四年级平均数问题知识点及练习题教学提纲
四年级下册平均数的知识点
四年级下册平均数的知识点四年级下册平均数的知识点作为小学四年级下册数学课程的重要内容之一，平均数是一种常见而又实用的统计方法。
在本篇文章中，我们将介绍四年级下册平均数的相关知识点，帮助学生们更好地掌握这一知识。
一、平均数的定义平均数，即一组数据的总和除以数据个数。
对于一组给定的数，平均数可以帮助我们更好地了解它们的整体水平。
例如，对于以下一组数据：3，5，8，2，6，我们可以通过求平均数来得出它们的整体水平。
具体计算公式如下：3+5+8+2+6=24，24÷5=4.8因此，这组数据的平均数为4.8。
二、求平均数的步骤1.计算数据的总和首先，需要把所有数据进行加和，得出它们的总和。
2.确定数据的个数接着，需要确定给定数据的个数，这个数字通常在题目中给出。
3.将数据总和除以数据个数最后，将数据的总和除以数据的个数，得出平均数。
三、平均数在生活中的应用平均数是数学中一个实用而常见的概念，也是日常生活中不可缺少的统计方法。
在商业、经济、医疗、科学等各个领域，平均数都有着广泛的应用。
我们可以通过求平均数来了解一个人、一个群体或一个社会经济现象的平均水平，帮助我们更好地进行分析和决策。
四、常见问题及解答1. 数据中有误怎么办？如果数据中存在一些明显的异常值，可以通过排除这些值来得到更可靠的平均数。
例如，在一个班级的期末考试中，一名学生得分很低，这个分数对于整个班级平均分的计算会有很大影响，因此可以将这个分数排除掉。
2. 平均数越接近中位数，说明数据越集中吗？不一定。
在一些情况下，平均数会被极值数据所影响，导致平均数的结果不能真正反映出数据的整体水平。
此时，中位数可能会更准确地反映数据的集中程度。
3. 如何判断两组数据的平均数谁更大？如果两组数据的差距不大，可以通过比较它们的平均数来确定哪一组更大。
如果两组数据的差距较大，则需要进一步分析它们的均值方差等指标。
五、总结平均数是统计学中一个常见且重要的概念，它可以帮助我们更好地了解一组数据的整体水平，以及在生活中进行各种分析和决策。
小学数学平均数知识点整理与讲解
小学数学平均数知识点整理与讲解平均数是数学中常见的概念，用于描述一组数据的代表性。
在小学数学中，学生们会接触并学习如何计算平均数。
本文将对小学数学中关于平均数的知识点进行整理与讲解。
一、平均数的定义平均数是一组数据的总和除以数据个数所得到的数值。
它表示了这组数据的中心位置。
二、平均数的计算方法计算平均数的方法有两种：简便法和加法法。
1. 简便法简便法的步骤如下：（1）将一组数据从小到大排列；（2）求出这组数据的总和；（3）将总和除以数据个数，得到平均数。
举例说明：求一组数据的平均数：3，4，5，6，7（1）将数据从小到大排列：3，4，5，6，7（2）求出数据的总和：3+4+5+6+7=25（3）将总和除以数据个数：25÷5=5所以，这组数据的平均数为5。
2. 加法法加法法的步骤如下：（1）将每个数据都减去平均数；（2）将得到的差值相加，得到零。
举例说明：一组数据的平均数为5，数据有：3，4，5，6，7（1）将每个数据都减去平均数：3-5=-2；4-5=-1；5-5=0；6-5=1；7-5=2（2）将得到的差值相加：-2+（-1）+0+1+2=0三、平均数的性质1. 平均数的唯一性一组数据的平均数是唯一的，即只有一个平均数值。
2. 数据离平均数的距离和为零一组数据与其平均数的离差（绝对值）之和为零，即所有数据与平均数的差值绝对值之和为零。
四、平均数的应用平均数在日常生活中具有广泛的应用，例如：1. 分数的平均数当小明在五次数学考试中得到的分数分别为85、78、90、92、88时，我们可以求出他的平均分数。
2. 温度的平均数某地一周的温度分别为22℃、20℃、25℃、23℃、26℃、24℃、21℃，我们可以计算出这周的平均温度。
五、总结通过对小学数学中关于平均数的知识点的整理与讲解，我们了解了平均数的定义、计算方法、性质和应用。
平均数在实际生活中有广泛的应用，帮助我们更好地描述和分析数据。
四年级平均数问题知识点及练习题
一、知识链接1、平均数：把几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们相等。
2、基本数量关系式：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数3、解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。
4、平均数问题中的行程问题：（1）路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间（2）平均速度=总路程÷总时间（V=ST）往返路程=去的路程+回来的路程（3）静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度）顺水速度=静水速度=水流速度逆水速度=静水速度-水流速度（4）设数法解题二、例题精讲例1、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？例2、四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
