八年级数学下学期 8.2《特殊平行四边形》教案 鲁教版
大单元教学鲁教版2023年八年级大单元教学 特殊平行四边形 教案
特殊平行四边形一、整体结构“特殊平行四边形〃主题单元结构包括〃矩形〃、〃菱形〃、〃正方形〃三部分，学生在八年级上册平行四边形一章中，已经学习了平行四边形性质和判定的证明，学生已掌握平行四边形的性质、判定及其应用，并且通过对命题证明的步骤回顾及对平行四边形性质和判定的证明，学生已掌握了了证明特殊平行四边形性质及判定定理的基本技能；从而初步具备了证明特殊平行四边形性质和判定定理的能力；同时，在前面的相关学习活动中，学生已经初步了解了概括、转化及归纳等数学思想方法，大量的活动经验丰富了学生的数学思想，锻炼了学生的能力，使学生具备了在解题中合理运用方法的能力。
二、课标要求1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及他们之间的关系2.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等：菱形的四条边相等，对角线互相垂直；及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
正方形具有矩形和菱形的一切性质O三、主题单元学习目标目标1、过程与目标(1)通过探索、归纳几类特殊四边形的特征和识别，了解它们之间的包含关系；(2)让学生在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的方法和技巧，获取推理的经验;(3)通过探索，进行观察、猜想、分析、归纳、推理，培养学生发散思维能力；同时提高学生分析问题，解决问题的能力；2、知识与技能：(1)理解平行四边形是中心对称图形，矩形、菱形、正方形都具有这样的特征(2)矩形、菱形、正方形作为特殊的平行四边形，不仅具有平行四边形的特征，还分别具有各自的特征，而且它们都是轴对称图形.(3)掌握特殊平行四边形的性质和判定，并能运用有关知识进行推理证明和计算边、角、对角线及面积；(4)通过知识的综合应用的说理，初步培养学生的逻辑思维能力.3、情感态度与价值观：通过基础题和探究题体验数学活动的逻辑性和趣味性，同时增强解题的自信心。
(八年级数学教案)特殊平行四边形
特殊平行四边形八年级数学教案1821 矩形教案总序号：一、教学目的：1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系.2•会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.3•渗透运动联系、从量变到质变的观点.二、重点、难点1•重点:矩形的性质.2•难点:矩形的性质的灵活应用.三、例题的意图分析例1是教材的例1,它是矩形性质的直接运用，它除了用以巩固所学的矩形性质外，对计算题的格式也起了一个示范作用•例2与例3都是补充的题目，其中通过例2的讲解是想让学生了解:(1)因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法；（2）直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式, 可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式•并能通过例2、例3的讲解使学生掌握解决有关矩形方面的一些计算题目与证明题的方法.四、课堂引入1•展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等）,想一想:这里面应用了平行四边形的什么性质？2•思考:拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3•再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义.矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫长方形）.矩形是我们最常见的图形之一一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象.【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.①随着/a的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②当/a是直角时,平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质矩形性质1矩形的四个角都是直角矩形性质2矩形的对角线相等如图,在矩形ABCD中,AC BD相交于点0,由性质2有A0=B0=C0=D0=AC= 此可以得到直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半五、例习题分析例1已知:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点0,/ AOB=60,AB=4cm求矩形对角线的长.分析:因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△ 0AB是等边三角形，因此对角线的长度可求.&nbs。
初中数学_特殊的平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思
特殊的平行四边形教学设计教学目标：1、理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系。
2、掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用所学知识解决相关问题。
