人教版《函数的概念》ppt完美课件1

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五、作业
思考题： 1、在y＝2x＋1中，y是x的函数吗？ y＝x中，y是x的函数吗？ 2、在引例S＝30t 中，t 可以取不同 的值，但 t 可以取任意值吗？
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1．庄子用“郊祭之牺牛”作比，说明自 己只要 到了楚 国，就 会被楚 国治罪 。 2．从庄周拒绝楚王聘任，可以看出庄 子拒绝 功名利 禄，追 求自由 的精神 。 3.我记得有一句著名的格言是这样的:“ 真理诞 生于一 百个问 号之后 ”。其 实,应该 说,这句 格言本 身也是 真理。 4.这次假期作业能全部完成的同学,充 其量只 能说占 全班的 十分之 二、三,至于完 成的质 量就更 不好说 了。 5．庐冢，也叫“庐墓”，古时为了表示 孝顺父 母或尊 敬师长 ，在他 们死后 服丧期 间，为 守护坟 墓而盖 的屋舍 。 6．古代以山南水北为阴，山北水南为 阳。故 “以其 乃华山 之阳名 之也”中 的“华 山之阳” 是指华 山的北 面。
再看一个例子：
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一、常量与变量
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二、自变量与函数
例1：一辆汽车以30千米/时的速度行驶，写出行驶 的路程S（千米）与行驶时间t（时）的关系式。
2. 说出几个生活实际中有函数关系的量的实例，并指出其中 的常量与变量，自变量与函数。
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四、小结
1、四个概念：①常量与变量的概念； ②自变量与函数的概念。
2、两个注意：①判断常量与变量看两个方面； ②理解函数概念把握三点。
①写出矩形面积S与平行于墙的一边长l的关系式。 ②写出矩形面积S与垂直于墙的一边长d的关系式。 并指出两式中常量与变量，函数与自变量。
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二、自变量与函数
变式练习：用60m篱笆围成矩形，矩形的一边靠墙，另三边用 篱笆围成： ①写出矩形面积S与平行于墙的一边长l 的关系式。 ②写出矩形面积S与垂直于墙的一边长d的关系式。 并指出两式中常量与变量，函数与自变量。
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函数
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一、常量与变量
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一、常量与变量
例1：一辆汽车以30千米/时的速度行驶，写出行驶 的路程S（千米）与行驶时间t（时）的关系式。
一般地，设在一个变化的过程中有两个变 量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯 一的值与它反应，那么就说x是自变量，y 是x的函数。
注意：1. 一个过程 2. 两个变量 3. y值的唯一性
①在 y=x2中，y是x的函数吗？
②在 y2=x中，y是x的函数吗？
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解：
①S=
(60-l) l 2
②S=(60-2d)d
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三、巩固练习
1 写出下列函数关系式，并指出式中的常量与变量，自变量
与函数。
（1）购买单价是0.4元的铅笔，总金额 y (元)，与铅笔数n (个)的关系。
（2）运动员在400米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时 间 t (秒)与跑步的速度 v (米/秒）的关系。
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二、自变量与函数
例2：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形面积S（m2） 与一边长l（m）之间的关系式，并指出式中的常量与变量， 自变量与函数
解：S=l（30-l）。
其中30是常量，S与l是变量；
l是自变量，S是l的函数。
变式练习：用60m篱笆围成矩形，矩形的一边靠墙，另三边用 篱笆围成：
解：
S = 30t
t值 0.5 S值 15
1
1.5 2 ……
30
45 60 ……
在变量t的关系式S=30t中，给变量t一个值，就可以相应地 得到变量S的唯一的一个值，我们说变量t是自变量，变量 S是t的函数。
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二、自变量与函数
解：
S = 30t
这里，路程S的数值是随时间的数值变化的，S与t 可以取不同的数值，是变量，而30的数值保持不 变，是常量。
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一、常量与变量
常量与变量必须存在于一个变化过程中。 判断一个量是常量还是变量，需看两个方面： ①看它是否在一个变化过程中； ②看它在这个变化过程中的取值情况。