北师大版六年级数学小升初模拟试题
北师大版数学六年级小升初考试试题附答案
北师大版数学小升初模拟测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．一根铁丝长m，平均分成8段，每段是铁丝的，每段长m．2．60吨50千克＝吨5.03m3＝m3dm3．3．一个两位小数保留一位小数是38.9，这个两位小数最大是，最小是．4．明明满13岁了，却只过了3个生日，他的生日是月日．5．如图，梯形的高是厘米，梯形的上底和下底共厘米．6．1.5的倒数除以与0.3的差．商是．7．某商品按定价的80%出售，仍旧可获得20%利润，定价时期望的利润是．8．有一堆含水量为20%的稻谷，日晒一段时间以后，含水量降为，现在这堆稻谷的重量是原来的%．9．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年岁．10．有27 瓶水，其中26瓶质量相同，另有1瓶比其他的水略轻一些，至少称次保证能找出这瓶水来，如果用同样的方法称4次，最多可以找出瓶水中较轻的一瓶．11．把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是厘米，高是厘米．12．一个半圆的半径是3厘米，如果把它的半径延长1厘米，那么面积增加．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）13．比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数．．（判断对错）14．分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．．（判断对错）15．边长是8分米的正方形，它的面积是32平方分米．（判断对错）16．一列火车到站的时间是9:20分，结果晚点20分，火车到站的时间应该是9:40．（判断对错）17．大圆的圆周率比小圆的圆周率大．．（判断对错）18．比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值不变．．（判断对错）三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）19．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加满水，第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的水和牛奶比（）A．牛奶多B．水多C．一样20．已知a×b＝0，那么（）A．a一定为0B．b一定为0C．a、b同时都为0D．a、b至少有一个为零21．一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（）A．右前方B．左前方C．右后方D．左后方22．等腰三角形的一个底角为75°，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定23．下面四种说法:①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；②互质的两个数的最大公因数是1；③两个数的公因数的个数是有限的；④两个合数的最大公因数不可能是1．正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个24．和（）A．意义相同B．分数单位相同C．大小相等四．计算题（共5小题，满分26分）25．直接写出得数11.5÷0.05÷﹣÷2×÷×1040﹣1040.1×0.1:40×30%26．计算下面各题，能简算的要简算．208÷26×150÷2567×+23×0.828×+30÷1﹣÷﹣27．求未知数x624﹣x＝17627×x＝5405980÷x＝26．28．求阴影部分面积．29．求下面几何体的体积和表面积．（单位:cm）五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）30．过A点作直线BC的垂线，交BC于O点，以A为圆心，AO为半径作圆．六．应用题（共5小题，满分26分）31．妈妈想买3.8千克香蕉，每千克5.9元，妈妈带了25元钱，应找回多少元？32．把条件与对应的算式或方程连起来．果园里的桃树有120棵，_______．杏树有多少棵？解:设杏树有x棵．①桃树是杏树的A.120×②杏树是桃树的B．x×＝120③桃树比杏树多C.120+120×④杏树比桃树少D.120﹣120×⑤桃树比杏树少E．x+x＝120⑥杏树比桃树多F．x﹣x＝12033．（1）如图（1），要给礼盒包装一下，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不算接头处．）（2）如图（2），如果包装后再用彩带捆扎一下，结头处需彩带子5cm，那么捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？34．修路队修一条长2400m的公路，如果每天修200m，12天正好修完，实际3天就修720m．照这样计算，这条路需几天修完？（用正、反比例两种方法解答）35．火药是我国四大发明之一，配制火药时把硝酸钾、硫黄粉、木炭粉按15:2:3均匀混合．现在有400g硫黄粉，加入其他材料，能配制多少千克火药？参考答案一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数．【解答】解:1÷8＝÷8＝（m）答:每段是铁丝的，每段长m．故答案为:，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率:平均分的是单位“1”；求具体的数量:平均分的是具体的数量，要注意:分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．2．【分析】把60吨50千克换算为吨，先把50千克换算为吨，用50除以进率1000，然后加上60；把5.03立方米换算为复名数，整数部分是立方米数，用0.03乘进率1000是立方分米数．【解答】解:60吨50千克＝60.05吨5.03m3＝5m3 30dm3故答案为:60.05，5，30．【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．3．【分析】要考虑38.9是一个两位数的近似数，有两种情况:“四舍”得到的38.9最大是38.94，“五入”得到的38.9最小是38.85，由此解答问题即可．【解答】解:“四舍”得到的38.9最大是38.94，“五入”得到的38.9最小是38.85；故答案为:38.94，38.85．【点评】取一个数的近似数，有两种情况:“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．4．【分析】每4年中就会有1年是闰年，这一年的2月有29天，平年的2月有28天，因此他的生日是2月29日．【解答】解:根据平年、闰年的知识可知，他的生日是2月29日．故答案为:2；29．【点评】闰年的判断方法:普通年份看是否能被四整除，如果能，就是闰年，否则就是平年；整百的年份看是否能被四百整除，如果能，就是闰年，否则就是平年．5．【分析】根据梯形的特点，垂直于上下底的线段是它的高，即高是4cm；一组互相平的边是梯形的上底和下底，即上底是6cm，下底是9cm，上底和下底共:6+9＝15（厘米），即可解答．【解答】解:6+9＝15（厘米）答:梯形的高是4厘米，梯形的上底和下底共15厘米．故答案为:4，15．【点评】此题重点考查了对梯形的认识的掌握情况．6．【分析】求商，1.5的倒数是被除数，与0.3的差是除数，列式计算即可．【解答】解:1.5的倒数是，÷（﹣0.3），＝÷，＝；答:商是．故答案为:．【点评】解决此题关键是分析题中的数量关系，确定用方程或算术方法解答．7．【分析】设原来的定价是1，先把原来的定价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把成本价看成单位“1”，现价是成本价的1+20%，由此用除法求出成本价；再用原来的定价减去成本价，求出差再除以成本价就是定价时期望的利润．【解答】解:设定价是1，那么现价是:1×80%＝0.8；0.8÷（1+20%），＝0.8÷120%，＝；（1﹣）÷，＝，＝50%；答:定价时期望的利润是50%．故答案为:50%．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．8．【分析】日晒一段时间以后，去掉的是水的质量，稻谷的质量不变；稻谷的质量是原来稻谷质量的（1﹣20%），日晒一段时间以后，含水量降为，现在稻谷的质量是现在这稻谷的（1﹣），现在稻谷的（1﹣）就是原来稻谷的（1﹣20%），据此解答．【解答】解:（1﹣20%）÷（1﹣）＝0.8÷＝88%答:现在这堆稻谷的重量是原来的88%．故答案为:88．【点评】本题的关键是风干蒸发掉的是水的质量，稻谷的质量不变．然后根据除法的意义列式解答．9．【分析】根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a的3倍还多b的数是多少．【解答】解:爸爸今年的岁数:a×3+b＝3a+b（岁）．答:爸爸今年（3a+b）岁．故答案为:（3a+b）．【点评】此题考查用字母表示数及运用．10．【分析】把27瓶水分成3组即（9，9，9），天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成三组，即（3，3，3），同样若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成三组，即（1，1，1），同样若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；这样3次即可保证把这瓶轻的水找出来．如图再加上1瓶，即28瓶，就需要乘4次了，因此，如果用同样的方法称4次，可找出28～81瓶水中的一瓶，即最多可以找出81瓶水中较轻的一瓶．【解答】解:把27瓶水平均分成（9，9，9）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成（3，3，3）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；再把有轻的一组分成（1，1，1）天平每边放一组，若平衡，轻的一瓶在未称的一组，若不平衡，轻的在天平上翘的一组；因此，至少称3次保证能找出这瓶水来．如图再加上1瓶，即28瓶，就需要乘4次了，因此，如果用同样的方法称4次，可找出28～81瓶水中的一瓶，即最多可以找出81瓶水中较轻的一瓶．故答案为:3，81．【点评】用天平找次品时（已知次品比正品重或轻），所测物品的数目与测试的次数有以下关系:2～3，1次；4～9，2次；10～27，3次；29～81，4次…记住这些数据，可心快速解答此类题．关键是合理分组，分组不同，称的次数也不同．11．【分析】根据正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长4厘米，据此即可解决问题．【解答】解:底面半径:4÷2＝2（厘米），高是4厘米；答:这个圆锥的底面半径是2厘米，高是4厘米．故答案为:2，4．【点评】抓住正方体内最大的圆锥的特征，即可解答此类问题．12．【分析】此题可以看做是计算大圆半径为3+14厘米，小圆的半径为3厘米的圆环的面积，利用圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2），代入数据计算即可解答．【解答】解:3.14×[（3+1）2﹣32]＝3.14×（16﹣9）＝3.14×7＝21.98（平方厘米）答:它的面积增加21.98平方厘米．故答案为:21.98平方厘米．【点评】求出后来圆的半径，是解答此题的关键；用到的知识点:圆环的面积计算公式的应用．二．判断题（共6小题，满分6分，每小题1分）13．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及两个内项互为倒数，即可进行判断．【解答】解:根据比例的基本性质可知:两个内项互为倒数即两个内项的积也是1，那么两个外项的积是1，也就是两个外项也互为倒数；所以如果一个比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数；故答案为:√．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用以及倒数的意义．14．【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．又能被2整除的数为偶数．则两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，所以分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．【解答】解:两个偶数的公因数除了1之外，一定还有2，所以分子、分母都是偶数的分数（分子0除外），一定不是最简分数．故答案为:√．【点评】明确最简分数的意义是完成本题的关键．15．【分析】根据正方形的面积公式S＝a×a，把边长8分米代入公式列式即可求出面积．【解答】解:8×8＝64（平方分米）答:它的面积是64平方分米．题干的说法是错误的．故答案为:×．【点评】此题主要考查了正方形的面积公式的实际应用．16．【分析】用列车应到站时刻加上晚点的时间就是实际到站的时刻．【解答】解:9时20分+20分＝9时40分9时40分即9:40答:火车到站的时间应该是9:40．原题说法正确．故答案为:√．【点评】此题是考查时间的推算．应到时刻+晚点时间＝实际到站时刻．17．【分析】圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的．【解答】解:由圆周率的定义知，圆周率是圆的周长与直径的比，是一个常数，是不变的，所以不分大圆和小圆的圆周率．所以原题的说法错误．故答案为:×．【点评】此题考查了对圆周率的认识．18．【分析】比的性质的内容是:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．根据比的性质直接判断．【解答】解:比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值会改变，这种说法不符合比的性质的内容；故答案为:错误．【点评】此题考查对比的性质内容的理解:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数（0除外）．三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）19．【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，第一次加的水是半杯，第二次加的水也是半杯，两次共加两半杯水，两个半杯就是一杯，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．【解答】解:原来就是一杯牛奶，最后全部喝完，所以喝的牛奶就是一杯，两次加的水都是半杯，两个半杯就是一杯，最后也都全部喝完，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．故选:C．【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变化．20．【分析】因为0和任何数相乘都得0，所以当a×b＝0，a和b至少有一个为0；据此选择．【解答】解:因为a×b＝0，根据0和任何数相乘都得0，所以可以确定a和b至少有一个为0；故选:D．【点评】此题考查0和任何数相乘都得0的灵活运用．21．【分析】数对表示位置的方法是:第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出这三个同学的位置，再以小红为观测中心，根据方向即可判断小明的位置关系．【解答】解:根据数对表示位置的方法，在图中标出三个人的位置如下:观察图形可知，小明的位置是在小红的位置的左前方．故选:B．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用，要注意本题没有特殊说明，所以列数可以从左向右数，先明确三个人在教室的位置，再结合生活实际确定小明与小红的位置关系．22．【分析】因为等腰三角形的底角相等，再根据三角形的内角和是180度，用180°减去2个底角的度数，即可求出顶角的度数，再根据三个角的度数，即可判定这个三角形的类别．【解答】解:顶角为:180°﹣75°×2＝180°﹣150°＝30°所以这个三角形是锐角三角形．故选:A．【点评】解答此题的关键是:先依据等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理确定出三角形的内角的度数，即可判定这个三角形的类别．23．【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可得解．【解答】解:①最小的质数是2，最小的合数是4，2和4的最大公因数是2，所以原题说法错误；②互质的两个数的最大公因数是1，说法正确；③两个数的公因数的个数是有限的，说法正确；④两个合数的最大公因数不可能是1，说法错误，如8和9都是合数，它们的最大公因数是1．所以正确的结论有2个．故选:B．【点评】此题考查了质数、合数、互质数以及公因数、最大公因数的意义．24．【分析】看分母，去理解意义与分数单位，比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小，由此逐一判定即可．【解答】解:A、表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份；表示把单位“1”平均分成10份，取其中的4份；所以意义相同不正确；B、的分数单位是；的分数单位是；所以分数单位相同不正确；C、＝，正确；故选:C．【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题．四．计算题（共5小题，满分26分）25．【分析】小数的除法变成整数除法计算，分数的除法变成分数的乘法计算，整数乘百分数要按照分数的乘法计算，整数的加减法的计算要对齐数位，求比值的计算要变成除法计算，有乘除法又有加减法要先算乘除法再算加减法，只有乘除法的算式要从左往右计算．【解答】解:11.5÷0.05＝230÷＝﹣÷2＝×÷×＝1040﹣104＝9360.1×0.1＝0.01:＝40×30%＝12【点评】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．26．【分析】（1）根据乘法结合律简算；（2）根据乘法分配律简算；（3）先同时计算乘法和除法，再算加法；（4）先算除法，再根据减法的性质简算．【解答】解:（1）208÷26×150÷25＝（208÷26）×（150÷25）＝8×6＝48（2）67×+23×0.8＝（67+23）×0.8＝100×0.8＝80（3）28×+30÷＝6+140＝146（4）1﹣÷﹣＝1﹣﹣＝1﹣﹣＝1﹣＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．27．【分析】①依据等式的性质，方程两边同时加x，再同时减去176求解；②依据等式的性质，方程两边同时除以27求解；③依据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以26求解．【解答】解:①624﹣x＝176624﹣x+x＝176+x176+x﹣176＝624﹣176x＝448②27×x＝54027×x÷27＝540÷27x＝20③5980÷x＝265980÷x×x＝26×x26x÷26＝5980÷26x＝230【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．28．【分析】空白部分是一个平行四边形，根据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等，这样阴影部分就是一个底为（37﹣12）厘米，高为18厘米的三角形．根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”即可解答．【解答】解:（37﹣12）×18÷2＝25×18÷2＝225（cm2）答:阴影部分面积是225cm2．【点评】不难看出阴影部分是一个三角形，其高已知，关键是根据平行四边形的特征及梯形的下底求出阴影三角形的底．29．【分析】根据题意可知:在长方体的顶点处去掉一个小正方体，表面积不变，体积变小，根据长方体的表面积公式:S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式:V＝abh，正方体的体积公式:V＝a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解:（10×6+10×4+6×4）×2＝（60+40+24）×2＝124×2＝248（平方厘米）10×6×4﹣2×2×2＝240﹣8＝232（立方厘米）；答:它的表面积是248平方厘米，体积是232立方厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）30．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边向已知直线BC画直线，和已知直线的交点O是垂足．（2）用圆规的一脚固定在A点，以点OA为半径，旋转另一条脚画圆即可．【解答】解:如图所示:【点评】本题考查了学生作垂线和画圆的能力，注意画圆时在圆心A点的圆规的一脚要固定不动．六．应用题（共5小题，满分26分）31．【分析】根据总价＝数量×单价，用5.9乘3.8求出买香蕉需要的钱数，再用25元减去总价即可求解．【解答】解:3.8×5.9＝22.42（元）25﹣22.42＝2.58（元）答:应找回2.58元．【点评】依据等量关系式总价＝数量×单价，求出买香蕉需要的钱数，是解答本题的关键．32．【分析】（1）桃树是杏树的，根据分数乘法的意义列式为x×即可；（2）杏树是桃树的，根据分数乘法的意义列式为120×即可；（3）桃树比杏树多，把杏树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为x+x＝120即可；（4）杏树比桃树少，把桃树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为120﹣120×；（5）桃树比杏树少，把杏树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为x﹣x＝120；（6）杏树比桃树多，把桃树看做单位“1”，根据分数乘法的意义列式为120+120×．【解答】解:【点评】此题重点考查了分数乘法的意义的掌握情况．33．【分析】（1）求包装纸的面积实际上是求长方体的面积，利用长方体的表面积公式即可求解．（2）根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是8厘米，宽是12厘米，高是6厘米，彩带的长度就是长×2+宽×2+高×4+结头处的绳子长5cm．由此解答．【解答】解:（1）（12×8+12×6+8×6）×2＝（96+72+48）×2＝216×2＝432（平方厘米）答:至少需要432平方厘米的包装纸．（2）8×2+12×2+6×4+5＝16+24+24+5＝69（厘米）答:彩带的长度是69厘米．【点评】此题主要考查长方体的表面积棱长总和的计算方法的灵活应用．34．【分析】（1）照这样计算，意思是平均每天的工作效率是一定，也就是工作量与工作时间的比值一定，所以工作量和工作时间成正比例，设这条路实际需要x天修完，据此列比例解答．（2）这条路的长度是一定，也就是工作效率×工作时间＝工作量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例，设这条路实际需要x天修完，据此列比例解答．【解答】解:（1）设这条实际路需要x天修完，＝720x＝2400×3x＝x＝10（2）设这条路实际需要x天修完，（720÷3）x＝2400240x＝2400x＝2400÷240x＝10．答:这条路实际需要10天完成．【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用，正确判断两种相关联的量是成正比例、还是成反比例是解答关键．35．【分析】先求出总份数，即15+2+3＝20份，那么400g硫黄粉就占总质量的，然后用400除以就是总质量，再转化单位即可．【解答】解:15+2+3＝20400÷＝4000（g）4000g＝4kg答:能配制4千克火药．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点:已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．。
