唐山市滦州市2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题(图片版)
2019-2020学年七年级(上)期末考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年七年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．32．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（）A．每名学生是总体的一个个体B．样本容量是500C．样本是500名学生D．该校一定有1000名学生近视7．若a为有理数，且|a|＝2，那么a是（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．48．某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣310．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ﹣2（填“＞，＜或＝”）12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是千克．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了元．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．17．（5分）解方程：﹣＝1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的%；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案一、选择题1．计算1+（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．解：1+（﹣2）＝﹣（2﹣1）＝﹣1．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．2．﹣2019的相反数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣D．【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．解：﹣2019的相反数是：2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．3．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）A．B．C．D．【分析】熟悉立体图形的基本概念和特性即可解．解：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D．故选D．【点评】熟记常见圆柱体的特征，是解决此类问题的关键．4．温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是（）A．温度先上升6℃，再上升3℃B．温度先上升﹣6℃，再上升﹣3℃C．温度先上升6℃，再下降3℃D．无法确定【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．上升﹣3℃的意义是下降3℃．解：温度先上升6℃，再上升﹣3℃的意义是温度先上升6℃，再下降3℃．故选：C．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．5．把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（）A．（﹣）×B．（﹣）×C．（﹣）×（﹣）D．（﹣）×（﹣）【分析】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得．解：把（﹣）÷（﹣）转化为乘法是（﹣）×（﹣），故选：D ．【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．6．某学习小组为了了解本校2000名学生的视力情况，随机抽查了500名学生，其中有200名学生近视．对于这个问题上，下列说法中正确的是（ ）A ．每名学生是总体的一个个体B ．样本容量是500C ．样本是500名学生D ．该校一定有1000名学生近视【分析】根据总体，样本，个体，样本容量的定义写出即可．解：A ．每名学生的视力情况是总体的一个个体，此选项错误；B ．样本容量是500，此选项正确；C ．样本是500名学生的视力情况，此选项错误；D ．该校大约有800名学生近视，此选项错误；故选：B ．【点评】本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．7．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ）A ．2B ．﹣2C ．2或﹣2D ．4【分析】利用绝对值的代数意义求出a 的值即可．解：若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是2或﹣2，故选：C．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．（3分）某校购进价格a元的排球100个，价格b元的篮球50个，则该校一共需支付（）A．100a+50b B．100a﹣50b C．50a+100b D．50a+100b 【分析】由总价＝单价×数量，可用含a，b的代数式表示出需付金额，此题得解．解：依题意，需付（100a+50b）元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，根据数量之间的关系，利用含a，b的代数式表示出需付总金额是解题的关键．9．下列说法正确的是（）A．多项式x2+2x2y+1是二次三项式B．单项式2x2y的次数是2C．0是单项式D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3【分析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断，即可求出答案．解：A．多项式x2+2x2y+1是三次三项式，此选项错误；B．单项式2x2y的次数是3，此选项错误；C．0是单项式，此选项正确；D．单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了多项式、单项式；把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A．x+3×4.25%x＝33825 B．x+4.25%x＝33825C．3×4.25%x＝33825 D．3（x+4.25%x）＝33825【分析】根据“利息＝本金×利率×时间”（利率和时间应对应），代入数值，计算即可得出结论．解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x＝33825；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是根据利息、利率、时间和本金的关系，进行计算即可．二、填空题（每小题3分，共15分）11．比较大小：1 ＞﹣2（填“＞，＜或＝”）【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．解：∵负数都小于正数，∴1＞﹣2，故答案为：＞．【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数．12．把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣5+2 ．【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．解：原式＝﹣8﹣5+2，故答案为：﹣8﹣5+2．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．13．2018年前三季度，我市社会消费品零售总额为19400000000元，该数据用科学记数法可表示为 1.94×1010．【分析】根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．解：19400000000用科学记数法表示为：1.94×1010，故答案为：1.94×1010．【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减1．14．“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是9 千克．【分析】设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据图示，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可．解：设△的质量为xkg，□的质量为ykg，根据题意得：，解得：，即□的质量为9kg．【点评】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．15．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，﹣10.5元，127元，﹣87元，136.5元，98元．则该食品店这一周共盈余了383.5 元．【分析】利用有理数的加法求出已知各数的和即可求出一周总的盈亏情况．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.5+98＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.5+98＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.5＝230+40+113.5＝383.5；答：这一周食品店的盈余了383.5元．故答案为：383.5．【点评】此题主要考查了正数和负数及有理数加法在实际生活中的应用，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则．三、解答题（共55分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）16．（5分）计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2．【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．解：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2＝﹣9﹣（﹣8）+4＝﹣9+8+4＝3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．解：2（x﹣3）﹣3（4x+1）＝6，2x﹣6﹣12x﹣3＝6，2x﹣12x＝6+6+3，﹣10x＝15，x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．（7分）先化简，再求值：3（m2n﹣mn）﹣6（m2n﹣mn），其中m＝1，n＝2．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解：原式＝3m2n﹣3mn﹣6m2n+4mn＝﹣3m2n+mn，当m＝1，n＝2时，原式＝﹣3×12×2+1×2＝﹣6+2＝﹣4．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．19．（7分）甲、乙两列火车从相距480km的A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行70km，问多少小时后两车相距30km？【分析】设x小时后两车相距30km，根据相距30km有两种情况分别列出方程求出即可．解：设x小时后两车相距30km，根据题意，得：（80+70）x＝480﹣30或（80+70）x＝480+30，解得：x＝3或．答：3小时或小时后两车相距30km．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两车相距30km分类讨论得出是解题关键．20．（7分）在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：（1）本次共调查了200 名学生；（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有15 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40 %；（3）在最喜爱丙类学生的图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．【分析】（1）根据百分比＝频数÷总数可得共调查的学生数；（2）最喜爱丁类图书的学生数＝总数减去喜欢甲、乙、丙三类图书的人数即可；再根据百分比＝频数÷总数计算可得最喜爱甲类图书的人数所占百分比；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得方程x+1.5x＝1500×20%，解出x的值可得答案．解：（1）共调查的学生数：40÷20%＝200（人）；故答案为：50；（2）最喜爱丁类图书的学生数：200﹣80﹣65﹣40＝15（人）；最喜爱甲类图书的人数所占百分比：80÷200×100%＝40%；故答案为：15，40；（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：x+1.5x＝1500×20%，解得：x＝120，当x＝120时，1.5x＝180．答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度数．（2）写出∠DON的余角．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠MOB的度数，根据邻补角的性质计算即可．（2）根据题意得到：∠DOM为∠DON的余角．解：（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM为∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角为：∠DOM，∠BOM．【点评】本题考查的是邻补角的概念以及角平分线的定义，掌握邻补角的性质是邻补角互补是解题的关键．22．（8分）已知平面上四点A，B，C，D，如图：（1）请按要求画图：①画直线AB，射线CD；②画射线AD，连接BC；③直线AB与射线CD相交于E；④连接AC、BD相交于点F．（2）根据以上作图，请判断下列位置关系：①点C与直线AB；②点E与直线CD；③直线AB与直线CD．【分析】（1）根据直线、射线及线段的定义作图可得；（2）结合图形，依据点与直线的位置关系和直线与直线的位置关系逐一判断即可得．解：（1）如图所示：（2）由图知，①点C在直线AB外；②点E在直线CD上；③直线AB与直线CD相交．【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线及线段的定义和点与直线、直线与直线的位置关系．23．（8分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同），它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积不计）谁的窗户射进阳光的面积大？【分析】第一个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的一个半圆的面积；第二个窗户射进的阳光的面积＝长方形面积﹣半径为的2个圆的面积．解：第一个窗户射进的阳光的面积为ab﹣×π（）2＝ab﹣第二个窗户射进的阳光的面积为ab﹣2×π（）2＝ab﹣∵＞∴第一个窗户射进的阳光的面积＜第二个窗户射进的阳光的面积．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要能根据图形得到窗户射进的阳光的面积的计算公式．。
2019-2020年七年级上学期期末考试数学试卷(III)
xx 学年度上期期末考试七年级数学试题2019-2020年七年级上学期期末考试数学试卷(III)注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图请一律用黑色签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡收回．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分），在每个小题的下面都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在对应题号的答题卡上．1．四个有理数0，－1，2，－3中，最小的数是 A ．0B ．－1C ．2D ．－32．下列各组中的两项是同类项的是 A ．和B ．和C ．和D ．和3．已知等式，为任意有理数，则下列等式不一定成立的是 A ．B ．C ．D ．4．如图所示的几何体是由形状、大小都完全相同的小正方体组合而成的，则下列图形不可能是它的三视图的是第4题图D ．C ．B ．A ．5．未来三年，我国将投入8450亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”的问题，将8450亿元用科学记数法表示为 A ．0.845×亿元B ．8.45×亿元C ．8.45×亿元D ．84.5×亿元6．如图，已知O 是直线AB 上一点，∠1＝40°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是A ．70°B ．68°C ．65°D ．60°7．如图，是正方体包装盒的平面展开图，如果在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填上适当的数，使得将这个平面展开图折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在A 、B 、C 内的三个数字依次为 A ．0，1，－2B ．1，0，－2C ．－2，0，1D ．0，－2，18．下列方程的解法，其中正确的个数是 ①，去分母得； ②，去分母得； ③，去括号得； ④，系数化为1得； A ．3B ．2C ．1D ．09．若＝3，，且＞0，则的值是 A ．10B ．4C ．－10或－4D ．4或－410．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆圈的个数为…③②①A ．24B ．27C ．30D ．3311．小黄做一道题“已知两个多项式A ，B ，计算A －B ”．小黄误将A －B 看作A ＋B ，求得结果是．若B ＝，请你帮助小黄求出A －B 的正确答案 A ．B ．C ．D ．12．如图，用8第7题图C BA2－121第6题图DCO ANDC MA.200cm 2B.300cm 2C.600cm 2D.2400cm 2二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若单项式的系数是，次数是，则 ． 14．若为负数，则化简||-|-2|= . 15．已知∠A ＝64°，则∠A 的余角等于 °． 16．若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为 17．若,代数式，则当时，代数式的值为 . 18若输入，则输出结果是501；若输入，则输出结果是631；若开始输入的数为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数的所有可能的值为 ． 三、解答题：（本大题8个小题，共78分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．计算（每小题5分，共10分）⑴ ⑵ ()()201622118429-+-⨯--÷- 20．解方程（每小题5分，共10分）⑴ x x x 23)1(2)15+=---（ (2) 21．（10分）先化简，再求值：2222223(3)(2)x x xy y x xy y +-+----+，其中、满足．22．（8分）某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人．该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间． 23．（8分）陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：①任想一个两位数，把乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2； ②把乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果． 陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数． 学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31． 请:(1)用含的式子表示游戏的过程； (2)用字母解释陈老师猜数的方法．24．（8分）如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD 的平分线．⑴已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度数；⑵已知∠COD=90°，求出∠MON的度数．25．（12分）阅读以下材料：高斯是德国著名的大科学家,他最出名的故事就是在他10岁时,小学老师出了一道算术难题：计算1＋2＋3＋……＋100＝?在其他同学还在犯难时，却很快传来了高斯的声音：“老师,我已经算好了!”老师很吃惊,高斯解释道：因为1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,而像这样的等于101的组合一共有50组,所以答案很快就可以求出：101×50＝5050。
2019-2020学年度七年级第一学期期末考试数学试题(解析版)