例3、从山顶道山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
例4、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？例5、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？例6、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数的16，这个改动的数原来是多少？例7、一位同学在期中测试中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？例8、四（2）班有40名学生，期末数学考试有两名学生生病缺考，这时班级平均分为90分，缺考的两名学生补考成绩是98分，92分。
四（2）班期末考试的平均分是多少？例9、小芳和四名同学一起参加数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。
四年级数学之平均数问题
第七讲平均数问题知识要点与学法指导：平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数＝平均数解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求平均数。
也可用移多补少的方法，或找一个基准数，用基数＋各数与基数的差之和÷份数＝平均数。
例1王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
【分析与解】这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。
这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学的身高都在150厘米左右。
可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用基数＋各数与基数的差之和÷份数＝平均数。
（153×2＋152＋149×2＋147×2）÷（2＋1＋2＋2）＝150（厘米）或：150＋（3×2＋2－1×2－3×2）÷（2＋1＋2＋2）＝150（厘米）答：四年级羽毛球队的同学平均身高是150厘米。
试一试1某小学选出7名同学参加数学竞赛，其中两人得了99分，还有三人得96分，另外两人得了93分，这7个同学的平均成绩是多少？例2 从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
【分析与解】求往返的平均速度，要用往返的路程除以往返的时间，往返的路程是36×2＝72（千米）；往返的时间是4＋2＝6（小时）。
所以，这辆汽车往返的平均速度是每小时行72÷6＝12（千米）。
（36×2）÷（4＋2）＝12（千米）答：这辆汽车往返的平均速度是每小时12千米。
四年级数学《平均数的计算》知识点梳理2023
四年级数学《平均数的计算》知识点梳理2023一、什么是平均数平均数是一组数值的总和除以个数的结果。
在统计学中，平均数是一种常见的数值代表性指标，用于表示一组数据的中心位置。
二、求平均数的步骤1. 首先列出一组数据，例如：6, 8, 10, 12, 14。
2. 将这些数值相加得到总和，即6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 50。
3. 然后将总和除以数据的个数，即50 ÷ 5 = 10。
4. 这个结果10就是这组数据的平均数。
三、平均数的应用1. 平均数常用于统计分析和比较不同组数据之间的差异。
2. 在日常生活中，我们经常用平均数来表示某种情况的普遍水平，比如班级的平均成绩、家庭的平均收入等。
四、求平均数的练习1. 练习题一：求以下一组数据的平均数：14, 15, 16, 18, 12。
解答：首先将这些数值相加得到总和，即14 + 15 + 16 + 18 + 12 = 75。
然后将总和除以数据的个数，即75 ÷ 5 = 15。
所以，这组数据的平均数为15。
2. 练习题二：某班级四次语文成绩分别为90分、85分、92分、88分，求平均成绩。
解答：首先将这些成绩相加得到总和，即90 + 85 + 92 + 88 = 355。
然后将总和除以成绩的个数，即355 ÷ 4 = 88.75。
所以，这个班级的平均语文成绩为88.75分。
五、总结平均数是一组数据总和除以个数的结果，常用于表示数据的中心位置。
求平均数的步骤包括将数据相加得到总和，然后除以数据的个数。
平均数在统计分析和实际生活中有广泛的应用，能够帮助我们比较不同组数据之间的差异和评估某种情况的普遍水平。
(字数: 344)。
(完整版)四年级平均数专题学科教师辅导讲义
学科教师辅导讲义讲义编号：学员编号：年级：小四课时数：3 学员姓名：辅导科目：数学学科教师：学科组长签名及日期教务长签名及日期课题平均数专题授课时间2018.2.3 备课时间教学目标理解平均数的概念重点、难点理解平均数的意义和求平均数的方法考点及考试要求求平均数的方法教学内容【知识梳理】一、平均数概念把一个总数平均分成几个相等的数,这个相等的数值就叫做平均数二、平均的思想“公平三、计算方法()平均数=总数÷份数移多补少(基准数法)【典型例题分析】【例1】（1）小敏这学期5次作业的得分分别是95,87,92,100,96。
