旋转知识点总结与练习

旋转知识点总结与练习

知识点1

旋转的定义

旋转知识点总结与练习 o 旋转知识点总结与练习 ________ ，点O 叫做旋转中心， _______ H 做 旋转角.

要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度

1.如图,将正方形图案绕中心C 旋转180°后,得到的图案是 (

) 旋转的性质

⑴对应点到旋转中心的距离 ________ ;

(2) 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于 ________ ； 』 R

(3) 旋转前后的两个图形 _____ . 彳 要点诠释：图形绕某一点旋转,既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转• 咲\卩伙

3. 如图,将厶ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20° ,B 点落在B'位置,A 点落在A ；辿 — 位置，若ACL A B',则/ BAC 的度数是() -

A. 50°

B . 60°

C . 70°

D . 80° 4 4. 如图,直线y x 4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,把厶ACB 绕点A 顺 时针旋转90°后得到△ ACB ,则点B •的坐标是

A. (3,4)

B. (4,5)

C. (7,4)

D. (7,3)

旋 转 的 作 图

在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键，沿指定的方向旋转 指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形.

5. 在下图4X 4的正方形网格中,△ MNP 绕某点旋转一定的角度,得到△ MNR,则其 旋转中心可能是 ()

A.点A

B. 点B

C. 点C

D. 点D 知识点2

中心对称

把一个图形绕着某一点旋转 ____ ，如果它能够与另一个图形 ___ ，那么就说这两个图形关于 这个点对称或 _______ ，这个点叫做 _____ ，旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的 要点诠释：(1)有两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同；

(2)位置必须满足一个条件：将其中一个图形绕着某一个点旋转 180°能够与另

一个图形重合(全等图形不一定是中心对称的，而中心对称的两个图形一定是全等的)

6. _____________________________________________________________ 如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有 ________________________ .

□ m ED m m

M (B) (C) (D)

2.如图2该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自 身重合的是( ) A. A

72v B. 108 C. 144 D .

216

9E 2? 55 5E

(1) (2) ⑶(4)

中心对称的性质：

中心对称的两个图形，对称点所连线段经过，并且被对称中心所■中心对称的两个图形是.

7. 如图，已知△ ABC和点0.在图中画出△ A' B' C ,使厶A B'。’与厶ABC关于0点成中心对称.

知识点3

中心对称图形

把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形 _____ ，那么这个图形叫

做 ________ 这个点叫它的________ .

要点诠释：(1)中心对称图形指的是一个图形； (2)线段，平行四边形，圆等等都是中心对称图形.

8. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

9. 如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点若AE=3 cm四边形

AEFB

面积为15 cm2,则CF= _____ 四边形EDCF的面积为 _______

知识点4

求关于原点对称的点的坐标

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ______________ 即点P(x,y)关于原点的对称点为P'

10. 在平面直角坐标中，点(4,-5)关于原点的对称点坐标是()

A.(4,5)

B.(4,-5)

C.(-4,5)

D.(-4,-5)

11. 点A(a-1,-3)与点B(-2,1-b)关于原点对称，则a+b的值为 ______ .

12. A ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A,B,C三点在格点上•

(1)作出△ ABC关于y轴对称的厶A1B1C1,并写出点G的坐标；

(2)作出△ ABC关于原点O对称的△ A2B2C2,并写出点C2的坐标.

13、四边形ABCD是正方形，△ ADF旋转一定角度后得到△ ABE如图所示，如果AF=4,AB=7,求

(1) 指出旋转中心和旋转角度

(2) 求DE的长度D

E

（3）BE与DF的位置关系如何?

巩固练习

1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

的度数是（）

6. 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上,小新把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示, 那么他所旋转的牌从左起是（）

A.第一张、第二张B .第二张、第三张C.第三张、第四张 D .第四张、第一张

7. 如图所示，A、B C三点在正方形网格线的交点处.若将△绕着点A逆时针旋转到如图位置

得到△，使三点共线，则的值为（）

所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22,则三角板的斜边与射线0A的夹角a为 _____________ 2•在下图右侧的四个三角形中,不能由△ ABC经过旋转或平移得到的是（）

3.在平面直角坐标系中,A点的坐标为（3,4）

A.（—4,3） B .（—3,4）C.（-3, —4）

4..已知点、点关于原点对称，则的值为（

A.1

B.3

C. —1

，关于原点对称

点

D . ( 4, —3)

)

5. 如图,将厶AOB绕点0按逆时针方向旋转45°后得到△ A OB'，若/ AOB=15°,则/ AOB Z

A.25

B.30

C.35 °

D. 40

A. 1

B.

C.

D. 2

8.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______ 度,能够与本身重合

9.图用等腰直角三角板画Z AOB =45^并将三角板沿0B方向平移到如图

B的坐标是

（

第3题

D