二年级余数的妙用
余 数 的 妙 用
余数的妙用（一）知识点：在有余数的除法里：余数要比除数小；被除数=除数×商+余数。
要求平均分给几个小朋友，平均每人种多少棵树等这类问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使其能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的答案。
例1、（1）□÷□=□……4，除数最小是几？（2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？练习1：1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？例2、（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？练习2：1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？①（）÷6=8……（）②（）÷7=5……（）2．下题中要使除数最小，被除数应为几？①（）÷（）=6......8 ②（）÷（）=9 (1)例3、老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？练习3：1．在括号里填上合适的数。
48÷（）=9......3 67÷（）=7 (4)2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？例4、有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？练习4：1．有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？2．老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？3．学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？例5、有一筐梨,总数不到60个,把这筐梨平均分给8个人,还剩2个,这筐梨最多有多少个?练习5：1.一盒饼干，总数不到51块，平均分给8个小朋友，还余下2块，这盒饼干里有多少块？2.有一些练习本,不到35本,平均分给4个孩子或平均分给7个孩子,都剩下3本,想一想，有多少本练习本？3．学校总务主任到文具店买几盒相同价钱的橡皮，付了50元钱，找回10元，你知道总务主任买了多少盒橡皮吗？？课后作业余数的妙用（二）教学过程：一、导入新课：同学们都会正确计算有余数的除法，其实有余数除法还蕴含着丰富的数学知识，所以我们运用它还可以解决不少的数学难题。
二年级春季班奥数讲义提高第四讲 余数的妙用(教师)
第四讲余数的妙用认识余数1. ①体育课上王老师把30个皮球，平均分给6个小组的小朋友，怎样分？②体育课上王老师把32个皮球，平均分给6个小组的小朋友，怎样分？【分析】①把30个皮球平均分给6个小组，每个小组分几个皮球，应该用除法计算.列式：30÷6=5（个）②把32个皮球平均分给6个小组，每个小组分几个皮球，也应该用除法计算，但是除不尽，还余2个.因为二年级的学生还没有接触过有余数的除法，所以这时老师可引导学生比较这两个算式的异同，引导学生认识有余数的除法，以及各部分的名称和书写格式.列式：32÷6=5（个）……2（个）在这个有余数的除法算式中，32是被除数，6是除数，5是商，2是余数.2. ①把25个面包，平均装在7个盒子里，每个盒子装几个面包？还剩几个？② 43个小朋友做游戏，如果5个小朋友分一组，可以分几组？还剩几个小朋友？【分析】这道题是学生在认识了有余数除法后的一个巩固.① 25÷7=3（个）……4（个）② 43÷5=8（组）……3（个）我们已经学习了余数不为0的除法，如：37÷5=7……2.这个算式表示把37个物体平均分成5份，每份7个物体，还余下2个物体，不够每份再分1个；也可以表示把37个物体，每5个分1份，只能分7份，还余下2个物体，不够再分1份. 必须注意，在除法里，余数要比除数小.利用除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题.我们可以利用“余数的学问”，解决数学中出现“周期”知识的问题，从而拓宽解题思路.下面我们就一起来看看余数有哪些妙用吧！实际应用【例1】填空，并写出算理.(1) ( )÷3=2......1 ( )÷2=4 (1)(2 )25÷( )=6......1 30÷( )=4 (2)【分析】(1)被除数是2×3+1=7，在括号里填上7.被除数是2×4+1=9，在括号里填上9.小结：在有余数的除法中，商乘除数加余数就等于被除数.（2）除数是25-1=24 24÷6=4除数是 30-2=28 28÷4=7小结：求有余数除法里的除数，我们可以分两步计算，先用被除数减去余数，再用差除以商.【例2】在算式( )÷8=3……( )中被除数最大是几？最小是几?【分析】这是一道有余数的除法算式，余数最大时，被除数最大；余数最小时，被除数最小.因为除数是8，所以余数最大就是7，余数最小是0（没有余数）.( 31)÷8=3……(7 )，(24)÷8=3.拓展训练1、计算出下面各题的被除数，并填在( )里.( 19 )÷5=3......4 ( 24 )÷9=2 (6)( 49 )÷6=8......1 ( 44 )÷7=6 (2)( 22 )÷4=5......2 ( 69 )÷8=8 (5)2、计算出下面各题的除数，并填在（）里.19÷（ 3 ）=6......1 45÷（ 7 ）=6 (3)45÷（ 6 ）=7......3 57÷（ 9 ）=6 (3)47÷（ 5 ）=9......2 74÷（ 8 ）=9 (2)3、在算式( )÷7=4……( )中，被除数最大是（ 34 ），最小是（ 28 ）.【例3】有31个苹果，最少拿走几个，就使得9个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？【分析】要求31个苹果里最少拿走几个，就使得9个小朋友分得一样多，就是把31个苹果平均分给9个小朋友后，求余下的人数.31 9=3(个)……4(个) 最少拿走4个，每个小朋友分3个.【例4】找出下面图形的排列规律，根据规律算出第16个图形是什么?【分析】⑴这一排图形是一个△，两个○，这样三个图形为一个组，不断重复出现的.先算16个图形里面有几组这样的图形，16÷3=5（组）……1（个），余数是1，这一个图形是第6组的第一个，应该是△.⑵这一排图形是一个○，一个△，两个□，这样四个图形为一个组，不断重复出现的.先算16个图形里面有几组这样的图形，16÷4=4（组），没有余数，那么第16个图形是第4组的第四个，应该是□.【例5】有一堆围棋子，按“二黑三白”的顺序排列起来(如下页图)，想一想，第31个是白子还是黑子?