一元一次方程单元精编讲义

4. 去分母 去括号 移项
合并同类项 系数化为 1
5. 去分母要乘以每一项；分数线有括号的作用；去括号要分配给每一项；去括 号注意是否要变号；移项要变号；移项后总项数不变；系数化为 1．
精讲精练
1. ③
2. 1
3. 2
4. 6
5. D
6. 3(5 x) 2(4 x) 6
7. （1） x 8 ； （2） x 1 ； （3） y 4 ； （4） x 1 ；
0.2
0.1
（10） 0.8 9x 1.3 3x 5x 1 ．
1.2
0.2 0.3
3
8. m 为何值时，代数式 2m 5m 1 的值与代数式 7 m 的值的和等于 5？
3
2
9. 已知 x 1 是方程 2x m 1 x m 的解，求代数式
2
4 23
1 4
(4m2
2m
8)
1 2
1
知识点睛
1. 一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有___________，而且方程中的
代数式都是________，_________________，这样的方程叫做一元一次方
程．
2. 使方程左右两边的值________的___________叫做方程的解．
3. 等式的基本性质：①___________________________________ ___________________________________________________；
4. 若 2 是关于 x 的方程 3x+a=0 的一个解，则 a 的值是______．
5. 方程 2 2x 4 x 7 去分母得（ 3 12
）A． 2 4(2x 4) (x 7)
B． 24 (2x 4) x 7
C． 24 4(2x 4) (x 7) D． 24 4(2x 4) x 7
解一元一次方程（讲义）
课前预习
1. 含有_______的_______叫做方程．
2. 等式的基本性质 性质 1： 等式两边同时加上（或减去）___________，等式仍然成立．
性质 2：
等 式 两 边 同 时 乘 ___________ （ 或 _____________________ ）， 等 式 仍 然 成 立．
3. 已知 a，b，x，y 都是未知数，给出下列式子： ① 2x 1 ；② 3 2 5 ；③ 2x 3 1；④ 3a 2 1；
⑤ 5a 3b 1；⑥ 2x 3y ；⑦ 2 5x ． x 1
其中是方程的有_________________．
4. 解下列方程：
（1） x 19 2
（2） 36 2a 48
5. 七个易错点：①________________；②_________________；
③______________________；④______________________；⑤ ______________________；⑥______________________；⑦ ______________________．
典型题测试
1. 解 方 程 3x 1 x 2 1的 过 程 中 ， 去 分 母 正 确 的 是 （
）
3
2
A． 2(3x 1) 3(x 2) 1
B． 2(3x 1) 3(x 2) 3
C． 2(3x 1) 3(x 2) 6
4
（5） y 2 2 y 3 5 ； （6） 2(x 1) 5(x 1) 1 ；
4
63
3
8 12
（7）1 3(8 y) 2(15 2 y) ；
（8） 8(3x 1) 9(5x 11) 2(2x 7) 30 ；
（9） 4x 1.5 5x 0.8 1.2 x 3；
0.5
精讲精练
1. 下列各式中，是一元一次方程的为_________（填序号）． ①3+7=10；②3x5；③ 2x 1 1；④ x2 x 1 ．
2. 若 (a 1)x a 3 6 是关于 x 的一元一次方程，则 a=______．
3. 如果 x=5 是方程 ax 5 23 4a 的解，那么 a=__________．
7
7
2
（5） y 8 ； （6） x 3 ； （7） y 7 ； （8） x 3 ；
（9） x 2 ； （10） x 1 ．
8. m 7 9. 26
4
解一元一次方程（随堂测试）
要点回顾
1. 使方程左、右两边的值______的__________叫做方程的解． 2. 等式的基本性质
①等式两边同时加上（或减去）同一个________，所得结果仍是等式； ②等式两边同时乘同一个数（或除以同一个___________），所得结果仍是等 式． 3. 解方程的五个步骤： ①______________；②_______________；③____________； ④______________；⑤_______________．
m
1
的值．
【参考答案】
课前预习
1. 未知数 等式
2. 同一个数 同一个数 除以同一个不为 0 的数
3. ④⑤⑥⑦ 4. （1） x 21 （2） a 6
知识点睛
1. 一个未知数 整式 未知数的指数都是 1 2. 相等 未知数的值
3. 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式 等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式
②__________________________________________________
___________________________________________________．
4. 解方程的五个步骤：①______________；②______________；③
_____________；④______________；⑤_____________．
6. 方程 5 x 4 x 1，去分母可变形为________________． 23
7. 解下列方程：
（1） 2x 2 5x 3 2x 2 ； （2） x 1 5x 1 1；
2
3
36
2
（3） y 1 y 3 ； 37
Байду номын сангаас
（4） 2x 1 10x 1 2x 1 1；
3
6