30
❖ 2.观察法
31
❖ 3.数学日记
32
❖ 4.成长记录袋
33
三 评价方法多样
❖ （1）注重形成性评价：从关注结果的终结 性评价到关注过程的形成性评价。关注学 生的求知过程、探究过程、努力过程、进 步过程、情感变化，这样才能高效进行指 导，发挥促进发展的功能。
❖ （2）注重质性评价：除纸笔测试等简单量 化外，注意运用面谈、行为观察、行为记 录、成长记录袋、学习日记和情景测验等 质性评价方法。
❖ （2）注意中心
❖ 1）关注学生 ——注意力放在学生身上， 关注不同层次学生在在参与学习中的思 维与心智发展情况
❖ 2）及时反馈 ——及时反馈与调节学生 活动
15
❖ （3）教学态度
❖ 尊重信任 ——充分尊重和信任学生，以热情和 宽容的态度善待学生
❖ 激励评价 ——注意扑捉合适的时机激励评价学 生，有足够的热心和耐心帮助学困生
17
2 学生学习活动的5个维度
❖ （1）参与状态 ❖ A 参与形式 ——参与活动的形式多样、恰当
（如师生谈话、合作交流、实践、自主探索等
❖ B 投入 —学生是否积极参与教学的全过程 ❖ C 展开 —不同层次的学生是否都能积极参与 ❖ D 深入 —学生在参与中，师生、生生能进行
深层次的思考和交流，即能进行实质性参与
34
本章作业
1.新课程环境下,该如何评价学生的数学 学习活动?
2.新课程环境下,评价数学课堂教学,有 哪些新关注点?
35
11
三、 数学课堂教学评价的方法
评价方法是解决如何评价的问题。 （1）量化的方法 （2）质性的方法
12
❖ 1.观察法 ❖ 2.访谈法 ❖ 3.问卷法
13
1 教师教学行为评价的5个维度
❖ （1）组织能力：
❖ 1）组织教材 ❖ A 对教材进行科学合理的调整、充实与处理 ； ❖ B 突出重点、分散难点、抓住关键 ； ❖ C 教学目标全面、明确、落实好 ； ❖ 2）组织教学活动 ❖ A 教学程序安排科学合理，衔接自然，符合学生认知
（5）生成状态
❖ 成就感 —学生是否都能各尽所能，感到塌实和 满足；学生是否保持一种积极进取的心态，有 强烈的成功欲望，对学习更有信心和兴趣
❖ 严谨感 —学生能否调空自己学习的校级心理， 调整不利于积极思维的思维定势，惰性、畏惧、 自卑、闭锁等不良心理
20
学生数学学习的评价
❖ 数学学习评价是指有计划、有目的地收集有 关学生在数学知识的掌握、使用数学的能力 和对数学的感情态度与价值观等方面的材料， 并根据这些材料对学生的数学学习状况或某 个课程或教学计划完成情况做出结论的过程。
教育统计学
教育测量学
课程评价（编者）
教育目标分类学
数学教育评价学
教学评价（教师）
学习评价（学生） 7
数学课堂教学评价
❖ 一、数学课堂评价的含义 ❖ 二、数学课堂评价的要素 ❖ 三、数学课堂评价的方法
8
一、数学课堂评价的含义
❖ 课堂教学评价是指任课教师在教学过程中， 为促进学生学习和改善教师教学而实施的对 学生学习过程与结果的评价。（评价学也评 价教）
规律，教学节奏科学协调 ； ❖ B 课内活动新颖实用，形式多样，重视学生经历探究
过程，能引发学生积极思维 ； ❖ C 教法及教学手段运用自如，教学有特色； ❖ D 多媒体运用恰当、注重实效
14
❖ 3）组织语言
❖ A 教态亲切和蔼，语言清晰生动，文明 规范
❖ B 能依据教学内容和学生的情感变化调 整语调、语速，语言富有启发性和感染 力
四、教育评价的类型
❖ 1、按评价的目的或时机分类
形成性的数学教学的评价模式
总结性的数学教学评价模式
诊断性的数学教学评价模式
❖ 2、按评价活动的基础分类
❖ 3、按评价的价值分类
❖ 4、按评价人员分类
。
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五、数学教育评价的范围
课程评价论，教学评价论，学习评价论。
下图 数学教育评价结构简图
教育心理学
（4）教学机智
❖ 灵活调整 ——敏锐的扑捉各种信息，根据学生 的需要灵活调整教学策略，保证主要目标完成
❖ 恰当处理 ——恰当处理偶发事件，把学生的注 意力重新转移回来，恢复正常课堂教学程序
16
（5）教学境界