第40个呢?●●○○○●●○○○●●○○○……延伸：同学们，你能算出第52和第63个是白子还是黑子吗？【分析】52÷5=10（组）……2（个），第52个棋子是黑色的.63÷5=12（组）……3（个），第63个棋子是白色的.拓展训练按下面图形的排列情况，算出第24个图形是什么？○○△□○○△□○○△□……☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……【分析】⑴这一排图形是两个○，一个△，一个□，这样四个图形为一组，不断重复出现的.先算24个图形里面有几组这样的图形，24÷4=6（组），没有余数，这一个图形是第6组的第四个，应该是□.⑵这一排图形是一个☆，两个◇，两个△，这样五个图形为一组，不断重复出现的.先算24个图形里面有几组这样的图形，24÷5=4（组）……4（个），余数是4，那么第24个图形是第5组的第四个，应该是△.【例6】国庆节挂灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共有58只灯，其中红、黄、蓝、白、绿、紫灯各有多少只?拓展训练1、二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是男同学还是女同学?第39个同学是男同学还是女同学?【分析】这一队是按“三男二女”5人一组不断重复的排列的，26÷5=5（组）……1（个），第26个同学是第6组的第一个，是一个男同学.39÷5=7（组）……4（个），第39个同学是第8组的第四个，是一个女同学.2、园林工人在公园里的花坛里种菊花，他们按一棵白、两棵黄、两棵红的顺序来种，一共种了有63棵菊花，那么白菊花、黄菊花、红菊花各几棵？【分析】这些菊花是按“一棵白、两棵黄、两棵红“五棵一组为一个周期来排列的.63÷5=12（组） (3)（棵），这余下的3棵是1棵白菊花和2棵黄菊花.所以白菊花是12+1=13（棵），黄菊花是12+2=14（棵），红菊花是12棵.【例7】有一列数：“2，3，1，2，3，1，2，3，1……”(1)第28个数是几?(2)这28个数的和是多少?延伸：算一算，第45个数是几？这45个数的和是多少？拓展训练1、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第35个数字是几?这35个数的和是多少?【分析】这列数是按“1，3，5”三个数为一组，不断重复出现的.35÷3=11（组）……2（个），第35个数应该是第12组的第2个，应该是“3”.每组数的和是1+3+5=9，那么这35个数的和是11×9+（1+3）=103.2、一列数按“3， 8， 5， 1， 6， 1， 7， 1， 3， 8， 5， 1， 6， 1， 7， 1， 3， 8， 5，1， 6， 1， 7，1……”排列，第40个数字是几?第71个数字是几?【分析】这列数是按“3，8，5，1，6，1，7，1”八个数为一组，不断重复出现的.40÷8=5（组），没有余数，那么第40个数应该是第5组的第8个数，应该是“1”.每组数的和是3+8+5+1+6+1+7+1=32，那么这40个数的和是32×5=160.【例8】明明问芳芳：“今天是星期二，再过22天是星期几?”解：22÷7=3 (1)余数是1，是第四组的星期三，所以今天是星期二，再过22天是星期三.拓展训练1、今天是星期日，再过28天是星期几?【分析】今天是星期日，从明天开始排就是星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日，每七天为一组重复排列.28÷7=4，没有余数，那么再过28天应该是第4组的最后一天，应该是星期日.2、今年“六一”儿童节是星期五，再过19天是星期几?【分析】今年“六一”儿童节是星期五，从“六一”后一天开始排列是星期六、星期日、星期一……，每七天为一组重复排列.19÷7=2……5，余数是5，那么再过19天就应该是第八组的第5个，应该是星期三.【分析】38÷4=9……2，余数是2，所以第38张卡片应发给冬冬.延伸：想一想，最后一张属于谁？【分析】53÷3=17 (2)，余数是2，所以最后一张卡片应该发给冬冬.拓展训练1．按“从小爱数学从小爱数学从小爱数学……”依次排列，第56个字是什么?【分析】这一列数字是按“从小爱数学”每五个字一组重复出现的，56÷5=11……1，那么第56个字应该是第12组的第一个字是“从”.2．胡老师把1～40号拼音卡片，依次发给小伟、小冬、小军、小辉、小燕，问第27张卡片应发给谁？【分析】这些卡片按从小到大，每5个数为一个周期.27÷5=5……2，余数是2，也就是说，第27张卡片发给小冬.附加题（以下提供的内容，供老师参考使用）解答这一类问题，首先要找出题目中的周期是几，再求出这些数中包含有几个这样的周期，余数是几，最后再分析最后一个周期的最后一个数是几，或者分析余数中最后一个数是几，从而求出题目的答案.1．二年级(1)班的第2小队在课外进行报数游戏.他们9个人排成一圈，从左到右依次报数，王燕报“1”，张华报“2”，宋娟报“3”，林红报“4”，朱桂芳报“5”，秀秀报“6”，钱晨报“7”，夏婷报“8”，孙亮报“9”，这样每一个人报的数总比前一个多1.第55是谁报的?第74是谁报的?【分析】一共有9个同学重复报数，55÷9=6……1，那么报55的应该第一同学是王燕.74÷9=8……2，那么报74的应该是第二个同学是张华.2．甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗? （这道题具有趣味性，建议可以选讲）【分析】“大王”是第37张牌，甲、乙、丙、丁四人轮流摸牌，37÷4=9……1，那么“大王”会在第10轮时被第一个人摸到，明白了一个道理，丙就第一个摸牌，就能拿到大王.3. 下面的表格中，每一列的两个数组成一组，如第一组是由“甲A”组成，第二组是由“乙B”组成……问：第十七组是由哪两个字组成？【分析】（1）求第17组是甲、乙、丙中的哪一字？17÷3=5（周期） (2)所以第17组上面横排中是“乙”字.（2）求第17组中的字母是A B C D中的哪一个？17÷4=4（周期） (1)所以第17组下面横排中是“A”字.（3）根据上面的推理知道，第17组是由“乙A”两字组成的.练习四1.（1）○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（）.（2）○◎□○◎□○◎□○……第20个图形是（）.【答案】（1）22÷4=5……2，第22个图形应该是□.（2）20÷3=6……2，第20个图形应该是◎.2．一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色，第44颗呢?【答案】32÷5=6……2，第32颗是白色的珠子.44÷5=8……4，第44颗是黑色的珠子.3. 