北师大版六年级数学小升初预测试卷(含答案)
一．选择题(共12小题)1．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取()个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．A．9B．8C．5D．132．等底等高的圆锥和圆柱体积之和是12.56立方分米，圆锥的体积是()立方分米．A．3.14B．6.28C．12.56D．25.123．为了绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%～90%，如果要栽活720棵，至少要栽种()棵．A．1000B．900C．800D．8504．与点(6，5)挨着的点是()A．(5，5)B．(6，3)C．(8，5)5．18个苹果，拿出它的，平均分给3个小朋友，每人得()个．A．3B．6C．96．4800÷25÷4用简便方法计算是()A．4800÷(25÷4)B．4800÷25×4C．4800÷(25×4)7．结果保留一位小数：0.85×0.79约等于()A．0.6B．0.67C．0.78．蜻蜓每分钟飞行150米，150米/分是它的()A．路程B．速度C．时间9．把一个长方体铁块熔铸成一个正方体后，体积()A．变大B．变小C．不变D．无法比较10．两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是()A．5：2B．25：4C．125：811．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比()A．实际产量高B．去年产量高C．产量相同12．学校买来300本课外书，按照人数的比分配给三个年级．四年级42人，五年级50人，六年级58人．六年级可以分得()本．A．84B．100C．116D．150二．判断题(共5小题)13．所有的奇数都是素数．．(判断对错)14．对边相等的图形一定是长方形．(判断对错)15．5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重．(判断对错)16．六年级共有400名同学，至少有2名同学的生日在同一天．(判断对错)17．一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26平方厘米，圆柱的底面积是9.42平方厘米．(判断对错)三．解答题(共10小题)18．苏小牛在菜场买菠菜5斤，萝卜3斤，共付了8.7元；张老师在菜场买同样价格的菠菜3斤，萝卜5斤，共付了8.1元．问：菠菜每斤元，萝卜每斤元．19．6000克＝千克3吨＝千克4000千克＝吨5千克＝克20．kg的是kg．21．在连续的自然数中，两个都是质数的是和．22．8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有只鸽子要飞进同一个鸽舍里．23．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有列的符号是完全一样的．24．把相同质量的4个黄球和5个红球放进同一个纸箱里，任意摸出一个球，摸出球的可能性大．要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球．25．在一条20米的小路两侧，每隔2米放一盆花，小路的两端都放，一共需要盆花．26．一个圆柱的底面半径是4cm，高是5cm，它的表面积是cm2，体积cm3．27．比45多20%；45比少20%．四．计算题(共3小题)28．直接写出得数．1÷＝32×10＝7.2÷7.2＝5﹣＝×14＝ 4.15﹣4.1＝0.94×0＝16×20%＝156+234＝ 2.5×40＝445÷5＝15%+75%＝29．有简便方法的要用简便方法(1)÷+0.75×8(2)(++)×12+(3)99999×1.02﹣33333×0.06．30．解方程：3(x+2)＝4(x+1)2x﹣＝2+五．解答题(共5小题)31．一列火车从甲城开往乙城，前3小时行驶210千米，照这样计算，再行4.5小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？(用比例解)32．在一个底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形玻璃杯内，放上水，水面高8厘米．把一个小球沉浸在杯内，水满后还溢出12.52毫升．求小球的体积．33．选一选．(1)鞋店在小女孩的面．A．东B．南C．西D．北(2)小女孩向后转，宠物医院在小女孩的面．A．东B．南C．西D．北34．教室前面的墙长7米，宽4米，墙上有一块面积是4平方米的黑板，要粉刷教室前面墙的面积，粉刷面积是多少？35．A食堂2010年上半年大米使用情况如表所示．月份123456大米/kg250400350450600500(1)用米最多和最少的月份相差多少千克？可能是什么原因？(2)1～3月份买米共用去1800元．按照这样计算，4月份买米用去多少元？参考答案与试题解析一．选择题(共12小题)1．[分析]由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，考虑最差情况：前8个球摸出的是每种颜色各2个，所以只要再多取一个球，就能保证取到3个颜色相同的球．[解答]解：4×2+1＝9(个)；答：从中至少取出9个球，可以保证取到三个颜色相同的球．故选：A．[点评]解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行分析．2．[分析]等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把它们的体积之和平均分成4份，则圆锥的体积就是其中1份，由此即可解决问题．[解答]解：12.56÷(3+1)＝12.56÷4＝3.14(立方分米)，答：圆锥的体积是3.14立方分米．故选：A．[点评]此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．3．[分析]已知这种树苗的成活率一般为80%～90%，如果要栽活720棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最高的成活率90%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．[解答]解：720÷90%＝720÷0.9＝800(棵)答：如果要栽活720棵，至少要栽种800棵．故选：C．[点评]此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可．4．[分析]根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点(6，5)在第6列，第5行，与点(6，5)挨着的点要么与列，要么行与点(6，5)挨着(相差1)．[解答]解：如图与点(6，5)挨着的点是(5，5)．故选：A．[点评]数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．5．[分析]先把苹果的总数看成单位“1”，用苹果的总数乘，求出总数的，再除以平均分的人数，即可得出每人得到几个．[解答]解：18×÷3＝9÷3＝3(个)答：每人得3个．故选：A．[点评]本题考查了分数乘法的意义以及除法平均分的意义的灵活运用．6．[分析]25×4可以凑成100，根据乘法分配律，4800÷25÷4＝4800÷(25×4)，据此解答即可．[解答]解：4800÷25÷4用简便方法计算是4800÷(25×4)故选：C．[点评]本题主要考查了学生根据题目特点灵活采用不同的方法来进行简便计算的能力．7．[分析]根据小数乘法的计算法则算出积，再利用“四舍五入法”求出近似数即可．[解答]解：0.85×0.79＝0.6715≈0.7．故选：C．[点评]此题考查的目的是掌握小数乘法的计算法则、以及利用“四舍五入法”，求积的近似数的方法．8．[分析]根据速度的意义，单位时间内行驶的路程就是速度，所以蜻蜓每分钟飞行150米，150米/分是它的速度．[解答]解：蜻蜓每分钟飞行150米，150米/分是它的速度．故选：B．[点评]本题考查了速度的意义，关键是掌握什么是速度．9．[分析]根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，所以把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变．[解答]解：由分析得：把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变．故选：C．[点评]此题考查的目的是理解掌握体积的意义，明确：把长方体铁块铸成正方体，形状虽然改变了，但是体积没变．10．[分析]根据两个正方体的棱长之比为5：2，第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，再根据正方体的体积等于棱长乘棱长再乘棱长，先分别求出体积的份数，再求出相应的体积比即可判断．[解答]解：假设第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，第一个正方体的体积：5×5×5＝125第二个正方体的体积：2×2×2＝8体积比：125：8．答：它们的体积比是125：8．故选：C．[点评]关键是用赋值法，设出第一个正方体的棱长，则得出第二个正方体棱长，再根据正方体的体积体积公式(正方体的体积＝棱长×棱长×棱长)和比的意义解决问题．11．[分析]今年预计比去年增产10%，是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的(1+10%)；实际比预计降低了10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量的(1﹣10%)，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可．[解答]解：1×(1+10%)×(1﹣10%)＝1×1.1×0.9＝0.99＝99%所以今年的实际产量是去年产量的99%100%＞99%答：实际产量与去年产量比去年产量高．故选：B．[点评]此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同．12．[分析]先求四、五、六年级分到图书的总份数是：42+50+58＝150份，再求出六年级分到的图书分别占总数的，根据乘法的意义用300乘上这个分数，解答即可．[解答]解：42+50+58＝150(份)300×＝116(本)答：六年级可以分得116本．故选：C．[点评]此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比(三个数的比)，两个数的和(三个数的和)，求这两个数(三个数)，用按比例分配解答．二．判断题(共5小题)13．[分析]根据奇数、素数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数．据此判断即可．[解答]解：1是奇数，但1即不是素数也不是合数，因此，所有的奇数都是素数的说法是错误的．故答案为：×．[点评]此题考查的目的是理解掌握奇数、素数的意义．14．[分析]对边相等的四边形一定是平行四边形，但不一定是长方形，因为长方形的四个角都是90度．[解答]解：对边相等的图形不一定是长方形．故原题说法错误；故答案为：×．[点评]解答此题用到的知识点是长方形的特征．15．[分析]5kg铁的20%是把5千克看成单位“1”，用5千克乘20%，即可求出5kg铁的20%是多少千克；同理求出20千克的5%是多少千克，然后比较即可．[解答]解：5×20%＝1(千克)20×5%＝1(千克)1千克＝1千克所以：5kg铁的20%和20kg棉花的5%一样重；原题说法正确．故答案为：√．[点评]已知一个数，求它的百分之几是多少用乘法求解．16．[分析]平年有365天，闰年有366天，即使是闰年，将366天当做抽屉，400÷366＝1(人)…34(人)，即平均每天有一个学生过生日的话，还余34名学生，根据抽屉原理可知，至少有1+1＝2个学生的生日是同一天．[解答]解：400÷366＝1(人)…34(人)1+1＝2(人)即至少有2人是同一天出生的，所以原题说法正确．故答案为：√．[点评]在此抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1(有余的情况下)．17．[分析]圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积则是圆锥底面积的，依此计算即可．[解答]解：28.26×＝9.42(平方厘米)答：圆柱的底面积是9.42平方厘米．故答案为：√．[点评]此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答．三．解答题(共10小题)18．[分析]根据题意，可用8.7加8.1计算出8斤菠菜和8斤萝卜共花的钱数，然后再除以8计算出1斤菠菜和1斤萝卜所要花的钱数，可用1斤菠菜和1斤萝卜所要花的钱乘3计算出3斤菠菜和3斤萝卜花的钱数，然后用8.7减去3斤菠菜和3斤萝卜花的钱数即是2斤菠菜花的钱数，最后再除以2即可得到菠菜的单价，最后再用8.7减去菠菜花的钱数再除以萝卜的斤数即可得到萝卜每斤的钱数[解答]解：8斤菠菜和8斤萝卜的钱数：8.1+8.7＝16.8(元)，1斤菠菜和1斤萝卜的钱数为：16.8÷8＝2.1(元)，3斤菠菜和3斤萝卜的钱数为：2.1×3＝6.3(元)，每斤菠菜的钱数为：(8.7﹣6.3)×(5﹣3)＝2.4÷2，＝1.2(元)，萝卜的单价：(8.7﹣1.2×5)÷3＝2.7÷3，＝0.9(元)，答：菠菜每斤1.2元，萝卜每斤0.9元．故答案为：1.2，0.9．[点评]解答此题的关键是把苏小牛和老师购买的蔬菜相加，钱数相加，然后再利用等量代换计算出每斤的价格即可．19．[分析](1)低级单位克化高级单位千克除以进率1000．(2)高级单位吨化低级单位千克乘进率1000．(3)低级单位千克化高级单位吨除以进率1000．(4)高级单位千克化低级单位克乘进率1000．[解答]解：(1)6000克＝6千克(2)3吨＝3000千克(3)4000千克＝4吨(4)5千克＝5000克．故答案为：6，3000，4，5000．[点评]吨、千克、克相邻单位间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．20．[分析]根据题意，把千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘，求出kg 的是多少千克即可．[解答]解：×＝(kg)答：kg的是kg．故答案为：．[点评]此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．21．[分析]根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．在连续的自然数中，两个都是质数的只有2和3．[解答]解：在连续的自然数中，两个都是质数的只有2和3．故答案为：2、3．[点评]此题考查的目的是理解掌握质数的概念及意义．明确：在自然数中，相邻两个自然数都是质数的只有2和3．22．[分析]鸽舍数即抽屉；鸽子数即物体个数；根据抽屉原理进行解答即可．[解答]解：因为8÷3＝2(只)…2(只)，2+1＝3(只)；答：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里．故答案为：3．[点评]解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”．23．[分析]因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△、△☆、△△、☆☆．一共有9列，考虑最差的情况，9÷4＝2…1，先把4种不同的方法填写2遍，最后还剩下1列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3列的符号是完全一样的，据此即可解答问题．[解答]解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00．考虑最差的情况，9÷4＝2(列)…1(列)2+1＝3(列)答：至少有3列的符号是完全一样的．故答案为：3．[点评]解决本题先找出每列填写符号的可能的情况，再根据最差原理进行求解．24．[分析](1)根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小．(2)根据题意，纸箱中有2种颜色的球，最坏的情况是摸出2个球时，红球、黄球各1个，所以要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸2+1＝4(个)，据此解答即可．[解答]解：(1)4＜5所以摸出红球的可能性大．(2)2+1＝3(个)答：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸4个球．故答案为：红，3．[点评]此题主要考查了事件发生的可能性大小的语言描述和抽屉原理的综合应用．25．[分析]根据“间隔数＝总距离÷间距”可以求出花盆的间隔数，列式为：20÷2＝10(个)，由于两头都放，盆数＝间隔数+1，所以，一侧共放花盆10+1＝11(盆)，然后再乘2就是两侧的总盆数；据此解答．[解答]解：根据分析可得，(20÷2+1)×2＝11×2＝22(盆)；答：一共需放22盆花．故答案为：22．[点评]本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数+1(两端都栽)，间隔数＝总距离÷间距．26．[分析]圆柱的底面积S＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高；表面积＝底面积×2+侧面积；体积＝底面积×高；分别利用公式解答即可．[解答]解：圆柱的底面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24(平方厘米)圆柱的侧面积：2×3.14×4×5＝6.28×20＝125.6(平方厘米)圆柱的表面积：50.24×2+125.6＝100.48+125.6＝226.08(平方厘米)圆柱的体积：50.24×5＝251.2(立方厘米)．答：这个圆柱的表面积是226.08cm2，体积是251.2cm3．故答案为：226.08，251.2．[点评]此题考查的目的是：理解和掌握圆柱的侧面积、表面积和体积计算公式，并应用这些公式解决实际问题．27．[分析]把45看成单位“1”，用45乘上(1+20%)就是要求的数；把要求的数看成单位“1”，它的(1﹣20%)对应的数量是45，由此用除法求出这个数．[解答]解：45×(1+20%)，＝54；45÷(1﹣20%)，＝45÷0.8，＝56.25；故答案为：54，56.25．[点评]解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．四．计算题(共3小题)28．[分析]根据分数、小数、整数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算．[解答]解：1÷＝32×10＝907.2÷7.2＝15﹣＝4×14＝8 4.15﹣4.1＝0.050.94×0＝016×20%＝3.2156+234＝390 2.5×40＝100445÷5＝8915%+75%＝0.9[点评]口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．29．[分析](1)可将式中的除法算式变为乘法算式后，根据乘法分配律计算；(2)可根据乘法分配律及加法结合律计算；(3)可将33333×0.06变为33333×3×0.02后根据乘法分配律计算．[解答]解：(1)÷+0.75×8＝×6+×8，＝×(6+8)，＝×14，＝；(2)(++)×12+＝×12+×12+×12+，＝8+5+(+)，＝14；(3)99999×1.02﹣33333×0.06＝99999×1.02﹣33333×3×0.02，＝99999×1.02﹣99999×0.02，＝99999×(1.02﹣0.02)，＝99999×1，＝99999．[点评]完成本题要注意分析式中数所据的特点及内在联系，然后运用合适的方法计算．30．[分析](1)首先化简，根据等式的性质，两边同时减去3x，然后两边再同时减去4即可．(2)首先化简，根据等式的性质，两边同时减去x，然后两边再同时加上1，最后两边同时除以2即可．[解答]解：(1)3(x+2)＝4(x+1)3x+6＝4x+43x+6﹣3x＝4x+4﹣3xx+4＝6x+4﹣4＝6﹣4x＝2(2)2x﹣＝2+3x﹣1＝x+53x﹣1﹣x＝x+5﹣x2x﹣1＝52x﹣1+1＝5+12x＝62x÷2＝6÷2x＝3[点评]此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等．五．解答题(共5小题)31．[分析]根据题意知道，速度一定，路程和时间成正比例，由此列式解答即可．[解答]解：设甲乙两城共x千米．210：3＝x：(3+4.5)3x＝7.5×210x＝525；答：甲乙两城共525千米．[点评]解答此题的关键是弄清题意，再根据速度，路程，时间三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可．32．[分析]由题意可知：小球的体积就等于溢出的水的体积加上圆柱形玻璃杯内升高的水的体积，溢出的水的体积已知，升高的水的高度应为(10﹣8)厘米，于是可以利用圆柱的体积＝底面积×高，求出升高部分的水的体积，从而求出小球的体积．[解答]解：3.14×(8÷2)2×(10﹣8)+12.52＝3.14×16×2+12.52＝100.48+12.52＝113(立方厘米)答：小球的体积是113立方厘米．[点评]此题主要考查圆柱的体积的计算方法的灵活应用，关键是明白：小球的体积就等于溢出的水的体积加上圆柱形玻璃杯内升高的水的体积．33．[分析]根据图示所给信息“宠物医院在太阳升起的方向”可知，宠物医院在东方，所以图示是按上北下南，左西右东的方位确定方向即可．[解答]解：根据图示可知：(1)鞋店在小女孩的北面．(2)小女孩向后转，宠物医院在小女孩的东面．故答案为：D；A．[点评]本题主要考查方向的确定，关键根据太阳升起的方向确定东方，进而确定其他方向．34．[分析]根据长方形的面积公式S＝ab，求出墙的面积，再用墙的面积减去黑板的面积就是粉刷的面积．[解答]解：7×4﹣4＝28﹣4＝24(平方米)；答：粉刷的面积是24平方米．[点评]此题主要考查了长方形的面积公式S＝ab的实际应用．35．[分析](1)根据统计图可知：5月份用米最多，是600千克，1月份用米最少，是250千克，可能是1月份正好是春节，大家在食堂吃饭少的原因，(答案不唯一)；(2)先把1～3月份买米的重量相加，求出三个月一共吃掉多少千克，再用1800除以吃掉的数量求出每千克大米的单价，然后乘450即可．[解答]解；(1)600﹣250＝350(千克)答；用米最多和最少的月份相差350千克，可能是1月份正好是春节，大家在食堂吃饭少的原因；(2)1800÷(250+400+350)×450＝1800÷1000×450＝1.8×450＝810(元)答：4月份买米用去810元．[点评]此题主要考查的是如何观察统计表并从表中中获取信息，然后再进行计算即可。
