2019-2020学年河南省驻马店市确山县七年级上期末数学试卷及答案解析
2019-2020学年第一学期七年级(上)期末数学考试试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．3．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（）A．0.24×103B．2.4×106C．2.4×105D．24×1044．已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．55．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率6．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm7．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5 B．102.5 C．120 D．1258．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＜010．观察下列式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2041，75＝16807，76＝117649，…根据上述算式中的规律，你认为72018的末位数字是（）A．9 B．7 C．3 D．1二．填空题（共6小题）11．单项式﹣5x2y的次数是．12．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣7的值是．13．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC＝35°，则∠AOD ＝°．14．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．15．如果关于x的一元一次方程2x+a＝x﹣1的解是x＝﹣4，那么a的值为．16．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个★．三．解答题（共9小题）17．（1）﹣14﹣（2﹣3）2×（﹣2）3（2）（1﹣+）×（﹣48）18．已知，先化简再求代数式4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1的值．19．解方程．（1）5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3（2）20．如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）21．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？22．如图，已知点M是线段AB的中点，点N在线段MB上，MN＝AM，若MN＝3cm，求线段AB和线段NB的长．23．阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）※（+2）＝+6，（﹣4）※（﹣3）＝+7；（﹣5）※（+3）＝﹣8，（+6）※（﹣7）＝﹣13；（+8）※0＝（+8），0※（﹣9）＝9．小亮看了这些算式后说：“我可仿照乘法法则知道定义的※（加乘）运算的运算法则．”聪明的你也明白了吗？并回答下列问题：（1）归纳※（加乘）运算的运算法则；两数进行※（加乘）运算时，．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算时，．（2）计算：[（﹣2）※（+3）]※[（﹣12）※0]括号的作用与它在有理数运算中的作用一致．（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）”24．列方程解应用题：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发．（1）同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？（2）相向而行，经过多少小时两人相距40千米？25．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：（2）推测第n个图形中，正方形的个数为，周长为；（都用含n的代数式表示）（3）这些图形中，任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．故选：D．2．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，故选C．3．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是（）A．0.24×103B．2.4×106C．2.4×105D．24×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×106．故选：B．4．已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据同类项得定义得出关于m、n的方程组，解之可得m、n的值，代入即可得．【解答】解：根据题意得，解得：m＝2，n＝2，∴m+n＝4，故选：C．5．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解我省中学生的视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解九（1）班学生校服的尺码情况，适合普查，故B符合题意；C、检测一批电灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查；D、调查台州《600全民新闻》栏目的收视率调查范围广，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．6．已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm【分析】本题应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即当点C在线段AB 上时和当点C在线段AB的延长线上时．【解答】解：（1）当点C在线段AB上时，则MN＝AC+BC＝AB＝5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，则MN＝AC﹣BC＝7﹣2＝5cm．综合上述情况，线段MN的长度是5cm．故选：D．7．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A．101.5 B．102.5 C．120 D．125【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25＝12.5°，分针在数字5上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°＝102.5°．故选：B．8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A．80元B．85元C．90元D．95元【分析】商品的实际售价是标价×90%＝进货价+所得利润（20%•x）．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x＝120×90%，解这个方程即可求出进货价．【解答】解：设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x＝120×90%，解得x＝90．故选：C．9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．a+b＜0【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以解答本题．【解答】解：由数轴可得，a＜0＜b且|a|＞|b|，∴＜0，故选项A错误，a﹣b＜0，故选项B错误，ab＜0，故选项C错误，a+b＜0，故选项D正确，故选：D．10．观察下列式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2041，75＝16807，76＝117649，…根据上述算式中的规律，你认为72018的末位数字是（）A．9 B．7 C．3 D．1【分析】根据上述规律可知，末尾数字是呈周期性变化的；【解答】解：由题意可知：末尾数字的变化为：7、9、3、1、7、9…，故末尾数字是每4个数重复一次，∴2018÷4＝504…2，即重复了504次，且多出两个数，故72018的末尾数是9，故选：A．二．填空题（共6小题）11．单项式﹣5x2y的次数是 3 ．【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是2+1＝3，故次数是3．12．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣7的值是﹣1 ．【分析】依据等式的性质可求得2x+4y的值，然后代入求解即可．【解答】解：∵x+2y＝3，∴2x+4y＝6．∴原式＝6﹣7＝﹣1．故答案为：﹣1．13．如图，将一副三角尺的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC＝35°，则∠AOD＝145 °．【分析】由△AOB与△COD为直角三角形得到∠AOB＝∠COD＝90°，则∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣35°＝55°，然后利用角与角之间的和差关系即可得到∠AOD的度数．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝35°，∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝90°﹣35°＝55°，∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝90°+55°＝145°．故答案为：145．14．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是2或﹣6 ．【分析】由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．【解答】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣615．如果关于x的一元一次方程2x+a＝x﹣1的解是x＝﹣4，那么a的值为 3 ．【分析】把x＝﹣4代入方程即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x＝﹣4代入方程2x+a＝x﹣1得：﹣8+a＝﹣5，解得：a＝3，故答案为：3．16．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有（1+3n）个★．【分析】把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可；【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3＝4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2＝7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3＝10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4＝13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n＝1+3n；故答案为：（1+3n）．三．解答题（共9小题）17．（1）﹣14﹣（2﹣3）2×（﹣2）3（2）（1﹣+）×（﹣48）【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）﹣14﹣（2﹣3）2×（﹣2）3＝﹣1﹣（﹣1）2×（﹣8）＝﹣1﹣1×（﹣8）＝﹣1+8＝7；（2）（1﹣+）×（﹣48）＝﹣48﹣×（﹣48）+×（﹣48）＝﹣48+8﹣36＝﹣76．18．已知，先化简再求代数式4x2y﹣[6xy﹣2（4xy﹣2）﹣x2y]+1的值．【分析】先根据两个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0，可求出x、y的值，再化简代数式，把x、y的值代入化简后的代数式计算即可．【解答】解：∵，（y﹣1）2≥0且∴，y﹣1＝0，即，y＝1，∴原式＝4x2y﹣6xy+2（4xy﹣2）+x2y+1＝4x2y﹣6xy+8xy﹣4+x2y+1＝5x2y+2xy﹣3，当，y＝1时，原式＝＝．19．解方程．（1）5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3（2）【分析】（1）先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．（2）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）5x﹣6+4x＝﹣3（1分）9x＝﹣3+6（3分）x＝（5分）（2）3（x﹣3）﹣5（x﹣4）＝15（1分）3x﹣9﹣5x+20＝15（2分）﹣2x＝15+9﹣20（3分）x＝﹣2（5分）20．如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）【分析】从前面看，左面看，上面看的课得出结论．【解答】解：三视图如下：21．为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了多少名学生？（2）在图1中将选项B的部分补充完整；（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？【分析】（1）读图可得：A类有60人，占30%即可求得总人数；（2）计算可得：“B”是100人，据此补全条形图；（3）用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有3000×5%＝150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．【解答】解：（1）读图可得：A类有60人，占30%；则本次一共调查了60÷30%＝200人；本次一共调查了200位学生；（2）“B”有200﹣60﹣30﹣10＝100人，画图正确；（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则3000×5%＝150，学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下．22．如图，已知点M是线段AB的中点，点N在线段MB上，MN＝AM，若MN＝3cm，求线段AB和线段NB的长．【分析】先根据MN＝AM，且MN＝3cm求出AM的长，再由点M为线段AB的中点得出AB 的长，根据NB＝BM﹣MN，即可得出结论．【解答】解：∵MN＝AM，且MN＝3cm，∴AM＝5cm．又∵点M为线段AB的中点∴AM＝BM＝AB，∴AB＝10cm．又∵NB＝BM﹣MN，∴NB＝2cm．23．阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）※（+2）＝+6，（﹣4）※（﹣3）＝+7；（﹣5）※（+3）＝﹣8，（+6）※（﹣7）＝﹣13；（+8）※0＝（+8），0※（﹣9）＝9．小亮看了这些算式后说：“我可仿照乘法法则知道定义的※（加乘）运算的运算法则．”聪明的你也明白了吗？并回答下列问题：（1）归纳※（加乘）运算的运算法则；两数进行※（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算时，都得这个数的绝对值．（2）计算：[（﹣2）※（+3）]※[（﹣12）※0]括号的作用与它在有理数运算中的作用一致．（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）”【分析】（1）首先根据※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式，归纳出※（加乘）运算的运算法则即可；然后根据：0※（+8）＝8；（﹣6）※0＝6，可得：0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，等于这个数的绝对值．（2）根据（1）中总结出的※（加乘）运算的运算法则，以及有理数的混合运算的运算方法，求出[（﹣2）※（+3）]※[（﹣12）※0]的值是多少即可．（3）加法有交换律和结合律，这交换律在有理数的※（加乘）运算中还适用，结合律不适用，并举例验证加法交换律适用即可．【解答】解：（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：两数进行※（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，都得这个数的绝对值，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值．（2）原式＝（﹣5）※12＝﹣17；（3）加法的交换律仍然适用，例如：（﹣3）※（﹣5）＝8，（﹣5）※（﹣3）＝8，所以（﹣3）※（﹣5）＝（﹣5）※（﹣3），故加法的交换律仍然适用．结合律不适用，举例：[（﹣3）※4]※0＝7，（﹣3）※[4※0]＝7，∴[（﹣3）※4]※0≠（﹣3）※[4※0]，所以结合律不适用．24．列方程解应用题：已知A、B两地相距48千米，甲骑自行车每小时走18千米，乙步行每小时走6千米，甲乙两人分别A、B两地同时出发．（1）同向而行，开始时乙在前，经过多少小时甲追上乙？（2）相向而行，经过多少小时两人相距40千米？【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决；（2）根据题意，分两种情况，一种是相遇前相距40千米，一种是相遇后相距40千米，从而可以分别写出两种情况下的方程，本题得以解决．【解答】解：（1）设同向而行，开始时乙在前，经过x小时甲追上乙，18x﹣6x＝48解得，x＝4即同向而行，开始时乙在前，经过4小时甲追上乙；（2）设相向而行，经过x小时两人相距40千米，18x+6x＝48﹣40或18x+6x＝48+40，解得x＝或x＝即相向而行，经过小时或小时两人相距40千米．25．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：（2）推测第n个图形中，正方形的个数为5n+3 ，周长为10n+8 ；（都用含n的代数式表示）（3）这些图形中，任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为任意一个图形的周长＝所含正方形个数×2+2 ．【分析】（1）第1个图形中，正方形的个数为8，周长为18；第2个图形中，正方形的个数为8+5＝13，周长为18+10＝28，第3个图形中，正方形的个数为8+5×2＝18，周长为18+10×2＝38．（2）第n个图形中，正方形的个数为8+5×（n﹣1）＝5n+3，周长为18+10×（n﹣1）＝10n+8；（3）任意一个图形的周长＝所含正方形个数×2+2．【解答】解：（1）第一行填13，18．第二行填28，38；（2）第n个图形中，正方形的个数为5n+3，周长为10n+8；（3）任意一个图形的周长＝所含正方形个数×2+2．。
驻马店市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
驻马店市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b2．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．1393．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9B ．327-C ．3-D ．(3)--5．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒ 6．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8 B ．8 C ．2 D ．-2 7．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( ) A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y8．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =9．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x = B ．533x x +=-，变形为42x = C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =10．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨. A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯11．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ） A ．105︒ B ．75︒C ．115︒D ．95︒12．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm13．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32bB ．a ＝2bC ．a ＝52b D ．a ＝3b14．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上15．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题16．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____． 17．已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．19．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 20．因式分解：32x xy -= ▲ ．21．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．22．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 23．若2a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 24．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.25．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米． 26．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 27．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．28．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___． 29．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________. 30．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.三、压轴题31．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．32．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．33．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒． ①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数34．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.35．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2． ①求t 值；②试说明此时ON 平分∠AOC ；(2)将图1中的三角尺绕点O 顺时针旋转，设∠AON =α，∠COM =β，当ON 在∠AOC 内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC 也绕点O 以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC 第一次平分∠MON ?请说明理由．36．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动. （1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =； （3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇； （4）当t 为何值时，1cm PQ =.37．如图，数轴上有A 、B 两点，且AB=12，点P 从B 点出发沿数轴以3个单位长度/s 的速度向左运动，到达A 点后立即按原速折返，回到B 点后点P 停止运动，点M 始终为线段BP 的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A 表示的数是-5，点P 运动3秒时，在数轴上有一点F 满足FM=2PM ，请求出点F 表示的数；(3)若点P 从B 点出发时，点Q 同时从A 点出发沿数轴以2.5个单位长度/s 的速度一直．．向右运动，当点Q 的运动时间为多少时，满足QM=2PM.38．如图,在数轴上点A 表示数a,点B 表示数b,AB 表示A 点和B 点之间的距离,且a,b 满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=59．故选B．3．A解析：A【解析】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.4．B解析：B【解析】【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案．【详解】解：9，故排除A;327-=3-，选项B正确；C. 3-=3，故排除C;--=3，故排除D.D. (3)故选B.【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．D解析：D【解析】【分析】⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选由题意分两种情况过点O作OE AB项.【详解】⊥,如图：解：过点O作OE AB由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D. 【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．6．C解析：C 【解析】 【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案. 【详解】(3)(5)-++=5+-3- =2 故选：C. 【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.7．B解析：B 【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可． 详解：原式=2x ﹣3y ﹣12x +6y =﹣10x +3y ． 故选B ．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．8．