求这5次作业的平均成绩是多少?（2）育新苗教育有15名同学参加运动会跳绳比赛,他们每分钟跳绳的个数分别为:93,94,85,92,86,88,94,91,88,89,92,86,93,9089,求每个人平均每分钟跳绳多少个?【例2】小红前三个月平均每个月的零花钱是88元,四、五月份两个月的零花钱平均是83元，那么小红前五个月的零花钱平均是多少元?【例3】乐乐家旁边的果品店把2千克酥糖,3千克水果糖,4千克奶糖混合成什锦糖,已知酥糖每千克8元,水果糖每千克11元,奶糖每千克17元,问什锦糖每千克多少钱?【例4】A、B、C、D四个数的平均数是38,A与B的平均数是42,B、C、D三个数的平均数是36,那么B是多少?【例5】小敏期末考试,历史成绩公布前,她的四门功课的平均成绩是90分,历史成绩加入以后,她的平均成绩下降了2分,问小芳历史多少分?【例6】有酸，甜，苦3种糖，单价分别为每千克15元、10元和8元。
经过计算，把这3种糖混合以后，单价应该是每千克12元。
已知酸糖有24千克，甜糖有18千克，那么苦糖有多少千克？【课后练习】【第1题】香香和她的7个好朋友帮助农民伯伯采摘草莓。
不一会儿,草莓采完了.一位农民伯伯统计了一下香香她们每个人的劳动成果,发现她们分别摘了:55个、50个、48个、54个、49个、53个、54个、53个.聪明的小朋友们,你们知道平均每个人摘了多少个吗?【第2题】气象小组在一天的2时、8时、14时、20时测得的温度分别是15°c、18°C、27°C、20°°C,求这一天的平均气温?【第3题】果品店将每千克4元的酥糖5千克,每千克6元的水果糖2千克,每千克8元的牛奶糖5千克,混合成什锦糖,什锦糖每千克是多少元?【第4题】小芳期末考试,语文、数学、自然的平均成绩是93分,英语成绩加入以后,平均成绩上升了1分,问小芳英语多少分?【第5题】某校有70名男同学及若干女同学参加数学竞赛,平均分为63分,参赛男同学平均分为6C分,女同学平均分为70分,那么该校有多少女同学参赛?【第6题】A、B、C、D四个数的平均数是38,4与B的平均数是42,B、C、D三个数的平均数是36,那么B是多少?学生签名：签字日期：。
四年级奥数专题--平均数问题
平均数问题知识提纲：三年级我们已向小朋友们介绍了用基本数量关系式来求平均数的方法，如果题目中没有直接告诉我们总数量以及总份数，那又该怎么办呢?这类题可以拓宽同学们的解题思路，从而提高同学们的解题能力。
解答平均数问题的关键是要找准问题与条件、条件与条件之间相对应的关系，通常要先确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，再求平均数。
平均数=总数÷个数【课前小练笔】有一组数：65,45,64,18，23，求这一组数的平均数？【典型例题1】华华3次数学测验的平均成绩是89分,4次数学测验的平均成绩是90分。
华华第4次数学测验的成绩是多少分?【思路指示】根据华华3次数学测验的平均成绩是89分，可求出华华3次数学测验的总成绩是89×3=267分;根据华华4次数学测验的平均成绩是90分，可求出华华4次数学测验的总成绩是90×4=360分;最后求出华华第4次数学测试的成绩是360-267=93分。
算式： 89×3=267（分） 90×4=360（分） 360-267=93（分）答：华华第4次数学测验的成绩是93分.【总结】求一组数的总数=这一组数的平均数×个数。
【随堂练习1】有甲、乙、丙、丁四个采茶小队。
甲、乙、丙三个小队平均每队采茶20千克，甲、乙、丙、丁四个小队平均每队采茶22千克。
丁队采茶多少千克？【随堂练习2】期中考试，万文的语文、数学的平均成绩是92分，加上英语后三门功课的平均成绩是93分。
万文的英语考了多少分？【典型例题2】小红期中考试语文、数学、科学的平均分是91分，英语成绩公布后,他的平均分提高了2分。
小红英语考了多少分?【思路指示】小红语文、数学、科学的平均分是91分，可以求出这三门功课的总分为91×3=273分;英语成绩公布后四门功课的平均分为91+2=93分，总分为93×4=372分,所以小红英语考了372-273=99分。
四年级平均数的知识点总结
一、平均数1、定义：一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商即为这组数据的平均数；2、意义：描述一组数据的整体情况，或者对几组数据之间进行对比；3、公式：平均数=数据总和÷数据份数；数据份数=数据总和÷平均数；数据总和=平均数×数据份数；4、解题关键：根据公式，只需找到三个数量中的其中两个即可求出另外一个数量；5、一般应用：行程问题：平均速度=总路程÷总时间；比赛计分：一般采取去掉最高分与最低分，再求剩余数据的平均数。
二、条形统计图1、统计定义：对一类数据搜集、整理、计算和分析，以便使用者进行观察后做出判断。
2、统计图：用点、线、面、体等形式来表示所统计的数据之间的数量关系的图形叫做统计图。
3、条形统计图：根据统计数据的总体情况，设定单位长度表示一定的数量，再将统计数据根据数量的多少画成长短不同的直条，最后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