小学北师大版六年级数学小升初升学考试模拟测试试卷
专业课原理概述部分一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 在北师大版六年级数学教材中，哪一部分内容主要涉及分数和小数的概念？A. 数与代数B. 空间与图形C. 统计与概率D. 解决问题2. 在北师大版六年级数学教材中，哪一部分内容主要涉及比例的概念？A. 数与代数B. 空间与图形C. 统计与概率D. 解决问题3. 在北师大版六年级数学教材中，哪一部分内容主要涉及方程的概念？A. 数与代数B. 空间与图形C. 统计与概率D. 解决问题4. 在北师大版六年级数学教材中，哪一部分内容主要涉及几何图形的面积和体积？A. 数与代数B. 空间与图形C. 统计与概率D. 解决问题5. 在北师大版六年级数学教材中，哪一部分内容主要涉及数据的收集、整理和分析？A. 数与代数B. 空间与图形C. 统计与概率D. 解决问题二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 北师大版六年级数学教材中，数与代数部分主要涉及分数和小数的概念。
（√）2. 北师大版六年级数学教材中，空间与图形部分主要涉及几何图形的面积和体积。
（√）3. 北师大版六年级数学教材中，统计与概率部分主要涉及数据的收集、整理和分析。
（√）4. 北师大版六年级数学教材中，解决问题部分主要涉及应用数学知识解决实际问题。
（√）5. 北师大版六年级数学教材中，方程的概念主要在数与代数部分介绍。
（√）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 北师大版六年级数学教材中，________部分主要涉及分数和小数的概念。
2. 北师大版六年级数学教材中，________部分主要涉及比例的概念。
3. 北师大版六年级数学教材中，________部分主要涉及方程的概念。
4. 北师大版六年级数学教材中，________部分主要涉及几何图形的面积和体积。
5. 北师大版六年级数学教材中，________部分主要涉及数据的收集、整理和分析。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 简述北师大版六年级数学教材中数与代数部分的主要教学内容。
2022年北师大版数学六年级小升初模拟试题(带答案)
2022年北师大版数学六年级小升初模拟试题一、深思熟虑，谨慎填写。
(15分)1．正方形的边长与它的周长成( )比例；正方形的面积与它的边长( )比例。
2．甲数的15和乙数的14相等(甲数、乙数均不为0)，甲数与乙数的比是( )。
如果乙数比甲数少26，甲数与乙数分别是( )和( )。
3．一种零件长5 mm，把它画在比例尺是20∶1的图纸上，应画( )cm。
4．如图，图形A绕点O( )时针方向旋转( )°得到图形B。
5.已知a=2×3×m,b=3×5×m(m是自然数且m≠0),如果a和b的最大公因数是21,那么m是( ),a和b的最小公倍数是( )。
6.某班今天出勤47人,事假1人,病假2人,这个班今天的出勤率是( )%。
7.甲、乙两个圆柱的体积相等,底面积之比为3∶4,则这两个圆柱的高的比是( )。
8.下图是甲、乙、丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图。
请看图填空。
(1)甲、乙一起做这项工程,( )天可以完成。
(2)先由甲做3天,剩下的工程由丙做,还需要( )天完成。
二、巧思妙断，判断对错。
(对的画“√”,错的画“✕”)(4分)1．圆柱的侧面沿高剪开后的展开图有可能是正方形。
( )2．绕任意一个三角形的一条边所在的直线旋转一周都能得到一个圆锥。
( )3. 13除以3的商是4,余数是1。
( )4.小强所在班的同学平均身高是 1.48米,小明所在班的同学平均身高是1.51米,小强一定比小明矮。
( )三、反复比较，精心选择。
(把正确答案的序号填在括号里)(16分)1．把一根圆柱形钢材削成一个最大的圆锥形钢材后，削掉的部分重8 kg，这根圆柱形钢材原来重( )。
A．24 kg B．12 kgC．16 kg D．8 kg2．下列四组比中，不能与35∶925组成比例的是( )。
A.45∶1225B.38∶310C.54∶34D.16∶1103.一批玉米种子,发芽粒数与没有发芽的粒数的比是4∶1,这批种子的发芽率是( )。
北师大版数学六年级小升初模拟试卷(含答案解析)
2021年北师大版数学小升初模拟测试试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.甲数比乙数多25%(甲数、乙数均不为0)，则乙数是甲数的( ).A. 125%B. 80%C. 20%D. 25%2.把一个大长方形剪成两个小长方形后，周长之和比原来的长方形周长（）A. 增加B. 减少C. 相等3.一个两位数，个位上和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最大为（）.A. 94B. 99C. 984.对于数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，中位数是（）A. 3B. 6C. 4.5D. 2.55.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的一半.已知圆锥的高是9cm，则圆柱的高是（）cm.A. 6B. 1C. 9二、填空题.6.297304851读作________，其中7在________位上，表示________把这个数四舍五入到万位大约是________7.4公顷＝________平方米，3200公顷＝________平方千米．8.+4.56读作________，- 读作________.9.一家股份制公司，中方投资9亿元，外方投资6亿元．2015年年底该公司获得利润1亿元，双方按投资比例分成，中方应得________亿元，外方应得________亿元．10.( ＋)×55＝________×________＋________×________.11.一个长3cm、宽2cm的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是________ cm3．12.36的约数有________个，从中选择4个数组成比例，这个比例是________；如果使两个比的比值是1 ，这个比例是________．13.把两个长8厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最小是________平方厘米．14.圆的半径扩大2倍，直径就扩大________倍，周长就扩大________倍，面积就扩大________倍.15.小王买了5000元国家建设债券，定期3年，年利率4.50%，到期时，他可以获得本金和利息共________元.16.一个等腰梯形的上底长4厘米，把上底延长3厘米，就变成了四条边都相等的平行四边形.平行四边形的底是________厘米，原来梯形的周长是________厘米.17.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的体积是30立方分米，那么圆柱的体积是________立方分米；如果圆柱的体积是30立方分米，那么圆锥的体积是________立方分米；如果它们的体积和是24立方分米，那么圆锥的体积是________立方分米，圆柱的体积是________立方分米.三、判断题18.一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五.（）19.最接近一亿的数是九千万.20.一个足球放在桌子上从左面看到的是圆形.（）21.扇形是圆的一部分，圆的一部分就是扇形.22.盒内有大小、形状相同，颜色不同的红、黄、蓝、黑、白小球各5个，如果任意摸50次(每次放回)，可能会有10次摸到黑色球.23.一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例．24.体积为1立方米的木块摆在地上,它的占地面积一定是1平方米.25.有一个角是钝角的三角形是钝角三角形.26.因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0．27.甲量比乙量多10%，则甲、乙两量一定成正比例.（）四、计算题28.简算（一定要写出简算过程）①2.4×（＋－）②2.8×96＋0.28×40③1.05×9＋1.05④101×29.解方程或比例．x+ =6：36%= x9.5﹣3x=4.5．五、解决问题30.一个圆锥形零件，高12cm，底面直径是20cm.这个零件的体积是多少?31.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm.如果两人游玩期间要喝1L水，那么带的这杯水够喝吗？32.买3千克梨和3千克苹果共付20.1元，买1千克梨和3千克苹果共付15.1元.每千克苹果和每千克梨各多少元?33.小亮做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？34.妈妈去超市购物，她拿了2袋大米，每袋34.7元，还拿了一块0.95kg的肉，每千克26.5元．妈妈带了100元钱，够吗？35.A、B两个工程队修一段路，如果A队修7天，然后由B队修3天可以完成；如果A队修4天，然后由B队修12天可以完成．现在由A、B两个工程队合修，多少天可以完成？参考答案一、选择题.1.B2. A3. C4. A5. A二、填空题.6. 二亿九千七百三十万四千八百五十一；百万；7个百万；29730万7. 40000；328. 正四点五六；负九分之四9.0.6；0.4 10. ；55；；5511.54 12. 9；4：2＝6：3；4：3＝12：9 13.16014.2；2；4 15. 5675 16. 7；13 17. 90；10；6；18三、判断题.18. 正确19.错误20. 正确21.错误22.正确23. 错误24. 错误25. 正确26. 正确27. 正确四、计算题.28.解：①2.4×（＋－）=②2.8×96＋0.28×40= 2.8×96＋2.8×4=③1.05×9＋1.05=④101×29.解：x+ =6x=6x÷=6÷x=5：36%= xx=1x÷=1 ÷x=9.5﹣3x=4.59.5﹣3x+3x=4.5+3x4.5+3x=9.54.5+3x﹣4.5=9.5﹣4.53x=53x÷3=5÷3x=1五、解决问题.30. 解：3.14×(20÷2)2×12×""=3.14×100×4=1256(cm3)答：这个零件的体积是1256立方厘米.31. 解：3.14×（8÷2）2×15=753.6（cm3） 753.6cm3=753.6ml 1L=1000mL 753.6<1000 答：不够喝.32. 解：（20.1-15.1）÷（3-1）=5÷2=2.5（元）（15.1-2.5）÷3=12.6÷3=4.2（元）答：每千克梨2.5元，每千克苹果4.2元.33. 解：609÷(18-15)=609÷3=203203×18=3654答：正确的积是3654.34. 解：34.7×2+0.95×26.5＝69.4+25.175＝94.575（元）94.575＜100答：妈妈带了100元钱够.35. 解：（12﹣3）：（7﹣4）＝9：3＝3：1设B队的工作效率是x，7×3x+3x＝124x＝124x÷24＝1÷24x＝1÷（）＝1÷（）＝6（天）答：6天可以完成.。
北师大版小学升初中数学模拟考试试卷六年级试卷.doc
北师大版小学升初中数学模拟考试一试卷六年级试卷一、看清题目，巧思神算。
（共 22 分）1、直接写出得数。
（8 分）4.2 ÷0.5=1÷56=×-=4=66÷1％= ×0÷ =1÷3×1÷3=10+× =2、脱式计算（共 4 分）÷ 420.5 - 294 ÷ 2.8 × 2.13、用你喜爱的方法计算。
（共 4 分）（+－）×72÷+×4、解方程。
（共 6 分）12 χ÷ 6=9.5 2x x=1－.2 10-5%x=二、认真斟酌，慎重判断。
（正确打“√”，错误打“×”（共）10分）1、圆的直径与面积成正比率。
（）2、1 的倒数是 1 ，0 的倒数是0 （）3、周长相等的圆、正方形、长方形，面积最大的是圆。
（）4、六（ 1 ）班有 50 人，今日 2 人病假，今日的出勤率是98%（）5、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是 3 ∶ 1 。
三、频频比较，正确选择。
（共 10 分）1、把一根直径 20 厘米的圆柱形木头锯成 3 段，表面积增添（）立方厘米。
A 314B 1256C 9422、以下说法正确的选项是（）。
A、一条射线长 50 米B、一年中有 6 个大月， 6 个小月C、是平年3、一件商品原价1000 元，抬价 20 ％此后，再降价20 ％，价是 ( )A、1000 元B、1040 元C、960 元4.已知 a × =b ÷ 62.5%=c× =1a、（b、c均不0），a、b、c三个数中最小的是（）。
A.aB.bC.cD. 没法判断5、一列数 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，⋯ . 中的第35 个数 ( )A、6B、7 C 、8四、专心思虑，正确填写。
（共 30分）1、三千九百零四万零五十写作（）改写成用万作位的数是（）2、25% ＝ 3÷（）＝＝（）：243、2.05 千米 = （）米 3 小 24 分= （）小4、1的分数位是（），加上（）个的分数位后是最小的数。
北师大版六年级数学小升初检测卷(含答案解析)
2021年北师大版数学小升初模拟测试试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（共11小题）1．计算﹣用（）作公分母最简便．A．108B．216C．36D．182．甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的式子是（）A．2a﹣b B．a÷2﹣b C．（a﹣b）÷2D．（a+b）÷23．将一个长方体的长扩大到原来的9倍，宽和高分别缩小到原来的，则这个长方体的体积是（）A．扩大到原来的9倍B．缩小到原来的C．不变4．从323中至少减去（）才能被3整除．A．4B．3C．2D．15．今天是星期二，明天（）是星期日．A．一定B．可能C．不可能6．活动课上．淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形．淘气捏成一个圆柱体；笑笑捏成同样高的一个圆锥．下面说法正确的有（）个．①橡皮泥的表面积没变②橡皮泥的体积没变③圆柱是圆锥底面积的3倍④圆柱和圆锥底面半径的比是1：3A．4B．3C．2D．17．一种空调原价是4000，涨价后，又降价，这时的价格是（）元．A．4000元B．4400元C．3900元D．3960元8．把“（18﹣12）÷12”的商，用百分数表示出来是（）A．30%B．20%C．50%D．75%9．如果a是偶数，b是奇数，那么下面计算结果是偶数的式子是（）A．2a+b B．a+2b C．a+b10．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是（）dm3．A．28.8B．14.4C．48D．3.211．把5个同样大的正方体摆成右图的样子，从（）看到的形状是相同的．A．正面和侧面B．正面和上面C．上面和侧面D．没有哪两面二．判断题（共5小题）12．一个非零自然数和它的倒数成反比例．．（判断对错）13．与相等的分数有无数个．（判断对错）14．甲是乙的，则乙是甲的，甲与乙的比是b：a．（判断对错）15．三位数除以两位数，商一定是两位数．．（判断对错）16．1的倒数还是1，所以0的倒数也是0．（判断对错）三．填空题（共9小题）17．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．704+206900410﹣198200762﹣568200130×5650497×31500402×5200030毫米3分米2小时100分．18．一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是，最大是．19．根据9×9+19＝100，99×99+199＝10000，999×999+1999＝1000000，可以知道9999×9999+19999＝．20．一条彩带第一次剪下全长的37%，第二次剪下全长的53%，还余下全长的%．21．把一根2米长的圆柱体木料截成3段，表面积增加了12平方分米，这跟木料的体积是立方米．22．如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水位高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.4m，记为m，旱季水位低于警戒水位2m，记为m．23．测绘小队测得一条山路的长是2.5km，按1：50000的比例尺画在图纸上，应画厘米．24．自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车辆，三轮车辆．25．想一想，空格处应该填几？（从上到下填写）四．计算题（共3小题）26．4加上一个数的75%等于11.5，求这个数．27．怎样算简便就怎样算．9.17﹣（2.17+5.96）6.26﹣3.65﹣1.3528．解方程或比例．x﹣75%x﹣10%x＝30x：＝14：0.2．五．应用题（共6小题）29．李大爷有一块长8米，宽6米的长方形菜地，共收白菜768千克，平均每平方米收白菜多少千克？30．小丽感冒了，医生给她开了一瓶感冒药（如图）她根据用药说明连续吃了几天后痊愈了，这时瓶里还剩下23片，小丽吃了几天感冒药？31．一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2，客车行驶6小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？32．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深5dm，当把一块石头放入水中完全浸没于水箱，且水未溢出，水位上升到8dm．这块石头的体积是多少立方分米？33．榨油厂用300千克花生可以榨出39千克花生油，照这样计算，要榨出104千克油需要多少千克的花生？（用比例知识解）34．果园里有梨树84棵，苹果树的棵数是梨树的，桃树的棵数是苹果树的，果园里有多少棵桃树？参考答案一．选择题（共11小题）1．【分析】可以用两个分数分母的公倍数作为公分母，但是用两个分数分母的最小公倍数作公分母是最简便的．【解答】解：12和18的最小公倍数是36，所以用36作公分母最简便．故选：C．【点评】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．2．【分析】根据题意得出甲数＝乙数×2﹣b，由此先求出乙数的2倍，再除以2即可．【解答】解：甲数是a，比乙数的2倍少b，表示乙数的式子是：（a+b）÷2；故选：D．【点评】解答本题的关键是根据题意得出数量关系式：乙数×2﹣b＝甲数；进而求出乙数．3．【分析】假设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，那么变化后的长方体的长、宽、高分别为9a、b、h，根据长方体的体积公式V＝abh，分别计算变化前和变化后的体积比较即可求解．