A解析：A 【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1．故选A ．考点：解一元一次方程．9．A解析：A 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答. 【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确； 选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误； 选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误； 选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A. 【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.10．D解析：D 【解析】 【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1． 【详解】150万＝1500000＝61.510⨯， 故选：D. 【点睛】本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.11．B解析：B 【解析】 【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可． 【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A 的补角=180°-105°=75°． 故选：B ．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．12．B解析：B【解析】【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根据D是AC的中点即可求得AC的长【详解】∵C，D是线段AB上两点，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中点，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故选：B．【点睛】此题考察线段的运算，根据图形确定线段之间的数量关系即可正确解答.13．B解析：B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S2是中间边长为（a﹣b）的正方形面积与上下两个直角边为（a+b）和b的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a和b的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S2＝2S1，便可得解．【详解】由图形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故选B．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．14．D解析：D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲．根据题意，得5x-x=4解得x=1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；设乙再走y秒第二次追上甲．根据题意，得5y-y=8，解得y=2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．15．C解析：C【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题16．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx 是同类项，∴m＝1，n ＝3，∴m﹣n ＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，∴m ＝1，n ＝3，∴m ﹣n ＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．17．y ＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程①的解为x ＝2020，∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解解析：y ＝﹣20183． 【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183．故答案为：y＝﹣20183．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．18．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝12+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析：62.0510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大20．x （x ﹣y ）（x+y ）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因解析：x （x ﹣y ）（x+y ）．【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式.【详解】x 3﹣xy 2=x （x 2﹣y 2）=x （x ﹣y ）（x+y ），故答案为x （x ﹣y ）（x+y ）.21．2+【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C 表示的数为1+1+解析：2【解析】【分析】先求出点A 、B 之间的距离，再根据点B 、C 到点A 的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A ，B 表示的数分别是1，，∴AB=1–（–2）=1+2，则点C 表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．22．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．23．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：解析：﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：a2a110 22+++=去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．24．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．25．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．26．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.27．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键28．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．29．【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数解析：270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a =28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b =15+a =271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c =b -1=270.故答案为：270.【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。
2019-2020学年河南驻马店七年级上数学期末试卷
2019-2020学年河南驻马店七年级上数学期末试卷一、选择题1. 下列各数，最小的是( )A.(−2)2B.(−2)3C.−(−2)D.−|−2|2. 如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由( )A.两点之间线段最短B.过一点可以作无数条直线C.垂线段最短D.过两点有且只有一条直线3. 据猫眼专业版显示，今年国庆档的献礼片《我和我的祖国》已经跻身中国电影票房榜前十名，自上映以来票房累计突破27.4亿元，将27.4亿用科学记数法可以表示为( )A.2.74×1010B.27.4×108C.0.274×1010D.2.74×1094. 下列计算正确的是( )A.6a2b−6ab2=0B.−a2−a2=−2a2C.−(a−1)=a−1D.a4+a4=a85. 如图，AB // CD，CB平分∠ECD交AB于点B，若∠ECD=60∘，则∠B的度数为( )A.30∘B.25∘C.35∘D.40∘6. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB // CD，∠BAE=87∘，∠DCE=121∘，则∠E的度数是( ) A.34∘ B.28∘ C.56∘ D.46∘7. 若|a+1|+(b−2)2=0，那么单项式−x a+b y b−a的同类项为()A.x2y3B.−x2yC.3xy3D.−x3y8. 如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的三视图.则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成？( )A.12个B.13个C.11个D.14个9. 用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，其中描述错误的是( )A.近似数9.60×106是精确到百分位B.近似数0.05049精确到0.1，结果可表示为0.1C.0.67596（精确到0.01）≈0.68D.近似数169.8精确到个位，结果可表示为17010. 将一直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：①∠2=∠3；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90∘；④∠5−∠2=90∘，其中正确结论有()A.4个B.3个C.1个D.2个二、填空题若∠B的余角为57.12∘，则∠B=________∘________'________".实数m，n在数轴上的位置如图所示，化简|n−m|−m的结果为________.已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M，N分别是AB，BC的中点，则线段MN的长是________．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O.若∠AOD=25∘，则∠AOC=________.如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1=130∘，那么∠2等于________.三、解答题计算化简：(1)434−(+3.85)−(−314)+(−3.15)；(2)(38+16−34)×(−24)−2.5÷178×(−34)；(3)2a2−[12(ab−4a2)+8ab]−12ab；(4)7x+4(x2−2)−2(2x2−x+3).一个长方体纸盒的平面展开图如图所示，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．(1)填空：a=________，b=________，c=________；(2)先化简，再求值：5a2b−[2a2b−3(2abc−a2b)+4abc]．如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图（一个网格为小立方体的一个面）．如图，AD//EF，∠1+∠2=180∘.(1)求证：DG//AB；(2)若DG是∠ADC的角平分线，∠1=30∘，求∠B的度数.如图，粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B是公交车从少年宫A到体育馆B的两条行驶路线．(1)判断两条线路的长短；(2)小丽坐出租车由体育馆B到少年宫A，假设出租车的收费标准为：起步价为7元，3千米以后每千米1.8元，用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程s(s>3)千米之间的关系；(3)如果(2)中的这段路程长5千米，小丽身上有10元钱，够不够小丽坐出租车由体育馆到少年宫呢？说明理由．如图，直线AB 与CD 相交于点O ,OP 是∠BOC 的平分线，EO ⊥AB 于点O ,FO ⊥CD 于点O .(1)图中除直角外，还有其他相等的角，请写出两对：①_________；②_________.(2)如果∠AOD =40∘，那么：①根据________,可得 ∠BOC =________； ②求∠POF 的度数．阅读材料：我们知道，4x −2x +x =(4−2+1)x =3x ，类似地，我们把(a +b)看成一个整体，则4(a +b)−2(a +b)+(a +b)=(4−2+1)(a +b)=3(a +b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用：(1)把(a −b)2看成一个整体，合并3(a −b)2−6(a −b)2+2(a −b)2的结果是________;(2)已知x 2−2y =4，求3x 2−6y −21的值；拓广探索：(3)已知a −2b =3，2b −c =5，c −d =10，求(a −c)+(2b −d)−(2b −c)的值．已知：如图，点E 在线段DF 上，点B 在线段AC 上，∠1=∠2，∠3=∠4. 求证：∠A =∠F .参考答案与试题解析2019-2020学年河南驻马店七年级上数学期末试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】有理表的木方有理根惯小比较绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】垂因丙最短【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】科学较盛法含-表项较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】去括明与织括号合较溴类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】平行体的省质角平都北的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】平行体的省质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】非负数的常树：偶次方非负数的较质：绝对值同类体的克念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】由三视正活断几何体【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】科学记数来与有获数字【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】平行体的省质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】余因顿补角度分都注换算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】整射的初减绝对值数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】两点表的烧离【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】角水射算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】翻折变换（折叠问题）平行体的省质余因顿补角【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】整射的初减有理数三混合运臂有理数的较减燥合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】正方因梯遗灯个面上的文字整常的见减同铜化简求值相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】作图验家视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质平行体的省质角平都北的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列代明式织值生活中根平移现气列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】垂线对顶角余因顿补角角平都北的定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列较洗式源值情法的优势【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行线明判轮与性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
七年级上册驻马店数学期末试卷测试卷(解析版)
七年级上册驻马店数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．下列说法正确的是（）A．过一点有且仅有一条直线与已知直线平行B．两点之间的所有连线中，线段最短C．相等的角是对顶角D．若AC=BC，则点C是线段AB的中点2．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数．．．．x的和为( )A．30 B．35 C．42 D．393．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-4．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。
该几何体模型可能是（）A．球B．三棱锥C．圆锥D．圆柱5．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（）A．B．C．D．6．12-的倒数是（）A．B．C．12-D．127．如图，已知射线OA⊥射线OB, 射线OA表示北偏西25°的方向，则射线OB表示的方向为（）A ．北偏东65°B ．北偏东55°C ．北偏东75°D ．东偏北75°8．某商品在进价的基础上提价 70 元后出售，之后打七五折促销，获利 30 元，则商品进价为 （ ）元. A ．100B ．140C ．90D ．1209．下列语句错误的是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．同角的余角相等 C ．两点之间线段最短D ．两点之间的距离是指连接这两点的线段10．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（ ）． A ．12B ．12-C ．32D ．32-11．已知关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，那么a 的值是（ ） A ．-3B ．3C ．-2D ．212．下列运算中，结果正确的是( )A ．3a 2+4a 2＝7a 4B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2nC ．2x ﹣12x ＝32x D ．2a 2﹣a 2＝213．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．14．下列四个图中的1∠也可以用AOB ∠,O ∠表示的是（ ）A ．B ．C ．D ．15．单项式24x y 3-的次数是( )A ．43-B ．1C ．2D ．3二、填空题16．若2|3|(2)0x y ++-=，则2x y +的值为___________.17．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．18．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线. 19．12-的相反数是_________. 20．已知2x =是关于x 的不等式310x m -+≥的解，则m 的取值范围为_______． 21．已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km ，把384 000km 用科学记数法可以表示______km ．22．线段AB=10cm ，BC=5cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC=______． 23．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．24．如图，已知,,AB DE BAC m CDE n ∠=︒∠=︒∕∕，则ACD ∠=___________°.25．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2kn=（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝13，则：若n ＝24，则第100次“F ”运算的结果是________．三、解答题26．解下列方程：（1）2(2)6x --= ．（2）121123x x -+=-． 27．如图，点C 是AB 上一点，点D 是AC 的中点，若12AB =，7BD =，求CB 的长.28．如图,C 为线段AD 上一点,点B 为CD 的中点,且AD=8cm,BD=1cm (1)求AC 的长(2)若点E 在直线AD 上,且EA=2cm,求BE 的长29．计算 （1）157()362612+-⨯ （2）()421723-+÷-30．先化简，再求值：()()22224333a b ab aba b ---+．其中 1a =-、 2b =-．31．把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果每个小正方体棱长为1cm ，则该几何体的表面积是 2cm ．（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再 添加 个小正方体．32．先化简，再求值：3x 2＋(2xy －3y 2)－2(x 2＋xy －y 2)，其中x ＝－1，y ＝2． 33．计算： （1）35|3|44⎛⎫⎛⎫+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）23151(32)21428⎛⎫---⨯-+ ⎪⎝⎭ 四、压轴题34．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。
河南省驻马店地区七年级上学期数学期末试卷
河南省驻马店地区七年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·邛崃期末) 下列说法正确是（）A . 互为相反数B . 5的相反数是C . 数轴上表示的点一定在原点的左边D . 任何负数都小于它的相反数2. （2分）(2017·南开模拟) 下列说法正确的是（）A . “任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件B . 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次C . 抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D . 检测某城市的空气质量，采用抽样调查法3. （2分）如图，从A到B有3条路径，最短的路径是③，理由是（）A . 两点之间，线段最短B . 两点确定一条直线C . 两点间距离的定义D . 因为③是直的4. （2分） (2019七上·松江期末) 单项式-2x3y的系数与次数依次是（）A . -2，3B . -2，4C . 2，3D . 2，45. （2分）∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB=57.65°，则∠AOD的度数是（）A . 122°20′B . 122°21′C . 122°22′D . 122°23′6. （2分）运用等式性质进行的变形,正确的是（）A . 如果a=b，那么a+c=b－cB . 如果a2=3a，那么a=3C . 如果a=b，那么D . 如果，那么a=b7. （2分）学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程（）A . 45x﹣28=50（x﹣1）﹣12B . 45x+28=50（x﹣1）+12C . 45x+28=50（x﹣1）﹣12D . 45x﹣28=50（x﹣1）+128. （2分） (2016八上·东城期末) 若x- =1，则x2+ 的值是（）A . 3B . 2C . 1D . 49. （2分） (2019七上·东莞期中) 下列说法正确是（）A . 绝对值最小的数是1B . 绝对值最小的数是0C . 绝对值最大的数是1D . -1是最大的负数10. （2分） (2020七上·南海期末) 下列图形中，圆锥的侧面展开图是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019七上·绥滨期中) 共享单车为市民短距离出行带来了极大便利.据2018年“广州互联网自行车发展评估报告”披露,广州市日均使用共享单车2590000次,其中2590000用科学记数法表示为________.12. （1分） (2019七上·西湖月考) 下列各式：①-a，②-| |（x ，③-a2-1，④-a2 ，⑤a2-（a+1）2 ，其中值一定是负数的有________（填序号）.13. （1分）若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为________．14. （1分） (2019九上·邢台开学考) 如图，学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也是300m，则大刚家相对于小亮家的位置是________。
河南省驻马店市2019-2020学年数学七上期末调研测试题
