2019年6月浙江数学学考试卷及答案

浙江省2019年6月普通高中学业水平考试

数学

一、选择题(本大题共18小題,每小题3分,共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分。)

1.已知集合{}1,2,3A =,{}3,4,5,6B =,则A B =I （ ）.

A.{}3

B.{}1,2

C.{}4,5,6

D.{}1,2,3,4,5,6 2.函数()()()log 40,a 1a f x x a =->≠且的定义域是（ ）.

A.()0,4

B.()4,+∞

C.(),4-∞

D.()(),44,-∞+∞U 3.圆()()2

2

3216x y -++=的圆心坐标是（ ）.

A.()3,2-

B.()2,3-

C.()2,3-

D.()3,2- 4.一元二次不等式()90x x ->的解集是（ ）. A {}|09x x x <>或 B.{}|09x x << C.{}|90x x x <->或 D.{}|90x x -<<

5.椭圆22

12516

x y +=的焦点坐标是（ ）.

A.()()0,3,0,3-

B.()()3,0,3,0-

C.(

(,0,

D.

)()

,

6.已知空间向量{}{}1,1,3,2,2,a b x =-=-r r

，若a b r r ∥，则实数x 的值是（ ）.

A.

43 B.4

3

- C.6- D.6 7.22

cos sin 8

8

π

π

-=( ).

A.

2

B.2-

C.12

D.12

-

8.若实数,x y 满足不等式组1,1y x

x y y ≤⎧⎪

+≤⎨⎪≥-⎩

则2x y +的最小值是（ ）.

A. 3

B.

3

2

C. 0

D. -3

9.平面α与平面β平行的条件可以是（ ） A. α内有无数条直线都与β平行

B. 直线,a a αβP P 且直线a 不在α内，也不在β内

C. 直线a α⊂，直线b β⊂，且,a b βαP P

D. α内任意直线都与β平行

10.函数()2211

x x

f x x x --=++-的大致图像是（ ）

A

B

C

D 11.已知两直线()1:3453l m x y m

++=-，()2:258l x m y ++=，若12l l ⊥，则实数m 的值为（ ）

A. -1或-7

B. -7

C. 133-

D. 133

12.已知某几何体三视图如图所示，则该几何体体积是（ ）. A. 24 B. 12 C. 8 D. 4

13.已知,x y 是实数，则1x y +“≤”是11

22

x “≤或y ≤”

的（ ）. A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

14. 已知数列的{}n a 的前n 项和为()212

343

n S n n n N =++∈*，则下列结论正确的是（ ）.

A. 数列{}n a 是等差数列

B. 数列{}n a 是递增数列

C. 1a ，5a ，9a 成等差数列

D. 63S S -，96S S -，129S S -成等差数列

15.如图，正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）111ABC A B C -的底面边长为a ，侧棱长为，则AC 与侧面11ABB A 所成的角是（ ）

A.30︒

B.45︒

C.60︒

D.90︒

16.如图所示，已知双曲线()22

22:10,0x y C a b a b

-=>>的右焦点为F ，双曲线C 的右支上一点

A ，它关于原点O 的对称点为

B ，满足120AFB ︒∠=，且3BF AF =，则双曲线

C 的离心

率是（ ）.

B.52

17.已知数列{}n a 满足11,1,2

n n n a n a a n ++⎧⎪

=⎨⎪⎩为奇数

为偶数，()n N +∈，

若1023a ≤≤，则1a 的取值范围是（ ） A.1110a ≤≤ B.1117a ≤≤ C.1a 2≤≤3 D.1110a ≤≤ 18.已知四面体ABCD 中，棱,BC AD

所在直线所成的角为60︒，且

2,3,120BC AD ACD ︒==∠=，则四面体ABCD 体积最大值是（ ）

C.94

D.34

二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分。）

19.设等比数列{}n a 的前n 项和()

*n S n N ∈，首项13a =，公比2q =，则4a =_________；

3S =_________．

20.已知平面向量a r ，b r 满足3a =r ，4b =r

，且a r 与b r 不共线。若a kb +r r 与a kb -r r 互相垂直，

则实数k =_________．

21.我国南宋著名数学家秦九韶（约1202—1261）被国外科学史家赞誉为“他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”.他独立推出了“三斜求积”公式，求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积. ”把以上这段文字写成从三条

边长求三角形面积的公式，就是S =现如图，已知平面四边形ABCD 中，1AD =

,AC ,120ADC ∠=︒

,AB =2BC =，则平面四边形ABCD 的面积是____.

22.已知(x)f 是定义在R 上的偶函数，且在[)0,+∞上单调递增.若对任意x R ∈，不等式()(21)f a x b f x x +---≥(,R)a b ∈恒成立，则222a b +的最小值是____.

三、解答题（本大题共3小题，共31分。）

(第21题图）

B

C

D

A