【解答】解：设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，那么变化后的长方体的长、宽、高分别为9a、b、h，变化前的体积＝abh，变化后的体积＝9a×＝abh，所以变化前后体积相等，答：这个长方体的体积不变．故选：C．【点评】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，也可根据因数和积的变化规律解决问题．4．【分析】个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除，3+2+3＝8，8﹣2＝6．【解答】解：3+3+2＝88﹣2＝6答：从323中至少减去2才能被3整除．故选：C．【点评】此题主要考查能被3整除的数的特征．5．【分析】据事件的确定性和不确定性进行分析：今天是星期二，明天一定是星期三，属于确定事件中的必然事件；据此解答即可．【解答】解：今天是星期二，明天一定是星期三，属于确定事件中的必然事件，所以不可能是星期日；故选：C．【点评】此题应根据事件的确定性和不确定性进行分析．6．【分析】根据题意可知：淘气和笑笑用同样大小的一块橡皮泥捏图形．淘气捏成一个圆柱体；笑笑捏成同样高的一个圆锥．这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变．①根据圆柱、圆锥表面积的意义，圆柱的表面积是指圆柱的侧面加上两个底面的总面积；圆锥的表面积是指圆锥的侧面加上一个底面的总面积，所以他们所捏成的圆柱和圆锥的表面积不同；②这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变．③因为橡皮泥的体积一定，所以他们捏成的圆柱与圆锥，如果圆柱与圆锥的底面积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果圆柱与圆锥的高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；④在没有确定圆柱与圆锥是否等高的前提下，圆柱与圆锥底面半径的比是1：3，这种说法是错误的．据此解答即可．【解答】解：①根据圆柱、圆锥表面积的意义，圆柱的表面积是指圆柱的侧面加上两个底面的总面积；圆锥的表面积是指圆锥的侧面加上一个底面的总面积，所以他们所捏成的圆柱和圆锥的表面积不同；因此，橡皮泥的表面积没变．这种说法是错误的．②这块橡皮泥无论捏成什么形状，体积不变．此说法正确．③因为橡皮泥的体积一定，所以他们捏成的圆柱与圆锥，如果圆柱与圆锥的底面积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；如果圆柱与圆锥的高相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；因此，圆柱是圆锥底面积的3倍，这种说法是错误的．④在没有确定圆柱与圆锥是否等高的前提下，圆柱与圆锥底面半径的比是1：3，这种说法是错误的．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握体积的意义及应用，物体所占空间的大小就是物体的体积．7．【分析】先把原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1+），用乘法求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后价格的（1﹣），再用乘法求出现价．【解答】解：4000×（1+）×（1﹣）＝4000×1.1×0.9＝3960（元）答：现在价格是3960元．故选：D．【点评】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据分数乘法的意义求解．8．【分析】（18﹣12）÷12按照先算减法，再算除法的计算方法求得商，再化成百分数即可．【解答】解：（18﹣12）÷12＝6÷12＝0.5＝50%故选：C．【点评】本题先根据计算顺序计算，再根据小数化成百分数的方法求解．9．【分析】根据偶数与奇数的性质：奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，偶数+偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，据此解答．【解答】解：如果a是偶数，b是奇数，2a+b，2a是偶数，b是奇数，奇数+偶数＝奇数，所以2a+b是奇数；a+2b，2b是偶数，a是偶数，偶数+偶数＝偶数，所以a+2b是偶数；a+b，a是偶数，b是奇数，奇数+偶数＝奇数，所以a+b是奇数；故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的性质．10．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等底高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆柱体积的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：9.6÷（1）＝＝＝14.4（立方分米），答：圆柱的体积是14.4立方分米．故选：B．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．11．【分析】从正面看有4个正方形，左面看和右面看有3个正方形，从上面看有4个正方形，和从正面看到的相同；据此得解．【解答】解：从正面和上面看到的形状是相同的，都是故选：B．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力．二．判断题（共5小题）12．【分析】判断一个非零自然数和它的倒数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断．【解答】解：一个非零自然数×它的倒数＝1（一定），是乘积一定，所以一个非零自然数和它的倒数成反比例．故判断为：正确．【点评】此题属于辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．13．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，由此进行判断．【解答】解：由题意知，与相等的分数根据分数的基本性质，分数的分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝＝＝…所以有无数个，可见上面的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了分数的大小比较以及分数的基本性质即分数的分子分母同时乘上一个相同的数（0除外），分数的大小不变．14．【分析】因为甲是乙的，设乙数是a，则甲数是b，所以乙是甲的，则甲和乙的比是b：a；据此判断即可．【解答】解：设乙数是a，则甲数是b，所以乙是甲的，则甲和乙的比是b：a；故答案为：正确．【点评】解答此题的关键：根据题意，设出其中的一个数，进而得出另一个数，然后根据题意，进行比，继而判断即可．15．【分析】本题可以用极值法，用最大的三位数除以最小的两位数，以及最小的三位数除以最大的两位数，找出商的范围，再求解．【解答】解：当被除数最大是999，除数最小是10时：999÷10＝99…9，商是99，是两位数；当被除数最小100，除数最大是99时：100÷99＝1…1；商是1，是一位数；商在1～99之间，可能是一位数，也可能是两位数；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题利用极值法，求出商的范围再判断．16．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数．据此判断．【解答】解：1的倒数还是1，0没有倒数．因此，1的倒数还是1，所以0的倒数也是0．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数还是1，0没有倒数．三．填空题（共9小题）17．【分析】（1）～（6）通过计算或估算出左边的结果，再根据整数的大小比较方法与右边的数进行比较．（7）根据相同分母的分数大小比较方法进行比较，分母相同的分数分子大的分数就大．（8）、（9）是名数的大小比较，首先化成相同单位再比较．【解答】解：（1）704+206＞900（2）410﹣198＞200（3）762﹣568＜200（4）130×5＝650（5）497×3＜1500（6）402×5＞2000（7）＜（8）30毫米＜3分米（9）2小时＞100分．故答案为：＞，＞，＜，＜，＜，＞，＜，＜，＞．【点评】本题是考查整数的加、减，整数、分数的大小比较，时间、长度的单位换算等．注意，算式的大小比较要注意等找窍门；名数的大小比较通常是先化成相同的单位，再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较．化成成什么单位要灵活掌握．18．【分析】一个自然数省略“万”后的尾数得到的近似数约是26万，要求这个数最小是多少，就要考虑是用“五入”法求得的近似值，也就是千位上是5，其它各位上都是0，即最小是255000．要求这个数最大是多少，就要考虑是用“四舍”法求得的近似值，也就是千位上是4，其它各位上是9，最大是264999．【解答】解：一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万，这个数最小是255000，最大是264999．故答案为：255000，264999．【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数．明确：用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大．19．【分析】由所给算式得出：后面得数中的0的个数是前面算式加数里9的个数的2倍．所以9999×9999+19999的加数里有4个9，则0的个数是4×2＝8个；则9999×9999+19999＝100000000．【解答】解：9×9+19＝10099×99+199＝10000999×999+1999＝10000009999×9999+19999＝100000000．故答案为：100000000．【点评】解决本题的关键是找出规律，再根据规律解答．20．【分析】把全长看成单位“1”，先把两次剪去的长度占全长的百分数相加，求出一共剪去全长的百分之几，再用1减去这个百分数，就是还剩下全长的百分之几．【解答】解：1﹣（37%+53%）＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位“1”，再根据加减法的意义求解．21．【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截2次，那么就增加了2×2＝4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V＝Sh即可解决问题．【解答】解：根据题意可得：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，所以圆柱的底面积为：12÷4＝3（平方分米）3平方分米＝0.03平方米由V＝Sh可得：0.03×2＝0.06（立方米）．答：这根木料的体积是0.06立方米．故答案为：0.06．【点评】抓住表面积增加部分是4个圆柱底面的面积是本题的关键．22．【分析】根据负数的意义，高于警戒水位记为“+”，则低于警戒水位记为“﹣”，据此判断即可．【解答】解：如果河水的警戒水位记为0m，正数表示水位高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.4m，记为+1.4m，旱季水位低于警戒水位2m，记为﹣2m．故答案为：+1.4，﹣2．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：高于警戒水位记为“+”，则低于警戒水位记为“﹣”．23．【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据实际距离×比例尺＝实际距离列式求得图上距离．【解答】解：2.5千米＝250000厘米250000×＝5（厘米）答：应画5厘米．故答案为：5．【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．24．【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有20×2＝40个轮子，已知的52个轮子比40就多了52﹣40＝12个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2＝1个轮子，由此即可得出三轮车有：12÷1＝12辆，则自行车有：20﹣12＝8辆．【解答】解：假设全是自行车，那么三轮车有：（52﹣20×2）÷（3﹣2）＝12÷1＝12（辆）则自行车有：20﹣12＝8（辆）；答：自行车有8辆，三轮车有12辆．故答案为：8，12．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解答比较简单，也容易理解．25．【分析】先找出规律，再填数．此题的规律是：右上角的数比左上角的数多2，右下角的数比左下角的数少4．【解答】解：（1）9+2＝11（2）8+2＝108+4＝12故答案为：11；10，12【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．四．计算题（共3小题）26．【分析】4加上一个数的75%等于11.5，也可理解为一个数的75%加上4等于11.5，就是说11.5减去4以后等于这个数75%，求这个数，列式为：（11.5﹣4）÷75%，解答即可．【解答】解：（11.5﹣4）÷75%，＝7.5÷0.75，＝10；答：这个数是10．【点评】本题主要考查审题列式能力，以及对“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的掌握．27．【分析】（1）（2）根据减法的性质简算即可．【解答】解：（1）9.17﹣（2.17+5.96）＝9.17﹣2.17﹣5.96＝7﹣5.96＝1.04（2）6.26﹣3.65﹣1.35＝6.26﹣（3.65+1.35）＝6.26﹣5＝1.26【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算．28．【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，然后再依据等式的性质解方程即可．【解答】解：①x﹣75%x﹣10%x＝300.15x＝30x＝200②x：＝14：0.20.2x＝×140.2x＝6x＝30【点评】此题考查了比例的基本性质以及等式的性质的灵活应用．五．应用题（共6小题）29．【分析】首先根据长方形的面积公式：S＝ab，求出这块地的面积，然后根据单产量＝总产量÷数量，据此列式解答．【解答】解：768÷（8×6）＝768÷48＝16（千克）答：平均每平方米收白菜16千克．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，以及单产量、总产量、数量三者之间关系的应用．30．【分析】小丽体重是17.5千克，她一次吃1.5片，用1.5乘3求出一天吃的数量，再用50减去剩下的数量求出小丽一共吃的数量，再除以一天吃的数量就是所求的问题．【解答】解：（50﹣23）÷（1.5×3）＝27÷4.5＝6（天）答：小丽吃了6天感冒药．【点评】本题要根据体重确定一次吃的数量，然后求出小丽一共吃的数量和一天吃的数量，再根据除法的意义即可解答．31．【分析】甲乙两站的路程一定，也就是速度与时间的乘积一定，时间与速度成反比例关系．把客车与货车速度分别看成3和2．设货车行驶x小时到达，可得方程，解方程即可．【解答】解：设货车行驶x小时到达．2x＝3×6x＝18÷2x＝9答：货车行驶9小时到达．【点评】此题重点考查比例的应用．32．【分析】水上升部分的体积等于这个石头的体积，水位上升到8dm，即上升了（8﹣5）dm，根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可解答．【解答】解：10×8×（8﹣5）＝10×8×3＝240（dm3）答：这块石头的体积是240立方分米．【点评】此题是考查长方体体积的计算，关键是弄清题意，记住并会运用长方体体积计算公式．33．【分析】由题意可知：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，据此即可列比例求解．【解答】解：设要榨出104千克油需要x千克的花生，39：300＝104：x39x＝300×10439x＝31200x＝800答：要榨出104千克油需要800千克的花生．【点评】解答此题的关键是明白：每千克花生可榨花生油的重量是一定的，则花生的重量与榨的花生油的重量成正比例关系，于是可以列正比例求解．34．【分析】首先根据题意，把果园里梨树的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用梨树的数量乘以苹果树的棵数占梨树的分率，求出苹果树的棵数是多少；然后用它乘以桃树的棵数占苹果树的分率，求出果园里有多少棵桃树即可．【解答】解：84××＝70×＝60（棵）答：果园里有60棵桃树．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出苹果树的棵数是多少．。
北师大版六年级数学小升初试题(含答案解析)
2021年北师大版数学小升初模拟测试试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（共10小题）1．你的手掌大约是1（）A．公顷B．平方米C．平方分米2．要统计某校各年级学生人数占全校人数的百分比，应选用（）统计图．A．条形B．扇形C．折线3．有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，下山原路返回每小时行50千米，则汽车上山往返一次的平均速度是（）A．40千米/时B．37.5千米/时C．35千米/时D．45千米/时4．某农业科研所试验培育了一批树苗．成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（）棵树苗．A．95B．100C．1055．一个三角形的三个内角度数比是1：2：5，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角6．观察如图这个立体图形，从（）面看到的是．A．左B．上C．正7．1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是（）A．先向西﹣再向西南﹣最后向西北B．先向东﹣再向东南﹣最后向东北C．先向东﹣再向西南﹣最后向东北D．无选项8．有浓度为20%的盐水700克，现在往盐水里面加入盐，使得盐水的浓度变为30%，需要加入盐（）克．A．70B．100C．150D．2009．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（）A．实际产量高B．去年产量高C．产量相同10．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）A．B．C．2倍D．3倍二．填空题（共14小题）11．在图上标一标，按要求填一填．水星至太阳的平均距离是57910000千米，57910000省略千万位后面的尾数约是．12．＝18：＝：20＝＝÷40．13．0.67、0.6、和66%四个数中最小的数是，最大的数是．14．3的分数单位是，它有个这样的分数单位，再增加个这样的单位就是最小的合数．15．把3.5%化成分数是，把化成百分数是．16．阅读下文：美丽的海洋里住着各种各样鱼类，灰鯖鲨是一名优秀游泳者，它每小时能游70千米，飞鱼能跳出水面，拍打翼状鳍，进行滑翔，每小时能游60千米，在空中可停留最长时间是40多秒，太平洋旗鱼是公认的短距离内游泳速度最快的鱼类，每小时可达110千米．文中所提到的三种鱼类，游泳速度最快的是（填动物名称）．灰鯖鲨游泳速度比飞鱼快千米．如果太平洋旗鱼每分钟游1800米，那么4分钟可游米．17．在比例尺为1：50000的平面图上，量得一条大道的长度是10厘米，这条大道的实际长度是千米．18．两个数相除，商是5.03，若被除数和除数同时扩大到原来的100倍，则商是．19．在给定的正方形方格顶点上找一点C，使这一点和线段AB围成的三角形的面积是2平方厘米，点C共有种不同的画法．（每个小方格表示1平方厘米）20．一个长方体沙坑，占地面积10平方米，深2分米，填满这个沙坑需要立方米沙子．21．一个圆的半径扩大为原来的2倍，周长扩大为原来的倍，面积扩大为原来的倍．22．一个底面是正方形的长方体（如图），把它的侧面（侧面：前面、后面、左面、右面）展开后得到一个边长是20厘米的正方形，这个长方体的表面积是平方厘米．23．从长8cm，宽6cm的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的直径是cm，面积是cm2．24．两队进行篮球比赛．．上半场和下半场结束时的比分如下：（单位：分）上半场比赛结束，2队领先分，下半场1队得了分．三．计算题（共3小题）25．直接写出得数．×＝1÷＝÷60%＝7.73+1.07＝﹣＝ 6.8÷10%＝7.5+＝×＝26．脱式计算，能简算的要简算．（1）+++（2）10﹣﹣（3）6.9×2.5+6.9×7.5（4）3.76÷0.4÷2.5（5）27.3﹣1.2﹣8.8（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]27．解方程：3（x+2）＝4（x+1）2x﹣＝2+四．应用题（共6小题）28．A数的30%等于B数的40%．A是240，B是多少？29．一个长方体的汽油桶，底面积是35dm2，高是5dm．如果1升汽油重0.73千克，这个油桶可以装汽油多少千克？30．某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元，共损坏了多少箱？31．求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米．32．求阴影部分的面积．33．知识的记忆是会遗忘的．