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，两轮船同时从O 点出发，一艘沿北偏西50°方向直线行驶，另一艘沿南偏东25°方向直线行驶，2小时后分别到达A ，B 点，则此时两轮船行进路线的夹角∠AOB 的度数是（ ）A.165°B.155°C.115°D.105°2．下列说法正确的是( )A ．一个平角就是一条直线B ．连结两点间的线段，叫做这两点的距离C ．两条射线组成的图形叫做角D ．经过两点有一条直线，并且只有一条直线3．如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B=30°，则∠C 的度数为（ ）A ．50° B．40° C．30° D．20°4．若规定：[a]表示小于a 的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程3[-π]-2x=5的解是（ ）A.x 7=B.x 7=-C.17x 2=-D.17x 2= 5．| x －2 |＋3＝4，下列说法正确的是( )A ．解为3B ．解为1C ．其解为1或3D ．以上答案都不对6．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是() A.xx 1404050+=+ B.4x 1404050+=⨯ C.4x 14050+= D.4x x 1404050++= 7．下列计算正确的是（ ） A ．3a+2a=5a 2 B ．3a －a=3 C ．2a 3+3a 2=5a 5 D ．－a 2b+2a 2b=a 2b8．已知整数a 0，a 1，a 2，a 3，a 4，…，满足下列条件：a 0＝0，a 1＝﹣|a 0+1|，a 2＝﹣|a 1+2|，a 3＝﹣|a 2+3|，…，以此类推，a 2019的值是（ ）A.﹣1009B.﹣1010C.﹣2018D.﹣2020 9．若x 1=时，3ax bx 7++式子的值为2033，则当x 1=-时，式子3ax bx 7++的值为( ) A ．2018 B ．2019C ．2019-D ．2018- 10．下列结论不正确的是（ ）A ．若a ＞0，b ＞0，则ab ＞0B ．若a ＜0，b ＜0，则a ﹣b ＜0C ．若a ＞0，b ＜0，且|a|＞|b|，则a ﹣b ＞0D ．若a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|，则a ﹣b ＜011．若与互为相反数，则的值为（ ）A ．－bB ．C ．－8D ．812．已知a 、b 为有理数，ab≠0，且M=||||a b a b +，当a 、b 取不同的值时，M 的值是( ) A.±2B.±1或±2C.0或±1D.0或±2二、填空题 13．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠l=50°，∠3=25°时，那么∠2的度数是_______.14．如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图中共有 个角；画3条射线，图中共有 个角；求画n 条射线所得的角的个数 .15．某商品的标价为200元，8折销售仍获利25%，则商品进价为_____元．16．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是___元.17．如果75x 3n y m+4与﹣3x 6y 2n 是同类项，那么mn 的值为_____．18．已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：1a 0=，21a a 1=-+，32a a 2=-+，43a a 3=-+，⋯，依此类推，则2019a 的值为______．19．若|a|＝4，|b|＝3，且a ＜0＜b ，则a b 的值为_______.20．-3的平方是_____________．三、解答题21．O 为直线AB 上的一点，OC ⊥OD ，射线OE 平分∠AOD.(1)如图①，判断∠COE 和∠BOD 之间的数量关系，并说明理由；(2)若将∠COD 绕点O 旋转至图②的位置，试问(1)中∠COE 和∠BOD 之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；(3)若将∠COD 绕点O 旋转至图③的位置，探究∠COE 和∠BOD 之间的数量关系，并说明理由．22．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OF ⊥CD ，OF 平分∠BOE ，垂足为O ．（1）直接写出图中所有与∠BOC 互补的角；（2）若∠BOE=110°，求∠AOC 的度数．23．已知关于 x 的方程 3[2()]43ax x x --= 和 3151128x a x +--= 有相同的解，求 a 的值． 24．在某市一项城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙一起做24天可完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)已知甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程一起做完成该工程省钱？25．解答下列各题：（1）求231a ab -+减2467a ab +-所得的差；（2）先化简，再求值，()22462321x y xy xy x y ⎡⎤----+⎣⎦，其中1,82x y =-= 26．化简：35(24)b a a b +--27．计算：﹣6÷2+（13﹣34）×12+（﹣3）2 28．计算：（1）3﹣6×11()23-（2）﹣13﹣（1﹣12）÷3×[3﹣（﹣3）2]．【参考答案】***一、选择题1．B2．D3．C4．C5．C6．D7．D8．B9．C10．B11．C12．D二、填空题13．15°14．3；6；10； SKIPIF 1 < 0 .解析：3；6；10；(2)(1)2n n ++. 15．12816．12017．018．-100919．-6420．9三、解答题21．（1）BOD 2COE ∠=∠，见解析；（2）不发生变化，见解析；（3）2360BOD COE ∠+∠=，见解析.22．（1）∠AOC ，∠BOD ，∠COE ；（2）35°．23．278a =。
2019-2020学年驻马店市XX中学七年级上册期末数学试卷(有答案)-最新精品
2019-2020学年河南省驻马店市XX中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（3×9=27分）1．下列各式不成立的是（）A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2| C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3）2．如图共有线段（）条．A．3 B．4 C．5 D．63．的相反数与绝对值为的数的差为（）A．B．﹣3 C．﹣或3 D．或﹣34．下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．2x2y﹣xy2=xy2C．3a2+5a2=8a4D．3ax﹣2xa=ax5．下列说法中不正确的是（）A．两直线相交只有一个交点B．两点之间，线段最短C．同位角相等D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线6．一个整式减去a2﹣b2的结果是a2+b2，则这个整式是（）A．2a2B．﹣2a2C．2b2D．﹣2b27．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向8．下列说法正确的是（）A．单项式是整式，整式也是单项式B．25与x5是同类项C．单项式﹣πx3y的系数是﹣π，次数是4D． +2是一次二项式9．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中∠2互余的角共有（）对．A．2 B．3 C．4 D．5二．选择题（3×9=27）10．如果一个角的余角为56°18′，则它的补角为．11．如图所示，∠1=∠2，则∥，理由是．12．代数式a2+a+3的值为7，则代数式2a2+2a﹣3的值为．13．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD= 度．14．小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，﹣1，2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则x y= ．15．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB是度．16．在一条直线上顺次三点A，B，C，且AB=6cm，BC=4cm，O为AC的中点，则线段OB 的长为cm．17．已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，则∠EOF= ．18．如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上：则第4个图形需要黑色棋子的个数是个，第n个图形需要黑色棋子的个数是．三．解答题（共66分）19．计算①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]②（﹣2）3×（1﹣0.2÷）+（﹣1）2017．20．先化简再求值①已知5ab﹣3（1﹣ab）﹣2（ab﹣1），其中a=﹣，b=2；②已知（x+2）2+|y﹣|=0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]﹣2的值．21．如图，线段AB、BC、CA．（1）画线段AB的中点D，并连接CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）过点E画AC的平行线，交BC于F；（4）画∠BAC的平分线，交CD于G；（5）△ACD的面积△BCD的面积（填“=”或“≠”）22．一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．23．如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．24．已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．（1）如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）解：如图2，过点P作MN∥AB则∠EPM=∠PEB（）∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）∴MN∥CD（）∴∠MPF=∠PFD （）∴=∠PEB+∠PFD（等式的性质）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°则∠PFD= 度．③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系．2019-2020学年河南省驻马店市XX中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3×9=27分）1．下列各式不成立的是（）A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2| C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3）【考点】绝对值．【分析】分别根据绝对值的定义求出各选项的值即可．【解答】解：A、正确，符合绝对值的定义；B、正确，符合绝对值的定义；C、错误，因为﹣|+2|=﹣2，±|﹣2|=±2；D、正确，因为﹣|﹣3|=﹣3，+（﹣3）=﹣3．故选C．2．如图共有线段（）条．A．3 B．4 C．5 D．6【考点】直线、射线、线段．【分析】根据线段的定义，分别写出图形中的线段，从而可得出答案．【解答】解：由题意可得，图形中的线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD共6个．故选：D．3．的相反数与绝对值为的数的差为（）A．B．﹣3 C．﹣或3 D．或﹣3【考点】代数式求值．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质直接求解．【解答】解：的相反数为﹣，绝对值为的数为±，所以，两数之差为：﹣﹣=﹣3或﹣﹣（）=．故选D．4．下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．2x2y﹣xy2=xy2C．3a2+5a2=8a4D．3ax﹣2xa=ax【考点】合并同类项．【分析】根据同类项和合并同类项法则逐个判断即可．【解答】解：A、结果是a，故本选项不符合题意；B、2x2y和﹣xy2不能合并，故本选项不符合题意；C、结果是8a2，故本选项不符合题意；D、结果是ax，故本选项符合题意；故选D．5．下列说法中不正确的是（）A．两直线相交只有一个交点B．两点之间，线段最短C．同位角相等D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线【考点】同位角、内错角、同旁内角；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；相交线．【分析】根据同位角、直线的性质、线段的性质、相交线等内容进行判断即可．【解答】解：A、两条直线相交有且只有一个交点，正确，故A选项不符合题意；B、两点之间线段最短，正确，故B选项不符合题意；C、只有两直线平行线，所得的同位角才相等，错误，故C选项符合题意；D、两点确定一条直线，正确，故D选项不符合题意；故选：C．6．一个整式减去a2﹣b2的结果是a2+b2，则这个整式是（）A．2a2B．﹣2a2C．2b2D．﹣2b2【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出等式，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：原式=（a2+b2）+（a2﹣b2）=a2+b2+a2﹣b2=2a2．故选A．7．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向【考点】方向角．【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据定义就可以解决．【解答】解：A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；D、OD方向是东南方向，此选项正确．错误的只有A．故选：A．8．下列说法正确的是（）A．单项式是整式，整式也是单项式B．25与x5是同类项C．单项式﹣πx3y的系数是﹣π，次数是4D． +2是一次二项式【考点】同类项；整式；多项式．【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念即可判断．【解答】解：（A）整式包括单项式和多项式，故A不正确；（B）字母部分不相同，故25与x5不是同类项，故B不正确；（D）不是单项式，故D不正确；故选（C）9．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中∠2互余的角共有（）对．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】余角和补角．【分析】根据题意和图形可以写出所有互余的角，从而可以得到图中∠2互余的角共有几对．【解答】解：∵点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，∠1=∠2，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠2+∠DOC=90°，∠1+∠EOA=90°，∠1+∠COD=90°，∠2+∠EOA=90°，∴图中∠2互余的角共有2对，故选A．二．选择题（3×9=27）10．如果一个角的余角为56°18′，则它的补角为146°18′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】先根据题意由余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．【解答】解：∵一个角的余角的度数是56°18′，∴这个角为90°﹣56°18′=33°42′，∴这个角的补角的度数是180°﹣33°42′=146°18′．故答案为：146°18′．11．如图所示，∠1=∠2，则AB ∥CD ，理由是内错角相等，两直线平行．【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定，内错角相等，两直线平行．【解答】解：∠1，∠2是关于直线AB，CD的内错角，∠1=∠2，则AB∥CD，理由是内错角相等，两直线平行．12．代数式a2+a+3的值为7，则代数式2a2+2a﹣3的值为 5 ．【考点】代数式求值．【分析】先求得a2+a=4，然后依据等式的性质求得2a3+2a=8，然后再整体代入即可．【解答】解：∵代数式a2+a+3的值为7，∴a2+a=4．∴2a3+2a=8．∴2a3+2a﹣3=8﹣3=5．故答案为：5．13．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD= 62 度．【考点】角的计算；对顶角、邻补角．【分析】根据余角和对顶角的性质可求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．故答案为：62．14．小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，﹣1，2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则x y= 1 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面的数字相等求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“x”与“﹣1”是相对面，“y”与“2”是相对面，“1”与“z”是相对面，∵在该正方体中，相对面的数字相等，∴x=﹣1，y=2，∴x y=（﹣1）2=1．故答案为：1．15．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB是144 度．【考点】角的计算；余角和补角．【分析】由余角的性质，结合角的计算求出结果．【解答】解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC=36°，∴∠AOD=54°．∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+54°=144°．16．在一条直线上顺次三点A，B，C，且AB=6cm，BC=4cm，O为AC的中点，则线段OB 的长为 1 cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画出图形，再根据线段的和差关系可得AC的长，然后根据中点定义可得AO的长，进而可得BO的长．【解答】解：∵AB=6cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=10cm，∵O为AC的中点，∴AO=×10cm=5cm，∴BO=6﹣5=1（cm），故答案为：1．17．已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，则∠EOF= 25°或45°．【考点】角平分线的定义．【分析】此题分点C在∠AOB的内部和外部两种情况讨论．【解答】解：（1）当点C在∠AOB的内部时，∠EOF=∠AOB﹣∠BOC=35°﹣10°=25°；（2）当点C在∠AOB的外部时，∠EOF=∠AOB+∠BOC=35°+10°=45°．故答案为25°或45°．18．如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上：则第4个图形需要黑色棋子的个数是23 个，第n个图形需要黑色棋子的个数是5n+3 ．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察图形得到变化规律为每增加一个正方形黑色棋子增加5个，据此解答即可．【解答】解：第一个图形有3+5×1=8个棋子，第二个图形有3+5×2=13个棋子，第三个图形有3+5×3=18个棋子，第四个图形有3+5×4=23个棋子，…第n个图形有3+5n个棋子，故答案为：23，5n+3．三．解答题（共66分）19．计算①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]②（﹣2）3×（1﹣0.2÷）+（﹣1）2017．【考点】有理数的混合运算．【分析】①首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和减法，求出算式的值是多少即可．②首先计算乘方和小括号里面的除法和减法，然后计算乘法和加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=②（﹣2）3×（1﹣0.2÷）+（﹣1）2017=（﹣8）×（1﹣0.25）﹣1=（﹣8）×0.75﹣1=﹣6﹣1=﹣720．先化简再求值①已知5ab﹣3（1﹣ab）﹣2（ab﹣1），其中a=﹣，b=2；②已知（x+2）2+|y﹣|=0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]﹣2的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】①原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；②原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：①原式=5ab﹣3+3ab﹣2ab+2=6ab﹣1，当a=﹣，b=2时，原式=﹣6﹣1=﹣7；②原式=2xy2+2x2y﹣2xy2+3﹣3x2y﹣2=﹣x2y+1，∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，则原式=﹣2+1=﹣1．21．如图，线段AB、BC、CA．（1）画线段AB的中点D，并连接CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）过点E画AC的平行线，交BC于F；（4）画∠BAC的平分线，交CD于G；（5）△ACD的面积= △BCD的面积（填“=”或“≠”）【考点】作图—基本作图．【分析】前4问按照要求作图，严格按照作图步骤进行，图形作出即可．【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4），如下图所示：（5）=；理由：两三角形同高等底，故面积相等．22．一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．【考点】作图﹣三视图；由三视图判断几何体．【分析】根据已知图形中小正方体的摆放得出每排的个数，进而结合三视图观察方向得出即可．【解答】解：从正面看和从左面看得到的图形如图所示．．23．如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．【考点】两点间的距离．【分析】设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，再根据AB的中点为M，BD的中点为N用x表示出BM与BN的长，根据MN=5cm求出x的值即可．【解答】解：∵C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，∴设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，∴AB=AC+CD+BD=2x+3x+4x=9x．∵AB的中点为M，BD的中点，∴BM=AB=x，BN=BD=2x，∴MN=BM﹣BN=x﹣2x=5，∴x=2（cm），∴AB=9x=9×2=18（cm）．答：AB的长为18cm．24．已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．（1）如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）解：如图2，过点P作MN∥AB则∠EPM=∠PEB（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）∴MN∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠MPF=∠PFD （两直线平行，内错角相等）∴∠EPM+∠FPM =∠PEB+∠PFD（等式的性质）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°则∠PFD= 124 度．③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系∠EPF+∠PFD=∠PEB ．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据对顶角相等求∠2，根据两直线平行，同位角相等求∠3；（2）①过点P作MN∥AB，根据平行线的性质得∠EPM=∠PEB，且有MN∥CD，所以∠MPF=∠PFD，然后利用等式性质易得∠EPF=∠PEB+∠PFD．②同①；③利用平行线的性质和三角形的外角性质得到三个角之间的关系．【解答】解：（1）∵∠2=∠1，∠1=60°∴∠2=60°，∵AB∥CD∴∠3=∠1=60°；（2）①如图2，过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知），MN∥AB，∴MN∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠MPF=∠PFD（两直线平行，内错角相等）∴∠EPM+∠MPF=∠PEB+∠PFD（等式的性质）即∠EPF=∠PEB+∠PFD；故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；∠EPM+∠MPF；②过点P作PM∥AB，如图3所示：则∠PEB+∠EPM=180°，∠MPF+∠PFD=180°，∴∠PEB+∠EPM+∠MPF+∠PFD=180°+180°=360°，即∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°，∴∠PFD=360°﹣80°﹣156°=124°；故答案为：124；③∠EPF+∠PFD=∠PEB．故答案为：∠EPF+∠PFD=∠PEB．2019-20205月9日。
驻马店地区七年级上学期数学期末考试试卷
驻马店地区七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·北仑模拟) 2的相反数是（）A .B . -C . ±D . ﹣22. （2分）(2019·烟台) 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，已知1纳秒秒，该计算机完成15次基本运算，所用时间用科学记数法表示为（）A . 秒B . 秒C . 秒D . 秒3. （2分） M、N两点的距离是20厘米，有一点P，如果PM+PN=30厘米，那么下面结论正确的是（）A . 点P必在线段MN上B . 点P必在直线MN外C . 点P必在直线MN上D . 点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外4. （2分） (2019七上·下陆期末) 已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连结NG，按照上述语句画图正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·瑞安模拟) 为筹备即将举行的校园文化艺术节，九(1)班文体委员对全班50名同学的特长进行了一次调查，并将结果绘制成一幅不完整的扇形统计图，则特长是“诗歌朗诵”的人数有（）A . 5名B . 10名C . 15名D . 20名6. （2分）(2017·渠县模拟) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a5B . （a2）3=a5C .D . a5+a5=a107. （2分）若多项式2x2+3y+3的值为8，则多项式6x2+9y+8的值为（）A . 1B . 11C . 15D . 238. （2分） (2020七下·无锡月考) 如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）A .B .C .D .9. （2分）某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是（）A . 118元B . 108元C . 106元D . 104元10. （2分） (2016高一下·天津期中) 请你认真观察和分析图中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为（）A . 32B . 29C . 25D . 23二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是________．12. （1分） (2019七上·吉林期末) 已知点A在O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则∠AOB的度数为________13. （1分） (2020七上·嘉陵期末) 多项式3m3- m2n2+5mn-1的最高次项是________。