2019-2020学年度七年级第一学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.的相反数是A. 2018B.C.D.【答案】A【解析】解：的相反数是2018．故选：A．只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.如果与互为余角，则A. B. C. D.【答案】D【解析】解：如果与互为余角，则．故选：D．根据互为余角的定义，可以得到答案．此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．3.单项式的次数是A. B. 2 C. 3 D. 4【答案】C【解析】解：单项式的次数是：3．故选：C．直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．4.下列立体图形中，从正面看，看到的图形是圆形的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：球从正面看到的图形是圆，符合题意；B.圆柱从正面看到的图形是矩形，不符合题意；C.圆锥从正面看到的图形是三角形，不符合题意；D.正方体从正面看到的图形是正方形，不符合题意；故选：A．根据三视图的性质得出主视图的形状进而得出答案．此题主要考查了简单几何体的三视图，得出主视图形状是解题关键．5.下列运算正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：原式，故A错误；原式，故B错误；原式，故C错误；故选：D．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．6.若代数式与是同类项，则x的值是A. B. 1 C. D. 0【答案】B【解析】解：根据题意得：，解得：．故选：B．根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同列出方程，求出x的值．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.已知A、B、C为直线l上的三点，线段，，那么A、C两点间的距离是A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 8cm或10cm【答案】D【解析】解：分两种情况：如图1，点C在线段AB上，则；如图2，点C在线段AB的延长线上，．故选：D．分类讨论：点C在线段AB上和点C在射线AB上两种情况．本题考查了两点间的距离需要分类讨论，以防漏解．8.某商品的进价为200元，标价为300元，打x折销售时后仍获利，则x为A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】A【解析】解：设商品是按标价的x折销售的，根据题意列方程得：，解得：．则此商品是按标价的7折销售的．故选：A．根据题目中的等量关系是利润率利润成本，根据这个等量关系列方程求解．此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．9.如图所示的正方体的展开图是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选D．具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．10.9人14天完成一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，假设每个人的工作效率相同，则需增加的人数是A. 11人B. 12人C. 13人D. 14人【答案】B【解析】解：人14天完成一件工作的，这件工作需要：人1天完成，设需增加的人数是x人，根据题意可得：，解得：，答：需增加的人数是12人．故选：B．直接根据题意表示出总的工作量，进而利用剩下的工作要在4天内完成得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．11.若代数式b为常数的值与字母x的取值无关，则代数式的值为A. 0B.C. 2或D. 6【答案】A【解析】解：原式，由结果与x无关，得到，，解得：，，则，故选：A．原式去括号整理后，由结果与x的取值无关求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则式子；；；中正确的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由图可知：，正确；，错误；，错误；，正确；故选：A．在数轴上，右边的数总大于左边的数原点右边的表示正数，原点左边的表示负数．本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的正负以及代数式的值的符号．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算：______．【答案】3【解析】解：．故答案为：3．根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．14.已知，则的补角等于______．【答案】【解析】解：，的补角为，故答案为．根据补角的定义，得出补角为，即可得出答案．本题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式求解．15.若是关于x的方程的解，则a的值是______．【答案】【解析】解：将代入方程，得：，解得：．故答案为：．将代入方程可得关于a的方程，解之可得．本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．16.若，且，，则______．【答案】49或1【解析】解：，，即．又，，，或，．当，时，；当，时，．故答案为：49或1根据已知条件，结合绝对值的性质得到m，n的值，再根据乘方的意义进行计算．绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．17.运动场的跑道一圈长甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑两人从同一处同时反向出发，经过______分钟首次相遇．【答案】【解析】解：设两人背向而行，经过x分首次相遇，则：，解得：．故他们经过分钟时间首次相遇．故答案为：．在环形跑道上两人背向而行属于相遇问题，等量关系为：甲路程乙路程．本题考查环形跑道上的相遇问题和追及问题相遇问题常用的等量关系为：甲路程乙路程环形跑道的长度．18.已知，OC是从的顶点O引出的一条射线，若，则的度数为______．【答案】或【解析】解：如图1，当OC在内部时，，，，；如图2，当OC在外部时，，，，；故答案为或．本题是角的计算的多解题，题目中只说过O的射线，没说OC在的内部还是外部，要根据题意画出图形，分情况讨论．本题考查了余角的性质，解题的关键是根据题意画出图形，本题中易错的地方是漏掉其中的一种情况，所以求解时要分情况讨论．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.请你阅读下面的诗句并解答：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”【答案】解：设有x棵树，根据题意得，解得：只答：有5棵树，20只鸟．【解析】等量关系为：树的棵数树的棵数，把相关数值代入可得树的棵数，代入等号左边可得鸦的数量．此题考查一元一次方程的应用；根据鸦的总数得到相应的等量关系是解决本题的关键．20.已知点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．若，则______cm．当点C是线段AB的中点时，且，求DE的长．若，求DE的长用含a的式子表求．【答案】20【解析】解：、E分别是AC和BC的中点而故答案为20．点D是AC中点，又、E分别是AC和BC的中点故DE的长为12cm．而，故当时，DE的长为根据中点定义，，即可求出AB的长；根据C是AB的中点，即可知，易求DE的长；根据，可以用含a的式子表示DE的长．本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）21.计算：化简：【答案】解：原式；原式．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.．【答案】解：等式的两边同时乘以12，得分去括号、移项，得分合并同类项，得分化未知数的系数为1，得分【解析】先去分母，然后移项、合并同列项；最后化未知数的系数为1．本题考查了解一元一次方程解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．23.如图，已知四点A，B，C，D，按下列语句画出图形．画直线AB画射线DA画线段AC【答案】解：如图所示，直线AB，射线DA和线段AC即为所求．【解析】根据直线、射线和线段的定义作图可得．本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线和线段的概念．24.如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别是a厘米和b厘米，图中阴影部分是由BF、BC和弧CF围成，求阴影部分的面积．【答案】解：连接CF，则阴影部分的面积扇形．【解析】根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了扇形的面积，正方形的性质，三角形的面积，正确的理解题意是解题的关键．25.如图，已知OD平分，OE在内，且，．若知，求的度数；若知，求的度数．【答案】解：，，，设，则，，，；设，则，，OD平分，，，，．【解析】可以设为，根据条件列方程解决，求出；设，则，根据条件列方程解决，求出．考查了根据角平分线的性质和已知条件列方程求解，难度适中，方程思想是解决问题的基本思考方法．26.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的的税．试根据上述纳税的计算方法作答：若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税______元，若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税______元若王老师获稿费后纳税280元，求这笔稿费是多少元？【答案】168 550【解析】解：若王老师获得的稿费为2000元，则应纳税：元若王老师获得的稿费为5000元，则应纳税：元故答案是：168；550；因为当稿费为4000元时，纳税元，且，所以王老师的这笔稿费高于800元，且低于4000元．设王老师的这笔稿费为x元，根据题意：答：王老师的这笔稿费为2800元．根据条件、解答；分类讨论：稿费高于4000元和低于4000元进行分析解答．考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的不同条件进行判断，然后分类讨论，再根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，求解．。
河北省唐山市滦州市2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年河北省唐山市滦州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣22．（2分）若∠A＝64°，则它的余角等于（）A．116°B．26°C．64°D．50°3．（2分）化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n4．（2分）已知a在数轴上的位置如图所示，则|a+2|﹣|a﹣3|的值为（）A．﹣5B．5C．2a﹣1D．1﹣2a5．（2分）下列说法中，正确的是（）A．x是零次单项式B．23xy是五次单项式C．23x2y是二次单项式D．﹣x的系数是﹣16．（2分）如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB 的长度为（）A．4B．6C．8D．107．（2分）如果关于a，b的代数式a2m﹣1b与a5b m+n是同类项，那么（mn+5）2019等于（）A．0B．1C．﹣1D．520198．（2分）下列变形不正确的是（）A．若，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝bC．若a＝b，则a+b＝2b D．若a+x＝b+x，则a＝b9．（2分）若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数10．（2分）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）11．（3分）计算（﹣2）2﹣1的结果是．12．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是．13．（3分）若方程的解是x＝5，则a的取值是．14．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是15．（3分）如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是．16．（3分）如果多项式x2+mxy﹣3y2﹣xy﹣8中不含xy项，那么m＝．17．（3分）当x＝3时，代数式ax3+bx﹣5的值为7，则当x＝﹣3时，代数式ax3+bx+2的值是．18．（3分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，那么﹣2cd 的值为．19．（3分）如图，甲、乙两个动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环形运动，乙点按逆时针方向环形运动．若甲的速度是乙的速度的3倍．则它们第2019次相遇在边上．20．（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．三、解答题：（本大题共6个小题，50分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21．（6分）解方程：＝﹣1．22．（7分）先化简，再求值：已知多项式M与a2+2ab的和是2a2﹣ab+3b2．（1）求多项式M．（2）当a＝2，b＝时，求M的值．23．（8分）某单位准备组织部分职工去黄山风景区旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出优惠措施：甲旅行社给每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一名领队的费用，其余游客八折优惠．（1）如果设参加旅游的职工人数为x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元．（用含x的代数式表示）（2）假如参加旅游的职工共有17名，请通过计算说明应选择哪家旅行社？24．（9分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O．∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）∠AOC与∠BOD的大小关系是，判断的依据是；（2）若∠COF＝32°，求∠BOD的度数．25．（10分）列方程解应用题：某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售40台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加10%，乙种冰箱的销量比第一季度增加20%，且两种冰箱的总销量达到554台．求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？（2）若每台甲种冰箱的利润为200元，每台乙种冰箱的利润为300元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？26．（10分）阅读材料：由绝对值的意义可知：当a≥0时，|a|＝；当a≤0时，|a|＝．利用这一特性，可以帮助我们解含有绝对值的方程．比如：方程|x﹣2|＝3，当x﹣2≥0时，原方程可化为x﹣2＝3，解得x＝5；当x﹣2≤0时，原方程可化为x﹣2＝﹣3，解得x＝﹣1．所以原方程的解是x＝5或x＝﹣1．（1）请补全题目中横线上的结论．（2）仿照上面的例题，解方程：|3x+1|﹣5＝0．（3）若方程|x﹣1|＝m﹣1有解，则m应满足的条件是．2019-2020学年河北省唐山市滦州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．2．（2分）若∠A＝64°，则它的余角等于（）A．116°B．26°C．64°D．50°【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．【解答】解：∵∠A＝64°，∴90°﹣∠A＝26°，∴∠A的余角等于26°，故选：B．3．（2分）化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝m﹣n﹣m﹣n＝﹣2n．故选：C．4．（2分）已知a在数轴上的位置如图所示，则|a+2|﹣|a﹣3|的值为（）A．﹣5B．5C．2a﹣1D．1﹣2a【分析】根据a在数轴上的位置可以判断a+2，a﹣3的符号，进而化简绝对值，得出答案．【解答】解：由a在数轴上的位置可知，﹣3＜a＜﹣2，∴a+2＜0，a﹣3＜0，∴|a+2|﹣|a﹣3|＝﹣a﹣2﹣3+a＝﹣5，故选：A．5．（2分）下列说法中，正确的是（）A．x是零次单项式B．23xy是五次单项式C．23x2y是二次单项式D．﹣x的系数是﹣1【分析】直接利用单项式次数与系数的确定方法分析得出答案．【解答】解：A、x是1次单项式，故此选项错误；B、23xy是2次单项式，故此选项错误；C、23x2y是3次单项式，故此选项错误；D、﹣x的系数是﹣1，正确．故选：D．6．（2分）如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB 的长度为（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据线段中点的定义得BC＝AB＝6，再由AD：CB＝1：3可得AD＝2，然后利用DB＝AB﹣AD进行计算即可．【解答】解：∵C为AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝×12＝6，∵AD：CB＝1：3，∴AD＝2，∴DB＝AB﹣AD＝12﹣2＝10（cm）．故选：D．7．（2分）如果关于a，b的代数式a2m﹣1b与a5b m+n是同类项，那么（mn+5）2019等于（）A．0B．1C．﹣1D．52019【分析】直接利用同类项的定义中的相同字母的指数相同建立方程得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵关于a，b的代数式a2m﹣1b与a5b m+n是同类项，∴2m﹣1＝5，m+n＝1，解得：m＝3，n＝﹣2，则（mn+5）2019＝（﹣6+5）2019＝﹣1．故选：C．8．（2分）下列变形不正确的是（）A．若，则a＝b B．若ac＝bc，则a＝bC．若a＝b，则a+b＝2b D．若a+x＝b+x，则a＝b【分析】根据等式的性质即可求出答案．【解答】解：（B）当c＝0时，此时a不一定等于b，故B错误，故选：B．9．（2分）若（m﹣2）x|2m﹣3|＝6是一元一次方程，则m等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此列出关于m的等式，继而求出m的值．【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得m＝1．故选：A．10．（2分）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2【分析】根据正八边形的性质得出∠CAB＝∠CBA＝45°，进而得出AC＝BC＝a，再利用正八边形周围四个三角形的特殊性得出阴影部分面积即可．【解答】解：∵某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，∴AB＝a，且∠CAB＝∠CBA＝45°，∴sin45°＝＝＝，∴AC＝BC＝a，∴S△ABC＝×a×a＝，∴正八边形周围是四个全等三角形，面积和为：×4＝a2．正八边形中间是边长为a的正方形，∴阴影部分的面积为：a2+a2＝2a2，故选：A．二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.）11．（3分）计算（﹣2）2﹣1的结果是3．【分析】先算乘方，再算减法即可求解．【解答】解：（﹣2）2﹣1＝4﹣1＝3．故答案为：3．12．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是30°．【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可．【解答】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA＝45°，∠AOB＝∠A′OB′＝15°，∴∠AOB′＝∠A′OA﹣∠A′OB′＝45°﹣15°＝30°，故答案是：30°．13．（3分）若方程的解是x＝5，则a的取值是1．【分析】把x＝5代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝5代入方程得：＝3，解得：a＝1．故答案为：1．14．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是42【分析】根据程序图即可求出答案．【解答】解：当n＝1时，n（n+1）＝2＜15，返回计算当n＝2时，n（n+1）＝6＜15，返回计算，当n＝6时，n（n+1）＝42＞15，输出结果故答案为：4215．（3分）如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是36．【分析】根据两个数位上的数字之和为9为等量关系列出方程，设个位上的数为a，则十位上的数为，两个数位上的和为a+，求出a的值，即可求出这个两位数．【解答】解：设个位上的数为a，则十位上的数为由题意得：a＝9，解得：a＝6，＝3，所以，这个两位数是36．16．