教学过程：一、知识梳理1.特殊四边形的性质（1）要平行四边形ABCD成为矩形，需增加的条件是______ （2）要使平行四边形ABCD成为菱形，需增加的条件是______ （3）要使平行四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ （4）使平行四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是______A BC D例1.△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线M N∥BC，设M N交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F．(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明你的结论例2．2016.（聊城）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC 的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：四边形ADCF是菱形1、判断对错（1）一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。
（ ） （2）两条对角线相等的四边形是矩形。
（ ） （3）一组邻边相等的的矩形是正方形。
（ ） （4）对角线互相垂直的四边形是菱形。
（ ）（5）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（ ） 2.试一试（1）若菱形的周长为20,两条对角线的长的比为4:3，则这个菱形的面积为__________cm 2（2）如图所示，正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点Ｍ、Ｎ分别为OB 、OC 的中点，则cos ∠OMN 的值为_______OABCDMN2（2）图2（3）（4）图3）、现将一张矩形的纸对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，得到的是（ ）A 、平行四边形B 、菱形C 、矩形D 、正方形4)、如上图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数为：A、60°B、30°C、45°D、90°3.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA 的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。
鲁教八年级下册第六章特殊平行四边形单元备课
特殊平行四边形单元备课西张庄镇初级中学课时备课课题 6.1 菱形的性质与判定 课型新授课时 1 时间教学目标1.理解菱形概念，了解它与平行四边形之间的关系。
2.经历菱形性质定理和判定定理的探索过程，进一步发展合情推理能力。
3.能够用综合法证明菱形性质定理和判定定理的探索过程，进一步发展演绎推理能力。
4.体会探索与证明过程过程中所蕴含的抽象、推理等数学思想。
教学重、难点利用菱形的性质进行计算和证明。
教学过程二次备课一、自主预习：学习过程（一）课前准备： 1、平行四边形的性质： 。
2、如图 ，在ABCD 中, AB=5，AD=7， BC 边上的高AE=2,则CD 边上的高AF= .（二）课堂导学：的平行四边形是菱形 探究活动：菱形的性质做一做：用菱形的纸片折一折猜想菱形的性质。
总结菱形的性质：边：_________________________________ 角：_________________________________对角线：___________________________________________________ 性质1、菱形的四条边________。
几何语言:∵四边形ABCD 为菱形∴______________________性质2、菱形的对角线互相____,且每一条 对角线_________一组对角。
几何语言:∵四边形ABCD 为菱形∴_____________________探究活动：菱形的性质的应用1、阅读教材P3例1注意解题的依据2、完成教材P4随堂练习二、课堂探究（小组合作）在菱形ABCD 中，BC=5，AC=6,BD=8，求菱形ABCD 的周长、面积和高。
总结：菱形的周长C=面积S= =三、巩固练习1、已知菱形两条对角线长分别为12cm 、8cm ，则菱形的面积是 ,周长是2、如图，四边形ABCD 是菱形。
点O 是两条对角线的交点，AB=5cm ，AO=3cm ， （1）求AC 与BD 的长。
鲁教版(五四制)数学八年级下册第六章《特殊平行四边形》单元整体设计课件
1.菱形具有而平行四边形不一定有的性质是( )
A.对角线互相平分 B.四条边都相等
C.对角相等
D.邻角互补
2.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_____；
3.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝600，则∠ABD＝
_____.
4.已知，如图，在菱形ABCD中∠BAD=2∠B. 求证：△ABC是等边三角形.
已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线 AC与BD相交于点O. 求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.
探究归纳
菱形的性质 定理 菱形的两条对角线互相垂直. 定理 菱形的四条边都相等.
例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交 于点O，∠BAD=60°，BD=6， 求菱形的边长AB和对角线AC的长.
4.已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm 的菱形,其中对角线BD长10cm. 求:(1)对角线AC的长度;
(2)菱形ABCD的面积.