❖ 面向全体 ——把握教学目标，正确处理基础和 发展的关系；因材施教，使各层次学生获得不 同程度的发展；保证学生参与学习的时空，使 每个学生都有学习机会和时间。
21
❖ 评价目的 ❖ 全面了解学生的学习状况，激励学生的学
习热情，促进学生可持续发展。通过评价提 高教师的教育教学能力和促进教师自我价值 的实现。 ❖ 评价本质功能——促进发展
22
❖ 评价内容：对数学学习的评价既要关注 学生学习结果，更要关注他们的学习过 程，既要关注基础知识和基本技能的掌 握，更要关注他们在数学活动中表现出 来的能力、情感等方面的发展，帮助学 生认识自我，建立自信。
越大，题目越容易，分数将大部分集中在高分区。这样，在
分数的分布上，就会呈现出两种不同的偏向，前者为正偏态， 后者为负偏态。
❖ 计算公式：
P= x 。 x
29
❖ 区分度：是指试题对不同考生的知识、能力水平的 鉴别程度。如果一个题目的测试结果使水平高的考 生答对（得高分），而水平低的考生答错（得低 分），它的区分能力就很强。题目的区分度反映了 试题这种区分能力的高低。一般认为，区分度的数 值达到了0.3，便可以接受；达到了0.3以上为好的 题目；在0.4以上为优秀题目；低于0.3的题目，区 分能力差。
❖ E 拓展—学生不仅参与学，还参与教；不仅课 内，而且延伸到课外
18
（2）情绪状态
❖ A 气氛活跃 —学生是否具有适度的紧张感和愉 悦感
❖ B 及时反馈 —学生能否善于自我控制，调节学 习情绪，保持良好的注意状态
（3）交往状态 ❖ A 交流充分 —能否构建师生、生生及媒体之间
信息交流的立体结构，信息交流充分 ❖ B 有效合作 ——合作交流内容是否有思考性，
❖
比较适合多数为选择题的试卷r。tt
2 rab 1 rab
❖ 其中，rtt
表示分半信度系数，rab 表示A、B两份试卷得分的积差相关系数。
rab
n i1
x1ix2i
1( n n i1
n
x1i)(
i1
x2i)
n i1
x12i
1( n n i1
x1i)2
n i1
x22i
1( n n i1
x2i)2
❖ 全面发展 ——知识、技能、原理的阐述准确恰 当，有利于形成科学素养；注意暴露学生的思 维过程，使学生的各种能力都得到发展；让每 个学生都有积极体验，主动参与学习
❖ 自主发展 ——教学设计符合学生认知规律，注 重学习方法的培养，注重学生的主动参与和个 性发展以及创造力（如是否提出开放性问题？ 提供几种解答，怎样处理学生的解答
数学教育评价
1
数学教育评价概述
❖ 一、数学教育评价的内涵 ❖ 二、数学教育评价的功能 ❖ 三、数学教育评价的原则 ❖ 四、数学教育评价的类型
2
一、数学教育评价的内涵
❖ 数学教育评价是全面收集和处理数学课程、教学设 计与实施过程中的信息，从而做出价值判断、改进 教育决策的过程。
❖ 数学教育评价包括课程评价，也包括教学评价。 ❖ 课堂教学评价、学生评价和教师评价都是数学教育
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2 rab 1 rab
❖ （1）分半相关
❖ 将全卷中全部试题按题号或分数适当分半，得到两个平行的”子试卷”，计算这两个子试
卷考生得分的相关系数，这样求得的是半个试卷的信度，然后再用Spearman—Brown公式
校正，得到考试的分半信度系数。一般认为分半信度系数在0.90以上比较合适。这个方法
评价的主要对象。 ❖ 数学教育评价的主要功能和宗旨是促进教育中人的
发展。
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二、数学教育评价的功能
❖ 1、数学教育评价具有管理功能 ❖ 2、数学教育评价具有导向功能 ❖ 3、数学教育评价具有调控功能 ❖ 4、数学教育评价具有激发功能 ❖ 5、数学教育评价具有诊断功能
4
三、数学教育评价的原则
❖ 1、要求的统一性 ❖ 2、过程的教育性 ❖ 3、方法的科学性 ❖ 4、实施的可行性
和有效性程度。 ❖ 影响效度的因素：受测样本、效标。 ❖ 信度与效度的关系：信度高是效度高的必要条件，但不是充
分条件；另一方面，降低信度，也会使效度减低。一个测验 可以有不同的效度指标。