（3分）如果多项式x2+mxy﹣3y2﹣xy﹣8中不含xy项，那么m＝．【分析】合并同类项后不含xy项，则合并后系数等于0，据此即可解方程求解．【解答】解：根据题意得：m﹣＝0，解得：m＝．故答案是：．17．（3分）当x＝3时，代数式ax3+bx﹣5的值为7，则当x＝﹣3时，代数式ax3+bx+2的值是﹣10．【分析】把x＝3代入已知代数式使其值为7求出27a+3b的值，再将x＝﹣3代入计算即可求出所求．【解答】解：把x＝3代入得：27a+3b﹣5＝7，即27a+3b＝12，则当x＝﹣3时，原式＝﹣27a﹣3b+2＝﹣（27a+3b）+2＝﹣12+2＝﹣10，故答案为：﹣10．18．（3分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，那么﹣2cd 的值为﹣1．【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，可以得到a+b、cd、m的值，从而可以得到所求式子的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±1，当m＝1时，﹣2cd＝﹣2×1＝0+1﹣2＝﹣1；当m＝﹣1时，﹣2cd＝﹣2×1＝0+1﹣2＝﹣1；由上可得，﹣2cd的值是﹣1，故答案为：﹣1．19．（3分）如图，甲、乙两个动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环形运动，乙点按逆时针方向环形运动．若甲的速度是乙的速度的3倍．则它们第2019次相遇在边AB上．【分析】根据甲、乙运动的方向结合速度间的关系即可得出甲、乙第1次相遇在边CD 上、第2次相遇在边AD上、第3次相遇在边AB上、…，由此即可得出甲、乙相遇位置每四次一循环，再根据2018＝504×4+2即可得出甲、乙第2019次相遇在边AB上．【解答】解：∵甲的速度是乙的速度的3倍，∴甲、乙第1次相遇时，乙走了正方形周长的×＝，∴甲、乙第1次相遇在边CD上．∵甲的速度是乙的速度的3倍，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，∴甲、乙第2次相遇在边AD上，甲、乙第3次相遇在边AB上，甲、乙第4次相遇在边BC上，甲、乙第5次相遇在边CD上，…，∴甲、乙相遇位置每四次一循环．∵2019＝504×4+3，∴甲、乙第2019次相遇在边AB上．故答案是：AB．20．（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成．【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1＝4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1＝7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1＝10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．三、解答题：（本大题共6个小题，50分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21．（6分）解方程：＝﹣1．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得：3（x﹣2）＝2（1+2x）﹣6，去括号，得：3x﹣6＝2+4x﹣6，移项，得：3x﹣4x＝2﹣6+6，合并同类项，得：﹣x＝2，系数化为1，得：x＝﹣2．22．（7分）先化简，再求值：已知多项式M与a2+2ab的和是2a2﹣ab+3b2．（1）求多项式M．（2）当a＝2，b＝时，求M的值．【分析】（1）根据加减法关系可得M＝（2a2﹣ab+3b2）﹣（a2+2ab），然后再去括号合并同类项即可；（2）把a、b的值代入可得答案．【解答】解：（1）M+a2+2ab＝2a2﹣ab+3b2，M＝（2a2﹣ab+3b2）﹣（a2+2ab），＝2a2﹣ab+3b2﹣a2﹣2ab，＝a2﹣3ab+3b2；（2）当a＝2，b＝时，原式＝，＝4﹣2+，＝．23．（8分）某单位准备组织部分职工去黄山风景区旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出优惠措施：甲旅行社给每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一名领队的费用，其余游客八折优惠．（1）如果设参加旅游的职工人数为x（x＞10）人，则甲旅行社的费用为300x元，乙旅行社的费用为（320x﹣320）元．（用含x的代数式表示）（2）假如参加旅游的职工共有17名，请通过计算说明应选择哪家旅行社？【分析】（1）根据题意，可以用含x的代数式表示出甲旅行社的费用和乙旅行社的费用；（2）将x＝17代入（1）中的函数关系式，然后比较两家旅行社的费用，即可得到选择哪家旅行社．【解答】解：（1）由题意可得，甲旅行社的费用为：400x×0.75＝300x（元），乙旅行社的费用为：400×（x﹣1）×0.8＝（320x﹣320）（元），故答案为：300x，（320x﹣320）；（2）当x＝17时，300x＝300×17＝5100（元），320×17﹣320＝5120（元），∵5100＜5120，∴应选择甲旅行社．24．（9分）如图所示，已知直线AB和CD相交于点O．∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）∠AOC与∠BOD的大小关系是相等，判断的依据是对顶角相等；（2）若∠COF＝32°，求∠BOD的度数．【分析】（1）根据对顶角相等填空即可；（2）首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOF，再利用角的关系求得∠AOC，根据上述结论，即求得了∠BOD．【解答】解：（1）相等；对顶角相等．（2）∵∠COE＝90°，∠COF＝32°∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣32°＝58°∵OF平分∠AOE∴∠AOF＝∠EOF＝58°∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝58°﹣32°＝26°∴∠BOD＝∠AOC＝26°．25．（10分）列方程解应用题：某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售40台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加10%，乙种冰箱的销量比第一季度增加20%，且两种冰箱的总销量达到554台．求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？（2）若每台甲种冰箱的利润为200元，每台乙种冰箱的利润为300元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？【分析】（1）设第一季度甲种冰箱销量为x台，根据题意列出方程即可求出答案．（2）根据题意列出算式求出第二季度的两种冰箱的利润即可求出答案．【解答】解：（1）设第一季度甲种冰箱销量为x台，根据题意得：（1+10%）x+（1+20%）（x+40）＝554解之得：x＝220答：第一季度甲种冰箱的销量为220台．（2）第二季度甲种冰箱的利润为：220×（1+10%）×200＝48400（元）第二季度乙种冰箱的利润为：（220+40）×（1+20%）×300＝93600（元）所以第二季度的总利润为48400+93600＝142000（元）．26．（10分）阅读材料：由绝对值的意义可知：当a≥0时，|a|＝a；当a≤0时，|a|＝﹣a．利用这一特性，可以帮助我们解含有绝对值的方程．比如：方程|x﹣2|＝3，当x﹣2≥0时，原方程可化为x﹣2＝3，解得x＝5；当x﹣2≤0时，原方程可化为x﹣2＝﹣3，解得x＝﹣1．所以原方程的解是x＝5或x＝﹣1．（1）请补全题目中横线上的结论．（2）仿照上面的例题，解方程：|3x+1|﹣5＝0．（3）若方程|x﹣1|＝m﹣1有解，则m应满足的条件是m≥1．【分析】（1）根据绝对值的定义即可得到结论；（2）根据绝对值的定义解方程即可得到结论；（3）根据绝对值的意义即可得到结论．【解答】解：（1）当a≥0时，|a|＝a；当a≤0时，|a|＝﹣a．故答案为：a，﹣a；（2）原方程化为|3x+1|＝5，当3x+1≥0时，方程可化为3x+1＝5，解得：x＝，当3x+1≤0时，方程可化为3x+1＝﹣5，解得：x＝﹣2，所以原方程的解是x＝或x＝﹣2，（3）∵方程|x﹣1|＝m﹣1有解，∴m﹣1≥0，解得：m≥1，故答案为：m≥1．。
2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题(解析版 )
初中2019级第一学期末教学质量监测数学第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.)1. 5的相反数是( )A. 15B.15- C. 5 D. 5-【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义解答．【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则5的相反数为-5，故选D.【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2. 下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【详解】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选C．【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．3. 中国陆地面积约为29600000km ，将数字9600000用科学记数法表示为（）A. 59610⨯B. 69.610⨯C. 79.610⨯D. 80.9610⨯ 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法写出即可.【详解】解：将9600000用科学记数法表示为69.610⨯．故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4. 如果单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式，那么(m+n)2019的值为（ ） A. 1-B. 0C. 1D. 22019【答案】A【解析】 【分析】 根据312m x y +-和2x 4y n+3是同类项，求出m 和n 的值，即可得出答案. 【详解】∵单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式 ∴m+3=4，n+3=1解得：m=1，n=-2∴(m+n)2019=[1+(-2)]2019=-1故答案选择A.【点睛】本题考查的是同类项的定义：①字母相同；②相同字母的指数相同.5. 若（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（ ）A. 5B. ﹣5C. 5 或﹣5D. 4 或﹣4【答案】B【解析】【分析】由一元一次方程的定义可得|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，计算即可得到答案.【详解】∵（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程， ∴|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，解得：k ＝﹣5．故选B ．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.6. 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）A. 精确到十分位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【解析】【分析】 先把近似数还原，再求精确度，即可得出答案.【详解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C. 【点睛】本题考查的是近似数的精确度，比较简单，近似数最后一位所在的数位即为该数的精确度. 7. 下列说法错误的是 （ ）A. 若a=b,则3-2a=3-2bB. 若a b c c =，则a=b C. 若a b =,则a=bD. 若a=b,则ca=cb【答案】C【解析】【分析】 根据等式的性质逐一判断即可得出答案.【详解】A ：因为a=b ，所以-2a=-2b ，进而3-2a=3-2b ，故选项A 正确；B ：因为a b c c =，所以a=b ，故选项B 正确；C ：因为a b =，所以a=b 或a=-b ，故选项C 错误；D ：因为a=b ，所以ca=cb ，故选项D 正确；故答案选择C.【点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.8. 一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）A. 17道B. 18道C. 19道D. 20道【答案】C【解析】【分析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.9. 已知x2+3x=2，则多项式3x2+9x﹣4的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 6【答案】B【解析】【分析】【详解】解:∵x²+3x=2，∴3x²+9x−4=3(x²+3x)−4=3×2−4=6−4=2，故选B. 10. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A. a+bB. ﹣a﹣cC. a+cD. a+2b﹣c【答案】C【解析】【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故答案为a+c．故选C11. 观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是( )A. 2n＋2B. 4n＋4C. 4nD. 4n－4【答案】C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．12. 如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°【答案】D【解析】【分析】先推出∠AOD+∠BOC=180°，结合∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用∠DOE=∠COD-∠COE即可解答．【详解】解：∵∠AOB=90°,∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD ，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE 为∠BOC 的平分线，∴∠COE=12∠BOC=18°，∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−18°=72°，故选择：A．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算及数形结合的数学思想，根据图中的数量关系求出∠BOC=36°是解答本题的关键．第Ⅱ卷(非选择题，共64分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．14. 用“＞、＝、＜”符号填空：45-______78-.【答案】> 【解析】【分析】先求绝对值，再用绝对值相减即可得出答案.【详解】∵44=55-，77=88-又4732-353-==-0 584040<∴47 < 58∴47 ->-58故答案为：>【点睛】本题考查的是负数的比较大小，先取绝对值，再比较大小，绝对值大的反而小.15. 如图，OA是北偏东28°36′方向的一条射线，OB是北偏西71°24′方向的一条射线，则∠AOB=__________.【答案】100°【解析】【分析】根据题意求出∠AOC和∠BOC的度数，相加即可得出答案.【详解】根据题意可得：∠AOC =28°36′，∠BOC=71°24′∠AOB=71°24′+28°36′=100°故答案为：100°【点睛】本题考查的是角度的计算，比较简单，角度的计算记住满60进1.16. 已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____． 【答案】10【解析】【分析】【详解】∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m =4，n =﹣2，∴2m ﹣n =8﹣（﹣2）=10.点睛：本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.17. 规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a △b=ab-3b ，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x=____________. 【答案】76- 【解析】【分析】根据新定义代入得出含x 的方程，解方程即可得出答案.【详解】∵a △b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=76- 【点睛】本题考查的是新定义，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.18. 在数轴上点A 对应的数为-2，点B 是数轴上的一个动点，当动点B 到原点的距离与到点A 的距离之和为6时，则点B 对应的数为_________.【答案】-4或2【解析】【分析】先设点B 对应的数为b ，再用距离公式计算即可得出答案.【详解】设点B 对应的数为b解：设点B 表示的数为b ，①当点B 在点A 的左侧时，则有-2-b-b=6，解得，b=-4，②当点B 在OA 之间时，AB+AO=2≠6，因此此时不存在，③当点B 在原点的右侧时，则有b+2+b=6，解得，b=2，故答案为：-4或2．【点睛】本题考查的是数轴的动点问题，解题关键是利用距离公式进行计算.三、解答题(本大题共6个小题，共46分.)19. 计算：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】0【解析】【分析】按照有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的，计算即可． 【详解】解：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ =-1-12×13×（3-9） =-1-16×（-6） =-1+1=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序及法则，正确计算是本题的解题关键．20. 解方程：12136x x x -+-=- 【答案】27x =-【解析】【分析】方程两边同时乘以最小公倍数去掉分母，进而去括号、移项、合并同类项即可求解.【详解】解：去分母得：6x-2（1-x ）=x+2-6，去括号得：6x-2+2x=x+2-6，移项得：6x+2x-x=2-6+2，合并同类项得：7x=-2，解得：27x =-. 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握解方程的步骤正确计算是本题的关键．21. 先化简，再求值：已知()()222242x x y x y --+- ，其中1x =-，y=2． 【答案】22x y +；5.【解析】【分析】先去括号再合并同类项，然后把1x =-，y=2代入计算．【详解】解：原式=22222422=2x x y x y x y --+++， 当1x =-，y=2时，原式=(-1)2+2×2=5. 【点睛】本题考查了整式的加减−化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．22. 如图所示，已知C ，D 是线段AB 上的两个点，M ，N 分别为AC ，BD 的中点，若AB=10cm ，CD=4cm ，求线段MN 的长；【答案】7cm【解析】【分析】根据题目求出AC+DB 的值，进而根据中点求出AM+DN 的值，即可得出答案.【详解】解：∵AB=10cm ，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M ，N 分别为AC ，BD 的中点∴AM=CM=12AC ，DN=BN=12DB ∴AM+DN=12(AC+DB)=3cm ∴MN=AB-(AM+DN)=7cm【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.23. 小魏和小梁从A ，B 两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析版)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣18的倒数是（）A．18B．﹣18C．﹣D．2．下列代数式书写正确的是（）A．a48B．x÷y C．a（x+y）D．abc3．下列说法不正确的是（）A．0是单项式B．单项式﹣的系数是﹣C．单项式a2b的次数为2D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式4．下列说法中正确的是（）A．射线是直线的一半B．两点间的线叫做线段C．延长射线OA D．两点确定一条直线5．如果x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么a的值为（）A．2B．6C．1D．126．下列运算正确的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2B．0﹣2＝2C．D．﹣＝﹣47．下列各式成立的是（）A．2x+3y＝5xy B．a﹣（b+c）＝a﹣b+cC．3a2b+2ab2＝5a3b3D．﹣2xy+xy＝﹣xy8．如图，线段AB＝18cm，BC＝6cm，D为BC的中点，则线段AD的长为（）A．