2019学年河南马店市七年级上册数学期末试卷(含答案)
2019学年河南马店市七年级上册数学期末试卷一．选择题（共12小题）1．﹣2的相反数为（）A．2 B．C．﹣2 D．2．下列计算中，正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3a2+a＝4a2C．﹣a2﹣a2＝﹣2a2D．2a2﹣a＝a3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（）A．4.4×106B．4.4×105C．44×104D．0.44×1054．一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较D．线段有两个端点5．解方程，去分母正确的是（）A．2﹣（x﹣1）＝1 B．2﹣3（x﹣1）＝6 C．2﹣3（x﹣1）＝1 D．3﹣2（x﹣1）＝6 6．如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE（）A．一定是钝角B．一定是锐角C．一定是直角D．都有可能7．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.050（精确到0.01）D．0.0502（精确到0.0001）8．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ的关系式为（）A．∠β﹣∠γ＝90°B．∠β+∠γ＝90°C．∠β+∠γ＝80° D．∠β﹣∠γ＝180°9．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，下列条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠3，③∠4＝∠5，④∠2+∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫仍可获利15元，则这款衬衫每件的进价是（）A．120元B．125元C．135元D．140元12．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④二．填空题（共8小题）13．计算：（﹣2）3﹣|﹣2|＝．14．若﹣3x m y6与x3y2n是同类项，则n m＝15．从数轴上表示﹣3的点出发，移动2个单位长度到点B，则点B表示的数是．16．已知x＝﹣2是关于x的方程a（x+1）＝a+x的解，则a的值是17．如图，OA的方向是北偏东15°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是．18．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝66°，∠2＝66°，∠3＝70°，那么∠4的度数是．19．如图，用火柴棍拼成一排图形：第1个图形用了5根；第2个图形用了9根；第3个图形用了13根，……，那么第n个图形用了根．20．某公司的电话号码是八位数，这个号码的前四位数字相同，后五位数字是连续减少1的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，那么，该公司的电话号码是．三．解答题（共1小题）21．（1）计算：﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]÷（﹣）（2）解方程：﹣1＝22.先化简，再求值已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值．23.如图所示，∠B＝25°，∠D＝42°，∠BCD＝67°，试判断AB和ED的位置关系，并说明理由．24.用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a．如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9（1）（﹣2）※3＝；（2）若※3＝16，求a的值；（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．25.某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时20 天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？26.某校组织学生走上街头宣传雾霾的危害，他们要复印一部分宣传资料（不少于20页），校门口有两家复印店．甲店收费标准：复印页数不超过20时，每页收费0.12元，超过20时，超过部分每页收费将为0.09元．乙店收费标准：不论复印多少页，每页收费0.1元．（1）复印页数为多少时，两家店收费一样；（2）请你帮他们分析去哪家店比较合算．27.如图，已知同一平面内∠AOB＝90°，∠AOC＝60°．（1）问题发现：∠BOD的余角是，∠BOC的度数是；（2）拓展探究：若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数是；（3）类比延伸：在（2）条件下，如果将题目中的∠AOB＝90°改为∠AOB＝2∠β；∠AOC ＝60°改为∠AOC＝2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE吗？若能，请你写出求解过程：若不能，请说明理由．参考答案一．选择题（共12小题）1．﹣2的相反数为（）A．2 B．C．﹣2 D．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，﹣2的相反数为2．【解答】解：与﹣2符号相反的数是2，所以，数﹣2的相反数为2．故选：A．2．下列计算中，正确的是（）A．4a﹣2a＝2 B．3a2+a＝4a2C．﹣a2﹣a2＝﹣2a2D．2a2﹣a＝a【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则求解．【解答】解：A、4a﹣2a＝2a；B、3a2+a＝（3a+1）a；C、正确；D、2a2﹣a＝a（2a﹣1）．故选：C．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（）A．4.4×106B．4.4×105C．44×104D．0.44×105【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：440000＝4.4×105．故选：B．4．一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较D．线段有两个端点【分析】一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，所以可以缩短路程．【解答】解：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．故选：A．5．解方程，去分母正确的是（）A．2﹣（x﹣1）＝1 B．2﹣3（x﹣1）＝6 C．2﹣3（x﹣1）＝1 D．3﹣2（x﹣1）＝6 【分析】等式的两边同时乘以公分母6后去分母．【解答】解：在原方程的两边同时乘以6，得2﹣3（x﹣1）＝6；故选：B．6．如图，O是直线AB上的一点，过点O任意作射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE（）A．一定是钝角B．一定是锐角C．一定是直角D．都有可能【分析】直接利用角平分线的性质得出∠AOD＝∠DOC，∠BOE＝∠COE，进而得出答案．【解答】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠AOD＝∠DOC，∠BOE＝∠COE，∴∠DOE＝×180°＝90°，故选：C．7．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.050（精确到0.01）D．0.0502（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以B选项正确；C、0.05019≈0.05（精确到0.01），所以C选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：C．8．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ的关系式为（）A．∠β﹣∠γ＝90°B．∠β+∠γ＝90°C．∠β+∠γ＝80° D．∠β﹣∠γ＝180°【分析】根据补角和余角的定义关系式，然后消去∠α即可．【解答】解：∵∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，∴∠α+∠β＝180°，∠α+∠γ＝90°．∴∠β﹣∠γ＝90°．故选：A．9．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【解答】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选：B．10．如图，下列条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠3，③∠4＝∠5，④∠2+∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【解答】解：∵∠1＝∠3，∴l1∥l2；∵∠4＝∠5，∴l1∥l2；∵∠2+∠4＝180°，∴l1∥l2，则能判断直线l1∥l2的有3个．故选：C．11．一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫仍可获利15元，则这款衬衫每件的进价是（）A．120元B．125元C．135元D．140元【分析】设这款衬衫每件的进价是x元，根据题意表示出衬衫的实际售价，进而得出等式求出答案．【解答】解：设这款衬衫每件的进价是x元，根据题意可得：（1+40%）x×0.8＝15+x，解得：x＝125．答：这款衬衫每件的进价是125元．故选：B．12．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故选：A．二．填空题（共8小题）13．计算：（﹣2）3﹣|﹣2|＝﹣10 ．【分析】根据幂的乘方和绝对值，有理数的减法可以解答本题．【解答】解：（﹣2）3﹣|﹣2|＝（﹣8）﹣2＝﹣10，故答案为：﹣10．14．若﹣3x m y6与x3y2n是同类项，则n m＝27【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可得m、n的值，再根据乘方，可得答案．【解答】解：因为﹣3x m y6与x3y2n是同类项，可得：m＝3，2n＝6，解得：m＝3，n＝3，把m＝3，n＝3代入n m＝27，故答案为：2715．从数轴上表示﹣3的点出发，移动2个单位长度到点B，则点B表示的数是﹣5或﹣1 ．【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以向左移动2个单位长度，也可以向右移动2个单位长度．【解答】解：根据数轴可知，点B表示的数是﹣5或﹣1，故答案为：﹣5或﹣1．16．已知x＝﹣2是关于x的方程a（x+1）＝a+x的解，则a的值是【分析】把x＝﹣2代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝﹣2代入方程得：﹣a＝a﹣2，解得：a＝，故答案为：．17．如图，OA的方向是北偏东15°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是北偏东70°．【分析】先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°，∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏东70°．故答案为：北偏东70°．18．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1＝66°，∠2＝66°，∠3＝70°，那么∠4的度数是110°．【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答．【解答】解：∵∠1＝∠2＝66°，∴a∥b，∴∠3+∠5＝180°，即∠5＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，∴∠4＝∠5＝110°，故答案为：110°．19．如图，用火柴棍拼成一排图形：第1个图形用了5根；第2个图形用了9根；第3个图形用了13根，……，那么第n个图形用了4n+1 根．【分析】由已知图形得出每增加一个四边形就多4根火柴棍，据此可得．【解答】解：∵图①中火柴棍的个数5＝4×1+1，图②中火柴棍的个数9＝4×2+1，图③中火柴棍的个数13＝4×3+1，……∴第n个图形中火柴棍的个数为（4n+1）根，故答案为：4n+1．20．某公司的电话号码是八位数，这个号码的前四位数字相同，后五位数字是连续减少1的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，那么，该公司的电话号码是88887654 ．【分析】分两种情况进行讨论，①后五位数是依次增加的数，②后五位数是依次减小的数，然后根据题意列出方程即可求出结果．【解答】解：①后五位数是依次增加的数．设前四位数字均为x，则后四位数字依次为x+1，x+2，x+3，x+4，根据题意，得：4x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）＝10（x+3）+（x+4），解得：x＝﹣8 不符合实际意义．②后五位数是依次减小的数．设前四位数字均为x，则后四位数字依次为x﹣1，x﹣2，x﹣3，x﹣4，根据题意得：4x+（x﹣1）+（x﹣2）+（x﹣3）+（x﹣4）＝10（x﹣3）+（x﹣4），解得：x＝8．所以后四位数为7654，因此该公司的电话号码为 88887654．故答案是：88887654．三．解答题（共1小题）21．（1）计算：﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]÷（﹣）（2）解方程：﹣1＝【分析】（1）根据实数的混合计算解答即可；（2）根据一元一次方程的解法解答即可．【解答】解：（1）原式＝﹣1×[﹣9×﹣2]×（﹣）＝﹣1×[﹣4﹣2]×（﹣）＝﹣1×（﹣6）×（﹣）＝﹣9；（2）3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）9x﹣3﹣12＝10x﹣149x﹣10x＝﹣14+3+12﹣x＝1x＝﹣1．22.先化简，再求值已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值．【考点】16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方；45：整式的加减—化简求值．【专题】11：计算题；512：整式．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，继而根据非负数的性质得出x，y的值，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝2x2﹣5xy+3（x2﹣y2）﹣5（﹣xy+y2）＝2x2﹣5xy+3x2﹣3y2+5xy﹣5y2＝5x2﹣8y2，因为|x﹣2|+（y+1）2＝0，所以x＝2，y＝﹣1，所以，原式＝5×22﹣8×（﹣1）2＝20﹣8＝12．23.如图所示，∠B＝25°，∠D＝42°，∠BCD＝67°，试判断AB和ED的位置关系，并说明理由．【考点】J9：平行线的判定．【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】过C作CF∥AB，据此得∠BCF＝∠B＝25°，从而知∠DCF＝∠BCD﹣∠BCF＝42°＝∠D，依据平行线判定得CF∥ED，继而知AB∥ED．【解答】解：AB∥ED，理由：如图，过C作CF∥AB，∵∠B＝25°，∴∠BCF＝∠B＝25°，∴∠DCF＝∠BCD﹣∠BCF＝42°，又∵∠D＝42°，∴∠DCF＝∠D，∴CF∥ED，∴AB∥ED．24.用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a．如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9（1）（﹣2）※3＝﹣32 ；（2）若※3＝16，求a的值；（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．【考点】1G：有理数的混合运算；86：解一元一次方程．【专题】11：计算题；521：一次方程（组）及应用．【分析】（1）根据新运算展开，再求出即可；（2）先根据新运算展开，再解一元一次方程即可；（3）先根据新运算展开，再求出m、n，即可得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32，故答案为：﹣32．（2）因为※3＝×32+2××3+＝8a+8，所以8a+8＝16，解得a＝1；（3）根据题意，得m＝2x2+2×2x+2＝2x2+4x+2，n＝x×32+2×x×3+x＝4x，则m﹣n＝2x2+2＞0，所以m＞n．25.某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时20 天（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？【考点】8A：一元一次方程的应用．【专题】521：一次方程（组）及应用．【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量＝1列出方程并解答；（2）设共需x天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量＝1”列出方程并解答．【解答】解：（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x天，依题意得：+＝1解得x＝20．即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天故答案是：20；（2）设共需x天完成该工程任务，根据题意得+＝1解得x＝36答：共需36天完成该工程任务．26.某校组织学生走上街头宣传雾霾的危害，他们要复印一部分宣传资料（不少于20页），校门口有两家复印店．甲店收费标准：复印页数不超过20时，每页收费0.12元，超过20时，超过部分每页收费将为0.09元．乙店收费标准：不论复印多少页，每页收费0.1元．（1）复印页数为多少时，两家店收费一样；（2）请你帮他们分析去哪家店比较合算．【考点】8A：一元一次方程的应用．【专题】521：一次方程（组）及应用；69：应用意识．【分析】（1）设复印页数为x页时，两家店收费一样．根据收费相等列出方程；（2）根据他们不同的收费金额作出判断．【解答】解：（1）设复印页数为x页时，两家店收费一样．根据题意，得0.12×20+0.09（x﹣20）＝0.1x解之，得x＝60．答：当复印页数为60页时，两家店收费一样；（2）当复印页数小于60页时，去乙店合算．当复印页数大于60页时，去甲店合算．27.如图，已知同一平面内∠AOB＝90°，∠AOC＝60°．（1）问题发现：∠BOD的余角是∠AOD，∠BOC的度数是150°；（2）拓展探究：若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数是45°；（3）类比延伸：在（2）条件下，如果将题目中的∠AOB＝90°改为∠AOB＝2∠β；∠AOC ＝60°改为∠AOC＝2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE吗？若能，请你写出求解过程：若不能，请说明理由．【考点】IJ：角平分线的定义；IL：余角和补角．【专题】11：计算题．【分析】（1）直接根据余角的定义得到∠BOD的余角，利用∠BOC＝∠AOB+∠AOC求出即可；（2）利用角平分线的性质和（1）中所求得出答案即可；（3）根据角平分线的性质求出即可．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，∴∠AOD+∠BOD＝90°，∴∠BOD的余角是∠AOD，∵∠AOC＝60°，∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+60°＝150°，故答案为：∠AOD，150°；（2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD＝∠BOC＝75°，∠COE＝∠AOC＝30°，∴∠DOE的度数为：∠COD﹣∠COE＝45°；故答案为：45°；（3）∵∠AOB＝2β°，∠AOC＝2α，∴∠BOC＝2β+2α，∵OD、OE平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC＝∠BOC＝β+α，∠COE＝∠AOC＝α，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝β+α﹣α＝β．。
七年级上册驻马店数学期末试卷测试卷(解析版)
七年级上册驻马店数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．如图，AB ∥CD ，∠BAP =60°－α，∠APC =50°＋2α，∠PCD =30°－α．则α为（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．30°2．单项式24x y 3-的次数是( ) A ．43-B ．1C ．2D ．33．下列运算正确的是 A ．325a b ab += B ．2a a a +=C ．22ab ab -=D ．22232a b ba a b -=-4．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m 2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m 2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m 2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm 2，则下列的方程正确的是（ ）A ．3505(10)40810--+=x x B ．3505(10)40810+--=x x C ．850104035+-=x x +10 D ．850104035-+=x x +10 5．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65° 6．已知23a +与5互为相反数，那么a 的值是（ ）A ．1B ．－3C ．－4D ．－17．下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 其中正确的说法有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9．下列叙述中正确的是（ ） A ．相等的两个角是对顶角B ．若∠1+∠2+∠3 =180º，则∠1，∠2，∠3互为补角C ．和等于90 º的两个角互为余角D ．一个角的补角一定大于这个角10．若x ，y 满足等式x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，且xy ＝12，则式子x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2019的值为（ ） A ．2018 B ．2019C ．2020D ．2021 11．下列计算正确的是（ ）A ．277a a a +=B ．22232x y yx x y -=C ．532y y -=D ．325a b ab +=12．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”， 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ）A ．1AB ．2AC ．3AD ．4A13．下列说法正确的是（ ） A ．两点之间的距离是两点间的线段 B ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直14．地球上陆地的面积约为1490000002km ，数149000000科学记数法可表示为( ) A ．90.14910⨯， B ．81.4910⨯C ．714.910⨯D ．614910⨯15．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是( )A ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝6B ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝1C ．2(x －1)－3(2x ＋3)＝6D ．3(x －1)－2(2x ＋3)＝3二、填空题16．计算：82-+-=___________. 17．若单项式322m x y-与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________．18．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．19．写出一个关于三棱柱的正确结论________. 20．已知22m n -=-，则524m n -+的值是_______.21．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有8个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有___个正方形．22．程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x 的值为12时，输出y 的值是8，则当输入x 的值为﹣12时，输出y 的值为__．23．己知：如图，直线,AB CD 相交于点O ，90COE ∠=︒，:1BOD BOC ∠∠=：5，过点O 作OF AB ⊥，则∠EOF 的度数为_______．24．计算：3－|－5|＝____________.25．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 的度数是________．三、解答题26．已知180AOB COD +=∠∠.（1）如图 1，若90,68AOB AOD ∠=∠=,求BOC ∠的度数； （2）如图 2，指出AOD ∠的补角并说明理由.27．计算：（1）25)(277+-()-(-)-；（2）315(2)()3-⨯÷-．28．解方程 （1）528x +=- （2）4352x x -=+ （3）()4232x x -=-- （4）2151136x x +--= 29．（1）计算：2311113222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）化简求值：()()()2214121422x x x x --++-，其中3x =-.30．解方程： （1）4365x x -=-； （2）221134x x +-=+. 31．某校办工厂生产一批新产品，现有两种销售方案。
2019-2020 学年七年级上学期期末数学试题(解析版 )