从条形统计图很容易看出各种数量之间的关系。
4、复式条形统计图：其定义与条形统计图基本一致，但通过复式条形统计图是可以看出两者之间的数量关系；5、复式条形统计图分类：横向复式与纵向复式条形统计图；6、优点：直观，很容易看出所统计的各项数据之间的关系；7、注意事项：必须有图例；单位长度必须统一。
三、可能性1、必然事件：生活中，有些事情我们能确定一定发生，这一类事件称为必然事件。
比如：掷一枚均匀的硬币，要么正面朝上，要么背面朝上；2、不可能事件：在任何情况下都不可能发生的事。
如：某一年有400天；3、可能事件：我们无法确定某一事件是否会发生；4、可能性：必然事件发生的可能性是1；不可能事件发生的可能性是0；可能时间发生的概率是0-1之间的任意数；5、可能性应用：公平游戏规则；掷骰子游戏等。
平均数问题知识点总结
平均数问题知识点总结一、知识点总结。
1. 平均数的定义。
- 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
如果有n个数x_1,x_2,·s,x_n，它们的平均数¯x=(x_1 + x_2+·s+x_n)/(n)。
2. 平均数的意义。
- 反映一组数据的平均水平。
例如，在统计班级学生的平均成绩时，平均数可以让我们了解这个班级整体的学习水平。
3. 求平均数的方法。
- 基本方法：先求出数据总和，再除以数据的个数。
- 移多补少法：在数据比较直观，且数据个数较少时，可以通过把多的部分补给少的部分来得到平均数。
例如，有三个数3、5、7，7比5多2，比3多4，把多的2 + 4=6平均分给这三个数，每个数分6÷3 = 2，那么平均数就是5。
4. 平均数与总数的关系。
- 总数=平均数×个数。
这个关系在已知平均数和个数求总数，或者已知总数和平均数求个数时非常有用。
5. 加权平均数。
- 当一组数据中各个数据的“重要程度”不相同时，在计算平均数时就要采用加权平均数。
若n个数x_1,x_2,·s,x_n的权数分别是w_1,w_2,·s,w_n，加权平均数¯x=(x_1w_1 + x_2w_2+·s+x_nw_n)/(w_1+w_2+·s+w_n)。
例如，在计算学生的综合成绩时，平时成绩占30%，考试成绩占70%，就是加权平均数的应用。
二、20题及解析。
1. 有5个数，分别是10、12、15、18、20，求这5个数的平均数。
- 解析：根据平均数的定义，先求这5个数的总和10 + 12+15 + 18+20=75，再除以数据的个数5，所以平均数¯x=(75)/(5)=15。
2. 一组数据8、9、10、11、12，求其平均数。
- 解析：数据总和为8 + 9+10 + 11+12 = 50，个数为5，平均数¯x=(50)/(5)=10。
人教版四年级数学下册 平均数与条形统计图 知识点归纳
《平均数与条形统计图》知识点归纳
知识点一、平均数
1、平均数是描述一组数据集中趋势的量，它指的是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。
2、平均数的公式：
①平均数=总数量÷总份数
②平均数×总份数=总数量
③总份数=总数量÷平均数
3、平均数与平均分是不同的概念。
平均分是分物时所用的一种思想，它是指在分物的时候，要尽可能地分完，而且还要使每一份分得的数相等。
4、在比赛时，一般要先去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均的分数。
这样做可减少极端值对平均分的影响。
知识点二、条形统计图
1、条形统计图分为单式条形统计图和复式条形统计图。
2、复式条形统计图分为纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图。
3、条形统计图可以看出各种数量的多少。
4、单式条形统计图能反映出一种类型的数据的数量，复式条形统计图能反映两种或以上的数据的数量，能更清楚地看出各种数据不同的地方。
四年级平均数问题知识点及练习题教学提纲
四年级平均数问题知识点及练习题教学提纲四年级平均数问题知识点及练习题⼀、知识链接1、平均数：把⼏个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们相等。
2、基本数量关系式：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数3、解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。
4、平均数问题中的⾏程问题：（1）路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间（2）平均速度=总路程÷总时间（V=ST）往返路程=去的路程+回来的路程（3）静⽔速度（本⾝的速度）⽔流速度（外来的速度）顺⽔速度=静⽔速度=⽔流速度逆⽔速度=静⽔速度-⽔流速度（4）设数法解题⼆、例题精讲例1、⼆（1）班学⽣分三组植树，第⼀组有8⼈，共植树80棵，第⼆组有6⼈，共植树66棵，第三组有6⼈，共植树54棵，平均每⼈植树多少棵？例2、四年级⽻⽑球队的同学测量⾝⾼。
其中两个同学⾝⾼153厘⽶，⼀个同学⾝⾼152厘⽶，有两个同学⾝⾼149厘⽶，还有两个同学⾝⾼147厘⽶。