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❖ 信度 ❖ 衡量测验一致性和可靠性的指标，即用一个或一组
测验对同一被试群体施测多次，所得结果的一致性 程度，以及测验反映被试真实水平（真分数）的可 靠性程度。 ❖ 信度系数的范围是[0，1]，一般不低于0.90. ❖ 影响信度的主要因素是测量中的误差：抽样误差、 随机误差、系统误差。 ❖ 随机误差是影响测验可靠性的主要因素。可通过真 分数、随机误差与所得分数的关系来揭示。
❖ 评价内容应包括：考卷、作业、能力 （双基能力，迁移、创新、探究、合作、 交流、实践能力）、情感、态度、价值 观、进步。
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一、对不同类型的数学学习目标的评价
1.数学知识和技能 2.过程和方法 3.情感、态度与价值观
24
二、学生数学学习评价的方法
❖ 1.测验法： 考试是评价中的一个重要的组成部分。 试题类型分为主观和客观两大类 主观题包括：选择题、是非题、匹配题、填
❖ 其中 x 1i x 2是i 第i个被试者先后两次测验所得分数，n是被试人数。
❖ 应当注意，在应用上式时，分半的两部分测验须满足在平均数、标准差、分布形态、测题 间相关、内容、形式和题数都相似的假设条件。
❖ （2）wenku.baidu.com部一致性信度
❖ 通常采用的是克伦巴赫（Cronbach）的α—系数公式，它适用于非选择题（多重记分）较 多的试卷。α—系数为试卷信度的最低限，一般认为其值在0.80以上，考试的信度比较好。
有价值；是否分工明确，合作交流的时空是否 足够
19
（4）思维状态
❖ 主动积极参与思考 —能否引发大多数学生积极 思考，展现出问题解决的强烈愿望，学生回答 问题积极，敢于提出问题，发表不同见解
❖ 思维得到深层发展 —学生提出的问题与见解具 有挑战性与独创性，学生学生能否经过探索， 发现结论，并进一步发现、提出问题
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二、 数学课堂教学评价的要素 ❖ 课堂教学由教师、学生、教学内
容三部分构成。教师行为与学生 行为是评价的核心要素。
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❖ 1.教学目标：（三维目标的全面评价） ❖ 2.教学内容： ❖ 3教学方法： ❖ 4.教学心理环境：（课堂气氛和师生关系） ❖ 5.教师行为： ❖ 6学生行为： ❖ 7.教学效果
空题，优点是评分客观； 主观题包括：解答题、证明题、作图题等，
优点是能反映学生知识应用能力。
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数学测验的统计指标
❖ 1.效度：表示测验有效性的指标，说明测验的结果在多大程 度上反映了该测验所要达到的测验目的。
❖ 这是个相对概念。为了估计测验的有效性，需要建立参照标 准。
❖ 效标：是反映某中属性的有效客观标准。 ❖ 效度：是指针对测验目标而言，测验结果（考分）的准确性
❖ 克伦巴赫（Cronbach）公式： 。
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❖ 其中，是每个测试题目得分的方差，是整份测验总分的方差。
❖ 难度是指试卷（题）的难易程度。一般用试卷（题）的得分 率或答对率（P）表示，所以难度事实上是容易度。P值在 0~1之间，数值越大，说明试卷（题）越容易
❖ 一般情况下，测验的平均难度接近0.50时，分数趋于正态分 布，否则分数分布将出现偏态。就整个测验而言，当平均难 度为0.5且题目组间的相关为零的情况下，分数呈正态分布， 而难度值越小，则题目越难，低分段人数必然较多。难度值
30
❖ 2.观察法
31
❖ 3.数学日记
32
❖ 4.成长记录袋
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三 评价方法多样
❖ （1）注重形成性评价：从关注结果的终结 性评价到关注过程的形成性评价。关注学 生的求知过程、探究过程、努力过程、进 步过程、情感变化，这样才能高效进行指 导，发挥促进发展的功能。