电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14盏彩灯是什么颜色?第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色?【答案】14÷4=3……2，第14盏彩灯是黄色的.27÷4=6……3，第27盏彩灯是绿色的.36÷4=9，第36盏彩灯是白色的.4．运动场上有一排彩旗，共34面，按三面红旗，一面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面? 黄旗有几面?【答案】34÷（3+1）=8 (2)红旗有：3×8+2=26（面）黄旗有1×8=8（面）5．一列数按“1， 4， 2， 8， 5， 7， 1， 4， 2， 8， 5， 7， 1， 4， 2， 8， 5，7…”排列，问第50个数字是几?第96个数字是几?【答案】50÷6=8……2，第50个数字是4；96÷6=16，第96个数字是7；6．2007年5月1日是星期三，再过20天是星期几?【答案】20÷7=2……6，从星期四开始算，第20天应该是第三周的第6天，应该是星期二.7．王老师把1～64号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，第59号卡片应发给谁?【答案】59÷4=14……3，第59号卡片应发给丙.趣味数学小熊打水熊奶奶生病了，她自己不能打水.小熊说自己长大了，应该帮奶奶做点事.于是，他就包下了打水的任务.熊奶奶家的水缸可以盛8桶水.小熊每天早晨提4桶水.熊奶奶全家每天要用3桶水.熊奶奶躺在床上，问小熊：“这样下去，到第几天，我们家的水缸会盛满水?”小熊说：“这不是很简单吗?我每天打4桶水，每天用3桶，还余1桶，8÷1=8，到第8天，水缸就会盛满了水.”熊奶奶却说小熊算错了.小朋友.你说呢?。
二年级下奥数专题一：余数妙用
专题一：余数的妙用例题一.填空。
（）÷3=7......2（）÷9=9 (1)（）÷4=5......130÷（）=4 (2)48÷（）=9......339÷（）=7 (4)例题二：填除数□÷□=□......4 ，除数能够填（）。
□÷□=□......6 ，除数最小能够填（）。
□÷5=□...... □，余数能够填（）。
□÷7= 4...... □，余数最大能够填（）。
□÷□=4......3 ，要使除数最小，被除数应当是（）。
□÷8=3......□，要使余数最大，被除数应当是（）。
例题三：在括号中最大能填几？8×()﹤7147﹥9×()()×7﹤6023﹥4×()54÷（）<10()÷8 <4例题四：（1）有28个气球，要使6个小朋友分得同样多，最少拿走几个？每个小朋友分得几个？2）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的次序挨次组装，一共37只灯泡。
想想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？3）依据图中物体的摆列规律，算出第16个物体应当是什么？□○△□○△......●●●○○●●●○○......有一列数402140214021......问第25个数什么？这25个数的和是多少？有一列数问第16个数什么？这16个数的和是多少？(4)8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。
在传球时按次序报数。
当报导75时，球在几号队员手上？把1—38号卡片挨次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号那？小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
那么第36页是插图仍是文字？有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCDE......摆列，最后一个是什么字母？这串子母中A、B、C、D、E各有多少个？路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗，第36面旗是什么旗？43面后边有几面红旗？昨天是8日，礼拜一，到31日是礼拜几？(8)今日是礼拜六，从今日起，到第56天是礼拜几。
二年级奥数专题 余数的妙用
余数的妙用（一）基本概念我们学会了有余数的除法,还知道余数要比除数小的道理,利用除法与余数的知识,可解决生活中很多有趣的问题（二）基本方法1.挂彩灯和报数等情景,通过观察发现它们都有重复出现的共同点,探索周期的规律,运用带余除法的知识来解决2.列出带余除式,根据余数解决问题。
有一堆围棋,按“二白三红”排列起来,如下图,想一想,第37个是白子还是红子？第60个呢？1.1.（单选题）根据图中物体的排列规律,算出第16个物体应该是_______？□○□○□○…………A、圆B、正方形C、可能是圆,也可能是正方形D、三角形2.2.（单选题）根据图中物体的排列规律,算出第15个物体应该是圆,三角形还是正方形？□○△□○△…………B、三角形C、正方形D、都有可能1.同学们排队做操,每三名女生之间是三名男生,第56名同学是男生还是女生？1.（单选题）红球和白球按照“一红一白”的顺序排成一排,第13个球是________色的？A、红色B、白色C、既有可能是红色的,也有可能是白色的D、黑色2.2.（单选题）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装,一共37只灯泡。
想一想：最后一只灯泡是_______色？B、黄C、蓝D、紫有一列队伍,按1,2,3,4报数,如果这列队伍共有56人,那么最后一个人应报多少？第39名队员应报多少？1.1.有一列队伍,按1,2,3报数,如果这列队伍共有20人,那么最后一个人应报________？2.2.有一列队伍,按1,2,3报数,第40名队员应报________？1.2001年的10月1日是星期一,10月25日是星期几？1.（单选题）今天是星期一,19天之后是星期_______？A、一B、三C、六D、日2.2.（单选题）2016年的10月1日是星期一,10月29日是星期_______？A、一B、三C、六D、日1.100个3相乘,积的个位数字是几？1.21个2相乘,积的个位数字是________？2.2.31个3相乘,积的个位数字是_______？1.有一列数312312312……问第200个数什么？2.1.有一列数312312312……问第20个数是________？3.2.有一列数432143214321……问第18个数是________？余数的妙用自测卷1、（单选题）根据图中物体的排列规律,算出第121个物体应该是圆还是正方形？□○□○□○…………•A、正方形•B、圆形•C、正方形或者圆形都有可能•D、三角形2、（单选题）红球和白球按照“2红2白”的顺序排成一排,第15个球是什么颜色的？•A、红色•B、白色•C、红色或者白色都有可能•D、黑色3、（单选题）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝的顺序依次组装,一共32只灯泡。