求四年级⽻⽑球队同学的平均⾝⾼。
例3、从⼭顶道⼭脚的路长36千⽶，⼀辆汽车上⼭，需要4⼩时到达⼭顶，下⼭沿原路返回，只⽤2⼩时到达⼭脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
例4、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？例5、如果四个⼈的平均年龄是23岁，四个⼈中没有⼩于18岁的，那么年龄最⼤的⼈可能是多少岁？例6、五个数的平均数是18，把其中⼀个数改为6后，这五个数的平均数的16，这个改动的数原来是多少？例7、⼀位同学在期中测试中，除了数学外，其它⼏门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学⼀共考了多少门功课？例8、四（2）班有40名学⽣，期末数学考试有两名学⽣⽣病缺考，这时班级平均分为90分，缺考的两名学⽣补考成绩是98分，92分。
四年级平均数问题知识点及练习题
四年级平均数问题知识点及练习题1、平均数：把几个不相等的数,在总数不变的情况下,通过移多补少,使它们相等。
2、基本数量关系式：平均数=总数量十总份数总数量=平均数X总份数总份数=总数量十平均数3、解题关键：找准问题与条件,条件与条件之间相应的关系。
4、平均数问题中的行程问题：(1)路程=时间X速度时间=路程十速度速度=路程十时间(2 )平均速度=总路程十总时间(V=ST往返路程=去的路程+回来的路程( 3)静水速度(本身的速度) 水流速度(外来的速度)顺水速度=静水速度=水流速度逆水速度=静水速度-水流速度( 4)设数法解题二、例题精讲例1、二( 1)班学生分三组植树,第一组有8 人,共植树80棵,第二组有 6 人,共植树66棵,第三组有 6 人,共植树54 棵,平均每人植树多少棵？例2、四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米,一个同学身高152 厘米,有两个同学身高149 厘米,还有两个同学身高147 厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身例3、从山顶道山脚的路长36 千米,一辆汽车上山,需要 4 小时到达山顶,下山沿原路返回, 只用 2 小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
例4、李华参加体育达标测试,五项平均成绩是85 分,如果投掷成绩不算在内,平均成绩是83 分,李华投掷得了多少分？例5、如果四个人的平均年龄是23 岁,四个人中没有小于18 岁的,那么年龄最大的人可能是多少岁？例6、五个数的平均数是18,把其中一个数改为 6 后,这五个数的平均数的16,这个改动的数原来是多少？例7、一位同学在期中测试中,除了数学外,其它几门功课的平均成绩是94 分,如果数学算在内,平均每门95分。
已知他数学得了100 分,问这位同学一共考了多少门功课？例8、四（2）班有40 名学生,期末数学考试有两名学生生病缺考,这时班级平均分为90 分, 缺考的两名学生补考成绩是98 分,92 分。
四（2）班期末考试的平均分是多少？例9、小芳和四名同学一起参加数学竞赛,那四位同学的成绩分别为78 分、91 分、82 分、79 分小芳的成绩比五人的平均成绩高 6 分。
小学四年级平均数问题经典题型八个详细分析讲解
平均数问题的课后作业详细的参考答案一、有5个数的平均数是30，把其中一个数按60来计算，则平均数变成了40，问这个数原来是多少?分析：方法一原来五个数的和5×30=150 现在五个数的和40×5=200 总和增加了200-150=50 所以把一个数改为60看大了50,所以原来这个数为60-50=10。
或者方法二原来平均数为30 现在平均数为40 ，所以平均每个数增加了40—30=10 ，五个数一共增加了10×5=50 所以这个数改成60改大了50 所以原来这个数为60—50=10二、有4个数的平均数是60，把其中一个数改成60,这四个数的平均数变成66，问被改的数是多少？分析：同上面题目一样。
方法1：66×4-60×4=24 总和增加了24所以这个数原来是60—24=36方法2：平均数增66-60=6 四个数一共增加了6×4=24 所以原来这个数为60—24=36三、小明参加了三次数学考试，前两次考试的平均分是82分，第三次考试后，平均分变成了85分，问第三次数学考试多少分？分析：方法1:前两次总分82×2=164分前三次总分为85×3=255分所以第三次数学成绩是：255-164=91分。
或者放方法2：第三次这么理解，第三次考试自己留下85分,给前面两次分别给85—82=3分，一共给了前两次3×2=6分，第三次还自己剩下85分，所以第三次得分为85+6=91分。