初中2019级第一学期末教学质量监测数学第Ⅰ卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分.)1. 5的相反数是( )A. 15B.15- C. 5 D. 5-【答案】D【解析】【分析】根据相反数的定义解答．【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则5的相反数为-5，故选D.【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2. 下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【详解】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选C．【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．3. 中国陆地面积约为29600000km ，将数字9600000用科学记数法表示为（）A. 59610⨯B. 69.610⨯C. 79.610⨯D. 80.9610⨯ 【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法写出即可.【详解】解：将9600000用科学记数法表示为69.610⨯．故选B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4. 如果单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式，那么(m+n)2019的值为（ ） A. 1-B. 0C. 1D. 22019【答案】A【解析】 【分析】 根据312m x y +-和2x 4y n+3是同类项，求出m 和n 的值，即可得出答案. 【详解】∵单项式312m x y +-与2x 4y n+3的差是单项式 ∴m+3=4，n+3=1解得：m=1，n=-2∴(m+n)2019=[1+(-2)]2019=-1故答案选择A.【点睛】本题考查的是同类项的定义：①字母相同；②相同字母的指数相同.5. 若（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（ ）A. 5B. ﹣5C. 5 或﹣5D. 4 或﹣4【答案】B【解析】【分析】由一元一次方程的定义可得|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，计算即可得到答案.【详解】∵（k ﹣5）x |k |﹣4﹣6＝0是关于x 的一元一次方程， ∴|k |﹣4＝1且k ﹣5≠0，解得：k ＝﹣5．故选B ．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.6. 用四舍五入法得到的近似数1.02×104，其精确度为（ ）A. 精确到十分位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位【答案】C【解析】【分析】 先把近似数还原，再求精确度，即可得出答案.【详解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案选择C. 【点睛】本题考查的是近似数的精确度，比较简单，近似数最后一位所在的数位即为该数的精确度. 7. 下列说法错误的是 （ ）A. 若a=b,则3-2a=3-2bB. 若a b c c =，则a=b C. 若a b =,则a=bD. 若a=b,则ca=cb【答案】C【解析】【分析】 根据等式的性质逐一判断即可得出答案.【详解】A ：因为a=b ，所以-2a=-2b ，进而3-2a=3-2b ，故选项A 正确；B ：因为a b c c =，所以a=b ，故选项B 正确；C ：因为a b =，所以a=b 或a=-b ，故选项C 错误；D ：因为a=b ，所以ca=cb ，故选项D 正确；故答案选择C.【点睛】本题考查的是等式的性质，比较简单，需要熟练掌握等式的基本性质.8. 一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（ ）A. 17道B. 18道C. 19道D. 20道【答案】C【解析】【分析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.9. 已知x2+3x=2，则多项式3x2+9x﹣4的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 6【答案】B【解析】【分析】【详解】解:∵x²+3x=2，∴3x²+9x−4=3(x²+3x)−4=3×2−4=6−4=2，故选B. 10. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A. a+bB. ﹣a﹣cC. a+cD. a+2b﹣c【答案】C【解析】【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可．【详解】解：通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＞0，c﹣b＜0∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，故答案为a+c．故选C11. 观察如图所示图形，则第n个图形中三角形的个数是( )A. 2n＋2B. 4n＋4C. 4nD. 4n－4【答案】C【解析】【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【详解】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选C．【点睛】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．12. 如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为（）A. 36°B. 45°C. 60°D. 72°【答案】D【解析】【分析】先推出∠AOD+∠BOC=180°，结合∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用∠DOE=∠COD-∠COE即可解答．【详解】解：∵∠AOB=90°,∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD ，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE 为∠BOC 的平分线，∴∠COE=12∠BOC=18°，∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−18°=72°，故选择：A．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算及数形结合的数学思想，根据图中的数量关系求出∠BOC=36°是解答本题的关键．第Ⅱ卷(非选择题，共64分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）13. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】由直线公理可直接得出答案．【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．14. 用“＞、＝、＜”符号填空：45-______78-.【答案】> 【解析】【分析】先求绝对值，再用绝对值相减即可得出答案.【详解】∵44=55-，77=88-又4732-353-==-0 584040<∴47 < 58∴47 ->-58故答案为：>【点睛】本题考查的是负数的比较大小，先取绝对值，再比较大小，绝对值大的反而小.15. 如图，OA是北偏东28°36′方向的一条射线，OB是北偏西71°24′方向的一条射线，则∠AOB=__________.【答案】100°【解析】【分析】根据题意求出∠AOC和∠BOC的度数，相加即可得出答案.【详解】根据题意可得：∠AOC =28°36′，∠BOC=71°24′∠AOB=71°24′+28°36′=100°故答案为：100°【点睛】本题考查的是角度的计算，比较简单，角度的计算记住满60进1.16. 已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0，则2m ﹣n=_____． 【答案】10【解析】【分析】【详解】∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0，∴|3m ﹣12|=0，2(1)2n +=0，∴m =4，n =﹣2，∴2m ﹣n =8﹣（﹣2）=10.点睛：本题考查了非负数的性质，几个非负数的和等于0，则每个数都等于0，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方.17. 规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a △b=ab-3b ，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x=____________. 【答案】76- 【解析】【分析】根据新定义代入得出含x 的方程，解方程即可得出答案.【详解】∵a △b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=76- 【点睛】本题考查的是新定义，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.18. 在数轴上点A 对应的数为-2，点B 是数轴上的一个动点，当动点B 到原点的距离与到点A 的距离之和为6时，则点B 对应的数为_________.【答案】-4或2【解析】【分析】先设点B 对应的数为b ，再用距离公式计算即可得出答案.【详解】设点B 对应的数为b解：设点B 表示的数为b ，①当点B 在点A 的左侧时，则有-2-b-b=6，解得，b=-4，②当点B 在OA 之间时，AB+AO=2≠6，因此此时不存在，③当点B 在原点的右侧时，则有b+2+b=6，解得，b=2，故答案为：-4或2．【点睛】本题考查的是数轴的动点问题，解题关键是利用距离公式进行计算.三、解答题(本大题共6个小题，共46分.)19. 计算：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 【答案】0【解析】【分析】按照有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号先算括号内的，计算即可． 【详解】解：100211(10.5)3(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ =-1-12×13×（3-9） =-1-16×（-6） =-1+1=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序及法则，正确计算是本题的解题关键．20. 解方程：12136x x x -+-=- 【答案】27x =-【解析】【分析】方程两边同时乘以最小公倍数去掉分母，进而去括号、移项、合并同类项即可求解.【详解】解：去分母得：6x-2（1-x ）=x+2-6，去括号得：6x-2+2x=x+2-6，移项得：6x+2x-x=2-6+2，合并同类项得：7x=-2，解得：27x =-. 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握解方程的步骤正确计算是本题的关键．21. 先化简，再求值：已知()()222242x x y x y --+- ，其中1x =-，y=2． 【答案】22x y +；5.【解析】【分析】先去括号再合并同类项，然后把1x =-，y=2代入计算．【详解】解：原式=22222422=2x x y x y x y --+++， 当1x =-，y=2时，原式=(-1)2+2×2=5. 【点睛】本题考查了整式的加减−化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．22. 如图所示，已知C ，D 是线段AB 上的两个点，M ，N 分别为AC ，BD 的中点，若AB=10cm ，CD=4cm ，求线段MN 的长；【答案】7cm【解析】【分析】根据题目求出AC+DB 的值，进而根据中点求出AM+DN 的值，即可得出答案.【详解】解：∵AB=10cm ，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M ，N 分别为AC ，BD 的中点∴AM=CM=12AC ，DN=BN=12DB ∴AM+DN=12(AC+DB)=3cm ∴MN=AB-(AM+DN)=7cm【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键是根据进行线段之间等量关系的转换.23. 小魏和小梁从A ，B 两地同时出发，小魏骑自行车，小梁步行，沿同条路线相向匀速而行。
(2019秋)驻马店市XX中学年七年级上期末数学试卷(有答案)-精品试卷.doc
河南省驻马店市XX中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（3×9=27分）1．下列各式不成立的是（）A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2|C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3）2．如图共有线段（）条．A．3 B．4 C．5 D．63．的相反数与绝对值为的数的差为（）A．B．﹣3 C．﹣或3 D．或﹣34．下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．2x2y﹣xy2=xy2C．3a2+5a2=8a4D．3ax﹣2xa=ax5．下列说法中不正确的是（）A．两直线相交只有一个交点B．两点之间，线段最短C．同位角相等D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线6．一个整式减去a2﹣b2的结果是a2+b2，则这个整式是（）A．2a2B．﹣2a2C．2b2D．﹣2b27．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向8．下列说法正确的是（）A．单项式是整式，整式也是单项式B．25与x5是同类项C．单项式﹣πx3y的系数是﹣π，次数是4D． +2是一次二项式9．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中∠2互余的角共有（）对．A．2 B．3 C．4 D．5二．选择题（3×9=27）10．如果一个角的余角为56°18′，则它的补角为．11．如图所示，∠1=∠2，则∥，理由是．12．代数式a2+a+3的值为7，则代数式2a2+2a﹣3的值为．13．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=度．14．小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，﹣1，2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则x y=．15．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB是度．16．在一条直线上顺次三点A，B，C，且AB=6cm，BC=4cm，O为AC的中点，则线段OB的长为cm．17．已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，则∠EOF=．18．如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上：则第4个图形需要黑色棋子的个数是个，第n个图形需要黑色棋子的个数是．三．解答题（共66分）19．计算①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]②（﹣2）3×（1﹣0.2÷）+（﹣1）2017．20．先化简再求值①已知5ab﹣3（1﹣ab）﹣2（ab﹣1），其中a=﹣，b=2；②已知（x+2）2+|y﹣|=0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]﹣2的值．21．如图，线段AB、BC、CA．（1）画线段AB的中点D，并连接CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）过点E画AC的平行线，交BC于F；（4）画∠BAC的平分线，交CD于G；（5）△ACD的面积△BCD的面积（填“=”或“≠”）22．一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．23．如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．24．已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．（1）如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）解：如图2，过点P作MN∥AB则∠EPM=∠PEB（）∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）∴MN∥CD（）∴∠MPF=∠PFD （）∴=∠PEB+∠PFD（等式的性质）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°则∠PFD=度．③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系．2019-2020学年河南省驻马店市XX中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3×9=27分）1．下列各式不成立的是（）A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2|C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3）【考点】绝对值．【分析】分别根据绝对值的定义求出各选项的值即可．【解答】解：A、正确，符合绝对值的定义；B、正确，符合绝对值的定义；C、错误，因为﹣|+2|=﹣2，±|﹣2|=±2；D、正确，因为﹣|﹣3|=﹣3，+（﹣3）=﹣3．故选C．2．如图共有线段（）条．A．3 B．4 C．5 D．6【考点】直线、射线、线段．【分析】根据线段的定义，分别写出图形中的线段，从而可得出答案．【解答】解：由题意可得，图形中的线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD共6个．故选：D．3．的相反数与绝对值为的数的差为（）A．B．﹣3 C．﹣或3 D．或﹣3【考点】代数式求值．【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质直接求解．【解答】解：的相反数为﹣，绝对值为的数为±，所以，两数之差为：﹣﹣=﹣3或﹣﹣（）=．故选D．4．下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．2x2y﹣xy2=xy2C．3a2+5a2=8a4D．3ax﹣2xa=ax【考点】合并同类项．【分析】根据同类项和合并同类项法则逐个判断即可．【解答】解：A、结果是a，故本选项不符合题意；B、2x2y和﹣xy2不能合并，故本选项不符合题意；C、结果是8a2，故本选项不符合题意；D、结果是ax，故本选项符合题意；故选D．5．下列说法中不正确的是（）A．两直线相交只有一个交点B．两点之间，线段最短C．同位角相等D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线【考点】同位角、内错角、同旁内角；直线的性质：两点确定一条直线；线段的性质：两点之间线段最短；相交线．【分析】根据同位角、直线的性质、线段的性质、相交线等内容进行判断即可．【解答】解：A、两条直线相交有且只有一个交点，正确，故A选项不符合题意；B、两点之间线段最短，正确，故B选项不符合题意；C、只有两直线平行线，所得的同位角才相等，错误，故C选项符合题意；D、两点确定一条直线，正确，故D选项不符合题意；故选：C．6．一个整式减去a2﹣b2的结果是a2+b2，则这个整式是（）A．2a2B．﹣2a2C．2b2D．﹣2b2【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出等式，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：原式=（a2+b2）+（a2﹣b2）=a2+b2+a2﹣b2=2a2．故选A．7．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向【考点】方向角．【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据定义就可以解决．【解答】解：A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；D、OD方向是东南方向，此选项正确．错误的只有A．故选：A．8．下列说法正确的是（）A．单项式是整式，整式也是单项式B．25与x5是同类项C．单项式﹣πx3y的系数是﹣π，次数是4D． +2是一次二项式【考点】同类项；整式；多项式．【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念即可判断．【解答】解：（A）整式包括单项式和多项式，故A不正确；（B）字母部分不相同，故25与x5不是同类项，故B不正确；（D）不是单项式，故D不正确；故选（C）9．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中∠2互余的角共有（）对．A．2 B．3 C．4 D．5【考点】余角和补角．【分析】根据题意和图形可以写出所有互余的角，从而可以得到图中∠2互余的角共有几对．【解答】解：∵点A，O，B在同一条直线上，∠AOC=∠BOC，∠1=∠2，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠2+∠DOC=90°，∠1+∠EOA=90°，∠1+∠COD=90°，∠2+∠EOA=90°，∴图中∠2互余的角共有2对，故选A．二．选择题（3×9=27）10．如果一个角的余角为56°18′，则它的补角为146°18′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】先根据题意由余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义求解即可．【解答】解：∵一个角的余角的度数是56°18′，∴这个角为90°﹣56°18′=33°42′，∴这个角的补角的度数是180°﹣33°42′=146°18′．故答案为：146°18′．11．如图所示，∠1=∠2，则AB∥CD，理由是内错角相等，两直线平行．【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定，内错角相等，两直线平行．【解答】解：∠1，∠2是关于直线AB，CD的内错角，∠1=∠2，则AB∥CD，理由是内错角相等，两直线平行．12．代数式a2+a+3的值为7，则代数式2a2+2a﹣3的值为5．【考点】代数式求值．【分析】先求得a2+a=4，然后依据等式的性质求得2a3+2a=8，然后再整体代入即可．【解答】解：∵代数式a2+a+3的值为7，∴a2+a=4．∴2a3+2a=8．∴2a3+2a﹣3=8﹣3=5．故答案为：5．13．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=62度．【考点】角的计算；对顶角、邻补角．【分析】根据余角和对顶角的性质可求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∠EOC=28°，∴∠COB=90°﹣∠EOC=62°，∴∠AOD=62°（对顶角相等）．故答案为：62．14．小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，﹣1，2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则x y=1．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再根据相对面的数字相等求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“x”与“﹣1”是相对面，“y”与“2”是相对面，“1”与“z”是相对面，∵在该正方体中，相对面的数字相等，∴x=﹣1，y=2，∴x y=（﹣1）2=1．故答案为：1．15．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB是144度．【考点】角的计算；余角和补角．【分析】由余角的性质，结合角的计算求出结果．【解答】解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠DOC=36°，∴∠AOD=54°．∴∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+54°=144°．16．在一条直线上顺次三点A，B，C，且AB=6cm，BC=4cm，O为AC的中点，则线段OB的长为1cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画出图形，再根据线段的和差关系可得AC的长，然后根据中点定义可得AO 的长，进而可得BO的长．【解答】解：∵AB=6cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=10cm，∵O为AC的中点，∴AO=×10cm=5cm，∴BO=6﹣5=1（cm），故答案为：1．17．已知∠AOB=70°，∠BOC=20°，OE为∠AOB的平分线，OF为∠BOC的平分线，则∠EOF= 25°或45°．【考点】角平分线的定义．【分析】此题分点C在∠AOB的内部和外部两种情况讨论．【解答】解：（1）当点C在∠AOB的内部时，∠EOF=∠AOB﹣∠BOC=35°﹣10°=25°；（2）当点C在∠AOB的外部时，∠EOF=∠AOB+∠BOC=35°+10°=45°．故答案为25°或45°．18．如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上：则第4个图形需要黑色棋子的个数是23个，第n个图形需要黑色棋子的个数是5n+3．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察图形得到变化规律为每增加一个正方形黑色棋子增加5个，据此解答即可．【解答】解：第一个图形有3+5×1=8个棋子，第二个图形有3+5×2=13个棋子，第三个图形有3+5×3=18个棋子，第四个图形有3+5×4=23个棋子，…第n个图形有3+5n个棋子，故答案为：23，5n+3．三．解答题（共66分）19．计算①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]②（﹣2）3×（1﹣0.2÷）+（﹣1）2017．【考点】有理数的混合运算．【分析】①首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和减法，求出算式的值是多少即可．②首先计算乘方和小括号里面的除法和减法，然后计算乘法和加法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：①﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=②（﹣2）3×（1﹣0.2÷）+（﹣1）2017=（﹣8）×（1﹣0.25）﹣1=（﹣8）×0.75﹣1=﹣6﹣1=﹣720．先化简再求值①已知5ab﹣3（1﹣ab）﹣2（ab﹣1），其中a=﹣，b=2；②已知（x+2）2+|y﹣|=0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]﹣2的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】①原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；②原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：①原式=5ab﹣3+3ab﹣2ab+2=6ab﹣1，当a=﹣，b=2时，原式=﹣6﹣1=﹣7；②原式=2xy2+2x2y﹣2xy2+3﹣3x2y﹣2=﹣x2y+1，∵（x+2）2+|y﹣|=0，∴x=﹣2，y=，则原式=﹣2+1=﹣1．