二年级奥数-余数的妙用(二)
专题解析
我们已经学了有余数的除法。都知道在有余 数的除法里，余数要比除数小。利用余数，可以解 决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用 余数了。
解答习题时，首先要把重复出现的部分作为一 组，再想总数里有几个这样的一组。如果相除没有 余数，说明某个物体（数字）是一组中的最后一个， 如果相除有余数，那么余数是几，某个物体（或数 字）就是一组中的第几个，从而解出所求问题。
2、 有一列数210342103421034„„问第64个 数什么？这64个数的和是多少？
• 3、 有一字母串共43个，按 ABCDEABCDEABCDE„„排列，最后一个 是什么字母？这串子母中A、B、C、D、E 各有多少个？
【例题3】 昨天是8日，星期一，到31日是星期几？
【练习3】
1、2001年6月29日是星期五，8月1日是星期几？
【练习5】
1、一本童话书每两页之间有4页插图，也就是 说4页插图前后各有1页文字。那么第48页是 插图还是文字？
2、同学们排队做操，每二名女生之间是三名 男生，第56名同学是男生还是女生？
3、路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝 旗，第75面旗是什么旗？75面后面有几 面红旗？
3、把10-40号卡片依次发给甲、乙、丙、丁 四个同学，已知10号发给甲，11号发给乙， 12号发给丙，13号发给丁…问第30号卡片 应发给谁？
【例题2】
有一列数312312312„„问第20个数什么？ 这20个数的和是多少？
【练习2】
1、 有一列数402140214021„„问第30个数什么？ 这30个数的和是多少？
2、2001年10月1日是星期一，2002年1月1日是星期 几？
3、2002年11月1日是星期五，2003年1月1日 是星期几？
二年级奥数3讲：余数的妙用
A
F
B
E
C
D
30、有同样大小的 红、白、黑珠子共 57颗，按“二红三 白一黑”排列，问 这串珠子中有多少 颗白珠？
31、学校门口插 了一排彩旗，共 69面，按照“一 红二蓝三黄一绿” 排列，问其中有 几面黄旗？
32、从小爱科学 从小爱科学从小 爱科学……依次 排列，第38个汉 字是什么？
33、今天是 星期日，再 过28天是星 期几？
5、有一列数：3，1， 2，3，1，2，3，1， 2…… （1）第20个数是几？ （2）这20个数的和 是多少？
6、小明问小红： “今天是星期二， 再过22天是星期 几？”
7、6名同学围成一圈 做游戏，从1号开始， 按1～6号的顺序向下 一个人传球，在传球 时按顺序报数，当报 到58时，球在几号同 学手上？
34、2005年的国 庆节是星期二， 再过19天是星期 几？
35、2005年的五 月一日是星期日， 今年的三月一日 是星期几？
36、2005年的四 月四日是星期一， 今年的三月一日 是星期几？
37、
（46-3□）÷9=□
38、 （65-2□）÷8=□
39、小明在奶奶家住了7 天，回家后，将这7天的 日历撕下来，他把这7天 日历的数相加，恰好等于 49，问小明回家这天是几 号？他是哪天去奶奶家的？
15、有50个橘子， 最少拿出几个就正 好平均分给8名同 学？最少需加几个， 才可以平均放在9 个盘子里？
16、小明带领5个 小朋友种32棵树， 平均每人种多少 棵？小明要多种 几棵，才能完成 任务？
17、小明和小林带领6 个小朋友去拿苹果， 一共拿了42个，平均 每人拿几个？小林、 小明各多拿几个就能 一次拿完？
10、 □÷8=7……□， 余数取最大时， 被除数是几？
余数的妙用
余数的妙用方案设计：天门市蒋场小学张华波方案说明适用年级：小学二年级活动类别：小课题研究设计意图：（1）素质教育的理念已经深入人心。
用余数的除法解决问题是在学生初步理解了有余数除法的意义、有余数除法算式的写法和读法、余数与除数的关系之后安排的，主要学习用有余数的除法解决生活中的实际问题。
它是除法学习的一个重要的认识拐点，深化了学生对除法意义的理解，极大的丰富了除法的应用背景。
在解决有余数除法的问题中，学生的观察、分析和推理等数学能力也得到发展。
但是，如何将数学联系实际，运用有余数除法来解决生活中的实际问题，学生们的思维过程还不是很清晰。
（2）本课题是通过一些联系学生生活实际的典型例题，通过小组合作，让学生经历观察、比较、分析、归纳、推理、运算的思维过程，分析问题从而得出解决问题的方法。
并让学生学会用除法来解决周期性的问题。
（3）本课题既有利于提高学生对有余数的除法的进一步认识，加深对除法本质意义的理解，培养学生解决实际问题的能力，还可以让学生认识到“数学即生活”，从而提高学生学习数学的积极性。
正文部分课题名称：余数的妙用活动目标：（1）本活动安排在完成余数与除数的关系的学习之后，目的在于培养学生学会用除法解决周期性的问题。
（2）培养学生首先要仔细审题，判断其重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后，根据余数得出正确的结果。
进一步理解有余数除法的意义，加深余数和除数关系的理解。
（3）引导学生从数学的角度观察生活，用数学知识分析生活问题，真正体会数学源于生活且服务与生活，培养学生的应用知识与能力。
活动过程：一、创设问题情境，激发解决问题的欲望。
1、师生做音乐律动教师带领学生随着音乐节拍周期性地重复拍手、跺脚、拍肩三个动作。
刚才我们都做了哪些动作？（课件：拍手、跺脚、拍肩）提问：照这样做下去，你知道第22拍是什么动作吗？（生猜测）2、巧猜激趣刚才同学们猜的时候遇到了一点困难，老师有一个神奇的本领，不管你说第几拍我都能很快说是哪个动作。
二年级下册数学人教版《奥数举一反三—余数的妙用》课件
有余数题目的解答技巧：
1、余数一定要比除数小 2、牢记除数×商＋余数=被除数这一等式 3、求平均数时，先从总数把多余部分减去，使其能够除尽再继续解答
小学二年级奥数思维拓展
余数的妙用（二）
王牌例题1
王老师把1~40号卡片依次发给小亮、小红、小云、小强4个
王牌例题4
有28个梨,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多？每
个小朋友分几个？
【思路】
要求28个梨里最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多,就是把28个苹果平 均分给6个小朋友后,求余下的个数.