四、有8个数，它们的平均数是18,去掉一个数后，剩下的7个数的平均数是19，再去掉一个数后,剩下的6个数的平均数是20，问,去掉的两个数的乘积是多少？分析：去掉的第一个数为：8×18-7×19=-144—133=11去掉的第二个数为：7×19—20×6=133-120=13所以两个数的乘积是：11×13=143五、甲、乙、丙、丁四个数的平均数是120，甲和乙的平均数是170,乙、丙、丁的平均数是100，求乙是多少?分析:甲+乙+丙+丁=120×4=480甲+乙=170×2=340乙+丙+丁=100×3=300方法1：340+300=640=甲+乙+丙+丁+乙所以乙=640—480=160或者方法2：丙+丁=480-340=140乙=300—140=160六、小明期中考试中语文、英语、历史的平均成绩是74分，数学成绩公布之后，他的平均成绩提高了3分,小明的数学成绩多少分？分析：方法1：语文+英语+历史=74×3=222分语文+英语+历史+数学=(74+3）×4=77×4=308分,所以数学=308—222=86分或者方法2:数学考完后平均分变成了74+3=77分所以数学给自己留下77分,给前面三门课给了3×3=9分,所以数学考了77+9=86分七、小明从甲地去乙地，去的时候每分钟走50米，10分钟到了乙地，返回来的时候,花了15分钟回到了甲地，问往返甲、乙两地，小明的平均速度是多少米/分钟？分析：往返平均速度=往返总路程÷往返总时间甲乙两地之间的路程50×10=500米所以往返总路程=500×2=1000米去的时间为10分钟,回来的时间为15分钟,所以往返总时间=10+15=25分钟所以往返平均速度=1000÷25=40米/分钟八、甲、乙、丙一共买了9个面包，平均分着吃，甲付了5个面包的钱，乙付了4个面包的钱,丙没有付钱.吃完后一计算,丙应拿出12元，那么甲应该收回多少钱？分析：甲乙丙三个人一共买了9个面包，平均分着吃，说明每个人吃9÷3=3个,当然每个人也应该付3个面包了钱，丙一开始没有出钱,所以回家之后丙把吃的3个面包的钱拿出来给甲和乙，所以12元就是3个面包的价格,所以面包的价格是：12÷3=4元。
平均数知识点详解教案
一、教学目标1、了解平均数的定义及计算方法；2、掌握平均数的应用方法，能够解决平均数在实际问题中的应用。
二、教学重点1、平均数的概念和计算方法；2、平均数在实际应用中的应用。
三、教学难点1、理解数学概念计算方法；2、掌握平均数在实际问题中的应用方法。
四、教学过程1、引入正文今天学习的内容是平均数。
平均数在我们的生活中非常常见，在我们研究某个问题时，常常需要求出这个问题的平均数。
比如，在一个班级里面，我们想要知道这个班的学生的平均身高或者成绩，那我们就需要使用平均数的知识来进行计算。
什么是平均数呢？让我们一起来学习。
2、概念讲解平均数，又称作算术平均数，是一个样本中所有数据的总和除以样本中数据的个数。
平均数的计算公式为:平均数=数据总和÷数据个数3、计算方法现在，让我们通过一个例子来来看一下平均数的计算方法。
比如在一个班级里，有10个同学的语文分数分别为70,72,73,80,85,90,92,93,95,98。
这些同学的总分是多少呢？我们可以通过将这10个同学的分数相加来得出这个答案，即：70+72+73+80+85+90+92+93+95+98=848。
这些同学的平均分数又是多少呢？通过应用平均数的公式，我们可以得出答案：平均分数=848÷10=84.8这个班级的平均分数为84.8分。
在实际运用中，有时我们需要排除一些不具有代表性的极端值。
假设一组10个数的数值中有一个异常数据(即在数据中相差过大的数据)，我们可以按相同的方法进行计算，但是在计算的时候需要将这个异常数据去掉并计算其余的9个数据的平均数。
4、实际应用平均数在我们的生活中非常常见，我们可以在很多场合应用它，比如：1.在考试中，通过计算学生的平均分数，来判断一个班级的整体考试水平和学生的学习成绩。
2.在经济领域，可以用来计算一个区域或国家的平均工资、平均收入、平均消费等。
3.在人口统计、医学及其他几乎所有科学领域中都有广泛的应用。
人教版四年级数学下册第8单元《平均数与条形统计图》知识点梳理
1.复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同,只是在每组数中有两个数据,需要用两种不同的直条来表示,同时要注明图例。
2.看复式条形统计图时,可以运用横向、纵向、综合对比等不同的方法观察,从中获取尽可能多的信息,并且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。
3.横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上不同,其他都相同。当数据的种类不多,但每类数据又比较大时,用横向复式条形统计图比较方便。
3.求平均数的方法。
(1)移多补少法:在总数不变的前提下,从多的数中拿出一部分分给少的数,使它们变成相同的数,这个相同的数就是这几个数的平均数。
(2)公式法:总数÷份数=平均数
注意:解决平均数问题,只要紧紧抓住平均数的数量关系式,找出题中总数量和对应的总份数即可。 不是几个数相加就除以几。
4.解决平均数问题要灵活运用计算公式:总数量÷总份数=平均数,平均数×总份数=总数量,总数量÷平均数=总份数。
平均数是一个“虚拟”的数,用于表示一组数据的集中趋势。
任何一个数据的变化都会引起这组数据平均数的变化。
画复式条形统计图时一定要标明图例。
注意绘制统计图时直条的宽度是相同的,直条间的间隔是相等的。
确定纵轴单位长度所代表的数量时,要根据已知数据中最大数和最小数综合考虑。
人教版四年级数学下册
第8单元《平均数与条形统计图》知识点梳理
一、平均数
