2015年四川省眉山市中考数学试卷解析

2015年四川省眉山市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． B

3．（

3分）（2015•眉山）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科

B

5．（3分）（2015•眉山）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（ ）

6．（3分）（2015•眉山）如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l

1、l 2这与三条平行线分别交于点A 、B 、

C 和点

D 、

E 、

F ．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF 的长为（ ）

7．（3分）（2015•眉山）老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计．下面是全班30名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是

10．（3分）（2015•眉山）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（）

2

11．（3分）（2015•眉山）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为（）

12．（3分）（2015•眉山）如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB 于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）

B

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将正确答案直接填在答题卡相应位置上．

13．（3分）（2015•眉山）在函数y=x+1中，自变量x的取值范围是．

14．（3分）（2015•眉山）计算：2=．

15．（3分）（2015•眉山）点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是．

16．（3分）（2015•眉山）已知⊙O的内接正六边形周长为12cm，则这个圆的半经是

cm．

17．（3分）（2015•眉山）将二次函数y=x2的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为．

18．（3分）（2015•眉山）如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：①△EBF≌△DFC；②四边形AEFD为平行四边形；③当AB=AC，∠BAC=120°时，四边形AEFD是正方形．其中正确的结论是．（请写出正确结论的番号）．

三、解答题：本大题共6个小题，共46分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．

19．（6分）（2015•眉山）计算：（1﹣π）0×﹣（）﹣1+|﹣2|．

20．（6分）（2015•眉山）计算：．

21．（8分）（2015•眉山）如图，在方格网中已知格点△ABC和点C．

（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；

（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．

22．（8分）（2015•眉山）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B 两个码头间的距离（结果都保留根号）．

23．（9分）（2015•眉山）某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品．C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中．

（1）B班参赛作品有多少件？

（2）请你将图②的统计图补充完整；

（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？

（4）将写有A、B、C、D四个字母的完全相同的卡片放入箱中，从中一次随机抽出两张卡片，求抽到A、B两班的概率．

24．（9分）（2015•眉山）某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．

（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？

（2）工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？

四、解答题：本大题共2个小题，共20分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．25．（9分）（2015•眉山）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；

（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．

26．（11分）（2015•眉山）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点D的坐标为（1，﹣），

且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A点的坐标为（4，0）．P点是抛物线上的一个动点，且横坐标为m．

（l）求抛物线所对应的二次函数的表达式；

（2）若动点P满足∠PAO不大于45°，求P点的横坐标m的取值范围；

（3）当P点的横坐标m＜0时，过P点作y轴的垂线PQ，垂足为Q．问：是否存在P点，使∠QPO=∠BCO？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

2015年四川省眉山市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．

B

的倒数是

3．（3分）（2015•眉山）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科