必做：课本习题6.1 1、2、3 生活作业：观察家中的哪些物件是菱形？
几种特殊四边形的性质：
对边 角
对角线
对称性
对角相等 平行且相等
邻角互补
互相平分
中心对称图形
二级任务为基于大任务和教材具体知识，划分为三个学习 任务，如下：
边特 形殊
的 平 行 四
任务一：菱形的性质与判定 任务二：矩形的性质与判定 任务三：正方形的性质与判定
课时分配： 1、菱形的性质与判定 2、矩形的性质与判定 3、正方形的性质与判定
3课时 3课时 2课时
问 探 典学 体 课课 题 究 例以 验 时后 情 新 探致 收 评巩 境 知 析用 获 价固
第六章 特殊的平行四边形 单元整体设计
18.2特殊的平行四边形教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了矩形、菱形、正方形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对特殊平行四边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
学生小组讨论环节，总体来说，学生们能够围绕主题展开讨论，并提出一些有创意的想法。但在引导和启发学生思考方面，我觉得还有待提高。今后，我将更多地设计一些放性问题，引导学生深入思考，提高他们分析问题和解决问题的能力。
最后，在总结回顾环节，虽然学生们对本节课的知识点有了较好的掌握，但我也发现他们在某些细节方面仍存在疑惑。为了确保学生能够扎实掌握知识，我计划在课后布置一些针对性的练习，并对学生进行个别辅导，帮助他们巩固所学。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调矩形、菱形、正方形的判定方法和性质这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与特殊平行四边形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示特殊平行四边形的基本原理。
2.教学难点
-判定方法的掌握：学生往往难以准确把握判定矩形、菱形、正方形的方法，需要教师通过具体例子和练习进行详细讲解。
-矩形的判定：除了对边平行且相等、对角相等外，还需掌握“有一个角是直角的平行四边形是矩形”等判定方法。
-菱形的判定：除了对边平行、对角相等、四边相等外，还需掌握“对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形”等判定方法。
八年级数学下册《特殊的平行四边形的性质与判定的应用》教案、教学设计
3.解题思路分享：请部分学生分享解题思路和经验，促进学生之间的相互学习。
（五）总结归纳
1.学生总结：请学生回顾本节课所学的特殊平行四边形性质，尝试用自己的话进行总结。
2.教师点评：针对学生的总结，教师进行点评，强调重点，纠正误区。
4.通过特殊的平行四边形的性质和判定方法的学习，让学生认识到数学在生活中的广泛应用，增强他们学习数学的信心和动力。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的团队合作意识，让学生在合作交流中共同成长。通过本章节的学习，使学生不仅能掌握特殊的平行四边形的性质与判定的应用，还能提高数学素养，为今后的学习打下坚实基础。
-设计开放式的评价任务，如让学生制作小报或微视频，展示对特殊平行四边形性质的理解。
-定期进行形成性评价，及时了解学生的学习情况，调整教学策略。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.引入：通过展示生活中常见的矩形、菱形和正方形物品，如书本、红绿灯、魔方等，引发学生对特殊平行四边形的关注。
2.提问：请学生回顾之前学习的平行四边形性质，并思考这些性质是否适用于今天的特殊平行四边形。
-作业完成后，学生应认真检查，确保解答的准确性和书写的清晰性。
作业批改与反馈：
-教师应及时批改作业，给予学生个性化的评价和反馈。
-对于作业中出现的共性问题，教师应在课堂上进行讲解，帮助学生纠正错误。
-对表现优秀的学生，给予表扬和鼓励，激发他们的学习积极性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：特殊的平行四边形的性质及判定方法。
2.难点：运用性质和判定方法解决实际问题，特别是涉及多步骤的逻辑推理和综合应用。
八年级数学下册 8.2 特殊平行四边形学案1 鲁教版五四制
八年级数学下册 8.2 特殊平行四边形学案1 鲁教版五四制【学习目标】1、熟记矩形的性质定理、推论及判定定理；2、能熟练应用矩形的性质及判定定理进行有关的计算或证明。
【学习重点】应用矩形的性质、推论及判定定理进行简单的计算或证明、【学习过程】一、预习导学：1、认真阅读教材，理解并熟记矩形的边、角、对角线之间的性质，并结合图形加以理解和记忆：定义：_________________________________________性质定理①_________________________________________性质定理②_________________________________________推论：_________________________________________________________ ___推论的逆定理：____________________________________________________判定定理①__________________________________判定定理②_________________________________________2、请逐一对矩形的性质定理及判定定理加以证明（结合图形写出已知、求证、及证明过程）（1）矩形的对角线相等 (3)对角线相等的平行四边形是矩形、3、如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOB=600，A B＝2、5cm求矩形的面积。
二、探索交流已知:如图:在△ABC中, ∠ABC=900,BM是斜边AC上的中线、求证:BM=AC、结论:______________________________________________________思考：它的逆命题是____________________________________________________它是真命题吗?若是请你给予证明、练习：已知在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900，E、F分别是AC、BD的中点。