12 cm B．15cm C．13cm D．11 cm9．长方形长为3x+2y，宽为x﹣y，则这个长方形的周长为（）A．4x+y B．8x+2y C．10x+10y D．12x+8y10．一件工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，那么剩下的部分需要几个小时完成？若设还要xh完成，则依题意可列方程为（）A．B．C．D．11．多项式a+5与2a﹣8互为相反数，则a＝（）A．﹣1B．0C．1D．212．如果代数式2y2﹣y+5的值为7，那么代数式4y2﹣2y+1的值为（）A．5B．4C．3D．213．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm214．如图，已知∠AOC＝∠BOC＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（）A．5对B．4对C．3对D．2对15．某工厂原计划用a天生产b件产品，由于技术革新实际比原计划少用x天完成，则实际每天要比原计划多生产（）件．A．B．C．D．16．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）A．﹣2a﹣b+c B．﹣b﹣c C．﹣2a﹣b﹣c D．b﹣c二、填空题（本大题共4个小题每小题3分，共12分）17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么2a+2b﹣5cd＝．18．如果x m+1与x n是同类项，那么m﹣n＝．19．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，若∠AOB＝160°，则∠COD ＝．20．将图①中的正方形剪开得到图②中的4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③中的7个正方形，将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去．则第n个图中共有个正方形．三、解答题（本大题共6个小题共56分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．计算（1）（﹣﹣1）×（﹣12）（2）﹣22×+（﹣3）3×（﹣）22．解方程（1）3x+7＝32﹣2x；（2）﹣1＝23．先化简，后求值：a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b），其中a＝2，b＝﹣3．24．如图，已知∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，∠AOE和∠AOF互余，求∠AOE和∠BOE 的度数．25．联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．（1）这两次各购进电风扇多少台？（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？26．如图，边长为4的正方形ABCD中，动点P以每秒1个单位的速度从点B出发沿线段BC方向运动，动点Q同时以每秒4个单位的速度从点A出发沿正方形的边AD﹣DC﹣CB方向顺时针做折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）当点P在BC上运动时，PB＝；（用含t的代数式表示）（2）当点Q在AD上运动时，AQ＝；（用含t的代数式表示）（3）当点Q在DC上运动时，DQ＝，QC＝；（用含t的代数式表示）（4）当t等于多少时，点Q运动到DC的中点？（5）当t等于多少时，点P与点Q相遇？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：﹣18的倒数是﹣，故选：C．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：选项A正确的书写格式是48a，B正确的书写格式是，C正确，D正确的书写格式是abc．故选：C．【点评】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．【分析】根据单项式、单项式次数、单项式的系数的定义，结合各选项判断即可．【解答】解：A．0是单项式，此选项正确；B．单项式﹣的系数是﹣，此选项正确；C．单项式a2b的次数为3，此选项错误；D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式，此选项正确；故选：C．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．4．【分析】根据直线，射线，线段的含义进行逐项判断．【解答】解：A、射线只有一个端点，是一条向一端无限延长的线，直线是可以向两端无限延长，所以两者之间并不存在什么数量关系A错；B、直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点而不只是两点间的线，所以B错；C、射线只有一个端点，只能反向延长，C错；D、两点确定一条直线，正确故选：D．【点评】本题主要考查直线、射线、线段等知识点，熟练掌握射线，线段，直线的含义．5．【分析】x＝2是方程2x＝5﹣a的解，那么将x＝2代入方程可使得方程左右两边相等，从而转化成只含一个未知数a的方程，解一元一次方程即可求出a值【解答】解∵x＝2是方程2x＝5﹣a的解∴将x＝2代入方程得，2×2＝5﹣a，解得a＝1故选：C．【点评】此题考查的是一元一次方程的解，使方程两边左右相等的未知数的值即为方程的解6．【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故选项A错误，∵0﹣2＝﹣2，故选项B错误，∵＝，故选项C错误，∵﹣＝﹣＝﹣4，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．7．【分析】利用合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；以及去括号法则，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c，故选项错误；C、不是同类项不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．【点评】本题考查了合并同类项得法则，去括号得法则，正确认识同类项，理解同类项得定义是关键．8．【分析】根据AD＝AC+CD＝（AB﹣BC）+BC，再抓住已知线段来求未知线段的长度，即可得线段AD的长．【解答】解：∵AB＝18cm，BC＝6cm，∴AC＝AB﹣BC＝12cm又∵D为BC的中点，∴CD＝BC＝3于是AD＝AC+CD＝12+3＝15故选：B．【点评】本题考查的线段的长度计算问题，根据图形利用线段的和、差、倍、分进行计算是解决问题的关键．9．【分析】根据题意列出代数式即可求出答案．【解答】解：长方形额周长为：2[（3x+2y）+（x﹣y）]＝2（3x+2y+x﹣y）＝2（4x+y）＝8x+2y，故选：B．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：甲的工作量+乙的工作量＝总的工作量，此时可设工作总量为1，由甲，乙的单独工作时间可得到两者各自的工作效率，再根据“效率×时间＝工作量”可以表示甲，乙的工作量，这样再根据等量关系列方程就不难了．【解答】解：“设剩下部分要x小时完成”，那么甲共工作了4+x小时，乙共工作了x小时，设工作总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．那么可得出方程为：+＝1；即++＝1，故选：D．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解工作效率，工作时间和工作总量的关系，从而找出题中存在的等量关系．11．【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：a+5+2a﹣8＝0，移项合并得：3a＝3，解得：a＝1，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据已知条件，可求出2y2﹣y的值，然后将原代数式变形为：2（2y2﹣y）+1，再将（2y2﹣y）整体代入所求代数式中求值即可．【解答】解：∵2y2﹣y+5的值为7，∴2y2﹣y＝2，则4y2﹣2y+1＝2（2y2﹣y）+1＝4+1＝5．故选：A．【点评】做此类题的时候，应先得到只含字母的代数式的值为多少，把要求的式子整理成包含那个代数式的形式．13．【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽＝50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍＝小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积＝40cm×10cm＝400cm2．故选：A．【点评】此题考查方程组的应用问题，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．14．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°和等角的余角相等解答．【解答】解：∵∠AOC＝∠BOC＝90°，∠1＝∠2，∴∠1+∠AOE＝90°，∠2+∠COD＝90°，∠2+∠AOE＝90°，∠1+∠COD＝90°，∴互余的角共有4对．故选：B．【点评】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．15．【分析】根据题意得出原计划每天生产件，实际每天生产件，相减即可得．【解答】解：根据题意知，原计划每天生产件，而实际每天生产件，则实际每天要比原计划多生产﹣（件），故选：C．【点评】本题主要考查根据实际问题列代数式，根据题意表示出原来和现在每天生产的件数是关键．16．【分析】根据数轴上a、b、c对应的位置，判断a﹣b、c﹣a正负，然后对绝对值进行化简即可．【解答】解：由图形可知c＞0＞b＞a∴a﹣b＜0，c﹣a＞0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c故选：D．【点评】本题考查的是关于绝对值的化简，利用数轴对绝对值内的代数式判断正负是解决问题的关键．二、填空题（本大题共4个小题每小题3分，共12分）17．【分析】由相反数性质和倒数的定义得出a+b＝0，cd＝1，再代入原式＝2（a+b）﹣5cd计算可得．【解答】解：由题意知a+b＝0，cd＝1，则原式＝2（a+b）﹣5cd＝2×0﹣5×1＝0﹣5＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反数、倒数的性质．18．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m+1＝n，再移项即可得．【解答】解：∵x m+1与x n是同类项，∴m+1＝n，则m﹣n＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．19．【分析】先根据直角三角板的性质得出∠AOC+∠DOB＝180°，进而可得出∠COD的度数．【解答】解：∵△AOC△BOD是一副直角三角板，∴∠AOC+∠DOB＝180°，∴∠AOB+∠COD＝∠DOB+∠AOD+∠COD＝∠DOB+∠AOC＝90°+90°＝180°，∵∠AOB＝160°，∴∠COD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣160°＝20°．故答案为：20°．【点评】本题考查的是角的计算，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键．20．【分析】观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式即可．【解答】解：第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形11个，…，第n个图形有正方形（3n﹣2）个．故答案为：（3n﹣2）．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出每剪开一次多出3个正方形是解题的关键．三、解答题（本大题共6个小题共56分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．【分析】（1）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝×（﹣12）﹣×（﹣12）﹣1×（﹣12）＝﹣3+4+12＝13；（2）原式＝﹣4×+（﹣27）×（﹣）＝﹣1+8＝7．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）3x+7＝32﹣2x，移项得：3x+2x＝32﹣7，合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）﹣1＝．去分母得：3（2y﹣1）﹣6＝2（5y﹣7），去括号得：6y﹣3﹣6＝10y﹣14，移项：6y﹣10y＝﹣14+6+3，合并得：﹣4y＝﹣5，解得：y＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】先去括号，再合并同类项，把a、b的值代入进行计算即可．【解答】解：原式＝a+5a﹣3b﹣2a+4b＝（1+5﹣2）a﹣（3﹣4）b＝4a+b，当a＝2，b＝﹣3时，原式＝4×2﹣3＝5．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24．【分析】首先根据∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，求出∠AOF的度数，然后根据互余两角之和为90°，求出∠AOE的度数，再根据角的和差关系求出∠BOE的度数．【解答】解：因为∠AOB＝114°，OF是∠AOB的平分线，所以∠AOF＝∠AOB＝×114°＝57°，因为∠AOE与∠AOF互余，所以∠AOE+∠AOF＝90°所以∠AOE＝90°﹣∠AOF＝90°﹣57°＝33°，所以∠BOE＝∠AOE+∠AOB＝33°+114°＝147°．【点评】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°．25．【分析】（1）设第一次购买了x台电风扇，则第二次购买了（x﹣10）台电风扇，根据题意可得，第一次比第二次单价低30元，据此列方程求解；（2）分别求出两次的盈利，然后求和．【解答】解：（1）设第一次购买了x台电风扇，则第二次购买了（x﹣10）台电风扇，由题意得，＝150+30，解得：x＝60，经检验：x＝60是原分式方程的解，且符合题意，则x﹣10＝60﹣10＝50，答：第一次购买了60台电风扇，则第二次购买了50台电风扇；（2）两次获利：（250﹣150）×60+（250﹣150﹣30）×50＝6000+3500＝9500（元）．答：商场获利9500元．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．26．【分析】（1）由路程＝速度×时间，可得BP 的值；（2）由路程＝速度×时间，可得AQ 的值；（3）由DQ ＝点Q 的路程﹣AD 的长度，可得DQ 的值；由QC ＝CD ﹣DQ ，可求QC 的长； （4）由路程＝速度×时间，可得t 的值；（5）由点P 路程+点Q 路程＝AD +CD +BC ，可求t 的值．【解答】解：（1）∵动点P 以每秒1个单位的速度从点B 出发沿线段BC 方向运动， ∴BP ＝1×t ＝t ，故答案为：t ，（2）∵动点Q 同时以每秒4个单位的速度从点A 出发，∴AQ ＝4×t ＝4t ，故答案为：4t ，（3）∵DQ ＝4t ﹣AD∴DQ ＝4t ﹣4，∵QC ＝CD ﹣DQ∴QC ＝4﹣（4t ﹣4）＝8﹣4t故答案为：4t ﹣4，8﹣4t（4）根据题意可得：4t ＝4+2t ＝1.5答：当t 等于1.5时，点Q 运动到DC 的中点．（5）根据题意可得：4t +t ＝4×3t ＝答：当t 等于时，点P 与点Q 相遇．【点评】本题四边形综合题，考查了正方形的性质，一元一次方程的应用，正确理解题意列出方程是本题的关键．。
19-20学年七年级上期期末考试--数学(图片版)
七年级数学参考答案一．单选题 1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.B 10.D二．填空题11.3 12．1.2×10 13. 56 16 48 14. 615. 14 16. 28 17. 165 18. 143三．解答题19．计算：解：（1）原式＝13－7＋9－10＝5 ……………….…..4分（2）原式=××43×91＝ …………………………….…..4分20．解：原式=3x 2y ﹣6xy +6xy ﹣2x 2y =x 2y ，………………………….…..6分当x =﹣1，y =2018时，原式=（－1）2×2018=2018；……………………….…..2分21．解：（1）8x －2x ＝11＋76x =18，x =3； ……………………….…..4分（2）3（3y ﹣1）﹣12=2（5y ﹣7）9y ﹣3﹣12=10y ﹣149y ﹣10y=﹣14+12+3﹣y=1y=﹣1 …………………………….…..4分22．解：设一共有x 个小朋友，根据题意，得 3x +12=5x ﹣10，解得x=11．答：一共有11个小朋友 ………………………….…..8分 23． 解：（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠COD +∠AOD=90°，∠COD +∠BOC=90°，∴与∠COD 互余的角是∠AOD 和∠BOC ； …………………………….…..3分 （2）∵∠BOC=∠AOB ﹣∠AOC=155°-90°=65°，∴∠COD=∠BOD ﹣∠BOC=90°-65°=25°； …………………………….…..3分（3）∠COD 与∠AOB 、∠AOC 与∠BOD 互补．……………………….…..2分 24．解：（1）设10月份未租出x 辆轿车，依题意得，50x =3600﹣3000，解得x =12．所以，租出的轿车为100﹣12=88（辆）．答：10月份能租出88辆轿车； …………………………….…..4分 （2）设11月份租出y 辆轿车，依题意得：150y +（100－y ）50=12900，解得y =79．答：11月份租出79辆轿车；…………………………….…..4分25．解：（1）∵∠BOC=40°，OD 平分∠AOC ，∴∠ AOD=∠DOC=70°， ∵∠DOE=90°，则∠AOE=90°﹣70°=20°； …………….…..3分 （2）设∠AOD=x ，则∠DOC=2x ，∠BOC=180°﹣3x =α，解得：x =31800α-，∴∠AOE=60°﹣x =60°﹣31800α-=α；…………….…..3分（3）设∠AOD=x ，则∠DOC=（n ﹣1）x ，∠BOC=180°﹣nx =α，解得：x ＝n α-0180，∴∠AOE=n 0180－n α-0180=n α． …………….…..3分26．解：（1）①∵点P 的运动速度是每秒2个单位长度，∴当t ＝1时，AP 的长为2，∵点A 对应的数为－4，AP ＝2 ， ∴点P 表示的数为－2…………….…..3分 ②当PB ＝2时，点P 在B 点的左侧时，∵AB ＝10，∴AP ＝8，∴t ＝4；点P 在点B 的右侧时，∵AB ＝10，∴AP ＝12，∴t ＝6； …………….…..3分（2） 设运动时间为t 秒（t >0）．①当P 点在A 、B 两点之间时，PA ＝4＋6t －t ＝4＋5t ，PB ＝6＋3t －6t ＝6－3t ，由PA ＝2PB ，得4＋5t ＝2（6－3t ），t ＝118②当P 点在B 点右侧时，PA ＝4＋6t －t ＝4＋5t ，PB ＝6t －6－3t ＝3t －6，由PA ＝2PB ，得4＋5t ＝2（3t －6），t ＝16 故经过118秒或16秒时，PA ＝2PB ． …………….…..3分。
河北省唐山市滦州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)