1.平均数的意
2.平均数的应用:它既可以描述一组数据的总体情况,也可以作为不同组数据进行比较的一个标准。尤其在两组数据个数不相等的情况下,用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
四年级下第7讲 平均数问题
四春第7讲平均数问题一、知识要点平均数问题主要涉及到三个数量：总数量、总份数、平均数，基本数量关系式为：1、总数量÷总份数=平均数；2、总数量÷平均数=总份数；3、平均数×总份数=总数量。
二、例题精选【例1】在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，18分到达山顶。
然后按原路下山，每分走60米。
小刚上、下山平均每分走多少米？【巩固1】超市里有巧克力和水果口味的两种糖果，已知巧克力口味糖果每千克30元，水果口味的糖果每千克20元，那么10千克巧克力糖和15千克水果糖混在一起，应该卖每千克多少元？【例2】有几位同学一起计算他们语文考试的平均分。
赵峰的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分；如果赵峰的得分降低5分，他们的平均分只有87分。
那么这些同学共有多少人？【巩固2】某班统计数学考试成绩，得平均成绩85分。
事后复查，发现将小云的成绩88分误作8分计算。
经重新计算后，该班的平均成绩是87分。
这个班有多少学生？【例3】一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？【巩固3】甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？【例4】小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。
问这是他第几次测验？【巩固4】老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。
如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。
求有多少个同学在做花？【例5】甲、乙两个班参与了一次考试。
甲班有64人，乙班有48人。
已知乙班的平均分是289分，甲班和乙班的总平均分是285分，求甲班的平均分。
【巩固5】A、B两个班参加了一次考试，A班有70人，B班有30人，已知A班的平均分是90分，A班和B班的总均分数是87分，问B班的平均分数？【例6】魔族军队中，精灵人有25人，矮人有75人。
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四年级平均数问题知识点及练习题
一、知识链接
1、平均数：把几个不相等的数，在总数不变的情况下，通过移多补少，使它们相等。
2、基本数量关系式：
平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数
总份数=总数量÷平均数
3、解题关键：找准问题与条件，条件与条件之间相应的关系。
4、平均数问题中的行程问题：
（1）路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间
（2）平均速度=总路程÷总时间（V=ST）
往返路程=去的路程+回来的路程
（3）静水速度（本身的速度）水流速度（外来的速度）
顺水速度=静水速度=水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
（4）设数法解题
二、例题精讲
例1、二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？
例2、四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
例3、从山顶道山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。
求这辆汽车往返的平均速度。
例4、李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？
例5、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？
例6、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数的16，这个改动的数原来是多少？
例7、一位同学在期中测试中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？
例8、四（2）班有40名学生，期末数学考试有两名学生生病缺考，这时班级平均分为90分，缺考的两名学生补考成绩是98分，92分。
四（2）班期末考试的平均分是多少？
例9、小芳和四名同学一起参加数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。
求小芳的数学成绩。
例10、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米，往返两地的平均速度是每小时多少千米？
例11、把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？