为好找到忘记遗忘的规律，有人做了一个实验：通过第一天学习记住100个英语单词，以后每一天对这100信单词进行听写，得到这样一组数据时间第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天记住的单词个数100292015131212（1）根据表中的数据完成折线统计图．（2）从第天到第天遗忘得最快，从第天到第天遗忘得最慢，可见记忆的遗忘变化呈现先后的趋势．（3）这个实验结果对你的学习有什么启示呢？．参考答案一．选择题（共10小题）1．【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知计量一个儿童你的手掌面积用“平方分米”做单位；即可得解．【解答】解：你的手掌大约是1平方分米；故选：C．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：要统计某校各年级学生人数占全校人数的百分比，应选用扇形统计图；故选：B．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．3．【分析】根据题意可知，把这条路的总长度看作单位“1”，则上山的时间为，下山的时间为；然后用往返的总路程÷往返的总时间＝上下山的平均速度解答即可．【解答】解：（1×2）÷（+）＝2÷＝2×＝37.5（千米）答：那么这辆汽车上下山的平均速度是每小时37.5千米．故选：B．【点评】本题用到的知识点为：平均速度＝总路程÷总时间；要注意求平均速度不能用“速度和÷2”，因为这是求速度的平均值．4．【分析】成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是100棵，根据分数除法的意义，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵数．【解答】解：100÷95.4%≈105（棵）答：科研所一共大约试验培育了15棵树苗．故选：C．【点评】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解．5．【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大的角即可．【解答】解：180°×＝112.5（度），此角大于90度，所以此三角形是钝角三角形．故选：C．【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配的知识进行解答．6．【分析】观察图形可知，这个图形一共有2层：下层5个正方形，上层1个正方形，一共有5+1＝6个；从左面看到的图形是2层，下层三个，上层1个靠左；从上面看到的3层，上层3个，中层和下层都是居中1个；从正面看到的图形有2层，下层3个，上层1个居中．据此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得：这个立体图形，从左面看到的是．故选：A．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维能力．7．【分析】分别以火车站、商业街、人民广场为中心，画出方向标，由此利用方向标即可描述1路汽车从火车站开往幸福村的路线．【解答】解：观察图形，根据方向标可得：1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是：从火车站出发，先向东→商业街，再向东南方向→人民广场，最后向东北方向到达幸福村．故选：B．【点评】此题考查了利用方向标描述行走路线图的方法．8．【分析】溶液中增加溶质，使溶液浓度提高叫“加浓”，加浓后溶质增加，溶剂重量不变，700克盐水中再加入盐，浓度提高到30%，加盐前后水重量未改变，所以先要求出700克盐水中有水多少克，水的重量占（1﹣20%）；加入盐后，水的重量占（1﹣30%），可求出加盐后的溶液重量，再减去原溶液重量700克即得需加盐重量：700×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣700＝100（克）．【解答】解：700×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣700＝700×80%÷70%﹣700＝560÷70%﹣700＝100（克），故选：BD．【点评】本题考查了浓度问题．明确这一过程中，水的重量没有变化是完成本题的关键．9．【分析】今年预计比去年增产10%，是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的（1+10%）；实际比预计降低了10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量的（1﹣10%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可．【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）＝1×1.1×0.9＝0.99＝99%所以今年的实际产量是去年产量的99%100%＞99%答：实际产量与去年产量比去年产量高．故选：B．【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同．10．【分析】根据圆柱的体积公式，V＝sh＝πr2h，与圆锥的体积公式，V＝sh＝πr2h，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，即圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可得到答案．【解答】解：因为，圆柱的体积是：V＝πr2h1，圆锥的体积是：V＝πr2h2，πr2h1＝πr2h2，所以，h1＝h2，即h2＝3h1．故选：D．【点评】此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．二．填空题（共14小题）11．【分析】先在数轴上标出57910000，省略省略千万位后面的尾数就是四舍五入到千万位，就是把千万位后的百万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“千万”字．【解答】解：如图所示：故答案为：6千万．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．12．【分析】根据分数与比的关系得到6：5，前后项同乘3得到18：15，同乘4得到24：20；分子分母同乘5得到，；分数与除法的关系得出6÷5，除数、被除数同乘8得出48÷40，；由此得出答案即可．【解答】解：＝18：15＝24：20＝＝48÷40．故答案为：15；24；30；48．【点评】从已知的数、算式入手，利用比与分数、除法的关系是解决问题的关键．13．【分析】这是几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．【解答】解：因为0.6＝0.6777…＝0.666…66%＝0.660.66＜0.666…＜0.67＜0.6777…，即66%＜＜0.67＜0.6．所以最小的数是66%；最大的数是0.6．故答案为：66%；0.6．【点评】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．14．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，3的分数单位是，又3＝，里面含有17个，即它有17个这样的分数单位；最小的合数是4，4﹣3＝，即再增加3个这样的单位就是最小的合数．【解答】解：根据分数单位的意义可知，3的分数单位是，3＝，里面含有17个，即它有17个这样的分数单位；4﹣3＝，即再增加3个这样的单位就是最小的合数．故答案为：、17，3．【点评】求一个带分数含有几个分数单位时，一般要将这个带分数化成假分数．15．【分析】（1）百分数化分数的方法：先把百分数写成分数的形式，再根据分数的基本性质进一步化简成最简分数；（2）分数化百分数的方法：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留两位小数），再把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号．【解答】解：3.5%＝＝；＝0.375＝37.5%．故答案为：；37.5%．【点评】此题考查分数和百分数的转化，掌握方法，正确转化即可．16．【分析】首先把所提到的三种鱼类的速度比较大小，判断出游泳速度最快的是哪种动物；然后用灰鯖鲨游泳速度减去飞鱼的速度，求出灰鯖鲨游泳速度比飞鱼快多少千米；最后用太平洋旗鱼每分钟游的距离乘4，求出4分钟可游多少米即可．【解答】解：因为110＞70＞60，所以文中所提到的三种鱼类，游泳速度最快的是太平洋旗鱼（填动物名称）．灰鯖鲨游泳速度比飞鱼快：70﹣60＝10（千米）1800×4＝7200（米）答：文中所提到的三种鱼类，游泳速度最快的是太平洋旗鱼．灰鯖鲨游泳速度比飞鱼快10千米．如果太平洋旗鱼每分钟游1800米，那么4分钟可游7200米．故答案为：太平洋旗鱼、10、7200．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．17．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出这条大道的实际长度．【解答】解：10÷＝500000（厘米）＝5（千米）；答：这条大道的实际长度是5千米．故答案为：5．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．18．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．【解答】解：根据商不变的性质可知，两个数相除商是5.03，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变，还是5.03．故答案为：5.03．【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．19．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式求出三角形的高，等底等高的三角形的面积相等，因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法．【解答】解：三角形的高：2×2÷2＝2（厘米）因为这个方格图是边长5厘米的大正方形，所以C点共有10种不同的画法．故答案为：10．【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．20．【分析】根据长方体的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．【解答】解：2分米＝0.2米10×0.2＝2（立方米）答：填满这个沙坑需要2立方米沙子．故答案为：2．【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：长方体的底面积和高必须使用对应单位．21．【分析】根据题意，可设圆的半径为r，则直径为2r，那么根据圆的周长公式和圆的面积公式可计算出原来圆的周长和面积与扩大后的圆的周长和面积，最后再用扩大后的周长除以原来的周长、用扩大后的面积除以原来的面积即可得到答案．【解答】解：设原来圆的半径为r，则直径为2r，圆的周长为：2πr，圆的面积为：πr2，半径扩大2倍后，圆的半径为2r，圆的直径为4r，圆的周长为：4πr，圆的面积为：（2r）2π＝4πr2，周长扩大到原来的：4πr÷2πr＝2，面积扩大到原来的：4πr2÷πr2＝4；答：周长扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的4倍．故答案为：2，4．【点评】解答此题的关键是设原来圆的半径，然后再根据半径与直径的关系，圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可．22．【分析】由正方体的侧面展开图的特点可知：这个长方体的长和宽都等于正方形的边长的，于是就可以求出这个长方体的长和宽，进而利用长方体的表面积S＝（ab+bh+ah）×2，求出这个长方体的表面积．【解答】解：长方体的长、宽都是：20×＝5（厘米）则长方体的表面积：（5×5+5×20+20×5）×2＝（25+100+100）×2＝225×2＝450（平方厘米）答：这个长方体的表面积是450平方厘米．故答案为：450．【点评】解答此题的关键是：依据正方体的侧面展开图的特点推出：这个长方体的长和宽都等于正方形的边长的，从而问题逐步得解．23．【分析】如果在长8cm，宽6cm的长方形上剪一个最大的圆，那么这个圆的直径就是6厘米；由直径求出半径，代入面积公式就可以求出圆的面积．【解答】解：由题意知，在长8cm，宽6cm的长方形上剪一个最大的圆，那么这个圆的直径就是6厘米；则r＝6÷2＝3（厘米），所以圆的面积为：S＝πr2，＝3.14×32，＝28.26（平方厘米）．答：圆的直径是6cm，面积是28.26cm2．故答案为：6，28.26．【点评】此题考查了在长方形上剪一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽的理解，以及圆的面积计算．24．【分析】根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答．【解答】解：32﹣17＝15（分）33﹣17＝16（分）答：上半场比赛结束，2队领先15分，下半场1队得了16分．故答案为：15、16．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．三．计算题（共3小题）25．【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行口算即可．【解答】解：×＝1÷＝1÷60%＝7.73+1.07＝8.8﹣＝ 6.8÷10%＝687.5+＝8×＝【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．26．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照除法的性质计算；（5）按照减法的性质计算；（6）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的除法，最后算乘法．【解答】解：（1）+++＝（+）+（+）＝1+1＝2（2）10﹣﹣＝10﹣（+）＝10﹣2＝8（3）6.9×2.5+6.9×7.5＝（2.5+7.5）×6.9＝10×6.9＝69（4）3.76÷0.4÷2.5＝3.76÷（0.4×2.5）＝3.76÷1＝3.76（5）27.3﹣1.2﹣8.8＝27.3﹣（1.2+8.8）＝27.3﹣10＝17.3（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]＝5.5×[0.72÷6]＝5.5×0.12＝0.66【点评】此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．27．【分析】（1）首先化简，根据等式的性质，两边同时减去3x，然后两边再同时减去4即可．（2）首先化简，根据等式的性质，两边同时减去x，然后两边再同时加上1，最后两边同时除以2即可．【解答】解：（1）3（x+2）＝4（x+1）3x+6＝4x+43x+6﹣3x＝4x+4﹣3xx+4＝6x+4﹣4＝6﹣4x＝2（2）2x﹣＝2+3x﹣1＝x+53x﹣1﹣x＝x+5﹣x2x﹣1＝52x﹣1+1＝5+12x＝62x÷2＝6÷2x＝3【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．四．应用题（共6小题）28．【分析】先把A数看成单位“1”，用A数乘30%，求出A数的30%，也就是B数的40%，再把B数看成单位“1”，然后根据分数除法的意义求出B数是多少．【解答】解：240×30%÷40%＝72÷40%＝180答：B是180．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法求解；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法求解．29．【分析】由“一个长方体的汽油桶，底面积是35dm2，高是5dm”可以先根据长方体的体积（容积）＝底面积×高，求出汽油桶的体积，再由“1升汽油重0.73千克”，就可以求出这个油桶可装汽油多少千克．【解答】解：35×5＝175（立方分米）＝175（升）；175×0.73＝127.75（千克）；答：这个油桶可装汽油127.75千克．【点评】解答此题的关键是先根据长方体的体积公式求出汽油桶的体积，进而求出这个油桶可装汽油多少千克．30．【分析】假设运输时没有损坏，则应得到的运费是200×30＝6000元，这与实际得到的运费就差了6000﹣4160＝1840元，这是因为损坏一箱，不仅得不到运费30，还要赔偿200元，即损坏一箱就要少得30+200＝230元．据此可求出损坏的箱数．【解答】解：（6000﹣4160）÷（30+200），＝1840÷230，＝8（箱）．答：共损坏了8箱．【点评】本题的关键是让学生理解损坏一箱少得30+200＝230元，再根据假设没有损坏与实际得到钱数的差，列式求出损坏的箱数．31．【分析】观察图示可知，这是一个圆柱体沿直径切开得到的，表面积＝圆柱表面积的一半+长5厘米、宽4厘米的长方形的面积，根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答．【解答】解：3.14×（4÷2）2÷2×2+3.14×4×5÷2+5×4＝12.56+31.4+20＝63.96（平方厘米）3.14×（4÷2）2×5÷2＝3.14×4×5÷2＝31.4（立方厘米）答：图中物体的表面积是63.96平方厘米，体积是31.4立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用．32．【分析】（1）半上面两个四分之一个圆平移到下方，那么阴影部分的面积＝长是4厘米宽是2厘米的长方形的面积，根据长方形的面积公式解答即可．（2）小圆的半径为：9÷2＝4.5（厘米），大圆的半径为：10÷2＝5（厘米），阴影部分的面积＝环形面积的一半，根据环形的面积公式解答即可．【解答】解：（1）4×4÷2＝16÷2＝8（平方厘米）答：阴影部分的面积是8平方厘米．（2）小圆的半径为：9÷2＝4.5（厘米）大圆的半径为：10÷2＝5（厘米）（3.14×52﹣3.14×4.52）÷2＝3.14×（52﹣4.52）÷2＝3.14×（25﹣20.25）÷2＝3.14×4.75÷2＝7.4575（平方厘米）答：阴影面积为7.4575平方厘米．【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．33．【分析】（1）根据统计表中的数据，制成折线统计图；（2）从此图中可以看出：从第1天到第2天遗忘得最快，从第6天到第7天遗忘得最慢，可见记忆的遗忘变化呈现先快后慢的趋势；（3）这个实验结果对学习启示：应该温故而知新，时常复习．【解答】解：（1）作图如下：（2）从统计表可知：第1天到第2天遗忘最快，从第6天到第7天遗忘得最慢，可见记忆的遗忘变化呈现先快后慢的趋势．（3）应该温故而知新，时常复习．（意思相近就行）故答案为：条形；1、2、6、7、快、慢；温故而知新，时常复习．【点评】解答此题的关键利用表中已知的信息，绘制折线统计图，以及根据图表解决问题．。
北师大版小学数学《小升初》模拟试卷六套(附答案)
14.98% 15.50 16.720 320 17. 缩小 1
10
二、1. ? 2. ? 3. √ 4. √ 5. ? 6. ?
三、1.A 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C 7.B 8.C 9.C
四、1.5.5 或 5 1 64 1.1 或 110% 0.375 或 3 7 2 430 0.48 7或 1.4 30
同时苹果的质量比橘子的 2 倍少 2 kg, 则橘子的质量减少 4 kg 后就正好是梨质量
的 3 倍。
( ) 球 , 摸到( ) 球的可能性最小。
7. 一堆水果有 a 千克, 卖出 b 千克后, 剩下的平均装在 3 个篮子里 , 每个篮子里
装水果( ) 千克。
8. 等腰三角形的一个底角是 45°, 顶角是(
)。
9. 有 6 名同学互通电话 , 如果每两名同学通一次电话 , 一共通了(
) 次电话。
10. 在一幅比例尺是 60∶1 的图纸上,2.5 毫米的零件应画 ( ) 厘米。
师每天在校工作 ( ) 。
A.10 小时
B.8 小时
C.9 小时
8. 花园里的郁金香有 100 棵发芽了 , 郁金香的成活率为 ( ) 。
A.100%
B.90%
C. 不能确定
9. 李阿姨买了 3000 元国家债券 , 定期 3 年 , 年利率是 3.14%,到期时利息是
( ) 元。
A.28.26
B.2826
北师大版小学数学《小升初》模拟试卷六套
( 附答案 )
北师大版小学数学《小升初》模拟试卷六套 ( 附答案)
一、填空题。 (29 分)
1. 丁丁从一楼到三楼用了 2 分钟, 照这样的速度 , 他从一楼到七楼用 (
北师大版六年级数学试卷10套
A 16 岁 B 15 岁
C 7岁
D 14 岁
5．周长相等的正方形和圆，边长与半径的比是（ ）:（ ），面积之比是
（ ）:（ ）
6．一块长方形的土地，长和宽的比是 5:3，长比宽多 24 米，这块土地的面积是
多少平方米？
7．黄明和张亮都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数的比是 9:5，在献爱心 活动中，黄明捐了 48 元钱，张亮捐了 20 元钱，这时他们的数钱数相等，黄 明原来有多少钱？
（
）平方分米。
A、 12.56
B、 3.14
C、 6.28
D、
无法确定 4．周长相等的正方形和圆，面积比较大的是（ ）。
A、 一样大
B、 正方形
请画出统计图，然后根据统计图提出至少五个不同类型的问题，并作答。
我提出的问题是：
得分 阅卷人
六、解方程：
1．30％ χ = 90
2. χ + 20％ χ = 40
5
得分 阅卷人 七、实际应用。让我们来体验数学在生活中的应用吧。你要 细心可别出错哟。多读几遍题再做吧。 1．一块棉花地，去年收皮棉 30 吨，比前年增产了 5 吨。这
)米比 5 米长 1 。
3
7、一项工作,6 月 1 日开工，原定一个月完成,实际施工时,6 月 25 日完成任务,到
6 月 30 日超额完成（ ）%.