列式如下： 28÷6=4（个）……4（个） 答：最少拿走4个,每个小朋友分4个。
王牌例题5
有一筐梨，总数不到60个，把这筐梨平均分给8人，还剩2 个梨，这筐梨有多少个？
列式如下： 31÷7=4个......3天
答：再过31天是星期一。
王牌例题4
8个队员围成一圈做游戏,从1号队员开始，按箭头方向向下一
个人传球，在传球时按顺序报数，当报到75时，球在几号队
员手上？
【思路】
8个队员依次传球，不断重复，把他们看成一组， 每组报8个数，75个数按照这样可以分成几组： 75÷8=9组......3个，报75时，球在第10组的第3 个队员手中，即3号球员手上。
列式如下： 26÷4=6组......2张 余数是2，
因此，第26张应发给小红 答：第26张卡片应发给小红。
王牌例题2
有一列数3，1，2，3，1，2，3，1，2，......，第20个数是
多少？这20个数的和是多少？
【思路】
从列数可看出，它是按“3，1，2”3个数为一组依次不断重复出现。 20个数里面有几个3，即20÷3=6பைடு நூலகம்......2个，余数是2，因此，第20个 数是第7组的第2个数，是1。这里每组各数的和是3+1+2=6，20个数有 6个6再加上2个数。
小学二年级奥数3
小学二年级奥数3.除法（余数的妙用）:知识回顾有7个苹果，平均分给3个小朋友，每人可以分到几个？还剩几个？解析：求平均分用除法，7÷3=2（个）⋯⋯1（人），所以每个小朋友可以分到2个，还剩1人。
一经典题型3个小朋友或4个小朋友都剩1块。
这些糖最有一些糖，不到20块，平均分给少有多少块？3个小朋友或4个小朋友都剩1块”，可列出两道算式：解析：根据“平均分给糖果块数÷3=每人分到的块数⋯⋯1块糖果块数÷4=每人分到的块数⋯⋯1块按第一个算式，假设恩分到1块、2块、3块、4块⋯⋯，糖果的块数是4块、7块、10块、13块⋯⋯同理，第二个算式算出的糖果数是5块、9块、13块、17块⋯⋯两个条件都符合的，这些糖果最少有13块。
简便解法：3×4＋1=13（块）练一练：1、有一些练习本，平均发给4个小朋友或5个小朋友，都多出2本，这些练习本最少有多少本？2、有一些糖果，平均分给4名学生或7名学生都剩3粒，这些糖果最少有多少粒？3、学校有一些小足球，平均分给3个班级或5个班级，都剩下2个小足球。
学校至少有多少个小足球？二经典题型串有同样大小的红、白、黑珠子共59颗，按“二红三白一黑”的顺序排列，这珠子中的红、白、黑珠子各有多少颗？解析：2＋3＋1=6（颗），把59颗珠子按每6颗把“二红三白一黑”作为一组，一组由：为一组，得59÷6=9（组）⋯⋯5（颗）余5颗，这5颗应为“二红三白”，所以红珠子共有2×9就是说，分成9组，还＋2=20（颗），白珠子共有3×9＋3=30（颗），黑珠子共有1×9=9（颗）。
练一练：1、公园里按“一红二蓝三黄一绿”的顺序共插了65面彩旗，其中红旗、蓝旗、黄旗、绿旗各有多少面？2、6个小朋友围成一圈做“击鼓传花”游戏，每击一次鼓，从甲开始按箭头方向向下一个人传花，同时按顺序1,2,3,4,5,6,7，⋯报数，当报到40时，花在谁手上？甲乙己丙戊丁2、国庆节快到了，长江大桥上挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，从桥头到桥尾一共挂了60只灯，每种颜色的灯有多少盏？3、有43张动画卡片，老师按“小华、小明、小芳、小东”的顺序发给他们看。
第24讲 余数的妙用(二)生
余数的妙用（二）知识点：在有余数的除法里：余数要比除数小；被除数=除数×商+余数。
解答习题时，首先把重复出现的部分作为一组，再想总数里有几个这样的一组。
如果相除没有余数，说明某个物体（或数）是一组中的最后一个；如果相除有余数，那么余数是几，某个物体（或数）就是一组中的第几个，从而解出所求问题。
例1、一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共有37只灯泡，想一想：第20只灯泡是什么颜色？最后一只灯泡什么颜色。
练习1：1．根据图中物体的排列规律，算出第32个物体应该是什么？（1）□○△□○△……（2）●●●○○●●●○○……2．数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列，第36个字是什么？第50个呢？3．学校门口插了一排彩旗，按照“一红二蓝三黄一绿”排列，第40面是什么颜色的旗？第56呢？例2、有一列数3，1，2，3，1，2，3，1，2……问第20个数是多少？这20个数的和是多少？练习2：1．有一列数4，0，2，1，4，0，2，1，4，0，2，1……，问第30个数是多少？这30个数的和是多少？2．有一列数2，1，0，3，4，2，1，0，3，4，2，1，0，3，4……，问第64个数是多少？这64个数的和是多少？3．有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCDE……排列，最后一个是什么字母？这串字母中A、B、C、D、E各有多少个？例3、昨天是8日，星期一，到31日是星期几？练习3：1．2001年3月6日是星期二，4月4日是星期几？2．2001年5月1日是星期二，7月1日是星期几？3.今天是星期六，从今天起，到第56天是星期几？例4、8个队员围成一圈做游戏，从①号开始，按箭头号方向向下一个人传球。
在传球时按顺序报数。
当报到75时，球在几号队员手上？练习4：1．把1-38号卡片发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号呢？2．6个小朋友围在一起做“传花”游戏，从A开始按箭头分析向下一个人传花时按顺序报数，当报到50时，花在谁手上？3．有同样大小的红、白、黑珠共57个，按“二红三白一黑”排列，问这串珠子中共有多少个白珠？例5、小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
二年级奥数第24讲——余数妙用(二)
——梦想从这里起飞学生课程讲义课程名称二年级奥数上课时间任课老师沈老师第24 讲，本讲课题：余数妙用二内容概要利用余数的性质，解决有趣的数学问题。
我们已经学习了有余数的除法,都知道在有余数的除法里,余数要比除数小。
利用余数,可以解决许多有趣的实}际问题,就看你会不会巧妙地应用余数了。
解答习题时,首先要把重复出现的部分作为一组,再想总数里有几个这样的一组。
如果相除没有余数,说明某个物体(或数)是一组中的最后一个;如果相除有余数,那么余数是几,某个物体(或数)就是一组中的第几个,从而解出所求问题。
【例1】王老师把1~40号卡片依次发给小亮、小红、小云、小强4个同学,第26张卡片应发给谁?举一反三1.1.把1—50号卡片依次发给甲、乙、丙、丁4个同学,已知1号发给甲,40号应发给谁?2.小亮练习书法,他把“我爱伟大的祖国”这句话依次反复书写,第58个字应写什么?3.把10~40号卡片依次发给甲、乙、丙、丁4个同学,已知10号发给甲,30号卡片应发给谁?——梦想从这里起飞【例2】有一列数3,1,2,3,1,2,3,1,2……,第20个数是多少?这20个数的和是多少?随堂练习21.有一列数4,0,2,1,4,0,2,1,4,0,2,1,…,第30个数是多少?这30个数的和是多少？2.有一列数2,1,0,3,4,2,1,0,3,4,2,1,0,3,4…第64个数是多少？这64个数的和是多少？3.一串字母共有43个,按ABCDEABCDEABCDE…排列,最后一个是什么字母?这串字母中A、B、C、D、E各有多少个？【例3】小明问小刚:“今天是星期五,再过31天，是星期几?”同学们,你能帮助小刚回答这个问题吗？随堂练习31.2015年6月29日是星期一,2015年8月1日是星期几?2.2015年10月1日是星期四,2016年1月1日是星期几?——梦想从这里起飞3.2016年11月1日是星期二2017年1月1日是星期几？【例4】 8个队员围成一圈做游戏,从1号队员开始，按箭头方向向下一个人传球，在传球时按顺序报数，当报到75时，球在几号队员手上？随堂练习41.把1~38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华4个人,已知1号发给小青,20号该发给谁?38号呢?2.6个小朋友围在一起做“传花”游戏,从A 开始按箭头方向向下一个人传花。