河北省唐山市滦州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . -2的相反数是（）A．2B．C．D．(★) 2 . 若∠A=64°，则它的余角等于（）A．116°B．26°C．64°D．50°(★) 3 . 化简的结果是（）A．B．C．D．(★★) 4 . 已知在数轴上的位置如图所示，则的值为（）A．B．C．D．(★) 5 . 下列说法中，正确的是（）A．是零次单项式B．是五次单项式C．是二次单项式D．的系数是(★) 6 . 如图所示，，为线段的中点，点在线段上，且，则的长度为（）A．B．C．D．(★★) 7 . 如果关于的代数式与是同类项，那么等于（）A．B．C．D．(★) 8 . 下列变形不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(★) 9 . 若是一元一次方程，则等于（）．A．1B．2C．1或2D．任何数(★★) 10 . 为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2二、填空题(★) 11 . 计算的结果是_________．(★★) 12 . 如图，将△AOB绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是_______．(★★) 13 . 若方程的解是，则的取值是_________．(★★) 14 . 按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是________.(★) 15 . 一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字大2，则这个两位数是______．(★★) 16 . 如果多项式中不含项，那么_________．(★★) 17 . 当时，代数式的值为，则当时，代数式的值是_________．(★★) 18 . 如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是，那么的值为_________．(★★) 19 . 如图，甲、乙两个动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环形运动，乙点按逆时针方向环形运动．若甲的速度是乙的速度的倍．则它们第次相遇在边_________上．(★★) 20 . 如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．三、解答题(★★) 21 . 解方程：．(★★) 22 . 先化简，再求值：已知多项式与的和是．（1）求多项式．（2）当，时，求的值．(★★) 23 . 某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余老师八折优惠.（1）如果设参加旅游的老师共有x（x﹥10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含x的代数式表示，并化简．）（2）假如某校组织17名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由. (★★) 24 . 如图所示，已知直线和相交于点．是直角，平分．（1）与的大小关系是，判断的依据是；（2）若，求的度数．(★★) 25 . 列方程解应用题：某商场第一季度销售甲、乙两种冰箱若干台，其中乙种冰箱的数量比甲种冰箱多销售台，第二季度甲种冰箱的销量比第一季度增加，乙种冰箱的销量比第一季度增加，且两种冰箱的总销量达到台．求：（1）该商场第一季度销售甲种冰箱多少台？（2）若每台甲种冰箱的利润为元，每台乙种冰箱的利润为元，则该商场第二季度销售冰箱的总利润是多少元？(★★) 26 . 阅读材料：由绝对值的意义可知：当时，；当时，．利用这一特性，可以帮助我们解含有绝对值的方程．比如：方程，当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，解得．所以原方程的解是或．（1）请补全题目中横线上的结论．（2）仿照上面的例题，解方程：．（3）若方程有解，则应满足的条件是．。
唐山市滦州市2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
（元） （1分）
第二季度乙种冰箱的利润为：
（元） （1分）
所以第二季度的总利润为48400+93600=142000（元）。 （2分）
26.解：(1)a，-a(每空1分，共2分)
(2)原方程化为 （1分）
当3x+1≥0时，方程可化为3x+1=5，解得：x= （2分）
当3x+1≤0时，方程可化为3x+1=-5，解得：x= （2分）
M=(2a²-ab+3b²)-(a²+2ab)(1分)
=2a²-ab+3b²-a²-2ab(1分)
=a²-3ab+3b²（1分）
当a=2，b= 时，
原式= (1分)
=4-2+ (1分)
= (1分)（写 也可以）
23.(1)300x；(400×0.75x)
320(x-1)；(400×0.8(x-1) , 320x-320)(每空2分，共4分)
所以原方程的解是x= 或x= （1分）
(3)m≥1(2分)
三、解答题：
21.解：去分母，得：3(x-2)=2(1+2x)-6 (2分)
去括号，得：3x-6=2+4x-6(1分)
移项，得：3x-4x=2-6+6(1分)
合并同类项，得：-x=2 (1分)
系数化为1，Leabharlann ：x=-2 (1分)(文字说明不写不用扣分)
22.解：(1)M+a²+2ab=2a²-ab+3b²(1分)
滦州市2019——2020学年度第一学期期末考试
七年级数学答案及评分标准
一、选择题：
1—5CBCAD6—10DCBAA
2019-2020学年河北省唐山市七年级(上)期末数学模拟试卷3
2019－2020学年河北省唐山市七年级(上)期末数学模拟试卷3姓名___________班级__________学号__________分数___________1．下列说法正确的是( )A ．0不是单项式；B ．ab是单项式； C ．2x y 的系数是0；D ．32x -是整式； 2．a 3与2535a a --的和是( )A ．55a -；B ．2565a a --； C ．552-a ； D ．552+a ； 3．下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大； ③在角一边延长线上取一点D ；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个； 4．如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A 、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行驶中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )A ．北偏东55°；B ．北偏西55°；D ．北偏西35°；5．一项工作，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，这项工作由甲、乙两人合做，并且施工期间乙休息7天，问几天完成？若设x 天完成该项工作，则可列方程为( )A ．15x ＋12(x －7)＝1；B ．15x ＋12(7－x )＝1；C ．x 15 ＋7－x 12 ＝1；D ．x15 ＋x －712 ＝1；6．下列说法不正确的是( )A ．互为相反数的绝对值相等；B ．互为相反数的和是0；C ．互为相反数如果有商，那么商一定是－1；D ．互为相反数的积是1；7．据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( )A ．4.6×108；B ．46×108；C ．4.6×109；D ．0.46×1010；8．已知α∠是锐角，α∠与β∠互补，α∠与γ∠互余，则γβ∠-∠的值等于( )A ．︒45；B ．︒60；C ．︒90；D ．︒180； 9．多项式8x 2－3x ＋5与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋7相加后，不含二次项，则常数m 的值是( ) A ．2；B ．－4；C ．－2；D ．－8； 10．用一副三角板不能画出( )A ．75°角；B ．135°角；C ．160°角；D ．105°角； 11．小华带x 元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出下列哪一个方程式？( )A ．103040x x =+；B ．104030x x=+； C ．104030x x +=； D ．104030x x+=； ※12．已知：32a =，43b =，54c =，则( ) A ．a b c >>； B ．a c b >>； C ．c a b >>； D ．b a c >>； ※13．若()6232=--m xm 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是( )A ．任何数；B ．1；C ．2 ；D ．1或2； ※14．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )A ．；B ．；C ．；D ．；15．在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是____________．16．若x ＝2是关于x 的方程2x ＋3m －1＝0的解，则m 的值等于____________． 17．已知单项式32b a m与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ．18．如果数轴上的点A 对应的数为－1，那么数轴上与点A 相距3个单位长度的点所对应的有理数为______． 19．如图，两块三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分∠COD ，则∠AOD 的度数是_________度．AC EDB O（第19题图） （第20题图）20．如图，直线AB 和CD 交于O 点，OD 平分∠BOF ，OE ⊥CD 于O ，∠BOD ＝40°，则∠EOF ＝__________． 21．下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖，按规律拼成的若干个图案，按此规律请你写出：第4个图案中有白色地砖_________块；第n 块图案中有白色地砖_________块．第1个 第2个 第3个 …22．计算：()()222122104----⨯-23．解方程：122334x x x -+-=-24．解方程：2x －12 －10x －174 ＝2x ＋53＋1；25．先化简，再求值：2213[5()2]22x x x y x y -+-++，其中x ＝－2，y ＝13．26．一个角的余角是它的补角的41，求这个角的度数．27．如图所示，已知∠AOB ＝90°，OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，求∠MON 的度数． ABCMN O※30．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元．(1)甲种商品每件进价为____________元，每件乙种商品利润率为____________．(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？※31．请你找一张如图那样的长方形纸片，按以下过程进行动手操作：步骤1：在CD上取一点P，将∠C向上翻折，使点C落在原长方形所在的平面内的点C′处，这样将形成折痕PM．步骤2：再将∠D向上翻折，使点D落在PC′所在的直线上的点D′处，得到折痕PN．(1)设折角∠MPC′＝α，∠D′PN＝β，求α＋β的度数．(2)如果∠DPN＝31°17′，求∠CPM的度数．A AB BC CD DP P PM MNC′C′D′※32．如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A的左侧一点，且AB＝22，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．(1)数轴上点B表示的数为________，点P表示的数为________(用含t的式子表示)．(2)若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动过程中，线段MN的长度是____________．(3)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，Q同时出发，求当P，Q之间的距离为2时t的值．(4)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？8AB2019－2020学年河北省唐山市七年级(上)期末数学模拟试卷3答案1．D ．；2．C ．；3．A ．；4．D ．；5．D ．； 6．D ．；7．C ．；8．C ．；9．B ．；10．C ．； 11．A ．；解：由题意知红豆汤圆每杯30x元，豆花每杯40x 元，又因为豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，即104030x x =-，则103040x x=+．12．A ．；解析：2121112222a +==+=+，3131113333b +==+=+，4141114444c +==+=+∵111234>>，∴a b c >>； 13．B ．；14．B ．；解：A ．展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B ．展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C ．展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D ．展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误．15．解：在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是：两点之间线段最短． 16．解：根据题意得：4＋3m －1＝0，解得：m ＝－1． 17．4，3； 18．2或－4；19．答案为135．解：∵OB 平分∠COD ，∴∠COB ＝∠BOD ＝45°，∵∠AOB ＝90°，∴∠AOC ＝45°，∴∠AOD ＝135°． 20．130°； 21．18，4n ＋2； 22．解：原式＝()()222122104----⨯-1441004=--⨯025=-25=-；23．解：两边同乘12得，()()41243632x x x --=-+整理得，－25x ＝26，2625x =- 24．12； 25．解：2213[5()2]22x x x y x y -+-++＝2213[52]22x x x y x y -+-++＝22113222x x y x y -+-+ ＝21132x x y -+ 当x ＝－2，y ＝13时，原式＝2111(2)(2)323--⨯-+⨯＝16．………………………4分26．解：设这个角为α，则它的余角为90α-o ，补角为180α-o ，根据题义可得()1180904αα-=-o o ，()180490αα-=-o o ，1804904αα-=⨯-o o ，3180α=o ，60α=o ，答：这个角为60o ．27．解：∵ON 平分∠AOC ，∴设∠CON ＝∠AON ＝α，又∵∠BOA ＝90°，∴∠BOC ＝90°＋2α又OM 平分∠BOC ，∴∠BOM ＝12 ∠BOC ＝45°＋α，∴∠MOA ＝∠AOB －∠BOM ＝45°－α，∴∠MON ＝∠MOA ＋∠AON ＝45°－α＋α＝45°； 28．解：如图所示：AB C DE FGHP29．解：(1)其余四个圆的直径依次为：2.8cm ， 2.6cm ， 2.4cm ， 2.2cm ．…………4分 (2)依题意得，4 1.5 1.53 2.8 2.6 2.4 2.221d +++++++=，∴41621d += ∴54d =． 答：相邻两圆的间距为54cm ． 30．解：(1)设甲的进价为x 元/件， 则(60－x )＝50%x ， 解得：x ＝40．故甲的进价为40元/件；乙商品的利润率为(80－50)÷50＝60%．(2)设购进甲种商品x 件，则购进乙种商品(50－x )件， 由题意得，40x ＋50(50－x )＝2100， 解得：x ＝40．即购进甲商品40件，乙商品10件． (3)设小华打折前应付款为y 元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元， 由题意得0.9y ＝504， 解得：y ＝560， 560÷80＝7(件)，②打折前购物金额超过600元， 600×0.82＋(y －600)×0.3＝504， 解得：y ＝640， 640÷80＝8(件)，综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件． 31．解：(1)由对折可知：∠CPM ＝∠C ′PM ＝α，∠DPN ＝∠D ′PN ＝β ∵∠CPD ＝180°∴2α＋2β＝180° α＋β＝90°(2)∵∠DPN ＋∠CPM ＝90° ∴∠CPM ＝90°－31°17′＝58°43′；32．解：(1)∵点A 表示的数为8，B 在A 点左边，AB ＝22，∴点B 表示的数是8－22＝－14，∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t (t ＞0)秒， ∴点P 表示的数是8－5t ．(2)①当点P 在点A 、B 两点之间运动时：MN ＝MP ＋NP ＝12AP ＋12BP ＝12(AP ＋BP )＝12AB ＝12×22＝11， ②当点P 运动到点B 的左侧时：MN ＝MP －NP ＝12AP －12BP ＝12(AP －BP )＝12AB ＝11， ∴线段MN 的长度不发生变化，其值为11． (3)若点P 、Q 同时出发，设t 秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2．分两种情况： ①点P 、Q 相遇之前，由题意得3t ＋2＋5t ＝22，解得t ＝2.5； ②点P 、Q 相遇之后，由题意得3t －2＋5t ＝22，解得t ＝3．答：若点P 、Q 同时出发，2.5或3秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2；(4)设点P 运动x 秒时，在点C 处追上点Q ，则AC ＝5x ，BC ＝3x ， ∵AC －BC ＝AB ，∴5x －3x ＝22，解得：x ＝11， ∴点P 运动11秒时追上点Q ．故答案为：－14，8－5t；11．。
2019-2020学年唐山市数学七年级(上)期末达标测试模拟试题
2019-2020学年唐山市数学七年级(上)期末达标测试模拟试题一、选择题1．如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（）A.6B.8C.10D.152．如图，点C、D是线段AB上的两点，点D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则线段DB的长等于（）A.2cmB.3cmC.6cmD.7cm3．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD＝∠C；②∠AEF＝∠AFE；③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．正确结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．200元 B．240元 C．250元 D．300元5．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果（）A.a-bB.b+cC.0D.a-c6．多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣47．下列等式变形正确的是( )A.如果s＝12ab，那么b＝2saB.如果12x＝6，那么x＝3C.如果x－3＝y－3，那么x－y＝0D.如果mx＝my，那么x＝y8．某书上有一道解方程的题：13x□+1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝﹣2，那么□处应该是数字（）A．7 B．5 C．2 D．﹣2 9．五个有理数中有三个是负数，则这五个数的积为（）A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数10．下列结论正确的是（）A．x＝2是方程2x+1＝4的解B．5不是单项式C ．﹣3ab 2和b 2a 是同类项D ．单项式3ab的系数是3 11．下列计算正确的是（ ）A ．23=6 B ．﹣4﹣16=﹣20 C ．﹣8﹣8=0 D ．﹣5﹣2=﹣3 12．小明做了以下4道计算题：①（-1）2010=2010；②0-（-1）=-l ；③-+=-；④÷（-）=-1. 其中做对的共有A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道 二、填空题13．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=50°，则∠BOD 的度数是__________．14．已知一个角的补角等于这个角的2倍，则这个角等于__________度． 15．若（5x+2）与（﹣2x+9）互为相反数，则x ﹣2的值为_____．16．将1按右侧方式排列.若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 .17．关于x 的一元一次方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a 的值为__________. 18．定义：a 是不为0的有理数，我们把1﹣1a 称为a 的倒数差．如：2的倒数差是1﹣12＝12，12的倒数差是1﹣112＝﹣1．已知a 1＝﹣13，a 2是a 1的倒数差，a 3是a 2的倒数差，a 4是a 3的倒数差，……，依此类推，则a 2019＝_____． 19．将0.66，23，60%按从小到大的顺序排列：_________（用“＜”连接）． 20．填空（选填“＞”“＜”“＝”）.（1）-0.02____1； （2）3--4（）______[]-+-0.75（）. 三、解答题21．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD 于O ． （1）若∠AOC=36°，求∠BOE 的度数； （2）若∠BOD ：∠BOC=1：5，求∠AOE 的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O 画直线MN ⊥AB ，并在直线MN 上取一点F （点F 与O 不重合），然后直接写出∠EOF 的度数．22．如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）若在线段AB上有一点E，CE=14BC，求AE的长．23．某省公布的居民电阶梯电价听证方案如下：例：若某户用电量400度，则需交电费为：210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230元如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份用电量.24．（1）如图，、、是一条公路上的三个村庄，、间的路程为，、间的路程为，现要在、之间建一个车站，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？______A.点处B.线段之间C.线段的中点D.线段之间（2）当整数______时，关于的方程的解是正整数.25．化简并求值：2（a2b-ab）-4（a2b-12ba），其中a=-12，b=2．26．已知代数式4x2+ax﹣y+5﹣2bx2+7x﹣6y﹣3的值与x的取值无关，求代数式17a3﹣2b2+3b3的值．27．已知|5﹣2x|+（5﹣y）2=0，x，y分别是方程ax﹣1=0和2y﹣b+1=0的解，求代数式（5a﹣4）2011（b﹣1102）2012的值．28．在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．【参考答案】一、选择题1．A2．D3．C4．B5．C6．A7．C8．B9．D10．C11．B12．B二、填空题13．8014．6015．﹣ SKIPIF 1 < 0 ．解析：﹣173．16． SKIPIF 1 < 0 .解析：17．2或318． SKIPIF 1 < 0解析：3 419．60%＜0.66＜ SKIPIF 1 < 0解析：60%＜0.66＜2 320．＜ =三、解答题21．（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．22．（1）AD= 6；（2）AE的长为3或5．23．小华家5月份的用电量为262度．24． A 或25．-2a2b；-1．26．-33.27．12 .28．（1）见解析；（2）见解析.。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷含解析版