8、甲数与乙数的比是 7:3,乙数除以甲数的商是( ),甲数占两数和的
( )%．
9、圆周率是(
)与(
)的比值．
1
10、甲数的 2/3 等于乙数的 3/4，甲乙两数的最简整数比是（
（
）
5、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。
小学数学：2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷北师大版(含参考答案)
2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在试卷答题区一、选择题1．将一个高是15厘米的圆锥形容器盛满水，然后将水倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度是（）厘米。
A．5 B．10 C．15 D．452．下面各比中，能与0.3∶4组成比例的是（）。
A．4∶0.3 B．30∶40 C．3∶4 D．3∶403．给橘子树打药水，将100克药粉溶于20千克水中，则药粉与水的质量比是（）。
A．5∶1 B．5∶6 C．1∶200 D．1∶14．六（1）班共有50人，星期一早上，张松因感冒请假，该班当天的出勤率是（）。
A．49℅B．99℅C．98℅5．甲、乙两队人数相等，现在把甲队人数的调入乙队，这时甲、乙两队的人数比是（）A．2：3 B．4：5 C．6：5 D．5：46．哥哥的年龄比弟弟大13，弟弟比哥哥小4岁，哥哥（）岁。
A．12 B．16 C．20二、填空题7．一个长方形的周长是42cm，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是( )cm2。
8．在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为平方厘米。
9．画圆时，圆规两脚间的距离是6厘米，画出的圆的直径是，周长是。
10．乐乐有40朵小红花，文文比乐乐少18，文文比乐乐少( )朵小红花。
11．3.5：112的比值是，化成最简整数比是．12．据报道，时速600千米的高速磁浮交通系统是当前速度最快的地面交通工具。
现在杭州到上海坐高铁时间约为1小时，如果改用这套高速磁浮交通系统，杭州到上海需20分钟，这样时间大约节省了( )%。
（括号内的数取整数）13．如果在直线上标出表示﹣3，﹣2.5，1.5，2四个数的点，离0最近的数是( )，其中最大的数是( )，最小的数是( )，它们相差( )。
三、判断题14．用小木棒照下图搭正方形，搭一个用4根，搭两个用7根，搭a 个用4a 根。
小学北师大版六年级数学小升初升学考试模拟测试试卷
小学北师大版六年级数学小升初升学考试模拟测试试卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 34C. 57D. 462. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形3. 下列哪个数是质数？A. 27B. 29C. 35D. 394. 下列哪个图形是梯形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形5. 下列哪个数是立方数？A. 8B. 27C. 64D. 1256. 下列哪个图形是正六边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 六边形7. 下列哪个数是合数？A. 11B. 23C. 31D. 37二、判断题（每题1分，共20分）1. 2是偶数。
（）2. 5是质数。
（）3. 10是立方数。
（）4. 三角形有三条边。
（）5. 长方形有四个直角。
（）6. 12是合数。
（）7. 圆形有边界。
（）8. 7是偶数。
（）9. 9是质数。
（）10. 16是立方数。
（）三、填空题（每空1分，共10分）1. 2 + 3 = ____2. 5 2 = ____3. 4 × 6 = ____4. 18 ÷ 3 = ____5. 7 + 8 = ____6. 12 5 = ____7. 3 × 7 = ____8. 21 ÷ 7 = ____9. 9 + 4 = ____10. 15 6 = ____四、简答题（每题10分，共10分）1. 请简述平行四边形的特征。
2. 请简述梯形的特征。
3. 请简述质数的定义。
4. 请简述合数的定义。
5. 请简述立方数的定义。
五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1. 请计算下列各题的答案，并判断哪些是偶数，哪些是奇数。
a. 23 + 15 = ____b. 28 19 = ____c. 17 + 24 = ____d. 33 16 = ____2. 请计算下列各题的答案，并判断哪些是质数，哪些是合数。
(五套试卷)【北师大版】小学数学小升初模拟试题(含答案)
一、选择题1．把边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（）分米．A. 8 B. 12 C. 52．口袋里有3个红球和5个白球，球除颜色外完全相同。
从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性是（）.A. B. C. D.3．糖占糖水的，则糖与水的比是（）.A. 1：10B. 1：11C. 1：9D. 9：10 4．下列各题中的两种量，成正比例的是（）.A. 小东的身高和体重B. 修一条水渠，每天修的米数和天数C. 圆的半径和面积D. 订《中国少年报》的份数和钱数5．当a表示所有的自然数0，1，2，3，…时，2a表示（）。
A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数6．亮亮用三个拼成了右边的图形，拼成图形的内角和是（）A. 180ºB. 360ºC. 540º7．如果m=9n（m和n≠0，都是整数），那么m和n的最大公因数是（）。
A. mB. nC. 9D. mn8．一个零件长4毫米，画在图上长12厘米。
这幅图的比例尺是（）。
A. 1：30B. 1：3C. 30：1D. 3：19．是以12为分母的最简真分数，则自然数a的取值有（）个．A. 3B. 4C. 5D. 610．甲数的与乙数的25%相等，那么甲数和乙数相比，（）。
A. 甲数大B. 乙数大C. 一样大D. 无法比较11．从6：00到9：00，时针（）。
A. 逆时针旋转90°B. 顺时针旋转90°C. 逆时针旋转180°D. 顺时针旋转180°12．用160m3混凝土铺路，要铺长100m、宽8m的人行道，可以铺的厚度是（）A. 2cmB. 2mC. 2dmD. 2mm二、填空题13．3：5＝9÷________＝________＝________%＝________（填成数）14．一个闹钟分针长5cm，时针长4cm，分针的尖端转一圈走过的路程是________cm，时针转一周扫过的面积是________cm2．15．一个圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，它的侧面积是________m²。
2022-2023学年北师大版数学六年级小升初模拟题(有答案)
北师大版数学六年级小升初模拟题班级：________ 姓名：__________ 考号：_____ ____得分：一、选择题(共6题，共12分)1.下面是今年春节，四个城市的最低气温，最冷的是（）。
A.12℃B.-3℃C.-36℃D.2℃2.在一幅比例尺是（）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。
A.1∶500B.1∶50000C.1∶500000D.1∶50000003.学校进行跳绳达标测试，每分钟跳100下为达标，张丹跳110下记作“+10下”，那么刘强跳95下，应该记作（）。
A.+95下B.﹣95下C.﹣5下D.+5下4.商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品。
A.180B.190C.200D.2105.（-2）×3的结果（）。
A.-6B.6C.5D.-56.以小明的身高140厘米为标准，记作0厘米，超过的记为正数，不足的记为负数。
小华身高135厘米应记作（）。
A.+135厘米B.-135厘米C.+5厘米D.-5厘米二、判断题(共6题，共12分)1.婷婷向东走50米记作+50米，那么她向北走100米，就记作-100米。
（）2.根据X=Y，可以知道X和Y成正比例。
（）3.表面积相等的两个圆柱的体积不一定相等。
（）4.以三角形的一条边为轴旋转一周一定可以得到一个圆锥体。
（）5.一个数增加15%后，又减少15%，仍得原数。
（）6.若以ab-8=12.5，则a与b成反比例。
（）三、填空题(共9题，共31分)1.在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是________。
2.某石拱桥警戒水位是5m，把超过5m的部分用正数表示，把低于5m的部分用负数表示。
一场暴雨后，水位达6.2m，应记作________m；第二天，水位下降到4m，应记作________m。
3.下图反映了笑笑一家2017年做生意的收入情况，从图中可以知道上半年赢利（）万元，下半年亏损（）万元，全年净赚了（）万元。
北师大版六年级小升初数学模拟试卷含答案
北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共12小题)1．下面()杯中的饮料最多(单位：厘米)．A．甲B．乙C．丙2．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里,至少取()个球可以保证取到两个颜色相同的球．A．4B．5C．63．正方形的边长是质数,它们的面积一定是()A．质数B．合数C．偶数4．五、六年级的出勤率分别是90%和94%,那么五年级的出勤人数比六年级的() A．多B．少C．一样多D．无法确定5．教室里,小红的座位在第2列、第5行,记作(2,5),小兰和她坐同一行,小兰的座位可能记作() A．(6,8)B．(2,6)C．(3,5)D．(5,2)6．根据下面图片,列出的正确算式是()A．8×5B．8×4+2C．8×4﹣2D．2×8+47．一个三位小数保留两位小数的近似值是9.85,准确值可能是()A．9.854B．9.885C．9.8558．数学书厚7()A．毫米B．厘米C．分米9．一个棱长为3分米的正方体,可以切成棱长为1厘米的正方体()块．A．27B．54C．2700D．2700010．把30g糖溶入90g水中,糖占糖水的()A．33.3%B．20%C．25%11．某班男生人数比女生人数少,下面说法正确的是()①女生是男生的150%; ②女生比男生多33.3%;③女生人数占全班的; ④女生人数与男生的比是3：2．A．①②B．①③④C．②③④D．①②④12．一个比的比值是,如果它的前项乘4,要使比值不变,后项应该()A．加4B．减4C．乘4D．除以4二．判断题(共5小题)13．所有的偶数都是合数,所有的质数都是奇数．．(判断对错)14．一个长方形花坛,它的四条边相等,四个角也相等．(判断对错)15．甲数的与乙数的50%相等,甲乙两数一定相等．(判断对错)．16．36只鸽子飞进5个鸽笼,总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．(判断对错)17．等底等体积的一个圆锥和一个圆柱,圆锥的高为6米,那么圆柱的高是18米．(判断对错)三．填空题(共10小题)18．如图所示,推算出一只袋鼠的重量相当于只鸭子的重量．19．一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万,这个数最小是,最大是．20．在一条80m长的长廊上,均匀地放了7盆花,两端不放,相邻两盆花之间相距m．21．一个数在40到50之间,它既是3的倍数,又是5的倍数,这个数是．22．一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚,从中最少摸出枚才能保证有2枚颜色相同,从中至少摸出枚,才能保证有3枚颜色相同.23．一个口袋里装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各8个,至少要摸出个小球,才能保证有8个颜色相同的小球．24．某班要至少有5人是出生在同一个月里,这个班至少有人．25．鲜花店购进一批鲜花,每10朵扎成一束或每14朵扎成一束,都正好少2朵,这个鲜花店至少购进了朵鲜花.26．甲数比乙数多60%,甲数是乙数的,乙数是甲数的．27．一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少36cm3,则圆锥的体积是cm3,圆柱的体积是cm3．四．计算题(共3小题)28．直接写出得数．20×23＝300×8＝5×120＝9×4+5＝50×60＝0×830＝18×4＝8×7+9＝29．怎样简便怎样算．6÷(+); ×40%+×60%; ××80%; (+﹣)×12．30．解方程x﹣x＝x÷＝15×40%x﹣＝．五．解答题(共5小题)31．一本书共200页,已经看了40页,已经看的比没看的少百分之几?32．东风小学有学生450人,女生人数是男生人数的,这所学校男、女生各有多少人?33．在如图所示的方格图中按要求画一画．(1)在平行四边形中画一条直线,把它分成两个完全相等的梯形．(2)在右边的四边形中画一条线段,使它有一个平行四边形．34．(1)如果学校的位置用(3,2)表示,那么医院的位置表示为,书店的位置表示为．(2)中心广场的位置是(2,5),公园的位置是(6,1),请在图中标记出来．(3)以学校为观测点,书店在学校的偏的方向上,政府大楼在偏的方向上．35．学校运来280棵树苗,老师栽种了10%,余下的按4：3：2分配给甲、乙、丙三个班级,乙班分到多少棵?参考答案一．选择题(共12小题)1．【分析】圆柱的体积＝πr2h,据此代入数据即可解答．【解答】解：甲：3.14×(8÷2)2×4＝3.14×16×4＝3.14×64(立方厘米)乙：3.14×(6÷2)2×7＝3.14×9×7＝3.14×63(立方厘米)丙：3.14×(5÷2)2×10＝3.14×6.25×10＝3.14×62.5(立方厘米)因为64＞63＞62.5,所以甲杯中的饮料最多．故选：A．【点评】此题考查了圆柱的体积公式的计算应用．2．【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝三种颜色的球各5个,如果一次取三个,最差情况为红、黄、蓝三种颜色各一个,所以只要再多取一个球,就能保证取到两个颜色相同的球．即3+1＝4个．【解答】解：3+1＝4(个);答：至少取4个球,可以保证取到两个颜色相同的球．故选：A．【点评】解决抽屉原理问题的关键是根据最坏原理去对问题进行分析,此题至少数＝颜色数+1．3．【分析】除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数．正方形的面积＝边长×边长,一个正方形的边长是质数,它的面积是两个质数相乘的积,则这个积的因数除1和它本身外,还有这两个质数,因此,它的面积一定是合数．【解答】解：由于方形的面积＝边长×边长,所以这个正方形的面积是两个质数相乘的积,根据合数的意义可知,它的面积一定是合数．故选：B．【点评】质数中除了2之外,任意质数相乘的积也一定是奇数．4．【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比,计算方法是：出勤的人数÷总人数×100%＝出勤率,据此分析求解即可．【解答】解：五年级的出勤率是90%,六年级的出勤率是94%,它们的单位”1”不同,因此两个年级出勤的人数就不确定,所以无法比较多少．故选：D．【点评】此题属于百分率问题,都是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百．5．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得,小红的座位在第2列、第5行,记作(2,5)小兰和她坐同一行,即,小兰也是第5行,如果用a表示小兰所在的列数,则小兰的位置用数对表示为：(a,5),那么符合题意的只有(3,5)．故选：C．【点评】此题主要考查了数对表示物体位置的方法的实际应用．6．【分析】圆珠笔每支2元,笔记本每本8元,买1支圆珠笔和4本笔记本一共多少钱?根据”总价＝单价×数量”计算出4本笔记本的钱数再加1支圆珠笔的钱数就是一共需要的钱数．【解答】解：如图正确列式为：8×4+2．故选：B．【点评】解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息,弄清条件和问题,然后再选择合适的方法列式、解答．7．【分析】要考虑9.85是一个三位数的近似数,有两种情况：”四舍”得到的9.85最大是9.854,”五入”得到的9.85最小是9.845,由此解答问题即可．【解答】解：”四舍”得到的9.85最大是9.854,”五入”得到的9.85最小是9.845,所以这个数可能是9.845～9.954(包括9.845和9.954),结合选项可知：只有9.845符合题意;故选：A．【点评】取一个数的近似数,有两种情况：”四舍”得到的近似数比原数小,”五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法．8．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识,计量数学书的厚度应用”毫米”做单位;据此解答即可．【解答】解：数学书厚7毫米;故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择．9．【分析】3分米＝30厘米,所以每条棱长上都能切出30个1棱长为1厘米的小正方体,则一共可以切出30×30×30＝27000个棱长1厘米的小正方体,据此解答即可．【解答】解：3分米＝30厘米,30×30×30＝27000(块)答：可以切成棱长为1厘米的正方体27000块．故选：D．【点评】此题关键是利用正方体的体积公式,求出这个正方体木块能切出的小正方体的总块数．10．【分析】先把糖和水的质量相加,求出糖水的总质量,再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．【解答】解：30÷(30+90)＝30÷120＝25%答：糖占糖水的25%．故选：C．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位”1”,单位”1”的量为除数．11．【分析】把女生的人数看成单位”1”,那么男生的人数就是(1﹣);①用女生的人数除以男生的人数就是女生是男生的百分之几;②用除以男生的人数就是女生比男生多百分之几;③先求出一共有多少人,然后用女生的人数除以总人数就是女生的人数占总人数的几分之几;④用女生的人数比上男生的人数,然后再化简．【解答】解：设女生人数是1,那么男生的人数就是：1﹣＝;①1÷＝150%;女生是男生的150%,本项正确;②＝50%;女生比男生多50%,本项错误;③1÷(1+),＝1,＝;女生人数占全班的,本项正确;④1：＝3：2;女生人数与男生的比是3：2,本项正确．①③④正确．故选：B．【点评】先把女生的人数看成单位”1”,由此把男生的人数表示出来,再根据数量关系分析各项求解．12．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变．这叫做比的基本性质．【解答】解：一个比的比值是,如果它的前项乘4,要使比值不变,后项应该乘上4;故选：C．【点评】此题主要考查了比的基本性质的灵活运用．二．判断题(共5小题)13．【分析】一个自然数,根据偶数与奇数的意义、质数与合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数;一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数．由此解答．