二年级奥数第6讲 余数的妙用
第六讲余数的妙用
根本演习
1.一个礼拜是7天,30天是几个礼拜多几天？
2.有30箱苹果,妈妈一次搬4箱,可以搬几回？还剩几箱？
3.小红有50元钱,钢笔每支8元,他能买几支钢笔？还剩几元？
4.20个同窗去公园荡舟,每6人租一条船,这些同窗全体介入至少须要租几条船？
5.用38米布做衣服,每8米做一件,最多可以做若干件？
6.一根绳索长19米,剪8米做一根长绳,剩下的每2米做一根短绳,最多可以做几根短绳？
奥赛练习
例1.王先生把1～40号卡片依次发给小亮.小红.小云.小强四个同窗,问第26张卡片应当发给谁？
演习
1.把1～50号卡片依次发给甲.乙.丙.丁四个同窗,问第29号应当发给
谁？
2.小亮演习书法,他把“我爱巨大的故国”这句话依次重回信写,第58个
字应写什么字？
3.一组彩灯是按“红红黄绿绿紫”的次序重复分列的,请问第48个彩灯
是什么色彩？
例2.小明问小刚:“今天是礼拜五,再过31天是礼拜几？”同窗们,你能帮小刚答复这个问题吗？
1.今天是礼拜四,再过20天是礼拜几？
2.的6月1日是礼拜一,你能算出6月30日是礼拜几吗？
例3.有一列数312312312……问第20个数是若干？这20个数的和是若干？
演习
1.有一列数402140214021……问第30个数是若干？这30个数的和是若
干？
3.有一字母串共有43个字母,按A B C D E A B C D E A B C D E……分列,最后一个字母是什么字母？这串字母中A.B.C.D.E各有若干个？。
二年级秋季提高班第13次课 余数的妙用
余数的妙用月日姓名知识要点在有余数的除法里，余数要比除数小。
利用余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地运用余数了。
1．要解决除数最小、余数最大的问题，最主要是要掌握除数和余数的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数大。
2．要求平均分的问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使得能够除尽，这样就能符合题意，求出问题的结果。
3．有规律的图形问题也可以用余数来解决。
典型例题例1 □÷□=□……4，除数最小是。
例2 □÷6=□……□，余数可以填，余数最大是。
例3 老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？例4 有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？例5 小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？随堂小测成绩1．在括号里填上合适的数。
48÷（）=9 (3)67÷（）=7 (4)2．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？（）÷5=（）……（）（）÷5=（）……（）（）÷5=（）……（）（）÷5=（）……（）3．学校体育室要给全校10个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？4．小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本，才能完成任务？5．小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？拓展练习1．根据图中物体的排列规律，算出第32个物体应该是什么？（1）□○△□○△……（2）●●●○○●●●○○……2．你能算出第20个图形是什么？第42个图形是什么吗？☆△△□□○☆△△□□○……课后作业姓名成绩1．□÷□=□……6，除数最小是（）。
2．□÷7=□……□，余数可以是（），最大是（）。
二年级数学思维 第十七讲 余数妙用(一)
余数妙用（一）专题简析：同学们已经学会了有余数的除法，在有余数的除法里，余数要比除数小。
利用有余数的除法里的余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用了。
要解决除数最小、余数最大的问题，最主要是要掌握除数和余数的关系，余数必须比除数小，即除数必须比余数大，掌握了这一点才能找到正确答案。
要求平均分给几位小朋友，平均每人种多少棵树等这类问题时，应该首先从总数里去掉多余的部分，使其能够除除尽，这样就能符合题意，求出问题的答案。
例题1：（1）□÷□=□……4，除数最小是几？（2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？练习一：1.（）÷（）=（）……6，2.（）÷（）=67，除数取最小时，被除数是几？3.（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？例题2：□÷8=3 ……□，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？练习二：1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？（1）□÷6=8 ……□（2）□÷7=5 ……□2．下题中要使除数最小，被除数应为几？（1）□÷□=6 (8)（2）□÷□=9 (1)例题3：老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位同学？练习三：1.在括号里填上合适的数。
(1)48÷(）＝9......3(2)67÷(）＝7 (4)2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？例题4：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？练习四：1．有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？2．老师做了许多小红花，分给20个同学，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？3．学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？例题5：有一筐梨，总数不到60个，把这筐梨平均分给8人，还剩2个，这筐梨有多少个？练习五：1.一盒饼干，总数不到51块，把这盒饼干平均分给8个小朋友，还余下2块，这盒饼干有多少块？2．有一些练习本，不到35本，平均分给4个孩子或平均分给7个孩子，都剩下3本，想一想，有多少本练习本？3．学校总务主任到文具店买几盒相同价钱的橡皮，付了50元钱，找回10元，你知道总务主任买了多少盒橡皮吗？练习题：1.（）÷（）=3……5，除数取最小时，被除数是几？2.下列各题中，被除数最大填几，最小填几？（1）（）÷4＝8……（） (2)（）÷8＝2……（）3.李老师有40粒糖，每个小朋友分6粒，还余4粒，一共有几个小朋友？4. 28棵树，每个小朋友植3棵，还余1棵，共有几个小朋友？5.小明和4个小朋友要帮老师剪53个五角星，老师最少要剪几个，就能使每个小朋友剪的一样多？每个小朋友要剪几个？6.小晨和5个小朋友帮图书馆的老师给63本书贴标签，老师最少要贴几个标签，就能使每个小朋友贴的一样多？每个小朋友要贴几个标签？7.下面各题中要使除数最小，被除数应是多少？（1）（）÷（）＝5 (7)（2) （）÷（）＝4 (6)8. 在括号里填上合适的数。
小学数学人教版二年级上第14讲余数的妙用(15张PPT)+参考答案
参考答案
●2. 国庆节负伤灯，按“1红2绿3黄” ●的顺序挂， 一共挂了40盏灯 ●(1)最后 一 盏灯是什么颜色的 ● (2)黄灯共有多少盏?
经典范例3
●“ “学而思杯”二年级试题)2012 ●的母亲节是5月13目星期日，再 ●16天是星期儿?