21．如图，线段AB、BC、CA．（1）画线段AB的中点D，并连接CD；（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）过点E画AC的平行线，交BC于F；（4）画∠BAC的平分线，交CD于G；（5）△ACD的面积=△BCD的面积（填“=”或“≠”）【考点】作图—基本作图．【分析】前4问按照要求作图，严格按照作图步骤进行，图形作出即可．【解答】解：（1）、（2）、（3）、（4），如下图所示：（5）=；理由：两三角形同高等底，故面积相等．22．一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．【考点】作图﹣三视图；由三视图判断几何体．【分析】根据已知图形中小正方体的摆放得出每排的个数，进而结合三视图观察方向得出即可．【解答】解：从正面看和从左面看得到的图形如图所示．．23．如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长．【考点】两点间的距离．【分析】设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，再根据AB的中点为M，BD的中点为N用x表示出BM 与BN的长，根据MN=5cm求出x的值即可．【解答】解：∵C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4，∴设AC=2x，则CD=3x，DB=4x，∴AB=AC+CD+BD=2x+3x+4x=9x．∵AB的中点为M，BD的中点，∴BM=AB=x，BN=BD=2x，∴MN=BM﹣BN=x﹣2x=5，∴x=2（cm），∴AB=9x=9×2=18（cm）．答：AB的长为18cm．24．已知直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．（1）如图1，若∠1=60°，求∠2，∠3的度数．（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．①当点P在图（2）的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD请阅读下面的解答过程并填空（理由或数学式）解：如图2，过点P作MN∥AB则∠EPM=∠PEB（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作图）∴MN∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠MPF=∠PFD （两直线平行，内错角相等）∴∠EPM+∠FPM=∠PEB+∠PFD（等式的性质）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD②拓展应用，当点P在图3的位置时，此时∠EPF=80°，∠PEB=156°则∠PFD=124度．③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间关系∠EPF+∠PFD=∠PEB．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据对顶角相等求∠2，根据两直线平行，同位角相等求∠3；（2）①过点P作MN∥AB，根据平行线的性质得∠EPM=∠PEB，且有MN∥CD，所以∠MPF=∠PFD，然后利用等式性质易得∠EPF=∠PEB+∠PFD．②同①；③利用平行线的性质和三角形的外角性质得到三个角之间的关系．【解答】解：（1）∵∠2=∠1，∠1=60°∴∠2=60°，∵AB∥CD∴∠3=∠1=60°；（2）①如图2，过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB（两直线平行，内错角相等）∵AB∥CD（已知），MN∥AB，∴MN∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠MPF=∠PFD（两直线平行，内错角相等）∴∠EPM+∠MPF=∠PEB+∠PFD（等式的性质）即∠EPF=∠PEB+∠PFD；故答案为：两直线平行，内错角相等；如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；∠EPM+∠MPF；②过点P作PM∥AB，如图3所示：则∠PEB+∠EPM=180°，∠MPF+∠PFD=180°，∴∠PEB+∠EPM+∠MPF+∠PFD=180°+180°=360°，即∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°，∴∠PFD=360°﹣80°﹣156°=124°；故答案为：124；③∠EPF+∠PFD=∠PEB．故答案为：∠EPF+∠PFD=∠PEB．。
2019-2020学年河南省驻马店市数学七年级(上)期末质量检测模拟试题
2019-2020学年河南省驻马店市数学七年级(上)期末质量检测模拟试题一、选择题1．如图，C ，D 是线段 AB 上两点，若 CB=4cm ，DB=7cm ，且 D 是 AC 的中点，则 AB 的长等于（）A.6cmB.7cmC.10cmD.11cm 2．如图，从A 地到B 地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是( )A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间，线段最短D.两点之间，直线最短3．若∠A ，∠B 互为补角，且∠A ＜∠B ，则∠A 的余角是（）A.12（∠A+∠B ）B.12∠B C.12（∠B ﹣∠A ） D.12∠A4．解方程2x 13x 4134时，去分母正确的是（）A.4(2x-1)-9x-12=1B.8x-4-3(3x-4)=12C.4(2x-1)-9x+12=1D.8x-4+3(3x-4)=125．已知关于x 的方程1230m m x 是一元一次方程，则m 的值是( )A.2B.0C.1D.0或26．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果（）A.a-bB.b+cC.0D.a-c7．下列说法正确的是（）A.不是单项式B.的系数是C.的次数是D.多项式的次数是8．下列代数式中：①3x 2-1；②xyz ；③12b ；④32xy，单项式的是（）A ．①B ．②C ．③D ．④9．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．实数1，1，0，12－四个数中，最大的数是（）A.0B.1C.1D.12－11．在下面的四个有理数中，最小的是（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．﹣212．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）．A ．赔16元 B．不赚不赔 C ．赚8元 D ．赚16元二、填空题13．如图，已知∠MOQ 是直角，∠QON 是锐角，OR 平分∠QON ，OP 平分∠MON ，则∠POR 的度数为_____．14．计算，4839'6731' ________15．某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的八折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为_____．16．如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同的正方形组成。
河南省驻马店地区七年级上学期数学期末考试试卷
河南省驻马店地区七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分）(2019·雅安) ﹣2019的倒数是（）A . ﹣2019B . 2019C .D .2. （2分）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③3. （2分）如图1所示，将一个正四棱锥（底面为正方形，四条侧棱相等）的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是（）A . PA，PB，AD，BCB . PD，DC，BC，ABC . PA，AD，PC，BCD . PA，PB，PC，AD4. （2分） (2015七下·南山期中) 21300000用科学记数法表示是（）A . 21.3×106B . 2.13×105C . 2.13×107D . 21.3×1055. （2分） (2015七上·深圳期末) 如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A . 3cmB . 6cmC . 11cmD . 14cm6. （2分）如果单项式﹣x4a﹣by2与是同类项，那么这两个单项式的积是（）A . x6y4B . ﹣x3y2C .D .7. （2分）运算※按下表定义，例如3※2=1，那么（2※4）※（1※3）=（）A . 1B . 2C . 3D . 4.8. （2分）如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A . 射线OAB . 射线OBC . 射线OCD . 射线OD9. （2分）文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店在书店东边100米处，小明从书店沿街向东行40米，又向东行-60米，此时小明的位置在（）A . 玩具店B . 玩具店东-60米C . 文具店D . 文具店西40米10. （2分） (2018七上·西城期末) 若，则x+y的值为（）A .B .C .D .11. （2分）(2017·湖州竞赛) 某校进行校园歌手大奖赛预赛,评委给每位选手打分时,最高分不超过10分,所有评委的评分中去掉一个最高分,去掉一个最低分后的平均分即为选手的最后得分.小敏的最后得分为9.68分,若只去掉一个最低分,小敏的得分为9.72分,若只去掉一个最高分,小敏的得分为9.66分,那么可以算出这次比赛的评委有（）A . 9名B . 10名C . 11名D . 12名12. （2分）(2017·都匀模拟) 三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=6cm，∠EFG=45°，则AB的长为（）A . 6cmB . 3 cmC . 3cmD . 6 cm13. （2分） (2019八下·东台月考) 矩形不一定具有的性质是（）A . 对角线相等B . 四个角相等C . 对角线互相垂直D . 对角线互相平分二、解答题 (共7题；共59分)14. （2分）如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）A . △ADF≌△CGEB . △B′FG的周长是一个定值C . 四边形FOEC的面积是一个定值D . 四边形OGB'F的面积是一个定值15. （5分）(2017·武汉模拟) 3﹣（5﹣2x）=x+2．16. （10分） (2018七上·辛集期末)（1）先化简，再求值：x2+2x﹣3（x2﹣ x），其中x=﹣．（2）计算：xy﹣2（xy﹣ xy2）+（ xy+ xy2），其中x、y满足|x﹣6|+（y+2）2=0．17. （15分）(2018·马边模拟) 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的 5 个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．18. （10分） (2018七上·唐山期末) 已知a、b、c满足：① 与2x2+ay3的和是单项式；②，（1）求a、b、c的值；（2）求代数式（5b2﹣3c2）﹣3（b2﹣c2）﹣（﹣c2）+2016abc的值．19. （7分） (2018七上·故城期末) 如图，数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB＝14，动点P 从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒．（1） (1)点B表示的数为________，点P表示的数为________（用含t的式子表示）；（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P,H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H?20. （10分） (2018七上·沧州期末) 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）三、填空题 (共6题；共6分)21. （1分） (2017七上·黄冈期中) 比较大小： ________ ．22. （1分）经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是________ 条．23. （1分） (2018七上·沧州期末) 已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b=________．24. （1分）如图，在数轴上，A1 ， P两点表示的数分别是1，2，A1 ， A2关于点O对称，A2 ， A3关于点P对称，A3 ， A4关于点O对称，A4 ， A5关于点P对称…依次规律，则点A14表示的数是________ ．25. （1分） (2020七上·郯城期末) 某件商品的标价是330元，按标价的八折销售可获利10%，则这种商品的进价为________元。
河南省2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷及答案(4份) - 副本
2019-2020学年度上期期末考试七年级数学试题题号[来源学科网]一[来源学科网ZXXK]二[来源:][来源学+科+网Z+X+X+K]三卷面 总分1－10 11－15 16 17 18 19 20 21 22 23得分温馨提示：1.本卷共6页，三大题，知识110分，卷面10分，满分120分．2.请同学们认真审题，规范作答，字体工整，卷面整洁，不失卷面分．3.请评卷老师严格把关，审美评卷，根据卷面、字体、格式，打好卷面分．一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在－4，13-，－1，83-这四个数中，比－2大的数有( )个．A ．1B ．2C ．3D ．42．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为( ) A ．4B ．6C ．7D ．103．下列四个说法，其中正确的是( ) A ．单项式3x 的系数是3B ．单项式－2ab 的次数是2C ．多项式a 2+2a －1的常数项是1D ．多项式x 2－y 2的次数是4 4．下列运算中，正确的是( ) A ．224235x x x += B ．3x +2y ＝5xy C ．22743x x -= ``D ．22254a b a b a b -=5．下列说法中：①－a 一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个座号6．如图所示几何体的左视图是( )7．已知线段AB=10cm，PA+PB=20cm，则下列说法正确的是( )A.点P一定在线段AB的延长线上B.点P一定在线段BA的延长线上C.点P一定不在线段AB上D.点P一定不在直线AB外8．∠COD=36°19′，下列正确的是( )A．∠COD=36°19′B．∠COD的补角为144°41′C．∠COD的余角为53°19′D．∠COD的余角为53°41′9．如图，与∠1是同旁内角的是( )A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠510．如图，DE//BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为( ) A．20°B．35°C．55°D．70°二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．木工师得要将一根木条固定在墙上，通常需要钉两根钉子，请你写出这一现象反映的一个数学基本事实．12．在数轴上，点A，点B分别表示－3和5，则线段AB的中点所表示的数是．13．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是cm．14．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是．15．已知直线a//b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置(∠BAC=30°)，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1=18°，则∠2的度数是．三．解答题（共8小题，满分65分）16．（8分）计算：（1）4142(5)211---⨯3(2)+-÷231-+（2）357()4612-+÷1()36-17．（6分）先化简，再求值：25[23x xy --21(2)4]3xy x ++，其中2x ++21()02y -=．18．（6分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看得到的这个几何体的形状图．19．（8分）已知线段AB=15cm，点C在线段AB上，23BC AC，D为BC的中点，求线段AD的长．20．(8分)直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOB=2∠COE，求∠AOD 的度数．21.(9分)如图，A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上，且∠1=∠2，∠C=∠D，试完成下面证明∠A=∠F的过程．证明：∵∠1=∠2（已知），∠2=∠3( )，∴（等量代换）∴BD//CE( )∴∠D+∠DE=180°( )，又∵∠C=∠D( )，∴∠C+∠DEC=180°( )，∴( )，∴∠A=∠F( )．22．（10分）（1）如下图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C 在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．23．(10分)如图，∠ADE+∠BCF=180°，AF平分∠BAD，∠BAD=2∠F．（1）AD与BC平行吗？请说明理由．（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？（3）若BE平分∠ABC．试说明：①∠ABC=2∠E；②∠E+∠F=90°．2019-2020学年度上期期末七年级数学参考答案一．选择题 1．B ． 2．B ． 3．B ． 4．D ． 5．B ． 6．B ． 7．C ． 8．D ． 9．D ． 10．B ． 二．填空题11．两点确定一条直线． 12．1． 13．5． 14．45°． 15．48° 三．解答题16．解：（1）432142(5)(2)|31|211---⨯+-÷-+1628|91|=-+-÷-+ 16288=-+-÷ 1621=-+-15=-；（2）3571()()461236-+÷-357()(36)4612=-+⨯- 357(36)(36)(36)4612=⨯--⨯-+⨯- 273021=-+-18=-．17．解：21|2|()02x y ++-=，20x ∴+=，102y -=， 2x ∴=-，12y =， 222215[23(2)4]52643x xy xy x x xy xy x --++=-++-26x xy =-+， 当2x =-，12y =时，原式41611=++=． 18．解：该几何体的三视图如图所示：19．解：如图，15BC AC AB +==，23BC AC = 9AC cm ∴=，6BC cm =，D 为BC 的中点，3CD cm ∴=，12AD AC CD cm ∴=+=．故答案为12cm ． 20．解：OE AB ⊥， 90AOE ∴∠=︒，2DOB COE ∠=∠，DOB AOC ∠=∠， 2AOC COE ∴∠=∠， 290603AOC ∴∠=︒⨯=︒， 180********AOD AOC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．21．证明：12∠=∠（已知），23∠=∠（对顶角相等），13∴∠=∠（等量代换）， //BD CE ∴（同位角相等，两直线平行），180D DEC ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）， 又C D ∠=∠（已知），180C DEC ∴∠+∠=︒（等量代换）， //DF AC ∴（同旁内角互补，两直线平行）， A F ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）． 故答案为：对顶角相等；13∠=∠；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知；等量代换；//DF AC ；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 22．解：（1）6AC cm =，4BC cm =，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，11()10522MN AC CB cm ∴=+=⨯=；（2）2a bMN +=，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；（3）如图，有变化，会出现两种情况：①当点C 在线段AB 上时，1()52MN AC BC cm =+=；②当点C 在AB 或AB 的延长线上时，1()12MN AC BC cm =-=．23．解：（1）//AD BC ，理由如下：180ADE BCF ∠+∠=︒，180ADE ADC ∠+∠=︒， BCF ADC ∴∠=∠，//AD BC ∴．（2）//AB EF ，理由如下：AF 平分BAD ∠，2BAD F ∠=∠，12BAF BAD F ∴∠=∠=∠，//AB EF ∴．（3）①2ABC E ∠=∠，理由如下： //AB EF ，ABE E ∴∠=∠． BE 平分ABC ∠，22ABC ABE E ∴∠=∠=∠．②90E F ∠+∠=︒，理由如下： //AD BC ，180BAD ABC ∴∠+∠=︒．2BAD F ∠=∠，2ABC E ∠=∠，22180E F ∴∠+∠=︒， 90E F ∴∠+∠=︒．2019-2020学年河南省驻马店市平舆县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1．下列四个数中最小的数是（ ） A ．B ．﹣3C ．0D ．52．下列实例中，能用基本实事：“两点之间，线段最短”加以解释的是（ ） A ．在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标 B ．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线C ．建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙D ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程3．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则（a ﹣b ）等于（ ）A．7B．6C．5D．4 4．下列说法错误的是（）A．32ab2c的次数是4B．多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式C．多项式3x2﹣2x3y+1的次数是3D．2πr的系数是2π5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b两数的商为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．1 6．下列各个数字属于准确数的是（）A．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88B．半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D．我国目前共有34个省市、自治区及行政区7．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东20°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30°D．OD方向是东南方向8．已知等式a＝b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）A．a﹣c＝b﹣c B．a+c＝b+c C．﹣ac＝﹣bc D．9．如图，下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的，则对应的标号是（）A．①②③④B．②①③④C．③②①④D．④②①③10．现有一列式子：①552﹣452＝（55+45）（55﹣45）；②5552﹣4452＝（555+445）（555﹣445）；③55552﹣44452＝（5555+4445）（5555﹣4445）…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）A．1.111111×1016B．1.1111111×1027C．1.111111×1056D．1.1111111×1017二、填空题（每小题3分，共15分）11．﹣0.4的倒数是．12．若x＝2是关于x的方程2x﹣m+1＝0的解，则m＝．13．若∠A＝52°16'32''，则∠A的补角为．14．定义a*b＝a b﹣1，则（0*2）*2019．15．四个不相等的整数a、b、c、d，它们的积a×b×c×d＝169，那么a+b+c+d＝．三、解答题（本大题共8个小题，满分0分）16．计算：（1）（﹣5）﹣4÷（﹣2）+（﹣9）（2）﹣42+÷×（﹣2）217．若单项式3x2y5与﹣2x1﹣a y3b﹣1是同类项，求下面代数式的值：5ab2﹣[6a2b﹣3（ab2+2a2b）]．18．解方程：﹣3＝．19．小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？20．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC＝6cm，BD＝2cm．（1）图中共有条线段，分别是；（2）求线段AD的长；（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求线段BE的长．21．某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公可供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠：乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上（含40台），则一次性返回10000元给学校．请回答以下两个问题：（1）设学校购买x台电脑（x≥40），请你用x分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；（2）请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由．22．数轴上两点间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值．例：点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，则A、B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．