例12、植树节同学们绿化家乡，（1）、（2）、（3）班平均植树34棵，（2）、（3）、（4）班平均植树36棵，（4）班植树39棵，求（1）班植树多少棵，
例13、某次数学考试，前10名同学的平均成绩是87分，前8名同学的平均成绩是90分，第9名比第十名多2分，第10名同学是多少分？
三、课堂练习
1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300太。
后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？
2、五（1）班有7各同学参加数学竞赛。
其中两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分，这7各同学的平均成绩是多少？
3、小强家离学校有1200米，早上，它从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。
4、小军参加了3次数学竞赛，平均分是84分，已知前两次平均分是82分，求他第三次得了多少分？
5、如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人年龄可能是多少岁？
6、某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3.被改
的数原来是多少？
7、小明前几次数学测验的平均成绩是84分。
这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几次测验？
8、甲、乙、丙三个人的平均年龄是22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？
9、一个技术工带5各普通工人完成一项任务，每隔普通工人各得120元，这位技术工的收入比他们6人的平均收入还多20元，问这位技术工得多少元？10、甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达码头，
已知汽船在静水中每小时行驶21千米。
求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？
11、在一次登山比赛中，小明上山时平均每分钟走40米，18分钟到达山顶，然后按原路下山，平均每分钟走60米，小明上山、下山平均每分钟走多少米？
12、一辆汽车以每小时100千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后，又以每小时60千米的速度从乙地开回甲地，这辆汽车往返的平均速度是多少？
13、在一次登山比赛中，小冬上山时平均每分钟走40米，30分钟到达山顶，然后按原路下山，平均每分钟走60米，小冬上、下山平均每分钟走多少米？
14、学校组织春游活动，同学们乘车上山每小时行20千米，3小时到达山顶，下山时每小时行30千米，汽车上、下山的平均速度是多少？
15、淘气读一本书，10天读完，平均每天读8页，前4天平均每天读11页，后6天平均每天读了多少页？
16、四（4）班进行第一单元测试，平均分是96分，只有小明因病没参加，
他补考成绩是61分。
如果加上小明的成绩，平均分就是95分，四（4）班有学生多少人？
四、课堂检测
1、小明第一、二两次测验的数学平均成绩是60分，第三次测验后，三次的平均成绩是70分，第三次得了多少分？
2、一次上山比赛中，李明上山时每分钟走50米，18分钟到达山顶。
然后按原路下山，每分钟走75米。
李明上下山的平均速度每分钟走多少米？
3、王平参加五项全能测试，前四项平均得分是75分，第五项测试后，比五项的平均成绩高8分，王平第五项测试的成绩是多少分？
4、甲、乙、丙三人一起买了8各面包平均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙拿出3个面包的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出2.4元，问甲应该收回多少钱？
5、甲、乙、丙这三个数中，甲、乙平均数是34，乙、丙平均数是33，甲、丙平均数是35，这三个数的平均数是多少？
6、李明同学参加五门功课的测试，英语成绩没有公布时，其他四科平均成绩是90分，英语成绩公布之后，平均成绩是92分，李明英语成绩是多少分？
7、小冬家离学校有1225米，早上上学，他从家到学校用20分钟，中午放学，从学校到家用15分钟，求小冬往返的平均速度。
8、壮壮爬山锻炼，上山每分钟行50米，18分钟到达山顶，然后他按原路返回，下山每分钟行75米，壮壮上、下山平均每分钟行多少米？
9、一艘客轮从上海开往大连，每小时行18千米，50小时到达大连，返回时用40小时到上海，求客轮往返航行平均速度是多少千米。
10、小英参加了五次数学测验，平均成绩是78分，她想在下次测验后，把六次的平均成绩提高到80分以上，那么她至少要得多少分？
11、一辆摩托车以每小时20千米的速度行完了60千米的路程，回来时每小时行30千米，往返全程的平均速度是多少千米？
12、某次小测验，21位男同学的平均成绩是82分，19位女同学的平均成绩是84分，全体同学的平均成绩是多少分？。