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择題（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（ ）A ．﹣6℃B ．﹣3℃C ．0℃D ．+3℃2．在﹣6，﹣5.01，﹣5，这四个数中，最大的数是（ ）A ．﹣6B ．﹣5.01C ．﹣5D ． 3．|﹣2|的倒数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．4．下列各式中，次数为5的单项式是（ ）A ．5abB ．a 5bC ．a 5+b 5D ．6a 2b 35．多项式﹣2x 2+2x +3中的二次项系数是（ ）A ．﹣1B ．2C ．﹣2D ．36．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（ ）A ．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B ．①圆柱，②球，③三棱柱C ．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D ．①圆柱，②球，③四棱柱 7．在数轴上表示有理数a ，﹣a ，﹣b ﹣1的点如图所示，则（ ）A ．﹣b ＜﹣aB ．|b +1|＜|a |C ．|a |＞|b |D ．b ﹣1＜a8．已知等式3a ＝b +2c ，那么下列等式中不一定成立的是（ ）A ．3a ﹣b ＝2cB ．4a ＝a +b +2cC ．a ＝b +cD ．3＝+9．某商店以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是（）A．盈利0.05a元B．亏损0.05a元C．盈利0.15a元D．亏损0.15a元10．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．﹣2019的相反数是．12．目前我国年可利用的淡水资源总量约为38050亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.38050用科学记数法表示为．13．若x与3的积等于x与﹣16的和，则x＝．14．若﹣x m y4与x3y n是同类项，则（m﹣n）9＝．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为．16．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n＝1，2，3，4…），第n个图形中共有个顶点（结果用含n的式子表示）．三、解答題（本大题共8小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程）17．计算：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷418．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣319．解下列方程：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）（2）20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c﹣a|．21．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．22．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？23．如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON的度数；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜126且n≠54），求∠MON的度数．24．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴正方向运动经过t秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择題（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作（）A．﹣6℃B．﹣3℃C．0℃D．+3℃【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．【解答】解：因为气温上升3℃，记作+3℃，所以气温下降3℃，记作﹣3℃．故选：B．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”．2．在﹣6，﹣5.01，﹣5，这四个数中，最大的数是（）A．﹣6B．﹣5.01C．﹣5D．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣6＜﹣5.01＜﹣5＜﹣，∴这四个数中，最大的数是﹣．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3．|﹣2|的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】根据绝对值和倒数的定义作答．【解答】解：∵|﹣2|＝2，2的倒数是，∴|﹣2|的倒数是．故选：C．【点评】一个负数的绝对值是它的相反数．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．4．下列各式中，次数为5的单项式是（）A．5ab B．a5b C．a5+b5D．6a2b3【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．5．多项式﹣2x2+2x+3中的二次项系数是（）A．﹣1B．2C．﹣2D．3【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：二次项系数为﹣2，故选：C．【点评】本题考查多项式的概念，解题的关键熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．6．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（）A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱B．①圆柱，②球，③三棱柱C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱D．①圆柱，②球，③四棱柱【分析】根据圆柱、圆锥、三棱柱表面展开图的特点解题．【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、圆锥、三棱柱．故选：A．【点评】本题考查圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．7．在数轴上表示有理数a，﹣a，﹣b﹣1的点如图所示，则（）A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a|C．|a|＞|b|D．b﹣1＜a【分析】因为a与﹣a互为相反数，所以根据图示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，由此对选项进行一一分析．【解答】解：∵a与﹣a互为相反数，∴根据图示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|＝|a|＜|﹣b﹣1|＝|b+1|，则|b+1|＞|a|，故B选项错误；∴﹣b＞﹣a，故A选项错误；∴|a|＞|b|，故C选项错误；∴b﹣1＜a，故D选项正确．故选：D．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．8．已知等式3a＝b+2c，那么下列等式中不一定成立的是（）A．3a﹣b＝2c B．4a＝a+b+2c C．a＝b+c D．3＝+【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可得．【解答】解：A、原等式两边都减去b即可得3a﹣b＝2c，此选项正确；B、原等式两边都加上a即可得4a＝a+b+2c，此选项正确；C、原等式两边都除以3即可得a＝b+c，此选项正确；D、在a≠0的前提下，两边都除以a可得3＝+，故此选项不一定成立；故选：D．【点评】本题主要考查等式的性质，解题的关键是掌握等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．某商店以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么商店卖出这两件衣服总的情况是（）A．盈利0.05a元B．亏损0.05a元C．盈利0.15a元D．亏损0.15a元【分析】设盈利的衣服的进价为x元/件，亏损的衣服的进价为y元/件，根据售价﹣进价＝利润，可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，再利用总利润＝两件衣服的售价﹣两件衣服的进价，即可得出结论．【解答】解：设盈利的衣服的进价为x元/件，亏损的衣服的进价为y元/件，依题意，得：a﹣x＝25%x，a﹣y＝﹣20%y，解得：x＝0.8a，y＝1.25a，∴2a﹣x﹣y＝﹣0.05a，∴商店卖出这两件衣服总的情况是亏损0.05a元．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．若关于x的方程有无数解，则3m+n的值为（）A．﹣1B．1C．2D．以上答案都不对【分析】原方程经过移项，合并同类项，根据“该方程有无数解”，得到关于m和关于n的一元一次方程，解之，代入3m+n，计算求值即可得到答案．【解答】解：mx+＝﹣x，移项得：mx+x＝﹣，合并同类项得：（m+1）x＝，∵该方程有无数解，∴，解得：，把m＝﹣1，n＝2代入3m+n得：原式＝﹣3+2＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．﹣2019的相反数是2019．【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故答案为：2019．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12．目前我国年可利用的淡水资源总量约为38050亿立方米，是世界上严重缺水的国家之一.38050用科学记数法表示为 3.805×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：38050＝3.805×104．故答案为：3.805×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．若x与3的积等于x与﹣16的和，则x＝﹣8．【分析】由题意列出方程进而解方程得出答案．【解答】解：由题意可得：3x＝x﹣16，解得：x＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．14．若﹣x m y4与x3y n是同类项，则（m﹣n）9＝﹣1．【分析】首先根据同类项定义可得m＝3，n＝4，再代入（m﹣n）9进行计算即可．【解答】解：由题意得：m＝3，n＝4，则（m﹣n）9＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，则第2019次输出的结果为2．【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【解答】解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2019﹣4＝2015，2015÷4＝503…3，故第2019次输出的结果是2．故答案为：2【点评】此题主要考查了数字的变化规律，正确发现循环的规律，根据循环的规律进行推广．该题中除前4次不循环外，后边是4个一循环．16．如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n＝1，2，3，4…），第n个图形中共有（n+2）（n+3）个顶点（结果用含n的式子表示）．【分析】由已知图形得出顶点的个数是序数分别与2、3和的乘积，据此可得．【解答】解：由图形知，当n＝1时，顶点的个数为12＝3×4；当n＝2时，顶点的个数20＝4×5；当n＝3时，顶点的个数30＝5×6；当n＝4时，顶点的个数42＝6×7；……所以第n个图形中顶点的个数为（n+2）（n+3）（个），故答案为：（n+2）（n+3）．【点评】本题主要考查图形的变化规律，首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三、解答題（本大题共8小题，满分72分，解答须写出文字说明、推理过程）17．计算：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣7）+（﹣5）﹣（﹣13）﹣（+10）＝﹣7﹣5+13﹣10＝﹣22+13＝﹣9；（2）﹣（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝﹣1×2+（﹣8）÷4＝﹣2﹣2＝﹣4．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣3【分析】先去掉括号，然后合并同类项，再把x、y的值代入进行计算即可得解．【解答】解：原式＝＝﹣3x+y2，把x＝﹣2，y＝﹣3代入﹣3x+y2＝﹣3×（﹣2）+（﹣3）2＝6+9＝15．【点评】本题考查了整式加减，先化简然后再代入数据进行求值更加简便，整式的加减实质就是去括号，合并同类项的运算．19．解下列方程：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）（2）【分析】（1）直接去括号进而合并同类项解方程即可；（2）直接去分母进而移项合并同类项解方程即可．【解答】解：（1）2（x+3）＝5（x﹣3）2x+6＝5x﹣15，则3x＝21，解得：x＝7；（2）45﹣5（2x﹣1）＝3（4﹣3x）﹣15x，整理得：14x＝38，解得：x＝．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c﹣a|．【分析】根据数轴上点的位置，判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】根据题意得：a＝﹣2.5，b＝﹣0.5，c＝1.5，则b+2＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，则化简得：a﹣（b+2）+2c+（a+b）﹣（c﹣a）＝3a+c代入数值a＝﹣2.5，b＝﹣0.5，c＝1.5，原式＝﹣6．【点评】本题考查了合并同类项，利用绝对值的性质化简绝对值，利用合并同类项，代数数值得出答案．21．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；（2）已知关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．【分析】（1）根据和解方程的定义即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据和解方程的定义即可得出关于m、n的二元二次方程组，解之即可得出m、n的值．【解答】解：（1）∵方程3x＝m是和解方程，∴＝m+3，解得：m＝﹣．（2）∵关于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，∴﹣2n＝mn+n，且mn+n﹣2＝n，解得m＝﹣3，n＝﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程以及二元二次方程组，解题的关键是：根据“和解方程“的定义列出关于m的一元一次方程；根据和解方程的定义列出关于m、n的二元二次方程组．22．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元（1）问甲乙各购书多少本？（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？【分析】（1）设甲购书x本，则乙购书为（15﹣x）本，再根据总价格列出方程即可；（2）先计算7.5折后的价格，加上办卡的费用，与原来的价格差即为节省的钱数．【解答】解：（1）甲购书x本，则乙购书为（15﹣x）本，由题意得30x×0.9+15（15﹣x）×0.9＝283.5解得x＝6则15﹣x＝9答：甲购书6本，乙购书9本．（2）购书7.5折的应付款表示为283.5÷0.9×0.75＝236.25办卡节省的费用为283.5﹣236.25﹣20＝22.25答：办卡购书比不办卡购书共节省22.25元．【点评】本题考查的是一元一次方程应用中的打折销售问题，明确等量关系，并正确列出方程是解题的关键．23．如图1，已知∠AOB＝126°，∠COD＝54°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，求∠MON的度数；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜126且n≠54），求∠MON的度数．【分析】（1）根据∠MON＝∠BOM+∠BON计算即可；（2）分两种情形分别计算即可．【解答】解：（1）由题意；∠MON＝∠AOB+∠COD＝86°+28°＝114°；（2）①当0＜n＜54°时，如图1中，∠AOC＝126°﹣n°，∠BOD＝54°﹣n°，∴∠MON＝∠MOC+∠COB+∠BON＝（126°﹣n°）+n°+（54°﹣n°）＝114°，②当60°＜n＜120°时，如图2中，∠AOC＝126°﹣n°，∠COD＝54°，∠BOD＝n°﹣54°∴∠MON＝∠MOC+∠COD+∠DON＝（126°﹣n°）+54°+（n°﹣54°）＝114°．综上所述，∠MON＝114°【点评】本题考查角的和差定义，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数解决问题．24．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0．（1）在数轴上是否存在点P，使得PA+PB＝PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴正方向运动经过t秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．【分析】由绝对值的非负性可求出a，b，c的值．（1）设点P对应的数为x，分x＜﹣5，﹣5≤x＜2，2≤x＜3及x≥3四种情况考虑，由PA+PB ＝PC利用两点间的距离公式，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）找出当运动时间为t秒时点A，B，C对应的数，进而可求出AB﹣BC＝6，此题得解．【解答】解：∵a，b，c满足|a+5|+|b﹣2|+|c﹣3|＝0，∴a＝﹣5，b＝2，c＝3．（1）设点P对应的数为x．当x＜﹣5时，﹣5﹣x+2﹣x＝3﹣x，解得：x＝﹣6；当﹣5≤x＜2时，x﹣（﹣5）+2﹣x＝3﹣x，解得：x＝﹣4；当2≤x＜3时，x﹣（﹣5）+x﹣2＝3﹣x，解得：x＝0（舍去）；当x≥3时，x﹣（﹣5）+x﹣2＝x﹣3，解得：x＝﹣6（舍去）．综上所述：在数轴上存在点P，使得PA+PB＝PC，点P对应的数为﹣6或﹣4．（2）AB﹣BC的值不变，理由如下：当运动时间为t秒时，点A对应的数为t﹣5，点B对应的数为3t+2，点C对应的数为5t+3，∴AB﹣BC＝3t+2﹣（t﹣5）﹣[5t+3﹣（3t+2）]＝6．∴AB﹣BC的值不变．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）分x ＜﹣5，﹣5≤x＜2，2≤x＜3及x≥3四种情况，找出关于x的一元一次方程；（2）利用两点间的距离公式求出AB﹣BC＝6．。
唐山市滦县2020学年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析(A卷全套)