根据以上知识解题：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝．（2）在数轴上表示数a的点与﹣2的距离是3，那么a＝．（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝．（4）对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值．如果没有．请说明理由．23．如图，将一个直角三角板中30°的锐角顶点与另一个直角三角板的直角顶点叠放一起．（注：∠ACB与∠DEC是直角，∠A＝45°，∠DCE＝30°）．（1）如图①，若点C、B、D在一条直线上，求∠ACE的度数；（2）如图②，将直角三角板CDE绕点c逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度数；（3）如图③若∠DEC始终在∠ACB的内部，分别作射线CM平分∠BCD，射线CN平分∠ACE．如果三角板DCE在∠ACB内绕点C任意转动，∠MCN的度数是否发生变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由．2019-2020学年河南省驻马店市平舆县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1．【解答】解：∵﹣＜﹣3＜0＜5，∴四个数中最小的数是﹣；故选：A．2．【解答】解：A、在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标是根据两点确定一条直线，故此选项错误；B、栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行树坑所在的直线是根据两点确定一条直线，故此选项错误；C、建筑工人在砌墙时，经常在两根标志杆之间拉一根绳，沿绳可以砌出直的墙是根据两点确定一条直线，故此选项错误；D、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．3．【解答】解：设重叠部分面积为c，a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝16﹣9＝7，故选：A．4．【解答】解：A、32ab2c的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B、多项式2x2﹣3x﹣1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C、多项式3x2﹣2x3y+1的次数是4次，故原题说法错误，故此选项符合题意；D、2πr的系数是2π，说法正确，故此选项不合题意．故选：C．5．【解答】解：如图所示，设a、b分别表示﹣2、2，则a，b两数的商为：＝﹣1．故选：B．6．【解答】解：A、110和12秒88都为近似数，所以A选项错误；B、5和31.5都为近似数，所以B选项错误；C、3.9亿为近似数，所以C选项错误；D、34为准确数，所以D选项正确．故选：D．7．【解答】解：A、OA方向是北偏东70°，符合题意；B、OB方向是北偏西15°，不符合题意；C、OC方向是南偏西30°，不符合题意；D、OD方向是东南方向，不合题意．故选：A．8．【解答】解：A、根据等式性质1，等式两边都减c，即可得到a﹣c＝b﹣c；B、根据等式性质1，等式两边都加c，即可得到a+c＝b+c；C、根据等式性质2，等式两边都乘以﹣c，即可得到﹣ac＝﹣bc；D、根据等式性质2，等式两边都除以c时，应加条件c≠0，所以D错误；故选：D．9．【解答】解：由展开图可知第一个图形是②正方体的展开图，第2个图形是①圆柱体的展开图，第3个图形是③三棱柱的展开图，第4个图形是④四棱锥的展开图，故选：B．10．【解答】解：根据题意得：第⑧个式子为5555555552﹣4444444452＝（555555555+444444445）×（555555555﹣444444445）＝1.1111111×1017．故选：D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：﹣0.4的倒数是．故答案为：．12．【解答】解：把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得：4﹣m+1＝0，解得：m＝5，故答案为：5．13．【解答】解：∵∠A＝52°16'32''，∴∠A的补角＝90°﹣52°16'32''＝127°43′28″，故答案为：127°43′28″．14．【解答】解：∵a*b＝a b﹣1，∴（0*2）*2019＝（02﹣1）*2019＝（0﹣1）*2019＝（﹣1）*2019＝（﹣1）2019﹣1＝（﹣1）﹣1＝﹣2，故答案为：﹣2．15．【解答】解：∵a×b×c×d＝169＝13×13，∴a＝1，b＝﹣1，c＝13，d＝﹣13，∴a+b+c+d＝0，故答案为：0，三、解答题（本大题共8个小题，满分0分）16．【解答】解：（1）（﹣5）﹣4÷（﹣2）+（﹣9）＝﹣5+2﹣9＝﹣12；（2）﹣42+÷×（﹣2）2＝﹣16+÷×（﹣）2＝﹣16+÷×＝﹣16+×＝﹣16+1＝﹣14．17．【解答】解：∵3x2y5与﹣2x1﹣a y3b﹣1是同类项，∴1﹣a＝2且3b﹣1＝5，解得：a＝﹣1、b＝2，原式＝5ab2﹣（6a2b﹣3ab2﹣6a2b）＝5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b＝8ab2．当a＝﹣1、b＝2时，原式＝8×（﹣1）×22＝﹣8×4＝﹣32．18．【解答】解：﹣3＝，﹣3＝，2（2x﹣1）﹣18＝3（3x+5），4x﹣2﹣18＝9x+15，4x﹣9x＝15+2+18，﹣5x＝35，x＝﹣7．19．【解答】解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．20．【解答】解：（1）6，分别为：AC，AB，AD，CB，CD，BD；故答案为：6，AC，AB，AD，CB，CD，BD；（2）因为点B为CD的中点，BD＝2cm，所以CD＝2BD＝4cm，又因为AC＝6cm，所以AD＝AC+CD＝10cm（3）当点E在点A的左侧时，则BE＝EA+CA+BC，因为点B为CD的中点，所以BC＝BD＝2cm，因为EA＝3cm，CA＝6cm，所以BE＝2+3+6＝11cm当点E在点A的右侧时，∵AC＝6cm，EA＝3cm，∴点E只能在点C的左侧，则BE＝AB﹣AE＝AC+BC﹣AE＝6+2﹣3＝5cm．21．【解答】解：（1）根据题意得：甲公司购买电脑所需的金额为：0.9×2000x＝1800x，乙公司购买电脑所需的金额为：2000x﹣10000；（2）根据题意得：0.9×2000x＝2000x﹣10000；解得x＝50，∴当购买50台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样；22．【解答】解：（1）点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示2，那么AB＝|3﹣2|＝1，故答案为：1；（2）根据题意得，|a+2|＝3，解得a＝1或﹣5．故答案为：1或﹣5；（3）如果数轴上表示数a的点位于﹣4和2之间，那么|a+4|+|a﹣2|＝﹣a+4+a+2＝6．故答案为：6；（4）|x﹣3|+|x﹣6|表示数x到3和6两点的距离之和，如果求最小值，则x一定在3和6之间，则最小值为3．23．【解答】解：（1）∵∠DCE＝30°，∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠ACB﹣∠DCE＝90°﹣30°＝60°．（2）∵CA平分∠DCE，∴∠ACD＝∠DCE＝15°．∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝90°﹣15°＝75°．（3）∵∠ACB＝90°，∠ECD＝30°，∴∠ACE+∠BCD＝∠ACB﹣∠ECD＝60°．∵CN平分∠ACE，CM平分∠DCB，∴∠NCE+∠MCD＝∠ACE+∠BCD＝（∠ACE+∠BCD）＝×60°＝30°．∴∠MCN＝∠NCE+∠MCD+∠ECD＝30°+30°＝60°．所以∠MCN的度数不变且∠MCN＝60°．2019-2020学年河南省驻马店市确山县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列有理数中，最小的数是（）A．﹣12B．0C．﹣D．|﹣2|2．（3分）用科学记数法表示中国的陆地面积约为：9.6×106km2，原来的数是（）km2．A．9600000B．96000000C．960000D．960003．（3分）下列说法正确的是（）A．4π是一次单项式B．+x﹣3是二次三项式C．﹣的系数是﹣2D．﹣x的系数是﹣14．（3分）从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A．B．C．D．5．（3分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥6．（3分）某家三口准备参加旅行团外出旅行：甲旅行社告知“大人全价，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，每人均可按全价的八折优惠”，若两家旅行社针对相同项目制订的全价相同，则下列结论成立的是（）A．甲旅行社比乙旅行社优惠B．乙旅行社比甲旅行社优惠C．甲旅行社与乙旅行社同样优惠D．不确定7．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④8．（3分）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9B．3（x+2）＝2x﹣9C．+2＝D．﹣2＝9．（3分）如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A 落在点A1处，点D落在点D1处，若∠1＝30°，则∠BMC＝（）A．135°B．120°C．105°D．100°10．（3分）如图，图形中都是由几个灰色和白色的正方形按一定规律组成，第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…，依此规律，第（）个图中灰色正方形的个数是2021．A．673B．674C．675D．676二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果关于x的方程x+a＝1的解是2，那么a的值是．12．（3分）如果一个角是70°39′，那么它的补角的大小是．13．（3分）边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为．14．（3分）以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP＝3：2，若∠AOB＝20°，∠AOP的度数为．15．（3分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝2，|y|＝1，x＜y则代数式（a+b+1）x2+cdy2+x2y﹣xy2的值是．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（12分）计算（1）﹣32+2÷（﹣）﹣（﹣4）×（﹣1）2019（2）（﹣2）2÷（﹣）3+（﹣36）×（﹣+）（3）35°46′×2+67°38′．17．（6分）解方程：+1＝x﹣．18．（8分）先化简，再求值：5x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]﹣4xy2，其中x，y满足（x+2）2+|y﹣3|＝0．19．（9分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．20．（9分）如图是某月的月历，用如图恰好能完全遮盖住月历表中的五个数字，设带阴影的“×”形中的5个数字的最小数为a．（1）请用含a的代数式表示这5个数；（2）这五个数的和与“×”形中心的数有什么关系？（3）盖住的5个数字的和能为105吗？为什么？21．（10分）线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法．特例感知：（1）如图1，已知点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若AB＝10cm，BC ＝6cm，则线段MN＝cm；数学思考：（2）如图1，已知点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若AB＝10m，BC ＝xcm，则求线段MN的长；拓展延伸：（3）如图2，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，设∠AOB＝α，∠BOC＝β，请直接用含α，β的式子表示∠MON的大小．22．（10分）七年级（1）班的全体同学排成一列步行去市博物馆参加科技活动，小涛担任通讯员．在队伍中，小涛先数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面人数的2倍，他往前超了8名同学后，发现前面的人数和后面的人数一样．（1）七年级（1）班有多少名同学？（2）这些同学要过一座长60米的大桥，安全起见，相邻两个同学间保持相同的固定距离，队伍前进速度为1.2米/秒，从第一名同学刚上桥到全体通过大桥用了90秒，则队伍的全长为多少米？（3）在（2）的条件下，排在队尾的小刚想把一则通知送到队伍最前的小婷手中，若小刚从队尾追赶小婷的速度是4.2米秒，他能在15秒内追上小婷吗？说明你的理由．23．（11分）如图，在数轴上点A对应的数为﹣20，点B对应的数为8，点D对应的数为﹣2，C为原点．（1）B，D两点的距离是；（2）若点A以每秒5个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则2秒时A，D两点的距离是；（3）若点A，B都以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，而点C不动，t秒时，A，B，C中有一点是三点所在线段的中点，求t的值．2019-2020学年河南省驻马店市确山县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列有理数中，最小的数是（）A．﹣12B．0C．﹣D．|﹣2|【分析】根据有理数的大小比较法则即正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小，比较即可．【解答】解：∵﹣12＜﹣＜0＜|﹣2|，∴最小的是﹣12．故选：A．2．（3分）用科学记数法表示中国的陆地面积约为：9.6×106km2，原来的数是（）km2．A．9600000B．96000000C．960000D．96000【分析】直接利用科学记数法表示较小的数a×10n，还原为原来的数，需要把a的小数点向右移动n位得到原数，求出答案即可．【解答】解：9.6×106km2表示的原数是9600000km2，故选：A．3．（3分）下列说法正确的是（）A．4π是一次单项式B．+x﹣3是二次三项式C．﹣的系数是﹣2D．﹣x的系数是﹣1【分析】利用单项式与多项式的性质判断即可．【解答】解：A、4π是数字，是零次单项式，不符合题意；B、+x﹣3不是整式，不符合题意；C、﹣的系数为﹣，不符合题意；D、﹣x的系数是﹣1，符合题意，故选：D．4．（3分）从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）A．B．C．D．【分析】找到不属于从正面，左面，上面看得到的视图即可．【解答】解：从正面看从左往右3列正方形的个数依次为2，1，1，∴D是该物体的主视图；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，∴A是该物体的左视图；从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，∴C是该物体的俯视图；没有出现的是选项B．故选：B．5．（3分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥【分析】根据四棱锥的特点，可得答案．【解答】解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，底面有四条棱，侧面有4条棱，故选：D．6．（3分）某家三口准备参加旅行团外出旅行：甲旅行社告知“大人全价，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，每人均可按全价的八折优惠”，若两家旅行社针对相同项目制订的全价相同，则下列结论成立的是（）A．甲旅行社比乙旅行社优惠B．乙旅行社比甲旅行社优惠C．甲旅行社与乙旅行社同样优惠D．不确定【分析】可以设每人的原票价为a元，然后按照旅行社的要求代入数据进行计算即可．【解答】解：设每人的原票价为a元，如果选择甲旅行社，则所需要费用为2a+a＝2.5a（元），如果选择乙旅行社，则所需费用为3a×80%＝2.4a（元），因为a＞0，2.5a＞2.4a，所以乙旅行社比甲旅行社优惠．故选：B．7．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【解答】解：将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体．故选：A．8．（3分）中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）A．3（x﹣2）＝2x+9B．3（x+2）＝2x﹣9C．+2＝D．﹣2＝【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【解答】解：设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故选：A．9．（3分）如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，若∠1＝30°，则∠BMC＝（）A．135°B．120°C．105°D．100°【分析】根据“折叠”前后的等量关系可以得知MB和MC分别是∠AMA1和∠DMD1的角平分线，再利用平角是180°，计算求出∠BMC．【解答】解：∵∠1＝30°∴∠AMA1+∠DMD1＝180°﹣30°＝150°∵将纸片沿BM，CM折叠，使点A落在点A1处，点D落在点D1处，∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1∴∠BMA1+∠CMD1＝（∠AMA1+∠DMD1）＝75°∴∠BMC＝∠1+∠BMA1+∠CMD1＝30°+75°＝105°故选：C．10．（3分）如图，图形中都是由几个灰色和白色的正方形按一定规律组成，第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…，依此规律，第（）个图中灰色正方形的个数是2021．A．673B．674C．675D．676【分析】观察图形的变化寻找规律即可求解．【解答】解：观察图形的变化可知：第1个图中有2个灰色正方形，第2个图中有5个灰色正方形，第3个图中有8个灰色正方形，第4个图中有11个灰色正方形，…，发现规律：第4个图中有（3n﹣1）个灰色正方形，所以3n﹣1＝2021，解得n＝674．所以第674个图中灰色正方形的个数是2021．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）如果关于x的方程x+a＝1的解是2，那么a的值是﹣1．【分析】首先将x＝2代入方程x+a＝1，然后解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：把x＝2代入，得2+a＝1，解得a＝﹣1．故答案是：﹣1．12．（3分）如果一个角是70°39′，那么它的补角的大小是109°21′．【分析】根据互补的概念进行计算即可．【解答】解：∵180°﹣70°39′＝109°21′，∴这个角的补角的大小是109°21′．故答案为：109°21′．13．（3分）边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为2a2．【分析】结合图形，发现：阴影部分的面积＝大正方形的面积的+小正方形的面积﹣直角三角形的面积．【解答】解：阴影部分的面积＝大正方形的面积+小正方形的面积﹣直角三角形的面积＝（2a）2+a2﹣•2a•3a＝4a2+a2﹣3a2＝2a2．故填：2a2．14．（3分）以∠AOB的顶点O为端点引射线OP，使∠AOP：∠BOP＝3：2，若∠AOB＝20°，∠AOP的度数为12°或60°．【分析】分射线OP在∠AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可．【解答】解：如图1，当射线OP在∠AOB的内部时，设∠AOP＝3x，则∠BOP＝2x，∵∠AOB＝∠AOP+∠BOP＝5x＝20°，解得：x＝4°，则∠AOP＝12°；如图2，当射线OP在∠AOB的外部时，设∠AOP＝3x，则∠BOP＝2x，∵∠AOP＝∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB＝20°，∴3x＝20°+2x，解得：x＝20°，则∠AOP＝60°．故∠AOP的度数为12°或60°．故答案为：12°或60°．15．（3分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝2，|y|＝1，x＜y则代数式（a+b+1）x2+cdy2+x2y﹣xy2的值是3或11．【分析】此题先由已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，得a+b＝0，cd＝1，由此将整式化简，再根据绝对值的意义和x＜y求出x，y，代入化简的整式求值．【解答】解：由题意可得：a+b＝0，cd＝1，x＝±2，y＝±1，∵x＜y，∴x＝﹣2，y＝±1，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝x2+y2+x2y﹣xy2＝（﹣2）2+12+（﹣2）2×1﹣（﹣2）×12＝4+1+4+2＝11；当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝x2+y2+x2y﹣xy2＝（﹣2）2+（﹣1）2+（﹣2）2×（﹣1）﹣（﹣2）×（﹣1）2＝4+1﹣4+2＝3；故答案为：3或11．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（12分）计算（1）﹣32+2÷（﹣）﹣（﹣4）×（﹣1）2019（2）（﹣2）2÷（﹣）3+（﹣36）×（﹣+）（3）35°46′×2+67°38′．【分析】（1）、（2）根据有理数是混合运算法则解答；（3）根据度分秒的换算单位是60进行解答．【解答】解：（1）﹣32+2÷（﹣）﹣（﹣4）×（﹣1）2019＝﹣9﹣2×﹣（﹣4）×（﹣1）＝﹣9﹣5﹣4＝﹣18；（2）（﹣2）2÷（﹣）3+（﹣36）×（﹣+）＝4×（﹣8）+（﹣4+9﹣6）＝﹣32+（﹣1）＝﹣33；（3）35°46′×2+67°38′＝71°32′+67°38′＝139°10′．17．（6分）解方程：+1＝x﹣．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2（x+1）+6＝6x﹣3（x﹣1），去括号得：2x+2+6＝6x﹣3x+3，移项合并得：﹣x＝﹣5，解得：x＝5．18．（8分）先化简，再求值：5x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]﹣4xy2，其中x，y满足（x+2）2+|y﹣3|＝0．【分析】先去括号，合并同类项，再根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后求解即可．【解答】解：5x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]﹣4xy2，＝5x2y﹣[xy2﹣4xy2+6x2y+x2y]﹣4xy2，＝5x2y﹣xy2+4xy2﹣6x2y﹣x2y﹣4xy2，＝（5﹣6﹣1）x2y+（﹣1+4﹣4）xy2，＝﹣2x2y﹣xy2，由题意知，x+2＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣2，y＝3，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣2×（﹣2）2×3﹣（﹣2）×32＝﹣24+18＝﹣6．19．（9分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整体思想，把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整体代入即可；（3）依据a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a ﹣b）2；。
驻马店市2020学年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析(A卷全套)