【解答】解：2是最小的质数,2也是偶数,除了2以外的偶数都是合数,所以所有的偶数都是合数,这种说法错误;因为2是最小的质数,2是偶数,除了2以外的质数都是奇数,所以所有的质数都是奇数,这种说法错误．故答案为：错误．【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握偶数与奇数、质数与合数的意义,能够正确区分偶数与合数、奇数与质数．14．【分析】根据长方形的特征及性质：对边相等且四个角都是直角的四边形为长方形,据此判断即可．【解答】解：一个长方形花坛,它的对边相等,四个角也相等,所以本题说法错误;故答案为：×．【点评】本题主要考查长方形的特征及性质．15．【分析】甲数的即甲数×,乙数的50%,即乙数×50%,根据它们相等可得：甲数×＝乙数×50%,比较与50%的关系,即可得出甲乙两数的关系．【解答】解：根据题意可知：甲数×＝乙数×50%;因为＝50%所以甲数＝乙数．原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题关键是正确的比较和50%的大小关系．16．【分析】把5个鸽笼看作5个抽屉,把36只鸽子看作36个元素,那么每个抽屉需要放36÷5＝7(个)…1(个),所以每个抽屉需要放7个,剩下的1个再不论怎么放,总有一个抽屉里至少有：7+1＝8(个),所以,至少有一个鸽笼要飞进8只鸽子,据此解答．【解答】解：36÷5＝7(只)…1(只),7+1＝8(只);总有一个笼子至少飞进了8只鸽子,原题说法正确．故答案为：√．【点评】在此类抽屉问题中,至少数＝物体数除以抽屉数的商+1(有余数的情况下)．17．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时,圆柱的高是圆锥高的,根据一个数乘分数的意义,用乘法解答．【解答】解：6×＝2(厘米)答：圆柱的高是2厘米;所以原题说法(圆柱的高是18厘米)是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．三．填空题(共10小题)18．【分析】通过观察第2张图片知：4只猫的重量等于6只鸭子的重量,所以2只猫的重量等于3只鸭子的重量,又通过观察第2张图片知：1只袋鼠的重量等于2只猫的重量,所以1只袋鼠的重量等于3只鸭子的重量．【解答】解：4只猫的重量等于6只鸭子的重量,所以2只猫的重量等于3只鸭子的重量,又因为1只袋鼠的重量等于2只猫的重量,所以1只袋鼠的重量等于3只鸭子的重量．【点评】本题考查等量代换,以猫的数量作为桥梁找到袋鼠和鸭子数量之间的关系．19．【分析】一个自然数省略”万”后的尾数得到的近似数约是26万,要求这个数最小是多少,就要考虑是用”五入”法求得的近似值,也就是千位上是5,其它各位上都是0,即最小是255000．要求这个数最大是多少,就要考虑是用”四舍”法求得的近似值,也就是千位上是4,其它各位上是9,最大是264999．【解答】解：一个数省略万位后面的尾数得到的近似数是26万,这个数最小是255000,最大是264999．故答案为：255000,264999．【点评】此题主要考查利用”四舍五入法”,省略万位后面的尾数求近似数．明确：用”四舍”法求出的近似数比准确数小;用”五入”法求出的近似数比准确数大．20．【分析】根据题意可知,两端不放,一共有的间隔数比花盆数多1,即7+1＝8个间隔数,然后用长廊的长度除以间隔数就是相邻两盆花之间的距离．【解答】解：80÷(7+1)＝80÷8＝10(米)答：相邻两盆花之间相距10米．故答案为：10．【点评】植树问题,要看清是两侧,还是一侧,然后根据一侧的棵数,求出间隔数,就不难求出相邻两棵树之间的距离．21．【分析】由题意知：这个两位数既是3的倍数又是5的倍数,只要求出3和5的最小公倍数,然后得到该最小公倍数的倍数是在40到50之间就是要求的数．【解答】解：3和5是互质数,它们的最小公倍数是它们的乘积：3×5＝15,15×2＝3015×3＝4515×4＝60故这个数是45．故答案为：45．【点评】考查了找一个数的倍数的方法,本题关键是求出3和5的最小公倍数,得到最小公倍数的倍数即可得到要求的数．22．【分析】把2种不同颜色看作2个抽屉,把2种不同颜色的跳棋看作元素,从最不利情况考虑,每个抽屉先放1个,共需要2个,再取出1个不论是什么颜色,总有一个抽屉里的和它同色,所以至少要取出：2+1＝3(枚);把2种不同颜色看作2个抽屉,把2种不同颜色的跳棋看作元素,从最不利情况考虑,每个抽屉先放2个,共需要4个,再取出1个不论是什么颜色,总有一个抽屉里的和它同色,所以至少要取出：4+1＝5(枚);据此解答．【解答】解：2+1＝3(枚),2×2+1＝5(枚);答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同,从中至少摸出5枚,才能保证有3枚颜色相同．故答案为：3;5【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑,准确地建立抽屉和确定元素的总个数,然后根据”抽屉原理1：把多于n+1个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件．”解答．23．【分析】把三种颜色看做三个抽屉,从极端考虑：先摸出的是红色球、黄色球和蓝色球各7个,共21个球,则再摸第22个球则一定有一种球是同色的,因此至少要摸出22个球才能保证有8个颜色相同的小球．【解答】解：7×3+1＝21+1＝22(个)答：至少需要摸出22个小球才能保证有8个颜色相同的小球．故答案为：22．【点评】解答此类题的关键是找出把谁看作”抽屉个数”,把谁看作”物体个数”．24．【分析】一年中共有12个月,将这12个月当做12个抽屉,根据抽屉原理可知,每个抽屉里放4个元素,共需要4×12＝48个元素,再加上1个元素,即则该班中至少有48+1＝49人;据此解答．【解答】解：4×12+1＝48+1＝49(人)答：这个班至少有49人．故答案为：49．【点评】抽屉原理一：把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件．抽屉原理二：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体．25．【分析】每10朵扎成一束或每14朵扎成一束,都正好少2朵,即求出10和14的公倍数再减2,即为进一批鲜花的朵数,要求至少购进了多少朵鲜花,即用10和14的最小公倍数再减2,据此解答即可．【解答】解：10＝2×5;14＝2×7;则10和14的最小公倍数是：2×5×7＝70;70﹣2＝68(朵);答：这个鲜花店至少购进了68朵鲜花．故答案为：68【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法,注意少2朵用最小公倍数减2．26．【分析】(1)先把乙数看成单位”1”,甲数比乙数多60%,那么甲数就是乙数的1+60%．(2)求乙数是甲数的百分之几,先求出甲数,再用乙数除以甲数即可．【解答】解：(1)1+60%＝160%答：甲数是乙数的160%．(2)1÷(1+60%)＝1÷1.6＝62.5%答：乙数是甲数的62.5%．故答案为：160%,62.5%．【点评】本题关键是分清楚每一问的单位”1”是甲数还是乙数,然后与已知条件的单位”1”比较,单位”1”相同的可以直接用加减法求解,否则就用除法求解．27．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,所以等底等高的圆锥与圆柱的体积之差相当于圆锥体积的(3﹣1)倍,由此可以求出圆锥的体积,进而求出圆柱的体积．【解答】解：36÷(3﹣1)＝36÷2＝18(立方厘米),18×3＝54(立方厘米),答：圆锥的体积是18立方厘米,圆柱的体积是54立方厘米．故答案为：18,54．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用．四．计算题(共3小题)28．【分析】计算因数末尾有0的乘法,先把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0,据此解答;乘法和加法混合运算时,先算乘法,再算加法,据此顺序解答;0乘任何数都得0,据此解答．【解答】解：20×23＝460300×8＝24005×120＝6009×4+5＝4150×60＝30000×830＝018×4＝728×7+9＝65【点评】本题属于基本的计算,在平时注意积累经验,逐步提高运算的速度和准确性．29．【分析】(1)先算括号内的,再算括号外的;(2)(4)运用乘法分配律简算;(3)把百分数化为分数,运用乘法交换律与结合律简算．【解答】解：(1)6÷(+)＝6÷＝6×＝(2)×40%+×60%＝×(40%+60%)＝×1＝(3)××80%＝××＝(×)×＝×＝(4)(+﹣)×12＝×12+×12﹣×12＝6+4﹣3＝7【点评】此题考查了运算定律与简便运算,四则混合运算．注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律简便计算．30．【分析】①首先化简方程,然后依据等式的性质,方程两边同时乘求解;②依据等式的性质,方程两边同时乘求解;③依据等式的性质,方程两边同时加上,再同时乘求解．【解答】解：①x﹣x＝x＝x×＝×x＝②x÷＝15×x÷×＝15××x＝1③40%x﹣＝40%x﹣+＝x＝x×＝×x＝2【点评】此题考查了运用等式的性质解方程,即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数(0除外),两边仍相等,同时注意”＝”上下要对齐．五．解答题(共5小题)31．【分析】先求出没看的页数,再用已经看的比没看的少的页数除以没看页数即可．【解答】解：(200﹣40﹣40)÷(200﹣40)＝120÷160＝75%答：已经看的比没看的少75%．【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几,关键是看把谁当成了单位”1”,单位”1”的量为除数．32．【分析】由女生人数是男生人数的,可以理解为女生人数与男生人数的比是4：5;即总份数是(4+5)份;根据按比例分配问题的解答方法解答即可．【解答】解：总份数：4+5＝9(份);450×＝200(人);450×＝250(人);答：这所学校男生有250人,女生有200人．【点评】此题的解答关键是把分数转化为比,根据按比例分配问题的解答方法进行解答．33．【分析】(1)因平行四边形的对边相等,只要在平行四边形的一条边上,从一个顶点量出一条线段,再在它的对边和它相对的顶点的另一个顶点量出同长的线段,然后边接这两个点即可;(2)用原来梯形一组平行的边,作为平行四边形的一组对边,再过梯形的一个顶点作另一个腰的平行线,既可得到一个平行四边形和一个三角形．．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】熟记常见的这几种图形的定义以及它们的特点,即可解答此类问题．34．【分析】(1)由”学校的位置用(3,2)表示”可知,数对中第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此即可用数对表示出医院、书店的位置．(2)同理,根据数对可在方格图中表示出中心广场、公园的位置．(3)根据平面图上方向的辨别”上北下南,左西右东”,以学校为观测点,书店在学校的方向、政府大楼的方向．【解答】解：1)如果学校的位置用(3,2)表示,那么医院的位置表示为(4,4),书店的位置表示为(4,1)．(2)中心广场的位置是(2,5),公园的位置是(6,1),请在图中标记出来(下图)．(3)以学校为观测点,书店在学校的东偏南30°的方向上,政府大楼在北偏西70°的方向上．故答案为：(4,4),(4,1),东,南30°,北,西70°．【点评】此题考查的知识有数对与位置、根据方程确定物体的位置等．35．【分析】把这些树苗的总棵数(280棵)看作单位”1”,根据百分数乘法的意义,老师栽种后剩下280×(1﹣10%)棵．再把老师栽剩下的棵数看作单位”1”,把它平均分成(3+4+2)份,先求出1份是多少棵,再分别求出4份(甲班)、3份(乙班)、2份(丙班)各是多少棵．【解答】解：280×(1﹣10%)÷(3+4+2)＝280×90%÷9＝252÷9＝28(棵)28×4＝112(棵)28×3＝84(棵)28×2＝56(棵)答：分配给甲班112棵、乙班84棵、丙班56棵．【点评】此题考查的知识有百分数乘法的意义及应用、按比例分配．也可把比转化成分数,再根据分数乘法的意义求出各班分得的棵数．。
北师大版六年级数学小升初测试题附答案解析
北师大版小升初冲刺模拟测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（共5小题）1．三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的（）倍．A．2B．4C．8D．162．如图是某校六年级学生选择摄影、唱歌、书法、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法正确的是（）A．参加唱歌小组的学生比参加摄影小组的多15%B．参加摄影小组的学生占六年级学生的C．参加摄影小组与书法小组的人数之和多于十字绣小组的学生人数D．参加唱歌小组与十字绣小组的人数之比为5：8．3．用长54厘米的铁丝正好围成一个长是20厘米的长方形，则长方形的宽是（）厘米．A．14B．17C．74．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（）A．120÷220B．（220﹣120）÷120C．（220﹣120）÷2205．下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（）A．B．C．D．二．填空题（共15小题）6．与11万相邻的两个数分别是和．7．7÷15的商是循环小数，用简便记法写作，保留两位小数是．8．一个书法小组有学生20人，其中女生有7人，女生人数占小组总人数的，男生有人，男生人数占小组总人数的．9．吨是60吨的，40米比30米多%．10．六年级同学为学校图书馆整理图书．他们已经整理了1000本，占图书总数的．图书室一共有图书本.11．一个圆形展台（如图）的半径是3m，每平方米的租金是0.5万元，租这个圆形展台需要钱．12．计算：3﹣5+7﹣9+11﹣13+…+1995﹣1997+1999＝．13．在直角三角形中，已知其中的一个锐角是63°，另一锐角是°．14．小杰掷一枚骰子，骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是．15．我们调查四（1）班学生上学方式后，想让别人很直观看出人数情况，制成统计图更方便．16．一个三角形中至少有个角是锐角．17．一把钥匙可以开下列四把锁，这个钥匙上的数是．18．把一根半径3厘米，长12厘米的圆柱形钢材铸成与它等底的圆锥体，圆锥的高是厘米.19．区小学举行篮球比赛，一共有48个学校参加，抽签分成8个组．（1）第一轮采用组内循环赛法，即组内每个学校都要和别的学校打一场，最后小组前两名出线进入第二轮，第一轮8个小组一共要赛场．（2）第二轮开始采用淘汰制赛法，即两个学校为一组赛一场，失败者被淘汰，将不再参加比赛，获胜者进入下一轮，如此进行下去，直到决出冠军队为止．一共要赛场（不含第一轮的场数）．20．图形按……顺序排列下去，从左往右数，第58个图形是．三．计算题（共4小题）21．计算下面各题．105×（++）（3618÷18﹣145）×29﹣4.5÷（0.2+）11.3﹣3.79+8.7﹣7.21．22．解方程或比例7x÷2＝492x+2.8×2＝10.4：＝x：23．看图计算面积．24．（1）把三角形先向右平移10格，再向上平移4格．（2）把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形．四．解答题（共4小题）25．一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米，高15米，每立方米沙重1.5吨，这堆沙共重多少吨？26．根据表中数据完成统计图，并回答问题．某门市部1～4月销售量情况统计表月份数量/台品种1月2月3月4月数码相机750800650600普通相机400350300250（1）完成上面的统计图（2）数码相机1～4月平均每月销售台（3）数码相机月的销售量最多，普通相机月的销售量最少．（4）月两种相机销售量差距最大．27．学校2020元旦举行书画竞赛，四、五年级共有60人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少人获奖？（用方程解）28．学校买来一批图书要分给四、五、六年级，四年级分得总数的，剩下的按3：4分给五、六年级．六年级分得的图书比四年级多90本．这批图书共多少本？参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，底和高都扩大4倍，就相当于一个因数扩大4倍，另一个因数也扩大4倍，根据积的变化规律，积就扩大4×4＝16倍，据此判断．【解答】解：原来的三角形面积：三角形的面积＝底×高÷2，现在的三角形的面积：三角形的面积＝（底×4）×（高×4）÷2，根据积的变化规律，现在的三角形面积就扩大4×4＝16倍．故选：D．【点评】考查了三角形的面积公式的应用和积的变化规律．2．【分析】根据统计图得出摄影占15%，书法展20%，唱歌的占90÷360＝25%，再根据选项中的问题分别进行分析做出判断．【解答】解：A、90÷360﹣15%＝10%，所以此题是说法是错误的；B、摄影占六年级学生是15%，即，所以此题的说法是错误的；C、十字绣小组占：1﹣15%﹣20%﹣90÷360＝40%，参加摄影小组与书法小组的人数之和：15%+20%＝35%，35%＜40%，所以此题的说法是错误的；D、（90÷360）：（1﹣15%﹣20%﹣90÷360），＝25%：40%，＝5：8，所以此题的说法是正确的；故选：D．【点评】关键是从统计图中获取有用的信息，再结合选项做出分析，判断即可．3．【分析】根据题干分析可得，54厘米就是这个长方形的周长，根据长方形的周长公式C ＝（a+b）×2即可求出长方形的宽．【解答】解：54÷2﹣20＝27﹣20＝7（厘米）答：长方形的宽是7厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了长方形的周长公式C＝（a+b）×2的实际应用．4．【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可．【解答】解：（220﹣120）÷220＝100÷220≈45.5%答：降低了45.5%．故选：C．【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．5．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个长方体，而C选项，上底面不可能有两个，故不是长方体的展开图．故选：C．【点评】此题考查了长方体的特征以及展开图．二．填空题（共15小题）6．【分析】根据相邻的两个自然数相差1，进行解答即可．【解答】解：11万＝11000000001100000000﹣1＝10999999991100000000+1＝1100000001故答案为：1099999999，1100000001．【点评】此题考查了自然数的认识，知道相邻的两个自然数相差1．7．【分析】循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称纯循环小数，即从十分位开始循环的小数；循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数，称混循环小数，7÷15的商不是从小数部分第一位开始的循环小数，因此是混循环小数；用简便方法：在循环节的第一位数字和最后一位数字上面打上小圆点即可；要求保留两位小数，要看小数点后第三位数字是否满“5”，满“5”要向前一位进“1”．【解答】解：7÷15＝0.466…，0.46…是混循环小数，用简便记法写作0.4，保留两位小数是0.47．故答案为：混，0.4，0.47．