❖ （2）注重质性评价：除纸笔测试等简单量 化外，注意运用面谈、行为观察、行为记 录、成长记录袋、学习日记和情景测验等 质性评价方法。
❖ （2）注意中心
❖ 1）关注学生 ——注意力放在学生身上， 关注不同层次学生在在参与学习中的思 维与心智发展情况
❖ 2）及时反馈 ——及时反馈与调节学生 活动
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❖ （3）教学态度
❖ 尊重信任 ——充分尊重和信任学生，以热情和 宽容的态度善待学生
❖ 激励评价 ——注意扑捉合适的时机激励评价学 生，有足够的热心和耐心帮助学困生
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2 学生学习活动的5个维度
❖ （1）参与状态 ❖ A 参与形式 ——参与活动的形式多样、恰当
（如师生谈话、合作交流、实践、自主探索等
❖ B 投入 —学生是否积极参与教学的全过程 ❖ C 展开 —不同层次的学生是否都能积极参与 ❖ D 深入 —学生在参与中，师生、生生能进行
深层次的思考和交流，即能进行实质性参与
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本章作业
1.新课程环境下,该如何评价学生的数学 学习活动?
2.新课程环境下,评价数学课堂教学,有 哪些新关注点?
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三、 数学课堂教学评价的方法
评价方法是解决如何评价的问题。 （1）量化的方法 （2）质性的方法
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❖ 1.观察法 ❖ 2.访谈法 ❖ 3.问卷法
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1 教师教学行为评价的5个维度
❖ （1）组织能力：
❖ 1）组织教材 ❖ A 对教材进行科学合理的调整、充实与处理 ； ❖ B 突出重点、分散难点、抓住关键 ； ❖ C 教学目标全面、明确、落实好 ； ❖ 2）组织教学活动 ❖ A 教学程序安排科学合理，衔接自然，符合学生认知
（5）生成状态
❖ 成就感 —学生是否都能各尽所能，感到塌实和 满足；学生是否保持一种积极进取的心态，有 强烈的成功欲望，对学习更有信心和兴趣
❖ 严谨感 —学生能否调空自己学习的校级心理， 调整不利于积极思维的思维定势，惰性、畏惧、 自卑、闭锁等不良心理
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学生数学学习的评价
❖ 数学学习评价是指有计划、有目的地收集有 关学生在数学知识的掌握、使用数学的能力 和对数学的感情态度与价值观等方面的材料， 并根据这些材料对学生的数学学习状况或某 个课程或教学计划完成情况做出结论的过程。
教育统计学
教育测量学
课程评价（编者）
教育目标分类学
数学教育评价学
教学评价（教师）
学习评价（学生） 7
数学课堂教学评价
❖ 一、数学课堂评价的含义 ❖ 二、数学课堂评价的要素 ❖ 三、数学课堂评价的方法
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一、数学课堂评价的含义
❖ 课堂教学评价是指任课教师在教学过程中， 为促进学生学习和改善教师教学而实施的对 学生学习过程与结果的评价。（评价学也评 价教）
规律，教学节奏科学协调 ； ❖ B 课内活动新颖实用，形式多样，重视学生经历探究
过程，能引发学生积极思维 ； ❖ C 教法及教学手段运用自如，教学有特色； ❖ D 多媒体运用恰当、注重实效
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❖ 3）组织语言
❖ A 教态亲切和蔼，语言清晰生动，文明 规范
❖ B 能依据教学内容和学生的情感变化调 整语调、语速，语言富有启发性和感染 力