●【思路点拨】
●5月13日星期日，弄 过1周(7天)、2周(14天)……都是星央 日， 用16÷7=2(周) ……2(天),余数是
●学而思杯”二年级试题)6月1日是 星 期 一 。 再 过 1 0 天是星 期;6月10日是星期——
●创新练习
●如果÷5=7 … … △,那么被除数 最大是
;最小是 8●源自●2. (第三届“伟人杯”二年级数学试题) 舞蹈队的同学们为国庆六十周年 准备舞蹈，他们排成一长排，每个 人头上都戴了一顶帽子，帽子的 颜色 按照2顶红帽子、3顶蓝帽 子、1 顶黑帽子的顺序依次排列 (如图)。如果 一共有32个同学， 那么最后一个同学戴的帽子的颜
●26+8=3(组) ……2(个),算式表示20 个彩球有3个究整的周期，余数2表 示
●第4组不完整的周期中有2个球，从左住右数第2个彩球是黄色的
●26÷(4+3+1)=3(组) ……2(个
●所以从左往右第26个彩球是黄色的。
能力冲浪2
●1. (第二十五届“数学大王”三年级试题) 黑、白两色小球按下 面的规律排 列：●●○●●○●●○ … … 这 些小球中，第32个是 颜色的球
据“被除数=除数×商十余数”就可以 ● 求出被除数△是7×9+6=69。 ● 完全解题…………………………………… ● 除数◎代表的数最小是7, ● 被除数△代表的数是： ● 7×9+6=69
二年级下册数学竞赛试题-余数问题图形北师大版含答案
例 4.□÷□=8……5，要使除数最小，被除数应为几？ 8×6＋5=53
练习. 1.下面算式中，要使除数最小，被除数应是几？ □÷□=10……4 10×5＋4=54
例 5. 算式（ 些数？
）÷7=（
）……（
）中，商和余数相等，被除数可以是哪
余数和商可为 1、2、3、4、5、6。 7×1＋1=8 7×2＋2=16 7×3＋3=24 7×4＋4=32 7×5＋5=40 7×6＋6=48
1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？ ①（ ）÷6=8……（ ） 6×8＋5=53……最大 6×8＋1=49……最小
②（ ）÷7=5……（ 7×5＋6=41……最大 7×5＋1=36……最小
）
例 3. 1.算式（ ）÷（ ）=（ ）……4 中，除数和商相等，被除数最小是几？ 5×5＋4=29，所以被除数最小是 29。 练习.1，下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ （ ）÷（ ）=（ ）……6 7×7＋6=55，所以被除数最小是 55。
）
【选讲】 1.算式 28÷（ ）=（ ）……4 中，除数和商各是多少？
除数可以是 24、12、8、6，商分别为 1、2、3、4。
练习. 1，下列算式中，除数和商各是几？ （1）22÷（ ）=（ ）……4 除数可以是 18、9、6，商分别为 1、2、3、 。
（2）65÷（ ）=（ ）……2 除数可以是 63、21、9、7，3，商分别为 1、3、7、9、21。
②（
）÷7=5……（
）
例 3. 算式（ ）÷（ ）=（ ）……4 中，除数和商相等，被除数最小是几？
练习. 1.下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ （ ）÷（ ）=（ ）……6
例 4.
二年级余数的妙用课件
余数在周期性问题中有着广泛的应用，例如时间的计算、日历的计算等。通过计算余数，我们可以确定某个事件 是否会发生，以及发生的周期。
简化计算
对于一些复杂的周期性问题，我们可以通过计算余数来简化计算过程，快速得出结果。
通过余数判断整除性
判断是否是某数的倍数
通过计算余数，我们可以判断一个数是否是另一个数的倍数。如果一个数除以另一个数的余数为0， 则说明这个数是另一个数的倍数。
情景描述
有一定数量的物品需要平均分给若干人，每 人分得数量相等。已知物品总数和人数，需 要计算每人能分到多少物品，以及是否会有 剩余。
余数的应用
通过计算物品总数除以人数的余数，可以判 断物品是否能够平均分配。若余数为0，则 能够完全平均分配；若余数不为0，则不能 完全平均分配，且余数为剩余物品的数量。
THANKS
感谢观看
实例三：余数在密码学中的简单应用
情景描述
密码学中常常使用余数来提高加密的安全性。例如，一 个简单的密码生成规则可以是：将某个数字除以另一个 数字，然后取余数作为密码的一部分。
余数的应用
通过选择适当的除数和被除数，可以生成难以猜测的密 码。这是因为余数的取值范围小于除数，使得密码空间 相对较小，从而增加密码的复杂性。同时，使用余数还 可以方便地验证密码的正确性，提高密码的安全性。
光学的色彩理论：在光学的色彩理论中，光的三原色（红、绿、蓝）的 混合可以产生各种颜色。每种颜色的强度都可以通过余数来计算，以确
定混合后的颜色。
这些例子只是余数在各学科中的一部分应用，实际上，余数在我们的日 常生活和科学研究中有着广泛的应用。
04
通过实例提高学生理解和应用余 数的能力
实例一：通过余数计算分组人数
二年级下奥数(专题一：余数的妙用)
专题一：余数的妙用例题一.填空。
（）÷3=7......2 （）÷9=9 (1)（）÷4=5......1 30÷（）=4 (2)48÷（）=9......3 39÷（）=7 (4)例题二：填除数□÷□=□ ......4，除数可以填（）。
□÷□=□......6，除数最小可以填（）。
□÷5=□......□，余数可以填（）。
□÷7= 4......□，余数最大可以填（）。
□÷□=4......3 ，要使除数最小，被除数应该是（）。
□÷8=3...... □，要使余数最大，被除数应该是（）。
例题三：在括号中最大能填几？8×()﹤71 47﹥9×()( )×7﹤60 23﹥4×()54÷（）<10 ( ) ÷8<4例题四：（1）有28个气球，要使6个小朋友分得一样多，最少拿走几个？每个小朋友分得几个？（2）一座大楼的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共37只灯泡。
想一想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色？（3）根据图中物体的排列规律，算出第16个物体应该是什么？(a)□○△□○△......(b)●●●○○●●●○○......(4)有一列数402140214021......问第25个数什么？这25个数的和是多少？(5)有一列数210342103421034......问第16个数什么？这16个数的和是多少？(6)8个队员围成一圈做游戏，从1号开始，按箭头方向向下一个人传球。
在传球时按顺序报数。
当报道75时，球在几号队员手上？(7)把1—38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号那？(8)小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
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余数的妙用（一）认识被除数、除数、商和余数之间的关系，并运用这种关系解决简单的实际问题。
被除数=除数×商+余数；除数=（被除数－余数）÷商；
商=（被除数－余数）÷除数；余数=被除数－除数×商。
例题1：（1）□÷□=□……4，除数最小是几？
（2）□÷6=□……□，余数可以是几？其中最大的一个是几？
课堂练习：
1．（）÷（）=（）……6，除数最小是几？
2．（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是几？