2020学年河北省唐山市滦县七年级(上)期末数学试卷一、选择题:本大题共10个小题，每小题2分，共2020在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．4的绝对值是()A．4 B．﹣4 C．±4 D．2．下列算式中，积为负数的是()A．0×(﹣5) B．4×(﹣0.5)×(﹣10) C．(﹣1.5)×(﹣2) D．(﹣2)×(﹣)×(﹣)3．已知:如图，直线AB、CD、EF都过点O，∠AOC=90°，则∠1与∠2一定成立的关系是()A．互余 B．互补 C．相等 D．不确定4．下面判断语句中正确的是()A．2+5不是代数式B．(a+b)2的意义是a的平方与b的平方的和C．a与b的平方差是(a﹣b)2D．a，b两数的倒数和为5．下列运算中，正确的是()A．a+2a=3a2B．4m﹣m=3 C．2ab+ab=3ab D．a3+a3=a66．如图所示，下列判断正确的是()A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|7．长方形的周长为4a，一边长为(a﹣b)，则另一边长为()A．3a+b B．2a+2b C．a+b D．a+3b8．下列四组变形中，属于移项变形的是()A．由2x﹣1=0，得x=B．由5x+6=0，得5x=﹣6C．由=2，得x=6 D．由5x=2，得x=9．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为()A．22元B．23元C．24元D．26元10．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形的小圆个数是()(用含有n的代数式表示)A．4n+(n+1) B．n2+4n C．4+n(n+1) D．4+(n+1)2二、填空题:本大题共10个小题，每小题3分，共30分，把答案写在题中横线上．11．单项式﹣x3y的系数是．12．如果甲、乙、丙三个地方的海拔高度分别为﹣80m、﹣126m、38m，则最高的地方比最低的地方高m．13．108°35′的补角是．14．如果a*b=a2+ab，则方程3*x=12的解是．15．小麦在磨成面粉后，质量要减少25%，为了得到600kg面粉，需要小麦kg．16．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．17．将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份．第一步:从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；第二步:从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；第三步:从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变．则此时中间有张扑克牌．18．往返甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备种不同的火车票．19．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′，C′的位置，若∠AED′=50°，则∠DEF等于．2020图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果:按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是．A 1 2 3 4 5B 2 5 10 17 26三、解答题:本大题共6个小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．﹣32×2﹣3×(﹣2)2．22．先化简，再求值:3(x2+)﹣(3x2﹣1)，其中x=2．23．已知，线段AB=12，点O是AB的中点，C是线段AO上一点，且OC:OB=1:3，求线段AC的长．24．先观察，再解答．如图(1)是生活中常见的月历，你对它了解吗？(1)图(2)是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b、c、d是该月中其它3天，b、c、d与a有什么关系？b=；c=；d=．(用含a的式子填空)．(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图3﹣2﹣2 (2)中的阴影)，如果这三个数字之和等于51，这三个数字各是多少？(3)这样圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？25．如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，问OF是∠AOE的平分线吗？请你补充完整小红的解答过程．探究:(1)当∠BOE=70°时，∠BOD=∠DOE=，∠EOF=90°﹣∠DOE=°，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°，所以∠AOF=90°﹣∠BOD=°，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线．(2)参考上面(1)的解答过程，请你证明，当∠BOE为任意角度时，OF是∠AOE的平分线．(3)直接写出与∠AOF互余的所有角．26．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1:3(速度单位:1个单位长度/秒)．(1)求两个动点运动的速度；(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；(3)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA．2020学年河北省唐山市滦县七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10个小题，每小题2分，共2020在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．4的绝对值是()A．4 B．﹣4 C．±4 D．【考点】绝对值．【分析】利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解:4的绝对值是4．故选A．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2．下列算式中，积为负数的是()A．0×(﹣5) B．4×(﹣0.5)×(﹣10) C．(﹣1.5)×(﹣2) D．(﹣2)×(﹣)×(﹣)【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】原式各项利用乘法法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解:A、原式=0，不合题意；B、原式=2020合题意；C、原式=3，不合题意；D、原式=﹣，符合题意，故选D【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．3．已知:如图，直线AB、CD、EF都过点O，∠AOC=90°，则∠1与∠2一定成立的关系是()A．互余 B．互补 C．相等 D．不确定【考点】对顶角、邻补角；余角和补角．【分析】由对顶角相等得出∠BOD=∠AOC=90°，由平角的定义得出∠1+∠2=90°，即可得出结果．【解答】解:∵∠BOD=∠AOC=90°，∴∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∴∠1与∠2互余．故选:A．【点评】本题考查了对顶角、邻补角、余角的定义；熟记对顶角相等的性质是解决问题的关键．4．下面判断语句中正确的是()A．2+5不是代数式B．(a+b)2的意义是a的平方与b的平方的和C．a与b的平方差是(a﹣b)2D．a，b两数的倒数和为【考点】代数式．【分析】根据代数式的定义以及代数式的含义判断各项．注意单独的一个数或一个字母也是代数式．【解答】解:A、2+5是代数式；B、(a+b)2的意义是a与b的和的平方；C、a与b的平方差是a2﹣b2；D、a，b两数的倒数和为，正确．故选D．【点评】注意代数式的定义与代数式的含义，会用数学语言叙述代数式的含义．5．下列运算中，正确的是()A．a+2a=3a2B．4m﹣m=3 C．2ab+ab=3ab D．a3+a3=a6【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变，即可解答．【解答】解:A、a+2a=3a，故错误；B、4m﹣m=3m，故错误；C、正确；D、a3+a3=2a3，故错误．故选:C．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．6．如图所示，下列判断正确的是()A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|b|＜|a|【考点】有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法．【专题】计算题．【分析】先由数轴知，b＜0，a＞0，再根据有理数的加法、乘法法则及绝对值的定义对各选项进行判定．【解答】解:由图可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b＜0，错误；B、正确；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，错误；D、根据绝对值的定义，得出|a|＜|b|，错误．故选B．【点评】本题主要考查有理数的加法、乘法法则．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．两数相乘，异号得负．7．长方形的周长为4a，一边长为(a﹣b)，则另一边长为()A．3a+b B．2a+2b C．a+b D．a+3b【考点】整式的加减．【专题】几何图形问题．【分析】因为长方形的周长等于长与宽和的二倍，所以求一边等于周长的一半减去另一边．【解答】解:×4a﹣(a﹣b)=2a﹣a+b=a+b．故选C．【点评】此题考查了长方形的周长公式与整式的加减运算．8．下列四组变形中，属于移项变形的是()A．由2x﹣1=0，得x=B．由5x+6=0，得5x=﹣6C．由=2，得x=6 D．由5x=2，得x=【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】利用移项法则判断即可得到结果．【解答】解:A、由2x﹣1=0，得:x=，属于移项且系数化为1变形，不合题意；B、由5x+6=0，得5x=﹣6，属于移项变形，符合题意；C、由=2，得x=6，属于系数化为1变形，不合题意；D、由5x=2，得x=，属于系数化为1变形，不合题意，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为:去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．9．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为()A．22元B．23元C．24元D．26元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．【解答】解:设洗发水的原价为x元，由题意得:0.8x=19.2，解得:x=24．故选C．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程．10．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形的小圆个数是()(用含有n的代数式表示)A．4n+(n+1) B．n2+4n C．4+n(n+1) D．4+(n+1)2【考点】规律型:图形的变化类．【分析】由题意可得:第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n(n+1)+4．由此得出答案即可．【解答】解:∵第1个图形有4+1×2=6个小圆，第2个图形有4+2×310个小圆，第3个图形有4+3×4=16个小圆，第4个图形有4+4×5=24个小圆，…∴第n个图形有:4+n(n+1)．故选:C．【点评】此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形．二、填空题:本大题共10个小题，每小题3分，共30分，把答案写在题中横线上．11．单项式﹣x3y的系数是﹣1．【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数是数字因数，可得答案．【解答】解:单项式﹣x3y的系数是﹣1．故答案为:﹣1．【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，注意系数包括数的符号．12．如果甲、乙、丙三个地方的海拔高度分别为﹣80m、﹣126m、38m，则最高的地方比最低的地方高164m．【考点】有理数的减法；有理数大小比较．【专题】应用题．【分析】由题意列出算式，利用减法法则计算，即可得到结果．【解答】解:根据题意列得:38﹣(﹣126)=38+126=164(米)．则最高的地方比最低的地方高164米．故答案为:164．【点评】此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减法法则是解本题的关键．13．108°35′的补角是71°25′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据和为180度的两个角互为补角即可求解．【解答】解:108°35′的补角是:180°﹣108°35′=71°25′．故答案为71°25′．【点评】此题考查补角的定义:如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．熟记定义是解题的关键．也考查了度分秒的换算．14．如果a*b=a2+ab，则方程3*x=12的解是x=1．【考点】解一元一次方程．【专题】新定义；一次方程(组)及应用．【分析】已知方程利用题中的新定义化简，求出解即可．【解答】解:根据题中的新定义化简得:9+3x=12，移项合并得:3x=3，解得:x=1，故答案为:x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．小麦在磨成面粉后，质量要减少25%，为了得到600kg面粉，需要小麦800kg．【考点】一元一次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】根据题意，600kg面粉是小麦减少25%后所得的值，根据这个关系列方程求解．【解答】解:设需要小麦xkg，依题意得:x(1﹣25%)=600解得:x=800∴需要小麦800kg．【点评】根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．16．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是两点之间线段最短．【考点】线段的性质:两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短解答．【解答】解:道理是:两点之间线段最短．故答案为:两点之间线段最短．【点评】本题考查了两点之间线段最短的性质，是基础题，需熟记．17．将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份．第一步:从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；第二步:从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；第三步:从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变．则此时中间有5张扑克牌．【考点】整式的加减．【专题】计算题；规律型．【分析】设刚开始每一份为a张，经过第一步后左:a﹣2，中间:a+2，右:a；经过第二步后左:a ﹣2，中间:a+2+1，右:a﹣1；经过第三部后左2(a﹣2)，中:a+3﹣(a﹣2)，右:a﹣1．【解答】解:设刚开始每一份为a张，经过第一步后左:a﹣2，中间:a+2，右:a；经过第二步后左:a﹣2，中间:a+2+1，右:a﹣1；经过第三部后左2(a﹣2)，中:a+3﹣(a﹣2)，右:a﹣1．所以中间有5张，故答案为5．【点评】本题考查了整式的加减，属于基础题，关键在计算时要细心，每一步计算不能出错．18．往返甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备12种不同的火车票．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据题意画出示意图，数出线段的条数，再根据往返是两种不同的车票，可得答案．【解答】解:由图知:甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，共有6条线段，∵往返是两种不同的车票，∴铁路部门对此运行区间应准备12种不同的火车票．故答案为:12．【点评】此题主要考查了数学知识解决生活中的问题；需要掌握正确数线段的方法．19．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′，C′的位置，若∠AED′=50°，则∠DEF等于65°．【考点】角的计算；翻折变换(折叠问题)．【分析】根据平角的定义计算出∠DED′=130°，再根据折叠的性质得∠DEF=∠D′EF，即可求出结果．【解答】解:∵∠AED′=50°，∴∠DED′=180°﹣∠AED′=180°﹣50°=130°，∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，∴∠DEF=∠D′EF，∴∠DEF=∠DED′=×130°=65°．故答案为65°．【点评】本题考查了折叠的性质，平角的定义，角平分线的定义，注意在折叠问题中找相等的角去解决问题．2020图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果:按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是101．A 1 2 3 4 5B 2 5 10 17 26【考点】代数式求值；列代数式．【专题】压轴题；图表型；规律型．【分析】分析表格后，可以得到A和B的关系式:B=A2+1．【解答】解:根据题意和图表可知，当A=1时，B=2=12+1，当A=2时，B=5=22+1，所以A和B的关系是，B=A2+1．当A=10时，B=102+1=100+1=101，所以当输入的数是10时，输出的数是101．【点评】解题关键是从图表给出的数据找出A和B的关系式．再把A的值代入求值．三、解答题:本大题共6个小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．﹣32×2﹣3×(﹣2)2．【考点】有理数的混合运算．【分析】首先计算乘方运算，再计算乘除，最后进行加减运算即可．【解答】解:原式=﹣9×2﹣3×4=﹣18﹣12=﹣30．【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确分清运算顺序是关键．22．先化简，再求值:3(x2+)﹣(3x2﹣1)，其中x=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解:原式=3x2+2x﹣3x2+1=2x+1，当x=2时，原式=4+1=5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知，线段AB=12，点O是AB的中点，C是线段AO上一点，且OC:OB=1:3，求线段AC的长．【考点】两点间的距离．【分析】根据中点定义求出OB，由OC、OB之间的关系求出OC，再由AC=AO﹣CO求出AC．【解答】解:∵O是AB中点，AB=12，∴AO=OB=6，∵OC:OB=1:3，∴OC=2，∴AC=AO﹣OC=6﹣2=4．【点评】本题考查中点定义，线段和差倍数关系，搞清楚线段之间的关系是解决这类题目的关键．24．先观察，再解答．如图(1)是生活中常见的月历，你对它了解吗？(1)图(2)是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b、c、d是该月中其它3天，b、c、d与a有什么关系？b=a﹣12；c=a﹣4；d=a﹣5．(用含a的式子填空)．(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数字(如图3﹣2﹣2 (2)中的阴影)，如果这三个数字之和等于51，这三个数字各是多少？(3)这样圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】此题利用日历表中的数据特点，上下相邻日期相差7，左右相邻日期相差1进行解答:(1)根据题意即可求得答案；(2)设中间数字为x，上面的数字为(x﹣7)，下面的数字为(x+7)，列方程解答即可；(3)利用是否被3整除就可以判定．【解答】解:(1)b=a﹣12；c=a﹣4；d=a﹣5；(2)设中间数字为x，上面的数字为(x﹣7)，下面的数字为(x+7)，根据题意列方程得，(x﹣7)+x+(x+7)=51，解得x=17，所以三个数字分别是10，17，24；(3)不可能；理由是:这样圈出的三个数字的和是中间数字的3倍，64不能被3整除．【点评】此题主要考查日历表中的数据特点:上下相邻日期相差7，左右相邻日期相差1，解答时找清所求日期以谁为标准．25．如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，问OF是∠AOE的平分线吗？请你补充完整小红的解答过程．探究:(1)当∠BOE=70°时，∠BOD=∠DOE=，∠EOF=90°﹣∠DOE=55°，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°，所以∠AOF=90°﹣∠BOD=55°，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线．(2)参考上面(1)的解答过程，请你证明，当∠BOE为任意角度时，OF是∠AOE的平分线．(3)直接写出与∠AOF互余的所有角．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；余角和补角．【分析】(1)根据题意、结合图形填空即可；(2)根据角平分线的定义和余角的性质证明∠AOF=∠FOE，证明结论；(3)根据余角的定义解答即可．【解答】解:(1)当∠BOE=70°时，∠BOD=∠DOE=，∠EOF=90°﹣∠DOE=55°，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°，所以∠AOF=90°﹣∠BOD=55°，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线，故答案为:55；55；(2)∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠DOE=∠BOE，∵∠FOD=90°，∴∠AOF+∠BOD=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∴∠AOF=∠FOE，即OF是∠AOE的平分线；(3)与∠AOF互余的角有:∠AOC，∠BOD，∠DOE．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义以及余角和补角的概念，掌握邻补角之和等于180°、如果两个角的和等于90°这两个角互为余角、如果两个角的和等于180°这两个角互为补角是解题的关键．26．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1:3(速度单位:1个单位长度/秒)．(1)求两个动点运动的速度；(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；(3)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA．【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．【专题】动点型．【分析】(1)设动点A的速度是x单位长度/秒，那么动点B的速度是3x单位长度/秒，然后根据2秒后，两点相距16个单位长度即可列出方程解决问题；(2)根据(1)的结果和已知条件即可得出．(3)此问分两种情况讨论:设经过时间为x后，B在A的右边，若A在B的右边，列出等式解出x即可；【解答】解:(1)设动点A的速度是x单位长度/秒，根据题意得2(x+3x)=16∴8x=16，解得:x=2，则3x=6．答:动点A的速度是2单位长度/秒，动点B的速度是6单位长度/秒；(2)标出A，B点如图，；(3)设x秒时，OB=2OA，当B在A的右边，根据题意得:12﹣6x=2(4+2x)，∴x=0.4，当A在B的右边，根据题意得:6x﹣12=2(4+2x)，∴x=10∴0.4，10秒时OB=2OA．【点评】此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．2020年3月8日。