【点评】此题考查了循环小数的意义、简便记法，以及“四舍五入”法取近似值的方法．8．【分析】把这个小组的学生人数看作单位“1”，其中女生有7人，那么男生有20﹣7＝13人，然后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．【解答】解：20﹣7＝13（人）7÷20＝13÷20＝答：女生人数占小组总人数的，男生有13人，男生人数占小组总人数的．故答案为：、13、．【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”作除数．9．【分析】（1）把60吨看成单位“1”，用60吨乘上即可求解；（2）先求出40米比30米多多少米，再用多的长度除以30米即可．【解答】解：（1）60×＝20（吨）（2）（40﹣30）÷30＝10÷30≈33.3%答：20吨是60吨的，40米比30米多33.3%．故答案为：20，33.3．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．10．【分析】把总数量看成单位“1”，它的对应的数量是1000本，由此用除法求出总数．【解答】解：1000÷＝2500（本）故答案为：2500．【点评】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．11．【分析】先依据圆的面积公式计算：S＝πr2出黑板的面积，再乘每平方米需要的钱数，即可得解．【解答】解：3.14×32×0.5＝28.26×0.5＝14.13（万元）答：租这个圆形展台需要14.13万元．故答案为：14.13万元．【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法在实际生活中的应用，根据公式求出圆形展台的面积是解答本题的关键．12．【分析】通过仔细观察，原式可变为3+（7﹣5）+（11﹣9）+…+（1999﹣1997），除去3以外，分成了499组，因此原式结果为：3+2×499，解决问题．【解答】解：3﹣5+7﹣9+11﹣13+…+1995﹣1997+1999＝3+（7﹣5）+（11﹣9）+…+（1999﹣1997）＝3+2+2+…+2＝3+2×499＝1001．故答案为：1001．【点评】认真观察，根据数字特点进行组合，从而达到巧算的目的．13．【分析】因为三角形的内角和是180度，其中直角三角形中有一个角是直角，给出的直角三角形中一个锐角是63度，用内角和分别减去90度和63度，即可求出另一个锐角的度数．【解答】解：180°﹣90°﹣63°＝90°﹣63°＝27°答：另一个锐角是27°．故答案为：27．【点评】正确利用直角三角形的性质，明确三角形的内角和是180度，是解此题的关键．14．【分析】共6个数，偶数有2，4，6三个数字，求朝上的数字是偶数的可能性，根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可．【解答】解：3÷6＝答：骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是．故答案为：．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可．15．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：我们调查四（1）班学生上学方式后，想让别人很直观看出人数情况，制成条形统计图更方便．故答案为：条形．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．16．【分析】假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立，从而可以判断出任意一个三角形至少有2个内角．【解答】解：假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，那么三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立；所以任意一个三角形至少有2个锐角；故答案为：2．【点评】此题主要考查三角形的内角和定理，利用假设法即可求解．17．【分析】能被5整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；是一个两位数，所有因数的和是72，根据一个数的因数最小是1，最大是它本身，则这个数小于72，猜一猜，即可得解．【解答】解：能被5整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；30＝2×3×5，30的所有因数有1、2、3、5、6、10、15、30；所有因数的和为1+2+3+5+6+10+15+30＝72符合题意；故答案为：30．【点评】解答此题的关键是根据能被2和5整除的数的特征，以及因数的意义进行解答即可得出结论．18．【分析】浇铸前后的体积不变，圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，代入数据即可解得．【解答】解：3.14×32×12＝3.14×9×12＝339.12（立方厘米）339.12×3÷（3.14×32）＝1017.36÷（3.14×9）＝1017.36÷28.26＝36（厘米）故答案为：36．【点评】抓住浇铸前后体积不变，也可以采用体积和底面积都相等的圆柱和圆锥的高的比是1：3，也可以求出圆锥的高是12×3＝36（厘米）．19．【分析】（1）由于每个小组都要和另外的7个小组赛一场，一共要赛：8×7＝56（场）；又因为两个小组只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：56÷2＝28（场），据此解答．（2）最后小组前两名出线进入第二轮，第一轮8个小组，共有8×2＝16个队参加淘汰赛，根据“比赛采用淘汰制”，知道淘汰赛参赛队﹣1＝决出冠军需要的场次，由此即可得出答案．【解答】解：（1）（8﹣1）×8÷2＝56÷2＝28（场）答：第一轮8个小组一共要赛28场．（2）8×2﹣1＝16﹣1＝15（场）答：一共要赛15场（不含第一轮的场数）．故答案为：28；15．【点评】在循环赛制中，比赛场数与参赛队之间的关系为：比赛场数＝队数×（队数﹣1）÷2；在单场淘汰制中，如果参赛队是偶数，则决出冠军需要比赛的场数＝队数﹣1．20．【分析】该图形排列规律是4个图形组成一个循环周期，即■●●▲为一组，并且一直排列下去，看看58里有几个4，58÷4＝14（组）…2（个），余数是2，由此结合余数判断即可．【解答】解：58÷4＝14（组）…2（个），第58个图形是第15循环的第二个图形，所以是●；故答案为：●．【点评】本题考查图形排列的规律：认真找出哪些图形是一组是关键．三．计算题（共4小题）21．【分析】（1）根据乘法分配律进行计算即可；（2）先算括号里的除法，再算减法，最后算乘法；（3）先算小括号里的除法，再算减法，最后算乘法；（4）根据加法交换律和减法的性质进行计算即可．【解答】解：（1）105×（++）＝105×+105×+105×＝15+70+42＝127；（2）（3618÷18﹣145）×29＝（201﹣145）×29＝56×29＝1624；（3）﹣4.5÷（0.2+）＝﹣4.5÷0.5＝10.25﹣9＝1.25；（4）11.3﹣3.79+8.7﹣7.21＝（11.3+8.7）﹣（3.79+7.21）＝20﹣11＝9．【点评】考查了了四则混合运算，运算定律与简便运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行简算．22．【分析】①根据等式的性质，方程两边同时乘以2，再同时除以7即可得解；②先算出方程左边的乘法，再根据等式的性质，方程两边同时减去5.6，再同时除以2即可得解；③根据比例的性质，内向积等于外向积，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得解．【解答】解：①7x÷2＝497x÷2×2＝49×27x＝987x÷7＝98÷7x＝14②2x+2.8×2＝10.42x+5.6＝10.42x+5.6﹣5.6＝10.4﹣5.62x＝4.82x÷2＝4.8÷2x＝2.4③：＝x：x＝×x＝x＝x＝【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．23．【分析】（1）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）×h÷2，把数据代入公式解答即可．（2）阴影部分的面积是个三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2即可解答．【解答】解：（1）（6+8）×5÷2＝14÷2×5＝35（平方厘米）答：梯形的面积是35平方厘米．（2）6×6÷2＝36÷2＝18（平方分米）答：阴影部分的面积是18平方分米．【点评】本题考查了梯形面积公式和三角形面积公式的运用．24．【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移10格，依次连结即可得到向右平移10后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向上平移4格．（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出左半图的关键对称点，依次连结即可．【解答】解：（1）把三角形先向右平移10格（蓝色），再向上平移4格（红色）．（2）把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形（绿色）．【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．四．解答题（共4小题）25．【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，知道r＝C÷π÷2，代入数据求出圆锥的底面半径，再根据圆的面积公式，S＝πr2，求出圆锥的底面积，最后根据圆锥的体积公式V＝sh，求出沙的体积，再乘1.5吨就是这堆沙的重量．【解答】解：圆锥的底面半径：18.84÷3.14÷2＝3（米）；沙堆的重量：×3.14×3×3×15×1.5＝3.14×45×1.5＝211.95（吨）；答：这堆沙约重211.95吨．【点评】此题主要利用了圆的周长公式的变形求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积计算公式V＝sh＝πr2h与基本的数量关系解决问题；注意运用公式计算时不要漏乘．26．【分析】（1）根据统计表中的数据完成复式条形统计图．（2）根据平均数的求法，用数码相机4个月的销售台数的和除以4，即得平均每月销售量．（3）表示数码相机销售量的条形越高，销售量月大，为2月；表示普通相机销售量的条形越低，销售量越少，为4月．（4）两种条形高度相差最大的是2月，两种相机销售量差距最大．【解答】解：（1）统计图如下：（2）（750+800+650+600）÷4＝2800÷4＝700（台）答：数码相机1～4月平均每月销售700台．（3）数码相机2月的销售量最多，普通相机4月的销售量最少．（4）2月两种相机销售量差距最大．故答案为：700；2；4；2．【点评】本题主要考查统计图表的绘制，关键利用统计表中的数据绘制复式条形统计图．27．【分析】这道题的等量关系非常明显，五年级获奖人数+四年级获奖人数＝60人，由此设出四年级获奖人数x人，列出方程解答即可．【解答】解：设四年级获奖人数x人，x+1.5x＝602.5x＝602.5x÷2.5＝60÷2.5x＝2424×1.5＝36（人）答：四年级获奖24人，五年级获奖36人．【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．28．【分析】根据题意可知，四年级分得总数的，剩下总数的1﹣＝，剩下的按3：4分给五、六年级．可求出六年级分的本数占总数得分率，六年级分得的图书比四年级多90本．求出这90本对应的分率，再用除法解答即可．【解答】解：90÷[（1﹣）×﹣]＝90÷（﹣）＝90÷＝350（本）答：这批图书共350本．【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求出90本对应总数的分率，求单位“1”的量，用除法计算。
(五套试卷)【北师大版】小学数学小升初模拟试题(及答案)
一、选择题1．六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。
A. B. 40% C. D. 五成2．下列各题中的两种量，成正比例的是（）.A. 小东的身高和体重B. 修一条水渠，每天修的米数和天数C. 圆的半径和面积D. 订《中国少年报》的份数和钱数3．下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（）。
某花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的。
这个花店一共新进了多少朵花？A. 玫瑰比菊花多20朵B. 三种花的总数是百合的6倍C. 玫瑰的数量占三种花总数的D. 玫瑰、百合的数量比是5∶34．把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起．闭上眼睛取出2个花片，可能出现的结果有（）种．A. 3B. 5C. 65．下列描述正确的是（）A. 在图上可以找到-5、20、3.5三个数对应的点。
B. 上图中，直线上的数不是正数就是负数。
C. 在0和3之间的数只有1和2．6．下面关于圆的说法，错误的是（）A. 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴B. 圆的周长是它的直径的π倍C. 同一圆内，直径长度是半径的D. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍7．A是自然数，如果<1，>1，那么A是（）。
A. 8B. 7C. 6D. 58．为了缓解交通拥挤的状况，某市进行了道路拓宽。
解放路的路宽由原来的20米增加到28米，算式（）可以表示拓宽了百分之几。
A. 28÷20B. 20÷28C. （28-20）÷20D. （28-20）÷28 9．小明在计算分数除法时，把被除数和除数颠倒了，结果商是，正确的商是（）A. 是B. 是C. 无法确定10．五一班有学生50人，其中男生有30人，男生人数占全班人数的几分之几？正确的是（）A. B. C. D.11．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。
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文君教育六年级数学测试卷
总分：100分 时间：90分钟
一、填空。
（33分）
1、一个数由9个亿、6个千万、2个十万、8个千组成，这个数写作（ ），读作
（ ），改写成用万作单位的数
是（ ），省略亿位后面的尾数约是
（ ）。
2、25
3
的分数单位是（ ），它再添上（ ）
个这样的单位就等于最小的合数。
3、把 3.1
4、π、31.4%、7
22
按从小到大的顺序排列（ ）。
4、（ ）÷24=24：（ ）=
36（）
=（ ）%=0.75 5、一根绳子长3m ，先用去3
1
，再用去3
1m ，还剩（ ）
m 。
6、已知M=2×3×7，N=2×5×7，则M 和N 的最大公因数
是（ ），最小公倍数是（ ）。
7、一个三位数，个位上的数既是质数又是偶数，十位上
的数既是奇数又是合数，百位上的数既不是质数也不是合数，
这个三位数是（ ）。
8、35公顷○35000平方米 1.25时○1时25分 9、如果2x+3=15，那么3x+2=（ ）。
10、小红今年a 岁，妈妈今年a+25岁，10年后母女年龄相差（ ）岁。
11、甲数是乙数的60%，那么甲数与乙数的比是（）。
12、8名同学进行乒乓球比赛，如果每两人赛一场，一共要赛（）场。
13、一个数的30%是24，这个数的80%是（）。
14、为反映出某地去年12个月的月平均气温变化情况，应选择（）统计图较好。
15、圆的周长和直径的最简整数比是（），比值是（）。
16、今年第一季度有（）天。
17、3吨60千克=（）吨 5.32升=（）升（）毫升
18、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是120dm3，则圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。
19、把一段6m长的木料锯成3段小圆柱，表面积增加了72dm2，原来这根木料的体积是（）。
20、已知比例的两外项互为倒数，其中一个内项是1.4，另一个内项是（）。
二、判断题。
（5分）
1、两个数的比值是
7
1
，这两个数都扩大3倍，比值变成
7
3。
（）
2、甲比乙多25%，乙就比甲少25%。
（）
3、面积相等的两个圆，周长也一定相等。
（ ）
4、一堆煤，用去60%，还剩
40%吨。
（ ）
5、圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少32。
（ ）
三、选择题。
（5分）
1、一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍，体积扩大（ ）倍。
A 、3
B 、9
C 、27
2、把一根绳子剪成两段，第一段长9
4
m ，第二段占全长的
9
5
，则（ ）。
A 、第一段长 B 、第二段长 C 、两段一样长
3、一个三角形的三内角度数比是3:4:5，这是个
（ ）三角形。
A 、锐角
B 、直角
C 、钝角
4、把10克盐放入90克水中，盐与盐水的质量比是（ ）。
A 、1:9
B 、1:10
C 、10:1
5、2:5的前项加上6，要使比值不变，后项应（ ）。
A 、加6 B 、乘6 C 、乘4
四、计算题.（22分）
1、直接写出得数。
（4分）
3.8+0.62= 0.15×0.8= 0.56÷0.7= 20%×5%= 3
2-0.5= 4
3÷12=
1.6+0.4×10= 21×31÷2
1×31=
2、简算。
（6分）
36×（43-32＋6
5） 1.3×37.5%+2.7×83
3、解方程。
（6分）
X-20%x=0.16 4+0.7x=102
4、列式计算。
（6分）
（1）31与4
1的和，去除它们的差，商是多少？
（2） 一个数的3
2
加上4
3
的和是1，求这个数。
（用方程解）
五、作图题（4分）
1、将三角形ABC 先向下平移2格，再向右平移5格。
2、将三角形ABC 绕点B 逆时针旋转90°。
六、应用题。
（31分）
1、只列式不计算（6分）
（1）玩具厂原计划每天生产玩具600个，30天完成。
实际每天多生产了150个，实际多少天完成？
（2）妈妈把8000元钱存入银行，定期5年，年利率是
4.75%，到期后妈妈一共可取出多少钱？ （3） 原来
？千米 增加了30%
现在
117千米
2、列式并解答（25分）
（1）一个花坛的直径是6米，花坛周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？
（2）在比例尺是1:6000000的地图上，量得甲乙两地距离是9厘米，一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时开出，相向而行，3小时后两车相遇。
已知客车与货车的速度比是7:5，求两车的速度。
（3）一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了13千克，还剩5千克，这袋大米原有多少千克？
（4）用边长是15cm的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长25cm的方砖铺地，需要多少块砖？
（5）一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高4m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多长？。