3．（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是几？
例题2：（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
课堂练习：
1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？
①（）÷6=8……（）
②（）÷7=5……（）
2．下题中要使除数最小，被除数应为几？
①（）÷（）=6 (8)
②（）÷（）=9 (1)
例题3：老师拿出15颗小红星，每人奖2颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？
课堂练习：1．在括号里填上合适的数。
48÷（）=9......3； 67÷（）=7 (4)
2．阿姨拿来35块饼干，每个小朋友分得4块，还余3块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0除外）除以5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？
例题4：有28个梨，最少拿走几个，就使得6个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？
课堂练习：
1、有37只气球，最少拿走几只，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？
2、老师做了许多小红花，分给20个小朋友，每人3朵，还剩下2朵，老师共做了多少朵小红花？
3、学校体育室要给全校20个班级发乒乓球，现在已知每班分到4只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只乒乓球？
例题5：小明带5个小朋友种32棵树，平均每人种多少棵？小明要多种几棵，才能完成任务？
课堂练习：
1、小兰带领8个小朋友为图书馆包75本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本，才
能完成任务？
2、小华带3个小朋友送9个篮球到体育办公室，平均每人拿几个？小华要多拿几个就能一次送到办公室？
3、小林和小邱带6个小朋友去拿苹果，一共拿了42个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？
余数的妙用练习题
1、（）÷8=6……（），余数最大时，被除数是（）。
2、（）÷（）=（）……4，除数最小是（）；这时被除数最小是（）。
3、（）÷6=（）……（），余数可以是（），其中最大的一个是（）。
4、（）÷（）=（）……6，除数最小是（）？被除数最小的是（）。
5、（）÷（）=6……7，除数取最小时，被除数是（）？
6、（）÷8=7……（），余数取最大时，被除数是（）？
7、（）÷8=3……（），根据余数写出被除数最大是（）？最小是（）？8．下面各题中被除数最大填几，最小填几？
①（）÷8=7……（）；②（）÷7=4……（）
9、下题中要使除数最小，被除数应为几？
①（）÷（）=6......5；②（）÷（）=7 (2)
10、老师拿出25颗绿点点，每人奖3颗，还余1颗，老师奖给了几位小朋友？
11、在括号里填上合适的数。
48÷（）=5......3； 58÷（）=7......2 67÷（）=8 (3)
（）÷7=3......4 76÷（）=9......4 （）÷5=7 (2)
12、阿姨拿来46块饼巧克力，每个小朋友分得7块，还余4块，阿姨发给了几个小朋友？
13、某数（0除外）除以6，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？
14、有30个苹果，最少拿走几个，就使得7个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？
15、有52颗糖，最少拿走几只，就使得8个小朋友分得一样多？每个小朋友分几只？
16、老师做了许多小红花，分给7个小朋友，每人5朵，还剩下3朵，老师共做了多少朵小红花？
17、学校体育室要给二年级8个班级发羽毛球，现在已知每班分到7只，剩下的只数不够分了，体育室里最多有多少只羽毛球？
18、小兰带领5个小朋友为图书馆包45本书，平均每人包多少本？小兰要多包几本，才能完成任务？
19、小华带4个小朋友拿42本书到教室，平均每人拿几本？小华要多拿几本就能一次
完成任务？
20、小林和小邱带5个小朋友去拿桃，一共拿了37个，平均每人拿几个？小林、小邱各多拿几个就能一次拿完？
21、有32张图片，最少拿走几张，就可以使5个小朋友分得同样多？
余数的妙用（二）
例1：有一排灯笼，每个灯笼都有一个数字，第17个灯笼的数字是几？
例2：露露问兰兰：“今天是星期二，从今天起第23天是星期几？”
例3：一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、紫、绿的顺序依次组装，一共有37只灯泡。
想一想：第20只灯泡什么颜色？最后一只灯泡什么颜色。
例4：
例5：昨天是8日，星期一，到31日是星期几？
例6：8个队员围成一圈做游戏，从①号开始，按箭头号方向向下一个人传球。
在传球时按顺序报数。
当报到75时，球在几号队员手上？
例7：小红买了一本童话书，每两页之间有3页插图，也就是说3页插图前手各有1页文字。
那么第36页是插图还是文字？练习题：
1、有一堆围棋，按“二黑三白”排列起来。
想一想，第20个是白子还是黑子？第30个呢？
2、有一列数：1、2、
3、1、2、3、1、2、3……（1）第18个数是几？（2）第22个？
3、今天是星期日，从今天起第28天是星期几？
4、2007年六一儿童节是星期五。
从这天起第26天是晶晶生日，那么晶晶生日那天是星期几？
5、根据图中物体的排列规律，算出第32
个物体应该是什么？
（1）□○△□○△……
（2）●●●○○●●●○○……
6、数学奥林匹克数学奥林匹克……依次排列，第36个字是什么？第50个呢？
7
8
9、2001年3月6日是星期二，4月4日是星期几？
10、2001年5月1日是星期二，7月1日是星期几？
11、把1——38号卡片依次发给小青、小红、小明、小华四人，已知1号发给小青，20号该发给谁？38号呢？
12、六个小朋友围在一起做“传花”游戏，从A开始按箭头方向向下一个人传花时按顺序报数，当报到50时，花在谁手上？
13、一本童话书每两页之间有4页插图，也就是说4页插图前后各有1页文字。
那么第48页是插图还是文字？
14、同学们排队做操，每三名女生中间是三名男生，第56名同学是男生还是女生？测试题：
1、一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色？第43颗呢？
2、二（1）班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第18个同学是男同学还是女同学？第30个是男同学还是女同学？
3、学校门口插了一排彩旗，按照“一红二蓝三黄一绿”排列，第40面是什么颜色的旗？第56呢？
4、有一字母串共43个，按ABCDEABCDEABCDE……排列，最后一个是什么字母？这串字母中A、B、C、D、E各有多少上？
5、今天是星期六，从今天起，到第56天是星期几？
6、有同样大小的红、白、黑珠共57个，按“二红三白一黑”排列，问这串珠子中共有多少个白珠？
7、路边每两面红旗之间插3面黄旗4面蓝旗，第75面旗是什么旗？75面旗里有几面红旗？
8、元旦要到了，教室里要按红、黄、蓝、绿的规律挂彩灯，一共要挂三十四盏灯。
四种颜色的彩灯各需多少盏？。