八年级数学下册《平行四边形和特殊的平行四边形》教案、教学设计
（1）教师应及时了解学生的学习情况，根据学生的反馈调整教学策略，提高教学效果。
（2）鼓励学生提问，解答学生的疑惑，帮助学生克服学习中的困难。
（3）注重课后辅导，针对学生的薄弱环节进行有针对性的指导。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.复习导入：通过提问方式复习四边形的基本概念，引导学生回顾四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。
3.提高拓展题：
-探究矩形、菱形、正方形之间的性质联系和区别，总结它们的特点。
-尝试解决课后练习中的第4、5题，这两题涉及平行四边形和特殊平行四边形的综合应用。
4.小组合作题：
-以小组为单位，讨论并完成一道较复杂的几何证明题，要求运用平行四边形的性质。
-每个小组将讨论过程和解答结果以书面形式提交，以供教师批改和反馈。
1.基础巩固题：
-请同学们从课本中选择5道有关平行四边形性质和判定的习题进行练习，强化基础知识。
-完成课后练习中的第1、2、3题，要求准确无误地应用所学性质和判定方法。
2.实践应用题：
-结合生活实际，找出身边的平行四边形和特殊的平行四边形实例，并描述其性质和判定方法。
-设计一道与平行四边形相关的实际问题，运用所学的知识进行求解。
（6）总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点，梳理难点。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、讨论积极性和解题思路，及时给予鼓励和指导。
（2）终结性评价：通过课后作业、单元测试等方式，评价学生对平行四边形和特殊的平行四边形知识的掌握程度。
（3）增值性评价：关注学生的进步，鼓励学生在原有基础上不断提高，培养学生的自信心。
2.小组分享：每组选派一名代表分享讨论成果，其他组成员补充。
八年级数学下册《特殊的平行四边形》教案、教学设计
2.提高题：完成课本第76页第7-10题，旨在培养学生运用特殊平行四边形知识解决实际问题的能力。
3.拓展题：选择一道与特殊平行四边形相关的拓展题，要求学生在课后查阅资料、思考讨论，提高学生的自主学习能力。
4.小组作业：以小组为单位，共同完成一道特殊平行四边形的综合应用题，培养学生团队合作精神和解决问题的能力。
6.加强学习评价，关注学生的个体差异，提高教学质量。
-过程性评价：关注学生在课堂上的表现，如发言、讨论、作业等，给予及时的反馈和指导。
-总结性评价：通过测试、竞赛等形式，检验学生对特殊平行四边形知识的掌握程度，为后续教学提供依据。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-利用多媒体展示生活中常见的特殊平行四边形实物，如窗户、桌面、魔方等，引发学生对特殊平行四边形的关注。
-讲解矩形、菱形、正方形的性质，如对边平行、对角相等、邻边垂直等。
-结合实例，讲解特殊平行四边形的判定方法。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
-将学生分成若干小组，每组选择一种特殊平行四边形，探讨其性质和判定方法。
-小组内部分工合作，共同完成探讨任务。
2.教学目的：
-培养学生的合作意识和团队精神。
4.掌握特殊的平行四边形在实际生活中的应用，如建过观察、猜想、验证等环节，让学生自主探究特殊的平行四边形的性质，培养他们的观察力和动手操作能力。
2.利用小组合作、讨论交流等形式，引导学生发现并解决问题，提高合作意识和团队精神。
3.运用实际问题，激发学生的学习兴趣，让他们在解决问题的过程中，掌握数学思维方法，提高分析问题和解决问题的能力。
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课题8.2 特殊平行四边形课型新授课
教学目标1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。
2．能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。
3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。
教学重点掌握矩形的性质和判定以及证明方法。
教学难点运用综合法证明矩形性质和判定。
教学方法讲练结合法
教学后记
教学内容及过程备注
一、回顾交流
1.你了解哪些特殊的平行四边形？
2.这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？
3.能用一张图来表示它们之间的关系吗？
学生回忆，回答。
平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系。
二、小组活动
提问：矩形有哪些性质？
学生回忆，回答。
定理矩形的四个角都是直角。
定理矩形的对角线相等。
学生先独立证明上述两个定理，再进行交流。
议一议
如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为E，
那么BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？
它与AC有什么大小关系？为什么？
学生分四人小组进行合作交流，相互补充。
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三、范例学习
例1，如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠A O D＝120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长。
拓展：例1还可以怎么证？与同伴交流。
四、随堂练习
课本随堂练习 1、2
五、课堂总结
矩形具有平行四边形的所有性质，还具有自己独有的性质：四个角都是直角，对角线相等。
六、布置作业
课本习题8.2 1、2、3。