滦南县2019-2020学年度第一学期期末七年级数学试卷
七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（共16小题，其中1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共计42分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共计12分）17．﹣1 18．46 19．1020．④；等式两边除以值为零的式子，不符合等式性质．（第一空1分，第二空2分）三、解答题（共6小题，共计46分）21．解：（1）（－3.5）＋（＋823）－（－5.5）＋（－223）＝－3.5＋5.5＋（823－223）……………………………………………2分＝2＋6 ……………………………………………………………………3分＝8 ………………………………………………………………………4分（2）|﹣4|＋23＋3×（﹣5）＝4＋8﹣15…………………………………………………………………3分＝12﹣15＝﹣3 ………………………………………………………………………4分22．解：（1）如图所示：………………………………（每步1分）4分（2）设这个角是x度，则180﹣x＝3（90﹣x）﹣50，…………………………………………5分解得：x＝20．……………………………………………………………6分答：这个角是20度．……………………………………………………7分23．解：依题意，将x＝1代入2x﹣1＝x＋a﹣2 ………………………………………1分得：1＝1＋a﹣2．………………………………………………………………3分解得：a＝2，……………………………………………………………………4分将a＝2代入2x﹣1＝x＋a﹣6得：2x﹣1＝x＋2﹣6．…………………………6分解得：x＝﹣3．…………………………………………………………………7分24．解：（1）由题意，可得所挡的二次三项式为：（x2﹣5x＋1）﹣3（x﹣1）…………………………………………………1分＝x2﹣5x＋1﹣3x＋3…………………………………………………………3分＝x2﹣8x＋4 …………………………………………………………………4分（2）当x＝﹣1时，x2﹣8x＋4＝（﹣3）2﹣8×（﹣3）＋4……………………………………5分＝9＋24＋4＝37．……………………………………………………………7分25．解：（1）如果∠BOC＝60°，那么∠AOD＝180°﹣60°＝120°………………2分如果∠BOC＝n°，那么∠AOD＝180°﹣n°……………………………4分（2）因为∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，且∠AOD＝∠AOB＋∠DOC﹣∠BOC……………………………………6分所以∠BOC＝∠AOB＋∠DOC﹣∠AOD＝2x°﹣y°……………………8分26．解：（1）由题意有，50×120×0.7＋40×150×（1﹣a%）＝9600 ………………1分整理得，42＋60（1﹣a%）＝96则（1﹣a%）＝0.9，………………………………………………………3分所以a＝10 …………………………………………………………………4分（2）根据题意得：x＋2x＋1＝100，所以x＝33当总数不足101时，即，只能选择方案一得最大优惠；……………………5分当总数达到或超过101，即x＞33时，方案一需付款：120×0.7x＋150×0.9（2x＋1）＝84x＋270x＋135＝354x＋135方案二需付款：[120x＋150（2x＋1）]×0.8＝336x＋120 …………………7分∵（354x＋135）﹣（336x＋120）＝18x＋15＞0∴选方案二优惠更大……………………………………………8分综上所述：当时，只能选择方案一最大优惠方式；当x＞33时，采用方案二更加优惠，此时需付款336x＋120（元）．………………………………………9分。
2020-2021学年唐山市滦州市七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年唐山市滦州市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共32.0分） 1.下列各式中是代数式的是( )A. a 2−b 2=0B. 4>3C. aD. 5x −2≠02.在2，+117，−12，−3，0，0.233，−1.3中，正数的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 53.下列四个数中，最大的数是( )A. −2B. −1C. 0D. 0.0014.如图，下列说法不正确的是()A. 直线AC 经过点AB. BC 是线段C. 点D 在直线AC 上D. 直线AC 与线段BD 相交于点A5.已知两个数的和为8，其中一个数为x ，则这两个数的积为( )A. x(8−x)B. x(8+x)C. 8xD. 8(8−x)6.买一个足球需m 元，买一个篮球需n 元，则买4个足球和7个篮球共需( )元．A. 11mnB. 28mnC. 4m +7nD. 7m +4n7.对于代数式3x 2−x +15，下列说法不正确的是( )A. 它的一次项系数是−1B. 它是单项式C. 它的常数项是15D. 它是二次三项式8.若∠A 与∠B 互为余角，∠A =40°，则∠B =( )A. 140°B. 50°C. 40°D. 60°9.若a =b ，则下列式子正确的有①a −2=b −2 ② a = b ③− a =− b ④ 5a −1=5b −1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 已知关于x 的方程的解是，则a 的值为A. 1B.C. 9D.11. 下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 如图，已知AB=10cm，点C在线段AB上，且AC=6cm，点E是线段AC的中点，点D是线段BC的中点．则DE的长为()A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm13. 若关于y的一元一次方程a+3y4−1=2a−5y6的解是y=−2，则a的值是()A. −50B. −40C. 40D. 5014. 开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是()A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直15. 《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为()A. 3(x+4)=4(x+1)B. 3x+4=4x+1C. 3(x−4)=4(x−1)D. x3−4=x4−116. 如图，在四边形中，，如果添加一个条件，不能使∽成立的是…………………………()A. ；B. ；C. ；D. ．二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17. 把―3+(―4)―(+6)―(―2)写成省略加号的和的形式是____________．18. 观察下图并填下表19. 父亲今年32岁，儿子今年5岁，________年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍．20. 将一个平角n等分，每份是15°，那么n等于________．三、解答题（本大题共5小题，共56.0分）21. 在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC为含60°角的直角三角板，三角形BDE为含45°角的直角三角板．(1)如图1，若点D在AB上，则∠EBC的度数为______；(2)如图2，若∠EBC=170°，则∠α的度数为______；(3)如图3，若∠EBC=118°，求∠α的度数；(4)如图3，若0°<∠α<60°，求∠ABE−∠DBC的度数．22. 已知：A=3x2+mx−13y+4，B=6x−3y+1−3nx2，当x≠0且y≠0时，若3A−13B的值等于一个常数，求m，n的值，及这个常数．23. 图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题：(1)将下表填写完整；图形编号①②③④⑤…三角形个数15______ ______ ______ …(2)在第n个图形中有______个三角形；(用含n的式子表示)(3)按照上述方法，能否得到2017个三角形？如果能，请求出n；如果不能，请简述理由．24. 计算．(1)(−7)−(+5)+(−4)−(−5)；(2)54÷(−56)×(−19)；(3)−22×5−(−2)3+4；(4)(−56+38−112)×24．25. 如图，用字母表示阴影部分的面积．参考答案及解析1.答案：C解析：解：A：a2−b2=0为等式，不为代数式，故本项错误．B：4>3为不等式，故本项错误．C；a为代数式，故本项正确．D：5x−2≠0为不等式，故本项错误．故选：C．本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案．本题考查代数式的定义，对各选项进行判定即可，注意等式，不等式不为代数式．2.答案：B，0.233三个，解析：解：正数有：2，+117故选：B．0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．本题考查了正数的概念，注意0既不是正数也不是负数．3.答案：D解析：解：−2<−2<0<0.001．∴最大的数是0.001．故选：D．利用正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．4.答案：C解析：解：A、直线AC经过点A，正确；B、BC是线段，正确；C、点D在直线AC外，不在直线AC上，故本选项错误；D、直线AC与线段BD相交于点A，正确；故选：C．根据直线、射线、线段的定义，点与直线、直线与直线的位置关系分别对每一项进行分析即可．此题考查了直线、射线、线段，用到的知识点是直线、射线、线段的定义，点与直线、直线与直线的位置关系，熟记有关定义是本题的关键．5.答案：A解析：解：∵两个数的和为8，其中一个数为x，，∴另一个数为8−x，∴两个数的积为：x(8−x)．故选：A．根据其中一个数为x，两数之和为8，得到另一个数，相乘即可．本题考查列代数式，得到积的两个因数是本题的关键．6.答案：C解析：本题主要考查了列代数式，关键熟记单价×数量=金额．根据单价×数量=金额表示出足球与篮球各自的费用，再将两个费用求和便可得总费用．解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为(4m+7n)元，故选C．7.答案：B，它的一次项系数是−1，正确，不合题意；解析：解：A、代数式3x2−x+15B、代数式3x2−x+1，它是多项式，错误，符合题意；5C、它的常数项是1，正确，不合题意；5D、它是二次三项式，正确，不合题意．故选：B．根据多项式的次数与系数的定义分别分析得出即可．此题主要考查了多项式的定义，正确把握多项式有关概念是解题关键．8.答案：B解析：解：∵∠A与∠B互为余角，∴∠A+∠B=90°，又∵∠A=40°，∴∠B=50°．故选：B．根据互余的两个角的和为90°即可求解．本题考查了余角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．掌握定义是解题的关键．9.答案：C解析：考查等式性质，等式两边同时加、减、乘、除(不为零)同一个数，等式不变，故①③④正确，选C10.答案：D解析：解析：试题分析：将代入方程得，解得：。
19-20学年河北省唐山市滦州市七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年河北省唐山市滦州市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.−2的相反数是()A. 12B. 2 C. −12D. −22.已知∠A=55°，则它的余角是()A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°3.化简(a+b)−(a−b)的结果是()。
A. −2bB. a−2bC. 2bD. 3a4.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|−|c−b|的结果是()A. a+bB. −a−cC. a+cD. a+2b−c5.下列说法中正确的是()A. a的指数是0B. a没有系数C. −87是单项式 D. −32x2y3的次数是76.如下图，AB=12cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3，则DB的长度是()A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm7.已知−6a8b4和5a4n b4是同类项，则n的值是()A. −2B. 3C. 2D. 18.下列变形正确的是()A. 若x=y，则x−a=y+aB. 若ac=bc，则a=bC. 若ac =bc，则ac2=bc2D. 若x=y，则xa+5=ya+59.已知关于x的方程(m−2)x|m−1|=0是一元一次方程，则m的值是()A. 2B. 0C. 1D. 0或210.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为()A. 16B. 17C. 18D. 19二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为−1时，则输出的值为__________．12.如图，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为________．13.若x=−2是方程2x−5=a的解，则a=______．14.按如图所示的程序计算，若开始输入的n的值为−2，则最后输出的结果是______．15.一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是______ ．16.关于x，y的多项式xy3+2ax2−5xy+3x2−9不含x2的项，则a=______．17.当x=3时代数式ax−2的值等于4，则当x=−3时代数式ax−2的值等于______．18.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)2018+(−cd)=______．201819.甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑，若甲、乙分别从A，B两端同时出发，分别到另一端点处掉头，掉头时间不计，速度分别为5m/s和4m/s.乙离A端的距离s(单位：m)与运动时间t(单位：s)之间的关系(0≤t≤200)如图虚线所示，则甲、乙两人第7次相遇时t的值是______s.20.如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n是正整数)个图案中的基础图形个数为______(用含n的式子表示)．三、解答题（本大题共6小题，共50.0分）21.解方程：3x−23=x−16+222.先化简，再求值：求5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)的值，其中a=12，b=1．23.七(3)班部分学生假期准备到青岛旅游，联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社的报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对15人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位学生八折优惠；乙旅行社免去一位学生的费用，其余学生九折优惠．(1)如果参加旅游的学生共有x(x>15)人，则甲旅行社的费用____元，乙旅行社的费用____元；(2)现七(2)班共有20名学生到青岛旅游，问选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．24.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE=36°.求∠AOC的度数．25.某公司生产一种产品，每件产品成本价是400元，销售价是510元，第一季度销售了5000件．(1)求该产品第一季度的销售总利润是多少元？(2)为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，经过市场调研，在降低生产成本后，第二季度这种产品每件销售价降低了4%，销售量比第一季度提高了10%，销售总利润比第一季度提高了20%。
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滦州市2019——2020学年度第一学期期末考试
七年级数学答案及评分标准
一、选择题：
1—5 CBCAD 6—10 DCBAA
二、填空题：
11.3；12.30°；13.1；14.42；15.36；16.13
；17.-10；18.-1；19.AB ；20.3n +1（情况较多，4n-(n-1),n+(n+1)+n,2n+(n+1) 只要化简结果为3n +1即可）.
三、解答题：
21. 解：去分母，得：3(x -2)=2(1+2x )-6 (2分)
去括号，得：3x -6=2+4x-6 (1分)
移项，得：3x -4x =2-6+6 (1分)
合并同类项，得：-x =2 (1分)
系数化为1，得：x =-2 (1分)
(文字说明不写不用扣分)
22.解：(1)M + a ²+2ab=2a ²-ab +3b ² (1分)
M =(2a ²-ab +3b ²)-(a ²+2ab ) (1分)
=2a ²-ab +3b ²-a ²-2ab (1分) =a ²-3ab +3b ² （1分）
当a =2，b =13
时，
原式=2211232333⎛⎫-⨯⨯+⨯ ⎪⎝⎭ (1分) =4-2+13
(1分) =73 (1分)（写123也可以）
23.(1)300x；(400×0.75x )
320(x-1)；(400×0.8(x-1) , 320x-320 ) (每空2分，共4分) (2) 当x=17时，
300x=300×17=5100；（1分）
320（x-1）=320×（17-1）=320×16=5120 （2分）因为5100＜5120 所以应甲旅行社。
（1分）
24.解：（1）相等；同角的补角相等(对顶角相等)。
（每空1分）
（2）∵∠COE=90°，∠COF=32°
∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-32°=58°（2分）
∵OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=58°（2分）
∴∠AOC=∠AOF-∠COF=58°-32°=26°（2分）
∵∠AOC+∠BOC=180°
∠BOD+∠BOC=180°
∴∠BOD=∠AOC=26°（1分）
或∵∠COE=90°，∠COF=32°
∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-32°=58°（2分）
∵OF平分∠AOE
∴∠AOE=2∠EOF=116°（2分）
∴∠EOB=180°-∠AOE = 64°（1分）
∵∠EOD=180°-∠COE=90°（1分）
∴∠BOD=∠EOD - ∠EOB=26°（1分）
25.解：(1)设第一季度甲种冰箱销量为x台，根据题意得：
()()()
x x
++++= (3分)
110%120%40554
解之得：x=220 (2分)
答：第一季度甲种冰箱的销量为220台。
(1分)
(2)第二季度甲种冰箱的利润为：
()
⨯+⨯=（元）（1分）
220110%20048400
第二季度乙种冰箱的利润为：
()()
22040120%30093600
+⨯+⨯=（元）（1分）
所以第二季度的总利润为48400+93600=142000（元）。
（2分） 26.解：(1)a，-a (每空1分，共2分)
(2)原方程化为315
x+=（1分）
（2分）当3x+1≥0时，方程可化为3x+1=5，解得：x=4
3
当3x+1≤0时，方程可化为3x+1=-5，解得：x=2-（2分）
或x=2-（1分）
所以原方程的解是x=4
3
(3)m≥1 (2分)。