河南省驻马店市2020～2020学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题:每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号填入题后括号内1．﹣的倒数等于()A．B．﹣C．D．﹣2．下列各数中，最小的是()A．﹣0.1 B．0 C．﹣2 D．|﹣3|3．下列说法正确的是()A．﹣的系数是﹣2 B．﹣πab2的系数是﹣1，次数是4C．是多项式D．x3﹣xy﹣1的常数项是14．把如图所示的平面图形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是()A．圆柱 B．圆锥 C．球D．棱锥5．福布斯2020年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为()A．0.242×1010美元B．0.242×1011美元C．2.42×1010美元 D．2.42×1011美元6．如图，点M、N是线段AB的三等分点，则下列说法错误的是()A．AM=MN=NB=AB B．点M是线段AN的中点C．点N是线段AB的中点 D．AN=BM7．一个立体图形由4个相同的正方体组成，如果从左面看到的图形如图所示，那么这个立体图形不可能是()A．B．C．D．8．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于()A．﹣8 B．0 C．2 D．89．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m＞n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店() A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏 D．盈亏不能确定10．如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数(如6、7、8、13、14、15、20201、22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为32，则这9个数的和为()A．144 B．153 C．198 D．216二、填空题:每小题3分，共30分11．计算:(﹣2)3﹣|﹣5|=．12．计算一个式子，计算器上显示的结果是1.596594，将这个数结果精确到0.01是．13．若∠α=59°21′36″，这∠α的补角为．14．对单项式“0.6a”可以解释为:一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义:．15．在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西2020某处有一点B，则∠AOB的度数是．16．如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数是．17．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为，由此可列出方程．(写过程)18．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=．19．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于．2020列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第2020形中有个实心圆．三、解答题:本大题共7个小题，满分60分21．(1)﹣22﹣(﹣2)2+24÷(﹣2)×﹣32(2)(×(﹣3)﹣+7)÷﹣23×(﹣2)2×(﹣1)2020．22．化简求值．3x2y﹣[2xy2﹣6(xy﹣x2y)+4xy]﹣2xy，其中3(x+2)2+|y﹣1|=0．23．如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．(1)把﹣16，9，16，﹣5，﹣9，5分别填入图中的六个小正方形中；(2)若某相对两个面上的数字分别为和﹣5，求x的值．24．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)请你数一数，图中有个小于平角的角；(2)若∠AOC=50°，则∠COE的度数=，∠BOE的度数=；(3)猜想:OE是否平分∠BOC？请通过计算说明你猜想的结论．25．2020～2020学年度七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．(1)小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？(2)小明也参加了竞赛，考完后他说:“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．26．把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．(1)问题发现:如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是；(2)拓展探究:如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？(3)问题解决:当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数．27．某市自2020年1月1日起对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表:一户居民一个月的用电量电价(元/度)第1档不超过240度的部分 a0.65 第2档超过240度但不超过400度的部分第3档超过400度的部分a+0.3 已知10月份该市居民老李家用电2020，交电费120209月份老李家交电费157元．(1)表中a的值为；(2)求老李家9月份的用电量；(3)若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量．河南省驻马店市2020～2020学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号填入题后括号内1．﹣的倒数等于()A．B．﹣C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可知．【解答】解:﹣的倒数等于﹣．故选D．【点评】主要考查了倒数的定义:若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．2．下列各数中，最小的是()A．﹣0.1 B．0 C．﹣2 D．|﹣3|【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解:如图所示，，由图可知四个数中﹣2最小．故选C．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．3．下列说法正确的是()A．﹣的系数是﹣2 B．﹣πab2的系数是﹣1，次数是4C．是多项式D．x3﹣xy﹣1的常数项是1【考点】单项式；多项式．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得A错误；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得B错误；根据多项式的定义可得C正确，根据多项式中常数项的定义可得D错误．【解答】解:A、﹣的系数是﹣，故A错误；B、﹣πab2的系数是﹣π，次数是3，故B错误；C、是多项式，故C正确；D、x3﹣xy﹣1的常数项是﹣1，故D错误．故选C．【点评】此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式次数的定义，多项式次数的定义，不要混肴．4．把如图所示的平面图形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是()A．圆柱 B．圆锥 C．球D．棱锥【考点】点、线、面、体．【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案．【解答】解:直角三角形绕直角边旋转是圆锥，故B正确；故选:B．【点评】本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．5．福布斯2020年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为()A．0.242×1010美元B．0.242×1011美元C．2.42×1010美元 D．2.42×1011美元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解:将242亿用科学记数法表示为:2.42×1010．故选:C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．如图，点M、N是线段AB的三等分点，则下列说法错误的是()A．AM=MN=NB=AB B．点M是线段AN的中点C．点N是线段AB的中点 D．AN=BM【考点】两点间的距离．【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线．【分析】利用线段三等分点定义判断即可得到结果．【解答】解:如图，点M、N是线段AB的三等分点，则AM=MN=NB=AB，M为AN的中点，AN=BM．故选C．【点评】此题考查了两点间的距离，熟练掌握线段三等分点的定义是解本题的关键．7．一个立体图形由4个相同的正方体组成，如果从左面看到的图形如图所示，那么这个立体图形不可能是()A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体．【分析】分别根据各个选项中的组合体确定其左视图的形状，从而确定正确的选项．【解答】解:观察四个选项发现A、C、D三个选项中的组合体的左侧有两个立方体，右侧有一个立方体，与题干中的图形一致，B选项中左侧有一个立方体，右侧有两立方体，故B错误，故选B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据组合体确定其左视图，难度不大．8．若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于()A．﹣8 B．0 C．2 D．8【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解．【解答】解:把x=﹣2代入方程得:﹣4+a﹣4=0，解得:a=8．故选D．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．9．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m＞n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店()A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏 D．盈亏不能确定【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据m大于n判断出其结果大于0，可得出这家商店盈利了．【解答】解:根据题意列得:在甲批发市场茶叶的利润为40(﹣m)=2020+n)﹣40m=20202020在乙批发市场茶叶的利润为60(﹣n)=30(m+n)﹣60n=30m﹣30n，∴该商店的总利润为2020202030m﹣30n=10m﹣10n=10(m﹣n)，∵m＞n，∴m﹣n＞0，即10(m﹣n)＞0，则这家商店盈利了．故选A【点评】此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润=(售价﹣进价)×数量．10．如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数(如6、7、8、13、14、15、20201、22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为32，则这9个数的和为()A．144 B．153 C．198 D．216【考点】一元一次方程的应用．【分析】设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意列出方程，求出方程的解得到x 的值，进而确定出9个数字，求出之和即可．【解答】解:设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意得:x+x+16=32，移项合并得:2x=16，解得:x=8，所以9个数之和为:8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故选A．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．二、填空题:每小题3分，共30分11．计算:(﹣2)3﹣|﹣5|=﹣13．【考点】有理数的乘方；绝对值．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先根据有理数的乘方的运算方法，求出(﹣2)3的值是﹣8；然后根据负数的绝对值是它的相反数，可得|﹣5|=5；最后用﹣8减去5，求出算式的值是多少即可．【解答】解:(﹣2)3﹣|﹣5|=﹣8﹣5=﹣13故答案为:﹣13．【点评】(1)此题主要考查了有理数的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；②由于乘方运算比乘除运算又2020～2020学年度高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．(2)此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a 的绝对值是零．12．计算一个式子，计算器上显示的结果是1.596594，将这个数结果精确到0.01是 1.60．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可得出答案．【解答】解:1.596594这个数结果精确到0.01是1.60；故答案为:1.60．【点评】此题考查了近似数，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对千分位的6入了后，百分位的是9，满了10后要进1．13．若∠α=59°21′36″，这∠α的补角为120208′24″．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据补角的概念进行计算即可．【解答】解:∵∠α=59°21′36″，∴180°﹣∠α=120208′24″，故答案为:120208′24″．【点评】本题考查的是余角和补角的概念以及角的计算，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．14．对单项式“0.6a”可以解释为:一件商品原价为a元，若按原价的6折出售，这件商品现在的售价是0.6a元，请你对“0.6a”再赋予一个含义:练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】根据单价乘以数量等于销售额，可得答案．【解答】解:对“0.6a”再赋予一个含义:练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a，故答案为:练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a．【点评】本题考查了代数式，理解题意并结合实际是解题关键．15．在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西2020某处有一点B，则∠AOB的度数是100°．【考点】方向角．【分析】直接利用方向角定义得出∠AOB=180°﹣60°﹣2020进而得出答案．【解答】解:如图所示:∵点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西2020某处有一点B，∴∠AOB=180°﹣60°﹣2020100°．故答案为:100°．【点评】此题主要考查了方向角问题，根据题意画出图形是解题关键．16．如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，则∠FEB的度数是12020．【考点】角的计算；翻折变换(折叠问题)．【专题】推理填空题．【分析】根据将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB，可以求得∠FEA和∠FEA′、∠BEA′之间的关系，从而可以得到∠FEB的度数．【解答】解:∵将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，∴∠FEA=∠FEA′，∵EA′恰好平分∠FEB，∴∠FEA′=∠BEA′，∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA，∵∠FEA+∠FEA′+∠BEA′=180°，∴∠FEA′=∠BEA′=∠FEA=60°，∴∠FEB=12020故答案为:12020【点评】本题考查角的计算、翻折问题，解题的关键是明确题意，找出各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件．17．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为x﹣1，由此可列出方程x+=1．(写过程)【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】合作的天数减1即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为1列出方程即可．【解答】解:若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为(x﹣1)，根据题意得:x+=1，故答案为:x﹣1，x+=1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．工程问题中常用的关系式有:工作时间=工作总量÷工作效率．18．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=10，9．【考点】一元一次方程的应用；代数式求值．【专题】图表型．【分析】由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x为偶数时就有y=x，当输入的x为奇数就有y=(x+1)，把y=5分别代入解析式就可以求出x的值而得出结论．【解答】解:由题意，得当输入的数x是偶数时，则y=x，当输入的x为奇数时，则y=(x+1)．当y=5时，∴5=x或5=(x+1)．∴x=10或9故答案为:9，10【点评】本题考查运用列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时熟悉运算流程的顺序是解答的关键．19．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于2或6．【考点】两点间的距离；数轴．【分析】分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【解答】2或6解:此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况:在AB外，AC=4+2=6；第二种情况:在AB内，AC=4﹣2=2．故答案为2或6．【点评】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．2020列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第2020形中有42个实心圆．【考点】规律型:图形的变化类．【专题】压轴题．【分析】根据图形中实心圆的数量变化，得出变化规律，进而求出即可．【解答】解:∵第1个图形中有4个实心圆，第2个图形中有6个实心圆，第3个图形中有8个实心圆，…∴第n个图形中有2(n+1)个实心圆，∴第2020形中有2×=42个实心圆．故答案为:42．【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出图形中的实心圆变化是解题关键．三、解答题:本大题共7个小题，满分60分21．(1)﹣22﹣(﹣2)2+24÷(﹣2)×﹣32(2)(×(﹣3)﹣+7)÷﹣23×(﹣2)2×(﹣1)2020．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解:(1)原式=﹣4﹣4﹣6+27=13；(2)原式=(﹣﹣+7)×12﹣8××(﹣1)=﹣9﹣10+84+50=115．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简求值．3x2y﹣[2xy2﹣6(xy﹣x2y)+4xy]﹣2xy，其中3(x+2)2+|y﹣1|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质:绝对值；非负数的性质:偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解:原式=3x2y﹣2xy2+6xy﹣3x2y﹣4xy﹣2xy=﹣2xy2，∵3(x+2)2+|y﹣1|=0，∴x=﹣2，y=1，则原式=4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．(1)把﹣16，9，16，﹣5，﹣9，5分别填入图中的六个小正方形中；(2)若某相对两个面上的数字分别为和﹣5，求x的值．【考点】专题:正方体相对两个面上的文字；解一元一次方程．【分析】(1)根据正方体展开图中两面之间有一个面是对面，可得答案；(2)根据对面上的数互为相反数，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解:(1)如图:(2)由某相对两个面上的数字分别为和﹣5，得+(﹣5)=0．解得x=2．【点评】本题考查了正方体对面上的文字，利用对面上的数互为相反数得出关于x的方程是解题关键．24．如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)请你数一数，图中有9个小于平角的角；(2)若∠AOC=50°，则∠COE的度数=65°，∠BOE的度数=65°；(3)猜想:OE是否平分∠BOC？请通过计算说明你猜想的结论．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】(1)写出所有的角，即可判断；(2)首先求得∠COD和∠AOD的度数，然后根据∠COE=∠DOE﹣∠COD即可求得∠COE的度数；根据∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE求得∠BOE的度数；(3)设∠AOC=2α，与(2)相同即可求得∠COE和∠BOE的度数，即可判断．【解答】解:(1)图中的角有:∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB共有9个．故答案是:9；(2)∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD=∠AOC=×50°=25°，∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°，∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE=180°﹣25°﹣90°=65°；故答案是:65°，65°；(3)结论:OE平分∠BOC．理由:设∠AOC=2α，∵OD平分∠AOC，∠AOC=2α，∴∠AOD=∠COD=∠AOC=α，又∵∠DOE=90°∴∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣α．又∵∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣α=90°﹣α，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．【点评】本题考查了角平分线的性质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是关键．25．2020～2020学年度七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分．(1)小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？(2)小明也参加了竞赛，考完后他说:“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】(1)设小红在竞赛中答对了x道题，根据2020～2020学年度七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；(2)如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y﹣2(30﹣y)=100，解方程求出y的值即可判断．【解答】解:(1)设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得4x﹣2(30﹣x)=90，解得x=25．答:小红在竞赛中答对了25道题；(2)如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意得4y﹣2(30﹣y)=100，解得y=．因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键设出做对的题数，以分数做为等量关系列出方程求解．26．把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．(1)问题发现:如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是180°；(2)拓展探究:如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？(3)问题解决:当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数．【考点】余角和补角；角平分线的定义．【分析】(1)先根据OB平分∠COD得出∠BOC及∠AOC的度数，进而可得出结论；(2)根据直角三角板的性质得出∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°进而可得出结论；(3)根据(1)、(2)的结论可知∠AOD+∠BOC=180°，故可得出∠AOD=180°﹣∠BOC，根据∠BOC的余角的4倍等于∠AOD即可得出结论．【解答】解:(1)∵OB平分∠COD，∴∠BOC=∠BOD=45°．∵∠AOC+∠BOC=45°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°．故答案为:180°；(2)∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=90°，∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=90°+90°=180°；(3)∵由(1)、(2)得，∠AOD+∠BOC=180°，∴∠AOD=180°﹣∠BOC．∵∠AOD=4(90°﹣∠BOC)，∴180°﹣∠BOC=4(90°﹣∠BOC)，∴∠BOC=60°．【点评】本题考查的是余角和补角及角平分线的定义，熟知直角三角板的特点是解答此题的关键．27．某市自2020年1月1日起对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表:一户居民一个月的用电量电价(元/度)第1档不超过240度的部分 a0.65 第2档超过240度但不超过400度的部分第3档超过400度的部分a+0.3 已知10月份该市居民老李家用电2020，交电费120209月份老李家交电费157元．(1)表中a的值为0.6；(2)求老李家9月份的用电量；(3)若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量．【考点】一元一次方程的应用．【分析】(1)根据阶梯电价收费标准以及老李家用电2020，交电费12020可得2020=12020方程即可；(2)设老李家9月份的用电量为x度．首先判断240＜x＜400．再根据9月份老李家交电费157元列出方程，求解即可；(3)首先由0.7＞0.65，得出老李家8月份的用电量超过400度．再设老李家8月份的用电量为y度，根据8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度列出方程，求解即可．【解答】解:(1)∵老李家用电2020，交电费12020∴2020=12020解得a=0.6．故答案为0.6；(2)设老李家9月份的用电量为x度．∵240×0.6=144(元)，240×0.6+160×0.65=248(元)，144＜157＜248，∴老李家9月份的用电量超过240度，但不超过400度．由题意得，240×0.6+0.65(x﹣240)=157，解得x=260．答:老李家9月份的用电量为260度；(3)∵0.7＞0.65，∴老李家8月份的用电量超过400度．设老李家8月份的用电量为y度，由题意得240×0.6+160×0.65+0.9(y﹣400)=0.7y，解得y=560．答:老李家8月份的用电量为560度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020学年河南省驻马店市确山县七年级上期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1．（3分）下列有理数中，最小的数是（）
A．﹣12B．0C．−2
3D．|﹣2|
2．（3分）用科学记数法表示中国的陆地面积约为：9.6×106km2，原来的数是（）km2 A．9600000B．96000000C．960000D．96000
3．（3分）下列说法正确的是（）
A．4π是一次单项式B．1
x
+x﹣3是二次三项式
C．−2a
5的系数是﹣2D．﹣x的系数是﹣1
4．（3分）从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）
A．B．C．D．
5．（3分）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥
6．（3分）某家三口准备参加旅行团外出旅行：甲旅行社告知“大人全价，儿童按半价优惠”，乙旅行社告知“家庭旅行可按团体计价，每人均可按全价的八折优惠”，若两家旅行社针对相同项目制订的全价相同，则下列结论成立的是（）
A．甲旅行社比乙旅行社优惠
B．乙旅行社比甲旅行社优惠
C．甲旅行社与乙旅行社同样优惠
D．不确定
7．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）
第1 页共17 页。